La propiedad fuerte de Bishop-Phelps
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La propiedad fuerte de Bishop-Phelps-Bollobás Sheldon Dantas Dpt. de Análisis Matemático, Universitat de València, Doctor Moliner, 50, 46100 - Burjassot (València), España [email protected] December 18, 2015 El teorema de Bishop-Phelps-Bollobás dice que si x∗ es un funcional lineal y continuo de norma 1 definido en un espacio de Banach X que casi alcanza la norma en un punto x de la esfera de X, entonces existen otro funcional lineal y continuo y ∗ y otro punto y tales que y ∗ alcanza la norma en y, y ∗ está cerca de x∗ y también que y está cerca de x. En 2008, Aron, Acosta, Garcı́a y Maestre introdujeron la propiedad de Bishop-Phelps-Bollobás (BPBp). Un par de espacios de Banach (X, Y ) tiene la BPBp cuando vale el teorema de Bishop-Phelps-Bollobás para operadores lineales y continuos de X en Y . Recientemente, Kim y Lee dieron una caracterización para espacios de Banach uniformemente convexos vı́a el teorema de Bishop-Phelps-Bollobás. En esta charla, estudiaremos el teorema de Kim-Lee para operadores lineales y continuos entre espacios de Banach. 1
