Im ple me ntación de controladore s difusos con m

Im pl
e m e ntación de control
adore s difusos con
m icrocontrol
adore s
Inge nie ro Fe rnando Pinil
l
os
Doce nte Facul
tad de Inge nie ría
Program a Te cnol
ogía e n El
e ctrónica – Unim inuto
INVENTUM
IMPLEMENTACIÓN
DE
CO NTRO LADO R ES
DIFUSO S CO N MICRO CO NTRO LADO RES
1. INTR O DUCCIÓN
La te oría de conjuntos borroso e s una
aproxim ación a l
a form a de pe nsam ie nto
h um ano e n l
a m ane ra de de scribir l
os obje tos
y l
a form a de e stos e n agruparse . Esto
pe rm ite m ode l
ar un suce so im pre ciso de
m ane ra m ás e xacta q ue con l
a sim pl
e
de scripción q ue nos otorga l
a te oría de
conjuntos cl
ásica. La te oría de conjuntos
borrosos tom a e n conside ración l
a e xiste ncia
de pre dicados vagos, e s de cir, pre dicados q ue
al apl
icarl
os a cie rto Unive rso de l Discurso,
l
os e l
e m e ntos de l Unive rso no q ue da
com pl
e tam e nte cl
asificado com o “pe rte ne ce ”
o com o “no pe rte ne ce ” a dich o pre dicado. Así
por e je m pl
o, si conside ram os l
a variabl
e
l
ingüística “Ve l
ocidad” sobre l
a cual h e m os
de finim os un Unive rso de ldiscurso dado por
e l conjunto de ve l
ocidade s e ntre 0 y 1000
re vol
ucione s por m inuto (rpm ) y e l
subconjunto dado por e lpre dicado "rápido“,
conform ado e ste por e l conjunto cl
ásico de
todas aq ue l
l
as ve l
ocidade s e ntre 600 rpm y
1000 rpm , nue stro subconjunto nos indicaría
q ue tanto una ve l
ocidad de 600 rpm com o
una de 1000 rpm pe rte ne ce n al conjunto
“rápido” de igual m ane ra, aunq ue nosotros
te ngam os una naturalincl
inación a conside rar
m ás rápido l
as ve l
ocidade s m ás al
tas. La
te oría de conjuntos borrosos pe rm ite dar
cuanta de e stos pe cul
iaridade s de l l
e nguaje
al de finir una función de pe rte ne ncia al
pre dicado vago o variabl
e l
ingüística. Esta
función indicará cual e s e l grado de
pe rte ne ncia de un e l
e m e nto cual
q uie ra de l
Unive rso de lDiscurso alpre dicado vago.
En nue stro e je m pl
o, pode m os de finir e l
conjunto borroso “rápido” a partir de e lval
or
se m ántico de dich a e tiq ue ta y l
a función de
incl
usión m ostrada e n l
a figura 1.
Si 1 re pre se nta pe rte ne ncia com pl
e ta al
conjunto borroso y 0 re pre se nta l
a no
pe rte ne ncia a dich o conjunto, l
a función de
incl
usión indicaría q ue l
a
Figura 1 Función de incl
usión de l
pre dicado vago "rápido"
pe rte ne ncia al conjunto borroso se da de
m ane ra gradual con e l aum e nto de l
a
te m pe ratura. En e ste caso dire m os q ue e n 600
rpm no se pe rte ne ce alconjunto, q ue e n 1000
rpm se pe rte ne ce por com pl
e to alconjunto, y
q ue e n 800 rpm se pe rte ne ce e n un 50% al
conjunto
Nue stro l
e nguaje e s rico e n e l uso de
pre dicados vagos y sin e m bargo ve m os l
im itado
e lanál
isis q ue nue stra tradición da a nue stro
m odo de pe nsar cl
aram e nte l
ógico – l
ingüístico,
al tratam ie nto e spe cul
ativo y anal
ítico de l
l
e nguaje . La insuficie ncia de l
al
ógica cl
ásica al
re to q ue supone infe rir con al
gún grado de
ce rte z a a partir de e nunciados im pre cisos e s
asum ido por [Z ade h 19 75] al e stabl
e ce r l
os
fundam e ntos de l
a te oría de conjuntos
borrosos y e xtrapol
ar l
os val
ore s de l
a función
de incl
usión a nive l
es l
ógicos de lm ism o m odo
q ue supone h ace rl
o en l
a l
ógica cl
ásica.
Estam os e ntonce s ante e l nacim ie nto de una
l
ógica pol
ival
e nte q ue pl
ante a un nue vo
e nfoq ue al tratam ie nto de l l
e nguaje y sus
im pl
icacione s e n e l pe nsam ie nto h um ano.
Los siste m as de control borroso vie ne n a se r
una de l
as principal
e s apl
icacione s de l
al
ógica
borrosa y pe rm ite n alinge nie ro de controlusar
re gl
as intuitivas ace ntuadas por l
a vague dad de
sus e nunciados y form ul
ar e strate gias q ue
pe rm itan e ncontrar e sfue rz os de control
, de un
m odo sim il
ar a l
os proce dim ie ntos se guidos por
l
os siste m as e xpe rtos pe ro supe rando l
os
inconve nie nte s de im pl
e m e ntación q ue e stos
supone n.
CONTROLADORES
Este artícul
o re al
iz a una re visión de l
os
fundam e ntos ne ce sarios para e l de sarrol
l
o de
control
adore s difusos e n probl
e m as de control
y propone e sq ue m as de im pl
e m e ntación de l
os
control
adore s e n siste m as de proce sam ie nto
basados e n m icro control
adore s. Se tom ará
com o re fe re ncia de l
os e je m pl
os de código e l
conjunto de instruccione s de l89 C52
2. CO NJUTO S BO RRO SO S
De finire m os un conjunto borroso P com o l
a
tripl
e ta dada por e lUnive rso de ldiscurso U, l
a
e tiq ue ta de l pre dicado vago P o variabl
e
l
ingüística asociada alconjunto U, y l
a función
de incl
usión de l
os e l
e m e ntos de U e n e lrango
[0 1]
<U, P, µ P>
La igual
dad de dos conjuntos borrosos P y Q
q ue da dada por l
a igual
dad de sus funcione s
de incl
usión, e s de cir,
Figura 2 Función de incl
usión de lpre dicado
vago "rápido" y su antónim o "l
e nto"
Los ope radore s sobre pre dicados vagos tam bién
se pue de n de finir e n térm inos de funcione s de
incl
usión de conjuntos borrosos. Expre sione s
com o “Muy rápido” o “Mas o m e nos rápido”
de fine n nue vos conjuntos borrosos a partir de l
conjunto borroso rápido. Estos ope radore s se
l
e s re conoce com o Conce ntración y Dil
atación
re spe ctivam e nte y q ue dan de finidos para un
conjunto
borroso
P
por
Elcom pl
e m e nto P´ de un conjunto borroso
P q ue da de finido por
y
Elantónim o AntP de un conjunto borroso
P se de fine com o
El antónim o de P tie ne l
as m ism as
conside racione s se m ánticas q ue supone te ne r
e l antónim o de un pre dicado vago. Por
e je m pl
o e l “Ant rápido”, q ue pode m os
de nom inar l
e nto, de fine l
a función de
incl
usión m ostrada e n l
a figura 2.
INVENTUM
Las funcione s m in( ) y m ax( ) son e n re al
idad l
as
m ás re strictivas de una se rie de posibl
es
funcione s q ue cum pl
en l
as l
e ye s de Morgan y a
l
as q ue se l
e s conoce com o Norm as Triangul
are s
y Conorm as Triangul
are s re spe ctivam e nte .
Final
m e nte dire m os q ue un conjunto borroso P
pue de de finir un conjunto cl
ásico conocido
com o e lsoporte de P y q ue de notare m os com o
sopP de finido por
3. LO GICA BO RRO SA
La l
ógica borrosa pe rm ite m ode l
ar e lcál
cul
o
con pre dicados vagos cual
ificados de ve rdad
asignando factore s de ce rte z a e ntre 0 y 1.
Asocia l
as funcione s de pe rte ne ncia q ue
de fine n l
os conjuntos borrosos a l
os val
ore s de
ce rte z a y de riva nue vas funcione s de incl
usión
a partir de l
as ope racione s e ntre dich os
conjuntos pe rm itie ndo e ncontrar l
a ce rte z a de
nue vos conjuntos. A e sto se h a l
l
am ado
R az onam ie nto Aproxim ado.
Los ante ce de nte s de un raz onam ie nto e starán
cada uno asociados a conjuntos borrosos
dife re nte s, con unive rsos de l discursos
e ve ntual
m e nte dife re nte s, q ue conl
l
e van a
una nue va función de incl
usión. Conside re m os
por e je m pl
o l
os pre dicados vagos P y Q sobre
l
os cual
e s de se am os e stabl
e ce r un cal
cul
o
proposicional
. Te ne m os e ntonce s un nue vo
conjunto borroso R q ue e s una re l
ación
de finida por
Re l
ación e n e le spacio UxV q ue de notare m os
com o µP- Q.
Las re l
acione s borrosas m ás inte re sante s son, por
supue sto, l
as re l
acione s condicional
e s donde
tom an val
or e xpre sione s de l l
e nguaje com ún
com o “Si x e s P e ntonce s y e s Q” donde se pone n
de m anifie sto l
a re l
ación condicionale ntre P y Q.
En e ste orde n de ide as e s posibl
e de finir
re l
acione s
borrosas
para
e stabl
e ce r
l
a
Conjunción, Disyunción, y de fe re nte s tipos de
im pl
icación e ntre l
as q ue se de stacan e l Modus
Pone n y e l Modus Tol
e n. Pre se ntam os a
continuación l
as dife re nte s e xpre sione s para e l
cal
cul
o
de
l
as
re l
acione s
borrosas
CONTROLADORES
CO NTRO LADO RES BO RRO SO S
Un siste m a de controlautom ático e stá
re pre se ntado por l
os e l
e m e ntos m ostrado e n
l
a figura 3
Figura 3 Diagram a de bl
oq ue s de un siste m a
de controlautom ático
En l
os proce sos industrial
es l
a se ñalcontrol
ada
pue de
se r te m pe ratura, pre sión, nive l
,
posición, ve l
ocidad, e tc. Nue stro inte rés e s
garantiz ar q ue
e sta variabl
e
pre se nte
e stabil
idad absol
uta, e s de cir, q ue l
os val
ore s
de e sta e stén confinados de ntro de cie rtos
l
ím ite s transcurrido e l tie m po donde tie ne n
incide ncia l
os fe nóm e nos transitorios. Elotro
probl
e m a q ue inte re sa e s l
a e stabil
idad
re l
ativa
q ue
supone
probl
e m as
com o
garantiz ar q ue l
a variabl
e control
ada re sponda
en l
os tie m pos ade cuados dada una
pe rturbación, q ue no pre se nte sobre picos m ás
al
l
á de cie rtos um bral
e s o q ue su re spue sta al
disturbio
no
pre se nte
oscil
acione s.
El obje tivo fundam e ntal de l control
ador e s
m ante ne r igual
es l
as se ñal
e s de re fe re ncia y l
a
se ñal se nsada, o dich o de otro m odo,
m ante ne r e n ce ro l
a se ñalde e rror. A e sto se
agre ga e l re sponde r de m ane ra rápida a l
os
cam bios de l e rror (de rivada de l e rror), o al
e rror acum ul
ado (inte gral de l e rror); l
o
ante rior supone l
a form a m ás cl
ásica de
controlanál
ogo: PID (proporcional
, inte graly
de rivativo).
Un PID e n un l
az o de controlcom o e lm ostrado
en l
a figura 3 pue de se r fácil
m e nte
im pl
e m e ntado
con
Am pl
ificadore s
O pe racional
e s, con proce dim ie ntos de dise ño
cl
aram e nte de finidos, pe ro sol
o tie ne val
ide z si
nue stro proce so se m ode l
a con e cuacione s
dife re ncial
es l
ine al
e s invariante s e n e ltie m po.
Para e l9 0% de l
as apl
icacione s de controle sto
re sul
ta suficie nte , y e n caso de contar con
pl
antas no l
ine al
e s, e stas se podrán l
ine al
iz ar
al
re de dor de un punto de ope ración. Sin
e m bargo no todos l
os proce sos son suce ptibl
es
de
dich os
proce dim ie ntos.
Elotro inconve nie nte q ue pre se nta un control
PID cl
ásico o e n ge ne ral
, cual
q uie r siste m a de
com pe nsación
im pl
e m e ntado
con
am pl
ificadore s ope racional
e s, re sul
ta e n l
a
dificul
tad o im posibil
idad de goz ar de l
as
ve ntajas de un siste m a digital
: m andos
se cue ncial
e s, com unicacione s, visual
iz ación,
re gistro e stadístico, e tc. Esto se pue de
re sol
ve r im pl
e m e ntando siste m as de control
digital
. Para e l
l
o re q ue rim os e stabl
e ce r un
pe riodo de m ue stre o, l
o m ás grande posibl
e
pe ro garantiz ando e stabil
idad e n l
a pl
anta.
Durante cada m ue stre o l
a pl
anta va a e star e n
l
az o abie rto por l
o cualre sul
ta im pre scindibl
e
dim e nsionar corre ctam e nte e l tie m po de
m ue stre o. Es típico fijar e lum bralm áxim o de
e ste tie m po com o 20 ve ce s 1/f donde f
re pre se nta l
a fre cue ncia m áxim a de lsiste m a.
Un tie m po m e nor a e ste si bie n re sul
ta
conve nie nte para e l propósito de control
,
de jará m e nos tie m po de proce sador para l
as
actividade s com pl
e m e ntarias de un siste m as
digitalcom o l
as m e ncionadas ante riorm e nte .
Las técnicas de dise ño e n control digital
buscan e ncontrar e stos tie m pos m áxim os,
pe ro re viste n otro inconve nie nte : l
as
e cuacione s de dife re ncia para im pl
e m e ntar e l
control
ador cue ntan con constante s con m ás
de 6 cifras de cim al
e s. Eltruncar e lnúm e ro de
de cim al
e s im pl
ica cam biar l
as dinám icas de l
control
ador conside rabl
e m e nte , pe ro e l
cargar con e l
l
as de m andará e n e luso de un
siste m a de proce sam ie nto q ue soporte punto
fl
otante com o DSP, o e l dise ño de l
control
ador e n un l
e nguaje de al
to nive l
INVENTUM
(com o l
e nguaje C) cuando se re q uie ra usar
m icro contradore s de uso com e rcial para
nue stras apl
icacione s de control
.
Los proce dim ie ntos de control difuso e stá e n
un cam ino inte rm e dio al pe rm itir usar
m icrocontrol
adore s com e rcial
e s de
gam a
m e dia, proporcionando control
adore s con
re ndim ie ntos com parabl
es a l
os usados con
técnicas de controldigital
, pe ro usando m e nor
capacidad com putacional e n e l proce sador
el
e gido, re gl
as de control intuitivas, y
apl
icacione s a siste m as m ul
tivariabl
e s no
l
ine al
e s.
5. ESTRUCTURA INTERNA DE UN CO NTRO LADO R
DIFUSO
La figura 4 il
ustra l
as dife re nte s parte s q ue
conform an un control
ador borroso. De scribim os a
continuación l
os e l
e m e ntos de l control
ador:
Figura 5 Borrosificador tipo Singl
e ton
para l
as 256 e ntradas posibl
es
prove nie nte s de un ADC de 8 bits
O tros tipos de borrosificador pre sum e n
un tratam ie nto e stadístico de cada
e ntrada. En ge ne ral se asocia una
función de incl
usión e xpone ncial tipo
cam pana ce ntrada e n e l val
or digital
q ue
inte re sa con una am pl
itud
de te rm inada por e l e spaciam ie nto
e ntre otras e ntradas. Un tratam ie nto
de e ste tipo e s factibl
e e n siste m as
donde l
a cuantificación de l
a se ñal
m ue stre ada se a con pocos bits
(conve rsore s
ADC
de
4
bits).
5.2 BASE DE R EGLAS
Figura 4 Estructura inte rna de
un control
ador borroso
5.1 BO RRO SIFICADO R
Su función e s e stabl
e ce r una re l
ación e ntre l
os
dife re nte s puntos de e ntrada no borrosos (q ue
supone m os de ah ora e n ade l
ante e ntradas digital
e s de l
siste m a), y l
os corre spondie nte s conjuntos borrosos. El
borrosificador de m ás fácilim pl
e m e ntación se rá e ltipo
Singl
e ton donde cada ve ctor e n e le spacio de e ntrada
de fine e n si un conjunto borroso con val
or de µ iguala 1
e n e l punto de e ntrada y val
or de µ igual a 0 e n
cual
q uie r otro punto. En l
a figura 5 se m ue stran l
as 256
funcione s de incl
usión q ue supone te ne r l
as 256 posibl
es
val
ore s de una variabl
e l
ingüística de e ntrada q ue se h a
digital
iz ado con un conve rsor ADC de 8 bits.
Las re gl
as borrosas asocian a uno o
varios conjuntos borrosos de e ntrada,
uno o varios conjuntos borrosos de
sal
ida. Los conjuntos borrosos de
e ntrada e stán asociados m e diante
conjuncione s y su e structura tom a l
a
form a
Elde te rm inar l
as re gl
as borrosas e s e l
asunto principal de l dise ñador de un
control
ador borroso. Eldise ñador de be
h ace r uso de su intuición e n e lcál
cul
o
de le sfue rz o de control
. Los conjuntos
borrosos de e ntrada y e l conjunto
borroso de sal
ida se rán conjuntos
borrosos (particione s borrosas) de l
a
variabl
e
l
ingüística
m e dida
o
CONTROLADORES
control
ada. Si por e je m pl
o te ne m os e l
conjunto borroso “ve l
ocidad Muy Al
ta”
(VMA) e ntonce s e le sfue rz o de controlpodría
indicar “Mínim a Corrie nte ” (MC) y e xpre sar
l
o
ante rior
com o
IF ve l
ocidad Є sop VMA TH EN corrie nte Є sop
MC
En e l caso de contar con dos variabl
es
l
ingüísticas de e ntrada y una variabl
e de
sal
ida ayuda e l conside rar arre gl
os
bidim e nsional
e s, de nom inados Me m oria
Asociativa Borrosa FAM, q ue de n cue nta
de todas l
as posibl
e s com binacione s q ue
pue de n conform ar re gl
as. La figura 6
m ue stra l
as particione s de dos variabl
es
l
ingüísticas de e ntrada: ve l
ocidad y
de rivada de l
a ve l
ocidad; y una variabl
e
l
ingüística
de
sal
ida:
vol
taje
de
arm adura. Cada una de l
as variabl
es
l
ingüísticas e stá digital
iz ada con un ADC
y dorrosificada por un borrosificador tipo
Singl
e ton. El bl
oq ue de pre proce sado a
e scal
ado l
os val
ore s a 255 (FF
h e xade cim al
) y cada variabl
e se h a
particionado e n 5 particione s se gún se
m ue stra e n l
a figura. Los nom bre s de l
as
particione s son ge néricos y re pre se ntan
“Pe q ue ño Pe q ue ño” PP, “Pe q ue ño” P,
“R e gul
ada” R , “Grande ” G, y “Grande
Grande ” GG. En l
a figura 7 se h a
e stabl
e cido una FAM de l
as variabl
es
l
ingüísticas de l
a figura 6 con 25 re gl
as.
Figura 6 Particione s de l
as
variabl
es l
ingüísticas
La re gl
a se ñal
ada e n l
a figura 7 se pue de
l
eer
e ntonce s
com o
IF “ve l
ocidad” Є sop G Є “De rivada de l
a
ve l
ocidad” Є sop P TH EN “Vol
taje de
arm adura”
Є
sop
R
Es im portante te ne r e n cue nta l
as siguie nte s
norm as a l
a h ora de construir una base de
re gl
as:
Figura 7 FAM de l
as variabl
es
l
ingüísticas de l
a figura 6
INVENTUM
1. Cada variabl
e l
ingüística de be te ne r un
núm e ro im par de particione s: 3, 5 y 7 son l
os
núm e ros m ás com une s de particione s
2. Las particione s soportan e ntre si un
sol
apam ie nto de h asta un 50% típicam e nte
3. Se re com ine ndan particione s com pl
e tas, e s
de cir, q ue todos l
os e l
e m e ntos q ue conform an
l
a variabl
e l
ingüística pe rte ne z can al soporte
de al
guna partición de l
a variabl
e.
4. Son pre fe ribl
es l
as particione s tipo
triangul
ar y tipo trape z oidal donde l
os
param e tros de l
as particione s son puntos
singul
are s de l
a variabl
e com o l
a re fe re ncia
de lcontrol
,l
os val
ore s e xtre m os, e tc.
5. Eluso de m ás de dos e ntradas l
inguisticas se
pue de re pre se ntar m e diante varias Me m orias
Asosiativas Borrosas, sin e m bargo no e s
re com e ndabl
e por e l gran tam año q ue pue de
tom ar l
a base de re gl
as.
5.3 DISPO SITIVO S DE INFERENCIA BO RRO SA
Se de nom inan dispositivos de infe re ncia
borrosa a l
os dispositivos q ue inte rpre tan l
as
re gl
as borrosas para obte ne r un conjunto
borroso de l
a re l
ación borrosa e ntre l
os
ante ce sde nte s y e lconse cue nte de l
a re gl
a. La
im pl
icación borrosa e ntre ante ce de nte y
conse cue nte se form ul
a ge ne ral
m e nte e n una
de dos re gl
as
R e gl
a de lm ínim o
P-> Q(x1,x2, … , xn, y) = m in [µP(x1, x2, … xn),
µQ(y)]
R e gl
a de lproducto
µP-> Q(x1,x2, … , xn, y) = µP(x1, x2, … xn) µQ(y)
donde a su ve z l
a re l
ación e ntre l
os
ante ce de nte s se pue de de finir por re gl
a de l
m ínim o o re gl
a de lproducto
Es im portante h ace r notar l
a gran se ncil
l
e z q ue
im pl
ica im pl
e m e ntar un dispositivo de
infe re ncia borroso de e ste tipo al conside rar
q ue l
a m ayoría de m icro control
adore s de
gam a m e dia pose e n instruccione s para
com parar y m ul
tipl
icar.
Cada re gl
a proporcionará e ntonce s un conjunto
borroso de sal
ida. Elconjunto borroso de sal
ida
de l
as M re gl
as (o l
as q ue apl
iq ue n) se de fine
com o l
a unión de l
os conjuntos borrosos de
sal
ida de cada re gl
a. Lo ante rior e stá
de te rm inado por e luso de lm áxim o para cada
función de incl
usión e n cada uno de l
os
conjuntos de sal
ida.
5.4 DESBO R R O SIFICADO R
El de sborrosificador tie ne l
a función de
e ncontrar l
a sal
ida no borrosa de un conjunto
borroso. Las e strate gias a se guir tom an e n
conside ración l
a m ane ra com o se re al
iz aron l
as
particione s e n e lconjunto de sal
ida.
De sborrosificador por m áxim o
En e ste inte re sa e l val
or m áxim o de l
a
partición q ue re sul
ta de l dispositivo de
infe re ncia
Borrosificador por m e dia de ce ntros
Usa l
a m e dia ponde rada de l
os
ce ntral
e s de cada partición de sal
ida.
val
ore s
Borrosificador por ce ntro de áre a
Usa e l áre a de cada partición de sal
ida. De
e sta m ane ra se tie ne e n cue nta l
os aporte s q ue
particione s no sim étricas pue de n te ne r sobre l
a
re spue sta final
6
UNIDADES
FUNCIO NALES
CO NTR O LADO R ES BO R R O SO S
DE
Conside re m os
control
adore s
difusos
con
borrosificadore s tipo singl
e ton y dispositivos de
infe re ncia borrosos por re gl
a de l m ínim o. La
im pl
e m e ntación de e ste control
ador se l
ogra
m e diante l
a división de l proce so e n unidade s
funcional
e s pe q ue ñas im pl
e m e ntadas m e diante
subrutinas de código de program a para
m icrocontrol
adore s. Las siguie nte s son l
as
unidade s funcional
e s:
CONTROLADORES
Bl
oq ue de Pre proce sado
Circuito de Función de Pe rte ne ncia CFP
Función Extractor de Minim o
Función TR UNC
Unidad Módul
o de R e gl
a MR
Función Union
Función De sborrosificador
De scribire m os
a
continuación
l
a
im pl
e m e ntación de e stas unidade s e n código
de program a tom ando com o punto de
partida un dise ño h ipotético de
un
control
ador borroso para l
a ve l
ocidad e n un
m otor DC.
6.1 DESCR IPCIÓN DEL PRO BLEMA
De se am os re al
iz ar un control
ador para l
a
ve l
ocidad de un m otor de DC. La variabl
e
m e dida se rá l
a ve l
ocidad y l
a variabl
e
control
ada se rá e l vol
taje de arm adura
de lm otor.
6.2 DESCR IPCIÓN DEL CO NTRO LADO R
El control
ador q ue usare m os para
re sol
ve r e l probl
e m a de control y
de scribir l
as unidade s funcional
e s se
pue de e spe cificar así:
Estrate gia de control
: PD (ProporcionalDe rivativo), donde conside ram os dos
e ntradas al siste m a: ve l
ocidad y
dife re ncia de l
a ve l
ocidad actual y l
a
ante rior. La sal
ida e stará de te rm inada
por l
a variabl
e l
ingüística Vol
taje de
Arm adura.
Bl
oq ue de Pre proce sado: l
a función de
e ste bl
oq ue e s e ntre gar l
a se ñal
e s de l
a
variabl
e l
ingüística al borrosificador. En
e ste caso e l bl
oq ue pre proce sado e stá
conform ado por l
a l
e ctura pe riódica de
l
a e ntrada se nsada y e l cál
cul
o
inm e diato de l
a dife re ncia de l
a e ntrada
actual
con l
a e ntrada ante rior. Es im portante
indicar q ue im pl
ícitam e nte l
os val
ore s
e stán e scal
ados a 255 q ue e s e l val
or
m áxim o q ue nos e ntre ga un ADC de 8
bits. En e ste e je rcicio no vam os a
supone r cam bios e n l
a re fe re ncia de
ve l
ocidad,
y
sim pl
e m e nte
conside rare m os q ue l
a ve l
ocidad sobre l
a
cual re gul
are m os corre sponde a 128
(80H ) e n l
a l
e ctura de l
a ve l
ocidad de l
ADC, de l
a e scal
a de m e dida 0-255 (00H FFH ).
Borrosificador tipo singl
e ton: usare m os
l
as e ntradas de l ADC com o conjuntos
borrosos e n si. Tam bién e l cál
cul
o q ue
nos arroje e lbl
oq ue pre proce sado de l
a
dife re ncia de ve l
ocidade s.
De sborrosificador por m e dia de ce ntros:
buscam os l
a e xpre sión para e ncontrar l
os
val
ore s de l
a sal
ida a partir de l
os
ce ntros de cada partición de l
a variabl
e
de sal
ida Vol
taje de Arm adura. Estos
val
ore s e starán e scal
ados e n un rango de
0-255 (00H -FFH ).
Dispositivo de infe re ncia borrosa por
re gl
a de l m ínim o: e l proce sam ie nto de
l
as re gl
as de l
a base de re gl
as se
re al
iz ará m e diante com paracione s de
acue rdo a l
a re l
ación borrosa q ue se
e stabl
e ce
e ntre
ante ce de nte s
y
conse cue nte s de cada re gl
a de l
a FAM. A
su ve z l
a re l
ación e ntre ante ce de nte s
tam bie n obe de ce rán a l
a re gl
a de l
m ínim o.
La base de re gl
as: e stará de scrita por l
a
Me m oria Asosiativa Borrosa de l
a figura 6.
Bl
oq ue de Postproce sado: su función e s
re tornar l
os val
ore s e scal
ados obte nidos
de l de sborrosificador y conve rtirl
os e n
l
os nive l
e s de te nsión y pote ncia para e l
m ane jo de lm otor. Asum ire m os q ue 255
INVENTUM
(FFH )
re pre se ntará
e l vol
taje
de
arm adura nom inal de l
a m áq uina. El
postproce sado no e stará re pre se ntado
por código de program a sino por e lDAC y
e l am pl
ificador de pote ncia para e l
m ane jo de lm otor com o l
o pue de se r un
pue nte
re ctificador
total
m e nte
control
ado donde e l vol
taje de control
m ane ja e lángul
o de disparo de lpue nte .
6.3 BLO QUES DE UNIDADES FUNCIO NALES
6.3.1 Circuito de Función de Pe rte ne ncia
CFP
Su función e s e xtrae r l
a función de
pe rte ne ncia de cada una de l
as e ntradas de
l
as variabl
es l
ingüísticas con una partición de
dich a variabl
e . Si supone m os particione s tipo
triangul
ar y tipo trape z oidal e s posibl
e
el
aborar un program a q ue pe rm ita e ncontrar
e l val
or de l
a función de incl
usión usando
sim pl
e m e nte l
a de finición por parám e tros
q ue im pl
ica cada una de e stas particione s.
O tra al
te rnativa e s e l
aborar e n una tabl
a l
os
val
ore s para cada una de l
as posibl
es
e ntradas. La prim e ra sol
ución re q uie re m ayor
tie m po de proce sam ie nto para e ncontrar e l
val
or sol
icitado pe ro conl
l
e va un uso m ás
racional de l
a m e m oria de program a. La
se gunda al
te rnativa e s una sol
ución rápida e n
e spe cial cuando l
as funcione s de incl
usión
son
de finidas
bajo
condicione s
m uy
particul
are s.
6.3.1.1
Funcione s
de
incl
usión
m e diante cal
cul
o com putacional
La función de incl
usión trape z oidalm ostrada
en l
a figura 8 pre se nta l
a ve ntaja de pode r
im pl
e m e ntar cual
q uie ra de l
as funcione s de
incl
usión de l
a figura 6 cam biando l
os val
ore s
de l
os parám e tros. En e l siguie nte código
fue nte e lre gistro acum ul
ador A tie ne e lval
or
de l
a variabl
e l
ingüística. Las posicione s de
m e m oria PAR 1, PAR 2, PAR 3 y PAR 4
re pre se ntan cada uno de
l
os cuatro
parám e tros
q ue
de fine n
l
a
función
trape z oidal
. Son posicione s de l
a m e m oria de
datos q ue de be n se r cargados pre viam e nte
con datos de l
a m e m oria de program a.
La subrutina R ECTA tom a com o parám e tros l
os
val
ore s de “u” e xtre m os de l
a re cta, e n l
os
re gistros R 1 y R 2, y re torna e n e lacum ul
ador A
e l val
or corre spondie nte a l
a función.
TR APEZ : MO V
B, A
MO V
SUBB
A, PAR 1
A,B
JNC
TR AMO 2
MO V
A, #000H
R ET
TR AMO 2: MO V
A,PAR 2
SUBB
A,B
JNC
TR AMO 3
MO V A, PAR 1
MO V
R 1,A
MO V
A,
MO V
R 2,A
CALL
R ECTA
PAR 2
R ET
TR AMO 3: MO V
A, PAR 3
SUBB A,B
JNC
TR AMO 4
MO V
A, #0FFH
R ET
TR AMO 4: MO V A,PAR 4
SUBB
A,B
JNC
TR AMO 5
MO V
A, PAR 3
MO V
R 1,A
MO V
A,PAR 4
MO V
R 2,A
CALL R ECTA
SUBB A,#0FFH
R ET
TR AMO 5:
MO V A,#0FFH
R ET
Código de l
a función trape z oidal
6.3.1.2
Funcione s
m e diante tabl
as
de
Incl
usión
Una im pl
e m e ntación m ás práctica para e l
cál
cul
o de l
a función de incl
usión se l
ogra
m e diante tabl
as. En e stas se tie ne m e nor
CONTROLADORES
Por e je m pl
o e n e lcál
cul
o de l
a función de
incl
usión para PP se pue de h ace r a través
de l
a función GG te nie ndo e n cue nta q ue
PP = Ant GG l
6.3.2
Figura 8 Función de Incl
usión
Trape zoidalde finida
m e diante 4 parám e tros e n 5
tram os
com pl
e jidad com putacional
. La dire cción
de l
a tabl
a re pre se ntará e l val
or de l
a
variabl
e l
ingüística y e l val
or l
e ído
re pre se ntará e l val
or de l
a función de
incl
usión.
El código m ostrado a continuación
pe rm itirá e l cal
cul
o de una función de
incl
usión e n una tabl
a
El bl
oq ue Función Extractor de Mínim o
tie ne l
a función de de te rm inar cuale s e l
val
or por re gl
a de l m ínim o de todos l
os
val
ore s de l
as funcione s de incl
usión de l
as
pre m isas de una re gl
a. Se trata de una
com paración e ntre l
os dife re nte s val
ore s
de l
a función de incl
usión de l
as pre m isas.
Elcódigo m ostrado a continuación pe rm ite
e ncontrar e l m e nor val
or e ntre l
as dos
funcione s de incl
usión im pl
e m e ntadas
m e diante tabl
as de l
as pre m isas de una
re gl
a. Las subrutinas LEER P1 y LEER P2
de te rm inan e l val
or de cada una de l
as
variabl
es
l
ingüísticas
im pl
e m e ntadas
m e diante l
as tabl
as TABLA1 y TABLA2
MININ:
TR APEZ : MO V DPTR ,#TABLA
MO V
A,@ A+ DPTR
R ET
En principio l
a tabl
a contie ne con 256
byte s de m e m oria de program a, pe ro
ate ndie ndo l
as sim e trías de l
a función e s
posibl
e re ducir conside rabl
e m e nte e ste
núm e ro. Una al
te rnativa inte rm e dia
sugie re im pl
e m e ntar tabl
as a través de
bl
oq ue s de de cisión com o si se tratara de
cál
cul
o
com putacional
,
pe ro
im pl
e m e ntando e n tabl
a l
os tram os q ue
re q uie re n cam bios.
R e sul
ta cl
aro q ue tanto e n l
as funcione s
cal
cul
adas
m e diante
cál
cul
o
com putacional com o l
as cal
cul
adas
m e diante tabl
a pue de n se rvir de base e l
cál
cul
o de otras funcione s de incl
usión.
Función Extractor de Minim o
MIN1:
6.3.3
CALL
MO V
MO V
MO V
CALL
MO V
MO V
MO V
MO V
SUBB
JC
MO V
R ET
MO V
R ET
LEER P1
DPTR ,#TABLA1
A,@ A+ DPTR
AUX,A
LEER P2
DPTR ,#TABLA2
A,@ A+ DPTR
B,A
A,AUX
A,B
MIN1
A,AUX
A,B
Función TRUNC
La
función
TR UNC
e stabl
e ce
un
truncam ie nto e ntre l
a partición de sal
ida
corre spondie nte a l
a re gl
a y e lval
or
INVENTUM
de rivado de l
a función MININ. Su
im pl
e m e ntación
es
im portante
en
siste m as donde se re q uie ra e ncontrar e l
conjunto borroso de sal
ida.
6.3.4 Unidad Módul
o de Re gl
a MR
La Unidad Módul
o de R e gl
a e s una
e structura com putacional capaz de
proce sar una re gl
a. La figura 9 il
ustra l
a
arq uite ctura de un MR para l
a re gl
a
se ñal
ada e n l
a figura 7
Figura 9 Módul
o de re gl
a para
l
a re gl
a se ñal
ada e n l
a figura 7
6.3.5
Función Unión
Los dife re nte s conjuntos borrosos de
sal
ida, obte nidos con cada MR , de be n
unirse para producir un único conjunto
de
sal
ida.
Com o
se
de finió
ante riorm e nte , l
a unión de varios
conjuntos borrosos se de te rm ina por
e l m áxim o de l
os val
ore s de l
as
dife re nte s funcione s de incl
usión.
Figura 10 Función Unión e n paral
el
o
Figura 11 Función Unión se cue ncial
La figura 10 y 11 m ue stran dos ve rsione s
de im pl
e m e ntación; l
a figura 10 e s una
im pl
e m e ntación e n paral
el
o q ue re q uie re
por cada re gl
a un MR . La figura 11 e s una
ve rsión de im pl
e m e ntación se cue ncial
donde se h ace uso de un re gistro
acum ul
ador y un MR re program abl
e con
cada re gl
a, donde e n cada ite ración se
actual
iz an l
os parám e tros de l m ódul
o de
re gl
a y e l val
or de l re gistro acum ul
ador
con e lval
or de lMR y e lval
or de lm ism o
re gistro q ue se inicial
iz a e n ce ro l
ue go de
l
as m re gl
as.