Relación de problemas: OPTICA GEOMETRICA 1) Un rayo de luz

Relación de problemas: OPTICA GEOMETRICA
1) Un rayo de luz incide desde el vidrio (n = 1,5) sobre una superficie de separación con el aire.
Determine: a) el ángulo de refracción si el de incidencia es de 30º; b) el ángulo límite y c) si se
producirá reflexión total para un ángulo de incidencia de 45º.
2) Un pequeño cuerpo luminoso está en el fondo de un estanque lleno de agua (n = 4/3) a 1 m
de profundidad, y emite rayos luminosos en todas direcciones. En la superficie del agua se forma un
circulo luminoso por los rayos que se refractan al pasar al aire. Fuera de este circulo los rayos se
reflejan totalmente en la superficie del agua. Hallar el radio del circulo.
3) Determine el ángulo bajo el cual debe incidir un haz de luz en la interfase aire-agua de un chorro
de una fuente para que este quede iluminado en toda su extensión. Para tal efecto haga un esquema
indicando la dirección de flujo de la energía radiante.
4) Determine la distancia a la cual percibimos un objeto situado en el interior de un líquido de índice
de refracción 1.7, situado a una profundidad de 2 m. Si diluimos dicho líquido con una sustancia de
menor índice de refracción, acercaremos o alejaremos el objeto de nosotros. (Dibuje la marcha de
rayos).
5) Se desea diseñar un dispositivo emisor, para ello disponemos de un casquete esférico. Si el radio
del casquete es de 3 m, indique donde situaría el emisor de modo que tras una reflexión, la señal se
emita lo más lejos posible. Realice un esquema del dispositivo señalizando la dirección del flujo de la
energía radiante.
6) En el interior de una esfera de plástico transparente (n = 1.4) de 25 cm de radio, hay un objeto
de 1.2 cm de alto sobre un diámetro y a 10 cm de la superficie. Se desea saber la posición y el
tamaño de las imágenes formadas, según se considere visto el objeto por ambos lados del diámetro.
7) ¿A qué distancia vería un observador su propia imagen, si este se sitúa a 50 cm de la superficie
de una piscina de 240 cm de profundidad, si esta está espejada en su fondo?. ¿Qué desplazamiento
experimentaría la imagen si se quitase el agua de la piscina?.
(Considere que el índice de refracción del aire vale la unidad y el del agua 4/3).
8) Una capa de aceite (n = 1.45) flota sobre agua. Un rayo penetra dentro del aceite con un ángulo
incidente de 40º. Encuéntrese el ángulo que el rayo hace en el agua.
9) Un objeto colocado a 300 cm de un espejo esférico cóncavo tiene una imagen real a 150 cm del
espejo. Hallar en qué posición el objeto y su imagen coinciden.
10) Hallar el radio de curvatura de un espejo esférico convexo que proporciona una imagen virtual
de tamaño la mitad del objeto, si éste se halla a 20 cm del espejo.
11) Un espejo esférico cóncavo tiene radio R y tiene su centro en C. Un objeto real derecho de
altura R/6 está localizado a una distancia 1.5 R del vértice del espejo. a) Dibujar el diagrama de
rayos que muestra la formación de la imagen. b) Calcular el aumento y la localización de la imagen.
12) Un objeto de 1 cm de alto se coloca a 3 cm enfrente de un espejo esférico cóncavo que tiene
un radio de 12 cm. Describir la imagen resultante y dibujar su diagrama de rayos.
13) La imagen de un objeto de medio centímetro de alto se quiere recoger en una pantalla situada a
medio metro de distancia. ¿Dónde habrá que colocar una lente convergente de 12 cm de distancia
focal y cómo será la imagen recogida sobre la pantalla?.
14) Una fuente puntual S está localizada sobre el eje de una lente delgada plano-convexa, a 30 cm
de ella. Supóngase que la lente de vidrio (n= 1.5) está sumergida en aire y tiene un radio de 5 cm.
Determinar la localización de la imagen: a) cuando la superficie plana mira hacia S; y b) cuando la
superficie curva está dirigida hacia S.
15) En ambos lados de una lente convergente de 5 dioptrías se colocan dos láminas planoparalelas
(de espesor 6 cm y n = 1.5). A 30 cm de la lente se coloca un objeto O. Calcule a que distancia
de la lente se ha de colocar un espejo plano normal al eje para que se de una imagen real a 50 cm
de la lente.
16) Un prisma tiene un índice de refracción de n = 1,5 y su ángulo refringente es de 60º. Si un rayo
de luz incide formando un ángulo de 30º, ¿con qué ángulo emerge el rayo de luz y cuánto vale la
desviación que experimenta dicho rayo?.
SOLUCIONES
1) a) 48.6 º; b) 41.8 º
2) 1.12 m
3) 48.6 º
4) - 1.18 m
5) 1.5 m
6) 9.25 cm
7) - 4.1 m; 1.2 m
8) 28.9 º
9) - 200 cm
10) 40 cm
11) s’ = 3 R/4; aumento = -1/2
12) s’ = 6 cm; aumento = 2
13) Dos posiciones -20 cm ---- y' = 0.75 cm real, invertida, mayor
-30 cm ---- y' = 0.33 cm real, invertida, menor
14) a) s’ = 15 cm; b) s’ = 15 cm
15) 61 cm a la derecha de la lente.
16) 47.1º