Tpnº 9

GUÍA DE PROBLEMAS Nº 9
CATEDRA: QUÍMICA
TEMA: EQUILIBRIO QUÍMICO
OBJETIVOS: Interpretar el significado y el alcance del equilibrio químico relacionado con
la concentración de cada compuesto.
PRERREQUISITOS: Tener conocimiento acerca del cálculo de Kc, Kp y Kps.
INTRODUCCIÓN TEÓRICA
La mayoría de las reacciones químicas no terminan, al mezclar los reactivos en cantidades
estequiométricas, no se convierten totalmente en productos. Las reacciones que no terminan y
que pueden desplazarse hacia cualquier dirección se llaman reacciones reversibles.
aA+bB
cC+dD
reactivos
productos
Se emplean letras mayúsculas para representar las fórmulas de los compuestos y letras
minúsculas para los coeficientes estequiométricos de la ecuación química balanceada, la doble
flecha indica que la reacción es reversible y puede producirse tanto hacia la derecha como
hacia la izquierda de manera simultánea.
Cuando A y B reaccionan para formar C y D a la misma velocidad a la que C y D reaccionan
para formar A y B, el sistema se encuentra en equilibrio. El equilibrio químico existe
cuando dos reacciones opuestas se efectúan simultáneamente a la misma velocidad, son del
tipo dinámico.
La constante de equilibrio, Kc, se define como el producto de las concentraciones (mol/L) en
el equilibrio de los productos, elevada cada una a la potencia que corresponde a su coeficiente
estequiométrico y dividida por el producto de las concentraciones (mol/L) de los reactivos
elevada cada uno a la potencia que corresponde a sus coeficientes estequiométricos de la
ecuación química balanceada.
Los valores numéricos para Kc, por lo general se obtienen experimentalmente y están
tabulados. Para cualquier reacción, el valor de Kc:
1. Sólo varía con la Temperatura.
2. Es una constante a una Temperatura dada.
3. Es independiente de las concentraciones (mol/ L) iniciales.
La magnitud de Kc mide hasta qué grado se produce la reacción. Cuando el valor de Kc es
mayor que 1, indica que en el equilibrio la mayoría de los reactivos se convierte en productos;
cuando Kc es bastante pequeña, indica que el equilibrio se establece cuando la mayoría de los
reactivos permanece sin reaccionar y se forman tan sólo pequeñas cantidades de productos.
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VARIACIÓN DE KC CON LA EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN QUÍMICA
BALANCEADA
El valor de Kc depende de la expresión de la ecuación química balanceada para la reacción,
no tiene unidades. Considerando el equilibrio:
a A + bB
cC+dD
c
d
[
C ] [D ]
K1 =
[A]a [B]b
Si la ecuación química es multiplicada por un número “n”, la constante de equilibrio es
elevada a la potencia “n”.
[C ]nc [D]nd = K n
na A + nb B
nc C + nd D
K2 =
1
[A]na [B]nb
Si la ecuación química es escrita al revés, la constante de equilibrio es la inversa de la
expresión inicial:
[A]a [B]b = 1
cC+dD
aA+bB
K3 =
[C ]c [D]d K1
La constante de equilibrio para una reacción en fase gaseosa, Kp tiene la siguiente forma:
a A (g) + b B (g)
c C (g) + d D (g)
c
d
[
PC ] [PD ]
Kp =
[PA ]a [PB ]b
donde Pi, es la presión parcial en el equilibrio de reactivos y productos. La relación entre Kp y
Kc para un equilibrio en fase gaseosa es:
K p = K c x (RT) ∆ng
donde T es el valor numérico de la temperatura (ºK) y R es la constante universal de los gases.
∆ng = Σn producto gaseoso – Σn reactivo gaseoso
(de la estequiometría de la ecuación balanceada)
DIRECCIÓN DE LA REACCIÓN:
La expresión de la acción de masas ó cociente de
reacción, Q, para la reacción general es como sigue:
[C ]c [D]d
aA+bB
cC+dD
Q=
[A]a [B]b
donde no necesariamente las concentraciones
corresponden al equilibrio. Tiene la misma forma
que la constante de equilibrio, pero se refiere a
valores específicos que no son necesariamente
molaridades en equilibrio. Sin embargo, cuando son
las concentraciones del equilibrio, Q = Kc
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El concepto de cociente de reacción es de gran utilidad, puede compararse la magnitud de Q
con la K para una reacción en determinadas condiciones con el fin de decidir si debe
producirse la reacción neta hacia la derecha ó la reacción inversa para establecer el equilibrio.
Si Q > Kc las concentraciones ó presiones parciales de productos son mucho mayores (ó las
concentraciones ó presiones parciales de reactivos son menores) para el equilibrio, de aquí la
tendencia de la reacción es hacia la izquierda, es decir hacia los reactivos hasta establecer el
equilibrio.
Si Q < Kc la reacción predomina hacia la formación de productos, hacia la derecha hasta que
se establece el equilibrio. Si Q = Kc la mezcla tiene la composición del equilibrio y no tiene
tendencia a cambiar en ninguna dirección.
CONSTANTES DEL PRODUCTO DE SOLUBILIDAD
En los equilibrios en que participan compuestos poco solubles en agua, la constante de
equilibrio recibe el nombre de constante del producto de solubilidad Kps. La expresión del
producto de solubilidad de un compuesto es el producto de las concentraciones de los iones
que lo constituyen, elevadas cada una a la potencia que corresponde el número de iones en
una unidad fórmula del compuesto. La cantidad es constante a temperatura constante para una
solución saturada del compuesto. Esto constituye el principio del producto de solubilidad.
El producto de solubilidad para el sulfuro de bismuto, Bi2S3 es:
Bi2S3 (s)
2 Bi+3 (aq) + 3 S-2 (aq) K
ps
[
= Bi + 3
] [S ]
2
−2 3
En esta expresión [Bi+3] y [S-2] son valores numéricos de concentraciones mol/L de los iones
en solución saturada, el sólido Bi2S3 no aparece en la expresión porque es un sólido puro y se
considera 1 M.
Anteriormente en equilibrio químico vimos como predecir el sentido de una reacción usando
Q, el cociente de reacción. En este caso la constante de equilibrio es el producto de
solubilidad, Kps, y el cociente de solubilidad lo simbolizaremos Qps. Para predecir la
ocurrencia de la precipitación se comparan y la precipitación ocurrirá cuando Qps > Kps
SOLUBILIDAD MOLAR Y SOLUBILIDAD
Hay dos formas de expresar la solubilidad de una sustancia: como solubilidad molar, que es
el número de moles de soluto en un litro de solución saturada (mol/L), y como solubilidad,
que es el número de gramos de soluto en un litro de solución saturada (g/L).
Tanto la solubilidad molar como la solubilidad se utilizan para determinar la Kps.
PROBLEMAS RESUELTOS
1.- Un químico introduce una mezcla de H2 (g), I2 (g) e HI (g) en una concentración 0,0020 M
(de cada uno), dentro de un recipiente a 783 ºK, a esta temperatura Kc= 46, para la reacción:
2 HI (g) Predecir la dirección de la reacción.
H2 (g) + I2 (g)
Solución:
- Calcular Qc y comparar con Kc
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QC
2
[
HI ]
(0,0020 M ) 2
=
=
[I 2 ][H 2 ] (0,0020M ) 2
= 1 comparando, Qc < Kc concluimos que la reacción tenderá a
formar más producto y a consumir reactivos.
2.- Supóngase que las concentraciones iniciales del H2, I2 y HI son respectivamente 0,00623
M; 0,00414 M y 0,0224 M para la reacción:
H2 (g) + I2 (g)
2 HI (g) a 430 ºC Kc = 54,3. Calcular las concentraciones del equilibrio de
dichas sustancias.
Solución:
- Comparar el valor de Qc con Kc, concluimos que la reacción se desplazará hacia la derecha
porque Qc < Kc
- Sea “x” la disminución de la concentración, en mol/L del H2 e I2 en el equilibrio. De la
estequiometría de la reacción se deduce que el incremento en la concentración de HI debe ser
“2x”. A continuación se resume:
Inicial
Cambio
Equilibrio
H2 (g)
+
0,00623 M
-x M
(0,00623-x) M
I2 (g)
0,00414 M
-x M
(0,00414-x) M
2 HI (g)
0,0224 M
+2x M
(0,0224+2x) M
- la constante de equilibrio es:
KC =
(0,0224 + 2 x ) 2
[HI ]2 = 54,3 =
[I 2 ][H 2 ]
(0,00623 − x )( 0,00414 − x )
Se deben efectuar las multiplicaciones correspondientes y agrupando los términos, se llega a
una ecuación cuadrática de la forma: ax2 + bx + c = 0
− ± √ − 4
50,3 − 0,654 + 8,98. 10 = 0 ó =
2
En la ecuación a = 50,3; b = - 0,654 y c = 8,98 . 10-4 respectivamente, entonces:
x=
0,654 ± (−0,654) 2 − 4 x50,3x8,94.10 −4
de donde x = 0,0114 M ó x = 0,00156 M
2 x50,3
La primera solución es físicamente imposible ya que las cantidades de H2 e I2 que reaccionan
serían mayores que las que estaban presentes al principio. La segunda solución es la correcta.
Nótese que al resolver ecuaciones cuadráticas una de las soluciones es físicamente imposible
y por lo tanto es fácil escoger el valor de x a usar.
- En el equilibrio, las concentraciones son:
[H2] = (0,00623 – 0,00156) M = 0,00467 M
[I2] = (0,00414 – 0,00156) M = 0,00258 M
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[HI] = (0,0224 + 2 x 0,00156) M = 0,0255 M
3.- La solubilidad molar del cromato de plata es 6,5 x 10–5 M. Determinar el valor del Kps.
Solución:
- Escribir la ecuación química para la expresión del equilibrio de solubilidad
Ag 2 CrO 4 ( aq ) ⇔ 2 Ag
+1
( aq ) + CrO
-2
4
( aq )
Kps = [Ag +1 ] [CrO 4− 2 ]
2
La molaridad del sólido puro no aparece en la expresión. Para evaluar la Kps, necesitamos
conocer las molaridades de cada tipo de ión que forma la sal. Debemos determinar la relación
que hay entre la molaridad de cada tipo de ión y s el valor numérico de la solubilidad molar
de la sal.
- De acuerdo a la ecuación química:
2molAg1+ ≈ 1molAg2CrO4 y 1molCrO4−2 ≈1molAg2CrO4
por lo tanto,
[Ag+1]= 2s = 2 × (6,5 ×10−5 )=1,30 ×10−4 y [CrO4−2 ] = s = 6,5 ×10− 5mol/L
- De la expresión del producto de solubilidad,
[
Kps = Ag +1
] [CrO ] = ( 2 s )
2
−2
4
2
s = (1,30 .10 − 4 ) 2 x 6 ,5 x10 − 5 = 1,1 .10 −12
De manera similar se puede calcular la solubilidad molar, s, a partir del producto de
solubilidad, Kps.
4.- Al mezclar 50 mL de solución de nitrato de plomo (II) 0,2M con 50 mL de yoduro de
potasio 0,10 M a 25º C, precipitará el PbI2?
Solución:
- Escribir las ecuaciones químicas correspondientes,
Pb( NO3 ) 2 (aq) + 2KI (aq) ⇔ 2KNO3 (aq) + PbI 2 ( s) y la ecuación iónica neta es,
Pb +2 (aq) + 2I −1 (aq) ⇔ PbI 2 ( s)
la inversa de esta ecuación es el equilibrio de solución del PbI2
PbI 2 ( s) ⇔ Pb +2 (aq) + 2I −1 (aq) y por lo tanto: Kps = [Pb +2 ][I −1 ] de la tabla el valor
correspondiente a 25ºC es Kps = 1,4 x 10–8
2
- Antes de mezclar las soluciones, la concentración molar (M) de los iones Pb2+ y I-1 se
obtienen de las sales que los contienen, al mezclar las soluciones y obtener un volumen mayor
las M varían pero no el número de moles (n).
Para el ión Pb+2 M iVi = M f V f de ahí: M# = De manera análoga para el ión I-1 M# = Química FI UNPSJB 2015
$, $%&$'(
)$$'(
$,)*%&$'(
)$$'(
= 0,10M
= 0,05M
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- Determinar el valor de Qps, para comparar con el valor de Kps
Q ,- = .Pb1 2.I
Comparando Qps con Kps, Qps
mezclar las dos soluciones.
>
)2
= 40,1540,055 = 2,5x10
Kps por lo tanto ocurre la precipitación inmediatamente al
PREGUNTAS DE REPASO
1.- Defina cociente de reacción e indique en qué se distingue de la constante de equilibrio.
2.- ¿Por qué la constante de equilibrio no tiene unidades? ¿De qué factores depende?
3.- Para la reacción en fase gaseosa: N2(g) + O2(g) ⇄ 2 NO(g), la expresión de Kc es:
2
2
[
[
2 NO ]
[
NO ]
NO ]
b) Kc =
d) Ninguna de las anteriores.
a) Kc =
c) Kc =
[N 2 ][O2 ]
[N 2 ][O2 ]
[N 2 ][O2 ]
4.- Un sistema alcanza el equilibrio químico cuando
a) no se forma ningún producto nuevo que se deba a la reacción hacia la derecha
b) la reacción inversa ya no ocurre en el sistema
c) la concentración de los reactivos en el sistema iguala a la concentración de los
productos
d) la velocidad a la cual la reacción ocurre hacia la derecha es igual a la velocidad de la
reacción inversa
5.- Escriba la expresión del producto de solubilidad (Kps) para una sal de fórmula a) BY2 (s) y
b) C3X2 (s)
6.- Dado el sistema exotérmico en equilibrio 2 H2 (g) + O2 (g) ↔ 2 H2O (g), describa el
efecto que se producirá: a) Disminuir la temperatura b) añadir vapor de agua c) aumentar
la presión. Justifique
EJERCITACIÓN
1.- Escribir la expresión de la constante de equilibrio de cada una de las reacciones siguientes:
a) monóxido de carbono (g) + agua (g) ⇄ dióxido de carbono (g) + hidrogeno (g)
b) monóxido de carbono (g) + 2 hidrógeno (g) ⇄ CH3OH (g)
c) carbono (s) + dióxido de carbono (g) ⇄ 2 monóxido de carbono (g)
2.- A 1200º C, la constante de equilibrio para la siguiente reacción es Kc = 40
Dióxido de nitrógeno (g) + dióxido de azufre (g) →
← monóxido de nitrógeno (g) + SO3 (g)
En un matraz tenemos una mezcla de estas especies con las siguientes concentraciones
[dióxido de nitrógeno] = 0,2 mol·L−1, [dióxido de azufre] = 0,6 mol·L−1, [NO] = 2,0 mol·L−1 y
[trióxido de azufre] = 1,0 mol·L−1 .
a) Hallar el cociente de reacción. ¿Se encuentra este sistema en equilibrio?
b) En caso negativo, ¿en qué dirección se producirá la reacción en busca del equilibrio?
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3.- Al calentar trióxido de azufre a 600º C se obtiene una mezcla en equilibrio que contiene
por litro: 0,0106 moles de trióxido de azufre, 0,0032 moles de dióxido de azufre y 0,0016
moles de oxígeno gas. Escribir la reacción ajustada y calcular Kc de la reacción.
4.- Si Kc = 2,37 x 10-3 a 1000 K para la reacción: nitrógeno (g) + 3 hidrógeno (g) ⇄ 2 NH3(g)
Calcular la concentración de hidrógeno en un sistema en equilibrio que contiene 0,683 M de
nitrógeno y 1,05 M de amoníaco.
5.- A 500 K el pentacloruro de fósforo se descompone en parte dando tricloruro de fósforo y
cloro (todas sustancias gaseosas). Se sabe, por ejemplo, que si se introduce 1,000 mol de
pentacloruro en un recipiente de 1 L a 500 K, un 13,9% del mismo se descompone en
tricloruro de fósforo y cloro. Calcular Kc para la reacción de descomposición (escribir la
reacción ajustada).
6.- En un recipiente a 1.000 K tenemos amoníaco, nitrógeno e hidrógeno en equilibrio. El
análisis de su contenido muestra que la concentración de amoníaco es 0,102 M, la de
nitrógeno es 1,03 M y la de hidrógeno es 1,62 M. Calcular Kc para la reacción a 1.000 K:
a) nitrógeno gaseoso (g) + 3 hidrógeno gaseoso (g) ⇄ 2 amoníaco (g)
b) 2 amoníaco (g) ⇄ nitrógeno (g) + 3 hidrógeno gaseoso (g)
c) amoníaco (g) ⇄ 1/2 nitrógeno (g) + 3/2 hidrógeno (g)
d) Qué relación hay entre las constantes halladas en los incisos anteriores
7.- Dada la siguiente ecuación A (g) + B (g) ↔C (g) + 2 D (g). Se colocan un mol de A y un
mol de B en un recipiente de 0,400 litros. Una vez alcanzado el equilibrio, hay 0,20 moles de
C en el recipiente. Calcule la constante de equilibrio para la reacción, y la concentración de
todas las especies en el equilibrio.
8.- El fósgeno, COCl2, es un gas venenoso que se descompone en monóxido de carbono y
cloro según la siguiente ecuación: COCl2 (g) ⇄ Cl2 (g) + CO (g). A 900ºC, Kc = 0,083.
Si se introducen 0,400 moles de COCl2 en un recipiente de 2,00 litros a 900ºC, ¿Cuáles serán
las concentraciones de COCl2, Cl2 y CO en el equilibrio?
9.- Tenemos un sistema en equilibrio a 2000 K que contiene 0,145 moles de hidrógeno; 1,145
moles de dióxido de carbono; 0,855 moles de agua y 0,855 moles de monóxido de carbono en
un volumen de 20,0 L. Calcular Kc y Kp para la reacción:
Hidrógeno (g) + dióxido de carbono (g) ⇄ agua (g) + monóxido de carbono (g)
10.- Calcular Kc para los siguientes equilibrios:
a) 2 CO (g) + oxígeno (g) ⇄ 2 dióxido de carbono (g) a 1000 K, Kp = 2,73 x 1020
b) 2 O3(g) ⇄ 3 oxígeno (g) a 2000 K,
Kp = 4,17 x 1014
11.- Para el siguiente equilibrio el valor de Kc es 54,8 a 425º C
Hidrógeno (g) + I2(g) ⇄ 2 yoduro de hidrógeno (g)
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a) Si se llena un matraz de 1,0 L con 1,00 mol de Hidrógeno gas y 2,00 mol de I2 a 425°C
¿Cuáles serán las presiones parciales de H2, I2 y yoduro de hidrógeno en equilibrio?
b) ¿Cuáles serán las concentraciones de todas las especies en el equilibrio si se calientan a
esta temperatura 0,600 moles de yoduro de hidrógeno en un recipiente de 500 mL?
12.- En un recipiente de 10 L se introducen 0,61 moles de dióxido de carbono y 0,39 moles de
hidrógeno, el sistema se calienta a 1250º C. Una vez alcanzado el equilibrio de la reacción:
Dióxido de carbono (g) + hidrógeno (g) ⇄ monóxido de carbono(g) + agua (g)
Se analiza la mezcla de gases resultante encontrándose que hay 0,35 moles de dióxido de
carbono. Calcular:
a) los moles de los otros gases en el equilibrio.
b) las presiones parciales de cada uno de los gases.
c) los valores de Kc y Kp a dicha temperatura.
13.- En la descomposición del pentacloruro de fósforo (g) se obtiene tricloruro de fósforo (g)
y cloro gaseoso
a) Escriba y balancee la reacción
b) Calcular cuántos moles de pentacloruro de fósforo (g) es necesario introducir en un
recipiente de 5 dm3 a 500 K si se desea obtener una concentración en el equilibrio de
pentacloruro de fósforo de 0,4 mol/dm3. (Kc = 0,0224).
c) Calcular Kp
14.- Se mezclaron 32 moles de monóxido de nitrógeno con 17 moles de oxígeno gas en un
recipiente de 20L. Cuando no se apreció cambio en la cantidad de moles presentes, hay 12
moles de dióxido de nitrógeno.
a) Escriba y balancee la reacción
b) Calcular la concentración de todas las especies en el equilibrio
c) Calcular la constante de equilibrio en estas condiciones
15.- Escribir la ecuación correspondiente para la ionización de la sal y calcular su Kps:
a) 0,0068 g de fluoruro de calcio en 0,250 L.
b) 0,1914 g de fosfato de litio en 500 ml.
16.- A. Calcular la solubilidad en g/l de una solución de carbonato de níquel en agua,
suponiendo que su Kps es 6,68 x 10-9
B. Dado que el Kps del ioduro talioso es 8,9 x 10-8, calcular los gramos de la sal que se
disuelven en 1,26 L de agua. Escribir la ecuación de ionización.
17.- A. Dado que el Kps del sulfato de bario es 1,5 x 10-9. ¿Se formará precipitado al mezclar
10,0 ml de cloruro de bario 0,0100 M con 30,0 ml de sulfato de sodio 0,0050 M?
Problemas propuestos
1.- En un recipiente de un litro de capacidad se introducen 0,4 moles de yoduro de hidrógeno
(g), 0,2 moles de yodo gaseoso y 0,1 moles de hidrógeno gaseoso. La Kc para la
descomposición del yoduro de hidrógeno es 2,07x10-2 a una temperatura de 1000 K.
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Yoduro de hidrógeno (g) ↔ hidrógeno (g) + I2 (g)
a) Discuta razonadamente hacia dónde se desplazará la reacción para alcanzar el equilibrio.
b) Calcular la presión parcial de cada gas en el equilibrio
c) Calcular Kp
2.- En un recipiente de 10 litros se introducen 0,61 moles de dióxido de carbono y 0,39 moles
de hidrógeno gaseoso y se calienta a 1250ºC. Una vez alcanzado el equilibrio, se analiza la
mezcla de gases resultante encontrándose que hay agua (g) y 0,35 moles de dióxido de
carbono. Calcular:
a) los moles de los otros gases en el equilibrio
b) las presiones parciales de cada uno de los gases
c) los valores de Kc y Kp a dicha temperatura.
3.- Se dejan reaccionar 1,0 mol de monóxido de carbono y 1,6 moles de hidrógeno gaseoso en
un recipiente rígido de 2 L y se encuentra que una vez alcanzado el equilibrio se obtuvo 0,24
moles de metanol gaseoso (CH3OH).
a) Escribir y balancear la reacción
b) Calcular la concentración de hidrógeno gas en equilibrio
c) Calcular la constante de equilibrio de dicha reacción (Kc)
4.- La descomposición del fosgeno (COCl2) usado en la preparación del poliuretano, se
obtiene de la siguiente manera: fosgeno (g) ↔ monóxido de carbono (g) + cloro (g).
En un recipiente vacío de 2 litros de capacidad, se introducen 1,704 gramos de fosgeno a una
temperatura de 300K, alcanzándose en el equilibrio una presión de 230 mmHg.
Determinar:
a) La presión parcial de cada gas en el equilibrio
b) Kp
c) Kc
5.- Al disolver en un litro de agua 1,6xl0-2 moles de cloruro de plomo (II) se obtiene una
solución saturada a 25 °C. a) Escribir la ecuación de ionización del compuesto b) Calcule la
concentración de iones cloruro en esta solución. c) Calcule la constante del producto de
solubilidad del cloruro de plomo a esta temperatura
6.- A temperatura ambiente una solución saturada de cloruro de plomo (II) contiene 1,004 gr
de la sal en 250 mL de solución.
a) Calcular el Kps de dicha solución.
b) Determine si se producirá precipitado al mezclar 10 mL de solución de cloruro de
sodio 0,1 M con 30 mL de solución de nitrato de plomo (II) 0,01M
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