L1C119

PROGRAMAS DE ESTUDIO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Cálculo diferencial e integral
CICLO ESCOLAR: Segundo cuatrimestre
CLAVE DE LA ASIGNATURA:
L1C119
OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA:
Al finalizar el curso el alumno será capaz de:

Resolver problemas de optimización y cálculo de áreas entre otros, aplicando los
métodos del cálculo diferencial e integral como límites, continuidad, reglas de
derivación e integración, identificándolos como una herramienta necesaria para las
modelación, resolución e interpretación de resultados obtenidos del estudio de
fenómenos cambiantes
TEMAS Y SUBTEMAS
1. Límites y continuidad
1.1 Concepto de límite
1.1.1 Límite de una función en un punto
1.1.2 Interpretación geométrica
1.2 Teoremas sobre límites
1.2.1 Formas determinadas e indeterminadas de límites
1.2.2 Límites laterales
1.3 Límite de una función cuando la variable independiente tiende a infinito
1.3.1 Límites de funciones racionales cuando la variable tiende a infinito
1.4 Límites de funciones racionales cuando x tiende a cero
1.5. Continuidad
1.5.1 Continuidad de una función en un punto y en un intervalo
1.5.2 Gráficas de funciones continúas
2. Derivadas
2.1 Derivada de una función en un punto
2.1.1 Interpretación geométrica y física de la derivada
2.2 Reglas de derivación
2.2.1 Derivadas de operaciones con funciones
2.2.2 Derivadas de funciones trigonométricas
2.2.3 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
2.3 Regla de la cadena
2.4 Derivada de la función inversa
2.4.1 Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
2.5 Derivadas de funciones implícitas
2.6 Derivadas de orden superior
2.6.1 La regla de L’Hospital
3. Máximos, mínimos y diferenciales de orden superior
3.1 Máximos y mínimos relativos y absolutos
3.1.1 Funciones crecientes y decrecientes
3.2 Criterio de la primera derivada
3.3 Criterio de la segunda derivada
3.3.1 Concavidad y puntos de inflexión
3.4 La diferencial
3.4.1 Concepto de función diferenciable
3.4.2 Interpretación geométrica
3.4.3 Diferenciales de orden superior
4. La integral
4.1 Integral indefinida
4.1.1 Fórmulas de integración
4.2 Integral definida
4.2.1 Problema del cálculo de área
4.2.2 Teorema fundamental del cálculo
5. Métodos de integración
5.1 Integración por sustitución
5.2 Integración por partes
5.3 Integración de funciones trigonométricas
5.3.1 Integración de funciones trigonométricas inversas
5.3.2 Otros tipos de integrales trigonométricas
5.4 Integración por sustituciones trigonométricas
5.5 Integración de fracciones racionales
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
CON LA CONDUCCIÓN DEL DOCENTE:
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Sesiones de repaso activo de las unidades: límites y continuidad, derivadas, máximos,
mínimos, la integral, métodos de integración
Discusión de las dudas acerca de los contenidos del curso
Cuestionamiento mediante preguntas sobre las dudas y aportaciones de los
estudiantes
DE MANERA INDEPENDIENTE:
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Lecturas de las unidades del curso
Resúmenes de las unidades del curso
Solución de problemas de cada unidad
Ejercicios con autoevaluación del CD de la materia
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Evaluación parcial
60%
Entrega de actividades prescritas por el docente
Evidencias de desempeño
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Reporte de lectura
Resumen
Resolución de ejercicios
Resolución de problemas
Experiencias de aprendizaje colaborativo en línea
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Participación
Instrumentos de evaluación
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Rúbricas
Evaluación final
Entrega del trabajo integrador
Evidencias de desempeño

Resolución de problemas
Instrumentos de evaluación

Rúbricas
40%