Controlador anticipativo

TEMA 2. CONTROL ANTICIPATIVO
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
1
1. CONTROL POR RETROALIMENTACIÓN (FEEDBACK CONTROL)
2. CONTROL ANTICIPATIVO (FEEDFORWARD CONTROL)
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
2
VENTAJAS DEL CONTROL ANTICIPATIVO
Actúa antes de que la perturbación halla afectado al sistema
Adecuado para sistemas lentos con con grandes retrasos de transporte
No introduce inestabilidad en la respuesta
INCONVENIENTES DEL CONTROL ANTICIPATIVO
Requiere de la total identificación de todas las perturbaciones que afectan al sistema
No puede anular las perturbaciones no medidas
Es sensible a variaciones en los parámetros del proceso
Requiere de un conocimiento exacto del modelo del proceso
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
3
DISEÑO DE CONTROLADORES ANTICIPATIVOS
Para cada caso el controlador va a ser diferente, aunque el procedimeinto de obtención es el mismo
Existen dos tipos de control anticipativo
Control anticipativo estático
Control anticipativo dinámico
En ambos casos es necesario identificar cual son las posibles perturbaciones y cual es el
objetivo del sistema de control
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
4
CONTROL ANTICIPATIVO ESTÁTICO
Objetivo de control. El valor de la variable controlada y el del punto de consigna deben coincidir en el
nuevo estado estacionario.
Esta estrategia de control no produce control perfecto.
Procedimiento:
1º) Se obtiene un modelo del proceso que relacione a la variable a controlar con las
variables manipuladas y perturbaciones
2º) se introduce el objetivo de control en el modelo en forma de ecuación
3º) se despeja la ley de control y se aplica a nuestro sistema
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
5
Vamos a explicar el procedimiento aplicado a un ejemplo
q, T
A·h
Q(t )
dT (t )
= q·Ti (t ) − q·T (t ) +
ρ ·C p
dt
Modelo del proceso asumiendo:
salida por rebosadero
caudal de afluente constante
q, Ti
Perturbación: Ti
Objetivo del sistema de control: mantener la temperatura de salida T en el valor
de consigna TR
T=TR
Variable manipulada: cantidad de calor a intercambiar Q
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6
Balance de energía en estado estacionario
Objetivo del control anticipativo
Ecuación del controlador
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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Q
0 = q·Ti − q·T∞ +
ρ ·C p
T∞ = TR
Q = q· ρ ·C p ·(TR − Ti )
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
7
q, T
q, Ti
TT
-
q· ρ ·C p
+
TR
1
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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Controlador
anticipativo
estático
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
8
CONTROL ANTICIPATIVO DINÁMICO
Objetivo de control. Se pretenden que en todo momento la variable de control este en el valor
correspondiente a la señal de consigna.
Esta estrategia de control puede producir un control perfecto si el modelo del sistema considera todas
las posibles perturbaciones
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
9
Vamos a explicar el procedimiento aplicado a un ejemplo
q, T
A·h
Modelo del proceso asumiendo:
salida por rebosadero
caudal de afluente constante
q, Ti
Modelo del proceso
Modelo del proceso en
variables de desviación
Q
A·h dT (t )
= Ti (t ) − T (t ) +
q·ρ ·C p
q dt
A·h dT& (t ) &
Q& (t )
&
+ T (t ) = Ti (t ) +
q dt
q·ρ ·C p
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Q(t )
dT (t )
= q·Ti (t ) − q·T (t ) +
ρ ·C p
dt
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
10
Modelo del proceso en
dominio de Laplace
1
q·ρ ·C p &
1
Q( s)
T&i ( s ) +
T& ( s ) =
Ah
Ah
s +1
s +1
q
q
Objetivo de control
Controlador que hay
que construir
físicamente para
conseguir control
anticipativo dinámico
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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T& ( s ) = T&R ( s )
⎤
⎡⎛ Ah
⎞ &
&
&
Q( s ) = q·ρ ·C p ·⎢⎜⎜
s + 1⎟⎟·TR ( s ) − Ti ( s)⎥
q
⎠
⎣⎝
⎦
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
11
q
T& (s)
q
T&i (s)
TT
-
q· ρ ·C p
+
T&R (s)
A·h
s +1
q
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Controlador
anticipativo
dinámico
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
12
Cambios en perturbaciones
T(t)
Controlador
anticipativo
dinámico
TR
tiempo
0
T(t)
TR
Controlador
anticipativo
estático
tiempo
0
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
13
Cambios en set point
T(t)
TR
Controlador
anticipativo
dinámico
tiempo
0
T(t)
TR
Controlador
anticipativo
estático
tiempo
0
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
14
u& (s)
Gu (s )
m& (s )
G p (s)
+
Cálculo de la variable de salida en lazo abierto
Objetivo del control anticipativo
Ley de control
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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+
c&(s)
c&( s) = G p ( s)·m& ( s ) + Gu ( s )·u& ( s )
R& ( s ) = c&( s )
⎤ Gu ( s)
⎡ R& ( s)
&
&
m( s ) = ⎢
− u ( s)⎥
⎦ G p ( s)
⎣ Gu ( s)
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
15
Sistema de control anticipativo genérico
R& (s)
1
Gu ( s )
+
-
u& (s)
Gu (s )
Gu ( s )
G p (s)
m& (s )
Controlador anticipativo
G p (s)
GR ( s ) =
1
Gu ( s )
G (s)
Gc ( s ) = u
G p ( s)
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
+
+
c&(s)
Función de transferencia
correspondiente a la señal de
consigna
Función de transferencia
correspondiente al controlador
principal
16
Sistema de control anticipativo generico considerando dinámica del elemento de medida y elemento final
R& (s)
1
Gu ( s )
+
-
H (s )
u& (s)
Gu (s )
m& (s )
Gu ( s )
G p (s)
G p (s)
G f (s )
+
+
c&(s)
Controlador anticipativo
[
]
c&( s ) = GR ( s )·Gc ( s )·G f ( s )·G p ( s )·R& ( s ) + Gu ( s ) − H ( s )·Gc ( s )·G p ( s )·G f ( s ) ·u& ( s )
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
17
c&( s ) = R& ( s )
Objetivo de control
& ( s ) = G ( s )·G ( s )·G
Por tanto R
R
c
f
Sistema de control regulatorio
[
]
( s )·G p ( s )·R& ( s ) + Gu ( s ) − H ( s )·Gc ( s )·G p ( s )·G f ( s ) ·u&
R& ( s ) = 0
[G (s) − H (s)·G (s)·G (s)·G
u
c
p
f
]
(s) = 0
Gu ( s )
Gc( s ) =
H ( s )G f ( s )G p ( s )
Sistema de control servo
u& ( s ) = 0
GR ( s )·Gc ( s )·G f ( s ) = 1
GR ( s ) =
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1
H ( s)
=
Gc ( s )·G f ( s )·G p ( s ) Gu ( s )
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18
Gc( s ) =
GR ( s ) =
Gu ( s )
H ( s )G f ( s )G p ( s )
1
H ( s)
=
Gc ( s )·G f ( s )·G p ( s ) Gu ( s )
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Ecuaciones de diseño de controladores anticipativos
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
19
Aspectos prácticos en diseño de controladores anticipativos
La mayor parte de los controladores anticipativos han de ser implementados con ordenador. Sólo
algunos sistemas muy sencillos se pueden lograr por medio de circuitos analógicos
c&( s) =
1
1
·m& ( s) +
·u& ( s)
βs + 1
αs + 1
Gc( s ) =
βs + 1
αs + 1
GR ( s ) = αs + 1
Conseguibles
con circuitos
analógicos
No siempre es posible conseguir un control anticipativo
2e −0.1s
10e −0.5 s
c&( s) =
·m& ( s) +
·u& ( s)
2s + 1
2s + 1
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Gc( s ) = 0.2e 0.4 s
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!!!!!!!!!!!!
20
CONTROL MIXTO ANTICIPATIVO- RETROALIMENTACIÓN
VENTAJAS
Actúa antes de que la perturbación halla afectado al sistema
Adecuado para sistemas lentos con con grandes retrasos de transporte
No introduce inestabilidad en la respuesta
No necesita identificar todas las perturbaciones
Es menos sensible (que el anticipativo) a los errores en el modelo
Es menos sensible (que el anticipativo) a cambios en los parámetros.
Las estrategias de control por retroalimentación y anticipativo se complementan perfectamente.
El único inconveniente es el coste del sistema de control que aumenta notablemente.
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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
21
R& (s)
+
GR (s)
-
H 2 ( s)
ε&2 ( s)
Gc2 ( s )
R& (s)
+
-
Gc2 ( s )
ε&1 ( s)
u& (s)
Gu (s )
p& 2 ( s)
+
m& (s )
+
p&1 ( s)
p& (s )
G f (s )
G p (s)
+
+
c&(s)
H1 ( s )
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22
R& (s)
+
GR (s)
-
H 2 ( s)
ε&2 ( s)
Gc2 ( s )
+
-
Gc2 ( s )
ε&1 ( s)
u& (s)
Gu (s )
p& 2 ( s)
+
m& (s )
+
p&1 ( s)
p& (s )
G f (s )
G p (s)
+
+
c&(s)
H1 ( s )
CONTROL AVANZADO DE PROCESOS
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23
Respuesta de lazo abierto
c&( s) = G p ( s)·m& ( s) + Gu ( s)·u& ( s)
Por álgebra de diagrama de bloques
[
]
[
m& ( s) = G f ( s)·Gc1 ( s)· R& ( s) − H1 ( s)·c&( s) + G f ( s)·Gc 2 ( s)· GR ( s)·R& ( s) − H 2 ( s)·u& ( s )
Se puede calcular la respuesta de lazo cerrado para el sistema mixto de control
c&( s) =
G p ( s)·G f ( s)·[Gc1 ( s ) + Gc 2 ( s)·GR ( s)] &
Gu ( s) − G p ( s )·G f ( s )·Gc 2 ( s)·H 2 ( s)
·R ( s ) +
·u& ( s)
1 + G p ( s )·G f ( s )·Gc1 ( s)·H1 ( s)
1 + G p ( s)·G f ( s)·Gc1 ( s)·H1 ( s)
En esta función se cumple que:
G c 2 (s) =
Gu ( s )
H 2 ( s )G f ( s )G p ( s )
GR ( s ) =
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H 2 (s)
Gu ( s )
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO
24
]
La estabilidad del sistema de control mixto depende exclusivamente del sistema de control de retroalimentación
1 + G p ( s )·G f ( s )·Gc1 ( s )·H1 ( s )
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