William Rankine Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas

FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA
SEGUNDO EXAMEN COLEGIADO 2011-2
SÁBADO 7 DE MAYO DE 2011, 7:00 (h)
William Rankine
Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera
cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier
documento propio.
1.- Un tanque rígido se divide en dos compartimentos mediante una membrana, ambos
contienen agua. El compartimento A está a 200 (kPa) con 0.5 (m3/kg) en 1 (m3), y el
compartimento B contiene 3.5 (kg) a 0.5 (MPa) y 400 (oC). La membrana se rompe y se
establece una trasferencia de calor de modo que el agua llega a un estado uniforme a 100
(oC). Determine la trasferencia de calor durante el proceso en (kJ)
2.- Entra vapor de agua a 200 (kPa) y 200 (oC) a un tubo aislado y sale a 150 (kPa) y 150
(oC). La relación de diámetros entre la entrada y salida es 1.8 . Determine la velocidad, en
(m/s), en la salida.
3.- Una turbina se hace funcionar a carga parcial al pasar por una válvula reductora un
suministro de vapor de agua de 0.25 (kg/s) a 1.4 (MPa) y 250 (°C) hasta 1.1 (MPa) antes que
entre a la turbina. Si la turbina produce 110 (kW) al descargar el vapor a 10 (kPa). Calcule la
calidad en la salida de la turbina.
4.- Un globo de forma esférica contiene 2.1 (kg) de R-22 a 0 (°C) con una humedad del 70 %.
El sistema se calienta hasta que se llega a 600 (kPa). La presión en el globo es
directamente proporcional al diámetro del mismo. Calcular la transferencia de calor
durante el proceso, en (kJ).
5.- Entran 40 (kg/s) de aire a la máquina de chorro de un avión a 50 (kPa), 7 (oC) y 300 (m/s)
por una sección de 2140 (cm2). A su paso por la máquina, el aire recibe 40 (MW) de calor. El
fluido sale a 50 (kPa) y 427 (oC). Considerando R = 0.287 (J/gk), k = 1.4. Calcule el área de la
sección de salida en (m2).
6.- En un proceso politrópico se expande aire de 400 (kPa) y 600 (K) a 150 (kPa) y 400 (K) en
un arreglo cilindro-émbolo. Calcule el calor trasferido en dicho proceso, en (kJ/kg).
Considere Cv = 0.717 (kJ/kg K), R= 0.287 (kJ/kg K)
7.- Un flujo de refrigerante R-134ª a 1 (MPa) y 12 (oC) se mezcla con otro flujo del mismo
refrigerente, a 1 (MPa) y 60 (oC). Si la masa del flujo frío es el doble del flujo caliente.
Determine la calidad del flujo en la salida.
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA
SEGUNDO EXAMEN COLEGIADO 2011-2
SÁBADO 7 DE MAYO DE 2011, 7:00 (h)
Richard Mollier
Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera
cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier
documento propio.
A.- Un tanque rígido se divide en dos compartimentos mediante una membrana, ambos
contienen agua. El compartimento A está a 200 (kPa) con 0.5 (m3/kg) en 1(m3), y el
compartimento B contiene 3.5 (kg) a 0.5 (MPa) y 400 (oC). La membrana se rompe y se
establece una trasferencia de calor de modo que el agua llega a un estado uniforme a 100
(oC). Determine la trasferencia de calor durante el proceso en (kJ)
B.- Entra vapor de agua a 200 (kPa) y 200 (oC) a un tubo aislado y sale a 150 (kPa) y 150
(oC). La relación de diámetros entre la entrada y salida es 3.6. Determine la velocidad, en
(m/s), en la salida.
C.- Una turbina se hace funcionar a carga parcial al pasar por una válvula reductora un
suministro de vapor de agua de 0.3 (kg/s) a 1.4 (MPa) y 250 (°C) hasta 1.1 (MPa) antes que
entre a la turbina. Si la turbina produce 110 (kW) al descargar el vapor a 10 (kPa). Calcule la
calidad en la salida de la turbina.
D.- Un globo de forma esférica contiene 4.2 kg de R-22 a 0 (°C) con una humedad del 70 %.
El sistema se calienta hasta que se llega a 600 (kPa). La presión en el globo es
directamente proporcional al diámetro del mismo. Calcular la transferencia de calor
durante el proceso, en (kJ).
E.- Entran 50 (kg/s) de aire a la máquina de chorro de un avión a 50 (kPa), 7 (oC) y 300 (m/s)
por una sección de 2140 (cm2). A su paso por la máquina, el aire recibe 40 (MW) de calor. El
fluido sale a 50 (kPa) y 427 (oC). Considerando R = 0.287 (J/gk), k = 1.4. Calcule el área de la
sección de salida en (m2).
F.- En un proceso politrópico se expande aire de 410 (kPa) y 610 (K) a 160 (kPa) y 410 (K)
en un arreglo cilindro-émbolo. Calcule el calor trasferido en dicho proceso, en (kJ/kg).
Considere Cv = 0.717 (kJ/kg K), R= 0.287 (kJ/kg K)
G.- Un flujo de refrigerante R-134ª a 1.6 (MPa) y 12 (oC) se mezcla con otro flujo del mismo
refrigerente, a 1.6 (MPa) y 60 (oC). Si la masa del flujo frío es el doble del flujo caliente.
Determine la calidad del flujo en la salida.
Solución examen : William Rankine
PROBLEMA 1.
= 0.5 (m3/kg), VA = 1 (m3)
Datos: PA = 200 (kPa),
PB = 0.5 (MPa), TB = 400 (oC), mB = 3.5 (kg)
Solución :
mf =
Del balance de energía
mfuf -
-
+
= Q
=
ec. 1
= 2 (kg)
= uf + x (ug-uf) = 1646.4 (KJ/kg)
Con PB = 0.5 (MPa), TB = 400 (oC),
= 0.6173 (m3/kg),
=
Para el estado final:
= 2963.7 (KJ/kg),
= 2.16 (m3)
= 0.5745 (m3/kg)
= 1135 (kJ/kg)
Sustituyendo en ec. 1
Q = -7423.2 (kJ)
PROBLEMA 2
Datos : P1 = 200 (kPa) , T1 = 200 (oC),
P2 = 150 (kPa) , T2 = 150 (oC) ,
Solución : De
.
= (m/s) ?
=
=
Del balance de energía
, Con ,
=
=
ec. 2
Sustituyendo ec. 1 en ec.2
=
= 118.8 (m/s)
= 458 (m/s)
ec. 1
PROBLEMA 3
= 0.25 (kg/s), Pe = 1.4 (MPa), Te = 250 (oC), Ps = 1.1 (MPa) ,
Ps.vap.Turbina = 10 (kPa),
= 110 (kW), X = ?
Datos:
Solución: Aplicando la primera ley de la termodinámica a la válvula
h1 = h2
WT =
pero WT = h2 – h3
h3 = h2 - WT = 2487.2 (kJ/kg)
Con Ps.vap.Turbina = 10 (kPa)
h3 < hg
X = 95.9%
PROBLEMA 4
= 2.1 (kg) , T1 = 0 (oC) , humedad = 75% , P2 = 600 (kPa), P
Datos:
Solución:
De
P
1W2
D
P=kD
=
P = k 2r
con Vesfera =
1W2
=-
1W2
= -
PROBLEMA 5
Datos: P1 = 50 (kPa), T1 = 7 (oC),
(kPa), T2 = 427 (oC), A2 = ?
k=
r3 y diferenciando
y
=
= -12.798 (kJ)
= 40 (kg/s), A1 = 2140 (cm2), Q = 40 (MW). P2 = 50
= 300 (m/s),
Solución:
=
=
=
Como υ =
=
De la primera ley
Q+W=
= 4 r2dr
dr
=
1W2
D , W = ¿?
[ ( h2 – h1) + (
) ] , con h2 –h1 = Cp (T2 –T1)
=
= 1116. (m/s)
y
A2 = 0.1438 (m2)
PROBLEMA 6.
Datos: P1 = 400 (kPa). T1 = 600 (K), P2 = 150 (kPa) , T2 = 400 (K),
Cv = 0.717 (kJ/kg K), R = 0.287 (kJ/kg K). q = (kJ/kg) ?.
Solución :
1q2
= u2 – u1 - 1w2
Donde
u2 – u1 = Cv (T2 -T1) y
1q2
Con
1w 2
=
= Cv (T2 -T1) -
n =
Sustituyendo datos
1q2
= - 61.95 (kJ/kg)
PROBLEMA 7.
Datos: R-134a , P1 = 1 (MPa), T1 = 12 (oC)
P2 = 1 (MPa), T2 = 60 (oC),
Solución:
m1 + m2 = m3 como m1 = 2m2
2m2 + m2 = m3
3m2 = m3
Del balance de energía con
m1 = 2m2 y m3 = 3m2
m1h1 + m2h2 = h3m3
2m2h1 + m2h2 = h3 (3m2)
m2(2h1 + h2) = h3 (3m2)
h3 =
= 143.25 (kJ/kg)
Con P3 = 1 (MPa)
X = 22%
Solución examen : Richard Mollier
PA:
PB:
PC:
PD:
PE:
PF:
PG:
1Q2
= -7423.2 (kJ)
= 443.2 (m/s)
X = 99.02%
1W2 = -12.798 (kJ)
A2 = 0.1745 (m2)
1q2 = -64.86 (kJ/kg)
X = 2.17 %
hg > h3