Puntos, rectas, planos y ángulos

Puntos, rectas, planos y ángulos
Puntos y rectas: TRABAJO EN CLASE
1. Nombra tres puntos colineales sobre las rectas q y s
2. Nombra 4 grupos de puntos colineales
3. Nombra las semirrectas opuestas sobre las rectas q y s
4. ¿Cuántos puntos están marcados sobre la recta q?
5. ¿Cuántos puntos hay sobre la recta q?
Puntos y rectas: TRABAJO EN CASA
6. Nombra tres puntos colineales sobre la recta o
7. Nombra 4 grupos de puntos colineales
8. Nombra dos semirrectas opuestas sobre la recta j con extremos R
9. ¿Qué 4 puntos son colineales? ¿Sobre qué recta están?
10. ¿Cuántos puntos hay sobre la recta j?
Puntos y rectas: TRABAJO EN CLASE
Nombra un punto que sea colineal con los puntos dados
11. O y S
12. P y R
13. U y T
14. U y S
15. Nombra 3 puntos no colineales con T y V
Puntos y rectas: TRABAJO EN CASA
16. Q y S
17. T y R
18. U y V
19. P y S
20. Nombra 3 puntos no colineales con T y U
Geometría-PRP
~1~
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Planos: TRABAJO EN CLASE
21. Nombra un punto que sea coplanar con A, E, y J
22. Nombra un punto que sea coplanar con A, C, e I
23. Nombra todos los puntos no coplanares con A, C, y D
24. Nombra todos los puntos no coplanares con F, H, y E
25. ¿Dónde se intersecan los planos ACH y IDC ?
26. ¿Dónde se intersecan los planos ACH, AFJ, y ACD ?
Planos: TRABAJO EN CASA
27. Nombra un punto coplanar con E, D, e I
28. Nombra un punto coplanar con A, E, y J
29. Nombra todos los puntos no coplanares con A, F, y H
30. Nombra todos los puntos no coplanares con A, F, y D
31. ¿Dónde se intersecan los planos JED y FHI?
32. ¿Dónde se intersecan los planos AED, CHI, y JED?
Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CLASE
33. Calcula la distancia entre los puntos K y M
34. Calcula la distancia entre los puntos P y L
35. Calcula la distancia entre los puntos O y N
36. Calcula la distancia entre los puntos L y N
Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CASA
37. Calcula la distancia entre los puntos N y K
38. Calcula la distancia entre los puntos Q y L
39. Calcula la distancia entre los puntos L y P
40. Calcula la distancia entre los puntos K y Q
Geometría-PRP
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Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CLASE
Figura para preguntas 41 a 52
41. Calcula la distancia entre el punto G y el punto L
42. Calcula la distancia entre el punto K y el punto M
43. Calcula la distancia entre el punto A y el punto D
44. Calcula la distancia entre el punto B y el punto F
45. Calcula la distancia entre el punto C y el punto H
46. Calcula la distancia entre el punto E y el punto N
Congruencia, Distancia y Longitud TRABAJOS EN CASA
47. Calcula la distancia entre el punto L y el punto A
48. Calcula la distancia entre el punto D y el punto L
49. Calcula la distancia entre el punto N y el punto K
50. Calcula la distancia entre el punto K y el punto H
51. Calcula la distancia entre el punto C y el punto I
52. Calcula la distancia entre el punto B y el punto M
Geometría-PRP
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Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CLASE
#53-59
53. Dados: RV = 24
SU = 8
RS = ST = TU
RS = ?
55. Dados: RV = 37
RS = TU
UV = 9
ST + UV = 15
ST = ?
RS = ?
SU = ?
54. Dados: RV = 24
SU = 8
RS = ST = TU
UV = ?
56. Dados: RV = 25
RT = 6
RS = ST = TU
UV = 3x +1
x=?
57. Los puntos F, X, y D son colineales, con F entre X y D. Dibuja un diagrama y resuelve para X, si
FX = 2x+13, FD = 7x-6, y XD = 2x+70.
58. P, A, y Z son colineales. Z está entre P y A. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado:
ZP = 6x-13, ZA = 9x+27, and AP = 3x +74.
59. A, B, y C son colineales con A entre B y C. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado:
AC = 17x – 69, AB = 6x+23, and BC = 25x-50.
Geometría-PRP
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Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CASA
#60-66
60. RV = 36
TV = 12
ST = TU = UV
UV = ?
62. RV = 29
ST = UV
RS = 7
RS + ST = 16
61. RV = 36
TV = 12
ST = TU = UV
RS = ?
63. RV = 27
SU = 6
ST = TU = UV
RS = ?, RU = ?
ST = ?
RS = ?
RT = ?
64. D, V, Y U son colineales con U entre D y V. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dados:
DU = 4x+5, VU = 3x-8, y VD = 10x-30.
65. P, R, y F son colineales con F entre R y P. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dados: FR = 7x-8,
FP = 4x+20, y PR = 13x – 6.
66. W, S, y X son colineales con W entre X y S. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado: XW = 3x+5,
SW = 7x-18, y XS = 6x+19.
Construcciones y Locus: TRABAJO EN CLASE
67. Dibuja un círculo para cada longitud de radio dada en las figuras de abajo.
a) b)
Geometría-PRP
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68. Construye segmentos congruentes para cada segmento dado abajo. Pista: recuerda dibujar una recta más
larga en cualquier dirección para comenzar a construir tu segmento congruente.
a) b)
Construcciones y Locus: TRABAJO EN CASA
69. Dibuja un círculo para cada longitud de radio dada en las figuras de abajo.
a) b)
70. Construye segmentos congruentes para cada segmento dado abajo. Pista: recuerda dibujar una recta más
larga en cualquier dirección para comenzar a construir tu segmento congruente.
.
a) b)
Geometría-PRP
~6~
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Preguntas tipo PARCC:
71. La figura muestra a la recta j, con el punto C sobre la recta j, y AB.
A
B
j
C
Parte A:
A
B
C
j
Considera la construcción parcial de un segmento congruente con AB sobre la recta j. ¿Cuál sería el paso
final en la construcción?
a) Dibuja un punto D entre los puntos C y A
b) Dibuja un punto D entre los puntos C y B
c) Dibuja un punto D sobre la recta j entre el punto C y el arco dado
d) Dibuja un punto D sobre la recta j y el arco dado.
Parte B:
Una vez que se complete la construcción, ¿cuál de las siguientes razones que se enumeran contribuye a
proveer la validación de la construcción?
a) Debido a que la distancia entre A y D es coincidente con B y C, AD = BC, haciéndolos congruentes.
b) Debido a que la distancia entre A y C es coincidente a la distancia entre B y D, AC = BD, haciéndolos
congruentes.
c) Debido a que la distancia A y B coincide a la distancia entre C y D, AB = CD, haciéndolos congruentes.
d) Debido a que la distancia entre A y j coincide a la distancia entre B y D, Aj = BD, haciéndolos
congruentes.
Geometría-PRP
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Puntos, Rectas y Planos
Revisión de Opción Múltiple
72. Las rectas que se intersecan son _________________ no coplanares
a. siempre
b. algunas veces
c. nunca
73. Dos rectas paralelas se _________________ intersecan en un punto.
a.siempre
b.algunas veces
c.nunca
74. Dos puntos son _________________ colineales.
a.siempre
b.algunas veces
c.nunca
75. Tres puntos son_________________ colineales.
a.siempre
b.algunas veces
c.nunca
76. Tres puntos son _________________ coplanares.
a.siempre
b.algunas veces
c.nunca
77. Cuatro puntos son _________________ coplanares.
a.siempre
b.algunas veces
c.nunca
78. Cuando dos planos se intersecan lo hacen:
a.en un punto
b.a lo largo de una recta
c.a lo largo de un plano
79. Todos los puntos a lo largo de una recta son_________________ colineales.
a.siempre
b.algunas veces
c.nunca
80. Las semirrectas opuestas (encierra en un círculo todo lo que aplica):
a.son colineales
b.tienen un mismo extremo
c.algunas veces se solapan
d.forman un ángulo recto
Geometría-PRP
~8~
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81. Dos semirrectas cualesquiera son________ congruentes.
a. siempre
b. algunas veces
c. nunca
82. Dos segmentos cualesquiera son ________ congruentes.
a. siempre
b. algunas veces
c. nunca
Para los ejercicios 70-74, usa el diagrama de abajo.
83. Calcula la distancia entre los puntos A y B.
a. 1
b. 2
c. 5
d. 10
84. Calcula la distancia entre los puntos E y F.
a. 0.3
b. 0.6
c. 3
d. 6
85. Calcula la distancia entre los puntos C y H.
a. 1.6
b. 1.8
c. 3
d. 3.4
86. Calcula la distancia entre los puntos K y G.
a. 0.9
b. 3
c. 2.1
d. 21
87. Calcula la distancia entre los puntos I y D.
a. 4
b. 4.1
c. 20.5
d. 41
Geometría-PRP
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88. Si los puntos A, B, C son colineales con C entre A y B, el postulado de la suma de segmentos es:
a.AB + BC = AC
b.BA + CB = AC
c.BC + CA = AB
d.BC + AC = CA
89. Dos semirrectas tienen un extremo común que podría formar (marca todos los que aplican):
a. Un ángulo
b. Una línea recta
c. Semirrectas opuestas
d. Un vértice
90. La figura muestra la recta k, el punto G sobre la recta k, y EF.
F
E
k
G
Parte A:
F
E
k
G
Considera la construcción parcial de un segmento congruente con EF sobre la recta k. ¿Cuál sería el paso
final de la construcción?
a) Dibuja un punto H sobre la recta k en el arco dado.
b) Dibuja un punto H sobre la recta k entre el punto G y el arco dado
c) Dibuja un punto H entre los puntos F y G
d) Dibuja un punto H entre los puntos E y G
Parte B:
Una vez que se complete la construcción, ¿cuál de las siguientes razones enumeradas contribuye a proveer
la validación de la construcción?
a) Debido a que la distancia entre F y G es coincidente con la distancia entre E y H, FG = EH, haciéndolos
congruentes.
b) Debido a que la distancia entre E y F es coincidente con la distancia entre G y H, EF = GH, haciéndolos
congruentes.
c) Debido a que la distancia entre E y G es coincidente con F y H, EG = FH, haciéndolos congruentes.
d) Debido a que la distancia entre G y k coincide a la distancia G y H, Gk = GH, haciéndolos congruentes.
Geometría-PRP
~10~
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Puntos, Rectas y Planos
Respuestas de construcción extendida. Revisión
91. Los puntos J, K y L son colineales con J entre L y K. KJ = 2x + 3, LK = 9x – 7 y LJ = 4x + 8.
Dibuja un diagrama, resuelve para x, y calcula las medidas para KJ, LJ y LK.
92.




Los puntos B, D, F, H y J son colineales y están en el siguiente orden
D está entre J y B
F está entre D y J
B está entre F y H
JH = 47, FB = 12, FD = DB = BH y JF = 3x - 7
Dibuja un diagrama de los puntos, resuelve para x y resuelve para JF.
Geometría-PRP
~11~
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Respuestas
1. KLI y HLJ
2. HLK, HLI, KLJ, ILJ
3. LK, LI, LJ, LH
4. 3
5. Infinitos
6. VRS
7. QVW, TUR, QUS, VRS
8. RW, RU
9. TURW, j
10. Infinitos
11. Q
12. Q
13. R
14. P
15. PSOU ó R
16. O
17. U
18. O
19. U
20. POSQ ó V
21. F
22. J
23. FHJI
24. ACJI
25. CH
26. A
27. J
28. F
29. EDJI
30. CHEJ
31. JI
32. D
33. 5
34. 12
35. 4
36. 3
37. 6
38. 14
39. 12
40. 17
41. 2.0
42. 0.6
43. 1.5
44. 2.3
45. 2.4
46. 3.7
47. 5.0
48. 3.5
Respuestas Opción Múltiple
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
Respuestas Revisión de Construcción
Extendida
91.
x = 6, KJ = 15, LJ = 32, LK = 47
C
A
A
B
A
B
B
A
A, B, D
A
B
A
B
D
C
B
C
A, B, C, D
Parte A: A
Parte B: B
Geometría-PRP
49. 1.2
50. 1.3
51. 2.9
52. 5.0
53. 4
54. 12
55. ST=6 RS=11 SU=17
56. 5
57. 9
58. 5
59. 2
60. 6
61. 18
62. ST = 9 RS = 7 RT = 16
63. RS = 18 RU = 24
64. 9
65. 9
66. 8
67. Mirar construcciones
68. Mirar construcciones
69. Mirar construcciones
70. Mirar construcciones
71. Parte A: opción d
Parte B: opción c
92.
~12~
x = 12 JF = 29
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