procesos de la gestion

SÍLABO
MATEMÁTICA II
I.
DATOS INFORMATIVOS
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Código
Ciclo
Créditos
Semestre Académico
Duración
Horas semanales
1.6.1 Horas de teoría
1.6.2 Horas de práctica
1.7. Horas de trabajo independiente
1.8. Requisito(s)
1.9. Unidad Académica
1.10. Profesores
1.11. Texto Básico
: 000008
: Segundo
:4
: 2013 – II
: 17 Semanas /85 horas/
:5
:3
:2
: 50
: Matemática I
: Estudios Generales
: Equipo de docentes de Matemática II
: Hernest, F.; Haeussler, Jr. y Richard S., Paul. (2008). Matemáticas para administración y economía.
Decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall.
II.
SUMILLA
La asignatura pertenece al área curricular de formación general, es teórico - práctica y tiene el propósito de aplicar acertadamente los conceptos y métodos de
la Matemática en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional.
Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: I. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. II. Límite y continuidad de una función de
variable real. III. Derivadas. IV. Integrales.
La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de negocios
III.
COMPETENCIA
Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática Básica (Límites, continuidad, derivadas, integrales y matrices) en el planteamiento y solución
de problemas específicos de su formación profesional.
3.1 CAPACIDADES
Aplica el cálculo matricial en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de problemas específicos de su formación profesional.
Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad.
Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad.
Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad
3.2 ACTITUDES
Integridad (ética)
Ecología y conservación
Liderazgo
Innovación y actitud emprendedora.
PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD I
MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
CAPACIDAD: Aplica el cálculo matricial para resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de problemas relacionados con su especialidad.
SEMANA
1
2
3
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
ACTIVIDAD DE
APRENDIZAJE
Matriz. Construcción de una matriz. Igualdad de
matrices. Transpuesta de una matriz. Matrices
especiales.
Operaciones con matrices: Adición, sustracción,
multiplicación por un escalar, multiplicación.
Ecuaciones matriciales.
Construye una matriz a partir de datos
Prueba de entrada
específicos y las utiliza como modelos Exposición dialogada
matemáticos para representar y resolver
problemas reales relacionados con su
Solución de ejercicios y
especialidad.
casos.
Determinante de una matriz.
Sistema de ecuaciones lineales compatibles e
incompatibles.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por
el método de Cramer. Aplicaciones.
Calcula el determinante de una matriz.
Resuelve sistemas de ecuaciones
lineales por el método de la inversa y la
regla de Cramer.
Analiza y resuelve problemas de su
especialidad.
Matriz reducida
Matrices inversas. Resolución de sistemas de
ecuaciones lineales por el método de la matriz
inversa.
Transforma una matriz a su forma
reducida.
Halla la matriz inversa de una matriz
Analiza y resuelve problemas de su
especialidad.
Exposición dialogada
HORAS
HORAS
CONTACTO T. INDEP.
3
4
2
3
4
Trabajo en equipo
2
Exposición dialogada
3
Taller
2
2
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
2
UNIDAD II
LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN DE VARIABLE REAL
CAPACIDAD: Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad.
SEMANA
4
5
CONTENIDOS CONCEPTUALES
ACTIVIDAD DE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Definición de límite de una función. Interpretación
gráfica. Límites laterales. Propiedades. Forma 0 / 0.
Cálculo de límites por factorización.
Halla, en una gráfica, límites laterales y el Exposición dialogada
límite de una función, si existe.
Determina algebraicamente los límites Solución de ejercicios y
laterales y el límite de la forma 0 / 0.
casos
Continuidad.
racionales.
Analiza la continuidad de una función.
Discontinuidad
de
las
funciones
HORAS
HORAS
CONTACTO T. INDEP.
3
4
2
Exposición dialogada
3
Taller
2
2
UNIDAD III
DERIVADAS
CAPACIDAD: Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad.
SEMANA
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
ACTIVIDAD DE
APRENDIZAJE
HORAS
HORAS
CONTACTO T. INDEP.
Calcula por definición la derivada de una
función.
Utiliza fórmulas y propiedades para hallar
la derivada de expresiones algebraicas.
Exposición dialogada
3
6
La derivada. Definición. Fórmulas de derivación.
Derivada de un producto, cociente y potencia.
Trabajo en equipo
2
3
7
Determina la ecuación general de la recta
tangente y normal a la curva en un punto
dado.
Exposición dialogada
Interpretación geométrica de la derivada. Recta
tangente y normal.
Taller
2
Utiliza fórmulas y propiedades para
hallar la derivada de expresiones
algebraicas y trascendentes.
Exposición dialogada
3
Taller
2
8
9
Fórmulas de integración de funciones
trascendentes.
4
2
2
EXAMEN PARCIAL
3
Razón de cambio. Aplicaciones en la economía:
costo marginal, ingreso marginal y utilidad marginal.
10
11
12
Derivación logarítmica. Derivadas de orden superior.
Extremos relativos de una función. Prueba de la
primera derivada. Intervalos de crecimiento y de
decrecimiento.
Extremos absolutos en intervalos cerrados. La
segunda derivada para el trazado de curvas.
Problemas de optimización. Aplicaciones de la
derivada en la economía.
Resuelva problemas de razón de cambio.
Halla e interpreta el costo, el ingreso y la
utilidad marginal.
Utiliza logaritmo para derivar una función.
Calcula derivadas de orden superior.
Halla los extremos relativos de una
función.
Traza curvas utilizando la segunda
derivada. Determina extremos absolutos.
Aplica el cálculo diferencial en el estudio
de fenómenos económicos.
Exposición dialogada
3
Solución de ejercicios
y casos
2
Exposición dialogada
3
4
4
Solución de ejercicios
Trabajo En equipo
Exposición dialogada
Taller
2
3
2
2
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA
UNIDAD IV
INTEGRALES
CAPACIDAD: Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad.
SEMANA
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
13
La integral indefinida. Integración de: dx ,
f ( x ) g ( x ) , k f ( x ) , x n (n≠-1) , x 1
Aplicaciones.
Aplica propiedades de la integral
indefinida para determinar la antiderivada
de funciones algebraicas y trascendentes.
14
Técnicas elementales de integración. Aplicaciones.
Calcula integrales utilizando la técnica del
cambio de variable.
15
La integral definida. Propiedades. Teoremas.
Aplicaciones de la integral definida: Cálculo de áreas
entre curvas.
16
Aplicaciones de la integral definida: Problemas
relacionados con su especialidad.
17
Determina el valor de una integral
definida.
Calcula áreas de regiones planas
utilizando la integral definida.
Resuelve problemas relacionados a su
especialidad, utilizando
la integral
definida.
ACTIVIDAD DE
APRENDIZAJE
Exposición dialogada
Solución de ejercicios
HORAS
HORAS
CONTACTO T. INDEP.
3
4
2
Exposición dialogada
Solución de ejercicios
Exposición dialogada
3
2
3
Taller
2
Exposición dialogada
3
Prueba de salida
2
4
4
2
EXAMEN FINAL
4
IV.
PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS
En las sesiones de aprendizaje se considera la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos y actividades educativas previstas, dentro y fuera
del aula, contando con la dirección estratégica del docente.
El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los
alumnos en los talleres. Asimismo, constituye equipos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo que se expresa en la elaboración y
desarrollo de trabajos de investigación. Asimismo, detecta los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organiza las acciones
pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados.
V.
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
Equipos: Multimedia.
Materiales: Guía de ejercicios y problemas, transparencias y hojas de aplicación.
Medios electrónicos: Correo electrónico y direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura.
VI.
EVALUACIÓN
El sistema de evaluación considera:
Evaluación inicial. Es diagnóstica y sirve para conocer los saberes previos de los alumnos y adoptar las medidas académicas pertinentes. Se realiza la
primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada, que cada profesor elabora considerando los criterios de evaluación del
aprendizaje de la Unidad Académica.
Evaluación de proceso o continua (EC). Evalúa preferentemente el componente procedimental y el actitudinal de las capacidades previstas en las unidades
de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico a través de tareas académicas como: trabajos de investigación, exposiciones,
controles de lectura (recensiones), casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje, entre otras,
previamente establecidas por el profesor. Se consolida y reporta mensualmente para efectos de la nota promocional. La última evaluación de procesos se
constituye en prueba de salida y se elabora considerando los mismos dominios de aprendizaje que la prueba de entrada.
Evaluación de resultados (ER). Evalúa preferentemente el componente conceptual de las capacidades previstas, y se realiza mediante la aplicación de
pruebas escritas mensuales: tres prácticas calificadas (PC) que evalúan las capacidades de las unidades I y III, un examen parcial (EP), un examen Final (EF).
Las pruebas y demás instrumentos de evaluación se construyen a partir de matrices de evaluación que los docentes elaboran, en función de las competencias
y capacidades previstas.
Para efectos promocionales el sistema de evaluación contempla la siguiente ponderación:
PF
3EP 3EF 3PPC 1EC
10
5
VII.
FUENTES DE INFORMACIÓN
8.1. Bibliográficas
Hernest, F.; Haeussler, Jr. y Richard S., Paul. (2008). Matemáticas para administración y economía. Decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice
Hall.
Hoffmann, Laurence D. y Geral L., Bradley. (2006). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8va. edición. México.: Mcgraw-Hill.
Arya , Jagdish. (2002). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Cuarta edición. Ciudad de México: Pearson Educación.
Leithold, Louis. (1998) Matemáticas previas al cálculo. Tercera edición. Ciudad de México: Oxford México.
8.3. Electrónicas
http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html
http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/25-1-u-derivadas.html
6