Examen de problemas

XXIV Olimpiada Nacional de Química
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PROBLEMA 4
La solubilidad del hidróxido de calcio en agua cambia mucho con la temperatura,
teniendo un valor de 1,85 g·L-1 a 0 ºC y de 0,77 g·L-1 a 100 ºC.
a) La reacción de disolución del Ca(OH)2, ¿es exotérmica o endotérmica? Justifique su
respuesta.
b) Calcule el valor de Kps a ambas temperaturas.
c) Calcule el ∆rHº.
d) Calcule el pH de la disolución saturada de este hidróxido a 25 ºC.
e) Si se mezclan 40,0 mL de NH3 1,5 M con 10,0 mL de CaCl2 0,1 M a 25 ºC
¿Precipitará Ca(OH)2?
Datos:
Ar: Ca = 40; O = 16; H = 1
R = 8,314 J·K-1·mol-1
Kb(NH3) = 1,81·10-5
Problema 4
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Examen de problemas
La solubilidad del hidróxido de calcio en agua cambia mucho con la temperatura,
teniendo un valor de 1,85 g·L-1 a 0 ºC y de 0,77 g·L-1 a 100 ºC.
a) La reacción de disolución del Ca(OH)2 ¿es exotérmica o endotérmica? Justifique su
respuesta.
Solución:
Ca(OH)2, compuesto poco soluble de Mr = 74.
A la temperatura T1 = 273 K, su solubilidad es: s1 = 1,85 g/L = 0,025 M, mientras que a
la temperatura T2 = 373 K, su solubilidad es: s2 = 0,77 g/L = 0,0104 M.
Una disminución de la solubilidad al aumentar la temperatura denota un proceso que
se desfavorece al calentar, es decir un proceso en el que el calor de reacción aparece
en los productos. Por tanto, se trata de un proceso exotérmico.
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b) Calcule el valor de Kps a ambas temperaturas.
Solución:
Planteamos el equilibrio de solubilidad:
Ca(OH)2 (s)
Ca2+ (aq) + 2 OH- (aq)
c0
a
__
__
c eq
a!s
s
2s
La relación entre Kps y la solubilidad, s, para este equilibrio es:
K ps = [Ca2+ ][OH! ]2 = s(2s)2 = 4s3
por tanto: K ps1(273) = 4(0,025)3 = 6,25·10!5
Problema 4
y
K ps2 (373) = 4(0,0104)3 = 4,49·10!6
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c) Calcule el ∆rHº.
Solución:
La entalpía de la reacción se obtiene a partir de la ecuación de Van’t Hoff:
! K ps2 $
'r H0 ! 1 1 $
ln #
=
–
(
&
R #" T2 T1 &%
" K ps1 %

" 4,49.10!6 %
(r H0 " 1
1 %
ln $
=
–
$# 373 ! 273 '&
!5 '
8,314
# 6,25.10 &

!r H0 = " 22293,7 J·mol"1 = " 22,3 kJ·mol"1 < 0, es exotérmica como se dijo en (a).
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d) Calcule el pH de la disolución saturada de este hidróxido a 25 ºC.
Solución:
Para calcular el pH a 25 ºC (nueva temperatura), necesitamos calcular primero el Kps3
a dicha temperatura (T3 = 298 K), mediante la ecuación de Van’t Hoff de nuevo:
" K ps3 %
!22293,7 " 1
1 %
ln $
=–
$# 298 ! 273 '&
!5 '
8,314
# 6,25.10 &
K ps3 (298) = 2,74·10!5

y la solubilidad a esta temperatura:
K ps3 (298) = 4(s)3 = 2,74.10!5 
s3 (298) =
3
K ps3
4
= 0,019 M
luego:
[OH–] = 2s = 0,038 M
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pOH = –log [OH–]=1,42
pH = 12,58
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e) Si se mezclan 40,0 mL de NH3 1,5 M con 10,0 mL de CaCl2 0,1 M a 25 ºC
¿Precipitará Ca(OH)2?
Solución:
Datos iniciales: a 25 ºC, K ps3 (298) = 2,74·10!5
En primer lugar, calculamos las concentraciones de ambas sustancias después de
mezclar sus disoluciones:
[NH3 ]m =
40 ! 1,5
= 1,2 M
50
y
[CaCl2 ]m =
10 ! 0,1
= 0,02 M
50
Para saber si precipita el Ca(OH)2, tenemos que calcular las concentraciones
disponibles de los respectivos iones, Ca2+ y OH–. El ión Ca2+ procede de la disociación
total del CaCl2, por tanto su concentración es: [Ca2+ ]m = 0,02 M . En cambio, el ión OH–
deberá calcularse del equilibrio ácido-base del NH3, es decir:
K
b
+
!!!
NH3 (aq) + H2O #
!!"
! NH4 (aq) + OH (aq)
Kb =
[NH+4 ][OH– ]
[NH3 ]
=
c0
1,2
__
c eq
1,2 ! x
x
__
x
x!x
–
= 1,81!10"5 , resolviendo la ecuación se obtiene: x=[OH ]=
1,2 " x
4,65.10-3 M . Ahora podemos hacer el cociente de reacción Q, correspondiente al
equilibrio de solubilidad, y compararlo con el Kps(298):
Qm = [Ca2+ ][OH! ]2 = 0,02 " (4,65 #10!3 )2 = 4,33 #10!7
como Qm < Kps, podemos concluir que NO se obtiene precipitado de Ca(OH)2.
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