matemáticas - IES San Marcos

ASIGNATURA
ETAPA
MATEMÁTICAS
ESO /
BACHILLERATO
AÑO ESCOLAR
2015/2016
COMPONENTES
Miguel Ángel Garcés Hernández
DEPARTAMENTO
MATEMÁTICAS
Ángel Alonso Domingo
Bernardina Pacheco Hernández
Alberto Rodríguez Hernández
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
ÍNDICE:
1.
JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA.
2.
SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN.
3.
PLANIFICACIÓN DE LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE.
4.
ASPECTOS IMPRESCINDIBLES DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
5.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
6.
ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES.
7.
CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROGRAMAS A DESARROLLAR EN EL CENTRO.
8.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.
9.
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES.
10. EVALUACIÓN:
10.1. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA.
10.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA.
11. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y/O AMPLIACIÓN.
12. PLANES DE RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON EL ÁREA O MATERIA PENDIENTE.
13. AUTOEVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.
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F1.POC-PC01.02
Edición:
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA.
La actual Programación Didáctica toma como referencia el Decreto 315/2015, de 28 de agosto, por el que se establece el currículo del
Bachillerato y de la ESO en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC nº 169, de 28 de agosto), así como los borradores de los currículos
publicados como anexos al Proyecto de Decreto, que se encuentra en trámite y que supone la concreción del Real Decreto 1105/2014, de 26
de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato (BOE nº3, de 3 de enero).
Contribución de la a las Competencias Clave:
Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía
como condición indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a
las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento. Además, el aprendizaje
por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, capacitando al alumnado a transferir
aquellos conocimientos adquiridos a las nuevas instancias que aparezcan en su vida.
Para la adquisición de la Competencia en comunicación lingüística (CL), se fomenta que el alumnado lea de forma comprensiva los
enunciados, exprese de forma oral o escrita el proceso seguido en una investigación o en la resolución de un problema, comente los
resultados obtenidos..., sirviéndose para ello de un lenguaje correcto y con los términos matemáticos precisos, argumentando la
toma de decisiones y buscando y compartiendo diferentes enfoques y aprendizajes, por lo que se favorece, de este modo, el espíritu
crítico y la escucha activa. De esta manera, el alumnado será capaz de intervenir exitosamente en situaciones comunicativas
concretas y contextualizadas.
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Edición:
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La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye especialmente al desarrollo de la Competencia
matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), en cuanto que plantea investigaciones, aplica el razonamiento
matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto, el conocimiento sobre los
números, la realización de cálculos, la medida, el análisis y la descripción de formas geométricas que encontramos en el entorno y la
vida cotidianos, el análisis de gráficos y representaciones matemáticas, la planificación y realización de estudios estadísticos y
probabilísticos, la manipulación de expresiones algebraicas, la comprensión de los términos y conceptos matemáticos; todo esto,
integrado en situaciones de aprendizaje, que, partiendo de interrogantes motivadores para el alumnado, le hagan diseñar, de forma
individual, grupal o colaborativa, un plan de trabajo para poder resolver el problema inicial, en donde reflejen el análisis de la
información proporcionada, la búsqueda de información adicional, la clasificación y el análisis de los datos, las posibles estrategias de
resolución y la coherencia de las soluciones, describiendo e interpretando los resultados obtenidos y reflexionando sobre su adecuación
al contexto, a través de la toma de decisiones personales vinculadas a la capacidad crítica, y emitiendo juicios fundados.
El pensamiento matemático permitirá que el alumnado pueda ir realizando abstracciones, de forma progresiva, cada vez más complejas,
identificando, planteando, modelizando y resolviendo situaciones reales en distintos contextos: personales, sociales, profesionales o
científicos, estableciendo una relación profunda entre el conocimiento conceptual y el conocimiento procedimental, mostrando
actitudes y valores que se basan en el rigor y el respeto a los datos.
Esta asignatura puede contribuir al desarrollo de la Competencia digital (CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla
destrezas relacionadas con la selección, la recogida y el análisis de información relevante extraída de diferentes fuentes (Internet,
medios audiovisuales...), y la utilización de diferentes herramientas tecnológicas para la elaboración de documentos digitales que
apoyen la comunicación de sus productos escolares; y por otra parte, se sirve de diferentes herramientas tecnológicas, como
programas de geometría, de representación de gráficas, hojas de cálculo..., para la resolución de problemas y tareas de un modo
eficiente, eliminando un gran número de cálculos complejos.
Se contribuye a la competencia de Aprender a aprender (AA) por parte de la asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas
aplicadas, al fomentar en el alumnado el planteamiento de interrogantes y la búsqueda de diferentes estrategias de resolución de
problemas; además, la reflexión sobre el proceso seguido y su posterior expresión oral o escrita, hace que se profundice sobre qué
se ha aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido las dificultades encontradas, extrayendo conclusiones para
situaciones futuras en contextos semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los
errores cometidos. El
desarrollo y la adquisición de esta competencia implican la transferencia de aprendizajes para la realización de trabajos
interdisciplinares.
La principal aportación de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas a las Competencias sociales y cívicas (CSC) se logra
mediante el especial empleo del trabajo en equipo a la hora de plantear investigaciones o resolver problemas, entendiéndolo no
tanto como trabajo en grupo, sino como trabajo colaborativo, donde cada miembro aporta, según sus capacidades y conocimientos,
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produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma
conjunta, ser flexible y tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones aportadas por los demás.
Con ello se fomenta el aprendizaje horizontal y se basa en las normas de respeto mutuo y compromiso de participación activa y
democrática.
La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye a la Competencia en sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor (SIEE), puesto que los procesos de resolución de problemas y la realización del trabajo científico implican el desarrollo de
la capacidad de transformar las ideas en actos. Con esta materia se desarrollan la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas y
tareas, el sentido crítico, la capacidad de liderazgo y delegación, la toma de decisiones, la planificación, la organización y la gestión de
proyectos, el trabajo cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que le permitan superar las
dificultades y aceptando posibles errores.
Los criterios de evaluación y los contenidos relacionados, de forma especial, con la geometría contribuyen a la adquisición de la
competencia en Conciencia y expresiones culturales (CEC), ya que desarrollan la iniciativa, la imaginación y la creatividad, y
ayudan al alumnado a describir el mundo que lo rodea, y a descubrir formas geométricas y sus relaciones, no solo entre ellas
mismas, sino también con su entorno más próximo, tanto en producciones artísticas y en otras construcciones humanas, como en la
propia naturaleza. El análisis de los elementos de cuerpos geométricos y su descomposición, y la construcción de otros, combinándolos
con instrumentos de dibujo o medios informáticos, fomentarán la creatividad y permitirán al alumnado describir con una
terminología adecuada objetos y configuraciones geométricas.
Orientaciones metodológicas y estrategias didácticas.
El aprendizaje matemático ha estado basado en muchas ocasiones en la repetición de ejercicios numéricos descontextualizados y sin
aplicación, que hoy en día pueden realizarse con total perfección con calculadoras y programas informáticos. Sin embargo, esta nueva
ley promueve que las Matemáticas deben posibilitar y contextualizar el aprendizaje del alumnado, aportándole herramientas eficaces
para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento
aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o situaciones problema, aprendizaje basado en
proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; por eso, el para qué, el cómo
y el por qué se realizan los cálculos deben ser tan importantes como la precisión y la corrección en hacerlos, pues de nada servirá tener
las herramientas si no sabemos cómo usarlas y cuáles son más adecuadas según el contexto y la situación.
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El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, favoreciendo la participación activa y autónoma del
alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas
contextualizadas. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación por aprender en el alumnado, proporcionándole todo tipo de
ayudas.
Es importante la selección y el uso, o la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje. Estos deben
ser, por tanto, lo más variados posible, entre los que cabría citar: folletos, prensa, Internet, libros, programas informáticos,
calculadoras…, que darán lugar a diferentes productos enriqueciendo la evaluación y la práctica diaria en el aula. En este sentido, el
empleo de materiales manipulativos y programas informáticos que permitan visualizar o simular los procesos hará que el alumnado
pueda dotar de significado los aprendizajes que realiza.
Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y
experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y
cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores.
La planificación de investigaciones o proyectos dentro de situaciones de aprendizaje donde el alumnado pueda poner en práctica
diferentes aprendizajes adquiridos y observar su utilidad y relación con otras áreas será una buena opción para favorecer el trabajo en
equipo, tanto del alumnado como del profesorado que podrá diseñarlas de forma conjunta e implementarlas en el aula mediante la
docencia compartida.
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2. SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN.
MATEMÁTICAS 1º ESO.
Profesores/as que imparten la
Asignatura
ALBERTO RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ
Libro de Texto de Referencia
MATEMÁTICAS 1º ESO. ED. SANTILLANA. SERIE LA CASA DEL
SABER
Materiales / Recursos necesarios para
el alumnado:
LIBRO, CUADERNO DE CLASE, FICHAS Y RECURSOS
INFORMÁTICOS.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
SITUACIONES DE
APRENDIZAJE
(UNIDADES DE
PROGRAMACIÓN)
TEMPORALIZACIÓN
(SESIONES TOTALES)
Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u)
EN TODAS LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN)
1.
Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y
estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando
procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; reflexionar sobre
la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en
diferentes contextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los
cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en
problemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, etc. Evaluar de manera crítica las soluciones aportadas
por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema,
trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre
las decisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante
informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la
investigación.
Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o
en grupo, reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad y se
enfrenta a ellas, planteando procesos de investigación y siguiendo una secuencia
consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su
relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la
elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más
adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento
de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos y la
obtención de una solución y comprobación de la validez de los resultados.
Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos,
etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las
limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende
constatar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los
procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus
ideas y enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes
enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es
perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para
encontrarlas.
2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el
proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios,
mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos
apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos;
realizar representaciones gráficas y geométricas; y elaborar predicciones, y
argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a
la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.
Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para buscar, seleccionar,
producir e intercambiar información extraída de diferentes fuentes (Internet,
prensa escrita, etc.); empleando las herramientas tecnológicas adecuadas
para analizar y comprender propiedades geométricas. También se evaluará si
realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad de los mismos impide o
no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas
matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales
(texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo,
en apoyo de las exposiciones orales que realicen para explicar el proceso
seguido en la resolución de problemas, todo ello, mediante la realización de
juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de
aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar
predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y
establecer pautas de mejora.
1ª EVALUACIÓN
3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales,
fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades
para recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolver
problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la forma de cálculo más
apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar
de forma
crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación al contexto y
expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…).
Este criterio tiene el propósito de evaluar si el alumnado ha adquirido las
destrezas necesarias para realizar operaciones combinadas sencillas (no más de
dos operaciones encadenadas y un paréntesis) entre los distintos tipos de
números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios ) con posible aparición de
raíces cuadradas exactas y potencias de exponente natural, eligiendo la forma de
cálculo adecuado (mental, escrito, calculadora u otros medios tecnológicos) que le
permitan representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información
cuantitativa de contextos próximos (en folletos publicitarios, prensa escrita,
Internet, etc.), así como resolver problemas relacionados con la vida cotidiana
(facturas, extractos bancarios, ofertas publicitarias,…). También se trata de
comprobar si el alumnado asocia el opuesto y el valor absoluto de un número
entero a contextos reales, realiza operaciones de aproximación y truncamiento de
números decimales, obtiene el decimal y el porcentaje equivalente a una fracción y
calcula el mcd y mcm a través de sus múltiplos y divisores; todo ello con la finalidad
de resolver problemas cotidianos.
4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizar
1. Los números
naturales.
2. Divisibilidad.
3. Números enteros.
4. Números decimales y
Fracciones.
5.Proporcionalidad
44
( 10+6+12+16)
10
diferentes procedimientos para resolver problemas en situaciones cotidianas.
Se pretende comprobar que el alumnado, individualmente o en grupo, identifica
relaciones de proporcionalidad numérica directa entre dos magnitudes mediante el
empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, cálculo de
porcentajes, regla de tres, reducción a la unidad, etc., para resolver problemas en un
situaciones cotidianas (recetas, lista de la compra, folletos publicitarios, repartos,
descuentos…) en las que se manejen aumentos y disminuciones porcentuales,
como los relacionados con el consumo, eligiendo entre diferentes opciones, y
argumentando su elección de forma oral o escrita.
numérica y porcentajes
2ªEVALUACIÓN
5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales
que rigen procesos numéricos cambiantes contextualizados, realizar
predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, operar con
expresiones algebraicas sencillas, así como resolver problemas
contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de
primer grado, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas y
sopesando otras formas de enfrentar el problema.
Este criterio pretende comprobar si el alumnado describe, mediante expresiones
algebraicas, situaciones o enunciados de la vida cotidiana que dependen de
cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, y si
identifica propiedades y leyes generales de procesos numéricos recurrentes o
cambiantes y las utiliza para realizar predicciones. Asimismo, se persigue
verificar si opera y halla el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas,
comprueba si un número es solución de una ecuación de primer grado y
resuelve ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros mediante las reglas
de trasposición de términos, ensayo-error... Además, se ha de constatar si aplica
todo lo anterior para buscar soluciones a problemas reales, contrastando y
comprobando el resultado obtenido, valorando otras posibles soluciones o estrategias
de resolución, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de
forma oral o escrita.
6. Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular sus perímetros,
áreas y ángulos de las mismas para realizar descripciones del mundo físico,
abordar y resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando el lenguaje
matemático adecuado para explicar el proceso seguido en su resolución.
Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado identifica y distingue tipos de
rectas y ángulos, reconoce y describe las propiedades características de los puntos
de la circunferencia, el círculo y los polígonos regulares (ángulos interiores,
ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.). Además, trata de averiguar
si clasifica triángulos, cuadriláteros y paralelogramos; calcula perímetros y áreas de
figuras poligonales, longitud de arcos y circunferencias y el área de un sector circular
y el círculo, todo esto con la finalidad de describir el mundo físico y resolver
problemas en contextos de la vida real, utilizando para ello diversas técnicas
6.Iniciación al Álgebra.
7. Rectas y ángulos
Perímetros y áreas.
8. La circunferencia.
17
17
(10 + 7)
geométricas y programas informáticos, usando el lenguaje matemático para
comunicar su trabajo y conclusiones de forma oral y escrita, así como expresando los
resultados con las unidades adecuadas.
3ª EVALUACIÓN
7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas para
utilizarlo en contextos reales.
Se trata de evaluar si el alumnado, individualmente o en grupo, identifica, localiza y
representa puntos en un sistema de ejes de coordenadas cartesianas. Todo ello para
orientarse en planos reales de su entorno, y mediante la aplicación de las
coordenadas en contextos lúdicos (juegos de barquitos, búsqueda del tesoro,
etc.) y reales (descripción de itinerarios, realización de rutas...).
9. Funciones y gráficas.
10
8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos
relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y métodos
estadísticos para conocer las características de interés de una población.
Organizar los datos en tablas, construir gráficas y analizarlas utilizando
parámetros estadísticos si procede para obtener conclusiones razonables a
partir de los resultados obtenidos.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado distingue variables estadísticas
cualitativas y cuantitativas de una población, planifica, diseña y realiza,
individualmente o en grupo, una encuesta sencilla, recoge y organiza los
datos en tablas (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje); calcula la
media aritmética, la mediana, la moda y el rango, empleándolos para resolver
problemas y sacar conclusiones. También se pretende verificar si representa los
datos en diagramas de barras y polígonos de frecuencias ayudándose de
herramientas tecnológicas y transmite las conclusiones obtenidas y el proceso
seguido (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…). Además se
trata de evaluar si interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios
de comunicación como la prensa escrita, en Internet, etc., analizándolos
críticamente y comprobando la veracidad de la información transmitida.
10. Estadística.
15
11. Probabilidad.
15
9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en situaciones de
juego o de la vida cotidiana, así como inducir la noción de probabilidad a
partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre
asociada a los fenómenos aleatorios para efectuar predicciones sobre la
posibilidad de que un suceso ocurra a partir del cálculo de su probabilidad,
tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace. Desarrollar
conductas responsables respecto a los juegos de azar.
Se trata de constatar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como
aquellos en los que los resultados dependen del azar y los distingue de los
deterministas; así como si analiza y efectúa predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al
repetir un número significativo de veces la experiencia (frecuencia relativa), y a
partir del cálculo exacto de su probabilidad. Además, se pretende comprobar si,
individualmente o en grupo, el alumnado realiza y describe experimentos aleatorios
sencillos; si enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas,
recuentos, diagramas en árbol, etc.; si distingue entre sucesos elementales
equiprobables y no equiprobables; si calcula la probabilidad de sucesos asociados
a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace; y si expresa el resultado en
términos absolutos, en forma de fracción y como porcentaje, ayudándose de la
calculadora. Además, se verificará si investiga juegos en los que interviene el azar y
analiza las consecuencias negativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos;
adoptando una actitud responsable ante ellos.
•
SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN:
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
SITUACIONES DE
APRENDIZAJE
(UNIDADES DE
PROGRAMACIÓN)
TEMPORALIZACIÓN
(SESIONES TOTALES)
Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u)
EN TODAS LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN)
2. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y
estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando
procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; reflexionar sobre
la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en
diferentes contextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los
cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en
problemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, etc. Evaluar de manera crítica las soluciones aportadas
por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema,
trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre
las decisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante
informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la
investigación.
Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o
en grupo, reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad y se
enfrenta a ellas, planteando procesos de investigación y siguiendo una secuencia
consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su
relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la
elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más
adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento
de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos y la
obtención de una solución y comprobación de la validez de los resultados.
Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos,
etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las
limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende
constatar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los
procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus
ideas y enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes
enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es
perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para
encontrarlas.
2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el
proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios,
mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos
apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos;
realizar representaciones gráficas y geométricas; y elaborar predicciones, y
argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a
la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.
Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para buscar, seleccionar,
producir e intercambiar información extraída de diferentes fuentes (Internet,
prensa escrita, etc.); empleando las herramientas tecnológicas adecuadas
para analizar y comprender propiedades geométricas. También se evaluará si
realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad de los mismos impide o
no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas
matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales
(texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo,
en apoyo de las exposiciones orales que realicen para explicar el proceso
seguido en la resolución de problemas, todo ello, mediante la realización de
juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de
aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar
predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y
establecer pautas de mejora.
1ª EVALUACIÓN
3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales,
fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades
para recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolver
problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la forma de cálculo más
apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar
de forma
crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación al contexto y
expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…).
Este criterio tiene el propósito de evaluar si el alumnado ha adquirido las
destrezas necesarias para realizar operaciones combinadas sencillas (no más de
dos operaciones encadenadas y un paréntesis) entre los distintos tipos de
números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios ) con posible aparición de
raíces cuadradas exactas y potencias de exponente natural, eligiendo la forma de
cálculo adecuado (mental, escrito, calculadora u otros medios tecnológicos) que le
permitan representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información
cuantitativa de contextos próximos (en folletos publicitarios, prensa escrita,
1. Los números naturales.
2. Divisibilidad.
3. Números enteros.
4. Números decimales y
Fracciones.
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( 10+6+12+16)
Internet, etc.), así como resolver problemas relacionados con la vida cotidiana
(facturas, extractos bancarios, ofertas publicitarias,…). También se trata de
comprobar si el alumnado asocia el opuesto y el valor absoluto de un número
entero a contextos reales, realiza operaciones de aproximación y truncamiento de
números decimales, obtiene el decimal y el porcentaje equivalente a una fracción y
calcula el mcd y mcm a través de sus múltiplos y divisores; todo ello con la finalidad
de resolver problemas cotidianos.
4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizar
diferentes procedimientos para resolver problemas en situaciones cotidianas.
Se pretende comprobar que el alumnado, individualmente o en grupo, identifica
relaciones de proporcionalidad numérica directa entre dos magnitudes mediante el 5.Proporcionalidad numérica
empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, cálculo de y porcentajes
porcentajes, regla de tres, reducción a la unidad, etc., para resolver problemas en un
situaciones cotidianas (recetas, lista de la compra, folletos publicitarios, repartos,
descuentos…) en las que se manejen aumentos y disminuciones porcentuales,
como los relacionados con el consumo, eligiendo entre diferentes opciones, y
argumentando su elección de forma oral o escrita.
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2ªEVALUACIÓN
5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales
que rigen procesos numéricos cambiantes contextualizados, realizar
predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, operar con
expresiones algebraicas sencillas, así como resolver problemas
contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de
primer grado, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas y
sopesando otras formas de enfrentar el problema.
Este criterio pretende comprobar si el alumnado describe, mediante expresiones
algebraicas, situaciones o enunciados de la vida cotidiana que dependen de
cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, y si 6.Iniciación al Álgebra.
identifica propiedades y leyes generales de procesos numéricos recurrentes o
cambiantes y las utiliza para realizar predicciones. Asimismo, se persigue
verificar si opera y halla el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas,
comprueba si un número es solución de una ecuación de primer grado y
resuelve ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros mediante las reglas
de trasposición de términos, ensayo-error... Además, se ha de constatar si aplica
todo lo anterior para buscar soluciones a problemas reales, contrastando y
comprobando el resultado obtenido, valorando otras posibles soluciones o estrategias
de resolución, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de
forma oral o escrita.
7. Rectas y ángulos
6. Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular sus perímetros,
Perímetros y áreas.
áreas y ángulos de las mismas para realizar descripciones del mundo físico,
8. La circunferencia.
abordar y resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando el lenguaje
matemático adecuado para explicar el proceso seguido en su resolución.
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(10 + 7)
Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado identifica y distingue tipos de
rectas y ángulos, reconoce y describe las propiedades características de los puntos
de la circunferencia, el círculo y los polígonos regulares (ángulos interiores,
ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.). Además, trata de averiguar
si clasifica triángulos, cuadriláteros y paralelogramos; calcula perímetros y áreas de
figuras poligonales, longitud de arcos y circunferencias y el área de un sector circular
y el círculo, todo esto con la finalidad de describir el mundo físico y resolver
problemas en contextos de la vida real, utilizando para ello diversas técnicas
geométricas y programas informáticos, usando el lenguaje matemático para
comunicar su trabajo y conclusiones de forma oral y escrita, así como expresando los
resultados con las unidades adecuadas.
3ª EVALUACIÓN
7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas para
utilizarlo en contextos reales.
Se trata de evaluar si el alumnado, individualmente o en grupo, identifica, localiza y
representa puntos en un sistema de ejes de coordenadas cartesianas. Todo ello para 9. Funciones y gráficas.
orientarse en planos reales de su entorno, y mediante la aplicación de las
coordenadas en contextos lúdicos (juegos de barquitos, búsqueda del tesoro,
etc.) y reales (descripción de itinerarios, realización de rutas...).
10
8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos
relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y métodos
estadísticos para conocer las características de interés de una población.
Organizar los datos en tablas, construir gráficas y analizarlas utilizando
parámetros estadísticos si procede para obtener conclusiones razonables a
partir de los resultados obtenidos.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado distingue variables estadísticas
cualitativas y cuantitativas de una población, planifica, diseña y realiza,
individualmente o en grupo, una encuesta sencilla, recoge y organiza los 10. Estadística.
datos en tablas (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje); calcula la
media aritmética, la mediana, la moda y el rango, empleándolos para resolver
problemas y sacar conclusiones. También se pretende verificar si representa los
datos en diagramas de barras y polígonos de frecuencias ayudándose de
herramientas tecnológicas y transmite las conclusiones obtenidas y el proceso
seguido (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…). Además se
trata de evaluar si interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios
de comunicación como la prensa escrita, en Internet, etc., analizándolos
críticamente y comprobando la veracidad de la información transmitida.
15
9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en situaciones de
juego o de la vida cotidiana, así como inducir la noción de probabilidad a
partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre
asociada a los fenómenos aleatorios para efectuar predicciones sobre la
posibilidad de que un suceso ocurra a partir del cálculo de su probabilidad,
tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace. Desarrollar
conductas responsables respecto a los juegos de azar.
Se trata de constatar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como
aquellos en los que los resultados dependen del azar y los distingue de los
deterministas; así como si analiza y efectúa predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al 11. Probabilidad.
repetir un número significativo de veces la experiencia (frecuencia relativa), y a
partir del cálculo exacto de su probabilidad. Además, se pretende comprobar si,
individualmente o en grupo, el alumnado realiza y describe experimentos aleatorios
sencillos; si enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas,
recuentos, diagramas en árbol, etc.; si distingue entre sucesos elementales
equiprobables y no equiprobables; si calcula la probabilidad de sucesos asociados
a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace; y si expresa el resultado en
términos absolutos, en forma de fracción y como porcentaje, ayudándose de la
calculadora. Además, se verificará si investiga juegos en los que interviene el azar y
analiza las consecuencias negativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos;
adoptando una actitud responsable ante ellos.
•
15
•
PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE.
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: NÚMEROS NATURALES (10 SESIONES)
C
O
M
P
E
T
E
N
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE
AGRUPAMIEN
ESPACIOS
C
(INSTRUMENTOS SESIONES
RECURSOS
DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN
TOS
CONTEXTOS
I
DE EVALUACIÓN)
A
S
Identificar números
naturales
1,2,3
1/2
Utilizar los números
naturales
1,2,3
Aplicar
procedimientos en
situaciones reales
1,2,3
Investigaciones
escritas.
1,2,3
Cuaderno. Prueba
escrita.
Recoger, interpretar e
intercambiar
información
cuantitativa referida a
números naturales de
la vida cotidiana
2
3
2
Trabajo
individual
TIC,
TEXTOS,
Trabajo
Pizarra.
individual - Gran
TIC.
Grupo - Grupos
Libro.
Heterogéneos
Fichas
Trabajo
Folletos
individual - Gran publicitarios,
Grupo - Grupos prensa escrita,
Heterogéneos
Internet
Trabajo
Folletos
individual - Gran publicitarios,
Grupo - Grupos prensa escrita,
Heterogéneos
Internet
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: DIVISIBILIDAD (6 SESIONES)
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE
AGRUPAMIEN
(INSTRUMENTOS SESIONES
RECURSOS
DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN
TOS
DE EVALUACIÓN)
Situaciones cotidianas: Personal
Académico
Social
Situaciones cotidianas: Personal
Académico
Social
Situaciones cotidianas: Personal
Académico
Social
Situaciones cotidianas: Personal
Académico
Social.
Educativo.
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCI
AS CLAVE
CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD
C
L
A
V
E
1,2,3
1/2
Conocer más
relaciones numéricas.
1,2,3
2 1/2
Aplicar relaciones
numéricas en
situaciones reales.
1,2,3
Investigaciones
escritas.
Cuaderno.
Prueba escrita
3
Situaciones cotidianas:
Personal
Académico
Social
Trabajo
Pizarra.
Situaciones cotidianas:
individual - Gran
TIC.
Personal
Grupo - Grupos
Libro.
Académico
Heterogéneos
Fichas
Social
Situaciones cotidianas:
Trabajo
Folletos
Personal
individual - Gran publicitarios,
Académico
Grupo - Grupos prensa escrita,
Social.
Heterogéneos
Internet
Educativo.
Trabajo
individual
TIC,
TEXTOS,
CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD
Identificar relaciones
numéricas en los
números naturales.
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3 : NÚMEROS ENTEROS (12 SESIONES)
PRODUCTOS
AGRUPAMIEN
(INSTRUMENTOS SESIONES
RECURSOS
TOS
DE EVALUACIÓN)
Identificar números
enteros.
1,2,3
1
Utilizar los números
enteros.
1,2,3
4
Aplicar
procedimientos en
situaciones reales
1,2,3
Recoger, interpretar e
intercambiar
información
cuantitativa referida a
números enteros de la
vida cotidiana.
1,2,3
Investigaciones
escritas.
Cuaderno. Prueba
escrita.
4
3
ESPACIOS
CONTEXTOS
Situaciones cotidianas:
Personal
Académico
Social
Trabajo
Pizarra.
Situaciones cotidianas:
individual - Gran
TIC.
Personal
Grupo - Grupos
Libro.
Académico
Heterogéneos
Fichas
Social
Trabajo
Folletos
Situaciones cotidianas:
individual - Gran publicitarios,
Personal
Grupo - Grupos prensa escrita,
Académico
Heterogéneos
Internet
Social
Trabajo
individual
COMPETENCI
AS CLAVE
TIC,
TEXTOS,
Trabajo
Folletos
individual - Gran publicitarios,
Grupo - Grupos prensa escrita,
Heterogéneos
Internet
Situaciones cotidianas:
Personal
Académico
Social.
Educativo
CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD
SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE
DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES (16 SESIONES)
PRODUCTOS
AGRUPAMIEN
(INSTRUMENTOS SESIONES
RECURSOS
TOS
DE EVALUACIÓN)
Identificar números
decimales.
1,2,3
1/2
Utilizar los números
decimales.
1,2,3
2
Aplicar
procedimientos en
situaciones reales.
1,2,3
Investigaciones
escritas.
1,2,3
Investigaciones escritas
.
Cuaderno. Prueba
escrita.
Recoger, interpretar e
intercambiar
información
cuantitativa referida a
números decimales de
la vida cotidiana.
Identificar números
decimales.
1,2,3
Utilizar los números
decimales.
1,2,3
Aplicar
procedimientos en
situaciones reales.
Recoger, interpretar e
intercambiar
información
cuantitativa referida a
números decimales de
la vida cotidiana.
1,2,3
1,2,3
3
2
Investigaciones
escritas.
Prueba escrita.
COMPETENCI
AS CLAVE
Situaciones cotidianas:
Personal
Académico
Social
Trabajo
Pizarra.
Situaciones cotidianas:
individual - Gran
TIC.
Personal
Grupo - Grupos
Libro.
Académico
Heterogéneos
Fichas
Social
Trabajo
Folletos
Situaciones cotidianas:
individual - Gran publicitarios,
Personal
Grupo - Grupos prensa escrita,
Académico
Heterogéneos
Internet
Social
Trabajo
individual
TIC,
TEXTOS,
Trabajo
Folletos
individual - Gran publicitarios,
Grupo - Grupos prensa escrita,
Heterogéneos
Internet
Situaciones cotidianas:
Personal
Académico
Social.
Educativo.
Situaciones cotidianas:
Personal
Académico
Social
Trabajo
Pizarra.
Situaciones cotidianas:
individual - Gran
TIC.
Personal
Grupo - Grupos
Libro.
Académico
Heterogéneos
Fichas
Social
Trabajo
Folletos
Situaciones cotidianas:
individual - Gran publicitarios,
Personal
Grupo - Grupos prensa escrita,
Académico
Heterogéneos
Internet
Social
Trabajo
individual
Investigaciones escritas
.
Cuaderno. Prueba
escrita.
ESPACIOS
CONTEXTOS
TIC,
TEXTOS,
Trabajo
Folletos
individual - Gran publicitarios,
Grupo - Grupos prensa escrita,
Heterogéneos
Internet
Situaciones cotidianas:
Personal
Académico
Social.
Educativo
CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD
SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE
DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Y PORCENTAJES ( 10 SESIONES)
COMPETENCIAS CLAVE
CL,CMCT, AA, SIEE
PRODUCTOS
CRITERIOS (INSTRUMENT
ESPACIOS
SECUENCIACIÓ
DE
AGRUPAMIENT
OS
DE
CONTEXTOS
N DE
SESIONES
RECURSOS
EVALUACIÓ EVALUACIÓN)
OS
ACTIVIDADES
N
Situaciones
Reconocer
cotidianas:
Individual
Tablas
relaciones de
1,2,4
4
Personal
Gran Grupo
Cálculo %
proporcionalidad.
Académico
Social
Lista de la
Situaciones
Trabajo individual
Aplicar
Investigación
Compra /
cotidianas:
- Gran Grupo procedimientos en
1,2, 4
escrita.
3
Recetas /
Personal
Grupos
una situación real.
Cuaderno.
Folletos
Académico
Heterogéneos
publicitarios
Social
Trabajo individual
Investigación
Argumentar
- Gran Grupo 1,2,4
escrita.
3
TIC
Educativo
elección
Grupos
Prueba escrita
Heterogéneos
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: INICIACIÓN AL ALGEBRA(10 SESIONES)
COMPETENCIAS CLAVE
CL,CMCT, AA, SIEE
PRODUCTOS
CRITERIOS (INSTRUMENT
ESPACIOS
SECUENCIACI
DE
AGRUPAMIENT
OS DE
ÓN DE
SESIONES
RECURSOS CONTEXTOS
EVALUACIÓ EVALUACIÓN)
OS
ACTIVIDADES
N
Describir
situaciones de la
Situaciones
vida cotidiana que
Pizarra.
cotidianas:
Investigación
Individual
dependen de
1,2,5
2
Fichas.
Personal
escrita.
Gran Grupo
cantidades
Internet.
Académico
variables o
Social
desconocidas.
Identificar
Situaciones
propiedades y
Trabajo individual
Pizarra.
cotidianas:
leyes generales de
Investigación
- Gran Grupo TIC.
1,2,5
1
Personal
procesos
escrita.
Grupos
Fichas.
Académico
numéricos
Heterogéneos
Internet
Social
recurrentes.
Operar
Trabajo individual
Pizarra.
expresiones
- Gran Grupo TIC.
5
2
Educativo
algebraicas
Grupos
Fichas
sencillas.
Heterogéneos
Hallar el valor
numérico de
Pizarra.
expresiones
5
1
Individual
Educativo
Fichas
algebraicas
sencillas
Trabajo individual
Resolver
Pizarra.
- Gran Grupo ecuaciones de
5
Cuaderno.
2
TIC.
Educativo
Grupos
primer grado.
Fichas
Heterogéneos
Situaciones
Aplicar
Trabajo individual
Investigación
Pizarra.
cotidianas:
procedimientos en
- Gran Grupo 1,2, 5
escrita.
2
TIC.
Personal
una situación real
Grupos
Prueba escrita
Fichas
Académico
y académica.
Heterogéneos
Social
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: RECTAS Y ÁNGULOS. PERÍMETROS Y ÁREAS (10 SESIONES)
Reconocer y
describir las
propiedades de los
polígonos
regulares.
Clasificar
triángulos,
cuadriláteros y
paralelogramos
Calcular
perímetros y áreas
de figuras
poligonales
Aplicar
procedimientos
en una situación
real.
6
6
1
Investigación
escrita.
1,2,6
Investigación
escrita.
Cuaderno.
1,2,6
Investigación
escrita.
Prueba escrita.
Individual
2
Individual
3
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
3
Individual
Gran Grupo
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
Pizarra.
Fichas.
Internet.
TIC
Fichas.
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS CLAVE
Educativo.
Cultural y
artístico.
Arquitectónico.
Educativo.
Cultural y
artístico.
Arquitectónico
Educativo.
Cultural y
artístico.
Arquitectónico
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
CL,CMCT, CD, CEC
Identificar y
distinguir tipos de
rectas y ángulos
PRODUCTOS
CRITERIOS (INSTRUMENT
DE
AGRUPAMIENT
OS DE
SESIONES
RECURSOS
EVALUACI EVALUACIÓN)
OS
ÓN
Pizarra.
TIC.
6
1
Individual
Fichas.
Internet
CL,CMCT, CD, CEC
SECUENCIACI
ÓN DE
ACTIVIDADES
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: LA CIRCUNFERENCIA (7 SESIONES)
Reconocer y
describir las
propiedades de los
puntos de la
circunferencia, el
círculo y los
polígonos
regulares.
Calcular longitud
de arcos y
circunferencias y
áreas de un sector
circular y el
círculo.
Aplicar
procedimientos en
una situación real.
PRODUCTOS
CRITERIOS (INSTRUMENT
DE
AGRUPAMIENT
OS DE
SESIONES
RECURSOS
EVALUACI EVALUACIÓN)
OS
ÓN
6
6
Investigación
escrita.
Cuaderno
1,2,6
Investigación
escrita.
Prueba escrita.
2
Individual
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
Fichas.
Internet.
TIC
3
Individual
Gran Grupo
Fichas.
ESPACIOS
CONTEXTOS
Educativo.
Cultural y
artístico.
Arquitectónico
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
COMPETENCIAS CLAVE
CL,CMCT, CD, CEC
SECUENCIACI
ÓN DE
ACTIVIDADES
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9: FUNCIONES Y GRÁFICAS (10 SESIONES)
Identificar,
localizar y
representar puntos
un sistema de ejes
de coordenadas
cartesianos
Aplicar
procedimientos en
una situación real.
PRODUCTOS
CRITERIOS (INSTRUMENT
DE
AGRUPAMIENT
OS DE
SESIONES
RECURSOS
EVALUACI EVALUACIÓN)
OS
ÓN
7
1,2, 7
Investigación
escrita.
Cuaderno.
2,7
Investigación
escrita.
Cuaderno
Obtener
información de las
gráficas
1,2,7
Investigación
escrita.
Cuaderno
Aplicar
procedimientos en
una situación real
1,2,7
Investigación
escrita.
Prueba escrita
Realizar
representaciones
gráficas
2
Individual.
Gran Grupo.
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
2
Individual.
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet.
2
Individual
Fichas
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS CLAVE
Educativo.
Lúdico.
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
CL,CSC,SIEE, CMCT, AA
SECUENCIACI
ÓN DE
ACTIVIDADES
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10: ESTADÍSTICA (15 SESIONES)
Distinguir
variables
estadísticas
cualitativas y
cuantitativas de
una población
Planificar, diseñar
y realizar
encuestas
sencillas.
Recoger y
organizar los datos
en tablas.
Calcular la media
aritmética, la
mediana, la moda
y el rango
Aplicar
procedimientos en
una situación real.
Representar los
datos en diagramas
de barras y
polígonos de
frecuencia.
Interpretar gráficos
estadísticos
sencillos de
medios de
comunicación.
PRODUCTOS
CRITERIOS (INSTRUMENT
DE
AGRUPAMIENT
OS DE
SESIONES
RECURSOS
EVALUACI EVALUACIÓN)
OS
ÓN
1,2,8
8
Investigación
escrita.
Cuaderno.
8
Investigación
escrita.
Cuaderno
8
Investigación
escrita.
Cuaderno
1,2,8
Investigación
escrita.
Cuaderno
8
Investigación
escrita.
Cuaderno.
1,2,8
Investigación
escrita.
Prueba escrita.
1
Individual
3
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet.
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Fichas.
Internet.
Prensa.
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Fichas.
TIC
3
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Fichas.
Internet.
Prensa.
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS CLAVE
Educativo
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico.
Social
CL,CSC,SIEE, CMCT, AA
SECUENCIACI
ÓN DE
ACTIVIDADES
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 11: PROBABILIDAD (9 SESIONES)
Identificar
experimentos
aleatorios y
deterministas
Analizar y efectuar
predicciones
razonables de los
experimentos
aleatorios
sencillos.
Realizar y
describir
experimentos
aleatorios
sencillos.
Enumerar todos
los resultados
posibles de
experimentos
aleatorios
sencillos.
Calcular
probabilidades de
sucesos de
experimentos
sencillos.
PRODUCTOS
CRITERIOS (INSTRUMENT
DE
AGRUPAMIENT
OS DE
SESIONES
RECURSOS
EVALUACI EVALUACIÓN)
OS
ÓN
1,2,9
1,2, 9
Investigación
escrita.
Cuaderno
9
Investigación
escrita.
Cuaderno
9
Investigación
escrita.
Cuaderno.
1,2, 9
Investigación
escrita.
Prueba escrita.
ESPACIOS
CONTEXTOS
2
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
1
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
1
Trabajo individual
- Gran Grupo Grupos
Heterogéneos
Pizarra.
TIC.
Fichas.
Internet
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
2
Tablas,
Trabajo individual
recuentos,
- Gran Grupo diagramas de
Grupos
árbol.
Heterogéneos
Calculadora
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
3
Tablas,
Trabajo individual
recuentos,
- Gran Grupo diagramas de
Grupos
árbol.
Heterogéneos
Calculadora.
Situaciones
cotidianas:
Personal
Académico
Social
COMPETENCIAS CLAVE
CMCT,AA,CSC,SIEE
SECUENCIACI
ÓN DE
ACTIVIDADES
3º ESO
Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas
Profesores/as que imparten la
asignatura
Libro de texto de
referencia
Materiales/Recursos
necesarios para el
alumnado
M. HELGA GARCÍA COURT
ANAYA
LIBRO, CUADERNO DE CLASE, FICHAS Y
RECURSOS INFORMÁTICOS.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO
Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas
SITUACIONES DE
APRENDIZAJE
(UNIDADES DE
PROGRAMACIÓN)
TEMPORALIZACIÓN
(SESIONES TOTALES)
Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u)
1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y 1: Fracciones y decimales
estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de
razonamiento matemático; así como anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre 2: Potencias y radicales.
la validez de las estrategias utilizadas para su resolución y aplicarlas en situaciones
3: Sucesiones y Progresiones
futuras similares. Además, realizar los cálculos necesarios; comprobar, analizar e
interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando 4: Ecuaciones
pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar
verbalmente y mediante informes el proceso seguido, los resultados obtenidos y las 5: Sistemas de ecuaciones
conclusiones de la investigación.
6: Funciones y gráficas
El criterio pretende comprobar si el alumnado, individualmente
o en grupo, reconoce diferentes problemas aritméticos,
geométricos, funcionales y estadísticos de la vida cotidiana, y se
enfrenta a ellos y los resuelve siguiendo una secuencia
consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de
los datos y su relación con la pregunta, la realización de un
esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y
su ejecución, conforme a la estrategia más adecuada (estimación,
ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de
patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de
los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la
comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata
de confirmar si el alumnado expresa de forma oral y escrita,
utilizando distintos lenguajes (algebraico, gráfico, geométrico o
estadístico) el proceso seguido en la resolución del problema,
plantea nuevos problemas a partir de otro ya resuelto y realiza
simulaciones y predicciones en el contexto real. Además, se
pretende evaluar si en una dinámica de interacción social
comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás
personas y los diferentes enfoques del problema para
posteriormente elegir el más adecuado; si es perseverante en la
búsqueda de soluciones y si confía en su propia capacidad para
7: Funciones lineales y
cuadráticas
8: Problemas métricos en el plano
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
11 Tablas y gráficos estadísticos
12: Parámetros estadísticos
encontrarlas
Criterio de evaluación
2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de
aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras
fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y
compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las
herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos;
realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y
argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución
de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.
Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección producción e
intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.);
empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y comprensión de
propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su
dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas
matemáticos. Para ello, cuando proceda,elaborará documentos digitales (texto, presentación,
imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales
diseñadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello mediante la
realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de
aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y
analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.
3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades
para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver
problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de
cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…),
valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y
expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión
1: Fracciones y decimales
2: Potencias y radicales.
3: Sucesiones y Progresiones
4: Ecuaciones
5: Sistemas de ecuaciones
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
cuadráticas
8: Problemas métricos en el plano
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
11 Tablas y gráficos estadísticos
1: Fracciones y decimales
2: Potencias y radicales.
11 Tablas y gráficos estadísticos
12: Parámetros estadísticos
exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación
científica…) calculando el error cometido cuando sea necesario.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado realiza operaciones entre todo tipo de
números (enteros, decimales y fraccionarios), con la posible intervención de potencias de
números fraccionarios con exponente entero y expresiones radicales, aplicando la jerarquía
entre ellas; que le permitan tratar información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa
escrita, Internet…, así como resolver problemas reales, relacionados con la vida cotidiana,
como elaborar presupuestos sencillos, elegir las mejores ofertas, interpretar una factura, repartir
gastos o ganancias, etc. También se trata de comprobar si el alumnado utiliza las propiedades de
las potencias y la notación científica para expresar números grandes y operar con ellos, con o
sin calculadora, con la finalidad de simplificar los cálculos en la resolución de problemas
contextualizados y además realiza operaciones de conversión entre números fraccionarios y
decimales (exactos o periódicos), calculando la fracción generatriz,para expresar la solución
de problemas reales, donde elige el método de aproximación más adecuado, calculando el
error cometido (absoluto y relativo) y las cifras significativas.
4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los
patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones
numéricas, identificándolas en la naturaleza ; todo ello con la finalidad de resolver
problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y
resolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas,
valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su
resolución de forma oral o escrita.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce las sucesiones numéricas de
números enteros o fraccionarios presentes en la naturaleza y si utiliza el lenguaje algebraico
para expresar sus leyes de formación y resolver problemas asociados a progresiones
aritméticas y geométricas, obteniendo su término general y la suma de sus n primeros
términos. Además, se pretende valorar si opera con polinomios y los factoriza cuando su grado
es inferior a 5 mediante el uso de la regla de Ruffini, la extracción de factor común, el uso
3: Sucesiones y Progresiones
4: Ecuaciones
5: Sistemas de ecuaciones
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
cuadráticas
de identidades notables…, para aplicarlos a ejemplos cotidianos y resolver ecuaciones
sencillas de grado mayor que dos utilizando métodos algebraicos, gráficos, ensayo-error...
Se pretende asimismo, constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas
contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y
sistemas de ecuaciones, contrastando e interpretando los resultados y valorando las distintas
alternativas que puedan surgir a la hora de plantear y resolver los problemas, aceptando la
crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.
Criterio de evaluación
5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y
propiedades características de los cuerpos geométricos elementales en el plano y en el
espacio, así como sus configuraciones geométricas. Utilizar el Teorema de Tales y los
criterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular
las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala.
Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado reconoce y describe los elementos y
propiedades características de las figuras planas (mediatriz y bisectriz de un segmento, etc.) y
de los poliedros y cuerpos de revolución que encuentra en su entorno, así como sus
configuraciones geométricas para resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de
áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares y volúmenes de algunos cuerpos en el
espacio como los poliedros, cilindros, conos y esferas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza
el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer polígonos semejantes, obtener
longitudes, dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados, etc. mediante la
utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales
en situaciones de semejanza como planos, mapas o fotos aéreas.
Criterio de evaluación
6. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los
movimientos en el plano, identificando sus elementos, con la finalidad de utilizar dichos
movimientos para crear sus propias composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de
8: Problemas métricos en el plano
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y aplicarlas en la localización de puntos.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los movimientos en el
plano (traslaciones, giros y simetrías), y los aplica para analizar y describir formaciones
reales o creaciones artísticas, identificando sus elementos característicos: ejes de simetría,
amplitud de giro, centro, etc., además, genera sus propias creaciones mediante la composición
de movimientos, empleando para ello instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas
cuando sea necesario. Se trata también de valorar si el alumnado sitúa sobre el globo
terráqueo el ecuador, polos, meridianos y paralelos para localizar un punto conociendo su
longitud y latitud.
7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y
gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, interpreta el
comportamiento de una función dada gráficamente (que aparece en la prensa escrita,
Internet…) para identificar sus características más relevantes: locales o globales. Asimismo,
asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas, expresiones analíticas sencillas a
funciones dadas gráficamente y construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado,
elaborando un informe que describa el fenómeno expuesto. Todo ello describiendo el
procedimiento empleado de forma oral y escrita.
8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias
que pueden modelizarse mediante funciones lineales o cuadráticas, valorar la utilidad de
los modelos, y calcular sus parámetros y características.
Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado formula conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica, obtiene la
expresión analítica de la función lineal asociada a situaciones de diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida cotidiana, la representa gráficamente e identifica los puntos de corte
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
cuadráticas
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
cuadráticas
y la pendiente, determinando las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a
partir de una dada (ecuación punto- pendiente, general, explícita y por dos puntos). Asimismo,
se pretende constatar si el alumnado identifica y describe, verbalmente o por escrito,
situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas,
estudia sus características y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones
estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos
sencillos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir
un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son
representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de
dispersión de una variable estadística.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza e interpreta información
estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en
formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado; así como si distingue población y
muestra en problemas contextualizados, valora la representatividad de una muestra a través del
procedimiento de selección, distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua, y pone ejemplos. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente
o en grupo, encuestas sencillas, relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida
cotidiana, donde elabora tablas de frecuencias (absolutas, relativas y acumuladas) obteniendo
información de las mismas, empleando la calculadora y medios tecnológicos, si fuese
necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de
posición (media, moda, mediana y cuartiles) y dispersión (rango, recorrido intercuartílico y
desviación típica) de las variables estadísticas adecuadas a las situaciones estudiadas.
Además, compara la representatividad de la media, interpreta conjuntamente la media y la
desviación típica y proporciona un resumen de los datos.
11 Tablas y gráficos estadísticos
12: Parámetros estadísticos
2. PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE.
1º EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: Fracciones y decimales
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Recordamos el conjunto de
números naturales y
enteros y racionales
Prueba escrita.
1,2,3
Revisión de tareas en
ESPACIOS
CONTEXTOS
1
Aula
Individual
Pequeño grupo
Libro de texto
Personal
COMPETENCIAS CLAVE
Recordamos cómo se
simplifican fracciones,
qué son fracciones
equivalentes y cómo se
pueden comparar
trabajando los ejemplos
propuestos
1
Revisamos cómo se opera
con fracciones (sumar y
restar, multiplicar y
dividir), así como, cabe
recordar también, la
prioridad de las
operaciones,
2
Recordamos cómo se calcula
la fracción de una
cantidad.
Fotocopias
CL,
CMCT,
CD, AA,
SIEE,CSC
clase y en casa.
Cuaderno
1
Gran grupo.
Internet
Calculadora
Explicamos cómo se obtiene
la expresión decimal de
una fracción ,redondeos y
truncamientos,y cómo se
pueden previamente,
averiguar qué tipo de
expresión decimal se va a
obtener dependiendo de
los factores que tenga el
denominador, una vez
simplificada la fracción,
1
Resolvemos problemas
relacionados con el tema
3
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: Potencias y radicales.
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
Recordamos qué es
una potencia y
cuáles son sus
propiedades más
importantes
Trabajamos de forma
específica las
potencias con
exponente cero o
negativo con la
definición y los
ejemplos
propuestos
Explicamos cuándo
un número está
expresado en
notación
científica y las
ventajas de este
tipo de notación.
1
3
1
123
23
Explicamos cómo se
opera con
números en
notación
científica
Recordamos la
definición de
potencia, raíz, y la
relación entre
ambas.
Explicamos qué es
un radical y
algunas reglas
para el manejo de
los mismos
Resolvemos
problemas de la
vida cotidiana en
lo que aparecen
aplicaciones de
las potencias y los
radicales.
Seguimiento de la
evaluación continua
de cada alumno y
alumna con
diferentes pruebas
orales y escritas,
además de la
actitud e interés
demostrados en el
aula.
2
Libro de texto
Aula
Fotocopias
Personal
Internet
Calculadora
1
23
1
23
3
123
Individual
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
SIEP,
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: Sucesiones y Progresiones
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Los estudiantes
buscarán información
sobre Fibonacci y
sobre otros aspectos
de la vida cotidiana
diferentes a los
planteados en esta
sección donde
también esté presente
su sucesión y se
presentará al resto de
compañeros.
Presentamos qué es una
sucesión y,
basándonos en los
ejemplos sencillos
invitamos a los
estudiantes, como si
de un juego se
tratase, a continuar la
serie y adivinar los
elementos sucesivos
de las misma.
Basándonos en la
sucesión de
Fibonacci explicar
qué es una sucesión
recurrente y las
diferencias de estas
con las trabajadas
hasta el momento.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,4
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Seguimiento de la
evaluación
continua de cada
alumno y alumna
con diferentes
pruebas orales y
escritas, además
de la actitud e
interés
demostrados en el
aula.
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
Libro de texto
Aula
Pequeños grupos.
Fotocopias
Personal
Gran grupo.
Internet
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
Individual.
1
Calculadora
CEC
1
1
Presentamos unas series
de números que se
corresponden con
progresiones
aritméticas y
geométricas.Los
estudiantes deberán
averiguar qué tienen
en común todas ellas,
para categorizarlas
dentro del mismo
tipo de progresiones,
así, será más fácil
entender la
definición de
progresión aritmética
y geométrica.
2
Explicamos, cómo se
obtiene el término
general de una
progresión aritmética
y geométrica.
Introducimos la suma
de los términos de
una progresión
aritmética, poniendo
como ejemplo la
suma de los diez
primeros números
naturales y en base a
esta demostraremos
la fórmula para la
suma de los n
primeros términos.
Realizamos
actividades,
ejercicios y
problemas del libro
de texto.
2
2
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: Ecuaciones
SECUENCIACIÓN
DE ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,4
Presentamos,
mediante un
problema de la vida
cotidiana, qué es
una ecuación, cuál
es el concepto de
«Solución de una
ecuación» y qué
significa «Resolver
una ecuación».
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
Libro de texto
Aula
Pequeños grupos.
Fotocopias
Personal
Gran grupo.
Internet
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
2
Enseñamos a los
estudiantes,
diferentes tipos de
ecuaciones que
existen, haciendo
uso de los ejemplos
que se proponen en
el libro de texto.
Explicamos cómo
podemos resolver
ecuaciones por
tanteo trabajando,
en gran grupo, los
ejemplos
propuestos.
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Individual.
Calculadora
Recordamos qué es
una ecuación de
3
CEC
primer grado y
mostramos los
ejemplos presentes
en el libro de texto.
Recordamos qué son
ecuaciones
equivalentes y
señalamos las
transformaciones
que mantienen a las
ecuaciones
equivalentes.
- Mediante el ejemplo
propuesto ,
explicamos cuáles
son los pasos para
resolver una
ecuación de primer
grado. Los
estudiantes copian
el ejemplo
desarrollado en su
cuaderno junto con
los pasos generales
para la resolución
general de las
ecuaciones de
primer grado.
Presentamos qué es
una ecuación de
segundo grado y
cómo se resuelven
mediante su
fórmula general.
- Hacemos notar que
el número de
soluciones de la
misma dependerá
del valor del
discriminante.
- Desarrollaremos
ejercicios
propuestos en la
pizarra por si
surgiera alguna
duda, poder
resolverla de
3
carácter general.
Trabajamos de forma
conjunta e
individual la
sección Ejercicios y
problemas del
libro, donde se
ponen de
manifiesto las
actividades «tipo»
que trabajan los
contenidos de la
unidad.
3
- Los estudiantes
realizarán un
esquema-resumen
con los contenidos
vistos en la unidad
acompañados de un
ejemplo en cada
caso.
11
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: Sistemas de ecuaciones
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Presentamos, mediante el
ejemplo propuesto en
el LA, una ecuación
con dos incógnitas y
algunas posibles
soluciones del mismo,
para definir: solución,
ecuación lineal e
infinitas soluciones.
Definimos qué es un
sistema de ecuaciones
lineales y a qué
llamamos solución del
mismo.
- Resolvemos, en el gran
grupo, los sistemas
propuestos en el
ejercicio resuelto del
LA para comprobar si
los valores dados son o
no solución de los
sistemas propuestos.
Hacemos notar que,
aunque en general, un
sistema de dos
ecuaciones lineales con
dos incógnitas tiene
una única solución, no
siempre ocurre esto.
Para ello:
- Se propone que los
estudiantes
representen alguno
de los sistema
propuestos en el LA
en el apartado
CRITERIOS
DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONE
S
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
1,2,4
Individual.
1
Pequeños grupos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
Gran grupo.
Libro de texto
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
CEC
1
Aula
Fotocopias
Internet
Calculadora
2
Personal
«Sistemas sin
solución», para que,
por ellos mismos,
puedan comprobar
el porqué de este
nombre.
- Posteriormente
definiremos este
tipo de sistema
como
«incompatible».
Presentamos el método de
«sustitución». Para
ello, haciendo uso del
ejemplo propuesto en
el LA, vamos
resolviendo el sistema
e indicando los pasos
que seguimos.
2
Presentamos el método de
«igualación». Para ello,
haciendo uso del
ejemplo propuesto en
el LA, vamos
resolviendo el sistema
e indicando los pasos
que seguimos.
2
Presentamos el método de
«reducción». Para ello,
haciendo uso del
ejemplo propuesto en
el LA, vamos
resolviendo el sistema
e indicando los pasos
que seguimos.
2
Una vez que los
estudiantes ya conocen
y han trabajado los
diferentes métodos
para resolver sistemas
de ecuaciones lineales,
planteamos una regla
práctica para resolver
cualquiera de ellos.
Antes de ello,
recordamos algunas
ventajas que nos hemos
encontrado al
2
trabajarlos
Explicamos los pasos a
seguir cuando
pretendemos resolver
un problema mediante
un sistema de
ecuaciones.
3
Realizamos las
actividades «Ejercicios
y problemas» que se
sugieren en el LA.
2º EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: Funciones y gráficas
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Partiendo del ejemplo
sugerido en el LA,
leemos, entre todos, el
desarrollo del mismo,
en el que se introducen,
de forma natural,
diferentes conceptos
que se van a
profundizar a lo largo
de la unidad.
Definimos formalmente
los conceptos: función,
variable dependiente,
CRITERIOS
DE Eval.
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
1,2,4,7,8
Aula
1
Personal
Libro de texto
1
Fotocopias
COMPETENCIAS
CLAVE
variable independiente,
ejes cartesianos, ejes de
abscisas, ejes de
ordenadas y dominio de
definición. Para reforzar
estos conceptos,
utilizamos los ejemplos
propuestos en el LA.
A partir del ejemplo
propuesto en el LA,
explicamos a los
estudiantes los
conceptos de creciente y
decreciente.
Realizamos las
actividades del LA
A partir del ejemplo
propuesto en el LA,
hacemos ver a los
estudiantes que existen
funciones en las que,
aunque solo
conozcamos un trozo de
ellas, podemos predecir
cómo se comportarían
lejos del intervalo en
que han sido estudiadas,
porque tienen ramas con
una tendencia muy
clara.
Internet
Calculadora
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Individual.
Pequeños grupos.
1
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2
- Del mismo modo,
existen otras que se
repiten cada cierto
periodo o intervalo.
- Definimos «tendencia»
y «función periódica» y
realizamos las
actividades del LA.
A partir del ejemplo
propuesto en el LA,
explicamos a los
estudiantes los
conceptos de
discontinuidad,
continuidad y
Gran grupo.
CCL,
1
continuidad en un
tramo.
Hacemos notar a los
estudiantes que, aunque
hasta el momento casi
todas las funciones que
han visto han venido
dadas o por su gráfica o
por un enunciado, en
general, nos
encontraremos
funciones dadas
mediante una fórmula.
Esta nos permite
relacionar de forma
exacta las dos variables.
2
Trabajaremos los
ejemplos del LA.
Realizamos las actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA
3
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: Funciones lineales y cuadráticas
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Realizamos las
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
actividades que se
proponen en el LA
para reforzar los
contenidos
históricos
planteados.
- Anticipamos
algunos conceptos
de la unidad.
1,2,4,7,8
Aula
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Individual.
Pequeños grupos.
1
Calculadora
A partir de un ejemplo
propuesto se
introduce a los
estudiantes en el
concepto de
función afín, y =
mx + n, resaltando
sus características
(m es la pendiente
y n es la ordenada
en el origen).
2
Los estudiantes
Gran grupo.
Internet
2
CCL,
Personal
Fotocopias
Se proponen
ejemplos de
funciones en las
que las dos
variables son
proporcionales y se
puede extraer
mediante los
mismos que son
funciones que se
representan
mediante rectas y
tienen una
expresión analítica
de la forma y = mx,
donde m es la
pendiente.
Presentamos a los
estudiantes la
fórmula que nos
permite calcular la
ecuación de la recta
dada su pendiente y
un punto por el que
pasa.
Libro de texto
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2
copian esta fórmula
en su cuaderno.
Resolvemos en el
gran grupo los
ejercicios resueltos
para solventar las
posibles dudas que
puedan surgir al
respeto.
Hacemos notar a los
estudiantes,
apoyándonos en los
ejercicios resueltos,
que también es
posible calcular la
ecuación de la recta
dada su
representación
gráfica.
Presentamos a los
estudiantes la
fórmula que nos
permite calcular la
pendiente de una
recta dados dos
puntos por los que
pasa. A partir de
aquí, y con la
formula de la
ecuación de la recta
punto-pendiente se
puede calcula la
ecuación de la recta
de forma sencilla.
Para trabajar el
concepto de
parábola,
proponemos los
ejemplos sugeridos
en el LA donde se
muestras diferentes
situaciones de la
vida cotidiana que
se pueden describir
mediante esta
2
2
función.
- Empezamos
presentando la
parábola y = x2,
extrayendo sus
características más
importantes.
- A partir del ejemplo
anterior, se presenta
la función
cuadrática en su
forma general,
y = ax2 + bx + c,
con a ≠ 0, así
como sus
características más
importantes,
apoyándonos en las
representaciones
gráficas propuestas
en el LA.
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA.
(El profesor puede
seleccionar las que
considere más
significativas o las
que han presentado
mayor dificultad en
sus alumnos y
alumnas).
3
14
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: Problemas métricos en el plano
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Repasamos el concepto de
triángulos semejantes visto
en
cursos
anteriores
teniendo en cuenta la
relación de sus lados y de
sus ángulos.
Explicamos cuándo
dos triángulos están
en posición de
Tales y hacemos
ver a los
estudiantes que, en
este caso, los
triángulos son
semejantes.
Explicamos cuál es el
criterio que
utilizaremos para
saber si dos
triángulos son
semejantes y
analizamos, entre
todos, los ejercicios
resueltos, para
afianzar estos
contenidos.
Definimos a qué
llamamos lugar
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
1,2,5
Aula
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
1
Libro de texto
CCL,
Personal
Fotocopias
Internet
Calculadora
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2
1
geométrico.
Definimos mediatriz y
bisectriz como el
lugar geométrico
que son. Nos
ilustramos para ello
de las
representaciones
del LA.
Repasamos las
fórmulas que nos
permiten calcular el
área de los
polígonos más
usuales .
Introducimos cómo
se puede calcular el
área de un triángulo
cualquiera,
conocidos sus tres
lados.
2
Presentamos las
fórmulas para
calcular el área y
perímetro de las
figuras curvas más
usuales y ejemplos
de cada una de
ellas.
2
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA.
(El profesor puede
seleccionar las que
considere más
significativas o las
que han presentado
mayor dificultad en
sus alumnos y
alumnas).
3
11
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9 Figuras en el espacio
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
Recordamos la
definición de
poliedro regular.
- Los estudiantes
copian la definición
en su cuaderno y
dibujan los cinco
únicos que hay,
poniendo su
nombre y sus
características más
importantes (Caras,
vértices y aristas).
Recordamos las
fórmulas para el
cálculo de
superficies y
volumenes de:
- Poliedros.
1
1,2,5,6
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Libro de texto
Individual.
Pequeños grupos.
Gran grupo.
Internet
Calculadora
2
- Cilindro.
Personal
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
- Cono.
CSYC,
- Esfera.
A partir de considerar
que la Tierra es una
esfera y su
movimiento de
rotación, se definen
determinados
conceptos para
comprender el
sentido de
coordenada
Aula
Fotocopias
SIEP,
2
CEC
geográfica (polos,
meridianos,
paralelos,
ecuador…)
- Definimos las
coordenadas
geográficas de un
lugar como su
longitud y su
latitud, y nos
apoyamos en las
imágenes que se
presentan en el LA.
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA.
3
8
3º EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10 Frisos y mosaicos
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Definimos el concepto
de traslación, pero
antes de ello, se
hace necesario que
los estudiantes
entienda qué es un
vector y cómo se
suman vectores.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,5,6
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
- Presentamos a los
estudiantes
diferentes figuras
con centro de giro.
- Los estudiantes
buscarán imágenes
de la vida cotidiana
que contengan
elementos con
RECURSOS
Individual.
Libro de texto
Pequeños grupos.
Gran grupo.
2
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
Aula
CCL,
CMCT,
Personal
Fotocopias
A partir de aquí, se
define de forma
formal qué es una
traslación, con
ayuda de las
imágenes sugeridas
en el LA.
Definimos
formalmente qué es
un giro y cuáles son
sus características
(movimiento
directo, elementos
dobles…)
AGRUPAMIENTOS
Internet
Calculadora
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
CD
2
centro de giro.
Deberán dibujarlas
e indicar el orden
de cada uno y
calcular el ángulo
mínimo de
coincidencia
mediante el mismo.
Definimos qué es una
simetría de eje e y
cuáles son sus
características
(movimiento
inverso, todos los
puntos son dobles)
y para ello nos
apoyamos en los
gráficos que se
presentan en el LA.
2
Definimos qué es un
mosaico y
mostramos los que
se ilustran en el
LA.
- Realizamos las
actividades del LA
- Definimos qué es un
friso o cenefa y
mostramos los que
se ilustran en el
LA.
2
- Definimos qué es un
rosetón y
mostramos los que
se ilustran en el
LA.
8
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 11 Tablas y gráficos estadísticos
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
En el LA, se presentas
diferentes gráficas
relacionadas con
problemas de la
vida cotidiana. A
partir de ellos, se
definen los
conceptos de:
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
Libro de texto
1,2,3,4,9
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Pequeños grupos.
Gran grupo.
2
- Individuo.
- Los estudiantes
copian en su
cuaderno dichas
definiciones y un
ejemplo de un
estudio estadístico
en el que
identifiquen estos
conceptos.
Introducimos el
concepto de tipo de
variable estadística
con ejemplos de
diferentes tipos de
variables,
presentamos a los
estudiantes cómo
pueden ser los
valores que se
obtengan al realizar
un estudio
estadístico.
1
Explicamos a los
2
Fotocopias
Aula
CMCT,
CD,
Internet
Personal
Calculadora
Periódicos y
otras
publicacio
nes donde
aparezcan
abundante
s tablas y
gráficas
estadística
s
COMPETENCIA
S CLAVE
CCL,
Individual.
- Población.
- Muestra.
AGRUPAMIENTOS
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
estudiantes cómo se
tabulan los datos
recogidos de un
estudio estadístico
en una tabla de
frecuencia, tanto si
los datos son
aislados como si es
conveniente
agruparlos por
intervalos. Para
ello, nos basamos
en los ejemplos del
LA.
Explicamos los
conceptos de
frecuencias
relativas y
porcentajes
apoyándonos en
los ejemplos del
LA
2
Presentamos los tipos
de gráficos más
usuales, para qué
tipos de variables
en conveniente
utilizarlos y de qué
modo se
construyen.
- Diagrama de
barras.
- Histograma de
frecuencias.
- Polígono de
frecuencias.
- Diagrama de
sectores.
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA
2
9
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 12: Parámetros estadísticos
A partir del ejemplo del LA
donde tenemos una tabla
de frecuencias de una
variable cuantitativa
discreta, procedemos a
explicar cómo calcular la
media en este caso y
cómo, siguiendo estos
pasos, podemos deducir
una fórmula que nos
permita hallar la media
de forma rápida y
efectiva en cualquier
caso que se nos presente.
1,2,3,4,9
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Individual.
Fotocopias
Personal
Gran grupo.
2
1
Interpretación conjunta de
la media y la desviación
típica.
1
Explicamos a los
estudiantes que existe
una representación
gráfica ligada a estos
parámetros de posición:
El diagrama de caja y
bigotes.
Aula
Pequeños grupos.
Cálculo de la varianza y la
desviación típica aplicando la
fórmula una vez elaborada la
tabla estadística.
Parámetros de posición:
mediana y cuartiles.
Libro de texto
Internet
Calculadora
Periódicos y
otras
publicacio
nes donde
aparezcan
abundante
s tablas y
gráficas
estadística
s
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
1
Realizamos las actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA.
2
Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas
Profesores/as que imparten la
asignatura
Libro de texto de
referencia
Materiales/Recursos
necesarios para el
alumnado
JOSÉ FELIPE PINO AFONSO
ANAYA
LIBRO, CUADERNO DE CLASE, FICHAS Y
RECURSOS INFORMÁTICOS.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO
Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO
Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas
1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos
de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento
matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, el
proceso seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje
matemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas,
reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos,
valorar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes
enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y
reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares
futuras.
Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo,
reconoce y resuelve diferentes situaciones problemáticas de la realidad, planteando procesos
de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la
discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la
situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia
más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de
patrones, regularidades y leyes matemáticas...),la realización de los cálculos necesarios y la
obtención de una solución y comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se
trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las
soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. También se pretende evaluar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y
los procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y
SITUACIONES DE
APRENDIZAJE
(UNIDADES DE
PROGRAMACIÓN)
1: Fracciones y decimales
2: Potencias y radicales.
3: Sucesiones y Progresiones
4: Ecuaciones
5: Sistemas de ecuaciones
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
cuadráticas
8: Problemas métricos en el plano
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
11 Tablas y gráficos estadísticos
12: Parámetros estadísticos 12349
13: Azar y Probabilidad 1234 10
TEMPORALIZACIÓN
(SESIONES TOTALES)
Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u)
enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema
para posteriormente elegir el más adecuado, y si es perseverante en la búsqueda de soluciones
y confía en su propia capacidad para encontrarlas.
Criterio de evaluación
2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de
aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras
fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y
compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las
herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos;
realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y
argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución
de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.
Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección producción e
intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.);
empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y comprensión de
propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su
dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas
matemáticos. Para ello, cuando proceda,elaborará documentos digitales (texto, presentación,
imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales
diseñadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello mediante la
realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de
aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y
analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.
1: Fracciones y decimales
2: Potencias y radicales.
3: Sucesiones y Progresiones
4: Ecuaciones
5: Sistemas de ecuaciones
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
cuadráticas
8: Problemas métricos en el plano
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
11 Tablas y gráficos estadísticos
12: Parámetros estadísticos
13: Azar y Probabilidad
3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades
para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver
1: Fracciones y decimales
problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de
cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…),
valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y
expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión
exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación
científica…) calculando el error cometido cuando sea necesario.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado realiza operaciones entre todo tipo de
números (enteros, decimales y fraccionarios), con la posible intervención de potencias de
números fraccionarios con exponente entero y expresiones radicales, aplicando la jerarquía
entre ellas; que le permitan tratar información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa
escrita, Internet…, así como resolver problemas reales, relacionados con la vida cotidiana,
como elaborar presupuestos sencillos, elegir las mejores ofertas, interpretar una factura, repartir
gastos o ganancias, etc. También se trata de comprobar si el alumnado utiliza las propiedades de
las potencias y la notación científica para expresar números grandes y operar con ellos, con o
sin calculadora, con la finalidad de simplificar los cálculos en la resolución de problemas
contextualizados y además realiza operaciones de conversión entre números fraccionarios y
decimales (exactos o periódicos), calculando la fracción generatriz,para expresar la solución
de problemas reales, donde elige el método de aproximación más adecuado, calculando el
error cometido (absoluto y relativo) y las cifras significativas.
4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los
patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones
numéricas, identificándolas en la naturaleza ; todo ello con la finalidad de resolver
problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y
resolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas,
valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su
resolución de forma oral o escrita.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce las sucesiones numéricas de
números enteros o fraccionarios presentes en la naturaleza y si utiliza el lenguaje algebraico
2: Potencias y radicales.
11 Tablas y gráficos estadísticos
12: Parámetros estadísticos
13: Azar y Probabilidad
3: Sucesiones y Progresiones124
4: Ecuaciones 124
5: Sistemas de ecuaciones 124
6: Funciones y gráficas 1247
7: Funciones lineales y
cuadráticas 1247
para expresar sus leyes de formación y resolver problemas asociados a progresiones
aritméticas y geométricas, obteniendo su término general y la suma de sus n primeros
términos. Además, se pretende valorar si opera con polinomios y los factoriza cuando su grado
es inferior a 5 mediante el uso de la regla de Ruffini, la extracción de factor común, el uso
de identidades notables…, para aplicarlos a ejemplos cotidianos y resolver ecuaciones
sencillas de grado mayor que dos utilizando métodos algebraicos, gráficos, ensayo-error...
Se pretende asimismo, constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas
contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y
sistemas de ecuaciones, contrastando e interpretando los resultados y valorando las distintas
alternativas que puedan surgir a la hora de plantear y resolver los problemas, aceptando la
crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.
Criterio de evaluación
5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y
propiedades características de los cuerpos geométricos elementales en el plano y en el
espacio, así como sus configuraciones geométricas. Utilizar el Teorema de Tales y los
criterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular
las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala.
Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado reconoce y describe los elementos y
propiedades características de las figuras planas (mediatriz y bisectriz de un segmento, etc.) y
de los poliedros y cuerpos de revolución que encuentra en su entorno, así como sus
configuraciones geométricas para resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de
áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares y volúmenes de algunos cuerpos en el
espacio como los poliedros, cilindros, conos y esferas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza
el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer polígonos semejantes, obtener
longitudes, dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados, etc. mediante la
utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales
en situaciones de semejanza como planos, mapas o fotos aéreas.
8: Problemas métricos en el plano
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
Criterio de evaluación
6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros, así como
reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los
movimientos en el plano, con la finalidad de utilizar dichos movimientos para crear sus
propias composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones
presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y
aplicarlas en la localización de puntos.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica y reconoce centros, ejes y
planos de simetría en figuras planas y poliedros, así como si aplica los movimientos en el plano
(traslaciones, giros y simetrías) para analizar configuraciones que aparecen en la naturaleza, en
el arte y construcciones humanas; además, genera sus propias creaciones mediante la
composición de movimientos, empleando para ello instrumentos de dibujo y herramientas
tecnológicas cuando sea necesario. Se trata también de valorar si el alumnado sitúa sobre el
globo terráqueo el ecuador, polos, meridianos y paralelos para localizar un punto conociendo
su longitud y latitud.
9 Figuras en el espacio
10 Frisos y mosaicos
7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y
gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, interpreta el
comportamiento de una función dada gráficamente (que aparece en la prensa escrita,
Internet…) para identificar sus características más relevantes: locales o globales. Asimismo,
asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas, expresiones analíticas sencillas a
funciones dadas gráficamente y construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado,
elaborando un informe que describa el fenómeno expuesto. Todo ello describiendo el
procedimiento empleado de forma oral y escrita.
8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias
que pueden modelizarse mediante funciones lineales o cuadráticas, valorar la utilidad de
los modelos, y calcular sus parámetros y características.
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
cuadráticas
6: Funciones y gráficas
7: Funciones lineales y
Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado formula conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica, obtiene la
expresión analítica de la función lineal asociada a situaciones de diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida cotidiana, la representa gráficamente e identifica los puntos de corte
y la pendiente, determinando las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a
partir de una dada (ecuación punto- pendiente, general, explícita y por dos puntos). Asimismo,
se pretende constatar si el alumnado identifica y describe, verbalmente o por escrito,
situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas,
estudia sus características y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones
estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos
sencillos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir
un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son
representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de
dispersión de una variable estadística.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza e interpreta información
estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en
formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado; así como si distingue población y
muestra en problemas contextualizados, valora la representatividad de una muestra a través del
procedimiento de selección, distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua, y pone ejemplos. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente
o en grupo, encuestas sencillas, relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida
cotidiana, donde elabora tablas de frecuencias (absolutas, relativas y acumuladas) obteniendo
información de las mismas, empleando la calculadora y medios tecnológicos, si fuese
necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de
posición (media, moda, mediana y cuartiles) y dispersión (rango, recorrido intercuartílico y
desviación típica) de las variables estadísticas adecuadas a las situaciones estudiadas.
cuadráticas
11 Tablas y gráficos estadísticos
12: Parámetros estadísticos
Además, compara la representatividad de la media, interpreta conjuntamente la media y la
desviación típica y proporciona un resumen de los datos.
Criterio de evaluación
10. Realizar una estimación de la probabilidad de un suceso asociado a un
experimento aleatorio sencillo, en situaciones de juego o en la vida cotidiana, y
comprobar la estimación realizada mediante el cálculo de probabilidades a partir de su
frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los
elementos asociados al experimento. Desarrollar conductas responsables respecto a los
juegos de azar.
Se trata de valorar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como aquellos en los
que los resultados dependen del azar y los distingue de los deterministas. Además, se
pretende comprobar si enumera todos los resultados posibles, distingue entre sucesos
equiprobables y no equiprobables, y calcula probabilidades de sucesos asociados a
experimentos aleatorios sencillos mediante la regla de Laplace, tablas, diagramas de árbol u
otras estrategias personales. Todo ello para tomar decisiones en situaciones de incertidumbre,
utilizando un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar, y
analizando las consecuencias negativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos
13: Azar y Probabilidad 113: Azar
y Probabilidad 1
1º EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: Fracciones y decimales
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Recordamos el conjunto de
números naturales y
enteros y racionales
Recordamos cómo se
simplifican fracciones,
qué son fracciones
equivalentes y cómo se
pueden comparar
trabajando los ejemplos
propuestos
Aula
1
Revisión de tareas en
clase y en casa.
Individual
Pequeño grupo
Libro de texto
Personal
Fotocopias
Gran grupo.
Cuaderno
Internet
1
Calculadora
Revisamos cómo se opera
con fracciones (sumar y
restar, multiplicar y
dividir), así como, cabe
recordar también, la
prioridad de las
operaciones,
2
Recordamos cómo se calcula
la fracción de una
cantidad.
1
Explicamos cómo se obtiene
la expresión decimal de
una fracción ,redondeos y
truncamientos,y cómo se
pueden previamente,
averiguar qué tipo de
COMPETENCIAS CLAVE
CONTEXTOS
Prueba escrita.
1,2,3
ESPACIOS
1
CL,
CMCT,
CD, AA,
SIEE,CSC
expresión decimal se va a
obtener dependiendo de
los factores que tenga el
denominador, una vez
simplificada la fracción,
Resolvemos problemas
relacionados con el tema
3
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: Potencias y radicales.
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Recordamos qué es
una potencia y
cuáles son sus
propiedades más
importantes
Trabajamos de forma
específica las
potencias con
exponente cero o
negativo con la
definición y los
ejemplos
propuestos
Explicamos cuándo
un número está
expresado en
notación
científica y las
ventajas de este
tipo de notación.
Explicamos cómo se
opera con
números en
notación
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
Individual
Libro de texto
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
1
3
1
123
23
Seguimiento de la
evaluación continua
de cada alumno y
alumna con
diferentes pruebas
orales y escritas,
además de la
actitud e interés
demostrados en el
aula.
2
Aula
Fotocopias
Personal
Internet
Calculadora
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
científica
Recordamos la
definición de
potencia, raíz, y la
relación entre
ambas.
Explicamos qué es
un radical y
algunas reglas
para el manejo de
los mismos
Resolvemos
problemas de la
vida cotidiana en
lo que aparecen
aplicaciones de
las potencias y los
radicales.
CSYC,
CEC
SIEP,
1
23
1
23
3
123
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: Sucesiones y Progresiones
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Los estudiantes
buscarán información
sobre Fibonacci y
sobre otros aspectos
de la vida cotidiana
diferentes a los
planteados en esta
sección donde
también esté presente
su sucesión y se
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
Libro de texto
Aula
Pequeños grupos.
Fotocopias
Personal
Gran grupo.
Internet
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
1
1,2,4
Seguimiento de la
evaluación
continua de cada
alumno y alumna
con diferentes
pruebas orales y
escritas, además
de la actitud e
interés
Individual.
Calculadora
presentará al resto de
compañeros.
Presentamos qué es una
sucesión y,
basándonos en los
ejemplos sencillos
invitamos a los
estudiantes, como si
de un juego se
tratase, a continuar la
serie y adivinar los
elementos sucesivos
de las misma.
Basándonos en la
sucesión de
Fibonacci explicar
qué es una sucesión
recurrente y las
diferencias de estas
con las trabajadas
hasta el momento.
Presentamos unas series
de números que se
corresponden con
progresiones
aritméticas y
geométricas.Los
estudiantes deberán
averiguar qué tienen
en común todas ellas,
para categorizarlas
dentro del mismo
tipo de progresiones,
así, será más fácil
entender la
definición de
progresión aritmética
y geométrica.
Explicamos, cómo se
obtiene el término
general de una
progresión aritmética
y geométrica.
Introducimos la suma
de los términos de
una progresión
demostrados en el
aula.
SIEP,
CEC
1
1
2
2
aritmética, poniendo
como ejemplo la
suma de los diez
primeros números
naturales y en base a
esta demostraremos
la fórmula para la
suma de los n
primeros términos.
Realizamos
actividades,
ejercicios y
problemas del libro
de texto.
2
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: Ecuaciones
SECUENCIACIÓN
DE ACTIVIDADES
Presentamos,
mediante un
problema de la vida
cotidiana, qué es
una ecuación, cuál
es el concepto de
«Solución de una
ecuación» y qué
significa «Resolver
una ecuación».
Enseñamos a los
estudiantes,
diferentes tipos de
ecuaciones que
existen, haciendo
uso de los ejemplos
que se proponen en
el libro de texto.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
2
1,2,4
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
Explicamos cómo
podemos resolver
ecuaciones por
tanteo trabajando,
en gran grupo, los
ejemplos
propuestos.
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Libro de texto
Pequeños grupos.
Fotocopias
Gran grupo.
Internet
Calculadora
Recordamos qué es
una ecuación de
primer grado y
mostramos los
ejemplos presentes
en el libro de texto.
3
Recordamos qué son
ecuaciones
equivalentes y
señalamos las
transformaciones
que mantienen a las
ecuaciones
equivalentes.
- Mediante el ejemplo
propuesto ,
explicamos cuáles
son los pasos para
resolver una
ecuación de primer
grado. Los
estudiantes copian
el ejemplo
desarrollado en su
cuaderno junto con
los pasos generales
para la resolución
general de las
ecuaciones de
primer grado.
Presentamos qué es
una ecuación de
segundo grado y
cómo se resuelven
mediante su
Aula
Individual.
3
Personal
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
fórmula general.
- Hacemos notar que
el número de
soluciones de la
misma dependerá
del valor del
discriminante.
- Desarrollaremos
ejercicios
propuestos en la
pizarra por si
surgiera alguna
duda, poder
resolverla de
carácter general.
Trabajamos de forma
conjunta e
individual la
sección Ejercicios y
problemas del
libro, donde se
ponen de
manifiesto las
actividades «tipo»
que trabajan los
contenidos de la
unidad.
- Los estudiantes
realizarán un
esquema-resumen
con los contenidos
vistos en la unidad
acompañados de un
ejemplo en cada
caso.
3
2º EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: Sistemas de ecuaciones
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
CRITERIOS
DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Presentamos, mediante el
ejemplo propuesto en
el LA, una ecuación
con dos incógnitas y
algunas posibles
soluciones del mismo,
para definir: solución,
ecuación lineal e
infinitas soluciones.
Definimos qué es un
sistema de ecuaciones
lineales y a qué
llamamos solución del
mismo.
- Resolvemos, en el gran
grupo, los sistemas
propuestos en el
ejercicio resuelto del
LA para comprobar si
los valores dados son o
no solución de los
sistemas propuestos.
Hacemos notar que,
aunque en general, un
sistema de dos
ecuaciones lineales con
dos incógnitas tiene
SESIONE
S
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
Individual.
1
Pequeños grupos.
Gran grupo.
1,2,4
Libro de texto
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
1
Aula
Fotocopias
Internet
Calculadora
2
Personal
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
una única solución, no
siempre ocurre esto.
Para ello:
- Se propone que los
estudiantes
representen alguno
de los sistema
propuestos en el LA
en el apartado
«Sistemas sin
solución», para que,
por ellos mismos,
puedan comprobar
el porqué de este
nombre.
- Posteriormente
definiremos este
tipo de sistema
como
«incompatible».
Presentamos el método de
«sustitución». Para
ello, haciendo uso del
ejemplo propuesto en
el LA, vamos
resolviendo el sistema
e indicando los pasos
que seguimos.
2
Presentamos el método de
«igualación». Para ello,
haciendo uso del
ejemplo propuesto en
el LA, vamos
resolviendo el sistema
e indicando los pasos
que seguimos.
2
Presentamos el método de
«reducción». Para ello,
haciendo uso del
ejemplo propuesto en
el LA, vamos
resolviendo el sistema
e indicando los pasos
que seguimos.
2
Una vez que los
estudiantes ya conocen
y han trabajado los
2
diferentes métodos
para resolver sistemas
de ecuaciones lineales,
planteamos una regla
práctica para resolver
cualquiera de ellos.
Antes de ello,
recordamos algunas
ventajas que nos hemos
encontrado al
trabajarlos
Explicamos los pasos a
seguir cuando
pretendemos resolver
un problema mediante
un sistema de
ecuaciones.
3
Realizamos las
actividades «Ejercicios
y problemas» que se
sugieren en el LA.
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: Funciones y gráficas
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Partiendo del ejemplo
sugerido en el LA,
leemos, entre todos, el
desarrollo del mismo,
en el que se introducen,
de forma natural,
diferentes conceptos
que se van a
profundizar a lo largo
CRITERIOS
DE Eval.
1,2,4,7
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
1
Aula
Personal
Libro de texto
COMPETENCIA
S CLAVE
de la unidad.
Definimos formalmente
los conceptos: función,
variable dependiente,
variable independiente,
ejes cartesianos, ejes de
abscisas, ejes de
ordenadas y dominio de
definición. Para reforzar
estos conceptos,
utilizamos los ejemplos
propuestos en el LA.
A partir del ejemplo
propuesto en el LA,
explicamos a los
estudiantes los
conceptos de creciente y
decreciente.
Realizamos las
actividades del LA
A partir del ejemplo
propuesto en el LA,
hacemos ver a los
estudiantes que existen
funciones en las que,
aunque solo
conozcamos un trozo de
ellas, podemos predecir
cómo se comportarían
lejos del intervalo en
que han sido estudiadas,
porque tienen ramas con
una tendencia muy
clara.
Fotocopias
Internet
1
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Individual.
Pequeños grupos.
Gran grupo.
1
CCL,
CMCT,
2
- Del mismo modo,
existen otras que se
repiten cada cierto
periodo o intervalo.
- Definimos «tendencia»
y «función periódica» y
realizamos las
actividades del LA.
A partir del ejemplo
propuesto en el LA,
Calculadora
1
explicamos a los
estudiantes los
conceptos de
discontinuidad,
continuidad y
continuidad en un
tramo.
Hacemos notar a los
estudiantes que, aunque
hasta el momento casi
todas las funciones que
han visto han venido
dadas o por su gráfica o
por un enunciado, en
general, nos
encontraremos
funciones dadas
mediante una fórmula.
Esta nos permite
relacionar de forma
exacta las dos variables.
2
Trabajaremos los
ejemplos del LA.
Realizamos las actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA
3
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: Funciones lineales y cuadráticas
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Realizamos las
actividades que se
proponen en el LA
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
1
Individual.
Libro de texto
1,2,4,7
ESPACIOS
CONTEXTOS
Aula
Seguimiento de la evaluación
COMPETENCIA
S CLAVE
para reforzar los
contenidos
históricos
planteados.
- Anticipamos
algunos conceptos
de la unidad.
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Pequeños grupos.
CMCT,
Internet
CD,
Calculadora
CAA,
CSYC,
2
A partir de un ejemplo
propuesto se
introduce a los
estudiantes en el
concepto de
función afín, y =
mx + n, resaltando
sus características
(m es la pendiente
y n es la ordenada
en el origen).
2
Los estudiantes
copian esta fórmula
CCL,
Fotocopias
Gran grupo.
Se proponen
ejemplos de
funciones en las
que las dos
variables son
proporcionales y se
puede extraer
mediante los
mismos que son
funciones que se
representan
mediante rectas y
tienen una
expresión analítica
de la forma y = mx,
donde m es la
pendiente.
Presentamos a los
estudiantes la
fórmula que nos
permite calcular la
ecuación de la recta
dada su pendiente y
un punto por el que
pasa.
Personal
SIEP,
CEC
2
en su cuaderno.
Resolvemos en el
gran grupo los
ejercicios resueltos
para solventar las
posibles dudas que
puedan surgir al
respeto.
Hacemos notar a los
estudiantes,
apoyándonos en los
ejercicios resueltos,
que también es
posible calcular la
ecuación de la recta
dada su
representación
gráfica.
Presentamos a los
estudiantes la
fórmula que nos
permite calcular la
pendiente de una
recta dados dos
puntos por los que
pasa. A partir de
aquí, y con la
formula de la
ecuación de la recta
punto-pendiente se
puede calcula la
ecuación de la recta
de forma sencilla.
Para trabajar el
concepto de
parábola,
proponemos los
ejemplos sugeridos
en el LA donde se
muestras diferentes
situaciones de la
vida cotidiana que
se pueden describir
mediante esta
función.
2
2
- Empezamos
presentando la
parábola y = x2,
extrayendo sus
características más
importantes.
- A partir del ejemplo
anterior, se presenta
la función
cuadrática en su
forma general,
y = ax2 + bx + c,
con a ≠ 0, así
como sus
características más
importantes,
apoyándonos en las
representaciones
gráficas propuestas
en el LA.
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA.
(El profesor puede
seleccionar las que
considere más
significativas o las
que han presentado
mayor dificultad en
sus alumnos y
alumnas).
3
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: Problemas métricos en el plano
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Repasamos el concepto de
triángulos semejantes visto
en
cursos
anteriores
teniendo en cuenta la
relación de sus lados y de
sus ángulos.
Explicamos cuándo
dos triángulos están
en posición de
Tales y hacemos
ver a los
estudiantes que, en
este caso, los
triángulos son
semejantes.
Explicamos cuál es el
criterio que
utilizaremos para
saber si dos
triángulos son
semejantes y
analizamos, entre
todos, los ejercicios
resueltos, para
afianzar estos
contenidos.
Definimos a qué
llamamos lugar
geométrico.
Definimos mediatriz y
bisectriz como el
lugar geométrico
que son. Nos
ilustramos para ello
de las
representaciones
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
1,2,5
Aula
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
1
Libro de texto
CCL,
Personal
Fotocopias
Internet
Calculadora
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2
1
del LA.
Repasamos las
fórmulas que nos
permiten calcular el
área de los
polígonos más
usuales .
Introducimos cómo
se puede calcular el
área de un triángulo
cualquiera,
conocidos sus tres
lados.
2
Presentamos las
fórmulas para
calcular el área y
perímetro de las
figuras curvas más
usuales y ejemplos
de cada una de
ellas.
2
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA.
(El profesor puede
seleccionar las que
considere más
significativas o las
que han presentado
mayor dificultad en
sus alumnos y
alumnas).
3
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9 Figuras en el espacio
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIA
S CLAVE
Recordamos la
definición de
poliedro regular.
- Los estudiantes
copian la definición
en su cuaderno y
dibujan los cinco
únicos que hay,
poniendo su
nombre y sus
características más
importantes (Caras,
vértices y aristas).
Presentamos a los
estudiantes los
planos de simetría
de algunas figuras
importantes, como
el cubo, el cilindro
y algunos prismas.
- Los estudiantes,
viendo las
imágenes que se
presentan en el LA,
deben averiguar el
número de
simetrías de cada
una de estas
figuras.
Recordamos las
fórmulas para el
cálculo de
superficies y
volumenes de:
- Poliedros.
- Cilindro.
- Cono.
1
1,2,5,6
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
Libro de texto
Individual.
Aula
Pequeños grupos.
Fotocopias
Gran grupo.
Internet
Calculadora
2
Personal
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2
- Esfera.
A partir de considerar
que la Tierra es una
esfera y su
movimiento de
rotación, se definen
determinados
conceptos para
comprender el
sentido de
coordenada
geográfica (polos,
meridianos,
paralelos,
ecuador…)
2
- Definimos las
coordenadas
geográficas de un
lugar como su
longitud y su
latitud, y nos
apoyamos en las
imágenes que se
presentan en el LA.
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA.
3
3º EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10 Frisos y mosaicos
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
Definimos el concepto
de traslación, pero
antes de ello, se
hace necesario que
los estudiantes
entienda qué es un
vector y cómo se
suman vectores.
A partir de aquí, se
define de forma
formal qué es una
traslación, con
ayuda de las
imágenes sugeridas
en el LA.
Definimos
formalmente qué es
un giro y cuáles son
sus características
(movimiento
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,5,6
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
Individual.
Libro de texto
Pequeños grupos.
COMPETENCIA
S CLAVE
Aula
CCL,
CMCT,
Personal
Fotocopias
Gran grupo.
2
ESPACIOS
CONTEXTOS
Internet
Calculadora
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
CD
directo, elementos
dobles…)
- Presentamos a los
estudiantes
diferentes figuras
con centro de giro.
- Los estudiantes
buscarán imágenes
de la vida cotidiana
que contengan
elementos con
centro de giro.
Deberán dibujarlas
e indicar el orden
de cada uno y
calcular el ángulo
mínimo de
coincidencia
mediante el mismo.
Definimos qué es una
simetría de eje e y
cuáles son sus
características
(movimiento
inverso, todos los
puntos son dobles)
y para ello nos
apoyamos en los
gráficos que se
presentan en el LA.
Definimos qué es un
mosaico y
mostramos los que
se ilustran en el
LA.
- Realizamos las
actividades del LA
- Definimos qué es un
friso o cenefa y
mostramos los que
se ilustran en el
LA.
2
2
2
- Definimos qué es un
rosetón y
mostramos los que
se ilustran en el
LA.
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 11 Tablas y gráficos estadísticos
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
En el LA, se presentas
diferentes gráficas
relacionadas con
problemas de la
vida cotidiana. A
partir de ellos, se
definen los
conceptos de:
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
1,2,3,4,9
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
ESPACIOS
CONTEXTOS
Pequeños grupos.
Gran grupo.
2
- Los estudiantes
copian en su
cuaderno dichas
definiciones y un
ejemplo de un
estudio estadístico
en el que
identifiquen estos
conceptos.
1
Fotocopias
Aula
CMCT,
CD,
Internet
Personal
Calculadora
Periódicos y
otras
publicacio
nes donde
aparezcan
abundante
s tablas y
gráficas
estadística
s
COMPETENCIA
S CLAVE
CCL,
Individual.
- Individuo.
Introducimos el
concepto de tipo de
variable estadística
con ejemplos de
diferentes tipos de
variables,
presentamos a los
estudiantes cómo
RECURSOS
Libro de texto
- Población.
- Muestra.
AGRUPAMIENTOS
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
pueden ser los
valores que se
obtengan al realizar
un estudio
estadístico.
Explicamos a los
estudiantes cómo se
tabulan los datos
recogidos de un
estudio estadístico
en una tabla de
frecuencia, tanto si
los datos son
aislados como si es
conveniente
agruparlos por
intervalos. Para
ello, nos basamos
en los ejemplos del
LA.
Explicamos los
conceptos de
frecuencias
relativas y
porcentajes
apoyándonos en
los ejemplos del
LA
Presentamos los tipos
de gráficos más
usuales, para qué
tipos de variables
en conveniente
utilizarlos y de qué
modo se
construyen.
- Diagrama de
barras.
- Histograma de
frecuencias.
- Polígono de
frecuencias.
- Diagrama de
sectores.
2
2
2
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 12: Parámetros estadísticos
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
En el LA, se presentas
diferentes gráficas
relacionadas con
problemas de la
vida cotidiana. A
partir de ellos, se
definen los
conceptos de:
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
SESIONES
1,2,3,4,9
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
ESPACIOS
CONTEXTOS
Pequeños grupos.
Gran grupo.
2
- Los estudiantes
copian en su
cuaderno dichas
definiciones y un
ejemplo de un
estudio estadístico
en el que
identifiquen estos
conceptos.
1
Fotocopias
Aula
CMCT,
CD,
Internet
Personal
Calculadora
Periódicos y
otras
publicacio
nes donde
aparezcan
abundante
s tablas y
gráficas
estadística
s
COMPETENCIA
S CLAVE
CCL,
Individual.
- Individuo.
Introducimos el
concepto de tipo de
RECURSOS
Libro de texto
- Población.
- Muestra.
AGRUPAMIENTOS
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
variable estadística
con ejemplos de
diferentes tipos de
variables,
presentamos a los
estudiantes cómo
pueden ser los
valores que se
obtengan al realizar
un estudio
estadístico.
Explicamos a los
estudiantes cómo se
tabulan los datos
recogidos de un
estudio estadístico
en una tabla de
frecuencia, tanto si
los datos son
aislados como si es
conveniente
agruparlos por
intervalos. Para
ello, nos basamos
en los ejemplos del
LA.
Explicamos los
conceptos de
frecuencias
relativas y
porcentajes
apoyándonos en
los ejemplos del
LA
Presentamos los tipos
de gráficos más
usuales, para qué
tipos de variables
en conveniente
utilizarlos y de qué
modo se
construyen.
- Diagrama de
barras.
- Histograma de
2
2
2
frecuencias.
- Polígono de
frecuencias.
- Diagrama de
sectores.
Realizamos las
actividades
«Ejercicios y
problemas» que se
sugieren en el LA
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 13: Azar y Probablidad
SECUENCIACIÓN DE
ACTIVIDADES
CRITERIOS
DE
EVALUACIÓN
Recordamos a los
estudiantes cuándo
consideramos que un
suceso es aleatorio. Para
ello, proponemos, a
modo ilustrativo, los
ejemplos que se
muestran en el LA.
- Invitamos a los alumnos
y alumnas a sugerir
algún suceso y, al resto
del alumnado, a
justificar si es aleatorio o
no, y por qué.
- Basándonos en la
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Seguimiento de la evaluación
continua de cada alumno y
alumna con diferentes
pruebas orales y escritas,
además de la actitud e
interés demostrados en el
aula.
1,2,3,4,10
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
2
Individual.
Libro de texto
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCI
AS CLAVE
Aula
Pequeños grupos.
Fotocopias
Gran grupo.
Personal
Internet
Calculadora.
Periódicos y otras
publicaciones
donde aparezcan
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
experiencia aleatoria que
se propone : «Lanzar un
dado y observar lo que
sale», recordamos los
conceptos que vamos a
trabajar en la unidad con
su definición y el
ejemplo en el caso
propuesto.
temas
relacionados con
juegos de azar
Definimos qué es la
probabilidad de un
suceso y cuál es su
notación.
- Hacemos ver a los
estudiantes que esta solo
puede tomar valores
comprendido entre 0 y 1
y cuál sería en cada caso
la probabilidad
relacionada con él.
- Presentamos la ley
fundamental del azar.
Para ello, partimos de
dos ejemplos sugeridos
en el LA. Mediante estos
ejemplos podemos
observar y deducir la ley
de los grandes números.
2
- Para calcular la
probabilidad de un
suceso, diferenciamos si
la experiencia es regular
o irregular.
A partir de la experiencia
aleatoria con un
instrumento regular que
se presenta en el LA,
mostramos a los
estudiantes en qué
consiste la ley de
Laplace.
- Los estudiantes copian en
2
SIEP,
CEC
su cuaderno la fórmula e
inventan un suceso de la
experiencia propuesta,
calculando su
probabilidad.
- Los estudiantes realizan
de forma individual los
ejercicios propuestos.
Haciendo uso de los dos
ejemplos propuestos en
el LA, hacemos ver que,
en ocasiones, la
aplicación de la ley de
Laplace no es tan fácil,
por ello, es conveniente
la realización de una
tabla que recoja todos
los casos posibles que se
pueden dar al realizar la
experiencia aleatoria
propuesta.
- Realizamos las
actividades del LA.
- Además de los casos
anteriores, si la
experiencia es
compuesta, es
conveniente realizar un
diagrama de árbol.
Presentamos a los
estudiantes los
diagramas de árbol
correspondientes a los
ejemplos del libro.
2
MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS I
Profesores/as que imparten la
asignatura
ALBERTO RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ
Libro de texto de
referencia
Materiales/Recursos
necesarios para el
alumnado
CUADERNO, CALCULADORA, FICHAS Y RECURSOS
DE INTERNET.
2. SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
SITUACIONES DE
APRENDIZAJE
(UNIDADES DE
PROGRAMACIÓN)
TEMPORALIZACIÓN
(SESIONES TOTALES)
Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u)
8. Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución bidimensional a partir del coeficiente de correlación,
valorando la pertinencia de ajustarlas a una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la
fiabilidad de las mismas para resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales, y utilizar para ello el lenguaje y los
medios más adecuados.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue el carácter funcional o aleatorio de una distribución bidimensional y cuantifica el
grado de relación existente entre dos variables mediante la información gráfica aportada por la nube de puntos y la interpretación del coeficiente
de correlación. Además, se quiere constatar si realiza estimaciones a partir de las rectas de regresión valorando la fiabilidad de las mismas, con el
fin de interpretar y extraer conclusiones al resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales y si utiliza adecuadamente
medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, detectar errores en las informaciones que aparecen en los
medios de infoción, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, comunicando sus conclusiones con el lenguaje más adecuado.
1. DISTRIBUCIONES
BIDIMENSIONALES
(Específicas)
14
9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos;
utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante
situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos aleatorios simples y compuestos mediante la
regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones
relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar si construye la función de probabilidad de
una variable discreta y la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas
probabilidades asociadas.
2. PROBABILIDAD
(Específicas)
18
9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos;
3. DISTRIBUCIONES
utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante
DISCRETA DE
situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.
PROBABILIDAD.DISTRIBUC
Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos aleatorios simples y compuestos mediante la
IÓN BINOMIAL
regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones
(Específicas)
relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar si construye la función de probabilidad de
una variable discreta y la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas
probabilidades asociadas.
12
10. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en el ámbito de las ciencias sociales y
determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y
la distribución binomial a partir su aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su
función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante la calculadora, la hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en
diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación detectando errores; todo ello
valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias sociales y utilizando el lenguaje adecuado.
9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos;
utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante
situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos aleatorios simples y compuestos mediante la
regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones
4. DISTRIBUCIONES
relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar si construye la función de probabilidad de
CONTINUAS DE
una variable discreta y la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas
PROBABILIDAD.DISTRIBUC
probabilidades asociadas.
10. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en el ámbito de las ciencias sociales y
IÓN NORMAL
determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas.
(Específicas)
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y
la distribución binomial a partir su aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su
función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante la calculadora, la hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en
diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación detectando errores; todo ello
valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias sociales y utilizando el lenguaje adecuado.
12
3. Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información
cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los distintos números reales, los utiliza para interpretar información cuantitativa
en situaciones de la vida real, los representa mediante intervalos, los compara, ordena, clasifica y realiza operaciones entre ellos empleando el
cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora, programas informáticos..., utilizando la notación más adecuada en cada caso y
controlando el error cuando realiza aproximaciones. Asimismo se trata de evaluar si interpreta y contextualiza parámetros de aritmética mercantil
para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de
cálculo o la utilización de recursos tecnológicos apropiados.
5. EL NÚMERO REAL
(Específicas)
8
4. Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de las ciencias sociales y resolver problemas contextualizados
mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicas matemáticas y
herramientas tecnológicas apropiadas e interpretando las soluciones obtenidas.
Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para traducir situaciones reales y si resuelve problemas relativos
a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones aplicando diferentes métodos. Además, se trata de constatar
que interpreta y contrasta los resultados obtenidos, valora otras posibles soluciones o estrategias de resolución aportadas por las demás personas,
acepta la crítica razonada y describe el proceso seguido de forma oral y escrita.
6. ECUACIONES Y
SISTEMAS DE
ECUACIONES
(Específicas)
12
3. Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información
cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los distintos números reales, los utiliza para interpretar información cuantitativa
en situaciones de la vida real, los representa mediante intervalos, los compara, ordena, clasifica y realiza operaciones entre ellos empleando el
cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora, programas informáticos..., utilizando la notación más adecuada en cada caso y
controlando el error cuando realiza aproximaciones. Asimismo se trata de evaluar si interpreta y contextualiza parámetros de aritmética mercantil
para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de
7. MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
(Específicas)
10
cálculo o la utilización de recursos tecnológicos apropiados.
5. Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales, relacionadas con fenómenos sociales, teniendo
en cuenta sus características. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y
las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos; si estudia e interpreta gráficamente sus características y selecciona de
manera adecuada ejes, unidades y escalas para representarlas gráficamente reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de
una mala elección. Además, se propone evaluar si el alumnado obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de
tablas y los interpreta dentro de un contexto real; todo ello con la ayuda de los medios tecnológicos adecuados.
8. FUNCIONES
(Específicas)
20
6. Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones en un contexto real, así como para
estimar tendencias de una función a partir del cálculo de límites.
Este criterio trata de evaluar si el alumnado determina y analiza la continuidad de funciones reales (polinómicas, racionales, logarítmicas y
exponenciales) en un punto; calcula, representa e interpreta sus asíntotas, así como si estima sus tendencias a partir del cálculo de límites en un
punto y en el infinito, para extraer conclusiones en un contexto real en el ámbito de las ciencias sociales.
9. LÍMITES DE
FUNCIONES.
CONTINUIDAD
(Específicas)
14
6. Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones en un contexto real, así como para
estimar tendencias de una función a partir del cálculo de límites.
Este criterio trata de evaluar si el alumnado determina y analiza la continuidad de funciones reales (polinómicas, racionales, logarítmicas y
exponenciales) en un punto; calcula, representa e interpreta sus asíntotas, así como si estima sus tendencias a partir del cálculo de límites en un
punto y en el infinito, para extraer conclusiones en un contexto real en el ámbito de las ciencias sociales.
10. DERIVADAS
(Específicas)
16
1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos,
funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando
verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación
matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las
matemáticas; así como elaborando en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando
bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático, analizando
críticamente otros planteamientos y soluciones así como reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo
de ellas para situaciones similares futuras.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza y comprende el enunciado a resolver (datos,
relaciones entre los datos, hipótesis, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.) de problemas relacionados con las ciencias sociales
y la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.), así como si reflexiona sobre
el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de
investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,
conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de
la investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia,
curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.
TODAS LAS UNIDADES
(Longitudinal)
NO PROCEDE
2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información
relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, exposiciones y argumentaciones de los mismos y
compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
TODAS LAS UNIDADES
(Longitudinal)
NO PROCEDE
investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos
manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios
tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas
y problemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos y
diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
3. PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE.
MATEMÁTICAS APL. CCSS I
1ª EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Repaso de estadística unidimensional.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,8
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva o trabajo
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
4
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
Aula
COMPETENCIAS
CLAVE
CL, CMCT, CSC
Análisis de la relación de variables en
distribuciones bidimensionales mediante: el
uso de tablas de contingencia, el estudio de la
distribución conjunta, de las distribuciones
marginales
y
de
las
distribuciones
condicionadas; y el cálculo de medias y
desviaciones
típicas
marginales
y
condicionadas.
Estudio de la dependencia e independencia de
dos variables estadísticas y representación
gráfica de las mismas mediante una nube de
puntos.
Análisis de la dependencia lineal de dos
variables estadísticas. Cálculo de la covarianza
y estudio de la correlación mediante el cálculo
e interpretación del coeficiente de correlación
lineal.
Cálculo de las rectas de regresión para la
realización de estimaciones y predicciones
estadísticas y análisis de la fiabilidad de las
mismas.
1,2,8
1,2,8
1,2,8
1,2,8
individual
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Prueba objetiva
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Prueba objetiva
Prueba objetiva
4
2
2
Prueba objetiva
2
TOTAL
14
AA, SIEE, CD
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: PROBABILIDAD
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
EVALUACIÓN)
Asignación de probabilidades a sucesos
mediante la regla de Laplace y a partir de su
frecuencia
relativa.
Axiomática
de
Kolmogorov.
Aplicación de la combinatoria al cálculo de
probabilidades.
Identificación de experimentos simples y
compuestos.
Cálculo
de
probabilidad
condicionada.
Identificación
de
la
independencia de sucesos.
dependencia
1,2,9
1,2,9
1,2,9
Prueba objetiva
Prueba objetiva
Prueba objetiva
3
4
7
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
e
1,2,9
Prueba objetiva
4
TOTAL
18
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: DISTRIBUCIONES DISCRETA DE PROBABILIDAD.DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Significado y reconocimiento de variables
aleatorias
discretas:
distribución
de
probabilidad. Cálculo e interpretación de la
media, la varianza y la desviación típica.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,9
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
6
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
COMPETENCIAS
CLAVE
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Caracterización e identificación del modelo de
una distribución binomial. Cálculo de
probabilidades.
1 , 2 , 10
Prueba objetiva
6
TOTAL
12
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD.DISTRIBUCIÓN NORMAL
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Significado y reconocimiento de variables
aleatorias continuas: función de densidad y de
distribución. Cálculo e interpretación de la
media, la varianza y la desviación típica.
Caracterización e identificación del modelo de
una distribución normal. Tipificación de la
distribución
normal.
Asignación
de
probabilidades en una distribución normal.
Cálculo de probabilidades mediante la
aproximación de la distribución binomial por
la normal.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,9
1 , 2 , 10
1 , 2 , 10
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
3
7
Prueba objetiva
2
TOTAL
12
COMPETENCIAS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
2ª EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: EL NÚMERO REAL
PRODUCTOS
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Identificación
irracionales.
de
números
racionales
e
Representación de los números reales en la
recta real. Uso de intervalos.
Aproximación decimal de un número real.
Estimación, redondeo y errores.
Realización de operaciones con números
reales.
Uso de potencias, radicales y la notación
científica.
1,2,3
1,2,3
1,2,3
1,2,3
1,2,3
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
Prueba objetiva
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
1
1
2
2
Prueba objetiva
2
TOTAL
8
COMPETENCIAS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS
(INSTRUMENTOS DE
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
ESPACIOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
EVALUACIÓN)
Realización de operaciones con polinomios.
Descomposición en factores.
4
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/ Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas
y reducibles a ellas, exponenciales y
logarítmicas.
4
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/ Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Resolución de sistemas de ecuaciones de
primer y segundo grado con dos incógnitas.
Clasificación e interpretación geométrica.
4
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/ Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
con tres incógnitas: método de Gauss.
4
Prueba objetiva
3
Fotocopias/Fichas de
trabajo/Recursos de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas
de ecuaciones para la resolución de problemas
reales.
1,2,4
Prueba objetiva
3
Fotocopias/Fichas de
trabajo/Recursos de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
TOTAL
12
Individual/Grupo clase
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: MATEMÁTICAS FINANCIERAS
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Realización de operaciones con capitales
financieros, aumentos y disminuciones
porcentuales, tasas e intereses bancarios,
capitalización y amortización simple y
compuesta.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,3
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
10
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
COMPETENCIAS
CLAVE
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
TOTAL
10
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: FUNCIONES
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Identificación y análisis de las características
de funciones reales de variable real. Expresión
de una función en forma algebraica, por medio
de tablas o de gráficas.
Identificación de la expresión analítica y
gráfica de las funciones reales de variable real
(polinómicas, exponencial y logarítmica, valor
absoluto, parte entera, y racionales e
irracionales sencillas) a partir de sus
características, así como de funciones
definidas a trozos.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,5
1,2,5
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
3
7
COMPETENCIAS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
3ª EVALUACIÓN
Identificación de la expresión analítica y
gráfica de las funciones reales de variable real
(polinómicas, exponencial y logarítmica, valor
absoluto, parte entera, y racionales e
irracionales sencillas) a partir de sus
características, así como de funciones
definidas a trozos.
Aplicación de la interpolación y extrapolación
lineal y cuadrática para la resolución de
problemas reales.
1,2,5
Prueba objetiva
7
Individual/Grupo clase
1,2,5
Prueba objetiva
3
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE, CD
internet/Calculadora
TOTAL
20
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Interpretación del límite de una función en un
punto.
Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites
como herramienta para el estudio de la
continuidad de una función.
Aplicación de los límites en el estudio de las
asíntotas.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
6
1,2,6
1,2,6
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
1
9
Prueba objetiva
4
TOTAL
14
COMPETENCIAS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CMCT, AA
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
ESPACIOS
COMPETENCIAS
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10: DERIVADAS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
PRODUCTOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
EVALUACIÓN
Interpretación de la tasa de variación media y
tasa de variación instantánea. Aplicación al
estudio de fenómenos económicos y sociales
Definición e interpretación geométrica de la
derivada de una función en un punto. Cálculo
de la recta tangente a una función en un punto.
Uso de las reglas de derivación de funciones
elementales sencillas que sean suma, producto,
cociente y composición de funciones
polinómicas, exponenciales y logarítmicas.
1,2,6
1,2,6
1,2,6
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
3
3
Prueba objetiva
10
TOTAL
16
CONTEXTOS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculadora
Aula
CL, CMCT, CSC
AA, SIEE
MATEMÁTICAS I
Profesores/as que imparten la
asignatura
ALBERTO RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ
Libro de texto de
referencia
Materiales/Recursos
necesarios para el
alumnado
CUADERNO, CALCULADORA, FICHAS Y RECURSOS
DE INTERNET.
2. SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN.
SITUACIONES DE
APRENDIZAJE
(UNIDADES DE
PROGRAMACIÓN)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
3. Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la recta para recoger,
interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de
cálculo más apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y
expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando sea
necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el valor
absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de
contextos reales.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado representa en la recta los números reales y realiza operaciones entre ellos, con la posible
intervención de la notación científica, los logaritmos decimales o neperianos, el valor absoluto...; que le permitan tratar información
cuantitativa de distintas fuentes (prensa escrita, Internet…), y resolver problemas reales, eligiendo la forma de cálculo más adecuada en cada
momento (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…). También se trata de comprobar si el alumnado expresa los resultados obtenidos
mediante la precisión necesaria, calculando y minimizando el error cometido y utiliza los números complejos y sus operaciones así como el
número e, y los logaritmos decimales y neperianos y sus propiedades, como herramientas para resolver problemas sacados de contextos
reales.
1. NÚMEROS REALES
(Específica)
4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones, sistemas de
ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados
obtenidos.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado analiza, simboliza y resuelve problemas reales utilizando el lenguaje algebraico como
2. ECUACIONES,
SISTEMAS DE
ECUACIONES E
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
Página 111 de
132
TEMPORALIZACIÓ
N
(SESIONES TOTALES)
Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u)
14
18
herramienta; y si para ello plantea ecuaciones (algebraicas o no), sistemas de ecuaciones (con no más de tres ecuaciones y tres incógnitas y a
los que también clasifica), e inecuaciones de primer o segundo grado; aplicando diferentes métodos para resolverlos (gráfico, Gauss…),
interpretando y contrastando los resultados obtenidos, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución aportadas por las
demás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.
INECUACIONES
(Específica)
8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones, los teoremas del seno y coseno, y las
fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del mundo
natural, artístico, o tecnológico.
Este criterio se propone evaluar si el alumnado utiliza las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, las del ángulo suma y
diferencia de otros dos así como los teoremas del seno, coseno y las fórmulas trigonométricas usuales con el fin de resolver ecuaciones y
problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico.
3. TRIGONOMETRÍA
(Específica)
22
9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas geométricos contextualizados,
interpretando los resultados; además, identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos,
reconociendo sus características y elementos.
Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial (producto escalar, bases ortogonales y ortonormales,
ángulos...) para plantear y resolver problemas geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones
de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para solucionar problemas relacionados con incidencia,
paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e interpretando
los resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral o escrita el proceso seguido y sus
conclusiones.
4. VECTORES
(Específica)
6
9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas geométricos contextualizados,
interpretando los resultados; además, identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos,
reconociendo sus características y elementos.
Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial (producto escalar, bases ortogonales y ortonormales,
ángulos...) para plantear y resolver problemas geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones
de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para solucionar problemas relacionados con incidencia,
paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e interpretando
los resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral o escrita el proceso seguido y sus
conclusiones
5. GEOMETRÍA
ANALÍTICA PLANA
(Específica)
18
5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, que
describan una situación real, a partir de sus propiedades locales y globales, y después de un estudio completo de sus características
para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.
Este criterio tiene por objeto comprobar si el alumnado reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales,
interpreta las propiedades globales y locales, y extrae información del estudio de funciones, mediante el uso de las técnicas básicas del
análisis en contextos reales; todo ello con la finalidad de representar las funciones gráficamente e interpretar el fenómeno del que se derivan;
seleccionando de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconociendo e identificando los errores de
interpretación derivados de una mala elección, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
6. FUNCIONES
ELEMENTALES
(Específica)
18
6. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de
una función en un punto o un intervalo, para extraer conclusiones en situaciones reales.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica el concepto de límite y lo utiliza para calcular el límite de una función en un punto, en el
infinito y los límites laterales; realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos; y aplica los procesos para resolver
indeterminaciones. Asimismo, se ha de constatar si determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
7. FUNCIONES, LÍMITES
Y CONTINUIDAD
(Específica)
03
Página 112 de
132
14
valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales. También se trata de comprobar si el alumnado conoce las propiedades de
las funciones continuas, si realiza un estudio de las discontinuidades y si representa la función en un entorno de los puntos de
discontinuidad.
7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver problemas reales mediante la interpretación
del significado geométrico y físico de la derivada.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones simples y compuestas para calcular la
derivada de una función y es capaz de interpretar su significado físico y geométrico para resolver problemas geométricos, naturales, sociales
y tecnológicos; asimismo estudia la derivabilidad de funciones y calcula la recta tangente y normal en un punto e interpreta el resultado para
resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.
8. CÁLCULO DE
DERIVADAS
(Específica)
16
10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de
contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la posible relación
entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de
ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un
contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado para la
descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico,
con variables discretas y continuas, calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales, y calcula las
distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media,
varianza y desviación típica). Además, se trata de confirmar si el alumnado distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística,
estimando si dos variables son o no estadísticamente dependientes a partir de la representación de la nube de puntos y de sus distribuciones
condicionadas y marginales; cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de
correlación lineal; y calcula las rectas de regresión de dos variables, obteniendo predicciones a partir de ellas, del coeficiente de
determinación lineal, y evaluando la fiabilidad de dichas predicciones. Asimismo, se ha de averiguar si describe situaciones relacionadas con
la estadística utilizando un vocabulario adecuado, emplea medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista
estadístico, calcula parámetros y genera gráficos estadísticos.
9. ESTADÍSTICA
BIDIMENSIONAL
(Específica)
10
1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y
expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un
proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de
propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones
sencillas de propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión
adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e
inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático y reflexionar
sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza y comprende el enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o
teorema sencillo a demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza
diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes métodos de demostración
(estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
TODAS LAS UNIDADES
(Longitudinal)
03
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132
NO PROCEDE
trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura (problema de
investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la
resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el
problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la
situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y
analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.
2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico
situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las
tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos
manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza
medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en
actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y
generar gráficos estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, recrear
entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas, y estudiar posiciones relativas y realizar
intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las
actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes
y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
TODAS LAS UNIDADES
(Longitudinal)
3. PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE.
MATEMÁTICAS I
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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132
NO PROCEDE
1ª EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: NÚMEROS REALES
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Significado y utilización de los números
reales para la comprensión de la realidad.
Valor absoluto.
Uso de desigualdades. Cálculo de distancias
en la recta real y representación de
intervalos y entornos.
Realización de aproximaciones y cálculo de
errores. Uso de la notación científica.
Significado de los números complejos como
ampliación de los reales y representación en
forma
binómica,
polar
y
gráfica.
Operaciones elementales entre números
complejos y aplicación de la fórmula de
Moivre.
Sucesiones numéricas: cálculo del término
general, estudio de la monotonía y la
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,3
1,2,3
1,2,3
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
CONTEXTOS
1
1
2
Individual/Grupo clase
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Prueba objetiva
7
Individual/Grupo clase
1,2,3
Prueba objetiva
1
Individual/Grupo clase
F1.POC-PC01.02
Edición:
COMPETENCIAS
CLAVE
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
1,2,3
Código:
RECURSOS
03
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
Página 115 de
132
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
internet
/Calculadora
acotación. El número e.
Uso de logaritmos decimales y neperianos.
1,2,3
Prueba objetiva
2
TOTAL
14
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: ECUACIONES, SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
COMPETENCIAS
CLAVE
Factorización de un polinomio.
4
Prueba objetiva
1
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Fracciones algebraicas. Operaciones.
4
Prueba objetiva
3
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
4
Prueba objetiva
1
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Resolución de ecuaciones logarítmicas y
exponenciales.
4
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Resolución de ecuaciones no algebraicas
sencillas. Ecuaciones con radicales.
4
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de internet
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
2,4
Prueba objetiva
3
Individual/Grupo clase
Ecuaciones
racionales.
polinómicas.
Ecuaciones
Resolución e interpretación de sistemas de
ecuaciones lineales mediante el método de
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Página 116 de
132
Aula
CMCT, CD, AA,
SIEE, CL, CSC
Recursos de
internet/calculadora
Gauss.
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Inecuaciones de primer y segundo grado.
4
Planteamiento y resolución de problemas de
la vida cotidiana mediante ecuaciones,
sistemas de ecuaciones e inecuaciones
mediante diferentes métodos. Interpretación
gráfica de los resultados.
1,2,4
Prueba objetiva
2
Prueba objetiva
4
TOTAL
18
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: TRIGONOMETRÍA
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
Uso de los radianes como unidad de medida
de un ángulo.
8
Cálculo de las razones trigonométricas de un
ángulo cualquiera, de los ángulos suma,
diferencia de otros dos, doble y mitad.
Utilización
de
las
fórmulas
de
transformaciones trigonométricas.
8
Código:
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
F1.POC-PC01.02
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
1
10
Edición:
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
03
Página 117 de
132
COMPETENCIAS
CLAVE
CMCT, AA,
CEC.
CMCT, AA, CEC
Resolución de triángulos y de ecuaciones
trigonométricas sencillas mediante la
aplicación de los teoremas del seno y el
coseno, y el uso de las fórmulas de
transformaciones trigonométricas.
Resolución de problemas
diversos y contextualizados.
8
Prueba objetiva
6
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/Recursos
de
internet/Calculador
a
Aula
geométricos
1,2,8
Prueba objetiva
5
TOTAL
22
CMCT, AA, CEC
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD,
CEC
2ª EVALUACIÓN
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: VECTORES
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Vectores fijos y libres en el plano real.
Operaciones geométricas con vectores libres
en el plano.
Utilización de
ortonormales.
bases
ortogonales
y
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
CONTEXTOS
1,2,9
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
1,2,9
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
Código:
F1.POC-PC01.02
RECURSOS
Edición:
03
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet/
Página 118 de
132
Aula
Aula
COMPETENCIAS
CLAVE
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Calculadora
Cálculo del módulo y argumento de un
vector, del producto escalar y del ángulo
entre dos vectores.
1,2,9
Prueba objetiva
2
TOTAL
6
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Resolución de problemas de geometría
métrica plana mediante el cálculo de las
ecuaciones de la recta., el estudio de las
posiciones relativas de rectas y la medida de
distancias y ángulos.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,9
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
CONTEXTOS
6
Reconocimiento y
estudio de
las
características y elementos de las cónicas
(circunferencia,
elipse,
hipérbola
y
parábola). Cálculo de sus ecuaciones.
1,2,9
Código:
Prueba objetiva
4
Prueba objetiva
8
TOTAL
18
F1.POC-PC01.02
Edición:
COMPETENCIAS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet/
Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet/
Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Estudio de lugares geométricos del plano.
1,2,9
RECURSOS
03
Página 119 de
132
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: FUNCIONES ELEMENTALES
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Identificación y análisis de las funciones
reales de variable real básicas: polinómicas,
racionales sencillas, valor absoluto, raíz,
trigonométricas
y
sus
inversas,
exponenciales, logarítmicas y funciones
definidas a trozos.
Operaciones y composición de funciones,
cálculo de la función inversa y uso de las
funciones de oferta y demanda.
Representación gráfica de funciones.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,5
1,2,5
1,2,5
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
12
3
Prueba objetiva
3
TOTAL
18
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
3ª EVALUACIÓN
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
COMPETENCIAS
CLAVE
03
Página 120 de
132
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Aplicación del concepto de límite de una
función en un punto y en el infinito para el
cálculo de límites, límites laterales y la
resolución de indeterminaciones.
Estudio de la continuidad y discontinuidades
de una función.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1,2,6
1,2,6
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
11
Prueba objetiva
3
TOTAL
14
COMPETENCIAS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: CÁLCULO DE DERIVADAS
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Cálculo e interpretación geométrica de la
derivada de una función en un punto.
Cálculo de la recta tangente y normal a una
función en un punto
Determinación de la función derivada.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
1,2,7
Prueba objetiva
4
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
1,2,7
Prueba objetiva
2
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
Página 121 de
132
COMPETENCIAS
CLAVE
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Aula
CL, CMCT, AA,
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Cálculo de derivadas y utilización de la regla
de la cadena.
1,2,7
Prueba objetiva
10
TOTAL
16
Individual/Grupo clase
CSC, SIEE, CD
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
PRODUCTOS
SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES
Descripción y comparación de datos de
distribuciones bidimensionales mediante: el
uso de tablas de contingencia, el estudio de
la
distribución
conjunta,
de
las
distribuciones marginales y de las
distribuciones condicionadas; y el cálculo de
medias y desviaciones típicas marginales.
Estudio de la dependencia e independencia
de
dos
variables
estadísticas.y
representación gráfica de estas mediante una
nube de puntos.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
1 , 2 , 10
1 , 2 , 10
Código:
(INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN)
Prueba objetiva
Prueba objetiva
F1.POC-PC01.02
ESPACIOS
SESIONES
AGRUPAMIENTOS
RECURSOS
CONTEXTOS
4
2
Edición:
COMPETENCIAS
CLAVE
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
03
Página 122 de
132
Análisis de la dependencia lineal de dos
variables estadísticas. Cálculo de la
covarianza y estudio de la correlación
mediante el cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal.
Cálculo de las rectas de regresión para la
realización de estimaciones y predicciones
estadísticas y análisis de la fiabilidad de las
mismas.
1 , 2 , 10
Prueba objetiva
1 , 2 , 10
2
Prueba objetiva
2
TOTAL
10
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Individual/Grupo clase
Fotocopias/Fichas
de trabajo/
Recursos de
internet
/Calculadora
Aula
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
3. ASPECTOS IMPRESCINDIBLES DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN (Estándares de Aprendizaje).
Los estándares de aprendizaje evaluables ya se encuentran implícitos en los criterios de evaluación. Tomando como referencia los criterios de evaluación ya se
trabajan los estándares relacionados. No obstante, teniendo en cuenta la presencia de Pruebas Extraordinarias que se alejan de una práctica competencial se
tomará como referencia los estándares de aprendizaje evaluables relacionados con cada criterio de evaluación y que se explicitan en el Decreto del currículo.
4. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
El principio de atención a la diversidad de interés y necesidades que rige la organización de nuestra programación exige el uso de estrategias e instrumentos materiales variados
que permitan la consecución de
los objetivos generales de etapa y de área a todos los alumnos.
este Departamento propone:
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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132
1. - Realizar actividades de diagnóstico: Comenzaremos cada tema con unas actividades que nos encaminen a conocer la diversidad de los conocimientos previos de los
Alumnos y Alumnas, pues cuando los Alumnos y Alumnas ya poseen información previa sobre un determinado tema es más fácil que asimilen la nueva, que referente a
ese mismo tema, se les presenta.
2. - Realizar actividades estructuradas por pasos, con distinto grado de complejidad: Es decir, para una actividad propuesta elaboraremos diferentes cuestiones con
diferentes niveles de complejidad, para dirigir a los Alumnos y Alumnas y para que todos sean capaces de contestar algo de esta actividad y no les suponga frustración.
De este modo, siempre serán capaces de abordar cada una de las actividades propuestas, aunque no sea al completo.
3. - Realizar actividades secuenciadas según el grado de complejidad: A su vez la complejidad de las distintas actividades será gradual, lo que hace posible trabajar los
mismos contenidos con diferentes niveles y atender así a la diversidad.
4. - Proponer actividades de refuerzo: Para ayudar a aquellos Alumnos y Alumnas que precisen consolidar y corregir contenidos.
5. - Proponer actividades de ampliación: Para los Alumnos y Alumnas más aventajados, permitiéndoles así un trabajo autónomo y que no caigan en el aburrimiento
mientras esperan que el resto de la clase adquiera los conocimientos que ellos ya poseen.
6. - Proponer actividades colectivas e individuales: La mayoría de las actividades que se propondrán a los Alumnos y Alumnas serán de carácter individual, no obstante
y para fomentar la integración y el trabajo en grupo, se plantearán también actividades para trabajar en grupos, éstas tienen especial interés en Estadística y Geometría,
por citar un ejemplo.
7. - Proponer actividades de recuperación: A los Alumnos y Alumnas con las matemáticas de curso/s anterior/es no superada/s, se les asignarán hojas de problemas o
cuadernillos adecuados a su nivel con un añadido de resultados para que ellos puedan realizar la autoevaluación y control de su propio aprendizaje.
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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132
8.- En 1º ESO se dispone de dos profesores en el aula para atender a la diversidad y así poder seguir las actuaciones marcadas por el PROA.
9.- En 1º y 2º ESO se llevan a cabo adaptaciones curriculares de los alumnos que según la normativa vigente precisan de este tipo de atención. Para ello se contará con el asesoramiento
del Dpto. de Orientación.
5.1. DIVERSIDAD DE INTERESES, MOTIVACIONES Y ESTILOS DE APRENDIZAJES.
A continuación detallaremos algunos de las medidas adoptadas para el tratamiento de la diversidad de intereses, motivaciones, y estilos de aprendizaje:
- Tratamiento de temas de interés adecuados a su nivel como eje de las distintas unidades didácticas.
- Utilización de materiales y recursos didácticos variados. Existirá una graduación de tareas, actividades de revisión y extensión para los/as que necesiten ayuda o para aquellos/as más
avanzados. Tenemos que tener en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje y buscar una solución para cada uno de ellos.
- Variedad de actividades de aprendizaje según los estilos de aprendizaje. Prepararemos tareas teniendo en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje y los variados tipos de
inteligencia para permitir a los/as alumnos/as tener una grata oportunidad de aprender. Los proyectos tendrán ciertas pautas comunes, pero serán flexibles para que cada alumno/a
los realice de acuerdo con sus capacidades.
- Variedad de actividades de refuerzo y de ampliación. De este modo, tanto los alumnos/-as que presenten algún problema frente a la asignatura como los alumnos más aventajados,
estarán en la mayor medida atendidos.
5.2. DIVERSIDAD DE CAPACIDADES.
Se tendrá en cuenta las capacidades y niveles competenciales del alumnado particularmente en los/as alumnos/as con NEAE. Desde nuestra área se tomarán las siguientes
medidas de menor a mayor significatividad:
- Adaptaciones de aula: adaptaciones en los elementos no prescriptivos para grupos de los/as alumnos/as en el aula.
- Adaptaciones Curriculares Significativas (ACUS) alumnado con Especiales Condiciones Personales o de
OSCILA entre 1º y 4º de primaria respectivamente.
Historia Personal (ECOPHE) en 1º ESO cuyo nivel de referencia
5. ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES.
La educación en valores no corresponde de modo exclusivo a una única área educativa, sino que está presente de modo global en los objetivos y contenidos de todas ellas. El
tratamiento transversal de estos valores se puede conseguir prestando atención, en el momento que se planifican las tareas, a aquellos contenidos que poseen un carácter
interdisciplinar.
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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6. CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROGRAMAS A DESARROLLAR EN EL CENTRO.
Como sabemos el IES San Marcos desarrolla un Plan de animación y fomento de la lectura. Dicho plan implica que se dedique un tiempo diario a la lectura de libros. No
obstante, este Departamento incluye un conjunto de lecturas que se realizarán a lo largo del curso.
Por otro lado, aunque no se detalle a continuación la contribución explícita de nuestra materia a la Red Canaria de Escuelas Solidarias o a la Red de Escuelas Promotoras de
Salud, en general nuestra asignatura aborda estos contenidos y contribuye activamente al desarrollo de los objetivos de ambas redes.
7. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.
El Departamento de Matemáticas quiere dejar constancia en la presente programación del interés y la intención de
para un mejor desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos.
participar en cuantos proyectos educativos puedan ser de utilidad
En cualquier caso, la participación en tales programas educativos dependerá de la disposición y la compatibilidad horaria del profesorado y grupos así como de la oferta que
desde las diferentes instituciones, CEP, u otros organismos se haga en el Centro.
8. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES.
- Este departamento tiene previsto realizar una visita al Museo de la Ciencia y a la Casa Museo de las Matemáticas, en la Laguna, para los alumnos de 3º y 4º de
ESO en el 2º trimestre del presente curso.
9. EVALUACIÓN:
1. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA:
Siguiendo el documento de las Orientaciones para la elaboración de la Programación Didáctica un criterio de calificación es una descripción de un nivel de
adquisición de los aprendizajes y establece la correspondencia entre ésta descripción y la convención que se utiliza en los documentos oficiales. En este
sentido, cada instrumento de evaluación podrá ser analizado a partir de una rúbrica específica, en la que intervendrán sólo los criterios de evaluación
implicados en dicho producto. Los instrumentos (productos) y herramientas de evaluación (rúbricas) ayudarán a decidir en qué nivel de logro (criterio de
calificación) se encuentra el alumnado con respecto a cada uno de los aprendizajes que se han puesto en juego.
Por todo lo anterior, para cada uno de los criterios de evaluación el profesorado responsable de la materia utilizará una rúbrica y pondrá en correspondencia
los aprendizajes imprescindibles presentes en los criterios de evaluación con la convención establecida, es decir:
Criterio
De
Código:
Insuficiente
(1-4)
F1.POC-PC01.02
Suficiente/Bien
(5-6)
Edición:
Notable
(7-8)
03
Sobresaliente
(9-10)
Página 126 de
132
evaluación
En tanto en cuanto la Administración Educativa no publique una rúbrica general de la asignatura para toda la Comunidad Autónoma, cada profesor calificará
atendiendo al criterio de evaluación y al nivel de logro que considere adecuado.
La calificación de cada criterio de evaluación se corresponderá con las notas medias de todos los productos realizados a lo largo de cada trimestre.
La nota final del trimestre se corresponderá, en general, con la media obtenida de las calificaciones de los criterios de evaluación trabajados a lo largo del
trimestre, salvo que, excepcionalmente, se establezca otro procedimiento consensuado por el Departamento debidamente justificado.
Cuando el resultado obtenido sea un número decimal (igual o superior a 0.5), éste se redondeará a un número entero, ya que la nota de la evaluación debe ser
un número entero comprendido entre 1 y 10, incluidos los mismos.
La nota final de la asignatura se corresponderá con la media de la calificación obtenida en los criterios de evaluación a lo largo del curso, salvo que,
excepcionalmente, se establezca otro procedimiento consensuado por el Departamento debidamente justificado.
Este sistema de calificación estará sujeto a los cambios que pudiera dictar la Administración.
ASIMILACIÓN DE CONTENIDOS:
Según el PE del centro, la asimilación de contenidos en la etapa de la ESO se relaciona con los siguientes objetivos:
-Comprender, asimilar y expresar conceptos propios de la materia de forma coherente, utilizando vocabulario específico de forma correcta e interpretando las
descripciones y definiciones teóricas que se presenten en cada una de las materias.
-Analizar, aplicar y utilizar de forma correcta los procedimientos propios de cada materia, utilizando formas de expresión correctas en el lenguaje propio de cada
materia.
-Analizar, enjuiciar y mostrar tolerancia hacia los diferentes contenidos de actitud de cada una de las materias, así como un carácter de respeto a las personas y formas
que establece la sociedad, y cumplir las obligaciones que se establecen en cada una de las materias.
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN LA E.S.O.
1) CUADERNO DE CLASE:
-
Figuran los contenidos, las explicaciones y los ejercicios y actividades que se han propuesto, debidamente corregidos.
-
Comprensión y expresión gráfica.
-
Ortografía: existencia de faltas de ortografía.
-
Caligrafía: letra clara y de agradable lectura, o al menos, legible.
-
Limpieza: presentación clara de contenidos, esquemas..., presencia reiterada de tachones, y excesivo uso de corrector blanco, etc..
2) OBSERVACIÓN DIRECTA:
-
Participación en las actividades propuestas en la clase, tanto individualmente como en grupo.
-
Realización de actividades o tareas en casa.
-
Intervenciones oportunas en la clase, bien por iniciativa propia o de petición del profesor.
-
Comprensión y expresión oral.
-
Interés por las explicaciones.
-
Relación con los demás compañeros en cuanto a cooperación y tolerancia.
-
Cuidado del material escolar.
3) PRUEBAS ORALES Y/O ESCRITAS:
-
Dominio de los contenidos de conceptos, de procedimientos y de actitud mediante la correcta contestación a las cuestiones propuestas.
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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-
Comprensión y expresión oral y gráfica.
-
Grafía: ortografía y caligrafía.
-
Orden y limpieza.
-
Creatividad.
4) INFORMES Y TRABAJOS REALIZADOS:
-
Cumplimiento de los objetivos propuestos en cuanto a contenidos y grado de implicación si el trabajo es en grupo.
-
Comprensión y expresión gráfica.
-
Si el trabajo se expone en la clase: comprensión y expresión oral.
-
Grafía: existencia de faltas de ortografía. Si no está hecho a máquina, se observará también la caligrafía.
-
Presentación y limpieza.
-
Creatividad y planificación del trabajo.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN BACHILLERATO:
1) OBSERVACIÓN DIRECTA:
-
Participación en las actividades propuestas en la clase, tanto individualmente como en grupo.
-
Realización de actividades o tareas en casa.
-
Intervenciones oportunas en la clase, bien por iniciativa propia o de petición del profesor.
-
Comprensión y expresión oral.
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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-
Interés por las explicaciones.
-
Relación con los demás compañeros en cuanto a cooperación y tolerancia.
-
Cuidado del material escolar.
2) PRUEBAS ORALES Y/O ESCRITAS:
-
Dominio de los contenidos de conceptos, de procedimientos y de actitud mediante la correcta contestación a las cuestiones propuestas.
-
Comprensión y expresión oral y gráfica.
-
Grafía: ortografía y caligrafía.
-
Orden y limpieza.
-
Creatividad .
3) INFORMES Y TRABAJOS REALIZADOS:
-
Cumplimiento de los objetivos propuestos en cuanto a contenidos y grado de implicación si el trabajo es en grupo.
-
Comprensión y expresión gráfica.
-
Si el trabajo se expone en la clase: comprensión y expresión oral.
-
Grafía: existencia de faltas de ortografía. Si no está hecho a máquina, se observará también la caligrafía.
-
Presentación y limpieza.
-
Creatividad y planificación del trabajo.
2.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA.
SISTEMAS EXTRAORDINARIOS DE EVALUACIÓN Y PRUEBA EXTRAORDINARIA DE ESO Y BACHILLERATO.
Código:
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Edición:
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
Se realizará una prueba escrita de los aspectos imprescindibles de los criterios de evaluación del nivel correspondiente en la que habrá
que obtenerse al menos 5 puntos sobre 10 para superar el área.
3.

PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE

Se realizará una prueba escrita de los aspectos imprescindibles de los criterios de evaluación del nivel correspondiente en la que habrá que
obtenerse al menos 5 puntos sobre 10 para superar el área.
10. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y/O AMPLIACIÓN.
Para aquellos alumnos que presenten dificultades en un nivel determinado se le mandará actividades de refuerzo. Igualmente para aquellos alumnos que
logren los objetivos mínimos y demanden profundización.
11. PLANES DE RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON ÁREAS, MATERIAS, MÓDULOS O ÁMBITOS NO SUPERADOS.

Sistema de recuperación de alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior en la ESO
La materia se recuperará, si se aprueba cualquiera de las evaluaciones del curso actual.

Sistema de recuperación de alumnos con la asignatura pendiente de 1º de Bachillerato
Código:
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Edición:
03
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La recuperación de pendientes de 1º bachillerato se hará mediante 3 pruebas escritas, las dos primeras serán de carácter liberatorio. La última se hará
en base a las pruebas no superadas, es decir, la materia se dividirá en dos partes. Habrán dos exámenes correspondientes a cada una de ellas, y un examen final
al que se presentarán aquellos alumnos que no hayan superado alguna o ninguna de las partes (solo se examinarán de las partes no superadas).
12. AUTOEVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.
Al final de cada trimestre se realiza una valoración de los resultados obtenidos que se recogen en el cuaderno de aula. Este análisis o valoración se comenta en la CCP
y se realizan las propuestas de mejora oportunas.
Esta autoevaluación se regirá por los siguientes criterios:
1. Adecuación a las necesidades y características del alumnado.
2. Revisión de la concreción curricular recogida en la programación.
3. Análisis de la idoneidad de la metodología y de los criterios de calificación establecidos.
4. Validez de los instrumentos de evaluación utilizados y de los criterios de calificación establecidos.
5. Adaptaciones realizadas al alumnado.
Código:
F1.POC-PC01.02
Edición:
03
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