Guía Mecánica I

Ejercicios PSU
1.
2.
Respecto al torque producido por una fuerza que se ejerce perpendicularmente a una puerta que
puede girar en torno a un eje O, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
aumenta si aumenta la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza al eje de giro.
es nulo si la fuerza se ejerce sobre el eje de giro de la puerta.
se duplica si se duplica la fuerza y se mantiene el brazo del torque constante.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
Una persona cierra una puerta de 1 metro de ancho aplicando una fuerza de 40 [N], perpendicular
a ella y a 90 [cm] de su eje de rotación. El módulo del torque aplicado es
A)
B)
C)
D)
E)
GUICEL008FS11-A16V1
3.
Programa Electivo Ciencias Básicas
Física
GUÍA PRÁCTICA
Mecánica I:
conceptos de mecánica, torque
Nº
0,36 [N m]
3,60 [N m]
36,00 [N m]
360,00 [N m]
3.600,00 [N m]
m
. ¿Cuál es la
s
fuerza que tiene que ejercer la grúa para levantar esta misma caja con una rapidez constante de
3 m?
s
Una grúa levanta una caja que pesa 400 [N] con una rapidez constante de 1
A)
B)
C)
D)
E)
40 [N]
120 [N]
400 [N]
800 [N]
1.200 [N]
Cpech
1
Ciencias Básicas Electivo Física
4.
Un estudiante observa un bloque de madera que se encuentra en reposo sobre una superficie
horizontal. Él sabe que sobre el bloque actúan solo dos fuerzas, la que ejerce la Tierra sobre
el bloque (peso) y la que ejerce la superficie sobre el cuerpo (la normal), pero desconoce la
magnitud de cada una de ellas.
Luego de estudiar su texto de Física, el estudiante analiza el bloque y llega a la conclusión de que
la magnitud de la fuerza normal es igual a la magnitud de la fuerza peso.
Respecto de la conclusión a la que llegó el estudiante, es correcto afirmar que está basada en
A)
B)
C)
D)
E)
5.
una teoría.
un postulado.
una ley.
los resultados de un experimento.
una pregunta de investigación.
Sobre un bloque de masa 2 [kg], que se encuentra sobre una superficie horizontal sin roce,
actúan dos fuerzas paralelas al suelo de magnitudes F1 y F2, tal como lo muestra la figura adjunta.
F1 = 42 [N]
F2
2 [kg]
X
Si el bloque se mueve hacia la derecha con una aceleración de magnitud 5 m2 , ¿cuál es el valor
s
de F2?
A)
B)
C)
D)
E)
2
Cpech
2 [N]
5 [N]
10 [N]
32 [N]
42 [N]
GUIA PRÁCTICA
Enunciado para las preguntas 6 y 7.
El bloque de la figura adjunta se encuentra sobre una superficie horizontal, tiene una masa de 20 [kg] y
el coeficiente de roce estático entre él y la superficie es 0,5.
FR
6.
¿Cuál es el valor máximo de la fuerza de roce estático?
A)
B)
C)
D)
E)
7.
5 [N]
10 [N]
20 [N]
50 [N]
100 [N]
Si la fuerza F tiene un valor de 5 [N], ¿cuál es el valor de la fuerza de roce que actúa sobre el
bloque?
A)
B)
C)
D)
E)
8.
F
0,5 [N]
5,0 [N]
10,0 [N]
20,0 [N]
100,0 [N]
Una caja de 20 [kg] se desliza sobre una superficie horizontal rugosa, únicamente bajo la acción
de su propio peso y del roce. En estas condiciones, si el coeficiente de roce cinético es 0,2,
¿cuál es el valor de la fuerza paralela a la superficie que se debe aplicar sobre la caja, para
lograr que se mueva con una aceleración de magnitud 0,5 m2 ?
s
A)
B)
C)
D)
E)
20 [N]
40 [N]
50 [N]
80 [N]
90 [N]
Cpech
3
Ciencias Básicas Electivo Física
9.
Del resorte de la figura cuelga un bloque cuyo peso es de 100 [N].
Si la constante de rigidez del resorte es k = 200 N , ¿cuál de las siguientes alternativas muestra
m
correctamente la deformación experimentada por el resorte, respecto de su posición de equilibrio?
A)
B)
C)
D)
E)
10.
4
40 [cm]
50 [cm]
60 [cm]
70 [cm]
80 [cm]
De las siguientes afirmaciones, ¿cuál(es) es (son) característica(s) de las fuerzas disipativas?
I)
II)
III)
El trabajo realizado por ellas es dependiente de la trayectoria seguida.
Mantienen la energía mecánica del sistema constante.
En una trayectoria cerrada, el trabajo realizado por ellas es nulo.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
Cpech
GUIA PRÁCTICA
11.
Un cuerpo es dejado caer desde un punto Q, ubicado a una altura h, tal como lo muestra la figura.
Q
h
P
3h
4
S
h
2
Nivel del suelo
T
Despreciando la resistencia del aire y considerando que la energía potencial es nula a nivel del
suelo, es correcto afirmar que la energía cinética en
12.
I)
II)
III)
T es el cuádruple de la energía cinética en P.
T es igual a la energía potencial en Q.
S es la mitad de la energía potencial en Q.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
En un balancín tres niños, A, B y C, se sitúan de tal manera que este se equilibra horizontalmente
debido a la acción de sus pesos, aplicados a cierta distancia del eje de rotación O. Despreciando
el peso de la barra del balancín, ¿cuál es la distancia X a la que se encuentra el niño C?
A)
B)
C)
D)
E)
L
2L
3L
4L
5L
C
X
PC=100 [N]
O
L
2L
A
B
PA=140 [N]
PB=120 [N]
Cpech
5
Ciencias Básicas Electivo Física
13.
Una regla está apoyada sobre el borde de una mesa, de tal manera que se equilibra horizontalmente
debido a una fuerza de módulo F, aplicada sobre uno de sus extremos, y a su peso, de módulo P,
tal como muestra la figura. ¿Cuál de las siguientes alternativas es la expresión que determina la
distancia d a la que se encuentra el punto medio de la regla, respecto del borde de la mesa?
A)
B)
14.
F·L
2(F – P)
F·L
2(F + P)
C)
P·L
F–P
D)
F·L
2F – P
E)
F·L
2P
F
L
2
L
2
O
d
P
Un proyectil de masa 1 [kg] es lanzado desde el suelo, verticalmente hacia arriba, con una rapidez
de 60 m . Si el proyectil disipa 800 [J] en la subida debido al roce con el aire, y la magnitud de la
s
aceleración de gravedad es 10 m2 , ¿cuál es la altura máxima que alcanza y la energía mecánica
s
que posee en este punto?
A)
B)
C)
D)
E)
6
Cpech
Altura máxima
Energía mecánica
10 [m]
10 [m]
80 [m]
100 [m]
100 [m]
100 [J]
800 [J]
1.000 [J]
800 [J]
1.000 [J]
GUIA PRÁCTICA
15.
El resorte de la figura, que se encuentra adherido a la pared y posee una constante de rigidez de
N
, recibe el impacto de un bloque de 6 [kg] que se mueve a 6 m .
400
m
s
6
[ ms ]
Si la compresión máxima que experimenta el resorte es de 20 [cm], ¿cuál es la energía disipada
y el módulo de la fuerza de roce entre el bloque y la superficie?
Energía disipada
A)
B)
C)
D)
E)
16.
100 [N]
100 [N]
500 [N]
500 [N]
1.000 [N]
Una esfera de 1 [kg] de masa se suelta desde una altura de 10 [m]. Si en cada rebote pierde el
40% de su energía mecánica, la altura máxima que alcanza después del segundo rebote es
A)
B)
C)
D)
E)
17.
8 [J]
100 [J]
100 [J]
108 [J]
108 [J]
Módulo fuerza de roce
1,8 [m]
3,2 [m]
3,6 [m]
5,0 [m]
6,0 [m]
Una persona que pasea en bicicleta acelera al acercarse a una cuesta hasta alcanzar una
m
rapidez de 10 s . Con esa rapidez empieza a subir la cuesta sin pedalear. Si la energía potencial
gravitatoria es nula a nivel del suelo, la altura máxima que alcanza la persona es de 4 [m] respecto
del suelo y su masa, incluida la bicicleta, es de 80 [kg], ¿cuál es el trabajo realizado por la fuerza
de roce?
A)
B)
C)
D)
E)
–800 [J]
–500 [J]
–100 [J]
300 [J]
600 [J]
Cpech
7
Ciencias Básicas Electivo Física
Enunciado para las preguntas 18, 19 y 20.
La figura muestra una barra rígida de masa despreciable, que puede girar en torno a un eje O. Una
fuerza F1, cuyo módulo es 20 [N], se aplica en el punto A, siendo OA = 60 [cm]. Una fuerza F2, de
módulo 15 [N], se aplica en el punto B, siendo OB = 30 [cm].
F2
A
F1
18.
8
–1.200 [N m]
–12 [N m]
0 [N m]
12 [N m]
1.200 [N m]
¿Cuál es el torque generado por F2, respecto de O?
A)
B)
C)
D)
E)
20.
O
¿Cuál es el torque generado por F1, respecto de O?
A)
B)
C)
D)
E)
19.
B
–450,0 [N m]
–4,5 [N m]
4,5 [N m]
9,0 [N m]
450,0 [N m]
Considerando las fuerzas ya existentes sobre la barra, ¿con cuál(es) de las siguientes fuerzas,
aplicadas perpendicularmente sobre la barra, esta se mantendría horizontal?
I)
II)
III)
25 [N] en B, hacia arriba.
12,5 [N] en A, hacia arriba.
75 [N] a 10 [cm] de O, hacia abajo.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
Cpech
GUIA PRÁCTICA
Tabla de corrección
Ítem
Alternativa
Habilidad
1
Comprensión
2
Aplicación
3
Aplicación
4
Comprensión
5
Aplicación
6
Aplicación
7
Aplicación
8
Aplicación
9
Aplicación
10
Reconocimiento
11
ASE
12
Aplicación
13
Aplicación
14
Aplicación
15
Aplicación
16
Aplicación
17
Aplicación
18
Aplicación
19
Aplicación
20
ASE
Cpech
9
Ciencias Básicas Electivo Física
Resumen de contenidos
1.
Fuerza
Interacción entre 2 cuerpos que puede causar cambios en sus estados de movimiento o reposo, o
producir deformación en ellos.
Es una magnitud vectorial y su unidad de medida es el newton en el S.I. y la dina en el C.G.S.
2.
Leyes de Newton
•
Primera ley (Inercia)
“Todo objeto persiste en un estado de reposo o de movimiento en línea recta con rapidez constante, a
menos que se apliquen fuerzas que lo obliguen a cambiar dicho estado”.
•
Segunda ley (Fundamental de la Dinámica)
“Si la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es distinta de cero, el cuerpo experimenta una aceleración
que es directamente proporcional a dicha fuerza neta, e inversamente proporcional a su masa”.
Matemáticamente, esta ley puede expresarse como
Fneta= m a
•
Tercera ley (Acción y reacción)
“Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), este ejerce sobre el primero una fuerza en sentido
contrario, de igual magnitud y que actúa sobre la misma recta de acción (reacción).
Las fuerzas de acción y reacción siempre actúan sobre cuerpos distintos. Además, son simultáneas, es
decir, aparecen y desaparecen al mismo tiempo.
3.
Tipos de fuerza
•
Fuerza de Roce ( f r )
Es una fuerza que se opone al movimiento entre superficies en contacto.
Puede ser de dos tipos: roce estático o roce cinético.
-
F
Fuerza de roce estático (fs)
Froce
- Es una fuerza de reacción.
- Su módulo es variable
- Posee un valor máximo que se calcula como:
-
Fuerza de roce cinético (fk)
- Posee un valor constante.
- Su módulo se calcula como:
10
Cpech
fk =
k
N
fs =
s
N
GUIA PRÁCTICA
La masa es una medida de la cantidad de materia que hay en un objeto y depende solo del número
y del tipo de átomos que lo componen. Es una magnitud constante, escalar y se mide con la balanza.
Sus unidades de medida en el Sistema Internacional y Sistema Cegesimal son kilogramo y gramo,
respectivamente.
•
Fuerza peso ( P )
Es una fuerza (magnitud vectorial) dirigida hacia el centro de la Tierra y corresponde a la fuerza con que
esta atrae a los cuerpos hacia su centro, como resultado de la acción del campo gravitatorio que ejerce
su masa. Su valor es variable y se mide con el dinamómetro.
Matemáticamente, la fuerza peso se expresa de la siguiente manera:
P =m g
•
Fuerza normal ( N )
Fuerza de contacto ejercida por una superficie sobre un cuerpo. Actúa perpendicularmente a la superficie
y apunta hacia afuera de ella. Si la superficie es horizontal, el módulo de la fuerza normal es igual al
módulo del peso.
•
Fuerza elástica ( Fe )
La fuerza elástica es una fuerza que aparece en los cuerpos elásticos cuando se deforman; es una
fuerza de reacción a la fuerza que deforma el cuerpo y es proporcional a su deformación. Se expresa
mediante la “Ley de Hooke”.
Fe = -k · x
El signo “-” indica que la fuerza siempre es contraria a la deformación.
4.
Trabajo mecánico (W)
Si un cuerpo experimenta un desplazamiento bajo la acción de una fuerza
externa, se dice que esa fuerza ha realizado un trabajo mecánico. Es una
medida de la energía transferida entre dos cuerpos o sistemas. Es una
magnitud escalar.
5.
W = F • d
W = F · d · cos
Potencia mecánica (P)
Para medir la rapidez con que se realiza el trabajo, se define la potencia. Corresponde al trabajo
realizado por unidad de tiempo y es una magnitud escalar. Se calcula como
Potencia = Trabajo realizado por la fuerza
Tiempo empleado
P=
W
t
S.I.: J = [watt] = [W]
s
Cpech
11
Ciencias Básicas Electivo Física
Observación
Si la fuerza tiene la misma dirección y sentido del desplazamiento, entonces:
W= F·d
P=
F·d
W
=
t
t
P=F·v
6.
Energía
La energía se define como la capacidad de un cuerpo para realizar trabajo. Es una magnitud escalar y
se mide en
S.I.: [joule] = [J]
C.G.S.: [ergio] = [erg]
Existen varios tipos de energía, sin embargo, en mecánica interesan dos tipos:
•
Energía cinética (Ec)
Energía asociada al movimiento de un cuerpo. Se puede determinar a través de la siguiente expresión:
Ec =
•
1
2
m v2
Energía potencial (Ep)
Energía que posee un cuerpo debido a su posición, respecto de un punto o nivel de referencia. En la
naturaleza existen diferentes tipos de energía potencial, en esta unidad se considerarán solo dos:
-
Energía potencial gravitatoria (Eg); energía que posee un cuerpo inmerso en un campo
gravitatorio, debido a la altura a la que se encuentra respecto de un nivel de referencia
dado. Se calcula como
Eg = m g h
-
Energía potencial elástica (Ee); energía que adquiere un cuerpo elástico al ser deformado.
Se calcula como
Ee =
12
Cpech
1
2
k
x2
GUIA PRÁCTICA
7.
Energía mecánica (EM)
Corresponde a la suma de las energías cinética y potencial que posea un cuerpo o sistema.
EM = Ecinética + Epotencial
8.
Principio de conservación de la energía mecánica
Si en un sistema solo actúan fuerzas conservativas, no existen pérdidas de energía, es decir, la energía
mecánica del sistema permanece constante en todo momento.
En otras palabras, podemos decir que, si no actúan fuerzas de roce, la energía mecánica de un sistema
permanece constante.
EM = Ecinética + Epotencial = constante
9.
Trabajo realizado por la fuerza de roce
Si en un sistema actúan fuerzas de roce, la energía mecánica del sistema disminuye en el tiempo. En
este caso, el trabajo realizado por el roce es equivalente a la variación de energía mecánica, es decir
Wroce = EM = EMf EMi
10.
Trabajo realizado por las fuerzas conservativas
En general, las fuerzas conservativas son aquellas que no disipan energía en un sistema, permitiendo
que esta permanezca constante. En nuestros sistemas, son fuerzas conservativas el peso y la fuerza
elástica. Para calcular el trabajo realizado por estas fuerzas podemos utilizar las siguientes expresiones:
Wpeso =
Eg = Egi Egf
WF =
Ee = Ee
e
i
Ee
f
Cpech
13
Ciencias Básicas Electivo Física
11. Torque
Torque es el efecto de rotación que puede producir una fuerza aplicada sobre un cuerpo que posee
un eje de giro.
Es una magnitud vectorial y se designa por la letra griega (tau).
Para que exista torque, la fuerza debe ser aplicada a una cierta distancia del eje de giro del cuerpo.
Esta distancia es llamada “brazo del torque” o “brazo del momento” y se designa por r.
El torque solo se producirá si la fuerza aplicada, o al menos una parte de ella, actúa perpendicular
al brazo.
Eje de
giro
Brazo
r
F
Fuerza aplicada
Matemáticamente, el torque se expresa como
=F ·r
Donde:
F : es la fuerza aplicada perpendicular al brazo.
r:
es el brazo del torque.
Sus unidades son
S.I.: [N·m], C.G.S.: [dina·cm]
14
Cpech
GUIA PRÁCTICA
•
Convención de signos para el torque
Observación
Si por la aplicación de una fuerza el cuerpo gira en:
-
sentido contrario a las manecillas del
reloj, el torque es positivo.
-
el sentido de las manecillas del reloj, el
torque es negativo.
A menos que se indique lo contrario.
El torque neto, o torque resultante, es la suma de todos los torques que actúan sobre el cuerpo.
neto
=
1
+
2
+
3
...
La condición para que un cuerpo que puede rotar se mantenga en reposo, es decir, la “condición de
equilibrio rotacional”, es que el torque neto sobre él sea cero.
Matemáticamente
neto
•
=0
izquierda
=
derecha
Fuerzas que no producen torque
Toda fuerza cuya dirección (línea de acción) pase por el eje de giro no producirá torque.
Cpech
15
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
Prohibida su reproducción total o parcial.