anexo # 4 - Tesis Electrónicas UACh

Universidad Austral de Chile
Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil en Informática
“DISEÑO Y DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE
AYUDA A LA DECISIÓN PARA PROBLEMAS
MULTIOBJETIVO/MULTICRITERIO”
Tesis para optar al Título de:
Ingeniero Civil en Informática
Profesor Patrocinante:
Sra. Gladys Mansilla Gómez
Ingeniero Matemático
Analista de Sistemas
Magíster en Estadística
D.E.A. Teoría de la Señal y Comunicaciones
Profesor Co-Patrocinante:
Sr. Martín Gonzalo Solar Monsalves
Ingeniero Civil Industrial
Magíster en Administración de Empresas
Profesor Informante:
Sr. Jorge Maturana Ortíz
Ingeniero Civil Informático
Magíster en Ingeniería Informática
Doctor en Informática
FRANCISCO JAVIER FIGUEROA RODRÍGUEZ
VALDIVIA - CHILE
2013
AGRADECIMIENTOS
Gracias totales
ÍNDICE DE CONTENIDO
ÍNDICE DE CONTENIDO ............................................................................................................................ I
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................................ IV
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................ V
SÍNTESIS.................................................................................................................................................... VI
ABSTRACT ...............................................................................................................................................VII
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 1
1.1 Motivación. ......................................................................................................................................... 2
1.2 Objetivos Generales y Específicos. ..................................................................................................... 3
1.2.1 Objetivo General. ......................................................................................................................... 3
1.2.2 Objetivos Específicos. .................................................................................................................. 4
2. MARCO TEÓRICO .............................................................................................................................. 5
2.1 Teoría de la decisión. .......................................................................................................................... 5
2.1.1 Definición de Decisión. ................................................................................................................ 5
2.2 Conceptos Básicos............................................................................................................................... 5
2.2.1 Centro decisor. ............................................................................................................................. 6
2.2.2 Atributos. ...................................................................................................................................... 6
2.2.3 Objetivos. ..................................................................................................................................... 6
2.2.4 Alternativas. ................................................................................................................................. 6
2.2.5 Nivel de aspiración. ...................................................................................................................... 6
2.2.6 Meta.............................................................................................................................................. 7
2.2.7 Desviación de Meta. ..................................................................................................................... 7
2.2.8 Criterios. ....................................................................................................................................... 7
2.2.9 Ponderadores. ............................................................................................................................... 7
2.2.10 Matriz Decisional. ...................................................................................................................... 7
2.3 Normalización de los atributos. ........................................................................................................... 8
2.4 Métodos de Apoyo a la Toma de Decisión.......................................................................................... 9
2.4.1 ELECTRE. .................................................................................................................................... 9
2.4.2 AHP. ........................................................................................................................................... 10
2.4.3 Programación por Metas. ........................................................................................................... 10
2.4.4 PROMETHEE. ........................................................................................................................... 10
2.4.5 PAPRIKA.................................................................................................................................... 11
2.4.6 UTA. ........................................................................................................................................... 11
2.4.7 MACBETH. ................................................................................................................................ 11
2.4.8 TOPSIS. ...................................................................................................................................... 11
2.5 Proceso para la toma de la decisión................................................................................................... 12
2.5.1 Identificación del problema. ....................................................................................................... 12
2.5.2 Recolección de información. ...................................................................................................... 13
2.5.3 Diseño. ....................................................................................................................................... 13
2.5.4 Planteamiento formal y solución. ............................................................................................... 13
2.5.5 Revisión...................................................................................................................................... 13
2.6 Aplicaciones Métodos Multicriterios. ............................................................................................... 14
2.6.1 Caso de Localización Empresarial. ............................................................................................ 14
2.6.2 Caso de selección de tecnología agrícola. .................................................................................. 15
2.6.3 Caso de Cajas de Ahorros Andaluzas. ........................................................................................ 16
2.6.4 Caso de la Sostenibilidad en la Industria de la Madera en Europa. ............................................ 17
2.6.5 Caso de Priorización de Pacientes en los Servicios de Salud. .................................................... 18
2.6.6 Caso de Gestión del Minifundio a través de las Cooperativas en la Comunidad Valenciana..... 18
2.6.7 Caso del Bienestar Social Rural en la Amazonía. ...................................................................... 19
2.6.8 Caso de Evaluación de Robots Industriales. ............................................................................... 20
3. MÉTODOS MULTIOBJETIVOS/MULTICRITERIOS..................................................................... 21
3.1 Método multicriterio ELECTRE I. .................................................................................................... 21
3.2 Método multicriterio ELECTRE II. .................................................................................................. 24
3.3 Método Multiobjetivo Programación por Metas. .............................................................................. 27
3.4 Complejidad de los Métodos Multicriterios. ..................................................................................... 29
3.4.1 Análisis Complejidad Método ELECTRE I. .............................................................................. 29
3.4.1.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio variable. ........................................ 29
3.4.1.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio variable. .................................... 30
3.4.1.3 Cantidad de alternativas constantes con valor 1000 y criterio variable. ................................. 31
3.4.2 Análisis Complejidad Método ELECTRE II. ............................................................................ 32
3.4.2.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio variable. ........................................ 32
3.4.2.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio variable. .................................... 34
I
3.4.2.3 Cantidad de alternativas constante con valor 1000 y criterio variable. .................................. 35
3.4.3 Análisis Complejidad Método Programación por Metas. .......................................................... 36
3.4.3.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio variable. ........................................ 36
3.4.3.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio variable. .................................... 37
3.4.3.3 Cantidad de alternativas constante con valor 1000 y criterio variable. .................................. 38
3.4.4 Análisis de comparación en Complejidad Método ELECTRE I, ELECTRE II y Prog. Metas. . 39
3.4.4.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio variable. ........................................ 39
3.4.4.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio variable. .................................... 40
3.4.4.3 Cantidad de alternativas constante con valor 1000 y criterio variable. .................................. 41
4. ÁREA DE APLICACIÓN DE ESTUDIO .......................................................................................... 43
4.1 Descripción General. ......................................................................................................................... 43
4.1.1 Antecedentes Generales. ............................................................................................................ 43
4.2 Índice de calidad y contaminación del agua. ..................................................................................... 44
4.2.1 Clasificación de Índice de Calidad del Agua.............................................................................. 44
4.2.1.1 Índice Fisicoquímicos.............................................................................................................. 44
4.2.1.2 Índice Biológicos..................................................................................................................... 45
4.2.2 Índice de la Fundación Nacional de Sanidad de los Estados Unidos (NSF WQI)...................... 47
4.3 Datos de las cuatro estaciones de monitoreo. .................................................................................... 51
4.4 Resultados de jerarquización. ............................................................................................................ 52
5. ARQUITECTURA Y TECNOLOGÍAS ............................................................................................. 57
5.1 Arquitectura....................................................................................................................................... 57
5.2 Tecnologías para el Desarrollo del Sistema de Ayuda a la Decisión. ............................................... 58
5.2.1 Java............................................................................................................................................. 58
5.2.1.1 Lenguaje de Programación Java. ............................................................................................. 58
5.2.1.2 Funcionamiento Interno de Java .............................................................................................. 59
5.2.2 Entorno de Desarrollo Integrado. ............................................................................................... 59
6. DISEÑO Y DESARROLLO DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA ..................................................... 60
6.1 Planificación. ..................................................................................................................................... 60
6.1.1 Metodología. .............................................................................................................................. 60
6.1.2 Especificación de requerimientos. .............................................................................................. 61
6.1.2.1 Declaración general. ............................................................................................................... 61
6.1.2.2 Clientes. .................................................................................................................................. 61
6.1.2.3 Objetivos. ............................................................................................................................... 61
6.1.2.4 Requisitos Funcionales. .......................................................................................................... 61
6.1.2.5 Requisitos No Funcionales. .................................................................................................... 62
6.1.3 Plan de Trabajo........................................................................................................................... 62
6.1.4 Estrategia de Implementación. ................................................................................................... 63
6.1.5 Estrategia de Pruebas.................................................................................................................. 64
6.2 Análisis.............................................................................................................................................. 64
6.2.1 Casos de Uso. ............................................................................................................................. 64
6.2.1.1 Descripción de los Actores del Sistema. ................................................................................ 66
6.2.1.2 Descripción de los Casos de Uso del Sistema. ....................................................................... 66
6.2.2 Modelo Conceptual. ................................................................................................................... 69
6.3 Diseño. .............................................................................................................................................. 69
6.3.1 Caso de Uso Real más Significativo. ......................................................................................... 70
6.3.2 Diagrama de Clases. ................................................................................................................... 74
6.3.3 Bibliotecas utilizadas.................................................................................................................. 75
6.3.3.1 JUNG (Jung Universal Network/ Graph Framework). ........................................................... 75
6.3.3.2 iText ......................................................................................................................................... 78
6.3.3.3 Look & Feel aplicación ........................................................................................................... 80
6.4 Construcción. .................................................................................................................................... 81
6.4.1 Dificultades en la implementación. ............................................................................................ 81
6.4.2 Consideraciones Técnicas. ......................................................................................................... 83
6.5 Verificación del Software.................................................................................................................. 83
6.5.1 Verificación del Cumplimiento de Requisitos Iniciales. ............................................................ 83
7. PRUEBAS Y VALIDACIÓN ............................................................................................................. 85
7.1 Pruebas del Software. ........................................................................................................................ 85
7.2 Pruebas de Aceptación del Sistema. .................................................................................................. 87
7.3 Pruebas de Usabilidad. ...................................................................................................................... 89
8. CONCLUSIONES. ............................................................................................................................. 92
9. REFERENCIAS. ................................................................................................................................. 94
10. ANEXOS. ......................................................................................................................................... 102
Anexo A: Diagrama de Clases en Formato Detallado ........................................................................... 102
Anexo B: Encuesta de Aceptación del Sistema por parte del Usuario .................................................. 106
II
Anexo C: Encuesta de Usabilidad ......................................................................................................... 109
Anexo D: Cálculo Amplitud de la Escala de los Criterios. ................................................................... 114
III
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla
Página
Tabla 1: Alternativas valor 4 y criterio variable con método ELECTRE I .................................................. 29
Tabla 2: Alternativas valor 100 y criterio variable con método ELECTRE I .............................................. 30
Tabla 3: Alternativas valor 1000 y criterio variable con método ELECTRE I ............................................ 31
Tabla 4: Alternativas valor 4 y criterio variable con método ELECTRE II ................................................. 33
Tabla 5: Alternativas valor 100 y criterio variable con método ELECTRE II ............................................. 34
Tabla 6: Alternativas valor 1000 y criterio variable con método ELECTRE II ........................................... 35
Tabla 7: Alternativas valor 4 y criterio variable con método Programación por Metas. ............................. 36
Tabla 8: Alternativas valor 100 y criterio variable con método Programación por Metas .......................... 37
Tabla 9: Alternativas valor 1000 y criterio variable con método Programación por Metas ........................ 38
Tabla 10: Cantidad alternativas 4 y criterios variables para los tres métodos multicriterios....................... 40
Tabla 11: Cantidad alternativas 100 y criterios variables para los tres métodos multicriterios ................... 41
Tabla 12: Cantidad alternativas 1000 y criterios variables para los tres métodos multicriterios ................. 42
Tabla 13: Estaciones de muestreo Celulosa Valdivia.................................................................................. 43
Tabla 14: Parámetros Fisicoquímicos de la calidad del agua ...................................................................... 45
Tabla 15: Ponderaciones de los parámetros de la NSF-WQI ....................................................................... 48
Tabla 16: Reponderación de los parámetros de la NSF-WQI ...................................................................... 49
Tabla 17: Metas, objetivos, amplitud y descripción de cada parámetro físico químico. ............................. 50
Tabla 18: Valores parámetros fisicoquímicos correspondiente a cada estación de monitoreo. ................... 52
Tabla 19: Clasificación final de las estaciones de monitoreo del Rio Cruces – Valdivia............................ 56
Tabla 20: Requisitos Funcionales................................................................................................................ 61
Tabla 21: Requisitos No Funcionales .......................................................................................................... 62
Tabla 22: Caso de Uso Ingresar Datos para Análisis. ................................................................................. 66
Tabla 23: Caso de Uso Ingresar Parámetros de los Métodos. ..................................................................... 66
Tabla 24: Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio. .............................................................................. 66
Tabla 25: Caso de Uso Realizar Reporte..................................................................................................... 67
Tabla 26: Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio formato extendido ................................................. 67
Tabla 27: Contrato realizarAnalisisJerarquizacion(). ................................................................................. 68
Tabla 28: Caso de Uso Real Salida. ............................................................................................................ 70
Tabla 29: Caso de uso Real Análisis de Sensibilidad. ................................................................................. 71
Tabla 30: Caso de uso Gráficos de la solución ELECTRE I y ELECTRE II. .............................................. 72
Tabla 31: Matriz de trazabilidad del producto en desarrollo ....................................................................... 84
Tabla 32: Cálculo Detallado de la Amplitud de la Escala de cada Criterio utilizado. ............................... 114
IV
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura
Página
Figura 1: Matriz decisional. .......................................................................................................................... 8
Figura 2: El paradigma de la decisión. ........................................................................................................ 12
Figura 3: Algoritmo método ELECTRE I.................................................................................................... 23
Figura 4: Algoritmo método ELECTRE II. ................................................................................................. 26
Figura 5: t de ejecución. V/s Función de aprox. con 4 alternativas y criterio variable ELECTRE I.......... 30
Figura 6: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 100 alternativas y criterio variable ELECTRE I ...... 31
Figura 7: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 1000 alternativas y criterio variable ELECTRE I .... 32
Figura 8: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 4 alternativas y criterio variable ELECTRE II ........ 33
Figura 9: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 100 alternativas y criterio variable ELECTRE II .... 34
Figura 10: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 1000 alternativas y criterio variable ELECTRE II 35
Figura 11: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 4 alternativas y criterio variable Prog. Metas........ 37
Figura 12: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 100 alternativas y criterio variable Prog. Metas .... 38
Figura 13: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 1000 alternativas y criterio variable Prog. Metas.. 39
Figura 14: Comparación 3 métodos multicriterios con 4 alternativas y criterio variable. ........................... 40
Figura 15: Comparación 3 métodos multicriterios con 100 alternativas y criterio variable ........................ 41
Figura 16: Comparación 3 métodos multicriterios con 1000 alternativas y criterio variable ...................... 42
Figura 17: Índices Bióticos más extendidos en Europa. .............................................................................. 46
Figura 18: Parámetros fisicoquímicos o criterios ingresados en el sistema. ............................................... 52
Figura 19: Estaciones de monitoreo o alternativas ingresadas en el sistema. .............................................. 53
Figura 20: Datos fisicoquímicos ingresados correspondientes a cada estación de monitoreo. .................... 53
Figura 21: Parámetros ingresados correspondientes a los tres métodos multicriterios/multiobjetivos. ...... 54
Figura 22: Solución gráfica de los métodos ELECTRE I y II...................................................................... 54
Figura 23: Salida con la clasificación de los tres métodos multicriterios/multiobjetivos. ........................... 55
Figura 24: Análisis de sensibilidad de ELECTRE I y II. ............................................................................. 55
Figura 25: Arquitectura del sistema. ........................................................................................................... 57
Figura 26: Proceso de compilación desde código fuente java a formato binario. ....................................... 59
Figura 27: Carta Gantt que exhibe las etapas del desarrollo del proyecto. .................................................. 63
Figura 28: Diagrama de procesos del sistema. ............................................................................................ 65
Figura 29: Diagrama General de Caso de Uso del sistema. ........................................................................ 65
Figura 30: Diagrama de Secuencia Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio........................................ 68
Figura 31: Modelo Conceptual del Sistema. ............................................................................................... 69
Figura 32: Diagrama de Secuencia del Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio. ................................. 73
Figura 33: Diagrama de Clases. .................................................................................................................. 75
Figura 34: Grafo generado utilizando la biblioteca JUNG. ......................................................................... 78
Figura 35: Documento formato pdf creado utilizando la biblioteca iText. ................................................. 80
Figura 36: Look & Feel propio del sistema operativo Windows 7. ............................................................. 81
Figura 37: Solución gráfica del prototipo comparado con la literatura académica y el software JElectre. . 85
Figura 38: Solución gráfica del prototipo desarrollado comparado con la literatura académica. ................ 86
Figura 39: Solución del prototipo desarrollado con la literatura académica. .............................................. 86
Figura 40: Diagrama de Clases correspondiente al paquete pdf................................................................ 102
Figura 41: Diagrama de Clases correspondiente al paquete Imagenes. ..................................................... 102
Figura 42: Diagrama de Clases correspondiente al paquete Graficar. ....................................................... 103
Figura 43: Diagrama de Clases correspondiente al paquete Metodos. ...................................................... 104
Figura 44: Diagrama de Clases correspondiente al paquete GUI. ............................................................. 105
V
SÍNTESIS
Hoy en día nos encontramos con la necesidad de elegir entre múltiples opciones, muchas
veces la elección no resulta fácil, por lo que las herramientas de ayuda a la decisión
posibilitan la determinación de la opción más adecuada a las preferencias del decisor.
En este proyecto se diseña y desarrolla una herramienta de ayuda a la decisión
multicriterio/multiobjetivo aplicado en resolver una problemática ambiental real y actual
del río Cruces, en la ciudad de Valdivia, Chile.
Al finalizar el proyecto, se cuenta con el prototipo de una herramienta de software que
apoye la decisión, la cual permitirá determinar, clasificar, escoger y ordenar de la menos
a la más contaminante, las cuatro estaciones de monitoreo de la empresa Celulosa
Arauco Planta Valdivia; el cual es uno de los actores o agentes contaminantes que
afectan la fauna del santuario de la naturaleza Carlos Anwandter.
Actualmente, existen una mediana cantidad de herramientas de apoyo a la toma de
decisiones, y la gran parte de éstas abarcan solamente un tipo de método de solución. La
herramienta
a
desarrollar
implementará
tres
métodos
matemáticos
multiobjetivo/multicriterio, ELECTRE I, II y Programación por Metas. ELECTRE I y II
evalúan diferentes alternativas u objetivos bajo un conjunto de criterios, mientras que
Programación por Metas trata de disminuir las desviaciones entre las metas. Estos
métodos funcionarán de manera colaborativa del problema a abordar, permitiendo tener
una visión más amplia y detallada de la solución.
Además, esta instancia de investigación permitirá relacionarse con investigadores o
personas a las que le son de interés el estudio del tema a tratar, dándose la oportunidad
de compartir información de los resultados del estudio del problema mencionado
anteriormente.
Finalmente, sería posible pensar en un futuro en el diseño de una herramienta más
robusta y profesional, la cual tenga implementada una gran gama de métodos
multicriterios/multiobjetivos, proporcionando al centro decisor un panorama global de
los resultados de la jerarquización.
VI
ABSTRACT
Nowadays we find with the need to choose between multiple options, it often the choice
is not easy, so than decision support system enable for determine the options most
suitable to the preferences of the decision maker.
This project is design and develop a decision support system multiple criteria / multiple
objective applied to solve a real and present environmental problems at Río Cruces,
Valdivia city, Chile.
At project completion, there have the prototype of a software tool to support the
decision, it will enable identify, sort, choice and order of least to most polluting, the
four monitoring stations of the company Celulosa Arauco Plant Valdivia, which is one
of actors or pollutants agents that affect wildlife from nature sanctuary Carlos
Anwandter.
Currently, there are median number decision support systems for decision making, and
most of these cover one type of solution method. The tool to develop will implement
three multi criteria / multi objective mathematic method, ELECTRE I, II and Goal
Programming. ELECTRE I and II evaluate different alternatives and objectives under a
set of criteria, and Goal Programming treat reducing deviations between goals. These
methods will work collaboratively in the problem to solve, for allowing a more
comprehensive and detailed solution.
Furthermore, this instance of research will allow relate with researchers or peoples that
are of interest to study those topic, giving the opportunity to share information on the
results of the aforementioned problem.
Finally it would be possible to think of a future in designing a robust and professional
tool, which has implemented a wide range of multi criteria / multi objective method,
giving decision maker an overview of the results of the ranking.
VII
1. INTRODUCCIÓN
La decisión ha inspirado la reflexión de muchos pensadores desde la antigüedad. Los
grandes filósofos como Aristóteles, Platón y Tomás de Aquino discutieron la capacidad
para decidir de los seres humanos, y de alguna manera es esta una posibilidad que
distingue los seres humanos de los animales [Fig05]. En sí, la decisión es afectada por
ciertos criterios a considerar en cada alternativa o elección presente. Como por ejemplo,
cuando una persona toma desayuno, ésta tiene la opción de preferir tomar un desayuno
balanceado frente a otro con más calorías, los criterios1 a considerar en esta situación
podrían ser la cantidad de proteínas, minerales, vitaminas y carbohidratos que aportan al
organismo; luego cuando se dirige a seleccionar el medio de transporte tiene la
preferencia de subir a la locomoción pública en vez de la privada, teniendo en cuenta el
precio, tiempo, comodidad y contaminación; y finalmente al llegar al trabajo debe
seleccionar cuál de todas las tareas es la más primordial para realizar durante el día,
analizando factores como el tiempo que se va a demorar, su dificultad y experiencia en
hacerla.
Para esto, el enfoque del análisis multicriterio en la ingeniería de sistemas permite
estudiar, comprender y afrontar problemas de diversa naturaleza, cuyo denominador en
común es escoger entre diferentes alternativas que se determinarán mediante diversos
criterios [Rom96]. Este proceso es llevado a cabo mediante la elección de un centro o
experto decisor de lo mejor entre lo posible [Rom96, 14]. De acuerdo a los textos de la
investigación operativa los pasos para realizar el proceso de decisión están divididos en
dos etapas: en la primera consiste en determinar el objetivo (maximizar o minimizar) y
restricciones del problema abordar, y el segundo el experto decisor determina una
función de criterio que representa sus preferencias reales. Posteriormente esto se aplica
técnicas matemáticas para llegar a la mejor solución dentro del conjunto de soluciones
posibles [Fig05], [Rom96].
Para solucionar situaciones como la anterior, y otros muchos problemas de decisiones;
los cuales quizás podrían resultar no triviales a la hora de escoger la mejor alternativa de
un conjunto de elecciones, el profesor Bernard Roy en la década del 60 creó un método
llamado ELECTRA I o ELECTRE I ELimination Et Choix Traduisant la REalité de
ayuda a la toma de decisiones con múltiples criterios. Éste método fue evolucionando a
1
[Rom96, 19] Criterio o Atributo se refiere a los valores con los que el centro decisor se enfrenta a un
determinado problema decisional.
1
través de los años gracias a la cooperación de otros colegas de Roy, dando origen a la
familia de métodos ELECTRE [Lam].
Más tarde surgieron los siguientes métodos: MAUT Multi Attribution Utility Theory,
SMART Simple Multi Attribute Rating Technique, TOPSIS Technique for Order
Preference by Similarity to Ideal Solution, MACBETH Measuring Attractiveness by a
Categorical Based Evaluation Technique, AHP Analytic Hierarchy Process,
PROMETHEE Preference Ranking Organization METHod of Enrichment Evaluations,
UTA UTilités Additives, TOMASO Technique for Ordinal Multiattribute Sorting and
Ordering y Goal Programming o Programación por Metas entre otros [Fig05].
Algunos conceptos básicos e importantes en todos estos métodos son: alternativa,
multiobjetivo, multicriterio y decisor. Una alternativa es el conjunto de posibilidades
que se tienen en cuenta para alcanzar un objetivo, un multiobjetivo son aquellas
aspiraciones que se desean alcanzar, un multicriterio es el conjunto de parámetros que
vamos a considerar en cada alternativa, y el decisor es el agente racional, consistente y
coherente; el cual es el encargado de ver qué criterios y objetivos son los más
importantes en la toma de su decisión. Por ejemplo, en la compra de un automóvil, los
diversos modelos y marcas serían las alternativas, el precio sería un criterio y
minimizarlo sería el objetivo.
El desarrollo de este proyecto será aplicado en determinar y jerarquizar las cuatro
estaciones de monitoreo de la empresa Celulosa Arauco Planta Valdivia, el cual es una
de las principales actores o agentes contaminantes del cauce del río Cruces.
1.1 Motivación.
Hoy existe un gran debate por la muerte, disminución y migración de los cines de cuello
negro y otras especies a finales del año 2004 en la ribera del río Cruces. Debido a ésta
razón, es por la que se quiere colaborar en determinar y a la vez clarificar la
responsabilidad de los diversos agentes contaminadores de éste cauce, considerándose
Celulosa Arauco o también llamada CELCO2 como uno de los responsables.
Cabe destacar que también hay otros actores, los cuales son responsables en contaminar,
aportar y afectar éste ecosistema, tales como: Concesión Las Mulatas, Levaduras
2
http://www.arauco.cl/default.asp
2
Collico, Frival, Portuaria Las Mulatas, CMPC3, Aserradero Aragón, Masisa Planta
Collico, Planta Miraflores Asenav S.A, Sociedad Industrial y Comercial Valcuer Ltda.,
Sociedad Agrícola Industrial y Comercial Hoffman e Infodema entre otros [Sin].
Actualmente existen datos empíricos tomados recientemente del río Cruces, con los
cuales
se
desea
determinar
mediante
los
métodos
matemáticos
multicriterios/mutiobjetivos, en clasificar las cuatro estaciones de monitoreo respecto a
la descarga de residuos contaminantes a éste afluente.
Además no se dispone de un software para la ayuda a la decisión multicriterio, y el
existente en el mercado o es incompleto, o tiene poca usabilidad, su valor es alto o está
orientado a otro tipo de problemas, por lo que programar una herramienta local que
incorpore algunos métodos se considera de mucha utilidad.
1.2 Objetivos Generales y Específicos.
A continuación se presentarán los objetivos generales y específicos.
1.2.1 Objetivo General.
Diseñar y desarrollar una herramienta para la ayuda a la toma de decisión aplicada a
problemas ambientales Multiobjetivo/Multicriterio.
3
http://www.cmpc.cl/
3
1.2.2 Objetivos Específicos.
 Listar y describir los métodos multicriterios/multiobjetivos actuales.
 Comparar y determinar que algoritmos matemáticos multicriterios pueden trabajar de
manera conjunta y colaborativa, para así abarcar una solución amplia, acorde a los
requerimientos del decisor o decisores.
 Diseñar e implementar una herramienta de ayuda en la toma de decisiones, la cual es
proporcionada por un grupo de métodos matemáticos multicriterios.
 Validar el sistema mediante encuestas a investigadores y/o a personas interesadas en
aplicaciones que apoyen a la toma de una decisión.
4
2. MARCO TEÓRICO
En el presente capítulo se exhibirá inicialmente las teorías, estudios y definiciones de la
decisión que constituyen los fundamentos de los sistemas de ayuda a la decisión (DSS4),
para ir avanzando posteriormente en la decisión multicriterio, el proceso de toma de
decisión, y finalmente terminar en las aplicaciones en las diversas áreas y campos.
2.1 Teoría de la decisión.
En la vida existen una multitud de situaciones cotidianas en las que nos enfrentamos a
tomar una decisión entre diversas alternativas. Este proceso de decisión en sí, puede
interpretarse como la elección de lo “mejor” entre lo “posible”, dependiendo del tipo de
situación de decisión se determinará qué es lo mejor y que es lo posible [Beg07, 3],
[Rom96, 14]. De acuerdo a la optimización clásica, el concepto de mejor corresponde al
objetivo, el cual es único, excepto en la optimización multiobjetivo, y el concepto de
posible, a su vez corresponde a las soluciones factibles, acotadas por las restricciones
[Beg07, 3].
2.1.1 Definición de Decisión.
De acuerdo al concepto etimológico, la decisión viene del latín (decisĭo, -ōnis), el cual es
una determinación y resolución que se toma o se da en una cosa dudosa [Rae]. Según
Pavesi decisión es “el proceso deliberado y deliberativo que lleva a la selección de un
curso de acción determinado entre un conjunto de acciones alternativas” [Pav, 1]. En
sí, esta decisión se encuentra estrechamente relacionada con la comparación de
diferentes puntos de vista, algunos a favor y otros en contra de una determinada
decisión, lo que significa que la decisión esta esencialmente relacionada con una
pluralidad de puntos de vista, que pueden ser definidos como criterios [Fig05].
2.2 Conceptos Básicos.
Al abordar cualquier problema de toma de decisión, es necesario usar o utilizar un
lenguaje mucho más técnico y sofisticado para describir ciertas acciones o hechos a
4
http://en.wikipedia.org/wiki/Decision_support_system
5
determinar. Debido a esto, se presentará a continuación una serie de conceptos y
definiciones fuertemente relacionados entre sí, en este proceso de ayuda a la toma de
decisiones.
2.2.1 Centro decisor.
Es el agente o un grupo de individuos responsables de la decisión, con características
tales como racional, consistente y coherente [Jara].
2.2.2 Atributos.
Los atributos corresponden a los valores con los que el centro decisor se enfrenta a un
cierto problema decisional [Rom96]. Por ejemplo, el atributo velocidad con un valor de
80 km/h.
2.2.3 Objetivos.
Estos son aquellas aspiraciones que se desea alcanzar el centro decisor; siendo
Maximizar (más del mejor atributo) o Minimizar (menos del atributo mejor), algún
criterio [Upm], [Mej], [Rom96]. Ejemplo, Maximizar la velocidad de un tren.
2.2.4 Alternativas.
Es el conjunto de posibilidades exhaustivas y excluyentes que se tiene en cuenta para
alcanzar un objetivo, las cuales están en competencia para ser evaluadas en forma
homogénea y justa [Upm], [Jara]. Por ejemplo una cierta cantidad de trenes para utilizar
en un viaje.
2.2.5 Nivel de aspiración.
Este corresponde a un nivel aceptable de logro deseado para un determinado atributo
asignado por un centro decisor [Rom96].
6
2.2.6 Meta.
Es la combinación entre un atributo con un nivel de aspiración [Rom96], volviendo al
ejemplo anterior la meta de velocidad es de 600 km/h.
2.2.7 Desviación de Meta.
Es la diferencia entre lo que se logra y lo que se desea alcanzar. Si se pasa del valor
deseado esto es llamado como sobre-logro de la meta, en caso contrario sub-logro de la
meta [Mej].
2.2.8 Criterios.
Son los atributos, objetivos o metas las cuales son primordiales en un problema de
decisión [Rom96]. Es lo que se busca y como se estima lo que se busca [Jara].
2.2.9 Ponderadores.
Es un valor de importancia asignado a cada criterio por el centro decisor. Por ejemplo la
ponderación de la velocidad es: 0.4.
2.2.10 Matriz Decisional.
A partir de una serie de alternativas definidas y una serie de criterios, los cuales se tiene
en cuenta adecuadamente para evaluarlas, se crea una matriz decisional o también
llamada matriz de evaluación, en la que se asigna una puntuación a cada alternativa
según corresponda a su criterio. En la Figura 1 se muestra la forma de la matriz
decisional [Upm].
7
Figura 1: Matriz decisional.
Los valores Xij asignado a cada alternativa la valoran de acuerdo a la función de cada
uno de los criterios, este valor es llamado puntuación de criterios (Xij) [Upm].
2.3 Normalización de los atributos.
Uno de los aspectos importante al trabajar con un conjunto de diversos de atributos es la
normalización de los datos. Existen 3 razones relevantes para realizar este proceso
[Rom96]:
 Muchos criterios se encuentran en diferentes unidades de medida, haciendo
carente de significado comparar datos que se encuentren en distintas magnitudes
físicas. Por ejemplo criterios cuyas unidades sean: kilogramos, pesos, metros
[Rom96].
 Un segundo aspecto es que los valores alcanzados por cada criterio varían, siendo
estos muy desiguales. Teniendo quizás un criterio en particular una escala muy
alta de los valores, y otro muy bajo. Por ejemplo criterio costo los valores pueden
ser de miles, respecto a otro criterio velocidad, en el cual los valores toman valor
de cientos [Rom96].
 Para los centros decisores es mucho más fácil comparar distintos criterios
normalizados que sin normalizar [Rom96].
8
2.4 Métodos de Apoyo a la Toma de Decisión.
Existen diversos métodos de ayuda a la decisión, los cuales clasifican en dos categorías;
Multi-Atribute Decision Analysis (MADA) y Multi-Objetive Decision Analysis (MODA)
[Ehr10]. MADA contiene los métodos de sobreclasificación (ELECTRE, PROMETHEE)
y AHP entre otros; y MODA incluye primordialmente algoritmos genéticos,
programación multiobjetivo y programación por metas [Ehr10].
Una lista más extensa y detallada de los métodos anteriores se encuentra disponible en
[Fig05] y [Wika].
A continuación se presentará y detallará algunos métodos multicriterios.
2.4.1 ELECTRE.
ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la REalité) es uno de los métodos más
importantes, ya que fue el primer método de sobreclasificación (outranking), los cuales
manejan información cardinal [Gen05]. Éste método fue propuesto por el profesor
Bernard Roy. Ésta familia de métodos está constituida por los siguientes métodos
multicriterios: ELECTRE I, ELECTRE II, ELECTRE III, ELECTRE IV, ELECTRE IS y
ELECTRE TRI [May94]. Estos métodos se clasifican de acuerdo al tipo de problema a
abordar. La problemas tipo α, se usa para la elección de un subconjunto con las
alternativas “mejores” o “satisfactorias” (ELECTRE I y ELECTRE IS), en los problemas
tipo β, se ocupa para el reparto de las alternativas potenciales en categorías predefinidas
por alternativas de referencia (ELECTRE TRI) y finalmente la problemática γ, el cual se
utiliza en la ordenación de las alternativas potenciales (ELECTRE II, ELECTRE III,
ELECTRE IV) [Gen05], [Gon05] y [Men08].
Particularmente ELECTRE I, reduce el tamaño del conjunto de las alternativas, esto se
realiza mediante una partición, generando así dos subconjuntos. El primer subconjunto
es el núcleo (kernel), el cual contiene las mejores alternativas (dominantes) y el otro
subconjunto las peores alternativas (no dominantes) [Men08]. ELECTRE II permite
obtener una ordenación completa de las alternativas no dominadas [Euo]. ELECTRE III
la relación de sobreclasificación se basa en conjuntos difusos [Gen05]. ELECTRE IV es
utilizado cuando el centro decisor no desea especificar los pesos preferenciales
9
[Rom96]. ELECTRE IS el cual es una adaptación de ELECTRE I, permitiendo criterios
difusos. Finalmente, ELECTRE TRI permite reducir significativamente el número de
variantes a comparar [Til00].
Es posible hacer una revisión de una lista más exhaustiva con las características,
ventajas y desventajas de la familia ELECTRE en [May94] y [Til00].
2.4.2 AHP.
El método AHP (Analytic Hierarchy Process) es un método multicriterio discreto que se
introdujo en la década del 70 [Rom96]. El funcionamiento de éste método consiste en
que los usuarios de AHP descompongan el problema de decisión en una jerarquía de
subproblemas, los cuales son más fáciles de comprender. A su vez, estos subproblemas
son analizados de manera independiente. Terminada la jerarquía, los centros decisores
evalúan sistemáticamente sus elementos mediante una comparación de dos en dos,
sintetizándolos para así determinar que variable tiene la más alta prioridad [Pac08],
[Rom96] y [Wikb].
2.4.3 Programación por Metas.
Programación por metas (Goal programming). Se basa en la lógica satisfaciente; esto es
intentar que una serie de metas relevantes se aproximen lo más posible a unos niveles de
aspiración fijados previamente por el centro decisor, minimizando así las desviaciones
de las diferentes metas [Mej] y [Rom96].
Para un mayor detalle también puede consultarse en [Azn], [Beg07], [Mai93], [Rom96]
y [Wikc].
2.4.4 PROMETHEE.
Los métodos PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment
Evaluation) fueron propuesto por el profesor Jean Pierre Brans en 1982; de ahí en
adelante se han realizado modificaciones y adaptaciones de éste método. Existen dos
clasificaciones de PROMETHEE; PROMETHEE I y PROMETHEE II. El primer método
10
permite realizar una clasificación y ordenamiento parcial de las alternativas, utilizando
flujos positivos y negativos; y el último método permite obtener una clasificación y
ordenamiento completa de las alternativas, basándose en el flujo neto de múltiples
criterios [Aré02], [Gen05], [Rom96] y [Wikd].
Es posible realizar una revisión más detallada en [Bra], [Fig05] y [Wikd].
2.4.5 PAPRIKA.
PAPRIKA (Potentially All Pairwise RanKings of all possible Alternatives) es un método
para la toma de las decisiones multicriterio, el cual es utilizado para calcular los pesos de
cada criterio. Estos pesos representan la importancia relativa de cada criterio para los
centros decisores [Wike].
Éste método se puede ver de manera más detallada en [Wike].
2.4.6 UTA.
UTA (UTilitès Additive) es un método de regresión ordinal desarrollado para hacer frente
a los problemas de clasificación. Fue propuesto en 1982 por Jacquet-Lagrèze y Siskos.
El objetivo de éste método consiste en desarrollar una función de utilidad aditiva, la cual
es lo más coherentemente posible con la política de juicio del centro decisor [Fig05].
2.4.7 MACBETH.
MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) es
un enfoque de análisis de decisión multicriterio que sólo requiere juicios cualitativos
acerca de las diferencias en la atracción entre los elementos para generar valoraciones de
opciones en cada criterio y pesos de los criterios [Fig05].
2.4.8 TOPSIS.
TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) es una técnica
para resolver problemas de decisión y análisis de eficiencia en el campo de la
11
investigación operativa. El objetivo de ésta técnica es determinar las ventajas relativas
de las alternativas [Wikf].
2.5 Proceso para la toma de la decisión.
Éste proceso conlleva una seria de pasos los cuales están esquematizados, abordados y
detallados en la Figura 2 [Jara]:
Figura 2: El paradigma de la decisión.
2.5.1 Identificación del problema.
Para obtener una buena solución de un problema decisional hay que tener inicialmente
un buen planteamiento de éste respectivamente. Para esto existe una seria de pasos y
recomendaciones para realizarlo de la mejor manera posible [Jara], los cuales se
detallaran a continuación:
 Anotar la evaluación inicial del problema básico y posteriormente cuestionarlo.
 Preguntarse qué hizo detonar ese problema.
 Dar a la definición del problema amplitud suficiente pero manejable.
12
 Volver a revisar y examinar constantemente la definición del problema.
2.5.2 Recolección de información.
Esta etapa debe analizarse detalladamente ya que una gran cantidad de información
conlleva a mejores decisiones, pero a la vez hay que saber cuando acabar de recolectar
dicha información propiamente tal [Jara].
2.5.3 Diseño.
En esta etapa se concentra la valoración de parámetros [Jara], de los cuales algunos
fueron descritos en la sección del capítulo 2.2. A continuación se listarán:
 Identificación de los objetivos.
 Atributos.
 Alternativas.
 Evaluación de las alternativas (Matriz Decisional o Matriz de Evaluación).
 Consecuencias: si las alternativas son discretas, éstas pueden resumirse en una
matriz, en caso de ser continuas pueden definirse mediante ecuaciones.
2.5.4 Planteamiento formal y solución.
Esta fase se utiliza un cierto método multicriterio, para así encontrar la mejor solución;
el centro decisor asigna sus preferencias expresados mediante parámetros, dando así
finalmente una solución factible y satisfaciendo al centro decisor [Jara].
2.5.5 Revisión.
Finalmente en este último paso, si la solución no es completamente satisfactoria, este
proceso puede volver a etapas anteriores.
13
2.6 Aplicaciones Métodos Multicriterios.
Existen diversas aplicaciones en áreas empresariales, científicas, económicas,
financieras e ingeniería. A continuación se presentará algunas aplicaciones reales
utilizando un tipo de método multicriterio en particular para solucionar un problema.
2.6.1 Caso de Localización Empresarial.
Hoy en día, es muy importante la toma de decisiones en las empresas, tales como
preferir o escoger sus mejores alternativas de inversión y localización, respecto a la
competencia [Gar09]. La localización de una empresa es una de las complejas decisiones
estrategias más significativas, ya que ésta tendrá consecuencias en los beneficios y
costes a largo plazo, con lo que dificultaría en un futuro un posible cambio.
Es por esto, que debido a la gran cantidad de criterios y objetivos que tiene dicha
decisión, se aplicaron los métodos multicriterios de ELECTRE I y III para facilitar y
solucionar las mejores opciones para la localización de un empresa, de acuerdo a sus
necesidades.
Primeramente, se realizó un estudio acerca de los criterios más relevantes y
determinantes de localización de una empresa, a través de una encuesta, y
posteriormente se aplicaron los métodos ELECTRE I y III a datos de zonas o lugares de
la comunidad de Aragón.
Ésta encuesta permitió analizar el nivel de importancia de los siguientes criterios: coste
del suelo industrial, cercanía a la capital de la provincia, accesibilidad a redes de
transporte, infraestructura, tamaño del polígono, grado de ocupación del polígono,
tamaño de la población y categoría de la población5.
Luego de esto, se normalizaron los datos de cada criterio en cada alternativa, para llegar
a valores entre cero y diez [Gar09]6, para que posteriormente se apliquen a los métodos
ELECTRE I y III.
5
Los niveles de importancia de cada criterio se explican de manera detallada en el artículo [Gar09].
En el artículo [Gar09] se encuentra y se describe de manera más exhaustiva el total de alternativas
normalizadas.
6
14
En ELECTRE I se realizó un análisis de robustez7 para analizar el comportamiento y
variación de las alternativas que se encuentran en el núcleo8.
En ELECTRE III se obtuvo una ordenación final de las alternativas9. Luego, se le aplicó
un análisis de robustez variando los umbrales de preferencia e indiferencia y
ponderadores o pesos de cada criterio10.
Así, con la ayuda de estos métodos, se pudo jerarquizar las alternativas de localización
de una empresa en Aragón- España. Permitiendo ELECTRE I extraer un subconjunto de
alternativas (núcleo) y ELECTRE III realizar un ordenamiento de todas las alternativas
de la mejor a la peor. Además las alternativas del núcleo (ELECTRE I) se encuentran en
los primeros lugares de la ordenación de ELECTRE III.
2.6.2 Caso de selección de tecnología agrícola.
El año 2005 en México, se realizó un estudio enfocado en la adquisición de tecnología
agrícola [Gar06]. Los agricultores primordialmente se enfrentan
a problemas de
decisión al comprar u obtener nuevas tecnologías de producción para sus predios
agrícolas, especialmente en tractores.
Para solucionar esto, se utiliza el método multicriterio AHP, para el cual es necesario
primeramente captar las necesidades del agricultor mediante entrevistas para así
comprender su sistema de producción y los requerimientos del tractor que desea adquirir
en su predio.
Luego de dos reuniones, se determina las características a evaluar y la estructura
jerárquica del problema, mediante los criterios de costo, potencia, flexibilidad,
comodidad y seguridad11 [Gar06]. A estos criterios se les da una importancia según el
juicio del agricultor, asignándole mayor peso al criterio de costo
7
El análisis de robustez se modifican los parámetros para ver si los resultados varían poco o demasiado.
El resultado de ELECTRE I se encuentra de modo detallo en [Gar09].
9
El resultado de ELECTRE III se muestra de forma detalla en [Gar09].
10
El resultado de análisis re robustez de ELECTRE III se muestra de manera detallada en [Gar09].
11
En el artículo [Gar06] se puede analizar en más detalle una representación con el objetivo deseado, los
criterios, subcriterios y alternativas de decisión.
8
15
Posteriormente se realiza una tercera reunión en donde se realiza las comparaciones
apareadas requeridas por los niveles de AHP, obteniéndose las ponderaciones para las
tres alternativas de tractor a escoger por el agricultor12.
2.6.3 Caso de Cajas de Ahorros Andaluzas.
En ciudad de Andalucía (España), se realizó un estudio de análisis económico y
financiero de las seis Cajas de Ahorros13, las cuales se encuentran agrupadas en la
Confederación Andaluza de Cajas de Ahorros [Aré02].
El objetivo principal de la investigación es jerarquizar las Cajas de Ahorros, ya que
existe un debate en la fusión de éstas, y además se desea conocer el impacto que tienen
en el desarrollo económico de ésta región en particular.
Para la evaluación económica de éstas Cajas de Ahorros se tomaron en cuenta 22
indicadores o ratios14 financieros o criterios, los cuales son incorporados y sugeridos por
la Confederación Española de Cajas de Ahorros y por los de la Asociación Española de
Contabilidad y Administración de Empresas. Éstas métricas han sido calculadas para
cada una de las seis Cajas de Ahorros. Además éstas fueron agrupadas en cinco
categorías: estructura patrimonial, rentabilidad, estructura de costes, productividad y
solvencia [Aré02].
Para la jerarquización o ranking se utilizó el método multicriterio PROMETHEE, ya que
según Al-Shemmeri, Al-Kloub y Pearman, ésta es la técnica más apropiada para abordar
esta clase de problemas [Aré02].
Consecutivamente, se calcularon la matriz de decisión15 de acuerdo a sus indicadores
financieros o criterios, para cada una de las cinco categorías. Después, se realizó un
análisis global empleando solamente seis indicadores financieros de los 2216 para
calcular la matriz de decisión17.
12
Las comparaciones apareadas de los criterios, la importancia de cada alternativa y el resultado final se
muestran de manera exhaustiva en el artículo [Gar06].
13
Las Cajas de Ahorros examinadas fueron: El Monte, San Fernando, Provincial de Jaén, Unicaja, Cajasur
y General de Granada [Aré02].
14
Los indicadores o radios se encuentra explicado de manera minuciosa en el artículo [Aré02].
15
La matriz de decisión se muestra de manera completa en el artículo [Aré02].
16
Los indicadores financieros seleccionados se explican en el artículo [Aré02].
17
La matriz de decisión global se encuentra detallada en el documento [Aré02].
16
Finalmente se consigue una ordenamiento de la mejor a la peor de las seis cajas18 a partir
del análisis global, siendo el orden el siguiente: El Monte, Caja Sur, Unicaja, Caja
General de Granada, Provincial de Jaén y Caja San Fernando.
2.6.4 Caso de la Sostenibilidad en la Industria de la Madera en Europa.
La sostenibilidad de las empresas de explotación la madera es importante en Europa. Es
por ello, que mediante un conjunto de indicadores (criterios) y la técnica multiobjetivo
de programación por metas (Goal Programming) con variables binarias, se aborda la
sostenibilidad de la gestión forestal de 17 países europeos, de los cuales se posee vasta
información [Voc].
Los indicadores de sostenibilidad19 surgieron en la década del ochenta, en una
Conferencia de las Naciones Unidas sobre Ambiente y Desarrollo en Rio de Janeiro, de
los cuales 14 fueron tomados en cuenta en el estudio [Voc].
Inicialmente al utilizar el método de programación por metas se realizó una
normalización20 de los 14 indicadores de sostenibilidad para los 17 países, ya que éstos
poseen diferentes unidades de medida, quedando de ésta manera acotados en el intervalo
de cero y uno. Consecutivamente se normalizaron los niveles de aspiración de cada
indicador de sostenibilidad21, los cuales fueron determinados por centros decisores
expertos. Esto permitió aplicar la programación por metas generando resultados
ineficientes para algunos de los indicadores, por lo que realizó el procedimiento con otro
modelo de programación por metas22 para así obtener una solución más equilibrada
[Voc].
Finalmente debido al último modelo de programación por metas, se llega a una
jerarquización o ranking23 de los 17 países europeos, los cuales son comparados a una
18
Se tomaron en cuenta los 5 aspectos financieros [Aré02].
En el artículo [Voc] presenta de manera detallada una tabla con el conjunto de 14 indicadores de
sostenibilidad utilizados en el estudio.
20
El procedimiento de normalización se ilustra en el documento [Voc].
21
En el paper [Voc] se exponen los valores de los niveles de aspiración de cada índice de sostenibilidad,
normalizados y sin normalizar.
22
El nuevo modelo de programación por metas es de definido en el artículo [Voc].
23
En el documento [Voc] se muestra de manera exhaustiva la clasificación de los 17 países europeos.
19
17
clasificación de los países según la superficie total y el porcentaje de valor añadido
bruto24; presentándose en los primeros Suecia y Finlandia.
2.6.5 Caso de Priorización de Pacientes en los Servicios de Salud.
El sistema de salud pública a nivel mundial no tiene suficiente capacidad de asistir a los
pacientes en cirugías de urgencia o no urgencia, por lo que éstos deben ser priorizados
para ser atendidos [Bar11, 3].
En Nueva Zelanda, Canadá y Reino Unido los pacientes son clasificados para tener
acceso a un tratamiento a partir de un sistema de puntos también llamado scoring o
point-count25. Éste sistema está conformado por criterios explícitos para decidir las
prioridades de los pacientes en relación con su tratamiento [Bar11, 3].
Existen siete pasos para crear un sistema de puntos para la priorización de pacientes
[Bar11, 6], los cuales son apoyados por el software 1000Minds, el cual es implementado
por el método multicriterio PAPRIKA.
En las operaciones de trasplante desviación coronaria (Coronary Artery Bypass Graft),
cadera, rodilla los sistemas de puntos han sido validados por organizaciones
profesionales como la Asociación Ortopédica de Nueva Zelanda. Además los sistemas
de puntos para la cirugía plástica otorrinolaringología han sido aprobados y están en
proceso de ser implementadas [Bar11, 9].
2.6.6 Caso de Gestión del Minifundio a través de las Cooperativas en la
Comunidad Valenciana.
En Valencia (España), las actividades agrarias de la costa de la comunidad valenciana
abundan el cultivo de regadíos, particularmente de agrios y especies hortícolas [Cir06,
194], siendo el principal problema la gestión del territorio de los minifundios26. Así, los
agricultores se ven obligados a tomar decisiones de manera continua, utilizando el
recomendado método de Función de Utilidad Multiatributo [Cir06, 206].
24
La tabla de ranking es expuesta en el artículo [Voc].
En el paper [Bar11, 4] se muestra de manera detallada un ejemplo de un sistema de puntos en la
priorización de pacientes para las cirugías de desviación coronaria (Coronary Artery Bypass Graft).
26
Minifundio es un terreno rústico muy pequeño, lo que dificulta su explotación.
25
18
El método de utilidad multiatributo requiere estimar la función de utilidad aditiva
(UTA), la cual contiene una serie de atributos con sus pesos o ponderaciones, las que
son establecidas de acuerdo a la importancia del centro decisor [Cir06, 206].
La agrupación de los agricultores es gestionada a través de una cooperativa en la que se
disponen de 60 hectáreas, siendo ésta participe como el único centro decisor en la toma
de decisiones en la explotación del minifundio [Cir06, 208]. Además, se disponen de
tres escenarios o alternativas para la explotación del minifundio [Cir06, 208], en los
cuales se introducirán en cada una cuatro variedades de cítricos (Navelina y Lanelate de
naranjas, Clemenpons y Clemennules de clementinas) y siete hortícolas (cebolla, sandía,
alcachofa, patata, repollo, lechuga de primavera y lechuga de otoño), pudiendo ser con
riego por inundación o por goteo [Cir06, 209].
Los tres objetivos que delimita la toma de decisión es la maximización del margen neto
de la explotación, minimizar el trabajo neto de la explotación y maximizar el tiempo
libre por parte de los propietarios [Cir06, 209].
Finalmente, con el desarrollo y aplicación de los datos se obtiene el resultado de la
distribución del cultivo [Cir06, 212], de acuerdo a tres alternativas, y además el margen
neto, mano de obra total, estacionalidad y volumen anual de agua de riego para las tres
alternativas [Cir06, 214].
2.6.7 Caso del Bienestar Social Rural en la Amazonía.
En el municipio de Machadinho d’Oeste en el estado de Rondônia, Brasil, se aplicó un
estudio a los predios agrícolas de un grupo de agricultores en periodos que abarcan entre
1989 y 2002; con el objetivo primordial de evaluar la evolución del bienestar de éstos
productores agrícolas, considerando para esto criterios tales como: ser propietario del
lote (LOTE), tipo de instalación (INST), el uso continuo (NUAR), porcentaje de días
activos (DAT), la no participación en los sindicatos (GNS), participación en
asociaciones (ASSOC), participación en cooperativas (COOP) y participación en los
sindicatos (SIND) [Gon08, 152]. Para establecer una jerarquía de éstos se utilizaron los
juicios del método MACBETH [Gon08, 142].
19
Al aplicar la técnica de MACBETH, el factor de ser propietario de lotes resulto ser el
criterio más atractivo o con más ponderación y el de participación en los sindicatos se
mostró como ser el atributo con menos interés27 [Gon08, 153]. Además, se muestra la
frecuencia relativa de cada criterio en los años 1989, 1996, 1999 y 200228; e igualmente
la evolución entre estos años tomando en cuenta ponderaciones optimistas29 y clásicas
en cada uno de los años30. Finalmente al utilizar el enfoque optimista se analizaron
cuatro agricultores, de los cuales el agricultor B obtuvo el mejor bienestar [Gon08, 156].
2.6.8 Caso de Evaluación de Robots Industriales.
Las empresas se enfrentan a problemas en la selección de tecnología más conveniente e
ideal, ya que existen diversas alternativas y características a tomar en cuenta [Gar06b,
68]. Particularmente en la inversión en robots, existen dos categorías de criterios o
atributos; los criterios objetivos y los criterios subjetivos. Los primeros son medidos en
términos numéricos (capacidad de carga, precisión, velocidad, repetitividad, costo de
compra, costos de mantenimiento, costo de instalación entre otros.), y los últimos
requieren del juicio de personas expertas en el área (calidad de servicio ofrecido por el
proveedor, facilidad de programación e interface hombre-máquina) [Gar06b, 69].
Para realizar ésta evaluación de robots se empleó la técnica y metodología multicriterio
TOPSIS, permitiendo ordenar y jerarquizar las seis alternativas de robots a evaluar;
siendo la mejor alternativa el robot dos y la peor el robot cinco [Gar06b, 72]. Además,
se comparó el ranking dado por TOPSIS junto al método de sumas ponderadas, teniendo
tienen en común que el robot dos es la opción más deseable, y los robots seis y cinco
son los menos deseables [Gar06b, 72].
27
En articulo [Gon08, 153] se muestra de manera detallada los pesos de los criterios propuestos por el
método MACBETH, los cuales componen el índice de bienestar social para los agricultores rurales de
Machadinho d’Oeste.
28
En el documento [Gon08, 154] se muestra de forma exhaustiva la frecuencia relativa (%) de cada
criterio del índice de bienestar rural.
29
La evaluación optimista es cuando el valor del peso el cual maximiza la tasa de bienestar rural.
30
En el paper [Gon08, 155] se presenta la evolución de los índices de bienestar rural con pesos optimistas
y clásicos.
20
3. MÉTODOS MULTIOBJETIVOS/MULTICRITERIOS
En el actual capítulo se abordará de manera exhaustiva y completa, las teorías y
funcionamiento de los métodos multicriterios ELECTRE I, ELECTRE II y Programación
por Metas, y finalizando con un análisis e investigación de la complejidad y eficiencia
de cada uno de éstos algoritmos.
3.1 Método multicriterio ELECTRE I.
Uno de los métodos multicriterios discretos más conocido y aplicado en la práctica es
ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité). Inicialmente éste método fue
sugerido por Benayoun, Roy y Sussman; siendo posteriormente mejorado por el profesor
Bernard Roy [Rom96].
Particularmente ELECTRE I es un método súper simple, el cual debe ser aplicado
solamente cuando todos los criterios se han codificado en orden numérico con intervalos
idénticos [Fig05]. A cada criterio se le asigna un peso (W) conforme a la importancia
relativa del decisor [Ana96].
El funcionamiento de éste método consiste en reducir el tamaño del conjunto de
soluciones eficientes, realizando para ello una partición del conjunto eficiente en
alternativas más favorables para el decisor (núcleo), y otras menos favorables [Beg07].
Ésta partición se realizada por medio de una relación de sobreclasificación (outranking
relationship) entre las alternativas.
La relación de sobreclasificación se define de la siguiente manera:
 Eij > Eik ⇔ aj ≻ ak (aj es preferida a ak)
 Eij = Eik ⇔ aj ~ ak (aj es indiferente a ak)
 Eij < Eik ⇔ ak ≻ aj (ak es preferida a aj)
Donde Eij es el valor numérico que tiene la alternativa j respecto al criterio i [Gar09].
Para realizar éstas comparaciones entre las parejas Eij y Eik se utilizan índices, los cuales
permiten afirmar que una alternativa aj es mejor que otra alternativa ak, cuando las
21
valoraciones en la mayoría de los criterios son mejores; y cuando no es la mejor, no es
de manera notoria [Gar09].
La relación de sobreclasificación se construye a partir de los índices de concordancia y
discordancia [Men08]. El índice de concordancia cuantifica hasta qué punto para un
elevado número de atributos aj es preferida ak y el índice de discordancia cuantifica hasta
qué punto no existe ningún atributo para el que ak es mucho mejor que aj [Rom96].
El índice de concordancia para ELECTRE I se define como [Ana96]:
C(j,k)
(1)
Donde W+ es la suma de los pesos en que j es preferida a k, W- es la suma de los pesos
en que j es indiferente a k y W= es la suma de los pesos en que k es preferida a j
[Ana96].
El índice de discordancia para ELECTRE I se define como [Ana96]:
D(j,k)
(2)
Además, para que una alternativa sobreclasifique a otra y forme parte del núcleo, ésta
debe superar un umbral mínimo de concordancia p
y no superar otro umbral de
discordancia q [Beg07]. Éstos umbrales son introducidos por el decisor; definiendose así
la relación de superación S como:
aj S ak ⇔ C(j,k)≥p y D(j,k)≤q [Gar09].
Finalmente, se utiliza la relación de sobreclasificación para formar un grafo en el que
cada vértice representa una de las alternativas o elecciones no dominadas. Luego a partir
de éste grafo, se establece un subgrafo, el cual constituye el núcleo (kernel) del conjunto
de alternativas favorables. Los vértices del núcleo representan las alternativas que son
preferidas según la relación de sobreclasificación basada en los índices de concordancia
y discordancia. Además, los vértices o alternativas que no forman parte del núcleo se
suprimen del análisis [Rom96].
22
A continuación en la Figura 3 se muestra de manera explicativa el método multicriterio
ELECTRE I [May94]:
Figura 3: Algoritmo método ELECTRE I.
23
3.2 Método multicriterio ELECTRE II.
Éste método fue el primero de los métodos ELECTRE especialmente diseñado para
enfrentar los problemas de clasificación [Fig05]. ELECTRE II es un método de análisis
de decisiones multicriterios que busca alcanzar la mejor clasificación de un conjunto de
alternativas tomando en cuenta para ello, múltiples criterios [Euo]. El objetivo de éste
método es ordenar las alternativas potenciales de la mejor a la menos buena [Dev98].
Ésta técnica utiliza varios niveles de concordancia (0<p-<p0<p+<1) y discordancia
(0<q0<q+<100) [Eur], los cuales se especifican para construir dos relaciones de
sobreclasificación (relaciones de sobreclasificación fuerte y débil) [Cho05].
El índice de concordancia para ELECTRE II se define como [Ana96]:
C(j,k)
(3)
De igual manera que en ELECTRE I: W+ es la suma de los pesos asignados a los
criterios para los cuales j domina a k, W= es la suma de los pesos asignados a los
criterios para los que j y k son indiferentes y W- es la suma de los pesos asignados a los
criterios para los que j no domina a k.
El índice de discordancia para ELECTRE II se define como [Ana96]:
D(j,k)
(4)
La relación de sobreclasificación fuerte (SF) se define si y solo si cumplen la condición
(5) ó (6) o ambas, como se muestra a continuación [Ana96]:
C(j,k)
D(j,k)
(5)
C(j,k)
D(j,k)
(6)
24
Ésta sobreclasificación fuerte se explica como ajSFak, en la cual la alternativa aj
sobreclasifica a la alternativa ak, siendo más sólidamente establecida (certidumbre fuerte
relativa a la aceptación de la hipótesis) [Dev98].
La relación de sobreclasificación débil (SD) se define si y solo si cumple la condición (7)
que se muestra a continuación [Ana96]:
C(j,k)
D(j,k)
(7)
Ésta sobreclasificación débil se explica como ajSDak, en la cual la alternativa aj
sobreclasifica a la alternativa ak, siendo menos sólidamente establecida (certidumbre
débil sobre la aceptación de la hipótesis) [Dev98].
A partir de estas dos relaciones de sobreclasificación se puede construir dos grafos, una
para una relación fuerte y una para una relación débil [Ana96], con lo que un arco de
trazo completo representará una sobreclasificación fuerte y un arco de trazo discontinuo
representará una relación de sobreclasificación débil [Euo]. Esto permitirá efectuar tres
clasificaciones: Directa, Inversa y Definitiva o Intermedia [Euo].
La clasificación directa (r’) se realiza en función de la longitud (cantidad de flechas) de
los caminos entrantes en la alternativa u opción (sólo nos fijamos en las relaciones
fuertes y si hubiera un empate se ven las relaciones débiles); por ende si existen menos
caminos que entran, ésta será la mejor alternativa [Euo].
La clasificación inversa (r’’) se realiza en función de la longitud (cantidad de flechas) de
los caminos salientes de la alternativa u opción, de igual manera que en la clasificación
anterior nos fijamos en las relaciones fuertes y en caso de empate se ven las relaciones
débiles; por lo que más caminos salgan mejor será la alternativa [Euo].
Y finalmente la clasificación definitiva o intermedia (r) se realiza calculando la media
de las dos clasificaciones anteriores [Euo], [Ana96], esto es:
(8)
25
A continuación en la Figura 4 se muestra de manera explicativa el método multicriterio
ELECTRE II [May94]:
Figura 4: Algoritmo método ELECTRE II.
26
3.3 Método Multiobjetivo Programación por Metas.
Programación por metas o también llamado Goal Programming, es un método que
aparece a mediados de la década del 50, a partir de un artículo de Charnes, Cooper y
Ferguson; en el cual es aplicado el concepto a un problema de regresión condicionada
para analizar un problema de fijación de salarios para ejecutivos [Rom96].
Éste método a diferencia de los mencionados anteriormente, permite resolver problemas
de optimización con varios objetivos; ayudando en la toma de decisiones a variados
sectores tales como: distribución de recursos, planeación financiera, distribución de
presupuesto y decisiones de mercado entre otras [Mej].
El funcionamiento de ésta técnica es principalmente minimizar las desviaciones de las
diferentes metas. Éstas desviaciones de metas se calculan utilizando diversos algoritmos
para ponderar y priorizar cada una de ellas [Mej].
La solución de la programación por metas se obtiene como [Jarb]:
(9)
Donde Zi,meta es la meta para el objetivo i, Zi(X) es el i-ésimo elemento del objetivo i;
siendo de ésta manera |Zi,meta –Zi(x)| la diferencia entre la meta y el valor alcanzado, con
un total de q objetivos.
Ésta función puede linealizarse incluyendo por cada objetivo i, dos variables auxiliares
d+i y d-i; las cuales miden las desviaciones |Zi,meta –Zi(x)|. Éstas se definen como [Jarb]:
[|Zi,metas - Zi(x)|-(Zi,meta-Zi(x))]
(10)
Siendo di+ la cantidad en que se supera la meta i [Man91], [Jarb].
[|Zi,metas - Zi(x)|+(Zi,meta-Zi(x))]
(11)
27
Siendo di- la cantidad en que falta para lograr la meta i [Man91].
A partir de lo anterior se deduce lo siguiente [Jarb]:
+
-
di + di = |Zi,metas-Zi(x)|
(12)
-
+
di + di = Zi,metas- Zi(x)
(13)
Y deduciéndose a partir de (13) lo siguiente [Jarb]:
+
-
Zi(x) + di + di = Zi,metas
(14)
Reemplazando en la Ecuación (9) se obtiene la nueva ecuación [Jarb]:
Mín D(x) =
(15)
Posteriormente introduciendo ponderadores o pesos (W) en la ecuación (15) se obtiene
[Jarb]:
Mín D(x) =
(16)
En los casos en que el objetivo i es maximizar, di- es la variable que se desea minimizar,
siendo en este caso la variable no deseada y cuando el objetivo i es minimizar, di+ es la
variable que se desea minimizar, siendo en este caso la variable no deseada. Además si
se desea alcanzar el mismo nivel de aspiración tanto la variable di+ como di- , serían las
dos en este caso variables que se desean minimizar, siendo ambas variables no deseadas
[Lug], [Jarb].
De acuerdo al concepto recién mencionado y la ecuación (16) se obtiene la siguiente
ecuación [Jarb]:
Mín D(x) =
(17)
28
3.4 Complejidad de los Métodos Multicriterios.
Se realizó un estudio de los tres métodos multicriterios implementados, en los cuales se
buscó el orden de dichos algoritmos para analizar su complejidad y eficiencia. Cada
modelo matemático se trabajó de manera individual bajo las misma condiciones en un
procesador Intel Core i5 de 3.1GHz.
Para analizar dichos algoritmos se utilizaron tres diferentes entradas por cada uno de
éstos métodos. La primera entrada consiste en 4 alternativas y un número variable de
criterios, la segunda entrada consta de 100 alternativas y un número variable de criterios,
y finalmente la tercera entrada tiene 1000 alternativas y un número de criterios variables.
Seguidamente se calculó un ajuste de curva para así analizar, observar y comparar el
orden, comportamiento y eficiencia de cada uno de éstos métodos multicriterios.
3.4.1 Análisis Complejidad Método ELECTRE I.
A continuación se detalla y describe como fue calculado el orden del método
multicriterio ELECTRE I para las diferentes entradas mencionadas previamente.
3.4.1.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio
variable.
En la Tabla 1 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 4 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 1: Alternativas valor 4 y criterio variable con método ELECTRE I
Entrada
Salida
Alternativas Criterios tiempo ejecución (ms)
4
4
1
4
20
1
4
50
1
4
100
1
4
500
3
4
1000
5
4
5000
15
4
10000
18
4
50000
51
4
100000
90
4
500000
393
29
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 5).
Y(θ) = -2,690
+0,0009*θ+3,730
(18)
Figura 5: t de ejecución. V/s Función de aprox. con 4 alternativas y criterio variable
ELECTRE I
3.4.1.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio
variable.
En la Tabla 2 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 100 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 2: Alternativas valor 100 y criterio variable con método ELECTRE I
Entrada
Salida
Alternativas Criterios tiempo ejecución (ms)
100
4
17
100
20
23
100
50
34
100
100
59
100
500
240
100
1000
468
100
5000
2249
100
10000
4562
100
50000
22716
100
100000
45460
30
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 6).
Y(θ) = 8,106
+0,453*θ+10,843
(19)
Figura 6: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 100 alternativas y criterio variable
ELECTRE I
3.4.1.3 Cantidad de alternativas constantes con valor 1000 y criterio
variable.
En la Tabla 3 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 1000 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 3: Alternativas valor 1000 y criterio variable con método ELECTRE I
Entrada
Salida
Alternativas Criterios tiempo ejecución (ms)
1000
4
300
1000
20
999
1000
50
2328
1000
100
4569
1000
500
22513
1000
1000
45169
1000
5000
225799
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 7).
31
Y(θ) = 2,605
+45,013*θ+81,949
(20)
Figura 7: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 1000 alternativas y criterio
variable ELECTRE I
Dos funciones que difieren en una constante tienen el mismo orden.
θ f ={ g : N -->N / f es θ(g) y g es θ(f) }, [Mac, 241].
Por lo tanto el polinomio es de orden θ(n2).
3.4.2 Análisis Complejidad Método ELECTRE II.
A continuación se detalla y describe como fue calculado el orden del método
multicriterio ELECTRE II para las diferentes entradas mencionadas previamente.
3.4.2.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio
variable.
En la Tabla 4 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 4 alternativas y
cantidad variable de criterios.
32
Tabla 4: Alternativas valor 4 y criterio variable con método ELECTRE II
Entrada
Salida
Alternativas
Criterios tiempo ejecución (ms)
4
4
3
4
20
4
4
50
4
4
100
5
4
500
7
4
1000
10
4
5000
35
4
10000
47
4
50000
149
4
100000
307
4
500000
1530
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 8).
Y(θ) = 1,747
+0,002*θ+7,584
(21)
Figura 8: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 4 alternativas y criterio variable
ELECTRE II
33
3.4.2.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio
variable.
En la Tabla 5 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 100 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 5: Alternativas valor 100 y criterio variable con método ELECTRE II
Entrada
Alternativas
Criterios
100
4
100
20
100
50
100
100
100
500
100
1000
100
5000
100
10000
100
50000
100
100000
Salida
tiempo ejecución (ms)
135
159
200
278
876
1630
7692
15392
77146
155305
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 9).
Y( ) = 2,336
+1,528* +107,530
(22)
Figura 9: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 100 alternativas y criterio variable
ELECTRE II
34
3.4.2.3 Cantidad de alternativas constante con valor 1000 y criterio
variable.
En la Tabla 6 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 1000 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 6: Alternativas valor 1000 y criterio variable con método ELECTRE II
Entrada
Salida
Alternativas
Criterios tiempo ejecución (ms)
1000
4
65503
1000
20
67854
1000
50
72167
1000
100
79446
1000
500
139527
1000
1000
215983
1000
5000
827155
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 10).
Y(θ) = 0,0003
+150,656*θ+64634,4011
(23)
Figura 10: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 1000 alternativas y criterio
variable ELECTRE II
Dos funciones que difieren en una constante tienen el mismo orden.
θ f ={ g : N -->N / f es θ(g) y g es θ(f) }, [Mac, 241].
Por lo tanto el polinomio es de orden θ(n2).
35
3.4.3 Análisis Complejidad Método Programación por Metas.
A continuación se detalla y describe como fue calculado el orden del método
multiobjetivo Programación por Metas para las diferentes entradas mencionadas
previamente.
3.4.3.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio
variable.
En la Tabla 7 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 4 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 7: Alternativas valor 4 y criterio variable con método Programación por Metas.
Entrada
Salida
Alternativas
Criterios
tiempo ejecución (ms)
4
4
1
4
20
2
4
50
2
4
100
2
4
500
2
4
1000
2
4
5000
5
4
10000
7
4
50000
9
4
100000
22
4
500000
45
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 11).
Y(θ) = -2,480
+0,0002*θ+2,216
(24)
36
Figura 11: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 4 alternativas y criterio variable
Prog. Metas
3.4.3.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio
variable.
En la Tabla 8 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 100 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 8: Alternativas valor 100 y criterio variable con método Programación por Metas
Entrada
Alternativas
Criterios
100
4
100
20
100
50
100
100
100
500
100
1000
100
5000
100
10000
100
50000
100
100000
Salida
tiempo ejecución (ms)
1
2
3
4
7
8
20
39
186
359
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica ver (Figura 12).
Y(θ) = -1,803
+0,003*θ+2,2
(25)
37
Figura 12: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 100 alternativas y criterio
variable Prog. Metas
3.4.3.3 Cantidad de alternativas constante con valor 1000 y criterio
variable.
En la Tabla 9 se muestra la salida correspondiente a la entrada de 1000 alternativas y
cantidad variable de criterios.
Tabla 9: Alternativas valor 1000 y criterio variable con método Programación por
Metas
Entrada
Salida
Alternativas
Criterios
tiempo ejecución (ms)
1000
4
4
1000
20
8
1000
50
10
1000
100
10
1000
500
27
1000
1000
51
1000
5000
293
De acuerdo al ajuste de curvas a un polinomio mediante mínimos cuadrados [Val08] se
obtiene la ecuación de aproximación, y a partir de esto su gráfica (ver Figura 13).
Y(θ) = 3,182
+0,041*θ+6,092
(26)
38
Figura 13: t de ejecución. V/s Función de aprox. Con 1000 alternativas y criterio
variable Prog. Metas
Dos funciones que difieren en una constante tienen el mismo orden.
θ f ={ g : N -->N / f es θ(g) y g es θ(f) }, [Mac, 241].
Por lo tanto el polinomio es de orden θ(n2).
Los 3 métodos multicriterios son del mismo orden θ(n2).
3.4.4 Análisis de comparación en Complejidad Método ELECTRE I,
ELECTRE II y Prog. Metas.
Dado al análisis efectuado previamente, se estudiará y detallará las comparaciones de los
tres métodos en relación a cada orden de entrada.
3.4.4.1 Cantidad de alternativas constante con valor 4 y criterio
variable.
En Tabla 10 se detalla la entrada y en la Figura 14 se muestra la salida correspondiente a
la entrada de 4 alternativas y cantidad variables de criterios para los métodos ELECTRE
I, ELECTRE II y Programación por Metas, pudiéndose observar que a una mayor
cantidad de criterios el método programación por metas es bastante eficiente en relación
a los otros dos métodos.
39
Tabla 10: Cantidad alternativas 4 y criterios variables para los tres métodos
multicriterios
Alternativas Criterios
4
4
4
20
4
50
4
100
4
500
4
1000
4
5000
4
10000
4
50000
4
100000
4
500000
Figura 14: Comparación 3 métodos multicriterios con 4 alternativas y criterio variable.
3.4.4.2 Cantidad de alternativas constante con valor 100 y criterio
variable.
En Tabla 11 se detalla la entrada y en la Figura 15 se muestra la salida correspondiente a
la entrada de 100 alternativas y cantidad variables de criterios para los métodos
ELECTRE I, ELECTRE II y Programación por Metas; pudiéndose observar de igual
manera que la entrada examinada y estudiada anteriormente, una gran eficiencia del
método programación por metas al ir aumentando el número de criterios.
40
Tabla 11: Cantidad alternativas 100 y criterios variables para los tres métodos
multicriterios
Alternativas Criterios
100
4
100
20
100
50
100
100
100
500
100
1000
100
5000
100
10000
100
50000
100
100000
Figura 15: Comparación 3 métodos multicriterios con 100 alternativas y criterio
variable
3.4.4.3 Cantidad de alternativas constante con valor 1000 y criterio
variable.
En Tabla 12 se detalla la entrada y en la Figura 16 se muestra la salida correspondiente a
la entrada de 1000 alternativas y cantidad variables de criterios para los métodos
ELECTRE I, ELECTRE II y Programación por Metas.
41
Tabla 12: Cantidad alternativas 1000 y criterios variables para los tres métodos
multicriterios
Alternativas Criterios
1000
4
1000
20
1000
50
1000
100
1000
500
1000
1000
1000
5000
Figura 16: Comparación 3 métodos multicriterios con 1000 alternativas y criterio
variable
Al ver la Figura 14, 15 y 16 se puede analizar la relación del tiempo de ejecución con el
mismo tamaño de entrada puede notarse una mejora del método programación por metas
por sobre ELECTRE I y ELECTRE I sobre ELECTRE II, cuando el número de criterios
supera los 10000 en adelante.
Examinando la Figura 14 y 15, se observa una mejora cuando el número de criterios
supera los 10000 en adelante, y en la Figura 16 se ve una mejora cuando el número de
criterios supera los 100 en adelante.
42
4. ÁREA DE APLICACIÓN DE ESTUDIO
En los últimos años la preocupación del medio ambiente ha sido un tema de
confrontación entre empresas contaminadoras por una parte, y ecologistas o algún
movimiento ambiental por otra. Es por esto, que se desea jerarquizar las estaciones de
monitorio de la Celulosa Arauco Planta Valdivia en el río Cruce en la región de Los
Ríos, con el propósito y finalidad de ser considerados y utilizados por los organismos
fiscalizadores en sus respectivos controles, y así de ésta manera tratar de lograr
disminuir las cantidades, niveles de desechos y desperdicios tóxicos a éste afluente.
4.1 Descripción General.
Actualmente existen datos empíricos tomados recientemente del río Cruces de Celulosa
Arauco Planta Valdivia en diferentes estaciones de monitoreo, con los cuales se desea
determinar mediante los métodos matemáticos multicriterios/mutiobjetivos, quiénes o
cuáles son las estaciones de monitoreo con mayor participación en la descarga de
residuos contaminantes a éste afluente.
4.1.1 Antecedentes Generales.
Durante los periodos correspondientes entre Enero y Marzo del año 2010, se tomaron
unas series de muestras, de acuerdo al Programa de Monitoreo de la Calidad del Agua
del Río Cruces [Sei10]. El equipo técnico-profesional responsable de ésta labor fue el
Centro EULA-Chile, el cual tomó muestras durante los días comprendidos del 7 de
Enero, 18 de Febrero y 25 de Marzo del 2010 en las estaciones de monitoreo que puede
observarse en la Tabla 13:
Tabla 13: Estaciones de muestreo Celulosa Valdivia
Sitio Muestreo
Lugar
Coordenadas UTM
Estación 0
Bocatoma
N: 5.619.054 E: 682.302
Estación 2
Agua abajo puente Rucaco
N: 5.620.211 E: 680.096
Estación 3
Santuario Naturaleza –
N: 5.614.447 E: 658.822
Castillo San Luis Alba
Estación 1
Difusor
43
N: 5.619.037 E: 681.333
4.2 Índice de calidad y contaminación del agua.
Los Índice de Calidad del Agua o también llamados ICA, son los indicadores del grado
de contaminación del agua en relación a la época de muestreo, el cual es expresado en el
porcentaje de agua pura [Dia10], [Sem99]. En la muestra se considera ciertos parámetros
o indicadores, los que son objeto de análisis para ser posteriormente convertidos en un
valor numérico, los cuales proporcionan conseguir una serie de índices que definen el
estado de las aguas de acuerdo a calidades establecidas [Mil]. Mediante la combinación
de estos parámetros posibilita obtener una visión más concreta del estado ecológico y del
estado del medio biológico [Reo10].
4.2.1 Clasificación de Índice de Calidad del Agua.
Los ICA se clasifican primordialmente en dos ramas: índices Fisicoquímicos e índices
Biológicos.
4.2.1.1 Índice Fisicoquímicos.
Los índices fisicoquímicos son valores numéricos adimensionales que contiene las
magnitudes de algunos parámetros particulares, el cual varía dependiendo del índice
[Mil]. Éstos índices permiten determinar, evaluar y proporcionar una perspectiva global
de la calidad de un agua que cambia a través del tiempo [Reo10]. Particularmente los
valores como nitratos, nitritos, amonio, fosfatos, concentración de oxígeno, TOC (Total
Organic Carbon), conductividad, pH y temperatura se utilizarán para alcanzar nivel
global de la calidad fisicoquímica de los ríos [Reo10].
Los parámetros fisicoquímicos son transformados a un valor único llamado índice, el
cual oscila entre 0 (muy mala calidad del agua) y 100 (muy buena calidad del agua)
[Reo10].
Actualmente existen diversos índices que han sido desarrollados para condiciones
específicas de un área o región, los cuales son ampliamente usados en el mundo, siendo
aprobados y validados en diferentes estudios, tales como los índices de ICA de la
Fundación de Sanidad Nacional de los Estados Unidos (NSF) (1970) y el ICA de Dinius
(1987) [Reo10].
44
A continuación en la Tabla 14 se muestra los índices fisicoquímicos correspondientes a
la calidad del agua [Mil].
Tabla 14: Parámetros Fisicoquímicos de la calidad del agua
Parámetros Fisicoquímicos de la calidad del agua
Parámetros físicos Sólidos totales (residuo seco)
Sólidos suspendidos
(sedimentables y no
sedimentables)
Sólidos filtrables
(coloidales y disueltos)
Temperatura
Conductividad
Radiactividad
Parámetros
químicos
Salinidad
Dureza
pH
Alcalinidad
Acidez
Oxígeno Disuelto
Materia Orgánica
DBO (Demanda Bioquímica de Oxígeno)
DQO (Demanda Química de Oxígeno)
COT (Carbono orgánico total)
Bionutrientes (N,P)
Otros compuestos
Metales Pesados
Aniones y Cationes
Sustancias indeseables
Sustancias tóxicas
4.2.1.2 Índice Biológicos.
Los índices biológicos presentan un valor numérico el cual refleja el efecto de la
contaminación sobre una comunidad biológica, esto fundamentalmente basándose en la
capacidad de los organismos de manifestar las características o condiciones ambientales
en el que se encuentran. Por ejemplo, la existencia e inexistencia de un tipo de especie o
ejemplar, su densidad de población es lo que permite ser usado como indicador de
calidad, indicando el estado del agua en un lapso duradero de tiempo definido por la
duración del ciclo vital de cada individuo, magnitud y densidad de las colonias [Mil].
Así para el análisis y estudio de la flora acuática se encuentra el Índice de
Polusensibilidad Específica o también llamado IPS, para la fauna bentónica el índice
45
IBMWP Iberian Biological Monitoring Working Party y finalmente para la fauna
ictiológica el índice IBICAT [Reo10].
Estos índices biológicos se dividen en dos grupos:
 Índices Bióticos
 Índices de Diversidad.
Los índices bióticos son específicos para un tipo de contaminación y/o región
geográfica. Ayudan a valorar el estado ecológico de un ecosistema acuático alterado y
dañado por un proceso de contaminación [Mil]. Los índices bióticos más empleados son
los siguientes: TBI Trent Biotic Index, BS Biotic Score, BMWP Biological Monitoring
Working Party, ASPT Average Score per Taxon, VeT Verneaux y Tuffery, IBE Índice
Biótico Esteso y BBI Belgian Biotic Index [Che05]. Cabe destacar que algunos de estos
índices se han ido adaptando de acuerdo al sector geográfico.
A continuación en la Figura 17, se muestra el desarrollo de los índices bióticos más
extendidos en Europa [Che05].
Figura 17: Índices Bióticos más extendidos en Europa.
46
Los índices de diversidad establecen la abundancia, o cantidad y biodiversidad de tipos o
familias de un lugar, con lo que con una mayor biodiversidad habrá una mayor
puntuación [Mil]. Uno de los índices de diversidad más utilizados es el índice de
Shannon-Weaver e índice de Margalef [Che05].
El índice de Shannon-Weaver se calcula de la siguiente manera [Che05]:
(18)
El índice de Margalef se calcula de la siguiente manera [Che05]:
(19)
Hoy en día se han creado una gran cantidad de Índices de Calidad del Agua dependiendo
primordialmente del país, y del afluente que se quiera analizar. Utilizando los índices
mencionados anteriormente [Dia10].
Al observar los datos existentes de las cuatro estaciones de monitoreo se ha decidido
utilizar los índices fisicoquímicos en la investigación, ya que los datos son del tipo
fisicoquímicos, posibilitando tener una perspectiva global de la calidad del agua en
comparación a los índices biológicos, los cuales miden el efecto de la contaminación
sobre una comunidad biológica.
4.2.2 Índice de la Fundación Nacional de Sanidad de los Estados Unidos
(NSF WQI).
El índice de calidad del agua (ICA) Water Quality Index (WQI) fue desarrollado en la
década de los 70 por la National Sanitation Foundation (NSF) [Dia10].
El NSF WQI fue desarrollado en tres fases. En el primer estudio se consideraron 35
parámetros de contaminación, en los que entendidos y expertos valoraron y clasificaron
47
estas variables respecto si el parámetro debería ser “no incluido”, “indeciso” o
“incluido”, además debía asignársele un valor de mayor a menor importancia de 1 a 5.
En la segunda etapa se presentó las respuestas realizadas en la primera fase, y a partir de
esto se reconocieron y determinaron 9 parámetros con los de mayor importancia:
Oxígeno disuelto, Coliformes fecales, pH, DBO5, Nitratos, Fosfatos, Desviación de
Temperatura, Turbidez y Sólidos totales. Y Finalmente en la última etapa se planteó e
inició la labor de desarrollar una curva de valoración para estos 9 parámetros, en el cual
cada experto confeccionó y elaboró una curva que representa la variación de la calidad
del agua ocasionada, por el grado de contaminación de los parámetros [Dia10].
A continuación en la Tabla 15 se presentará las ponderaciones obtenidas por los expertos
de los parámetros analizados anteriormente.
Tabla 15: Ponderaciones de los parámetros de la NSF-WQI
Parámetros
Unidades
Factor de Ponderación
Oxígeno Disuelto
% saturación
0.17
Coliformes Fecales
Numero/100mL
0.16
pH
Unidades
0.11
DBO5
mg/L
0.11
Cambio de Temperatura
°C
0.10
Fosfatos totales
mg PO4/L
0.10
Nitratos
mg NO3/L
0.10
Turbidez
NTU
0.08
Solidos Disueltos Totales
mg/L
0.07
Debido a que no se disponía del parámetro variación de temperatura correspondiente a
NSF-WQI en el programa de monitoreo de Río Cruces, se realizó una reponderación y
revaluación proporcionalmente de las ponderaciones o pesos de los parámetros físico
químicos restantes. Esto fue posible hacerlo de acuerdo a [Upa, 47], dividiéndose cada
factor restante por 0.9, el cual es la suma de todos los pesos excepto el de cambio de
temperatura. Además el valor de importancia de esta variable no es tan significativo, por
lo que puede ser desechada del resto. En la Tabla 16 se puede observar la nueva
ponderación de los parámetros de NSF- WQI.
48
Tabla 16: Reponderación de los parámetros de la NSF-WQI
Parámetros
Unidades
Factor de Ponderación
Oxígeno Disuelto
% saturación
0.19
Coliformes Fecales
Numero/100mL
0.18
pH
Unidades
0.12
DBO5
mg/L
0.12
Fosfatos totales
mg PO4/L
0.11
Nitratos
mg NO3/L
0.11
Turbidez
NTU
0.09
Solidos Disueltos Totales
mg/L
0.08
Cada parámetro anterior tiene asociada un meta y objetivos en lograr o alcanzar. Las
metas o valores a alcanzar por cada parámetro pueden inferirse de las curvas
confeccionadas por los doctos y entendidos de la NSF-WQI [Dia10, 186], junto con las
normas secundarias de calidad ambiental para aguas continentales superficiales y
marinas de la CONAMA; tomando en cuenta en este último caso la clase de calidad del
tipo
clase 1, la cual es una muy buena calidad, apta para la conservación de
comunidades acuáticas, riego sin restricciones y calificada para la captación de agua
para potabilizarla [Sin, 11].
Los objetivos (Maximizar o Minimizar) de cada factor o parámetro se inducen de las
consecuencias o efecto que pueden provocar en muy altas o bajas concentraciones
respectivamente.
La amplitud de cada criterio o parámetro fue calculado usando un
intervalo de
confianza del 90 %, utilizando para esto el promedio, tamaño de la muestra, desviación
estándar expuestos en el programa de monitoreo del rio Cruces [Sei10, 138]. Detalles de
dichos cálculos pueden observarse en el Anexo D.
En la Tabla 17 se describe y detalla las metas, objetivos y amplitud de cada uno de los
parámetros de NSF-WQI.
49
Tabla 17: Metas, objetivos, amplitud y descripción de cada parámetro físico químico.
Parámetro
Meta
Oxígeno Disuelto
90
Objetivo
Amplitud
Maximizar 100
Descripción
El oxígeno disuelto es el
parámetro más fundamental
del agua. Bajos niveles de
éste
provoca
y
deficiencias
genera
en
el
comportamiento
de
organismos, junto con una
disminución
de
peces,
invertebrados
microorganismo,
y
además
ciertas sustancias o elementos
se vuelven más tóxicos (Cu,
Pb, Zn) [Dia10, 5].
Coliformes Fecales
1000
Minimizar 551
Grupo de microorganismo
que revela la calidad
bacteriológica del agua
[Dia10, 7].
pH
7,5
Minimizar 8
Niveles muy bajos aumenta
toxicidad del cianuro, y en
niveles muy altos aumenta
toxicidad del amonio [Dia10,
6].
DBO5
5
Minimizar 4
Niveles muy altos consumen
el oxígeno disponible para
organismos acuáticos [Dia10,
10].
Fosfatos totales
0
Minimizar 1
Niveles muy altos genera
disminución de la
biodiversidad, aumentando
biomasa animal y vegetal,
provocando turbidez [Dia10,
7].
50
Tabla 17 (Continuación)
Nitratos
0
Minimizar 31
Niveles muy altos permite un
aumento del riesgo de
crecimiento en proporciones
molestas de algas,
aumentando DBO5,
disminuyendo la claridad del
agua [Dia10, 7].
Turbidez
0
Minimizar 10
Niveles muy altos reduce la
disponibilidad de luz,
afectando la capacidad
fotosintética de organismos
[Dia10, 7].
Solidos Disueltos
500
Minimizar 74
Totales
El aumento genera toxicidad
en la salinidad, y esta
provoca cambios en las
comunidades bióticas [Dia10,
7].
4.3 Datos de las cuatro estaciones de monitoreo.
El programa de monitoreo de la calidad del agua del Rio Cruces desarrolló un estudio y
análisis acabado de 90 parámetros, de los cuales 42 de estos están inmersos en la guía de
CONAMA para el establecimiento de Normas Secundarias de Calidad del Agua,
teniendo los valores medios, máximos, mínimos y desviación estándar respectivamente.
Del conjunto de parámetros solamente se utilizaron los correspondientes a la tabla 16,
tomándose en cuenta los valores medios, ya que los datos de la muestra varían por
diversas razones, tales como: velocidad del flujo fluvial, torbellinos, época del año,
profundidad del muestreo, condiciones meteorológicas, etc., por lo que utilizar los
valores mínimos o máximo no sería muy representativo.
En la Tabla 18, se detalla de manera exhaustiva los valores medios de los parámetros
fisicoquímicos correspondientes a las cuatro estaciones de monitoreo del río Cruces
[Sei10, 138].
51
Tabla 18: Valores parámetros fisicoquímicos correspondiente a cada estación de
monitoreo.
Parámetros / Estación
E1
E0
E2
E3
Oxígeno Disuelto (mg/L)
93,90
99,11
95,97
91,87
Coliformes Fecales (NMP/100ml)
375,96
301,03
276,21
280,87
pH
6,95
7,23
7,01
6,95
DBO5 (mg/L)
1,63
1,17
1,6
1,51
Fosfatos totales (mg/L)
21,31
13,33
14,62
14,42
Nitratos (mg/L)
0,37
0,47
0,4
0,35
Turbidez (NTU)
5,48
6,56
5,24
5,2
Solidos Disueltos Totales (mg/L)
48,58
36,06
66,93
63,95
4.4 Resultados de jerarquización.
Para realizar el ranking o clasificación de las estaciones de monitoreo mencionadas
precedentemente, se utilizaron los parámetros fisicoquímicos de la NSF-WQI, los que
fijan una base sólida y consistencia en establecer cuáles son los criterios más
importantes a considerar en la calidad del agua, junto con sus respectivos pesos o
ponderadores. En la Figura 18 se muestran los parámetros fisicoquímicos con sus
respectivos objetivos y ponderaciones ingresados al sistema desarrollado.
Figura 18: Parámetros fisicoquímicos o criterios ingresados en el sistema.
Luego se incorporaron las estaciones de monitoreo o alternativas. En la Figura 19 se
puede apreciar las estaciones de monitoreo ingresadas en el sistema.
52
Figura 19: Estaciones de monitoreo o alternativas ingresadas en el sistema.
Seguidamente
se
ingresaron la
informaciones
pertinentes
a
los
parámetros
fisicoquímicos de cada estación de monitoreo. En la Figura 20 se exhibe los datos
fisicoquímicos de cada estación de monitorio, junto con las ponderaciones o pesos y
amplitud de escala de cada criterio.
Figura 20: Datos fisicoquímicos ingresados correspondientes a cada estación de
monitoreo.
Posteriormente se ingresaron los índices de concordancia y discordancia para los
métodos multicriterio ELECTRE I, ELECTRE II y las metas del método multiobjetivo
Programación por metas. En la Figura 21 se presenta los parámetros ingresados para los
tres métodos multicriterios/multiobjetivos.
53
Figura 21: Parámetros ingresados correspondientes a los tres métodos
multicriterios/multiobjetivos.
Por consiguiente se obtiene la solución general, permitiendo obtener un ranking o
clasificación de las cuatro estaciones de monitoreo, jerarquizándolas de la menos
contaminadora a la más contaminadora. En el método ELECTRE I (ver Figura 22) se
puede apreciar E0 y E3 como las alternativas dominantes (núcleos) en este caso las
estaciones de monitoreo menos contaminadoras; en relación a E1 y E2 como alternativas
dominadas, por ende más contaminadoras que las dos anteriores. En el método
ELECTRE II muestra las estaciones de monitoreo E0, E3, E1 y E2 como el orden y
categorización de las alternativas de la menos contaminante a las más contaminante.
Figura 22: Solución gráfica de los métodos ELECTRE I y II.
54
En la Figura 23 se aprecia la salida del sistema, el cual arroja el ranking de los tres
métodos multicriterios/multiobjetivos, pudiéndose apreciar la clasificación de las
estaciones de monitoreo de la menos contaminante a la más contaminante por el método
programación por metas.
Figura 23: Salida con la clasificación de los tres métodos multicriterios/multiobjetivos.
En la Figura 24 se presenta el Análisis de sensibilidad de los métodos ELECTRE I y II,
en donde se ve el comportamiento de la solución al ir variando los índices de
concordancia y discordancia respectivos a cada método.
Figura 24: Análisis de sensibilidad de ELECTRE I y II.
55
Finalmente al analizar, estudiar y observar las soluciones de los métodos
muticriterios/multiobjetivos ELECTRE I, II y Programación por metas, pudiéndose
apreciar un común denominador en la solución final, observándose en detalle que las
estaciones de monitoreo E0 junto con E3 son las menos contaminadoras, y E1 con E2 las
más contaminadoras. La solución de programación por metas pudo haber variado con
ELECTRE II, debido a las metas que debía alcanzar cada criterio. En la Tabla 19 se
exhibe de manera más detallada la clasificación final de las estaciones de monitoreo de
la menos contaminadora a la más contaminadora del Río Cruces en la ciudad de
Valdivia.
Tabla 19: Clasificación final de las estaciones de monitoreo del Rio Cruces – Valdivia.
Clasificación
1
1
2
2
Estaciones de Monitoreo
Rio Cruces
E0
E3
E1
E2
56
5. ARQUITECTURA Y TECNOLOGÍAS
En este capítulo se examinarán las tecnologías informáticas las cuales permiten llevar a
su fin este proyecto.
5.1 Arquitectura.
De acuerdo a las características del proyecto, a continuación se define la arquitectura en
un modelo de capas (capa de interfaz, capa de gestión de objetos, capa de sistema
operativo y capa de almacenamiento). En la Figura 25, se ilustra la arquitectura en capas
del sistema utilizada para dar solución a los requisitos del proyecto.
Figura 25: Arquitectura del sistema31.
La arquitectura del sistema fue definida de esta forma, para así satisfacer las necesidades
tecnológicas de éste proyecto:
31
Fuente: Elaboración propia utilizando el software Microsoft Visio.
57
 Independencia del sistema operativo: El sistema debe ser capaz de ejecutarse en
diferentes tipos de hardware y contar con la posibilidad de migrarse a distintos
sistemas operativos.
 El usuario final debe ser capaz de ingresar los criterios y alternativas con sus
respectivos datos, para que con esta información finalmente el sistema
desarrollado en java32 realice el análisis de jerarquización de las alternativas.
 El usuario debe ser capaz de generar un reporte en formato PDF (Portable
Document Format)33 detallado de la solución de los métodos matemáticos
multicriterios/multiobjetivos ELECTRE I, II y programación por metas.
5.2 Tecnologías para el Desarrollo del Sistema de Ayuda a la Decisión.
A continuación se describen las tecnologías que se utilizaran para el desarrollo del
sistema de información que contempla esta investigación.
5.2.1 Java.
Java es un lenguaje de programación de alto nivel con el que se pueden escribir
programas plataforma de escritorio, móviles y aplicaciones Web. Unas de las diferencias
respecto a otro lenguajes, es que es independiente de la plataforma, por lo que el código
producido por el compilador Java puede transportarse a cualquier plataforma que tenga
instalada una máquina virtual Java o también llamada Java Virtual Machine (JVM)
[Ceb00, 7].
5.2.1.1 Lenguaje de Programación Java.
Las ventajas y características más significativas de Java son las siguientes [Ceb00, 7]:
 Independencia de la plataforma.
 Programación Orientada a Objetos (POO) o también llamada Object Oriented
Programming (OOP).
32
33
http://www.java.com/es/download/
http://www.adobe.com/es/products/acrobat/adobepdf.html
58
 Fácil de aprender, ya que mucha de la sintaxis y diseño orientado a objetos se
tomó del lenguaje C++.
La plataforma Java lo utilizan más de 9 millones de desarrolladores de software
principalmente en los sectores industriales, y en una variada gama de dispositivos (3 mil
millones de teléfonos móviles ejecutan java, 100% de los reproductores Blue-Ray
ejecutan java), computadoras y redes [Jav].
5.2.1.2 Funcionamiento Interno de Java
Java incluye dos elementos: un compilador y un intérprete. El compilador genera un
código de bytes que se almacena en un fichero para ser ejecutado por el intérprete Java
denominado máquina virtual de Java. Este código de bytes de Java son un conjunto de
instrucciones correspondientes a un lenguaje de máquina que no es específico de ningún
procesador, sino de la JVM. En la Figura 26 se ilustra el proceso de compilación en Java
[Ceb00, 7].
Figura 26: Proceso de compilación desde código fuente java a formato binario.
5.2.2 Entorno de Desarrollo Integrado.
El entorno de desarrollo integrado o Integrated Development Environment (IDE), es un
entorno de programación compuesto esencialmente por un editor de código, un
compilador, un depurador, un constructor de interfaz gráfica (Graphical User Interface o
GUI) y ofreciendo un sistema de control de versiones. Los IDE proporcionan un marco
de trabajo amigable para la mayoría de los lenguajes de programación (C++, PHP,
Python, Java, C#, etc) [Wikg].
En la etapa de construcción del prototipo del sistema se trabajó y utilizó el entorno IDE
Eclipse versión Indigo 4.234, el cual proporcionó una programación y desarrollo más
rápido, organizado y fácil software.
34
http://wiki.eclipse.org/Indigo
59
6. DISEÑO Y DESARROLLO DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA
En este capítulo se explican y detallan las etapas para llevar a cabo el proceso de
creación del software de ayuda a la toma decisión. Se ilustran las etapas de
planificación, análisis, construcción y validación de la funcionalidad del sistema.
6.1 Planificación.
Se especifican a continuación las metodologías utilizadas en el desarrollo y construcción
del software, así como las estrategias para llevar a cabo la implementación y la
validación del DSS.
6.1.1 Metodología.
Para una administración y gestión sistemática de todo proyecto y llevarlo a cabo con
altas posibilidades de éxito, es necesario guiarse por una metodología, permitiendo así
dividir un gran proyecto en módulos más pequeños o etapas, el cual de manera
estructurada y organizada posibilita crear, desarrollar y mantener un sistema desde que
surge la necesidad del producto hasta que se cumple el objetivo por el cual fue creado.
Este proyecto en particular se utilizó el ciclo de vida incremental para el desarrollo del
software, debido a que no es necesario disponer de los requerimientos de todas las
funcionalidades en el comienzo del proyecto. El proceso es ir construyendo por módulos
que cumplen las diferentes funciones del sistema, aumentando así gradualmente las
capacidades del software. Las ventajas de éste ciclo de vida es:
 Construir un sistema pequeño siempre es menos riesgoso que construir un
sistema grande.
 Desarrollar partes de las funcionalidades es más fácil determinar si los
requerimientos planeados para los niveles subsiguientes son correctos.
 Si se detecta un error grave solamente se desecha la última iteración.
60
6.1.2 Especificación de requerimientos.
De acuerdo a la investigación, objetivos y las necesidades del cliente, se tomaron y
obtuvieron los requisitos para poder desarrollar la construcción del software de ayuda a
la decisión para un centro decisor.
6.1.2.1 Declaración general.
El propósito de este proyecto es crear un software de ayuda a la decisión para ser usado
en jerarquizar unas estaciones de monitoreo de la calidad del agua del río cruces.
6.1.2.2 Clientes.
Ingeniero Matemático Gladys Mansilla Gómez e Ingeniero Civil Industrial Martín Solar
Monsalves.
6.1.2.3 Objetivos.
Se espera ayudar al centro decisor en la jerarquización de las alternativas para decidir
cuál de estas es la mejor o peor opción a escoger. Específicamente en el área de estudio
es dilucidar cual o cuales estaciones de monitoreo del Rio Cruces es la menos o menos
contaminante.
6.1.2.4 Requisitos Funcionales.
Los requisitos funcionales se muestran en la Tabla 20:
Tabla 20: Requisitos Funcionales
FRQ-0001
Descripción
Ingresar Criterios.
El sistema deber permitir al centro decisor ingresar una cantidad indefinida de criterios.
FRQ-0002
Descripción
Ingresar Ponderaciones.
El sistema deberá permitir al centro decisor ingresar las ponderaciones a cada criterio de
acuerdo al juicio de éste.
FRQ-0003
Descripción
Seleccionar Objetivos.
El sistema deberá permitir al centro decisor elegir el objetivo de cada criterio:
Maximizar o Minimizar.
FRQ-0004
Descripción
Ingresar Alternativas.
El sistema deber permitir al centro decisor ingresar una cantidad indefinida de
alternativas.
FRQ-0005
Descripción
Ingresar Datos.
El sistema deberá permitir al centro decisor ingresar el valor que le corresponde a una
cierta alternativa y criterio, junto con la amplitud relacionada a cada criterio.
61
Tabla 20 (Continuación)
FRQ-0006
Descripción
Ingresar Parámetros.
El sistema deberá permitir al centro decisor ingresar el valor de los parámetro de cada
método. Para el caso del método ELECTRE I p índice de concordancia q índice de
discordancia, ELECTRE II p-, p0, p* índices de concordancia q0 y q* índices de
discordancia, Programación por metas ingresas las respectivas metas para cada criterio.
FRQ-0007
Descripción
Métodos Multicriterios/Multiobjetivos.
El sistema deberá realizar una clasificación de una cantidad de alternativas con ciertos
criterios a partir de tres métodos multiobjetivo/multicriterio: ELECTRE I, ELECTRE II y
Programación por Metas.
FRQ-0008
Descripción
Gráficos.
El sistema deberá permitir entregar la solución gráfica (grafo), de los métodos
ELECTRE I y ELECTRE II.
FRQ-0009
Descripción
Análisis de Sensibilidad.
El sistema deberá realizar un análisis de sensibilidad de la solución para los métodos
ELECTRE I y ELECTRE II.
FRQ-0010
Descripción
Generar Reporte.
El sistema deberá permitir al centro decisor generar un reporte de la solución mediante
los métodos ELECTRE I, ELECTRE II y Programación por metas.
6.1.2.5 Requisitos No Funcionales.
Los requisitos no funcionales del sistema se muestran en la Tabla 21:
Tabla 21: Requisitos No Funcionales
NFR-0001
Descripción
Usabilidad.
El sistema deberá ser amigable e intuitivo al centro decisor.
NFR-0002
Descripción
Plataforma.
El sistema deberá ser capaz de ejecutarse en Mac OS y en los sistemas operativos
Windows, Linux.
NFR-0003
Descripción
Resolución de pantalla.
El sistema deberá desplegar la aplicación en una resolución óptima de 1280 x 1024
pixeles.
6.1.3 Plan de Trabajo.
Se ilustra en la Figura 27 el plan de trabajo para llevar a cabo la implementación del
sistema, siguiendo las etapas de desarrollo de la ingeniería de software:
62
Figura 27: Carta Gantt que exhibe las etapas del desarrollo del proyecto35.
6.1.4 Estrategia de Implementación.
A través del proceso de implementación y desarrollo del software, se tuvo tomar en
cuenta los siguientes aspectos:
 Es de trascendental importancia reuniones periódicas con el cliente, para así
aclarar y resolver requerimientos específicos del sistema que puedan surgir.
35
Fuente: Elaboración Propia utilizando el software Microsoft Project.
63
 Mientras se va desarrollando e implementando el software, es considerable
realizar revisiones periódicas de las iteraciones con el cliente, para así disminuir
el riesgo de la entrega final.
 El producto final se dará terminado cuando se hayan cumplido los requisitos del
cliente.
 Previo a la puesta en marcha, se debe validar el cumplimiento de todos los
requisitos del sistema.
6.1.5 Estrategia de Pruebas.
Precedente a la realización de pruebas se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:
 Se debe verificar que se satisfagan todos los requerimientos tanto funcionales
como no funcionales del sistema.
 Se validarán los resultados del sistema con las soluciones de ejercicios expuestos
en libros referentes a métodos multicriterios/multiobjetivos.
6.2 Análisis.
En la presente sección se exhibirá de manera detallada el diagrama de procesos, casos de
uso y actores del sistema, además del modelo conceptual.
6.2.1 Casos de Uso.
Para identificar claramente los casos de usos del sistema, se realizó el diagrama de
procesos el cual permitió determinarlos de forma clara y simplificada. En la Figura 28 se
aprecia el diagrama de procesos del sistema.
64
Figura 28: Diagrama de procesos del sistema36.
A partir del diagrama de procesos se extrajeron y obtuvieron los casos de usos que se
exponen e ilustran en la Figura 29.
Figura 29: Diagrama General de Caso de Uso del sistema37.
36
37
Elaboración propia empleando el software Bizagi.
Elaboración propia utilizando el software Enterprise Architect.
65
6.2.1.1 Descripción de los Actores del Sistema.
Centro Decisor: es un agente o grupo de individuos con características racionales,
consistentes y coherentes, el cual es el encargado de ver qué criterios y objetivos son los
más importantes en la toma de decisión.
6.2.1.2 Descripción de los Casos de Uso del Sistema.
Se describen a continuación, desde la Tabla 22 hasta la Tabla 25, los casos de uso del
sistema en formato de alto nivel. Seguidamente se describe en la Tabla 26 el caso de uso
más importante del sistema en formato extendido y en la Figura 30 el diag. Secuencia.
Tabla 22: Caso de Uso Ingresar Datos para Análisis.
Caso de Uso:
Caso de Uso UC-0001
Ingresar Datos para Análisis.
Actores :
Centro decisor.
Tipo:
Primario.
Descripción:
Un centro decisor define a partir de su juicio experto los criterios primordiales,
selección de objetivos y ponderaciones a ingresar, además añade el conjunto de
alternativas, para así finalmente agregar los datos respectivos de cada
alternativa con su criterio.
Tabla 23: Caso de Uso Ingresar Parámetros de los Métodos.
Caso de Uso:
Caso de Uso UC-0002
Ingresar Parámetros de los Métodos.
Actores :
Centro decisor.
Tipo:
Primario.
Descripción:
Un centro decisor define a partir de su juicio experto ingresa los parámetros del
método ELECTRE I (índice de concordancia e índice de discordancia),
ELECTRE II (índice de concordancia e índice de discordancia) y Programación
por Metas (metas de cada criterio).
Tabla 24: Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio.
Caso de Uso:
Caso de Uso UC-0003
Generar Análisis Multicriterio.
Actores :
Centro decisor.
Tipo:
Primario.
66
Tabla 24 (Continuación)
Descripción:
Este caso de uso comienza cuando el centro decisor ya ha ingresado los datos
para análisis y los parámetros de los métodos. El centro decisor realiza el
análisis obteniendo una salida con la información detallada de la jerarquización
de cada método, un análisis de sensibilidad pudiéndose observar el
comportamiento de la solución y una solución gráfica de los método ELECTRE
I y ELECTRE II. Finalmente, el decisor genera un reporte con los detalles de la
solución de los tres métodos.
Tabla 25: Caso de Uso Realizar Reporte.
Caso de Uso:
Caso de Uso UC-0004
Realizar Reporte.
Actores :
Centro decisor.
Tipo:
Primario.
Descripción:
Un centro decisor puede generar un reporte con el detalle de la solución a partir
de los métodos multicriterios/multiobjetivos ELECTRE I, ELECTRE II y
Programación por Metas.
Tabla 26: Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio formato extendido
Caso de Uso:
Caso de Uso UC-0003
Generar Análisis Multicriterio.
Actores :
Centro Decisor.
Propósito:
Realizar análisis de jerarquización de alternativas a través de los métodos
multicriterios ELECTRE I, ELECTRE II y Programación por Metas.
Ref. Cruzadas:
[FRQ-0007] [FRQ-0008] [FRQ-0009]
Precondiciones:
Sistema se encuentra activo, el sistema cuenta con los datos de cada alternativa
respecto a cada criterio, además con la información de los parámetros
correspondiente a cada método multicriterio.
Resumen: Un centro decisor realiza un análisis sobre un conjunto de alternativas con cierta cantidad de
criterios, clasificándolas de mayor a menor importancia.
Centro Decisor:
Curso Normal de Eventos
DSS multiobjetivo/multicriterio:
1. Este caso de uso comienza cuando el centro
decisor desea realizar un análisis de jerarquización
de alternativas con ciertos criterios.
2. El sistema despliega en pantalla una salida con la
información detallada de la jerarquización de
ELECTRE I, ELECTRE II y programación por
metas, además del análisis de sensibilidad y la
solución gráfica de ELECTRE I y ELECTRE II.
67
Figura 30: Diagrama de Secuencia Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio38.
A continuación en Tabla 27 se presenta el contrato del Caso de Uso Generar Análisis
Multicriterio:
Tabla 27: Contrato realizarAnalisisJerarquizacion().
Nombre:
Contrato 1: realizarAnalisisJerarquizacion()
realizarAnalisisJerarquizacion().
Responsabilidades :
Desplegar una salida con la solución detallada por cada método, un análisis de
sensibilidad y un gráfico de ELECTRE I y ELECTRE II.
Tipo:
Sistema.
Referencias
Cruzadas:
Excepciones
Precondiciones
 Funciones del sistema: FRQ-0007, FRQ-0008, FRQ-0009
 Casos de uso: Generar Análisis Multicriterio.
No hay.
El sistema se encuentra activo, y previamente se haya ingresado los parámetros
de cada uno de los métodos multicriterios.
Se creó la instancia Método Multicriterio/Multiobjetivo y Análisis de
Jerarquización. Se asoció la instancia Método Multicriterio/Multiobjetivo a la
instancia Análisis de Jerarquización al realizar la clasificación de un conjunto
de alternativas.
Postcondiciones
38
Fuente: Elaboración propia utilizando el software Enterprise Architect.
68
6.2.2 Modelo Conceptual.
En la Figura 31 se presenta el Modelo Conceptual del Sistema.
Figura 31: Modelo Conceptual del Sistema39.
6.3 Diseño.
En esta etapa se mostrará el caso de uso real más significativo, “Generar análisis
multicriterio” los cuales se dividen en los casos de uso: Salida, Análisis sensibilidad y
gráficos solución ELECTRE I y ELECTRE II.
39
Fuente: Elaboración propia utilizando el software Enterprise Architect.
69
6.3.1 Caso de Uso Real más Significativo.
A continuación de la Tabla 28 a la 30 se presenta de manera acabada el caso de uso
“Generar análisis multicriterio”. Como se aprecia en la sección 6.2.1.2 este caso de uso
incluye a tres casos de uso más específicos: “Salida”, “Análisis Sensibilidad”, “Gráficos
solución ELECTRE I y ELECTRE II”. El caso de uso real de los ítems mencionados se
exhibe a continuación.
Tabla 28: Caso de Uso Real Salida.
Actores :
Caso de Uso Salida.
Centro Decisor.
Propósito:
Realizar Salida detallada de la solución de los tres métodos.
Tipo:
Primario y esencial.
Resumen: Realizar un análisis sobre un conjunto de alternativas con cierta cantidad de criterios,
clasificándolas de mayor a menor importancia con los métodos ELECTRE I, ELECTRE II y Programación
por Metas.
Interfaz1: Salida detallada.
Acción Actores:
Curso Normal de Eventos
Respuesta Sistema:
1. Este caso de uso comienza cuando el centro
decisor ya ingreso previamente la información
correspondiente de los criterios, alternativas,
matriz decisional y parámetros de los métodos.
2. El centro decisor presiona A. Si hay algún error
en la verificación de los parámetros indicara con
un aviso, para corregir algún valor.
3. Calcula y despliega en el recuadro B la solución
detalla de la clasificación realizada por los tres
métodos multicriterios/multiobjetivos.
4. El centro decisor puede cambiar los valores de
los parámetros de los métodos tecleando en C, D
y E.
70
Tabla 29: Caso de uso Real Análisis de Sensibilidad.
Actores :
Caso de Uso Análisis de sensibilidad.
Centro Decisor.
Propósito:
Realizar Salida detallada de la solución de los tres métodos.
Tipo:
Primario y esencial.
Resumen: Realizar un análisis sobre un conjunto de alternativas con cierta cantidad de criterios,
clasificándolas de mayor a menor importancia con los métodos ELECTRE I, ELECTRE II y Programación
por Metas.
Interfaz1: Realizar análisis de sensibilidad.
Acción Actores:
Curso Normal de Eventos
Respuesta Sistema:
1. Este caso de uso comienza cuando el centro
decisor ya ingreso previamente la información
correspondiente de los criterios, alternativas,
matriz decisional y parámetros de los métodos.
2. El centro decisor presiona A. Si hay algún error
en la verificación de los parámetros indicará con
un aviso, para corregir algún valor.
3. Calcula y despliega en el recuadro F el análisis de
sensibilidad de la solución para los métodos
ELECTRE I y ELECTRE II.
71
Tabla 30: Caso de uso Gráficos de la solución ELECTRE I y ELECTRE II.
Actores :
Caso de Uso Gráficos de la solución ELECTRE I y ELECTRE II.
Centro Decisor.
Propósito:
Realizar gráfico de la solución.
Tipo:
Primario y esencial.
Resumen: Generar gráfico de la solución de los métodos ELECTRE I y ELECTRE II.
Interfaz1: Realizar análisis de sensibilidad.
Acción Actores:
Curso Normal de Eventos
Respuesta Sistema:
1. Este caso de uso comienza cuando el centro
decisor ya ingreso previamente la información
correspondiente de los criterios, alternativas,
matriz decisional y parámetros de los métodos.
2. El centro decisor presiona A. Si hay algún error
en la verificación de los parámetros indicará con
un aviso, para corregir algún valor.
3. El sistema despliega en H e I respectivamente de
la ventana G la solución gráfica para los métodos
ELECTRE I y ELECTRE II.
4. El centro decisor puede cambiar los valores de
los parámetros de los métodos.
En la Figura 32 se presenta el diagrama de secuencia del caso de uso “Generar Análisis
Multicriterio”, detallándose la secuencia de interacciones o acciones entre los distintos
elementos del software del sistema.
72
Figura 32: Diagrama de Secuencia del Caso de Uso Generar Análisis Multicriterio40.
Al haber ingresado los criterios, alternativas, información de la matriz decisional y
parámetros de cada método, el experto decisor puede realizar el análisis de
jerarquización.
Este
análisis
realiza
las
calcularELECTREII(),
acciones
de
calcularELECTREI(),
calcularProgramacionMetas(),
calcularAnalisisSensibilidadELECTREI() y calcularAnalisisSensibilidadELECTREII()
correspondientes a la clase “GUI.java”, que a su vez llaman a los métodos de las clases
“ElectreI.java”, “ElectreII.java”, “Programacion_metas.java” y “GraficarNodo.java”,
los cuales devuelven la información de la clasificación, representación gráfica de la
clasificación de ELECTRE I y II, junto con su respectivo análisis de sensibilidad.
40
Fuente: Elaboración propia utilizando el plugin eUML2 para Eclipse.
73
6.3.2 Diagrama de Clases.
A continuación se describe los paquetes y clases más importantes, asimismo se exhibe el
diagrama de clases los que muestra la interacción entre estos.
 pdf: Este paquete incluye la clase “GenerarPDF.java” que posibilita producir un
documento con formato pdf, con las soluciones detallas de los métodos.
 Imagenes: Este paquete incluye solamente la clase “CargarImagen.java”,
permitiendo cargar una imagen, la cual se encuentra dentro del archivo
ejecutable jar.
 Graficar: Este paquete contiene una única clase “GraficarNodo.java”, la cual
permite realizar la representación gráfica de los nodos, junto con sus respectivas
relaciones.
 GUI: En este paquete se encuentran las clases que permiten crear la interfaz
gráfica de usuario.
 Metodos:
Este
paquete
tiene
incorporados
3
métodos
multicriterios/multiobjetivos.
A continuación en la Figura 33 es posible visualizar gráficamente los paquetes y clases
previamente explicados. Solamente se detallan algunas de las clases contenidas en los
paquetes con respectivas relaciones de dependencia. En el Anexo A se presenta la
documentación completa y detallada de los paquetes y clases.
74
Figura 33: Diagrama de Clases41.
6.3.3 Bibliotecas utilizadas.
Para realizar facilitar la programación de ciertos aspectos del sistema, se utilizaron
bibliotecas externas con características opensource. A continuación se explicará de
maneras más detallada.
6.3.3.1 JUNG (Jung Universal Network/ Graph Framework).
Es una biblioteca de código abierto escrita en el lenguaje java, la cual proporciona un
lenguaje extensible para el modelamiento, análisis y visualización de los datos que
pueden ser representados como un grafo o red.
JUNG permite una representación diversa de grafos, tales como:
41
Fuente: Elaboración propia utilizando el plugin eUML2 para Eclipse.
75
 Grafos dirigidos.
 Grafos no dirigidos.
 Grafos multi-modal.
 Grafos con aristas paralelas.
 HiperGrafos.
Las últimas versiones de ésta biblioteca tiene implementados algoritmos de teoría de
grafos, minería de datos y análisis de redes sociales tales como: rutinas de agrupamiento,
descomposición, optimización, generación de grafos de manera aleatoria, análisis
estadístico y el cálculo de distancia de redes, flujos y medidas de importancia
(centralidad, pagerank, HITS) [Jun].
En el siguiente código fuente completo 42 se mostrará de manera detallada el uso de ésta
biblioteca:
import edu.uci.ics.jung.algorithms.layout.CircleLayout;
import edu.uci.ics.jung.algorithms.layout.Layout;
import edu.uci.ics.jung.graph.Graph;
import edu.uci.ics.jung.graph.SparseMultigraph;
import edu.uci.ics.jung.visualization.BasicVisualizationServer;
import java.awt.Dimension;
import javax.swing.JFrame;
/**
*
* @author Dr. Greg M. Bernstein
*/
public class SimpleGraphView {
Graph<Integer, String> g;
/** Creates a new instance of SimpleGraphView */
public SimpleGraphView() {
// Graph<V, E> where V is the type of the vertices and E is
the type of the edges
g = new SparseMultigraph<Integer, String>();
// Add some vertices. From above we defined these to be type
Integer.
g.addVertex((Integer)1);
42
El código fuente completo fue obtenido en: https://code.google.com/p/tdg-primkruskal/source/browse/trunk/tdg-kruskal-prim/src/Samples/Basic/SimpleGraphView.java?r=44
76
g.addVertex((Integer)2);
g.addVertex((Integer)3);
// Note that the default is for undirected edges, our Edges
are Strings.
g.addEdge("Edge-A", 1, 2); // Note that Java 1.5 auto-boxes
primitives
g.addEdge("Edge-B", 2, 3);
}
public static void main(String[] args) {
SimpleGraphView sgv = new SimpleGraphView(); //We create our
graph in here
// The Layout<V, E> is parameterized by the vertex and edge
types
Layout<Integer, String> layout = new CircleLayout(sgv.g);
layout.setSize(new
Dimension(300,300));
//
sets
the
initial
size of the layout space
// The BasicVisualizationServer<V,E> is parameterized by the
vertex and edge types
BasicVisualizationServer<Integer,String>
vv
=
new
//Sets
the
BasicVisualizationServer<Integer,String>(layout);
vv.setPreferredSize(new
Dimension(350,350));
viewing area size
JFrame frame = new JFrame("Simple Graph View");
frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
frame.getContentPane().add(vv);
frame.pack();
frame.setVisible(true);
}
}
Al compilar y ejecutar el código fuente anterior genera la siguiente pantalla43 (ver Figura
34):
43
La Imagen fue tomada desde http://www.grotto-networking.com/JUNG/JUNG2-Tutorial.pdf
77
Figura 34: Grafo generado utilizando la biblioteca JUNG.
6.3.3.2 iText
iText es una biblioteca opensource para el lenguaje de programación Java, la cual
permite crear y manipular documentos en formato PDF.
Las características principales de iText son:
 Genera documentos y reportes basados en los datos de un archivo XML o una
base de datos.
 Crea mapas y libros, explotando numerosas interactivas disponibles en formato
PDF.
 Agrega marcadores, números de página, marcas de agua y otras características a
los existentes documentos PDF.
 Divide o concatena las páginas de archivos PDF existentes.
 Llena los formularios de manera interactiva.
 Genera dinámicamente y manipula documentos PDF en un navegador web.
78
En el siguiente código fuente completo44 se mostrará de manera detallada el uso de ésta
biblioteca:
/*
* This class is part of the book "iText in Action - 2nd Edition"
* written by Bruno Lowagie (ISBN: 9781935182610)
* For more info, go to: http://itextpdf.com/examples/
* This example only works with the AGPL version of iText.
*/
package part1.chapter01;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOException;
import
import
import
import
com.itextpdf.text.Document;
com.itextpdf.text.DocumentException;
com.itextpdf.text.Paragraph;
com.itextpdf.text.pdf.PdfWriter;
/**
* First iText example: Hello World.
*/
public class HelloWorld {
/** Path to the resulting PDF file. */
public static final String RESULT
= “results/part1/chapter01/hello.pdf”;
/**
* Creates a PDF file: hello.pdf
* @param
args
no arguments needed
*/
public static void main(String[] args)
throws DocumentException, IOException {
new HelloWorld().createPdf(RESULT);
}
/**
* Creates a PDF document.
* @param filename the path to the new PDF document
* @throws
DocumentException
* @throws
IOException
*/
public void createPdf(String filename)
throws DocumentException, IOException {
// step 1
Document document = new Document();
// step 2
PdfWriter.getInstance(document, new
FileOutputStream(filename));
// step 3
document.open();
// step 4
document.add(new Paragraph(“Hello World!”));
// step 5
document.close();
}
}
44
El código fuente completo fue obtenido en: http://itextpdf.com/examples/
79
Al compilar y ejecutar el código fuente anterior genera la siguiente pantalla45(ver Figura
35).
Figura 35: Documento formato pdf creado utilizando la biblioteca iText.
6.3.3.3 Look & Feel aplicación
En el siguiente código fuente completo46 se mostrará de manera detallada el uso del look
& feel del sistema operativo:
import java.awt.Dimension;
import
import
import
import
import
import
import
import
import
javax.swing.JButton;
javax.swing.JFrame;
javax.swing.JLabel;
javax.swing.JList;
javax.swing.JPanel;
javax.swing.JScrollPane;
javax.swing.JTextField;
javax.swing.JTree;
javax.swing.UIManager;
public class WindowsLookAndFeelDemo {
public static void main(String[] args) {
try {
UIManager.setLookAndFeel("com.sun.java.swing.plaf.windows.
WindowsLookAndFeel");
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
JLabel label = new JLabel("Label");
JTextField field = new JTextField("www.java2s.com!");
JList list = new JList(new String[] { "A", "B", "C" });
JScrollPane listPane = new JScrollPane(list);
listPane.setPreferredSize(new Dimension(250, 100));
JScrollPane treePane = new JScrollPane(new JTree());
treePane.setPreferredSize(new Dimension(250, 100));
JButton button = new JButton("Click me");
JPanel cp = new JPanel();
cp.add(label);
cp.add(field);
45
Imagen: Elaboración propia.
El código fuente completo fue obtenido en:
http://www.java2s.com/Tutorial/Java/0240__Swing/WindowslookandfeelinJava6.htm
46
80
cp.add(listPane);
cp.add(treePane);
cp.add(button);
JFrame frame = new JFrame();
frame.setTitle("Windows Look and Feel Demo");
frame.setPreferredSize(new Dimension(280, 300));
frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
frame.setContentPane(cp);
frame.pack();
frame.setVisible(true);
}
}
Al compilar y ejecutar el código fuente anterior genera la siguiente pantalla47(ver Figura
36).
Figura 36: Look & Feel propio del sistema operativo Windows 7.
6.4 Construcción.
En este capítulo se presenta los aspectos más relevantes en el desarrollo e
implementación del prototipo del sistema.
6.4.1 Dificultades en la implementación.
Una de los puntos primordiales en el desarrollo del prototipo del sistema fue encontrar
una adecuada biblioteca de grafos en lenguaje Java, que permita un modelamiento,
47
Imagen: obtenida al compilar el código fuente.
81
análisis y visualización de datos, los cuales puedan ser representados como un grafo, con
las características, usabilidad y estética adecuada.
En un principio se comenzó a utilizar la biblioteca de redes de grafos GraphStream48 , la
cual es de código abierto y usada bajo la licencia GNU49. Fue iniciada y mantenida por
los miembros del equipo de investigación RI2C50 (Réseaux d'Interactions et Intelligence
Collective) del laboratorio de las ciencias de la computación LITIS51(Laboratoire
d'Informatique, du Traitement de l'Information et des Systèmes). Esta biblioteca en
particular no presentaba ciertas propiedades y atributos necesarios para aplicarlas a la
representación gráfica de la solución, además de tener inconvenientes de refresco de los
grafos. Luego de una búsqueda exhaustiva se encontró la biblioteca de grafos JUNG52
(Java Universal Network/Graph Framework) de código abierto, disponible bajo la
licencia BSD53 (Berkeley Software Distribution). JUNG proporcionó las características
adecuadas en apoyar una gran variedad de representaciones de entidades y sus relaciones
tales como: grafos dirigidos y no dirigidos, grafos multi-modales, grafos con bordes
paralelos e hipergrafos. Además otorga algoritmos de layout, permitiendo organizar la
red de grafos de acuerdo a cierta estructura.
Un segundo aspecto importante fue encontrar una interfaz gráfica de usuario para la
aplicación, ya que la proporcionada por Swing54 o modificar el Look & Feel55 presente
en el Java Swing no otorga un aspecto agradable, grato y profesional para la interfaz del
usuario final. Como primera opción en resolver este inconveniente fue utilizar SWT56
(Standar Widget Toolkit), el cual es un conjunto de herramientas widget de código
abierto para Java, diseñado para proporcionar eficiente, acceso portable, comodidad y
profesionalismo a la interfaz de usuario de los sistemas operativos, pero surgieron
problemas al utilizar ciertos widget, con lo que se descartó de manera definitiva. Como
segunda preferencia se analizó el Look & Feel de Nimbus57, el cual posee un apariencia
menos profesional que el anterior, por lo que se desechó. Finalmente se halló y optó por
48
http://graphstream-project.org/
http://en.wikipedia.org/wiki/GNU_General_Public_License
50
http://litis.univ-lehavre.fr/ri2c/
51
http://www.litislab.fr/
52
http://jung.sourceforge.net/
53
http://en.wikipedia.org/wiki/BSD_licenses
54
http://en.wikipedia.org/wiki/Swing_(Java)
55
http://en.wikipedia.org/wiki/Look_and_feel#Look_and_Feel_in_Widget_Toolkits
56
http://www.eclipse.org/swt/
57
http://docs.oracle.com/javase/tutorial/uiswing/lookandfeel/nimbus.html
49
82
el Look & Feel58 del sistema operativo, el cual posibilita conseguir la apariencia propia
del sistema operativo en el que se encuentra ejecutando el software; permitiendo de esta
manera obtener una interfaz de usuario agradable, atractiva y profesional.
6.4.2 Consideraciones Técnicas.
Durante la etapa de desarrollo del prototipo del sistema se trabajó tomando en cuenta las
siguientes consideraciones técnicas:
 El kit de desarrollo de software utilizado corresponde a la versión jdk1.7.0_09.
 La máquina virtual de Java instalada, en la cual se efectuaron todas las pruebas
corresponde a la versión 7 update 9 (build 1.7.0_09-b05)59.
 El sistema operativo empleado en la implementación del software fue Windows 7
Ultimate en la versión de 32-bit.
 El sistema está diseñado para funcionar óptimamente en una resolución 1280 x
1024 pixel.
6.5 Verificación del Software.
En esta sección se ilustrará y describirá el proceso realizado en la verificación del
prototipo del sistema desarrollado, verificando el cumplimiento de todos los
requerimientos obtenidos durante la etapa de planificación al inicio de este proyecto de
tesis.
6.5.1 Verificación del Cumplimiento de Requisitos Iniciales.
Un aspecto primordial y relevante al finalizar la etapa del desarrollo del software es
analizar y verificar que se han cumplido cabalmente los requerimientos específicos del
sistema. Para esto se utilizará una matriz de trazabilidad, para que de ésta manera el
producto final satisfaga con todas las funcionalidades exigidas por el cliente, por lo que
58
59
http://chuwiki.chuidiang.org/index.php?title=Look_and_Feel
http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/7u9-relnotes-1863279.html
83
todos los requisitos deben ser trazables o rastreables. Un requisito es trazable si el origen
de cada requerimiento es claro, y si se facilita la referencia de cada requerimiento en el
desarrollo futuro o en la documentación [San]. En Tabla 31 se muestra la matriz de
trazabilidad basada en información indicada en la sección 6.1 y 6.2.
Tabla 31: Matriz de trazabilidad del producto en desarrollo60
Casos de Uso /
Requisitos
UC-0001
FRQ-0001
✓
FRQ-0002
✓
FRQ-0003
✓
FRQ-0004
✓
FRQ-0005
✓
FRQ-0006
UC-0002
UC-0003
UC-0004
✓
FRQ-0007
✓
FRQ-0008
✓
FRQ-0009
✓
✓
FRQ-0010
Se puede observar que todos los requisitos del sistema tomados en la etapa de
planificación se cumplen mediante la implementación de los cuatro casos de uso
detallados en el capítulo 6.
60
Fuente: Elaboración Propia
84
7. PRUEBAS Y VALIDACIÓN
Este capítulo considera el desarrollo de pruebas y validaciones para evaluar el software
desarrollado, para así asegurar que el software cumple con las expectativas del cliente
7.1 Pruebas del Software.
Una manera de dar validez a los resultados del prototipo del sistema desarrollado en este
proyecto de tesis es comparar y examinar la solución del software desarrollado con un
ejercicio
propuesto
en
la
literatura
académica,
junto
con
un
software
multicriterio/multiobjetivo.
Para el método ELECTRE I se utilizó el ejercicio de la literatura académica [San06, 79],
el cual arrojó como resultado la alternativa “D” como alternativa dominante (núcleo)
sobre las demás alternativas, coincidiendo así con la solución del prototipo. Con el
software JElectre61 poseen en común la alternativa “D”. En la Figura 37 se puede
apreciar la comparación gráfica de los resultados.
Figura 37: Solución gráfica del prototipo comparado con la literatura académica y el
software JElectre62.
En ELECTRE II se empleó el ejercicio del documento académico [Eur], el cual dio como
clasificación de las alternativas (desde una mejor a una inferior) “S2” como la mejor,
61
http://code.google.com/p/electre/
Elaboración propia utilizando la literatura [San06, 79], software JElectre y Prototipo Desarrollado para
el proyecto.
62
85
seguida de “S4”, luego “S1” y finalmente “S3”, de manera idéntica la solución del
software desarrollado. En la Figura 38 se exhibe la solución gráfica de ELECTRE II del
documento académico comparado con el resultado del prototipo.
Figura 38: Solución gráfica del prototipo desarrollado comparado con la literatura
académica63.
Para Programación por Metas se usó el ejercicio de la literatura académica [Ucm], el
cual dio como solución que la alternativa “Germán” es la mejor y “Blanca, Irene y
Emilia” son las peores, siendo estos los mismo resultados que el software desarrollado.
En la Figura 39 se puede observar el resultado de la comparación entre la solución de
literatura académica y el prototipo.
Figura 39: Solución del prototipo desarrollado con la literatura académica64.
63
64
Elaboración propia empleando la literatura [Eur] y el software desarrollado para el proyecto.
Elaboración propia usando la literatura [Ucm] y el software desarrollado.
86
Es importante indicar
que existen diversas apreciaciones teóricas matemáticas al
instante de implementar los algoritmos para la obtención de las clasificaciones de las
alternativas. A continuación se mostrarán los aspectos más primordiales a considerar:
 Existen tres fórmulas distintas para calcular el índice de concordancia en el
método ELECTRE I, el cual es un factor que influye de manera importante en la
jerarquización final de alternativas.
 Existen diversos algoritmos matemáticos para calcular la clasificación de
alternativas en el método Programación por Metas.
 En el caso de programación por Metas no se realiza una normalización de los
datos en la matriz decisional.
Debido a la diversidad de software para multicriterio/multiobjetivo, no todos los análisis
multicriterios matemáticos son coincidentes producto de las consideraciones teóricas
realizadas por sus desarrolladores, por lo que afecta a la hora de obtener la
jerarquización.
7.2 Pruebas de Aceptación del Sistema.
El propósito de las pruebas de aceptación, es validar que el sistema cumpla con el
funcionamiento esperado y permitir al usuario de dicho sistema (centro decisor) que
determine su aceptación, desde el punto de vista de funcionalidad y rendimiento. Debido
al dominio teórico específico en que se desenvuelve este documento, la aplicación de las
pruebas de aceptación ha sido aplicada un mínimo grupo de usuarios, los cuales cuentan
con el nivel experimentado y especialista. A continuación se presenta un resumen de los
resultados promedios de las encuestas realizas. Para mayor detalle en el Anexo B.
Instrucciones: Responda con una X las preguntas las cuales usaran la siguiente escala.
1
Totalmente en
desacuerdo
2
Desacuerdo
3
Neutral
4
De acuerdo
5
Totalmente de
acuerdo
4
X
5
1. Aprender a operar el software fue fácil.
1
2
3
87
2. Me tomó un tiempo razonable completar la mayoría de la información.
1
2
3
4
X
5
3. Los errores son fáciles de solucionar. Los mensajes de error proporcionan
información útil.
1
2
3
4
X
5
4. La interfaz, los menús y pantallas, fueron presentados de una manera lógica.
1
2
3
4
X
5
5. Los símbolos del software y los mensajes de error eran apropiados en el tono (es
decir, no degradante o condescendiente).
1
2
3
4
X
5
4
X
5
6. Nombre de los botones y opciones de sentido.
1
2
3
7. Nombres de botones y lo que hicieron los botones eran fáciles de recordar.
1
2
3
4
X
5
8. Hubo pocas sorpresas. El software funcionó como se esperaba.
1
2
3
4
X
5
4
5
X
9. El uso de software no requirió reaprender a utilizarlo.
1
2
3
10. Fue fácil completar la información requerida por el software.
1
2
3
88
4
X
5
7.3 Pruebas de Usabilidad.
El objetivo de las pruebas de usabilidad es identificar y rectificar las deficiencias de
usabilidad, asegurando que el sistema sea fácil de aprender y usar; y que su uso
satisfactorio proporcione utilidad y funcionalidad, cumpliendo así las tareas por las
cuales fue desarrollada. A continuación se presenta un resumen de los resultados
promedios de las encuestas realizadas. Para mayor detalle en el Anexo C.
Instrucciones: Para cada una de las afirmaciones, encierre en un círculo su elección.
1. En general, estoy satisfecho con lo fácil que es utilizar este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Es necesario conocer los fundamentos de los métodos que usa el software:
Electra I, Electra II y Programación de Metas.
2. Es simple de usar este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Falta un poco más de información que guíe el uso, por ejemplo, nombre de
algunos botones.
3. He podido completar efectivamente la información usando este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
4. Fui capaz de completar la información rápidamente usando este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
5. Fui capaz de completar de manera eficiente la información usando este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
6. Me sentí cómodo con este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
Comentarios:
89
7. Fue fácil aprender a utilizar este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
8. Creo que podría llegar a utilizar rápidamente este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
9. El software dio mensajes de error que claramente me dijo cómo solucionarlos.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Falta completar algunos mensajes de error
10. Siempre que he cometido un error con el software, pude seguir fácil y
rápidamente.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
11. La información (tales como mensajes en pantalla y otra documentación)
proporcionada con este software fue clara.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
12. Fue fácil completar la información en el software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
Comentarios:
13. La información proporcionada por el software fue fácil de comprender
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
14. La información proporcionada por el software fue eficaz.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
15. La organización de la información en las pantallas del sistema fue clara
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
90
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
16. La interface del software fue agradable.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
17. Me gusto usar la interface de este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
18. El software tiene todas las funciones y capacidades que esperaba que tenga.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Faltó la funcionalidad de poder guardar copias de los proyectos derivados
del uso del software.
19. En general yo estoy satisfecho con este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
Comentarios:
91
6
7
Muy en desacuerdo
8. CONCLUSIONES.
Tomar decisiones es un proceso que diariamente nos enfrentamos en diversos ambientes
o entornos; ya sea familiar, laboral, financiero, etc., donde en ocasiones no es fácil
escoger una opción en comparación a otras, debido a la gran cantidad de aspectos
complejos o controvertidos a considerar. Frente a este dilema, surgió una gama de
modelos matemáticos multiobjetivos/multicriterios, los cuales proporcionan una ayuda
al centro decisor en resolver problemas de alta complejidad.
La presente investigación plantea los métodos multiobjetivos/multicriterios, como una
herramienta de ayuda a la decisión para clasificar cuatro estaciones de monitoreo del Río
Cruces (de la menos a la más contaminante). El papel del centro decisor es de carácter
esencial, fundamental y vital, ya que este posee un dominio completo y experto del área
en donde se llevará a cabo el estudio de este proyecto.
Los datos de las cuatro estaciones de monitoreo fueron obtenidos por el centro de
ciencias ambientales EULA, los ponderadores o pesos de los agentes fisicoquímicos más
relevantes en la contaminación del agua fueron dados por la Fundación de Sanidad
Nacional de Estados Unidos (National Sanitation Foundation), y los límites permitidos
por la ley de los contaminantes fisicoquímicos fueron obtenidos por CONAMA. Así
estos tres organismos fueron considerados nuestros centros decisores, para poder
clasificar de una manera apropiada las estaciones mencionadas anteriormente.
El prototipo final del software permitió generar el siguiente ranking de las estaciones de
monitoreo de acuerdo a los resultados de tres modelos matemáticos multicriterios,
infiriendo que la estaciones de monitoreo 0 y 3 son las menos contaminantes y las
estaciones 1 y 2 las más contaminantes. Un factor del resultado preliminar puede
deberse a la localización de las estaciones de monitoreo. Además esta solución puede ser
una herramienta útil para ser usada por agentes fiscalizadores de la contaminación del
efluente.
Al analizar y estudiar los resultados obtenidos por ELECTRE I y ELECTRE II no
difieren uno del otro en la solución, pero sí éstos en algunos casos con el método
Programación por Metas, primordialmente en algunos ordenes de jerarquización de las
alternativas, lo cual puede deberse principalmente a las metas en alcanzar. De igual
92
manera no existe un método mejor que otro, sino más bien internamente posee métricas
distintas para realizar una clasificación.
Además se realizó un estudio realizado de la complejidad de los métodos multicriterios
durante esta investigación se concluyó que los tres modelos matemáticos tienen el
mismo orden de complejidad el cual es de θ(n2). Al analizar la relación del tiempo de
ejecución con el mismo tamaño de entrada de datos, puede apreciarse una mejora del
método programación por metas por sobre ELECTRE I; y ELECTRE I por sobre
ELECTRE II; acentuándose lo anterior cuando la entrada aumenta considerablemente en
tamaño.
Finalmente como trabajo futuro se podría implementar la funcionalidad de cargar la
entrada de datos mediante un archivo de extensión CSV (Comma-Separated Values)
facilitando la tarea al usuario final, cuando el tamaño de la entrada es muy grande,
asimismo añadir la funcionalidad de guardar un análisis multicriterio para así a futuro
volver a cargarlos en el software. Además como se utilizó el paradigma de programación
de orientación a objetos, permitiría de manera fácil adaptar una nueva funcionalidad con
otros tipos de métodos multicriterios/multiobjetivos, junto con permitir guardar una
análisis multicriterio.
93
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%3Drep1%26type%3Dpdf+The+integration+of+valued+outranking+relations+in+ELE
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101
10. ANEXOS.
Anexo A: Diagrama de Clases en Formato Detallado
A continuación desde la Figura 40 hasta la 44, se describe el diagrama de clases del
sistema analizado de manera más detallada de acuerdo a los paquetes vistos en la Figura
33 del Diagrama de clases.
Figura 40: Diagrama de Clases correspondiente al paquete pdf65.
Figura 41: Diagrama de Clases correspondiente al paquete Imagenes66.
65
66
Fuente: Elaboración propia utilizando el plugin eUML2 para Eclipse.
Fuente: Elaboración propia utilizando el plugin eUML2 para Eclipse.
102
Figura 42: Diagrama de Clases correspondiente al paquete Graficar67.
67
Fuente: Elaboración propia utilizando el plugin eUML2 para Eclipse.
103
Figura 43: Diagrama de Clases correspondiente al paquete Metodos68.
68
Fuente: Elaboración propia utilizando el plugin eUML2 para Eclipse.
104
Figura 44: Diagrama de Clases correspondiente al paquete GUI69.
69
Fuente: Elaboración propia utilizando el plugin eUML2 para Eclipse.
105
Anexo B: Encuesta de Aceptación del Sistema por parte del Usuario
A continuación se presenta el resultado del cuestionario de aceptación del sistema
realizada al profesor patrocinante Gladys Mansilla Gómez.
Instrucciones: Responda con una X las preguntas las cuales usaran la siguiente escala.
1
Totalmente en
desacuerdo
2
Desacuerdo
3
Neutral
4
De acuerdo
5
Totalmente de
acuerdo
4
5
1 Aprender a operar el software fue fácil.
1
2
3
X
2 Me tomó un tiempo razonable completar la mayoría de la información.
1
2
3
4
5
X
3 Los errores son fáciles de solucionar. Los mensajes de error proporcionan
información útil.
1
2
3
4
5
X
4 La interfaz, los menús y pantallas, fueron presentados de una manera lógica.
1
2
3
4
5
X
5 Los símbolos del software y los mensajes de error eran apropiados en el tono (es
decir, no degradante o condescendiente).
1
2
3
4
5
X
6 Nombre de los botones y opciones de sentido.
1
2
3
4
5
X
7 Nombres de botones y lo que hicieron los botones eran fáciles de recordar.
1
2
3
4
5
X
8 Hubo pocas sorpresas. El software funcionó como se esperaba.
1
2
3
106
4
5
X
9 El uso de software no requirió reaprender a utilizarlo.
1
2
3
4
5
X
10 Fue fácil completar la información requerida por el software.
1
2
3
4
5
X
Posteriormente se realizó el cuestionario de aceptación del sistema al profesor copatrocinante Martín Solar Monsalves, siendo sus resultados los siguientes:
Instrucciones: Responda con una X las preguntas las cuales usaran la siguiente escala.
1
Totalmente en
desacuerdo
2
Desacuerdo
3
Neutral
4
De acuerdo
5
Totalmente de
acuerdo
4
5
1. Aprender a operar el software fue fácil.
1
2
3
X
2. Me tomó un tiempo razonable completar la mayoría de la información.
1
2
3
4
5
X
3. Los errores son fáciles de solucionar. Los mensajes de error proporcionan
información útil.
1
2
3
4
5
X
4. La interfaz, los menús y pantallas, fueron presentados de una manera lógica.
1
2
3
4
5
X
5. Los símbolos del software y los mensajes de error eran apropiados en el tono (es
decir, no degradante o condescendiente).
1
2
3
4
5
4
5
X
6. Nombre de los botones y opciones de sentido.
1
2
3
107
X
7. Nombres de botones y lo que hicieron los botones eran fáciles de recordar.
1
2
3
4
5
X
8. Hubo pocas sorpresas. El software funcionó como se esperaba.
1
2
3
4
5
4
5
X
9. El uso de software no requirió reaprender a utilizarlo.
1
2
3
X
10. Fue fácil completar la información requerida por el software.
1
2
3
4
5
X
108
Anexo C: Encuesta de Usabilidad
A continuación se presenta el resultado de la encuesta de usabilidad realizada al profesor
patrocinante Gladys Mansilla Gómez.
Instrucciones: Para cada una de las afirmaciones, encierre en un círculo su elección.
1. En general, estoy satisfecho con lo fácil que es utilizar este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
2. Es simple de usar este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
3. He podido completar efectivamente la información usando este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
4. Fui capaz de completar la información rápidamente usando este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
5. Fui capaz de completar de manera eficiente la información usando este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
5
6
7
Muy en desacuerdo
6
7
Muy en desacuerdo
6. Me sentí cómodo con este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
7. Fue fácil aprender a utilizar este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
8. Creo que podría llegar a utilizar rápidamente este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
9. El software dio mensajes de error que claramente me dijo cómo solucionarlos.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
109
6
7
Muy en desacuerdo
10. Siempre que he cometido un error con el software, pude seguir fácil y
rápidamente.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
11. La información (tales como mensajes en pantalla y otra documentación)
proporcionada con este software fue clara.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
7
Muy en desacuerdo
12. Fue fácil completar la información en el software.
Muy de acuerdo 1
2
3
4
Comentarios: Requiere conocer los métodos
5
6
13. La información proporcionada por el software fue fácil de comprender
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
14. La información proporcionada por el software fue eficaz.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
15. La organización de la información en las pantallas del sistema fue clara
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
5
6
7
Muy en desacuerdo
6
7
Muy en desacuerdo
16. La interfaz del software fue agradable.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
17. Me gusto usar la interfaz de este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
18. El software tiene todas las funciones y capacidades que esperaba que tenga.
Muy de acuerdo 1
2
3
4
Comentarios: Absolutamente de acuerdo
5
6
7
Muy en desacuerdo
7
Muy en desacuerdo
19. En general yo estoy satisfecho con este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
110
6
Posteriormente se realizó el cuestionario de usabilidad al profesor co-patrocinante
Martín Solar Monsalves, siendo sus resultados los siguientes:
Instrucciones: Para cada una de las afirmaciones, encierre en un círculo su elección.
1. En general, estoy satisfecho con lo fácil que es utilizar este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Es necesario conocer los fundamentos de los métodos que usa el software:
Electra I, Electra II y Programación de Metas.
2. Es simple de usar este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Falta un poco más de información que guíe el uso, por ejemplo, nombre de
algunos botones.
3. He podido completar efectivamente la información usando este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
4. Fui capaz de completar la información rápidamente usando este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
5. Fui capaz de completar de manera eficiente la información usando este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
5
6
7
Muy en desacuerdo
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
6. Me sentí cómodo con este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
Comentarios:
7. Fue fácil aprender a utilizar este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
Comentarios:
111
8. Creo que podría llegar a utilizar rápidamente este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
9. El software dio mensajes de error que claramente me dijo cómo solucionarlos.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Falta completar algunos mensajes de error
10. Siempre que he cometido un error con el software, pude seguir fácil y
rápidamente.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
11. La información (tales como mensajes en pantalla y otra documentación)
proporcionada con este software fue clara.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
12. Fue fácil completar la información en el software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
Comentarios:
13. La información proporcionada por el software fue fácil de comprender
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
14. La información proporcionada por el software fue eficaz.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
15. La organización de la información en las pantallas del sistema fue clara
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
Comentarios:
112
6
7
Muy en desacuerdo
16. La interface del software fue agradable.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios:
17. Me gusto usar la interface de este software.
Muy de acuerdo
Comentarios:
1
2
3
4
5
18. El software tiene todas las funciones y capacidades que esperaba que tenga.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
6
7
Muy en desacuerdo
Comentarios: Faltó la funcionalidad de poder guardar copias de los proyectos derivados
del uso del software.
19. En general yo estoy satisfecho con este software.
Muy de acuerdo
1
2
3
4
5
Comentarios:
113
6
7
Muy en desacuerdo
Anexo D: Cálculo Amplitud de la Escala de los Criterios.
Tabla 32: Cálculo Detallado de la Amplitud de la Escala de cada Criterio utilizado.
90% confianza
Oxígeno Disuelto
X
9.87
n
83
desviación
estándar
1.1
amplitud
t (n-1,0.1)
10.07087014
1.663649184
10
Coliformes Fecales
X
375.96
n
50
desviación
estándar
739.96216
t (n-1,0.1)
amplitud
551.4051029
551
Ph
X
n
desviación
estándar
7.23
27
t (n-1,0.1)
amplitud
7.351451139
8
DBO5
X
n
desviación
estándar
1.63
56
t (n-1,0.1)
amplitud
3.500807284
4
NO3N
X
n
desviación
estándar
0.47
9
t (n-1,0.1)
amplitud
0.680748778
1
Fosfatos
X
n
desviación
estándar
21.31
54
t (n-1,0.1)
amplitud
31.47753358
1.676550893
1.70561792
0.37
1.673033965
1.48
1.859548038
0.34
44.63
31
114
1.674116237
alfa
0.1
Tabla 32 (Continuación)
Turbiedad
X
n
desviación
estándar
6.56
9
amplitud
10.42166142
10
SDT
X
n
desviación
estándar
66.93
79
t (n-1,0.1)
amplitud
74.06555487
t (n-1,0.1)
1.859548038
6.23
38.1
74
115
1.664624645