PROGRAMA DE ASIGNATURA O MÓDULO DE CONTENIDOS

INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
VICERRECTORADO ACADÉMICO
PROGRAMA DE ASIGNATURA O MÓDULO DE CONTENIDOS
PROGRAMA DE ASIGNATURA O MÓDULO DE CONTENIDOS
ASIGNATURA:
ANÁLISIS MATEMÁTICO II
MÓDULO:
-
CRÉDITOS:
4
CÓDIGO:
DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas.
CARRERAS: Ingeniería en Comercio
PROFESOR: MSC. EDISON MARTÍNEZ I.
Internacional
UNIDADES DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS QUE SE ARTICULAN:
Exterior
y Negociación
GENÉRICA:
Aplica los conceptos y leyes fundamentales del cálculo, mediante la utilización de técniacs y procedimientos que permitan
explicar y resolver los problemas propios de las matemáticas aplicadas a las asignaturas de formación profesional con eficiencia,
coherencia y pertinencia.
ESPECÍFICA:
Aplica los conceptos, leyes y principios fundamentales del Cálculo, en la solución de problemas que se resuelven mediante la integral
definida e indefinida.
Aplica criterios de solución de integrales al descomponer en fracciones parciales o en la integración por partes, desarrollando en el
estudiante el pensamiento lógico, coherente y práctico.
PRODUCTO INTEGRADOR DEL APRENDIZAJE:
Resuelve Analiza, plantea ejercicios y problemas y calcula áreas y volúmenes., utilizando leyes, propiedades , axiomas y
postulados para desarrollar su creatividad, el pensamiento crítico, valores de perseverancia de orden de exactitud y
solidaridad.
A.
No.
1
SISTEMA DE CONTENIDOS Y PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE POR UNIDADES DE
ESTUDIO
UNIDADES DE ESTUDIO Y SUS CONTENIDOS
UNIDAD 1.- DERIVADAS Y APLICACIONES
(Diagnóstico de contenidos)
Producto integrador de la unidad:
Contenidos de estudio:
Resolución de problemas relativos a tangentes a curvas,
máximos y mínimos aplicando conceptos de primera y
segunda derivada y del cálculo diferencial.
Tarea principal 1: Lee, analiza y sintetiza teorías.
Tarea 2: Identifica los valores críticos sobre máximos y
mínimos.
Tarea 3.- Aplica criterios a cerca de la determinación de
máximo o mínimo mediante la primera y segunda
derivadas.
Tarea 4.- Aplica con criterio teorías, leyes, principios y
proposiciones del cálculo.
Tarea 4.-Resuelve ejercicios sobre ecuaciones de tangentes,
normales, y longitudes de estas líneas.
Tarea 5.- Verifica si los resultados obtenidos son los
adecuados de acuerdo al ejercicio planteado.
1.1.- Ecuaciones de la tangente y normal
1.2.- Longitudes de la tangente, normal, subtangente y
subnormal.
1.3.- Máximos y mínimos de funciones. Problemas de
aplicación.
1.4.- Rapidez de variación.
2
PRODUCTOS INTEGRADORES DEL APRENDIZAJE EN CADA UNIDAD Y
TAREAS PRINCIPALES QUE LES DAN SOPORTE
Unidad 2: ANTIDERIVADA O INTEGRAL.
Contenidos de estudios:
2.1.- Integrales: Definición y ejemplos
2.2.- Fórmulas de fácil integración.
2.3.- Integración por partes.
2.4.- Sustituciones varias.
Producto integrador de la unidad:
Calcula la integral o anti derivada de cualquier función
aplicando las estrategias correspondientes según el tipo de
función y guardando relación con leyes, principios y
proposiciones del cálculo y del álgebra.
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2.5.- Condiciones iniciales.
Tarea principal 2.1:
Lee, analiza y sintetiza teorías.
Tarea principal 2.2:
Identifica los diferentes tipos de funciones a ser integradas.
Tarea principal 2.3:
Aplica con criterio teoremas, leyes, principios y
proposiciones del cálculo integral
Tarea principal 2.4:
Aplica con criterio teoremas, leyes, principios y
proposiciones del álgebra, para realizar adecuadamente las
sustituciones pertinentes para poder integrar funciones.
3
Unidad 3: INTEGRALES DEFINIDAS. TEOREMA
FUNDAMENTAL
Contenidos de estudios:
Producto integrador de la unidad:
Resuelve problemas utilizando diferentes métodos
de solución y estrategias.
3.1.- Integral definida.
3.2.- Cambio de límites en la integración por sustitución. Tareas principales:
Tarea 1:
3.3.- Derivada de un área
Lee, analiza y sintetiza teorías.
3.4.- El área bajo una curva como integral definida.
Tarea 2:o regla parabólica.
3.5.- Cálculo aproximado.- Regla del Trapecio. Regla de Simpson
Lee libros e interpreta las ecuaciones y sus problemas.
3.6.- El área bajo una curva como límite de una suma.
Tarea 3: Expresa gráficamente el enunciado del problema.
3.7.- Teorema fundamental.
Tarea 4:
Identifica los diferentes elementos del rpoblema.
Tarea 5:
Aplica con criterio teoremas, leyes, principios y
proposiciones del cálculo integral
Tarea 6:
Resuelve problemas sobre el cálculo de áreas. Realiza cambios de
para facilitar la integración de funciones.
.
2
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4
Unidad 4: APLICACIONES DEL TEOREMA
FUNDAMENTAL
Producto integrador de la unidad:
4.1.- Introducción
Resuelve problemas y ejercicios relativos al
cálculo de áreas planas, longitudes de curvas
4.2.- Áreas Planas.
y volúmenes mediante la
4.2.- Longitud de una curva.
integración o mediante métodos aproximados.
4.3.- Volúmenes de sólidos de revolución.
Tareas principales:
Tarea 1 : Resuelve los integrales y sus operaciones
con solvencia.
Tarea 2: Resuelve problemas y ejercicios de áreas
planas.
Tarea 3: Calcula longitudes de curvas, conocida
la función que lo define.
Tarea 4: Verifica si los resultados obtenidos son
los adecuados de acuerdo al ejercicio planteado.
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B. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DEL PROGRAMA
Se emplearán varios métodos de enseñanza para generar un aprendizaje continuo para lo cual se propone
la siguiente estructura:
Los estudiantes tendrán una visión clara, con el objetivo de visualizar su aplicación en situaciones reales; en
cada una de las unidades tratadas.
A través de preguntas y participación de los estudiantes, el docente recuerda los requisitos previos de
aprendizaje que permite al docente
conocer la base a partir de la cual incorporará nuevos elementos de competencia; en caso de encontrar
deficiencias, enviará tareas para atender los problemas individuales.
Plantear interrogantes a los estudiantes a fin de que ellos den sus criterios y puedan asimilar la situación
problémica.
Se iniciará con conferencias orientadoras del contenido de estudio, donde el docente plantea los aspectos
más significativos, teorías, leyes, principios y proposiciones del cálculo diferencial e integral y propone la
secuencia de trabajo en cada unidad de estudio como: lecturas a realizar, gráficas, solución de problemas,
establecimiento de condiciones, análisis y solución de ejercicios básicos y problemas de aplicación,
verificación de resultados, investigaciones bibliográficas, entre otros.
Se realizan ejercicios y problemas relativos a la carrera y otros propios del campo de estudio.
La evaluación con las tres fases: diagnóstica, formativa y sumativa, valorando el desarrollo del estudiante en
cada tarea y en especial en los productos integradores
de cada unidad.
Expositivas.- para explicar contenidos difíciles, aportando con la experiencia del docente en la resolución de
problemas y ejercicios, para aclarar lo que el estudiante
no entiende en las lecturas.
Lecturas, indispensables para la comprensión del estudiante en los temas que se tratarán.
Para usar la información en forma significativa, se utiliza el aprendizaje basado en problemas; esto favorece
la retención, la comprensión
y el uso o aplicación de la información, los conceptos, las ideas, los principios y las habilidades y sobre todo
la solución de problemas de la vida real.
Se desarrollarán proyectos para experimentar una situación profesional real; desarrollar el pensamiento
creativo; para utilizar los informes e instrumentos;
desarrollar la capacidad de cooperación, el trabajo en equipo y el sentido de responsabilidad.
La resolución de casos favorece la realización de procesos de pensamiento complejo tales como el análisis,
razonamientos, argumentaciones, revisiones y profundización de temas diversos.
(se expresará una proyección del empleo de las TIC en los procesos de aprendizaje)
DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO TOTAL DEL PROGRAMA: (se indica que las unidades de contenidos deben tener un
mínimo de 20
horas clases y un máximo de 30)
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TOTAL
HORAS
CONFERENCIAS
ORIENTADORAS
DEL CONTENIDO
CLASES
PRÁCTICAS
64
16
32
PRÁCTICAS
LABORATORIOS
OBSERVACIÓNES
Y PRÁCTICAS
ESCENARIOS
REALES
CLASES
DEBATES
8
CLASES
EVALUACIÓN
8
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INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
C.
TÉCNICAS QUE
SE
EMPLEARÁN
PARA
EVALUAR
 Deberes y
consultas
 Talleras de
trabajo en
equipo.
ESTRATEGIA GENERAL DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
ESTÁNDARES DE CALIDAD
(expresan el nivel de salida que deben
demostrar los estudiantes, se redactan a partir
de las exigencias de las unidades de
competencias)
INDICADORES OPERATIVOS
(son la evidencias, los resultados concretos del aprendizaje
que deben demostrar los estudiantes)
INDICADORES
 Resuelve
problemas
matemáticos
y
orientados a la economía, aplicando con
criterio teorías, leyes, principios y
proposiciones del cálculo integral.
1.
Resolución de ejercicios de integrales y simplificación
a su mínima expresión..
2.
Resolución de problemas de aplicación de integrales.
 Lecciones
orales y
escritas
 Exámenes
D 1. LIBROS DE TEXTOS BÁSICOS
TITULO
AUTOR
AÑO
IDIOMA
Matemática para la administración y economía HAEUSSLER, E.
Español
Cálculo aplicado a la Administración,
Español
HOFFMANI., BRADLEY
EDITORIAL
Prentice hall
Economía, Contaduría y Ciencias Sociales
Problemas y ejercicios de Análisis Matemático DEMIDOVICH. B
Español
MIR
Matemática Aplicada a la Administración,
BUDNICK., F
Español
Mc.Graw-Hill
PÉREZ. J
Español
PIME
Economía y Ciencias Sociales
Introducción al Cálculo
D 2. LECTURAS PRINCIPALES QUE SE ORIENTAN REALIZAR
LIBROS – REVISTAS – SITIOS
WEB
TEMÁTICA DE LA LECTURA
PÁGINAS Y OTROS DETALLES
Google académico
Matemáticas para Administración
y economía. HAEUSSLER
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INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
ASIGNATURA: Análisis Matemático II
NIVEL : SEGUNDO
AULA :
C8
ÁREA: Matemática
PROFESOR: MSC. EDISON AMRTÍNEZ IZURIETA
PERÍODO: Septiembre de 2009- Abril de 2009.
SEMANA
FECHA
1ra
14-09-09
18-09-09
Nº DE
HORAS
2
2
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS DE CADA
CLASE
Definición de derivada
Fórmulas para derivar
2da
21-09-09
25-09-09
2
2
Aplicaciones de la derivada
Ecuaciones de la tangente y normal a una curva
3ra
28-09-09
2
02-10-09
2
Longitudes de la tangente, normal, sub
tangente. y sub normal
Aplicaciones
4ta
05-10-09
09-10-09
2
2
Ejercicios varios
Lección escrita
5ta
12-10-09
16-10-09
2
2
Anti derivada o integral
Fórmulas de fácil integración.
6ta
19-10-09
23-10-09
2
2
Primera evaluación
Resolución del examen.- ejercicios
7ma
26-10-09
30-10-09
2
2
Integrales de funciones trigonométricas.
Integrales de funciones trigonométricas inversas
8va
02-11-09
06-11-09
0
2
Sustituciones varias.
9na
09-11-09
13-11-09
2
2
Integración por partes.
Ejercicios
10ma
16-11-09
20-05-09
2
2
Integral definida.
11a
23-11-09
27-11-09
2
2
Cambio de límites en la integral definida
Ejercicios de aplicación
12a
30-11-09
04-12-09
2
2
Métodos aproximados: Trapecios, Simpson,…
Ejercicios varios
13a
07-12-09
2
Segunda evaluación
OBSERVACIONES
Interpretación de la integral definida.
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INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
11-12-09
14-12-09
18-12-09
2
2
2
Aplicaciones del teorema fundamental.
Ejercicios combinados
15ª
21-12-09
23-12-09
2
Ejercicios y problemas.
Refuerzo en base a ejercicios.
16ª
04-01-10
08-01-10
2
2
Cálculo de volúmenes mediante integrales.
Solución de problemas y ejercicios.
17ª
11-01-10
2
Refuerzo de la teoría
15-01-10
2
Revisión general.- ejercicios
18-01-10
22-01-10
2
2
Ejercicios.
Tercera evaluación
14ª
18ª
Cálculo de la longitud de una curva
8