Alumnos: Cordoba, Lucía (Mat:12882) De

Alumnos: ❖ Cordoba, Lucía (Mat:12882)
[email protected]
❖ De Angelis, Florencia (Mat:12713)
[email protected]
❖ Marcozzi, Mailen (Mat:12997)
[email protected]
Tema: Equiibrio liquido­vapor Problema: Se plantea evaluar la separación de una mezcla etanol (1) ­ butil­metil eter (2) a 338,15 K. Se dispone del diagrama de fases en equilibrio LV a 323,15 K, el cual se muestra en la tabla de más abajo. Sin embargo, para evaluar con detalle las condiciones de operación del proceso de separación, se necesita el diagrama de fases a 338,15 K. El objetivo de este problema será construir el diagrama a 338,15 K a partir de la información que brinda el diagrama a 323,15 K y los datos de los componentes puros. Para llegar a esta consigna se un plan de tareas: 1. Obtener los coeficientes de actividad de cada componente a partir de los
datos provistos a 323,15 K. Graficar la fugacidad parcial de cada componente
en función de la fracción molar en fase líquida del componente 1.
2. Obtener la función G en exceso para la mezcla a 323,15 K a partir de los
datos de la tabla.
3. Utilizando el modelo de Wilson, realizar un ajuste de datos de G en exceso a
323,15 K. Esto permitirá caracterizar los valores de los parámetros Λ ​
y
12​
Λ​
que mejor ajustan a los datos.
21​
4. Para verificar el ajuste, calcular el diagrama de fases LV para la mezcla a
323,15 K. Superponer el diagrama calculado con los datos experimentales
provistos en la tabla.
5. El modelo de Wilson predice razonablemente la dependencia con la
temperatura de los coeficientes de actividad. Se aprovechará esta ventaja
para predecir los valores de Λ ​
y Λ ​
a 338,15 K, a partir de los valores de
12​
21​
Λ 12​
y Λ 21​
​ a 323,15 K.
6. A partir de los valores de Λ ​
y Λ ​
a 338,15 K, se calculará el diagrama de
12​
21​
fases LV para el sistema.
P(kPa) x​
1
y​
1
50,69 0 0 52,37 0,0316 0,0592 53,95 0,1067 0,1597 55,83 0,1899 0,2426 56,73 0,3393 0,2990 56,10 0,4303 0,3317 53,75 0,6225 0,4030 52,74 0,6649 0,4334 50,52 0,7352 0,4902 47,49 0,8124 0,5284 45,52 0,8525 0,6058 41,41 0,9091 0,6677 36,75 0,9542 0,7751 32,49 0,9820 0,8956 29,34 1 1 a) Para obtener los coeficientes de actividad para cada componente a partir de la tabla necesitaremos de las siguientes formulas: P * y1 = x1 * P sat
1 * γ1
P * y2 = x2 * P sat
2 * γ2
Con las formulas planteadas y utilizando algun metodo numerico para obtener los valores de γ1 γ2 para cada valor P, x1 , x2 . Luego con sacamos la fugacidad para cada presion y composicion de los valores hallados: f = x1 * P sat
1 * γ1
f = x2 * P sat
2 * γ2
b) La expresión de G en exceso parcial se obtiene para cada valor de γ1 γ2
de depende de P, y las composiciones. Después se sabe que la expresión de G en exceso es igual a la composición por su G en exceso parcial: E
G1 = R * T * ln(γ1) ⇒
E
E
E
E
G = x1 * G1 * x2 * G2
G2 = R * T * ln(γ2) c) Modelo de Wilson
Para un par, los coeficientes de interacción binaria están dados por: Luego con los datos obtenemos G en exceso a T= 323.15 K y como el modelo de Wilson de permite ajustar los parámetros de interacción a otras temperaturas con un método numérico para resolver ecuaciones obtenemos los parámetros. Después se graficara un diagrama de fase a partir de los datos obtenidos, utilizando gnuplot. Los temas para la resolución del problema son: Resolucion de sistemas de ecuaciones lineales utilizando metodos directos ya sea Gauss, Gauss Jordan. Ademas utilizaremos metodos indirectos para analizar los resultados. Se utiliza Gnuplot para realizar los diagramas de fase. Metodo de aproximacion de funciones, tambien utilizaremos varios metodos para analizar los resultados. Se podrá observar la diferencia en utilizar métodos numéricos y el programa mathcad para resolver el problema planteado.