Educational transitions, voucher and choice in Chile: Evidence from

 Educational transitions, voucher and choice in Chile: Evidence from
Panel Data SIMCE 2004-2006
Dante Contreras
Humberto Santos
Documento de Trabajo CPCE Nº 13
http://www.cpce.cl/
Noviembre 2009
(Versión anterior: Septiembre 2008)
Contreras: Department of Economics and Centro de Microdatos, Universidad de Chile (e-mail:
[email protected]); Santos: Centro de Políticas Comparadas de Educación (CPCE),
Universidad Diego Portales (e-mail: [email protected]). The authors are grateful for the
comments made by David Bravo, Osvaldo Larrañaga, Patricia Medrano, Esteban Puentes and
Tomas Rau. We are also indebted to the participants at the Seminar of the Department of
Economics, Universidad de Chile and SECHI. We would also like to express our gratitude to the
funding provided by FONDECYT No. 1071123. We also thank the funding granted by Iniciativa
Cientifica Milenio "Centro de Microdatos" Proyecto P07S-023-F. Any error or omission is the sole
responsibility of the authors
Educational transitions, voucher and choice in Chile: Evidence from Panel Data SIMCE
2004-2006
Dante Contreras, Humberto Santos
Documento de Trabajo CPCE Nº 13
Noviembre, 2009
Abstract
Utilizando la base de datos Panel SIMCE 2004-2006, este artículo examina la brecha de resultados
entre establecimientos públicos y particulares subvencionados en el sistema educacional chileno,
controlando por no observables a nivel individual. Se estima el efecto promedio sobre los tratados
(ATT) de dos tipos de transiciones entre establecimientos: Pasar de estudiar en un establecimiento
municipal en octavo básico (2004) a estudiar en un establecimiento particular subvencionado en
segundo medio (2006) y pasar de estudiar en un establecimiento particular subvencionado en
octavo básico (2004) a estudiar en un establecimiento municipal en segundo medio (2006). Los
resultados muestran evidencia a favor de los establecimientos particulares subvencionados, ya que
existe un efecto positivo y significativo sobre el desempeño de los alumnos transitando hacia
establecimientos particulares subvencionados, pero un efecto negativo sobre aquellos transitando
hacia establecimientos municipales. Sin embargo, los efectos encontrados son de baja magnitud, por
lo que no parecen existir diferencias importantes en la calidad de la educación entregada en ambos
tipos de establecimiento, una vez que se controla por características no observables del alumno.
1
Introducción
La reforma educacional llevada a cabo en Chile a principio de los años ochenta,
la cual instauró un sistema de vouchers a nivel nacional, transformó al sistema
educacional chileno en un caso muy interesante de estudio. La escala nacional de la
reforma y el significativo aumento de escuelas privadas posterior a ésta, permite usar
dichos datos para analizar si efectivamente los establecimientos administrados de
manera privada obtienen mejores resultados en la provisión de educación, que aquellos
administrados por entidades públicas.
Diversos estudios han examinado esta brecha y su magnitud, utilizando para ello
distintas estrategias empíricas. Al mismo tiempo, se han utilizado las bases de datos
SIMCE a nivel individual para distintos cortes transversales (McEwan (2001), Tokman
(2002), Sapelli y Vial (2002, 2005)). Un problema potencial que cuestiona la validez de
dichos resultados es la existencia de variables omitidas a nivel individual y familiar, las
cuales potencialmente sesgarían las estimaciones. Lamentablemente, información de
corte transversal no permite corregir por estos efectos.
El presente artículo contribuye con nueva evidencia respecto a la brecha públicoprivada en la provisión de educación. Mediante un análisis de Matching Propensity
Score (MPS), el artículo utiliza información de datos de panel de la prueba SIMCE en
sus versiones 2004 y 2006 a nivel individual para controlar por factores asociados a los
alumnos que se consideren invariantes en el tiempo, por ejemplo habilidades innatas.
Según entendemos, es primera vez que se utiliza este tipo de información en Chile para
examinar los efectos de la dependencia administrativa en los resultados educacionales.
Para responder a la pregunta anterior, se evalúa el efecto de dos tratamientos de
interés sobre los resultados educacionales, medidos éstos por el resultado en la prueba
SIMCE. Por un lado, se examina la transición de estudiar en un establecimiento
municipal en octavo básico (2004), a estudiar en un establecimiento particular
subvencionado en segundo medio (2006). Por otro lado, el segundo tratamiento evalúa
la transición de estudiar en un establecimiento particular subvencionado en octavo
básico (2004), a estudiar en un establecimiento municipal en segundo medio (2006). La
razón para no considerar las transiciones desde y hacia establecimientos particulares
pagados en esta investigación son dos: En primer lugar, dichos establecimientos difieren
sustantivamente en una serie de aspectos más allá de la administración, principalmente
en lo referido a la estructura de financiamiento. Así, el foco de este estudio son las
brechas entre establecimientos que operan con aportes públicos, pero que difieren en el
tipo de administración. En segundo lugar, los tamaños muestrales para dichas
transiciones son bajos, en la medida que existe poco movimiento desde y hacia dichos
establecimientos.
Una de las principales ventajas del Estimador de MPS es que a diferencia de los
métodos paramétricos utilizados en otras investigaciones, no requiere especificar una
forma funcional para la ecuación de resultados, lo que evita la posibilidad de sesgo por
errores de especificación. Por otro lado, los métodos anteriores necesitan la existencia
de una variable que permita identificar la ecuación de selección, la cual debe estar
correlacionada con la selección en el programa (asistencia a un tipo de establecimiento),
pero no con los resultados educacionales. La existencia de dicha variable puede ser
difícil de justificar en muchos casos y los resultados pueden ser altamente dependientes
del instrumento utilizado. Finalmente, los métodos antes señalados descansan en fuertes
supuestos acerca de la distribución de los errores, los cuales deben ser justificados
adecuadamente.
Los resultados encontrados indican cierta ventaja a favor de los establecimientos
particulares subvencionados. Se encuentran estimadores del (ATT) positivos y
significativos asociados al tratamiento de pasar desde un establecimiento municipal a un
establecimiento particular subvencionado. Al mismo tiempo, los resultados muestran
estimadores del (ATT) negativos y significativos asociados al tratamiento de pasar desde
un establecimiento particular subvencionado a uno municipal. Sin embargo, los efectos
encontrados son de baja magnitud (y en algunos casos no significativos), por lo que no
parecen existir diferencias importantes en la calidad de la educación entregada en ambos
tipos de establecimiento, una vez que se controla por características no observables
asociadas al alumno.
El artículo está organizado como sigue: En la próxima sección, se presenta una
descripción de la estructura del Sistema Educacional Chileno. En la sección 3 se realiza
una revisión de la literatura estimando brechas de resultados entre establecimientos
públicos y privados. La sección 4 presenta una extensa revisión de los detalles de la
metodología utilizada en esta investigación. La sección 5 describe los datos utilizados y
la implementación del estimador de Diferencias en Diferencias. La sección 6 presenta
los resultados de las estimaciones. Finalmente, la sección 7 presenta las conclusiones.
2
El Sistema Educacional Chileno
La reforma educacional llevada a cabo a inicios de los años ochenta en Chile
incluyó dos aspectos principales: (i) El traspaso de la administración de las escuelas
públicas desde el Ministerio de Educación hacia los municipios y (ii) La apertura a la
participación del sector privado como proveedor de educación financiada públicamente,
estableciendo un subsidio por estudiante.
Los beneficios esperados de esta reforma se vinculaban a varios aspectos. En
primer lugar, el aumento en la oferta de escuelas particulares subvencionadas, las cuales
debido a su estructura de incentivos y su objetivo maximizador de utilidades, son
consideradas más eficientes en la provisión de servicios educacionales, tendría un efecto
directo en la calidad de los establecimientos disponibles en el sistema. Pero por otro
lado, la introducción de competencia en el sistema generaría un incentivo a mejorar por
parte de los establecimientos, de manera de atraer más estudiantes, ya que las escuelas
con bajo desempeño verían reducida su matrícula y eventualmente desaparecerían del
mercado. Otro de los argumentos a favor de esta reforma fue que el aumento en la
diversidad de la oferta educacional permitiría un mejor matching entre las preferencias
de los padres y el tipo de establecimiento, teniendo así un impacto positivo en bienestar.
A partir de la reforma, el sistema educacional quedó compuesto básicamente por
tres tipos de establecimiento, dependiendo de la administración y de la fuente de
financiamiento: (i) Establecimientos Municipales, los cuales son financiados con
subsidios públicos, cuya administración es también pública 1 . (ii) Establecimientos
Particulares Subvencionados, financiados con subsidios públicos pero administrados
privadamente y finalmente (iii) Establecimientos Particulares Pagados, financiados y
administrados privadamente.
A diferencia de un sistema tradicional de vouchers, donde el gobierno realiza
pagos directamente a los beneficiarios (familias), en el caso del sistema chileno el
subsidio se otorga al establecimiento al cual el alumno desea ingresar. De esta manera,
los establecimientos reciben un monto de recursos proporcional a la matrícula, la cual se
calcula a través de un promedio de la asistencia de los últimos tres meses. En el caso de
los establecimientos particulares subvencionados, el subsidio es entregado directamente,
mientras que para el caso de los establecimientos municipales éste es entregado a las
1
A su vez estos se clasifican en aquellos administrados directamente por un departamento dentro del
municipio y aquellos autónomos, constituidos como Corporación Municipal.
municipalidades, las cuales posteriormente reparten dichos recursos entre los
establecimientos que dependen de ella. Por otro lado, en el caso Chileno, el subsidio
otorgado es similar entre establecimientos particulares subvencionados y municipales y
no está vinculado con las características del estudiante, aunque es diferenciado por nivel
educacional, si el establecimiento pertenece al sistema JEC (Jornada Escolar Completa)
y por otros factores asociados a ruralidad y condiciones desventajosas.
Otros dos aspectos relacionados a la estructura legal del sistema diferencian a los
establecimientos municipales de los establecimientos particulares subvencionados. (i)
Los establecimientos particulares subvencionados pueden seleccionar alumnos y tienen
plena libertad de establecer procesos de selección, mientras que los municipales están
obligados a aceptar a cualquier estudiante, a menos que existan restricciones de
vacantes. (ii) A partir de 1991, los contratos de profesores en establecimientos
municipales están regidos por una legislación especial (Estatuto Docente), la cual
establece procesos de negociación centralizados, bonos asociados a experiencia y
capacitación y cláusulas especiales de despido, mientras que los profesores en
establecimientos particulares subvencionados se rigen por el código del trabajo que
regula los contratos de todos los demás trabajadores privados. 2
Con respecto a las restricciones de financiamiento, las escuelas municipales
reciben recursos adicionales de las municipalidades en el caso de que el subsidio no sea
suficiente para su operación, aunque los montos entregados por estudiante difieren
significativamente a través de municipalidades 3 . Además de esto, los recursos de las
escuelas municipales (y particulares subvencionadas) se han visto incrementados de
manera importante con los aumentos en el gasto público, principalmente a través de
programas centralizados que han inyectado importantes recursos al sistema. Con
respecto a los establecimientos particulares subvencionados, a partir de 1993 se
introdujo la ley de financiamiento compartido, la cual permite a los establecimientos
particulares subvencionados cobrar a los padres un monto monetario 4 .
En la Figura 1 se puede observar que la reforma tuvo el impacto esperado en la
entrada de establecimientos privados. Es así como a partir de 1981, se nota el fuerte
2
Aunque algunas condiciones mínimas se extienden para profesores en establecimientos particulares
subvencionados, como por ejemplo lo relativo a salarios mínimos.
3
Estas transferencias representaron un 7.4% del total del gasto municipal para el año 2004, teniendo un
fuerte crecimiento absoluto con respecto al año 2003, pasando desde MM$70.000 a MM$84.000.
Valenzuela (2006).
4
El cobro no puede superar las 4 USEs (Unidad de Subvención Educacional =14.206 año 2007). Existen
además descuentos en la subvención, el cual es creciente según el monto promedio cobrado: 10% entre
0.5-1 USE, 20% entre 1-2 USE y 35% entre 2-3 USE. (MINEDUC).
crecimiento en la matrícula particular subvencionada, con la consiguiente reducción del
tamaño del sector municipal. Otro aspecto importante a destacar es el hecho de que la
política de financiamiento compartido acentuó el crecimiento del sector particular
subvencionado dentro del sistema educacional 5 , volviéndolo actualmente similar en
Figura 1. Participación escuelas públicas y privadas en matrícula total (1981‐2008) 90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
Municipal Particular Subvencionado
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
1989
1987
1986
0%
1981
Porcntaje de matrícula primaria y secundaria
tamaño al sector municipal.
Particular Pagado
Fuente: Elaboración Propia en base a datos MINEDUC 3
Revisión de Literatura
La primera generación de estudios estimando brechas de desempeño entre
establecimientos municipales y particulares subvencionados en Chile no encuentra
evidencia concluyente (Rodríguez, 1988; Aedo y Larrañaga, 1994; Aedo, 1997; Bravo,
Contreras y Sanhueza, 1999; Mizala y Romaguera 2000). Estos estudios utilizan como
variable dependiente el resultado promedio a nivel de establecimiento en la prueba
SIMCE (Sistema de Medición de la Calidad de la Educación) y controlan por una serie
de variables individuales, familiares, a nivel establecimiento y geográficas. A través de
OLS estiman una función de producción educacional que incluye una variable dummy
para el tipo de dependencia, cuyo parámetro estimado indicaría el diferencial de
5
Para el año 2007 el 60% de los establecimientos particulares subvencionados opera con algún grado de
financiamiento compartido. CONACEP (Corporación Nacional de Establecimientos Particulares).
desempeño entre ambos tipos de establecimiento. Sin embargo una serie de limitaciones
deben tenerse en cuenta al leer las conclusiones de estos estudios. En primer lugar, la
mayoría de ellos está basado en muestras pequeñas y utilizan datos agregados a nivel de
establecimiento, lo cual reduce ostensiblemente la variabilidad que podría obtenerse de
datos individuales. A pesar de ser una limitación, es justificada por la no disponibilidad
de datos individuales al tiempo de realización de dichas investigaciones. Una segunda y
posiblemente más relevante limitación es que estos estudios no resuelven problemas de
sesgo de selección. En primer lugar las familias eligen el establecimiento para sus hijos
en función a una serie de variables tanto observables (ingreso familiar, educación de los
padres, distancia, calidad) como no observables (tradición, status). Por otro lado como
fue señalado anteriormente, los establecimientos particulares subvencionados pueden
seleccionar a través de entrevistas, resultados en test de entrada o expulsando alumnos
con problemas académicos y/o conductuales. El no controlar por estos mecanismos de
selección hará sesgada cualquier estimación econométrica.
Es así como la segunda generación de estudios intenta resolver los problemas
señalados anteriormente, modelando la asistencia a los distintos tipos de
establecimientos. McEwan (2001) usando datos individuales de la Encuesta SIMCE
para alumnos de octavo básico en 1997, analiza el impacto diferenciado de asistir a 6
categorías distintas de establecimientos: Municipales dependientes de un DAEM
(Departamento de Administración de la Educación Municipal), Corporaciones Públicas,
tres tipos de establecimientos particulares subvencionados: católicos, protestantes y no
religiosos y establecimientos particulares no subsidiados. El resultado más importante
es que una vez que se controla por características socioeconómicas y efectos par, la
asistencia a establecimientos particulares subvencionados no religiosos (categoría más
grande dentro del sector particular ) no produce resultados significativamente mejores
que la asistencia a un establecimiento municipal y puede en algunos casos incluso
generar resultados levemente más bajos. Tokman (2002) usando datos provenientes del
Ministerio de Educación (resultados SIMCE cuarto básico 1996 y datos de
establecimientos y profesores) y de la encuesta CASEN (variables a nivel individual)
analiza si los establecimientos particulares subvencionados son más eficientes que los
establecimientos municipales. Los resultados encuentran evidencia de efectos
heterogéneos asociados a la dependencia del establecimiento. Mientras alumnos de bajo
nivel socioeconómico tienden a obtener mejores resultados en las escuelas municipales,
aquellos con nivel socioeconómico medio y alto logran mejores resultados en
establecimientos particulares subvencionados. Sapelli y Vial (2002) usando datos
individuales del SIMCE rendido en 1998 para segundos medios y otra encuesta paralela
con variables socioeconómicas a nivel individual y de establecimiento, intenta estimar
el Efecto Promedio del Tratamiento (ATE) y el Efecto Promedio sobre los Tratados
(ATT) de estudiantes asistiendo a establecimientos particulares subvencionados versus
aquellos asistiendo a establecimientos municipales. Cuando no se corrige por selección,
ambos estimadores están sobreestimados, pero una vez que se considera el problema, el
estimador del (ATT) sigue encontrando un efecto positivo a favor de los
establecimientos particulares subvencionados (0.15 desviaciones estándar, lo cual es
considerado un efecto moderado en la literatura). Un avance importante es que para
medir correctamente el concepto de eficiencia, se realizan regresiones separadas por
quintiles de un indicador de recursos, que incorpora las transferencias recibidas por los
establecimientos municipales desde las municipalidades y los recursos provenientes de
programas del gobierno central recibidos por establecimientos municipales y
particulares subvencionados adicionales al subsidio. En los primeros tres quintiles (con
bajos aportes adicionales a la subvención) se encuentran (ATE) y (TT) positivos y
grandes en magnitud, mientras que en el cuarto y quinto quintil se encuentra un (ATE) y
(TT) más bajos. En el primer quintil, donde ambos operan con un presupuesto similar
per cápita, se encuentra un (ATT) de 0.4 a 0.5 desviaciones estándar, el cual es
considerado un efecto grande a favor de los establecimientos particulares
subvencionados. Contreras (2002) usando datos individuales de alumnos que rindieron
la Prueba de Aptitud Académica (PAA) en 1998, analiza el impacto diferenciado de
asistir a un establecimiento particular subvencionado, particular pagado y municipal,
sobre los resultados de la prueba PAA. Contrariamente a lo encontrado
tradicionalmente, se encuentra que el efecto de la dependencia del establecimiento está
subestimado en estimaciones OLS. Una posible explicación a lo anterior es el hecho de
que el estimador corregido por selección es un estimador LATE (Local Average
Treatement Effect), es decir estima el efecto marginal de pasar desde un establecimiento
municipal a uno particular pagado o subvencionado, para aquel subgrupo afectado por
el instrumento de la disponibilidad de establecimientos. Sapelli y Vial (2005) usando
datos del SIMCE 2002 rendido por cuartos básicos, replican su trabajo del 2002, pero
introduciendo el control por efectos par. Al incorporar tales variables encuentran
estimadores (ATT) grandes en magnitud y estadísticamente significativos (0.5
desviaciones estándar), por lo que se concluye que existe una mayor eficiencia en el uso
de los recursos por parte de los establecimientos particulares subvencionados más allá
de lo explicado por efectos pares.
Aunque el diseño del sistema educacional chileno ofrece la opción de la libre
elección como un beneficio en sí mismo, existe evidencia que sugiere que la
competencia tiende a favorecer a familias de ingresos medios y altos. Hsieh y Urquiola
(2006) declaran que una consecuencia clara de la competencia en Chile el alto nivel de
segmentación del sistema educacional. De acuerdo a los autores, los establecimientos
particulares subvencionados no respondieron a las presiones de la competencia en un
modelo de mercado aumentando su productividad, sino que seleccionando a los mejores
estudiantes. Esto podría explicar también porque no se observan mejores resultados en
las escuelas públicas.
En cuanto a evidencia internacional, Neal (1998) realiza una revisión de la
primera literatura acerca del efecto de las escuelas privadas sobre los resultados
educacionales para EEUU. La mayoría de estos estudios considera modelos
uniecuacionales que controlan por variables relacionadas al background familiar del
alumno. Aquellos estudios que consideran el problema de selección utilizan
metodologías similares a aquellas utilizadas en los estudios para el caso chileno. A
pesar de que los resultados dependen de las bases de datos utilizadas y de la
metodología empleada, se encuentra que las escuelas privadas mejoran los logros
educacionales medidos estos por las tasas de graduación de secundaria, tasas de ingreso
a educación postsecundaria y resultados en test estándar, principalmente en minorías
urbanas.
Si bien para el caso chileno no existen estudios basados en datos experimentales,
existe una serie de estudios que analizan experimentos de vouchers aplicados en EEUU.
Rouse (1998) analiza el programa de entrega de subsidios a estudiantes de bajos
ingresos para asistir a establecimientos privados realizado en Milwaukee, Wisconsin
(Milwaukee Parental Choice Program), el cual fue el primer programa de este tipo en
EEUU. El hecho de que las escuelas tuvieran que elegir aleatoriamente entre los
seleccionados si es que existía sobredemanda, ofrece la posibilidad de estimar el efecto
de asistir a un establecimiento privado, comparando a aquellos seleccionados con los no
seleccionados. Se encuentra que el programa tiene efectos positivos en el desempeño en
matemática (incremento de 1.5-2% por año), pero no existe evidencia concluyente de
efectos positivos en lenguaje. Krueger y Zhu (2003) analizan el Programa de Elección
de Escuelas de Nueva York. En este programa, estudiantes de escuelas públicas de bajos
ingresos entre kindergarten y cuarto grado participaron en una serie de loterías para
acceder a establecimientos privados. En principio, la asignación aleatoria del
tratamiento haría que el status de tratamiento no estuviera correlacionado con
características pre-tratamiento. Los autores estiman lo que se denomina el efecto de
“intentar tratar”, es decir el impacto de ofrecer un voucher sobre su desempeño, el cual
es diferente del efecto de asistir realmente a un establecimiento privado. Se concluye
que, a diferencia de estudios anteriores basados en este experimento, el impacto positivo
de los vouchers sobre estudiantes afroamericanos es no significativo. Por otro lado, se
encuentra que la disponibilidad de acceso a establecimientos privados tiene efectos más
importantes en matemática que en lectura tres años después de la aplicación del
programa, pero dichos efectos son muy pequeños si se consideran estudiantes sin
información pre-tratamiento y se redefinen ciertas variables.
Para el caso latinoamericano Angrist et al (2002) analizan el Programa de
Ampliación de la Cobertura de la Educación (PACES), realizado durante los noventas
en Colombia. El programa entregó un voucher a estudiantes de educación primaria de
escasos recursos mayoritariamente en forma aleatoria, aunque en algunas ciudades fue
en función al rendimiento. Este subsidio les permitía acceder a establecimientos
privados con fines de lucro, religiosos u organizaciones sin fines de lucro. Se
encuentran efectos positivos del programa sobre el grado alcanzado, el número de
repeticiones después de la lotería, la probabilidad de terminar octavo grado y los
resultados en una prueba estándar.
Finalmente, Lee (2006) usando datos del NELS88 (National Educational
Longitudinal Survey de 1988) estima el efecto de trasladarse desde un establecimiento
privado a uno público. Utilizando como variable de respuesta el resultado en pruebas
estándar, mide el impacto del tratamiento de moverse desde un establecimiento privado
a un establecimiento público en décimo grado para aquellos que en octavo grado se
encontraban en un establecimiento privado. A través de la Metodología de Matching
Propensity Score se construye un grupo de control a partir de aquellos que
permanecieron en establecimientos públicos. Se introduce una metodología de
Diferencias en Cuasi-Diferencias, la que permite la posibilidad de desviaciones de la
condición de selección en base a observables. Al utilizar esta metodología se encuentra
un efecto negativo (3-5%) en el resultado en el test de lectura, pero los efectos son
ambiguos o no significativos para las pruebas matemática y ciencia.
4
Aspectos Metodológicos
Para analizar las brechas de resultados entre establecimientos municipales y
particulares subvencionados, en esta investigación se estimará el efecto de dos
tratamientos de interés sobre los resultados educacionales, medidos éstos por el
resultado en la prueba SIMCE de matemática y lenguaje. Por un lado el tratamiento de
pasar desde un establecimiento municipal en octavo básico (2004) a un establecimiento
particular subvencionado en segundo medio (2006) (Tratamiento 1) y por otro lado el
tratamiento inverso de pasar desde un establecimiento particular subvencionado en
octavo básico (2004) a un establecimiento municipal en segundo medio (2006)
(Tratamiento 2). La razón para analizar ambos tratamientos es que cada uno considera
poblaciones distintas (Para el primero la muestra relevante son aquellos alumnos que en
octavo básico asistían a un establecimiento municipal, mientras que para el segundo la
muestra relevante son alumnos que en octavo básico asistían a un establecimiento
particular subvencionado).
La manera ideal de estimar el impacto de ambos tratamientos sería comparar el
resultado con tratamiento y1 y aquel sin tratamiento y 0 6 para el mismo alumno. Sin
embargo, un mismo alumno puede mostrar sólo uno de ambos resultados, lo cual
representa el clásico problema de evaluación de programas. Por lo tanto para poder
conocer el efecto del tratamiento se hace necesario realizar alguna inferencia acerca del
resultado que habría obtenido un individuo tratado en el estado de no recibir el
tratamiento.
Denotemos por D = 1 si el alumno recibe el tratamiento y por D = 0 si el
alumno no lo recibe. Luego, el resultado observado para un alumno cualquiera será:
y = Dy1 + (1 − D ) y0
[1]
Si bien es cierto, a partir de los datos se pueden obtener directamente
F ( y1 | x, D = 1) y F ( y 0 | x, D = 0) , las cuales son las distribuciones observadas de los
resultados, no es posible obtener las distribuciones conjuntas F ( y1 , y 0 | x, D = 1) ,
6
y 0 correspondería al resultado educacional obtenido en el caso de permanecer en un establecimiento
con la misma dependencia administrativa.
F ( y1 , y 0 | x ) o la distribución de los impactos F ( y1 − y 0 | x, D = 1) . Es por esto que las
investigaciones se basan en estimar características de la distribución de impacto, como
por ejemplo la media. El parámetro más común en las evaluaciones corresponde a
estimar el impacto promedio del tratamiento sobre los tratados (ATT), el cual se calcula
como:
ATT = E ( y1 − y0 | D = 1)
[2]
La metodología de Matching asume que existe un set de características
observables que denominaremos Z , tales que:
E ( y 0 | Z , D = 1) = E ( y0 , D = 0 ) = E ( y0 | Z )
[3]
Es decir, se debe garantizar que ambos grupos sean comparables antes de la
aplicación del tratamiento, o en otras palabras, que el resultado esperado sin tratamiento
de ambos grupos sea igual condicional en Z .
Si además se cumple que Pr (D = 1 | Z ) < 1 , el problema de la evaluación de
programas puede ser resuelto sustituyendo la distribución observada de y 0 para los
individuos comparables en Z que no recibieron el tratamiento, como una aproximación
del contrafactual de los individuos tratados. Dado lo anterior, el efecto promedio sobre
los tratados es 7 :
ATT = E ( y1 − y0 | D = 1)
[4]
= E ( y1 | D = 1) − E Z | D =1 {E y ( y | D = 0, Z )}
Rosenbam y Rubin (1983) demuestran que para dos variables aleatorias Y y Z y
una variable discreta D se cumple que:
E ( D | Y , P(D = 1 | Z ) = E (E (D | Y , Z ) | Pr (D = 1 | Z ))
7
El término E Z |D =1 indica que la expresión es tomada sobre la densidad
f (Z | D = 1) .
Y dado lo anterior, entonces se cumple que:
E (D | Y , Z ) = E (D | Z ) ⇒ E (D | Y , Pr (D = 1 | Z )) = E (D | Pr (D = 1 | Z ))
[5]
De esta forma, si el resultado y 0 es independiente del status en el tratamiento
condicional en Z ellos también son independientes condicional a la probabilidad de
participación P(Z ) = Pr(D = 1 | Z ) , por lo que los problemas de dimensionalidad
asociados al condicionamiento en Z
8
se solucionan condicionando sobre dicho escalar
denominado propensity score.
No obstante lo anterior, es posible que existan diferencias sistemáticas entre los
resultados de los individuos tratados y no tratados, aún después de condicionar sobre
variables observables, lo que podría llevar a la violación de las condiciones de
identificación requeridas para el Estimador de Matching. Esto puede ocurrir, por
ejemplo, en el caso en que la selección en el programa está influida por variables no
observables. El Estimador de Matching de Diferencias en Diferencias permite controlar
por diferencias invariantes en el tiempo entre tratados y no tratados.
E (Y0t − Y0t , | P, D = 1) = E (Y0t − Y0t , | P, D = 0 )
[6]
donde t y t’ son los períodos de tiempo después de la fecha de aplicación del
programa.
La condición implica que, condicional al propensity score (P ) , el status en el
tratamiento no ayuda a predecir los cambios Y0t − Y0t ' . De esta forma, la tendencia
temporal registrada por los individuos pertenecientes al grupo de control serviría como
una variable proxy de la evolución que hubieran seguido los individuos tratados, en el
caso de que no hubieran recibido el tratamiento. Luego, el estimador puede ser escrito
como 9 ,
8
Este problema surge por ejemplo en el caso de haber un número grande de variables discretas en el
vector Z , ya que es posible que aparezcan celdas con muy pocas observaciones, lo cual perjudica la
estimación.
9
I1 representa el conjunto total de individuos que reciben el tratamiento, mientras que I 0 el de los
individuos no tratados. S p representa la región de soporte común, n1 corresponde al número de
individuos que pertenecen al set I1 ∩ S P y W (i, j ) corresponde al peso de cada observación del grupo de
los no tratados en la construcción del grupo de control.
α̂ DM =
⎧⎪
1
⎨(Y1ti − Y1t 'i ) −
∑
n1 i∈I1 ∩ S P ⎪⎩
⎫⎪
W (i, j )(Y0 tj − Y0 t ' j )⎬
∑
⎪⎭
j∈I 0 ∩ S p
[7]
Heckman, Ichimura y Todd (1997) encuentran que el estimador de Matching de
Diferencias en Diferencias se desempeña mucho mejor que los métodos de corte
transversal en casos donde los participantes y no participantes en el programa difieren
en características no observables invariantes en el tiempo.
Para el caso de los tratamientos analizados en este estudio, es particularmente
relevante controlar por dichas variables no observables, ya que la probabilidad de asistir
a los distintos tipos de establecimientos está fuertemente influenciada por variables no
observables relacionadas al alumno (habilidad, esfuerzo, preferencias) o al hogar del
alumno (grado de involucramiento de los padres en el proceso educativo, relaciones
familiares), las cuales tienen también efectos en los resultados educacionales. Dicha
relación puede surgir tanto por la elección que las familias realizan como también por la
selección que pueden ejercer los establecimientos particulares subvencionados, la cual
puede estar basada en dichas variables.
El primer término de la expresión anterior estima la variación en los resultados
educacionales para aquellos alumnos que cambiaron la dependencia administrativa del
establecimiento, mientras que el segundo término corresponde a la variación en los
resultados para el grupo de control construido a partir de aquellos alumnos que
permanecieron en establecimientos con la misma dependencia administrativa. Dicha
diferencia permite eliminar la influencia de factores fijos que se mantienen invariables
antes y después del cambio de establecimiento.
Lo anterior representa un avance con respecto a la literatura previa estimando
brechas de resultados entre establecimientos públicos y particulares subvencionados en
Chile, la cual ha estado basada en modelos paramétricos de selección estimados a partir
de datos de corte transversal (McEwan (2001), Tokman (2002), Sapelli y Vial (2002,
2005), Contreras (2002)). Una de las principales ventajas del Estimador de Matching es
que a diferencia de los métodos paramétricos, no requieren especificar una forma
funcional para la ecuación de resultados, lo que evita la posibilidad de sesgo por errores
de especificación. Por otro lado, los métodos anteriores necesitan la existencia de una
variable que permita identificar la ecuación de selección, la cual debe estar
correlacionada con la selección en el programa (asistencia a un tipo de establecimiento),
pero no con los resultados educacionales. La existencia de dicha variable puede ser
difícil de justificar en muchos casos y los resultados pueden ser altamente dependientes
del instrumento utilizado 10 . Finalmente, los métodos antes señalados descansan en
fuertes supuestos acerca de la distribución de los errores, los cuales deben ser
justificados adecuadamente.
5
Datos e Implementación
Los datos utilizados para la presente investigación provienen de la prueba
SIMCE aplicada para octavos básicos el año 2004 y segundos medios el año 2006 11 . A
través de éstos es posible la construcción de un panel, ya que existe una coincidencia
temporal, la cual permite tener los resultados de un mismo alumno que haya rendido
ambas pruebas 12 . La base de datos SIMCE 2004 incluye 279.866 registros, de los cuales
el 73.4% rindió también la prueba del año 2006, mientras que la base de datos SIMCE
2006 incluye 244.594 registros, de los cuales el 84% había rendido también la prueba el
año 2004.
El cruce entre las bases de datos SIMCE 2004 y 2006 no es perfecto debido a
una serie de razones. Algunas de ellas posiblemente no generen sesgos en la muestra,
como por ejemplo la ausencia o duplicación del RUT en alguna de las dos bases. Sin
embargo, la pérdida de alumnos que se retiran del sistema escolar o que repiten entre
ambas evaluaciones puede introducir sesgo, si se acepta que posiblemente estos
estudiantes son los más desaventajados y con más bajos resultados 13 . A pesar de que no
se corregirá de manera explícita este sesgo por atrición, sus potenciales efectos se deben
considerar al interpretar los resultados.
10
Figlio and Stone (1997) señalan que la presencia de instrumentos débilmente correlacionados puede
llevar a estimadores sesgados del efecto del tratamiento.
11
La prueba SIMCE 2004 se aplicó a 282.496 alumnos de 290.778 matriculados en octavo básico (97%)
en 5614 establecimientos de 5623 que atienden en octavo básico (99%). La prueba SIMCE 2006 fue
contestada por 248.139 alumnos, lo cual corresponde al 93% del total de alumnos de segundo medio, los
cuales pertenecen a 2.454 establecimientos que corresponden al 99% de establecimientos que atienden en
segundo medio. (Informe de Resultados SIMCE 2004 y SIMCE 2006. MINEDUC).
12
El año 2004 la prueba fue rendida por los octavos básicos, mientras que el año 2006 por los segundos
medios.
13
Para aquellos alumnos con información del puntaje obtenido el año 2004, no se dispone de su puntaje
en el año 2006 en el caso que estos hayan repetido octavo básico ese año, primero medio el año siguiente
o en el caso de que hayan desertado del sistema escolar posterior a la aplicación de la prueba 2004. La
tasa de reprobación es de 3.1% para octavo básico y de 8.9% para primero medio, mientras que la tasa de
deserción es de 1.73% y 8.57% respectivamente. Fuente: Indicadores de la Educación en Chile 2006.
MINEDUC.
Finalmente, la muestra que será utilizada para evaluar ambos tratamientos queda
conformada por 184.132 observaciones, para las cuales se tiene la siguiente Tabla de
transiciones entre tipos de establecimiento.
Tabla 1: Transiciones entre establecimientos
Tipo de Transición
Octavo Básico 2004
Segundo Medio 2006
(N)
(%)
Municipal
Municipal
67,718
36.8%
Municipal
Particular Subvencionado
36,230
19.7%
Particular Subvencionado Particular Subvencionado
65,143
35.4%
Particular Subvencionado Municipal
15,041
8.2%
184,132
100.0%
Total
Fuente: Datos Panel SIMCE 2004‐2006
Una cuestión fundamental para poder medir cambios en el resultado académico a
través de la diferencia entre el puntaje que obtiene el alumno en ambos años, es que
ambas pruebas sean comparables. Debido al hecho que ambas mediciones son aplicadas
en dos niveles diferentes, tanto los contenidos como la estructura de ambas son distintos
y por lo tanto una comparación directa entre los puntajes obtenidos en ambos años no
servirá como indicador del impacto asociado al cambio de dependencia administrativa
del establecimiento. Para solucionar este problema, los puntajes serán estandarizados a
media 0 y desviación estándar 1, dentro de la muestra relevante para cada uno de los
tratamientos 14 . Así, si un estudiante obtiene la media de la prueba en la población
relevante, obtiene un puntaje 0. Si obtiene un puntaje una desviación estándar sobre la
media, entonces obtiene un puntaje de 1, etc.
5.1
Análisis Preliminar
En las tablas A-1 y A-2 del anexo se presentan estadísticas descriptivas de los
grupos de tratamiento y control para los dos tratamientos descritos en la sección
anterior. Como es esperable, en el caso del Tratamiento 1, los alumnos que transitan
hacia establecimientos particulares subvencionados tienen padres más educados, un
mayor nivel de ingreso en el hogar, menor probabilidad de haber repetido y mayor
14
Recordar que la muestra relevante para el Tratamiento 1 son los alumnos que el 2004 asistían a un
establecimiento municipal, mientras que para el Tratamiento 2 corresponde a aquellos alumnos que el
2004 asistían a un establecimiento particular subvencionado.
capital cultural que aquellos alumnos que permanecieron en establecimientos
municipales. En forma similar en el caso del Tratamiento 2, los alumnos que
permanecieron en establecimientos particulares subvencionados tienen ventajas por
sobre aquellos alumnos que transitaron hacia establecimientos municipales.
En el lenguaje de la sección anterior, ahora se estima el propensity score, es
decir, la probabilidad de recibir el tratamiento condicional en un set de variables Z , a
través de un modelo Probit 15 . De manera de cumplir con la restricción de sólo utilizar
variables no afectadas por el tratamiento, en la estimación se incluyen sólo variables
pre-tratamiento, correspondientes a la información de los tratados y no tratados en el
año 2004, previo al cambio de establecimiento 16 .
En las tablas A-4 y A-5 del anexo se presentan las estimaciones Probit para
ambos tratamientos. Se encuentra que la probabilidad de recibir el Tratamiento 1
aumenta si el alumno: es hombre, estudia en zonas urbanas, proviene de hogares con
mayor capital cultural, tiene una madre con un mayor nivel educacional 17 , proviene de
un hogar con un mayor nivel de ingreso y tiene mayor disponibilidad de
establecimientos particulares subvencionados 18 , mientras que se reduce cuando: mayor
es el tamaño del establecimiento al que asistía en octavo básico, mayor es el tamaño del
hogar, hay presencia de hermanos en el hogar, el jefe de hogar se desempeña en el
sector público, el alumno ha repetido alguna vez y mayor es la disponibilidad de
establecimientos municipales.
15
Otras alternativas para estimar el propensity score es usar el modelo paramétrico Logit, o métodos semi
y no paramétricos para la estimación de modelos de elección binaria. A pesar de que en esta investigación
se considerarán sólo los métodos paramétricos, es importante considerar que existen estas alternativas.
Por otro lado, al comparar los resultados obtenidos con el modelo Probit y Logit se obtienen resultados
similares, por lo que se utilizará simplemente la estimación Probit.
16
En la tabla A-3 del anexo se presenta la descripción de las variables utilizadas en la estimación.
17
Para enfrentar el problema del alto número de datos perdidos en la educación de los padres, se imputa
la educación declarada el año 2006 para aquellas observaciones sin información en el año 2004. Si bien es
cierto en algunos casos esto sobreestimará los años de educación (aquellos padres que continuaron
estudiando a partir del 2004), en la mayoría de los casos ambos datos debieran coincidir. Una vez que se
imputan los valores, los datos perdidos de la educación de la madre son sólo 8.647, mientras que los del
padre 11.933, lo cual reduce significativamente el problema.
18
La disponibilidad de establecimientos municipales y particulares subvencionados, corresponde al
número de establecimientos de cada tipo en el Departamento Provincial de Educación donde está ubicado
el establecimiento al cual asiste el alumno en segundo medio. La razón para considerar el Departamento
Provincial, más que la comuna como el área geográfica relevante en la elección de establecimiento, es
que éstos agrupan un conjunto de comunas relacionadas por circunstancias geográficas, considerando un
espacio más amplio de decisión que para el caso de la comuna. Dicho supuesto resulta más realista para la
enseñanza media, dada la mayor autonomía que tienen los alumnos en esta edad y la heterogeneidad en
las características de los establecimientos secundarios, lo cual motiva a ampliar el espacio de decisión de
las familias.
Para el caso del Tratamiento 2, la probabilidad de ser tratado aumenta si: mayor
es el tamaño del hogar, el jefe de hogar se desempeña en el sector público, el alumno ha
repetido y mayor es la disponibilidad de establecimientos municipales y disminuye
cuando: mayor es el tamaño del establecimiento, el alumno estudia en la zona urbana,
existe la presencia de ambos padres en el hogar, mayor es el capital cultural en el hogar,
mayor es la educación de ambos padres, mayor es el nivel de ingreso familiar, mayor es
la mensualidad que el alumno pagaba en octavo básico19 , mayor es nivel de otros gastos
en educación realizados en octavo básico y mayor es la disponibilidad de
establecimientos particulares subvencionados.
En concordancia con estudios anteriores, se encuentra que alumnos provenientes
de hogares con mayor nivel socioeconómico son más probables a transitar hacia
establecimientos particulares subvencionados, lo cual ayudaría a entender el impacto
diferenciado del ingreso familiar, el tamaño del hogar, la educación de los padres 20 y el
capital cultural del hogar en la probabilidad de recibir cada uno de los tratamientos. Por
otro lado, posiblemente explicada por la existencia de selección por parte de los
establecimientos particulares subvencionados, se encuentra que un alumno que ha
repetido es mucho más probable a transitar hacia un establecimiento municipal. Como
era esperable, la disponibilidad de establecimientos resulta significativa en la
probabilidad de recibir ambos tratamientos, reflejando que la oferta relativa que enfrenta
un alumno influye en la probabilidad de transitar hacia los distintos tipos de
establecimiento. Un resultado interesante es el hecho que la existencia de un jefe de
hogar que se desempeña en el sector público incrementa la probabilidad de transitar
hacia un establecimiento municipal. Considerando que se ha controlado por variables
socioeconómicas del hogar, este resultado podría reflejar diferencias en las preferencias
para este tipo de hogares 21 . Finalmente, la presencia de hermanos en el hogar reduce la
probabilidad de pasar a un establecimiento particular subvencionado, posiblemente
debido al menor monto de recursos por hijo con respecto al caso de familias con hijo
único.
19
Esta variable no fue incluida en la estimación para el tratamiento 1, ya que los establecimientos
municipales no están autorizados a realizar cobros de mensualidad.
20
Sin embargo para ambas estimaciones la educación de la madre tiene un impacto mayor que la
educación del padre, posiblemente debido a que es más probable que la madre tome las decisiones
relativas a la educación de los hijos.
21
Por ejemplo, dichos hogares podrían tener una visión más favorable de los servicios públicos que
aquellos donde el jefe de hogar se desempeña en otros sectores económicos.
5.2.
Estimador de Diferencias en Diferencias
En esta sección se implementará el estimador de Matching de Diferencias en
Diferencias para estimar el efecto promedio de ambos tratamientos sobre los resultados
educacionales de los alumnos tratados 22 . Para dar mayor robustez a las estimaciones, se
utilizarán dos métodos para la construcción de los grupos de control: i) Método del
Vecino más Cercano y ii) Método de Kernel23 . Para cada método se realizará un análisis
de sensibilidad, introduciendo distintos valores para los parámetros que los definen.
Para el caso del Método del Vecino Más Cercano, se utilizarán hasta cuatro vecinos,
mientras que para el Estimador de Kernel se utilizarán cuatro valores para el ancho de
banda (a n ) : 0.2, 0.4, 0.6 y 0.8. Se utilizará como función G (s ) el Kernel
Epanechnikov. Pagan y Ullah (1999) argumentan que el parámetro a n determina el
trade-off entre el sesgo y la varianza en la estimación del momento condicional. Así,
para valores más grandes del ancho de banda se espera que la varianza sea más baja,
pero el sesgo sea mayor. Esto justifica que la elección de a n sea mucho más relevante
en la estimación que la elección de G (s ) . Lo anterior motiva a realizar análisis de
sensibilidad con los valores del ancho de banda, pero sólo utilizar una función Kernel 24 .
6
Resultados
En primer lugar, todas las estimaciones encuentran un (ATT) positivo y
significativo asociado a recibir el Tratamiento 1, tanto para la prueba de Matemática
como para la de Lenguaje, aunque las magnitudes difieren levemente entre ambos
métodos. En el caso de Lenguaje el efecto positivo se mueve entre 0.043 y 0.050
22
23
Se utilizará el módulo de STATA PSMATCH2 desarrollado por Sianesi y Leuven (2003).
Para el caso del Método del Vecino más Cercano Eˆ (Y0i t − Y0it ' | D = 1, Pi ) se construye como el
promedio simple de los k vecinos con el menor
W (i, j ) =
⎛ Pj − Pi ⎞
⎟
G⎜⎜
⎟
⎝ an ⎠
⎛ P − Pi
G⎜⎜ k
k∈I 0
⎝ an
Pi − Pj . En el caso del Método de Kernel
⎞
⎟⎟
⎠
24
Aunque no son presentadas, se realizaron todas las estimaciones con distintas funciones Kernel:
Biweight Kernel, Normal Kernel, Tricube Kernel y Uniform Kernel, sin que los resultados difieran
significativamente de los presentados.
∑
desviaciones estándar, mientras en el caso de Matemática el efecto es de mayor
magnitud, fluctuando entre 0.059 y 0.066 desviaciones estándar. En otras palabras, se
encuentra que la transición desde un establecimiento municipal en octavo básico, hacia
un establecimiento particular subvencionado en segundo medio, mejora los resultados
educacionales de un alumno, tanto en Matemática como en Lenguaje.
Por otro lado, para el caso del Tratamiento 2, la evidencia es menos concluyente.
Si bien es cierto para la prueba de Matemática se encuentran (ATT) negativos y
significativos en todas las estimaciones, para el caso de Lenguaje el estimador de
matching con 2, 3 y 4 vecinos más cercanos es no significativo. En el caso de
Matemática el efecto negativo encontrado se mueve entre -0.054 y -0.075 desviaciones
estándar. Así, en este caso, la transición desde un establecimiento particular
subvencionado en octavo básico hacia un establecimiento municipal en segundo medio
empeora los resultados en Matemática, pero no existe evidencia concluyente para
afirmar lo mismo en el caso de Lenguaje.
Tabla 2 Estimador Diferencias en Diferencias
(Tratamiento 1)
Lenguaje
y 2006 ,T − y 2006 , C y 2004 ,T − y 2004 , C
Matemática
DD(t)
y 2006 ,T − y 2006 , C y 2004 ,T − y 2004 , C
DD(t)
Vecino más Cercano
1 vecino
2 vecinos
3 vecinos
4 vecinos
a n = 0.2
a n = 0.4
a n = 0.6
a n = 0 .8
0.069
0.026
0.043
0.082
0.016
0.066
(6.43)**
(2.45)*
(3.45)**
(7.55)**
1.47
(5.29)**
0.068
0.024
0.044
0.078
0.014
0.064
(7.26)**
(2.61)**
(4.09)**
(8.33)**
1.52
(6.03)**
0.069
0.025
0.043
0.083
0.018
0.065
(7.69)**
(2.82)**
(4.32)**
(9.30)**
(2.06)*
(6.47)**
0.068
0.025
0.043
0.083
0.019
0.064
(7.89)**
(2.97)**
(4.40)**
(9.60)**
(2.21)*
(6.66)**
0.069
0.022
0.047
0.086
0.026
0.060
(8.98)**
(2.87)**
(5.42)**
(11.24)**
(3.39)**
(7.05)**
0.073
0.024
0.049
0.090
0.031
0.059
(9.54)**
(3.09)**
(5.67)**
(11.84)**
(4.07)**
(6.91)**
Kernel
0.071
0.022
0.049
0.089
0.029
0.059
(9.44)**
(2.90)**
(5.73)**
(11.71)**
(3.89)**
(6.94)**
0.071
0.021
0.050
0.088
0.028
0.060
(9.37)**
(2.81)**
(5.75)**
(11.63)**
(3.78)**
(6.96)**
* Significativa al 5%; ** Significativa al 1%
Tabla 3 Estimador Diferencias en Diferencias
(Tratamiento 2)
Lenguaje
y 2006 ,T − y 2006 , C y 2004 ,T − y 2004 , C
Matemática
DD(t)
y 2006 ,T − y 2006 , C y 2004 ,T − y 2004 , C
DD(t)
Vecino más Cercano
1 vecino
2 vecinos
3 vecinos
4 vecinos
a n = 0.2
a n = 0.4
a n = 0.6
a n = 0 .8
‐0.064
‐0.033
‐0.031
‐0.083
‐0.029
‐0.054
(‐4.07)**
(‐2.09)*
(‐1.61)
(‐5.30)**
(‐1.83)
(‐2.83)**
‐0.049
‐0.019
‐0.030
‐0.082
‐0.024
‐0.058
(‐3.61)**
(‐1.41)
(‐1.82)
(‐5.96)**
(‐1.74)
(‐3.49)**
‐0.049
‐0.022
‐0.027
‐0.080
‐0.024
‐0.056
(‐3.80)**
(‐1.70)
(‐1.74)
(‐6.08)**
(‐1.81)
(‐3.54)**
‐0.050
‐0.022
‐0.028
‐0.083
‐0.025
‐0.058
(‐3.96)**
(‐1.71)
(‐1.85)
(‐6.54)**
(‐1.98)*
(‐3.77)**
Kernel
‐0.107
‐0.084
‐0.023
‐0.151
‐0.085
‐0.066
(‐9.67)**
(‐7.56)**
(‐1.67)
(‐13.55)**
(‐7.65)**
(‐4.76)**
‐0.162
‐0.139
‐0.023
‐0.214
‐0.141
‐0.073
(‐14.87)**
(‐12.74)**
(‐1.62)
(‐19.48)**
(‐12.91)**
(‐5.19)**
‐0.173
‐0.150
‐0.023
‐0.228
‐0.154
‐0.074
(‐15.92)**
(‐13.77)**
(‐1.62)
(‐20.77)**
(‐14.06)**
(‐5.27)**
‐0.175
‐0.152
‐0.023
‐0.231
‐0.157
‐0.075
(‐16.14)**
(‐13.98)**
(‐1.62)
(‐21.05)
(‐14.30)**
(‐5.28)**
* Significativa al 5%; ** Significativa al 1%
7.
Conclusiones
Este artículo examina la brecha público-privada en los rendimientos
educacionales utilizando datos de panel. El uso de información longitudinal a nivel de
estudiantes, entrega resultados más confiables que aquellos reportados por la literatura
previa, pues permite controlar por factores fijos no observables a nivel individual y
familiar.
Los resultados encontrados muestran una brecha positiva y significativa en favor
de los establecimientos particulares subvencionados en la prueba de Matemática del
SIMCE, ya que se encuentra un efecto positivo sobre aquellos alumnos transitando
desde establecimientos municipales a particulares subvencionados (Tratamiento 1) y
negativo para aquellos transitando desde establecimientos particulares subvencionados a
municipales (Tratamiento 2). Sin embargo para el caso de los resultados de la prueba de
Lenguaje, se encuentra un efecto positivo en el resultado de un alumno que transita
desde un establecimiento básico municipal hacia un particular subvencionado
(Tratamiento 1), pero no existe evidencia concluyente de efectos negativos asociados a
la transición desde un particular subvencionado a un establecimiento municipal
(Tratamiento 2).
A pesar de que los resultados encontrados en esta investigación no son
directamente comparables con la evidencia previa, la magnitud de los efectos
encontrados anteriormente es baja, al tomar como referencia los resultados de otras
investigaciones que encuentran efectos positivos asociados a asistir a un establecimiento
particular subvencionado. Lo anterior, podría indicar que las ventajas de los
establecimientos particulares subvencionados con respecto a los establecimientos
municipales serían de poca magnitud (y en algunos casos no significativas) una vez que
se controla por características no observables asociadas al alumno. No se puede
descartar sin embargo que los efectos puedan ser de mayor magnitud en otros niveles
educativos (e.g. En alumnos de nivel básico) o que la baja magnitud de los efectos
pueda deberse a que sólo se consideran dos años de exposición a la educación particular
subvencionada o municipal para los alumnos que transitan entre establecimientos.
Profundizar en las razones que explican la magnitud de estos efectos representa una
pregunta abierta para futuras investigaciones en el tema.
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ANEXO
Tabla A‐1: Estadísticas Descriptivas Grupo de Tratamiento y Control
(Tratamiento 1)
Grupo
Característica
Tratamiento
Control
% de alumnos con más de 50 libros en el hogar
21.6%
17.6%
% de alumnos que ha repetido alguna vez antes de octavo básico
10.3%
12.7%
Años de educación promedio de la madre
9.6
9.1
Años de educación promedio del padre
9.8
9.4
24.0%
32.2%
21.5
20.8
53.3
40.1
% de alumnos con ingreso total del hogar menor a $100.000
Número de establecimientos de educación media municipales en
el departamento provincial al que alumno asiste en segundo
medio
Número de establecimientos de educación media particulares
subvencionados en el departamento provincial al que alumno
asiste en segundo medio
Tabla A‐2: Estadísticas Descriptivas Grupo de Tratamiento y Control
(Tratamiento 2)
Grupo
Característica
Tratamiento
Control
% de alumnos con más de 50 libros en el hogar
27.5%
32.9%
% de alumnos que ha repetido alguna vez antes de octavo básico
9.8%
7.9%
Años de educación promedio de la madre
10.3
11.0
Años de educación promedio del padre
10.5
11.1
21.6%
13.8%
23.5
22.8
53.4
67.4
% de alumnos con ingreso total del hogar menor a $100.000
Número de establecimientos de educación media municipales en
el departamento provincial al que alumno asiste en segundo
medio
Número de establecimientos de educación media particulares
subvencionados en el departamento provincial al que alumno
asiste en segundo medio
Tabla A‐3 Descripción de variables utilizadas
Variable
Descripción
leng04
puntaje prueba SIMCE lenguaje octavo básico.
mate04
puntaje prueba SIMCE matemática octavo básico.
gen
dummy que indica género del alumno. 1=hombre
nalumnos número de alumnos del establecimiento al que asiste en octavo básico.
urbano dummy que indica si establecimiento al que asiste en octavo básico es urbano o rural.1=urbano.
tamaño
número de personas que componen hogar del alumno el año 2004.
hermano dummy que indica si tiene hermano que viva en el hogar en el año 2004. 1=si
padre_madre dummy que indica si vive con ambos padres el año 2004. 1=vive con ambos.
público
dummy que indica si jefe de hogar se desempeña en el sector público el año 2004. 1=sí.
librosi
conjunto de dummies que indican el número de libros en el hogar del alumno el año 2004. libros0 = 0libros, libros1 = 1‐10 libros, libros2 = 11‐50 libros, libros3 = más de 50 libros.
repitencia dummy que toma el valor 1 si el alumno ha repetido alguna vez antes de octavo básico. 0 en otro caso.
tiempoi
conjunto de dummies que indican el tiempo que tomaba al alumno llegar al establecimiento al que asistía en octavo básico. tiempo0 = menos de 15 minutos, tiempo1 = 15‐30 minutos, tiempo2 = más 30 minutos. educm
número de años de educación de la madre del alumno.
educp
número de años de educación del padre del alumno.
ingresoi04
conjunto de dummies que indican tramo de ingreso total del hogar del alumno en el año 2004. ingreso004 = menos de 100.000, ingreso104 = 100.000‐200.000, ingreso204 = 201.000‐300.000, ingreso304 = 301.000‐
600.000, ingreso404 = más de 600.000.
mensuali04
conjunto de dummies que indican valor de la mensualidad pagada en octavo básico. Mensual004 = no paga, mensual104 = menos de 5.000, mensual204 = 5000‐10000, mensual304 = 11.000‐30.000, mensual404 = más de 30.000
otrosgi conjunto de dummies que indican nivel de otros gastos en educación en octavo básico (materiales, colación, transporte, cuotas de curso, etc). otrosg0 = menos de 5.000, otrosg1 = 5.000‐10.000, otrosg2 = 11.000‐20.000, otrosg3 = más de 20.000. dispps
Número de establecimientos de educación media particulares subvencionados en el departamento provincial donde alumno estudia en segundo medio.
dispmun
Número de establecimientos de educación media municipales en el departamento provincial donde alumno estudia en segundo medio.
Tabla A‐4 Estimación Propensity Score
(Tratamiento 1)
dF/dx
z
dF/dx
z
gen
0.0326
(9.34)**
educm
0.0006
(3.57)**
nalumnos ‐0.0008
(‐32.20)**
educp
0.0006
1.52
urbano 0.0192
(3.81)**
ingreso404
0.0113
(7.21)**
Var.
Var.
tamaño ‐0.0057
(‐5.68)**
ingreso304
0.0073
(11.66)**
hermano ‐0.0205
(‐4.97)**
ingreso204
0.0064
(12.65)**
padre_madre
0.0050
1.25
ingreso104
0.0046
(11.25)**
publico
‐0.0141
(‐2.66)**
otrosg3
‐0.0055
‐0.84
libros3
0.0316
(2.86)**
otrosg2
‐0.0050
‐0.53
libros2
0.0391
(3.75)**
otrosg1
‐0.0046
‐0.18
libros1
0.0213
(2.08)*
dispmun
‐0.0002
(‐18.78)**
dispps
0.0001
(48.22)**
repitencia ‐0.0434
(‐7.84)**
tiempo2
‐0.0294
(‐5.28)**
tiempo1
‐0.0036
‐0.93
N
76727
dF/dx es un cambio discreto de 0 a 1 en el caso de las variables dummy.
* Significativa al 5%; **Significativa al 1%
Tabla A‐5 Estimación Propensity Score
(Tratamiento 2)
Var.
dF/dx
z
Var.
dF/dx
z
gen
0.0054
1.80
ingreso404
‐0.0754
(‐10.98)**
nalumnos ‐0.0007
(‐18.88)**
ingreso304
‐0.0505
(‐8.91)**
urbano ‐0.0152
(‐2.04)*
ingreso204
‐0.0316
(‐5.78)**
tamaño 0.0050
(5.36)**
ingreso104
‐0.0126
(‐2.58)*
hermano 0.0037
0.99
mensual404
‐0.1190
(‐20.6)**
padre_madre
‐0.0076
(‐2.13)*
mensual304
‐0.0648
(‐15.42)**
publico
0.0198
(4.29)**
mensual204
‐0.0198
(‐4.75)**
libros3
‐0.0395
(‐3.07)**
mensual104
‐0.0009
‐0.19
libros2
‐0.0391
(‐3.06)**
otrosg3
‐0.0335
(‐6.80)**
libros1
‐0.0318
(‐2.57)*
otrosg2
‐0.0231
(‐4.96)**
repitencia 0.0117
(2.07)*
otrosg1
‐0.0099
(‐2.18)*
tiempo2
‐0.0092
(‐2.01)*
dispmun
0.0054
(26.82)**
tiempo1
‐0.0019
‐0.58
dispps
‐0.0015
(‐30.22)**
educm
‐0.0041
(‐7.50)**
educp
‐0.0024
(‐4.52)**
N
59537
dF/dx es un cambio discreto de 0 a 1 en el caso de las variables dummy.
* Significativa al 5%; **Significativa al 1%