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E C O N O M Í A
TESIS de MAGÍSTER
IInstituto
N S T I de
T Economía
U T O
D E
DOCUMENTO
DE TRABAJO
2011
Efectos del SCOMP sobre la Elección Individual
de Modalidad de Pensión
Juan Esteban Halcartegaray.
www.economia.puc.cl
Efectos del SCOMP sobre la Elección individual de
Modalidad de Pensión
Entrega Final
Juan Esteban Halcartegaray R.
24 de enero de 2011
Índice
1. Introducción
1
2. Revisión Literatura
2.1. Determinantes de la elección de modalidad de pensión . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Estudios sobre elección de modalidad en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
5
3. Marco Institucional
3.1. La Industria de las Modalidades de Pensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Sistema de Consulta y Oferta de Montos de Pensión (SCOMP) . . . . . . . . . . . .
8
8
12
4. Marco Teórico
14
5. Descripción de los Datos
15
5.1. Discusión sobre las bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.2. Variables Explicativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3. Estadı́stica Descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6. Modelo Estimación
27
7. Sesgo de selección
28
8. Resultados
33
9. Conclusión
38
A. Tablas
42
B. SCOMP:Certificado de Saldo
56
C. Valor de la opción por género
61
D. Riqueza Previsional y No Previsional
64
Resumen
Este trabajo hace un análisis de las caracterı́sticas que definen la elección individual de modalidad de pensión para los jubilados en el sistema previsional chileno. Se utilizan datos de la Encuesta
de Protección Social 2009 y datos administrativos de la Superintendencia de Pensiones para generar
una muestra representativa de jubilados con sus caracterı́sticas individuales. En particular, se evalúa
el efecto de la implementación del Sistema de Consulta y Oferta de Montos de Pensión (SCOMP)
sobre la elección individual. Además, se introducen nuevos determinantes de la decisión de modalidad. Se concluye que ser hombre y haber tenido contacto con un agente de ventas aumentan la
probabilidad de tomar una Renta Vitalicia como modalidad de pensión. Por otro lado, la intención
de herencia y la edad de jubilación la disminuyen. Existe una relación positiva y decreciente entre
la riqueza total de los jubilados y la probabilidad de tomar una RV.
La implementación del SCOMP ha disminuido la probabilidad de contratar una Renta Vitalicia
debido a la introducción de información que antes no estaba disponible al menos para un grupo de
afiliados. Lo anterior se confirma cuando se ve que para el grupo que ha contactado un agente de
ventas la probabilidad de contratar una anualidad vitalicia es menor. Cuando se separa la muestra
por tramos de saldo, el SCOMP tiene efectos opuestos para cada grupo. Finalmente, el diferencial
de tasas de interés entre modalidades aparece como un determinante importante sobre la elección
individual.
1.
Introducción
El sistema de capitalización individual que se implementó en Chile en 1981 para el ahorro
previsional, posee un pilar contributivo que es obligatorio en la tasa de cotización. La ley define que
los trabajadores deben destinar de manera preceptiva al menos un 10 % de su sueldo en ahorro para
su vejez. El individuo acumula de esta manera un monto de dinero que se destina a ahorro previsional
en su cuenta de capitalización individual (CCI), lo cual servirá para cubrir los requerimientos de
consumo en la fase pasiva1 de su vida.
En el contexto de obligatoriedad del sistema de capitalización individual, existen ciertas decisiones que quedan en manos del afiliado, las cuales serán muy importantes para determinar el perfil
de la pensión que el individuo recibirá durante la etapa de jubilación, tanto en el nivel como en la
senda del ingreso recibido. Entre las decisiones relevantes que el afiliado debe tomar se encuentran
el nivel de riesgo de mercado al que expone sus fondos, la entidad que administrará los mismos, la
posibilidad de tener una cuenta de ahorro voluntario y la modalidad de pensión, entre otros.
En este trabajo, nos enfocamos en la decisión de modalidad de pensión que el individuo debe
tomar al momento de jubilarse. Esta decisión está determinada tanto por las alternativas que ofrece
el mercado, como por las caracterı́sticas individuales de los pensionables. Actualmente, las dos
modalidades más escogidas por los participantes del sistema son el Retiro Programado (RP) y la
Renta Vitalicia (RV). La elección de una u otra modalidad determina tanto el oferente como el
perfil de ingresos que recibirá el individuo en la fase pasiva. La RV es ofrecida por las Compañı́as de
Seguros de Vida (CSV) y el RP es ofrecido por las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP).
Debido a que cada producto ofrece caracterı́sticas distintas para los afiliados, se han intentado
estudiar largamente los determinantes de la elección de modalidad para generar un perfil individual
para la elección de uno u otro producto.
La existencia de ambas modalidades de pensión debiera permitir la competencia entre los oferentes de la industria, ası́ como la posibilidad de que los afiliados escojan la modalidad que es óptima
de acuerdo a sus caracterı́sticas. No obstante, en el mercado de las modalidades de pensión en Chile,
ha existido a través de los años una dominancia2 de las RV por sobre los RP. Los importantes esfuerzos de marketing por parte de las CSV, los incentivos monetarios desde los corredores hacia los
jubilados y las comisiones desiguales3 para una u otra intermediación han influido en el resultado
de esta elección.
Desde su implementación, el Sistema de Pensiones chileno ha tenido importantes reformas que
buscan perfeccionarlo, ampliando las posibilidades para los afiliados y entregando mayor información
para la toma de decisiones. El año 2004, se introdujo el Sistema de Consulta y Oferta de Montos
de Pensión (SCOMP), a través del cual interactúan los diferentes actores de la industria de las
1
Se refiere a aquella etapa en la cual el trabajador se ha retirado de la actividad laboral.
El 66,6 % de los pensionables chilenos escoge RV (James, Martı́nez e Iglesias 2005).
3
Los corredores solo recibı́an comisiones por ventas de RV. A partir del año 2004 se introdujo la comisión por la
intermediación del RP, pero aún es más baja que la recibida por la RV.
2
1
modalidades de pensión y se presentan las diferentes alternativas para el afiliado pensionable. La
utilización de este sistema es obligatorio toda vez que la persona tenga posibilidad de escoger una
modalidad. No obstante, se incluye la posibilidad de aceptar una oferta externa4 al sistema, luego
de haber comparado con las alternativas entregadas por esta vı́a.
A través de este documento, se presenta un análisis de la elección individual entre modalidades
de pensión de acuerdo a factores exógenos y caracterı́sticas individuales. Para lograr esto, se utilizan
tanto los datos de caracterı́sticas individuales de los afiliados que provee la Encuesta de Protección
Social del año 2009 (EPS), como la base administrativa de Historias Previsionales (HPA) de la
Superintendencia de Pensiones. Además, se incluyen algunos datos agregados que pueden influir en
la decisión. Con esta identificación, se busca determinar la incidencia de proveer información sobre
la elección de modalidad en el retiro. En particular, si la provisión obligada de información (a través
del SCOMP) altera la decisión entre RV y RP.
Utilizando la base de datos administrativos HPA de la Superintendencia de Pensiones y la
EPS 2009, obtenemos una muestra de 746 afiliados en condiciones de escoger una modalidad de
pensión. De éstos, 485 corresponden a jubilados antes de la implementación de la reforma y 261 son
posteriores a la misma.
Los resultados obtenidos muestran que los factores determinantes para elegir una modalidad
de pensión son la edad de jubilación, el género, el contacto con los agentes de ventas, la riqueza
total, el diferencial de tasas de interés entre modalidades y la intención de herencia reflejada en la
existencia de hijos del afiliado. Además encontramos que la influencia de la calidad de salud en la
elección de modalidad no es significativa. Este resultado es importante, debido a que no existirı́a
evidencia de selección adversa en la industria de las RV para Chile. Otras variables señaladas en la
literatura como importantes en este tipo de elección tampoco resultaron significativas. Es el caso
de la educación, la elegibilidad para la pensión mı́nima, el conocimiento del sistema de pensiones,
el conocimiento financiero, la aversión al riesgo, la miopı́a y el estado civil.
La introducción del SCOMP como sistema informativo tiene como efecto una disminución de
la probabilidad de tomar una RV. El mismo efecto se observa luego del SCOMP para el grupo de
personas que fueron contactadas por un Agente de Ventas. Por otro lado, la información entregada
por este sistema tiene efectos opuestos para individuos de diferentes tramos de riqueza previsional.
Para el tramo de saldos bajos, el respaldo del estado jugarı́a un rol importante en la elección de RP
como modalidad de pensión. El grupo de saldos altos, lejos de la protección que brinda la garantı́a
estatal, entenderı́a mejor la protección que brinda la RV frente a los riesgos de longevidad y de
mercado.
El trabajo se divide de la siguiente manera. La Sección 2 resume la literatura nacional e internacional sobre la elección de modalidad de pensión. La Sección 3 presenta el marco institucional
4
Corresponde a aquella oferta de montos de pensión realizada fuera del sistema SCOMP, la que siemore debe
ser mayor a la oferta realizada en él por la misma compañı́a, para el mismo tipo de RV y condiciones especiales de
cobertura. Fuente: Superintendencia de Pensiones
2
y describe tanto la industria de las modalidades de pensión como la reforma implementada. La
Sección 4 presenta el marco teórico acerca de la elección individual de modalidades para un agente
representativo. La Sección 5 presenta una discusión sobre los datos utilizados, la estadı́stica descriptiva y describe las variables utilizadas para la estimación. La Sección 6 presenta el modelo utilizado
para la estimación. La Sección 7 presenta la explicación del posible sesgo de selección en la muestra.
La Sección 8 presenta los principales resultados. La Sección 9 presenta la conclusión.
2.
2.1.
Revisión Literatura
Determinantes de la elección de modalidad de pensión
La contribución de Yaari (1965) establece el punto de partida en la literatura que trata sobre el
tema de elección de modalidad de pensión. Se demuestra que una anualidad vitalicia dominará sobre
cualquier otra modalidad toda vez que el individuo no tenga: preferencia por herencia; las primas
de las RV ofrecidas sean actuarialmente justas5 y su única fuente de incertidumbre sea la fecha
de muerte. Davidoff, Brown y Diamond (2005) generalizan este resultado para un contexto menos
restrictivo sobre la elección individual, siendo el supuesto más relevante la incompletitud de mercados6 . Bajo el escenario propuesto, continúa siendo óptimo mantener un porcentaje de la riqueza
individual en un instrumento como la RV, aunque no su totalidad. El resultado de estos estudios
no concuerda con lo que se observa en la práctica, lo cual ha sido llamado por la literatura ”annuity
puzzle”. Para explicar esta inconsistencia, han surgido una gran cantidad de investigaciones.
Una de las explicaciones posibles para el ”puzzle”se centra en las intenciones de los individuos por
dejar un legado a sus descendientes. Bernheim (1991) presenta evidencia de que un alto porcentaje
del ahorro total de los hogares está motivado por la intención de dejar herencia. El autor muestra
además que muchos de ellos no tomarı́an una RV, incluso ante la presencia de mercados perfectos.
Laitner y Juster (1996), además de Wilhelm (1996), encuentran que quienes declaran tener interés en
dejar herencia, tienen una conducta de ahorro diferente a los que no manifiestan la misma intención.
Esto (se manifiesta) tanto a la hora de ahorrar en la fase activa, como al momento de escoger una
modalidad de pensión en la fase pasiva. Lockwood (2010), en la misma dirección, muestra que
la razón principal por la cual los individuos no toman una anualidad es debido a que valoran la
herencia. Además, señala que para aquellas personas que tienen preferencias por dejar un legado, es
óptimo tener un porcentaje de riqueza en anualidades igual a cero. Ameriks et al (2007) encuentra
que aun separando aquel monto de riqueza que se tiene para imprevistos7 , los motivos de herencia
son altamente significativos a la hora de decidir comprar una RV.
5
La tasa de retorno actuarialmente justa es aquella que toma en cuenta la mortalidad promedio de la población
para su cálculo.
6
Los autores definen incompletitud como la existencia de un set limitado de anualidades respecto de otro tipo de
instrumentos
7
Se utilizan como ejemplo los gastos médicos no planificados.
3
La postura contraria a la idea de que la herencia influye en la elección individual también
es respaldada ampliamente en la literatura. Hurd (1989), encuentra que no existe diferencia en el
proceso de desacumulación para aquellos individuos con intenciones de dejar herencia y aquellos que
no las tienen8 . Brown (2001) calcula el valor que tiene una RV e incluye algunos factores de decisión
individual de modalidad. En su trabajo argumenta que quienes señalan que es importante dejar
herencia a sus descendientes, no presentan una diferencia significativa en su elección de modalidad.
Finalmente Butler y Teppa (2007), además de Brown (2000) señalan que no puede concluirse nada
sobre si existe influencia de aquellos motivos en la decisión individual.
Una segunda explicación de la inconsistencia en la elección de modalidades de pensión, se fundamenta en la existencia de selección adversa en la industria de las RV (Mitchell et al 19999 ). Esto
sucede cuando quienes toman la anualidad son aquellos que tienen más probabilidad de sufrir el
siniestro10 . Abel (1986) señala que la consecuencia de la selección adversa en el mercado de las
RV genera que se ofrezca una menor tasa de retorno que la actuarialmente justa. Finkelstein y
Poterba (2004) utilizan datos de las RV del Reino Unido y encuentran relaciones sistemáticas entre
la mortalidad ex post y las elecciones de anualidad por parte de los individuos. Más precisamente,
encuentran que quienes toman anualidades con ciertas caracterı́sticas11 viven menos tiempo que
los otros. En la misma lı́nea McCarty y Mitchell (2009) encuentran evidencia de selección adversa
utilizando datos de RV compradas en Japón, Estados Unidos y Reino Unido. Los autores comparan
patrones de mortalidad entre el grupo que se asegura y el que no lo hace12 . Por último, Turra
y Mitchell (2004) estudian cómo la diferencia en el estado de salud puede influenciar la decisión
de comprar una RV. Se concluye que individuos con peor calidad de salud al momento del retiro
valorarán en menor medida la protección que brinda la anualidad vitalicia. Además, determinan
que aquellas personas que tienen mayor incertidumbre sobre sus gastos médicos futuros, valoran13
menos la anualidad como modalidad de pensión.
Una tercera justificación para este problema consiste en atrubuir a caracterı́sticas individuales
de los pensionables la elección de una modalidad diferente a la RV. El estado civil es una variable
que adquiere relevancia debido a la existencia de pensiones conjuntas14 lo cual afecta la ganancia
individual de la existencia de las RV. Brown y Poterba (2000), en su estudio para el mercado de las
RV de Estados Unidos, concluyen que el valor de una anualidad vitalicia es menor para casados que
para solteros. Como los potenciales compradores son en su mayorı́a casados, entonces este hecho
podrı́a ayudar a explicar el bajo nivel de elección de RV. Hurd et al (1998) caracterizan la elección
individual al momento del cambio de trabajo o de retiro para los planes del empleador en Estados
Unidos. Estos individuos tienen la opción de quedarse con el monto en efectivo, depositarlo en una
8
Se utiliza la proxy hijos como intención de herencia.
En este trabajo se introduce el Anual Equivalent Wealth(AEW) que funciona como una variación compensatoria.
Es decir, mide lo que habrı́a que pagarle a un individuo para que estuviera igual sin la opción de la anualidad.
10
En este caso el siniestro consiste en sobrevivir más de lo presupuestado.
11
Cláusulas de pago a los familiares en el evento de una muerte temprana.
12
Utilizan el método A/E. Esta razón compara la tasa de mortalidad esperada(E=expected) de la población con el
grupo que toma la RV(A=actual).
13
Como medida de valoración se utiliza el AEW.
14
Los matrimonios toman una pensión que es menor cuando ambos cónyuges están vivos y aumenta cuando uno de
los dos muere.
9
4
cuenta de capitalización individual o comprar una anualidad. Los resultados son que quienes no
escogen la opción del monto en efectivo tienen mayores saldos acumulados, son mejor educados,
son hombres, son blancos, tienen una mejor salud15 y tienen un alto nivel de ingreso. Butler y
Teppa (2007) utilizan datos administrativos para el sistema de pensiones suizo. En este sistema, se
contrapone la RV con la opción del retiro del saldo a suma alzada. Se concluye que la existencia de
una garantı́a estatal disminuye la probabilidad de tomar una RV, sobretodo para aquellos tramos
de ingreso más bajo.
Por último, el puzzle se intenta resolver a partir del análisis de la optimalidad de la opción
que ofrece la RV. Horneff, Maurer, Mitchell y Stamos (2007) utilizan un modelo de optimización
dinámica a través del cual el individuo escoge el portfolio y la modalidad de pensión. Concluyen que
aun sin motivos de herencia, no será óptimo para el individuo mantener el 100 % de sus fondos en
RV. Incluso, el monto de renta variable escogido al momento del retiro es mayor que la mitad de su
riqueza y luego disminuye con la edad. Finalmente Brown et al (2008) testean la irracionalidad de
la no elección de una RV como modalidad por medio de un cambio de contexto en el cual se sitúa
la elección individual. Se comprueba que los individuos escogen RV por sobre otras alternativas
cuando ésta se plantea en un contexto de consumo, debido a que es visto como un seguro ante el
riesgo de longevidad. Sin embargo, los instrumentos alternativos son preferidos a la RV cuando se
plantea en un contexto de inversión. Esto ocurre porque es visto como un activo riesgoso donde el
pago depende de una fecha incierta de muerte.
2.2.
Estudios sobre elección de modalidad en Chile
James, Martinez e Iglesias (2005) utilizan datos agregados de las CSV para analizar por qué en
Chile existe una proporción mayor de pensionados16 que escoge RV respecto al resto del mundo. Se
argumenta que esta diferencia es producto de garantı́as y regulaciones que existen en Chile y no en el
resto de los paı́ses. Estas garantı́as y regulaciones limitan las posibilidades de elección del sistema,
protegen a los pensionados a través de una pensión garantizada, eliminan otros componentes de
beneficio definido del sistema y dan una ventaja competitiva a las CSV que venden RV respecto de
las AFPs que distribuyen los RP. Además, las CSV han dado un estı́mulo adicional a la venta de
RV con un marketing agresivo. Para testear la hipótesis, se utiliza la medida del ”Money’s Worth
Ratio (MWR)”17 ı́ndice que relaciona el beneficio de la pensión con la prima pagada a la CSV. El
15
Este punto implica selección adversa, debido a que los individuos que pertenecen en el grupo de RV o futuro RV,
tienen una mayor expectativa de vida.
16
Dos tercios del total de pensionados.
(T −a)∗12
X Pa,t ∗ Aa 17
MW R =
Ca + V P (15U F )/Ca
(1 + i)t
t=1
Donde : T = Edad máxima alcanzada por el individuo
P = probabilidad de que el individuo esté vivo t periodos luego de a
A= monto de la RV contratada a la edad a
C= monto de la prima pagada a la edad a
i = tasa de interés nominal
VP15 = valor presente de la cuota mortuoria
5
resultado del estudio es que esta medida es mayor que uno para Chile, lo cual hace muy atractivo
el producto para los pensionables y supera los valores encontrados para otros paı́ses. Este resultado
concuerda con el encontrado por Morales, Rocha y Thornburn (2007), quienes lo atribuyen a la
pensión indexada18 que ofrece la RV y a la alta competencia en la industria de las RV. En otros
resultados del mismo estudio, se encuentra cierto nivel de selección adversa, pero ésta se acumula
en el corto plazo. Esto quiere decir que efectivamente los pensionables que tienen mala salud al
momento de pensionarse no escogen RV. No obstante, no son capaces de predecir su calidad de
salud en el largo plazo, lo cual atenúa el efecto de la selección adversa en el mercado. Además,
quienes tienen un menor saldo acumulado y se encuentran en la vecindad de la Pensión Mı́nima
Garantizada por el Estado (PMG), son menos tendientes a escoger una RV.
Edwards y James (2006) utilizan la EPS del año 2002 para definir las caracterı́sticas que determinan la elección de modalidad de pensión. Los autores esperan que aquellos afiliados que escogen
una edad más joven para el retiro, tengan una mayor tendencia a escoger una RV porque su saldo
total les permite tener una pensión mucho mayor a la PMG. Lo contrario ocurre para aquellos individuos cuya pensión es muy cercana a la garantı́a estatal. En otras palabras, el seguro público de
longevidad (PMG) tendrı́a un efecto ”crowding out”sobre el seguro privado (RV). Además se espera
encontrar evidencia de selección adversa en el mercado de las anualidades, debido a que la gente
que tiene problemas de salud debiera ser menos tendiente a tomar una RV. Por último, se espera
que los individuos con mayor aversión al riesgo y mayor conocimiento del sistema se acerquen más
a la modalidad de RV.
Las autoras no poseen datos administrativos, que contienen la información de los saldos y las
cotizaciones de los individuos en cada momento del tiempo. Lo anterior implica que existen dificultades para saber quienes tuvieron la posibilidad de escoger una modalidad u otra. Esto lo corrigen
utilizando al grupo de jubilados anticipados como proxy para el grupo que puede escoger. Lo anterior es posible, debido a que la restricción para poder jubilarse anticipadamente19 es más exigente
que la de elección de modalidad. La metodologı́a utilizada es un Probit bivariado que modela la
elección entre una RV y un RP.
Los resultados obtenidos indican que existe cierto grado de selección adversa para el grupo de
quienes se jubilaron anticipadamente. Esto significa que si bien la calidad de la salud como reporte
del individuo no es significativa a la hora de contratar una RV, esta es importante cuando se señala
como razón para escoger el retiro anticipado. El monto de la pensión para valores muy bajos20 es el
predictor más fuerte para quienes escogen RP. Esto se atribuye al grupo de afiliados que no pudieron
escoger, debido a que el efecto no es significativo para los jubilados anticipados. Por otro lado, un
monto de pensión alto21 , tiene un efecto significativamente negativo sobre la probabilidad de escoger
una RV, lo cual se interpreta como la posibilidad de autoasegurarse para este grupo. La preferencia
18
Es un monto de pensión en términos reales y no nominales.
En ese momento la restricción para la jubilación anticipada era que la pensión debı́a equivaler al 110 % de la
pensión mı́nima y una tasa de reemplazo del 50 %. Actualmente corresponde a un 150 % de la PMG y una tasa de
reemplazo del 70 %.
20
Monto de pensión≤ P M G.
21
Monto de pensión ≥ 5P M G.
19
6
por riesgo es significativa y negativa. Ser dueño de una propiedad22 es significativamente positiva
para la probabilidad de contratar RV. El conocimiento financiero es positivo y significativo. Según
las autoras, esto encerrarı́a dos efectos contrapuestos. El primero aumenta la probabilidad porque
se sabe más del sistema. El segundo la disminuye cuando esto implica un mayor monto acumulado
en la cuenta de capitalización.
Para la muestra completa, las caracterı́sticas individuales tienen más o menos el mismo efecto
que para el primer grupo. Sin embargo, las variables públicas23 juegan un rol toda vez que no
se incluye la variable del tamaño de la pensión24 . El tamaño de la pensión para valores bajos es
significativo identificando aquellos que no tienen elección o están fuertemente protegidos por la
PMG.
Ruiz (2009) utiliza la EPS 2002 y 2004 para investigar el rol de los agentes de venta y el
conocimiento financiero en la elección de modalidad de pensión. Una predicción es que la gente
con mayor conocimiento debiera valorar más la RV, dado que brinda protección frente al riesgo de
longevidad y riesgo de mercado. La segunda hipótesis se relaciona con el rol positivo y significativo
de los agentes de venta en la elección de modalidad de pensión. Se espera que una vez que localizan
a los pensionados, es fácil incentivarlos a tomar esta elección. El autor además cuenta con los datos
de la Superintendencia de Pensiones, los que le permiten saber quienes pueden escoger modalidad
de pensión y quienes son protegidos por la PMG. Con ello, puede incluir la variable saldo25 entre
las variables explicativas de la elección de modalidad. Se estima además un tercer modelo que une
a ambos grupos. Para estimar el modelo, utiliza la misma metodologı́a de Edwards y James.
Los resultados de este estudio también indican que existe un cierto grado de selección adversa. Efectivamente, la gente que reporta tener una mejor salud, tiene una mayor probabilidad de
contratar una RV. Por otro lado, la edad de jubilación es altamente significativa y reduce la probabilidad de comprar una anualidad. Los hombres casados prefieren RV, debido a que les permite
asegurar a su familia luego de su muerte. Se encuentra una relación de U invertida entre la riqueza
previsional y la probabilidad de contratar una RV. En este sentido, existe una relación positiva
para los saldos de nivel medio y negativa para los saldos altos. La probabilidad de tomar una RV
aumenta con el conocimiento financiero y por el hecho de haber sido contactado por un agente de
ventas.
Además, utiliza el AEW para definir un parámetro que capture los beneficios de tener acceso al
mercado de RV. En otras palabras, pretende medir el valor de la utilidad del seguro de longevidad
que provee la RV. Luego esta variable es incorporada al modelo general para sacar hacer las mismas
estimaciones anteriores. Finalmente utiliza el AEW para medir dos medidas de polı́ticas diferentes:
reducir las comisiones que cobran las AFP y aumentar el monto de la PMG.
22
Lo cual indica horizonte de planeación largo y preferencia por herencia.
Las autoras determinan que las variables públicamente observables son sexo, estado civil, educación y tamaño
de la pensión. Por otro lado, salud, expectativa de vida, aversión al riesgo, horizonte de planeación y preferencia por
herencia son privadas.
24
Influyen debido a que correlacionan con esta variable.
25
Define el saldo acumulado de la Cuenta de Capitalización Individual a la hora de elegir modalidad de pensión.
23
7
Salvo (2010) utiliza la EPS 2009 para ver como las caracterı́sticas individuales tienen un rol en la
elección de la modalidad de pensión. Dado que la elección de jubilar y de contratar una modalidad
de pensión son decisiones simultáneas, se postula que existe un problema de endogeneidad en la
variable de la edad de jubilación sobre la probabilidad de escoger una RV. Para hacerse cargo de
este problema, se emplea una metodologı́a de variables instrumentales, donde se utiliza la fecha de
nacimiento como instrumento para la edad de jubilación. Los resultados no permiten concluir con
exactitud la endogeneidad de esta variable. Por lo tanto, se utiliza también un modelo Probit como el
incluido en los estudios anteriores. Los efectos estimados tanto con el método Probit en dos etapas
como con el Probit simple son similares. También se realizan estimaciones para las muestras de
jubilados anticipados y jubilados por vejez por separado. Para la muestra de jubilados por vejez sin
embargo, los parámetros estimados generalmente no son significativos. Luego, para poder comparar
finalmente los coeficientes estimados en ambas muestras, se utiliza un modelo anidado26 .
Los resultados indican que los patrones de elección para ambos grupos son muy similares. Las
variables relevantes en la elección de modalidades de pensión son el sexo de la persona, su estado
civil, la edad de jubilación, la preferencia por dejar herencia, el contacto con agentes de ventas y la
educación. La aversión al riesgo, la salud, el conocimiento financiero y el horizonte de planeación
no son significativos.
Por último, Morales y Zucal(2009) quisieron determinar empı́ricamente el efecto que tuvo la
introducción del SCOMP al mercado de RV, analizando econométricamente su efecto sobre la tasa
de venta y las comisiones de intermediación. Se concluye que la competencia a través de precios ha
aumentado significativamente a partir de la introducción de la reforma. Además, un alto porcentaje
de pensionados ha elegido una de las tres mejores ofertas de las CSV o de las AFP y las comisiones de
intermediación han bajado a niveles inferiores al máximo fijado por la ley. Agregan que al entregar
tanto ofertas de RV como de RP, el sistema promueve la competencia entre CSV y AFP.
3.
Marco Institucional
3.1.
La Industria de las Modalidades de Pensión
Los participantes del sistema de pensiones en Chile, pueden escoger entre diferentes alternativas
para recibir el pago de su pensión a la hora de comenzar la etapa de jubilación. Estas modalidades
son diferentes en sus caracterı́sticas, tanto para el pensionado como para la entidad que administra
el fondo que el individuo acumuló durante la fase activa.
26
El modelo anidado incluye tanto jubilados anticipados como jubilados por vejez edad.
8
1. Elegibilidad de modalidad
La elección de modalidad es posible solo en el caso de que los individuos hayan acumulado
suficiente saldo total en su CCI para poder financiar una pensión mayor o igual a la Pensión
Mı́nima Garantizada por el Estado(PMG)27 . La figura 3.1 muestra la serie de la pensión que
determina la elegibilidad para los afiliados que se pensionan en los distintos años.
El cálculo de esta pensión es efectuada por parte de las Administradoras de Fondos de Pensiones(AFP) al momento en que el individuo solicita pensionarse. En términos simples, la AFP
calcula la primera pensión de la forma en que se hace para el RP28 de acuerdo al saldo que
acumuló el pensionable durante su vida activa y sus caracterı́sticas individuales. Si la pensión
resultante es mayor o igual que la PMG, el afiliado puede escoger una modalidad de acuerdo
a la fórmula a continuación.
Pensión = (SaldoCCI/CNU)/12 ≥ P M G(3.1)
donde
Saldo CCI = Saldo CCICO + Bono de Reconocimiento + Saldo Cuentas de Ahorro Voluntario
CNU= Capital Necesario Unitario por unidad de pensión29 .
El Saldo de la CCI está compuesto por el Saldo de la CCICO30 , el Saldo de las Cuentas de
Ahorro Voluntario31 , y el Bono de Reconocimento. Este último, es un instrumento emitido
por el Estado que reconoce las cotizaciones efectuadas por el individuo en caso de haber
pertenecido al sistema antiguo. Su valor se reajusta anualmente de acuerdo a la variación del
IPC32 y obtiene un interés del 4 % anual.
27
En Julio del año 2008 el criterio pasa a ser la PBS(Pensión Básica Solidaria) que equivale a 60.000 mensuales al
Julio 2008 y llegó a 75.000 mensuales a Julio del 2009. Este es su valor en régimen.
28
Se utiliza la tasa del RP + 1 %
29
Esta variable depende de las caractersticas individuales (sexo, expectativas de vida, beneficiarios, estado civil) y
de la tasa de interés técnico con que se calcula el RP.
30
Cuenta de Capitalización individual de Cotizaciones Obligatorias.
31
Contiene la Cuenta Dos, los Depósitos Convenidos y el Ahoro Previsional Voluntario.
32
Indice de Precios al Consumidor
9
Figura 3.1: Restricción de elegibilidad(Pensión≥ X. Fuente: Superintendencia de Pensiones.)
2. La Renta Vitalicia
La RV es una modalidad de pensión en la cual el jubilado suscribe un contrato con una
CSV, la cual se compromete a dar al pensionado un pago fijo y de por vida, a cambio de un
porcentaje33 del saldo acumulado de su CCI. Esta modalidad permite al jubilado asegurarse
frente a los riesgos de longevidad (vivir más de lo presupuestado) y de mercado (rentabilidad de
los fondos). A cambio de esto, el asegurado sacrifica su herencia previsional34 , que es captada
por la CSV. La elección individual de una RV es una decisión irreversible en el tiempo.
El afiliado puede optar por esta modalidad de pensión sólo si la anualidad que le permiten
sus fondos es mayor o igual al monto de la PMG.
La regulación estipula que los hombres casados deben tomar un RV conjunta, la cual permite a
su cónyuge recibir el 60 % de la pensión correspondiente en caso de fallecimiento. Esto último
se conoce como pensión de sobrevivencia35 .
3. El Retiro Programado
El RP es una modalidad de pensión ofrecida por las AFP, en la cual el pensionado mantiene
la propiedad de sus fondos y la posiblidad de elegir la composición de su cartera36 . Para los
hombres casados, la pensión de sobrevivencia sigue existiendo en caso de fallecimiento del
33
El precio de la RV es denominado ”Prima”.
La herencia previsional se define como el saldo remantente de la CCI luego de la muerte del pensionado.
35
Según la ley, los hijos menores de 18 años también tienen derecho a pensión de sobrevivencia ası́ como los hijos
estudiantes mayores de 18 y menores de 24.
36
Los pensionados por retiro programado pueden mantener sus saldos obligatorios en los fondos C, D o E. La
restricción para optar por los Fondos A o B no se aplica respecto de aquella parte del saldo obligatorio que exceda
el monto necesario para financiar una pensión mayor o igual al 70 % de la remuneración imponible promedio de los
últimos 10 años y mayor o igual que el 150 % de la pensión mı́nima. Superintendencia de Pensiones.
34
10
pensionado y el saldo remanente de la CCI solamente constituye herencia si el cónyuge muere
y los hijos son mayores de 24 años.
La pensión que recibe bajo esta modalidad se carga a su CCI y es recalculada cada año según
un procedimiento establecido en la ley. Por la fórmula del cálculo del RP, la primera pensión
tiende a ser mayor que la RV en los primeros años de la etapa de jubilación y tiene un perfil
decreciente a medida que se agota el saldo de la CCI.
Tanto la elección de la AFP donde el pensionado mantiene sus fondos, como el hecho de haber
optado por RP son decisiones reversibles en el tiempo. Es decir, puede cambiarse de AFP y
puede escoger una RV luego de haber escogido RP.
La comisión que cobra la AFP por administrar los fondos de quienes eligen esta modalidad es
1,25 %37 de la pensión calculada para el individuo en cada periodo.
4. Objetivos de la existencia de más de una modalidad de pensión38
La oferta de diversos productos para la jubilación admite las diferentes preferencias que puedan
tener los jubilados en términos de riesgo asumido, perfil de pagos y opción de herencia que
ofrece cada modalidad. En segundo lugar, la oposición de las AFPs contra las CSVs aumenta
la competencia entre los oferentes, agregando la dimensión del diseño del producto al conjunto
de las herramientas competitivas. En tercer lugar, la desconcentración de la regulación logra
limitar su incidencia y asegurar su perfeccionamiento. De esta manera, se logra una sana
rivalidad entre la Superintendencia de Pensiones (a cargo del RP) y la Superintendencia de
Valores y Seguros(a cargo de la RV).
5. Las tasas de interés.
Para ambas modalidades, tanto el valor como el cálculo de la tasa de interés determinan el
monto final de la pensión ofrecida a los afiliados. Por lo tanto, las diferencias entre estos valores
nos da una referencia importante de las similitudes o diferencias entre los perfiles de pago que
obtendrı́an los afiliados.
La tasa de interés implı́cita para las RV consiste en el promedio de la tasa interna de retorno(TIR) para los diferentes contratos asignados por el mercado a los afiliados en un momento del tiempo39 . Este valor se asume constante y es determinado por la prima pagada a
la CSV, la pensión constante prometida al jubilado y una cuota mortuoria definida por ley40 .
Hasta el año 2009, la tasa de interés técnico para el retiro programado se calculó en función
de la tasa implı́cita de las RV y la rentabilidad promedio los fondos de pensiones.
T RPi = 0, 2T Hi + 0, 8T RV(t−1)
(3.2)
donde:
TRV(t−1) = Tasa de interés implı́cita promedio de todas las RV contratadas en el año anterior.
T Hi = Promedio simple de Rentabilidad histórico para la AFP en los últimos 10 años calendario. Este valor
37
Promedio del mercado. Fuente: Superintendencia de Pensiones.
Dı́az y Valdés 1992.
39
Castro, Torche, Valdés(2010).
40
La cuota mortuoria está destinada a gastos funerarios y está fijada en 15UF.
38
11
T RPi = Tasa del RP a usar en la AFP
Luego del año 2009, se considera una misma tasa de interés de descuento para cada tipo de fondo y
AFP y su valor es calculado anualmente. Este valor genera un vector de tasas proyectado de acuerdo
a la siguiente ecuación.
V = ET + ER
(3.3)
donde:
V= Vector de tasas de descuento.
ER= Exceso de Retorno por sobre el libre de riesgo.
ET= Estructura temporal de tasas de interés.
La diferencia entre las tasas de interés, cobra importancia toda vez que afecte la diferencia entre la
primera pensión ofrecida por cada modalidad a los afiliados. La primera pensión es en la mayorı́a de
los casos mayor para el RP debido a la forma en que se calcula. Para hacer comparables las ofertas
de ambos productos, muchas veces se utiliza el monto de la primera pensión. Esto ocurre debido
a que el recálculo anual de la pensión del RP no permite saber con exactitud la senda de ingresos
futuros para esta modalidad, siendo el ingreso inmediato la única certeza.
Como muestra la figura 2.3, la tasa de interés ha sido mayor para el RP a través de los años, lo cual
tendrá una influencia directa en diferencia de las primera pensiones de ambas modalidades. Como
consecuencia de lo anterior, una diferencia significativa en las tasas entre productos, traerá como
consecuencia una diferencia en el ingreso inmediato que recibirán los pensionados(que constituye
un parámetro de comparación cierto) y puede ser una razón importante para inclinarse por una
modalidad41 .
Figura 3.2: Tasas de Interés Retiro Programado v/s Renta Vitalicia. Fuente: Superintendencia de
Pensiones.
3.2.
Sistema de Consulta y Oferta de Montos de Pensión (SCOMP)
El 19 de Agosto del año 2004, se introdujo el SCOMP, un sistema informativo electrónico al
cual deben acceder de forma obligatoria todos los afiliados al sistema de pensiones de capitalización
individual que sean elegibles en el sistema. Este módulo conecta de forma electrónica las ofertas de
los participantes del sistema con los requerimientos por parte de los pensionables.
1. Motivación del SCOMP42
41
42
Valdés y Diaz(1992).
Referencias: Morales,Zucal(2009).
12
Antes de la implementación del SCOMP, tanto los Agentes de Venta como los Corredores
de Seguros tenı́an un rol significativo en la decisión de pensionarse anticipadamente. Esta
influencia afectaba también la elección de la Compañı́a de Seguros con que se contrataba la
RV. Más precisamente, el Agente de Ventas tendı́a a recomendar aquella Compañı́a que le
permitiera obtener una mayor comisión de intermediación.
Existı́an además ciertas prácticas no permitidas utilizadas por los Agentes de Venta para
cerrar el acuerdo con sus clientes. En algunos casos, era ofrecido un reembolso en efectivo al
pensionado si se acordaba el contrato.
A pesar de que se exigı́an 6 cotizaciones de distintas compañı́as para contratar la RV, esto
no aseguraba que los pensionados accederı́an a las mejores ofertas de precio, debido a que
intermediarios podı́an recomendar cotizar en las compañı́as más caras. Cabe destacar además,
que los intermediarios de estas operaciones solo recibı́an comisiones por la venta de RV.
Por otra parte, se observaba una baja competencia entre RV y RP. Mientras las AFP no
hacı́an mayores esfuerzos de venta, muchas Compañı́as de Seguros destinaban importantes
montos a la comercialización de sus productos de retiro.
Una de las principales motivaciones del SCOMP fue crear una herramienta que permitiese
a todos los potenciales pensionados acceder a la mejor oferta posible, disminuyendo la discriminación por parte de los agentes o compañı́as oferentes al disminuir las asimetrı́as de
información entre pensionado y compañı́a o agente.
Con este nuevo sistema, se buscó darle más transparencia y confiabilidad al proceso de selección
de ofertas para el retiro al hacer disponible todas las ofertas posibles al afiliado. Al existir
acceso a todas las ofertas que existen en el mercado, se permite al afiliado tomar una decisión
de modalidad con la mayor información posible.
2. Descripción de la Información43
Las AFP confeccionan un listado público disponible para todos los partı́cipes, que contiene
información de quienes cumplen con los requisitos para jubilarse, tanto anticipadamente como
a la edad legal. De esta manera la información es conocida por todos los oferentes, evitando
el manejo ilı́cito de información por parte de los agentes.
Las CSV ofrecen sus productos de RV los cuales son ordenados de mayor a menor en base
a la pensión resultante para el jubilado con una comisión de referencia del 2,5 %. Se incluye
además la oferta de RP por parte de las AFP para poder ser comparada con las ofertas de las
CSV.
La información completa ofrecida por las diferentes entidades, es entregada al afiliado a través
del Certificado de Saldo. En este documento, se reunen los antecedentes personales del afiliado,
las modalidades de pensión a las que puede optar, las ofertas de los participantes y algunas
notas aclarativas para la mejor compresión del sistema.
El certificado comienza con los antecedentes personales del afiliado, el tipo de pensión que
solicita y los beneficiarios para efectos de la pensión de sobrevivencia. Luego se aclara que las
ofertas señaladas en el documento corresponden a un saldo y un fondo determinados.
43
Ver Anexo B
13
Posteriormente, se incluye una tabla descriptiva con las 4 modalidades de pensión disponibles.
Se hace especial énfasis en la propiedad de los fondos, la posibilidad de generar herencia, la
opción de cambio de modalidad, la senda y duración de la pensión en el futuro como diferencias
entre ellas.
En tercer lugar, se definen perfiles caracterı́sticos para cada modalidad. Es decir, se resaltan
aquellas cualidades que son aconsejables a la hora de escoger una modalidad u otra(Por ejemplo: RV debiera ser preferido por personas con una alta expectativa de vida”). Lo anterior es
importante porque determina refuerzo de ciertas caracterı́sticas individuales(La intención de
herencia, la aversión al riesgo, etc.) como importantes a la hora de la elección. Lo anterior es
relevante toda vez que refuerza algunas caracterı́sticas individuales para cada producto.
Luego de definir los perfiles, se presentan las diferentes ofertas de RP y de RV para las
diferentes AFP y CSV respectivamente. Para hacer comparables las ofertas, se presenta la
pensión constante por el lado de la RV y la primera pensión por parte de la RP44 . Esto ocurre
debido a que, como señalabamos anteriormente, el RP se recalcula cada año en función de
una tasa de interés y el rendimiento de los fondos de pensiones. Lo anterior determina que
el monto de la primera pensión será muy importante a la hora de comparar las diferentes
modalidades.
3. Reformas Anexas efectuadas el año 2004
El corredor de seguros se sustituyó por un agente de ventas supervisado por la Superintendencia de Valores y Seguros, el cual funciona como intermediario para ambos oferentes. Si
el jubilado escoge una RV, el intermediario recibe comisión por parte de la Compañı́a de
Seguros45 y en caso contrario(escoge RP), por parte de la AFP46 .
Se introdujeron además modificaciones que buscaban mejorar el mercado de productos para
el retiro. Entre estos cambios adicionales destaca el aumento de requisitos para obtener una
jubilación anticipada y la fijación de una comisión máxima por la intermediación de RV47 .
4.
Marco Teórico
Utilizaremos la modelación que efectuaron Edwards y James (2006) y luego Ruiz(2009) para
definir la decisión individual respecto de la modalidad de pensión. En esta modelación, el individuo
escogerá RV si la utilidad neta de escoger esta modalidad es mayor que cero, siempre y cuando
pueda escoger. Es importante señalar que esta utilidad depende tanto de caracterı́sticas individuales
(sexo, estado civil, aversión al riesgo, preferencia por liquidez, etc.), como de caracterı́sticas del
mercado(tasa de interés, rentabilidad fondos, etc.).
44
Además se presenta una proyección estimada de la senda del RP
tope 2 % del saldo acumulado con tope 60UF.
46
tope 1,2 % del saldo acumulado con tope 36UF.
47
El año 2004 se fijó en 2,5 % del saldo acumulado. Actualmente es 2 %
45
14
PRV = 1 si EU (RV ) > EU (RP ) s/a RV ≥ P M G
PRV = 0 si EU (RV ) < EU (RP ) s/a RV ≥ P M G
PRV = 0 si (RV ) < P M G
(4.1)
Esta utilidad neta se modela con una variable latente que llamaremos RV ∗1 . El beneficio neto
de contratar una RV no es observable para el individuo, pero se modela con una variable dicotómica
RV1 que toma el valor uno si la persona opta por una renta vitalicia(RV ∗1 ≥ 0) y cero en caso
contrario(RV ∗1 < 0).
RV ∗1 = β10 X1 + 1
(4.2)
La diferencia entre las utilidades esperadas depende de ciertas variables que son caracterı́sticas de
la persona (X1 ). El coeficiente β1 se interpreta como el efecto diferencial de las utilidades percibidas
por las dos alternativas por parte del individuo.
El error es simétrico y centrado en cero. El costo de utilizar este modelo es que debe asumirse
una distribución del término del error F(). En este caso asumiremos que distribuye normal y por
lo tanto se estima un modelo Probit. De esta manera, podemos modelar la probabilidad de obtener
una RV.
P(RV1 = 1) = P (RV ∗1 > 0) = P (β10 X1 + 1 > 0) = P (−[β10 X1 ] < 1) =
P(1 < β10 X1 ) = F(β10 X1 )
5.
Descripción de los Datos
La primera base de datos corresponde a registros administrativos sobre balances de cuentas
individuales para los afiliados del sistema. Esta base, llamada HPA, es administrada por la Superintendencia de Pensiones. La HPA contiene información de afiliados desde el año 1981 hasta el año
2009 para una muestra representativa de 26155 personas. Estos datos incluyen el saldo en cada
tipo de fondo, el tipo y modalidad de pensión, la existencia de ahorro voluntario, el bono de reconocimiento, la fecha de afiliación al sistema y solicitud de la pensión. De la muestra total, existen
3215 afiliados que están jubilados. De éstos, nos interesan solamente aquellos individuos que sean
15
pensionados por vejez edad o vejez anticipada y que hayan escogido RV o RP. Luego de filtrar por
estos criterios, la muestra queda con 2156 datos.
La segunda base es la EPS del año 2009 que sirve para caracterizar a los afiliados que eligen
modalidad en términos de sus caracterı́sticas individuales. Esta encuesta fue efectuada por el Centro de Microdatos de la facultad de Economı́a de la Universidad de Chile y contiene información
de 14463 personas. Algunas caracterı́sticas importantes que pueden extraerse de esta base son la
actitud frente al riesgo, el conocimiento financiero, el nivel de eduación, la intención de herencia,
el sexo, el estado civil, la región, etc. El cruce de la HPA con la EPS nos deja con un total de 912
jubilados. Finalmente, si eliminamos a aquellos jubilados cuyo saldo no estaba disponible en la base
administrativa, quedamos con 854 personas. Finalmente, necesitamos que aquellos individuos bajo
análisis, hayan tenido la posibilidad de escoger modalidad. Para esto, deben satisfacer la condición
de elegibilidad que es replicada para la muestra. Con este último criterio, la muestra final es de 764
datos. Más adelante, analizaremos el tema de la elegibilidad como determinante de la significancia
de las variables y de la consistencia con la literatura.
5.1.
Discusión sobre las bases
Para la muestra final, necesitamos que aquellos individuos bajo análisis, hayan tenido la posibilidad de escoger modalidad. Sin embargo, el principal problema encontrado en la base es la
inconsistencia respecto de la elegibilidad para los afiliados. Como señalábamos anteriormente, la
acumulación del saldo en la CCI determina, luego del cálculo de una pensión, si el pensionable es
elegible para una RV. En caso de que no cumpla con la restricción de elegibilidad, se le asignará un
RP que es la modalidad por defecto.
La base de datos administrativos que presenta la HPA, contiene ciertos saldos individuales que
no permiten elegir modalidad. No obstante lo anterior, los propietarios de estas CCI aparecen en la
misma base habiendo elegido una RV. Además, la pensión calculada con estos saldos subestima de
manera significativa el monto real de la pensión que reciben los jubilados. Esta inconsistencia nos
hace sospechar que existe un error en la base de datos que está provocando una subestimación de
los saldos de las CCI para los jubilados.
El problema de identificación podrı́a ser solucionado si no existiera la opción del RP por defecto.
En ese caso, sı́ podrı́amos determinar la elegibilidad en base a la modalidad escogida. Sin embargo, en
el caso del sistema actual, sabemos que quienes tienen una RV pudieron escoger, pero no podemos
saber si aquellos que tienen como modalidad un RP tuvieron la opción de hacerlo. Dada esta
situación, la variable que nos permite identificar a aquellos individuos con derecho a elegir, es el
saldo acumulado en la CCI, que al estar subestimado provoca la inconsistencia en la base de datos.
Buscamos la solución al problema de inconsistencia por el lado de los bonos de reconocimento.
Como sabemos, este instrumento reconoce las cotizaciones efectuadas por el individuo en el sistema
antiguo y se agrega al saldo de la CCI para determinar la elegibilidad. Revisando nuevamente las
16
bases de datos, nos dimos cuenta que existe un porcentaje importante de jubilados que pertenecieron
al sistema antiguo48 y que no poseen información acerca del monto correspondiente a su bono de
reconocimiento. La explicación de lo anterior serı́a que los datos de los bonos de reconocimiento no
serı́an tomados en cuenta en el reporte que las AFP hacen a la Superintendencia. Esto ocurrirı́a
debido a que este instrumento sólo se reconoce en el archivo de movimientos de la HPA cuando
se solicita la pensión. No obstante, si la negociación es efectuada con una CSV (se compra una
RV), entonces el saldo total reportado por la AFP (que pertenece al archivo de movimientos) es
distinto al saldo recibido por la CSV que determina la pensión final. Por lo tanto, pueden haber
bonos existentes no contabilizados en la base de la HPA. Esto último podrı́a ser la causa de la
subestimación de los saldos para gran parte de la muestra.
Recurriendo a otra base de datos, se lograron recuperar cerca del 50 % de los bonos de reconocimento para los jubilados que participaron del sistema antiguo. Este número supone que 50 %
restante de los que cotizaron en aquel sistema cumple con los requisitos49 para optar al bono de
reconocimiento. Sin embargo, no es posible saber si la ausencia de estos datos es causada por un
error en la base o simplemente porque los afiliados no calificaron en su momento. Lo anterior ocurre
porque no se tienen datos disponibles de todos los movimientos (cotizaciones) que un afiliado hizo
desde su entrada al sistema. Por lo tanto, quienes suponemos que califican para el bono (su fecha
de afiliación al sistema supone una cotización entre los años del requisito) pueden no haberlo hecho.
La corrección impuesta logra mejorar la consistencia de la muestra respecto de lo que se tenı́a
con los saldos anteriores. Esto se refleja en que antes el 70 % de quienes escogı́an RV no cumplı́an
con la restricción de elegibilidad. Este porcentaje se reduce al treinta con los nuevos saldos.
Debido a que la inconsistencia persiste, se propusieron dos medidas alternativas para solucionar
este problema. La primera consistió en reconstruir el resto de los bonos de reconocimiento a través
de la fórmula50 a continuación:
BR = ((F Af il − F N ac − 24) ∗ 12) ∗ DensCot ∗ RemImp ∗ T asaCot ∗ (1 + T asaRent)(F Af il−F N ac)
Donde
FAfil: Fecha de Afiliación al Sistema Nuevo.
FNac: Fecha de Nacimiento.
RemImp: Remuneración Imponible al momento de afiliarse al sistema nuevo51
DensCot: Densidad de cotización del individuo. Se asumió un 70 %.
TasaCot: Tasa de cotización igual a un 10 %.
TasaRent: Rentabilidad real anual del bono de reconocimiento. Corresponde a un 4 % anual.
Luego de la reconstrucción de los bonos de reconocimiento y la suma de éstos al saldo total
de las CCI, nos encontramos con que el cambio generado por la corrección no es significativo.
Especı́ficamente, el hecho de agregar los bonos al saldo arregla muy pocos casos de inconsistencia.
48
El espacio temporal analizado implica que existe un porcentaje importante que participó en este sistema.
Haber cotizado al menos 12 cotizaciones en el sistema antiguo entre 1975 y 1980
50
Circular 1633 de la Superintendencia de Pensiones. Cálculo del bono de reconocimento.
49
17
Por lo tanto, se optó por incluir en la muestra a quienes habı́an elegido renta vitalicia y jubilación
anticipada al grupo de elegibilidad.
La segunda medida de corrección propuesta, consistió en encontrar el saldo más bajo dentro de
los que escogieron RV. Se utilizó este saldo como ”punto de corte”para los elegibles, asumiendo que
todos quienes tenı́an un saldo por sobre el lı́mite tuvieron la posibilidad de escoger modalidad. En
otras palabras, se asumió que la persona que posee un saldo mayor o igual al menor correspondiente
a los que escogieron RV, formaba parte de los elegibles.
La medida descrita anteriormente asume que el error es transversal a la muestra. Es decir, la
subestimación afecta en mayor medida el nivel de los saldos que la distribución de los mismos. Esto
último implica que al fijarse un punto de corte menor al planteado inicialmente, la distribución
entre individuos que escogen una modalidad u otra no se ve afectada. Siendo bastante rigurosos, no
creemos que lo anterior se cumpla a cabalidad, debido a que por las caracterı́sticas de la muestra
esto no parece ser un error de caracterı́sticas transversales. No obstante, las otras alternativas
propuestas parecı́an a nuestro criterio bastante más arbitrarias que esta última. Creimos que, por
ejemplo, generar un punto de corte mayor e incluir forzosamente a aquellos que tenı́an una RV
o se habı́an pensionado anticipadamente, hubiera alterado de manera significativa la distribución
real”de la muestra. Por otro lado, excluir a aquellos individuos con saldos muy bajos nos llevaba
a una definición totalmente arbitraria de un punto de corte. En conclusión, el criterio final no
determina que no exista un problema de sesgo de selección para la muestra (porque el punto de
corte sigue siendo arbitrario). Sin embargo, creemos que este puede disminuir en la medida que la
distribución no sea tan distinta con la real.
Otro fundamento para lo mismo fue que el hecho de reconstruir un bono era más riesgoso en
términos de sesgo, debido a que se asumı́an ciertas variables como iguales para todos los individuos (densidad de cotización de un 70 %, 24 años al empezar a trabajar, una tasa de cotización de
un 10 %) y existı́an otras que simplemente estaban incorrectas (remuneración imponible). En este
sentido, era más probable sobreestimar la variable saldo, debido a que los parámetros se asumen
para un individuo promedio y no necesariamente todos tenı́an derecho a acceder al bono de reconocimiento, dado el problema que existe para captar a quienes tienen derecho a este beneficio.
Por el contrario, se prefirió solamente utilizar las cifras que estaban contenidas en las bases de
datos de la Superintendencia, a pesar de que esto probablemente subestimara la variable saldo.
Esta medida fue preferida debido a que los saldos, aunque subestimados, correspondı́an a datos de
la base y no a saldos generados en una aproximación. Es decir, creimos que era mejor estimar de
acuerdo al contenido de la base antes que a otra estimación. Con el criterio de elegibilidad descrito
anteriormente, la muestra final es de 764 datos.
Los resultados de este trabajo, estarán condicionados a la restricción de elegibilidad que hemos
impuesto. Para diferentes restricciones de elegibilidad (o corrección de los saldos de las CCICO),
los resultados cambian en términos de significancia para las variables explicativas. Esto último
determina que hay que tener especial cuidado a la hora de sacar conclusiones respecto a la influencia
de cada una de las variables sobre la decisión de modalidad. Esto último ocurre, debido a que quienes
18
componen la muestra y son supuestos elegibles, pueden no haberlo sido en su momento.
5.2.
Variables Explicativas
Para poder determinar la decisión individual de modalidad, definimos aquellas variables explicativas que definen la probabilidad de escoger una RV. Para esto, utilizamos aquellas caracterı́sticas
que los trabajos anteriores52 han definido como influyentes, además de ciertos factores exógenos que
creemos que pueden ser importantes a la hora de tomar la decisión. La variable dependiente es la
dummy que definimos anteriormente. Esta última toma el valor 1 cuando la modalidad de pensión
es una RV y cero si es un RP. Las variables descritas a continuación, no necesariamente se incluyen
en todas las especificaciones del modelo.
P (RV1 = 1) = f (SCOM P, SC ∗ Riqueza, SC ∗ Agente, SC ∗ Educ1, SC ∗ Educ2, SC ∗ Educ3,
EdadJ, Sexo, HCasado, Csis, Cf in, SaldoU F mil, SaldoU F 2,
Salud1, Salud2, Educ1, Educ, Educ3, Avers, V olunt, Agente, M iopia, Hijos,
Dif ertasas, P M G)
(5.1)
EdadJ : Representa la edad a la cual se jubila el afiliado. Cómo influya este regresor en la variable
dependiente dependerá del periodo esperado a cubrir por la pensión. Esta esperanza encierra dos
efectos contrapuestos. El primero es que a menor edad existe un mayor periodo a cubrir ante la
misma esperanza de vida. El segundo es que a mayor edad, la esperanza de vida aumenta (es
condicional a que ya se sobrevivió X años). La suma de estos dos efectos dará origen al efecto total
de la edad de jubilación sobre la elección de modalidad. Para representar la relación entre estos dos
efectos, se ha incluido el cuadrado de la variable.
SCOMP : Es una variable dicotómica que toma el valor 1 si la persona se jubiló después del 19 de
Agosto 2004 y 0 en caso contrario. Representa la introducción del SCOMP como sistema de oferta
de modalidades de pensión.
SC*Riqueza: Interactúa la variable SCOMP con la variable Riqueza. Analiza si la información
del SCOMP influye de manera distinta para dos tramos distintos de riqueza(altos y bajos). La letra
(a) representa los tramos altos y (b) representa los bajos.
SC*Educ: Interactúa la variable SCOMP con las variables dicotómicas que representan los niveles de educación. Al igual que la variable anterior, tiene que ver con la forma en que se interpreta
la información para individuos con diferentes caracterı́sticas.
52
Edwards y James(2006), Ruiz(2009) y Salvo(2010)
19
SC*Agente: Interactúa la variable SCOMP con la dummy que representa el hecho de haber
tenido contacto con un agente de ventas. Su coeficiente determina si ha existido un cambio en la
probabilidad de escoger una RV para el grupo que ha sido contactado. En otras palabras, determina
si la existencia del SCOMP ha provocado una disminución en el sesgo que existı́a en la oferta de
modalidades.
Sexo: Es una variable que toma el valor1 si el jubilado es un hombre y cero si es una mujer.
Las diferencias entre géneros provocan decisiones diferentes en la fase pasiva debido a la forma en
que funciona el sistema de pensiones. La edad legal de jubilación, la esperanza de vida, el número
de cotizaciones, el ingreso imponible, el saldo acumulado y las primas de las RV determinan que
las condiciones en que ambos sexos llegan a la fase pasiva sean distintas. Las diferencias anteriores
condicionan la protección que la PMG brinda para cada género53 .
Estciv : Es una variable que toma el valor 1 si el jubilado es casado y cero si no lo es.
Hcasado: Interactúa la variable sexo con la variable estado civil. Este coeficiente mide el efecto
que tienen las pensiones conjuntas sobre la probabilidad de tomar una RV.
Educ: Variable que determina el nivel de educación del jubilado separado en tres niveles. El
primero representa la educación preparatoria y básica, el segundo humanidades y educación media.
El tercero representa superior y magı́ster. La variable base es que no hay ningún tipo de educación.
Csis: Es una variable que mide en cada afiliado el conocimiento del sistema de pensiones. La
EPS contiene una gran variedad de preguntas acerca de las caracterı́sticas del Sistema de Pensiones
en Chile y la Reforma Previsional. Se asignó un punto por cada respuesta correcta para construir
este ı́ndice.
Cfin: Es una variable que mideen cada afiliado el conocimiento financiero. Los encuestados de la
EPS son interrogados con 6 preguntas de conocimiento financiero. Se utilizó un sistema de 1 punto
por respuesta correcta para determinar el valor de este ı́ndice.
SaldoUFmil : Se refiere a riqueza previsional o saldo acumulado en la CCI en términos reales
para cada periodo. Incluye el bono de reconocimiento, las cuentas de ahorro voluntario y el saldo
de la CCICO. Además, determina la elegibilidad de los afiliados en la muestra. Se utiliza una forma
funcional que reflejarı́a la relación no lineal que existe entre la riqueza previsional y la modalidad de
pensión para diferentes tramos de saldo. Lo anterior significa que no serı́a lo mismo pasar de 1000
a 2000UF que de 5000 a 6000UF para la determinación de la elección.
RNPUFmil : Es la cantidad de dinero en miles de UF que la persona tiene y no pertenece a su
ahoro previsional. Valor de la vivienda, auto, activos financieros, etc. Este coeficiente determina la
posibilidad de diversificar el riesgo de mercado definido anteriormente. Se utiliza la misma forma
funcional que para la riqueza previsional.
53
Ver Anexo C.
20
Si RNPUFmil y saldoUFmil tienen el mismo efecto sobre la elección individual, entonces podemos tomarlo como una sola cuenta. Si esto es cierto, entonces estaremos analizando el efecto de la
riqueza total (previsional y no previsional) sobre la probabilidad de escoger una modalidad u otra54 .
Riqueza = SaldoU F mil + RN P U F mil
Si su efecto sobre la variable de decisión es diferente, entonces podemos separar los efectos y ver
si es válido hablar de diversificación y auto-aseguramiento cuando se tiene el dinero en estas dos
formas.
Salud : Representa la percepción de la persona respecto a su propia calidad de salud. El primer
nivel representa salud buena o regular y el segundo excelente o muy buena. Esta variable mide la
existencia de selección adversa en el mercado de las RV55 . La variable base es tener salud mala o
muy mala.
Avers: Se construye un coeficiente de aversión que pondera el puntaje de un cuestionario de la
EPS. Se le presentan al individuo tres situaciones en que puede escoger la alternativa conservadora
o la riesgosa.
Hijos: Se utiliza la proxy de los hijos para determinar la intención de herencia. La variable toma
el valor 1 si el encuestado tiene al menos un hijo y 0 en caso contrario.
Volunt: Determina si la persona tiene o no ahorro voluntario. La variable determina si la persona
tiene o no una cuenta complementaria a la CCI y por lo tanto tiene interés en acumular un mayor
saldo final. Este indicador demuestra también cierta habilidad para manejar inversiones, administrar
el riesgo financiero y entendimiento de los multifondos.
Agente: Es una variable que toma el valor 1 si la persona dice haber contactado un Agente de
Ventas o un corredor para la decisión de modalidad de pensión. La variable presenta un potencial
sesgo de selección56 .
Miopia: Preferencia por liquidez implica que los individuos prefieren adelantar consumo. Se
utilizó la pregunta K6 de la EPS que interroga a los individuos acerca de su horizonte de planeación.
Difertasas: Consiste en la resta de la tasa implı́cita de las RV y la tasa técnica de cálculo del
RP. La composición de esta fórmula57 implica que la inclusión de la rentabilidad de los fondos
de pensiones como determinante de la elección de modalidad, está implı́cita en esta variable. Esta
variable incluye un promedio del sistema para las tasas de RP. No obstante, se utiliza la rentabilidad
del fondo a la cual corresponde el afiliado en ese momento.
54
Ver Anexo D
Existe un sesgo en la medición de esta variable, ya que se utilizan los datos de salud de la persona al año 2009 y
no es necesariamente el mismo estado de salud de la persona al jubilarse.
56
Ver sección 7
57
Ver ecuación 3.1.
55
21
PMG: Determina elegibilidad para la pensión mı́nima en términos de número de cotizaciones.
Las personas que han cotizado 240 meses o más en el sistema de pensiones, tienen derecho a
la cobertura que brinda el Estado en caso de no tener suficiente saldo. La variable descrita no
discrimina en términos de saldos, sino que solamente distingue a aquellas personas que calificarı́an
para la PMG en el caso de tener un saldo bajo.
Region: La variable es una dummy que toma el valor 1 cuando la persona pertenece a la Región
Metropolitana. Esta variable no formará parte del modelo decisional, pero será importante para
evaluar la influencia que tienen los agentes sobre la decisión individual.
5.3.
Estadı́stica Descriptiva
El Cuadro 1 muestra la relación entre modalidad y tipo de pensión58 . Los jubilados anticipados
totales consituyen el 71 % de la muestra. De aquellos, el 83 % escoge RV, lo cual serı́a consistente
con la protección que esta modalidad brinda respecto del riesgo de longevidad.
Cuadro 1: Porcentaje de Participación por tipo de pensión.
Tipo
Retiro Programado
Renta Vitalicia
Total
Vejez
45.57 %
9.79 %
55.36 %
Anticipada
7.51 %
37.13 %
44.63 %
Total
53.08 %
46.91 %
Fuente: Elaboracón propia sobre 746 jubilados a partir de 1989 (HPA 2009).
El Cuadro 2 resume la estadı́stica descriptiva para la muestra total y las variables que son usadas
para en análisis. El 35 % de la muestra total ha jubilado luego del SCOMP y el 65 % restante lo
ha hecho antes. Vemos además que el 76 % de la muestra escoge RP y el 34 % escoge RV para la
muestra que puede elegir. El 30 % de la muestra califica para la pensión mı́nima en términos de
densidad de cotización. La edad promedio de la muestra son 60 años. El 61 % son hombres y el
59 % son personas casadas. El 44 % de la muestra son hombres casados. Un 48 % dice tener un
bajo nivel educacional (preparatoria o básica), un 37 % dice tener un nivel de educación medio
(humanidades, media, media-técnica profesional) y un 11 % dice tener un nivel alto educacional
(superior o magı́ster). El 83 % dice tener una regular o buena salud, Un 6 % dice tener una excelente
o muy buena salud. Un 24 % de la gente vive en la Región Metropolitana. Un 27 % tiene alguna
cuenta de ahorro voluntario. El 21 % de la muestra señala haber sido contactado por un Agente de
Ventas antes de tomar la decisón de modalidad. Un 80 % de la muestra tiene al menos un hijo.
58
Distinguiremos entre jubilación anticipada y jubilación por vejez.
22
Cuadro 2: Estadı́stica Descriptiva
Variable
Mean Std. Dev.
modalidad
0.342
0.475
SCOMP
0.35
0.477
PMG
0.3
0.459
edadj
59.749
4.938
sexo
0.613
0.487
estciv
0.588
0.492
h casado
0.442
0.497
saldoUFmil
3.241
30.701
RNPUFmil
1.312
2.262
educ1
0.479
0.5
educ2
0.367
0.482
educ3
0.106
0.308
salud1
0.832
0.374
salud2
0.064
0.246
region
0.237
0.426
csis
2.433
1.272
cfin
1.534
1.427
difertasas
-0.941
0.631
volunt
0.267
0.443
agente
0.21
0.408
avers
0.692
0.433
miopia
0.536
0.499
hijos
0.871
0.335
Fuente: EPS 2009 y HPA 2009. Jubilados 1989-2009
Min.
0
0
0
44
0
0
0
0.028
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-2.6
0
0
0
0
0
Max.
1
1
1
74
1
1
1
630.511
27.228
1
1
1
1
1
1
8
6
1.01
1
1
1
1
1
N
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
746
El Cuadro 3 muestra la estadı́stica descriptiva que distingue entre aquellos que jubilaron antes
de Agosto del 2004 y para quienes lo hicieron después. Dentro de los elegibles, quienes se jubilan
antes de Agosto del 2004 son 485 personas. Luego del corte, la muestra la constituyen 261 personas.
De los primeros, el 67 % de las personas escoge RP, mientras que un 43 % escoge RV. Para el grupo
que se jubila luego de Agosto del 2004, el 18 % escoge RV y el resto escoge RP. La edad de jubilación
promedio es de 59 años para el primer grupo y para el segundo son 62 años. Para el primer grupo,
el 67 % son hombres. El porcentaje de hombres del segundo grupo es 50 %. El 60 % de los hombres
son casados en el primer grupo. Hay un 37 % de hombres casados en el segundo grupo. El 60 % de
las personas son casadas en el primer grupo y el 58 % lo es en el segundo. El 23 % de la gente vive
en la Región Metropolitana para el primer grupo. El 25 % lo hace en el segundo. Para el primer
grupo, un 25 % tiene ahorro voluntario, mientras para el segundo grupo un 29 % lo tiene. En el
primer grupo, un 26 % afirma haber sido contactado por un agente de ventas para tomar la decisión
de pensionarse. En el segundo grupo, el 12 % afirma haberlo hecho. Para el primer grupo, el 84 %
afirma tener una salud buena o regular y 83 % en el segundo. En el primer grupo, el 6 % afirma
tener una excelente o muy buena salud, en el segundo también. En el primer grupo, el 48 % tiene un
23
bajo nivel educacional, un 37 % dice tener un nivel medio y un 10 % tiene un alto nivel educacional.
En el segundo grupo, un 48 % dice tener un bajo nivel de educación, un 36 % tiene un nivel medio
y un 12 % tiene un nivel alto. En el primer grupo, el 88 % tiene al menos un hijo, mientras en el
segundo esto ocurre en un 86 %. Llama la atención la gran diferencia que existe en términos de
media para los saldos de la CCI para antes y después del año 2004. Revisando los datos, nos dimos
cuenta que existen algunas personas con grandes saldos de ahorro voluntario luego del 2004, lo cual
hace aumentar la media. Esto se puede comprobar revisando el valor de la desviación estándar59
para los saldos luego del 2004. Además, el test de diferencia de medias comprueba que al 10 % la
diferencia entre los promedios no es estadı́sticamente significativa.
Cuadro 3: Estadı́sticas Antes y Después del 2004
Variable Obs Media(Pre-2004) Media(Post-2004) (Diferencia Medias)
1%
Modalidad
.4268041
.183908
X
PMG
.2556701
.3831418
X
edadj
58.67
61.73
X
sexo
.6721649
.5019157
X
estciv
.5958763
.5747126
×
hcasado
.4804124
.3716475
X
saldoUFmil
1.706.455
6.092.535
×
RNPUFmil
1.503.767
.9561432
X
educ1
.4783505
.4789272
×
educ2
.371134
.3601533
×
educ3
.0969072
.1226054
×
salud1
.8350515
.8275862
×
salud2
.0639175
.0651341
×
region
.2329897
.2452107
×
csis
2.410.309
2.475.096
×
cfin
1.513.402
1.570.881
×
difertasas
-1.170.371
-.5150192
X
volunt
.2536082
.2911877
×
agente
.257732
.1226054
X
avers
.6969072
.6832695
×
miopia
.5360825
.5363985
×
hijos
.8762887
.862069
×
N
485
261
Fuente:EPS y HPA 2009
5%
X
X
X
X
×
X
×
X
×
×
×
×
×
×
×
×
X
×
X
×
×
×
10 %
X
X
X
X
×
X
X
X
×
×
×
×
×
×
×
×
X
×
X
×
×
×
La figura 5.1 muestra la distribución de la edad de jubilación para los 746 jubilados. Vemos que
existen 120 personas agrupadas en los 65 años de edad y 177 en los 60 años que corresponden a las
edades legales de jubilación. El esquema representa la dispersión de las edades de jubilación para
59
Ver Anexo A. Cuadro 9
24
los elegibles (van desde los 44 hasta los 74 años).
Figura 5.1: Distribución de Edad de Jubilación para una muestra de 746 jubilados.
(Fuente: Superintendencia de Pensiones.)
El cuadro 4 nos muestra la distribución en términos de tipo de pensión para hombres y mujeres.
Vemos que del grupo de hombres que pueden elegir una modalidad (entre RP y RV), solamente
un 35 % se jubila a de la edad legal (o después) y un 65 % lo hace de manera anticipada. Para las
mujeres ocurre lo contrario, un 87 % se jubila a los 60 años (o más) y solamente un 13 % jubila
anticipadamente.
Cuadro 4: Tipo de pensión por sexo.
Tipo
Mujer
Hombre
Total
Vejez
33.91 %
21.45 %
55.36 %
Anticipada
4.83 %
39.81 %
44.63 %
Fuente: Elaboración propia sobre 746 jubilados a partir de 1989 (HPA 2009).
25
Total
38.74 %
61.26 %
El cuadro 5 compara la participación en el sistema para hombres y mujeres en función de tres
caracterı́sticas. La primera es el saldo acumulado en miles de UF al momento de jubilarse, la segunda
son los meses cotizados y la tercera es la esperanza de vida al momento de jubilarse60 . Las mujeres
cotizan menos tiempo que los hombres, tienen una mayor esperanza de vida y tienen un menor
saldo en promedio.
Cuadro 5: Medias previsionales por sexo
Variable Mujer Hombre
Saldo (UF) 1.766
4.173
Cotización (Meses)
166
197
Esp vida
88
83
El cuadro 6 nos muestra las diferencias entre el grupo contactado por los agentes de venta y
aquellos que no son contactados. El grupo contactado tienen un saldo mayor en promedio, está compuesto por una mayor cantidad de hombres, de jóvenes y de casados.
60
Fuente:Pino (2005)
26
Cuadro 6: Caracterización grupos contactado y no contactado
Variable
Agente No Agente
modalidad1
SCOMP
PMG
edadj
sexo
estciv
h casado
saldoUFmil
RNPUFmil
educ1
educ2
educ3
salud1
salud2
region
csis
cfin
difertasas
volunt
avers
miopia
hijos
N
6.
.5350318
.2038217
.3057325
58
.7707006
.6305732
.5414013
6.339
1.492
.5350318
.2929936
.1273885
.8343949
.1019108
.2866242
2.420.382
1.579.618
-1.122.484
.2547771
.656051
.5286624
.866242
157
.2903226
.3887946
.2988115
60
.5704584
.5772496
.4159593
2.145
1.264
.4634975
.3870968
.1001698
.8319185
.0543294
.2241087
2.436.333
1.521.222
-.8927334
.2699491
.7017544
.5382003
.8726655
589
Modelo Estimación
RV ∗1 = β0 +β1 SCOM P +β2 SC∗riqueza(a)+β3 SC∗riqueza(b)+β4 SC∗agente+β5 SC∗educ1+β6 SC∗educ2+
β7 SC ∗ educ3 + β8 P M G + β9 edadJ + β10 edad2 + β11 sexo + β12 hcasado + β13 riqueza+
β14 riqueza2 + β15 educ1 + β16 educ2 + β17 educ3 + β18 salud1+
β19 salud2 + β20 region + β21 csis + β22 cf in + β23 dif ertasas + β24 volunt+
β25 agente + β26 avers + β27 miopia + β28 hijos + 1
27
El modelo que se propone es similar al utilizado por los estudios anteriores, pero se incluye una
dummy que identifica a aquellos que jubilaron antes y después del año 2004. Además se incluyen
variables de interacción para captar el efecto del SCOMP sobre algunos determinantes de la elección de modalidad. Finalmente se incluyen como factores de la decisión de modalidad, el diferencial
de tasas de interés y el ahorro voluntario. No todas las especificaciones contienen las 27 variables
señaladas. El primer modelo reune aquellas variables que la literatura señala como importantes para
medir los efectos de la elección de modalidad de pensión. Las especificaciones siguientes, agregan
nuevas variables al modelo básico y pretenden evaluar la reforma implementada. Los parámetros
que incluyen la variable SC mostrarán el efecto de la reforma sobre la elección individual de modalidad de pensión entre RP y RV. Si son significativamente diferentes de cero, entonces el SCOMP
habrá cambiado el efecto de las variables correspondientes en la decisión individual. En particular,
nos interesa analizar β1 , β2 , β3 , β4 , β5 , β6 y β7 para recoger los efectos de la reforma. El primero
recoge los costos informativos que se reducen, el segundo, cuarto, quinto, sexto y séptimo toman en
cuenta si existe una diferencia en la interpretación de la información por parte de quienes forman
parte de la elección. El tercero toma en cuenta si hubo una disminución en la discriminación por
parte de los agentes. Por otro lado, si β22 y β23 son significativas, entonces efectivamente se habrán
agregado variables importantes para la decisión que no han sido incluidas en los estudios anteriores.
7.
Sesgo de selección
La variable Agente representa la influencia que el contacto con los agentes de venta tiene sobre la
elección de modalidad. En otras palabras, vemos si el hecho de haber sido contactado por un agente,
influencia de manera significativa la decisión entre RP y RV. Como señalábamos anteriormente, los
agentes de venta tienen incentivos a ofrecer un tipo de modalidad más que el otro (RV). Esto ocurre
porque las condiciones del mercado (en especial las comisiones de intermediación), determinan un
sesgo en la oferta de modalidades. Este sesgo no solamente tiene que ver con la modalidad ofrecida,
sino también con el grupo al cual se enfoca esta oferta. Si efectivamente quienes son contactados
por estos intermediarios identifica a un grupo de similares caracterı́sticas (saldos, sexo, estado
civil, etc.), entonces la medición de la influencia de estas variables deberı́a ser corregido. En otras
palabras, no sabemos si las variables que resultan influyentes sobre la elección individual (para un
grupo de personas) están determinadas por la influencia de los agentes de venta. Si estoúltimo es
efectivo, tedrı́amos un problema de sesgo de selección. El efecto sobre las variables se representa de
la siguiente manera:
Y = f (X1 , X2 , X3 , ..., XN )
X2 = g(X3 , X4 , X5 ...XJ ), J ∩N
La variable Y representa la elección de modalidad. Xi representa las variables que afectan esta
decisión. X2 , por su parte, representa la decisión (de contacto) de los agentes de venta, que escogen
28
un grupo de acuerdo a un subconjunto de las caracterı́sticas que afectan la elección de modalidad.
La caracterización tanto del grupo contactado por los agentes como el no contactado61 , nos da
alguna idea acerca de la elección de los agentes. Si los grupos fueran similares, entonces podrı́amos
descartar la hipótesis de sesgo de selección.
A primera vista, el grupo contactado tienen un saldo mayor en promedio, está compuesto por una
mayor cantidad de hombres, de jóvenes y de casados. Lo anterior solamente señala la probabilidad
incondicional para cada una de las caracterı́sticas, por lo que solamente podemos decir que un grupo
es distinto al otro en promedio (y no podemos descartar el sesgo de selección), pero no podemos
decir cuales variables son importantes para la elección de los agentes de venta. Para responder
esta pregunta, estimamos un modelo que representa la decisión de los agentes de contactar o no
a un pensionable, utilizando un probit similar al que empleamos para la elección individual de
modalidades de pensión. A diferencia de este último, la variable dependiente toma el valor 1 si el
individuo es contactado por un agente de ventas y cero en caso contrario. Los regresores utilizados
son las caracterı́sticas observables por parte del agente antes de tomar la decisión.
P (Agente=1) = f (EdadJ,Sexo,EstadoCivil,HCasado,Region,SaldoUFmil,Volunt) (7.1)
La edad de jubilación, el sexo, el estado civil, la residencia en la Región Metropolitana, el saldo
de la CCI y la tenencia de ahorro voluntario son informaciones que el agente de ventas maneja y
por lo tanto pueden determinar si el pensionable es o no un potencial cliente.
61
ver cuadro 6
29
Cuadro 7: Modelo decisional del Agente de Ventas
VARIABLES
Agente
edadj
sexo
saldoUFmil
estciv
h casado
region
volunt
Constant
Obs
-0.0442***
(0.0105)
0.608***
(0.171)
0.00207
(0.00154)
-0.000173
(0.198)
-0.139
(0.243)
0.197*
(0.122)
-0.174
(0.125)
1.471**
(0.644)
746
Los resultados indican que las variables relevantes para la decisión del agente son la edad de
jubilación, el sexo y la región donde vive el pensionable. Lo anterior indica que los agentes escogen
a personas jóvenes, hombres y que viven en la Región Metropolitana. Los saldos, por su parte, no
tienen relevancia sobre la elección individual a pesar de que este grupo tiene en promedio mayor
cantidad de dinero en la CCI.
Con los resultados anteriores se infiere que los agentes de venta pueden estar escogiendo un grupo
que tiene ciertas caracterı́sticas y provocando un sesgo en las estimaciones de nuestro modelo de
elección de modalidad. Para corregir este efecto, se utiliza una metodologı́a empleada por Heckman62
para corregir el sesgo de selección. Este método corrige el hecho de que la variable dependiente
está condicionada por la elección de la muestra. En otras palabras, la manera en que se eligen las
observaciones no es aleatorio y forma parte de un modelo decisional. Esto puede deberse tanto al
diseño de la muestra como a respuestas no dadas por los encuestados. Debido a esto, hay un grupo
de observaciones que no podemos ver y los resultados están sesgados.
En nuestro caso, la forma en que los agentes escogen los grupos de personas no altera la observabilidad porque son incluidos los contactados y los no contactados en la muestra, pero podrı́an
afectar la manera en que influyan sobre ciertas caracterı́sticas individuales. Esto ocurre debido a
que los agentes de venta no contactan a cualquier persona, sino a aquellos que cumplen con ciertas
62
Wooldridge(2005)
30
condiciones especı́ficas (saldos, región, sexo, edad, etc.). Este fenómeno estarı́a afectando la influencia de algunas caracterı́sticas sobre la elección de modalidad para un grupo especı́fico de personas.
La consecuencia es que, ası́ como en el caso común de sesgo de selección en que la muestra no es
aleatoria, la influencia de los agentes impide que la composición de los grupos de caracterı́sticas lo
sea.
La ecuación (7.2) representa la regresión que se quiere estimar. Por su parte, la ecuación de
selección (7.3) nos dice que la variable y es efectivamente observada (s=1). En nuestro caso, la
primera consiste en la elección de modalidad y la segunda en la selección que hacen los agentes.
yj = xj ∗ β + u1j (7.2)
si y es observada, entonces
s=1(zi γ + u2j ) ≥ 0(7.3)
Se asume que la variable z es exógena. Además, se requiere que x sea subconjunto estricto de z:
todo xj es también un elemento de z y tenemos algunos elementos de z que forman parte de x. El
término de error v en la ecuación de selección se asume como independiente de z (y por lo tanto de
x). También se asume que v tiene distribución normal. Podemos facilmente ver que la correlación
entre u y v genera sesgo de selección. Para ver porqué, asumimos que (u, v) es independiente de z.
Por lo tanto, tomando la esperanza de (7.2), condicional en z y v y usando el hecho de que x es
subconjunto de z
E(y|z, v) = xβ + E(u|z, v) = xβ + E(u|v) =, donde E(u|z, v) = E(u|v) porque (u, v) es independiente de z. Ahora, si u y v son normales con media cero, entonces E(u|v) = ρv para algún
parametro ρ . Por lo tanto,
E(y|z, v) = xβ + ρv
No podemos observar v, pero podemos utilizar esta ecuación para computar E(y|z, s) y luego
incluirlo cuando s = 1. Tenemos
31
E(y|z, s) = xβ + ρE(v|z, s)
Como s y v están relacionados por la ecuación (7.3), y v tiene una distribución normal, entonces
podemos demostrar que E(v|z, s), es simplemente el inverso del ratio de Mills, λ(zγ), cuando s = 1.
Esto lleva a la ecuación (7.4)
E(y/z,s=1) = xβ + ρλ(zγ)(7.4)
La ecuación (7.4) muestra que el valor esperado de y dado z y la observabilidad de y, es igual a
xβ, más un término adicional que depende del inverso del ratio de Mills evaluado en zγ. Para estimar
β podemos utilizar entonces solamente la muestra seleccionada e incluimos el término λ(zγ) como
regresor adicional. Si ρ = 0, entonces λ(zγ) no aparece y podemos utilizar la muestra original que
estima β de manera consistente. En caso contrario, habremos omitido la variable λ(zγ). Entonces,
ρ = 0 cuando u y v no están correlacionados.
En resumen, cuando ρ es igual a cero, no hay sesgo de selección. Cuando ρ es distinto de cero,
los errores de la muestra escogida no son correctos debido a que se omite la estimación de γ.
Generalmente, para poder obtener el término λ(zγ), se estima el parámetro γ a través de un
probit
P (s = 1|z) = φ(zγ)
y la segunda etapa se estima β en el modelo lineal. Nosotros utilizaremos dos probit, dado que
el modelo inicial también es de elección binaria.
Como se muestra en los cuadros 20 y 21, se ha efectuado una estimación que toma en cuenta
un posible sesgo de selección. El modelo (1) incluye el término adicional ρλ(zγ) y utiliza el modelo
(2) de elección de los agentes para constituir el mismo. En el segundo modelo se incluyen las
mismas variables del modelo de elección de modalidad de pensión, además de la variable Región,
que indica si la persona vive o no en la Región Metropolitana. Esta inclusión es coherente con el
modelo (7.1) que arroja una influencia significativa de la misma sobre la decisión de contactar a un
cliente. Como señalamos anteriormente, lo que define la inclusión del término adicional del modelo
(1) es la correlación entre los errores de la ecuación de elección de los agentes y de la elección
de modalidad. Esta correlación está representada por ρ, la cual finalmente determina si podemos
utilizar la especificación original o se utilizará este modelo corregido”. En el cuadro 21, se observa
32
que el valor de ρ no es estadı́sticamente diferente de cero, por lo tanto no puede afirmarse que existe
sesgo de selección. Esto significa que es mejor utilizar la especificación original (sin corregir) para
modelar la decisión individual entre modalidades de pensión.
8.
Resultados
Para obtener los resultados, se utilizaron 5 especificaciones diferentes que modelan la elección
de modalidad de pensión. La primera especificación es una construcción a partir de las variables
utilizadas en la literatura anterior, en tanto que la siguientes agregan otras variables de interés y
reunen los efectos del SCOMP sobre la decisión individual. Los cuadros 10 y 11 presentan los valores
de los coeficientes para el modelo presentado. A su vez, los cuadros 13 y 14 presentan los efectos
marginales que cada variable tiene sobre la probabilidad de escoger una RV.
La variable edad de jubilación determina el periodo esperado a cubrir por la pensión. La esperanza del periodo a cubrir se ve influenciada por dos efectos contrarios. El primero es que dada una
esperanza de vida fija, la edad de jubilación más temprana determina una mayor cantidad de años
cubiertos por la pensión. El segundo efecto es que la esperanza de vida crece con la edad, debido
a que es condicional a haber sobrevivido X años (La probabilidad de llegar a los 80 años no es la
misma si se tienen 65 o 79).
Los coeficientes para edad de jubilación y su cuadrado son positivo y negativo respectivamente.
Para determinar cuál efecto de los descritos anteriormente está predominando sobre el otro, necesitamos saber si nos encontramos en la parte creciente o decreciente de la función que relaciona la
edad con la probabilidad de elegir una RV. Las observaciones, entre 44 y 74 años, determinan que
nos encontramos en la parte decreciente de la función (como se ve en la figura 8.1). Por lo tanto,
el efecto de la edad domina sobre el efecto de la esperanza de vida, lo cual es bastante intuitivo. A
medida que se avanza un año, el individuo debe cubrir un periodo menor dada una esperanza fija
(por lo tanto la probabilidad de tomar una RV disminuye). Este año avanzado además aumenta la
esperanza de vida. Sin embargo, el efecto de la esperanza de vida no crece uno a uno con la edad
(el segundo efecto no compensa 100 % el primero).
Lo anterior implica que la probabilidad de contratar una RV disminuye con la edad de jubilación.
Esto se confirma cuando se construye el efecto marginal de la edad: la probabilidad de contratar
una RV disminuye entre un 1,4 % y un 2,4 % (dependiendo de la especificación que utilicemos) si
la decisión de jubilarse se atrasa un año. Si bien los coeficientes no son significativos cuando se
introducen por separado, lo que nos importa es el test de significancia conjunta (cuadro 12). Esto es
ası́, debido a que ambas variables están representando el valor de una sola (la edad de jubilación).
33
Figura 8.1: Relación entre edad de jubilación y probabilidad de contratar una RV
(Fuente: Superintendencia de Pensiones.)
La relación entre la riqueza previsional y no previsional es relevante debido a que nos permite
comparar los resultados con los de estudios anteriores. En la literatura, se utiliza la riqueza no
previsional para fundamentar la elección de RP por parte de los grupos de saldos muy altos de
riqueza previsional. Lo anterior se justifica en la posibilidad de manejo de inversiones y de autoaseguramiento para este grupo.
En este trabajo, los resultados indican que la riqueza previsional y la no previsional no tienen
efectos opuestos sobre la probabilidad de contratar una RV. Lo anterior es consistente con que la
variable que determina si el jubilado tiene ahorro voluntario no sea significativa cuando se incluye
en las especificaciones. Además, no se observa una clara correlación positiva para ambas variables.
Esto significa que lo importante es la riqueza total a la hora de contratar una RV, sin importar de
que fuente sea la riqueza (previsional o no previsional).
Dado lo anterior, utilizamos la variable riqueza que representa a ambas cuentas, para determinar
la elección de modalidad de pensión. Los resultados indican que la riqueza total tiene una relación
creciente a tasas decrecientes con la probabilidad de contratar una RV (como se ve en la figura
8.2). Cuando se calcula el efecto marginal, se obtiene que la probabilidad de tomar una RV como
modalidad de pensión aumenta entre un 0,6 % y 1,1 % con la riqueza total. Esto implica que la gente
que posee mayor riqueza (sin importar la cuenta) tiene una mayor probabilidad de tomar una RV,
pero a tasas decrecientes. Es decir, la riqueza afecta más sobre la probabilidad de escoger una RV
en los tramos bajos que en los altos.
34
Figura 8.2: Relación entre riqueza y probabilidad de contratar una RV.
63
El resultado anterior puede estar sesgado debido a que la variable RNP no forma parte de los
datos administrativos, sino que es un reporte de la persona. Por lo tanto, el efecto de la riqueza
total sobre la probabilidad de contratar una RV debe mirarse con cautela.
La variable Agente representa la importante influencia que tienen en el sistema chileno los
intermediarios en las decisiones de los afiliados. Esta influencia determina tanto la AFP donde
tienen sus fondos, como la modalidad de pensión que escogen para el periodo pasivo. El efecto
sobre la decisión de modalidad para el grupo de jubilados analizado, tiene que ver con la conocida
práctica de incentivos por parte de los promotores hacia los pensionables que escogı́an una RV. Esta
práctica estuvo influenciada fuertemente por las comisiones que los agentes recibı́an por parte de
las por parte de las CSV (y no por las AFP, que ofrecen el RP) en el caso de lograr un acuerdo con
ellas. Además, la gente que es contactada por estos intermediarios cumple con ciertas caracterı́sticas
individuales (saldos, sexo, estado civil, región, etc.), debido a que presentan un perfil más atractivo
(rentable) para los oferentes.
Los resultados para esta variable comienzan por evaluar un potencial sesgo de selección en las
estimaciones. Esto ocurrirı́a debido a que los agentes influencian sobre la composición de los grupos
que eligen una u otra modalidad, ofreciendo la RV solamente a aquellos que cumplen con ciertas
caracterı́sticas. Tanto la estadı́stica descriptiva, como el modelo decisional de los agentes de venta
determinan que existen ciertas variables incluidas en el modelo de elección de modalidad que son
importantes cuando el intermediario decide a quienes contactar. No obstante, necesitamos saber si
35
esta situación condiciona la composición de los grupos (sesga la muestra) en nuestra estimación.
El sesgo de selección se testea utilizando un modelo en el cual los determinantes de la decisión
de los agentes son los mismos con los cuales eligen las personas. El resultado es que no existe sesgo
de selección en la muestra, debido a que el coeficiente de correlación entre los errores del modelo de
elección de modalidades y el de los agentes no es significativamente distinto de cero. Por lo tanto,
no existe influencia entre la variable Agentes y las otras caracterśticas que determinan la elección
individual. Sabiendo esto, podemos decir que la muestra completa tiene una composición de los
grupos aleatoria y, por lo tanto, podemos evaluar el efecto que los agentes tienen directamente
sobre la decisión.
El contacto con los agentes de venta es estadı́sticamente significativo y positivo sobre la probabilidad de escoger una RV. En términos porcentuales, la probabilidad de tomar una RV aumenta
entre un 11 % y 15 %, si el jubilado fue contactado por un agente de ventas. Este resultado es
consistente con lo encontrado en estudios anteriores.
Encontramos que las personas que tienen uno o más hijos, tienen menor probabilidad de contratar una RV. Esto se justifica en el hecho de que quienes tienen hijos, tendrı́an mayor intención
de dejarles una herencia. La posibilidad de dejar un legado a los descendientes que ofrece el RP
harı́a que estas personas se inclinaran por esta modalidad. La conclusión anterior es compartida en
la literatura.
La diferencia entre géneros es una variable que ha sido señalada como importante en otros
estudios. En general, ésta ha sido combinada con el estado civil para justificar la influencia que
tienen las pensiones conjuntas sobre la valoración de la RV. Sin embargo, nuestros resultados no
indican que la variable estado civil sea importante en la elección de modalidad. Lo mismo ocurre
cuando ésta es interactuada con la variable sexo.
En nuestro trabajo, justificamos el efecto de la diferencia entre géneros de acuerdo a las condiciones en que ambos llegan a la fase del retiro. Lo anterior está determinado por un conjunto de
caracterı́sticas (densidad de cotizaciones, saldo acumulado, esperanza de vida y edad legal de jubilación) que difieren entre sexos y tienen efecto sobre la elección de modalidad de pensión. En
especı́fico, tomamos en cuenta la consecuencia de estas condiciones sobre la protección que brinda
la PMG a hombres y mujeres.
Al evaluar la opción del RP para ambos géneros, suponiendo que tienen un saldo exactamente
igual, la protección que brinda la PMG es más fuerte para mujeres que para hombres. Lo anterior
está determinado por la menor edad de jubilación y la mayor expectativa de vida que tienen las
primeras. Esto justifica la significancia de la variable sexo en el modelo de elección de modalidad.
En especı́fico, encontramos que para un hombre es entre un 9 % y un 16 % más probable contratar
una RV que para una mujer.
36
El diferencial de tasas de interés entre ambas modalidades afecta de manera positiva y significativa la probabilidad de tomar una RV. El resultado es el mismo para todas las especificaciones. La
interpretación de este coeficiente es muy importante, debido a que tras su valor se esconden otras
variables que son relevantes para determinar la decisión. En primer lugar, la rentabilidad de los
fondos fue, durante mucho tiempo64 , parte del cálculo de la tasa de interés del retiro programado.
En este sentido, la significancia de este parámetro nos dice que la rentabilidad de los fondos de pensiones es una variable relevante para la elección de modalidad. En segundo lugar, el diferencial de las
tasas de interés es una buena aproximación65 para la primera pensión que es ofrecida a los jubilados.
Por lo tanto, también estamos hablando de la influencia que tiene el primer flujo proyectado cuando
se comparan ambas modalidades. En definitiva, el signo positivo de este coeficiente representa que
una tasa de interés mayor de la RV respecto de la del RP, genera una mayor probabilidad de tomar
una RV.
La variable Salud2 determina la existencia de selección adversa en el mercado de las RV. En
especı́fico, las personas que tienen una mejor calidad de salud (y esperan vivir más) tomarı́an una
anualidad debido a que deben cubrir una mayor cantidad de años que aquellos que piensan en un
horizonte más corto (salud mala o Salud1). Los resultados indican que el coeficiente para la variable
Salud2 no son significativos, por lo tanto, podemos decir que no hay evidencia de selección adversa
en la industria de las RV. Sin embargo, esta variable está sesgada ya que es la calidad de salud que
el individuo ha reportado para el año 2009 y no necesariamente corresponde al nivel de salud al
momento de jubilarse, lo cual nos lleva a mirar con precaución este resultado.
La variable SCOMP representa la influencia de la nueva información del sistema sobre la industria de las modalidades de pensión. La existencia de un ente que sea transversal a todos los
afiliados elegibles y la manera en que se entrega la información a través de este sistema, pueden
haber cambiado la forma en que los jubilados eligen su modalidad. Siendo muy conservadores en
esta justificación, podemos decir que al menos esta información no estaba disponible para todos
los afiliados antes de la introducción del sistema. Tanto la sugerencia de un perfil que serı́a más
adecuado para cada modalidad, como la oferta explı́cita de ambas modalidades y la proyección de
los flujos del RP, son informaciones que antes no se entregaban a la totalidad de los afiliados. Yendo
un poco más allá, sabemos que existı́an ciertas prácticas ejercidas por los agentes de ventas que
sesgaban la elección hacia una de las dos modalidades. Por lo tanto, también podemos decir que
al menos para un grupo de jubilados, la oferta de una de las dos alternativas que tenı́a el mercado
(RP) no existı́a. El signo de esta variable representa, por lo tanto, la influencia que tuvo esta nueva información sobre la probabilidad de contratar una RV. En términos económicos, esta variable
representa un costo de transacción en que se deja de incurrir. Este costo puede representar tanto
la comisión que se pagaba a los corredores, como la idea de tener que contactar a muchos oferentes
simultáneamente para llegar a una comparación similar a la que provee el SCOMP.
El coeficiente para la introducción de información es negativo y significativo para dos de las
cuatro especificaciones en que se utiliza. La información que se entrega desde el año 2004 a los
64
65
Hasta el año 2009.
También depende de las caracterśiticas individuales del afiliado.
37
jubilados, disminuye entre un 11,8 % y un 16,6 % la probabilidad de obtener una RV. Esto último
se justifica en la oferta explı́cita de un producto que, al menos para un grupo de gente, no existı́a
en el escenario antes del SCOMP. Lo anterior es consistente con el hecho de que, al menos en
una especificación, la variable que interactúa SCOMP con Agente es negativa y significativa. Esto
se interpreta como que luego del SCOMP es menos probable que se tome una RV habiendo sido
contactacto por un agente de ventas.
La transversalidad de la información del SCOMP, influye de manera diferente en la decisión para
diferentes tramos de saldo de las CCI. En este sentido, las personas que reciben esta información y
tienen saldos bajos son más tendientes a tomar un RP. Lo contrario ocurre cuando los que tienen
un alto saldo en sus cuentas reciben la información. Suponiendo que ambos grupos entienden la
información de la misma manera, lo anterior es consistente con la protección que brinda el estado
a los grupos de bajos saldos y el incentivo que esto significa hacia la elección de RP. El segundo
grupo, que entiende mejor la protección frente a los riesgos, termina escogiendo una modalidad que
permite cubrirlos (la RV).
9.
Conclusión
En este trabajo se ha efectuado un análisis acerca de la elección entre modalidades de pensión
para una muestra de jubilados. La modalidad de pensión, define el perfil y la senda de ingresos que
el jubilado va a obtener en la fase pasiva de su vida. El Retiro Programado (RP) plantea una senda
decreciente, con la ventaja de proveer mayor liquidez al principio del periodo, una posible herencia
y la facultad parcial de manejar las inversiones. La Renta Vitalicia (RV), por su parte, provee un
seguro ante los riesgos de longevidad y de mercado, a través de una pensión estable en el tiempo.
La literatura ha hecho un esfuerzo importante por determinar cuáles son las variables que influyen sobre la decisión de modalidad. Se han evaluado diferentes caracterı́sticas individuales (sexo,
edad de jubilación, número de hijos, estado civil, etc.), para determinar la decisión que el individuo lleva a cabo al momento del retiro. A través de este trabajo se replican y complementan los
modelos utilizados en estos otros estudios. Además, se introduce un factor externo a la decisión de
modalidad. Se trata de un sistema que provee información a quienes participan de la elección y a
quienes la ofrecen, pretendiendo modificar el escenario en que se toma esta decisión. Este sistema,
llamado Sistema de Consulta y Ofertas de Monto de Pensión (SCOMP), obliga al afiliado a recibir
ofertas tanto de RV (ofrecida por las Compañı́as de Seguros de Vida), como de RP (ofrecida por
las Administradora de Fondos de Pensiones).
Utilizando datos administrativos de la Superintendencia de Pensiones y datos de la Encuesta
de Protección Social 2009, se implementó un modelo Probit bivariado que modela la decisión individual de un agente que maximiza una senda de ingreso esperada. Para caracterizarlo, se utilizaron
variables incluidas en trabajos anteriores (sexo, estado civil, aversión al riesgo, conocimiento del
sistema,etc.) además de otras respaldadas en la elección teórica de modalidad (diferencial de tasas
38
de interés, tenencia de ahorro voluntario). Finalmente se agregaron las variables que representan la
implementación del SCOMP y su influencia sobre las caracterı́sticas individuales.
Los resultados indican que las variables que influyen en la elección individual de modalidad de
pensión son la edad de jubilación, el sexo, el diferencial de tasas de interés entre modalidades, el
contacto con agentes de venta y la preferencia por herencia representada por los hijos del jubilado. No resultaron significativos algunos parámetros señalados en otros trabajos como importantes.
Entre estos últimos se encuentran el nivel de educación, la elegibilidad para la pensión mı́nima, el
conocimiento del sistema de pensiones, el conocimiento financiero, la aversión al riesgo, la miopı́a y
el estado civil. Tampoco se puede concluir que exista evidencia de selección adversa en el mercado
de las RV, debido a que el coeficiente para la variable salud no es estadı́sticamente significativo.
El SCOMP representa un costo de transacción en que dejan de incurrir los jubilados. A través de
este sistema se logra que interactúen los oferentes y los jubilados que harán la elección de modalidad.
Se ofrece a los pensionables diferentes alternativas presentadas por las Compañias de Seguro y las
Administradoras de Fondos de pensiones. Además, se proyectan los flujos esperados para cada
modalidad y se nombran las caracterı́sitcas que debieran influir en una persona para elegir una u
otra alternativa. El valor para la variable que representa este nuevo flujo informativo es negativo y
significativo. Esto quiere decir que la nueva organización de la información aumentó la probabilidad
para los jubilados de escoger un RP, lo cual es consistente con el sesgo que antiguamente existı́a
hacia la RV. Lo anterior ocurrı́a porque al menos un grupo de jubilados no recibı́an la oferta de
la otra modalidad (RP). Esto es consistente con que luego del SCOMP es menos probable que,
habiendo sido contactado por un agente de ventas, se tome una RV.
Finalmente, la información del SCOMP tiene consecuencias opuestas sobre la elección individual
para dos tramos de riqueza. El grupo que posee saldos altos se inclina hacia la RV y los más cercanos
al lı́mite de la elegibilidad lo hacen hacia el RP. Si ambos entienden la información de la misma
manera, la situación se explica por la protección que brinda la Pensión Mı́nima Garantizada por
el Estado (PMG) para la gente con saldos cercanos al lı́mite. Los individuos que que pertenecen al
tramo alto, lejos de la protección de la PMG, escogerı́an la RV debido al mayor entendimiento que
poseen sobre los riesgos de longevidad y de mercado.
39
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de Fondos de Pensiones, Doc 14, 2005.
A.
Tablas
Cuadro 8: Estadı́stica Descriptiva previa al
Variable
Media Desv. Est.
modalidad
0.427
0.495
SCOMP
0
0
PMG
0.256
0.437
edadj
58.678
5.164
sexo
0.672
0.47
estciv
0.596
0.491
0.48
0.5
h casado
saldoUFmil
1.706
8.205
saldoUF2
70.094
1127.549
RNPUFmil
1.504
2.546
educ1
0.478
0.5
educ2
0.371
0.484
educ3
0.097
0.296
salud1
0.835
0.372
salud2
0.064
0.245
region
0.233
0.423
csis
2.41
1.253
cfin
1.513
1.412
difertasas
-1.17
0.613
volunt
0.254
0.436
agente
0.258
0.438
avers
0.697
0.431
miopia
0.536
0.499
hijos
0.876
0.33
Fuente:EPS y HPA 2009.
42
19 Agosto 2004
Min.
Max.
0
1
0
0
0
1
38
72
0
1
0
1
0
1
0.032
154.752
0.001 23948.285
0
27.228
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
7
0
5
-2.6
1.01
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
N
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
Cuadro 9: Estadı́stica Descriptiva Posterior al 19 Agosto 2004
Variable
Media Desv. Est. Min.
Max.
modalidad1
0.184
0.388
0
1
SCOMP
1
0
1
1
PMG
0.383
0.487
0
1
edadj
61.739
3.756
50
74
sexo
0.502
0.501
0
1
estciv
0.575
0.495
0
1
h casado
0.372
0.484
0
1
saldoUFmil
6.093
50.626
0.028
630.511
saldoUF2
2590.243
29171.961
0.001 397544.25
RNPUFmil
0.956
1.551
0
16.614
educ1
0.479
0.501
0
1
educ2
0.36
0.481
0
1
educ3
0.123
0.329
0
1
salud1
0.828
0.378
0
1
salud2
0.065
0.247
0
1
region
0.245
0.431
0
1
csis
2.475
1.308
0
8
cfin
1.571
1.457
0
6
difertasas
-0.515
0.398
-1.53
0.14
volunt
0.291
0.455
0
1
agente
0.123
0.329
0
1
avers
0.683
0.439
0
1
miopia
0.536
0.5
0
1
hijos
0.862
0.345
0
1
Fuente:EPS y HPA 2009
43
N
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
261
Cuadro 10: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Coeficientes).
VARIABLES
1
2
3
4
5
-0.566***
(0.136)
-0.584***
(0.158)
0.0794
(0.0670)
-2.423
(1.759)
-0.563***
(0.165)
0.0789
(0.0668)
-2.363
(1.735)
-0.131
(0.332)
0.108
(0.111)
0.225
(0.173)
-0.00253*
(0.00149)
0.545***
(0.173)
0.0680
(0.192)
0.102
(0.234)
0.0394**
(0.0158)
-0.000316**
(0.000143)
0.000897
(0.261)
0.114
(0.271)
0.0668
(0.313)
(5.042)
0.230
(0.117)
0.224
(0.175)
-0.00246
(0.00151)
0.502***
(0.175)
0.0945
(0.195)
0.0801
(0.237)
0.0378**
(0.0156)
-0.000291**
(0.000129)
0.0326
(0.263)
0.172
(0.273)
0.160
(0.317)
(5.123)
0.168
(0.130)
0.200
(0.183)
-0.00226
(0.00158)
0.497***
(0.179)
0.0809
(0.189)
0.0769
(0.235)
0.0305
(0.0225)
-0.000772
(0.000616)
0.0367
(0.236)
0.171
(0.249)
0.141
(0.315)
(5.309)
0.171
(0.131)
0.199
(0.183)
-0.00224
(0.00159)
0.498***
(0.179)
0.0795
(0.189)
0.0775
(0.235)
0.0301
(0.0225)
-0.000760
(0.000615)
0.0413
(0.236)
0.176
(0.250)
0.144
(0.315)
(5.311)
-0.636
(0.675)
0.0780**
(0.0375)
-2.102*
(1.160)
-0.160*
(0.320)
0.0319
(0.694)
-0.154
(0.700)
1.019
(0.744)
0.136
(0.122)
0.178
(0.175)
-0.00207
(0.00151)
0.498***
(0.178)
0.0833
(0.201)
0.107
(0.243)
0.0391**
(0.0199)
-0.000861**
(0.000353)
0.0296
(0.294)
0.212
(0.305)
-0.225
(0.363)
(5.134)
746
0.164
746
0.184
746
0.202
746
0.202
746
0.213 [b]
SCOMP
SCriquezaa
SCriquezab
SCagente
SC educ1
SC educ2
SC educ3
PMG
edadj
edad2
sexo
estciv
h casado
riqueza
riqueza2
educ1
educ2
educ3
Observaciones
Pseudo R-cuadrado
44
Cuadro 11: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Coeficientes).
VARIABLES
salud1
salud2
csis
cfin
1
0.158
(0.188)
0.230
(0.273)
0.00497
(0.0439)
0.0598
(0.0424)
0.453***
(0.124)
-0.111
(0.120)
-0.102
(0.108)
-0.349**
(0.160)
-5.340
(5.042)
2
0.191
(0.190)
0.253
(0.277)
0.0130
(0.0448)
0.0584
(0.0431)
0.195**
(0.0945)
-0.130
(0.125)
0.429***
(0.126)
-0.128
(0.122)
-0.0862
(0.109)
-0.356**
(0.161)
-5.235
(5.123)
3
0.207
(0.171)
0.295
(0.266)
0.00468
(0.0450)
0.0634
(0.0449)
0.194**
(0.0963)
-0.153
(0.136)
0.440***
(0.130)
-0.144
(0.117)
-0.0907
(0.108)
-0.332**
(0.168)
-4.482
(5.309)
4
0.211
(0.171)
0.294
(0.266)
0.00484
(0.0451)
0.0638
(0.0449)
0.193**
(0.0965)
-0.150
(0.135)
0.466***
(0.143)
-0.143
(0.117)
-0.0911
(0.108)
-0.333**
(0.168)
-4.468
(5.311)
5
0.242
(0.195)
0.353
(0.287)
0.00120
(0.0460)
0.0558
(0.0442)
0.176*
(0.0963)
-0.137
(0.128)
0.470***
(0.143)
-0.164
(0.124)
-0.0789
(0.112)
-0.323**
(0.165)
-3.878
(5.134)
746
0.164
746
0.184
746
0.202
746
0.202
746
0.213
difertasas
volunt
agente
avers
miopia
hijos
Constant
Observaciones
Pseudo R-cuadrado
Cuadro 12: Test edadj=0 ∧ edad2 =0
chi2( 2) =
43.21
Prob > chi2 = 0.0000
45
Cuadro 13: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Efectos Marginales)
VARIABLES
1
Modalidad
SCOMP
2
Modalidad
3
Modalidad
4
Modalidad
-0.165***
(0.0391)
-0.120**
(0.0569)
0.0179**
(0.00723)
-0.547
(0.509)
-0.118**
(0.0558)
0.0180**
(0.00744)
-0.540
(0.507)
-0.0280
(0.0682)
0.0739*
(0.0387)
-.02173682**
(0.0546)
0.150***
(0.0508)
0.0293
(0.0602)
0.0251
(0.0744)
.01096094**
(0.00419)
0.0102
(0.0821)
0.0544
(0.0880)
0.0522
(0.107)
746
0.0394
(0.0399)
-.01561087**
(0.0455)
0.106*
(0.0639)
0.0181
(0.0427)
0.0174
(0.0544)
.00530638
(0.00404)
0.00828
(0.0536)
0.0396
(0.0635)
0.0337
(0.0821)
746
0.0405
(0.0406)
-.01575136**
(0.0459)
0.107*
(0.0641)
0.0180
(0.0431)
0.0178
(0.0550)
.00530295
(0.00408)
0.00945
(0.0544)
0.0412
(0.0644)
0.0349
(0.0833)
746
SCriquezaa
SCriquezab
SCagente
SC educ1
SC educ2
SC educ3
PMG
edadj
sexo
estciv
h casado
riqueza
educ1
educ2
educ3
Observations
0.0342
(0.0354)
-.02407979**
(.0120027 )
0.161***
(0.0501)
0.0211
(0.0593)
0.0318
(0.0735)
.01135995**
(0.00413)
0.000279
(0.0812)
0.0357
(0.0863)
0.0212
(0.101)
746
46
5
Modalidad
-0.119
(0.120)
0.0162***
(0.00524)
-0.438**
(0.290)
-0.0306*
(0.0576)
0.00672
(0.148)
-0.0300
(0.127)
0.316
(0.293)
0.0293
(0.0285)
-.01440522**
(0.0383)
0.0975**
(0.0459)
0.0172
(0.0414)
0.0224
(0.0521)
.00651374**
(0.00403)
0.00617
(0.0613)
0.0455
(0.0692)
-0.0422
(0.0626)
746
Cuadro 14: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Efectos Marginales)
VARIABLES
salud1
salud2
csis
cfin
1
Modalidad
0.0472
(0.0542)
0.0762
(0.0963)
0.00154
(0.0137)
0.0186
(0.0134)
0.152***
(0.0453)
-0.0345
(0.0373)
-0.0318
(0.0339)
-0.117**
(0.0578)
2
Modalidad
0.0569
(0.0540)
0.0847
(0.0990)
0.00405
(0.0140)
0.0182
(0.0137)
0.0608**
(0.0298)
-0.0398
(0.0372)
0.144***
(0.0454)
-0.0399
(0.0380)
-0.0270
(0.0344)
-0.121**
(0.0582)
3
Modalidad
0.0433
(0.0407)
0.0756
(0.0821)
0.00106
(0.0102)
0.0143
(0.0127)
0.0437**
(0.0301)
-0.0333
(0.0312)
0.113*
(0.0619)
-0.0324
(0.0310)
-0.0206
(0.0261)
-0.0848
(0.0621)
4
Modalidad
0.0446
(0.0411)
0.0762
(0.0826)
0.00111
(0.0103)
0.0146
(0.0128)
0.0441**
(0.0303)
-0.0330
(0.0314)
0.121*
(0.0669)
-0.0328
(0.0312)
-0.0209
(0.0264)
-0.0859
(0.0623)
746
746
746
746
difertasas
volunt
agente
avers
miopia
hijos
Observations
5
Modalidad
0.0458
(0.0372)
0.0865
(0.0840)
0.000250
(0.00957)
0.0116
(0.0101)
0.0367**
(0.0236)
-0.0275
(0.0254)
0.113**
(0.0508)
-0.0342
(0.0276)
-0.0165
(0.0243)
-0.0767
(0.0496)
746 height
Nota: Los efectos marginales están evaluados en el promedio de las variables explicativas. Las
variables edad y riqueza (cuadráticas) se calcularon ası́: M F X = β1 + 2 ∗ β2 ∗ M edia(x) , donde β1
es el coeficiente de la variable y β2 es el de la variable al cuadrado.
47
modalidad
SCOMP
SCriqueza(a)
SCriqueza(b)
SCagente
SC educ1
SC educ2
SC educ3
PMG
edadj
sexo
estciv
h casado
saldoUFmil
saldoUF2
RNPUFmil
educ1
educ2
educ3
salud1
salud2
region
csis
cfin
difertasas
volunt
agente
avers
miopia
hijos
modali d
1.000
-0.3574
-0.0369
-0.3433
-0.0134
-0.2923
-0.1708
0.0263
0.1928
-0.4291
0.3451
0.1366
0.2659
-0.0206
-0.0442
0.1043
-0.0564
0.0415
0.0693
0.0766
0.0381
0.0313
0.0834
0.1756
-0.1901
0.1132
0.2592
-0.0698
0.0179
-0.0157
Cuadro 15: Tabla de Correlaciones
SCOMP SCriq(a) SCriq(b) SCagente
1.000
0.0952
0.5189
0.2886
0.6116
0.5176
0.2886
0.1326
0.2959
-0.1667
-0.0205
-0.1044
0.0682
0.0695
-0.1155
0.0006
-0.0109
0.0398
-0.0095
0.0024
0.0137
0.0243
0.0192
0.4960
0.0405
-0.1581
-0.0150
0.0003
-0.0203
1.000
-0.0266
0.1301
-0.0254
-0.0078
0.2882
0.0991
0.0088
0.0406
0.0518
0.0618
0.9762
0.9811
0.1425
-0.0625
-0.0403
0.1754
0.0195
-0.0019
0.0324
0.1629
0.0996
0.0508
0.1072
0.0359
-0.0862
-0.0533
0.0216
1.000
0.0252
0.3525
0.2518
0.0970
-0.0712
0.1795
-0.1499
-0.0733
-0.1248
-0.0369
-0.0210
-0.0727
0.0266
-0.0172
-0.0141
-0.0376
0.0191
0.0159
0.0027
-0.0264
0.2902
-0.0064
-0.1439
-0.0073
-0.0191
0.0114
48
1.000
0.2416
0.0592
0.1511
0.1067
0.0711
0.0461
0.0157
0.0246
0.1197
0.0917
0.0065
0.0488
-0.0652
0.0561
0.0596
-0.0016
0.1152
0.0320
0.0321
0.1092
0.0518
0.4100
-0.0226
-0.0021
0.0023
SC educ1
SC educ2
SC educ3
1.000
-0.1704
-0.0950
-0.0355
0.2403
-0.1074
-0.0624
-0.0889
-0.0401
-0.0247
-0.1402
0.4683
-0.3418
-0.1544
-0.0678
0.0140
-0.0140
-0.0822
-0.1326
0.3118
-0.0515
-0.0643
-0.0126
-0.0002
-0.0205
1.000
-0.0804
0.1214
0.0905
-0.0712
0.0959
0.0115
-0.0207
-0.0206
-0.0323
-0.3637
0.4984
-0.1307
0.0622
-0.0173
0.0256
0.0200
0.0675
0.2284
0.0724
-0.1267
0.0119
0.0615
0.0494
1.000
0.1788
0.0604
-0.0761
-0.0381
-0.0554
0.2747
0.2465
0.0654
-0.2028
-0.1613
0.6151
-0.0113
-0.0016
0.0374
0.1933
0.2501
0.1623
0.0817
-0.0119
-0.0125
-0.0419
-0.0372
PMG
edadj
sexo
estciv
h casado
saldoUFmil
saldoUF2
RNPUFmil
educ1
educ2
educ3
salud1
salud2
region
csis
cfin
difertasas
volunt
agente
avers
miopia
hijos
PMG
1.000
-0.1024
0.1187
0.1081
0.1467
0.1061
0.0823
0.0321
-0.0714
0.0287
0.0977
0.0355
0.0189
-0.0629
0.1519
0.1486
0.0314
0.2794
0.0062
-0.0363
0.0170
0.0159
educ1
educ2
educ3
salud1
salud2
region
csis
cfin
difertasas
volunt
agente
avers
miopia
hijos
Cuadro 16: Tabla de Correlaciones
edadj
sexo
estciv h casado
1.000
-0.0421
-0.0933
-0.0844
-0.0025
0.0079
-0.0910
0.1237
-0.1366
-0.0567
-0.0286
-0.0575
-0.0394
-0.1998
-0.1804
0.2832
-0.1493
-0.1577
0.0310
-0.0756
-0.0439
1.000
0.3415
0.7083
0.0382
0.0385
0.0509
0.0678
-0.0677
-0.0393
0.1148
-0.0382
-0.0028
-0.0322
0.0814
-0.1299
0.0130
0.1676
-0.0676
-0.0223
0.1546
1.000
0.7448
0.0484
0.0419
0.0957
-0.0495
0.0890
-0.0043
0.0551
-0.0693
0.0182
0.0963
0.1295
0.0007
0.0609
0.0442
-0.0284
0.0525
0.3213
1.000
0.0625
0.0565
0.1151
0.0112
0.0156
0.0005
0.0744
-0.0576
0.0171
0.0512
0.1210
-0.0757
0.0486
0.1030
-0.0836
0.0003
0.2375
s oUFmil
saldoUF2
1.000
0.9691
0.1658
-0.0773
-0.0258
0.1803
0.0195
0.0071
0.0275
0.1643
0.1242
0.0347
0.1320
0.0521
-0.0774
-0.0445
0.0058
1.000
0.1274
-0.0526
-0.0367
0.1515
0.0229
-0.0117
0.0187
0.1530
0.0859
0.0416
0.0911
0.0276
-0.0806
-0.0518
0.0155
Cuadro 17: Tabla de Correlaciones
educ1
educ2
educ3 salud1 salud2
1.000
-0.7299
1.000
-0.3297 -0.2622
1.000
0.0203 -0.0007 -0.0089
1.000
-0.1090 0.0949 0.0518 -0.5845
1.000
-0.0549 0.0653 0.0231 0.0224 -0.0307
-0.2292 0.1058 0.2701 0.0060 0.0482
-0.2718 0.1322 0.3600 0.0319 0.0513
0.0304 -0.0282 -0.0017 -0.0332 0.0005
-0.1288 0.0749 0.1273 0.0515 0.0148
0.0584 -0.0796 0.0361 0.0027 0.0790
0.0056 0.0215 -0.0538 0.0264 0.0350
-0.0184 0.0953 -0.0643 0.0793 -0.0738
0.0236 0.0105 -0.0369 0.0205 -0.0461
49
region
1.000
0.0554
0.0432
0.0405
0.0768
0.0599
-0.0449
-0.0563
0.0544
Cuadro 18: Estimación para testear igualdad riqueza no previsional y previsional
(1)
VARIABLES
modalidad1
SCOMP
-0.602***
(0.133)
0.236*
(0.127)
0.217
(0.187)
-0.00239
(0.00162)
0.480***
(0.178)
0.112
(0.187)
0.0653
(0.234)
0.0951*
(0.0542)
-0.000626
(0.000411)
0.0297
(0.0449)
-0.000486
(0.00241)
-0.0108
(0.00724)
0.00952
(0.235)
0.130
(0.248)
0.144
(0.314)
0.186
(0.172)
0.290
(0.267)
PMG
edadj
edad2
sexo
estciv
h casado
saldoUFmil
saldoUF2
RNPUFmil
RNPUF2
saldoxRNP
educ1
educ2
educ3
salud1
salud2
Observations
746
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
50
(1)
modalidad
0.00350
(0.0454)
0.0626
(0.0451)
0.184*
(0.0958)
-0.173
(0.138)
0.404***
(0.130)
-0.121
(0.118)
-0.0714
(0.109)
-0.348**
(0.169)
-5.047
VARIABLES
csis
cfin
difertasas
volunt
agente
avers
miopia
hijos
Constant
Observations
746
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Cuadro 19: Test Riqueza Previsional y No Previsional
1) saldoUFmil - RNPUFmil = 0
2)
saldoUF2 - RNPUF2 = 0
3) saldoUF2 - .5 saldoxRNP = 0
chi2( 3) = 2.38
Prob > chi2 = 0.4982
51
Cuadro 20: Estimación con sesgo de selección.
(1)
(2)
(3)
VARIABLES modalidad1
agente
ρ
SCOMP
PMG
edadj
edad2
sexo
estciv
h casado
riqueza
riqueza2
educ1
educ2
educ3
salud1
salud2
csis
cfin
difertasas
volunt
Observations
-0.281
(0.390)
-0.849**
(0.362)
-0.216
(0.381)
0.000962
(0.00331)
0.683
(0.714)
0.254
(0.563)
-0.187
(0.609)
0.00496
(0.0210)
-2.47e-05
(0.000105)
0.279
(0.556)
0.177
(0.605)
-0.0792
(0.654)
-0.688
(0.509)
-0.821
(0.693)
-0.0785
(0.100)
0.160
(0.0988)
0.355*
(0.199)
0.239
(0.299)
746
52
-0.281*
(0.145)
-0.00297
(0.130)
0.140
(0.174)
-0.00150
(0.00150)
0.606***
(0.184)
0.218
(0.213)
-0.267
(0.254)
0.0148**
(0.00680)
-2.28e-05*
(1.21e-05)
0.151
(0.269)
-0.205
(0.284)
0.175
(0.332)
0.270
(0.209)
0.791***
(0.284)
-0.0213
(0.0476)
-0.0266
(0.0460)
-0.141
(0.0968)
-0.181
(0.138)
746
746
Cuadro 21: Estimación con sesgo de selección.
(1)
(2)
(3)
VARIABLES modalidad1 agente
ρ
avers
miopia
hijos
0.0247
(0.288)
-0.218
(0.236)
-0.175
(0.386)
10.48
(11.32)
-0.139
(0.127)
0.0430
(0.115)
-0.185
(0.174)
0.269**
(0.127)
-4.332
(5.116)
-0.311
(0.998)
746
746
746
region
Constant
Observations
53
Tasa
1,05
Cuadro 22:
Periodo Años
0
60
1
61
2
62
3
63
4
64
5
65
6
66
7
67
8
68
9
69
10
70
11
71
12
72
13
73
14
74
15
75
16
76
17
77
18
78
19
79
20
80
21
81
22
82
23
83
24
84
25
85
26
86
27
87
28
88
Cálculos Renta Vitalicia y Retiro Programado por género
PMG
RV
RP(H)
RP(M)
VP(H)
VP(M)
80000
79284,7503
-715,249663
80000
79063,8768
-891,545907
80000
78843,0033
-1049,43015
80000
78622,1297
-1190,25616
80000
78401,2562
-1315,2905
77076 80000 87686,4642 78180,3826
7686,4642 -1425,71782
77076 80000 87260,2812 77959,5091
6914,5535 -1522,64573
77076 80000 86834,0982 77738,6356 6198,72848 -1607,10949
77076 80000 86407,9151
77517,762 5535,39801 -1680,07637
77076 80000 85981,7321 77296,8885
4921,1858 -1742,44979
77076 80000 85555,5491
77076 4352,91807 -1795,08235
84277 80000 85129,3661 76855,1265 3827,61192 4339,41575
84277 80000
84703,183 76634,2529 3342,46437 4255,76755
84277 80000
84277 76413,3794 2894,84195 4170,24591
84277 80000
83850,817 76192,5058 2756,99233 4083,21892
88213 80000
83424,634 75971,6323 5042,06955 5888,30717
88213 80000 82998,4509 75750,7588
4801,971
5709,0963
88213 80000 82572,2679 75529,8852 4573,30572 5533,60097
88213 80000 82146,0849 75309,0117 4355,52925 5361,87368
88213 80000 81719,9019 75088,1381
4148,1231 5193,95352
88213 80000 81293,7188 74867,2646 3950,59343 5029,86731
88213 80000 80867,5358 74646,3911 3762,46993 4869,63069
88213 80000 80441,3528 74425,5175
3583,3047 4713,24911
88213 80000 80015,1697 74198,6425 3412,67114 4562,67268
88213 80000 79588,9867 73971,7675 3250,16299 4415,74922
88213 80000
2425,32166
88213 80000
24809,089
88213 80000
23627,7038
88213 80000
22502,575
54
csis
cfin
difertasas
volunt
agente
avers
miopia
hijos
csis
1.000
0.3347
0.0319
0.1975
-0.0051
-0.0306
0.0736
-0.0045
Cuadro 23: Tabla de Correlaciones
cfin difert s volunt agente
avers
1.000
0.0409
0.1271
0.0167
0.0069
0.2178
0.0090
1.000
-0.0111
-0.1486
0.0062
-0.0157
0.0075
1.000
-0.0140
-0.0681
0.0383
0.0055
55
1.000
-0.0430
-0.0078
-0.0078
1.000
0.0961
-0.0483
miopia
hijos
1.000
0.0520
1.000
B.
SCOMP:Certificado de Saldo
Figura B.1: Certificado de Saldo Pag.1
56
Figura B.2: Certificado de Saldo Pag.2
57
Figura B.3: Certificado de Saldo Pag.3
58
Figura B.4: Certificado de Saldo Pag.4
59
Figura B.5: Certificado de Saldo Pag.5
60
Figura B.6: Certificado de Saldo Pag.6
C.
Valor de la opción por género
La manera en que funciona el sistema de pensiones genera que las diferencias entre géneros (la
edad legal de jubilación, la esperanza de vida, la densidad de cotizaciones, el ingreso imponible,
el saldo acumulado, etc.), determinen condiciones distintas para ambos al llegar a la fase pasiva.
Estas condiciones provocan que entre sexos se tomen decisiones diferentes sobre las modalidades de
pensión escogidas. En esta sección, nos centramos en la diferencia que existe en las expectativas de
vida y edad legal (ceteris paribus) para ambos géneros sobre sus decisiones individuales.
Las mujeres, al tener una menor edad legal de jubilación y una mayor esperanza de vida al
momento de jubilarse66 tendrı́an una mayor valoración por la senda de ingresos que otorga la PMG
66
Ver cuadro 5
61
(y por lo tanto valorarı́an más la opción del RP). El siguiente es un ejercicio a través del cual se
estima la valoración individual de la opción de RP para ambos sexos. La estimación se hace en un
escenario en que la PMG es activa para ambos en algún momento del tiempo, tomando en cuenta
que se jubilan a la edad legal y cumplen con las expectativas de vida de las tablas de mortalidad67
de la fase pasiva. Para esto, tomamos un saldo uniforme para ambos sexos68 y proyectamos los flujos
del RP para hombres y mujeres. La diferencia entre ambas proyecciones viene dada por el cálculo
de los CNU69 para cada sexo. Además, utilizamos el dato de la PMG70 y una RV de referencia71
para el año correspondiente.
Con los datos estimados, calculamos la senda de ingresos proyectados (cuadro 22) para cada
sexo en ambas modalidades. La ganancia (pérdida) estimada, corresponde al diferencial respecto
del ingreso que recibirı́an con la RV de referencia.
La figura C.1 muestra las sendas de ingresos para el RP, la RV y la pensión mı́nima. El diferencial
de ingresos determina las ganancias o pérdidas para cada género a través del tiempo. Para las
mujeres, los primeros periodos son negativos debido a que la RV es una mejor opción (suponiendo
que las primas para ambos sexos son iguales). Cuando alcanzan la PMG, ésta alcanza a ser menor
durante un año y luego supera la RV. Para los hombres, la senda que constituye el RP junto a la
PMG siempre es mayor que la RV de referencia, pero ésta dura menos años que para las mujeres.
67
73 años para los hombres y 70 para las mujeres
Este saldo es utilizado por Pino(2005) y corresponde a 14,100,000. Esta cantidad acumulada determina que las
mujeres comienzan a utilizar la PMG a los 70 años y los hombres a los 73.
69
Promedio de la muestra para el año 2005. Se especifica la relación con la pensión del RP en la sección 3.1
70
77,076 hasta los 70 años, 84,277 hasta los 74 años y 88,213 de 74 en adelante.
71
80,000
68
62
Figura C.1: Flujos estimados para ambas modalidades.
Es importante aclarar que la estimación corresponde solamente a una aproximación de los flujos
de los RP y RV. Esto ocurre porque no tenemos datos disponibles de los fliujos que tendrı́a una RV
para un individuo de estas caracterı́sticas. Además, solamente podemos saber la primera pensión
del RP, debido a que el CNU se recalcula periodo a periodo (por lo que además el RP fue calculado
con una pendiente negativa constante).
El resultado del valor presente de la opción RP más PMG es efectivamente diferente para
hombres que para mujeres. Como vemos en el cuadro 24, existe un mayor ingreso esperado por
parte de las mujeres para esta alternativa ante un mismo saldo.
Cuadro 24: Valor de la opción de RP con PMG por sexo.
OPCION H OPCION M
86061,1965
126556,484
Lo anterior sugiere que deberı́amos ajustar el ingreso para evaluar el efecto de los saldos sobre la
probabilidad de escoger una RV. Esto debiera hacerse, debido a que la variable que mide los saldos
no afecta de manera igual a hombres y mujeres al momento de pensionarse. Lo ideal serı́a poder
sumar el valor de la opción (para cada sexo) al saldo acumulado en la CCI. El problema de esta
nueva variable es que solamente tomarı́a en cuenta a aquellos individuos que toman un RP (y por
lo tanto la opci
on), lo cual generarı́a un problema de endogeneidad ( la decisión entre modalidades es nuestra
63
variable dependiente). Esto último nos lleva a dejar de lado esta alternativa. Sin embargo, lo anterior
sirve como justificación para que la variable que distingue hombres y mujeres sea significativa. Es
decir, el valor de la opción representa la diferencia entre hombres y mujeres sobre la probabilidad
de escoger una RV.
D.
Riqueza Previsional y No Previsional
Sabemos que saldoUFmil se refiere a riqueza previsional o saldo acumulado en la CCI en términos
reales para cada periodo. En esta cuenta, se incluye el bono de reconocimiento, el saldo de la cuenta
de ahorro voluntario y el saldo de la CCICO. Además, determina la elegibilidad de los afiliados en la
muestra. Por otro lado, RNPUFmil representa la cantidad de dinero en miles de UF que la persona
tiene y no pertenece a su ahoro previsional (valor de la vivienda, auto, activos financieros, etc.)
Si RNPUFmil y saldoUFmil tienen el mismo efecto sobre la elección individual, entonces podemos tomarlo como una sola cuenta. Si son significativamente distintas, entonces podemos separar
los efectos y ver si lo que estamos midiendo es un efecto ingreso (mayor ingreso total) o el efecto de
la diversificación del riesgo en las cuentas (efecto auto-aseguramiento).
Es importante distinguir que a pesar de que puedan ser tomadas como una sola variable en
términos del efecto sobre la elección individual, la cuenta que es relevante para la elección de
modalidad es la primera (saldoUFmil). Ésta, como dijimos anteriormente, representa la acumulación
de la riqueza previsional durante la fase activa y reune todos los aportes del individuo al sistema de
pensiones. Por lo tanto, es esta cuenta la que determinará si el pensionable tiene derecho a escoger
una modalidad de pensión (y por lo tanto forma parte de la muestra) y no su riqueza no previsional
(que puede influir en la decisión, pero no en la condición de elegibilidad).
Si son iguales, entonces ambas riquezas puede representarse agrupadas por un mismo α y β
α ∗ (Saldo + RN P ) + β ∗ (Saldo + RN P )2
Si desarrollamos el término y permitimos que no sean iguales, nos queda:
α1 Saldo + α2 RN P + β1 (Saldo)2 + β2 (RN P )2 + β3 (2 ∗ Saldo ∗ RN P )
Para que el término de arriba pueda existir ( y puedan agruparse ambos tipos de riqueza), entonces
debe ocurrir que:
β1 = β2 = β3 ∧ α1 = α2
64
El cuadro 18 realiza una estimación que incluye las variables Saldo, RN P , (Saldo)2 , (RN P )2
y Saldo ∗ RN P que arrojan los valores de β1 , β2 , β3 , α1 y α2 . El cuadro 19 contiene los resultados
para los test de igualdad entre parámetros. Podemos ver que no es posible rechazar la hipótesis
nula de que ambas riquezas tienen el mismo efecto sobre la probabilidad de tomar una RV. Lo
anterior implica que ambas cuentas serán tomadas como una sola ( llamada riqueza”) para evaluar
su efecto sobre la decisión individual. Este resultado es importante, debido a que señala que los
saldos de cuentas distintas no tienen efectos opuestos sobre la elección de modalidad. Lo anterior
implica que no se puede afirmar que el grupo de muy altos saldos serı́a más propenso a tomar un
RP, dado que tiene la posibilidad de diversificar el riesgo a través de la riqueza no previsional. Al
contrario, encontramos que lo importante es el nivel de riqueza total del individuo independiente
de la cuenta a la que pertenezca (no hay fenómeno de auto-aseguramiento para este grupo). Esto
último es consistente con que no encontramos una correlación positiva entre ambas riquezas para la
muestra de jubilados. Finalmente, cuando se incluye la variable ahorro voluntario como otra forma
de diversificación en las especificaciones, ésta no resulta significativa sobre la probabilidad de escoger
modalidad.
Figura D.1: Correlación riqueza previsional y no previsional
Sin embargo, este resultado puede estar condicionado por la naturaleza de la variable RNP. Esta
65
variable no forma parte de los datos administrativos con los que contamos y es un reporte de la
persona, pon lo cual puede estar sesgada. Por lo tanto, hay que tener especial cuidado sobre las
conclusiones que se puedan sacar al respecto.
66