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SISTEMA TRIFASICO
Mg. Amancio R. Rojas Flores
GENERACION DE VOLTAJE TRIFASICO
(b) Forma de onda de voltaje
(a) Generador Básico de CA
(c) Fasor
Un generador monofásico básico
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(b) Forma de onda de voltaje
(a) Generador Básico 3-Fases
(c) Fasor
Generación de voltaje trifásico . Tres bobinas son
usadas para producir, voltaje trifásico balanceado
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El sistema simétrico trifásico de f.e.m.
es un conjunto de tres fe.m. de igual
frecuencia y amplitud, desfasadas
entre sí a un ángulo de 120º.
eA = Em sen wt,
eB = Em sen (wt – 120º)
ec = Em sen (wt – 240º).
Fig. Esquema de un
generador trifásico
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Secuencia abc
Secuencia acb
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SISTEMA TRIFÁSICO NO ACOPLADO DE CIRCUITOS ELECTRICOS
En los circuitos equivalentes las bobinas de un generador trifásico se
designan, como se muestra en la fig. se toma convencionalmente el
sentido de las f.e.m. desde la salida hacia la entrada de la bobina.
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Si cada bobina del generador trifásico se conecta con su receptor, se
forman tres circuitos independientes, cada uno con su corriente. Un circuito
del sistema trifásico y sus elementos (bobina del generador, receptor,
conductores de conexión) en la práctica se llama fase. El término "fase"
antes utilizado en todo su sentido, se hace extensivo también para los
circuitos trifásicos, Al utilizar este término hay que distinguir dos conceptos
que él expresa.
En el sistema trifásico no acoplado el generador se une con el receptor de
energía mediante seis conductores. El gran número de conductores de
conexión es el inconveniente fundamental de los sistemas no acoplados,
debido a lo cual éstos no se utilizan.
El número de conductores de conexión se reduce en los sistemas
acoplados, donde las bobinas del generador, como también las fases
individuales del receptor, están eléctricamente interconectadas y, por lo
tanto, forman circuitos trifásicos. Para este propósito Dobrovolski* propuso
dos esquemas de conexión: en estrella y en triángulo, que se utilizan
incluso hoy día.
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El circuito trifásico se llama simétrico, cuando las expresiones complejas
de las resistencias de todas sus fases son idénticas. Cuando en este
circuito actúa un sistema simétrico de f.e.m., las corrientes en las fases
son de igual magnitud y desfasadas a un ángulo de 120º, es decir, se
obtiene un sistema trifásico simétrico de corrientes
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CONEXIÓN EN TRIÁNGULO CON CARGA SIMETRICA
Para la conexión en triángulo, con las tres bobinas de la fuente ,se forma
un circuito cerrado en sí mismo . De manera exactamente igual se crea un
circuito cerrado con las tres fases del receptor.
Fig. Sistema trifásico acoplado de circuitos eléctricos conectados en triángulo
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TENSIONES DE FASE Y DE LINEA
La conexión de varias bobinas de la fuente en un circuito cerrado sólo es
posible cuando la suma de todas las f.e.m. de este circuito es igual a cero.
Este requisito se cumple cuando se conecta el final de una bobina con el
principio de la bobina siguiente.
El sistema simétrico de las f.e.m. que
actúan en el circuito tiene una suma
igual a cero
EA + EB + EC = 0.
Del esquema de conexión en triángulo se aprecia que las tensiones de
fase y de línea coinciden ya que el final de una fase está conectado al
principio de la otra:
Ul = U f
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CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA
En la conexión en triángulo cada fase del receptor se encuentra bajo la
tensión de línea. A esto se debe la presencia en el receptor de las
corrientes de fase iAB , iBC , iCA
Los puntos A', B', C' del receptor, al igual que los puntos A. B, C de la
fuente, son nudos eléctricos, por eso las corrientes de fase se diferencian
de las corrientes de línea iA, iB, iC. Para los puntos nodales A', B', C' se
pueden escribir las ecuaciones en forma compleja conforme a la primera
ley de Kirchhoff:
IA = IAB – ICA ,
IB = IBC – IAB ,
IC = ICA – IBC
Cuando la carga es simétrica las corrientes de todas las fases son
idénticas. La estrella de vectores de las corrientes de línea está desplazada
con respecto a la estrella de corrientes de fase en 30º en sentido contrario
a la rotación de los vectores, si la sucesión de las fases es directa (fig. ).
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El valor eficaz de las corrientes de línea se determina por el diagrama
vectorial del triángulo isósceles, formado por los vectores de dos corrientes
de fase y una de línea, por ejemplo del triángulo ANC
I A = 2I AB cos30° = I AB 3
Il = 3I f
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CONEXIÓN EN ESTRELLA CON CARGA SIMETRICA
Sistema Y-Y cuatro alambres
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Sistema Y-Y tres alambres
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En la figura se
muestra
un
sistema acoplado
con conexión en
estrella de las
fases de la fuente
de energía y el
receptor.
Este
sistema se puede
obtener fácilmente
del sistema no
acoplado.
Los
finales de las
bobinas de la
fuente X, Y, Z se
conectan a un
punto común N
llamado
punto
cero o neutro.
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TENSIONES DE FASE
La diferencia de potencial entre los bornes lineales y el, neutro se llama
tensión de fase (UA, UB, UC.)
Las tensiones de fase de la fuente son las tensiones entre los principios y los
finales de las fases, ellas se diferencian de las f.e.m. en la magnitud de la
caída de tensión en las bobinas. Si se puede despreciar la resistencia de las
bobinas, las tensiones de fase de la fuente son iguales a las
correspondientes f.e.m. En el sistema simétrico ellas se representan, igual
que las f.e.m., por tres vectores de igual magnitud, desfasados en 120º
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Pasando a los valores eficaces, escribimos las ecuaciones en la forma
compleja:
UAB = UA – UB ,
UBC = UB – UC ,
UCA = UC – UA
El valor eficaz de las tensiones de línea se determina fácilmente por el
diagrama vectorial del triángulo, formado por los vectores de dos tensiones
de fase y una de línea, por ejemplo ANB:
U AB = 2U A cos30° = U A 3
Ul = 3U f
CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA
Para la conexión en estrella en los puntos de transición de la fuente a la
línea y de la línea al receptor no hay derivación, por eso las corrientes de
fase y de línea son iguales entre sí en cada fase:
Il = I f
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Resumen de tensiones/corrientes de fase y de línea de sistemas trifásicos balanceados
Conexión
Y-Y
Tensiones/corrientes
de fase
Tensiones/corrientes
de línea
Misma corriente de línea
Y-Δ
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Conexión
Tensiones/corrientes Tensiones/corrientes
de fase
de línea
El mismo voltaje de fase
Δ-Δ
Mismo voltaje de fase
Δ-Y
Misma corriente de línea
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E1.. Para la figura, suponga: Van= 120 V 0°.
a. Compute Ia, entonces determine Ib y Ic por inspección.
b. Verifique por computacion directa
Solución
Ib atrasa Ia por 120°. asi
Ic adelanta Ia por 120°. asi
Ib = 8A∠ − 83.13
Ib = 8A∠156.87
b.
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E2. Para la figura, suponga: Vab= 240 ∠15°.para el circuito de la figura
a. Determine la corriente de fase.
b. Determine la corriente de línea.
c. Bosqueje el diagrama fasorial
Solución
y
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EL EQUIVALENTE MONOFASICO
(a) circuito Original : EAN= IA ZLINEA+ Van
(b) Equivalente monofásico : EAN= IA ZLINEA+ Van
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RESUMEN DE LA S RELACIONES BASICAS TRIFASICAS
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E3. Para la figura EAN = 120 V 0°.
a. Resolver para la corriente de línea
b. Resolver para el voltaje de fase de la carga
c. Resolver para el voltaje de línea de la carga
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b. El equivalente monofásico desde el
conductor neutral en (a) no lleva corriente,
esta impedancia no afecta en la solución
Solución
a. Reducimos el circuito a su equivalente monofásico como se muestra en (b)
Por consiguiente
b.
Así
c.
Así
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E4. Para la figura EAB = 208 V 30°.
a. Determinar la corriente de fase
b. Determinar la corriente de línea
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Solución
a)
b)
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E5. Para la figura la magnitud del voltage de línea en el generador es 208 V.
resolver para el voltaje de línea Vab en la carga
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Solución
a)
b)
Circuito monofásico equivalente
El voltaje de fase de la fuente es
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E6. Para la figura la magnitud del voltaje de línea es 208V
a. Determinar el voltaje de fase de las cargas
b. Determinar el voltaje de linea de las cargas
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Solución
Convirtiendo la carga Δ a Y : ZY = 1/3 ZΔ = 30∠0°
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Equivalente monofásico
Circuito reducido
a) Voltaje de fase es :
Seleccionando EAN como referencia : EAN = 120∠0°
b)
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