05 – Funciones de densidad de probabilidad

05 – Funciones de densidad de
probabilidad
Diego Andrés Alvarez Marín
Profesor Asistente
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales
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Contenido
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FDP uniforme
●
FDP beta
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FDP exponencial
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FDP normal
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FDP gamma
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Sobre la selección de las
FMPs/FDPs
La elección de una FMP/FDP para representar un
fenómeno de interés práctico debe estar motivada
tanto por la compresión de la naturaleza del
fenómeno en sí, como por la posible verificación
de la FMP/FDP seleccionada a través de la
evidencia empírica.
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FDP Uniforme ~U(a,b)
La variable aleatoria toma valores sobre un
intervalo de manera que la medida de probabilidad
se encuentra uniformemente distribuída sobre ese
intervalo. Esto es, la probabilidad que la variable
aleatoria tome un valor en cada subintervalo de
igual longitud es la misma.
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FDP Uniforme ~U(a,b)
Momentos de la FDP:
Ejemplo: redondeo del peso de una persona:
67 kg significa un peso entre 66.5 kg y 67.5 kg
El error de redondeo se encuentra distribuído
uniformemente en el rango [-0.5kg, 0.5 kg]
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FDP Uniforme
~U(a,b)
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Principio de indiferencia de Laplace
http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_indifferen
ce
●
La dirección según la cual las ondas producidas
por un terremoto pueden aproximarse a una
estructura pueden considerarse en ausencia de
información en contra, que se distribuye
○
○
uniformemente en el intervalo [0 , 360 ).
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FDP Uniforme en MATLAB
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FDP Beta ~ B(α,β)
Se utiliza para representar variables físicas cuyos
valores se encuentran restringidos a un intervalo
de longitud finita ej: distribución de artículos
defectuosos sobre un intervalo de tiempo.
Como es una FDP muy flexible, generalmente se
utiliza para la descripción empírica de datos
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FDP Beta ~ B(α,β)
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La FDA Beta ~ B(α,β)
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La FDA Beta ~ B(α,β)
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FDP Beta en MATLAB y MS EXCEL
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FDP Exponencial
Con la FDP exponencial se modela el lapso de
tiempo entre dos eventos consecutivos de
Poisson que ocurren de manera independiente y
a una frecuencia constante. Ejemplo: intervalo de
tiempo entre los arribos de vehículos a un punto.
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