Problema 3 Por la tubería ramificada que se muestra en la figura

Problema 3
Por la tubería ramificada que se muestra en la figura adjunta, fluye aceite de uso industrial. Los puntos 1,
3 y 4 se encuentran al mismo nivel, en tanto que el punto 2 está 3 m por encima de aquéllos. Para los
valores que se indican en la figura, calcule:
a) los caudales Q2 , Q3 y Q4 que circulan por las
secciones 2, 3 y 4 en litros por segundo, (l/s).
b) las velocidades en las secciones 1, 2 y 4 en metros
por segundo, (m/s).
c) las presiones en las secciones 3 y 4 en kilopondios
por centímetro cuadrado, (kp/cm2 ).
Considere que el flujo es estable, que el fluido es
incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de
energía (condiciones ideales). Suponga que la aceleración
de la gravedad vale 9.81 m/s2 y que el peso específico del
aceite es 8.5 kN/m3 . Recuerde que kp=9.81 N.
Solución
a, b) Q3 = 0.0185 × 6 = 0.111 m 3 / s
v1 =
Q1
A1
→ v1 = 3 m / s
70
(3) 2
35 ( v2 ) 2
1→ 2 :0 +
+
=3+
+
⇒
8.5 19.62
8.5 19.62
Q2 = v 2A 2
v2 = 5.56 m / s
→ Q 2 = 0.0361 m 3 / s
A partir de la ecuación de continuidad:
Q1 = Q2 + Q3 + Q4 ⇒ Q4 = 0.1529 m3 / s ;
v4 =
Q4
→ v 4 = 5.1 m / s
A4
c) Aplicando la ecuación de Bernoulli entre 1-3 y 1-4 se tiene:
1→ 3 :0 +
70
(3) 2
p
( 6) 2
+
= 0+ 3 +
8.5 19.62
8.5 19.62
⇒ p 3 = 58.3 kPa = 0.59 kp / cm 2
1→ 4:0+
70
( 3) 2
p
(5.1) 2
+
= 0+ 4 +
8.5 19.62
8.5 19.62
⇒ p 3 = 62.63 kPa = 0.64 kp / cm 2