Método del polo de operación (I)

MÉTODO DEL POLO DE OPERACIÓN
Método del polo de operación (I) - Destilación
Problemas
PROBLEMA 1*. Cierta cantidad de una mezcla de vapor de alcohol etílico y agua, 50 % molar, a
una temperatura de 190 ºF, se enfría hasta su punto de rocío.
(a) ¿Qué composición tendrá la primera gota de líquido?
(b) ¿Cuál será la composición de las dos fases en contacto cuando la temperatura haya
disminuido hasta 180 ºF?
(c) ¿Cuál es la relación molar vapor-líquido a 180 ºF?
(d) ¿Cuál será la composición del vapor cuando la mezcla alcance el punto de burbuja?
PROBLEMA 2. 10 moles de una solución de NH3 en H2O de composición 40 % molar de amoníaco,
se encuentran a 100 psia de presión y 100 ºF de temperatura. Si se calienta la solución a presión
constante, determinar:
(a) La composición de la primera burbuja de vapor.
(b) La composición de la fase líquida y vapor si se evaporan 4 moles de la solución.
(c) La cantidad de calor a suministrar al sistema para pasar los 10 moles de solución al estado
de vapor.
PROBLEMA 3*. Un vapor saturado de composición equimolar de alcohol etílico y agua,
proveniente de una columna de destilación, ingresa a un condensador total. El líquido que abandona el
condensador lo hace en su punto de ebullición. Determinar la cantidad de calor que se debe extraer del
condensador por mol de vapor que ingresa.
Si la condensación es parcial, condensándose la mitad del vapor, determinar la concentración y
entalpía de las corrientes que abandonan el condensador parcial, admitiendo que las mismas lo hacen
en equilibrio.
PROBLEMA 4*. Una alimentación líquida, en su punto de burbuja a 1 atm, conteniendo 40 % molar
de n-hexano y el resto de n-octano se alimenta a una columna de destilación. Encuentre la cantidad de
calor a suministrar a la corriente para que ésta ingrese a la columna:
(a) como vapor saturado,
(b) como una mezcla líquido vapor tal que L/V = 50 %.
x (líquido)
y (vapor)
Datos ELV, Fracciones molares de n-C6H14, 1 atm
0,0
0,1
0,3
0,5
0,55
0,0
0,36
0,70
0,85
0,90
0,7
0,95
1,0
1,0
Sigue 
Problemas de Operaciones Unitarias II – 2012 - Ingeniería Química
1
MÉTODO DEL POLO DE OPERACIÓN
Datos de entalpía-composición, sistema n-C6H14 / n-C8H18,
@ 1 atm
Fracción molar
Entalpía [cal/gmol]
de n-hexano
Líquido saturado
Vapor saturado
0,0
7 000
15 700
0,1
6 300
15 400
0,3
5 000
14 700
0,5
4 100
13 900
0,7
3 400
12 900
0,9
3 100
11 600
1,0
3 000
10 000
¿A qué temperatura ingresa la corriente en cada caso?
PROBLEMA 5. El diagrama de flujo de más abajo muestra un proceso de una corriente de
acetona/agua que se trata en dos etapas con vapor saturado.
La corriente de entrada tiene un caudal de 100 kmol/h con una composición 85 % molar en acetona,
líquido saturado. Las corrientes de vapor son de 50 kmol/h en cada una de las etapas, vapor saturado.
(a) Represente el proceso en el diagrama de Merkel correspondiente.
(b) Determine la recuperación de acetona que se logra en las corrientes de vapor.
PROBLEMA 6*. Una mezcla de etanol (A) y agua, con una concentración del 50 % de alcohol en
peso, a 20 ºC de temperatura, debe separarse en una fracción con alto contenido de alcohol y otra
pobre en éste. Para eso la mezcla se introduce en una columna de destilación a la que ingresa, además,
una corriente de vapor recalentado a 1 atm de presión y 120 ºC de temperatura. La columna trabaja a 1
atm y se supone adiabática.
(a) Si la operación se realiza en corrientes paralelas empleándose 1 kg de vapor de agua por kg de
alimentación:
(a.1) Trace la línea de operación y = fop(x).
(a.2) Determine las composiciones del vapor y líquido de salida en el caso que la altura sea
infinita.
(a.3) Determine para la condición a.2) los caudales de líquido y vapor que se retirarán de la
columna.
(b) Si la operación se realiza en contracorriente, y se pretende obtener un vapor de concentración en
masa de alcohol de yA = 0,75, y un líquido de xA = 0,03:
(b.1) Trace la línea de operación y = fop(x).
(b.2) Determine la cantidad de vapor necesario para la operación y el caudal de los productos
referidos a 100 kg de alimentación. La columna se supone adiabática.
(c)Trace las líneas de operación y = fop(x) para los puntos (a) y (b) en un diagrama de fracciones
molares. ¿Qué puede concluir?
Para este sistema, a 101,3 kPa, se tienen los siguientes valores.
Problemas de Operaciones Unitarias II – 2012 - Ingeniería Química
2
MÉTODO DEL POLO DE OPERACIÓN
composición de la fase
composición de la fase
entalpía de la fase
líquida - xA§
vapor - yA=y(xA)
líquida - hA=h(xA)
0,000
0,000
100,0
0,050
0,377
90,0
0,100
0,527
88,8
0,200
0,656
80,2
0,300
0,713
75,0
0,400
0,746
71,2
0,500
0,771
68,3
0,600
0,794
65,3
0,700
0,822
61,7
0,800
0,858
57,7
0,956
0,956
55,0
1,000
1,000
53,2
§ xA, yA: fracciones en peso - hA, HA en kcal/kg
Los estados de referencia para las entalpías son: líquidos puros a 0 ºC y 101,3 kPa.
entalpía de la fase vapor
- HA=H(xA)
639,0
619,4
601,1
562,4
523,8
485,0
446,6
407,7
368,9
331,1
272,1
257,5
PROBLEMA 7. Una mezcla de alcohol etílico (A) / agua, con una concentración del 50 % en peso, a
20º C de temperatura, debe separarse en una fracción pobre y otra enriquecida en el alcohol. Para ello
la mezcla se introduce en una columna de platos en contracorriente con vapor de agua. El vapor que
ingresa a la columna es vapor recalentado a 120 ºC y 101,3 kPa. La columna se supone adiabática.
(a) Determinar la mínima relación V1/L2 para que la concentración de la corriente líquida
agotada (xA1) sea 5 % en peso de alcohol.
(b) Si la relación vapor recalentado-alcohol 50% (V1/L2) es ½. Determinar:
(b.1) Concentración de la corriente V2 (yA2).
(b.2) Relación V2/L1.
(b.3) Número de etapas teóricas.
(b.4) Ecuación de la línea de operación.
PROBLEMA 8. Una mezcla de alcohol etílico (A) y agua con una
concentración del 40 % en peso de alcohol, a 20 ºC (L1), debe
separarse en una fracción con alto contenido en etanol y otra pobre en
éste. Para ello, la mezcla se introduce en una columna de relleno a la
que también ingresa vapor recalentado a 101,3 kPa y 120 ºC (V1).
La presión de trabajo de la columna es de 101,3 kPa. Si la operación
se realiza en corrientes paralelas empleándose 1 kg de vapor por kg
de alimentación y la columna se supone adiabática e infinita, obtener:
(a) Las composiciones y entalpías de las corrientes que
abandonan el equipo.
(b) La gráfica de la línea de operación.
(c) Los kg de fase líquida (L2) por kg de alimentación (L1), y
los kg de fase vapor (V2) por kg de alimentación (L1) que se obtiene
del equipo.
(d) La temperatura a la que se debería enfriar el vapor V2 para condensarlo totalmente.
Problemas de Operaciones Unitarias II – 2012 - Ingeniería Química
3
MÉTODO DEL POLO DE OPERACIÓN
PROBLEMA 9*. En una columna adiabática de platos se introduce en contracorriente un caudal de
alcohol/agua en estado líquido a 20 ºC, de composición 0,7 fracción másica de alcohol, con vapor de
composición 0,45 fracción másica de alcohol, en su punto de rocío. Si la relación L2/V1 = 1, la
concentración final que se pretende obtener en el vapor es de yA2 = 0,75 y la columna trabaja a 1 atm
de presión:
(a) Determine gráficamente la composición y la entalpía de la corriente líquida que abandona
la columna.
(b) Determine ordenada y abscisa del polo de operación.
(c) Trace la línea de operación y determine el número de etapas ideales necesarias en los
diagramas de Merkel y de equilibrio x-y.
(d) Si la columna fuera de longitud infinita
(d.1) ¿Cuál es la composición de las corrientes que abandonan el equipo?
(d.2) ¿Cuál es su línea de operación?
DATOS: El calor específico medio del líquido con una composición en alcohol de xA = 0,7 es Cp|x=0,7
= 0,77 kcal/kg ºC
PROBLEMA 10*. Cien moles por hora de un vapor en su punto de rocío, cuya
composición es de 40 % en moles de etanol y 60 % de agua serán enriquecidos en
una columna de destilación compuesta de una sección de enriquecimiento y un
condensador total. Como producto se desea obtener un líquido de 80 % en moles
de etanol. La columna trabajará a 1 atm de presión.
Si se desea recuperar el 80 % del etanol que ingresa a la columna, calcule:
(a) Los caudales L2, V2, L1 y D.
(b) La relación de reflujo mínima Rmin y de operación Rop.
(c) El número de etapas teóricas.
(d) El calor a extraer del condensador en kcal/h.
(e) Por razones de proceso se varía la concentración de etanol en el vapor
que ingresa a la columna al 50 %. Si la concentración del destilado es la misma
que en el caso anterior, calcule:
(e.1) El caudal y concentración de las corrientes que abandonan la columna.
(e.2) La relación del reflujo mínima y de operación.
(e.3) El calor a extraer del condensador en kcal/h.
Problemas de Operaciones Unitarias II – 2012 - Ingeniería Química
4
MÉTODO DEL POLO DE OPERACIÓN
PROBLEMA 11. A una columna de agotamiento como la indicada en la
figura, ingresa una mezcla etanol/agua en su punto de burbuja, de composición
50 % en peso de etanol. Se desea obtener un residuo B de composición 2,5 % en
peso de etanol. Suponiendo que la columna sin el hervidor tiene dos platos
teóricos, determine si es posible realizar la separación deseada.
Calcule:
(a)- Las composiciones de las corrientes LN, V1, VN-1.
(b)- Las relaciones másicas V1/L0, B/ L0, VN-1/ L0 y LN/ L0.
(c)- El calor a entregar en el evaporador por kg de residuo que sale.
Los problemas marcados con un asterisco (*) deberán:
- Llevarse resueltos a la clase de problemas.
- Presentarse resueltos en la carpeta de Trabajo Prácticos de cada
alumno, al finalizar la asignatura.
Sitio web: http://www.herrera.unt.edu.ar/operacionesunitarias2y3
Problemas de Operaciones Unitarias II – 2012 - Ingeniería Química
5