Ficha de trabajo: Relaciones entre magnitudes

Ficha de trabajo: Relaciones entre magnitudes
Nombre: __________________________
1
Fecha: ______________
Escribe DP si la relación es directamente proporcional, o IP si es inversamente proporcional.
a. El peso de un saco de papas y su precio.
b. La velocidad de un auto y el tiempo.
c. El área de la circunferencia y su radio.
d. El perímetro de un cuadrado y la longitud de
su lado.
e. La cantidad de obreros y el tiempo que
tardan en realizar una obra.
2
Completa los datos de cada tabla y determina si las magnitudes son DP o IP.
a.
c.
Lado de un
cuadrado (cm)
3
Perímetro del
cuadrado (cm)
12
10
13
24
60
Son magnitudes ________________.
b.
4
Duración de los
alimentos (días)
20
5
16
2
10
Tiempo en que
acaban la obra
8
Número de
cuadernos
8
6
12
6
Costo (S/.)
Son magnitudes ________________.
3
15
40
Son magnitudes ________________.
d.
No de alumnos
en un paseo
Número
obreros
8
30
20
20
45
Son magnitudes ________________.
Observa la tabla, identifica de qué magnitud se trata y halla x.
a.
b.
Número de obreros
28
x
Número de días en
que acaban la obra
12
21
c.
Velocidad (m/s)
40
60
Tiempo en un
recorrido (s)
12
x
Son magnitudes ________________.
Son magnitudes ________________.
x = _________.
x = _________.
Número de floreros
9
24
Precio (S/.)
288
x
d.
Número de astronautas
12
8
Tiempo de duración
de alimentos (d)
18
x
Son magnitudes ________________.
Son magnitudes ________________.
x = _________.
x = _________.
Cite la fuente cuando use este material: © Grupo Editorial Norma S.A.C.
Recuerda
Dos magnitudes son DP si al
aumentar una magnitud, la
otra aumenta, y son IP si al
aumentar una magnitud,
la otra disminuye.
Ficha de trabajo: Relaciones entre magnitudes
Nombre: __________________________
Fecha: ______________
Resuelve las siguientes situaciones.
El pago de un profesor por hora en un determinado colegio es
directamente proporcional a sus años como docente. Si al profesor
de 6º grado le pagan S/. 25,00 por hora y tiene 15 años
enseñando, ¿cuánto le pagarán por hora a un profesor que tiene
9 años enseñando?
Solución
Pago por
horas
Años
25
15
Razón
Por ser directamente proporcionales:
15
x
2
=
x
x=
15
x=
9
En un zoológico, la cantidad de aves que alberga es proporcional al tiempo que dura la
comida para su alimentación. Si para las 500 aves que tienen, la comida alcanza para
30 días, ¿para cuántos días alcanzará esta cantidad de comida si se traen 100 aves más?
Solución
Número
de aves
Tiempo que dura
la comida
500
30 días
Producto
aves la comida durará
Esto significa que la relación es
500
x
3
A
x=
.
.
=x
500
=
El número de personas que van de campamento es proporcional al dinero que disponen
para sus gastos. Si 18 personas se van de campamento y gastan $ 2 400, ¿cuánto
gastarán 12 personas?
Solución
o
N de personas
Dinero
Cite la fuente cuando use este material: © Grupo Editorial Norma S.A.C.
1
Ficha de trabajo: Relaciones entre magnitudes
Nombre: __________________________
1
Fecha: ______________
Determina en cada caso si las magnitudes están en relación directa o inversa.
a. El número de artefactos encendidos y la energía eléctrica consumida. ___________
b. El número de libros leídos y el tiempo dedicado a su lectura. ___________
d. La velocidad de un móvil y el tiempo que demora en recorrer una determinada
distancia. ___________
e. El área de un cuadrado y la longitud de su lado. ___________
2
Halla la constante de proporcionalidad en cada caso y completa la tabla.
a.
Precio de un libro
(en S/.)
24
12
N° de libros vendidos 200
b.
N° de máquinas
c.
3
400
2
N° de envases
producidos
6
2 400
3
4
2 500 3 750
N° de rollos de
película vendidos
72
135
N° de cámaras
fotográficas vendidas
8
15
6 250
180
31
Determina la relación entre las magnitudes (directa o inversamente proporcional) y
completa las casillas.
a.
Número de kilogramos de carne y precios
N° de
kilogramos
1
2
2
Precio (en S/.)
b.
1
2
53
4
3,5
40
36
Número de excavadoras y días de trabajo
N° de
excavadoras
Días de trabajo
1
2
8
5
4
8
1
Cite la fuente cuando use este material: © Grupo Editorial Norma S.A.C.
c. El tamaño de la letra y el número de palabras que alcanzan en una hoja de
papel A4. ___________
Hoja de Respuestas
Respuestas página 1:
2. a.
b. IP
c. DP
d. DP
e. IP
Lado de un
3
cuadrado (cm)
6
10
13
15
Perímetro del
12
cuadrado (cm)
24
40
52
60
c.
DP
Son magnitudes ________________.
b. N° de alumnos
4
5
8
16
2
Duración de los
20
alimentos (días)
16
10
5
40
en un paseo
IP
Son magnitudes ________________.
Número
obreros
15
10
8
6
3
Tiempo en que
acaban la obra
8
12
15
20
40
IP
Son magnitudes ________________.
d.
Número de
cuadernos
6
12
8
20
18
Costo (S/.)
15
30
20
50
45
DP
Son magnitudes ________________.
3. a. Magnitud inversamente proporcional → x = 16
b. Magnitud directamente proporcional → x = 768
c. Magnitud inversamente proporcional → x = 8
d. Magnitud inversamente proporcional → x = 27
Respuestas página 2:
1. S/. 15
2. 25 días
3. $ 1600
Respuestas página 3:
1. a. Directa
b. Directa
c. Inversa
d. Inversa
2. a. 800; 2 / K = 4 800
b. 5 000; 5/ k =1/1 250
3. a. 16; 32; 56; 2 1/4; 92
b. 16; 4; 16/5; 2; 16
e. Directa
c. 20; 279/ k = 9/1 = 9
Cite la fuente cuando use este material: © Grupo Editorial Norma S.A.C.
1. a. DP