una Aplicación de Modelos de Cambio de Régimen de Markov

Política Cambiaria Endógena: una Aplicación de
Modelos de Cambio de Régimen de Markov♥
Diego Aboal♣, Diego Fernández♠ y Nicolás Peyrous♠
Junio de 2005
Primera Versión
RESUMEN
En los últimos 25 años Uruguay ha sufrido dos grandes crisis cambiarias y algunos
episodios de turbulencia menores, sobre cuyas causas existen ciertas hipótesis y algunos
consensos. Sin embargo, no existe una cuantificación del papel que han tenido distintas
variables económicas y políticas en el aumento de la probabilidad ex ante de cambio o
colapso del régimen, y por tanto, como predictores de su quiebre efectivo. Este trabajo
es un primer paso en esa dirección. Mediante la utilización de modelos de cambio de
régimen de Markov se analiza la política cambiaria uruguaya en el período 1980-2003.
El aporte de este trabajo trasciende el mero análisis de la política cambiaria, ya que es la
primera vez que se utiliza en Uruguay este tipo de técnicas (modelo de Markov con
probabilidad de transición variable) y sienta por tanto un precedente importante.
Entre los principales resultados obtenidos esta la identificación estadística y
caracterización de dos regímenes claramente diferenciados en la evolución del tipo de
cambio, uno depreciado y uno apreciado. El análisis permite además cuantificar la
importancia relativa de variables de economía política y de los fundamentos
económicos en la probabilidad de cambio de régimen cambiario. El trabajo da cuenta
de varios hechos estilizados de la economía uruguaya en el período 1980 – 2003.
Códigos de clasificación JEL: C22, F31, F36.
Palabras clave: crisis cambiarias, modelos de cambios de régimen de Markov,
Uruguay.
♥
Este artículo esta basado en un trabajo de investigación monográfico realizado en la FCEA, Universidad
de la República de Uruguay, el que fue conducido por Diego Fernández y Nicolás Peyrous y supervisado
por Diego Aboal. Se agradecen muy especialmente los comentarios realizados a ese trabajo por Juan José
Goyeneche, Alejandro Pena y Andrés Rius. La responsabilidad por los errores y omisiones que
permanezcan es de los autores.
♣
CINVE (Uruguay), FCEA Universidad de la República de Uruguay y London School of Economics.
[email protected]
♠
Universidad de la República de Uruguay. Nicolás Peyrous: [email protected]. Diego
Fernández: [email protected].
1
1. Introducción
Los recientes casos de turbulencias monetarias y financieras sufridos por algunos países
asiáticos y latinoamericanos han puesto nuevamente en primer plano la discusión de las
crisis cambiarias por ataques especulativos o por profecías autocumplidas que afectan
recurrente o excepcionalmente a algunas economías y mercados. En este sentido la
experiencia del Uruguay ilustra claramente la vulnerabilidad que puede tener una
economía emergente ante el cambio de expectativas de los agentes.
Una de las cuestiones más relevantes en la literatura actual de crisis cambiarias y
monetarias es, además de la identificación de procesos de crisis especulativas, la
cuantificación del papel que han tenido distintos factores en tales procesos. En nuestro
caso se pretende conocer la influencia de variables económicas fundamentales y de
economía política sobre las perturbaciones en la política cambiaria del Uruguay.
En el contexto histórico en que se desarrolló la política económica uruguaya, las
decisiones de política no pueden ser entendidas meramente como un conjunto de
instrumentos de técnica económica, diseñado por economistas, que responde a
finalidades estrictamente económicas. Por el contrario, deben entenderse antes que nada
como un plan político, tanto en lo que hace a su diseño, como en lo que se refiere a sus
objetivos, por tanto es importante la consideración de factores de economía política en
el análisis.
Para dar cuenta de estos objetivos, se utiliza en el plano teórico modelos de crisis
cambiarias de segunda generación y en el empírico modelos de cambio de régimen de
Markov. A nivel internacional varios trabajos han seguido este camino con similares
objetivos. Por ejemplo, Jeanne y Masson (2000) y Abiad (2002) desarrollan modelos de
crisis cambiarias con equilibrios múltiples junto a modelos de Markov para modelar
cambios entre estos equilibrios. Los cambios de régimen o de estado se corresponden
con saltos entre los distintos equilibrios, permitiendo modelar la probabilidad de
devaluación de la moneda nacional respecto a la extranjera. A nivel nacional, no existen
antecedentes de trabajos de este tipo.
2
Los modelos de cambio de régimen de Markov con probabilidad de transición constante
y variable permitirán, además de identificar estadísticamente y caracterizar los períodos
de crisis, cuantificar el peso relativo de variables de economía política y de los
fundamentos económicos en la explicación de la probabilidad de cambio de régimen
cambiario en Uruguay en el período 1980-2003.
Una de las principales contribuciones de esta investigación está dada por la aplicación
empírica del método propuesto por Hamilton (1989) y ampliado por Diebold, Lee y
Weinbach (1993) al estudio de la política cambiaria en el Uruguay. Adicionalmente, la
utilización de modelos de crisis cambiarias de segunda generación es también novedoso
en Uruguay.
El artículo se ha estructurado como se describe a continuación. En la sección 2 se
presentan los modelos de crisis cambiaria y en especial un modelo de segunda
generación, debido a Jeanne (1997), que permite ilustrar la aparición de múltiples
equilibrios y que justificará el uso de modelos de Markov para modelizar empíricamente
las crisis cambiarias en Uruguay. En la tercera sección se desarrolla los aspectos
centrales de la técnica econométrica utilizada en la investigación, modelos de cambio de
Markov. En la cuarta sección mediante la utilización de modelos de cambio de régimen
de Markov se analiza la política cambiaria uruguaya en el período 1980-2003, en donde
más allá de los factores económicos analizamos también cómo los factores políticos e
institucionales son relevantes para su caracterización. Finalmente en la última sección se
presenta un resumen junto a las conclusiones de esta investigación.
2. Modelos de crisis cambiarias
En los modelos de primera generación sobre crisis cambiarias (Krugman 1979), los
ataques especulativos contra la moneda doméstica son consecuencia de la inconsistencia
entre la política fiscal, la política monetaria y el tipo de cambio fijo. El deterioro de los
fundamentos económicos (alto déficit fiscal y/o de cuenta corriente, alta inflación, bajo
nivel de reservas internacionales netas, etc), son la señal que toman los especuladores a
la hora de generar una corrida contra las reservas internacionales.
3
Los modelos de segunda generación (Obstfeld 1996) reconocen que existen tanto
beneficios como costos por mantener una paridad fija y que las creencias de los
inversores sobre si la paridad fija se mantendrá o no puede afectar el costo del gobierno
de defenderla. Ante esta situación el gobierno puede evaluar que los beneficios de
realizar una política monetaria expansiva son lo suficientemente altos como para
compensar los costos de abandono del régimen. En estos modelos, los equilibrios
múltiples y las profecías autocumplidas permiten que las crisis se den por la circularidad
inherente: las expectativas de los agentes privados deben ser racionales dado la política
del gobierno, y el comportamiento del hacedor de política debe ser óptimo dado las
expectativas de los agentes.
Finalmente, los modelos de tercera generación entre los cuales se encuentran Chang y
Velasco (1998) y Krugman (1999) tratan de explicar las crisis cambiarias como corridas
bancarias por efecto contagio o a través de problemas de hoja de balance de las
empresas por expectativas pesimistas en cuanto a la evolución de su nivel de riqueza
neta. El nivel de riqueza neta depende en buena parte de cómo evolucione el tipo de
cambio, ya que se asume que las empresas son deudoras netas en moneda extranjera.
Estos modelos también dan origen a equilibrios múltiples y profecías autocumplidas,
pero a diferencia de los modelos de segunda generación la crisis no se explica por el
deseo del gobierno de realizar una política expansiva ante un deterioro muy importante
de las expectativas y de los fundamentos económicos, sino que son consecuencia de
problemas bancarios y deterioro de las hojas de balance de las empresas.
A continuación presentaremos un modelo (de segunda generación), debido a Jeanne
(1997), que permite ilustrar la aparición de múltiples equilibrios y que justificará el uso
de modelos de Markov para modelizar empíricamente las crisis cambiarias en Uruguay.
Definamos St-1 como el régimen cambiario vigente en el período t-1; St-1=1 si el
régimen cambiario vigente es fijo, St-1=2 si el régimen cambiario es flotación. En cada
período t luego de observar la evolución de variables económicas exógenas, y dado que
suponemos que partimos de un régimen cambiario relativamente rígido, las autoridades
deciden sí defender la paridad cambiaria (St=1) o permitir la flotación (St=2). La
dinámica del tipo de cambio en cada período va a depender del régimen cambiario.
4
La decisión del hacedor de política sobre defender el régimen fijo o dar paso a la
flotación de la moneda se toma a través del resultado que surge del análisis costo
beneficio de las alternativas consideradas sobre la política económica.
La función de beneficio neto de mantener el régimen se puede expresar como:
B(φ t , π t −1 , s t −1 )
donde φt es una variable que refleja todos los fundamentos exógenos que influyen en la
decisión del hacedor de política en cuanto devaluar o no en el momento t, πt-1 es la
probabilidad de que la moneda flote en t, evaluada en el momento t-1 y St-1 es el
régimen cambiario existente. Si B(φt , π t −1 , st −1 ) ≥ 0 , las autoridades defienden la
moneda, si B(φ t , π t −1 , s t −1 ) <0, las autoridades dejarán flotar la moneda. La probabilidad
πt-1 afecta la función de beneficio neto a través de, por ejemplo la tasa de interés
esperada, la cuál puede afectar la función de utilidad del gobierno a través de su efecto
en la demanda agregada, en los servicios de la deuda, etc.
St-1, es decir el régimen cambiario imperante en t-1, se diferencia de los otros
fundamentos por varias razones. En primer lugar, los fundamentos recogidos en el
vector φt están en gran parte fuera del control directo del gobierno, mientras que la
elección del régimen cambiario es una variable bajo control de las autoridades. En
segundo lugar, la función de pérdida del gobierno dependerá en gran medida del
régimen cambiario, desde que los fundamentos económicos son diferentes bajo un
régimen de tipo de cambio fijo con respecto a uno de flotación. Finalmente, cuando las
expectativas afectan la función de pérdida del gobierno y crean la posibilidad de
equilibrios múltiples, el régimen cambiario vigente podría ayudar para que las
expectativas se enfoquen hacia un equilibrio en detrimento de otro.
Dada la influencia del régimen cambiario sobre la forma funcional del beneficio neto se
define:
B 1 (φ t , π t −1 ) = B(φ t , π t −1 , s t −1 = 1)
B 2 (φ t , π t −1 ) = B(φ t , π t −1 , s t −1 = 2)
5
donde se asume que B st −1 es una función continua diferenciable en ambos argumentos
(B1>0, B2<0), basta definir adecuadamente el vector φt y suponer que existe un costo
por el cambio de régimen para que estos sean los signos de la derivada primera. Se
agrega el supuesto (técnico) de que cualquiera sea el valor de la probabilidad de
devaluar, existe un valor de los fundamentos para el cual el hacedor de política es
indiferente entre devaluar o no, por ejemplo:
∀π , ∃φ ∋ B st −1 (φ , π ) = 0
Esta formulación pretende representar en forma sintética la idea de que mientras el
beneficio neto del régimen cambiario fijo depende de los fundamentos, también es
sensible a las expectativas de devaluación. Ceteris paribus, expectativas de devaluación
altas implican que la autoridad monetaria debe mantener altas tasas de interés, lo que
lleva a que el mantenimiento del régimen cambiario fijo sea más costoso a través de
diferentes canales (menores niveles de inversión, consumo y actividad económica,
fragilidad del sector bancario, mayor pago de intereses sobre la deuda pública, etc).
La dinámica del sistema viene dada por la variable de fundamentos exógenos. Se asume
que esta variable es estocástica y se le puede asociar la siguiente función de
distribución:
F (φ , φ ´ ) = Pr(φt +1 < φ ´ / φt = φ )
con la condición impuesta de que F1 ≤ 0 , lo cual implicaría que los fundamentos no
estén negativamente correlacionados, esto es que un aumento en los fundamentos en un
período mueva la función acumulativa de distribución en la misma dirección.
El equilibrio se obtiene a través del siguiente razonamiento. En el momento t-1, dado el
nivel de los fundamentos en ese momento, los agentes privados forman sus expectativas
sobre la devaluación para el momento t. Este comportamiento deja en evidencia una
propiedad muy importante para la lógica de las profecías autocumplidas en el modelo:
las expectativas de los agentes racionales son forward looking, y dependen no solo de
6
las expectativas del agente sobre el estado futuro de los fundamentos, si no también de
lo que este agente cree que los demás agentes esperan para el futuro. De esta manera un
agente racional sabe que las expectativas de los otros agentes influirán en el costo de
mantener el régimen cambiario fijo en el siguiente periodo y por lo tanto la probabilidad
objetiva de devaluación.
Sea φ t*e el valor umbral de los fundamentos para el cual los agentes esperan que el
hacedor de política devalué, esto significa que los agentes esperan que las autoridades
devalúen si φ t < φ t*e , y esperan el mantenimiento de la paridad en caso contrario. En
base a este razonamiento, los agentes esperan una probabilidad de devaluación en el
momento t tal que:
π t −1 = Pr(φt < φt*e / φt −1 ) = F (φt −1 , φt*e )
Dadas estas expectativas de los agentes, el problema del hacedor de política consiste en
determinar el valor critico óptimo de los fundamentos, el cual es dado por φ t* . Para este
valor escogido se cumple que:
B st −1 (φt* , π t −1 ) = B st −1 (φt* , F (φt −1 , φt*e )) = 0
En equilibrio, con expectativas racionales se cumple que φ t*e = φ t* , tal que φ t* es la
solución de B st −1 (φ t* , F (φ t −1 , φ t* )) = 0 y la probabilidad estimada de una crisis será el
valor de πt-1 que satisface π t −1 = Pr( B st −1 (φt* , π t −1 ) < 0 / φt −1 ) .
Bajo los supuestos planteados, la última ecuación siempre tiene al menos una solución,
aunque puede tener múltiples soluciones. Recordemos que las expectativas de los
agentes privados deben ser racionales dado la política del gobierno y al mismo tiempo
el comportamiento del hacedor de política debe ser óptimo dada las expectativas de los
agentes. Por tanto, se sostiene que existe una complementariedad estratégica entre las
expectativas del mercado acerca la regla de devaluación del hacedor de política, y la
regla que es actualmente escogida por dicho hacedor. En este sentido, al incrementar el
valor critico φ *e , los agentes llevan al gobierno a soportar el costo de mayores
7
expectativas de devaluación, lo que lleva a su vez al gobierno a revisar al alza su valor
critico actual φ * . Como resultado, equilibrios basados en los fundamentos con
diferentes reglas de devaluación (y diferentes niveles promedio de expectativas de
devaluación) pueden coexistir.
La existencia de múltiples equilibrios permite que la economía salte a través de
diferentes estados con diferentes niveles esperados de devaluación. Dichos saltos entre
los estados estarán relacionados a los fundamentos y a una variable que coordinará las
expectativas del sector privado en un estado o en otro.
A continuación se especifica una forma funcional para el beneficio neto y la dinámica
de movimiento de los fundamentos y se muestra como la especificación del modelo
puede dar lugar a la utilización de un Modelo de Cambio de Markov.
Supongamos que el beneficio neto ahora adopta la forma
B st −1 (φt , π t −1 ) = φt − γπ t −1
φt = −δ s't −1 xt
donde γ es un parámetro y δ st −1 es un vector de parámetros estado dependientes.
Asumimos que el vector xt (fundamentos exógenos) sigue un proceso AR(1),
xt = Axt −1 + ε t
ε t ≈ iidN (0, Σ)
La probabilidad en t-1 de una devaluación en t se convierte en:
π t −1 = Pr( B st −1 (φt , π t −1 ) < 0 / xt −1 )
= Pr( − δ s't −1 xt − γπ t −1 < 0 / xt −1 )
= Pr(−δ s't −1 ε t < δ s't −1 Axt −1 + γπ t −1 / xt −1 )
Definimos utst −1 ≡ −δ s't −1 ε t , de forma que utst −1 ≈ N (0, δ s't −1 Σδ st −1 ) ≡ N (0, σ s2t −1 ) . Por tanto
8
π t −1 = Pr(utst −1 < δ s't −1 Axt −1 + γπ t −1 / xt −1 ) = Φ ( β st −'1 xt −1 + λst −1π t −1 ) .
donde β st −1 = (1/ σ u )δ s't −1 A y λst −1 = (γ / σ st −1 ) .
Como se observa en Jeanne (1997), existen dos condiciones necesarias para la
existencia de equilibrios múltiples.1 Primero, la pendiente de la curva de probabilidad
acumulada de Φ ( β s't −1 xt −1 + λst −1π t −1 ) , cuando alcanza el máximo debe ser mayor que
uno.2 En segundo lugar, los fundamentos económicos deben pertenecer a cierto
 −
intervalo (por ejemplo φ t ∈  φ , φ  ). Por el contrario, si los fundamentos son tan buenos
− 
−
que ( φ ⟩ φ ), la probabilidad de devaluar es únicamente definida y cercana a cero. Por
otro lado, si los fundamentos son tan malos que por ejemplo, φ ⟨φ la probabilidad de
−
devaluación es también definida únicamente pero cercana a uno.
Un gobierno que se comporte bajo esta racionalidad a la hora de tomar una decisión de
mantener o cambiar de régimen cambiario va a fijarse ciertos valores críticos de las
variables económicas (exógenas). En el caso de que los shocks que afectan las variables
exógenas superen los márgenes de tolerancia fijados y dados los objetivos
explícitamente declarados del gobierno se devaluará. Las variables exógenas tomadas
en cuenta por el gobierno se resumen en el vector φ.
Para resumir, las profecías auto cumplidas aparecerán cuando los parámetros
estructurales de la economía permitan los equilibrios múltiples en las expectativas de
mercado y cuando los fundamentos de la economía se encuentren dentro de cierto
intervalo. Luego, un salto desde una baja hacia una alta probabilidad de devaluación
pasará o no, dependiendo de los animal spirits del mercado.
1
En el caso de equilibrios múltiples, la probabilidad de devaluación deberá tomar tres valores diferentes.
Para una explicación detallada ver Jeanne (1997).
9
3. Modelos de cambio de régimen de Markov
Los modelos de cambio de régimen de Markov desarrollados por Hamilton (1989) y
ampliados por Diebold et al. (1993) son apropiados para el análisis empírico de crisis
cambiarias ya que permiten identificar múltiples equilibrios o estados y explicar la
transición desde uno hacia otro. Estas características hacen que sean particularmente
aptos para modelar la probabilidad de devaluación o de cambio de un régimen
cambiario a otro. Esta es la justificación básica para la aplicación de los modelos de
cambio de régimen de Markov en los estudios empíricos de crisis cambiarias. A
continuación, siguiendo a Hamilton (1989) y Diebold et al. (1993), haremos una breve
presentación de estos modelos.
Es posible modelar series de tiempo de variables económicas utilizando modelos no
lineales. En este sentido, una forma de aproximarse al tema es definiendo diferentes
estados del mundo o regímenes, y de permitir la posibilidad de que el comportamiento
dinámico de las variables económicas dependa del régimen que ocurre en cualquier
punto del tiempo. Por comportamiento dinámico, estado – dependiente de una serie de
tiempo, se entiende que ciertas propiedades de las series de tiempo, como sus medias,
sus varianzas y/o autocorrelaciones, son diferentes en distintos regímenes. El análisis se
basa en situaciones donde la existencia de diferentes regímenes es generada por un
proceso estocástico.
El modelo de cambio de régimen desarrollado por Hamilton (1989), con probabilidad de
transición constante, es uno de los más populares para tratar con modelos no lineales de
series de tiempo. Sin embargo, diferentes consideraciones económicas sugieren el deseo
de permitir que las probabilidades de transición sean variables. Diebold et al. (1993)
proponen una clase de modelos de cambio de Markov en los cuales la probabilidad de
transición de régimen son endógenas3, variables en el tiempo, es decir donde puedan
variar con los fundamentos económicos y/o otras variables exógenas.
2
En cambio, si la función de probabilidad acumulada es menor que uno en todo punto, la probabilidad de
devaluación esta únicamente determinada por
3
φ t y decrece solo con él.
El primer trabajo en esta área es de Lee (1991).
10
La aplicación del modelo de cambio de régimen de Markov con probabilidad de
transición variable cuenta con las siguientes ventajas ante otras alternativas. En primer
lugar, el modelo no requiere una identificación a priori de episodios de crisis; la
identificación y caracterización del período de crisis son parte del resultado del modelo.
En segundo lugar, se evitan los problemas asociados al procedimiento de umbral
necesario en otras técnicas. Adicionalmente, al explotar la información de la variable
independiente en sí misma, el modelo es mejor en las señales que brinda sobre las crisis.
En tercer lugar se pueden evitar muchos de los supuestos ad hoc requeridos en los
modelos estándar. En cuarto lugar, utilizar el tipo de cambio o un índice de presión
como variable dependiente evita la pérdida directa de información que se origina
cuando estas variables son transformadas en variables binarias. Finalmente, la
herramienta econométrica junto al modelo teórico desarrollado constituye una
amalgama perfecta, el modelo teórico de crisis cambiarias tiene un correlato empírico
perfecto en el modelo de cambio de régimen de Markov.
Sin embargo, también es necesario señalar que existen al menos tres desventajas o
dificultades en la aplicación de un modelo de cambio de régimen. La primera es
computacional, los modelos de cambio de régimen de Markov con probabilidad de
transición variable aún no forman parte de los paquetes estadísticos estándar. La
segunda desventaja, es la dificultad de testear un modelo de cambio de Markov contra la
hipótesis nula de que no existe cambio, dado que se presentan problemas respecto a
parámetros no identificados (los coeficientes de la matriz de probabilidad de transición),
así como una matriz de información singular. Varias pruebas han sido sugeridas,
incluyendo a Davies (1977), Hansen (1992, 1996), Hamilton (1996), García (1998) y
Mariano y Fang - Xiong (1998) para testear un modelo de probabilidad de transición
constante contra la hipótesis nula de no transición. Para el caso de probabilidad de
transición variable, se puede aplicar una prueba secuencial: primero, testear el modelo
de probabilidad de transición constante contra la hipótesis nula de no cambio, y luego
testear el modelo de probabilidad de transición variable contra la hipótesis nula de un
modelo de probabilidad de transición constante. Hay que notar que la prueba de
significación de los de coeficientes, así como la prueba de significación global del
modelo contra la hipótesis nula de cambio constante, puede ser llevada a cabo usando
los estadísticos t y LR (razón de verosimilitud). La tercera desventaja es que la
superficie de la función de verosimilitud puede tener varios máximos locales, este es un
11
problema general en modelos no lineales. El modelo puede fallar en la convergencia
cuando se incluyen muchas variables, y el estadístico t puede ser sensible a la elección
del número de iteraciones.
3.1 Supuestos en el análisis
Existen tres supuestos en la aplicación del modelo de cambio de régimen de Markov
utilizados en este trabajo. El primer supuesto es que existen dos estados: período
apreciado y período devaluado. Dado que los estados son no observables directamente,
éstos son representados por una variable binaria (St) la cual está latente. El segundo
supuesto implica que existen variables directamente observables cuyos cambios de
comportamiento está influido por el valor de la variable St. El comportamiento del tipo
de cambio es diferente durante períodos de presiones especulativas que durante períodos
de relativa calma. En particular se espera, una mayor volatilidad del tipo de cambio y
una mayor tasa de depreciación durante ataques especulativos. Finalmente, se asume
que dado el estado actual de la variable St – apreciado o devaluado – existe una
probabilidad cierta de permanecer en el mismo estado, o de moverse hacia el otro
estado. En el modelo, la probabilidad de moverse de un estado apreciado hacia uno
devaluado depende del estado de ciertos fundamentos económicos y de variables de
economía política.
3.2 Especificación del modelo
La variable latente en el modelo sigue una cadena de Markov de 2 estados de primer
orden {st }t =1 , donde St=1 un estado apreciado y St=2 denota un estado devaluado.
T
Cuando el proceso está en el régimen 1, la variable observada yt – que en nuestro caso
es el cambio mensual porcentual del tipo cambio nominal – se presume que se puede
representar por una distribución N ( µ1 , σ 12 ) . Si el proceso está en el régimen 2, yt se
representa por una distribución N ( µ 2 , σ 22 ) . Por lo tanto, el comportamiento de la
variable dependiente yt es dependiente de St de forma que:
y t / st ≈ N ( µ i , σ i2 )
12
La densidad de yt, condicional a St es
f ( yt / st ) =
 − ( y t − µ st ) 2 
1
 para St = 1,2
exp
2


σ
2
2π σ st
s
t


La variable latente del cambio de régimen St se caracteriza de acuerdo a la siguiente
matriz de probabilidad Pt:
Momento t
Estado 1
Momento t – 1
Estado 1
Estado 2
 p11t = F ( xt'−1β1 )
 t
'
 p21 = 1 − F ( xt −1β 2 )
Estado 2
p12t = 1 − F ( xt −'1 β1 ) 

t
= F ( xt −'1β 2 ) 
p22
En donde pij es la probabilidad de pasar del estado i en período t–1 al estado j en el
período t, y F es una función de distribución acumulativa normal. Los elementos del
vector (kx1) xt −1 son las variables que afectan la probabilidad de transición β son
parámetros estado dependientes y que deberán ser estimados.
Para completar el modelo es necesario el valor inicial de la probabilidad incondicional
de estar en el estado 1 en el momento1 P(St=1). El procedimiento de estimación
utilizado es máxima verosimilitud, donde la función de verosimilitud se calcula
utilizando la iteración descripta en Hamilton (1994, págs. 692-3).
El régimen no observable {St} se presume que ha sido generado por alguna distribución
de probabilidad, para la cual la probabilidad incondicional que St tome el valor j se
denota por πj:
P{st = j;θ } = π j
para j = 1, 2, ..., N
Las probabilidades π1, ...., πN son incluidas también en θ; esto significa que θ viene
dado por θ = ( µ1 ,..., µ N ; σ 12 ,..., σ N2 ; π 1 ,..., π N )'.
13
La función de densidad conjunta de yt y St
p ( yt , st ;θ ) = f ( yt / st = j;θ ).P{st = j;θ }
p ( y t , s t = j ;θ ) =
 − ( y t − µ j ) 2 
exp

2σ 2j


2π σ j
πj
La distribución incondicional de y puede obtenerse al sumar la ecuación anterior sobre
todos los valores de j:
N
f ( y t ;θ ) = ∑ p ( y t , s t = j ;θ )
j =1
Dado que el régimen S es no observable, la expresión anterior es la densidad relevante
que describe el dato observado actual yt. Si la variable régimen St se distribuye i.i.d. en
diferentes momentos t, el logaritmo de la verosimilitud para los datos observados puede
ser calculado de la distribución incondicional como,
T
(θ ) = ∑ log f ( y t ;θ ) .
t =1
La estimación de máxima verosimilitud de θ se obtiene maximizando la ecuación
anterior sujeta a las restricciones de que π1 + ... + πN = 1 y que πj ≥ 0 para j = 1, 2, ..., N.
Una vez obtenida estimaciones de θ, es posible realizar una inferencia sobre que
régimen es más probable que sea el responsable de producir la observación t de yt.
De la definición de probabilidad condicional se sigue que:
P{st = j / y t ;θ } =
p ( y t , st ;θ ) π j f ( y t / st = j;θ )
=
.
f ( y t ;θ )
f ( y t ;θ )
Este número representa la probabilidad, dado los datos observados, que el régimen no
observable de la observación t sea el régimen j.
14
Dado que las ecuaciones son no lineales, no es posible resolver analíticamente la
estimación de θ como función de {y1, y2, ..., yT}. Sin embargo esas ecuaciones sugieren
recurrir a un algoritmo iterativo para encontrar el estimador máximo verosímil.
Empezando por un valor inicial arbitrario de búsqueda de θ, se comienza iterando hasta
que el cambio entre dos estimaciones es menor que algún criterio de convergencia
especificado.
4. Aplicación empírica al caso uruguayo
El objetivo de esta sección es identificar los períodos de alta probabilidad de crisis en la
política cambiaria en el Uruguay en el período 1980 – 2003, además de observar la
influencia de variables de economía política y fundamentos económicos en el cambio de
regímenes cambiarios.
El modelo es estimado utilizando datos mensuales de la economía uruguaya desde enero
de 1980 y hasta marzo 2003. La variable dependiente (yt) en el modelo es el cambio
mensual porcentual en el tipo de cambio nominal (Gráfico 1). Se estimaron dos
especificaciones del modelo de cambio de Markov (utilizando rutinas escritas en
lenguaje EViews): con probabilidad de transición constante y variable.
Gráfico 1. Variación mensual tipo cambio nominal
70 %
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
-10%
-20%
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
V a r ia c io n M e n s u a l T C N
15
4.1 Modelo con probabilidad de transición constante
Comenzamos analizando un modelo de cambio de régimen con probabilidad de
transición constante para identificar si el tipo de cambio se puede caracterizar como un
proceso de Markov, es decir si realmente existen al menos dos regímenes (o dos
equilibrios)4.
 0,971940 0,028060

P = 
 0,096707 0,903293
La matriz estimada de probabilidades de transición muestra la existencia de 2 regímenes
bien diferenciados. Los resultados en el Cuadro 1 confirman su existencia. El estado
“apreciado” (St=1) tiene media –0,212 mientras que el estado “devaluado” (St=2) tiene
media 0,834. Observando las probabilidades de transición vemos que si la economía
está en el estado apreciado, la probabilidad de permanecer allí es de 97,2%, mientras
que si está en el estado devaluado, la probabilidad de permanecer allí es de 90,3%.
Cuadro 1. Modelo de probabilidad constante
Estimación Modelo 1
Método: Máxima Verosimilitud
Observaciones Incluidas: 267
Coeficiente
Std. Error
t-Statistic
Prob.
Media Estado 1
-0.2120
0.0512
-4.1394
0.0000
Media Estado 2
0.8336
2.5436
0.3277
0.7431
Desvío Estándar Estado 1
0.6985
0.0333
20.946
0.0000
Desvío Estándar Estado 2
9.2107
0.4453
20.683
0.0000
β1 Estado 1
1.9100
0.1906
10.017
0.0000
β1 Estado 2
1.3005
0.2421
5.3701
0.0000
Log likelihood
-480.11
Akaike info criterion
3.6412
Avg. Log likelihood
-1.7981
Schwarz criterion
3.7219
Número de Coefs.
6
Hannan-Quinn criter.
3.6736
4
Las rutinas necesarias para la estimación en EViews 4.1 fueron adaptadas a partir de las rutinas
originales de Abdul Abiad. Están disponibles bajo solicitud a los autores. También puede consultarse el
Anexo de Fernández y Peyrous (2005).
16
Las varianzas estimadas son significativas, al igual que las medias; la única salvedad
corresponde a la media del estado 2.
Una vez estimadas las probabilidades de transición pij, es posible calcular la media y la
varianza de la variable aleatoria “duración del estado j” con j = 1,2. Una vez estimados
los pij, entonces se cumple que la duración esperada del estado j viene dada por:
E(D j ) =
1
,
1 − p jj
donde Dj es la duración del estado j una vez que se entró en él.
La varianza de la variable aleatoria duración viene dada por:
V (D j ) =
p jj
(1 − p jj ) 2
De acuerdo a la matriz de transición, las duraciones promedio en meses de cada estado
se exponen en el Cuadro 2.
Cuadro 2. Duración promedio de cada estado (meses)
Estado
Estado 1: Apreciado
Duración
Promedio
35,7
Desvío
Estándar
35,1
Estado 2: Devaluado
10,3
9,8
Una vez que la variable toma el valor apreciado, la duración promedio del estado 1 o
“apreciado” es de casi 3 años. Este valor más de 3 veces superior a un estado devaluado
nos podría estar indicando el fuerte compromiso que adoptaron los diferentes gobiernos
al combate de la inflación al instrumentar diferentes planes de estabilización utilizando
el tipo de cambio nominal como ancla.
El vector de probabilidades incondicionales de estar en un estado dado resulta ser:
17
 0,7751
π =

0,2248
Como vemos hay una alta probabilidad de estar en un régimen apreciado. Esto estaría
confirmando la lectura de la duración promedio del estado apreciado.
Se puede calcular la media incondicionada a partir de las probabilidades
incondicionadas en el vector π y los valores de las medias correspondientes a cada uno
de los estados. De esta forma, la tasa de variación del tipo de cambio de largo plazo
mensual ha sido 2,3% y la anual 27,7%.
Otro de los resultados interesantes de este modelo son las probabilidades condicionales,
en cada momento del tiempo, de estar en cada uno de los estados. El Gráfico 2 muestra
la evolución de la probabilidad de estado devaluado a través del tiempo. La idea es ver
si las mismas reproducen los principales hechos estilizados de la política cambiaria de
Uruguay en el período analizado.
Gráfico 2. Probabilidad de estar en un estado devaluado
1 .0
0 .8
0 .6
0 .4
0 .2
0 .0
8 0
8 2
8 4
8 6
8 8
9 0
9 2
P r o b a b ilid a d
9 4
9 6
9 8
0 0
0 2
E s ta d o 2
Desde mediados de 1981 y hasta mediados del 1983 la probabilidad de estar en un
estado 2 se mantiene en valores cercanos a 1. Bruscamente baja a valores cercanos a
0,2 a mediados de 1983 y a partir de allí vuelve a crecer y mantenerse cercana a 1
durante los años 1984 y 1985. El periodo comprendido entre 1986 y fines de 1989 es de
18
tranquilidad. Nuevamente a mediados de 1990 y 1991 la probabilidad de estado 2
alcanza valores altos. Esta situación se repite desde mediados de 1994 a 1995. Retorna
la calma durante los próximos años hasta que a mediados del 2001 y durante todo el
2002 la probabilidad se acerca 1.
Por lo tanto, los gráficos muestran varios cambios de régimen que fueron tomando lugar
en los años analizados. Es posible asociar la dinámica de éstas probabilidades a la
ocurrencia de varios hechos estilizados. Lo más importante es que, claramente los
gráficos identifican los períodos de crisis. En este sentido se ilustra claramente las dos
últimas crisis del año 1982 y 2002 las cuales terminaron con la decisión de abandonar
los planes de estabilización vigentes basados en el tipo de cambio nominal. También es
posible observar otros hechos puntuales como son el efecto de la crisis en Argentina en
el año 1989 sumado al contexto de inestabilidad, la puesta en marcha del plan de
estabilización de 1991 y el “efecto tequila” en México del año 1994. Estos hechos
estilizados justificarían o ayudarían a entender los altos valores de la probabilidad que
toma el estado 2.
Si bien resultan útiles los resultados obtenidos en el modelo de probabilidad de
transición constante, es necesario notar que presenta la restricción de no incorporar
variables explicativas de esa probabilidad de transición. Por esta razón se emplea un
modelo con probabilidad de transición variable para estudiar el impacto de distintas
variables económicas y de economía política en la probabilidad de estar en cada
régimen y en la probabilidad de transición de un régimen hacia el otro.
4.2 Modelos con probabilidad de transición variable
El modelo tiene como variable dependiente la tasa de variación del tipo de cambio
nominal (Gráfico 1). En el Cuadro 3 mostramos las variables independientes (Xt)
económicas y políticas utilizadas.
19
Cuadro 3. Variables económicas y de economía política
Variable
Tasa crecimiento ratio M2/RIN
Abreviación
M2RINg
Tasa crecimiento Reservas
RINg
Tasa crecimiento Saldo Balanza Comercial
SBCg
TCR bilateral con Argentina
TCRA
TCR bilateral con Brasil
TCRB
Variable Dummy Shock Regionales
SR
Variable Dummy Incertidumbre
Inc
Variable Dummy Post Electoral
PostE
Variable Dummy Pre Electoral
PreE
Variable Dummy Plan Estabilización
Plan
Las variables dummies de economía política son:
-
Variable dummy para períodos pre – electoral (PreE). En Uruguay, las elecciones
internas en los partidos políticos tienen lugar en el mes de junio, mientras que la
elección presidencial y legislativa se realiza durante los meses de octubre –
noviembre. Por tanto esta variable toma el valor uno desde marzo a noviembre del
año electoral. El período elegido se justifica de forma de poder captar el efecto de la
incertidumbre generada durante toda campaña electoral sobre la evolución de la
economía y en particular sobre la política cambiaria. Según Bonomo y Terra (1999)
de acuerdo a la teoría de los ciclos políticos es esperable que ante una situación de
asimetría de información, el hacedor de política persiga un objetivo de régimen
sobrevaluado en el período electoral (o al menos trate de evitar un régimen
devaluado). En este contexto la probabilidad de permanecer o cambiar a un régimen
sobrevaluado debería ser alta durante el período de preelección.5
-
Variable dummy para el período post electoral (PostE). Esta variable dummy tomara
el valor de 1 durante los doce meses siguientes a la elección. Así como es esperable,
de acuerdo a la teoría de ciclos políticos, un nivel de tipo de cambio sobrevaluado
durante el período pre electoral, se espera que durante el período post electoral el
tipo de cambio se devalúe. Por lo tanto es esperable que la probabilidad de
5
Este comportamiento se analiza para el caso uruguayo en Aboal, Lorenzo y Rius (2001).
20
permanecer o de cambiar hacia un nivel sobrevaluado baje durante el período post
electoral.
-
Variable dummy shocks regionales (SR). Toma el valor 1 entre los períodos:
•
Enero 82 a noviembre 83: En agosto 82 se produce la moratoria
mexicana y la devaluación argentina. En febrero de 83 Brasil
devalúa un 30%.
•
Junio 94 a junio 95: La crisis mexicana conocida como Efecto
Tequila afectó a toda la región.
-
•
Julio 98 a julio 99: Devaluación Brasil
•
Julio 2001 a julio 2002: Devaluación Argentina
Variable dummy Incertidumbre (Inc). Toma el valor 1 cuando el IRBU6 (Índice de
Riesgo de Bonos Uruguayos) es mayor o igual a 2.5%. Esta serie presenta una
media de 2.2% y un desvío estándar de 1.1%. Por tanto, creemos adecuado este
valor (aproximadamente 2 veces el desvío estándar) para captar los períodos donde
el índice está por encima de su media representando mayor incertidumbre. Esta
variable busca reflejar períodos de confianza en la política económica uruguaya.
-
Variable dummy Plan Estabilización (Plan). Toma el valor 1 durante el período
enero 1980 hasta noviembre 1982 y durante enero 1991 hasta junio 2002 períodos
en los cuales se aplicó un plan de estabilización con ancla cambiaria.
4.2.1 Especificación con variables económicas
En el Gráfico 3 se representa la probabilidad condicional de estar en estado 2. La
inclusión de variables explicativas en un modelo de cambio de régimen además de
permitir identificar los períodos de crisis, es decir aquellos momentos del tiempo en los
cuales la probabilidad es próxima a uno permite conocer el efecto concreto de cada
variable económica. Podemos ver a través de los coeficientes y de su signo como incide
cada variable económica en las probabilidades de transición de régimen
6
Cammarota, Fraga y Rovira (2002).
21
Gráfico 3. Probabilidad de estar en un estado devaluado
1 .0
0 .8
0 .6
0 .4
0 .2
0 .0
1980
1985
1990
P r o b
1995
E s ta d o
2000
2
De una primera lectura de la misma podemos ver diferentes momentos en que la
probabilidad crece y en algunos casos alcanza valores próximos a 1. Estos períodos son:
-
período 1982 – 1985
-
período 1989 – 1990
-
período 1994 – 1995
-
período 1998 – 1999
-
período 2001 - 2003
Estos cinco momentos a los efectos del análisis los separamos en dos. Por un lado
agrupamos en el grupo 1 aquellos períodos en que realmente produjo un abandono del
régimen cambiario. Estos cambios de régimen están asociados como dijimos con el
abandono de los planes de estabilización con ancla nominal cambiaria y como es obvio
nos referimos a los períodos 82 – 85 y 2001 – 03. Por otro lado, en el grupo 2, se
incluye los períodos 89 – 90, 94 – 95 y 98 – 99.
Para caracterizar la probabilidad de cambiar o permanecer de régimen en los momentos
elegidos se utilizará además la información que surge de la estimación realizada en la
especificación con variables políticas en la siguiente sección.
22
Cuadro 4. Modelo con cinco variables económicas
Modelo 3 Especificación 1
Método: Máxima Verosimilitud
Observaciones incluidas: 267
Coeficiente
Std. Error
t-Statistic
Prob.
Media Estado 1
-0.1966
0.0535
-3.6710
0.0002
Media Estado 2
0.8069
2.7495
0.2934
0.7691
Desvío Standard Estado 1
0.7056
0.0319
22.066
0.0000
Desvío Standard Estado 2
9.3218
0.4773
19.530
0.0000
b1 Estado 1
3.5537
2.2195
1.6011
0.1093
b2
0.6359
0.8154
0.7798
0.4355
b3
8.0291
8.6357
0.9297
0.3525
b4
0.3096
5.7795
0.0535
0.9573
b5
-0.0504
0.8806
-0.0573
0.9543
b6
0.1863
0.5178
0.3599
0.7189
b1 Estado 2
1.1685
0.2628
4.4452
0.0000
Log likelihood
-471.7927
Akaike info criterion
3.6314
Avg. Log likelihood
-1.7670
Schwarz criterion
3.8060
Número de Coefs.
11
Modelo
Hannan-Quinn
LogL
-471.7927
3.7015
LR
Constant switching probability -480.1127
Time-varying probability
criter.
N.Obs.
267
16.6401
267
La especificación con cinco variables económicas enriquece el análisis realizado en el
caso del modelo con probabilidad de transición constante al permitir conocer los valores
estimados de los parámetros de las variables incluidas como explicativas. El conocer
estos valores estimados nos informa acerca de la dirección en que se mueve la
probabilidad de transición. De esta forma en el caso de la especificación considerada la
formulación de la probabilidad p11 quedaría:
p11 = F ( xt −1β ),
siendo xt −1β = b1 + b2 M 2 RINg + b3 SBCg + b4 RINg + b5TCRA + b6TCRB.
En el Cuadro 4 se encuentran las estimaciones de los parámetros. El modelo de
probabilidad de transición variable permite una mejor caracterización de la dinámica de
23
la variación mensual del tipo de cambio que el modelo de probabilidad constante. Como
vemos se rechaza la hipótesis nula de modelo constante a través de una prueba de razón
de verosimilitud al 5% de confianza.7 Sin embargo, ninguna de las variables es
individualmente significativa. Tampoco tienen el signo esperado los coeficientes (b2 y
b5) de las variables tasa de crecimiento del ratio M2 /RIN, (M2RINg) y el tipo de
cambio real bilateral con Argentina (TCRA).
4.2.2 Especificación con variables políticas
De forma de profundizar el análisis se hará hincapié en la lectura de las probabilidades
de transición en lugar de las probabilidades incondicionales de estar en cada estado.
Este cambio consiste en estimar el modelo de cambio de régimen de Markov con
probabilidad variable tomando en cuenta solamente variables de economía política. Las
estimaciones se harán a lo sumo tomando en cuenta dos variables políticas a la vez de
forma de obtener una lectura clara de su influencia.
La especificación que se estima en el Cuadro 5 tiene la siguiente forma funcional:
p11 = F ( xt −1β ), siendo xt −1β = b1 + b2 X 2 + b3 X 3 ,
donde las variables explicativas X2 y X3 son las variables dummy definidas
anteriormente. En los casos en que se estima el modelo con una sola variable dummy
(solo aparece X2) se obtiene b1 y b2. Mientras que cuando se estima con dos dummies
juntas (X2 y X3) se obtiene b1, b2 y b3.
El Cuadro 5 presenta las probabilidades de transición para diferentes combinaciones de
variables. El cambio en el formato de presentación de las tablas obedece a facilitar la
lectura de los resultados dado que las rutinas disponibles no permiten recopilar en una
única salida toda la información.
7
Se utilizó para la comparación un valor crítico de la tabla chi cuadrado con 10 grados de libertad.
24
Cuadro 5. Probabilidades de transición
Variables explicativas de
Probabilidad
Probabilidad
Probabilidad
las prob. de transición
cuando dummies = 0
cuando X2=1
cuando X3=1
Estado 1
Estado 1
Estado 1
Estado 2
Probabilidad Constante
0.9719
0.9032
X2 = SR
0.9939
0.7337
0.9222
X2 = Inc
0.9895
0.7507
0.9701
X2 = Plan
0.9617
0.7485
0.9924
X2 = PostE
0.9736
0.9024
0.9618
X2 = PreE
0.9821
0.7516
0.9669
X2 = SR durante Plan
0.9805
0.8627
0.8704
0.2049
0.9759
0.9029
0.9669
0.9680
0.9751
0.9031
0.9612
0.9639
0.9769
0.9043
0.9334
0.9375
X3 = SR durante no plan
X2 = Inc en Plan
X3 = Inc no Plan
X2 = PostE en Plan
X3 = PostE en no Plan
X2 = PreE en Plan
X3 = PreE en no Plan
En la fila 1, del Cuadro 5 se puede leer la probabilidad del modelo de cambio de
Markov con probabilidad constante. De acuerdo a la estimación de los coeficientes, si la
economía se encuentra en el estado 1, la probabilidad de permanecer en él en el
siguiente período es de 97,19%, mientras que si está en el estado 2, la probabilidad de
permanecer allí es de 90,32%.
La fila 2 presenta los resultados cuando la variable política dummy denominada “ Shock
Regional” ( SR) es usada como explicativa de la probabilidad de transición. La
probabilidad disminuye pasando desde un 99,39% a 92,21%. Este resultado es esperado
en el sentido de que Uruguay es una economía abierta y fuertemente dependiente de lo
que sucede en las economías regionales. Lo que implicaría que cuando Uruguay recibe
un shock como por ejemplo el de Brasil de 1999 o de Argentina de 2002, adapte su
política cambiaria a la nueva realidad. El resultado indica que aumenta la probabilidad
de pasar de un régimen apreciado a uno devaluado. La decisión que realiza el hacedor
25
de política con respecto al mantenimiento o abandono de un régimen cambiario se
origina en un análisis costo – beneficio el cual depende, entre otros parámetros, de la
magnitud del shock.
A pesar de que aumenta la probabilidad de pasar a un régimen devaluado y como fuera
observado en las gráficas de probabilidad de estado devaluado (Gráficos 2 y 3), que en
los meses de shock regionales presenta probabilidades cercanas a 1, observamos que no
se tomaron medidas profundas en la política cambiaria. Es decir que, a pesar de que se
tomaron medidas de corrección en la política cambiaria, las mismas fueron
instrumentadas para el mantenimiento del esquema vigente. Ante este comportamiento
se podría hipotetizar, que en el manejo de la política económica existió por parte del
hacedor de política un margen de tolerancia amplio. Como surge del marco teórico la
existencia de este margen depende de restricciones tanto económicas y político
institucionales. De ser este el caso sería razonable el comportamiento del hacedor en
cuanto al mantenimiento de la política cambiaria.
La fila 3 presenta el resultado de considerar la variable política dummy denominada
“Incertidumbre” ( Inc). La probabilidad de permanecer en el estado 1 disminuye. La
lectura que podemos realizar es similar a la anterior en el sentido de que la variable
recoge los períodos en que existe una mayor incertidumbre y por tanto es esperada una
reducción en la probabilidad de permanecer en estado 1.
La fila 4 recoge la incidencia de la variable política “Plan de Estabilización” ( Plan). La
probabilidad de permanecer en estado 1 en este caso aumenta de 96,17% a 99,24% Esto
también es esperado en el sentido de la existencia de un compromiso adoptado por los
diferentes gobiernos en el mantenimiento de un Plan de Estabilización. En este sentido
un plan de estabilización no debería ser entendido meramente como un conjunto de
instrumentos de técnica económica, diseñado por economistas, que responde a
finalidades estrictamente económicas. Por el contrario, un plan de estabilización debe
entenderse antes que nada como un plan político, tanto en lo que hace a su diseño, como
en lo que se refiere a sus objetivos. Además la gradualidad y el grado de flexibilidad
adoptado en el caso uruguayo, a diferencia del caso argentino, al adoptar un sistema de
bandas, fue haciendo creíble en la percepción de los agentes el éxito del Plan.
26
La fila 5 y 6 recogen los resultados cuando las variables dummy son período post
electoral (PostE) y pre electoral (PreE). Vemos que en ambos casos la probabilidad de
mantenerse en estado 1 disminuye. Esto es razonable ya que es la probabilidad de
transición, es decir que se pase a otro régimen, al estar cerca del período electoral más
probable es que se pase a un régimen depreciado, al igual que en los primeros meses
luego de la elección. En el primer caso cambia de 97,36% a 96,18% y en el segundo de
98,21% a 96,69%. No es claro que el comportamiento preelectoral sea consistente con
una explicación de ciclo político en la política cambiaria.
Mas aún, si se toma en cuenta la hipótesis de Drazen (2000) de “políticos con interés
creado” es esperable que políticos oportunistas para quienes su motivación primordial
es permanecer en el cargo, adopten políticas con el objetivo primario de conseguir ser re
– electos en lugar de perseguir el objetivo de maximizar el bienestar social. La
existencia de políticos oportunistas es considerada como uno de los más importantes
casos de no-adopción de decisiones en función de los intereses particulares.
En este sentido antes de las elecciones el hacedor de política preferiría tomar medidas
de economía más populares y apreciar el tipo de cambio es una de ellas. De cumplirse
esta caracterización deberíamos esperar que la variable dummy preelección tenga un
efecto positivo en la probabilidad de permanecer en el estado 1. Sucediendo lo contrario
en el caso de la variable dummy post electoral. Como vemos en nuestro resultado la
variable dummy post electoral daría el signo “correcto”, no así la preelectoral. D ada la
conjetura de que antes de las elecciones el hacedor tendría una preferencia mayor por un
régimen de tipo de cambio apreciado, luego de las elecciones la preferencia inversa
sería la esperada en el sentido de corregir el desequilibrio generado por la elección de
política en el momento de la preelección.
Sin embargo también es necesario tener en cuenta, que lo que afirma la teoría del ciclo
político en la política cambiaria se refiriere a la evolución de la variable tipo de cambio
y no de la probabilidad de cambio de régimen. En la medida que esta ultima incluye
elementos forward looking esta mayor probabilidad preelectoral podría estar explicada
por la anticipación de lo que normalmente se espera que ocurra luego de las elecciones,
una devaluación.
27
En la fila 7 las variables políticas Plan y SR son usadas al mismo tiempo para explicar
las variables de transición. La probabilidad de permanecer en estado 1, dado que se
cumple la dummy SR es mayor en los períodos de existencia de Planes de estabilización
(87%) que cuando no existen (20%). Estos resultados refuerzan lo dicho antes con
respecto a la influencia de un Plan sobre las restricciones que el hacedor de política
tiene al tomar una decisión.
La fila 8 se combinan las variables políticas período de incertidumbre junto a la variable
Plan. En este caso la probabilidad de permanecer también disminuyen aunque en este
caso las caídas son casi insignificantes (menos de 1% en ambos casos).
Finalmente en las filas 9 y 10 se considera el efecto combinado de las variables Plan y
período post electoral y pre electoral respectivamente. Los resultados obtenidos van en
la misma dirección a los obtenidos en las filas 5 y 6, se produce una reducción en ambos
casos en las probabilidades de permanecer en el estado 1. Vemos que bajo la existencia
de un plan de estabilización, la existencia de período post electoral la probabilidad de
transición pasa de 97,51% a 96,12. Esta disminución es mayor que en el caso cuando no
estamos en período de plan en donde pasamos a 96,39%. En el caso de la existencia de
período pre electoral los resultados van en el mismo sentido en cuanto disminuye menos
cuando se cumple la existencia de ambas variables políticas. Es claro que estos cambios
en las magnitudes son mínimos. Esto estaría diciendo que su consideración ayuda a
destacar que los cambios van en la misma dirección en el sentido de disminuir las
probabilidades de permanecer en estado 1.
4.3 Una interpretación de la dilación en la toma de decisiones
Luego de haber analizado los resultados obtenidos en las especificaciones anteriores es
interesante esbozar algunas hipótesis de por qué en momentos en que la probabilidad de
estar en un estado de crisis era alta no se abandonó el régimen cambiario vigente o
incluso, cuando sucedió de esa forma, puede hablarse de retraso o dilación en la medida.
Solamente en dos ocasiones se abandonaron los esquemas cambiarios mientras que en
otras no hubieron modificaciones profundas en la decisión de política cambiaria a pesar
de observarse altas probabilidades.
28
En 1994 la economía argentina sufre el fuerte impacto de la crisis cambiaria mexicana,
lo cual repercute directamente en Uruguay. Entre mediados de 1994 y 1995, como
puede observase en los gráficos de las probabilidades de estado (Gráfica 2 y 3), la
economía uruguaya sufrió los efectos de dicha crisis. Sin embargo, desde octubre de
1992 hasta junio de 1996 en el Uruguay se mantuvieron incambiados los parámetros de
la política cambiaria. Recién a mediados de 1996 y hasta noviembre de 1997 se toma la
decisión de modificar la política cambiaria. Sin embargo el cambio consistió en la
disminución de la pauta devaluatoria desde 1.6% hasta 0.8% mientras que el ancho de la
banda se mantiene incambiado. En abril de 1998 se vuelve a disminuir la pauta
devaluatoria y en este caso también se disminuye el ancho de la banda a la mitad.
En el caso de las crisis de 1982 y 2002 llama la atención la duración de las
probabilidades de crisis en rangos cercanos a 1, lo hace interesante el planteamiento de
algunas hipótesis de por qué se mantuvo por tanto tiempo esta situación que los
fundamentos indicaban como insostenible. Particularmente, esto se puede observar
claramente durante los años 2001 y 2002 en los gráficos 2 y 3 de las probabilidades de
estado.
Desde mediados del 2001 la probabilidad toma valor 1, si bien baja a fines del mismo
año, desde comienzo del 2002 y durante todo este año vuelve a tomar valor 1. Recordar
que en junio de 2001 se tomó la decisión de modificar la política cambiaria en el sentido
de que si bien se mantenían las bandas de flotación, se duplicó el ancho de la banda y la
pauta devaluatoria que estaban vigentes desde abril de 1998. Una medida similar se
tomó en enero de 2002 cuando nuevamente se duplicó ambos parámetros de la política
cambiaria. Hasta que en junio de 2002 se abandonó el régimen de bandas y el tipo de
cambio pasó a flotar libremente. Decisión que implicó el fin del plan de estabilización.
Es importante tener presente que en un sistema cambiario relativamente rígido el
hacedor de política se enfrenta a un costo por salirse del régimen (una forma de atarse
las manos) ya que de no ser así el régimen no generaría confianza y no serviría a su
objetivo ultimo de estabilización de precios. Este costo puede reflejar tanto los costos
económicos como los costos políticos que se generan cuando existen alteraciones
importantes de precios en una economía. Por lo tanto si este costo es alto no se tomara
29
la decisión de abandonar el sistema de bandas de flotación y por consiguiente devaluar
la moneda.
Drazen (2000) propone algunas hipótesis que creemos pueden tener poder explicativo
en la aparente dilación en la toma de la decisión de abandonar el régimen en el caso
uruguayo. Una de las hipótesis planteadas en Drazen (2000) es el “s esgo por status
quo”. Se puede hacer una analogía con la decisión que tiene que tomar un paciente cuyo
estado de salud es muy malo y se está agravando. Este paciente se enfrenta a la decisión
de operarse o no. La probabilidad de sobrevivir a la operación decrece cuanto más se
dilata la decisión y él sabe que eventualmente no tendrá opciones, pero sin embargo
puede preferir permanecer en este estado de mala salud y aplazar lo máximo que pueda
el riesgo de someterse a una operación fallida (en la esperanza que algún evento
inesperado revierta la gravedad de su situación).
Por tanto el gran riesgo que entrañen determinadas decisiones de política, por ejemplo
devaluar, lleva a la postergación de la decisión aún cuando se sabe que el tiempo juega
en contra y que la probabilidad de que el problema se resuelva endógenamente es
cercana a cero. Esta argumentación cobra gran relevancia en el caso uruguayo al menos
desde la devaluación argentina de diciembre 2001, donde los fundamentos adoptan
valores que llevan a que el cambio de régimen sea prácticamente inevitable.
Es necesario, además, tener en cuenta que tomar una decisión implica hacerse
responsable hasta cierto punto por las consecuencias de ella, mientras que la
responsabilidad por lo que suceda (la crisis) en el caso de la no toma de una decisión
presumiblemente es menor.
Otra de las hipótesis planteadas por Drazen (2000), que adquiere relevancia para
analizar la presumible dilación en las decisiones en la ultima crisis es la “falta de
conocimiento o expertise”. Esta hipótesis afirma que la no-adopción de determinadas
medidas o la dilación en tomarlas, puede deberse a que los hacedores de política no
saben lo que hacer o no conocen las opciones que tienen a su disposición o las
consecuencias
de
estas.
Esta
línea
de
razonamiento
tiene
dos
vertientes
complementarias, puede existir ignorancia acerca de cuál es la mejor opción o cómo
implementar la mejor alternativa.
30
En esencia bajo esta hipótesis, la falla en la prevención de determinados hechos o en la
minimización de sus efectos puede ser consecuencia de que el hacedor de política,
típicamente el Ministro de Economía, no conocía el verdadero modelo de la economía o
lo que es lo mismo no conocía la respuesta de determinadas variables ante el
movimiento de otras. Es decir, para ser más claros y ejemplificar, es probable que el
hacedor de política creyera que si devaluaba lo único que conseguiría era generar mayor
inflación sin que hubiera efectos positivos sobre el nivel de actividad. Esto implica un
desconocimiento sobre el coeficiente de trasvase (pass – through) de tipo de cambio a
precios en la economía y su dependencia de factores como el lugar del ciclo donde está
ubicada la economía. Adicionalmente, podría no conocer con certeza cuáles serían los
efectos de esta medida sobre el sector financiero u otros sectores de la economía.
Por tanto, lo que esta hipótesis nos dice es que la falla o el retardo en la decisión para
prevenir o minimizar los efectos de los shocks negativos de la región probablemente
puede ser consecuencia de que el hacedor de política no poseía un modelo claro de
cómo funcionaba la economía, o en caso de tenerlo no tenía una buena estimación de
sus parámetros y / o no conocía las opciones o como implementarlas.
5. Resumen y conclusiones
A través de la estimación de modelos de cambio de Markov con probabilidades de
transición constante y variable, se analiza la influencia de los determinantes económicos
y políticos de la política cambiaria de Uruguay en el período 1980 – 2003.
A través de la técnica aplicada se identificaron estadísticamente los períodos de crisis y
se caracteriza su comportamiento. Además se confirma que los modelos de Markov son
una herramienta adecuada para caracterizar el comportamiento del tipo de cambio en el
período de análisis.
Otro de los resultados relevantes encontrados tiene que ver con las duraciones promedio
de cada estado o régimen cambiario. En este sentido, una vez que la economía uruguaya
esta en un régimen apreciado, la duración promedio de dicho estado es de casi 3 años.
31
Mientras que cuando la economía esta en un depreciado, la duración promedio es de 10
meses. Esto significa que la economía uruguaya pasa la mayor parte del tiempo en un
régimen apreciado. Como prueba de ello puede agregarse el resultado de las
probabilidades incondicionales de estar en un estado dado. Para el estado apreciado
dicha probabilidad es de 0,77 mientras que para el depreciado es de 0,22. También
aparece como relevante que la tasa de variación del tipo de cambio de largo plazo
mensual ha sido 2,3% y la anual 27,7%.
El modelo de probabilidad de transición variable permite una mejor caracterización de
la dinámica de la variación mensual del tipo de cambio que el modelo de probabilidad
constante. Su aporte radica en permitir conocer la dirección de los cambios en las
probabilidades de transición que implican las evoluciones de las variables económicas y
de economía política utilizadas en el análisis.
En relación con las probabilidades de transición, los principales resultados obtenidos
indican que, salvo el caso de la variable Plan, las demás variables implican una
reducción en la probabilidad de pasar a un estado apreciado dado que estamos en un
estado apreciado. La influencia de las variables dummies que caracterizan la existencia
de shocks regionales, períodos de incertidumbre y la implantación de los Planes de
Estabilización, tienen el impacto esperado sobre las probabilidades de transición.
Los resultados obtenidos sobre la influencia de los períodos electorales y pos electorales
están en línea con la evidencia presentada por ejemplo por Bonomo y Terra (1999) para
Brasil. La probabilidad de transición hacia un régimen depreciado se incrementa en los
meses anteriores y posteriores a las elecciones. El comportamiento preelectoral no es
claro que sea consistente con una interpretación de ciclo político en la política
cambiaria.
Finalmente es importante destacar que esta investigación representa un primer paso en
Uruguay en la aplicación de los modelos de cambio de régimen de Markov con
probabilidad variable como herramienta para explicar la política cambiaria. Como tal,
deja muchas líneas abiertas de investigación en esta y otras áreas, que futuros trabajos
habrán de explorar.
32
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34
ANEXO METODOLÓGICO
Las estimaciones del modelo fueron realizadas en EViews 4.1 a través de la
modificación de las rutinas de programación facilitadas por Abdul Abiad8 quién las
aplicó en su tesis de doctorado en la investigación sobre crisis cambiarias en cinco
países del sudeste asiático tomando en cuenta solamente variables económicas. Para la
aplicación de esta investigación, las rutinas fueron modificadas para poder correr el
modelo en un sólo país y poder introducir además de otras variables económicas,
variables políticas.
La estimación utilizando el método de máxima verosimilitud convergerá muy
lentamente si los distintos indicadores son de diferente magnitud. De forma de ayudar a
la estimación se normalizan las variables de forma que tengan media cero y varianza
unitaria. Esto es aplicado en la rutina de Abiad. Sin embargo no creemos adecuado la
normalización de las variables dummies y en este sentido modificamos la rutina para
que sólo normalice las variables económicas.
Por último es relevante precisar la recomendación de Abiad sobre una minuciosa
elección del valor de arranque y el step size en el proceso iterativo de estimación por
máxima verosimilitud. En este sentido se mantuvieron los valores originales en la rutina
dado que permitieron obtener estimaciones sin presentar problemas para alcanzar la
convergencia.
Tratamiento de las series
En esta sección se pretende explicar el tratamiento dado a las series utilizadas en la
estimación de los modelos de cambio de régimen; en total se trabajó con 10 series de las
cuales 5 representan variables económicas y 5 variables políticas.
Se utilizaron datos mensuales de enero de 1980 a marzo 2003 (un total de 278
observaciones) para las estimaciones de los diferentes modelos de cambio de régimen
8
Economist, Reserarch Department, FMI. [email protected]
35
analizados. Las series fueron armadas en base a datos obtenidos de CINVE hasta 1998 y
completados hasta marzo 2003 en base a Boletines Estadísticos de BCU.
Dentro de las variables tomadas como regresores en el modelo se trabajó con las
siguientes series de variables económicas, en tasa de crecimiento inter anual en
porcentaje: ratio M2/RIN, Reservas, Saldo Balanza Comercial. Por último dentro de las
series de variables económicas se trabajo con las series de tipo de cambio real bilateral
con
Argentina
y
Brasil
elaboradas
en
base
a
la
siguiente
fórmula
(IPC*/E*)/(IPCuru/Euru).
De forma de completar el modelo se elaboraron 5 series de variables dummies políticas
en base a los criterios planteados en Capítulo 4 que son: Shock Regionales,
Incertidumbre, Período post y pre electoral y Plan de Estabilización.
La variable dependiente utilizada en la estimación de los diferentes modelos de cambio
de régimen considerados es la variación mensual del tipo de cambio nominal (con
respecto al dólar estadounidense) por ciento. A la cual se le aplicó el filtro de Hodrick –
Prescott.
Variable
Tasa crecimiento ratio M2/RIN
Abreviación
M2RINg
Tasa crecimiento Reservas
RINg
Tasa crecimiento Saldo Balanza Comercial
SBCg
TCR bilateral con Argentina
TCRA
TCR bilateral con Brasil
TCRB
Variable Dummy Shock Regionales
SR
Variable Dummy Incertidumbre
Inc
Variable Dummy Post Electoral
PostE
Variable Dummy Pre Electoral
PreE
Variable Dummy Plan Estabilización
Plan
36