apuntes clases de prácticas economia española

APUNTES CLASES DE PRÁCTICAS
ECONOMIA ESPAÑOLA (Y MUNDIAL)
CURSO 2010/2011, 2º. CUATRIMESTRE
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
INDICE DE PRÁCTICAS
1.- Contabilidad Nacional.
2.- Indices y Deflactores.
3.- Curvas de Lorenz e índices de Gini.
PRÁCTICA 1: CONTABILIDAD NACIONAL
Definición.- (Sistema Europeo de Cuentas)
"Es una técnica de síntesis estadística cuya finalidad es describir, mediante un
conjunto coherente de cuentas y medios contables, las características de una
economía nacional y sus relaciones con el resto del mundo en un cierto período
de referencia."
La Contabilidad Nacional.
A partir de las contabilidades individuales de los agentes de la economía economías domésticas, empresas y gobierno (además de considerar los
intercambios con agentes pertenecientes a otras economías)- se puede obtener
el agregado de las cuentas de una nación. Es decir se obtiene la Contabilidad
Nacional
La Contabilidad Nacional es el instrumento mediante el cual se registran
contablemente los principales movimientos económicos de una nación. Su
desglose en las distintas cuentas constituye la estructura conceptual en la que se
organiza la información estadística de la actividad productiva de una economía.
La estructura para la sistematización de estos registros se basa en las
recomendaciones internacionales de la O.N.U, y del Sistema Europeo de
Cuentas (S.E.C.) que buscan, además, la homogeneización de las series
estadísticas de los distintos países.
SISTEMA DE CUENTAS SEC-95
0.- Cuenta de bienes y servicios
1.- Cuenta de producción
2.- Cuentas de distribución y utilización de la renta
2.1.-Distribución primaria de la renta
2.1.1.- de explotación
2.1.2.- de asignación primaria de la renta
2.1.2.1.- de renta empresarial
2.1.2.2.- de otra renta primaria
2.2.- Distribución secundaria de la renta
2.3.-Distribución de la renta en especie
2.4..-Utilización de la renta
2.4.1.- Utilización de la renta disponible
2.4.2.- Utilización de la renta disponible ajustada
3.- Cuentas de acumulación
3.1-Cuenta de capital
3.1.1.- Variaciones del patrimonio neto debidas al ahorro y las transferencias de capital
3.1.2.- Adquisiciones de activos no financieros
3.2.- Cuenta financiera
3.3.- Cuenta de otras variaciones de los activos
3.3.1- Otras variaciones del volumen de activos
3.3.2- Cuenta de revalorización
3.3.2.1.- Ganancias y pérdidas de posesiones neutrales
3.3.2.2.- Ganancias y pérdidas de posesiones reales
4.- Balances
4.1.- Balances de apertura
4.2.- Variaciones del balance
4.3.- Balance de cierre
5.- Cuentas del resto del mundo:
- Cuentas corrientes
5.1.- Cuenta de intercambios exteriores de bienes y servicios
5.2.- Cuenta exterior de rentas primarias y transferencias corrientes
- Cuentas exteriores de acumulación (5.3.)
5.3.1.- Cuenta de capital
5.3.1.1.- Variaciones del patrimonio neto debidas al ahorro y a las transferencias de
capital
5.3.1.2.- Adquisiciones de activos no financieros
5.3.2.- Cuenta financiera
5.3.3.- Cuenta de otras variaciones de los activos
5.3.3.1.- Otras variaciones de los activos
5.3.3.2.- Cuentas de revalorización
5.3.3.2.1.- Ganancias y pérdidas de posesiones neutrales
5.3.3.2.2.- Ganancias y pérdidas de posesiones reales
5.4.- Cuentas exteriores de activos y pasivos (balances)
5.4.1.- Balance de apertura
5.4.2.- Variaciones de balance
5.4.3.- Balance de cierre
Impuestos sobre la producción y la importación
TP+M
T/productos (TPo)
Otros
T/producción T/del Resto al Mundo
(TPr)
(TRM)
IVA
T/actividades
económicas
T/M
T/uso de activos (tierra)
Otros T/Po
Licencias de activivad
Subvenciones corrientes
S
SPo
Otras SPr
SRM
S/M
Otros S/Po
Transferencias corrientes
TC
(TCaRM y TCdRM)
Impuestos sobre la renta y patrimonio
Cotizaciones y prestaciones sociales
Otras transferencias corrientes
ESQUEMA DE LAS CUENTAS NACIONALES
*
C.0
BIENES Y SERVICIOS
R
E
PT
CI
M (fob)
CF
TPo
• Individual
-SPo
• Colectivo
FBK
• FBKF
• VE
• ANOV
X (fob)
C.2.1.1
EXPLOTACIÓN
E
RRyNpR
TPo
TPr
-Spo
-SPr
EBE y ReMx
R
PIB
C.2.2
DISTRIBUCIÓN SECUNDARIA
DE LA RENTA
E
R
RNB
TCaRM
TCdRM
RNBD
C.1
PRODUCCIÓN
E
CI
R
PT
TPo
-SPo
PIBPM
C.2.1.2
ASIGNACIÓN
PRIMARIA
E
RPaRM
RNB
C.2.4.1
UTILIZACIÓN
DISPONIBLE
E
CF
ANB
DE
LA
RENTA
R
EBE y ReMx
RRpRyN
TPo+TPr-TRM
-(Spo+SPr-SRM)
RPdRM
DE
LA
RENTA
R
RNBD
C.3.1.1-C.3.1.2
CUENTA DE CAPITAL
E
R
FBK
ANB
TKaRM
TKdRM
CNF
CUENTAS DEL RESTO DEL MUNDO
(desde el punto de vista del resto del mundo)
C.5.1-C.5.2
C.5.3.1
CUENTAS CORRIENTES
CUENTA DE CAPITAL
E
R
E
R
X
M
SOCRM
RRpN
RNpR
TKdRM
TKaRM
CNF
RPdRM
RPaRM
TRM
-SRM
TCdRM
TCaRM
SOCRM
*
Atención: en esta cuenta los recursos se registran a la izda. al contrario de lo que ocurre en el
resto de las cuentas. La razón es que los flujos de productos son la contrapartida de los flujos
monetarios.
ÍNDICES Y DEFLACTORES
La utilización de agregados es muy común en el análisis económico para
describir la evolución de economías nacionales o realizar comparaciones
internacionales. Algunos de los agregados más utilizados son la producción total, el
consumo, la inversión o el nivel de precios. Estos agregados son consecuencia de las
decisiones individuales de los agentes económicos.
1.- AGREGADOS DE CANTIDADES. DEFLACTOR IMPLÍCITO
Nos vamos a centrar en la producción agregada, sin embargo lo contenido en
este apartado es aplicable a cualquier otro agregado como el consumo o la inversión.
Cuando nos planteamos medir la producción total de un país debemos determinar
cómo agregamos o sumamos las producciones de los distintos bienes y servicios que
se ofrecen en la economía. Al tratarse de bienes heterogéneos no podemos sumar las
unidades físicas totales sino que es necesario transformar estas unidades físicas en
una unidad común. Esta medida común es el valor a precios de mercado de los
bienes. De este modo, la producción total en el período t se expresa como:
M
Yt = ∑ yit pit
i =1
Donde yit es el número de unidades físicas del bien i que se ofrecen en la
economía y pit es el precio por unidad del bien i. Por último, M es el número total de
bienes que se ofrece. Para evitar doble contabilidad solamente se incluyen los bienes
finales que se producen en la economía, es decir aquellos destinados al consumo o
inversión sin sufrir transformación posterior.
La producción total en el período t depende del número de unidades físicas
producidas de cada bien así como del precio de las mismas en ese instante. Por tanto,
la evolución de la producción depende tanto de la evolución del número de unidades
físicas producidas como de la evolución de los precios. En algunas ocasiones
podemos estar interesados en separar el efecto de ambos cambios, cantidades y
precios, sobre la evolución de la producción total.
Para aislar el efecto de cambio de precios y recoger exclusivamente los
cambios en la producción física se puede construir un agregado en el que los precios
se fijan en su valor en un período de referencia o año base, por ejemplo, base t=0. El
agregado resultante se conoce como producción a precios constantes del año base
t=0, YCt,b=0 o producción en términos reales del año t=0 (YRt,b=0):
M
Yt C,b = 0 = Yt ,Rb =0 = ∑ yit pi 0
i =1
Por otro lado, el agregado Yt calculado con los precios del año t es la
producción a precios corrientes o en términos nominales (YNt).
En el año base, la producción agregada a precios constantes y a precios
corrientes coincide YR0,b=0.= YN0. A partir de ese periodo, la variación en la producción a
precios constantes a lo largo del tiempo se debe exclusivamente a la variación en las
unidades físicas producidas.
El cociente entre la producción a precios corrientes y la producción a precios
constantes se conoce como deflactor implícito (en base t=0):
Pt ,b =0 = DEFLACTOR =
Yt N
.100
Yt ,Rb =0
A partir de la expresión anterior es sencillo recuperar la serie en términos
reales del agregado macroeconómico a partir de la serie en términos nominales y del
deflactor o viceversa.
La tasa de variación del deflactor implícito constituye la tasa de inflación de la
variable que estamos estudiando.
2.- NÚMEROS ÍNDICE.
Por otro lado, para analizar la evolución de una serie temporal resultan útiles
los números índices. Consideremos una variable Xt cualquiera (que puede ser un
agregado en términos reales, nominales o un deflactor). Elegimos un año de referencia
o año base, por ejemplo t=0, asignando el valor 100 al índice en ese año, los índices
correspondientes a cada t se calculan como:
It 0 =
Xt
.100
X0
Este es un índice simple temporal.
Los valores numéricos del índice responden a una escala arbitraria que asigna
el valor 100 al año base. El valor concreto que tome en un período no es relevante en
sí mismo, sino en tanto que nos informa de la evolución temporal de la variable
(respecto al año de referencia). Este tipo de variable se llama número índice simple y
es la forma más sencilla de resumir el cambio dinámico de un proceso económico: es
decir, describir su comportamiento temporal.
Existen también índices espaciales:
I ttij =
Yti
.100
Ytj
donde t y j son el período y el área de referencia, respectivamente; e índices mixtos:
I tij0 =
Yti
.100
Y0 j
Donde 0 y j son el período y el área de referencia, respectivamente.
3.- AGREGACIÓN DE PRECIOS
Si queremos estudiar el cambio en los precios de los productos que
consume un individuo nos enfrentamos con la necesidad de agregar, al igual que
ocurría al tratar de medir el producto. Más aún se pretende medir el cambio en
los precios que soportan un grupo de individuos como puede ser una Comunidad
Autónoma o un país. Veremos a continuación como resolver este problema.
Debernos construir agregados de precios que reflejen el coste de los
consumos individuales para luego ocuparnos de agregar precios de cestas de
consumo de más de una persona. Los bienes y servicios que un agente
económico consume durante un período de tiempo determinado (un año),
constituyen su cesta de consumo.
Un agregado individual de precios para el individuo j será:
N
API t j = ∑ p itα itj
i =1
Esta ponderación puede ser por ejemplo:
α itj = 1 N
α itj =
o
pit q itj
∑
N
i =1
p it q itj
Lo que da origen a distintos tipos de índices. En el primer caso todos los bienes
reciben la misma ponderación, en el segundo la ponderación de cada bien es
proporcional al peso del gasto del individuo j en el bien i sobre el gasto total del
individuo j.
Para construir los agregados de precios colectivos (para J individuos) se
selecciona una cesta de bienes que es representativa del consumo de los
individuos del colectivo y ponderamos a cada bien con:
J
α it = ∑ α itj β
j
j =1
Donde β es una ponderación de los individuos, por ejemplo:
N
β itj =
∑p
i =1
J
∑∑
j =1
it
N
i =1
q itj
p it qitj
Es decir, se hace una media ponderada de las ponderaciones individuales,
donde la ponderación del individuo j es igual al peso del gasto total del individuo j
sobre el gasto total de la economía. Así el índice de precios colectivo es:
J
N
APt = ∑∑ pitα itj β
j
j =1 i =1
En general, lo que nos interesa no es tanto el coste de una cesta de
consumo sino su evolución en el tiempo. Para estudiar esta evolución
construimos un número índice del modo indicado en el apartado anterior.
En la práctica, los índices de precios no se calculan a partir de la
expresión anterior para APt. En su lugar se computa un índice de precios
simple para cada bien i de la cesta seleccionada y se elige un esquema de
ponderaciones de bienes. Hay varias posibilidades:
Índice de Laspeyres:
N
I tL0 = ∑ I ti0 wiL
i =1
donde
w =
L
i
N
y
∑w
i =1
L
i
pi 0 qij0
∑
N
i =1
pi 0 qij0
=1
Índice de Paasche:
N
I tP0 = ∑ I ti0 wiP
i =1
donde
wiP =
N
y
∑w
i =1
P
i
pit qitj
∑
N
i =1
pit qitj
=1
Estos índices se conocen como índices compuestos o sintéticos. Al igual que
los índices simples, estos índices se pueden construir para variables que miden
cantidades.
El índice de precios que se puede obtener a partir de la expresión para APt. es un
índice de Laspeyres. El índice de precios obtenido como deflactor implícito al
calcular el cociente entre una serie en términos nominales y en términos reales
es un índice de Paasche.
4.- ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMO EN ESPAÑA.
(http://www.ine.es/daco/daco43/meto_res_ipc.htm 05/03/2004 )
El Índice de Precios de Consumo (IPC) es una medida estadística de la
evolución del conjunto de precios de los bienes y servicios que consume la
población residente en viviendas familiares en España. En el Sistema de Índices
de Precios de Consumo Base 2001, la media aritmética simple de los índices
mensuales de dicho año calculados según este Sistema se ha hecho igual a
100. La información básica sobre los gastos de los hogares en bienes y servicios
de consumo la proporcionó la Encuesta Continua de Presupuestos Familiares
(ECPF). Se utilizaron ocho trimestres de dicha encuesta (desde el 2º trimestre de
1999 hasta el 1er trimestre de 2001).
Anualmente se actualizan estas ponderaciones incorporando nueva información
de la ECPF. Así, el IPC refleja los cambios en los hábitos de los consumidores
ocurridos en los doce meses posteriores a la última actualización El estrato de
referencia o grupo de población cuya estructura de gastos sirve de base a la
selección de los artículos representativos y al cálculo de las ponderaciones de
los mismos, es el conjunto de la población residente en viviendas familiares en
España.
El campo de consumo está constituido por todos los gastos que los hogares de
la población dedican al consumo; por tanto, quedan excluidas las inversiones
que realicen estos hogares. Sólo se tienen en cuenta los gastos reales que
realiza la población, lo que implica la exclusión de cualquier operación de gasto
imputada, como las relativas al autoconsumo, autosuministro, alquiler imputado,
salario en especie o consumos subvencionados, como los sanitarios o
educacionales.
A partir de las más de 500 partidas de gasto de la ECPF se han seleccionado
484 artículos, clasificados en 12 grupos, cuya evolución de precios representa la
de la totalidad de bienes y servicios de consumo. El conjunto de estos artículos
recibe comúnmente el nombre de cesta de la compra.
Para calcular el índice correspondiente al período t se utiliza un índice de
Laspeyres encadenado, que consiste en referir los precios del periodo corriente
a los precios del año inmediatamente anterior y permite que la actualización de
las ponderaciones no cause una ruptura en las series del IPC.
El Índice de Precios de Consumo Armonizado (IPCA) es un indicador estadístico
cuyo objetivo es proporcionar una medida común de la inflación que permita
realizar comparaciones entre los países de la Unión Europea (UE), y entre éstos
y otros países que no pertenecen a la UE. Por ello, se utilizó para examinar el
cumplimiento que en esta materia exigía el Tratado Maastrich para la entrada en
la Unión Monetaria Europea.
Desde el índice de enero de 2001, la única diferencia entre el IPCA y el IPC
nacional español en cuanto a la cobertura de bienes y servicios, se refiere al
tratamiento de los seguros y las compra de automóviles usados; mientras que
el IPC nacional considera el gasto total realizado por los hogares españoles en
estas partidas, el IPCA excluye del mismo las indemnizaciones recibidas por el
hogar, en el caso de los seguros, y las transacciones entre hogares, en la
compra de automóviles usados. Esto supone que la ponderación total
eliminada de la estructura del IPCA español se sitúa en torno al tres por ciento.
5.- ENLACES Y CAMBIOS DE BASE EN LAS SERIES
Para evitar desfases por tener años de referencia muy retardados, se
suele actualizar cada cierto tiempo la base de los índices o de los agregados.
Supongamos que disponemos de dos índices simples alternativos, lt93 e
lt96 sobre una serie de precios, por ejemplo:
Año
It83
It86
90
83
91
95
92
97
93
100
94
105
95
110
96
112
100
97
98
99
00
115
120
123
130
A partir de esta información queremos elaborar un solo índice de precios
que cubra el periodo completo desde 1990 hasta 2000. Este ejercicio se
conoce como enlace.
Podemos convertir los valores del índice en base 96 a base 93 del
siguiente modo:
I t 93 = I t 96
I 96,93
I 96,96
También podemos convertir los valores del índice en base 93 a base 96
haciendo:
I t 96 = I t 93
I 96,96
I 96,93
De forma similar, podemos estar interesados en cambiar el año base
del índice; por ejemplo, a partir de la serie en base 93 conseguir la misma serie
en base 95. Para ello, se utilizará la fórmula
I t 95 = I t 93
100
I 95,93
De este modo, se consigue reescalar la serie para que el valor del índice
en el nuevo año base 95 sea justamente 100. En general, se tiene que el valor
de un índice en el año de referencia (base) es siempre 100.
I t =b ,b = 100
6.- TASAS DE VARIACIÓN O DE CRECIMIENTO
Hasta ahora hemos revisado una serie de herramientas que nos permiten
medir cantidades o precios en un instante de tiempo. Para estudiar la evolución
temporal de las mismas puede simplemente representarse los valores anteriores.
Esto pondrá en evidencia un fenómeno muy común en las series económicas, el
crecimiento. Sin embargo, los cambios cíclicos y en general, la evolución a corto
plazo de la serie puede quedar oculta por la tendencia de la misma. Para resaltar
esto utilizamos las tasas de variación o tasa de crecimiento de la variable. La
tasa de variación en un horizonte de 1 periodo de la variable xt se expresa
(en tantos por uno) como:
γ xt =
xt +1 − xt
xt
t = 1,..., T
Podemos calcular tasas de variación de cualquier serie temporal, como
por ejemplo el deflactor implícito. Esta última serie tiene la particularidad que es
el cociente de dos series, por lo tanto sería interesante calcular la tasa de
variación a horizonte 1 del deflactor implícito, es decir, la tasa de variación de
los precios, a partir de la tasa de variación de la producción en precios
corrientes y constantes. Intuitivamente para calcular la tasa de variación del
deflactor podríamos hacer: γ Pt = ( γ Yt − γ Y c ) , sin embargo, es sólo una
t
aproximación, la verdadera relación entre la tasa de variación de los precios y
las tasas de variación del producto a precios corrientes y constantes es:
γ Pt =
γ Yt − γ Y c
t
1 + γYc
t
Alternativamente, también podemos considerar cuál es la variación o el
crecimiento total acumulado en un periodo más largo, superior a un periodo. De
manera similar, se puede definir la tasa de variación (acumulada) en un
horizonte de k periodos:
γ kx =
t
xt + k − xt
xt
Esta medida no resulta muy informativa si se quiere comparar la
evolución de largo plazo de dos variables (p.e., el PIB de dos países) medida
en dos horizontes temporales distintos (p.e., el primero en 10 años y el otro en
100 años).
En su lugar, desearíamos conocer a qué tasa (media) debe crecer xt
cada periodo para que se haya alcanzado el valor xt + k después de k periodos.
Una opción sería calcular todas las tasas de variación de horizonte de 1
periodo se tienen para los datos entre xt y xt + k ; entonces, se calcularía la
media aritmética de estas k tasas de variación. Sin embargo, esto es sólo
una aproximación al verdadero concepto que deseamos obtener.
La tasa de crecimiento medio acumulativo o tasa de variación media
acumulativa ( TCMA = ρ ) se define a partir de la siguiente igualdad:
xt + k = xt (1 + ρ )
k
Es decir, a partir del valor inicial xt , si se crece a una tasa constante
(media) ρ durante k periodos se obtendrá finalmente un valor de xt + k . Nótese
que el crecimiento es acumulativo.
A partir de la formula anterior, se puede despejar directamente el valor
de la tasa de crecimiento medio acumulativo ρ :
1/ k
x 
TCMAxt = ρ =  t + k 
 xt 
TCMAxt = ρ =
k
−1
xt + k
−1
xt
También se puede operar con la expresión original tomando logaritmos:
ln xt + k = ln xt + k ln (1 + ρ )
ln (1 + ρ ) =
1  xt + k 
ln 

k  xt 
Aunque la tasa de crecimiento media acumulativo (TCMA) y la media de
tasas de variación de un periodo no coinciden exactamente, pero en la práctica
no existen grandes diferencias. Sin embargo, debe notarse que una tasa de
crecimiento medio “simple”, calculada a partir de la tasa de variación
acumulada, en general resulta inapropiada y puede llevar a conclusiones muy
diferentes.
 1  X − X t 
TCMS X t =   t + k

Xt

k 
MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN
Índice de concentración de Gini y Curva de Lorenz
Definición (Concentración): grado de equidad en el reparto de la suma total de la
variable considerada (rentas, salarios,…).
Consideremos la siguiente distribución de rentas (Xi, ni) donde Xi es la renta que
perciben los individuos de tipo i y ni es el número de individuos del citado tipo. En la
Tabla 1, las rentas percibidas aparecen ordenadas de menor a mayor de forma que
X 1 ≤ X 2≤ ... ≤ X N
Tabla 1
Xi
ni
Xini
Ni =
i
∑n
j
ui =
j =1
i
∑X
j
nj
pi =
j =1
Ni
× 100
N
qi =
ui
× 100
un
X1
X2
n1
n2
X1n1
X2n2
N1
N2
u1
u2
p1
p2
q1
q2
Xi
ni
Xini
Ni
ui
pi
qi
Xn
nn
N
Xnnn
un
Nn=N
un
pn=100
qn=100
La curva de Lorenz o curva de concentración es la representación gráfica de las dos
últimas columnas que aparecen en la Tabla 1: representa la relación entre la distribución
de los individuos y la distribución de las rentas entre los mismos.
Para clarificar los conceptos, vamos a utilizar el ejemplo de distribución salarial que
aparece en la Tabla 2. Según los datos de las dos últimas columnas en la Tabla 2, el
10% de los trabajadores se repartirían el 3,16% del volumen salarial; el 38% se repartiría
el 20.89%; y así sucesivamente. Sin embargo, si los salarios estuvieran equidistribuidos,
el 10% de los trabajadores debería repartirse el 10% del volumen salarial; el 20% de los
trabajadores el 20% del volumen salarial; y así sucesivamente.
Tabla 2
Salario
Xi
(miles)
0,5-1,5
1,5-2,5
2,5-3,5
3,5-4,5
4,5-5,5
5,5-6,5
6,5-7,5
1
2
3
4
5
6
7
Nº trabaj. Nº trabaj. Volumen
Acumulado salarios
(ni)
(Ni)
(XiNi)
5
5
5
14
19
28
15
34
45
7
41
28
4
45
20
3
48
18
2
50
14
ui
pi
qi
5
33
78
106
126
144
158
10
38
68
82
90
96
100
3,16
20,89
49,37
67,09
79,75
91,14
100
Usando los datos de la Tabla 2, el Gráfico 1 representa la curva de Lorenz junto con la
línea OB correspondiente al caso de salarios equidistribuidos (qi=pi). Dado que los
salarios en la Tabla 2 están ordenados de menor a mayor, la curva de Lorenz siempre
irá por debajo de la recta OB de equidistribución salarial. Además la curva será siempre
creciente. La concentración mínima vendría representada por una curva de Lorenz que
coincidiera con la recta de equidistribución OB. La concentración máxima vendría
representada por una curva de Lorenz constituida por los lados OA y AB en el cuadrado
del Gráfico 1 (en este caso, el 99% de los individuos se repartiría el 0% de la masa
salarial mientras que el 1% se repartiría el 100% del volumen de salarios). Por lo tanto
cuanto más cerca se halle la curva de Lorenz de la diagonal OB más equitativa será la
distribución de la renta.
GRÁFICO 1
Curva de Lorenz
C
B
100
90
80
70
60
qi
(%)
50
40
30
20
10
A
0
0
O
20
40
60
80
100
pi (%)
El análisis gráfico que puede realizarse con la curva de Lorenz puede
replicarse numéricamente con el llamado índice de Gini
N −1
IG =
∑(p
i
− qi )
i =1
N −1
∑
0 ≤ IG ≤ 1
pi
i =1
Si la concentración es mínima, pi=qi y IG=0. Si la concentración es máxima
q1=q2=…=qN-1=0 y qN=100, con lo IG=1. De este modo, la distribución de la
renta será tanto más equitativa cuanto más cerca esté IG de cero.
Se puede demostrar que el Indice de Gini es aproximadamente igual al área
encerrada entre la diagonal OB y la curva de Lorenz dividida por el área del
triángulo OAB. Si la concentración es mínima, el área entre la curva de Lorenz
y la diagonal será cero y por lo tanto el índice será también cero. Si la
concentración es máxima el área entre la curva de Lorenz y la diagonal será
precisamente el triángulo OAB y por lo tanto el índice tomaría valor 1. Por
último, resaltar que un mismo valor del índice de Gini puede corresponder a
dos estructuras de reparto completamente diferentes.