1 ElA mpli…cadorO peracionalR eal: Pará metros y especi…caciones técnicas J. I H uircá n A bstract— S edescribenlas características delA mpli…cador O peracional real, el cual tiene ganancia …nita, y depende de la frecuencia. Este ampli…cador no tiene balance perfecto, pues, presenta un erroren corriente continua, elcual se llama o¤ set y es causado por V io , I B e I io . L as resistencias de entradaysalidadeldispositivotienenvalores …nitos. Cada A O es identi…cado mediante un código que especi…ca su encapsulado y tipo. Keywords— A mp O p CI, A mpli…cadorO peracional. I. Introduction P aratrabajarcon A O reales es necesariotomaren cuenta aspectos detipoprá ctico, pues, aunqueelmodeloidealse asemejabastantealreal, éstenosecomportaexactamente igualalideal. Sedebeconocerestadiferencia, yaquedeello depende elcomportamiento …nalde un circuito diseñado con un A O . II. El A O Integrado (O P A M P IC) ElA mpli…cadorO peracional(A O ) integrado (CI) está constituido bá sicamente por dos etapas de ganancia de voltaje (una entrada diferencial y una etapa de emisor común) seguidaporunaetapadesalidaclaseA B debaja impedancia. U n diagramasimpli…cadodeestecircuitointegradoes mostradoen laFig. 1. Estaversión de un A O integradoesequivalenteaunA O depropósitogeneral, similaralL M 101, ¹A 7 41, oversiones de A O múltiples. Este circuitopermiteentenderelfuncionamientointernodelCI. Vcc Q9 Q10 Q 7 + V+ vin _ v Q1 Q 2 Cc out Q 8 L asalidasetomadesdeelcolectordeltransistorQ 4 . P or otrolado, Q 1 0 proporcionaun polarización adecuadapara elpardiferencial. En lamayoríadelos A O , laetapaintermedia(2aetapa) proporciona una alta ganancia a través de varios ampli…cadores, en elcircuito de la Fig. 1, dicha etapa esta formada porQ 5 la cuales un circuitoen emisorcomún que proporciona unaalta impedanciade entradaa la primera etapa (la que atenúa los efectos de carga). A demá s, esta etapatieneun capacitorC c elcuales utilizadoporelA O paracompensación en frecuencia. Finalmente, la etapa de salidaestá conformada porQ 7 yQ 8 , laqueproporcionaunaaltagananciadecorrientea unabajaimpedanciadesalida. Existenmuchasvariantesymejorasalcircuitomostrado, comolo es, modi…carelpardiferencialy utilizartransistores JFET en la entrada, que permite elincremento de laresistenciadeentradadelA O , ademá s, laincorporación de otras etapas de ampli…cación interna, trasladadores de nivelycircuitos deprotección. Cada A O posee rasgos particulares, los que se encuentranespeci…cadosenlashojasdeespeci…cación(D atasheet) delos manuales (D ataB ook) proporcionados porlos fabricantes. Estas contienen características delos A O paradeterminadas condiciones de operación, indicados en forma detablaoen grá …cos en conjuntocon aplicaciones típicas paraeldispositivo. III. G anancia de lazo abierto A v L adiferenciamá s signi…cativaentreelA O idealyelreal es la ganancia de tensión (en lazo abierto). ElA O ideal tienegananciain…nita, mientrasqueladelA O reales…nita yademá sdisminuyeamedidaqueaumentalafrecuenciade trabajo. L agananciadetensión seespeci…caen decíbeles. vo vo A vjdB = 20 log (1) vd vd L agananciaesaltaparaentradascuyafrecuencia‡uctúa entrec.c. y 10 KH z aproximadamente (estafrecuenciade cortevaríadeacuerdoaltipodeA O , paralasituacióndela Fig. 2, laaltagananciasemantienehastalos100H z), luego, empiezaadecaeramedidaqueaumentalafrecuencia. Av = Q5 Q3 Q4 Q 6 RB VEE Etapa de Entrada 2ª Etapa Etapa de Salida Fig. 1. D iagrama interno de un A O . L a etapa de entrada conformada por Q 1 y Q 2 forman un pardiferencialcon cargaactivaformadaporQ 3 y Q 4 . D ocumento preparado en eldepartamento de Ingeniería Eléctrica, U niversidad de L a Frontera. 2003. IV . Errores de desplazamiento (O ffset) de tensión y corriente ElA O ideales un dispositivobalanceado, es decir vo = 0 ; si v+ = v¡ (2) En cambio, elA O realtieneun desajuste, debidoaque los transistores que lo componen varían el uno del otro, 2 Av [dB] TA B L E I V alores típicos de V io para diferentes A O . 100 80 60 40 20 0 10 2 106 f [Hz ] A O V io A O depropósitogeneral 2 ¡1 0 [mV ] EntradaJFET 1 ¡2[mV ] Instrumentación 1 0 ¡1 0 0 [¹V ] Fig. 2. R espuesta en frecuencia delA O . B . Corriente de polarización de entrada (I B ) especialmente los transistores delampli…cadordiferencial deentrada(Q 1 yQ 2 ), quenoson exactamentepareados. Estoimplicaqueseproducendesajustesenlos valoresde ¯ delos transitores, locualtraecomoconsecuenciavariaciones enlos valores delas corrientes deentrada. Comolos ‡ujos de corrientes son distintos en los terminales de entrada, aparecendiferencias enlas tensiones baseemisorde los transistores delpardiferencial. T ambién unavariación enlas resistencias decolector, producirá un desequilibrio. Elresultado…nales undesajusteentrelos colectores del ampli…cador diferencial, que se mani…esta en un voltaje vo de salida distinto de cero. Eldesbalance producidose conocecomovoltajeo¤ setovoltajededesplazamiento. P ara solucionar este problema, se requiere de la aplicación deun voltajedecompensación entrelos terminales deentrada, parabalancearlasalidadelampli…cador(anulación delvoltajedeo¤ set). A partedelos desajustes propios deconstruccióndelos A O , existenotrostalescomolosproducidosporvariaciones detemperaturaycambiosenlastensionesdealimentación. P aramediryespeci…carlacompensacióndelosA O esnecesariointroducirlos siguientes conceptos. A . T ensión de desplazamiento(O ¤ set) en laentrada(V io) L asentradasdelA O idealnorequierencorriente, sinembargo, enelcasorealingresaunacorrientedepolarización en cada terminalde entrada. Esta corriente I B (la letra B corresponde a la abreviación B ias) es la corriente de basedeltransistordeentrada, quesede…necomolasemisumade las corrientes de entradas individuales de un A O balanceadode acuerdoa la ecuación (3). L a corriente de polarizacióndeentradasepuedemodelarcomodosfuentes decorrientes comoseindicaen laFig. 4. I B = + ¡ I B + I B 2 (3) _ IB + _ IB+ vo Fig. 4. M odelación de I B . T A B L E II V alores típicos de I B para diferentes A O . EnelA O realsi ambas entradas soniguales, lasalidaes A O I B distinta de cero, existe una pequeña tensión de desplazaA O d epr o pósit og e n e r a l 2[¹A ] miento. Esta tensión desplazamiento en la entrada, llaEn t r a d aJFET 1 [pA ] mada V io; se de…ne como la tensión de entrada necesaria Instrumentación 3 ¡6 [nA ] para que la salida sea iguala cero. O bserve que si este valores distinto de cero, elA O ampli…cará cualquierdesplazamiento en la entrada, provocando un error grande en corriente continua en la salida. Este pará metroes in- C. Coe…cientes que varían con respecto a la temperatura dependiente de la gananciadelA O , y su polaridad puede T antoV io, I atemperatura, B eI io son dependientes del serpositivaonegativa. ElefectodelvoltajeV io, semodela es poresoquesede…nentres coe…cientes querelacionansu comounafuentedetensióncontinuaenunadelasentradas variacióncon lavariación detemperatura. ¢I delA O idealcomoseindicaenlaFig. 3ysusvalorestípicos ² Coe…cientedetemperaturadeI B B , ¢T o demuestran ellaT ablaI. ¢I io ² Coe…cientedetemperaturadeI io, ¢T o ¢V io ² Coe…cientedetemperaturadeV io, ¢T o _ V io _ + _ Vio A + vo + Fig. 3. M odelación delV io . V . Parámetros relacionados con la respuesta en frecuencia ElA O realnotieneanchodebanda(B W ) in…nito. En los A O reales, elanchode banda comienzaen la frecuencia cero y llega hasta la frecuencia de corte superior fc (frecuencia a la cualla ganancia disminuye en 3dB ), ésta dependedeltipodeA O ydelagananciadelazocerrado. 3 Av [dB] Av = A o C. SlewR ate (SR ) L arespuestadebidaaunescalónnoes ideal. Si sequiere llevarlasalidaentredos extremos, larespuestadelampli…cadornoes instantá nea. L avelocidad quetomalasalida en ir desde un extremo a otro es la que se conoce como V razón de cambio oslewrate yestá medidaen ¹s . -3 dB -20 dB/dec Frecuencia a ganancia unidad Ganancia unidad Av = 0 fc ft f [Hz ] Fig. 5. R espuesta en frecuencia delA O (curva de lazoabierto) TA B L E V SR para distintos A O . L a curva indicada en elFig. 5 es la respuesta en freV A O S R [ ¹s ] cuencia delA O en lazo abierto, donde A o es la ganancia L M 7 41 0.3 má xima. Si elA O es realimentado, por ejemplo en una L F 351 13 con…guracióninversoraonoinversora, lagananciadisminuyeylafrecuenciadecorteaumenta. Elfabricantepuede Comúnmente elSR se relaciona con elancho de banda noespeci…cardichafrecuencia, sinoquelohaceatravés de de potencia, fp, que sede…necomolafrecuenciaalacual otros pará metros, los cuales sede…nenacontinuación. unaseñalsenoidaldesalida, aunatensiónpredeterminada, A . P roducto G anancia - A ncho de B anda (G B P ) comienzaadistorsionarse. Si vo = V sen2¼fpt, dondeV es Es elproductodelagananciaen lazoabiertodisponible la amplitud má xima de salida, elancho de banda de poy elanchode banda auna frecuenciaespecí…ca. En gran tenciasede…necomolahabilidadparaentregarelmá ximo partedelos A O (compensados internamenteenfrecuencia) devoltajedesalidacon incrementodefrecuencia. cuyarespuestaen frecuenciacaecon unapendientede 20 V I. Característica Eléctricas dB /dec, elG B P se considera constante. Este pará metro está ligado a la frecuencia a ganancia unidad (ft) y en L os fabricantes especi…can una serie de características algunos casos son la misma cosa. Cuando se trabaja a eléctricas para los A O , que ayudan a determinarlos rangananciaunitaria, elG B P es igualalanchodebanda. gos má ximos alos cuales puedensersometidos los ampli…cadores yademá s sus características deentradaysalida. T A B L E III G B P para distintos A O . A . R elación de rechazo en modo común (CM R R ) M ide la habilidad de un A O para rechazar señales en modocomún. Si lamismaseñalalimentaalaentradainversoracomoalanoinversoradeunacon…guración diferencial, lasalidavo debierasercero, sin embargo, debidoa lacomponenteen modocomún estonoocurre. L acapacidad deatenuarestacomponentees loqueseconocecomo CM R R ycomúnmenteseexpresaen decibeles (dB ). A O G B P [M H z] L M 7 41 1 L F 351 4 L F 356 10 B . R ise T ime (tr) µ ¶ Ad Ad Estepará metrosede…neenbasealarespuestadeunaenCM R R = C M R R jdB = 20 log (5) tradaescalón. Eseltiempoquesedemoralaseñaldesalida A cm A cm enirdesde10% hastael9 0% desuvalor…nal, bajocondiD onde, A d, es lagananciadiferencialyA cm es ganancia ciones depequeñaseñalyenlazocerrado. Estepará metro en modocomún. serelacionacon elanchodebandoatravés de(4). BW = 0 :35 [Hz] tr T A B L E IV tr para A O 7 41. A O L M 7 41 tr [¹s] B W [M Hz] 0 :3 1 :1 6 (4) TA B L E V I C M R R para diferentes A O . A O C M R R [dB ] P ropósitogeneral 70 EntrdadaJFET 100 Instrumentación 1 20 V II. R esistencia de entrada (rin) Eltr está dadoparagananciaunitaria, luegoelanchode bandacalculadoasírecibeelnombredeproductoganancia Es laresistenciavistadesdeun terminaldeentradacon anchodebanda(G B P ) ofrecuenciagananciaunitaria(ft). laotraentradapuestaatierra. EstavaríaparacadaA O . 4 T A B L E V II r in para diferentes A O . A O P ropósitogeneral(Entradabipolar) EntradaJFET Instrumentación (O P -07 ) B . R ango de T emperaturas de operación (T or) rin 1 ¡2 [M - ] 1 0 1 2 [- ] 3:3 [M - ] A . R esistencia de salida (ro) Es laresistenciavistadesde elterminalde salida. Este pará metrosede…nebajocondiciones depequeñaseñalcon frecuencias porencimadealgunos cientos dehertz. T A B L E V III r o para distintos A O . A O P ropósitogeneral(Entradabipolar) Instrumentación (O P -07 ) ro 75 [- ] 60 [- ] B . O utputvoltage swing(§V o max, V op) Es elrangodetemperaturadentrodelcualeldispositivo funcionará con las especi…caciones mostradas. TA B L E X I R angos de temperatura. T ipoEspeci…cación M ilitar Industrial Comercial R angodeT emperatura -55 oC a+ 125 oC -25 oC a+ 8 5 oC 0 oC a+ 7 0 oC C. T ensión de entrada diferencial(V id) Es latensiónmá ximaquepuedeaplicarseconseguridad entrelos terminalesdeentradadiferencialsin‡ujoexcesivo de corriente. Estos valores son variables, los A O con entradacascodopnp/npn soportan hasta§30 [V ], similares alos A O con entradaFET . D . V oltaje de entrada en modo común (V cm) Es elrango de voltaje que se puede aplicar en ambas entradas respectoatierra. E. Consumo de potencia (P c) D ependiendodelaresistenciadecarga, esteeselmá ximo Es lapotenciarequeridaparaoperarelA O olapotencia peak de salida en voltaje que el A O puede entregar sin c o n sumida porelA O con propósitos de polarización. Se saturarse(recortedeseñal). especi…capara1 5 [V ]. T A B L E IX V op para distintos A O . A O O utputV oltageswing[V ] P ropósitogeneral §1 4 (R L > 1 0 K- ) Instrumentación (O P -07 ) §1 3 (R L > 1 0 K- ) V III. Característica N ominal máxima F. D isipación de P otencia (P D ) Es lapotenciaqueun dispositivoparticulares capaz de disipar con seguridad en forma continua mientras opera dentro de un rango de temperatura especí…co. Esta característica varía de acuerdo altipo de encapsulado. P or ejemplo, losencapsuladoscerá micospermitenunaaltadisipacióndepotencia, los metá licos permitenlasiguientemá s alta disipación, en cambio los de plá sticos tienen la má s baja. U n valortípicoes de50 0 [mW ] . IX . A limentación y protección en los A O A . T ensión de alimentación (V + yV ¡) A . A limentación de los A O Es la tensión de alimentación má xima permitida que puedeaplicarse con seguridad alampli…cador. A unque se designacomoestandar1 5 [V ]dealimentación, lamayoría delos A O integrados operansobreunampliorangodepotenciales, algunos van desdevalores tan bajos como1 [V ] , yotros hasta40 [V ]. L a mayoría de los A O han sido diseñados para operar con dos fuentes de alimentación simétricas, sin embargo, también pueden operarcon una única fuente. P ara aplicaciones en las cuales existeunasolafuente(interfacecon circuitos digitales), sehan diseñadoA O especiales. TA B L E X V oltajes de alimentación para distintos A O . A O V cc[volts] P ropósitogeneral §18 Instrumentación (O P -07 ) §22 B . L imitaciones de entrada L as fallas en los A O en laetapadeentradaseproducen dedos formas: (a) excediendolas característicasnominales deentradadiferencial;(b) excediendocaracterísticas nominales enmodocomún. Elpará metromá s susceptiblees el nominaldeentradadiferencial. Cuando se sobrepasan las características de entrada diferencial(en un A O de entrada no protegida) eldiodo zener emisor-base de uno de los transistores de entrada 5 V+ v _ v+ _ 6 2 A* + 4 3 D . P rotección contra cortocircuito a la salida V+ + 7 2 _ v+ 3 + v - vo _ + - V* Tipo LM741/LF351/TLC066 + - 4 1 A* vo 11 * Tipo 1/4 LM124, LM324 V+ _ v + 2 _8 3 + v+ 1 A* - vo L osprimerosA O noincorporabanlimitacióndecorriente enlaetapadesalida, aunqueestospuedensobreviviracortocircuitodeunospocossegundosdeduración, uncortocircuitoprolongadoatierraoa§V cc produce ladestrucción delcircuito. U naprotecciónmuyútilcontracortocircuitos es usarunaresistenciadebajovalorenserieconlasalida, comoseindicaen laFig. 9 . 4 Rf * Tipo 1/2 TLC 272, TLC 277 2_ 6 Fig. 6. A limentación de un A O . diferencialentrará en disrrupción. Siemprequeladiferencia entre los dos terminales de entrada exceda los §7[V ] , estos diodos emisor-base entrará n en disrrupción y conducen una corriente que solo estará limitada poruna resistencia externa. Si la impedancia que alimenta ambas entradas es baja, la corriente puede elevarse hasta niveles destructivos. L as corrientes sobre 50 [mA ]provocará n daños permanentes. L aformamá s sencilladeprotegerelA O es agregardos diodos comoloindicalaFig. 7 . Estos diodos debenserde bajas pérdidas tipo1N 458 osimilares. R _ R vo + 3 + 220Ω vo Fig. 9 . P rotección contra cortocircuito. Elresistortieneun efectomínimoen elfuncionamiento si seconectadentrodellazoderealimentación, exceptola caídaen latensión desalida. Esteevitaladestruccióndel ampli…cadordebidoaun cortocircuitodelacarga. E. P rotección de las tensiones de alimentación E.1 Inversión deP olaridad D ebido a la construcción interna, los CI´s debe operar siempre con la polaridad de las tensiones de alimentación especi…cada. Si algunadelas tensiones seinvierte, aunque sólo sea un momento, ‡uirá una corriente destructiva a través delos diodos deaislamientodelCI, queestá npolarizados normalmente en inversa. P ueden serutilizadas las con…guraciones delaFig. 10. Fig. 7 . P rotección de entrada diferencial. V+ _ A + C. L atch-up 1N400x L asalidadelA O permanece…jaenundeterminadonivel de tensión continuadespués de haberretiradolaseñalde entradaresponsable. Si un A O entraen L atch-up es muy posiblequequededañadopermanentemente. Estoseproduceamenudoenetapas deseguidordeemisor. P araevitareste problemaseplanteaesta con…guración laquepermitelimitarlaseñaldeentradaalaindicadapor eldiodozener. D1 yD2 sondiodos debajas pérdidas yD3 yD4 pueden serdiodos zenerde1 0 ¡1 2 [V ]. R _ vi vo + 10K Ω R D1 D2 +15[v] D3 D4 10K Ω -15[v] Fig. 8 . P rotección contra latch-up. VV+ + 1N400x C1 7 _ + 1N400x + C 2 7 _ A A 4 + 4 V- Fig. 10. P rotección de los A O . E.2 Sobretensión L osA O comercialesseespeci…cangeneralmenteparauna tensión total de operación de 36 [V ](§1 8 [V ] ). Estos límites de tensión N O deben sersobrepasados ni siquiera durantebrevesinstantes. P arapreveniresto, sedeberá utilizarunvoltajedebloqueomedianteundiodozenerenlos terminales dealimentación. L a resistencia es opcionalsiempre que la alimentación lleve fusible olimitación de corriente. O traalternativa es utilizardos diodos zener, uno para cada terminalde alimentación, esto proporciona protección contra sobre tensión e inversión depolaridad. Elzenerdebeserde36 [V ], 6 V+ La muesca o el punto indica el terminal 1 Lengueta que ubica el terminal 8 100Ω Offset Null 8 1 _ Entrada Inversora _ Entrada No Inversora Vz 6 2 A + +V 7 + Salida 5 3 Offset Null 1 Entrada Inversora 2 _ 7 Entrada No Inversora 3 + 6 -V Offset Null 4 8 4 5 NC +V Salida Offset Null -V V- (b) (a) Fig. 11. P rotección contra sobre tensión. Fig. 13. (a) Encapsuladometá licode 8 terminales. (b) Encapsulado mini D IP de 8 pines. si la alimentación de §1 8 [V ]o de 43 [V ]cuando la alimentación es de§22 [V ]. numeración de los pines es similaralD IP 8 , con la única diferenciaen quetiene7 terminales porlado. X . Encapsulados y códigos de identificación B . Códigos D e Identi…cación ElA O sefabricadeunpequeñochipdesilicioyseencapCada tipo de A O tiene un código de identi…cación de sulaenunacajaadecuadaquepuedeserdemetal, plá stico letraynúmero, quepermitesaberelfabricante, eltipode ocerá mica. ampli…cador, dequecalidad es yqueencapsuladotiene. N otodos los fabricantes utilizan elmismocódigo, pero la mayoría utiliza un código que consta de cuatro partes escritas enelsiguienteorden: 7 8 6 8 5 3 4 1 2 4 1 2 3 (a) 1718 1 (b) 2 34 7 56 (c) Fig. 12. (a) Encapsulado M etá lico. (b) Encapsulado D IP (8 terminales).(c) Encapsulado P L CC. L aFig. 12 muestralos diferentes tipos de encapsulado. ElencapsuladoD IP (D ualinlineP ackage- Encapusaldoen doble línea) de 8 pines (terminales) puede sercerá micoo plá stico, miradodesdearribaunamuescaopuntoidenti…ca elterminal1. L os A O encapsulados encomponentes má s pequeños son llamados de montaje super…cial (SM T -Surface-M ounted T echnology). L os distintos formatose encuentran indicados enlaT ablaX II. ElformatoP L CC (P lasticL eadChip Carriers) ochip con encapsulado de plá stico semuestraen laFig. 12c. T A B L E X II M ontaje superficial. SM T SO IC P L CC L CCC D escripción Smalloutlineintegrated Circuit P lasticL ead Chip Carriers L eadless Ceramics Chip Carrier A . Combinación de Símbolos yT erminales P.L . N oCto. S.L . Cód.Esp.M ilitar P.L .(P re…jodeL etras): Sondos letras queidenti…canal fabricante. T A B L E X III Identificación de fabricante de A O . P re…jo A D LM M C N E/SE OP LT SG TL U A (¹A ) CA Fabricante A nalogD evice N ationalSemiconductor M otorola Signetics P recision M onolithics L inearT echnology Silicon G eneral T exas Instrument Fairchaild R CA N oCto.(N úmerodelCircuito): Secomponedetresasiete númerosyletrasqueidenti…caneltipodeA O ysuintervalo detemperatura. T A B L E X IV Intervalo de temperatura. Código C I M IntervalodeT emperatura Comercial Industrial M ilitar Sepuedecombinaren un sólodibujoelsímbolodelA O con elencapsulado(Fig. 13). L aabreviaciónN C indicaquenohayconexión. ElcomS.L .(Su…jodeL etras): Indicaeltipodeencapsuladoque ponentesemiradesdearriba. EnelencapsuladoD IP 14 la contienealA O , puedeserdeunaodos letras. 7 TA B L E X V D escripción del sufijo. Código D J N ,P D escripción D eplá stico, dobleen lineaSM T D ecerá micadobleen linea D eplá sticoD IP parainserción en receptá culo Example 1: ¹A 7 41CP, A mp. O p. de propósito generalFairchaild, con intervalo de temperatura comercialy encapsuladodeplá stico. Example 2: O P 037 CP, A mp. O p. precisión, bajoruido, alta velocidad, temperatura comercial y encapsulado de plá stico. Example 3: L F351D , A mp. O p. conentradaJFET para montajesuper…cial(L inearB i-FET ) X I. Conlusiones ElA O realtieneunagananciadelazoabiertodeaproximadamente100 dB , lacualdecreceamadidaqueaumenta lafrecuencia, luego, elanchodebandaes …nito, y dependerá bá sicamentedelagananciarealimentadadetrabajo. ElA O también presenta errores de corriente continua, es decir, si v+ = v¡, la salida es distinta de cero, esto se conoce como o¤ set, elcualse debe reducir o compensar sobretodoparaaplicaciones dealtaganancia. L as causas deo¤ setson V io, I B eI io. T odosestospará metros, má slosrelacionadosconlascaracterísticas nominales delcircuitointegradodebenserconsiderados parasuóptimofuncionamiento. R eferences [1] Solomon, E. ”T he M onolithic O p A mp: A T utorialStudy” IEEE JournalSolid State Circuits, V ol. SC-9 , no.6, pp. 314-332, D ec 19 7 4. [2] Jung, W .(19 7 7 ) A mpli…cadores O peracionales Integrados, P araninfo [3] Caughlin, R ., D riscoll, F. (19 9 1) O perationalA mpli…ers & L inear Integrated Circuits, P rentice-H all [4] Savat, C., R oden, M (19 9 2). D iseñoElectrónico. A ddison-W esley [5] Sedra, A ., Smith, K.(19 9 8 ).M icroelectronicCircuit.O xfordP ress [6] R utkowski, G .(19 9 3).O perationalA mpli…ers.IntegratedandH ybrid Circuits. W iley