Inteligencia artificial 1

Inteligencia artificial 1
TEMA 1 QUÉ ES LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Tema 1
Qué es la inteligencia artificial
1. Repaso histórico
2. Qué es la inteligencia artificial
3. Algunas características de los
sistemas inteligentes
1. REPASO HISTÓRICO
El término Inteligencia Artificial fue adoptado en el verano de 1956 en
Darmouth en un encuentro que reunió a varios investigadores y que constituyó lo
que después sería el núcleo central de la inteligencia artificial. Se estaban
realizando multitud de trabajos en este campo, como ordenadores neuronales,
programas que formalizasen el razonamiento matemático, programas que jugasen
a las damas /y de hecho, se consiguió que jugase mejor que el autor del mismo).
Toda esta evolución le auguraba a la inteligencia artificial previsiones
optimistas, pero que se vinieron abajo en la década de los sesenta. El paso del
laboratorio al entorno real no fue como se esperaba, por 3 razones principalmente:



Los sistemas no disponían normalmente del entorno de la aplicación o éste
resultaba muy pequeño.
Muchos de los problemas que se intentaban resolver eran NP-complejos, es
decir, mientras la cantidad de conocimiento resultaba pequeña, el programa se
defendía bien, pero al aumentar, resultaba irresoluble.
Algunas de las estructuras básicas que se utilizaban para generar una conducta
inteligente tenían grandes limitaciones.
Para resolver estos problemas, se comenzó a trabajar en algoritmos de
búsqueda que disminuyera la complejidad de la aplicación, se intentó también
aumentar el dominio de la aplicación y construir aplicaciones para entornos más
reales.
2. QUÉ ES LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL
No existe una única definición de inteligencia artificial:



Construcción de programas: La inteligencia artificial como campo de la
informática que es, está dedicada a la construcción de programas.
Conducta frente a razonamiento: Los objetivos de estos programas nos
llevan a diferentes definiciones: por un lado querremos obtener una conducta
determinada de los mismos (nos interesa el resultado) o conseguir una manera
determinada de razonar (nos interesan más los medios); o por otro lado
exigiremos que los programas sean correctos comparándolos con el
rendimiento de las personas o con un ideal que denominaremos racionalidad.
Esto nos abre a su vez, 4 nuevos enfoques:
o Actuar como las personas: Una conducta es inteligente cuando
tiene suficiente nivel como para confundir a un interlocutor
humano.
o Razonar como las personas: Interesa cómo se llega a un
resultado determinado y se quiere que el proceso de razonamiento
sea parecido al de las personas.
o Razonar racionalmente: Pensar correctamente o de manera
lógica.
o Actuar racionalmente: Conseguir objetivos racionales
Ciencia e ingeniería: Como además de programas podemos construir robots
y diversos ingenios, el campo se ha de ver como una ingeniería, además
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experimental, pues con experimentos se utiliza la inteligencia artificial para
estudiar la misma inteligencia artificial.
Hay 4 hipótesis diferentes sobre inteligencia artificial, nosotros nos basaremos
en la primera, pero haremos un breve estudio de cada una de ellas:
1. La hipótesis del sistema de símbolos físicos: Un sistema de símbolos
físicos dispone de un conjunto de entidades (símbolos) que son patrones
físicos. Además, existe un conjunto de procesos (operaciones) que operan
sobre esas expresiones para producir expresiones nuevas; y además se
basan en búsquedas heurísticas para resolver los problemas. Con todo ello
tenemos 3 entidades: símbolos, operaciones y búsquedas que se
interrelacionan y de la definición de estructuras simbólicas y operaciones y
del desarrollo de estrategias para realizar búsquedas se nutre la inteligencia
artificial.
2. Sistemas basados en modelos biológicos: Una red neuronal está
formada por neuronas (unidades de procesamiento) y unas conexiones
entre sí que tienen asociados unos pesos. Es decir, no hay símbolos y
operaciones, sino pesos asociados a las estructuras que varían con la
experiencia y además el conocimiento específico no se encuentra en un
lugar determinado de la red, sino repartido por toda ella.
3. Sistemas emergentes: Se parte del hecho de que la solución a un
problema no se obtiene de un único sistema individual, sino que emerge de
las actividades de unos agentes independientes. Son modelos de
cooperación social en el que el total no es la suma de los individuos, sino la
respuesta de toda una masa que no se puede explicar por la simple suma
individual.
4. Sistemas basados en las teorías de la acción situada y la
inteligencia artificial corpórea: Las teorías de la acción situada
argumentan que no se ha de ver la inteligencia artificial como un proceso
de construcción y evaluación de modelos del mundo, sino como un proceso
menos estructurado de actuar en el mundo y responder a los resultados
obtenidos, se da más importancia a la habilidad de actuar que a la de
explicar estas acciones. Los sistemas reactivos son aquellos que no tienen
un estado interno y que simplemente reaccionan a los estímulos existentes
en el entorno.
Aunque como vemos existen distintos puntos de vista, la inteligencia artificial se
dedica sobre todo a la construcción de programas mediante:




Resolución de problemas y búsqueda
Sistemas basados en el conocimiento
Aprendizaje
Inteligencia artificial distribuida
3. ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS INTELIGENTES
5 principalmente son las características de los sistemas inteligentes:
1. Usan información simbólica para razonar sobre hechos, conceptos
abstractos y poder sacar conclusiones.
2. Utilizan descripciones del dominio de la aplicación: los sistemas deben
conocer el entorno de la aplicación para saber como actuar y estudiar como
evoluciona.
3. Utilizan datos incompletos, inexactos o incluso en conflicto: a veces la
información que reciben y con la que deben operar tiene alguna de estas
características y aun así, el sistema no debe bloquearse y buscar la solución
adecuada, o, al menos, con un mínimo de incertidumbre.
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4. Utilizan métodos heurísticos: A veces el sistema nos da indicaciones de
cómo buscar la solución, y no la solución misma.
5. Son adaptativos: Cuando el entorno cambia, el sistema también lo hace a
fin de obtener un comportamiento adecuado.
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TEMA 2 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y BÚSQUEDA
1. INTRODUCCIÓN A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y BÚSQUEDA
Para que un sistema pueda aplicar los algoritmos de búsqueda a un
problema concreto, se debe modelizar su entorno de trabajo de manera que se
pueda encontrar una solución final a partir de una situación inicial. Esta
modelización va a trabajar sobre el entorno del sistema, las acciones que se
pueden desarrollar en él, la definición del problema y la solución.




Tema 2
Resolución
búsqueda
Problemas de satisfacción de restricciones
Tenemos un conjunto de variables a las cuales hemos de asignar un valor.
Un estado se define como un conjunto de asignaciones a unas cuantas variables y
existen un conjunto de restricciones que las variables han de satisfacer, el
problema está resuelto cuando todas las variables tienen un valor asignado y
además satisfacen todas las restricciones.
Este tipo de problemas es muy importante porque modelan problemas
reales de la vida diaria. Por ejemplo, como situar 8 reinas en un tablero de ajedrez
problemas
y
1. Introducción a la resolución de
problemas y búsqueda
2. Construcción de una solución
3. Estrategias de búsqueda no
informada
4. Coste y función heurística
5. Grafos Y/O
6. Búsquedas con adversario: los
juegos
7. Algoritmos genéticos
Modelización del entorno en el que se mueve el sistema: Un sistema
necesita conocer el entorno en el que se encuentra en un instante concreto, a
eso se le denomina estado, y además debe saber cuáles son los estados
posibles con los que trabajará el sistema. Por ejemplo en el problema
denominado rompecabezas lineal tenemos una secuencia [3,4,1,2] en la que
cada dígito sólo puede ser intercambiado por posiciones consecutivas en la
secuencia. En este entorno, ya conocemos el estado inicial [3,4,1,2] y se
pretende llegar a un estado final ordenado [4,3,2,1].
Modelización de las acciones del Espacio de estados correspondiente al rompecabezas lineal
sistema: Con el fin de encontrar el
camino hacia la solución a partir de la
solución actual, necesitamos saber
cuáles son las acciones que puede
realizar el sistema y el efecto que tienen
en su entorno. Las acciones se
modelizan como transiciones entre
estados, y el conjunto de todos los
estados posibles y las acciones entre
ellos se define como espacio de estados.
El factor de ramificación es el número
de acciones que se pueden aplicar en
los estados de un problema. Encontrar
una solución corresponde a realizar una
búsqueda en este espacio de estados.
Definición del problema: Se necesita
obviamente la definición de aquello que queremos resolver. La función objetivo
aplicada a un estado devuelve un valor booleano, que será cierto cuando
satisface ciertos requerimientos (la solución es correcta) o falso si no lo es; A la
secuencia de acciones desde el estado inicial hasta el estado objetivo se le
denomina plan o camino.
Solución: A veces solo nos interesa saber cual es el estado objetivo o si este
existe, o en ocasiones conocer cómo se llega a él (por ejemplo el camino mas
corto en coche entre dos poblaciones.
Problemas de planificación
Consiste en encontrar una secuencia de acciones (plan) que permita al
sistema realizar una tarea concreta, la secuencia describe qué acciones se deben
efectuar y en qué momento. Así podemos pensar que cada posible situación de los
objetos en un estado y debemos llegar a un estado final determinado con cada
objeto en la posición que nos interesa para modelar el estado objetivo.
de
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sin que se maten. Tenemos 8 reinas a las que debemos asignarles una fila y una
columna (inicialmente ninguna está colocada en el tablero), además las
restricciones son que todas deben estar situadas en filas y columnas distintas y
además en diagonales también diferentes. El problema quedará resuelto cuando
todas las reinas tengan asignada una fila y columna en el tablero y además todas
estas asignaciones cumplan las restricciones previas.
2. CONSTRUCCIÓN DE UNA SOLUCIÓN
Árbol de búsqueda
Ya definido el problema hemos de pasar a encontrar la solución. Sabemos
que partimos de un estado inicial y queremos ir a un estado que satisfaga la
función objetivo. La búsqueda corresponde a encontrar el camino que nos lleve de
un punto al otro en el grafo que representa el espacio de estados.
Un algoritmo de búsqueda construye el camino en pasos sucesivos. A cada
nodo de los que disponemos le aplicamos los estados a los que pueden cambiar y
sucesivamente vamos ampliando los nodos que podemos tomar para seguir
aplicando estos cambios, solo pararemos cuando ya no existan más nodos a los
que aplicar los cambios dado que se estén repitiendo o porque hayamos
encontrado la solución.
Así la raíz del árbol corresponde al estado inicial, los
nodos del árbol constituyen estados, los arcos corresponden a
acciones y las hojas del árbol corresponden a los estados
terminales de los caminos. Así cuando recorremos las ramas
del árbol desde el nodo inicial a una hoja estamos repasando
un camino desde el estado inicial a uno Terminal pasando por
todos los estados intermedios. Podemos comprobar todo esto
con la figura lateral que representa el problema de pasar del
estado [1,4,3,2] al estado ordenado [1,2,3,4] mediante la
aplicación de 3 rotaciones posibles.
Aunque el árbol de búsqueda es muy parecido al grafo
de estados hay una diferencia importante entre ambos, y es
que en éste último hay tantos nodos como estados hay,
mientras que en el árbol esto no es así, hay estados que
pueden no aparecer y otros pueden aparecer repetidos.
Para implementar el árbol de búsqueda necesitamos
varias cosas:


Estructura de datos correspondiente a un nodo: Debe contener toda la
información necesario para luego poder recuperar el camino y dar la solución
final; lo mejor es poder reconstruir el camino desde la solución al nodo raíz, por
lo que cada nodo debe guardar la información de quién es su nodo padre, así
tendremos [identificador de estado, nodo-padre, operador-generador, otrainformación]. Debemos guardar información de los nodos que se han
expandidos y de los que restan por expandir.
En los nodos por expandir aplicaremos las operaciones necesarias, la cuestión
está en como elegir el nodo siguiente al que toca expandirse y lo haremos
mediante una cola con prioridades, la cuestión ahora estriba en decidir qué
criterio se fija para la prioridad.
Con todo ello el algoritmo para generar el árbol quedaría como sigue:
funcion busqueda(problema, estrategia-de-busqueda,
arbol-de-busqueda-inicial) devuelve solucion es
arbol-de-busqueda := arbol-de-busqueda-inicial;
solucion-encontrada := falso;
mientras no (solucion-encontrada) y
hay-nodos-por-expandir(arbol-de-busqueda) hacer
nodo := seleccionar-nodo(arbol-de-busqueda);
anadir-nodo-a-ya-expandidos(nodo, arbol-de-busqueda);
si solucion(problema, nodo)
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entonces solucion-encontrada := cierto;
sino nuevos-nodos := expandir(nodo, problema);
anadir-nodos-a-por-expandir (nuevos-nodos,estrategia-debusqueda,arbol-de-busqueda);
fsi;
fmientras;
si solucion-encontrada
entonces devuelve solucion(arbol-de-busqueda, nodo);
sino devuelve no-hay-solucion;
fsi;
ffuncion;
La función recibe como parámetros 3 elementos:



El problema que contiene la información correspondiente al estado inicial, la
función objetivo y los operadores.
La estrategia de búsqueda que representa todo aquello que se refiere a la
elección de un nuevo nodo.
El árbol inicial formado por un único nodo (el estado inicial). Así la estrategia es
la función que determina cómo ordenar los nodos de la lista y no cómo se lleva
a cabo la selección.
El funcionamiento de la función será como sigue:
1. Se selecciona el nodo de los posibles que se encuentra en el árbol, el nodo que
corresponde según la prioridad de inclusión en la lista de nodos.
2. Se pasa al conjunto de nodos ya expandidos.
3. Se procesa si es una solución o no. SI no lo es, debemos expandirlo con los
operadores que tenemos a nuestra disposición y añadiremos los nuevos nodos
obtenidos al árbol de búsqueda (la manera de añadirlos dependerá de la
estrategia que se conciba).
Hay una diferencia entre la teoría y la función que hemos recreado y es que en
la teoría cuando se encontraba la solución, se detenía la búsqueda. Ahora no,
aunque generemos la solución al crear un nuevo nodo, hasta que no esté
seleccionado para comprobar si es la solución no se parará la función. Esto es así
para que el algoritmo de búsqueda sea óptimo, es decir, para que el algoritmo no
sólo encuentre la solución, sino que además sea la más óptima si es que puede
existir más de una.
Hemos de tener en cuenta que este funcionamiento no detalla la estrategia que
hemos de utilizar para seleccionar el nodo que debemos expandir. Para ello
debemos tener en cuenta varias propiedades y costes que vemos a continuación:





Compleción: Un algoritmo de búsqueda es completo si cuando un problema
tiene solución, el algoritmo la encuentra.
Optimalidad: Un algoritmo es óptimo cuando en un problema con diferentes
solucionas, siempre encuentra la de más “calidad”.
Complejidad respecto a tiempo: El tiempo que tarda el algoritmo en
encontrar la solución.
Complejidad respecto a espacio: La memoria que necesita el algoritmo
para encontrar la solución.
Algoritmos todo-tiempo: Es todo-tiempo cuando siempre puede encontrar
una solución para cualquier asignación de tiempo de computación.
Otro aspecto que se nos escapa son los estados repetidos. Ya hemos dicho
que en el árbol de búsqueda podían existir estados repetidos en los que
obviamente los volvemos a incluir en el árbol de búsqueda, van a “comerse”
recursos de computación. Pero claro, el comprobar si un nuevo estado ya ha
aparecido anteriormente y ha sido tratado también consume recursos, por lo que
hay que adquirir un compromiso entre el sobrecoste de esta comprobación y que el
algoritmo pueda acabar. Existen tres alternativas para esta comprobación que
presentamos ordenadas de menor a mayor coste:
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


No permitir el retorno al estado de donde venimos, por lo que solo hay que
comprobar el estado del que venimos, por lo que se puede llevar a un tiempo
constante.
No permitir generar caminos con ciclo: “Sólo” debemos comprobar que el
nuevo estado no coincide con ninguno de los antecedentes del nodo, y tiene un
coste lineal.
No generar ningún estado que ya haya sido generado: Obliga a guardar todos
los estados del árbol de búsqueda y compararlos, la complejidad es de orden
O(s) donde s constituye el número de estados en el espacio de estados.
Almacenar los nodos ya expandidos no es indispensable para representar el
árbol de búsqueda, ni tampoco para poder reconstruir la solución, por lo que
almacenarlos representará un coste adicional en memoria. Eso sí, cuantos más
estados repetidos aparezcan, más útil resultará almacenarlos y utilizar el tiempo
para comprobar que el estado no ha aparecido antes; por lo que la elección de un
tipo u otro de solución a los estados repetidos, dependerá de la estructura del
problema en sí.
3. ESTRATEGIAS DE BÚSQUEDA NO INFORMADA
El esquema general del punto anterior no concreta qué nodo debemos
expandir o lo que es equivalente, cómo hemos de ordenar los nodos en la lista de
nodos por expandir. Ahora veremos unas posibles soluciones al problema con dos
algoritmos de búsqueda: en anchura y en profundidad.
La búsqueda en anchura corresponde a realizar un recorrido del grafo de
estados por niveles. Formalmente, tenemos que el algoritmo espera a expandir un
nodo de un nivel determinado hasta el momento en que todos los nodos del nivel
anterior ya se han expandido. Así, el algoritmo accede a un nodo de nivel d y los
nodos resultados de la expansión (nodos del nivel d+1) quedarán al final de la lista.
Se desarrolla un recorrido sistemático por el árbol y la solución se encontrará
cuando se llegue al nivel de profundidad en que esté la misma. La complejidad con
respecto al tiempo es exponencial y en cuanto a memoria será de orden = (bd)
nodos.
La búsqueda en profundidad expande siempre los nodos que se
encuentran en un nivel más profundo dentro del árbol de búsqueda. Sólo cuando
se llega a un nodo al que no se le puede aplicar ningún operador, se elegirá un
nodo de otro camino. Los nodos resultado de la expansión se añadirán en el
esquema general de búsqueda, delante de los nodos ya expandidos. Una forma de
mejorar este tipo de búsqueda es restringiendo que si la expansión de un nodo da
como resultado un nodo igual al nodo-padre, a partir de ahí no se continúe
expandiendo y se elija otro nodo para continuar la búsqueda. La ventaja de la
búsqueda en profundidad respecto a la búsqueda en anchura es el menor coste
respecto a memoria, el coste es lineal con respecto a la profundidad. El coste en
tiempo es parecido al anterior O(bm). Para potenciar y mejorar este tipo de
búsqueda en profundidad se han desarrollado métodos mejores:


Búsqueda en profundidad limitada: Se fija la profundidad máxima a la que
se puede llegar. Llegada ésta y no habiéndose encontrado la solución, se
considera que no se puede aplicar el operador, y se va a buscar el nodo
siguiente para continuar expandiendo, lo cual obliga a retroceder y buscar un
nuevo camino. El coste en tiempo vendrá impuesto por el límite p siempre y
cuando encontremos la solución O(bp), y la complejidad con respecto a espacio
será lineal O(bp).
Búsqueda iterativa con profundidad: Se realizan varias búsquedas con
profundidad limitada, utilizando valores crecientes para este límite; así de no
encontrarse la solución iniciamos de nuevo todo el árbol de búsqueda con un
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limite crecientemente mayor. El coste en memoria será O(bd). En cuanto a
tiempo tendremos en cuenta que hay nodos que se expanden más de una vez
y será O(bd).
4. COSTE Y FUNCIÓN HEURÍSTICA
En muchas ocasiones, con encontrar la solución o con encontrar la solución
que tiene menos nodos no es suficiente. Muchas veces requerimos el camino
mínimo (menos nodos) o el camino con menor coste (cuando cada estado tiene
asociado un peso de coste distinto); en estas condiciones otras funciones de
búsqueda nos son necesarias:
Búsqueda de coste uniforme
En esta ocasión se utiliza para ordenar los nodos a
expandir el coste del nodo al estado inicial del grafo. SI nos
planteamos encontrar el camino más corto entre MontBlanc y
Tarragona, la primera búsqueda en profundidad generará las 4
poblaciones que contactan con Montblac y elegirá la del valor
más bajo Espulga. A continuación expandirá este nodo con su
única solución Poblet, como sigue siendo el camino de coste
más bajo (6+4=10), volverá a expandirlo con al única solución
Tarragona (84), como resulta que ahora hay caminos de
momento más cortos, expande estos nodos, aunque Tarragona
ya es solución, pero seguirá expandiendo nodos restantes
según el camino más corto desde el origen hasta que llegue a
la solución final; así la búsqueda de coste uniforme resulta
completa y óptima cuando la función de coste es siempre
positiva.
Mapa de carreteras
Búsqueda con función heurística: búsqueda ávida
El tipo de búsqueda anterior cuando tenemos un caso como el de la imagen
lateral, resulta completamente ineficiente, ya que expandirá todos los nodos antes
del único nodo que tiene la única solución; esto es así porque estamos evaluando
costes desde el origen, sin saber que podemos estar alejándonos de la solución
final al elegir el nodo de menor valor desde el inicio del grafo.
Una función heurística es una función que intenta solucionar este problema
y aplicada a un nodo estima el coste del mejor camino entre este nodo y un estado
solución. La ordenación de nodos a elegir tendrá como criterio la búsqueda ávida
(del primero mejor), por lo que una vez seleccionado un camino probablemente
éste se irá siguiendo hasta la solución, aun no siendo esta la Mapa de carreteras
mejor; tiene los problemas que tenía la búsqueda en
profundidad, ya que no siempre encuentra la solución, o no es
la mejor de las que puedan existir. Lo que haríamos en nuestro
problema anterior sería asignar un valor a cada población (o
nodo) según la distancia que le restase para llegar a Tarragona,
y a partir de ahí elegir el de menor valor para ir expandiendo.
Así podemos ver la solución encontrada para el problema
anterior entre Montblanc y Tarragona, sin considerar el eje
Poblet-Tarragona y con los valores que se les ha asignado con
la función heurística a cada nodo; démonos cuenta que no se
ha elegido el camino más corto, aunque sí se ha llegado a una
solución más aceptable que con la búsqueda anterior.
Búsqueda ineficiente
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Búsqueda con función heurística: Algoritmo A*
El método anterior ya hemos visto que no resulta ni completo ni óptimo porque hay
veces que entra en un bucle en el que ya no encuentra la solución. Como por otro
lado la búsqueda de coste uniforme minimiza el coste del nodo origen hasta el
nodo en curso y la función heurística mejora el encontrar el camino correcto,
podemos unir lo mejor de cada casa y elegir la expansión de nodos (o el criterio de
ordenación para su elección) con unir dos funciones:
F(n) = g(n) + h(n)
Estimación del coste del camino que va del estaco inicial a una solución pasando
por el nodo actual n = Coste desde el estado inicial + Coste hasta la solución final.
Una función heurística nunca sobreestima el coste y es admisible y completo. La no
sobreestimación implica que el coste real siempre va a estar por encima del que
damos a priori Así, utilizando el valor de los nodos en el mapa y el de la función
heurística que definimos anteriormente (pero aquí no representamos), hayamos un
valor medio para cada nodo y elegimos el valor de nodo más pequeño para seguir
expandiendo, llegando, por fin, a la solución óptima.
5. GRAFOS Y/O
Grafos y/o
No todos los problemas se pueden modelar con árboles
como los que hemos hecho hasta ahora, en los que elegimos
siempre un camino que parte de cada nodo, y solo uno. Es posible
que la solución venga de unir dos caminos obligatoriamente y es
entonces cuando debemos representarlo a través de grafos y/o y
con la notación gráfica que observamos en la figura lateral.
Unido al grafo y/o tenemos el algoritmo AO*. Este
algoritmo se construye con una función heurística asociada a cada nodo y al que
hay que sumarle el valor de cada arista para completar el valor de todo el
recorrido. Obviamente, los nodos “y” en el grafo deberán calcularse para la suma
de las ramas que lo componen, dado que la solución pasa por recorrer todos los
caminos y. EL algoritmo AO* funciona de la siguiente manera:


El primer paso consiste en recorrer el mejor camino del grafo, determinar los
nodos de este camino que se deben expandir, y seleccionar uno. Es la misma
estimación que habíamos realizado anteriormente.
Una vez seleccionado un nodo, lo expandimos y si tiene sucesores hemos de
añadir sus sucesores al grafo y calcular para cada uno su función heurística. Si
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


el nodo es Terminal, la función heurística es 0 y debemos marcar el nodo como
resuelto.
Una vez expandidos y evaluados los nuevos nodos, propagamos la información
hacia atrás (revisión); esta revisión comienza por el nodo que acabamos de
expandir y si su evaluación de coste cambia con al revisión, debemos avisar a
los nodos antecesores directos.
En general, tendremos una lista de nodos a revisar, cuando revisemos uno
puede que su estimación del coste cambie; si esto ocurre consideramos sus
antepasados porque el cambio del coste de un nodo hijo puede afectar al coste
del nodo padre e incluso podemos provocar un cambio en las selecciones del
mejor camino.
Estas revisiones empiezan seleccionando un nodo de la lista y se recalcula el
coste de todos los arcos que salen del nodo; esto se realiza tomando cada arco
de tipo O y recalculando los valores de sus nodos; a la suma de los valores de
las heurísticas se suman el valor de las aristas; en los arcos de tipo Y el coste
será la suma de los costes de las aristas que componen el arco más la suma de
todos los costes de los nodos que integran el mismo. Definimos el coste del
nodo como el coste del arco mejor y después marcaremos como mejor camino
aquel que corresponde al arco de menor coste; si todos los caminos de ese
nodo están resueltos, marcamos el nodo como resuelto. Las revisiones
finalizarán cuando la lista de nodos por revisar esté vacía.
6. BÚSQUEDA CON ADVERSARIO: LOS JUEGOS
Las búsquedas con adversario son mucho más difíciles de resolver, dado
que el contrincante intentará realizar aquellos movimientos que le son más
favorables a él y, por ende, menos favorables para nosotros. A esta dificultad se
añade que si queremos una solución en un tiempo razonable, utilizando la memoria
disponible puede ser que no demos con la mejor solución, ya que la cantidad de
nodos que deberíamos expandir en un árbol de búsqueda hasta llegar a una
solución adecuada podría resultar excesivo. Pensemos, por ejemplo, en la
expansión de un árbol para una partida de ajedrez en la que en cada posición nos
encontramos habitualmente con unos 35 movimientos posibles.
Para encontrar una solución adecuada estudiaremos las soluciones
perfectas, las imperfectas y los elementos aleatorios (como por ejemplo un dado)
que añaden más confusión y complejidad al desarrollo del problema.
Dentro de las soluciones perfectas, cuando no se ha de considerar
ningún elemento de suerte resulta similar a formalizar problemas de búsqueda
como hemos hecho hasta ahora. Por tanto, modelizamos los estados, las acciones y
el problema. Debemos pensar que el estado inicial no es el estado inicial del tablero
al principio de la partida, sino que para cada uno de nuestros movimientos,
deberemos iniciar un nuevo árbol de búsqueda y, por tanto, un nuevo estado
inicial. La función objetivo la descompondremos en un test de fin (para saber si
todavía se puede continuar jugando) y un test de utilidad (para ver hasta qué
punto nuestro movimiento es bueno).
Un algoritmo muy bueno para encontrar el mejor movimiento dentro de
una partida, es el algoritmo de mínimax que se utiliza para un juego con dos
jugadores en los que no interviene ningún elemento de suerte, ni tenemos
restricciones de memoria ni tiempo. Vamos a modelizarlo a través del ejemplo de la
página siguiente. Partimos del típico juego de tres en raya, donde al jugador X (que
somos nosotros y claro, queremos ganar) nos toca poner una X. La función de
utilidad nos devolverá un 1 si ganamos nosotros (somos el jugador max), nos
devolverá un 0 si empatamos y un -1 si perdemos. Para esa misma jugada al otro
jugador le interesa obtener la puntuación más baja para ganar. Hay que señalar
que esta función de utilidad solo se puede aplicar a estados terminales, cuando ya
no se puede poner o mover ninguna pieza más o cuando un jugador ha ganado.
Siguiendo con el algoritmo desarrollamos el árbol para la jugada siguiente en el que
hay 3 nodos (hay 3 posiciones vacías) pero donde todavía desconocemos el
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resultado de la función de utilidad porque no hemos llegado a un estado Terminal
(en los nodos a, b y c de la imagen, ya aparece un resultado, pero es por un
avance posterior.
Pasamos a evaluar cada uno de los nuevos nodos pasando a una
profundidad 2, que tampoco podemos evaluar con el algoritmo minimax, y pasamos
de nuevo a otro nivel de profanidad donde ya obtenemos respuestas. El nodo j
tiene valor 0 pero el k tiene valor 1 (hemos ganado) Entonces ya podemos evaluar
los nodos superiores, el nodo d tiene valor 0 y el nodo e tiene valor 1 porque es el
valor mínimo de sus nodos hijos. Ascendemos al nodo a que tiene ahora valor 0
porque es el valor mínimo de sus nodos hijos (recordemos que si fuésemos el
jugador min, nos interesarían los valores mínimos en los nodos y la función de
utilidad a aplicar sería el valor máximo de cada nodo hijo se aplica al padre). Esto
mismo aplicaríamos a todos los nodos desde el a hasta el o. Y nos damos cuenta
que aunque hay posiciones terminales de valor 1, debemos pensar que el
contrincante va a hacer el mejor movimiento para sus intereses y, por tanto, no
podemos contar con un error; de ahí que desde la posición de partida cualquiera de
los 3 movimientos que podemos realizar (a, b y c) nos van a llevar a un empate.
Existe una variación a este algoritmo y es la poda alfa-beta, para el que
expondremos un juego artificial con el ejemplo que puede verse en la página
siguiente. En este caso y partiendo del nodo a, obtenemos b, f y g que al no poder
evaluarlos porque no son terminales, pasamos a una profundidad 2 (somos el
jugador max y nos toca mover ficha) donde ya todos los nodos son terminales y
podemos empezar a evaluar. El algoritmo comenzaría por b y obtendría un valor 5.
Al pasar a f y obtener un valor 3 en el primer nodo hijo sabemos que ese es el
valor que tomará el nodo padre, y como nos interesa el valor más grande en el
primer nivel de profundidad y ya tenemos un valor 5 en el nodo b, nunca
tomaríamos el nodo f, por lo tanto ya no evaluamos más nodos. En cambio, para el
nodo j, como el primer valor de su hijo es 8, debemos seguir evaluando, el segundo
es 6, tenemos que continuar y el último es 3, por lo que nos decidimos por mover
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ficha hacia el nodo b. Hemos de darnos cuenta que aunque tanto f como j tienen
los mismos valores en sus nodos hijo, la posición de los mismos ha hecho que en el
primero podamos realizar una poda y ahorrarnos la evaluación de dos nodos,
mientras que en el segundo esto no ha sido posible.
Las decisiones imperfectas se dan cuando no podemos llegar a estos
estados terminales, debido a limitaciones de tiempo o memoria, y por tanto
debemos tomar una decisión basándonos en desarrollos parciales de los árboles de
búsqueda. Reconozcamos que el algoritmo minimax tiene un coste exponencial
(para una profundidad p y un factor de ramificación r el coste es fr). Si aplicamos la
poda, en el mejor de los casos podemos dividir por 2 este coste, y el mejor de los
casos es tener los nodos ordenados de menor a mayor, pero claro, esto no es
posible porque nosotros buscamos el valor de los nodos y para tenerlos ordenados
ya tendríamos que haber hecho eso anteriormente.
Por lo tanto solo nos queda una solución: no desarrollar todo el árbol de
expansión y aplicar una función de evaluación heurística a las hojas del árbol. Eso
sí, esta forma de actuar puede llevarnos a no elegir la mejor opción en un
momento dado. Como no expandimos todo el árbol no podemos aplicar la función
de utilidad y nos conformamos con la función heurística y claro, como el
rendimiento del programa dependerá mucho de la función heurística, ésta debe
reflejar las posibilidades de ganar.
Cuando al juego se le añade un elemento de azar la cuestión se complica
ligeramente. Pensemos por ejemplo en el parchis, tenemos 4 fichas (para no
complicarlo ya están todas fuera de la salida) que podemos mover libremente
contando con la puntuación de un dado que hemos tirado previamente. En este
caso se tira el dado que nos puede dar 6 expansiones diferentes (6 nodos hijo) y a
cada posible tirada le aplicamos el movimiento de las 4 fichas que tenemos. Como
podemos ver en el árbol de expansión nuestras decisiones se deben circunscribir a
la profundidad 2 del árbol. En la profundidad 1 tenemos las 6 tiradas y en la dos la
aplicación de esas tiradas al movimiento de las fichas de tablero (de n11 a n64). La
aplicación del algoritmo mínimax es igual pero atendiendo a las alternativas de
profundidad 2.
Inteligencia artificial 1 · 13
7. ALGORITMOS GENÉTICOS
Función g(x) y su gráfica
Son algoritmos de búsqueda estocásticos inspirados en los fenómenos
naturales de herencia genética y en que lo mejor es lo que sobrevive. La analogía
con el proceso biológico de la evolución dirige todos los pasos de los algoritmos
genéticos, así consideraremos poblaciones de individuos representados por sus
cromosomas (formados por genes) y dado un cromosoma consideraremos su cruce
con otro cromosoma o su mutación. Este tipo de algoritmos permiten encontrar una
solución a un problema dado, pero normalmente no encuentran la mejor solución
del problema, sino que encuentran una que aproxima a la solución óptima.
En primer lugar debemos codificar las diferentes
alternativas que se tienen que considerar en la solución, así
por ejemplo si queremos encontrar una solución que se
aproxime mucho al máximo de la función lateral entre 0 y 16
(podemos ver la gráfica de la función en la figura lateral),
podemos codificar la posible solución en 8 bits binarios. Hay
que tener en cuenta que debemos codificar en una secuencia
de símbolos de longitud finita.
Además necesitamos una función que evalúe las
diferentes alternativas de manera que la mejor alternativa
posea el mejor valor, esta es la denominada función de
evaluación. La función de evaluación en nuestro caso será
pasar el bit obtenido al número real correspondiente y
después aplicarle la función g(x) para obtener el resultado. Así
en nuestro ejemplo hemos creado aleatoriamente 8 cromosomas codificados en bits
binarios y al pasarles la función de evaluación hemos obtenido que el cromosoma
más alto es el 5, como se puede ver en esta tabla:
Cromosoma
Evaluación
1
1,1217
2
1,0672
3
0,9405
4
0,9758
5
1,7107
6
0,9837
7
0,9480
8
1,004
Ahora pasamos a seleccionar ese cromosoma y comenzamos un proceso
iterativo para crear una nueva población. Crear esta nueva población puede
tener varias alternativas, en nuestro caso vamos a obtener las probabilidades
(acumuladas) de que cada cromosoma forme parte también de la nueva población,
esta probabilidad se obtiene como el cociente entre el resultado de la función de
evaluación y el total de las evaluaciones, con lo que la tabla de probabilidades nos
queda así:
Cromosoma
Probabilidad
Acumulada
Modificación de cromosomas
1
0,1281
0,1281
2
0,1219
0,2501
3
0,1074
0,3575
4
0,1115
0,4690
5
0,1954
0,6645
6
0,1123
0,7769
7
0,1083
0,8852
8
0,1147
1,0
A continuación se generan nuevos valores aleatorios a los
que se les aplica también aleatoriamente una forma de cruce:
simple, múltiple, mutación o inversión. Pasamos a valorar los nuevos
cromosomas generados usando la misma función de evaluación
anterior y volvemos a encontrar un máximo más máximo que el
anterior para esta función g(x).
Como podemos observar este método resulta adecuado para
valorar problemas que no se ajustan a los métodos estudiados
anteriormente. Podemos también utilizarlos cuando las funciones
que queremos optimizar son complicadas o cuando la resolución del
problema supone un coste muy elevado. También debemos tener en
cuenta el tamaño de la población, en nuestro ejemplo era 8 pero
debe ser siempre un número adecuado a la solución del problema
que buscamos.
14 · Inteligencia artificial 1
TEMA 3 SISTEMAS BASADOS EN EL CONOCIMIENTO
1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS BASADOS EN EL CONOCIMIENTO
Los sistemas basados en el conocimiento resuelven los problemas utilizando
de manera intensiva conocimiento del campo de aplicación. Así, la figura lateral
subraya los principales módulos que integran estos sistemas:



Base de conocimientos: Es el almacén de conocimientos del sistema.
Subsistema de inferencia: Razona sobre las soluciones de los problemas.
Interfaz con el usuario: Es la que permite que los usuarios finales puedan
interactuar con el sistema.
El aspecto formal (base de conocimientos) y el aspecto
inferencial (subsistema de inferencia) a menudo se encuentran
tan ligados que no resultan independientes y por lo tanto, no
pueden formar módulos separados.
Los sistemas basados en el conocimiento requieren una
gran inversión de tiempo y recursos por lo que es fundamental
saber si imprescindiblemente necesitamos resolver el problema
por este sistema, es decir, debemos asegurarnos de no
podemos resolver el problema por otros métodos estudiados y
de que el conocimiento está bien estructurado y existen
expertos que lo controlan.
Tema 3
Sistemas
basados
conocimiento
en
1. Introducción a los sistemas
basados en el conocimiento
2. La representación del
conocimiento
3. Sistemas basados en reglas
4. Sistemas con representación
estructurada
5. Sistema de razonamiento
basado en casos
6. Sistemas de razonamiento
basado en modelos
7. Redes neurales
Esquema tradicional de un sistema basado en el
conocimiento
Para resolver los problemas podemos intentar dos vías:
o bien contamos con un experto, o bien contamos con técnicas
de aprendizaje.
Cuando contamos con un experto, que es el que
sabe los problemas que se plantean y las técnicas adecuadas
para resolverlos, éste evaluará los datos y podrá tratar con
problemas mal definidos o con incertidumbre. El ingeniero del
conocimiento en cambio, es experto en inteligencia artificial y en representación del
conocimiento, así que seleccionará las herramientas adecuadas y ayudará al
experto a formular el conocimiento necesario e implementarlo en una base de
conocimientos eficiente. El modelo que debemos construir deberá satisfacer 3
funciones:
 El modelo deberá abstraer unos objetivos concretos por lo que la complejidad
del problema se reduce.
 Nos ayudará a comprender las entidades y los procesos que permiten la
construcción de la solución en el mundo real.
 Debe ayudarnos a predecir los distintos comportamientos del modelo en según
distintas situaciones.
Por otro lado, podemos contar con técnicas de aprendizaje que permiten
construir modelos de un dominio a partir de un conjunto de ejemplos. Del estudio
del resultado de estos ejemplos intentaremos inferenciar las posibles respuestas
posteriores frente a otras situaciones. Por ejemplo, consideramos el caso de un
sistema de diagnosis de un circuito digital con 3 entradas binarias, v1, v2 y v3 que
nos calcula una salida también binaria v4. Para construir nuestro sistema podemos
hacer pruebas con un circuito que funcione correctamente, probando distintos
valores binarios en v1, v2 y v3 y anotando los resultados para poder predecirlos
posteriormente.
Los modelos basados en el conocimiento presentan limitaciones, ya que
muchas veces los ejemplos de los que nos servimos son un subconjunto de los que
pueden darse; así en nuestro circuito si en lugar de un sistema binario, pudiese
tomar 30 valores cada salida, las combinaciones de los 3 circuitos son tan altas que
no podemos probar todos los casos.
el
Inteligencia artificial 1 · 15
Por último debemos comprender que es necesario compartir el
conocimiento, es decir construir mecanismos para traducir el conocimiento
obtenido mediante diferentes formalismos de representación para que pueda ser
aplicado posteriormente.
Verificar y validar el modelo se hace casi imposible, dado que el
comportamiento real respecto al modelo construido depende del conocimiento
escondido en la base de conocimientos.
2. LA REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO
Tablero de ajedrez recortado
Una determinada representación nos puede simplificar enormemente el
proceso de encontrar la solución a un problema o bien nos puede impedir
encontrarle una solución.
Así, en el caso del tablero de ajedrez recortado, como el que se ve en la
figura lateral, queremos cubrir con fichas de dominó de forma que no quede
ninguna posición vacía y sin que se produzcan solapamientos ¿es esto posible?
Una forma de representar el problema es probar todas las combinaciones
posibles hasta encontrar una solución si es que existe; otra forma (otra
representación) es tener en cuenta que cada ficha ocupará exactamente un
recuadro blanco y uno negro, y teniendo en cuenta que tenemos 32 espacios
blancos y 30 negros, la solución ya cae por su propio peso.
Los niveles de formalismo de representación del conocimiento son:



Nivel de conocimiento: Es el nivel que utiliza cualquier agente para
interaccionar con su formalismo de representación del conocimiento; nos
interesa saber aquello que sabe sin tener en cuenta cómo está implementado.
Desde el punto de vista de que el sistema debe interaccionar con el usuario ha
de ser posible expresar el conocimiento en distinto nivel de detalle. Así para un
razonamiento general sobre el universo debemos ser capaces de dibujar el
sistema solar y sus rotaciones, pero para unos físicos es necesario conocer las
ecuaciones de los movimientos de los cuerpos en el espacio.
Nivel lógico: Tenemos la codificación del conocimiento en sentencias
concretas, es decir, su significado y su capacidad de expresión.
Nivel de implementación: Se trata de cómo representar el conocimiento en
un ordenador, qué estructuras de datos y que algoritmos son adecuados para
su representación e inferencia. Corresponden por tanto, a la eficiencia de los
procesos (en tiempo y espacio).
En todo formalismo de representación del conocimiento se pueden distinguir
dos aspectos:


Aspecto formal: Corresponde a cómo se almacena la información cuando la
tenemos representada de manera explícita, cual es el formalismo que se utiliza.
Aspecto inferencial: Corresponde a cómo se obtiene la información que se
encuentra en el sistema pero sólo de manera implícita.
Así, en el caso de la lógica tendremos que el aspecto formal corresponde a
cómo se forman las expresiones y como se construyen las fórmulas; mientras que
el aspecto inferencial tratará los métodos que permiten demostrar un predicado.
Un sistema puede incluir distintos tipos de conocimiento:


Conocimiento de dominio: Conocimiento general sobre el campo de aplicación
del sistema.
Conocimiento estratégico: Cómo utilizar el conocimiento de dominio para
resolver un determinado problema.
16 · Inteligencia artificial 1
Así en el diagnóstico médico, el conocimiento de dominio corresponde a lo
relativo a enfermedades y el estratégico a cómo enfocar el caso concreto de un
enfermo para encontrar un diagnóstico a su enfermedad.
Otra posible división es:


Conocimiento procedimental: Se encuentra ligado a una utilización concreta,
pro ejemplo definir una función para calcular el factorial de un número. La
función nos permite saber este conocimiento pero no podemos aplicar otros
como saber qué número tiene factorial 150.
Conocimiento declarativo: Es independiente de su uso; si expresamos la
relación entre un número y su factorial mediante lógica proposicional, podemos
utilizar el conocimiento de distintas maneras, tal como expresábamos en el
apartado anterior.
En la implementación de los mecanismos de inferencia aparecen problemas
de búsqueda. Esto se debe porque la inferencia se hace para cumplir un objetivo y
en el proceso de cumplirlo se nos presentarán a menudo distintas alternativas de
las cuales debemos elegir una. Aquí entra en juego el conocimiento estratégico,
que describe cómo utilizar el conocimiento de dominio para resolver un
determinado problema, guiándonos en la búsqueda para acercarnos al objetivo lo
más rápidamente posible.
Se dice que los sistemas basados en el conocimiento son frágiles porque fuera
de su domino de aplicación no funcionan bien y además no saben cual es la
frontera de su conocimiento. Esto provoca la llamada “falta de sentido común”: en
algunas ocasiones las respuestas del sistema son absurdas porque falta
conocimiento que podríamos denominar elemental y que casi todo el mundo tiene
asumidos. Algunos investigadores piensan que este problema puede resolverse
elaborando bases de conocimiento mayores para conseguir comportamientos
“inteligentes”.
3. SISTEMAS BASADOS EN REGLAS
Los sistemas basados en reglas se aplican sobre todo a problemas de
clasificación (identificación) y diagnosis. El conocimiento viene representado
mediante hechos y reglas. Los hechos se corresponden a conocimiento sobre
objetos y las reglas permiten establecer relaciones entre estos objetos del tipo:
Si <premisa> entonces <conclusión>
A partir de los hechos y las reglas, el sistema de
inferencia concluirá sobre nuevos hechos o corroborará la
certeza de unos hechos. En la figura lateral se puede observar
la arquitectura básica de un sistema basado en reglas. Los
elementos que la constituyen son:



Sistema basado en reglas
Base de reglas: Es donde se guarda toda la información
general relativa al dominio de aplicación, por lo tanto
estarán aquí todas las reglas necesarias para resolver los
problemas que trata el sistema.
Memoria de trabajo: Son todos los hechos que pueden
ser relevantes para el problema concreto y temporal que se
quiere resolver.
Intérprete: Es el aspecto inferencial del sistema, permite deducir nuevos
hechos a partir de la información existente en la memoria de trabajo y de las
reglas de la base de reglas. El proceso a seguir es el siguiente:
Inteligencia artificial 1 · 17
o
o
o
Recuperación: Se seleccionan de la base de reglas las que se pueden
aplicar (habitualmente más de una) que constituyen el llamado
conjunto de conflicto.
Refinamiento: Se debe seleccionar una regla del conjunto dado que
habitualmente no se aplica más de una regla a la vez.
Ejecución: Se aplica la regla seleccionada en el punto anterior. Una
vez ejecutada se pasará de nuevo a la recuperación hasta que se
consigue demostrar lo que se quería o bien el conjunto de conflicto se
encuentra vacío y ya no podemos aplicar ninguna regla más.
Para ayudar y dirigir la búsqueda (sobre todo elegir en cada momento la
regla a aplicar más conveniente dentro del conjunto de conflicto), nos podemos
ayudar de algunas estrategias:




Orden textual: El orden en que aparecen las reglas en la base de reglas
determina el orden de aplicación.
Obstinancia: Impide que una regla se aplique más de una vez, quedando
anulada una vez aplicada. Cuando una regla tiene variables o el conocimiento
no es monótono, hay que tener cuidado con esta estrategia porque puede dar
problemas.
Recencia: Se seleccionan las reglas que se refieren a los hechos más recientes
de la memoria de trabajo; para ello es necesario que los predicados de la base
de hechos incluyan una marca de tiempo.
Especificidad: Se seleccionarán las reglas que corresponden a objetos más
específicos y particulares que generales. Para ello, cuanto más conjuntandos
tenga una regla más específica es; es decir, preferiremos la regla que comienza
por “si el suelo está mojado y no llueve entonces…” antes que “si el suelo está
mojado…” cuando nos encontremos en el primer caso.
El razonamiento para inferir nuevos hechos puede ser de dos tipos:


Razonamiento hacia delante: Partiendo de la información disponible y
aplicando las reglas adecuadamente, queremos llegar a un objetivo
determinado.
Razonamiento hacia atrás: Partimos del objetivo y aplicando los
antecedentes de las distintas reglas queremos llegar al punto de partida.
No todos los sistemas permiten estos dos tipos de inferencia, y siempre se
elegirá uno u otro dependiendo de la base de la información de la que disponemos
y buscando siempre la opción que presente el factor de ramificación más pequeño.
4. SISTEMAS CON REPRESENTACIÓN ESTRUCTURADA
Dentro de los sistemas con representación
estructurada, vamos a limitarnos al estudio de los marcos, que
representan conceptos que definen situaciones o incluso
representan las situaciones mismas. Desde el punto de vista
formal un sistema de marcos es una red donde cada nodo
representa un objeto (concepto o individuo) y los arcos
corresponden a las relaciones que se pueden establecer entre
los objetos; el parecido con el lenguaje orientado al objeto es
máximo. A tal punto lelga, que una de las relaciones que se
establece entre los objetos son las relaciones de subclase,
superclase de instancia. Vemos en la figura lateral que el
concepto coche es una subclase del concepto vehículo y “mi coche” es una
instancia del concepto coche, siendo María (también una instancia) la propietaria
del mismo. Encontramos dos tipos de campos: los de miembro (propios y
modificables para cada instancia) y los propios (propios del marco y por lo tanto,
que comparten todas las instancias), así todos los coches tendrán 4 ruedas en el
Ejemplo de representación usando marcos
18 · Inteligencia artificial 1
ejemplo. Se pueden incluir en estos campos valores de un dominio cualquiera,
referencias a otros marcos, restricciones sobre valores e incluso funciones, aunque
este último caso es complejo pero ayuda a incluir conocimiento procedimental
como si fuese declarativo. Los sistemas de marcos además tienen los llamados
procedimientos demonios, que están siempre latentes a la espera de ser activados
por alguna actuación; por ejemplo si al variar el valor de un campo ha de
comprobarse que se encuentra en un rango determinado; o que al bajar el valor de
un campo de una cifra determinada se active determinada función.
La interrogación de un sistema de marcos suele realizarse para saber si un
objeto cumple una propiedad determinada. El problema se reduce a encontrar el
campo que responde a la pregunta. Cuando el campo no se encuentra en
el propio objeto, y si no se encuentra se consultarán otros marcos de Herencia múltiple
acuerdo con las relaciones de herencia: primero se mira la superclase del
objeto, después la superclase de la superclase y así hasta encontrar el
campo. Este mecanismo se complica cuando tenemos herencia múltiple,
pues podemos obtener distintos resultados según el camino que
decidamos seguir en la búsqueda. Así en el ejemplo de la figura lateral
sobre herencia múltiple, nos podemos preguntar qué tipo de escritura
tenía Bertrand Russell. Si hacemos una búsqueda en profundidad
diremos que aburrida, mientras que si la búsqueda es en anchura,
diremos que excelente. Debemos, por tanto, decidir un algoritmo de
ordenación topológica que nos haga seguir siempre el mismo camino
para un mismo caso dado.
5. SISTEMAS DE RAZONAMIENTO BASADOS EN CASOS
El razonamiento basado en casos considera el conjunto de experiencias
pasadas y resuelve las nuevas situaciones de manera parecida a como se
resolvieron las anteriores. Para llevarlo a cabo, almacena experiencias previas y
guarda la solución aplicada en cada caso. Cuando se le plantea una nueva
situación, se buscará una parecida entre las que ya ha visto antes y que almacena
en su base de casos.
Se dice que este tipo de conocimiento es operacional ya que se utiliza en
una situación concreta y para un caso concreto y esto nos aporta algunas ventajas:



En determinados entornos donde el conocimiento general es demasiado
abstracto y difícil de aplicar en situaciones concretas es mejor este sistema.
Este sistema aprende de su propia experiencia al poder almacenar soluciones
de nuevos casos.
Reducen el proceso de modelización ya que no necesita un experto que defina
todo el conocimiento sobre el dominio, sino únicamente un conjunto de
experiencias concretas.
Pero también tiene sus desventajas:


No explora todo el espacio de soluciones porque no tiene todo el conocimiento
del dominio, por lo que podemos encontrar soluciones que no son globalmente
óptimas (pueden ser óptimos locales).
La solución está sesgada por los casos que se encuentren en su base de casos.
La estructura de los sistemas de razonamiento basados en casos puede ser
variada aunque suelen reflejar lo expresado en la figura lateral de la página
siguiente:

Recuperación: Se recuperan los casos precedentes que son parecidos al caso
que debemos resolver, y se selecciona lo mejor de éstos. Aunque inicialmente
debiéramos recuperar el caso sobre la utilidad de la solución, como esto es muy
complejo, se efectúa dicha recuperación sobre la base de las características que
Inteligencia artificial 1 · 19
Funcionamiento del sistema basado en casos
describen el caso. Calcularemos la similitud entre los casos de la base
de casos y el que queremos resolver y nos quedaremos con el más
parecido. Los casos en la base deben estar indexados para una más
fácil recuperación por características.
 Reutilización: Se decide si la solución del caso seleccionado se
puede aplicar directamente y, si no es así, se la adapta a la nueva
situación. Para adaptarla a menudo tenemos unas reglas definidas de
forma que sus antecedentes sean las posibles diferencias entre el caso
a estudiar y el caso recuperado; así determinaremos exactamente las
diferencias y aplicaremos las reglas necesarias.
 Revisión: Se aplica la solución al problema en curso y se evalúa,
a veces es necesario revisarla.
 Retención: Se almacena el nuevo caso y su solución para poder
utilizarla más adelante.
En general, la eficiencia de este tipo de sistemas dependerá fuertemente de los
casos que se incluyan en su base de casos, de la forma en que se recuperan y, por
supuesto, de los mecanismos de adaptación.
6. SISTEMAS DE RAZONAMIENTO BASADO EN MODELOS
Los sistemas basados en modelos relacionan causa-efecto sin entrar en los
detalles de la relación, por lo que con un conocimiento superficial somos capaces
de obtener respuestas correctas. Así un médico tras unos análisis de sangre es
capaz de emitir un juicio diagnóstico, en este caso sin saber como progresa la
enfermedad. Para esto es necesario un modelo detallado de la estructura del
sistema y una descripción de los componentes. Es bastante parecido al sistema
basado en reglas, con la salvedad que éste último se basa en el conocimiento
profundo, mientras que el sistema basado en modelos se basa en el conocimiento
superficial. Tres aspectos debemos tener en cuenta:
Circuito correspondiente a un
sumador binario
 El modelo: Hay que construir el modelo del aparato o del
sistema, con una descripción de la estructura física y todos los
componentes que lo conforman. En el ejemplo lateral de un sumador
binario debemos considerar todo el circuito, las puertas que lo
constituyen, las conexiones y todas las entradas y salidas.
 Las posibles causas: Hay que disponer de información de todo
lo que puede fallar en el aparato. En el ejemplo debemos definir las
posibles causas de error (en este caso las puertas y las conexiones
entre ellas).
 Las observaciones: Debemos contar con un conjunto de
medidas del sistema en distintos puntos que nos permitan determinar
qué es lo que no funciona correctamente (se especifican todos los
puntos donde podemos consultar los valores que toma a lo largo del
circuito, entrada de puertas, salidas, etc).
Así, cuando el sistema no funciona correctamente, habrá divergencias
entre los valores observados y lo que el modelo predice. Cuando se
encuentra con divergencias, se planteará hipótesis sobre lo que puede
haber fallado y se contrastarán con las mediciones que se realizan hasta encontrar
dónde se ha producido el error por comparación con el modelo. El problema es que
el número de causas posibles es grande, en nuestro ejemplo si consideramos que el
error se puede provocar en una de las 8 puertas que tenemos, los estados posibles
son 28, es exponencial.
20 · Inteligencia artificial 1
7. REDES NEURONALES
Las redes neuronales son un sistema de representación del conocimiento
inspirado en las redes de neuronas de los seres vivos. Una red neuronal se
representa mediante un grafo en el que los nodos son neuronas (unidades de
computación) y los arcos son flujos de información (sinapsis). Los arcos tienen
pesos asociados que indican el grado de conexión entre nodos y las neuronas
tienen asociadas funciones de activación que indican en qué medida se propaga
una inferencia hacia la salida.
Red neuronal
En la figura lateral tenemos una red neuronal con unos pesos
asociados y unas entradas x y unas salidas y. El valor de las salidas
dependen directamente (aunque a veces también existen sesgos) de los
valores ocultos de los pesos asociados, se convierte la red neuronal en una
especie de caja negra, en la que el número de neuronas, las conexiones y el
peso asociados a ellas debemos conjeturarlos a partir de ejemplos conocidos
de valores de entrada y salida. Para cada ejemplo de entrada calculamos
valores de los pesos para aproximarnos al valor real de la salida (fase de
propagación); cuando nos hemos acercado lo suficiente (fase de
adaptación), repetimos el proceso para el siguiente ejemplo y cuando
tenemos todos ajustados, ya podemos probar con valores reales y no de
ejemplo.
Las características que encontramos asociadas a las redes neuronales son
las siguientes:


No necesitamos un modelo analítico de lo que queremos representar, a partir
de un conjunto de ejemplos construimos un modelo suficientemente preciso a
partir de los datos.
El conocimiento no aparece concentrado en una parte del sistema, sino que
está repartido por toda la red, lo que le da gran robustez; aunque también
constituye una desventaja pues los pesos no son interpretables, esto le da
dificultad a la definición inicial del modelo y a las modificaciones posteriores.
Inteligencia artificial 1 · 21
TEMA 4 INCERTIDUMBRE Y RAZONAMIENTO APROXIMADO
Tema 4
Incertidumbre y razonamiento
aproximado
1. Razonamiento con información
incompleta
2. Sistemas difusos
1. RAZONAMIENTO CON INFORMACIÓN INCOMPLETA
Pocas veces la información o conocimiento disponible sobre un dominio
concreto es completa y precisa. A menudo nos encontramos con la poca fiabilidad
de la información, con información incompleta, con imprecisión en la información
debido al uso del lenguaje natural o con la agregación incluso de información
conflictiva o contradictoria.
Por tanto, la imprecisión es algo inherente al lenguaje de representación,
mientras que la incertidumbre aparece cuando la información no es lo
suficientemente completa o precisa.
2. SISTEMAS DIFUSOS
Función de pertenencia
Complementación
Unión
Los sistemas difusos son los sistemas basados en reglas que se definen en
términos de conjuntos difusos, para que un determinado aparato siga un esquema
de comportamiento determinado. Un ejemplo será el de un aparato para el control
de la temperatura. Así, el aparato funcionará mediante reglas del tipo Si
<premisa> entonces <conclusión>, pero en las que las premisas y las conclusiones
corresponderán a conceptos vagos.
Los conjuntos difusos generalizan los conjuntos clásicos (que a partir de
ahora denominaremos nítidos), es decir, las operaciones que aplicaremos a los
conjuntos difusos son generalizaciones de las que aplicamos a los nítidos. En los
conjuntos nítidos la función característica para un elemento del dominio devuelve 1
si pertenece a él o 0 si no pertenece; pero en los conjuntos difusos esto no
funciona así, es decir, un elemento puede pertenecer al dominio o no pertenecer o
pertenecer de forma graduada. Así cuando a un posible elemento del dominio del
conjunto difuso le aplicamos la función característica de pertenencia, puede
devolver un 0 o un 1 o un valor entre ellos que define de forma graduada cómo ese
elemento pertenece al conjunto difuso. Así, los conjuntos difusos permiten definir
conceptos en los que no resulta fácil definir claramente un punto donde separar
entre aquellos elementos que son del concepto y aquellos que no lo son. Por
ejemplo, si definimos que a partir de 1,80 una persona es alta, ¿podemos decir que
una persona que mida 1,79 es bajita? Claro que no, será más bajita una que
mida 1,76 pero sin ser baja del todo.
Así vemos en la imagen lateral una función de pertenencia a un
sistema difuso, en la que por debajo de 1,70 ya no se entra en el concepto de
ser alto, a partir de 1,80 sí, y entre 1,7 y 1,8 está graduada su pertenencia.
Las funciones aplicables a los conjuntos difusos son:
 Complementación: Para tener en cuenta el complementario del conjunto
difuso (en este caso los bajitos) tenemos obviamente en cuenta el conjunto
inicial y debe cumplir las condiciones de contorno, monotonía e involución. Así
en la imagen lateral podemos ver el complementario de la función altura
definida anteriormente.
 Unión de dos conjuntos difusos: Debemos crear una nueva función de
pertenencia a partir de las dos funciones de los conjuntos difusos originales.
Se le exigen las condiciones de conmutatividad, asociatividad, monotonía y
elemento neutro (0). Así podemos observar la función unión de los dos
conjuntos difusos anteriores: altura y complementario de la altura.
Intersección
 Intersección de dos conjuntos difusos:
También cumple las condiciones de
conmutatividad, asociatividad, monotonía y
elemento neutro (1).
22 · Inteligencia artificial 1
Para la construcción de un sistema difuso, se ha de tener en Sistema difuso
cuenta que el conjunto de reglas que hay en el sistema debe cubrir todo el
dominio que queremos controlar o modelizar. Así si queremos tratar el
sistema que controla la temperatura mediante un termostato, debemos
tener en cuenta qué errores y qué incrementos de errores ha de ser capaz
de tratar el sistema. Si por ejemplo tenemos el dominio de la aplicación que
aparece en la figura lateral, debemos asegurarnos de tratar todos los casos
posibles, particionando el dominio de la aplicación y asociando una regla a
cada elemento de la partición. Con el fin de simplificar la construcción de la
partición y asegurarnos de que estamos definiendo realmente una partición
del dominio, lo más sencillo es construirla regularmente a partir de los
dominios del error y del incremento del error; así comprobamos que no nos
dejamos ninguna región sin tratar. Así particionamos en 5 porciones el dominio del
error y el dominio del incremento del error, nos queda dividido en 25 regiones y
debemos definir 12 reglas que son el número de regiones donde se encuentra el
dominio del sistema difuso.
Así si definimos la variable temperatura en 3 tramos: frío (<35), Sistema difuso
tibio (30-40) y caliente (>40) con al función de pertenencia que vemos en la
figura lateral; resulta conveniente que el dominio de aplicación esté dividido
en regiones regulares y que podamos construir estas regiones fácilmente
particionando el dominio de las variables de entrada.
A partir de aquí debemos definir las 25 reglas, que como ejemplo
exponemos: si el error es muy positivo y el incremento del error es
bastante negativo, entonces…
Ya hemos visto como definir una regla y un sistema difuso, a
continuación exponemos como aplicar estas reglas dependiendo del valor de las
variables de entrada:




Cómo calcular el grado en que se satisface el antecedente de una regla:
Corresponde al grado en que la regla se activará. Se calcula viendo la
pertenencia de los valores de las variables a los conjuntos difusos que aparecen
en el antecedente y después combinando las pertenencias de acuerdo con las
conjunciones, disyunciones o complementos que aparecen en el antecedente.
Qué se concluye de una regla cuando ésta solo se satisface en un cierto grado:
Cuando el antecedente se satisface plenamente, la conclusión será la misma
que tenemos en la aplicación de la regla, pero si no se satisface plenamente, la
conclusión será una modificación de lo que aparece en la regla.
Qué ocurre en un sistema cuando existe más de una regla que se cumple en un
determinado grado: Aplicaremos el mismo proceso anterior a cada una de las
reglas que existan. Para cada una de las reglas se obtendrá un conjunto difuso
truncado (el de la conclusión truncada según la satisfacción del antecedente),
del que posteriormente realizaremos su función unión.
Nitidificación: Es un paso posterior, hemos obtenido como resultado anterior un
conjunto difuso, pero a menudo no es una buena solución porque un sistema
para funcionar requerirá como salida un valor real (nítido, como puede ser la
intensidad que debemos proporcionar a un aparato o la velocidad a la que se
moverá un robot). Una de las formas más sencillas de realizar este proceso es
el llamado centro de masas, y se define como una medida de los valores del
dominio, cada uno ponderado según su pertenencia al conjunto que estamos
nitidificando.
A continuación presentamos algunas indicaciones para construir los sistemas
difusos, aunque no siempre son buenas y aplicables:


El producto da resultados más cuidados que el mínimo.
Dos funciones de pertenencia correspondientes a términos lingüísticos
contiguos han de tener intersección no nula. Si la intersección es nula, habrá
discontinuidad en la conclusión.
Inteligencia artificial 1 · 23



Es bueno que las anchuras de dos funciones de pertenencia correspondientes a
términos lingüísticos contiguos sean la misma, y es adecuado que el valor de
pertenencia máximo de la intersección de estas funciones sea 0,5; esto da
buenos comportamientos en los sistemas de control.
En la inferencia es más fácil implementar un sistema que primero aplica las
reglas y después combina las conclusiones (método Mamdani) que uno que
primero combina las reglas y después aplica la regla resultante.
Los sistemas con reglas disyuntivas son más usados que los de reglas
conjuntivas.
Un sistema complejo es mucho más difícil de modelar, ya que si tiene
muchas variables es necesario definir muchísimas reglas. Recordemos que habrá
que definir mn reglas para un sistema con n variables de entrada y m términos por
variable. Se suele resolver con sistemas jerárquicos o multietapa, donde las
entradas de una etapa son las salidas de la etapa anterior más alguna nueva
variable, obteniendo en el último sistema jerárquico, en la última etapa, la solución
al problema.
Texto elaborado a partir de:
Inteligencia artificial 1
Vicenç Torra i Reventós, Lluís Godo i Lacasa
Febrero 2006