Capitulo 3a

Nivel físico LTE
Claudia Milena Hernández B.
Víctor Manuel Quintero F.
Contenido
3. Nivel físico (20 horas - CH)
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Principios fundamentales y conceptos básicos de OFDM.
OFDMA.
SC-FDMA.
MIMO.
Canales físicos y modulación.
Multiplexación y codificación.
Procedimientos de nivel físico.
Medidas de nivel físico.
Procedimientos de acceso y niveles superiores.
Clases de terminales y sus capacidades.
3.1 OFDM
Se debe considerar la
propagación multitrayecto.
La señal recibida es la suma
de varias versiones de la
señal
transmitida
con
retardo
variable
y
atenuación.
3.1 OFDM
• Dispersión del retardo - Delay Spread
Tiempo transcurrido entre la llegada de la
señal de trayectoria directa y la llegada de la
última
componente
significativa
del
multitrayecto.
3.1 OFDM
3.1 OFDM
• Si el periodo del símbolo es menor al delay spread, el rx
recibirá el símbolo en el siguiente periodo de símbolo,
ocasionando ISI. (Ecualización compleja)
• A mayor velocidad de tx, mayor probabilidad de que el
multitrayecto cause ISI.
• Contrarrestar: disminuir velocidad de transmisión, cada
símbolo tendrá un periodo más largo y será mas resistente al
multitrayecto.
3.1 OFDM
3.1 OFDM
Propagación multiportadoras:
Cómo incrementar el periodo de los símbolos?
• Transmitir los datos serie en diferentes portadoras,
pasando de serie a paralelo.
• Así se incrementa el periodo de los símbolos.
3.1 OFDM
Ortogonalidad
• Las subportadoras se pueden traslapar.
• Los picos de las subportadoras anulan las siguientes.
• Si los picos no se anulan las ondas no son ortogonales,
aparece ICI (Interferencia interportadora).
•Subportadoras espaciadas 1/Ts
3.1 OFDM
• FDM
3.1 OFDM
3.1 OFDM
• Se define un conjunto de subportadoras ortogonales
entre sí, representadas mediante notación compleja
en banda base.
𝑥𝑘 𝑡 = 𝑒 𝑗2𝜋𝑘∆𝑓𝑡 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝑠 𝑡
•
𝑓𝑘 = 𝑘∆𝑓
; 0≤𝑘 ≤𝐾−1
representa la frecuencia central de la
subportadora k-ésima, siendo la separación entre
subportadoras.
• 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇 𝑡 representa un pulso rectangular de duración
Ts .
𝑠
3.1 OFDM
• Para que las subportadoras cumplan con la
propiedad de ortogonalidad durante un intervalo Ts,
estas deben cumplir con:
𝑅𝑥𝑚 .𝑥𝑘
𝑡
1
=
𝑇𝑠
1
=
𝑇𝑠
𝑇𝑠
0
𝑥𝑚 𝑡 𝑥𝑘∗ 𝑡 𝑑𝑡
𝑇𝑠
𝑒 𝑗2𝜋(𝑚−𝑘)∆𝑓𝑡 𝑑𝑡 =
0
𝑓𝑚 = 𝑚∆𝑓 𝑦 𝑓𝑘 = 𝑘∆𝑓
1
𝑇𝑠
𝑇𝑠
0
𝑒 𝑗2𝜋(𝑚−𝑘)∆𝑓𝑡 𝑑𝑡
1
=
𝑇𝑠
𝑇𝑠
0
𝑒 𝑗2𝜋(𝑓𝑚 −𝑓𝑘 )𝑡 𝑑𝑡
1 𝑠𝑖 𝑚 = 𝑘
0 𝑠𝑖 𝑚 ≠ 𝑘
3.1 OFDM
1
𝑇𝑠
𝑇𝑠
0
• Si fk = fm
1
𝑒 𝑗2𝜋(𝑚−𝑘)∆𝑓𝑡 𝑑𝑡 =
𝑇𝑠
1
𝑇𝑠
𝑇𝑠
𝑇𝑠
𝑒 𝑗2𝜋(𝑓𝑚 −𝑓𝑘 )𝑡 𝑑𝑡
0
1𝑑𝑡 = 1
0
• Si fk ≠ fm
1 𝑒 𝑗2𝜋(𝑓𝑚 −𝑓𝑘 )𝑡
𝑇𝑠 2𝜋(𝑓𝑚 − 𝑓𝑘 )
𝑒 𝑗2𝜋
𝑓𝑚 −𝑓𝑘 𝑇𝑠
𝑇𝑠
=0
0
=1
2𝜋 𝑓𝑚 − 𝑓𝑘 𝑇𝑠 = 2𝜋𝑛 ; 𝑛 = 1,2, . . 𝑁 − 1
𝑓𝑚 − 𝑓𝑘
𝑛
=
𝑇𝑠
3.1 OFDM
• La diferencia entre subportadoras adyacentes
debe ser igual al inverso del periodo de
símbolo para cumplir la condición de
ortogonalidad.
𝑓𝑚 − 𝑓𝑘 = ∆𝑓 =
1
𝑇𝑠
3.1 OFDM
• Espaciamiento entre subportadoras: 15KHz
3.1 OFDM
Transmisor
• La señal a ser transmitida se define en el dominio de la
frecuencia.
• Conversor serie a paralelo: convierte los símbolos seriales en
bloques de datos de longitud M.
• Una señal OFDM consiste en la suma de subportadoras,
cada una de las cuales se modula por un símbolo QPSK,
16QAM o 64QAM denotado como:
𝐾−1
𝑑𝑘 𝑒 𝑗2𝜋𝑘∆𝑓𝑡 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝑠 𝑡
𝑠 𝑡 =
𝑘=0
3.1 OFDM
𝐾−1
𝑑𝑘 𝑒 𝑗2𝜋𝑘∆𝑓𝑡 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝑠 𝑡
𝑠 𝑡 =
𝑘=0
3.1 OFDM
3.1 OFDM
• Si se muestrea s(t), N veces en el tiempo de símbolo
OFDM, con una frecuencia Fs, que es un múltiplo del
espaciamiento entre portadoras f:
𝑇𝑚 =
𝑇𝑠
1
=
𝑁 ∆𝑓𝑁
𝐾−1
𝑑𝑘 𝑒 𝑗2𝜋𝑘∆𝑓𝑡 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝑠 𝑡
𝑠 𝑡 =
𝑘=0
𝐾−1
𝑠 𝑛 =
𝐾−1
𝑑𝑘 𝑒
𝑘=0
𝑗2𝜋𝑘∆𝑓𝑛𝑇𝑚
𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝑠 𝑛𝑇𝑚 =
𝑘=0
2𝜋𝑘𝑛
𝑗 𝑁
𝑑𝑘 𝑒
3.1 OFDM
• Espectro señal OFDM muestreada
3.1 OFDM
• Si se supone una secuencia S(k)= dk para 0 ≤ 𝑘 < 𝐾 y 𝑆(𝑘) = 0 para
𝐾≤𝑘<𝑁
𝐾−1
𝑠 𝑛 =
𝑘=0
2𝜋𝑘𝑛
𝑗
𝑑𝑘 𝑒 𝑁
𝑁−1
=
𝑠 𝑘 𝑒
𝑗
2𝜋𝑘𝑛
𝑁
; 𝑛 = 0,1, . . , 𝑁 − 1
𝑘=0
• S(n)  transformada inversa de Fourier en tiempo discreto, sin el factor
multiplicativo .
• Las muestras en el tiempo del símbolo OFDM, s(n) corresponden con la
transformada inversa de Fourier de la secuencia S(k), que contiene en las K
primeras muestras los símbolos a modular y ceros en las N-K restantes.
3.1 OFDM
3.1 OFDM
• Se pueden obtener diferentes ganancias por cada
subportadora.
• Cada subportadora puede tener una velocidad
diferente.
• Vector XK pasa a través de un modulo IFFT  N
muestras complejas en el dominio del tiempo.
3.1 OFDM
3.1 OFDM
• Después se inserta el periodo de guarda al comienzo de cada
símbolo OFDM  adicionando el prefijo cíclico (CP) al
comienzo del símbolo Xk .
• CP: duplicando las últimas G muestras de la IFFT y sumándolas
al comienzo de Xk .
3.1 OFDM
3.1 OFDM
• El símbolo OFDM aparece como periódico debido a
la inserción del CP.
• Efecto del canal: multiplicación por un escalar.
• Permite el uso de la DFT y la IDFT.
3.1 OFDM
Si la longitud de CP es mayor que Delay spread
• No se presenta ISI ICI.
3.1 OFDM
Desventajas del CP:
• Solo parte de la potencia es utilizada por el
demodulador OFDM.
• La velocidad de tx se reduce, dado que se
reduce el ancho de banda de la señal.
• Equilibrio entre la pérdida de potencia y la
aparición de ISI. No siempre CP debe ser
mayor al delay Spread.
3.1 OFDM
• En el caso de LTE Nc es 600 en un BW de 10 MHz, IFFT puede
ser N 1024. Fs = 15.36MHz.
• El tamaño de la IFFT no es una norma en ninguna
especificación radio.
• Si el número de subportadoras procesadas es mayor que el de
subportadoras moduladas, las subp. no moduladas se llenan
con ceros.
3.1 OFDM
• Receptor
3.1 OFDM
• Nuevamente se convierte la señal de serial a
paralelo.
• Considerando que existe sincronización en tiempo y
frecuencia, las muestras correspondientes a la
longitud del CP se remueven.
• Estimación de canal mediante el uso de portadoras
piloto.
• Se aplica la FFT.
3.1 OFDM
• El proceso de demodulación, se realiza a partir de la
DFT, obteniéndose 𝑁 muestras en frecuencia de la
señal OFDM, siendo las 𝐾 primeras los símbolos 𝑑𝑘
transmitidos.
𝑁−1
𝑠 𝑘 =
𝑠 𝑛
𝑛=0
2𝜋𝑘𝑛
−𝑗 𝑁
𝑒
; 𝑘 = 0,1, . . , 𝑁 − 1
3.1 OFDM
• Espectro con 16 subportadoras
3.1 OFDM
• Espectro con 64 subportadoras
3.1 OFDM
• Espectro con 256 subportadoras
3.1 OFDM
Parámetros básicos de OFDM
• Espaciamiento entre portadoras.
• Numero de subportadoras.
• Longitud de CP.