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INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
Resolución 004852 Nov. 30 de 2011
CODIGO DANE: 154128000019NIT: 807’005.884-4
GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO NOVENO
IDENTIFICACIÓN
AREA: Matemáticas.
ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c.
GRADO. Noveno. PERIODO: Segundo UNIDAD: Sistemas de ecuaciones lineales
TEMA: Recta paralela y perpendicular
Estándares
 Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada
Indicadores de desempeño

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


Identifica la pendiente y los puntos de una recta.
Traza la grafica de rectas paralelas y perpendiculares en el plano.
Reconoce la ecuación para la recta.
Identifica representaciones algebraicas para la recta.
Establece relación entre las rectas paralelas y perpendiculares.
Halla la ecuación de la recta paralela y la recta perpendicular a otra dada.
Contenido
Tema: La recta
 Rectas paralelas
 Rectas perpendiculares
Exploración del conocimiento
Al iniciar la clase se pregunta a algunos de los estudiantes que significa el término paralelo o
perpendicular con el fin de introducirnos en el tema de rectas paralelas y perpendiculares.
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Actividades
Muchas de las estructuras de grandes edificios y monumentos están diseñadas en base a
segmentos de rectas colocadas en posiciones especiales. Por ejemplo el diseño de la torre Eiffel
de parís se utilizan dos clases de segmentos de rectas especiales.
Dos rectas l1 y l2 con pendientes m1 y m2 respectivamente son paralelas si y solo si sus pendientes son
iguales es decir l1 ││ l2 si y solo si m1 = m2 .
Ejemplo
Determinemos si la recta l1 que pasa por los puntos (-6,4) y ( 8,-2) es paralela a la recta l2 que pasa
por los puntos (-3, 6) y (4,3)
Solución
De acuerdo con la definición, tenemos que determinar si el valor de las pendientes de las dos rectas son
iguales.
Pendiente l1
Pendiente l2
Como las pendientes son iguales, las rectas son paralelas.
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Dos rectas l1 y l2 con pendientes m1 y m2 respectivamente son perpendiculares si y solo si la pendiente
de la una es el opuesto reciproco de la pendiente de la otra.
Ejemplo
Encontramos la ecuación de la recta para lela y perpendicular a la recta
punto (2,1)
6x +2y -8 = 0 que pasan por el
Solución

En primer lugar debemos encontrar la pendiente de la recta 6x +2y -8 = 0. Para ello despejamos la
variable Y de la ecuación
Así la pendiente de la recta es m1 = -3
De acuerdo con lo anterior tenemos
Pendiente de la recta paralela
Pendiente de la recta perpendicular
Como m1 y m2 son iguales entonces la pendientes
de la recta paralela es m2 = -3
Como.
Ecuación de la paralela
Ecuación de la recta perpendicular
Entonces.
Es decir
que.
Observamos las rectas 6x + 2y -8 =0 y las rectas paralelas y perpendicular a esta pasan por el punto (2,1)
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
Apropiación del conocimiento
1.
Determinar si las parejas de rectas dadas son paralelas o perpendiculares o ni paralelas ni
perpendiculares.
Recta 1
Expresión de la
Recta 2
Expresión de la
Relación
forma y= mx+ b
forma y= mx+ b
4x + y = 2
-x + 4y = 5
5x + 3y = 8
3x + 8y = 6
2x – 7y = 4
2x -7y = -1
-7x + 2y = 25
14 x -4 y = -50
2.
Dada la recta l1 paralela a l y una recta l2 perpendicular a l , y que pasen por el punto (2,3)
Rectal
Paralela l1
Perpendicular l2
X+2y =3
Y =5
2x =3
Y= 3/5(x+5)
Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-2,1/3) y es paralela a recta 4x +y = -3
Escribe la ecuación de la recta que perpendicular a -2x + 5y =1 y pasa por (0,1)
Escriba si es verdadero o falso
a. Si dos rectas son perpendiculares entonces sus pendientes tiene el mismo signo
b. Si dos rectas son paralelas la diferencia de sus pendientes es igual a cero.
c. Si dos rectas son paralelas y distintas , entonces tiene puntos de corte diferentes con los ejes
de coordenadas
d. Si dos rectas son perpendiculares, entonces tiene distintos puntos de corte con los ejes de
coordenadas
e. Dos rectas distintas se encuentran en un único punto.
3.
4.
5.
 TIEMPO
5 horas de 50 min
 EVALUACION:
La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del estudiante tanto
en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación escrita sobre el tema.
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RECURSOS
o
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Libro Zona activa Noveno grado; Editorial Voluntad.
Espiral Noveno; editorial norma.
Guías de trabajo para desarrollar por parte del estudiante.
 APOYO PEDAGOGICO
Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el desarrollo del
tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la tarde con el desarrollo de
nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y mayor forma los conocimientos y adquiera
las competencias establecidas para el tema.
Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no torpedear las
actividades de ninguno de los dos.
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