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Documentos de Investigación Aplicada
1
ESTRATEGIAS
DE PORTAFOLIO
TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR
RIESGO DE MERCADO EN EL MODELO
CAPM
Una aproximación para el mercado peruano
Aldo Fuertes Anaya
Gerente General
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Gustavo Inouye Arévalo
Gerente de Operaciones y Estudios
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Noviembre 2006
1ra revisión : mayo 2007
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TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL
MODELO CAPM
Una aproximación para el mercado peruano
Aldo Fuertes Anaya
Gerente General
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Gustavo Inouye Arévalo
Gerente de Operaciones y Estudios
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Noviembre 2006
1ra revisión: mayo 2007
1
Aldo Fuertes Anaya
Egresado del Programa de Alta Dirección - MIF del INCAE Business School y del Programa
Internacional de Alta Dirección de la Universidad Adolfo Ibáñez. Maestrando del programa MBA de la
Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola. Graduado en Administración y Finanzas
en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC).
Gustavo Inouye Arévalo
M.Sc en Finanzas (Magíster en Finanzas) por la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la
Universidad de Chile, PADE en Finanzas Corporativas por ESAN. Graduado en Administración y
Finanzas en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC).
2
Presentación
Si bien el desarrollo del mercado de capitales se logra con un marco regulatorio cada
vez más claro y ágil, alineado con la dinámica del mercado, el incremento del número
de participantes del mismo y de operaciones que se realicen, éste debe ir acompañado
de prácticas cada vez más transparentes y, por el lado del análisis, tratamientos
técnicamente rigurosos para el momento de la toma de decisión de inversión.
Es en este marco en el que se presenta este primer working paper en el que participaron
también junto a los autores, consultores en finanzas, el cual aborda un tema muy
importante en el proceso de valorización de empresas; proceso cuyo resultado tiene un
impacto directo en las decisiones de inversionistas particulares, minoritarios o
mayoritarios y, de ser el caso, en fondos de pensiones, compañías de seguros, fondos de
inversión, fondos mutuos, entre otros inversionistas institucionales.
La definición técnicamente rigurosa del costo de oportunidad de capital es un paso
previo para la definición de la tasa de descuento de los flujos de caja futuros. El modelo
más utilizado a nivel internacional y local para esto es el Capital Asset Pricing Model
(CAPM). La definición de características de las variables de este modelo así como la
determinación de los valores para éstas ha sido ampliamente discutida en numerosos
papers y documentos de investigación. En nuestro país, tanto los ajustes a la aplicación
de este modelo como la definición de los valores de las variables del mismo reciben
tratamientos bastante divergentes lo cual hace necesario definir un tratamiento técnico y
riguroso de este tema.
Con este primer working paper, los autores esperan contribuir a la toma de decisiones
de inversión cada vez más informada así como al debate técnico y académico de la
definición de los valores de dos importantes variables del modelo CAPM en general y
en su aplicación particular para el Perú, aportando con esto al desarrollo de la discusión
sobre temas relevantes y de fondo para nuestro mercado de capitales.
César Fuentes Cruz, Ph.D.
Presidente del Directorio
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
3
4
TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL
MODELO CAPM
Una aproximación para el mercado peruano
Aldo Fuertes Anaya
Gerente General
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Gustavo Inouye Arévalo
Gerente de Operaciones y Estudios
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Noviembre 2006
1ra revisión : mayo 2007
ABSTRACT
Uno de los componentes clave para una adecuada valorización usando el modelo CAPM
para establecer la tasa de descuento es la determinación rigurosa del valor para la Prima
por Riesgo de Mercado (Market Risk Premium), variable cuya determinación ha sido
ampliamente discutida en numerosos trabajos de investigación. El presente estudio
realiza una revisión de los principales avances de académicos del área de finanzas con
respecto al cálculo de esta variable mostrando que un tratamiento riguroso debería
arrojar valores que tiendan hacia el 4% o menos. Además, explora algunas
valorizaciones realizadas durante los años 2003 – 2006 en el Perú encontrando que el
valor usado para la Prima por Riesgo de Mercado tiene tratamientos muy disímiles que
van desde el 4.6% hasta el 11.4%, incluso para un mismo año. Finalmente el estudio
propone que para el Perú el valor a usarse para la Prima por Riesgo de Mercado dentro
del modelo CAPM debería bordear el 4.16%.
Las opiniones expresadas en el presente documento son personales y de responsabilidad de los autores y no comprometen ni
reflejan las opiniones de Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión. Los errores u omisiones son de
entera responsabilidad de los autores. Para cualquier comentario y sugerencia pueden escribir a [email protected] o
[email protected] .
5
1. Introducción
Las valorizaciones de empresas del mercado de valores en el Perú se han
incrementado de manera significativa en los últimos años debido al aumento de las
Ofertas Públicas de Compra (OPC’s) y Ofertas Públicas de Adquisición (OPA’s). La
normativa del sector establece la necesidad de que la valorización, en estos casos, sea
realizada de acuerdo con prácticas aceptadas internacionalmente y considerando, entre
otros cuatro criterios, el valor de la sociedad como negocio en marcha1. Para esto, la
determinación del Costo de Capital es un paso previo que debe realizarse con alta
rigurosidad técnica, pues de esto depende que el descuento de flujos sea transparente y
adecuadamente tratado.
El tratamiento en el Perú de la definición de las variables para hallar el Costo de
Capital según el modelo del Capital Asset Pricing Model (CAPM)2, modelo de
equilibrio de mercado y de un solo periodo, ha sido muy diverso mostrando, por
ejemplo, valores para la prima por riesgo de mercado (Market Risk Premium) que
oscilan entre el 4.6% y 11.40% en valorizaciones realizadas incluso durante el mismo
año (2006) de empresas cuyos valores cotizan en la Bolsa de Valores de Lima.
Una aplicación poco rigurosa de este modelo puede generar que la definición de las
variables sea un procedimiento sencillo3; sin embargo, en términos técnicos, la
determinación de los valores de los componentes del modelo implica, por un lado, una
rigurosa definición de cada variable o componente y, por otro lado, una determinación
técnica de los valores de estas variables (tipos de promedios, valores implícitos, por
ejemplo), los cuales deben ser definidos en consistencia temporal con las operaciones
matemáticas que se debe realizar con los valores del modelo CAPM; sabiendo que se
podrían estar operando (sumando, restando, multiplicando o dividiendo) series
estadísticas de diversos horizontes temporales de manera inconsistente según una
perspectiva académica-técnica y de mercado dinámico4.
1
Cfr. Artículo 50° del Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por
Exclusión, Resolución CONASEV N° 9-2006-EF/94.10.
2
Modelo desarrollado por Sharpe – Lintner (1964/65). Cfr. Sharpe, W. (1964). “Capital Asset Prices: A
Theory of Market Equilibrium Ander Conditions of Risk”. Journal of Finance. 19:3, pp. 425-442. Este
modelo es el de mayor uso en el mercado local y, en general, en la industria financiera y de consultoría tal
como lo indican Bruner, Robert F., Eades, Kenneth M., Harris, Robert S., and Robert C. Higgins (1998)
en: “Best practices in estimating the cost of capital: survey and synthesis”, Financial Practice and
Education 8, Pág. 13-28.
3
Bravo, S.; “Los Parámetros del Capital Asset Pricing Model”, ESAN.
4
Al respecto, es importante realizar una aclaración de fondo: los tomadores de decisiones en un mercado
son los que finalmente definen, de manera agregada, el comportamiento de éste. La investigación
académica (estadística-matemática e incluso psicológica) estudia este comportamiento y trata de
entenderlo, explicar su lógica y dinámica y, muchas veces, propone formas de predecirlos hasta cierto
grado. En esta aproximación de la academia a la realidad estudiada (el mercado, el cual es dinámico) no
necesariamente se logra explicar en su totalidad la dinámica del objeto de estudio. Por esta razón se
plantean “modelos” que contienen considerandos o supuestos que no se pueden dejar de lado al realizar
una aplicación rigurosa del mismo. La dinámica del mercado real y la toma de decisión en este mundo
real puede deferir mucho de los supuestos planteados. Con esto, supuestos como la racionalidad de los
inversionistas y jugadores del mercado no necesariamente son ciertos para “t = n” y a la vez para “t =
n+1”. Al respecto es importante anotar el desarrollo de estudios sobre los mercados y las finanzas
comportamentales (Behavioral Finance). Desde esta realidad, el presente working paper busca plantear,
a partir de un modelo académico y con la rigurosidad que éste implica, una aplicación que incorpore la
dinamicidad del mercado y hechos que reflejan de mejor manera la toma de decisión de inversionistas.
6
El tratamiento técnico de las variables de este modelo ha generado discusiones tanto
en el mundo de la academia, los inversionistas y la industria de la consultoría, como
en el mundo de la banca de inversión y de aquellos organismos reguladores y/o
supervisores que realizan su labor usando para esto, directa o indirectamente, el costo
de capital. Esta discusión se vuelve más relevante cuando se busca cada vez más en
los mercados la promoción de la protección de los inversionistas o usuarios del
mercado, la transparencia, el profesionalismo y el uso de las mejores prácticas (best
practices) para procesos como las valorizaciones de empresas.
Aislando los ajustes que se le puedan hacer a cada una de las variables del CAPM
según diversas opiniones y posturas5, si los valores de éstas para una empresa son
hallados de manera rigurosamente técnica, deberían tender a converger entre las
distintas entidades valorizadoras pues si bien existen aún temas debatibles en torno a
la definición de los valores de estas variables, existen también consensos y principios
muy bien fundamentados que validan o no determinadas formas de hallar estos
valores. La discusión pues sobre la rigurosidad de la definición de los valores de estas
variables en procesos de valorización debería ser motivo de especial atención tanto de
las empresas valorizadoras, como de los inversionistas (pequeños o grandes,
experimentados o novatos, públicos o privados) y los organismos reguladores y
supervisores que tienen que ver directa o indirectamente con procesos que impliquen
la definición del costo de capital.
En ese punto, cabe destacar que una tasa de descuento subvalorada o sobrevalorada
pueden generar valores para las empresas, y por tanto par sus acciones, mayores o
menores a aquel que se hallarían mediante una definición rigurosa de los variables del
modelo para hallar ésta tasa. Por tanto, la rigurosidad en la definición de los valores
no debe ser un tema ajeno a los intereses de los accionistas o inversionistas en general.
En Chile, por ejemplo, en diciembre del 2003 y luego de un importante debate
técnico, el Gobierno a través de la Subsecretaria de Telecomunicaciones, después de
analizar diversos estudios financieros de actualidad, determinó que las estimaciones
de Ibbotson Associates (muy usado en el Perú) eran excesivas y no respondían
necesariamente a las expectativas futuras del mercado, consignando que el modelo
desarrollado por Ibbotson ha sido cuestionado por la mayoría de estudios recientes en
el área de finanzas ya que finalmente no explica satisfactoriamente las conductas de
los agentes de mercado frente al riesgo6. Es así que determinó, para la estimación de
los procesos tarifarios, que la prima por riesgo de mercado era de 4%.
En suma, se seguirá con la rigurosidad que la academia dicta pero a su vez incorporará elementos que
recogen mejor la dinámica mercado real y las expectativas explícitas o implícitas de los agentes, lo cual
contribuirá significativamente a proponer una definición de la Tasa Libre de Riesgo y la Prima por Riesgo
de Mercado adecuada a la realidad en general y, en particular, a la realidad peruana.
5
En el presente documento, no se ahondará en el detalle de ajustes por inflación (términos reales) o
correcciones (pasadas o recientes) propuestas al modelo básico del CAPM. El problema se abordará desde
una perspectiva de establecimiento de fundamentos del modelo básico para sentar las bases necesarias
que luego puedan soportar ajustes o correcciones a variables previamente definidas con rigurosidad
técnica.
6
Es importante subrayar la conclusión a la que ya había llegado Mayfield demostrando que hasta la fecha
de su paper ya se estaban cometiendo errores sustanciales en el uso de promedios estadísticos para hallar
la prima por riesgo de mercado. Cfr. Mayfield, Scott (1999), “Estimating the Market Risk Premium”,
Harvard University (Graduate School of Business Administration), October 1999.
7
Ante este panorama, el presente estudio tiene como objetivo realizar, desde una
perspectiva académica y de mercado -reconociendo la dinámica de éste-, un análisis
de los valores que deberían tomarse como referencia para la prima por riesgo de
mercado internacional, la tasa libre de riesgo de referencia y por país; al momento de
realizar estudios, informes de valorización, investigaciones académicas, entre otros.
Esto se realiza con la finalidad de reducir o eliminar el uso de supuestos arbitrarios,
sin fundamentos claros en la discusión económica – financiera actual7 o definir
valores que estén alejados de la dinámica del mercado real (no teórico), sabiendo que
si bien se usan herramientas o modelos para aproximarnos a la realidad, ésta suele
superar los considerandos y supuestos de modelos como el CAPM siendo necesario
realizar ajustes consistentes.
2. Marco Teórico
En la definición del costo de capital usando el modelo CAPM y sus respetivos ajustes,
se suelen realizar comparaciones y cálculos entre las rentabilidades de acciones y de
activos libres de riesgo. Por esta razón, es importante evidenciar cuál es el contexto
sobre el cual se plantearán definiciones de valores para las variables del modelo
CAPM.
En primer lugar, se debe definir la base de aproximación sobre la cual se
comprenderán las variables del CAPM. Para muchos, es posible determinar el valor
esperado de la rentabilidad de las acciones y del activo libre de riesgo sobre la base de
los hechos ocurridos en el pasado. En este aspecto se entremezclan posturas puristas y
las que afirman la necesidad del perfeccionamiento de la técnica estadística para poder
predecir el precio y con ello la rentabilidad futura de estos instrumentos. Se plantean
nuevos modelos mejorados que incluso incorporan ya hechos como el
comportamiento irracional de los agentes.
Al mismo tiempo, la teoría de los mercados eficientes se plantea la imposibilidad de
predecir el comportamiento futuro de los precios. En este sentido, el mejor pronóstico
que existe para el precio de mañana es el precio de hoy. La Teoría del Paseo Aleatorio
(Random Walk Theory) lleva a concluir que no existen tendencias predecibles en los
precios de las acciones que se puedan usar para enriquecerse rápidamente8.
Finalmente, las finanzas conductuales o comportamentales (Behavioral Finance) está
desarrollando ya modelos que intentan explicar el comportamiento irracional en
situaciones concretas de los tomadores de decisiones que podrían materializarse en
cierta predictibilidad del comportamiento de precios ante situaciones particulares9.
7
El presente trabajo se centrará en las variables ya mencionadas y no entrará en discusión sobre el
tratamiento de otros parámetros o variables como el Beta (y sus respectivas aproximaciones y
correcciones) ni otras variables planteadas por variantes al modelo de inicial de Sharpe (1964).
8
Al respecto resulta interesante revisar: Malkiel, B. (1973) “A Random Walk Down the Street”, W.W.
Norton & Company Inc., New York.
9
Véase a Thaler, Richard (1987), “Further Evidence on Investor Overreaction and Stock Market
Seasonality”, Journal of Finance, 1987. También, Thaler, Richard (1993), “The Winner's Curse:
Paradoxes and Anomalies of Economic Life”, Princeton University Press, 1991 y también a Shiller, R.
(2000), “Irrational Exuberante”, Princeton University Press.
8
En segundo lugar, se debe definir también que en el presente trabajo se aborda el
tratamiento del costo de capital de cara a la valorización de la empresa y sus acciones.
Tales valorizaciones cobran sentido práctico para un tomador de decisión
(inversionista) si ésta le es útil para el momento mismo de la toma de decisión pues
sobre los cálculos que se están realizando éste tomará una decisión en el presente. Y el
presente en un mercado dinámico está marcado por expectativas implícitas o
explicitas ya formadas por otros inversionistas o jugadores del mercado y de cantidad
y calidad de la información circulante en ese momento. Es importante definir el
horizonte de inversión (corto, mediano o largo plazo10), pero también es importante
balancear esto con la ocurrencia de situaciones en el tiempo que podrían quebrar o
desechar este horizonte previamente definido.
En tercer lugar, es importante definir clara y rigurosamente la naturaleza de las
rentabilidades a comparar para realizar una estimación coherente. Al comparar la
rentabilidad o rendimiento de las acciones con la del activo libre de riesgo, se debe
definir claramente el indicador o la naturaleza de la variable que se está considerando
para el cálculo de la rentabilidad así como los plazos o periodos en que éstas se
comparan. Es preciso pues definir a la rentabilidad de las acciones como el
rendimiento total de éstas que incluye dividendos, revalorización de precios y
rendimientos generados por operaciones como la inyección o ampliación de capital.
Consecuentes con esto, al usar índices bursátiles referenciales como indicadores de
rendimiento de las acciones y compararlos con el activo libre de riesgo, se debe tener
en cuenta que éstos deberían ser índices de rendimientos y no sólo índices de precios.
Ibbotson establece cinco propiedades que debe tener todo índice bien construido de
cara al análisis de rendimientos11
Que tenga una base amplia, representando adecuadamente el mercado de
referencia
Que el rendimiento de cada valor sea ponderado en función su valor de mercado al
inicio del ejercicio de referencia
Que considere rendimientos totales, incluyendo la apreciación de los precios, el
pago de dividendos, y cualquier otro derivado de operaciones financieras
(ampliaciones de capital, etc.)
Que el pago de dividendos sea reinvertido para el cálculo de los rendimientos.
Que el rendimiento final de los valores que causen baja en el índice, en especial
aquellos que incurran en riesgo de quiebra, se reflejen adecuadamente.
Aunque resulte paradójico, son pocos los índices que cumplen con todas las
condiciones antes mencionadas; entendiéndose como tal al que mide el rendimiento de
los valores que lo componen, incluyendo, por un lado, el efecto de los precios y por
otro lado el efecto de los dividendos y ampliaciones los que se asumen reinvertidos
10
Bravo, Sergio; Op. Cit.
Ibbotson & Brinson, “Investment Market”s, Ed Mc GrawHill, pag. 68. Citado en: Viñolas, P. (2002).
La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Trabajo de Investigación de Doctorado, Universidad
Complutense de Madrid. Pag. 8.
11
9
cuando se cobran con lo cual es un indicador de la rentabilidad total en la Bolsa en un
periodo específico12.
En opinión de investigadores13, un buen referente para el mercado americano es el
índice publicado por el Center for Research in Security Prices (CRSP), de la
Universidad de Chicago14 . Los rendimientos publicados por el CRSP, se constituyen
un punto de partida confiable al cubrir las cinco condiciones mencionadas por
Ibbotson15.
2.1. Tasa Libre de Riesgo (Rf)
Conceptualmente y en estricto, la tasa libre de riesgo es aquella que rinde un
activo que carezca de riesgo es decir, que no exista riesgo al vencimiento,
riesgo de liquidez ni riesgo de pérdidas en caso de incremento de inflación16.
Dada una oferta de activos existentes y disponibles, la literatura financiera
define a la tasa libre de riesgo como aquella tasa ofrecida por instrumentos de
inversión gubernamentales, de corto plazo, con cero riesgo de no pago y de
variación de tasa, es decir, de beta igual cero17.
Adicionalmente, como lo refiere Viñolas (2002), es necesario que el
rendimiento de los instrumentos definidos como libre de riesgo cumplan con las
siguientes características:
Debe seleccionarse adecuadamente el plazo del activo de referencia (bonos
del tesoro o letras).
Una vez seleccionado el plazo, debe considerarse que si el rendimiento
obtenido en el año es el derivado del tipo de interés y de las variaciones en
el precio del activo derivadas de variaciones en los tipos de interés. En el
bono a largo plazo el segundo componente puede tener un impacto muy
significativo.
Dentro del plazo seleccionado, y al momento de estimar el tipo de interés
correspondiente, es necesario aproximarse al máximo al que sería de
aplicación en un bono cupón cero, ya que pueden existir diferencias
relevantes entre el vencimiento y la duración de un activo.
Al abordar el tema de los instrumentos disponibles que representen un activo
libre riesgo, nos encontramos frente a una discusión inicial: la de usar los
denominados T-Bills (con plazos de vencimiento menores o iguales a un año) o
usar los T-Bonds (con plazos de vencimientos mayores a un año). Posturas y
planteamientos académicos sobre este primer aspecto hay muchos los cuales
12
Viñolas, P. (2002). Pag. 9
Cfr. Stewart, G, “The Quest for Value: a guide for senior managers”, HarperCollins Publishers, 1991;
1999. Pag. 436.
14
http://www.crsp.chicagogsb.edu/
15
Cfr. Viñolas, P. (2002). Pag. 11.
16
Cfr.Besley, S. & Brighan, E., “Essentials of Managerial Finance”, South-Western Educational
Publishing, 13ed., 2004.
17
Copeland & Weston, “ Financial Theory and Corporate Policy”. Third Edition
13
10
incluso definen conveniencias entre usar diversos T-Bonds (5, 10 o 30 años, por
ejemplo).
Sin embargo, creemos que desde una perspectiva de mercado y sus dinámicas
(realidad práctica concreta) y siempre enraizada en un sustento académico, es
consistente plantear el uso de los T-Bonds 10 años que ofrece la Reserva
Federal de los Estados Unidos como el instrumento adecuado debido a que
durante muchos años ha sido el activo de largo plazo con los mejores
fundamentos para definirlo como sin riesgo de pago, han tenido un amplio
mercado, profundo y líquido, mayor que el de otros países desarrollados. Así
mismo, es consistente con el periodo de estimación de flujos que normalmente
se plantean al valorizar empresas. Al respecto, Damodaran (2006) se refiere al
“Principio de Consistencia” que implica usar, para el caso de la tasa libre de
riesgo, un horizonte temporal similar al que se proyecten los flujos de caja. Por
esta razón también afirma que usar el rendimiento del T-Bond de 10 años ofrece
una medida razonable para la tasa libre de riesgo18.
La conveniencia del uso de este instrumento también la propone Koller,
Goedhart & Wessles (2005) refiriendo además que este instrumento es usado por
parte de muchos académicos, empresas de valorización, bancos de inversión y
agentes de toma de decisiones de inversiones19 los cuales finalmente mandan
señales a los mercados los que, a su vez, incorporan directa o indirectamente.
En síntesis, planteamos que en la actualidad el proxy de tasa libre de riesgo más
adecuado para el mercado peruano debe ser los bonos del tesoro de los Estados
Unidos (EE.UU) a 10 años con un vencimiento muy similar al de los flujos que
se estiman cuando se valorizan empresas y otros activos financieros20.
El comportamiento de este bono para los últimos meses se muestra a
continuación el siguiente cuadro:
18
Cfr. Damodaran, A; “Damodaran on Valuation”, Ed. Wiley, 2nd Edition, 2006 (Chapter 2 Pág.13).
Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, “Valuation: Measuring and Managing the value of
Companies”, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, 2005.
20
A parte de la discusión planteada en el trabajo de Bravo, en el Perú no se ha realizado una discusión
seria sobre cuál debería ser la tasa libre de riesgo relevante, de corto, mediano o largo plazo, a ser
adoptada por los organismos reguladores, gobierno y empresas de valorización con la finalidad de
eliminar o reducir el uso de supuestos arbitrarios o sin fundamentos claros. Cfr. Bravo, S.; “Los
Parámetros del Capital Asset Pricing Model”, ESAN.
19
11
Cuadro 1
Fuente: Banco Central de Reserva del Perú: Informe Semanal
Es importante destacar, que cuando se toma como referencia la tasa libre de
riesgo para el cálculo de una tasa de costo de oportunidad o de descuento, en
base la modelo del CAPM, se debe utilizar la tasa actual que cotiza en el
mercado o series de tiempo muy cortas (que transmita de manera insesgada las
expectativas del mercado y no presente alta volatilidad en la serie de datos21)
debido a que esta tasa transmite al mercado mundial la percepción de la Reserva
Federal Americana sobre su política monetaria y condiciones futuras de su
economía, por lo tanto, de la expectativas económicas mundiales. Asimismo,
reiteramos que hay que tomar en consideración que el mercado de los EE.UU es
el más grande por tamaño y profundidad financiera, por lo tanto, tiende a ser el
mejor benchmark de mercado con mayor eficiencia y transparencia regulatoria.
2.2.Premio por riesgo de mercado
Un tópico debatido constantemente en finanzas es el premio o prima por riesgo
de mercado (Market Risk Premium) entendida como la rentabilidad que podría
esperarse en el largo plazo fruto de invertir en instrumentos riesgosos, en
comparación con inversiones más seguras. Conceptualmente y en estricto, se
puede definir la prima por riesgo de mercado como la diferencia entre la
rentabilidad del periodo esperada por invertir en activos riesgosos y la
rentabilidad libre de riesgo22. En otras palabras, la diferencia generada entre la
rentabilidad esperada de invertir en activos riesgosos (acciones) y la rentabilidad
que ofrecen papeles estatales de renta fija se denomina premio por riesgo23.
21
La serie de tiempo debe ser ruido blanco, es decir, la serie estacionaria debe ser tal que ninguna
observación influye sobre las siguientes
22
Cfr. Bodie, Z; Kane, A & Marcus, A. “Essentials of Investments”, McGraw-Hill, 2004.
23
Cfr. Walker, E. (2003). “Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile”. Escuela de
Administración. Pontificia Universidad Católica de Chile. Pag. 15. Bajo este concepto se usará en el
presente documento indistintamente el término “prima por riesgo de mercado” (Market Risk Premium)
como el “esperado de prima por riesgo de mercado” (Expected Market Risk Premium).
12
Las posturas del mundo de la academia24 y del mundo práctico (inversionistas
activos, bancos de inversión, consultores25) han sido diversas, cada una con
mayor o menor solidez. Existen valores para la prima por riesgo de mercado que
oscilan entre 0% hasta más del 8% dependiendo de la metodología estadística y
considerandos usados así como de la definición de la tasa libre de riesgo y del
rendimiento del mercado accionarial26 y la posición del que está definiendo la
variable27.
Desde una perspectiva de investigación, las razones del debate sobre el tema
han sido varias, pero la discusión tiene como aspecto medular las diversas
aproximaciones que se puede tener sobre este concepto y la posición sobre si la
estadística pasada es suficiente para predecir el presente o incluso el futuro de
los valores de la prima por riesgo de mercado. Al respecto, es importante
establecer que una postura de predicción de precios basada en comportamientos
pasados podría tener cierta consistencia si se está frente a un sector con
tendencias claras y sin el riesgo de llegar a un quiebre estructural en el
comportamiento de los valores de esta variable. Aún en este escenario, es difícil
prever un quiebre estructural antes de que éste ocurra, con lo cual no siempre el
pasado nos brindará un buen indicador del presente o del futuro.
Es en este punto en el que la herramienta estadística puede entregar la posta a los
indicadores presentes de un mercado real (no modelado) que es dinámico,
muchas veces irracional y que recoge expectativas de los diferentes jugadores y
tomadores de decisión y las internaliza en los precios del presente.
En el Perú el tratamiento de la prima por riesgo de mercado ha sido muy diverso
y poco riguroso alejándose en algunas ocasiones dramáticamente de los rangos
de consenso internacional a los que ya se van llegando. Este tratamiento diverso
genera repercusiones no sólo en la toma de decisiones de inversión por la baja
calidad de información que les llega a los inversionistas, sino también generan
“bucles” actitudinales en empresas valorizadoras, consultores e incluso en la
labor de enseñanza académica lo cual termina por configurar un “status quo”
para la forma de tratar esta variable.
24
Cfr. Welch, Ivo ; “Views of Financial Economists On The Equity Premium And On Professional
Controversies”, Journal of Business, Vol. 73, No. 4 (Oct., 2000), pp. 501-537.
25
Koller, Tim, Marc Goedhart y David Wessels, consultores de McKinsey & Company, consideran por
ejemplo que la prima por riesgo de mercado debería estar por debajo del 5% (para fines del 2003). Cfr.
Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, “Valuation: Measuring and Managing the value of
Companies”, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, 2005. Página 304.
26
Incluso Pablo Fernandez (2005) llega a afirmar la imposibilidad de determinar tal prima si se la
entiende como valor esperado o expectativa del mercado debido a las heterogéneas expectativas de los
inversores. Varios inversores tienen varios esperados de rendimientos (varias acciones que generan
diversos rendimientos) y que no necesariamente la agregación de estos formará un valor único de premio
por riesgo de mercado
27
Es importante señalar que no sólo son los inversionistas y los organismos reguladores y supervisores
los interesados en hallar un correcto costo de capital. El Employee Benefits Security Administration del
Department of Labour de los Estados Unidos maneja para su labor una definición del valor de prima por
riesgo de mercado de 3.5% . Incluso, en opinión de Nellie Liang del Board of Governors of the Federal
Reserve System de los Estados Unidos esta prima debería estar por debajo del 2%. Cfr. Liang, Nellie
(2006), Peer Review for Default Investment Safe Harbor Regulation, Board of Governors of the Federal
Reserve Syste, June 2006.
13
El valor de la prima por riesgo de mercado afecta de manera directa a las
valorizaciones de empresas (acciones), a la estructura de las carteras de
inversión y a la toma de decisión de inversión en las empresas, por medio de su
impacto en el costo de capital que se usa para evaluar un proyecto específico o
empresa, afectando a toda la economía en su conjunto, incluido el Estado. De
ahí la importancia de estimarlo correctamente.
2.2.1. Premio por riesgo del mercado accionario de EE.UU
El indicador de prima por riesgo más usado por el mundo de la academia y el
corporativo (bancos de inversión, consultores, entidades valorizadoras) es la
prima por riesgo del mercado accionarial de los EE.UU. Esta postura es
consistente sabiendo que se refiere al mercado más desarrollado, profundo y
liquido. Es común observar en aplicaciones prácticas que en la definición de la
prima por riesgo del mercado accionario americano se toma como fuente de
información la publicación anual de Ibbotson Associates28. Estos datos utilizan
una serie histórica iniciada en 1926 para rentabilidades de diversas categorías de
instrumentos de inversión en EE.UU.
Si se mide este premio por riesgo como el promedio de la diferencia entre el
rendimiento de un índice accionario amplio (típicamente es utilizado el índice
S&P 500) y el de los bonos del tesoro de corto plazo, para los últimos 75 años
sería del orden del 9% anual o del orden de los 7.5% si se mide sobre bonos de
largo plazo. Cuando el cálculo se realiza con un portafolio más amplio,
incluyendo todas las acciones del New York Stock Exchange (NYSE), American
Stock and Options Exchange (AMEX) y NASDAQ Stock Market, el premio es
menor29.
Mehra y Prescott (1985) 30 realizaron mediciones sobre la prima por riesgo de
mercado en Estados Unidos para el período 1889-1978. En su investigación
encontraron una prima de 6% resultado de un rendimiento promedio anual real
del 7% para el S&P 500 y un rendimiento promedio anual real del 1% para los
títulos del tesoro a corto plazo. Observan, además, que la magnitud de este
premio, que se estimaba en esa época (entre 7 y 8%), era excesiva, no
ajustándose a los modelos tradicionales utilizados en economía y finanzas para
representar, frente al riesgo, el comportamiento de las personas. Se plantea un
puzzle del premio por riesgo accionario y empieza una vertiente de investigación
que busca explicarlo.
Annin y Falaschetti (1988), sugieren estimar la prima por riesgo sobre la base de
una muestra móvil de treinta años31, pues consideran que mayores plazos
incluyen referentes muy remotos para ser considerados como viables
28
La página Web de Ibbotson ahora está integrada a la de Morningstar. Se puede acceder a la sección de
Ibbotson Associates en : http://corporate.morningstar.com/ib/html/home.htm
29
Cfr. Walker, Eduardo (2003). Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile. Escuela de
Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago. Pag. 15.
30
Mehra, Rajnisch y Edgard Prescott (1985). The equity premium: A puzzle. Journal of Monetary
Economics 15 (2): 145-161
31
Annin,M.; Falaschetti,D.(1988). “Equity Premium Still Produces Debate” Valuation Strategies.
Ibbotson Research, January 1988.
14
actualmente. De esta manera, a partir de 1984 la prima por riesgo estaría
oscilando en torno al 4%.
Siegel (1992)32 demostró que en el siglo XIX la media de la prima de riesgo se
situó entre 2% a 3% a diferencia del siglo XX (de manera especial luego de los
acuerdos de Bretton Woods) donde ésta se sitúa en niveles bastante superiores.
Si se toma el horizonte temporal de mayor duración (casi dos siglos), la prima
(real) por riesgo sobre los bonos se sitúa en 3.5% a 4% esto debido a un siglo
XIX poco dinámico y un siglo XX de movimientos más dramáticos.
En 1993, Blanchard33 observa que luego de la crisis del petróleo de 1973, se
registra una cierta reducción de la prima. En 1998 Siegel 34, en su publicación
“Stocks for the Long Run”, retoma el estudio con la serie histórica (desde 1802)
anotando que medido con datos históricos, la prima por riesgo de los últimos
cincuenta años sería prácticamente el doble del promedio obtenido en la historia
previa. Los resultados de Siegel muestran que las variables de utilidad por
acción y precio, como determinantes clave de la rentabilidad real que es posible
esperar en el largo plazo al invertir en acciones, están muy ligadas en el largo
plazo. Finalmente, estima premios por riesgo de entre 5.5% y 3.75%35 para
papeles de corto o largo plazo, respectivamente. Estos valores son muy
inferiores a lo propuesto por Ibbotson36.
En 1999, Cornell37 presenta una recopilación de análisis históricos, empíricos y
teóricos acerca del premio por riesgo en EE.UU.. Usando el método de
valoración de Gordon38, estima el premio por riesgo con resultados muy
similares a Siegel (1998). Para esto usa pronósticos de dividendos tomados del
Institutional Brokers' Estimate System y de proyecciones de largo plazo para la
economía de EE.UU. Con esto, estima un premio por riesgo de mercado de
5.5% sobre papeles de corto plazo y de 4.3% sobre bonos de largo plazo.
En 1999 Fama y French, plantean un premio por riesgo de mercado de 4.98%
sobre papeles de corto plazo y 3.76% sobre papales bonos de largo plazo. Esta
estimación se basó en la tasa interna de retorno efectiva de las inversiones
(rendimiento sobre activos a valor de mercado), para el periodo 1973-1996.
32
Siegel, J. (1992), “The Equity Premium: Stock and Bond Return since 1802”, Financial Analyst
Journal, January / Febrary 1992: 28-46.
33
Blanchard (1993) “Movements in the Equity Premium Puzzle” Brookings Paper on Economic Activity,
2, pp. 75-138.
34
Siegel, J. (1998). “Stocks for the Long Run” (2nd Ed.). New York: McGraw-Hill
35
Con información obtenida hasta 1997, año previo a la publicación de su estudio.
36
No hay que olvidar que los datos deben ser revisados considerando un posible “sesgo de supervivencia”
(survival bias) que nos refiere al hecho de que las bases de datos que se manejan suelen documentar sobre
empresas que aún se mantienen cotizando o vigentes en el mercado obviando aquellas que quebraron o
tuvieron incumplimientos de pagos. Por esta razón las rentabilidades podrían estar algo sobrevaloradas.
Este punto también es discutible para algunos pues en el 2002 Li y Xu demostraron que este sesgo no
necesariamente explica la exuberante rentabilidad de las acciones de bolsa americana. Cfr. Li, Haitao y
Yuewu Xu (2002) “Survival Bias and the Equity Premium Puzzle”, Journal of Finance, Volumen 57,
Número 5.
37
Cornell, Bradford (1999). The Equity Risk Premium. John Wiley & Son Inc.
38
Típicamente definido como el recimiento constante y perpetuo en los dividendos.
15
Arnott y Ryan (2001)39 y luego Arnott y Bernstein (2002)40 afirman que la prima
por riesgo esperada del mercado debería ser considerada negativa o cero
argumentando para esto la baja rentabilidad por dividendos y su expectativa del
pequeño crecimiento de los mismos, entre otros factores. Claus y Thomas
(2001)41 recomiendan utilizar una prima de riesgo de mercado de entre 3 y 4%.
Luego en el 2002, Fama y French42 estiman el premio por riesgo esperado (ex
ante) a partir de dos líneas base. En primer lugar la rentabilidad de invertir en
acciones tiene dos componentes: el dividendo como fracción del monto
invertido43 y la ganancia de capital lo cual se puede representar en la siguiente
fórmula:
En segundo lugar, postulan que debe existir cierta coherencia entre el nivel de
precios de las acciones y los dividendos (en el largo plazo), así como también
entre los precios de las acciones y las utilidades de las empresas. Como bien lo
reseña Walker (2003) esto significa que, “(…) tomando un período lo
suficientemente largo, la tasa de crecimiento de los dividendos y de las
utilidades deberían ser similares a la tasa de crecimiento de los precios de las
acciones (o ganancia de capital). Es decir, dado que las razones utilidad-precio y
dividendo-precio no pueden divergir para siempre y que deben mantenerse
dentro de ciertos rangos, en el largo plazo los precios, los dividendos y las
utilidades deberán crecer a la misma tasa” 44.
Fama y French estiman con este método la prima por riesgo para el período
1872-1999 y lo contrastan con los promedios históricos según los datos de
Ibbotson resultando éste ser un 60% más alto. Esto se explica en gran medida
por los últimos 50 años (1950-1999). Concluyen también que la significativa
diferencia entre la prima por riesgo histórica (ex post) y el esperado (ex ante)
radica en los altos crecimientos inesperados en los dividendos y,
fundamentalmente, a una disminución a niveles inusualmente bajos a finales del
periodo en las tasas de descuento entre 1950 y 1999, lo cual generó grandes
ganancias (también inesperadas) de capital. Finalmente, plantean una prima por
riesgo de mercado, sobre papeles de corto plazo, de 3.4 % según dividendos y
de 4.8% según utilidades y una prima por riesgo de mercado sobre bonos de
largo plazo de 2.2% según dividendos y 3.6% según utilidades.
39
Arnott, R. & Ryan, R. (2001), “The Death of the Equity Risk Premium: Consequences of te 1990s”,
Journal of Portfolio Managament, Vol. 27, N° 3, Págs. 61-74.
40
Arnott, R. & Bernstein, P. (2002), “What Riks Premium is ‘Normal’”, Financial Analysts Journal, Vol.
58, N° 2, Pag. 64-84.
41
Claus, J., & Thomas, J.(2001), "Equity Premia as Low as Three Percent?" Journal of Finance 56(5):
1629-66.
42
Fama, Eugene & Kenneth R. French (2002). The equity premium, Journal of Finance, April 2002, Vol.
57, Nº 2
43
Entendido como el cuociente entre el dividendo del año t+1 y el precio del año t (dividend yield).
44
Cfr. Walker (2003). Op. Cit. Pag. 10
16
También en el 2002 Aswalth Damodaran45, realiza planteamientos bases
similares y plantea un enfoque adhoc, para la valoración:
En este modelo, la incógnita es la tasa de descuento. Walker (2003) precisa
sobre este modelo que “se calibra a partir del nivel del dividend yield del índice
(dt = Dt/Pt), de la tasa de crecimiento nominal proyectada a corto plazo por
analistas (consensus forecast, gC) que se supone se mantiene por cinco años y
una tasa de crecimiento nominal a largo plazo (gL) de 5%. En cualquier
momento, toda la información anterior es conocida”46.
Las estimaciones basadas en la metodología Damodaran - Ajustada dan para los
años incluidos en el periodo 1950 y 1999 primas muy bajas, entre 2.26% para la
tasa de interés de corto plazo y de 1.19% para la tasa de interés largo plazo,
respectivamente.
Para Walker (2003), desde un punto de vista estadístico, “(…) este tipo de
estimaciones son más robustas que las que se obtienen mediante uso de
promedios históricos, y demostrarían que no ha habido grandes cambios en el
grado de aversión al riesgo de los inversionistas antes y después de 1950. Los
resultados en general apoyan la hipótesis de rentabilidades accionarías históricas
significativamente superiores a las rentabilidades esperadas para el mercado
accionario norteamericano en el largo plazo”. Por su parte, Grabowski, R. y
King, D. (2003) plantean una prima por riesgo de mercado entre 3.5% y 6%47.
En el siguiente cuadro elaborado por Walker (2003), se resume los resultados
más relevantes de los estudios y metodologías citados. Se observa que con casi
todas las metodologías los premios por riesgo son menores que los históricos:
45
Damodaran (2002). Estimating Equity Premiums, Mimeo, Stern School of Business.
Cfr. Wlaker (2033) Op. Cit. Pag. 11. Ahondando en el modelo de Damodaran, Walker menciona que
“(…) Las proyecciones de corto plazo realizadas por los analistas efectivamente toman en cuenta de
manera implícita la tasa de retención de utilidades. Sin embargo, suponer que la tasa de crecimiento de
largo plazo permanece en 5% independientemente de la tasa de retención inicial de utilidades,
implícitamente indica que hay una gran variabilidad en la rentabilidad de largo plazo de los proyectos, lo
que no parece razonable. Tomando como referencia una rentabilidad real de los activos sobre costo a
largo plazo para EE.UU. de 7.52% (véase Fama y French, 1999, período 1973-1996) y una inflación de
largo plazo de 3%, a partir del sexto año puede ajustarse la razón de pago de dividendos inicial para que
sea consistente con el resto de los supuestos, incluyendo el de un nivel de endeudamiento de largo plazo
de 35% sobre activos (Fama y French, op.cit.). A esta metodología la denominan Damodaran Ajustada .”
47
Grabowski, R. y King, D. (2003), “Equity Risk Premium: What Valuation Consultants Need To Know
About Recent Research”, RIA, September/October 2003.
46
17
Cuadro 2
Fuente: Walker (2003)
En cuanto a la discusión sobre si usar la media aritmética o la media geométrica,
algunos autores señalan que si se acepta que el futuro será como el pasado,
siendo los retornos anuales básicamente independientes, y si se quiere
pronosticar el comportamiento del mercado desde una perspectiva anual,
18
entonces afirman que la media aritmética es la recomendable. Por otro lado,
otros autores optan por la media geométrica la cual siempre mostrará cifras
inferiores a la aritmética y refleja de forma más certera la revalorización media
de un patrimonio invertido a largo plazo en acciones. En otros términos, “(…)en
un análisis ex post, la media geométrica muestra un dato más realista de lo que
cabe esperar del mercado, incluyendo el escenario en que los retornos anuales no
son independientes, poco estético teóricamente pero más de acuerdo con la
realidad”48.
Asimismo, otra ventaja de la media geométrica sobre la media aritmética49 es
que da una mayor ponderación a los últimos datos de una serie de tiempo y toma
en consideración el retorno compuesto de una serie de retornos negativamente
correlacionados50.
A modo de ejemplo, si cuatro son los autores más citados en el análisis de la
prima por riesgo de mercado (Damodaran, Ibbotson, Copeland, Cornell), dos se
inclinan por la media aritmética (Ibbotson y Cornell) y dos por la media
geométrica (Damodaran y Copeland). El siguiente cuadro muestra los diversos
valores que se pueden obtener dependiendo de la metodología:
Cuadro 3
Prima por Riesgo para EE.UU 1928-2005
Fuente: Damodaran (2006)
De las investigaciones citadas se desprenden varias conclusiones de mucho
interés y tal como lo refiere Viñolas (2002), en el siglo XX, “(…) se observa una
macro tendencia decreciente a partir de los años 60 hasta la actualidad. Si desde
inicios de siglo, la prima “escala” desde niveles de un 4% hasta un 10%, desde
48
Cfr. Viñolas (2002). “La Prima de Riesgo en la Bolsa Española”. Universidad Complutense de Madrid,
Investigación de Doctorado, Página 14
49
Cfr. Damodaran, A; “Damodaran on Valuation”, Ed. Wiley, 2nd Edition, 2006 (Chapter 2:Pag..19).
50
Formula de media geométrica:
Evidencia empírica señalan que los retornos de muchos mercados accionarios a través del tiempo han sido
negativamente correlacionados, por lo tanto, la media geométrica es el mejor estimador insesgado de una
serie de tiempo.
19
los 60’s se invierte el camino nuevamente desde los niveles del 10% al 4%”51. El
siguiente cuadro muestra gráficamente esto:
Cuadro 4
Fuente: Viñolas (2002)
En conclusión, los estudios van convergiendo en su mayoría al rango del 3 al 4%
para la prima por riesgo. También, por el lado de los fondos de inversión, la
revista Pensions and Investments (1998) realizó una encuesta entre profesionales
de inversiones institucionales destacando que la prima de riesgo de mercado
promedio se encontraba alrededor del 3%.
Otra alternativa para la estimación de la prima por riesgo internacional sin tomar
en consideración los datos históricos o correcciones por riesgo país (country risk
premium) y que asume que el mercado refleja de manera correcta y transparente
su valor es la prima por riesgo de mercado implícita (Implied Equity Premium)
que ha sido desarrollado por Damodaran52.
Para estimar el premio por riesgo implícito es necesario considerar el siguiente
modelo de valoración:
donde tres de las cuatro variables del modelo, Value (valor del índice bursátil),
Expected Dividends Next Period (dividendos esperados para el siguiente
período) y Expected Growth Rate in Dividends (ratio de crecimiento esperado de
51
Cfr. Viñolas (2002). “La Prima de Riesgo en la Bolsa Española”. Universidad Complutense de Madrid,
Investigación de Doctorado, Página 21.
52
Cfr. Damodaran, A (2006), Op. Cit. Chapter. 2.
20
los dividendos) son conocidas por el mercado y se pueden obtener de sitios de
internet como Yahoo Finance. Del modelo de valoración, la única variable
“desconocida” es el retorno requerido sobre el mercado de acciones.
Substrayendo de esta última variable, la tasa libre de riesgo obtendríamos la
prima por riesgo de mercado implícita.
Damodaran, aplicando el modelo desarrollado sobre el índice S&P 500 para el 1
de enero del 2006 determinó que la prima por riesgo de mercado implícita es de
4.08%53, cifra que converge con sus otros estudios realizados y citados en el
presente estudio.
En el siguiente cuadro se muestra la evolución de la prima riesgo implicita
(1961-2005):
Cuadro 5
Evolución de la Prima por Riesgo Implicita
Fuente: Damodaran (2006)
Además, es justo considerar que en los últimos 5 años prácticamente todos los
expertos, tanto del campo académico como del mundo práctico, en el que
destacan las visiones del banco de inversión Goldman Sachs y de la consultora
McKinsey & Co., han planteado la necesidad de ajustar a la baja la prima por
riesgo de mercado tanto para el caso de acciones de empresas norteamericanas
como extranjeras54. Este hecho sumado a las investigaciones académicas
llevadas a cabo por prestigiosos economistas financieros contribuye a afirmar la
53
Cfr. Damodaran, A (2006), Op. Cit. (Chapter. 2: 25-26).
Cfr. Compañía de Teléfonos de Coyhaique S.A (2003).Comentarios a los Estudios Tarifarios para la
Fijación de Tarifas de los Servicios Afectos a Fijación Tarifaria Prestados por las Compañías de Telefonía
Móvil, Chile.
54
21
razonabilidad de adoptar valores más proclives a primas de riesgo más
moderadas.
Desde nuestra perspectiva, el mejor modelo que refleja la prima por riesgo es el
modelo implícito debido a que refleja de manera insesgada las expectativas que
tienen los inversionistas sobre el mercado además es consistente con la hipótesis
de los mercados eficientes. La hipótesis de eficiencia del mercado de capitales
(Fama 1970)55 sostiene que los precios de los activos incorporan rápidamente
toda la información relevante, por ello su comportamiento puede ser
representado por un random walk, al ajustarse instantáneamente ante la aparición
de nueva información, la cual, por definición, es incierta e impredecible. Es
decir, los mercados financieros incorporan rápidamente toda la información
relevante, por lo tanto, los mercados reflejan de forma completa y correcta toda
la información relevante para la determinación de los precios de los activos
financieros.
Asimismo, utilizar una serie de tiempo corta (donde no existan quiebres
estructurales en la tendencia y períodos de alta volatilidad) es consistente con la
teoría financiera (hipótesis de la memoria del mercado) que indica que los
agentes económicos e inversionistas toman sus decisiones de inversión y
financiamiento en base a información más reciente y relevante, eliminando
paulatinamente la información más antigua (rezagos),
Finalmente, desde nuestra perspectiva, primas por riesgo de mercado
internacional superiores al 4% resultan difíciles de justificar en el contexto
actual que incluye el nivel de tasas de interés.
2.2.2. Prima por riesgo de mercado local
Para lo que respecta al Perú, no existen muchos estudios sobre el
comportamiento de la prima por riesgo de mercado, en este caso, la inexistencia
de un mercado profundo y accesible de deuda pública complica la estimación de
valores insesgados. Debido a esta situación, se puede adoptar la metodología de
calcular la prima de riesgo a partir del momento en que existe un referente
válido, tratando de excluir aquellos períodos de alta volatilidad por la existencia
de quiebres estructurales en las tendencias.
En opinión de Viñolas (2002), la mayoría de estudios sobre primas de riesgo en
países distintos a los Estados Unidos no son lo suficientemente confiables como
para recomendar sus conclusiones. Es por este motivo que distintos autores
proponen otras vías de aproximación a la estimación de la prima de riesgo en
países distintos de Estados Unidos56.
En este punto es adecuado señalar que los mercados de deuda (financiamiento)
son más eficientes que los mercados de acciones (equity) debido a que los
primeros toman la tasa de interés que esta cotizando en el mercado al momento
55
Fama, Eugene (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical work. Journal of
Finance 25, 383-417.
56
Viñolas (2002). Op. Cit. Pág. 27.
22
de la emisión mientras que en operaciones de adquisición de acciones se toman
en función de estimación con datos históricos y modelos rezagados en su
estructura temporal; es decir, no tiende a adecuarse la valorización a lo que está
sucediendo en el mercado.
Una metodología que se aproxima a la realidad del mercado peruano debido a
que toma como uno de sus supuestos que no se puede determinar si el mercado
se encuentra integrado o segmentado a la economía mundial es el desarrollado
por Goldman Sachs & Co. 57, que a continuación se detalla:
PRMp = USImplied x
σ IGBVL
σ S &P 500
Donde:
PRMp: Prima por riesgo de mercado de Perú
USimplied: Prima por riesgo Implied de los EE.UU
σ IGBVL
: Ratio de ajuste por volatilidad diaria entre el IGBVL y el S&P 500
σ S &P 500
La estimación del ratio de ajuste por volatilidad de mercado estimado fue de
1.03658
Cuadro 6
Country
US Implied
Premium
Volatility Ratio
Country Risk
Premium
Peru
4.02%
1.036
4.16%
Fuentes: Goldman Sachs & Co.
3. Evidencia Empírica
Latinoamérica
Elaboración: Propia
sobre
Prima
de
Riesgo
en
Para extender el análisis a una pequeña selección de países con economías
equiparables a la del Perú, se estima la prima por riesgo país, aplicando la
metodología propuesta Goldman Sachs & Co.:
57
Mariscal J. & E. Dutra (1995). Goldman Sachs & Co., The Valuation of Latin America Stocks, Part III,
November.
58
Para la estimación del ratio de volatilidad se estimó la volatilidad del S&P 500 en 1.11 y la de IGBVL
en 1.15. Adicionalmente, es importante mencionar que en concordancia a lo desarrollado por Goldman
Sachs y debido a que el Perú es considerado un país con una economía emergente y poco desarrollado es
importante, bajo otro modelo, considerar en su prima de riesgo la sensibilidad a las variaciones en el
precio de los bonos soberanos peruanos y la sensibilidad al retorno de un índice de bonos de países
emergente como es el EMBI Index. A esta metodología se la denominan Modelo de Sensibilidad a
Factores de Mercado. De las estimaciones realizadas para hallar la prima por riesgo local se puede
observar que tanto la metodología planteada por Damodaran (basada en un rating de clasificación de
riesgo país) y el Modelo de Sensibilidad a Factores de Mercado converge a cifras muy similares.
23
Cuadro 7
Country
US Implied
Premium
Volatility Ratio
Country Risk
Premium
Chile
4.02%
1.044
4.20%
Peru
4.02%
1.036
4.16%
Colombia
4.02%
1.102
Fuentes: Goldman Sachs & Co.
4.43%
Elaboración: Propia
Para estimar el ratio de volatilidad se usaron series diarias de los índices IGPA
(índice general) de la Bolsa de Comercio de Santiago, el IBB (índice nacional) de la
Bolsa de Bogota.
A continuación, se presenta evidencia empírica tales como citas de estudios
académicos, informe de organismos reguladores y valorizaciones de empresas
realizados en los países de la muestra seleccionada.
3.1. Chile
En Chile en los últimos años se han llevado a cabos varios estudios y debates,
desde una perspectiva académica y de mercado, sobre cual debería ser su prima
por riesgo de mercado a ser aplicada a su país debido a que el Gobierno de Chile
a través de sus organismos reguladores aplican el Modelo Empresa Eficiente
para controlar las tarifas a ser cobradas a sus consumidores, por lo tanto, la
estimación de una tasa de descuento coherente que refleje el verdadero nivel de
riesgo país, riesgo de negocio y esperado de rentabilidad de las empresas sujetas
a regulación se vuelven críticos y los valores a utilizarse son sujeto de un intenso
análisis y debate.
En diciembre del año 2003, la empresa Telefónica Móviles de Chile S.A,
subsidiaria de Telefónica de España, remitió a la Sub Secretaria de
Telecomunicaciones del Gobierno de Chile el “Informe de Modificaciones e
Insistencias”- Parte I como parte del debate para la determinación del Proceso
Tarifarlo 2004 – 2008. En la sección de la determinación de la Tasa de Costo de
Costo de Capital de dicho informe (página 17), la determinación de la prima por
riesgo internacional es sujeta a un intenso análisis y debate por parte de
académicos de la Universidad de Chile (contratados por Telefónica) y la
Subsecretaria de Telecomunicaciones debido a que los primeros, en base al
modelo de promedio históricos de Ibbotson Associates, estimaron que la prima
por riesgo (EE.UU) era de 7.42%.
Sin embargo, la cifra estimada fue objetada por la Subsecretaria de
Telecomunicaciones por considerarla excesiva y no responder necesariamente a
las expectativas futuras del mercado, recalcando que el modelo desarrollado por
Ibbotson ha sido cuestionado por la mayoría de estudios recientes en el área de
finanzas, por no explicar satisfactoriamente las conductas de los agentes de
mercado frente al riesgo.
24
Los académicos de la Universidad de Chile que participaron en el estudio, al
realizar una revisión de los últimos estudios financieros59 decidieron moderar la
prima por riesgo de mercado internacional, en concordancia a lo propuesto por el
Gobierno de Chile a 4%60.
Asimismo, estudios realizados por Walker (2003)61 concluyen que el premio por
riesgo de mercado accionario de los EE.UU está sobre estimado
significativamente y que éste debería encontrarse alrededor del 4%. Concluye
que el modelo de sensibilidad de factores de mercado (que considera el EMBI
como tasa por riesgo país) tiene un mejor desempeño para el mercado
accionarial chileno y converge a la metodología propuesta por Goldman Sachs.
Cuadro 8
También, en muchas de las valorizaciones realizadas por el Banco Security,
Banco de Chile, entre otros para empresas que cotizan en la Bolsa de Comercio
de Santiago estiman que la prima de riesgo internacional (EE.UU) está entre 3.5
y 4.5% y estiman el premio por riesgo para su mercado accionarial entre 4.5 y
5.5%.
59
Siegel (1998), Cornell (1999), Fama y French (2002)
Telefónica Movil de Chile S.A (2003). Informe de Modificación de Insistencias – Parte I, 22 de
diciembre del 2003
61
Walker, Eduardo (2003). Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile. Escuela de
Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago.
60
25
Para citar un ejemplo, el Banco Security, en su Informe de Valorización de
Falabella62 (con beta patrimonial con deuda de 1.1) estima que la tasa de costo
de capital para el Perú para esta empresa es de 8.7%.
3.2. Colombia
En Colombia, se han realizado pocos estudios para determinar la prima por
riesgo local, algunos efectuados por Montoya y Restrepo (2004)63 que se basan
en estudios sobre prima de riesgo efectuados en Chile. En estos estudios
aplicaron modelos alternativos al CAPM clásico, como el modelo de valoración
de activos desarrollado por Robert Lucas (1978) donde considera la
maximización de la utilidad esperada y el coeficiente de aversión al riesgo de los
inversionistas. Estos estudios concluyen que para el mercado bursátil
colombiano se dan primas de riesgo negativas.
Sin embargo, explorando información de bancos de inversión sobre la prima por
riesgo de mercado de Colombia destaca la presentación del Deutsche Bank
(2005)64 que estima que el Country Risk Premium en base está alrededor de los
140 puntos bases por encima de la tasa libre de riesgo de los EE.UU. Esta cifra
converge con las estimaciones utilizando el modelo de Goldman Sachs y el
modelo basado en sensibilidad a factores de mercado y EMBI.
Cuadro 9
220
C o lo m b ia 5 Y C D S - E M .C D X
200
180
160
140
120
100
Jan 05
M ar 05
May 05
Jul 05
Fuente: Deutsche Bank (2005)
62
Informe de Valorización de Falabella, Septiembre 2006
Montoya, Isabel y Juan Manuel Restrepo (2004). ¿Existe el enigma de la prima por riesgo en el
mercado bursátil colombiano? 1993- 2002. Ecos de Economía Nº 19, Octubre 2004, pp. 31-58
64
Deutsche Bank: El Riesgo Colombia dentro de un Contexto Global, Bogota 14 de Julio 2005
63
26
4. Tratamiento de las Variables del Modelo CAPM en el
Mercado Peruano
La frecuencia de realización de valorizaciones de empresas que cotizan en la Bolsa
de Valores de Lima se ha incrementado en los últimos años. Existen diversas
razones que pueden dar explicación a esto, sin embargo hay dos razones claramente
determinantes. Por un lado, se han incrementado las Ofertas Públicas de Compra
(OPC’s) y las Ofertas Públicas de Adquisición (OPA’s), materializando de esta
manera procesos de deslistados y compra de participaciones significativas y/o tomas
de control, respectivamente. Por otro lado, existe un imperativo normativo definido
por el Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por
Exclusión65 que establece la necesidad de que la valorización sea realizada por una
entidad valorizadora como sociedades de auditoria, bancos, bancos de inversión o
consultoras especializadas.
El Reglamento mencionado establece que las valorizaciones se realicen de acuerdo
con las prácticas de valorización aceptadas internacionalmente y considerando entre
otros cuatro criterios el valor de la sociedad como negocio en marcha66. El enfoque
inherente a este valor lleva a usar la metodología del descuento de los flujos futuros
al costo promedio ponderado del capital (“WACC” o Weighted Average Capital
Cost) para lo cual la determinación del Costo de Capital (Ke) es un paso previo. Tal
como se mencionó, el modelo de consenso tanto a nivel internacional como en el
mercado peruano es el Capital Asset Price Model o sus siglas CAPM. En el
mercado local, se usan algunas variantes de éste, pero todas estas definen: la tasa
libre de riesgo, el riesgo Perú, el Beta del sector y el premio por riesgo de mercado.
Es en este contexto en el que se ha desarrollado una primera exploración de los
diversos valores de las variables del modelo CAPM que se han establecido en
valorizaciones abiertas (de libre acceso) de empresas peruanas que cotizan en la
Bolsa de Valores de Lima, haciendo un énfasis en los valores determinados para el
rendimiento del activo libre de riesgo y la prima por riesgo de mercado.
Se tuvo acceso a valorizaciones a través de la página web de la Comisión Nacional
Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV)67 y de la página web de una
entidad valorizadora68. En total, se analizaron la valorización de 20 empresas69.
65
El Reglamento que estuvo vigente hasta el 2005 fue el que se refería en la Resolución CONASEV N°
630-97-EF/94.10. El 04 de marzo del 2006 se publicó el nuevo Reglamento de Oferta Pública de
Adquisición y de Compra de Valores por Exclusión, Resolución CONASEV N° 9-2006-EF/94.10, al
considerar que la dinámica del mercado hizo conveniente efectuar una revisión integral de éste, con el
propósito de que se encuentre en sintonía con la realidad del mercado peruano y bajo estándares
internacionales.
66
Cfr. Artículo 50° del Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por
Exclusión, Resolución CONASEV N° 9-2006-EF/94.10.
67
El acceso a la información en web a la que se refiere este estudio está fechado a noviembre del 2006.
68
La página web de la consultora Enfoca permitía acceder a sus algunos reportes de valorización. Cfr.
www.enfoca.com.pe
69
Se analizaron 26 sustentos de valorizaciones (incluyendo aquellas que algunas valorizadoras
desestimaron valorizar por no caer en la categoría de negocio en marcha ) contenidas en 21 informes o
reportes de valorización que consignaban la valorización de 20 empresas en total o 19 empresas distintas
(Vidrios Planos S.A. se valorizó dos veces tanto en el 2003 como en el 2005). En el reporte de Unión de
Cervecerías Peruanas Backus & Johnston S.A.A. realizado por Enfoca se incluía en el mismo informe la
27
La relación de las valorizaciones se muestra a continuación en el siguiente cuadro:
Cuadro 10
RELACIÓN DE VALORIZACIONES QUE SE ANALIZARON
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
..........................-
Año de
Valorización
/ Causal
2003
2003
2003
2003
2003
2003
2004
2004
2004
2004
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2006
2006
2006
Consultora
Empresa Valorizada
Sector
Macroinvest
Interinvest
Macroinvest
Interinvest
Apoyo Consultoría S.A.
Enfoca
Apoyo Consultoría S.A.
Interinvest
Enfoca
Enfoca
Enfoca
Enfoca
Interinvest
Enfoca
Interinvest
Enfoca
Interinvest
Enfoca
Interinvest
Interinvest
Enfoca
Interinvest
Enfoca
Consulotoría A
Deloitte
Interinvest
TECSUR S.A.
Molitalia S.A.
Moly - Cop Adesur S.A.
Tabacalera Nacional
Compañía Manufacturera de Vidrio del Perú Ltda. S.A.
Vidrios Planos S.A.
Compañía Minera Arcata S.A.
Servicios e Inversiones Fenper S.A.
Sul América Compañía de Seguros S.A.
Praxair SRL
Embotelladora Latinoamericana S.A
Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.*
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
Cervecería San Juan S.A.A.*
Cervecería San Juan S.A.A.
Industrias del Envase*
Industrias del Envase
Inmobiliaria Pariachi S.A.*
Inmobiliaria Pariachi S.A.
Vidrios Planos S.A.
Vidrios Planos S.A.*
Scotiabank Perú S.A.A.
Austral Group S.A.A.
Kraft S.A.
Energía
Alimentos
Acero
Tabacalero
Envases de Vidrio
Inversión en Valores
Minería
Inmobiliario / Valores / Centros Comerciales
Seguros
Productos Químicos
Embotelladora
Cervecería
Cervecería
Cervecería
Cervecería
Cervecería
Cervecería
Empaques de Plástico y Papel
Empaques de Plástico y Papel
Inmobiliaria
Inmobiliaria
Inversión en Valores
Inversión en Valores
Banca
Pesca
Procesamiento de Alimentos
* Las referencia a las valorizaciones de estas empresas se encuentran en el reporte de valorización de Union de Cervcerísa Peruanas Backus & Johnston S.A.
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
En el análisis de estas valorizaciones se observó, en general, consensos sobre el uso
de las variables principales del modelo CAPM, pero diversos planteamientos en la
definición del indicador estadístico para esas variables así como distintos valores
hallados que responden principalmente a diferencias en la elección del mejor
indicador para la definición de la variable y al uso de distintas fuentes de
información, respectivamente.
También, se observó un tratamiento diverso de los periodos para la definición del
valor de las variables. Estos tratamientos diversos generan en algunos casos
inconsistencia en el cálculo final del CAPM al realizar operaciones con variables
que incorporan series con horizontes de tiempo diversos.
Se analizó de manera particular la prima por riesgo de mercado usada en estas
valorizaciones, sabiendo que la definición de este valor enfrenta en la actualidad
diversas discusiones tanto a nivel internacional como local. El siguiente cuadro
valorización de Cervecería San Juan S.A.A. , Compañía Cervecera del Sur del Perú S.A., Inmobiliaria
Pariachi S.A., Industrias del Envase S.A. y Vidrios Planos S.A.
28
muestra la diversidad de valores usados para la prima por riesgo de mercado en
valorizaciones realizadas desde el 2003 al 200670.
Cuadro 11
PRIMAS POR RIESGO DE MERCADO EN UNA MUESTRA DE VALORIZACIONES PÚBLICAS PERUANAS
REALIZADAS ENTRE EL 2003 Y 2006
Año de
Valorización /
Causal
2003
2003
2003
2003
2003
2003
2004
2004
2004
2004
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2005
2006
2006
2006
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Consultora
Empresa Valorizada
Macroinvest
Interinvest
Macroinvest
Interinvest
Apoyo Consultoría S.A.
Enfoca
Apoyo Consultoría S.A.
Interinvest
Enfoca
Enfoca
Enfoca
Enfoca
Interinvest
Enfoca
Interinvest
Enfoca
Interinvest
Enfoca
Interinvest
Interinvest
Interinvest
Consulotoría A
Deloitte
Interinvest
TECSUR S.A.
Molitalia S.A.
Moly - Cop Adesur S.A.
Tabacalera Nacional S.A.
Compañía Manufacturera de Vidrio del Perú Ltda. S.A.
Vidrios Planos S.A.
Compañía Minera Arcata S.A.
Servicios e Inversiones Fenper S.A.
Sul América Compañía de Seguros S.A.
Praxair SRL
Embotelladora Latinoamericana S.A
Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
Cervecería San Juan S.A.A.
Cervecería San Juan S.A.A.
Industrias del Envase
Industrias del Envase
Inmobiliaria Pariachi S.A.
Vidrios Planos S.A.
Scotiabank Perú S.A.A.
Austral Group S.A.A.
Kraft S.A.
Prima por Riesgo de
Mercado
RmUSA - RfUSA
7.80%
7.80%
7.42%
7.80%
10.23%
7.50%
6.09%
7.68%
7.50%
7.50%
7.50%
6.00%
6.47%
6.00%
6.47%
6.00%
6.47%
6.00%
6.47%
6.47%
6.47%
4.60%
11.40%
6.47%
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
Se observa diferencias en la prima por riesgo de mercado que generan diferenciales
máximos (mayor valor – menor valor) desde 141pbs hasta 680pbs (puntos básicos)
incluso para el mismo año. Estas diferencias se muestran en el siguiente cuadro :
70
Se excluye la valorización realizada por Enfoca de dos empresas (Vidrios Planos S.A. e Inmobiliaria
Pariachi S.A) ya que, según la misma consultora, la valorización de éstas no aplica.
29
Cuadro 12
DIFERENCIAS EN LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO ENCONTRADOS PARA
LAS VALORIZACIONES PÚBLICAS EN EL PERÚ ENTRE EL 2003 Y 2006
Análisis
Prima por
Riesgo de
Mercado
RmUSA - RfUSA
Minimo Valor
Máximo Valor
Diferencial (Max-Min)
4.60%
11.40%
680 pbs
Diferencial 2003
Diferencial 2004
Diferencial 2005
Diferencial 2006
281 pbs
159 pbs
150 pbs
680 pbs
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través
del portal de la CONASEV o de la página Web de
Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
En lo referente a la utilización en el tiempo de valores para la prima por riesgo de
mercado por parte de las empresas valorizadoras, se observan tratamientos
diferentes para este valor dentro del mismo año. Estos valores que oscilan entre 38
pbs (para un empresa valorizadora) y 150 pbs de diferencia (para otra empresa
valorizadora). Para valorizaciones realizadas por las mismas empresas consultoras
pero después de un año, los tratamientos de la prima por riesgo de mercado arrojan
diferencias que van hasta 121 pbs para el caso de Interinvest (valorizaciones
realizadas entre el 2004 y 2005 ); 414 pbs para Apoyo Consultoría S.A
(valorizaciones entre el 2003 y el 2004) y de 150 pbs para Enfoca (valorizaciones
entre el 2004 y el 2005).
Estos tratamientos divergentes de la prima por riesgo de mercado realizados por las
mismas valorizadoras en sus diferentes informes se muestran a continuación en el
siguiente cuadro:
30
Cuadro 13
VALORES DE LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO USADOS POR EMPRESAS VALORIZADORAS
EN VALORIZACIONES PÚBLICAS REALIZADAS ENTRE EL 2003 Y EL 2005*
Valorizadora
Año de
Valorización /
Causal
Macroinvest
2003
2003
2004
Interinvest
2005
2006
Apoyo
Consultoría S.A.
2003
2004
2003
2004
Enfoca
2005
Empresa Valorizada
TECSUR S.A.
Moly - Cop Adesur S.A.
Molitalia S.A.
Tabacalera Nacional S.A.
Servicios e Inversiones Fenper S.A.
Unión de Cervecerías Peruanas
Backus y Johnston S.A.A.
Compañía Cervecera del Sur del Perú
S. A.
Cervecería San Juan S.A.A.
Industrias del Envase
Inmobiliaria Pariachi S.A.
Vidrios Planos S.A.
Kraft S.A.
Compañía Manufacturera de Vidrio del
Perú Ltda. S.A.
Compañía Minera Arcata S.A.
Vidrios Planos S.A.
Sul América Compañía de Seguros
S.A.
Praxair SRL
Embotelladora Latinoamericana S.A
Unión de Cervecerías Peruanas
Backus y Johnston S.A.A.
Compañía Cervecera del Sur del Perú
S. A.
Cervecería San Juan S.A.A.
Industrias del Envase
Prima por
Riesgo de
Mercado
RmUSA - RfUSA
7.80%
7.42%
7.80%
7.80%
7.68%
Diferencia
en Pbs
en el mismo año
(Valor Max - Valor Min)
Diferencia
en Pbs
En 1 año de Diferencia
(Valor Max - Valor Min)
38 pbs
0 pbs
12 pbs (2003 - 2004)
0 pbs
6.47%
6.47%
6.47%
6.47%
6.47%
6.47%
6.47%
10.23%
6.09%
7.50%
7.50%
0 pbs
121 pbs (2004 - 2005)
0 pbs
0 pbs (2005 - 2006)
0 pbs
0 pbs
0 pbs
414 pbs (2003 - 2004)
0 pbs
0 pbs (2003 - 2004)
150 pbs
150 pbs (2004 - 2005)
7.50%
7.50%
6.00%
6.00%
6.00%
6.00%
* Sólo se toma en cuenta sólo las valorizadoras que se tiene registrado en el estudio como aquellas que han registrado más de dos valorizaciones
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca.
Elaboración: Propia
Para analizar comparativamente y de manera más rigurosa y exacta la diversidad
antes descrita en la definición de valores de las variables del modelo CAPM, en
especial la tasa libre de riesgo y la prima por riesgo de mercado, se seleccionó al
sector cervecero debido a que era el sector que contaba con la mayor cantidad de
valorizaciones de empresas y éstas estaban realizadas a la misma fecha, lo cual hace
que la comparación sea consistente.
Se analizó la valorización de tres empresas del sector realizadas por dos consultoras
distintas. Las empresas fueron: Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston
S.A.A., Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A y Cervecería San Juan S.A.A.
Los reportes analizados fueron cuatro debido a que en uno de ellos se incorporaba la
valorización de las tres empresas. El siguiente cuadro muestra la diferencia en la
definición del valor de las variables del modelo CAPM así como los periodos que se
usaron en cada definición:
31
Cuadro 13
TRATAMIENTO DEL LAS VARIABLES DEL CAPM EN EL PERU EN EL SECTOR CERVECERO PARA VALORIZACIONES AL AÑO 2005
Consultora
Empresa
Interinvest
Unión de Cervecerías
Peruanas Backus y
Johnston S.A.A.
Sector
Cervecería
Fecha
Ocurrencia /
Valorización
Activo Libre de
Riesgo USA
Riesgo Perú
Beta de la Industria
RfUSA
RfPE
12/10/2005
4.24%
3.06%
Fuente:
Enfoca
Interinvest
Compañía Cervecera
del Sur del Perú S. A.
Cervecería
Cervecería
12/10/2005
BCR
BCR
Damodaran y Hoovers
n.d
BCR, Bloomberg, Yahoo Finance
4.46% -4.74%
(4.49%)
1.75%
0.86
6.00%
-
Fuente:
States
United
Department of Treasury
-
12/10/2005
12/10/2005
Damodaran
Ibbotson Risk Premia Over Time
Report”, Ibbotson Associates, 2006
(Según lo refiere el Anexo).
Consignan además propuestas
académicas, entrevistas con bancos
de inversión y 2 consultoras
peruanas. Se afirma que hay debate
en torno a este tema.
4.24%
3.06%
0.51
6.47%
1.04
Últimos 36 meses
Últimos 36 meses
BCR
BCR
Damodaran y Hoovers
n.d
BCR, Bloomberg, Yahoo Finance
4.46% -4.74%
(4.49%)
1.75%
0.86
6.00%
-
Últimos 30 años
A Octubre 2005
A Octubre 2005
a Agosto 2006
Rendimiento de los US Riesgo país publicado por el Promedio de Betas "Levered" Diferencia entre el rendimiento de treasuriesa 10 años y 20 BCR (a Octubre 2005).
de
empresas cerveceras acciones y el de papeles del tesoro
comparables (a criterio de americano.
años (a Octubre 2005)
Enfoca)
Plazos / Calce
Indicador
Fuente:
BCR; MEF
1928-2005
1995 -Setiembre 2005
52 semanas*
Media de los bonos del Media del diferencial entre el Promedio de betas "unlevered" Diferencial de retorno promedio de Desviación estándar diaria histórica de la
tesoro americano a 10 rendimiento de la deuda (desampalancadas) de la acciones USA vs retorno promedio BVL entre Desviación estándar diaria
años.
soberana peruana y la deuda industria. Se seleccionaron de TBonds años 1928-20.
histórica del índice S&P 500
americana libre de riesgo, empresas referenciales a
diferencia conocida como criterio de Interinvest y se
“Spread”. Se toma el Spread apalancaron a la realidad de la
PDI Peruano.
empresa local.
Fuente:
Cervecería
1.04
Últimos 30 años
A Octubre 2005
A Octubre 2005
a Agosto 2006
Rendimiento de los US Riesgo país publicado por el Promedio de Betas de Diferencia entre el rendimiento de treasuriesa 10 años y 20 BCR (a Octubre 2005).
empresas
cerveceras acciones y el de papeles del tesoro
años (a Octubre 2005)
comparables (a criterio de americano.
Enfoca)
Indicador
Enfoca
6.47%
Plazos / Calce
Indicador
Plazos / Calce
Compañía Cervecera
del Sur del Perú S. A.
0.52
σPE / σUSA
1928-2005
1995 -Setiembre 2005
Últimos 36 meses
Últimos 36 meses
52 semanas*
Media de los bonos del Media del diferencial entre el Promedio
de
betas Diferencial de retorno promedio de Desviación estándar diaria histórica de la
tesoro americano a 10 rendimiento de la deuda desampalancadas
de
la acciones USA vs retorno promedio BVL entre Desviación estándar diaria
años.
soberana peruana y la deuda industria. Se seleccionaron de TBonds años 1928-20.
histórica del índice S&P 500
americana libre de riesgo, empresas referenciales a
diferencia conocida como criterio de Interinvest y se
“Spread”. Se toma el Spread apalancaron a la realidad de la
PDI Peruano.
empresa local.
Plazos / Calce
Indicador
Unión de Cervecerías
Peruanas Backus y
Johnston S.A.A.
Ajuste de Prima por Riesgo a
Volatilidad local
β
Prima por Riesgo de
Mercado
RmUSA - RfUSA
United States Department of Treasury
BCR; MEF
Damodaran
-
Ibbotson Risk Premia Over Time
Report”, Ibbotson Associates, 2006
(Según lo refiere el Anexo).
Consignan además propuestas
académicas, entrevistas con bancos
de inversión y 2 consultoras
peruanas. Se afirma que hay debate
en torno a este tema.
Interinvest
Cervecería San Juan
S.A.A.
Cervecería
12/10/2005
Indicador
Fuente:
Enfoca
Cervecería San Juan
S.A.A.
Cervecería
12/10/2005
Plazos / Calce
Indicador
Fuente:
4.24%
3.06%
0.51
6.47%
1.04
1928-2005
1995 -Setiembre 2005
52 semanas*
Media de los bonos del Media del diferencial entre el Promedio de betas "unlevered" Diferencial de retorno promedio de Desviación estándar diaria histórica de la
tesoro americano a 10 rendimiento de la deuda (desampalancadas) de la acciones USA vs retorno promedio BVL entre Desviación estándar diaria
años.
soberana peruana y la deuda industria. Se seleccionaron de TBonds años 1928-20.
histórica del índice S&P 500
americana libre de riesgo, empresas referenciales a
diferencia conocida como criterio de Interinvest y se
“Spread”. Se toma el Spread apalancaron a la realidad de la
PDI Peruano.
empresa local.
Plazos / Calce
Últimos 36 meses
Últimos 36 meses
BCR
BCR
Damodaran y Hoovers
n.d
BCR, Bloomberg, Yahoo Finance
4.46% -4.74%
(4.49%)
1.75%
0.86
6.00%
-
Últimos 30 años
A Octubre 2005
A Octubre 2005
a Agosto 2006
Rendimiento de los US Riesgo país publicado por el Promedio de Betas "Levered" Diferencia entre el rendimiento de treasuriesa 10 años y 20 BCR (a Octubre 2005).
de
empresas cerveceras acciones y el de papeles del tesoro
años (a Octubre 2005)
comparables (a criterio de americano.
Enfoca)
United States Department of Treasury
BCR; MEF
Damodaran
-
Ibbotson Risk Premia Over Time
Report”, Ibbotson Associates, 2006
(Según lo refiere el Anexo).
Consignan además propuestas
académicas, entrevistas con bancos
de inversión y 2 consultoras
peruanas. Se afirma que hay debate
en torno a este tema.
* No se hizo referencia explicita sobre el periodo del beta, sin embargo se establce para este estudio que los cálculos de éstos es a 52 semanas
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
32
Realizando un análisis de las diferencias entre el mayor y el menor valor observado
para cada variable, se observa que las diferencias van desde 25 pbs, para el caso de
la tasa libre de riesgo americana, hasta los 131 pbs., para el caso del riesgo país.
Estas diferencias responden a la elección de distintos indicadores para la definición
del valor de las variables así como a los diversos periodos considerados en su
definición.
Cuadro 14
DIFERENCIAS EN LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO ENCONTRADOS PARA LAS
VALORIZACIONES PÚBLICAS DEL SECTOR CERVECERO PERUANO REALIZADAS PARA EL 2005
Diferenciales*
Cerveceras
RfUSA
RfPE
β**
RmUSA - RfUSA
25 pbs
131 pbs
0.34 ; 0.35 ; 035
47 pbs
***
σPE / σUSA
40 pbs
* Diferencia entre el máximo y mínimo Valor
** Diferenciales de beta para cada empresa valorizada (tres).
*** En el modelo de Enfoca no se usa este factor de correción por tanto para fines comparativos se tomo este, para el caso de Enfoca, como valor 1.
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
5. Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones
1. Se concluye que el proxy más adecuado para el rendimiento del activo libre de
riesgo del modelo clásico del CAPM es el rendimiento del US T-Bond de 10
años que es consistente con la metodología estadística y las características del
mercado internacional y local.
2. Sobre la base de la revisión de los últimos estudios académicos y en sincronía
con la dinámica de los mercados reales se concluye que es conveniente
abandonar los niveles frecuentemente mencionados para la prima por riesgo de
mercado que oscilan en el entorno del 6 al 8% para usar promedios de 4% o
menos71.
3. Si se aplican modelos teóricos que incluyan la relación rentabilidad-riesgo y la
aversión al riesgo (Consumption-Based Capital Asset Pricing Model) la prima
por riesgo de mercado debería encontrarse en niveles inferiores al 1% inclusive.
Estudios realizados para el mercado colombiano aplicando este modelo hallaron
prima por riesgo de mercado negativas72.
71
Tal como lo señala Viñolas (2002) “Si se selecciona una muestra que incluya sólo las décadas más
recientes, por considerar la primera mitad del siglo poco representativa, el resultado obtenido es inferior,
cerca del 4%. Alternativamente, si en el sentido contrario se incluye el siglo XIX buscando la muestra de
datos más amplia, el resultado obtenido también disminuye, otra vez cerca del 4%.” Viñolas, P. (2002).
La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Trabajo de Investigación de Doctorado, Universidad
Complutense de Madrid. Página 59.
72
Cfr. Montoya, I. y J. Restrepo (2004). ¿Existe el enigma de la prima de riesgo en el mercado bursátil de
Colombiano?. En Ecos de Economía No. 19. Medellín, octubre 2004, pp. 31-58
33
4. Otra alternativa para la estimación de la prima por riesgo internacional sin tomar
en consideración los datos históricos o correcciones por riesgo país y que asume
que el mercado refleja de manera correcta su valor es el premio o prima por
riesgo de mercado implícita (Implied Equity Premium) que ha sido desarrollado
por Damodaran. Este autor, aplicando el modelo desarrollado sobre el índice
S&P 500 para datos de enero del 2006 estimó que la prima por riesgo de
mercado implícito es de 4.08%, cifra que converge con las cifras expuestas por
Siegel y en base al medias geométricas de corto plazo.
5. Este planteamiento se encuentra alineado con la teoría de los mercados
eficientes y con la lógica dominante que subyace en la dinámica de los
mercados: independientemente de los promedios históricos, el valor que
señaliza el mercado en el mismo momento de la toma de decisión de compra del
instrumento es el que influirá con mayor impacto en la decisión final y, por
tanto, los cálculos que se realicen para modelar herramientas que valoricen
instrumentos deberían usar datos más cercanos al momento de la toma de
decisión, si se quiere estar alineado con la lógica de la dinámica de los
mercados.
6. Con respecto a la prima por riesgo de mercado local, investigadores como
Damodaran (2002) y Walker (2003) proponen modelos basados en el riesgo país
(rating) que toman de manera explicita valores de mercado y no históricos,
convergiendo ambos modelos en dar resultados muy similares. Esto es
importante para el caso del mercado peruano debido al problema de la
inexistencia de un mercado profundo y accesible de deuda pública como es el
caso de Perú. De las estimaciones efectuadas se concluye que la prima por riesgo
local (Perú) se encuentra alrededor del 4.16%
7. De las estimaciones realizadas para hallar la prima por riesgo local se puede
observar que tanto la metodología planteada por Damodaran (basada en un
rating de clasificación de riesgo país) y el Modelo de Sensibilidad a Factores de
Mercado converge a cifras muy similares en una muestra seleccionada
compuesta por Perú, Chile y Colombia.
8. En estudios académicos y de mercado realizados en Chile, se desprende que sus
estimaciones sobre la prima por riesgo de mercado internacional (EE.UU) está
alrededor del 4%. Además, en diciembre del 2003, el Gobierno de Chile a través
de su Subsecretaria de Telecomunicaciones determinó, para la estimación de los
procesos tarifarios, que la prima por riesgo de mercado era de 4%. A estas
conclusión se llegó después de analizar diversos estudios financieros de
actualidad y determinar que las estimaciones de Ibbotson Associates eran
excesivas y no respondían necesariamente a las expectativas futuras del
mercado, recalcando que el modelo desarrollado por Ibbotson ha sido
cuestionado por la mayoría de estudios recientes en el área de finanzas, por no
explicar satisfactoriamente las conductas de los agentes de mercado frente al
riesgo.
9. El tratamiento de las variables del modelo CAPM en las valorizaciones públicas
de 20 empresas peruanas realizadas entre el 2003 y el 2006 muestra diversidad
34
en el planteamiento de indicadores para las variables, en los periodos y forma de
cálculo de los mismos y en las fuentes utilizadas así como en los ajustes
realizados, generando tasas de descuentos que incorporan descalces de tiempos y
uso de fuentes y tratamientos menos convenientes en el marco de una discusión
técnica afianzada en un sustrato académico y abierta a la internalización de la
dinamicidad de un mercado real.
10. Las primas por riesgo de mercado usadas en las valorizaciones que se refieren a
20 empresas (incluyendo a Vidrios Planos S.A. que se valorizó dos veces en
años distintos) fluctúan entre el 4.06% y el 11.40% mostrando un diferencial de
680 pbs. Así mismo, se observa en ciertos casos usos diferentes de primas por
riesgo de mercado por parte de las mismas consultoras para valorizaciones que
se realizan en el mismo año o que se distancian incluso sólo en un año. Para el
caso de valorizaciones realizadas en el mismo año por una misma consultora se
observó un máximo diferencial de 150 pbs. En el caso de valorizaciones
realizadas después de un año por una misma consultora, se observó un máximo
diferencial de 414 pbs.
Recomendaciones
En base a las conclusiones que hemos llegado, las recomendaciones para nuestro
mercado en base a los estudios realizados son los siguientes:
Desde nuestra perspectiva, el mejor modelo que refleja la prima por riesgo
internacional es el modelo implícito (Implied Risk Premium) debido a que refleja
de manera insesgada las expectativas que tienen los inversionistas sobre el
mercado. Además es consistente con la hipótesis de los mercados eficientes
que señala que los mercados financieros incorporan rápidamente toda la
información relevante, por lo tanto, los mercados reflejan de forma completa y
correcta toda la información relevante para la determinación de los precios de
los activos financieros.
Asimismo, al utilizar el modelo del CAPM se debería utilizar una serie de
tiempo corta y con la misma estructura temporal (donde no existan quiebres
estructurales en la tendencia, períodos de alta volatilidad y estimaciones de los
factores con series de tiempo a diferentes períodos de tiempo) debido a que la
economía peruana presente en sus diferentes indicadores quiebres estructurales,
datos heterocedásticos y períodos de alta volatilidad debido a períodos de
inestabilidad política. Además, esta perspectiva es consistente con la teoría
financiera (hipótesis de la memoria del mercado) que indica que los agentes
económicos e inversionistas toman sus decisiones de inversión y financiamiento
en base a información más reciente y relevante, eliminando paulatinamente la
información más antigua (rezagos) y la hipótesis de los mercados eficientes que
indica que los inversionistas y agentes económicas toman sus decisiones de
inversión y financiamiento tomando en cuenta la información más relevante.
Los Organismos Reguladores del Perú deberían considerar en aplicar, en el
mediano plazo, el Modelo de Empresa Eficiente para determinar las tarifas a ser
cobradas a los consumidores debido a que incorpora en su concepto de
35
valoración factores de mercado reflejando la eficiencia y esperado de
rentabilidad de la empresa regulada en equilibrio del bienestar de la población.
Asimismo, a través de este modelo de regulación se utilizarían menos supuestos
arbitrarios y políticos en aras de una mayor transparencia.
En un contexto de mercados no desarrollados, de poca profundidad y escasa
liquidez, como el mercado de valores peruano, en el marco de la protección de
los inversionistas, en especial el minoritario, frente a la existencia de diversidad
de tratamientos, indicadores, fuentes y supuestos para hallar los valores de las
variables del CAPM en el Perú y frente a la imperatividad que emana de la
normativa vigente para el mercado de valores por la cual se exige que la
valorización de las empresas frente a una Oferta Pública de Adquisición o una
Oferta Pública de Compra por Exclusión sea realizada según prácticas de
valorización aceptadas internacionalmente; resulta muy importante definir el uso
definitivo de metodologías para la determinación de los valores de esas variables
que se basen en criterios técnicos, rigurosos e insesgados y que estén alineados
con los avances más recientes en la comprensión e integración de la solidez
académica con la dinámica y realidad de los mercados.
36
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42
Anexo 1: Cuadro Comparativo del Tratamiento de las
Variables del Modelo Capm en el Mercado Peruano
43
CUADRO COMPARATIVO DEL TRATAMIENTO DE LAS VARIABLES DEL MODELO CAPM EN EL MERCADO PERUANO *
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
Enero 2003
-
TECSUR S.A.
Energía
Macroinvest
16.7%
Definición del Modelo CAPM
Ku= [(Rf + βSIu x Rm + Rp)x%SIu] + [(Rf + βEEu x Rm +
Rp)x%EEu
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
Rf= Rentabilidad Libre de Riesgo
Promedio del rendimiento de los
bonos del Tesoro Americano a 10
(diciembre 2002).
Diciembre 2002
4.10%
La tasa de descuento hallada es en
términos reales para lo cual se
incorporó el ajuste por inflación
(1.50% tasa de inflación espeada en
los EEUU)) al Ke nominal hallado
por el modelo. Así mismo, se realiza
una ponderación de las tasas de
descuento halladas usando por un
lado el Beta = βSIu y, por otro lado
el Beta = βEEu otorgándoles peso
según las variables %SIu y %EEu
que se explican luego.
Rp = Prima por Riesgo País
Promedio del diferencial de
rendimiento del bono Perú Global
2012 con respecto al bono del
Tesoro americano para el periodo
octubre-diciembre 2002.
Estadístico beta sin apalancamiento
para una muestra de 204 empresas
de servicios industriales de EEUU
según Aswalth Damodaran, Julio
2002.
Estadístico beta sin apalancamiento
para una muestra de 96 empresas
de fabricación y comercailización de
equipos eléctricos EEUU según
Aswalth Damodaran, Julio 2002.
Promedio del diferencial de
rendimientos del índice S&P 500 y
los rendimientos de Tesoro de los
Los estados unidos a 10 años para el
periodo 1926 - 2001 (Ibbotson 2002).
Octubrre - Diciembre 2002
7.40%
-
0.073
-
1.18
1926 - 2001
7.80%
%SIu = Porcentaje de Ingresos atribuibles a la
supervisión de obras de Luz del Sur
Porcentaje de Ingresos de TECSUR
atribuibles a la supervisión de obras
de Luz del Sur (Gerencia de
Operaciones) sin considerar ingresos
extraordinarios.
-
65%
%EEu = Porcentaje de Ingresos atribuibles a la
comecialización de suministros eléctricos.
Porcentaje de Ingresos de TECSUR
atribuibles a la supervisión de obras
de Luz del Sur (Gerencia Comercial
y Logística) sin considerar ingresos
extraordinarios.
-
35%
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
Rendimiento del Bono del Tesoro de
los EEUU a 10 años.
Últimos 24 meses
4.61%
Se ajusta la tasa Libre de Riesgo
Real aplicable a Perú para que sea
REAL, usando la fórmula: Tasa Real
Libre de Riesgo aplicable a Perú=
[(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1.
Se asume como inflación anual
esperado de EEUU la de 1.5%
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo a 10 años, diferencia
conocida como “Spread”.
Últimos 24 meses
6.05%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos 24
meses.
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
Últimos 24 meses
8.79%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos 24
meses.
βSIu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que
mide el riesgo sistemático no diversificable de
empresas de servicios industriales en EEUU.
βEEu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que
mide el riesgo sistemático no diversificable de
empresas de frabricación y comercialización de
equipos eléctricos en EEUU.
Rm = Prima por Riesgo de Mercado
Junio 2003
Molitalia S.A.
Alimentos
Interinvest
16.57%
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
44
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
Fecha del Informe
Septiembre 2003
Fecha Cuasal /
Valorización
Agosto 2003
Empresa Valorizada
Tabacalera Nacional
S.A.A.
Sector
Industria
Tabacalera
Empresa
Valorizadora
Interinvest
Tasa de
Descuento (Ke)
16.70%
Definición del Modelo CAPM
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria.
Correlación existente entre el retorno
histórico de la acción en que se
desea invertir y el retorno del
mercado en el cual cotiza. Definida
como el promedio de betas de la
industria de procesamiento de
Alimentos ("Food Processing") de
Damodaran (Enero 2003) compuesto
por más de 100 empresas del sector
que transan el mercado de capitales
americano. A este Beta se
desapalanca y se vuelve a apalancar
a la estructura de la empresa.
A Enero 2003
0.59
Se desempalancaron las Betas del
sector internacional mediante la
fórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron a
apalancarlas para la realidad
nacional y la estructura particular de
la empresa. La tasa impositiva,
incluye tasa Imp. Renta. y
participación a los trabajadores. El
ratio D/E considera el Stock de
Deuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds. Fuente: Ibbotson.
1928-2005
7.80%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500).
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
45
-
1.75%
-
1.06%
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
Últimos 24 meses
4.53%
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo a 10 años, diferencia
conocida como “Spread”.
Últimos 24 meses
5.89%
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
Últimos 24 meses
8.79%
Se ajusta la tasa Libre de Riesgo
Real aplicable a Perú para que sea
REAL, usando la fórmula: Tasa Real
Libre de Riesgo aplicable a Perú=
[(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1.
Se asume un esperado de inflación
americana de 1.5%.
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria
Promedio de betas de la industria
tomadas de Damodaran compuesto
por 13 empresas del sector
tabacalero.
al 1 de Setiembre del 2003
0.61
Se desempalancaron las Betas del
sector internacional mediante la
fórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron a
apalancarlas para la realidad
nacional y la estructura particular de
la empresa. La tasa impositiva,
incluye tasa Imp. Renta. y
participación a los trabajadores. El
ratio D/E considera el Stock de
Deuda Financiera de largo plazo.
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos 24
meses.
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos 24
meses.
Fecha del Informe
29 de marzo del 2004
Fecha Cuasal /
Valorización
-
Empresa Valorizada
Sector
MOLY - COP Adesur Industrial Acero
S.A.
Empresa
Valorizadora
Macroinvest
Tasa de
Descuento (Ke)
14.95%
Definición del Modelo CAPM
Ku= Rf + βu x Rm + Rp
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds. Fuente: Ibbotson.
1928-2005
7.80%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500).
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
Rf= Rentabilidad Libre de Riesgo
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
1995 - Set 05
1.75%
1995 - Set 05
1.06%
Promedio del rendimiento de los
bonos del Tesoro Americano a 30
años durante el año 2003 según
Reuters.
Durante el 2003
4.90%
Julio 2002 - Diciembre 2003
5.47%
-
0.85
Rp = Prima por Riesgo País
Promedio móvil de 18 meses del
diferencial de rendimiento del bono
Perú Global 2012 y del bono del
Tesoro americano de similar
vencimiento (10 años) según Reuters
y Macroinvest.
βu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que mide Estadístico beta sin apalancamiento
el riesgo sistemático no diversificable.
para la industria de metales
primarios (muestra de 46 firmas del
SIC 33, que incluye el SIC 339 pues
no dispone del estadístic opara esta
última categoría (Ibbotson).
Diciembre 2004
30 de Septiembre
2003
(fecha de
valorización)
Compañía
Manufacturera de
Vidrio del Perú Ltda.
S.A.
Industria de
Envases de
Vidrio
Apoyo Consultoría
S.A.
20.6%
Re = Rf + β* [RM – Rf] + θ
46
Rm = Prima por Riesgo de Mercado
Prima por riesgo esperada en el
largo plazo . Promedio Aritmético del
diferencial del S&P 500 y el bono del
tesoro americano de largo plazo
serie 1926 - 2001 (Ibbotson 2002).
1926 - 2001
7.42%
Rf = Rendimiento Libre de Riesgo
Rendimiento promedio de los Bonos
del Tesoro de Estados Unidos a 30
años entre el periodo Octubre 2002 y
Setiembre 2003.
Octubre 2002 Setiembre 2003
4.87%
β= Correlación respecto a la evolución general del
mercado.
Promedio ponderado del factor de
riesgo para empresas comparables
del
sector
Retail
(NYSE).
n.d
1.02
RM - Rf = Rendimiento del Mercado menos el
Rendimiento Libre de Riesgo
Promedio del premio de mercado
para inversiones (S&P 500) por
sobre la tasa libre de riesgo (t-bills)
entre los años 1928 y 2003. Tomado
de Damodaran
Riesgo país medido como el stripped
spread promedio de los bonos
Braddy peruanos entre el periodo
Octubre 2002 y Setiembre 2003.
1928 - 2003
10.23%
Octubre 2002 Setiembre 2003
5.26%
θ = Correción por riesgo soberano (Perú)
La tasa de descuento hallada es en
términos reales para lo cual se
incorporó el ajuste por inflación
(1.50%) al Ke nominal hallado por el
modelo.
Tomado de Damodaran
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
17 de diciembre 2004
31 de marzo 2003
(fecha de
valorización)
Vidrios Planos S.A.
Inversión en
Valores
Enfoca
14.2%
Definición del Modelo CAPM
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
Rendimiento de los US treasuries a
10 años.
al 31 de marzo 2003
3.83%
El periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Promedieo del “Spread” de bonos
del tesoro americano a 10 años y el
bono soberano del Perú que vence
en el año 2012.
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
Marzo 2002 - Marzo 2003
6.20%
Fuente: BCRP
-
7.5%
Según Ibbotson Associates, “Equity
Risk Premium Article”, por Michael
Annin y Dominic Falashetti (1998)
n.d
0.907
Se tomó el Beta del sector
cervecero porque esta empresa sólo
posee inversiones en acciones de
UCPBJ. Se usó un Beta
desampalancado y luego se
apalancó a la realidad de la
empresa peruana.
Se estima a partir de la información
de tasas de interés del sistema
estadísitico de la Reserva Federal
de los EE.UU.
El coeficiente es consistente con un
nivel de endeudamiento de 30% del
valor contable de los activos.
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Promedio de betas “unlevered”
un valor determinado con respecto al mercado.
reportado para la industria de
cervezas y otras bebidas alcohólicas
por estudios técnicos estadísticos
que han analizado el rendimiento de
las acciones de empresas de este
sector con el resto de sectores del
mercado. Fuente: Damodaran
Marzo 2004
-
Compañía Minera
Arcata S.A.
Minería
Apoyo Consultoría
S.A.
9.1%
Re = Rf + β* [RM – Rf] + θ+ ψ
Rf = Rendimiento Libre de Riesgo
Rendimiento de los Bonos del
Tesoro de EE.UU. A 2.8 años, marzo
2004.
2.8 años a marzo 2004.
2.14%
β= Correlación respecto a la evolución general del
mercado.
Beta apalancado para medianas
empresas
mineras
peruanas
equivalente a la tasa observada para
las empresas de metales preciosos
de EE.UU. Tomado de Damodaran.
n.d
0.48
RM - Rf = Rendimiento del Mercado menos el
Rendimiento Libre de Riesgo
Promedio del premio de mercado
para inversiones (S&P 500) por
sobre la tasa libre de riesgo (T-Bills)
entre los años 1928 y 2003. Tomado
de Damodaran
Riesgo país medido como el stripped
spread de los bonos Brady peruanos,
ajustados por i) riesgo crediticio,
empleando la diferencia entre el US
T-Bond y un US Corporate Bond
privado de la misma calificación de la
deuda emitida por Perú a 10 años; y
ii) el corregido por el coeficiente de
correlación entre el mercado de
bonos y el mercado de acciones.
1928 - 2003
6.09%
n.d
1.93
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
Rendimiento de los US treasuries a
10 años.
Al 1 de Junio 2004
4.70%
El periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Promedieo del “Spread” de bonos
del tesoro americano a 10 años y el
bono soberano del Perú que vence
en el año 2012.
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
Últimos 3 años
5.00%
Fuente: BCRP
-
7.5%
Según Ibbotson Associates, “Equity
Risk Premium Article”, por Michael
Annin y Dominic Falashetti (1998)
n.d
0.82
Se usó un Beta desampalancado y
luego se apalancó a la realidad de
la empresa peruana.
θ = Correción por riesgo soberano (Perú)
8 de Junio 2004
Sul América
1 de Junio 2004
(fecha de
Compañía de Seguros
valorización)
S.A.
Seguros
Enfoca
15.9%
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
47
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Beta “unlevered” es el reportado para
la industria de seguros por estudios
un valor determinado con respecto al mercado.
técnicos estadísticos que han
analizado el rendimiento de las
acciones de empresas de este sector
con el resto de sectores del
mercado. Fuente: Damodaran
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
17 de diciembre 2004
30 de Septiembre
2004
(fecha de
valorización)
Praxair SRL
Industria de
Productos
Químicos
Enfoca
13.1%
Definición del Modelo CAPM
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
Rendimiento de los US treasuries a
10 años.
al 31 de agosto 2004
4.13%
El periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Promedio del “Spread” de bonos del
tesoro americano a 10 años y el
bono soberano del Perú que vence
en el año 2012.
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
Enero 2003 - Agosto 2004
4.10%
Fuente: BCRP
-
7.5%
Según Ibbotson Associates, “Equity
Risk Premium Article”, por Michael
Annin y Dominic Falashetti (1998)
n.d
0.65
El beta sin apalancamiento o beta
“unlevered” de Praxair ha sido
reapalancado a la estructura de
capital objetivo de Praxair, la cual es
de 0%, ya que la empresa no posee
deuda y la gerencia de Praxair ha
indicado que su estrategia objetivo
es continuar sin deuda. Es por este
motivo que el beta “unlevered” es el
mismo que el beta con
apalancamiento o “levered” de la
empresa.
El periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
Fuente: BCRP
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Promedio de betas “unlevered” de
un valor determinado con respecto al mercado.
empresas comparables a las
empresas Praxair de EE.UU., Air
Liquide (Francia), BOC (Inglaterra),
Linde Group
(Alemania), Nippon Sanso (Japón) y
Messer Group (Alemania). Fuente:
Bloomberg, Anáilisis de Enfoca
23 de Mayo 2005
30 de Abril del
2005
Embotelladora
Industria
Latinoamericana S.A. Embotelladora
Enfoca
16.4%
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
11 de Agosto 2005
24 de Febrero del
2004
Servicios e
Inversiones Fenper
S.A.
Inmobiliario /
Valores /
Centros
Comerciales
Interinvest
11.29% / 10.12% / TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
13.24%
Rendimiento de los US treasuriesa
10 años y 20 años (a Oct 05)
“Spread” de bonos del tesoro
americano a 10 años y el bono
soberano del Perú que vence en el
año 2012.
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Promdeio de betas “unlevered”
reportado para la industria de
un valor determinado con respecto al mercado.
bebidas gaseosas por estudios
técnicos estadísticos de Damodaran
que han analizado el rendimiento de
las acciones de empresas de este
sector con el resto de sectores del
mercado.
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
48
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
Diferencia entre tasa Libre de
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales.
a Octubre 2005
4.5%
Últimos 3 años
5.10%
-
7.5%
Según Ibbotson Associates, “Equity
Risk Premium Article”, por Michael
Annin y Dominic Falashetti (1998)
n.d
0.907
Se usó un Beta desampalancado y
luego se apalancó a la realidad de
la empresa peruana. Fuente:
Damodaran
Últimos 36 meses
4.14%
Últimos 36 meses
4.21%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos 36
meses.
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos 36
meses.
Últimos 36 meses
6.38%
Se ajusta la tasa Libre de Riesgo
Real aplicable a Perú para que sea
REAL, usando la fórmula: Tasa Real
Libre de Riesgo aplicable a Perú=
[(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1.
Se asume como inflación anual
esperado de EEUU la de 1.85%
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
β1 = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria Inmobiliaria
Promedio de BETA estimado por
Damodaran a Enero del 2005 para
las empresas del sector inmobiliario
que transan en el mercado de
capitales norteamericano. Este
promedio se encuentra compuesto
por 135 empresas que participan en
este sector. El Beta que se muestra
es libre de Apalancamiento.
A Enero 2005
0.61
Al usar este Beta la tasa de
descuento es de 11.19%
β2 = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria de Valores
promedio ponderado de BETA de los
sectores en los que participan las
empresas que cuyos valores
componen el portafolio de FENPER.
Entre ellas podemos mencionar
Bebidas Gaseosas (0.37), Seguros
(0.70), Minería (0.85), entre otros. De
esta manera, el Coeficiente Beta
libre de financiamiento utilizado para
el negocio es de 0.47. El Beta que se
muestra es libre de Apalancamiento.
A Enero 2005
0.47
Al usar este Beta la tasa de
descuento es de 10.12%
β3 = Coeficiente Beta Financiero estimado del
negocio de Centros Comerciales
Promedio de BETA estimado por
Damodaran a Enero del 2005 de las
empresas del sector de centros
comerciales que transan en el
mercado
de
capitales
norteamericano. Este promedio se
encuentra compuesto por 49
empresas que participan en este
sector. El Coeficiente Beta libre de
financiamiento del sector inmobiliario
es de 0.87.
se calcula sobre la base de la
información histórica y se basa en el
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas en
relación con el rendimiento de los
bonos durante el mismo periodo de
tiempo. Fuente Ibbotson
A Enero 2005
0.87
Al usar este Beta la tasa de
descuento es de 13.24%
n.d
7.68%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
n.d
1.15%
BCR (según anexo que difiere al
reporte principal)
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
31 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Unión de Cervecerías
Peruanas Backus y
Johnston S.A.A.
Industria
Cervecera
Interinvest
10.75%
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
49
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
n.d
1.12%
Yahoo Finance (según anexo que
difiere al reporte principal)
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
Últimos 36 meses
4.240%
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
Últimos 36 meses
3.06%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
Promedio de betas de la industria
tomadas de Damodaran y Hoovers
apalancadas a la realidad de la
empresa local. Entre las empresas
tomadas como referencias están
AmbevAnheuser – Busch, Molson
Coors, Quilmes Industrial, Pyramid
Breweries Inc, Boston Beer, entre
otras.
Últimos 36 meses
7.3%
n.d
0.52
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Se desempalancaron las Betas del
sector cervecero internacional
mediante la fórmula βdesampalancada =
βapalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se
volvieron a apalancarlas para la
realidad nacional y la estructura
particular de la empresa. La tasa
impositiva, incluye tasa Imp. Renta.
y participación a los trabajadores. El
ratio D/E considera el Stock de
Deuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds.
1928-2005
6.47%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
1995 - Set 05
1.15%
BCR (según anexo que difiere al
reporte principal)
1.11%
Yahoo Finance (según anexo que
difiere al reporte principal)
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria
30 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Unión de Cervecerías
Peruanas Backus y
Johnston S.A.A.
Industria
Cervecera
Enfoca
11.40%
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
31 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Compañía Cervecera
del Sur del Perú S. A.
Industria
Cervecera
Interinvest
10.73%
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
1995 - Set 05
Rendimiento de los US treasuriesa
10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005
Riesgo país publicado por el BCR (a
Oct 05).
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Promedio de Betas de empresas
un valor determinado con respecto al mercado.
cerveceras comparables (a criterio
de Enfoca) como Anheuser-Busch,
Sab Miller, Ambev, Modelo y CCU.
Fuente: Bloomberg, Damodaran y
Análisis de Enfoca
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
50
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
4.46% -4.74% El periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
a Octubre 2005
1.75%
El periodo es para el riesgo país
Últimos 30 años
6.0%
a Agosto 2006
0.86
Estimación sobre la base de
propuestas académicas, entrevistas
con bancos de inversión y 2
consultoras peruanas. Se afirma
que hay debate en torno a este
tema.
Es apalancado a la estructura de
capital objetivo mediante la
siguiente fórmula:Beta apalancado
= beta desapalancadox [1 + [D / E]]
Últimos 36 meses
4.24%
Últimos 36 meses
3.06%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
Promedio de betas de la industria
tomadas de Damodaran y Hoovers
apalancadas a la realidad de la
empresa local.
Últimos 36 meses
7.3%
n.d
0.51
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Se desempalancaron las Betas del
sector cervecero internacional
mediante la fórmula βdesampalancada =
βapalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se
volvieron a apalancarlas para la
realidad nacional y la estructura
particular de la empresa. La tasa
impositiva, incluye tasa Imp. Renta.
y participación a los trabajadores. El
ratio D/E considera el Stock de
Deuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds.
1928-2005
6.47%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
1995 - Set 05
1.150%
BCR (según anexo que difiere al
reporte principal)
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
1995 - Set 05
1.11%
Yahoo Finance (según anexo que
difiere al reporte principal)
Rendimiento de los US treasuriesa
10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005
Riesgo país publicado por el BCR (a
Oct 05).
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
a Octubre 2005
1.75%
El periodo es para el riesgo país
Últimos 30 años
6.0%
a Agosto 2006
0.86
Estimación sobre la base de
propuestas académicas, entrevistas
con bancos de inversión y 2
consultoras peruanas. Se afirma
que hay debate en torno a este
tema.
Es apalancado a la estructura de
capital objetivo mediante la
siguiente fórmula:Beta apalancado
= beta desapalancadox [1 + [D / E]].
Últimos 36 meses
4.240%
Últimos 36 meses
3.06%
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria
30 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Compañía Cervecera
del Sur del Perú S. A.
Industria
Cervecera
Enfoca
11.40%
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
31 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Cervecería San Juan
S.A.A.
Industria
Cervecera
Interinvest
10.75%
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Promedio de Betas de empresas
un valor determinado con respecto al mercado.
cerveceras comparables (a criterio
de Enfoca) como Anheuser-Busch,
Sab Miller, Ambev, Modelo y CCU.
Fuente: Bloomberg, Damodaran y
Análisis de Enfoca
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
51
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
4.46% -4.74% Para hallar la tasa de descuento
se usa la misma información que
se usó para valorizar UCPBJ. El
periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
Promedio de betas de la industria
tomadas de Damodaran y Hoovers
apalancadas a la realidad de la
empresa local. Entre las empresas
tomadas como referencias están
AmbevAnheuser – Busch, Molson
Coors, Quilmes Industrial, Pyramid
Breweries Inc, Boston Beer, entre
otras.
Últimos 36 meses
7.3%
n.d
0.51
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Se desempalancaron las Betas del
sector cervecero internacional
mediante la fórmula βdesampalancada =
βapalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se
volvieron a apalancarlas para la
realidad nacional y la estructura
particular de la empresa. La tasa
impositiva, incluye tasa Imp. Renta.
y participación a los trabajadores. El
ratio D/E considera el Stock de
Deuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds.
1928-2005
6.47%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
1995 - Set 05
1.15%
BCR (según anexo que difiere al
reporte principal)
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
1995 - Set 05
1.11%
Yahoo Finance (según anexo que
difiere al reporte principal)
Rendimiento de los US treasuriesa
10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria
30 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Cervecería San Juan
S.A.A.
Industria
Cervecera
Enfoca
11.40%
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
Riesgo país publicado por el BCR (a
Oct 05).
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Promedio de Betas de empresas
un valor determinado con respecto al mercado.
cerveceras comparables como
Anheuser-Busch, Sab Miller, Ambev,
Modelo y CCU.
52
30 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Inmobiliaria Pariachi
S.A.
Inmobiliaria
Enfoca
No Aplica
No Aplica
No Aplica
No Aplica
4.46% -4.74% Para hallar la tasa de descuento
se usa la misma información que
se usó para valorizar UCPBJ. El
periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
a Octubre 2005
1.75%
El periodo es para el riesgo país
Últimos 30 años
6.0%
a Agosto 2006
0.86
Estimación sobre la base de
propuestas académicas, entrevistas
con bancos de inversión y 2
consultoras peruanas. Se afirma
que hay debate en torno a este
tema.
Es apalancado a la estructura de
capital objetivo mediante la
siguiente fórmula:Beta apalancado
= beta desapalancadox [1 + [D / E]]
No Aplica
No Aplica No es una empresa en marcha. No
genera flujos de caja por actividades
comerciales. Su valor estásólo en
función de un posible valor de
realización del terreno
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
31 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Inmobiliaria Pariachi
S.A.
Inmobiliaria
Interinvest
10.81%
30 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Industrias del Envase
SA
Industria de
Empaque de
Plástico y Papel
Enfoca
14.90%
Definición del Modelo CAPM
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
Ke= Rf+ β(Rm–Rf)
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
Últimos 36 meses
3.53%
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
Beta promedio de
industria
diversas empresas del sector
inmobiliario americano, de acuerdo
con los cálculos de
Damodaran (industria Real Estate
Investment Trusts)
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de mercado USA
de Tbonds.
Últimos 36 meses
3.06%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Últimos 36 meses
6.59%
n.d
0.63
1928-2005
6.47%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
1995 - Set 05
1.150%
Bloomberg
1995 - Set 05
1.11%
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
(RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier
inversor más…
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
(RfPe)...la prima por riesgo Perú
Riesgo país publicado por el BCR (a
Oct 05).
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
Rendimiento de los US treasuriesa
10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005
1.75%
El periodo es para el riesgo país
6.0%
a Agosto 2006
1.45
Estimación sobre la base de
propuestas académicas, entrevistas
con bancos de inversión y 2
consultoras peruanas. Se afirma
que hay debate en torno a este
tema.
Es apalancado a la estructura de
capital objetivo mediante la
siguiente fórmula:Beta apalancado
= beta desapalancadox [1 + [D / E]]
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
Últimos 36 meses
4.240%
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
Últimos 36 meses
3.06%
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de Valor publicado por Damodaran para
un valor determinado con respecto al mercado.
empresas de empaques de plástico y
papel en mercados emergentes
12 de Octubre
2005
Industrias del Envase
SA
Industria de
Empaque de
Plástico y Papel
Interinvest
12.89%
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
4.46% -4.74% El periodo es para tasa la libre de
riesgo EE.UU
Últimos 30 años
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado
31 de Octubre 2006
a Octubre 2005
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Dado que Pariachi no tiene
apalancamiento, se tomó el Beta
promedio desapalancado
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
53
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
Promedio de betas de la industria
tomadas de Damodaran (sector
Packaging and Containers) y
Hoovers apalancadas a la realidad
de la empresa local. Las empresas
cuyos betas se tomaron fueron: ModPac
Corporation,
Chesapeake
Corporation, MeadWestvaco,
Multi-Color Corporation y Rock-Tenn
'A
Últimos 36 meses
7.3%
n.d
0.52
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds.
1928-2005
6.47%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Se desempalancaron las Betas del
sector internacional mediante la
fórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron a
apalancarlas para la realidad
nacional y la estructura particular de
la empresa. La tasa impositiva,
incluye tasa Imp. Renta. y
participación a los trabajadores. El
ratio D/E considera el Stock de
Deuda Financiera de largo plazo.
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
1995 - Setiembre 05
1.150%
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
1995 - Setiembre 05
1.11%
Bono del Tesoro EE.UU. A 10 años.
Mayo 2005 - Junio 2006
4.48%
Fuente: BCRP
Rfpaís = Tasa de Riesgo País
Bonos Peruanos
Mayo 2005 - Junio 2006
1.75%
Fuente: BCRP
βempresa = Beta de la Empresa
Promedio de 19 empresas del sector
según
Damodaran.
Para
la
aplicación a la estructura de
Deuda/Capital peruano se usaron los
EEFF de Austral al 30 de junio del
2006
Diferencial entre índices S&P Latam
40 y US Treasury Bonds a 10 años.
n.d
1.48
n.d
11.40%
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria
06 de Octubre 2006
09 de Junio 2006
Austral Group S.A.A.
Pesca
Deloitte
23.09%
Costo de Capital = RfUSA + Rfpaís + βempresa * (Prima de
Riesgo de Mercado).
Prima de Riesgo de Mercado
30 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Vidrios Planos S.A.
Inversión en
Valores
Enfoca
No Aplica
No Aplica
No Aplica
No Aplica
No Aplica
Bloomberg
Se considera la tasa impositiva en el
desempalancamiento.
54
El índice S&P Latam 40 agrupa a
las 40 principales empresas
latinoamericanas.
No Aplica No es una empresa en marcha . No
genera flujos de caja por actividades
comerciales; sólo genera flujos de
caja por los dividendos que recibe
de las acciones de UCPBJ que tiene
en cartera. Por lo tanto, su valor
está en función del valor de las
acciones de UCPBJ que posee
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Tasa de
Descuento (Ke)
31 de Octubre 2006
12 de Octubre
2005
Vidrios Planos S.A.
Inversión en
Valores
Interinvest
10.75%
25 de Julio 2006
9 de marzo 2006
Scotiabank Perú
S.A.A.
Banca
Consultoría A
13.359%
Definición del Modelo CAPM
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
Ke= RfUS + RfPe + β x (Prima de Riesgo de Mercado)
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
Últimos 36 meses
4.240%
Se ha tomado los mismos valores
que para Backus pues esta
empresa solo genera flujos de
caja por rendimientos de
acciones de Backus.
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
Diferencia entre tasa Libre de
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
Promedio de betas de la industria
industria
tomadas de Damodaran y Hoovers
apalancadas a la realidad de la
empresa local.
Últimos 36 meses
3.06%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Últimos 36 meses
7.3%
n.d
0.52
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Se desempalancaron las Betas del
sector internacional mediante la
fórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron a
apalancarlas para la realidad
nacional y la estructura particular de
la empresa. La tasa impositiva,
incluye tasa Imp. Renta. y
participación a los trabajadores. El
ratio D/E considera el Stock de
Deuda Financiera de largo plazo.
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds.
1928-2005
6.47%
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
RfUS = Tasa Libre de Riesgo EE.UU.
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
1995 - Set 05
1.15%
RfPe = Riesgo por invertir en Perú
Bloomberg
55
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
1995 - Set 05
1.11%
Rendimiento de los bonos del tesoro
de EE.UU. a 10 años durante el año
anterior al 9 de marzo del 2006
Año anterior al 9 de marzo del
2006
5.170%
A la fecha de valorización el
rendimiento señalado mostraba una
clara tendencia alcista, evidenciada
en las semanas posteriores, razón
por la cual se ajusta el rendimiento
observado en la fecha mencionada
a través de la aplicación de
desviaciones estándar estimadas a
partir de la muestra.
Diferencial del rendimiento entre el
bono Perú Global y el rendimiento
del bono tesoro americano para
periodos similares.
Año anterior al 9 de marzo del
2006
2.025%
Con el propósito de eliminar el
posible efecto de la dispersión en la
información, se ha tomado un
promedio de los rendimientos de
tres bonos Perú Global, 2015, el
2016 y el 2025 de manera que se
obtenga, una duración similar
Fecha del Informe
31 de Octubre 2006
Fecha Cuasal /
Valorización
9 de Mayo 2006
Empresa Valorizada
Kraft S.A.
Sector
Industria de
Procesamiento
de Alimentos
Empresa
Valorizadora
Interinvest
Tasa de
Descuento (Ke)
11.24%
Definición del Modelo CAPM
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA )
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
β = Coefiiciente Beta de la Industria
Promedio de betas de bancos
proporcionados por Bancos de
Inversión (Goldman Sachs, Morgan
Stanley, JP Morgan, BBVA y BSCH),
Universidad de Nueva York (NYU) y
y estudios realizados por el Instituto
de Estudios Superiores de la
Empresa (IESE).
n.d
1.34
Se tomaron datos de bancos
operando o con una importante
exposición
en
mercados
emergentes. De esta información se
eliminaron aquellos bancos que han
operado en mercados financieros
con crisis, especialmente en Asia,
reduciendo los datos observados.
Prima de Riesgo de Mercado
Diferencia entre el rendimiento de
acciones y el de papeles del tesoro
americano.
Diversos periodos.
4.6%
En base a los datos más recientes
utilizados tanto por bancos de
inversión como por académicos (se
consigna una adecauda relación de
documentos), se han formado
conjuntos
homogéneos
que
muestran un grado de dispersión
razonable. Se ha tomado en cuenta
no sólo las fechas de estimación,
sino también la metodología de
cálculo de la tasa y ajustándola
consecuentemente.
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA
Media de los bonos del tesoro
americano a 10 años.
Últimos 36 meses
4.410%
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos Media del diferencial entre el
peruanos) de plazo similar.
rendimiento de la deuda soberana
peruana y la deuda americana libre
de riesgo, diferencia conocida como
“Spread”. Se toma el Spread PDI
Peruano.
Últimos 36 meses
1.91%
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú
Diferencia entre tasa Libre de
Riesgo USA menos el Spread de los
bonos en dólares locales de plazo
similar.
Últimos 36 meses
6.3%
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses. Cabe resaltar que
este dato no coincide con lo
consignado en el anexo del mismo
informe.
Para eliminar el posible efecto de
volatilidad temporal, se ha tomado
los promedios de los últimos treinta
y seis meses. Cabe destacar que
la cifra de 6.3% que resulta de
sumar 4.41%+1.91% no coincide
con lo presentado en el reporte
principal de valorización ni
tampoco con lo consignado en el
anexo del mismo reporte.
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la
industria
Promedio de betas de la industria
tomadas de Damodaran y Hoovers
apalancadas a la realidad de la
empresa local. Se tomaron quince
(15) empresas en la que se incluyen
los Betas de Pepsico, Kraft Foods,
Sara Lee. Sobre esta base se estimó
un Beta no apalancado promedio.
n.d
0.61
56
Se desempalancaron las Betas del
sector internacional mediante la
fórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron a
apalancarlas para la realidad
nacional y la estructura particular de
la empresa. La tasa impositiva,
incluye tasa Imp. Renta. y
participación a los trabajadores. El
ratio D/E es igual a 0, el cual
corresponde al promedio de dicho
ratio desde el año 2005 al 2015
(debido a que se considera
únicamente la deuda de largo
plazo).
Fecha del Informe
Fecha Cuasal /
Valorización
Empresa Valorizada
Sector
Empresa
Valorizadora
Fuente: Informes de Valorizaciones de las empresas consultoras accesibles desde sus portales o desde CONASEV.
Elaboración: Propia
Tasa de
Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM
Variable
Indicador
Periodo / Año
Cálculo
Precisión
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio de
acciones USA vs retorno promedio
de Tbonds.
1928-2005
6.47%
En el Perú no existe información
histórica relevante suficiente como
para realizar el análisis del
rendimiento promedio de las
inversiones bursátiles históricas con
relación al rendimiento de los bonos
durante el mismo periodo de tiempo;
por lo que se utiliza una Prima por
Riesgo Estimada sobre la base de
la Prima por Riesgo Americana y,
como se muestra abajo, la relación
entre las volatilidades de los
rendimientos históricos de las
bolsas de Perú (IGBVL) y la bolsa
americana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria histórica
de la BVL
1995 - Octubre 05
1.19%
Bloomberg
Desviación estándar diaria histórica
del índice S&P 500
1995 - Octubre 05
1.08%
Bloomberg
57
Anexo 2: Moody's Investors Service Calificaciones Bonos Soberanos en Moneda
Extranjera al Largo Plazo
58
Anexo 3: Telefónica Móviles de Chile S.A – Informe sobre Modificaciones e
Insistencias Parte – I sobre la Tasa Libre de Riesgo a utilizarse para el cálculo de
la tasa de descuento
59
Anexo 4: Telefónica Móviles de Chile S.A – Informe sobre Modificaciones e
Insistencias Parte – I sobre la prima por riesgo de mercado internacional a
utilizarse para el cálculo de la tasa de descuento
60
Anexo 5: Prima por riesgo citados por libros y demás papers no citados. Cuadro
desarrollado por Pablo Fernandez (IESE) Equity Premium: Historical, Expected,
Required and Implied, November 2006.
61
Av. Nicolás de Piérola 938 Of. 302. Lima-Perú
62