Lista de Integrales

1. Integrales para para resolver en el metro (directas):
´
´ cos xdx
´ senxdx
2
´ sec2 xdx
´ csc4 xdx2
´ (3x + x + 1)dx
(4x + 2)(x − 1)dx
´√
´ 1
xdx = x 2 dx
´ −3
´ 3dx
√
= 3 x 2 dx
´ x3 x−1
√
√
dx
´ ax2x− x+1
´ bx2dx
´ tg xdx
1√
√
dx
x−1+ x+1
Integración por regla de la cadéna (cambio de variable):
´ x+4
dx
´ xx2 +1 x
e
sene
´ ex x dx
e e dx
´ dx
´ xLnx
Ln(Lnx)
xLnx dx
´
xdx
√
2
2x
´ √tgx+1+ 3
cos2 x dx
´ arctgxdx
dx
2
´ 1+x
tg 4 xdx
´ arccos(x)−x
√
1−x2
dx
Integración por partes
´
´
´
´
´
´
´
´
´
´
´
xLnxdx
x2 senxdx
x cos2√xdx
arctg xdx
xex dx
xn Lnxdx
3
sec
√ xdx
xLnxdx
Lnxdx
xarcsenxdx
xarcsenx
√
dx
1−x2 √
´
2
´ Ln(x2+ 1 + x )dx
Ln(x + 1)dx
1
´
Lnxdx
Integración por fracciones parciales
´
´
´
´
´
´
´
´
´
2x2 +7x−1
x3 +x2 −x−1 dx
x3 +7x2 −5x+5
(x−1)2 (x+1)3 dx
xdx
(x+1)(x+3)(x+5)
2x−1
(x−1)(x−2) dx
x−8
x3 −4x2 +4x dx
3x−7
x3 +x2 +4x+4 dx
5
x
x3 −1 dx
x3 +x−1
(x2 +2)2 dx
dx
(x−1)2 (x−2)
Integración por sustitución trigonométrica
´
´
´
´
´
´
´
x5 dx
x3 −1
√dx
x2 1+x2
√ dx
1−x2
√ dx
2
√x −1
a2 −x2
dx
x2
√ dx
( a2 +x2 )3
√
x2 4 − x2 dx
Potencias de trigonométricas
´
´
´
´
´
´
´
´
cos6 xdx
cot5 xdx
cos2 xdx
sen3 xdx
cos4 xsen3 xdx
cos6 xdx
tg 3 xdx
sec8 xdx
2