Sonido y luz
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ONDAS SONORAS Las ondas sonoras se pueden considerar como longitudinales, ya que, realmente consisten en una sucesión de compresiones y enrarecimientos que se producen en el medio que las propaga a una velocidad que depende de sus propiedades elásticas. Dichas ondas se originan en un foco sonoro en el que se produce una vibración. Al paso de la onda sonora la presión existente en el medio que la transmite experimenta fluctuaciones, que en el caso más sencillo son vibraciones armónicas; estas variaciones de presión son las que al actuar sobre la membrana del oído provocan en el tímpano vibraciones forzadas de idéntica frecuencia, originando la consiguiente sensación de sonido. Numerosas experiencias confirman que todo foco sonoro está vibrando; basta, por ejemplo, para comprobarlo, acercar un péndulo ligero al cuerpo que emite un sonido, pues el péndulo sale despedido. Ahora bien, no todos los cuerpos que vibran nos dan la sensación de sonido, ya que un oído normal sólo puede convertir en sensación sonora variaciones de presión que se produzcan con frecuencias comprendidas entre los 16 y los 20.000 hertz; en realidad, el límite superior de frecuencia audible disminuye muy rápidamente con los años, y una persona de mediana edad es sorda para frecuencias superiores a los 16.000 hertz. Por tratarse de un fenómeno ondulatorio son válidas para el sonido todas las propiedades de las ondas ya estudiadas por lo que nos limitaremos a estudiar algunas propiedades características de las ondas sonoras. Propagación y recepción del sonido Las ondas sonoras para su propagación precisan de la existencia de un medio material: el sonido no se propaga en el vacío. El hecho de que se propague en los fluidos, y especialmente en los gases, demuestra que se trata de ondas longitudinales. Conviene distinguir claramente entre el modo de producirse un sonido y el proceso de su propagación: cualquier tipo de vibración puede engendrarlo, pero únicamente las vibraciones longitudinales son capaces de transmitirlo por el aire, gracias a las compresiones y enrarecimientos que producen. En cuanto a la recepción del sonido, constituye un error suponer que las ondas sonoras sólo pueden ser detectadas por el oído, ya que cualquier dispositivo que absorba la energía transmitida por dichas ondas y la convierta en alguna otra forma de energía (calor, movimiento corriente eléctrica, etc.), puede servir para ponerlas de manifiesto. Así, por ejemplo, el sonido puede actuar sobre un diafragma o membrana elástica provisto de un estilete que reproduce sobre un disco giratorio las vibraciones forzadas de la membrana, dispositivo que constituye un registro elemental del sonido (gramófono). Las vibraciones de dicha membrana también pueden dar lugar a variaciones en una corriente eléctrica, en cuyo caso tendremos una corriente fluctuante como registro del sonido (micrófono), lo que permitirá, interpretar muchas de las propiedades de los sonidos tras el análisis de los registros obtenidos. Cualidades del sonido Un sonido está caracterizado en su percepción por tres cualidades, que permiten distinguir unos de otros: intensidad, tono y timbre. De acuerdo con la primera, los sonidos pueden clasificarse en fuertes o débiles, y puesto que se trata de vibraciones, la sensación de su mayor o menor intensidad dependerá del cuadrado de la amplitud de aquéllas, pero no es proporcional a dicho cuadrado como veremos, pues el oído aprecia muy erróneamente la intensidad de un sonido, de modo que para comparar con cierta precisión la de dos sonidos entre sí es necesario que ambos sean del mismo tono. El tono o altura es la cualidad que nos permite distinguir entre un sonido agudo y otro grave; físicamente esta cualidad corresponde a la frecuencia del sonido como vibración, que es mayor en los que denominamos agudos que en los graves. Finalmente, el timbre de un sonido es la cualidad en virtud de la cual podemos distinguir dos sonidos de igual frecuencia e intensidad emitidos por dos focos sonoros diferentes; el timbre se debe a que, en general, un sonido no es puro, es decir, las ondas sonoras correspondientes no son sinusoidales, sino que las ondulaciones reales resultan ser suma de varios movimientos periódicos sinusoidales puros superpuestos, los cuales acompañan, en mayor o menor número, a la onda sinusoidal correspondiente a la frecuencia fundamental, dando por ello calidades distintas al sonido resultante; las ondas citadas se llaman armónicos y sus frecuencias son múltiplos de la fundamental en los sonidos musicales. Además tenemos también la costumbre de distinguir entre sonidos y ruidos. Los primeros son aquéllos que nos producen sensación agradable, bien porque son sonidos musicales o porque son como las sílabas que forman las palabras, sonidos armónicos que encierran cierto significado, al tener el oído educado a ellos. Si s e obtienen gráficas de registro de las vibraciones de sus ondas se observa que, en general, los sonidos musicales poseen ondas casi sinusoidales, aunque alteradas a veces apreciablemente por la presencia de sus armónicos; los restantes sonidos armónicos conservan todavía una total periodicidad aunque su gráfica se aleje notablemente de la sinusoide por estar compuestos por varios grupos de ondas de frecuencias fundamentales distintas, acompañadas de alguno de sus armónicos, o por tratarse de varios trenes de ondas, de muchas frecuencias distintas, que se amortiguan rápidamente y vuelven a generarse muchas veces por segundo. Por último los ruidos presentan, de ordinario, gráficas carentes de periodicidad y es precisamente esta peculiaridad lo que produce que la sensación cerebral resulte desagradable o molesta. Esta sensación se presenta también con sonidos musicales oídos simultáneamente, si no cumplen entre sus frecuencias las reglas de la armonía Intensidad del sonido La intensidad de un sonido puede considerarse desde dos puntos de vista: el fisiológico o subjetivo, y el físico u objetivo. La intensidad fisiológica o subjetiva de un sonido corresponde a la sensación que nos produce, y en consecuencia, depende del observador; de ella nos ocuparemos cuando hablemos de la audición. La intensidad física u objetiva de una onda sonora en un punto depende, como para cualquier otro movimiento ondulatorio, de la energía transportada por la misma, y por lo tanto, es la energía que atraviesa por segundo la unidad de superficie colocada normalmente a la dirección de propagación, y por ello se medirá en W/m2 Intensidad física del sonido. En consecuencia, la potencia sonora puede medirse directamente determinando la energía que pasa a través de la unidad de superficie, a una distancia conocida, R, durante un segundo. Los resultados de tales medidas demuestran que las potencias sonoras de la mayor parte de los focos corrientes son extraordinariamente débiles; por ejemplo: una conversación corriente representa 7• 10-6 W, mientras que un fortísimo de trompeta es de 0*3 W y una sirena de alarma 3.000 W. Campo de audición. Sensación sonora y sonoridad Para que un sonido sea percibido por nuestro oído no basta que su frecuencia esté comprendida, como ya dijimos, entre ciertos límites para los que aquél es sensible (20 y 20.000 hertz, aproximadamente); es preciso además que la intensidad física o la amplitud de la presión, P, se encuentre también dentro de cierto intervalo, ya que por debajo del mismo no es percibido por falta de excitación suficiente (umbral de audición) y por encima produce sensación de dolor; este intervalo varía con la frecuencia del sonido como puede verse en la figura que presenta un audiograma normal en escala logarítmica; dicho diagrama está limitado por las dos curvas umbrales; la región comprendida entre ambas representa el campo de audición para un oído normal. Se observará que la máxima sensibilidad del oído tiene lugar para una frecuencia de unos 2.500-3.000 hertz, en cuyo caso bastan energías umbrales de unos 0*5 10-16 wat/cm2 ; si tenemos en cuenta la equivalencia calorífica del joule, se podrá comprobar fácilmente que con la energía equivalente a una caloría podríamos producir un sonido audible durante algunos millones de años. Es, pues, digna de ser destacada la extraordinaria sensibilidad del oído, que además se mantiene, sin grandes variaciones, para un amplio margen de frecuencias de excitación. Es fácil intuir la falta de proporcionalidad entre la intensidad física (medida en wat/cm2) de un sonido que llega al oído y la sensación sonora que nos produce, a la que denominaremos sensación o intensidad fisiológica, ya que es un hecho comprobable que dos focos sonoros idénticos, actuando simultáneamente, no producen una sensación doble que uno solo. Esto se debe a que la sensación sonora obedece, aproximadamente, a la una ley psicofísica que dice: "La sensación es función lineal del logaritmo de la excitación", o en otras palabras, la sensación crece en progresión aritmética, cuando la excitación lo hace en progresión geométrica. En consecuencia, si designamos por S, y S0 las sensaciones producidas por dos sonidos de intensidades físicas I e 10, tendremos: S-S0 = log (I/I0) y si I0 es la correspondiente al valor umbral (S0 = O) (ya que si la intensidad I es inferior a I0 no es capaz de excitar sensación sonora en el oído), podremos determinar su intensidad fisiológica por: S = log (I/I0) Por lo tanto, diremos que un sonido produce una sensación unidad cuando su intensidad física es 10 veces mayor que la umbral; esta unidad se denomina bel, y su décima parte es el decibel (db); la sensación se expresa, generalmente, en esta segunda unidad, con lo que: S = 10 Iog (I/I0) (db) Dado que la intensidad umbral I 0 es distinta para cada frecuencia, para poder comparar las sensaciones de intensidad sonora que producen en nuestros sentidos sonidos de frecuencias e intensidades distintas, e incluso mezclas de ellos o de ruidos, no resulta útil el decibel. Por ello se utiliza cada vez más otra unidad de medida de la intensidad fisiológica, el fon, estableciendo el criterio de que la sonoridad en fon de un sonido viene expresada por el número de decibelios de otro sonido de 1.000 Hz, que produzca en nuestros sentidos la misma sensación de intensidad sonora que el sonido considerado. Es decir, un sonido posee una sonoridad de N fon cuando produce en nuestro oído la misma sensación sonora que un sonido de N decibelios a 1.000 Hz. He aquí algunos datos relativos a la sonoridad de algunos sonidos: Sensación umbral ......0 fon Rumor de hojas ............. 10 Conversación en voz baja ... 20 Radio funcionando a intensidad media ............... 40 Automóvil silencioso ....... 50 Conversación en voz alta ... 60 Tráfico urbano ............. 70 Máquina taladradora ........ 95 Ruido del metro en marcha 100 Avión despegando cerca del observador ................ 110-120, Cohete espacial al despegar 180 Ultrasonidos. a) Generalidades.- Cuando la frecuencia de las ondas sonoras pasa de cierto límite el oído deja de percibirlas, de análoga manera a lo que sucede con el ojo, que sólo es sensible a vibraciones electromagnéticas comprendidas entre cierto intervalo (del rojo al violeta), Así, pues, de la misma forma que existen radiaciones ultravioleta e infrarrojas, hay también ultrasonidos (ve 20.000 Hz) e infrasonidos (vc 16 Hz). Recordando que la energía de un movimiento vibratorio es proporcional a los cuadrados de la amplitud y de la frecuencia, resulta que una vibración ultrasónica emitirá gran cantidad de energía en virtud de su elevada frecuencia. Asimismo podrá ocasiona enormes variaciones de presión con muy pequeñas amplitudes de vibración. b) La emisión dirigida.-Por su pequeña longitud de onda, los ultrasonidos se comportan de forma análoga a los rayos luminosos, de modo que pueden ser dirigidos en haces de muy poca abertura, con la consiguiente concentración de energía. En este hecho está basado su empleo para transmitir señales, realizar sondeos, etc... Aplicaciones de los ultrasonidos Debido a las características antes señaladas, los ultrasonidos son muy utilizados en multitud de aplicaciones 1) Marinas.- Los ultrasonidos se utilizan por parte de las embarcaciones en funciones parecidas a las que desempeña el radar en el aire, como por ejemplo el levantamiento de perfiles marinos, localización de submarinos, de bancos de peces, etc... 2) Químicas.-Las poderosas vibraciones ultrasonoras aumentan la velocidad de las reacciones e incluso pueden hacer detonar sustancias explosivas sensibles al choque. 3) Industriales.-Una de las más útiles aplicaciones de los ultrasonidos es la inspección de los materiales elaborados, descubriendo en ellos posibles defectos, tales como grietas, cavidades, inclusiones de cuerpos extraños o variaciones de dureza situadas a grandes profundidades. 4) Biológicas y médicas.- Por sus especiales características, los ultrasonidos se emplean en medicina en aplicaciones como la ecografía, la litiasis (rotura de cálculos renales sin necesidad de operar) detección de tumores, etc... Efecto Doppler Es un fenómeno conocido, en el caso de ondas sonoras, el cambio de tono (frecuencia) que se experimenta cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo. Este efecto conocido como efecto Doppler se observa particularmente bien cuando la fuente y el observador se cruzan en cuyo momento hay un cambio brusco de un aumento de frecuencia a una disminución de frecuencia. La disminución aparente del tono que experimenta el pitido de una locomotora o el rugido de un coche de carreras que se acerca a nosotros para luego alejarse, son ejemplos familiares. El dibujo anterior sirve como ejemplo gráfico de la razón de éste fenómeno: Al desplazarse el foco sonoro, la distancia entre los sucesivos frentes de onda emitidos se hace menor cuando se acerca al observador mientras que aumenta en el sentido contrario, por lo que, para el observador, el resultado es el mismo que si la frecuencia del sonido aumentase cuando el foco sonoro se acerca a él o disminuyese cuando se aleja de él. Sin entrar en demostraciones, la frecuencia percibida por el observador viene dada por la expresión que nos expresa la frecuencia percibida por un observador en función de la velocidad de la onda, v, de la velocidad del observador, v0, y de la velocidad del foco sonoro, teniendo en cuenta los signos de manera que cuando el foco y el observador se acercan la frecuencia aumenta y cuando se aleja, disminuye Aun cuando en todo lo que antecede nos hayamos referido a las ondas sonoras, el efecto Doppler tiene lugar también en cualquier movimiento ondulatorio; en el caso de la luz se manifiesta por cambios de color o, más exactamente, por corrimientos de las rayas espectrales; gracias a estos desplazamientos se han podido medir las velocidades radiales con que se acercan o alejan de la Tierra algunas estrellas o nebulosas; basta para ello despejar Vf en la ecuación anterior, una vez determinada N* y conocida la N real correspondiente a la luz observada. No obstante, hay que advertir que en el caso de las ondas luminosas, que se propagan con una velocidad enorme (c = 3.108 m/s), el efecto Doppler carece de importancia, salvo que la velocidad del foco sea considerable. ÓPTICA. SU OBJETO Se llama Óptica a la parte de la Física que estudia la luz y los fenómenos que ésta produce (fenómenos luminosos). Recibe el nombre de luz toda causa capaz de impresionar nuestro sentido de la vista. La naturaleza de la luz ha sido debatida durante siglos. Para unos físicos, tal como Newton, la luz era de naturaleza corpuscular, o sea, que el cuerpo luminoso emitía unas partículas que se desplazaban a gran velocidad. Para otros, tal como Huyghens, la luz es de naturaleza ondulatoria, o sea, que el cuerpo luminoso emite unas ondas que se van propagando a mucha más velocidad que las del sonido. Modernamente parece demostrado que la luz es un fenómeno a la vez de tipo ondulatorio y corpuscular, consistente en unos corpúsculos llamados fotones, que en su avance crean un movimiento ondulatorio. La luz se propaga en todas direcciones y en línea recta a partir del foco luminoso. La línea recta que va desde el foco luminoso a un cuerpo, se llama rayo de luz, y al conjunto de rayos que salen del foco, se les denomina un haz Estudiaremos, en primer lugar, las distintas teorías y fenómenos relacionados con la naturaleza de la luz, para pasar posteriormente a estudiar los fenómenos que afectan a su propagacion en distintos medios (Óptica geométrica) NATURALEZA DE LA LUZ Los primeros estudios que podemos considerar sólidos para la explicación de los fenómenos ópticos fueron realizados casi simultáneamente por Newton y Huygens, constituyendo las dos teorías clásicas sobre la luz: Teoría corpuscular o de emisión y Teoría ondulatoria Newton a quien se debe la primera teoría, consideraba que la luz consistía en pequeños corpúsculos materiales emitidos por un foco y que se propagaban - en línea recta- hasta encontrar una discontinuidad en el medio de propagación. La visión no era sino el choque de estos corpúsculos con la retina. Los colores, que hasta entonces se creían consecuencia de que la luz blanca se "contaminaba" al atravesar o chocar con los objetos coloreados, fueron interpretados por Newton después de descubrir la dispersión en el prisma. Para él la luz blanca se componía de luces simples de distintos colores, y estos eran consecuencia de que las partículas de luz correspondientes a cada color tenían distinta masa. Con esta teoría se explicaba el fenómeno de la reflexión como el choque elástico de los corpúsculos de luz con las partículas de la superficie reflectora. Con su modelo corpuscular explicó la refracción, suponiendo que las partículas eran atraídas hacia la superficie de separación con lo que aumentaba su velocidad normal, mientras la componente tangencial quedaba inalterada , lo que llevaba a la relación de Descartes n. sen i = n'. sen r pero implicaba que la luz en el medio más denso debía tener mayor velocidad. Esta contradicción no tuvo mayor trascendencia, toda vez que las leyes de la refracción en lo que a direcciones respecto eran acordes con la experiencia y no se desmintió, a pesar de que Romer midió la velocidad de la luz por la ocultación de los satélites de Júpiter en 1675, hasta que en 1849 Foucault, por el método del espejo giratorio, midió en el laboratorio la velocidad, poniendo de manifiesto que era menor en los cuerpos más densos Huygens, por semejanza entre los fenómenos luminosos y los sonoros, expuso su teoría ondulatoria, que en esencia consiste en considerar la luz como el movimiento ondulatorio resultante de la propagación- en un medio material del movimiento vibratorio del foco o el centro de perturbación que constituye cada cuerpo luminoso. Necesitaba Huygens admitir la existencia del éter como medio continuo e isótropo para explicar la propagación interestelar de la luz. Debido a la gran autoridad científica de Newton, la teoría ondulatoria no pudo progresar hasta el primer cuarto del siglo XIX en que el inglés Young explicó sobre su base las interferencias, midiendo por primera vez por este medio las longitudes de onda correspondientes a distintos colores espectrales. Grimaldi había postulado primero y descubierto después los fenómenos de difracción, que fueron explicados por Fresnel junto con los fenómenos de propagación y polarización admitiendo la transversalidad de las ondas. La determinación de la velocidad de propagación en distintos medios comprobó la teoría ondulatoria relegando la corpuscular de Newton. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA La teoría electromagnética de la luz elaborada por Maxwell, fue la que dio verdadera unidad al modelo ondulatorio y fue confirmada experimentalmente por Hertz quien por primera vez produjo y detecto las ondas electromagnéticas por medio de circuitos oscilantes observando, como en las ondas luminosas reflexión, refracción, interferencia y polarización. En sus trabajos teóricos puso también Maxwell de manifiesto que las ondas electromagnéticas son transversales como han de ser las luminosas para explicar los fenómenos de polarización. El mismo Maxwell obtuvo la primera relación íntima entre magnitudes ópticas y eléctricas. En definitiva, la luz constituiría una fracción, en concreto la comprendida en el intervalo de longitudes de onda de 400-750 nm, de un grupo más amplio de radiaciones electromagnéticas generadas por la vibración cruzada de un campo eléctrico y uno magnético, perteneciendo a este mismo tipo de radiaciones otras como las ondas de radio, los rayos X, las microondas, etc.. TEORÍA CUÁNTICA DE LA LUZ La teoría electromagnética de la luz explica tal cantidad de fenómenos que debe contener en si alguna parte de verdad. Sin embargo esta teoría está en oposición completa con el efecto fotoeléctrico. En 1905 Einstein encontró que la paradoja presentada por el efecto fotoeléctrico podría ser resuelta solamente si se tenía en cuenta una idea propuesta cinco años antes por Max Planck. Planck intento explicar las características de la radiación emitida por los cuerpos a temperaturas suficientemente elevadas para ser luminosos, Planck obtuvo una fórmula para el espectro de esta radiación en función de la temperatura del cuerpo, que estaba de acuerdo con los datos experimentales. Supuso que la radiación era emitida discontinuamente como pequeñas irrupciones de energía. Estas irrupciones reciben el nombre de cuantos. Planck descubrió que los cuantos asociados a una frecuencia determinada, < , de la luz, tienen la misma energía y que esta energía es directamente proporcional a < E=h< donde h es conocida como constante de Planck y tiene el valor h = 6’63.10 -34 julios-seg. Planck supuso que la energía electromagnética emitida por un cuerpo caliente, emerge de él de una manera intermitente, pero no dudó de que su propagación a través del espacio era continua en forma de ondas electromagnéticas, Einstein propuso que la luz no solamente es emitida en forma de cuantos, sino que también se propaga como cuantos individuales. Teniendo en cuenta esta hipótesis, el efecto fotoeléctrico puede explicarse con facilidad. La ecuación del efecto fotoeléctrico puede escribirse h < = Emáx + h <o La proposición de Einstein supone que los tres términos de esta ecuación han de interpretarse como sigue: h< Contenido energético de cada cuanto de luz incidente. Emáx energía máxima del fotoelectrón. h<o energía mínima necesaria para desalojar un electrón de la superficie metálica que recibe la iluminación. Debe haber una energía mínima necesaria para que los electrones puedan escapar de la superficie metálica pues de otro modo los electrones abandonarían la misma aun en ausencia de luz. La energía h<o, característica de cada superficie determinada, se conoce con el nombre de función de trabajo. En consecuencia la ecuación anterior queda establecida cuanto de energía máxima energía = del electrón función de trabajo + de la superficie Es fácil ver que no todos los fotoelectrones tienen la misma energía, sino que emergerán con todas las energías hasta el valor de Emáx; h<o es el trabajo que debe hacerse para arrancar un electrón que se encuentra justamente debajo de la superficie metálica; si el electrón se encuentra a mayor profundidad en el metal, es necesario realizar un trabajo mayor. La validez de esta interpretación del efecto fotoeléctrico se ha confirmado por los estudios de la emisión termoiónica. En este caso los electrones emitidos, evidentemente, obtienen su energía a partir de la agitación térmica de las partículas que constituyen el metal y habría que esperar que necesitaran una cierta energía mínima para poder escapar. Esta energía mínima puede determinarse para muchas superficies metálicas y es siempre casi idéntica a la función de trabajo fotoeléctrico. En la emisión fotoeléctrica, los fotones de luz proporcionan la energía necesaria para que el electrón pueda escapar, mientras que en la emisión termoiónica, es el calor el que lo realiza. En los dos casos el proceso físico que tiene lugar es la liberación de un electrón. HIPÓTESIS DE DE BROGLIE. Otra sorprendente confirmación de que la luz esta formada por partículas o fotones es el efecto Compton o choque entre un fotón y un electrón,. con conservación de la energía cinética y de la cantidad de movimiento como si realmente se tratara de dos partículas materiales que entraran en colisión. Fue De Broglie quien concilió las dos grandes teorías, corpuscular y 1ondulatoria creando un verdadero cuerpo de doctrina llamado Mecánica Ondulatoria, que tiende a imponerse rápidamente tras los trabajos de tipo teórico y experimental de Schrödinger, Dirac y muchos otros físicos. Según la Mecánica Ondulatoria, la luz está formada por fotones, conforme a la hipótesis de Einstein, pero a cada fotón hay que añadirle una onda asociada que le acompaña en el espacio. Según la hipótesis de De Broglie, un fotón de frecuencia < tiene una cantidad de movimiento P = h </c que puede ser expresada en función de la longitud de onda así p = h/8 La longitud de onda de un fotón está singularizada por su cantidad de movimiento según la relación 8=h/p Es inútil pretender imaginarse esta onda, pues se trata. de una onda de probabilidad que nos indica si el fotón, que por otra parte se mueve al azar, tiene más o menos probabilidad de encontrarse en un lugar o en otro. Cada corpúsculo no ocupa un punto determinado del espacio, sino una determinada región definida por la onda asociada Mientras el fotón camina entre el foco y el objeto iluminado es imposible determinar su posición y su trayectoria; únicamente podemos hablar de la onda que avanza; en cambio, cuando llega al objeto, el fotón aparece bien claro, pero entonces la onda ha desaparecido. Si pudiéramos observar lentamente cómo se forman las manchas de interferencia, observando por ejemplo, los impactos que los fotones producen en una placa fotográfica, notaríamos que al principio parecen distribuirse al azar, pero a medida que aumenta se número, los impactos se distribuyen siguiendo un determinado orden global hasta llegar a formar las franjas de interferencia. Con esto queremos significar que en la Física moderna, no solo para explicar la naturaleza de la luz, sino todos los fenómenos corpusculares (que tienen lugar en los últimos constituyentes de la materia) es indispensable sustituir el concepto de causa por el de probabilidad. Es de hacer notar que este carácter dual de los fotones es, según De Broglie característico no solo de cualquier radiación, sino que también se daría para todas las entidades físicas fundamentales. Según esta hipótesis, los electrones, protones, átomos y moléculas tendrían un cierto tipo de movimiento ondulatorios asociado a los mismos . ÓPTICA GEOMÉTRICA Cuerpos transparentes, translúcidos y opacos. Sombra y penumbra Los cuerpos se clasifican, según sea su comportamiento al paso de la luz, en transparentes, translúcidos y opacos. Cuerpos transparentes son los que dejan pasar la luz a su través y permiten ver lo que hay detrás de ellos. Por ejemplo, el aire, el agua limpia, el cristal, etc. Cuerpos translúcidos son los que dejan pasar la luz a su través, pero no permiten apreciar lo que hay detrás de ellos. Por ejemplo, el cristal esmerilado. Cuerpos opacos son los que no permiten pasar la luz a su través. Reflexión de la luz. Sus leyes En el fenómeno de la reflexión hay que considerar siempre los siguientes elementos: Una superficie pulida a la que llamamos espejo El rayo que choca contra el espejo, llamado rayo incidente El rayo que sale después del choque, llamado rayo reflejado El punto de incidencia. La perpendicular trazada al espejo por el punto de incidencia, llamada Normal, N. El ángulo formado por el rayo incidente y la normal, llamado ángulo de incidencia. El ángulo formado por el rayo reflejado y la normal, llamado ángulo de reflexión. Leyes de la reflexión El fenómeno de la reflexión viene regido por las siguientes leyes: 1ª El rayo incidente la normal y el rayo reflejado están en un mismo plano. 2ª El ángulo incidente es igual al ángulo de reflexión. IMAGEN ÓPTICA. SUS CLASES En Óptica se llama imagen a la reproducción de un objeto. Así, al mirarnos a un espejo, vemos nuestra imagen reproducida en él. El mecanismo de la formación de la imagen óptica es el siguiente: De un punto cualquiera, luminoso o iluminado, salen rayos luminosos. Estos rayos, después de sufrir fenómenos de reflexión o de refracción, pueden salir convergentes o divergentes. Si convergen, el punto de convergencia nos da la imagen real del punto emisor de luz. Si los rayos divergen en su sentido normal de marcha, se cortan sus prolongaciones, dándonos el punto de corte una imagen virtual del punto emisor de luz. Según lo dicho, las imágenes ópticas pueden ser reales y virtuales. Imagen real es la formada al cortarse los rayos; existe realmente y puede recogerse sobre una pantalla. Imagen virtual es la formada al cortarse la prolongación de los rayos. No existe realmente y no puede recogerse en una pantalla Espejos planos. Construcción de imágenes Se llama espejo plano a toda superficie plana, opaca y pulimentada. Para hallar la imagen de un punto en un espejo plano se procede como sigue: Desde el punto P se consideran dos rayos luminosos cualesquiera, PA y PB, los cuales después de reflejados, salen en las direcciones AA’ y BB’ respectivamente. Como estos rayos AA’ y BB’ divergen, no se cortan. Al prolongarlos en sentido contrario, sus prolongaciones se cortan en P’. El punto P’ es la imagen del punto P. Por formarse por las prolongaciones de los rayos, se trata de una imagen virtual. Geométricamente se demuestra que el punto P y su imagen Pe son simétricos respecto al plano del espejo, por lo que en la práctica se aprovecha esta propiedad para hallar la imagen. Sabiendo construir la imagen de un punto, podemos ya construir la imagen de cualquier cuerpo, tomando cuantos puntos sean necesarios. Así, la imagen de la flecha AB sería A’B’, obtenida al hallar los puntos simétricos de A y B, con relación al plano del espejo. Se llaman espejos esféricos aquellos cuya superficie pulimentada es un casquete esférico. Si la parte pulimentada es la interna el espejo se llama cóncavo; si la parte pulimentada es la externa, se llama convexo. Para el estudio de estos espejos se establece la siguiente terminología: Centro de curvatura, C, es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete. Centro de figura, C’, es el polo del casquete Eje principal es la recta imaginaria que une el centro de curvatura con el centro de figura, o sea CC . Eje secundario es cualquier recta que pasando por el centro de curvatura llega al espejo, por ejemplo, CA. Foco principal de un espejo, F, es un punto situado en el punto medio de la distancia entre el centro de curvatura y el centro de figura y que goza de la propiedad de que todos los rayos que llegan al espejo paralelos al eje principal después de reflejados, pasan por él. Análogamente, todo rayo que llegue al espejo pasando por el foco, después de reflejado, sale paralelo al eje principal. Distancia focal, f, es la distancia que hay desde el foco al centro de figura del espejo. Construcción de imágenes en los espejos esféricos Para la construcción de la imagen de un punto en un espejo esférico, se pueden trazar dos rayos cualesquiera Sin embargo es mucho más cómodo hacerlo empleando dos rayos notables. Generalmente, se emplean los dos rayos siguientes: 1) El rayo que llega al espejo después de pasar por el centro de curvatura y que, por incidir normalmente sobre la superficie del espejo no sufre desviación. El eje principal y todos los secundarios gozan de esta propiedad. 2) Los rayos que llegan paralelos al eje principal, que después de reflejados pasan por el foco. Respecto a la forma, posición y tamaño de imagen, hay que distinguir que el espejo sea cóncavo o convexo. En el espejo cóncavo, si el objeto O está situado una distancia mayor que C’C, la imagen es real, menor, e invertida. Si el objeto está situado entre F y C la imagen es real, mayor e invertida. Si el objeto está situado entre C’y F, la imagen es virtual, mayor y derecha. Si el objeto estuviese en F, la imagen estaría en el infinito. En el espejo convexo, la imagen es siempre menor, virtual y derecha, cualquiera que sea la posición del objeto con relación al espejo FORMULAS DE LOS ESPEJOS Las formulas de un espejo son unas expresiones matemáticas que nos relacionan las distancias del objeto y de la imagen al espejo, así como los tamaños del objeto y de la imagen, con la distancia focal del espejo o con su radio de curvatura. Para un espejo esférico estas fórmulas, que no deduciremos, son: fórmula que relaciona la distancia del objeto al espejo, d, la distancia de la imagen al espejo, d’, la distancia focal del espejo, f, y el radio de curvatura. r. Aumento lateral de un espejo, es la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto. Para un espejo esférico la fórmula que nos da el aumento lateral es: L/L' = - d/d' fórmula que relaciona el tamaño de la imagen, L’, el tamaño del objeto, L, la distancia del objeto al espejo, d, y la distancia de la imagen al espejo, d’. Como un espejo plano se puede considerar como un espejo esférico de radio infinito, si en la fórmula hacemos r = infinito, 2/r = O, y la fórmula, queda así: 1/d + 1/d' = 0 d = d' fórmula que nos indica que en un espejo plano la imagen está a igual distancia del espejo que el objeto, pero en sentido contrario, o sea, al otro lado del espejo, y que por lo tanto es virtual. Si en la fórmula que nos da el aumento lateral ,sustituimos d por -d’, de acuerdo con lo obtenido en la fórmula queda: AL = L'/L = 1 de la que deducimos que: L = L' REFRACCIÓN DE LA LUZ. LEYES Se llama refracción de la luz el cambio de dirección que experimenta un rayo de luz cuando pasa de un medio a otro de distinta densidad. El fenómeno de refracción es debido a la distinta velocidad con que se propaga la luz en medios diferentes. En el fenómeno de refracción hay que considerar: El rayo que llega a la superficie de separación de los medios, llamado rayo incidente. El rayo que pasa al segundo medio, llamado rayo refractado. El punto de incidencia, O, La perpendicular trazada por el punto de incidencia, llamada normal, N. El ángulo formado por el rayo incidente y la normal, llamado ángulo de incidencia. El ángulo formado por el rayo refractado y la normal, llamado ángulo de refracción. Leyes de la refracción El fenómeno de la refracción viene regido por las siguientes leyes El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano. La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una cantidad constante llamada índice de refracción, n. Este valor de n mide la relación que existe entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y en el medio considerado, v. Luego: n = c/v n se llama índice de refracción absoluto. Cuando se compara la velocidad de la luz en un medio, V1, con la velocidad de la luz en otro medio, V2, entonces el índice de refracción se llama relativo Fenómenos debidos a la refracción A causa de la refracción se presentan fenómenos curiosos, tal como el representado en la figura Un bastón introducido en el agua oblicuamente da la sensación de estar partido; los rayos que parten de B, debido a la refracción, son recibidos por el ojo del observador, O, como procedentes del punto A, con lo que recibe la impresión óptica de estar la punta del bastón más próxima de lo que está en realidad. Ángulo límite y reflexión total Si tenemos un foco luminoso que envía rayos de luz a través de un medio más denso que el aire, por ejemplo, el agua, al salir estos rayos ya refractados al aire, se separan de la normal. El rayo R1 sufre una desviación, formando un ángulo de refracción, por ejemplo, de 45°, el rayo R2 de 70°; el rayo R3 sufre una desviación tal, que sale tangente a la superficie de separación de ambos medios. Un rayo que incidiera tal como R4 su una desviación mayor de 90° y, por consiguiente, en lugar de pasar al otro medio, volvería al medio de procedencia. Este rayo ha sufrido realmente una reflexión, conocida con el nombre de reflexión total. Se llama ángulo límite al ángulo de incidencia formado por el rayo incidente y la normal, al cual corresponde un ángulo de refracción de 90°, En la figura, el ángulo límite AL corresponde al ángulo de incidencia del rayo R3. Todo rayo que incida con el ángulo menor que el límite, se refractará, y el que incide con un ángulo mayor que el límite, sufrirá la reflexión total, volviendo al medio de procedencia.. LENTES. SUS CLASES Se llama lente a todo cuerpo transparente, limitado por dos superficies, una de las cuales por lo menos, es curva. Al atravesar los rayos de luz una lente, sufren una refracción. Si, como consecuencia de esta refracción, los rayos tienden a converger, la lente se llama convergente o convexa; si, por el contrario, los rayos tienden a separarse la lente se llama divergente o cóncava. Las lentes convergentes se caracterizan por ser más gruesas en el centro que en los bordes y se clasifican en: biconvexa, plano-convexa y cóncavo-convexa, según sean las superficies que limitan a la lente. Elementos de una lente. Terminología En una lente hay que considerar los siguiente elementos Centros de curvatura, C y C', de una lente son los centros de las esferas a las que pertenecen las superficies que limitan la lente. Si una fuera plana, su centro se considera que está en el infinito Radios de curvatura son los radios de las esferas a las que pertenecen las lentes Eje principal de una lente es la recta que une los centros de curvatura de la lente, CC’. Centro óptico 0, de une lente es el punto en el que el eje principal corta a la lente, supuesta ésta de poco espesor. Ejes secundarios son todas las rectas que pasan por el centro óptico, distintas del eje principal Focos de una lente, F y F’, son dos puntos situados a uno y otro lado de la lente y sobe el eje principal, que gozan de la propiedad de que los rayos que llegan paralelos al eje principal después de refractados por la lente, pasan por ellos. Distancia focal, f, es la distancia que hay desde el centro óptico a cada uno de los focos. Esta distancia es igual a la mitad del radio de curvatura: Construcción de imágenes en lentes Para hallar la imagen correspondiente a un punto se trazan dos rayos. El punto donde se encuentran los rayos, o sus prolongaciones después de refractados, nos da la imagen buscada. En lugar de emplear rayos cualesquiera, se emplean los llamados rayos notables, que son: 1º Los rayos que siguen la dirección del eje principal y de los ejes secundarios, los cuales, no sufren desviación. 2º Los rayos que llegan a la lente paralelos al eje principal, los cuales, después de refractados, pasan por el foco. 3º Los rayos que llegan a la lente después de haber pasado por un foco y que, después de refractados, salen paralelos al eje principal. En la construcción de la imagen se emplean generalmente los indicados en primero y segundo lugar. Respecto a la forma, posición y tamaño de la imagen, hay que distinguir que la lente sea convergente o divergente, viniendo luego influenciadas las tres cualidades anteriores por la distancia que hay del objeto a la lente. Lentes convergentes Se distinguen los seis casos siguientes: 1º Cuando el objeto está en el infinito, la imagen es un punto y aparece en el foco 2º Cuando el objeto esta entre el infinito y el centro de curvatura, la imagen es real, menor e invertida 3º Cuando el objeto está en el centro de curvatura, C, la imagen aparece en C’ y es real, igual e invertida 4º Cuando el objeto está entre el foco y el centro de curvatura, la imagen es real, mayor e invertida 5º Cuando el objeto está en el foco, la imagen está en el infinito. 6º Cuando el objeto está a una distancia menor que la focal, la imagen es virtual, mayor y derecha. Lentes divergentes En las lentes divergentes la imagen obtenida es siempre virtual, menor y derecha, cualquiera que sea la distancia a la que está situado el objeto de la lente Fórmulas de las lentes La formula que nos permite relacionar el tamaño y posición de la imagen proporcionada por una lente es similar a la empleada con los espejos esféricos Teniendo en cuenta que la distancia d se mide del objeto a la lente, d' desde la lente a la imagen y que f tiene signo positivo para lentes convergentes y negativo para lentes divergentes. El aumento lateral, al igual que para los espejos , viene dado por Al = L'/L = d'/d El término 1/f recibe el nombre de convergencia de la lente y, cuando la distancia focal está expresada en metros, se mide en dioptrías.
