Tema 3 (10 del texto): Cálculos químicos 1. Concepto de mol. Se

Tema 3 (10 del texto): Cálculos químicos
E-5. Tenemos 126 g de ácido nítrico (HNO3). Halla:
1. Concepto de mol.
a) Los moles correspondientes a dicha masa de ácido.
b) El número de moléculas contenidas en dicha cantidad
de ácido nítrico.
Se llama mol a la cantidad de materia que contiene un
número igual a 6,022∙1023 de partículas. Este número
recibe el nombre de número de Avogadro.
Datos: masas atómicas, H = 1, N = 14, O = 16 (g/mol).
Respuestas:
La relación entre el número, N, de partículas, el número NA
de Avogadro y el número de moles, n, es:
𝑛=
a) En primer lugar hallamos la masa molecular de
ácido nítrico
𝑁
𝑁𝐴
Masa molecular del HNO3: 1∙1+1∙14+3∙16 = 63 g/mol
Seguidamente hallamos el número de moles mediante:
El número de moles, n, también se puede hallar
conociendo la masa atómica o molecular de la sustancia
(M):
𝑛=
𝑛=
𝑚(𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)
𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 (
𝑚𝑜𝑙
b) Para hallar el número de moléculas utilizamos:
)
Esta expresión se formula de modo más simbólico así:
𝑛=
𝑚
126 𝑔
=
= 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝑁𝑂3
𝑀 63 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑛=
𝑚
𝑀
𝑁
𝑁
, 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =
𝑁𝐴
6,022 ∙ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠/𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑚𝑜𝑙
= 12,044 ∙ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑁 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 6,022 ∙ 1023
E-1. Halla la masa molecular, M, del ácido sulfúrico
(H2SO4). Primero consultamos en SP las masas atómicas:
H = 1, S = 32, O = 16.
2. Composición porcentual
Masa molecular del H2SO4: 2∙1+1∙32+4∙16 = 98 g/mol.
Expresa el contenido de cada elemento en un compuesto
en forma de porcentaje.
E-2. Halla la
compuestos:
E.6. Halla la composición porcentual del agua, H2O:
-
masa
molecular
de
los
siguientes
Sulfato de calcio (CaSO4): 40 + 32 + 16∙4 = 136 g/mol
Hidróxido de sodio (NaOH): 23 + 16 + 1 = 40 g/mol
Nitrato de potasio (KNO3): 39 + 14 + 16∙3 = 101 g/mol
Sulfato de aluminio (Al2(SO4)3): 27∙2 + 32∙3 + 16∙12 =
342 g/mol
elemento
subíndice
Masa
atómica
Subíndice
x masa
atómica
H
2
1
2
O
1
16
16
Datos: Ca = 40, S = 32, O = 16, Na = 23, H = 1, K = 39, N
= 14, Al = 27.
(2/18)100
= 11,1 %
(16/18)100
= 88,9 %
18
E. 7. Halla la composición porcentual del H2SO4:
E-3. Halla los moles de ácido sulfúrico contenidos en 196
gramos:
𝑚
196 𝑔
𝑛= =
= 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑀 98 𝑔/𝑚𝑜𝑙
elemento
subíndice
Masa
atómica
Subíndice
x masa
atómica
H
2
1
2
E-4. Cuántas moléculas de ácido sulfúrico hay en 2 moles
de dicho ácido:
O
4
16
64
S
1
32
32
𝑁
𝑛=
,
𝑁𝐴
𝑚𝑖
∙ 100 %
𝑀
𝑁
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =
23
6,022 ∙ 10 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠/𝑚𝑜𝑙
98
𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑚𝑜𝑙
= 1,2044 ∙ 1024 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑁 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 6,022 ∙ 1023
1
𝑚𝑖
∙ 100 %
𝑀
(2/98)∙100
= 2,05 %
(64/98)∙100
= 65,3 %
(32/98)∙100
= 32,65 %
E. 8. Halla la composición porcentual del Na3PO4:
elemento
subíndice
Masa
atómica
Subíndice
x masa
atómica
Na
3
23
69
P
1
31
31
O
4
16
64
E.10. Ajusta las siguientes ecuaciones.
-
𝑚𝑖
∙ 100 %
𝑀
(69/164)∙100
= 42,07 %
(31/164)∙100
= 18,9 %
(64/164)∙100
= 39,03 %
164
E. 9. Los siguientes compuestos con nitrógeno se utilizan
como fertilizantes: Nitrato de potasio, KNO3, y el nitrato de
amonio, NH4NO3. Halla qué fertilizante tiene más
contenido de nitrógeno, N. Datos: K = 39, N = 14, O = 16,
H = 1.
Primero hallamos la composición porcentual del KNO 3
Subíndice
x masa
atómica
elemento
subíndice
Masa
atómica
K
1
39
39
N
1
14
14
O
3
16
48
E.11. El nitrógeno, N2, reacciona con el H2 para producir
amoniaco, NH3, según la ecuación:
N2 + 3H2 → 2NH3
Si hemos hecho reaccionar 50 gramos de nitrógeno, N 2,
a) ¿cuántos gramos de amoniaco, NH3, se obtienen?
Dato: masas atómicas: N = 14 e H = 1
𝑚𝑖
∙ 100 %
𝑀
(39/101)∙100
= 38,6 %
(14/101)∙100
= 13,9 %
(48/101)∙100
= 47,5 %
Respuesta:
. Primero: pasamos los 50 gramos de N2 a moles:
𝑛=
101
Seguidamente hallamos la composición porcentual del
NH4NO3.
elemento
subíndice
Masa
atómica
Subíndice
x masa
atómica
N
2
14
28
H
4
1
4
O
3
16
48
N2 + 3H2 → 2NH3
2KClO3 → 3O2 + 2KCl
2H2 + O2 → 2H2O
Cl2 + 2O2 → 2ClO2
Cu + 2H2SO4 → CuSO4 + SO2 + 2H2O
2S + 3O2 → 2SO3
2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O
4HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2 + 2H2O
H2SO4 + Zn → ZnSO4 + H2
Ca(OH)2 + 2HCl → CaCl2 + 2H2O
Cu + 4HNO3 → Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O
𝑚 50 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁2
=
= 1,79 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁2
𝑀
28 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙
. Segundo: Hallamos los moles de amoniaco, NH3,
utilizando la ecuación ajustada:
N2 + 3H2 → 2NH3
𝑚𝑖
∙ 100 %
𝑀
1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁2
1,79 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁2
=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3
(28/80)∙100
= 35 %
(4/80)∙100
=5%
(48/80)∙100
= 60 %
𝑥 = 2 ∙ 1,79 = 3,58 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3
. Tercero: pasamos estos moles de amoniaco, NH 3, a
gramos:
80
Sol.: Tiene más contenido en nitrógeno el nitrato de
amonio (35 %) que el nitrato de potasio (14 %).
𝑛=
𝑚
𝑀
3,58 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =
3. Reacciones químicas. Ajuste.
Una reacción química es un fenómeno en el que unas
sustancias se transforman en otras. Se simboliza
mediante:
𝐴+𝐵 →𝐶+𝐷
𝑚 = 3,58 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 17
𝑚
17 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑔
= 𝟔𝟎, 𝟖𝟔 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑵𝑯𝟑
𝑚𝑜𝑙
b) Halla los gramos de hidrógeno, H2, que han
reaccionado.
A y B, situadas a la izquierda de la flecha son los reactivos
y C y D, los productos de la reacción. La ecuación química
es la expresión simbólica de la reacción química.
Respuesta: Utilizamos los moles de nitrógeno hallados en
el apartado anterior: 1,79 moles de N2. Seguidamente
utilizamos la ecuación ajustada:
N2 + 3H2 → 2NH3
Para establecer la proporción:
2
Seguidamente aplicamos la relación:
1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁2
1,79 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁2
=
3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2
𝑛=
𝑥 = 5,37 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2
𝑚
,
𝑀
5,37 =
𝑚
,
2
240 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
327 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙
= 𝟎, 𝟕𝟑 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒓𝒃𝒐𝒏𝒂𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒍𝒐𝒎𝒐 (𝑰𝑽)
𝒎 = 𝟏𝟎, 𝟕𝟒 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑯𝟐
Seguidamente hallamos el número de moléculas de
carbonato de plomo (IV):
E.12- Completa la tabla siguiente
Sustancia
C3H8
(C=12, H
=1)
Pb(CO3)2
Pb = 207
C = 12
O = 16

Moles
Masa
Átomos de
carbono
Número de
moléculas
1 𝑚𝑜𝑙
0,73 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
=
6,022 ∙ 1023 𝑁 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝟏, 𝟓
𝟔𝟔 𝒈
2,7∙1024
9∙1023
𝑁 = 0,73 ∙ 6,022 ∙ 1023 = 4,4 ∙ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑃𝑏(𝐶𝑂3 )2
240 g
8,8∙1023
4,4∙1023
0,73
Para hallar el número de átomos de carbono, tenemos en
cuenta que por cada unidad 𝑃𝑏(𝐶𝑂3 )2 tenemos 2 unidades
de C, entonces, el número de átomos de C es: 8,8 ∙
1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶
En primer lugar hallamos los moles:
E.13. (página 222/30)- Las monedas de 10, 20 y 50
céntimos de euro están formadas por una aleación
llamada oro nórdico, cuya composición es:
C3H8: pasamos el número de moléculas a moles
1 𝑚𝑜𝑙
𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
=
23
6,022 ∙ 10
9 ∙ 1023
𝑛=

𝑀𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑛=
Finalmente, pasamos estos moles de H2 a gramos:
𝑛=
𝑚
- Cu: 88 %.
9 ∙ 1023
= 1,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
6,022 ∙ 1023
- Al: 5 %
- Zn: 5 %
Para hallar, en gramos, se utiliza la siguiente
relación:
𝑛=
- Sn: 2 %.
a) Una moneda de 10 céntimos tiene una masa de 4,1
gramos. Calcula los átomos de cada metal que la
compone.
𝑚
𝑀𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
Sustituimos en la expresión anterior los datos que
disponemos: el número de moles, 1,5 moles, y masa
molecular (C = 12, H = 1) y sabiendo la fórmula del
propano es C3H8, su masa molecular es 44 gramos/mol
Primero hallamos los gramos de cada metal que hay en la
moneda de 10 céntimos:
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 = 1,5 ∙ 44 = 𝟔𝟔 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒂𝒏𝒐
Para hallar el número de átomos de carbono, se plantea la
siguiente proporción (C3H8):
23
-
Gramos Cu = 4,1 𝑔
-
Gramos Al = 4,1 𝑔
-
Gramos Zn = 4,1 𝑔
-
Gramos Sn = 4,1 𝑔
88
100
5
100
5
= 3,608 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢
= 0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙
100
2
100
= 0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛
= 0,082 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛
Seguidamente obtenemos los moles de cada
metal:
𝒎 (𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔)
𝒏=
𝑴𝒂𝒕ó𝒎𝒊𝒄𝒂
1 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 propano
9 ∙ 10
=
3 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜
𝑁 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶
𝑵 = 𝟐𝟕 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑
Pb(CO3)2:
3,608 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 63 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙
= 0,0573 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
𝑚
0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑙 =
=
𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 27 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙
= 0,00759 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜
𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑢 =
Primero hallamos la masa molecular del carbonato de
plomo (IV) = 327 gramos/mol
Pb = 207, C = 12, O= 16
3
𝑚
=
𝑚
0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
=
𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 65,4 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙
= 0,00315 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑐
𝑚
0,082 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
𝑛 𝑑𝑒 𝑆𝑛 =
=
𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 119 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙
= 0,000689 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎ñ𝑜
𝑛 𝑑𝑒 𝑍𝑛 =
Segundo: utilizamos la ecuación ajustada para obtener los
moles de cobre, Cu:
𝐶𝑢 + 2𝐻2 𝑆𝑂4 → 𝐶𝑢𝑆𝑂4 + 𝑆𝑂2 + 2𝐻2 𝑂
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢
=
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢𝑆𝑂4 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢𝑆𝑂4
Seguidamente obtenemos el número de átomos de cada
metal, utilizando la expresión:
𝑥 = 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢
Tercero: Pasamos estos moles de Cu a gramos:
𝑁( 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 𝑛 ∙ 𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑
𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜
= 0,0573 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢 ∙ 𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎
= 𝟑, 𝟒 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟐 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑪𝒖
𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜
𝟐𝟑
𝑛=
=
𝑚
𝑚
, 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢 =
, 𝑚 = 63 ∙ 3,14
𝑀
63 𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 197,8 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑢
b) ¿Cuántos gramos de SO2 se obtienen?
= 0,00759 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙 ∙ 𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑 =
= 𝟒, 𝟓𝟕 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟏 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑨𝒍
𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜
Primero: utilizamos la ecuación ajustada para obtener los
moles de SO2:
= 0,00315 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛 ∙ 𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑 =
= 𝟏, 𝟖𝟗𝟔 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟏 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒁𝒏
𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜
= 0,000689 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛 ∙ 𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎
= 𝟒, 𝟏𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟎 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑺𝒏
𝟐𝟑
𝐶𝑢 + 2𝐻2 𝑆𝑂4 → 𝐶𝑢𝑆𝑂4 + 𝑆𝑂2 + 2𝐻2 𝑂
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢
3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢
=
1 𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂2
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑆𝑂2
=
𝑥 = 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑂2
a)
Calcula cuántos moles y gramos hay en una
muestra de 𝟏𝟎𝟐𝟒 átomos de cobre.
Segundo: Pasamos estos moles de SO2 a gramos:
𝑛=
En primer lugar obtenemos los moles de cobre utilizando
el número de átomos de cobre:
𝑛=
𝑁 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜
=
𝟏∙𝟏𝟎𝟐𝟒 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔
6,022∙𝟏𝟎𝟐𝟑
𝑚
𝑚
, 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑆𝑂2 =
(32 + 2 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑀
𝑚 = 3,14 ∙ 64 = 201 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑂2
= 0,166 ∙ 101 =1,66 moles de
E.15. El clorato de potasio, KClO3, cuando se calienta se
descompone en cloruro de potasio, KCl y en oxígeno, O2.
Masas atómicas: K = 39, Cl = 35,5, O = 16 g/mol.
cobre.
¿Cuántas monedas de 10 céntimos podrían hacerse con
estos moles de cobre?
a) Escribe y ajusta la ecuación química:
b) Halla los gramos de KCl que se obtienen a partir
de 200 gramos de clorato de potasio, KClO3.
c) ¿Cuántos gramos de O2 se desprenden?
R.- Pasamos los moles obtenidos a gramos de cobre:
𝑚 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)
𝑛=
𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 = 1,66 ∙ 63,55 = 105,5 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
Respuesta:
a) La ecuación ajustada es:
E.14. El cobre, Cu, reacciona con el ácido sulfúrico,
H2SO4, para producir: sulfato de cobre (II), CuSO4, dióxido
de azufre, SO2, y agua, H2O. Masas atómicas: Cu = 63, H
= 1, S = 32, O = 16 g/mol.
2KClO3 → 2KCl + 3O2
b) Primero: pasamos los 200 g de KClO3 a moles:
a) Halla los gramos de cobre, Cu, necesarios para
obtener 500 gramos de sulfato de cobre, CuSO4.
𝑛=
𝑚
200 𝑔 𝑑𝑒 𝐾𝐶𝑙𝑂3
=
= 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3
𝑀 (39 + 35,5 + 3 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙
Segundo: Utilizamos la ecuación ajustada para hallar los
moles de KCl:
2KClO3 → 2KCl + 3O2
Sol.:
Primero: Pasamos los 500 gramos de CuSO4 a moles,
mediante:
𝑚
500 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑢𝑆𝑂4
500 𝑔
𝑛= =
=
(63
𝑀
+ 32 + 4 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙 159 𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑆𝑂4
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3
1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3
=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
4
𝑥 = 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
𝑥 = 6,12 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
Tercero: Pasamos estos moles a gramos:
𝑛=
Seguidamente pasamos estos moles a gramos de NaOH:
𝑚
𝑔
, 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 74,5
= 121,44 𝑔 𝐾𝐶𝑙
𝑀
𝑚𝑜𝑙
𝑛=
𝑚
,
𝑀
𝑚 = 𝑛𝑀 = 6,12 ∙ (23 + 16 + 1)
= 244,8 𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
E.17. El airbag de los automóviles consiste en la reacción
que experimenta la azida de sodio, Na3N, cuando, como
consecuencia de una percusión intensa, se descompone
en sodio, Na y nitrógeno, N2, según la ecuación:
c) Para hallar los gramos de oxígeno, O2,
primeramente hallamos lo moles de O2 utilizando
la ecuación ajustada:
2KClO3 → 2KCl + 3O2
2Na3N → 6Na
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3
=
3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
+ N2(gas)
Halla:
𝑥 = 2,45 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
a) Los gramos de azida de sodio necesarios para
llenar la bolsa de seguridad cuyo volumen es 10
litros. Las condiciones son: presión, 1 atm y
temperatura, 25 0C.
Finalmente pasamos estos moles a gramos:
𝑛=
𝑚
, 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2,45 ∙ 32 = 78,4 𝑔 𝑂2
𝑀
Primero: Pasamos los 10 L a moles mediante la
ecuación de estado de los “gases ideales”
E.16. El hidróxido de sodio, NaOH, reacciona con el ácido
sulfúrico, H2SO4, para obtener sulfato de sodio, Na2SO4, y
agua, H2O. Masas atómicas: Na = 23, S = 32, O = 16
g/mol. Halla:




a) Los gramos de sulfato de sodio, Na2SO4, que se
obtienen a partir de 300 g de ácido sulfúrico,
H2SO4.

Primero: pasamos los 300 g de ácido sulfúrico, H2SO4,
𝑚
300 𝑔 𝐻2 𝑆𝑂4
𝑛= =
= 3,06 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑆𝑂4
𝑀 (1 ∙ 2 + 32 + 4 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑛=
Segundo: Escribimos y ajustamos la ecuación química:
H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
2Na3N → 6Na
𝑥 = 3,06 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4
+ N2 (gas)
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3 𝑁
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3 𝑁
=
1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2
0,41 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2
Tercero: Pasamos estos moles de Na2SO4 a gramos:
𝑚
,
𝑀
𝑝𝑉
1 𝑎𝑡𝑚 ∙ 10 𝑙
=
𝑅𝑇 0,082 𝑎𝑡𝑚 ∙ 𝑙 ∙ 𝑚𝑜𝑙 −1 ∙ 𝐾 −1 ∙ (273 + 25)𝐾
1 ∙ 10
=
0,082 𝑚𝑜𝑙 −1 ∙ (273 + 25)
= 0,41 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2
Segundo: Utilizamos la ecuación ajustada para obtener los
moles de azida de sodio:
1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4
3,06 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4
=
1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4
𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4
𝑛=
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
p: presión.
V: volumen.
n: nº de moles.
R: es la constante de los gases ideales y su valor
es 0,082 atm∙litro∙mol-1∙K-1.
T: temperatura absoluta, T = 273 + t
𝑥 = 0,82 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3 𝑁
𝑚 = 𝑛𝑀 = 3,06 ∙ (23 ∙ 2 + 32 + 4 ∙ 16)
Tercero: Pasamos estos moles de azida de sodio a
gramos:
𝑚
𝑛 = , 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 0,82 ∙ (23 ∙ 3 + 14)
𝑀
= 68,1 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑁𝑎3 𝑁
= 434,52 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4
b) ¿Qué cantidad, en gramos, de hidróxido de sodio,
NaOH se necesita?
Escribimos y ajustamos la ecuación química:
b) ¿Cuántos gramos de sodio, Na, se obtienen en
dicha reacción?
H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
Primero: utilizamos la ecuación ajustada:
1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4 3,06 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4
=
2 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻
𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻
2Na3N → 6Na
5
+ N2
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3 𝑁 0,82 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3 𝑁
=
6 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎
𝑥 = 0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛(𝑁𝑂3 )2
𝑛=
𝑥 = 2,4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎
𝑚
, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 0,57 ∙ (65,4 + 14 ∙ 2 + 6 ∙ 16)
𝑀
= 108𝑔 𝑍𝑛(𝑁𝑂3 )2
Segundo: pasamos estos 2,4 moles a gramos:
E.19. (página 214, 10) El carburo de calcio, CaC2 se usa
en la producción de acetileno, C2H2, un gas combustible
usado en la industria, según el siguiente proceso:
𝑚
𝑛 = , 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2,5 ∙ 23 = 57,5 𝑔 𝑁𝑎
𝑀
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
E.18. (página 214, 9) En la reacción entre el cinc, Zn, y el
nitrato de plata, AgNO3:
a) Ajusta la ecuación anterior.
Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
Datos: Ag = 108, N = 14, O = 16, Zn = 65,4
b) Indica cuánto acetileno se puede obtener con 2 kg
de carburo.
c) ¿Cuánta agua se ha necesitado?
d) Halla el volumen de acetileno medido a 1,2
atmósferas de presión y una temperatura de 27
0C.
a) Calcula la cantidad necesaria de cinc para reaccionar
exactamente con 200 g de nitrato de plata.
b) Calcula las cantidades obtenidas de plata, Ag, y nitrato
de cinc, Zn(NO3)2.
a) En primer lugar pasamos los 200 g de AgNO3 a
moles:
𝑛=
Respuestas:
𝑚
200 𝑔 𝐴𝑔𝑁𝑂3
=
𝑀 (108 + 14 + 3 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑔𝑁𝑂3
= 1,15 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝑁𝑂3
b) En primer lugar pasamos los 2 kg de CaC2 a
moles:
𝑛=
Seguidamente utilizamos la ecuación ajustada:
𝑚
2000 𝑔 𝐶𝑎𝐶2
=
= 31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝐶2
𝑀 (40 + 12 ∙ 2)𝑔/𝑚𝑜𝑙
Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛
=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝑁𝑂3
1,15 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝑁𝑂3
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑎𝐶2 31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝐶2
=
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2 𝐻2
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶2 𝐻2
𝑥 = 0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛
𝑥 = 31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶2 𝐻2
Ahora pasamos estos moles de Zn a gramos:
𝑛=
c) En primer lugar utilizamos la ecuación ajustada
para hallar los moles de agua.
𝑚
, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 0,57 ∙ 65,4 = 37,3 𝑔 𝑍𝑛
𝑀
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
b)
b-1: hallamos los gramos de Ag.
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑎𝐶2
31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝐶2
=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎
Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
𝑥 = 62,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎
1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛
0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛
=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔
Finalmente hallamos los gramos de agua
𝑥 = 1,15 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔
𝑛=
𝑚 = 𝑛𝑀 = 62,5 ∙ (2 ∙ 1 + 16) = 1.125 𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎
= 1,125 𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑚
, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 1,15 ∙ 108 = 124,2 𝑔 𝐴𝑔
𝑀
d) Hallamos el volumen de acetileno, C2H2, mediante
la expresión de los gases ideales:
b-2: hallamos los gramos de Zn(NO3)2
Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇,
1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛
0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛
=
1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛(𝑁𝑂3 )2 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛(𝑁𝑂3 )2
6
𝑛𝑅𝑇 31,25 ∙ 0,082 ∙ (27 + 273)
=
𝑝
1,2
= 640,6 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜
𝑉=
𝑥 = 2,86 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2
E.20. (página 215, 11) La reacción de combustión del
propano, C3H8, es:
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
Finalmente pasamos estos moles de CO2 a gramos:
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2,86 ∙ (2 ∙ 16 + 1 2) = 125,8 𝑔 𝐶𝑂2
a) Identifica el reactivo limitante cuando reaccionan 3
moles de propano con 16 moles de oxígeno.
b) Determina la cantidad de CO2 que se produce al
reaccionar 100 g de propano con 150 g de oxígeno.
c) Halla los litros de CO2 medidos a una presión de
1,5 atmósferas y una temperatura de 27 0C.
Utilizamos la ecuación de los gases ideales:
Respuesta:
a) El reactivo limitante es el que se encuentra en menor
proporción que la estequiométrica.
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =
Escribimos la ecuación ajustada:
𝑛𝑅𝑇 2,86 ∙ 0,082 ∙ (273 + 27)
=
𝑝
1,5
= 105,5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2
E.21. (página 215, 12) Al quemar 2 moles de metano, CH4,
en presencia de 4,5 moles de O2 se producen agua, H2O,
y CO2. Datos, masas atómicas: C = 12, O = 16, H = 1
g/mol.
1C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
Escribimos la proporción estequiométrica:
1 𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
3 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
=
5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
a) Escribe y ajusta la ecuación:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Según esta proporción necesitamos 15 moles de oxígeno,
pero hemos puesto, según el enunciado, 16 moles de
oxígeno, luego sobra 1 mol de oxígeno. Luego el reactivo
limitante es el propano. El oxígeno es el reactivo sobrante.
b) Determina el reactivo limitante y el sobrante.
1 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜
=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
b) Primero: pasamos los gramos de propano y de
oxígeno a moles:
Como tenemos 4,5 moles de oxígeno, sobran 0,5 moles
de este reactivo, que es el reactivo sobrante. Por
consiguiente el metano es el reactivo limitante.
𝑚
100 𝑔 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
=
= 2,27 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
𝑀 (12 ∙ 3 + 8 ∙ 1)𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑚 150 𝑔 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
𝑛𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 = =
= 4,78 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
𝑀 (16 ∙ 2)𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 =
c) Halla la cantidad de reactivo sobrante que queda
sin reaccionar.
Han quedado sin reaccionar 0,5 moles de O2 que pasamos
a gramos:
Seguidamente identificamos el reactivo limitante:
1C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 0,5 ∙ (16 ∙ 2) = 16 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑂2
escribimos la proporción estequiométrica:
d) Halla la cantidad de CO2 y de H2O.
1 𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
2,27 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
=
5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜

Hallamos la cantidad de CO2:
𝑥 = 11,35 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Pero de oxígeno tenemos solo 4,78 moles, luego el
oxígeno es el reactivo limitante. Por consiguiente, los
cálculos han de estar referidos al oxígeno. El reactivo
sobrante es el propano, C3H8.
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝐻4
=
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2
𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2
𝑥 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2
Cuyos gramos son:
Para hallar la cantidad de CO2 que se obtiene, en primer
lugar escribimos la relación estequiométrica, conforme con
la ecuación ajustada
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2 ∙ 44 = 88 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑂2

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
4,78 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
=
3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2
Cantidad de H2O:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
7
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝐻4
=
2 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂
𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =
𝑥 = 4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂
𝑛𝑅𝑇 1 ∙ 0,082 ∙ (0 + 273)
=
= 22,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑝
1
Finalmente sustituimos estos dos resultados en la primera
expresión:
𝑚
28
𝑑= =
= 1,25 𝑔/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
𝑉 22,4
Cuyos gramos son:
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 4 ∙ 18 = 72 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐻2 𝑂
Esta es la densidad típica de un gas.
e) Halla los litros de CO2 medidos a 1,25 atmósferas
de presión y una temperatura de 27 0C.
b) Recordemos que la densidad se define como “la
masa por unidad de volumen” y su expresión es:
Utilizamos:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇,
𝑉=
𝑑=
𝑛𝑅𝑇 2 ∙ 0,082 ∙ (273 + 27)
=
= 39,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑝
1,25
Utilizamos la siguiente relación para hallar la masa:
E.22. (página 216, 13) Halla el volumen que ocupan 200 g
de oxígeno, O2, medidos a presión atmosférica (p = 1 atm)
y 100 0C. Dato, O =16 g/mol.
𝑚 = 𝑛𝑀 = 1 ∙ (12 ∙ 4 + 10 ∙ 1) = 58 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶4 𝐻10
Ahora hallamos el volumen mediante la ecuación de los
gases ideales:
En primer lugar pasamos los 200 g de O2 a moles:
𝑛=
𝑚
200 𝑔
=
= 6,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
𝑀 2 ∙ 16 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =
𝑛𝑅𝑇 1 ∙ 0,082 ∙ (0 + 273)
=
= 22,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑝
1
Finalmente sustituimos estos dos resultados en la primera
expresión:
𝑚
58
𝑑= =
= 2,6 𝑔/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
𝑉 22,4
Seguidamente aplicamos la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇,
𝑚
𝑉
𝑛𝑅𝑇 6,25 ∙ 0,082 ∙ (273 + 100)
=
𝑝
1
= 191,2 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑂2
𝑉=
E.25. (página 216, 17) La bombona de butano de venta en
las gasolineras contiene 6 kg de gas (C4H10). Calcula el
volumen de oxígeno, medido a 0 0C y 1 atm de presión,
necesario para quemar completamente ese butano,
sabiendo que se obtiene CO2 y H2O.
E.23. (página 216, 14) Una cantidad de gas ocupa 5 L a 3
atm de presión. ¿Qué volumen ocupará a 5 atm si no
cambia la temperatura?
Utilizamos la Ley de Boyle:
Por tratarse de una “combustión”, el butano reacciona con
O2, de acuerdo con la ecuación:
𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2 ,
C4H10 +
3 ∙ 5 = 5 ∙ 𝑉2
13
2
O2 → 4CO2 + 5H2O
Ahora pasamos los 6 kg de butano a moles:
𝑉2 = 3 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
E.24. (página 216, 15) a) ¿Qué densidad tiene 1 mol de
nitrógeno, N2, medido a 0 0C y 1 atm?.
b) ¿y 1 mol de gas butano, C4H10, a 0 0C y 1 atm?
𝑛=
𝑚
6.000 𝑔
=
= 103,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶4 𝐻10
𝑀 (4 ∙ 12 + 10 ∙ 1)𝑔/𝑚𝑜𝑙
Seguidamente utilizamos la ecuación ajustada:
a) Recordemos que la densidad se define como “la
masa por unidad de volumen” y su expresión es:
𝑑=
C4H10 +
𝑚
𝑉
13
2
O2 → 4CO2 + 5H2O
Para obtener los moles de O2:
1 𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜
Utilizamos la siguiente relación para hallar la masa:
13
2
𝑚 = 𝑛𝑀 = 1 ∙ (14 ∙ 2) = 28 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑁2
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
=
103,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶4 𝐻10
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
x = 672,75 moles de O2
Ahora hallamos el volumen mediante la ecuación de los
gases ideales:
seguidamente, para hallar el volumen de O2 aplicamos la
ecuación de los gases ideales:
8
𝑀𝑆𝐴𝐿 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 = 63,6 + 32 + 16 ∙ 4 + 5(2 ∙ 1 + 16)
= 249,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑉=
𝑛𝑅𝑇 672,75 ∙ 0,082 ∙ (0 + 273)
=
= 15.060,2 𝐿 𝑑𝑒 𝑂2
𝑝
1
Seguidamente calculamos la masa molecular de la sal
deshidratada, CuSO4
𝑀𝑆𝐴𝐿 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 = 63,6 + 32 + 16 ∙ 4 = 159,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙
E.26. (página 219, 18) La proporción en gramos en la
fórmula de la sal de cocina es Na0,65Cl. Calcula la fórmula
empírica del cloruro de sodio.
planteamos la proporción directa, sabiendo que el residuo
seco es la sal deshidratada:
Primero: Dividimos cada subíndice entre el menor de ellos:
249,6 𝑔 𝑠𝑎𝑙 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 20 𝑔 𝑠𝑎𝑙 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎
=
159,6 𝑔 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎
𝑥 𝑔 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎
𝑁𝑎0,65 𝐶𝑙
0,65
1
0,65
𝑥 = 12,8 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑆𝑂4
𝑁𝑎1 𝐶𝑙1,54
Ahora hallamos
deshidratada:
Segundo: Multiplicamos por el número entero que
transforme los coeficientes anteriores en números que
sean enteros o próximos a serlo: en nuestro caso,
multiplicando por 2 se obtiene:
% 𝑑𝑒 𝐶𝑢 =
𝑁𝑎2 𝐶𝑙3,08
Subíndice x
masa atómica
𝑚𝑖
C
1
12
12
O
2
16
32
de
Cu
en
la
sal
63,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢
100 = 39,8 % 𝑑𝑒 𝐶𝑢
159,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑆𝑂4
Ca3P2 + 6H2O → 3Ca(OH)2 + 2PH3
E.27. (página 219, 19) Determina la composición
centesimal del dióxido de carbono, CO2, y calcula cuánto
carbono podría obtenerse de 200 g del mismo.
Masa
atómica
porcentaje
E.29. (página 224, 50) Ajusta el proceso siguiente y
calcula la composición en tanto por ciento del Ca 3P2.
Tercero: Redondeamos los resultados anteriores al entero
más próximo:
𝑁𝑎2 𝐶𝑙3
subíndice
el
𝑚𝑖
∙ 100 %
𝑀
subíndice
Masa
atómica
Subíndice x
masa atómica
𝑚𝑖
Ca
3
40
120
P
2
31
62
𝑚𝑖
∙ 100 %
𝑀
120
100 = 66 %
182
62
100 = 34 %
182
Masa
molecular =
182
12
100 = 27,3 %
44
32
100 = 72,7%
44
E.30. (página 224, 51) Halla la fórmula molecular de un
compuesto de fórmula empírico HCO2 y masa molecular
90 g/mol. Determina su composición centesimal.
Masa
molecular = 44
Para hallar la cantidad de carbono contenido en 200 g de
CO2 utilizamos el resultado del apartado anterior: el
contenido porcentual de C en el CO2 es 27,3 %:
𝑛=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
90
=
=2
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑎
(1 + 12 + 2 ∙ 16)
La fórmula molecular es:
27,3 𝑔 𝐶
𝑥𝑔𝐶
=
100 𝑔 𝐶𝑂2 200 𝑔 𝐶𝑂2
(𝐻𝐶𝑂2 )2 = 𝐻2 𝐶2 𝑂4
𝑥 = 54,6 𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑒𝑛 200 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2
El ejercicio 32 (página 224, 52) está resuelto en el libro.
E.28. (página 219, 20) El sulfato de cobre (II) utilizado
como fungicida está pentahidratado. Esto significa que su
fórmula es CuSO4∙5H2O. El agua es la causa del color azul
de esta sal.
a) Calcula la masa del residuo seco que quedará al
calentar 20 g de CuSO4∙5H2O.
b) Determina el porcentaje de Cu en dicho compuesto.
E.31. (página 224, 53) Se calientan 8,0 g de un hidrato de
FeCl3 hasta que su masa final es de 4,8 g. Halla la fórmula
del hidrato.
 Masa de sal hidratada = 8,0 g
 Masa de sal deshidratada = 4,8 g

La cantidad de agua que se ha perdido al calentar es 8,0 –
4,8 = 3,2 g de agua.
a) En primer lugar, hallamos la masa molecular de la
sal, CuSO4∙5H2O:
9
Seguidamente hallamos los moles de agua y de sal
deshidratada:
C) Una pastilla de ibuprofeno contiene 600 mg. Calcula los
átomos de carbono que contiene.
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
3,2 𝑔
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 (16 + 2)𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 0,18 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3
4,8 𝑔
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3 =
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 (56 + 3 ∙ 35,5)𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 0,03 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 =
𝑛=
Seguidamente, utilizando la fórmula
ibuprofeno, escribimos la proporción:
0,18 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂
𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂
=
0,03 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3
1 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒𝐶𝑙3
Finalmente obtenemos el número de átomos de carbono
mediante la relación:
𝑁 = 𝑛 ∙ 𝑁𝐴𝑣 = 0,0378 ∙ 6,022 ∙ 1023 = 2,27 ∙ 1022 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝐶
Este número se redondea al entero más próximo, en este
caso, a 4. Ahora escribimos la fórmula de la sal hidratada:
E.34. (página 225, 56) Se dan a continuación los
volúmenes molares (en L/mol) de un gas ideal a distintas
presiones y temperaturas. Completa los huecos que
faltan.
𝐹𝑒𝐶𝑙3 ∙ 6𝐻2 𝑂
E.32. (página 224, 54) Halla la fórmula empírica de la
urea: 20 % C; 6,7 % H, 26,6 % O, 46,7 % N.
C (12)
H (1)
O (16)
N (14)
20
6,7
26,6
46,7
20/12 = 1,67
6,7/1 = 6,7
26,6/16 = 1,67
46,7/14 = 3,34
1
4
1
2
1
La fórmula empírica de la urea es: CH4ON2
E.33. (página 224, 55) El ibuprofeno es un medicamento
de uso frecuente como analgésico y antiinflamatorio.
a) Calcula su fórmula empírica, sabiendo que su
composición porcentual en masa es: 75,73 % de C, 8,80
% de H, 15,51 % de O.
Elemento
Masa
atómica
%
C (12)
75,73
H (1)
8,80
O (16)
15,51
%/Masa
atómica
75,73/12 =
6,31
8,80/1 = 8,80
15,51/16 =
0,97
Se divide entre el
menor de los
resultados
anteriores
4,1
𝑅𝑇
𝑝
0,082 ∙ 50
=
30
= 0,14 𝐿/𝑚𝑜𝑙
𝑅𝑇
𝑉𝑚 =
𝑝
0,082 ∙ 50
=
300
= 0,014 𝐿/𝑚𝑜𝑙
𝑉𝑚 =
30
300
1000
𝑅𝑇
𝑝
0,082 ∙ 1000
=
1
= 82 𝐿/𝑚𝑜𝑙
𝑉𝑚 =
𝑅𝑇
𝑝
0,082 ∙ 300
=
30
= 0,82 𝐿/𝑚𝑜𝑙
𝑉𝑚 =
2,74
𝑅𝑇
𝑝
0,082 ∙ 1000
=
300
= 0,27 𝐿/𝑚𝑜𝑙
𝑉𝑚 =
0,082
Utilizamos la ecuación de los gases ideales:
6,31/0,97 = 6,51
13
8,80/0,97 = 9,07
18
0,97/0,97 = 1
2
𝑝𝑉𝑚 = 𝑅𝑇
E.35. (página 225, 57) El cloruro de potasio forma un
mineral llamado silvina.
a) Se ha preparado una disolución de cloruro de potasio,
KCl, disolviendo 5 g en agua destilada y completando
hasta obtener 500 mL de disolución. Halla su
concentración molar (molaridad, moles/litro, M)
La fórmula empírica de ibuprofeno es: C13H18O2
b) Calcula su fórmula molecular, sabiendo que su masa
molar es 206 g/mol.
𝑛=
Temperatura (K)
300
𝑅𝑇
𝑉𝑚 =
𝑝
0,082 ∙ 300
=
1
= 24,6 𝐿/𝑚𝑜𝑙
50
Presión (atm)
%
Se divide entre
el menor de los
resultados
anteriores
1,67/1,67 = 1
6,7/1,67 = 4,01
1,67/1,67 = 1
3,34/1,67 = 2
de
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 = 0,0378 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑛=6
%/Masa
atómica
molecular
1 𝑚𝑜𝑙 𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛𝑜 2,91 ∙ 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛𝑜
=
13 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶
𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜
Escribimos la proporción directa:
Elemento
Masa
atómica
𝑚
0,6 𝑔
=
= 2,91 ∙ 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛𝑜
𝑀 206 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟
206
=
=1
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑎 (13 ∙ 12 + 18 ∙ 1 + 2 ∙ 16)
La concentración molar, también llamada “molaridad”, se
define mediante:
Este valor de “n” es por el que debemos multiplicar la
fórmula empírica: 𝑛 ∙ 𝐶13 𝐻18 𝑂2 → 𝐶13 𝐻18 𝑂2
10
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝑀) =
=
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠)
𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
El número de moles del reactivo disuelto formando una
disolución cuya concentración es 0,5 moles/litro y cuyo
volumen es 150 ml = 0,150 litros
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙 = 𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 ∙ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑀 ∙ 𝑉
= 0,50 ∙ 0,150 = 0,075 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
Seguidamente hallamos los moles de Fe:
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)
2,0 𝑔 𝐹𝑒
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒 = 𝑛 =
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐹𝑒 56 𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 0,036 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒
Para determinar el reactivo limitante, escribimos
nuevamente la ecuación ajustada:
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑉
5𝑔
=
(40+35,5)𝑔/𝑚𝑜𝑙
0,5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
= 0,13 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
b) Una parte de dicha disolución se ha hecho
reaccionar con una sal de plata a través del
siguiente proceso:
KCl + AgNO3 → AgCl + KNO3
Si hemos obtenido 2,2 g de residuo sólido, calcula la
cantidad de cloruro de potasio, KCl, que ha reaccionado.
Dato: El residuo sólido es el AgCl.
6HCl + 2Fe → 2FeCl3 + 3H2
Según esta ecuación:
En primer lugar pasamos los 2,2 g de AgCl a moles:
𝑛=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐹𝑒
1 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒
0,036 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐹𝑒
=
=
6 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙
𝑚
2,2 𝑔
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 (108 + 35,5)𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝐶𝑙
𝑥 = 0,108 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
Estos son los moles que necesitaríamos de HCl para que
no sobre ni falte nada de ningún reactivo, pero de HCl solo
disponemos de 0,075 moles, luego el reactivo limitante es
el HCl.
Seguidamente se utiliza la ecuación ajustada para escribir
la proporción:
1 𝑚𝑜𝑙 𝐾𝐶𝑙
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
=
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑔𝐶𝑙 0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝐶𝑙
1 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐹𝑒
=
3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 0,075 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙
𝑥 = 0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
𝑥 = 0,025 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒
Finalmente pasamos estos moles a gramos:
Estos son los moles de Fe necesarios para que no sobre
ni falte nada, pero disponemos de 0,036 moles de Fe
luego tenemos un exceso de Fe de 0,036 – 0,025 = 0,011
moles de Fe: el Fe es el reactivo sobrante, el HCl es el
reactivo limitante.
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 0,015 ∙ (39 + 35,5) = 1,12 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐾𝐶𝑙
c) A partir de este dato, halla el volumen de la
disolución que se ha tomado de KCl.
𝑀=
𝑛
𝑉
𝑉=
𝑛
0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
=
= 0,12 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑀 0,13 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
c) En primer lugar, hallamos los moles de H2 obtenidos
mediante la ecuación ajustada:
E.36. (página 225, 58) Tenemos 150 mL de HCl cuya
concentración molar es 0,50 mol/L y echamos en ella un
trozo de hierro, Fe, de 2,0 g, el cual reacciona con el HCl
para dar cloruro de hierro (III), FeCl3, y gas H2 que se
desprende.
a) Escribe y ajusta el proceso que tiene lugar.
b) Deduce cuál es el reactivo limitante y si quedará algo
de hierro sin reaccionar.
c) ¿Qué volumen de H2 se desprende, medido a 0 0C y 1
bar? Dato: 1 atm = 1013 mb = 1,013 bares (b), Fe = 56, Cl =
35,5, H = 1 g/mol
6HCl + 2Fe → 2FeCl3 + 3H2
Muy importante: el siguiente cálculo se debe realizar
utilizando el reactivo limitante:
6 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 0,075 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙
=
3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2
𝑥 = 0,0375 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2
Ahora obtenemos el volumen de H2 utilizando la ecuación
de los gases ideales:
a) La ecuación ajustada es:
6HCl + 2Fe → 2FeCl3 + 3H2
b) Para hallar el reactivo limitante, hallamos los
moles de cada uno de los reactivos, el HCl y el Fe:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =
𝑛𝑅𝑇 0,0375 ∙ 0,082 ∙ (273 + 0)
=
1
𝑝
𝑎𝑡𝑚
1,013
= 0,85 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐻2
11
1 atm = 1,013 bares, luego:
E.38. (página 225, 63) Los camellos almacenan la grasa
(triestearina, C57H110O6) en su giba. Además de constituir
una fuente de energía, la grasa es una fuente de agua, ya
que se produce la siguiente reacción:
Para pasar de atm a bares, se multiplica por 1,013.
Para pasar de bares a atm, se divide entre 1,013.
C57H110O6 + 163/2O2 → 57CO2 + 55H2O
E.37. (página 225, 59) La industria utiliza el siguiente
proceso para sintetizar ácido nítrico:
2C57H110O6 + 163O2 → 114CO2 + 110H2O
2NH3(g) + 5/2O2(g) → 2NO(g) + 3H2O(g)
6 + 2x = 169, x =163/2
Ajusta el proceso y deduce cuántos litros de NO se
obtienen con 500 L de NH3 en las mismas condiciones de
presión y temperatura.
a)
Ajusta la ecuación. ¿Qué masa de agua puede
obtener el camello si quema 1 kg de grasa?
b) ¿Cuántos moles de oxígeno necesita para quemar
toda
la
grasa
contenida
en
su
giba
(aproximadamente, 25 kg)?
Datos: C= 12, H = 1, O = 16 g/mol
Resp.: El ajuste puede quedar con número fraccionario, o
bien, podemos multiplicar toda la ecuación por el mínimo
común múltiplo de los denominadores:
Resp.:
4NH3(g) + 5O2(g) → 4NO(g) + 6H2O(g)
b) En primer lugar pasamos el kg de triestearina a
moles:
Dado que las condiciones de presión y temperatura son
las mismas, para reactivos y productos, y ambos son
gases, podemos utilizar la ecuación ajustada para escribir
la siguiente proporción directa:
𝑛=
𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎
=
𝑀
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
1000 𝑔
(57 ∙ 12 + 110 ∙ 1 + 6 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 1,12 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎
4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝐻3 500 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝐻3
=
4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝑂
𝑥 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝑂
=
X = 500 litros de NO
A continuación, escribimos la ecuación ajustada:
 Si las condiciones de presión y temperatura no
fuesen las mismas, por ejemplo, el NO se encuentra a una
presión de 10 atm y 300 0C, utilizamos la ecuación de los
gases ideales en la forma:
C57H110O6 + 163/2O2 → 57CO2 + 55H2O
1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎 1,12 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎
=
55 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑝1 𝑉1 𝑝2 𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
X = 61,6 moles de H2O
Sustituimos:
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀(𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟) = 61,6 ∙ 18
= 1.109 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
= 1,11 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑝1 ∙ 500
10 ∙ 𝑉2
=
𝑇1
(273 + 300) 𝐾
b) En primer lugar hallamos los moles de triestearina
contenidos en 25 kg:
Deberíamos conocer como dato del enunciado las
condiciones de presión y temperatura iniciales, p1 =1 atm,
T1 = 400 K, entonces:
𝑛=
1 ∙ 500 10 ∙ 𝑉2
=
400 𝐾
573 𝐾
1 ∙ 500 ∙ 573
= 𝑉2 ,
400 ∙ 10
𝑚(𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎)
25.000 𝑔
=
𝑀(𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎) 890 𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 28,1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎
Utilizando la ecuación ajustada:
𝑉2 = 71,6 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑂
C57H110O6 + 163/2O2 → 57CO2 + 55H2O
Escribimos la siguiente proporción directa:
12
C57H110O6 + 163/2O2 → 57CO2 + 55H2O
1 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎
163
2
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
=
E.40. (página 223, 32) Preparamos 250 mL de disolución 1
mol/L (también se llama concentración 1 M) de NaCl y una
vez preparada se derrama un poco de disolución. ¿Qué
pasa con la concentración? Para remediarlo, completamos
con agua hasta 250 mL. ¿Qué pasa ahora con la
concentración?
28,1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
𝑥 = 2290,2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
c) Halla los litros de oxígeno que corresponden a
esta cantidad (se sabe que la presión es 1 atm y la
temperatura 42 0C):
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =
Cuando se pierde una porción de una disolución, la
concentración de la parte restante no se modifica. Cuando
completamos la disolución con agua pura, la
concentración de la disolución resultante disminuye.
𝑛𝑅𝑇 2.290,2 ∙ 0,082 ∙ (42 + 273)
=
𝑝
1
= 59.155 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
E.41. (página 223, 33) Se dispone en el laboratorio de
ácido nítrico, HNO3, de concentración 5 mol/litro ( esto se
abrevia con la notación 5 M (molar)). Datos: N = 14, O =
16, H = 1 g/mol.
a) ¿Cuántos gramos de ácido están contenidos en 250 mL
de disolución?
b) Explica cómo puedes preparar, a partir de esa
disolución, 500 mL de ácido nítrico 0,5 mol/L.
d) Calcula los litros de aire que representa esta
cantidad. Dato: aire es una mezcla que contiene
21 % de O2 y 78 % N2 el 1% lo forman otros
gases
en
una
composición
variable
(principalmente este 1 % está formado por argón).
21 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑂2
59.155 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑂2
=
100 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑥 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑖𝑟𝑒
a) En primer lugar aplicamos la definición de
molaridad:
𝑛 (𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠)
𝑀(𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑) =
,
𝑉 (𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠)
𝑛 = 𝑀 ∙ 𝑉 = 5 ∙ 0,25 = 1,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝑁𝑂3
𝑥 = 281.690 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒
Expresa este resultado en m 3: dado que 1 m 3 = 1.000
litros, el volumen de aires es 282 m 3.
Seguidamente hallamos los gramos:
E.39. (página 222, 31) Una cerilla de fricción ordinaria está
formada por 40 mg de trisulfuro de tetrafósforo (P4S3).
Calcula cuántos átomos de fósforo y de azufre contiene.


𝑛=
𝑚
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
1,25 =
𝑚
,
63
𝑚 = 78,8 𝑔 𝐻𝑁𝑂3
b)
Es un ejercicio que se llama ejercicio de dilución:
La dilución consiste en obtener una disolución diluida a
partir de una disolución concentrada. La fórmula utilizada:
En primer lugar, pasamos los 40 mg a gramos, así
tenemos 0,040 gramos.
Pasamos estos gramos de P4S3 a moles
𝑀𝑐 ∙ 𝑉𝑐 = 𝑀𝑑 ∙ 𝑉𝑑
𝑚 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)
0,040 𝑔
=
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 (31 ∙ 4 + 32 ∙ 3)𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 1,82 ∙ 10−4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑃4 𝑆3
 Ahora hallamos el número de moléculas que hay
en estos moles de P4S3:
𝑁 = 𝑛 ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜
= 1,82 ∙ 10−4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 6,022
𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
∙ 1023
= 9,15 ∙ 1019 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑚𝑜𝑙
 Finalmente multiplicamos este número de
moléculas por 4 para obtener el número de
átomos de:
𝑛=
4
á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎
En nuestro caso de estas cuatro cantidades, conocemos
todas menos la Vc
𝑉𝑐 =
Este resultado nos dice que debemos añadir 450 mL de
agua pura hasta completar los 500 mL de disolución
diluida.
E.42. (página 223, 34) Está resuelto en el libro.
19
∙ 9,15 ∙ 10 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 = 3,7 ∙ 10
20
á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑃
E.43. (página 223, 35) La sosa caústica, NaOH, es una
sustancia muy abrasiva (corrosiva) que se usa como
agente de limpieza, desatascador de tuberías, etc.
a) Describe los pasos necesarios para preparar 500 mL de
disolución de sosa caústica de concentración 16 g/L.
b) ¿Cuántos átomos de sodio habrá en 1 mL de esa
disolución?
Seguidamente, multiplicamos el número de moléculas por
3 para obtener el número de átomos de azufre
3
𝑀𝑑 ∙ 𝑉𝑑 0,5 ∙ 500
=
𝑀𝑐
5
= 50 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
∙ 9,15 ∙ 1019 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎
= 2,745 ∙ 1021 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆
13
a) Hacemos esta proporción directa:
16 𝑔𝑟𝑚𝑜𝑠
1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
=
𝑥 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 0,5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑥 = 8 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
Este resultado indica que tenemos que disolver 8 g de
NaOH en agua hasta completar el volumen de 500 mL.
b) Primero hallamos los moles de NaOH que hay en 8
g de NaOH:
𝑛=
𝑚
8 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑁𝑎𝑂𝐻
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 (23 + 16 + 1)𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 0,20 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
Este resultado indica que el número de moles de sodio
también es 0,20 moles de Na; ahora obtenemos los
átomos de Na contenidos en estos moles de sodio,
mediante:
𝑁á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑁𝑎 = 𝑛 ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 0,20 ∙ 6,022 ∙ 1023
= 1,2 ∙ 1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎 𝑒𝑛 500 𝑚𝐿
Este resultado es el número átomos de sodio que hay en
500 mL, luego el número de átomo de Na que hay en 1
mL:
1,2 ∙ 1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 500 𝑚𝐿
=
𝑥 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
1 𝑚𝐿
𝑥 = 2,4 ∙ 1020 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑑𝑖𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑒𝑛 1 𝑚𝐿
44. (página 223, 36) Explica cómo prepararías las
siguientes disoluciones:
a) 0,25 L de disolución 1 mol/L de hidróxido de sodio si
cuentas con escamas sólidas del 100 % de pureza.
Hallamos los moles que necesitamos:
𝑛
𝑛
, 1=
, 𝑛 = 0,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
𝑉
0,25
Seguidamente pasamos estos moles a gramos:
𝑀=
𝑛=
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑔)
𝑚
, 0,25 =
,
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
40 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑚 = 10 𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
14