UNIVERIDAD VERACRUZANA

0 .2 3 5
6
0 .1 9 0
0 .1 9 0
0 .2 35
0 .6 19
0 .7 6 5
0.4 33
0.3 82
0.3 82
0 .3 82
0 .4 3 3
0.1 1 8
0.1
18
0.1 18
0.1 18
0.1
18
0.1 18
0.1 33
0 .4 33
0.3 82
0.3 82
0 .3 82
0 .4 3 3
0 .3 26
0.2 80
0.2 80
0 .2 80
0 .3 2 6
0 .1 4 3
0.1 43
0 .1 43
0.1 43
0.1 43
0 .1 43
0.1 67
0 .5 07
0.4 35
0 .4 3 5
0 .4 35
0 .5 0 7
0.4 29
0.2 85
0 .2 8 5
0 .2 85
0.429
0.141
0 .1 2 4
0 .1 2 4
0 .1 2 4
0 .1 2 4
0 .1 2 4
0 .1 2 4
0.1 41
0.4 29
0.4 22
0.4 22
0 .4 22
0.429
0 .3 3 3
0.2 85
0 .2 8 5
0 .2 85
0 .3 3 3
0 .1 72
0 .1 4 7
0.1 47
0 .1 47
0.1 47
0.1 47
0 .1 47
0.1 72
0 .4 9 5
0.4 22
0.4 22
0 .4 22
0 .4 9 5
0 .4 26
0.371
0.371
0.371
0 .4 2 6
0 .1 48
1
0 .1 9 0
0.619
4
2
0 .1 9 0
0.6 19
0.1 67
3
0 .1 9 0
0 .7 6 5
0 .1 33
5
0 .1 9 0
0.129
0.1 29
0 .1 29
0.129
0.129
0 .1 29
0.1 48
0 .4 26
0.371
0.371
0.371
0 .4 2 6
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
A
D
c
B
E
Del Capítulo II "Bajada de cargas a trabes" tenemos que:
Entrepiso
6
5
Tramo
Carga
Carga
(kg/m)
(ton/m)
Entrepiso
Tramo
Carga
Carga
(kg/m)
(ton/m)
A-B
1585.5
1.59
A-B
2366.7
2.37
B-C
1585.5
1.59
B-C
2366.7
2.37
C-D
1585.5
1.59
C-D
2366.7
2.37
3 Y4
D-E
1764.93
1.76
D-E
2749.2
2.75
A-B
2276.7
2.28
A-B
2468.7
2.47
B-C
2276.7
2.28
B-C
2468.7
2.47
C-D
2276.7
2.28
C-D
2468.7
2.47
D-E
2659.2
2.66
D-E
2851.2
2.85
1Y2
Una vez obtenida la carga linealmente distribuida, se procede a calcular el momento de empotramiento perfecto
de cada elemento, para lo cual se aplica la siguiente fórmula:
_
72
Wl
M = ± ------12
Donde :
Referencia 8
w= Carga linealmente distribuida sobre el miembro.
l= Longitud del miembro.
Entrepiso
6
5
3y 4
1y 2
Tramo
Carga
Long.
Mom.
(Ton/m)
(m)
(ton.m)
A-B
1.59
5.00
3.30
B-C
1.59
5.00
3.30
C-D
1.59
5.00
3.30
D-E
1.76
5.00
3.68
A-B
2.28
5.00
4.74
B-C
2.28
5.00
4.74
C-D
2.28
5.00
4.74
D-E
2.66
5.00
5.54
A-B
2.37
5.00
4.93
B-C
2.37
5.00
4.93
C-D
2.37
5.00
4.93
D-E
2.75
5.00
5.73
A-B
2.47
5.00
5.14
5.14
B-C
2.47
5.00
C-D
2.47
5.00
5.14
D-E
2.85
5.00
5.94
Aplicación del Método de Cross para el Marco 2Y.
Nodo Miem bro
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
FD
Mom. De
1ra
1er
2da
2do
3ra
Mom
Emp.
Distr.
Transp.
D istr.
Transp.
Distr.
Finales
A1-A2
0.000
0.00
0.00
1.09
0.00
-0.27
0.00
0.82
A2-A3
0.426
0.00
2.19
1.27
-0.54
-0.53
0.24
2.62
A2-A1
0.426
0.00
2.19
0.00
-0.54
0.00
0.24
1.89
A2-B2
0.148
-5.14
0.76
0.00
-0.19
-0.02
0.08
-4.51
A3-A4
0.333
0.00
1.71
1.06
-0.72
-0.45
0.25
1.85
A3-A2
0.495
0.00
2.54
1.09
-1.07
-0.27
0.37
2.68
A3-B3
0.172
-5.14
0.88
0.00
-0.37
-0.03
0.13
-4.53
A4-A5
0.429
0.00
2.11
1.25
-0.90
-0.53
0.39
2.32
A4-A3
0.429
0.00
2.11
0.86
-0.90
-0.36
0.39
2.10
A4-B4
0.141
-4.93
0.70
0.00
-0.30
-0.02
0.13
-4.43
A5-A6
0.326
0.00
1.61
1.03
-0.68
-0.45
0.30
1.81
A5-A4
0.507
0.00
2.50
1.06
-1.06
-0.45
0.47
2.52
A5-B5
0.167
-4.93
0.82
0.00
-0.35
-0.03
0.16
-4.33
A6-A7
0.433
0.00
2.05
1.26
-0.89
-0.39
0.33
2.35
A6-A5
0.433
0.00
2.05
0.80
-0.89
-0.34
0.33
1.95
A6-B6
0.133
-4.74
0.63
0.00
-0.27
-0.02
0.10
-4.30
A7-A6
0.765
0.00
2.52
1.03
-0.79
-0.45
0.37
2.69
A7-B7
0.235
-3.30
0.78
0.00
-0.24
-0.04
0.11
-2.69
Nodo M iem bro
B1
B2
B3
B4
B5
B6
FD
Mom. De
ir a
ie r
2da
2do
3ra
Mom
Emp.
Distr.
Transp.
D istr.
Transp.
Distr.
Finales
0.00
-0.07
B1-B2
0.000
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.07
B2-B3
0.371
0.00
0.00
0.00
-0.14
-0.09
0.07
-0.16
B2-B1
0.371
0.00
0.00
0.00
-0.14
0.00
0.07
-0.07
B2-A2
0.129
5.14
0.00
0.38
-0.05
-0.09
0.02
5.40
B2-C2
0.129
-5.14
0.00
0.00
-0.05
0.00
0.02
-5.17
B3-B4
0.285
0.00
0.00
0.00
-0.13
-0.07
0.09
-0.10
B3-B2
0.422
0.00
0.00
0.00
-0.19
-0.07
0.14
-0.12
B3-A3
0.147
5.14
0.00
0.44
-0.06
-0.19
0.05
5.38
B3-C3
0.147
-5.14
0.00
0.00
-0.06
0.00
0.05
-5.16
B4-B5
0.285
0.00
0.00
0.00
-0.10
-0.09
0.09
-0.10
B4-B3
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0.00
0.00
0.00
-0.15
-0.06
0.13
-0.08
B4-A4
0.124
4.93
0.00
0.35
-0.04
-0.15
0.04
5.12
B4-C4
0.124
-4.93
0.00
0.00
-0.04
0.00
0.04
-4.94
B5-B6
0.28
0.00
0.00
0.00
-0.12
-0.06
0.08
-0.09
B5-B4
0.435
0.00
0.00
0.00
-0.18
-0.05
0.13
-0.10
B5-A5
0.143
4.93
0.00
0.41
-0.06
-0.17
0.04
5.15
B5-C5
0.143
-4.93
0.00
0.00
-0.06
0.00
0.04
-4.95
B6-B7
0.382
0.00
0.00
0.00
-0.12
-0.12
0.12
-0.12
B6-B5
0.382
0.00
0.00
0.00
-0.12
-0.06
0.12
-0.06
B6-A6
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4.74
0.00
0.32
-0.04
-0.14
0.04
4.92
B6-C6
0.118
-4.74
0.00
0.00
-0.04
0.00
0.04
-4.74
B7-B6
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0.00
0.00
0.00
-0.24
-0.06
0.11
-0.19
B7
B7-A7
0.19
3.30
0.00
0.39
-0.07
-0.12
0.03
3.53
B7-C7
0.19
-3.30
0.00
0.00
-0.07
0.00
0.03
-3.34
C1
C1-C2
0.000
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.01
0.00
-0.01
C2-C3
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0.00
0.00
0.00
-0.02
-0.01
0.01
-0.02
C2-C1
0.371
0.00
0.00
0.00
-0.02
0.00
0.01
-0.01
C2-B2
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5.14
0.00
0.00
-0.01
-0.02
0.00
5.11
C2-D2
0.129
-5.14
0.00
0.05
-0.01
0.02
0.00
-5.08
C3-C4
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0.00
0.00
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-0.01
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C3-C2
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0.00
0.00
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-0.01
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C3-D3
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C4-C5
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C4-B4
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4.91
C4-D4
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-4.93
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C2
C3
C4
C5
C6
C7
C5-C4
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C5-B5
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4.90
C5-D5
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-4.93
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0.06
-0.01
0.02
0.00
-4.86
C6-C7
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0.00
0.00
0.00
-0.02
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C6-C5
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0.00
0.00
0.00
-0.02
-0.01
0.01
-0.02
C6-B6
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4.74
0.00
0.00
-0.01
-0.02
0.00
4.72
C6-D6
0.118
-4.74
0.00
0.05
-0.01
0.01
0.00
-4.69
C7-C6
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0.00
0.00
0.00
-0.02
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C7-B7
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3.30
0.00
0.00
-0.01
-0.04
0.00
3.26
C7-D7
0.190
-3.30
0.00
0.03
-0.01
0.03
0.00
-3.25
Nodo Miem bro
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
FD
Mom. De
ir a
ie r
2da
2do
3ra
Mom
Emp.
Distr.
Transp.
D istr.
Transp.
Distr.
Finales
D1-D2
0.000
0.00
0.00
0.15
0.00
0.05
0.00
0.20
D2-D3
0.371
0.00
0.30
0.17
0.10
0.04
-0.05
0.55
D2-D1
0.371
0.00
0.30
0.00
0.10
0.00
-0.05
0.34
D2-C2
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5.14
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0.00
0.03
0.00
-0.02
5.26
D2-E2
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D3-D4
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D3-D2
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D3-C3
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0.00
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5.24
D3-E3
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-6.14
D4-D5
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D4-D3
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D4-C4
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0.00
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5.01
D4-E4
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0.22
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-0.07
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D5-D4
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0.00
0.35
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0.09
0.02
-0.11
0.47
D5-C5
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4.93
0.11
0.00
0.03
0.00
-0.03
5.04
D5-E5
0.143
-5.73
0.11
-0.48
0.03
0.20
-0.03
-5.90
D6-D7
0.382
0.00
0.31
0.09
0.06
0.08
-0.10
0.44
D6-D5
0.382
0.00
0.31
0.11
0.06
0.03
-0.10
0.41
D6-C6
0.118
4.74
0.09
0.00
0.02
0.00
-0.03
4.82
D6-E6
0.118
-5.54
0.09
-0.37
0.02
0.15
-0.03
-5.67
D7-D6
0.619
0.00
0.19
0.15
0.17
0.03
-0.10
0.43
D7-C7
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3.30
0.06
0.00
0.05
0.00
-0.03
3.37
D7-E7
0.190
-3.60
0.06
-0.42
0.05
0.14
-0.03
-3.81
E1-E2
0.000
0.00
0.00
-1.27
0.00
0.30
0.00
-0.96
E2-E3
0.426
0.00
-2.53
-1.47
0.60
0.60
-0.26
-3.06
-2.19
E2-E1
0.426
0.00
-2.53
0.00
0.60
0.00
-0.26
E2-D2
0.148
5.94
-0.88
0.05
0.21
0.02
-0.09
5.25
E3-E4
0.333
0.00
-1.98
-1.23
0.81
0.51
-0.28
-2.16
E3-E2
0.495
0.00
-2.94
-1.27
1.21
0.30
-0.41
-3.11
E3-D3
0.172
5.94
-1.02
0.06
0.42
0.01
-0.14
5.27
E4-E5
0.429
0.00
-2.46
-1.45
1.03
0.60
-0.43
-2.72
-2.45
E4-E3
0.429
0.00
-2.46
-0.99
1.03
0.41
-0.43
E4-D4
0.141
5.73
-0.81
0.05
0.34
0.01
-0.14
5.17
E5-E6
0.326
0.00
-1.87
-1.20
0.77
0.49
-0.33
-2.14
-2.94
E5-E4
0.507
0.00
-2.91
-1.23
1.20
0.51
-0.52
E5-D5
0.167
5.73
-0.96
0.06
0.40
0.02
-0.17
5.07
E6-E7
0.433
0.00
-2.40
-1.38
0.98
0.45
-0.37
-2.71
-2.33
E6-E5
0.433
0.00
-2.40
-0.93
0.98
0.39
-0.37
E6-D6
0.133
5.54
-0.74
0.05
0.30
0.01
-0.11
5.05
E7-E6
0.765
0.00
-2.75
-1.20
0.90
0.49
-0.39
-2.96
E7-D7
0.235
3.60
-0.85
0.03
0.28
0.03
-0.12
2.96
LOCALIZACIÓN:
o
r--
NORTE
5.0 m
f
I
5.0
5.0 m
I
5.0 m
I
4
5
M O M EN TO S
FIN A LE S
2Y
EN TR ABES
>
HOSPITAL
v
>
NOMBRE DEL PLANO;
\
MARCO
> r No. DE PLANO:
^PROYECTO;
-t- ----------------------------1
ANALISIS DE CARGAS
VERTICALES
1 12
v
TIPO DE PLANO:
MOMENTOS-TRABES
MARCO 2Y
V
PROPIETARIO:
Js
/
ESCALA:
’
S/E
\
DIRECCIÓN:
/ /s
ACOT:
DISEÑÓ:
METROS
/ ?s
\>
FECHA:
\
^
NOMBRE Y FIRMA
)^
s/
JULIO 2012
J
LOCALIZACIÓN:
<->2.69
NORTE
Y
> r No. DE PLANO:
^PROYECTO;
>
HOSPITAL
v
>
NOMBRE DEL PLANO;
\
ANALISIS DE CARGAS
VERTICALES
2 / 2
v
TIPO DE PLANO:
MARCO
M OM ENTO S
F IN A L E S
2Y
EN
MOMENTOS-COLUMNAS
MARCO 2Y
V
J
CO LUM NAS
PROPIETARIO:
/
s
ESCALA:
S/E
\
sJ
DIRECCIÓN:
/ /s
ACOT:
DISEÑÓ:
METROS
/ ?s
\¿
FECHA:
\
^
’
NOMBRE Y FIRMA
)^
JULIO 2012
J
CAPITULO VIII
•
DISEÑO DE VIGA
Se diseñará a continuación la viga 1 (A-B), para el entrepiso 1 y 2, y para Q=6. (Sentido X)
Datos:
f'c=
250
f"c =
170
fy=
Q=
4200
kg/cm2
Momentos de Diseño:
Mc l=
5.5
kg/cm2
5.18
ton-m
kg/cm2
m 2=
20.4
ton-m
M s=
7.18
ton-m
m 4=
16.44
ton-m
6
Factores de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Donde:
Mc l=
ton-m
M1=
Momento positivo en el centro del claro.
M1=
Momento negativo en A por carga vertical.
M2=
Momento negativo
M3=
Momento negativo en B por carga vertical.
M4=
Momento negativo
C.V=
Carga Vertical
C.A.=
Carga Accidental
en A por sismo.
en B por sismo.
1.- Positivo en el CL por carga vertical
Mcl=
CV*M cl
7.70
ton-m
2.- Negativo en el apoyo A por carga vertical más sismo
Ma=
CA(M1+M2)
28.14
ton-m
3.- Negativo en el apoyo B por carga vertical más sismo
CA(M3+M4)
25.98
ton-m
b) Cuantias límite de refuerzo longitudinal
Aplicando las siguientes ecuaciones:
Pn
=
4800
f c
fy
0.7
pmin=
0.0026
pbal=
0.0190
P bal
* fY
fy + 6000
< 0.60p(bal
p -p
fy
En las secciones críticas habrá una cuantia de refuerzo de compresión igual a la mitad del refuerzo de tensió
p
0.0229
p=
p
= 0 .5 p
0.011429
- p '=
0.011429
c) Refuerzo por Flexión
1.- Negativo en B
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
40
cm
b=
d=
45
cm
d=
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
0=
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0. 5q 2)
Mu=
2598200 kg-cm
Mu= 0.9 x 40 x 452 x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
12393000 * (q - 0.5q2)
2598200.00
=
6196500.00
q2 -
12393000 * (q - 0.5q2)
12393000 q +
2598200.00
=
0
- b ± -Jb 2 - 4ac
x =—
2a
- (12393000 ± J (-1 2 3 9 3 0 0 0 2 - 4 (6 1 9 6 5 0 0 *2 5 9 8 2 0 0 ) =
X
12393000
2(6196500)
X1=
1.7620
x2=
0.2380
+
12393000
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.238
9443911.47
0.2380
f "c
p = q -------fy
(170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.010
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.010 x 40 x 45
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As= 17.3374
cm2
20.9017 cm2
p= 20.9017/(40*45)
p=
0.0116
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
2.- Negativo en A
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
40
cm
0 = Factor de reducción de resistencia
b= base de la viga
d=
45
cm
d= peralte efectivo de la viga
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0. 5 q 2)
Mu=
2813800 kg-cm
Mu= 0.9 x 40 x 452* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
12393000 * (q - 0.5q2)
2813800.00
=
6196500.00
q2 -
12393000 * (q - 0.5q2)
12393000 q +
2813800.00
=
0
- b ± V b 2 - 4a c
x = -------------------------2a
-1 2 3 9 3 0 0 0 ± iJ -1 2 3 9 3 0 0 0 2 -4 (6 1 9 6 5 0 0 )*2 8 1 3 8 0 0
=
12393000
2(6196500)
x1=
1.7389
x2=
0.2611
- 9156615.22
12393000
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.2611
f "c
p = q -------fy
0.2611 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.011
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.011*40*45
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As=
19.0264 cm
20.9017 cm2
p= 20.9017/(40*45)
p=
0.0116
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
3.- Positivo en el CL
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
40
cm
0 = Factor de reducción de resistencia
b= base de la viga
d=
45
cm
d= peralte efectivo de la viga
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0. 5 q 2)
Mu=
770000 kg-cm
Mu= 0.9 x 40 x 452* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
770000.00
6196500.00
12393000 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
12393000 * (q - 0.5q2)
12393000 q +
770000.00
=
0
- b ± V b 2 - 4ac
x = -------------------------2a
- 12393 0 0 0 ±^¡123930002 -4 (6 1 9 6 5 0 0 * 7 7 0 0 0 0 )
=
12393000
2(6196500)
x1=
1.9358
x2=
0.0642
12393000
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q
P=
_ 11597466.5
=
0.0642
f "c
p = q ------fy
0.0642 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.003
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.003*40*45
Se usarán 2 Vs del N. 6 =
p=
5.7005 cm
4.6769 cm2
2
5.7005/(40*45)
p=
c)
As=
0.0032
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
4.- Positivo en B
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de B,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
8.6687
cm2
Se usarán 1 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
10.7675 cm2
5.- Positivo en A
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de A,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
9.5132
cm2
Se usarán 1 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
d)
Revisión del anclaje del refuerzo longitudinal en A.
10.7675 cm2
.
,
0 .0 6 * f y * d h
V requerida = ---------¡------ ------ífc
l•.arequerida
40.48
20 cm.
8db
e)
I•adisponible
cm
20
cm
20.32
cm
60 - 5 = 55 cm > 40.48 cm.
Revisión del refuerzo transversal
Dentro de la zona de dos peraltes medidos a partir de la cara de la columna.
=
425 d ,
16.66
cm
20.00
cm
11.25
cm
22.8
cm
Afy
20
cm
d
4
24 dv
S.,= 10 cm
(Suponiendo E del N.3)
Tambien hay que verificar que:
A v fy v > 0.06A h fy
Av=
0.71
cm2
fyv=
4200
Ab=
5.07
kg/cm2
cm2
fy=
4200
kg/cm2
>
2982
1277.64
Fuerza de la zona de los peraltes:
d
S =
S=
22.5
S=
20 cm
cm
f) Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
45 cm + 30 cm =
75
cm
1.- Cortante en A
Por carga vetical
Datos:
w=
3.20
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
7.81
ton-m
Mb=
10.03
ton-m
FC=
1.40
Por sismo
wl
Va
Va=
= 2
IM
- wl
l
6.83
ton
=
20 cm
Rige
w=
3.20
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
22.52
ton-m
Mb=
18.42
ton-m
II
Datos:
6.82
Va=
ton
Cortante de diseño
Vu=
19.11
ton
20.90
fy=
4.20
d=
0.45
II
Momento resistente negativo en A
As=
fy=
4.20
d=
0.45
*
II
10.77
35.55
M r=
Momento resistente positivo en B.
As=
fy * 0 . 9 * ,
*
fy * 0 . 9 * c
18.32
M r=
V = MRA + MRB
L
Cortante por sismo
Mra=
35.55
ton-m
Mrb=
18.32
ton-m
1=
6.00
m
V=
8.98
Cortante por carga vertical
Va =
w=
3.20
ton/m
II
O
o
CD
m
MA=
7.81
ton-m
MB=
10.03
ton-m
FC=
1.10
wl
YM
l
2
9.23
Va=
Cortante de diseño
Vu=
f)
20.03
ton
-->
RIGE
Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
45 cm + 30 cm =
75
cm
2.- Cortante en B
Por carga vetical
Datos:
w=
3.20
ton/m
1=
6.00
m
MA=
7.81
ton-m
Mb=
10.03
ton-m
FC=
1.40
T
wl YM
VA= — + -------- wl
A 2
l
VA=
7.57
Por sismo
Datos:
Va
YM
=
ton
3.20
1=
6.00
ton/m
Ma=
22.52
ton-m
Mb=
18.42
ton-m
II
w=
m
6.82
Va=
ton
Cortante de diseño
Vu=
20.15
ton
-->
M r = As * fy * 0 . 9 * d
Momento resistente negativo en B
As=
20.90
fy=
4.20
d=
0.45
10.77
fy=
4.20
d=
0.45
35.55
M r=
*
II
Momento resistente positivo en A.
As=
RIGE
fy * 0 . 9 * d
18.32
M r=
Cortante por sismo
MRA=
35.55
ton-m
MRB=
18.32
ton-m
1=
6.00
m
ton-
V=M
ra +
V=
M
ton-
rb
L
8.98
ton
Cortante por carga vertical
w=
3.20
Va =
ton/m
II
O
o
CD
m
MA=
7.81
ton-m
M b=
10.03
ton-m
FC=
1.10
wl
SM
l
2
9.23
Va=
ton
Cortante de diseño
Vu=
g)
20.03
ton
Cortante resistente en los extremos de la viga
La contribución del concreto se considera nula a 2d.
2d = 2 (0.45)
0.9
m
=
90
cms
Contribución de los estribos necesarios por confinamiento
E del N. 3 @ 10 cm.
Vs = F r * A v * f y *
Fr=
0.8
Av=
1.42
fy=
4200 kg/cm2
d=
45 cm
S=
10 cm
Vs=
Vs=
21470.4
Kg
21.47
ton
d
S
El refuerzo por confinamiento es suficiente para tomar el cortante en todas las secciones, aqui lo comprobam
Vu=
20.03
ton
21.47
ton
Vu=
20.15
ton
<
21.47
ton
Distribución admisible de estribos y barras longitudinales
1.- Refuerzo del lecho superior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
40.00
cm
Vs N.8=
3.00
pza
(2.54*3)+(1.90*2)=
11.42
cm
Vs. N.6=
db N.8=
2.00
2.54
pza
cm
11.42 + 2(5) =
40 - 21.42=
21.42
18.58
cm
cm
db N.6=
1.90
cm
18.58
r=
5.00
cm
/5=
3.72
>
3.72
cm
2.54
cm
2.- Refuerzo del lecho inferior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
40.00
Vs N.8=
1.00
cm
pza
(2.54*1)+(1.90*2)=
6.34
cm
Vs. N.6=
2.00
pza
6.34
16.34
cm
db N.8=
2.54
cm
40 - 16.34=
23.66
cm
db N.6=
1.90
cm
23.66
7.89
cm
r=
5.00
cm
2.54
cm
+ 2(5) =
/3=
7.89
>
Se diseñará a continuación la viga 1 (A-B), para el entrepiso 1 y 2 y para Q=6. (Sentido Y)
Datos:
Momentos de Diseño:
f'c=
250
kg/cm2
m cl=
3.21
ton-m
f"c =
170
kg/cm2
M1=
4.75
ton-m
fy=
Q=
4200
kg/cm2
m 2=
18.81
ton-m
6
Factores de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Donde:
m cl=
Momento positivo en el centro del claro.
M1=
Momento negativo en A por carga vertical
m 2=
Momento negativo en A por sismo.
M3=
m 4=
Momento negativo en B por carga vertical
C.V=
Carga Vertical
C.A.=
Carga Accidental
Momento negativo en B por sismo.
M s=
3.92
ton-m
m 4=
23.57
ton-m
1.- Positivo en el CL por carga vertical
Mcl=
CV*M cl
4.49
ton-m
2.- Negativo en el apoyo A por carga vertical más sismo
Ma=
CA(M1+M2)
25.92
ton-m
3.- Negativo en el apoyo B por carga vertical más sismo
CA(M3+M4)
30.24
ton-m
b) Cuantias límite de refuerzo longitudinal
Aplicando las siguientes ecuaciones:
Pn
=
pmin=
0.0026
pbal=
0.0190
* f\ _
4800
f c
fy
0.7
P bal
fy + 6000
p -p
fy
<
0.60p(bal
En las secciones críticas habrá una cuantia de refuerzo de compresión igual a la mitad del refuerzo de tensió
p
= 0 .5 p
0.0229
p=
P-P =
0.011429
0.011429
c) Refuerzo por Flexión
1.- Negativo en B
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0=
0.9
b=
40
cm
b=
d=
45
cm
d=
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f " c (q - 0.5 q 2)
Mu=
3023900 kg-cm
Mu= 0.9 x 40 x 452 x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
12393000 * (q - 0.5q2)
3023900.00
=
6196500.00
q2 -
12393000 * (q - 0.5q2)
12393000 q +
3023900.00
=
0
Resolviendo con la fórmula de la cuadrática obtenemos los siguientes valores:
- b ± -Jb 2 - 4ac
x =—
2a
- (12393000) ± J (123930002 - 4(6196500 * 3023900) =
x =-
12393000
12393000
2(6196500)
Xi=
1.7155
x2=
0.2845
+
_ 8867697.76
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.2845
0.2845
f "c
p = q ------fy
(170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.012
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.012 x 40 x 45
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As= 20.7279
cm
20.9017 cm2
p= 20.9017/(40*45)
p=
0.0116
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
2.- Negativo en A
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
40
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
45
cm
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
2 r m
M u = <¡)bd f ' ' c ( q - 0. 5 q )
Mu=
2591600 kg-cm
Mu= 0.9 x 40 x 452* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
2591600.00
6196500.00
12393000 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
12393000 * (q - 0.5q2)
12393000 q +
2591600.00
=
0
- b ± Vb 2 - 4a c
x = --------------------------
2a
x = - ( 1 2 3 9 3 0 0 0 ) ±s¡ (123930002 -4 (6 1 9 6 5 0 0 * 2 5 9 1 6 0 0 )
X=
=
12393000
2(6196500)
x1=
1.7627
x2=
0.2373
+ 9452568.51
12393000
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q
P=
=
0.2373
f "c
p = q ------fy
0.2373 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.010
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.010*40*45
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As=
17.2890 cm2
20.9017 cm2
p= 20.9017/(40*45)
p=
0.0116
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
3.- Positivo en el CL
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
40
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
45
cm
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0.5 q 2)
Mu=
449400 kg-cm
Mu= 0.9 x 40 x 452* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
449400.00
6196500.00
12393000 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
12393000 * (q - 0.5q2)
12393000 q +
449400.00
=
0
- b ± v b 2 - 4ac
x = -------------------------2a
(-1 2 3 9 3 0 0 0 ) ^ 1 2 3 9 3 0 0 0 2 -4 (6 1 9 6 5 0 0 * 4 4 9 4 0 0 )
=
12393000
2(6196500)
x1=
1.9631
x2=
0.0369
12393000
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q
p=
, 11935142.3
=
0.0369
f "c
p = q ------fy
0.0369 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.001
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
A S = pbd
As= 0.001*40*45
Se usarán 2 Vs del N. 5 =
As=
3.9587 cm
2.6884 cm
2
p= 3.9587/(40*45)
p=
0.0022
<
0.0229
No cum ple por pm in
En este caso p < pmin por lo tanto, se tomara para este cálculo el valor de pmin = 0.0026
2
As necesesaria=
4.68 cm
2
Se usarán 2 Vs del N. 6 =
5.7005 cm
c)
Refuerzo por Flexión
4.- Positivo en B
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de B,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
2
10.3639 cm2
As=
Se usarán 1 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
2
10.7675 cm2
5.- Positivo en A
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de A,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
8.6445 cm2
Se usarán 1 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
d)
Revisión del anclaje del refuerzo longitudinal en A.
2
10.7675 cm2
.
,
0 .0 6 * f y * d h
V requerida = ---------¡------ ------ífc
l•.arequerida
40.48
20 cm.
8db
e)
I•adisponible
cm
20
cm
20.32
cm
40 - 5 = 35 cm > 20.32 cm.
Revisión del refuerzo transversal
Dentro de la zona de dos peraltes medidos a partir de la cara de la columna.
=
425 d ,
16.66
cm
20.00
cm
11.25
cm
22.8
cm
Afy
20
cm
d
4
24 dv
S.,= 10 cm
(Suponiendo E del N.3)
También hay que verificar que:
A v fy v > 0.06A h fy
Av=
0.71
cm2
fyv=
4200
Ab=
5.07
kg/cm2
cm2
fy=
4200
kg/cm2
>
2982.00
1277.64
Fuerza de la zona de los peraltes:
d
S =
f)
S=
22.5
S=
20 cm
cm
Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
45 cm + 20 cm :
65
1.- Cortante en A
Por carga vetical
Datos:
w=
2.85
ton/m
1=
5.00
m
Ma=
6.15
ton-m
M b=
5.25
ton-m
FC=
1.40
Por sismo
wl
Va
V a=
= 2
IM
- wl
l
5.45
ton
=
20 cm
Rige
w=
2.85
ton/m
1=
5.00
m
Ma=
20.74
ton-m
Mb=
25.35
ton-m
II
Datos:
9.22
Va=
ton
Cortante de diseño
Vu=
20.54
ton
-->
fy=
4.20
d=
0.45
fy=
4.20
d=
0.45
35.55
*
II
10.77
fy * 0 . 9 * ,
*
M r=
Momento resistente positivo en B.
As=
II
20.90
y^
Momento resistente negativo en A
As=
RIGE
fy * 0 . 9 * c
18.32
M r=
V = MRA + MRB
L
Cortante por sismo
Mra=
35.55
ton-m
Mrb=
18.32
ton-m
1=
5.00
m
V=
10.77
Cortante por carga vertical
Va =
w=
2.85
ton/m
II
O
o
LO
m
MA=
6.15
ton-m
MB=
5.25
ton-m
FC=
1.10
Va=
wl
YM
l
2
7.305
Cortante de diseño
Vu=
f)
19.89
ton
Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
45 cm + 20 cm :
65
cm
2.- Cortante en B
Por carga vetical
Datos:
w=
2.85
ton/m
1=
5.00
m
MA=
6.15
ton-m
Mb=
5.25
ton-m
FC=
1.40
wl YM
VA= — + -------- wl
A 2
l
T
VA=
5.0925
Por sismo
Datos:
Va
YM
=
ton
2.85
1=
5.00
ton/m
Ma=
20.74
ton-m
Mb=
25.35
ton-m
II
w=
m
9.22
Va=
ton
Cortante de diseño
20.03
ton
-->
M r = As * fy * 0 . 9 * d
Momento resistente negativo en B
As=
20.90
fy=
4.20
d=
0.45
fy=
4.20
d=
0.45
¡Z
10.77
35.55
MR=
Momento resistente positivo en A.
As=
RIGE
*
II
Vu=
fy * 0 . 9 * d
18.32
MR=
Cortante por sismo
MRA=
35.55
ton-m
Mrb=
18.32
ton-m
1=
5.00
m
ton-
V=M
ra +
V=
M
ton-
rb
L
10.77
ton
Cortante por carga vertical
w=
2.85
Va =
ton/m
II
O
o
LO
m
Ma=
6.15
ton-m
Mb=
5.25
ton-m
FC=
1.10
wl
SM
l
2
7.305
Va=
ton
Cortante de diseño
Vu=
g)
19.89
ton
Cortante resistente en los extremos de la viga
La contribución del concreto se considera nula a 2d.
2d = 2 (0.45)
0.9
m
=
90
cms
Contribución de los estribos necesarios por confinamiento
E del N. 3 @ 10 cm.
Vs = F r * A v * f y *
Fr=
0.8
Av=
1.42
fy=
4200 kg/cm2
d=
45 cm
S=
10 cm
Vs=
Vs=
21470.4
Kg
21.47
ton
d
S
El refuerzo por confinamiento es suficiente para tomar el cortante en todas las secciones, aqui lo comprobam
Vu=
20.54
ton
21.47
ton
Vu=
20.03
ton
<
21.47
ton
Distribución admisible de estribos y barras longitudinales
1.- Refuerzo del lecho superior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
40.00
cm
Vs N.8=
3.00
pza
(2.54*3)+(1.90*2)=
11.42
cm
Vs. N.6=
db N.8=
2.00
2.54
pza
cm
11.42 + 2(5) =
40 - 21.42=
21.42
18.58
cm
cm
db N.6=
1.90
cm
18.58
r=
5.00
cm
/5=
3.72
>
3.72
cm
2.54
cm
2.- Refuerzo del lecho inferior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
40.00
Vs N.8=
1.00
cm
pza
(2.54*1)+(1.90*2)=
6.34
cm
Vs. N.6=
2.00
pza
6.34
16.34
cm
db N.8=
2.54
cm
40 - 16.34=
23.66
cm
db N.6=
1.90
cm
23.66
7.89
cm
r=
5.00
cm
2.54
cm
+ 2(5) =
/3=
7.89
>
Se diseñará a continuación la viga 2 (A-B), para el entrepiso 3 y 4, y para Q=6. (Sentido X)
Datos:
Momentos de Diseño:
Mc l=
5.54
ton-m
f'c=
250
kg/cm2
f"c =
170
kg/cm2
M1=
4.58
ton-m
fy=
Q=
4200
kg/cm2
m 2=
16.28
ton-m
M s=
7.37
ton-m
m 4=
13.16
ton-m
6
es de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Donde:
Mc l=
Momento positivo en el centro del claro.
M-,=
Momento negativo en A por carga vertical.
M2=
Momento negativo en A
M3=
Momento negativo en B por carga vertical.
M4=
Momento negativo en B
C.V=
Carga Vertical
C.A.=
Carga Accidental
por sismo.
por sismo.
1.- Positivo en el CL por carga vertical
Mcl=
CV*M cl
7.76
ton-m
2.- Negativo en el apoyo A por carga vertical más sismo
Ma=
CA(M1+M2)
22.95
ton-m
3.- Negativo en el apoyo B por carga vertical más sismo
CA(M3+M4)
22.58
ton-m
b) Cuantias límite de refuerzo longitudinal
Aplicando las siguientes ecuaciones:
Pn
=
pmin=
0.0026
pbal=
0.0190
* f f
4800
f c
fy
0.7
P bal
fy + 6000
p -p
fy
<
0.60p(bal
En las secciones críticas habrá una cuantia de refuerzo de compresión igual a la mitad del refuerzo de tensió
p
= 0 .5 p
0.0229
p=
P-P =
0.011429
0.011429
c) Refuerzo por Flexión
1.- Negativo en B
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0=
0.9
b=
35
cm
b=
d=
40
cm
d=
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f " c (q - 0.5 q 2)
Mu=
2258300 kg-cm
Mu= 0.9 x 35 x 402 x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
8568000 * (q - 0.5q2)
2258300.00
=
4284000.00
q2 -
8568000 * (q - 0.5q2)
8568000 q +
2258300.00
=
0
Resolviendo con la fórmula de la cuadrática obtenemos los siguientes valores:
- b ± -Jb 2 - 4ac
x =—
2a
x=
-
8568000
(8568000 ± J ( - 85680002 - 4(4284000 * 2258300)
1.6876
x2=
0.3124
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.3124
5891722.6
8568000
2(4284000)
X!=
+
_
0.3124
f "c
p = q ------fy
(170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.013
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.013 x 35 x 40
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As= 17.7002
cm
20.9017 cm2
p= 20.9017/(35*40)
p=
c)
0.0149
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
2.- Negativo en A
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
35
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
40
cm
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
2 r m
M u = <¡)bd f " c ( q - 0.5 q )
Mu=
2294600 kg-cm
Mu= 0.9 x 35 x 402* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
2294600.00
4284000.00
8568000 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
8568000 * (q - 0.5q2)
8568000 q +
2294600.00
=
0
- b ± V b 2 - 4ac
x = -------------------------2a
-
8568000 ± ^ ¡ - 85680002 - 4(4284000)*2294600
2(4284000)
x!=
1.6815
x2=
0.3185
=
8568000
- 5838694.92
8568000
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.3185
f "c
p = q -------fy
0.3185 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.013
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.013*35*40
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As=
18.0510 cm
20.9017 cm2
p= 20.9017/(35*40)
p=
c)
0.0149
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
3.- Positivo en el CL
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
35
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
40
cm
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0 .5 q 2)
Mu=
775600 kg-cm
Mu= 0.9 x 35 x 402* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
775600.00
4284000.00
8568000 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
8568000 * (q - 0.5q2)
8568000 q +
775600.00
=
0
- b ± V b 2 - 4ac
x = -------------------------2a
-
8 5 68 0 0 0 ±
, j 85680002 -
4 (4 2 8 4 0 0 * 775600)
2 (4284000)
x1=
1.9050
x2=
0.0950
=
8568000
8568000
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q
p=
_ 7753705.08
=
0.0950
f "c
p = q ------fy
0.0950 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.004
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
A S = pbd
As= 0.004*35*40
Se usarán 2 Vs del N. 6 =
As=
5.3855 cm2
5.7005 cm
p= 5.7005/(40*45)
p=
c)
0.0041
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
4.- Positivo en B
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de B,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
8.8501
cm2
Se usarán 1 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
10.7675 cm2
5.- Positivo en A
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de A,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
9.0255
cm2
Se usarán 1 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
d)
Revisión del anclaje del refuerzo longitudinal en A.
10.7675 cm2
.
,
0 .0 6 * f y * d h
V requerida = ---------¡------ ------
l•a. requerida
40.48
20 cm.
8db
e)
•adisponible
cm
20
cm
20.32
cm
55 - 5 = 50 cm > 40.48 cm.
Revisión del refuerzo transversal
Dentro de la zona de dos peraltes medidos a partir de la cara de la columna.
..-.r ,
=
425d,
16.66
cm
20.00
cm
10
cm
22.8
cm
Afy
20
cm
d
4
24 dv
S1= 10 cm
(Suponiendo E del N.3)
Tambien hay que verificar que:
A v fy v > 0.06A h fy
Av=
0.71
cm2
fyv=
4200
Ab=
5.07
kg/cm2
cm2
fy=
4200
kg/cm2
>
1277.64
S=
20
cm
S=
20 cm
2982
Fuerza de la zona de los peraltes:
d
S =
f)
Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
40 cm + 27.5 cm =
67.5
cm
1.- Cortante en A
Por carga vetical
Datos:
w=
3.10
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
6.87
ton-m
Mb=
9.94
ton-m
FC=
1.40
Por sismo
wl
Va
V a=
= 2
IM
- wl
l
6.70
ton
=
20 cm
Rige
w=
3.10
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
17.83
ton-m
Mb=
14.58
ton-m
II
Datos:
VA=
5.40
ton
Cortante de diseño
Vu=
16.94
ton
Momento resistente negativo en A
As=
20.90
fy=
4.20
d=
0.40
M r=
Momento resistente positivo en B.
As=
10.77
fy=
4.20
d=
0.40
M r —As *fy * 0 . 9 * d
31.60
Mr —As * fy * 0 . 9 * d
M r=
Cortante por sismo
16.28
V
M rA=
31.60
ton-m
Mrb=
16.28
ton-m
1=
6.00
m
ton-
— M
+ M
ra
ton-
rb
L
V=
7.98
ton
Cortante por carga vertical
V
LM
l
ton/m
ton-m
Mb=
9.94
ton-m
FC=
1.10
1o1
6.87
(O
O
o
CD
II
m
MA=
00
3.10
><
II
w=
wl
A — 2
Cortante de diseño
Vu=
18.45
ton
-->
RIGE
f) Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
40 cm + 27.5 cm =
67.5
cm
2.- Cortante en B
Por carga vetical
Datos:
ton/m
m
Ma=
6.87
ton-m
MB=
9.94
ton-m
FC=
1.40
Va=
i
6.00
+
’***«»*
3.10
1=
ii
w=
7.72
Por sismo
II
Datos:
ton
w=
3.10
YM
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
17.83
ton-m
Mb=
14.58
ton-m
Va =
Va
5.40
ton
Cortante de diseño
Vu=
18.37
ton
Momento resistente negativo en B
As=
20.90
fy=
4.20
d=
0.40
M
= As * fy * 0 .9 * d
r
M r=
Momento resistente positivo en A.
As=
10.77
fy=
d=
4.20
M
31.60
ton-m
= As * fy * 0 .9 * d
r
16.28
M r=
ton-m
0.40
Cortante por sismo
m ra=
31.60
ton-m
m rb=
16.28
ton-m
1=
6.00
m
, M ra + M rb
V
L
v=
7.98
ton
Cortante por carga vertical
V
w=
3.10
a
=
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
6.87
ton-m
Mb=
9.94
ton-m
FC=
1.10
wl
Y M
"2
8.79
V a=
ton
Cortante de diseño
Vu=
g)
18.45
ton
--> RIGE
Cortante resistente en los extremos de la viga
La contribución del concreto se considera nula a 2d.
2d = 2 (0.40)
0.8
m
=
80
cms
Contribución de los estribos necesarios por confinamiento
E del N. 3 @ 10 cm.
Vs = F r
FR=
0.8
Av=
1.42
fy=
4200 kg/cm2
d=
40 cm
S=
10 cm
*
A v
*
fy
d
*
S'
Vs=
19084.8
Kg
Vs=
19.08
ton
El refuerzo por confinamiento es suficiente para tomar el cortante en todas las secciones, aqui lo comprobam
Vu=
18.45
ton
<
19.08
ton
Distribución admisible de estribos y barras longitudinales
1.- Refuerzo del lecho superior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
35.00
cm
Vs N.8=
3.00
pza
(2.54*3)+(1.90*2)=
11.42
cm
Vs. N.6=
db N.8=
2.00
2.54
pza
cm
11.42 + 2(5) =
35 - 21.42=
21.42
13.58
cm
cm
db N.6=
1.90
cm
13.58
r=
5.00
cm
/5=
2.72
>
2.72
cm
2.54
cm
2.- Refuerzo del lecho inferior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
35.00
Vs N.8=
1.00
cm
pza
(2.54*1)+(1.90*2)=
6.34
cm
Vs. N.6=
2.00
pza
6.34 + 2(5) =
16.34
cm
db N.8=
2.54
cm
35 - 16.34=
18.66
cm
db N.6=
1.90
cm
18.66 / 3 =
6.22
cm
r=
5.00
cm
6.22
>
2.54
cm
Se diseñará a continuación la viga 1 (A-B), para el entrepiso 3 y 4, y para Q=6 . (Sentido Y)
0 .3 ;
0 .3 ;
2.75
T/m
4
5.00
3.085
(+ )
00
OO
(4 )
4.69
4
4.03
T
CD
CO
hO 1
r-.
Datos:
Momentos de Diseño:
f'c=
250
kg/cm2
170
kg/cm2
Mcl=
M1=
3.085
f"c =
4.69
ton-m
kg/cm2
m2=
14.91
ton-m
M3—
4.03
ton-m
Factores de combinación de cargas:
m4=
18.51
ton-m
fy=
Q=
4200
6
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Donde:
Mcl=
m 1=
Momento positivo en el centro del claro.
M2=
Momento negativo en A por sismo.
M3—
Momento negativo en B por carga vertical
M4=
Momento negativo en B por sismo.
C.V=
Carga Vertical
C.A.=
Carga Accidental
Momento negativo en A por carga vertical
ton-m
1.- Positivo en el CL por carga vertical
Mcl=
CV*M cl
4.32
ton-m
2.- Negativo en el apoyo A por carga vertical más sismo
Ma=
CA(M1+M2)
21.56
ton-m
3.- Negativo en el apoyo B por carga vertical más sismo
Mb=
CA(M3+M4)
b)
24.79
ton-m
Cuantias límite de refuerzo longitudinal
Aplicando las siguientes ecuaciones:
f
P
n in
c
fy
Pmin=
0.0026
Pbal=
0.0190
. f
4800
P bal y ^ 6000
fy + 6000
= 0 .7 ^ f —
c
Pp
fy
0 6 0 Pbal
En las secciones críticas habrá una cuantia de refuerzo de compresión igual a la mitad del refuerzo de tensión.
p
p=
= 0.5 p
0.0229
p-p=
0.011429
<
0.011429
c) Refuerzo por Flexión
1.- Negativo en B
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
0= Factor de reducción de resistencia
b=
35
cm
b= base de la viga
d=
40
cm
d= peralte efectivo de la viga
f"c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0. 5q 2)
Mu=
2479400 kg-cm
Mu= 0.9 x 35 x 402 x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
8568000 * (q - 0.5q2)
2479400.00
=
4284000.00
q2 -
8568000 * (q - 0.5q2)
8568000 q +
2479400.00
=
0
- b ± -Jb 2 - 4 a c
x = —
2a
8568000
- (85 68000) ± J (8 5 6 8 0 0 0 )2 - 4 (4 2 8 4 0 0 0 * 2479400)
X
2 (4 2 8 4 0 0 0 )
x1=
1.6490
x2=
0.3510
+ 5560901.51
8568000
rige
f "c
p = q -------fy
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.3510
0.3510
(170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.014
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.014 x 35 x 40
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As= 19.8882
cm2
20.9017 cm2
p= 20.9017/(35*40)
p=
0.0149
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
2.- Negativo en A
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
35
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
40
cm
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' c (q - 0.5 q 2)
Mu=
2156000 kg-cm
Mu= 0.9 x 35 x 402* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
8568000 * (q - 0.5q2)
2156000.00
=
4284000.00
q2 -
8568000 * (q - 0.5q2)
8568000 q +
2156000.00
=
0
2a
x = - ( 8 5 6 8 0 0 0 ) ± 4 (8 5 6 8 0 0 0 )2 -4 ( 4 2 8 4 0 0 0 * 2 1 5 6 0 0 0 )
X=
=
8568000
2 (4 2 8 4 0 0 0 )
x 1=
1.7048
x2=
0.2952
+6038659.45
8568000
rige
f" c
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación
Sustituyendo el valor de q
p=
=
p =q
fy
0.2952
0.2952 (170/2400)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.012
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
A S = pbd
As= 0.012*35*40
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As=
16.7284 cm2
20.9017 cm2
p= 20.90173/(35*40)
p=
0.0149
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
3.- Positivo en el CL
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
35
0= Factor de reducción de resistencia
cm
b= base de la viga
cm
d= peralte efectivo de la viga
d=
40
f"c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2 f ' c (q - 0.5 q 2 )
Mu=
431900 kg-cm
Mu= 0.9 x 35 x 402* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
431900.00
4284000.00
8568000 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
8568000 * (q - 0.5q2)
8568000 q +
431900.00
=
0
2a
( - 8 5 6 8 0 0 0 ) ± ,j 85680002 - 4 ( 4 2 8 4 0 0 0 * 4 3 1 9 0 0 )
=
8568000
2(4 2 8 4 0 0 0 )
xi=
1.9483
x2=
0.0517
8568000
rige
f "c
p = q ------fy
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q
p=
_ 8124628.34
=
0.0517
0.0517 (170/2400)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.002
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.002*35*40
Se usarán 2 Vs del N. 5 =
As=
3.9587 cm
2.9324 cm2
2
p= 3.9587/(35*40)
p=
c)
0.0028
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
4.- Positivo en B
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de B,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
9.9441
cm2
Se usarán 3 Vs del N. 6 + 2 Vs del N.5 =
12.5093 cm2
5.- Positivo en A
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de A,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
8.3642
cm2
Se usarán 3 Vs del N. 6 + 2 Vs del N.5 =
d)
Revisión del anclaje del refuerzo longitudinal en A.
12.5093 cm2
.
,
0 .0 6 * f y * d b
V requerida = ---------¡------ -----s lf c
40.48
l•a
. requerida
20 cm.
8db
e)
•adisponible
20
cm
20.32
cm
35 - 5 = 30 cm > 20.32 cm.
Revisión del refuerzo transversal
Dentro de la zona de dos peraltes medidos a partir de la cara de la columna.
=
425d,
16.66
cm
20.00
cm
10
cm
22.8
cm
dfy
20
cm
d
4
24 dv
S.,= 10 cm
(Suponiendo E del N.3)
También hay que verificar que:
A v fy v > 0.06A b fy
Av=
0.71
cm2
fyv=
4200
Ab=
5.07
kg/cm2
cm2
fy=
4200
kg/cm2
>
1277.64
S=
20
cm
S=
20 cm
2982.00
Fuerza de la zona de los peraltes:
d
S =
f) Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
40 cm + 17.5 cm =
57.5
cm
1.- Cortante en A
Por carga vetical
Datos:
w=
2.75
ton/m
1=
5.00
m
Ma=
5.88
ton-m
Mb=
5.17
ton-m
FC=
1.40
Por sismo
wl
Va
V a=
T
YM
wl
T
5.4358
cm
ton
Rige
1=
Ma=
Mb=
2.75
5.00
16.14
19.73
Cortante de diseño
Vu=
17.65
ton/m
m
ton-m
ton-m
II
Datos:
w=
Va=
«3
II
*
31.60
&3
II
*
O
o
LO
II
MA=
Mb=
FC=
5.88
5.17
1.10
Cortante de diseño
Vu=
18.83
18.91
ton
V = MRA + MRB
L
ton-m
ton-m
m
V=
Va =
ton/m
m
ton-m
ton-m
ton
ton-
fy * 0 . 9 * d
Mr =
Cortante por carga vertical
2.75
fy * 0 . 9 * d
Mr =
Momento resistente positivo en B.
As=
12.51
fy=
4.20
d=
0.40
w=
ton
ton
Momento resistente negativo en A
As=
20.90
fy=
4.20
d=
0.40
Cortante por sismo
MRA=
31.60
Mrb=
18.91
1=
5.00
7.17
Va=
-- >
10.10
wl
2
ton
YM
l
7.017
ton
RIGE
f) Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
40 cm + 17.5 cm = 57.5 cm
2.- Cortante en B
Por carga vetical
Datos:
w=
1=
MA=
M b=
FC=
Por sismo
Datos:
2.75
5.00
5.88
5.17
1.40
ton/m
m
ton-m
ton-m
VA
V a=
wl YM
+
wl
2
l
5.1518
YM
Va =
ton
w=
2.75
YM
ton/m
1=
5.00
m
MA=
16.14
ton-m
Mb=
19.73
ton-m
Va =
7.17
Va
ton
Cortante de diseño
Vu=
17.26
ton
Momento resistente negativo en B
As=
20.90
fy=
4.20
d=
0.40
M
12.51
fy=
4.20
d=
0.40
= As * fy *0 .9 * d
M r=
Momento resistente positivo en A.
As=
r
M
r
31.60
= As * fy * 0 .9 * d
M r=
Cortante por sismo
MRA=
31.60
ton-m
MRB=
18.91
ton-m
1=
5.00
m
ton-m
18.91
ton-m
V = M ra + M rb
~
L
V=
10.10
ton
Cortante por carga vertical
V
w=
2.75
a
=
ton/m
1=
5.00
m
MA=
5.88
ton-m
Mb=
5.17
ton-m
FC=
1.10
wl
Y M
"2
7.017
VA
ton
Cortante de diseño
Vu=
g)
18.83
ton
Cortante resistente en los extremos de la viga
La contribución del concreto se considera nula a 2d.
2d = 2 (0.40)
0.8
m
=
80
cms
Contribución de los estribos necesarios por confinamiento
E del N. 3 @ 10 cm.
f r=
Av=
fy=
Vs = F r
08
1.42
4200 kg/cm2
d=
40 cm
S=
10 cm
*
Av
*
Vs=
19084.8
Kg
Vs=
19.08
ton
fy
d
*
S
El refuerzo por confinamiento es suficiente para tomar el cortante en todas las secciones, aqui lo comprobamo
Vu=
18.83
ton
<
19.08
ton
Distribución admisible de estribos y barras longitudinales
1.- Refuerzo del lecho superior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
35.00
cm
Vs N.8=
3.00
pza
(2.54*3)+(1.90*2)=
11.42
cm
Vs. N.6=
db N.8=
2.00
2.54
pza
cm
11.42 + 2(5) =
35 - 21.42=
21.42
13.58
cm
cm
13.58
2.72
cm
2.54
cm
db N.6=
1.90
cm
r=
5.00
cm
/5=
2.72
>
2.- Refuerzo del lecho inferior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
35.00
cm
Vs N.6=
3.00
pza
(1.90*3)+(1.58*2)=
8.86
cm
Vs. N.5=
2.00
pza
8.86
18.86
cm
db N.6=
1.90
cm
35 - 18.86=
16.14
cm
db N.5=
1.58
cm
16.14 / 5 =
3.23
cm
r=
5.00
cm
3.23
2.54
cm
+ 2(5) =
>
Se diseñará a continuación la viga 2 (A-B), para el entrepiso 5 y 6, y para Q=6. (Sentido X)
Datos:
Momentos de Diseño:
f'c=
250
kg/cm2
ton-m
170
kg/cm2
Mcl=
m 1=
5.12
f ” c=
5.33
ton-m
fy=
Q=
4200
kg/cm2
m 2=
8.31
ton-m
M3=
m 4=
7.14
ton-m
6.76
ton-m
6
Factores de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Donde:
Mc l=
Momento positivo en el centro del claro.
M-,=
Momento negativo en A por carga vertical.
M2=
Momento negativo en A
M3=
Momento negativo en B por carga vertical.
M4=
Momento negativo en B
C.V=
Carga Vertical
C.A.=
Carga Accidental
por sismo.
por sismo.
1.- Positivo en el CL por carga vertical
Mcl=
CV*M cl
7.17
ton-m
2.- Negativo en el apoyo A por carga vertical más sismo
Ma=
CA(M1+M2)
15.00
ton-m
3.- Negativo en el apoyo B por carga vertical más sismo
CA(M3+M4)
15.29
ton-m
b) Cuantias límite de refuerzo longitudinal
Aplicando las siguientes ecuaciones:
Pn
=
pmin=
0.0026
pbal=
0.0190
* f\ _
4800
f c
fy
0.7
P bal
fy + 6000
p -p
fy
<
0.60p(bal
En las secciones críticas habrá una cuantia de refuerzo de compresión igual a la mitad del refuerzo de tensió
p
= 0 .5 p
0.0229
p=
P-P =
0.011429
0.011429
c) Refuerzo por Flexión
1.- Negativo en B
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0=
0.9
b=
30
cm
b=
d=
35
cm
d=
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f " c (q - 0.5 q 2)
Mu=
1529000 kg-cm
Mu= 0.9 x 30 x 352 x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
5622750 * (q - 0.5q2)
1529000.00
=
2811375.00
q2 -
5622750 * (q - 0.5q2)
5622750 q +
1529000.00
=
0
- b ± -Jb 2 - 4ac
x =—
2a
- (5622750) ± ^ ( - 5 6 2 2 7 5 0 2 - 4(2811375 *1 5 2 9 0 0 0 ) =
X = ----------------------------------------------------------------------------------2 (2 8 1 1 3 7 5 )
X1=
1.6754
x2=
0.3246
5622750 - 3797492.34
5622750
5622750
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.3246
0.3246
f "c
p = q -------fy
(170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.013
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 13.7964
As= 0.013 x 30 x 35
cm
15.8346 cm
Se usarán 2 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
p= 15.8346/(30*35)
p=
0.0151
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
2.- Negativo en A
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
30
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
35
cm
f'c=
170
fy=
4200
kg/cm2
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
2 r m
M u = (¡)bd f ' ' c ( q - 0. 5 q )
Mu=
1500400 kg-cm
Mu= 0.9 x 30 x 352* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
1500400.00
2811375.00
5622750 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
5622750 * (q - 0.5q2)
5622750 q +
1500400.00
=
0
2a
- 5 6 2 2 7 5 0 ± A/- 5 6 2 2 7 5 0 2 -4 (2 8 1 1 3 7 5 *1 5 0 0 4 0 0 )
=
5622750
2(2811375)
x 1=
1.6829
x2=
0.3171
- 3839605.37
5622750
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.3171
f "c
p = q -------fy
0.3171 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.013
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
A S = pbd
As= 0.013*30*35
Se usarán 2 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
As=
13.4780 cm
15.8346 cm2
p= 15.8346/(30*35)
p=
0.0151
<
0.0229
c) Refuerzo por Flexión
3.- Positivo en el CL
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
30
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
35
cm
f'c=
170
fy=
4200
kg/cm2
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0. 5 q 2)
Mu=
716800 kg-cm
Mu= 0.9 x 30 x 352* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
716800.00
2811375.00
5622750 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
5622750 * (q - 0.5q2)
5622750 q +
716800.00
=
0
2a
- 56 2 2 7 5 0 ± ^ 5 6 2 2 7 5 0 2 - 4 (2 8 1 1 3 7 5 * 7 1 6 8 0 0 )
=
5622750
2 (2 8 1 1 3 7 5 )
x 1=
1.8632
x2=
0.1368
5622750
rige
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q
P=
, 4853302.29
=
0.1368
f "c
p = q ------fy
0.1368 (170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.006
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.006*35*40
Se usarán 3 Vs del N. 5 =
As=
5.9380 cm
5.8159 cm2
2
p= 5.9380/(30*35)
p=
c)
0.0057
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
4.- Positivo en B
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de B,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
6.8982
2
cm2
Se usarán 4 Vs del N.5 =
7.9173 cm
2
5.- Positivo en A
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de A,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
6.7390
2
cm2
Se usarán 4 Vs del N.5 =
d)
Revisión del anclaje del refuerzo longitudinal en A.
7.9173 cm
2
.
,
0 .0 6 * f y * d h
V requerida = ---------¡------ ------íf c
40.48
l•a
. requerida
20 cm.
8db
e)
I•adisponible
cm
20
cm
20.32
cm
50 - 5 = 45 cm > 40.48 cm.
Revisión del refuerzo transversal
Dentro de la zona de dos peraltes medidos a partir de la cara de la columna.
=
425d,
16.66
cm
20.00
cm
10
cm
22.8
cm
Afy
20
cm
d
4
24 dv
S.,= 10 cm
(Suponiendo E del N.3)
Tambien hay que verificar que:
A v fy v > 0.06A h fy
Av=
0.71
cm2
fyv=
4200
Ab=
5.07
kg/cm2
cm2
fy=
4200
kg/cm2
>
2982
1277.64
Fuerza de la zona de los peraltes:
d
S =
f)
S=
17.5
S=
15 cm
cm
Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
35 cm + 25 cm =
60
cm
1.- Cortante en A
Por carga vetical
Datos:
w=
3.00
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
7.41
ton-m
Mb=
9.38
ton-m
FC=
1.40
Por sismo
wl
Va
V a=
= 2
IM
- wl
l
6.87
ton
=
15 cm
Rige
w=
3.00
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
9.05
ton-m
Mb=
7.40
ton-m
II
Datos:
2.74
Va=
ton
Cortante de diseño
Vu=
13.46
ton
15.83
fy=
4.20
d=
0.35
II
Momento resistente negativo en A
As=
fy=
4.20
d=
0.35
MRa=
20.95
ton-m
MRb=
10.47
ton-m
1=
6.00
m
10.47
V=
II
O
o
CD
m
7.41
ton-m
MB=
9.38
ton-m
FC=
1.10
5.24
wl
Va = 2
ton/m
MA=
d
V = MRA + MRB
L
Cortante por carga vertical
3.00
fy * 0 . 9 *
M r=
Cortante por sismo
w=
20.95
*
II
7.92
fy * 0 .9 * i
M r=
Momento resistente positivo en B.
As=
*
YM
l
8.67
Va=
Cortante de diseño
Vu=
f)
15.30
ton
-->
RIGE
Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
35 cm + 25 cm =
60
cm
2.- Cortante en B
Por carga vetical
Datos:
w=
3.00
ton/m
1=
6.00
m
MA=
7.41
ton-m
Mb=
9.38
ton-m
FC=
1.40
wl YM
VA= — + -------- wl
A 2
l
T
VA=
7.53
Por sismo
Datos:
Va
YM
=
ton
w=
3.00
1=
6.00
m
Ma=
9.05
ton-m
M b=
7.40
ton-m
YM
ton/m
Va =
Va
2.74
ton
Cortante de diseño
Vu=
14.38
ton
Momento resistente negativo en B
As=
15.83
fy=
4.20
d=
0.35
M
7.92
fy=
4.20
d=
0.35
= As * fy * 0 .9 * d
M r=
Momento resistente positivo en A.
As=
r
M
20.95
= As * fy * 0 .9 * d
r
M R=
Cortante por sismo
m ra=
20.95
ton-m
m rb=
10.47
ton-m
1=
6.00
m
ton-m
10.47
ton-m
V = M ra + M rb
~
L
V=
5.24
ton
Cortante por carga vertical
V
w=
3.00
a
=
ton/m
1=
6.00
m
Ma=
7.41
ton-m
Mb=
9.38
ton-m
FC=
1.10
wl
Y M
"2
8.67
Va
ton
Cortante de diseño
Vu=
g)
15.30
ton
->
RIGE
Cortante resistente en los extremos de la viga
La contribución del concreto se considera nula a 2d.
2d = 2 (0.35)
0.7
m
=
70
cms
Contribución de los estribos necesarios por confinamiento
E del N. 3 @ 10 cm.
Vs = F r
Fr=
0.8
Av=
1.42
fy=
4200 kg/cm2
d=
35 cm
S=
10 cm
*
*
Vs=
16699.2
Kg
Vs=
16.70
ton
fy
d
*
S
El refuerzo por confinamiento es suficiente para tomar el cortante en todas las secciones, aqui lo comprobam
Vu=
15.30
ton
<
16.70
ton
Distribución admisible de estribos y barras longitudinales
1.- Refuerzo del lecho superior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
30.00
cm
Vs N.8=
2.00
pza
(2.54*2)+(1.90*2)=
8.88
cm
Vs. N.6=
db N.8=
2.00
2.54
pza
cm
8.88 + 2(5) =
30 - 18.88=
18.88
11.12
cm
cm
db N.6=
1.90
cm
11.12 / 4 =
r=
5.00
cm
2.78
>
2.78
cm
2.54
cm
2.- Refuerzo del lecho inferior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
30.00
cm
Vs N.6=
0.00
pza
(1.58*4)=
6.32
cm
Vs. N.5=
4.00
pza
6.32 + 2(5) =
16.32
cm
db N.6=
1.90
cm
30 - 16.32=
13.68
cm
db N.5=
1.58
cm
13.68
3.42
cm
r=
5.00
cm
2.54
cm
/4=
3.42
>
Se diseñará a continuación la viga 1 (A-B), para el entrepiso 5 y 6, y para Q=6. (Sentido Y)
Datos:
Momentos de Diseño:
2.95
ton-m
f'c=
250
kg/cm2
f"c =
170
kg/cm2
Mcl=
M1=
4.68
ton-m
kg/cm2
m 2=
7.74
ton-m
M s-
4.12
ton-m
m 4=
9.54
ton-m
fy=
Q=
4200
6
Factores de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Donde:
Mcl=
m 1=
Momento positivo en el centro del claro.
m 2=
Momento negativo en A por sismo.
Ms-
Momento negativo en B por carga vertical
Momento negativo en A por carga vertical
m 4=
Momento negativo en B por sismo.
C.V=
Carga Vertical
C.A.=
Carga Accidental
1.- Positivo en el CL por carga vertical
Mcl=
CV*M cl
4.13
ton-m
2.- Negativo en el apoyo A por carga vertical más sismo
Ma=
CA(M1+M2)
13.66
ton-m
3.- Negativo en el apoyo B por carga vertical más sismo
Mb=
CA(M3+M4)
b)
15.03
ton-m
Cuantias límite de refuerzo longitudinal
Aplicando las siguientes ecuaciones:
f
P
n in
=
0
.
7
c
fy
. f c
* -f fy + 6000
fy
4800
P b a lf ^
f
Pmin=
0.0026
Pbal=
0.0190
Pp
6 0 0 0
0 6 0 Pbal
En las secciones críticas habrá una cuantia de refuerzo de compresión igual a la mitad del refuerzo de tensión.
p
p=
= 0.5 p
0.0229
p-p=
0.011429
<
0.011429
c) Refuerzo por Flexión
1.- Negativo en B
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
0= Factor de reducción de resistencia
b=
30
cm
b= base de la viga
d=
35
cm
d= peralte efectivo de la viga
f"c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0. 5q 2)
Mu=
1502600 kg-cm
Mu= 0.9 x 30 x 352 x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
5622750 * (q - 0.5q2)
1502600.00
=
2811375.00
q2 -
5622750 * (q - 0.5q2)
5622750 q +
1502600.00
=
0
- b ± -Jb 2 - 4 a c
x = —
2a
5622750 + 3836382.31
5622750
5622750
- (5 6 2 2 7 5 0 ) ± J (5 6 2 2 7 5 0 )2 - 4 (2 8 11375 *1 5 0 2 6 0 0 )
X = ----------------------------------------------------------------------------------2 (2 8 1 1 3 7 5 )
x 1=
1.6823
x2=
0.3177
rige
f "c
p = q -------fy
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación:
Sustituyendo el valor de q =
p=
0.3177
0.3177
(170/4200)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.013
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.013 x 30 x 35
Se usarán 2 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.5 =
As= 13.5024
cm2
14.0928 cm2
p= 14.0928/(30*35)
p=
c)
0.0134
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
2.- Negativo en A
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
30
cm
b= base de la viga
d= peralte efectivo de la viga
d=
0= Factor de reducción de resistencia
35
cm
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' c (q - 0.5 q 2)
Mu=
1366200 kg-cm
Mu= 0.9 x 30 x352* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
5622750 * (q - 0.5q2)
1366200.00
=
2811375.00
q2 -
5622750 * (q - 0.5q2)
5622750 q +
1366200.00
=
0
2a
x = - (5 6 2 2 7 5 0 ) ± s¡ (5 6 2 2 7 5 0 )2 - 4 (2 8 1 1 3 7 5 *1 3 6 6 2 0 0 )
X=
=
5622750
2(1366200)
xi=
1.7170
x2=
0.2830
+4031341.65
5622750
rige
f" c
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación
Sustituyendo el valor de q
p=
=
p =q
fy
0.2830
0.2830 (170/2400)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.011
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
As = pbd
As= 0.011*30*35
Se usarán 2 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.5 =
As=
12.0288 cm2
14.0928 cm2
p= 14.0928/(30*35)
p=
c)
0.0134
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
3.- Positivo en el CL
Aplicando la ecuación del momento último:
Datos:
Donde:
0=
0.9
b=
30
0= Factor de reducción de resistencia
cm
b= base de la viga
cm
d= peralte efectivo de la viga
d=
35
f'c=
170
kg/cm2
fy=
4200
kg/cm2
Para la aplicación de esta ecuación se utilizará el peralte efectivo, restando 5cm. de recubrimiento el peralte
dado en los datos anteriores.
M u = 0bd 2f ' ' c (q - 0. 5q 2)
Mu=
413000 kg-cm
Mu= 0.9 x 30 x 352* x 170 x (q-0.5q2)
Mu=
413000.00
2811375.00
5622750 * (q - 0.5q2)
=
q2 -
5622750 * (q - 0.5q2)
5622750 q +
413000.00
=
0
- b ± V b2 - 4ac
x = -------------------------2a
(-5 6 2 2 7 5 0 ) ± J 56 2 2 7 5 0 2 - 4 (2 8 1 1 3 7 5 *4 1 3 0 0 0 )
x = ----------------------2 (2 8 11375)
x 1=
1.9236
x2=
0.0764
=
5622750
+ 5193354 03
-____________
5622750
rige
f" c
Para definir el porcentaje requerido de acero, se aplica la siguiente ecuación
Sustituyendo el valor de q
p=
=
p =q
fy
0.0764
0.0764 (170/2400)
Se obtiene un valor de p igual a:
p=
0.003
Área de acero que se requiere, de acuerdo con la siguiente ecuación:
A S = pbd
As= 0.003*30*35
Se usarán 2 Vs del N. 5 =
As=
3.2456 cm2
3.9587 cm
p= 3.9587/(35*40)
p=
c)
0.0038
<
0.0229
Refuerzo por Flexión
4.- Positivo en B
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de B,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
6.7512
2
cm2
Se usarán 1 Vs del N. 6 + 2 Vs del N.5 =
6.8089 cm2
5.- Positivo en A
En esta parte del elemento sólo se requiere la mitad del área de acero calculada para negativa de A,
por lo tanto tenemos la siguiente relación:
As=
6.0144
cm2
Se usarán 1 Vs del N. 6 + 2 Vs del N.5 =
d)
Revisión del anclaje del refuerzo longitudinal en A.
6.8089 cm2
.
,
0 .0 6 * f y * d b
V requerida = ---------¡------ -----40.48
l•a
. requerida
20 cm.
8db
e)
•adisponible
20
cm
20.32
cm
30 - 5 = 25 cm > 20.32 cm.
Revisión del refuerzo transversal
Dentro de la zona de dos peraltes medidos a partir de la cara de la columna.
=
425db
16.66
cm
20.00
cm
10
cm
22.8
cm
dfy
20
cm
d
4
24 dv
S.,= 10 cm
(Suponiendo E del N.3)
También hay que verificar que:
A v fy v > 0.06A b fy
Av=
0.71
cm2
fyv=
4200
Ab=
5.07
kg/cm2
cm2
fy=
4200
kg/cm2
>
2982.00
1277.64
Fuerza de la zona de los peraltes:
d
S =
f)
S=
17.5
S=
15
cm
Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
35 cm + 15 cm :
50
1.- Cortante en A
Por carga vetical
Datos:
w=
2.66
ton/m
1=
5.00
m
Ma=
5.67
ton-m
Mb=
5.07
ton-m
FC=
1.40
Por sismo
wl
Va
V a=
T
YM
wl
T
5.44
cm
ton
Rige
w=
2.66
ton/m
1=
5.00
m
Ma=
8.27
ton-m
Mb=
10.11
ton-m
II
Datos:
VA=
3.68
ton
Cortante de diseño
Vu=
12.76
ton
M r = As * fy * 0 . 9 * d
Momento resistente negativo en A
As=
14.09
fy=
4.20
d=
0.35
M r=
6.81
fy=
4.20
d=
0.35
M r=
Cortante por sismo
M ra=
18.64
ton-m
M rb=
9.01
ton-m
II
O
o
LO
m
ton-
Mr = As * fy * 0 . 9 * d
Momento resistente positivo en B.
As=
18.64
9.01
ton-
V = M RA + M RB
L
V=
5.53
ton
Cortante por carga vertical
V
w=
2.66
ton/m
II
O
o
LO
m
Ma=
5.67
ton-m
Mb=
5.07
ton-m
FC=
1.10
wl
A= 2
YM
l
VA=
6.77
ton
Cortante de diseño
Vu=
13.53
ton
-->
RIGE
f) Refuerzo por Cortante
El cortante debe revisarse a un peralte de la cara del apoyo:
35 cm + 15 cm =
50
cm
2.- Cortante en B
Por carga vetical
Datos:
w=
2.66
ton/m
1=
5.00
m
MA=
5.67
ton-m
Mb=
5.07
ton-m
FC=
1.40
Tj.
wl YM
VA= — + -------- wl
A 2
l
VA=
5.20
ton
Por sismo
Datos:
Va
YM
=
w=
2.66
1=
5.00
m
Ma=
8.27
ton-m
Mb=
10.11
ton-m
YM
ton/m
Va =
Va
3.68
ton
Cortante de diseño
V u=
12.43
ton
Momento resistente negativo en B
As=
14.09
fy=
4.20
d=
0.35
M
6.81
fy=
d=
4.20
= As * fy *0 .9 * d
M r=
Momento resistente positivo en A.
As=
r
M
r
18.64
ton-m
= As * fy * 0 .9 * d
M r=
9.01
ton-m
0.35
Cortante por sismo
M ra=
18.64
ton-m
M rb=
9.01
ton-m
i=
5.00
m
V = M ra + M rb
~
L
V=
5.53
ton
Cortante por carga vertical
V
w=
2.66
a
=
ton/m
1=
5.00
m
Ma=
5.67
ton-m
Mb=
5.07
ton-m
fc=
1.10
wl
Y M
"2
6.77
Va
ton
Cortante de diseño
V u=
g)
13.53
ton
Cortante resistente en los extremos de la viga
La contribución del concreto se considera nula a 2d.
2d = 2 (0.35)
0.7
m
=
70
cms
Contribución de los estribos necesarios por confinamiento
E del N. 3 @ 10 cm.
f r=
Av=
fy=
Vs = F r
08
1.42
4200 kg/cm2
d=
35 cm
S=
10 cm
*
Av
*
Vs=
16699.2
Kg
Vs=
16.70
ton
fy
d
*
S
El refuerzo por confinamiento es suficiente para tomar el cortante en todas las secciones, aqui lo comprobamo
Vu=
13.53
ton
<
16.70
ton
Distribución admisible de estribos y barras longitudinales
1.- Refuerzo del lecho superior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
30.00
cm
Vs N.8=
2.00
pza
(2.54*2)+(1 58*2)=
8.24
cm
Vs. N.5=
db N.8=
2.00
2.54
pza
cm
8.24 + 2(5) =
30 - 18.24=
18.24
11.76
cm
cm
db N.5=
1.58
cm
11.76 / 4 =
2.94
cm
r=
5.00
cm
2.94
2.54
cm
>
2.- Refuerzo del lecho inferior
Tomando un recubrimiento de 5 cm
base=
30.00
cm
Vs N.6=
1.00
pza
(1.90*1)+(1.58*2)=
5.06
cm
Vs. N.5=
db N.6=
2.00
pza
5.06 + 2(5) =
15.06
cm
1.90
cm
30 - 15.06=
14.94
cm
db N.5=
1.58
cm
14.94
4.98
cm
r=
5.00
cm
/3=
4.98
>
2.54
cm
co
Proyección
de D C -1 -,
Proyección
de DC—1 ^
— C olum na CC-1
5.0
10.0
>
LO
Dimensiones
otra unidad.
U
C
q
Ò
r
___
\s 2 .
\
_d
r
q
in
q
iri
2 estribos
in te rca la d o s
de 3c ® 2 0 c m s -1
t
2 e stribos
in te rc a la d o s
de 3c @ 1 0 c m s ^
60.0
5.0
5.0
5.0
60.0
70.0
en
LOCALIZACION:
S
:
:
centím etros,
5.0
excepto
donde
se
indique
:
Se u s a r á c o n c r e t o de f ’ c = 2 5 0 k g / c m 2 c u y a c o m p a ­
c id a d no s erá m e n o r de 0 . 8 0 , con r e v e n i m i e n t o de 8 a
10 c m . y a g r e g a d o grueso con t a m a ñ o m á x i m o de 2 .0
cm.
S e v i b r a r á al c o l o c a r l o .
En c a s o d e q u e el C o n t r a t i s t a r e q u i e r a u s a r a d i t i v o s
p a r a el c o n c r e t o , d e b e r á j u s t i f i c a r o p o r t u n a m e n t e l a
c a n t id a d y d o s ific a c ió n de estos p ro d u c to s , p r e s e n ta n d o
al R e s i d e n t e p r u e b a s s a t i s f a c t o r i a s d e su e m p l e o c o n
l os a g r e g a d o s y el c e m e n t o q u e s e v a y a n a u t i l i z a r .
T o d o s l os c o n c r e t o s t a n t o e n l o s a s c o m o e n m u r o s s e r á n
c u r a d o s c o n s t a n t e m e n t e d u r a n t e un p e r io d o no m e n o r
a 3 días.
7 0.0
Acero
CORTE.-
A
C oncreto
ò
50.0
8 Vars
de 1 0 c —é
o
in
T
D im ensiones
C
8 Vars
de 1Oc
O
GENERALIDADES
10.0
I
q
o
iri
5 0.0
N
CC-1
5.0
5 0.0
5.0
— Colum na
A -A ’
(C C -O
ACOT: CMS
CORTE.-
Esc. 1:10
B -B ’
rC C -n
ACOT: CMS
Esc. 1:10
Eje A
Eje 1
de
refuerzo
:
S e t e n d r á e s p e c i a l c u i d a d o e n la l i m p i e z a d e l as v a r i ­
llas p a r a e v i t a r q u e t e n g a n ó x i d o s u e l t o a n t e s d e d e ­
p o s i t a r el c o n c r e t o , L o s e m p a l m e s d e v a r i l l a s s e h a r á n
e x c lu s iv a m en te con s o ld a d u ra a tope o por traslape,
d e b i e n d o t e n e r la a u t o r i z a c i ó n d e la S u p e r v i s i ó n p a r a
u s a r o t r o t i p o d e e m p a l m e . Los e m p a l m e s n o i n d i c a d o s
en e st e p l a n o se h a r á n c u a t r o p e á n d o l o s sin e x c e d e r del
3 3 % del a c e r o p r i n c i p a l d e la s e c c i ó n . Los c a s o s a i s l a ­
d o s , en q u e se e m p a l m e m á s del 5 0 % del r e f u e r z o ,
se a u m e n t a r á n en un 2 5 % las l o n g i t u d e s d e t r a s l a p e .
P r e f e r e n t e m e n t e las v arillas de 6c y 8 c s e r á n de u n a
s o l a p i e z a , s i n s o l d a d u r a ni e m p a l m e s p o r t r a s l a p e .
C im e n ta ción
60
4,0
50
'5
3|0
5'
-FE-— - - — -F t-
Se r e a l i z a r a la e x c a v a c i ó n h a s t a e n c o n t r a r t e r r e n o f i r m e
a p t o p a r a el d e s p l a n t e d e l a e s t r u c t u r a . En l a s u p e r f i c i e
r e s u l t a n t e se c o l o c a r a un p la n tilla de c o n c r e t o F ’c =
100
k g / c m 2 y 8 c m s de e s p e s o r . Se a b r i r á n las c e p a s p a r a
a l o j a r l as c o n t r a t r a b e s h a s t a la p r o f u n d i d a d i n d i c a d a .
RECOMENDACIONES
DE
CONSTRUCCION
:
<
ORIENTACIÓN:
L a c i m b r a e n m u r o s p o d r á s e r r e t i r a d a a l os 7 d í a s d e l
c o l a d o y e n l o s a s , t r a b e s a l o s 2 8 d i a s s a l v o el c a s o
de utilizar a c e le r a n te .
Las z a p a t a s c o r r i d a s y c o n t r a t r a b e s se d e s p l a n t a r a n s o b r e
u n a p l a n t i l l a d e c o n c r e t o s i m p l e d e f ’c = 1 0 0 k g / c m 2
y de 5 c m . de espesor.
En c a s o d e c o l a r c o n c r e t o n u e v o c o n v i e j o , s e l i m p i a r á
la s u p e r f i c i e c o n c e p i l l o d e a l a m b r e y a g u a a p r e s i ó n
q u e d a n d o a j u i c i o d e l I n g . r e s i d e n t e el u s o d e a d h e s i v o .
4 r
>.SIMBOLOGIA:
<
REVISIONES:
<
D
B
0
Y
ACOT:
METROS
Esc.
1:1 0 0
E L E V A C IO N .ACOT: CMS
Eje A
Eje B
C C - 1
Esc.
(X)
E L E V A C IO N .-
1:20
ACOT: CMS
C C - 1
(Y)
Esc. 1:20
CORTE
Eje C
C -C ’
(C C -1 )
ACOT: CMS
Esc.
CORTE.-
D -D ’
fC C -1)
ACOT: CMS
E L E V A C IO N .ACOT: CMS
Eje 1
Eje 2
EJE
1:10
Esc. 1:10
4
Esc. 1:20
Eje 3
PROYECTO:
~ \
No. DE PLANO:
HOSPITAL
NOMBRE DEL PLANO:
«
ENTREPISO 1 Y 2
ACOT: CMS
Esc. 1:10
ACOT: CMS
Esc.
1:10
1
1
*TIPO DE PLANO:
ESTRUCTURAL
5.0
3 0.0
5. 0
5.0
ACOT: CMS
EJE
B
Esc. 1:20
ACOT: CMS
ESCALA:
5.0
-2 V ars de 6c
-E stribos de 3c
@20 cm s
-E stribos de 3c
@20 cm s
-2 Vars de 6c
-2 V ars de 6c
H -H ’
(T-2)
Esc. 1:10
ACOT: CMS
DIRECCIÓN:
- f e ACOT:
F-F’
(T -O
Esc.
1:10
<
INDICADA
* DISEÑO:
o
_j n
CORTE.-
<
INDICADA
-2 Vars de 6c
o
_jp
CORTE.-
3 0.0
A
o
iri
o
iri
E L E V A C IO N .-
PROPIETARIO:
4 0.0
4 0.0
-f e
FECHA:
JULIO 2012
NOMBRE Y FIRMA
<
CD
00
N
O
T
A
LOCALIZACION:
S
GENERALIDADES
D im ensiones
Dimensiones
otra unidad.
en
:
:
centím etros,
C oncreto
excepto
donde
se
indique
:
Se u s a r á c o n c re to de f ’c = 2 5 0 k g / c m 2 cuya c o m p a ­
c id a d no s erá m e n o r de 0 . 8 0 , con r e v e n i m i e n t o de 8 a
10 c m . y a g r e g a d o grueso con t a m a ñ o m á x i m o de 2 .0
cm.
S e v i b r a r á al c o l o c a r l o .
En c a s o d e q u e el C o n t r a t i s t a r e q u i e r a u s a r a d i t i v o s
p a r a el c o n c r e t o , d e b e r á j u s t i f i c a r o p o r t u n a m e n t e l a
c a n t id a d y d o s ific a c ió n de estos p ro d u c to s , p r e s e n ta n d o
al R e s i d e n t e p r u e b a s s a t i s f a c t o r i a s d e su e m p l e o c o n
l os a g r e g a d o s y el c e m e n t o q u e s e v a y a n a u t i l i z a r .
T o d o s l os c o n c r e t o s t a n t o e n l o s a s c o m o e n m u r o s s e r á n
c u r a d o s c o n s t a n t e m e n t e d u r a n t e un p e r io d o no m e n o r
a 3 días.
CORTE.-
A -A ’
CORTE.-
ÍC C -2)
ACOT: CMS
B -B ’
ÍC C -2)
ACOT: CMS
Esc. 1:10
Esc. 1:10
Eje A
Eje 1
55
Acero
de
refuerzo
:
S e t e n d r á e s p e c i a l c u i d a d o e n la l i m p i e z a d e l as v a r i ­
llas p a r a e v i t a r q u e t e n g a n ó x i d o s u e l t o a n t e s d e d e ­
p o s i t a r el c o n c r e t o , L o s e m p a l m e s d e v a r i l l a s s e h a r á n
e x c lu s iv a m en te con s o ld a d u ra a tope o por traslape,
d e b i e n d o t e n e r la a u t o r i z a c i ó n d e la S u p e r v i s i ó n p a r a
u s a r o t r o t i p o d e e m p a l m e . Los e m p a l m e s n o i n d i c a d o s
en e st e p l a n o se h a r á n c u a t r o p e á n d o l o s sin e x c e d e r del
3 3 % del a c e r o p r i n c i p a l d e la s e c c i ó n . Los c a s o s a i s l a ­
d o s , en q u e se e m p a l m e m á s del 5 0 % del r e f u e r z o ,
se a u m e n t a r á n en un 2 5 % las l o n g i t u d e s d e t r a s l a p e .
P r e f e r e n t e m e n t e las v arillas de 6c y 8 c s e r á n de u n a
s o l a p i e z a , s i n s o l d a d u r a ni e m p a l m e s p o r t r a s l a p e .
C im e n ta ción
45
Se r e a l i z a r a la e x c a v a c i ó n h a s t a e n c o n t r a r t e r r e n o f i r m e
a p t o p a r a el d e s p l a n t e d e l a e s t r u c t u r a . En l a s u p e r f i c i e
r e s u l t a n t e se c o l o c a r a un p la n tilla de c o n c r e t o F ’c =
100
k g / c m 2 y 8 c m s de e s p e s o r . Se a b r i r á n las c e p a s p a r a
a l o j a r l as c o n t r a t r a b e s h a s t a la p r o f u n d i d a d i n d i c a d a .
RECOMENDACIONES
DE
CONSTRUCCION
:
*
<
>.SIMBOLOGIA:
<
REVISIONES:
<
ORIENTACIÓN:
L a c i m b r a e n m u r o s p o d r á s e r r e t i r a d a a l os 7 d í a s d e l
c o l a d o y e n l o s a s , t r a b e s a l o s 2 8 d i a s s a l v o el c a s o
de utilizar a c e le r a n te .
Las z a p a t a s c o r r i d a s y c o n t r a t r a b e s se d e s p l a n t a r a n s o b r e
u n a p l a n t i l l a d e c o n c r e t o s i m p l e d e f ’c = 1 0 0 k g / c m 2
y de 5 c m . de espesor.
En c a s o d e c o l a r c o n c r e t o n u e v o c o n v i e j o , s e l i m p i a r á
la s u p e r f i c i e c o n c e p i l l o d e a l a m b r e y a g u a a p r e s i ó n
q u e d a n d o a j u i c i o d e l I n g . r e s i d e n t e el u s o d e a d h e s i v o .
in
_fO
o
CM
4 ^ -
4 ^ -
A
4 ^ -
4 ^ -
B
D
0
ENTREPISOS
ACOT:
5
METROS
Y
Esc.
4
1:1 0 0
E L E V A C IO N .ACOT: CMS
C C - 2
(X)
E L E V A C IO N .-
Esc. 1:20
C C - 2
ACOT: CMS
(Y)
Esc. 1:20
CORTE
Eje A
Eje B
Eje C
C -C ’
ACOT: CMS
CORTE.-
Esc. 1:10
D —D ’
ACOT: CMS
E L E V A C IO N .ACOT: CMS
Eje 1
Eje 2
EJE
Esc.
ÍC C -2Í
ÍCC-2")
Esc. 1:10
4
1:20
E je
PROYECTO:
No. DE PLANO:
~ \
HOSPITAL
35
465
35
4 - ----- - - ----- "4-
465
35
NOMBRE DEL PLANO:
«
2/ 3
ENTREPISO 3 Y 4
CORTE.ACOT: CMS
Esc.
1:10
E-E ’
ACOT: CMS
Í T - 3 N)
Esc. 1:10
*TIPO DE PLANO:
ESTRUCTURAL
PROPIETARIO:
■
f
e ESCALA:
INDICADA
DIRECCIÓN:
-
f
e ACOT:
<
<
INDICADA
E L E V A C IO N .ACOT: CMS
EJE
B
*DISEÑO:
Esc. 1:20
CORT E. ACOT: CMS
H= H9 (T -4 )
Esc.
1:10
CORTE.ACOT: CMS
F-F’
- f e FECHA:
JULIO 2012
Í T —3 )
Esc. 1:10
NOMBRE Y FIRMA
<
co
N
O
T
A
LOCALIZACION:
S
GENERALIDADES
D im ensiones
Dimensiones
otra unidad.
en
:
:
centím etros,
C oncreto
excepto
donde
se
indique
:
Se u s a r á c o n c r e t o de f ’ c = 2 5 0 k g / c m 2 c u y a c o m p a ­
c id a d no s erá m e n o r de 0 . 8 0 , con r e v e n i m i e n t o de 8 a
10 c m . y a g r e g a d o grueso con t a m a ñ o m á x i m o de 2 .0
cm.
S e v i b r a r á al c o l o c a r l o .
En c a s o d e q u e el C o n t r a t i s t a r e q u i e r a u s a r a d i t i v o s
p a r a el c o n c r e t o , d e b e r á j u s t i f i c a r o p o r t u n a m e n t e l a
c a n t id a d y d o s ific a c ió n de estos p ro d u c to s , p r e s e n ta n d o
al R e s i d e n t e p r u e b a s s a t i s f a c t o r i a s d e su e m p l e o c o n
l os a g r e g a d o s y el c e m e n t o q u e s e v a y a n a u t i l i z a r .
T o d o s l os c o n c r e t o s t a n t o e n l o s a s c o m o e n m u r o s s e r á n
c u r a d o s c o n s t a n t e m e n t e d u r a n t e un p e r io d o no m e n o r
a 3 días.
CORTE
A -A ’
CORTE.-
fC C -5
ACOT: CMS
B -B ’
ÍC C -3)
ACOT: CMS
Esc. 1:10
Esc. 1:10
Eje 1
Eje A
Acero
de
refuerzo
:
S e t e n d r á e s p e c i a l c u i d a d o e n la l i m p i e z a d e l as v a r i ­
llas p a r a e v i t a r q u e t e n g a n ó x i d o s u e l t o a n t e s d e d e ­
p o s i t a r el c o n c r e t o , L o s e m p a l m e s d e v a r i l l a s s e h a r á n
e x c lu s iv a m en te con s o ld a d u ra a tope o por traslape,
d e b i e n d o t e n e r la a u t o r i z a c i ó n d e la S u p e r v i s i ó n p a r a
u s a r o t r o t i p o d e e m p a l m e . Los e m p a l m e s n o i n d i c a d o s
en e st e p l a n o se h a r á n c u a t r o p e á n d o l o s sin e x c e d e r del
3 3 % del a c e r o p r i n c i p a l d e la s e c c i ó n . Los c a s o s a i s l a ­
d o s , en q u e se e m p a l m e m á s del 5 0 % del r e f u e r z o ,
se a u m e n t a r á n en un 2 5 % las l o n g i t u d e s d e t r a s l a p e .
P r e f e r e n t e m e n t e las v arillas de 6c y 8 c s e r á n de u n a
s o l a p i e z a , s i n s o l d a d u r a ni e m p a l m e s p o r t r a s l a p e .
C im e n ta ción
50
40
Se r e a l i z a r a la e x c a v a c i ó n h a s t a e n c o n t r a r t e r r e n o f i r m e
a p t o p a r a el d e s p l a n t e d e l a e s t r u c t u r a . En l a s u p e r f i c i e
r e s u l t a n t e se c o l o c a r a un p la n tilla de c o n c r e t o F ’c =
100
k g / c m 2 y 8 c m s de e s p e s o r . Se a b r i r á n las c e p a s p a r a
a l o j a r l as c o n t r a t r a b e s h a s t a la p r o f u n d i d a d i n d i c a d a .
RECOMENDACIONES
DE
CONSTRUCCION
:
*
ORIENTACIÓN:
L a c i m b r a e n m u r o s p o d r á s e r r e t i r a d a a l os 7 d í a s d e l
c o l a d o y e n l o s a s , t r a b e s a l o s 2 8 d i a s s a l v o el c a s o
de utilizar a c e le r a n te .
Las z a p a t a s c o r r i d a s y c o n t r a t r a b e s se d e s p l a n t a r a n s o b r e
u n a p l a n t i l l a d e c o n c r e t o s i m p l e d e f ’c = 1 0 0 k g / c m 2
y de 5 c m . de espesor.
En c a s o d e c o l a r c o n c r e t o n u e v o c o n v i e j o , s e l i m p i a r á
la s u p e r f i c i e c o n c e p i l l o d e a l a m b r e y a g u a a p r e s i ó n
q u e d a n d o a j u i c i o d e l I n g . r e s i d e n t e el u s o d e a d h e s i v o .
4 ^
A
c
B
D
>.SIMBOLOGIA:
<
REVISIONES:
<
0
ENTREPISOS
ACOT:
METROS
5
Y
Esc.
1:100
E L E V A C IO N .-
C C - 3
ACOT: CMS
E L E V A C IO N .-
(X )
C C - 5
ACOT: CMS
Esc. 1:20
(Y)
Esc. 1:20
CORTE.-
C -C ’
ACOT: CMS
Eje A
sio
Eje B
550
50
Esc. 1:10
Eje C
550
50
SIMETRICO
CORTE.-
D -D ’
ACOT: CMS
E L E V A C IO N .ACOT: CMS
Eje 1
(C C -3Ì
Eje 2
EJE
ÍC C -3)
Esc. 1:10
4
Esc. 1:20
Eje 3
PROYECTO:
No. DE PLANO:
~ \
HOSPITAL
NOMBRE DEL PLANO:
ENTREPISO 5 Y 6
CORTE
G
° G
’
ACOT: CMS
Í T ° 6 )
Esc. 1:10
CORT E
E -E ’
ACOT: CMS
ÍT -5)
Esc. 1:10
«
3/ 3
TIPO DE PLANO:
ESTRUCTURAL
PROPIETARIO:
ESCALA:
INDICADA
DIRECCIÓN:
ACOT:
<
<
INDICADA
E L E V A C IO N .ACOT: CMS
EJE
B
*DISEÑO:
Esc. 1:20
CORT E. ACOT: CMS
H —H ’
(T -6)
Esc. 1:10
CORT E
ACOT: CMS
F-F*
ÍT -5)
Esc. 1:10
FECHA:
JULIO 2012
NOMBRE Y FIRMA
<
CAPITULO IX
•
DISEÑO DE COLUMNA
Se diseñará a continuación la columna (B-4), para el entrepiso 1 y 2.
El análisis de Bajada de Cargas a columnas nos indica que la columna más cargada es la (4-B) que es igual a la
columna (4-E).
Datos:
Donde:
P=
176.27
ton
P=
Carga Axial
M1x=
1.24
ton-m
M1x=
Momento en x por carga vertical
M1y=
0.55
ton-m
M1y=
Momento en y por carga vertical
M2x=
15.94
ton-m
M2x=
Momento en x por efectos de sismo
M2y=
18.64
ton-m
M2y=
Momento en y por efectos de sismo
Q=
6
A c=
Área de columna
Factores de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Datos de diseño:
Pu=
246.78
Mx=
18.90
My=
21.11
Ac=
2400
f'c=
250
ton
ton-m
ton-m
Para efectos de diseño, este valor se tomará como momento último.
cm2
kg/cm2
a) comprobando la siguiente relación:
Pu
> 0 .1 f 'c
102.82
kg/cm2
>
25.00
kg/cm2
Ac
b) Determinación del refuerzo longitudinal
Datos:
Pu=
246777.16
kg
Cálculo del parámetro K.
Fr=
0.85
b=
40.00
cm
d=
h=
57.00
60.00
cm
cm
Fr * b * h * f " c
f''c=
170.00
kg/cm2
K=
k
—________ ___________
0.71
fy=
4200
kg/cm2
d= h- recubrimiento considerado de 3 cm.
Para obtener el valor de f'c, se debe obtener primero f*c=0.80f'c, y por lo tanto f'c=0.85f*c; que se
utiliza en la fórmula de la obtencion de k. Para asi poder utlizar los monogramas de diseño para
columnas.
Cálculo de excentricidades
e
y
M 2y
P
— ----- ^
ey=
10.57
cm
ea=
3.00
cm
eTOTAL=
13.57
cm
e a — 0.05h
Referencia 9
0.23
±
_
h
"
0.95
Para determinar el valor de q apartir de los monogramas para columnas se toman los siguientes valores:
K=
0.71
e/h=
0.23
d/h=
0.95
q=
0.65
Aplicando la siguiente ecuación:
f C
A s —q bh
fy
"
As=
63.14
Se usarán 8 Vs. Del N. 10
cm
A s=
63.34
cm
e —A S
Ac
e=
0.0264
Cumple
c) Determinación del refuerzo transversal
1.- Zona confinada
^ £ /6
1=
=
41.67
cm
250
C1 =
40
C2=
60
£c >
—
60 cm
Rige
40, 60
- C1,C2
cm
2.- Refuerzo en la zona confinada
Aplicando la siguiente ecuación:
p —0 . 4 5 1 ; ^ - 1 ) f - c > 0 . 1 2 f - c
Ac
J fy
fy
Sustituyendo:
0 .4 5 (
6 0 *4 0
250
250
4 0 - D - 4 5 0 > 0 .1 2 2 5 0
5 4 *3 4
4200
4200
0.008
>
0.007
Cumple
Se usarán estribos del N.3, el área total de estribos en la direccion de "Y" está dada por dos ramas, por lo que :
Av= 2 x 0.71
Av
= 1.42
El área del estribo es mayor que 0.006 veces la de la barra longitudinal.
S h — --------^
h
dc * p '
Sh=
12.78
cm
Además por reglamento debe cumplirse lo siguiente:
C-|/4 =
fy=
db=
4200
3.175
C-|=
40
kg/cm2
cm
Smin
10
10
cm
cm
Rige
cm
350 ,
- = dh=
__
17.15
cm
4 fy
Por lo tanto se usarán E# 3 @ 10 cms en la zona confinada (extremos).
Fuera de la zona confinada la separación no excederá deldoble de los límites para longitud confinada.
S2=
d)
20
cm
Zona crítica por cortante
Del análisis con el método de Bowman, se obtuvo un cortante de 12.64 ton.
Datos:
V=
12.43
FC=
1.40
ton
40.00
cm
57.00
cm
Fr=
0.85
f *c=
200.00
Ag=
2400.00
cm
Pu=
193896.34
7T
(Q
b=
d=
kg/cm
2
En este caso para el cálculo de Pu se utilizara un FC = 1.1. por lo tanto 176269.4 x 1.1= 193896.34
Cortante último Vu=
Vu= 1.4 x 12.43
=
17.402
ton
17402
kg
21453.61
kg
La contribución del concreto es:
Vc —FRx 0 5 ¡ f * c | l + 0.007
Vc=
21453.61
^jhd
Vc=
kg
>
17402.00
kg
El análisis de Bajada de Cargas a columnas nos indica que la columna más cargada es la (4-B) que es igual a la
columna (4-E).
Datos:
Donde:
P=
112.84
ton
P=
M1x=
1.18
ton-m
M1x=
Momento en x por carga vertical
Carga Axial
M1y=
0.47
ton-m
M1y=
Momento en y por carga vertical
M2x=
14.13
ton-m
M2x=
Momento en x por efectos de sismo
M2y=
16.9
ton-m
M2y=
Momento en y por efectos de sismo
Q=
6
A c=
Área de columna
Factores de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Datos de diseño:
Pu=
157.98
ton
Mx=
16.84
ton-m
My=
19.11
Ac=
1925
cm2
f'c=
250
kg/cm2
ton-m
Para efectos de diseño, este valor se tomará como momento último.
a) comprobando la siguiente relación:
Pu
> 0 1
Ac
'
f 'c
J
82.07
kg/cm2
>
25.00
kg/cm2
b) Determinación del refuerzo longitudinal
Datos:
Pu=
157976.28
Fr=
0.85
kg
Cálculo del parámetro K.
p
g _
Pu
F r * b * h * f ''c
b=
35.00
cm
d=
h=
52.00
55.00
cm
cm
f''c=
170.00
kg/cm2
K=
0.57
fy=
4200
kg/cm2
d= h- recubrimiento considerado de 3 cm.
Para obtener el valor de f'c, se debe obtener primero f*c=0.80f'c, y por lo tanto f'c=0.85f*c; que se
utiliza en la fórmula de la obtencion de k. Para asi poder utlizar los monogramas de diseño para
columnas.
Cálculo de excentricidades
e
M 2y
P
_ ----- ^
y
ea
_
0 05
ey=
14.98
cm
ea=
2.75
cm
eTOTAL=
17.73
cm
h
Referencia 9
0.32
±
_
h
"
0.95
Para determinar el valor de q apartir de los monogramas para columnas se toman los siguientes valores:
K=
0.57
e/h=
0.32
d/h=
0.95
q=
0.70
Aplicando la siguiente ecuación:
f C
As _ q bh
fy
''
As=
54.54
cm
Se usarán 6 Vs. Del N. 10 + 2 Vs. Del N. 8
As=
57.64
cm 2
42.50
cm
As
e
Ac
q=
0.0299
Cumple
c) Determinación del refuerzo transversal
1.- Zona confinada
^ £ /6
1=
255
C1 =
35
C2=
55
£c >
—
=
60 cm
Rige
35, 55
- C1,C2
cm
2.- Refuerzo en la zona confinada
Aplicando la siguiente ecuación:
p
' =
0 . 4 5 ^ ^ A
^
Ac
-
1 )
>
0
. 1
’ fy
2
f
c
fy
Sustituyendo:
0 .4 5 (
5 5 *3 5
250
250
3 5 - l ) - ^ 5 0 > 0 .1 2 2 5 0
4 9 *2 9
4200
4200
0.010
>
0.007
Cumple
Se usarán estribos del N.3, el área total de estribos en la direccion de "Y" está dada por tres ramas, por lo que :
Av= 3 x 0.71
Av
= 2.13
El área del estribo es mayor que 0.006 veces la de la barra longitudinal.
4A
S h _ --------^
h dc * p
Sh=
18.30 cm
Además por reglamento debe cumplirse lo siguiente:
C-|/4 =
fy=
db=
4200
kg/cm2
3.175
cm
C1 =
40
cm
Smin
10
Por lo tanto se usarán E # 3 @ 10 cms en la zona confinada
Fuera de la zona confinada laseparación
S2=
20
cm
cm
350 ,
- = dh=
_
d)
10
Rige
17.15
cm
-ífy
(extremos).
no excederá deldoble de los límites para longitud confinada.
cm
Zona crítica por cortante
Del análisis con el método de Bowman, se obtuvo un cortante de 12.64 ton.
Datos:
V=
11.26
FC=
1.40
b=
35.00
cm
d=
52.00
cm
Fr=
0.85
200.00
Ag=
1925.00
kg/cm
2
cm
7T
(Q
f *c=
ton
Pu=
124124.22
En este caso para el cálculo de Pu se utilizara un FC = 1.1. por lo tanto 112840.20 x 1.1= 124124.22
Cortante último Vu=
Vu=
1.4 x 11.26
=
15.764
ton
15764
kg
15876.35
kg
La contribución del concreto es:
Vc _ FRx 0 5 ¡ f * c ^1 + 0 . 0 0 7 ^jhd
Vc=
15876.35
Vc=
kg
>
15764.00
kg
El análisis de Bajada de Cargas a columnas nos indica que la columna más cargada es la (4-B) que es igual a la
columna (4-E).
Datos:
Donde:
P=
52.18
ton
M1x=
0.98
ton-m
P=
Carga Axial
M1x=
Momento en x por carga vertical
M1y=
0.44
ton-m
M1y=
Momento en y por carga vertical
M2x=
9.6
ton-m
M2x=
Momento en x por efectos de sismo
M2y=
11.64
ton-m
M2y=
Momento en y por efectos de sismo
Q=
6
Ac=
Área de columna
Factores de combinación de cargas:
C.V=
1.4
C.A.=
1.1
Datos de diseño:
Pu=
73.05
ton
Mx=
My=
11.64
ton-m
13.29
Ac=
1500
ton-m
cm2
f'c=
250
kg/cm2
Para efectos de diseño, este valor se tomará como momento último.
a) comprobando la siguiente relación:
Pu
Ac
------- > 0 . 1
48.70
f c
>
kg/cm
25.00
kg/cm
b) Determinación del refuerzo longitudinal
Datos:
Pu=
73050.32
Fr=
0.85
kg
Cálculo del parámetro K.
b=
30.00
d=
47.00
cm
h=
50.00
cm
f''c=
170.00
kg/cm2
4200
kg/cm2
Pu
K =—
Fr :b * h * f '' c
cm
K=
0.34
fy=
d= h- recubrimiento considerado de 3 cm.
Para obtener el valor de f'c, se debe obtener primero f*c=0.80f'c, y por lo tanto f'c=0.85f*c; que se
utiliza en la fórmula de la obtencion de k. Para asi poder utlizar los monogramas de diseño para
columnas.
Cálculo de excentricidades
M 22y
y
P
ey
22.31
cm
ea
2.50
cm
-TOTAL"
24.81
cm
e a = 0.05h
Referencia 9
0.50
±
_
h
"
0.94
Para determinar el valor de q apartir de los monogramas para columnas se toman los siguientes valores:
K=
0.34
e/h=
0.50
d/h=
0.94
q=
0.50
Aplicando la siguiente ecuación:
f c
As = q bh
fy
"
As=
30.36
cm
Se usarán 6 Vs. Del N. 8 + 2 Vs. Del N. 6
e =
c)
As=
36.10
cm
43.33
cm
As
Ac
q=
0.0241
Cumple
Determinación del refuerzo transversal
1.- Zona confinada
£/6
1=
260
Ci =
30
C2=
50
£c >
—
60 cm
Rige
30, 50
- C1,C2
cm
2.- Refuerzo en la zona confinada
Aplicando la siguiente ecuación:
p '= 0 . 4 5 ( 4 ^ - 1)
Ac
J fy
> 0 .1 2
fy
Sustituyendo:
0 . 4 5 ( 5 0 * 3 0 _ l; ) _ 2 5 0 > Q_1 2 2 5 0
24 * 44
4200
4200
0.011
>
0.007
Cumple
Se usarán estribos del N.3, el área total de estribos en la direccion de "Y" está dada por tres ramas, por lo que :
Av= 3 x 0.71
Av
= 2.13
El área del estribo es mayor que 0.006 veces la de la barra longitudinal.
Sh=
4A
dc * p '
Sh=
17.19 cm
Además por reglamento debe cumplirse lo siguiente:
C1/4 =
fy=
db=
4200
2.54
Ci =
30
kg/cm2
cm
10
Smin S
7.5
cm
13.72
cm
Rige
cm
cm
350
db=
fy
Por lo tanto se usarán E # 3 @ 7.5 cms en la zona confinada (extremos).
Fuera de la zona confinada la separación no excederá del doble de los límites para longitud confinada.
S2=
d)
15
cm
Zona crítica por cortante
Del análisis con el método de Bowman, se obtuvo un cortante de 12.64 ton.
Datos:
V=
6.47
FC=
1.40
b=
30.00
cm
cm
d=
47.00
Fr=
0.85
f *c=
200.00
ton
kg/cm
cm2
2
1500.00
Ag=
Pu=
57396.68 kg.
En este caso para el cálculo de Pu se utilizara un FC = 1.1. por lo tanto 52178.80 x 1.1= 57396.68
Cortante último Vu=
Vu= 1.4 x 6.47
=
9.058
ton
9058
kg
10744.63
kg
La contribución del concreto es:
\bd
Vc = FRx 0 .5 J f * c I 1 + 0.007
Vc=
Ag
Vc=
10744.63
kg
>
9058.00
kg
CAPITULO X
•
DISEÑO DE CIMENTACION
Se diseñará a continuación la zapata corrida en el sentido X. (ZC-1)
1.- El análisis de Bajada de Cargas a columnas nos indica que el eje más cargado es el 4.
Carga
Columna
Eje
(Ton)
A
4
4
110.68
B
176.27
C
133.89
D
133.89
E
176.27
F
110.68
Carga Total para el eje 4=
Datos:
841.68
ton
Donde:
Ys=
1.30
ton/m3
Df
1.5
QR=
15
m
ton/m2
L
30
m
Ys=
Df
QR=
L
Peso Volumétrico del suelo
Profundidad de desplante
Capacidad de carga del suelo
Longitud
CO
II
0
X
m
Se proponen las siguientes secciones:
Columna
=
60
x
40
cm
Dado
=
70
x
50
cm
Altura de la zapata
=
20
cm
Una forma de considerar el peso propio de la zapata es tomar un 7% del peso total que baja a nivel
a) Cálculo de pesos
Peso Total
PT=
841.68
ton
Peso de la cimentación = P c = PT * G.G7
Pc=
58.92
ton
Peso último =
Pu=
900.60
ton
Ps=
1.69
ton/m2
Qn=
13.31
ton/m2
67.66
m2
II
Capacidad Neta =
>3
Peso del suelo =
P u = PT + P c
* He
QN = Qr - P s
b) Cálculo de área de cimentación necesaria
A =
Pu
Q.
A=
A = a * L;
A
a =—
L
a=
M = ---------a* L2
M
2.26
m
=
2.30
d) Cálculo del Refuerzo
Q n=
13.31
ton/m2
L
0.90
m
a=
1.00
m
*a*L
=
O
2
M=
M =Q
5.39
n
2
ton-m
Aplicando las siguientes ecuaciones:
AsFy
G.85F ' cb
An —
- Mv
As
d = h —r
O F yz
z =d —
Primer tanteo:
h=
20.00
cm
r=
5.00
cm
d=
15.00
cm
z=
14.00
propuesta
$>=
0.90
fy=
4200.00
f'c=
250
kg/cm2
base =
230
cm
As=
10.19
cm2
a=
0.88
cm
z=
14.56
cm
Rige
obtenida
kg/cm2
z
^ z
propuesta~
obtenida
Área de acero mínimo:
p=
0.0026
Var. No.
Sep. Cal.
8.97
As=
A S PMN * bd
cm2
Sep. Real
S1=
4
28.60 cm
=
25 cm
Serán Vs N.4 @ 25 cm
S2=
6
27.98 cm
=
25 cm
Serán Vs N.6 @ 25 cm
Se diseñará a continuación la zapata corrida en el sentido Y. (ZC-2)
2.- El análisis de Bajada de Cargas a columnas nos indica que el eje más cargado es el B.
Eje
B
Columna
Carga
(Ton)
1
100.15
2
163.72
3
163.72
4
176.27
5
112.70
Carga Total para el eje 4=
716.56
ton
m
Datos:
Donde:
Ys=
Df
1.30
ton/m3
1.5
q r=
15
m
ton/m2
L
He=
20
m
1.3
m
Ys=
Df
Peso Volumétrico del suelo
q r=
Capacidad de carga del suelo
L
Profundidad de desplante
Longitud
proponen las siguientes secciones:
Columna
=
40
x
60
cm
Dado
=
50
x
cm
Altura de la zapata
=
20
70
cm
Una forma de considerar el peso propio de la zapata es tomar un 7% del peso total que baja a nivel de piso
a) Cálculo de pesos
Peso Total
PT=
716.56
Peso de la cimentación = P q = p
Peso último
ton
* 0 07
P u - PT + P c
Peso del suelo
Ps
Capacidad Neta =
- y
* He
QN = QR —P s
Pc=
50.16
ton
Pu=
766.72
ton
Ps=
1.69
qn
ton/m
13.31
ton/m2
57.60
m2
b) Cálculo de área de cimentación necesaria
A=
A = pU ^
Qn
c) Cálculo de ancho de la zapata corrida
A - a * L;
a -
A
m
L
2.90
d) Cálculo del Refuerzo
ton/m
q n=
13.31
L
1.10
m
a=
1.00
m
M -
o * L2
M=
M 8.05
ton-m
Q
n
* a * L
2
m
d =h - r
As =
AsFy
Mv
<&Fyz
0 .8 5 F ' cb
=d --
Primer tanteo:
h=
20.00
cm
r=
5.00
cm
d=
15.00
cm
propuesta
z=
14.00
0=
fy=
0.90
4200.00
kg/cm2
f'c=
250
kg/cm2
base =
290.00
cm2
As=
15.22
a=
1.04
cm
z=
14.48
cm
cm
Rige
obtenida
zpropuesta ~
obtenida
As=
11.31
■ea de acero mínimo:
0.0026
P=
As
Var. No.
= P m ,n
*
b d
Sep. Cal.
cm2
Sep. Real
Si =
4
24.14 cm
=
20 cm
Serán Vs N.4 @ 20 cm
S2=
6
18.73 cm
=
15 cm
Serán Vs N.6 @ 15 cm
3.- Se diseñará a continuación la contratrabe en el eje 4. (CT-1)
Aplicando las siguientes ecuaciones-.
a
Datos:
q n=
13.31
ancho=
2.3
longitud=
6
Contratrabe=
40
fy=
4200.00
f'c=
ton/m2
=Q ,
'ANCHO
a fL
12
m
m
x
250
130
kg/cm2
kg/cm2
30.61
ton/m
M,
91.84
ton-m
M(+)"
45.92
ton-m
cm
a * L2
M (+) =
24
a) Cálculo de acero de refuerzo para el momento negativo
(No se calculara el momento positivo, ya que el momento mayor es el negativo.)
Aplicando las siguientes ecuaciones:
d =h - r
As =
Mv
O F yz
a=
Primer tanteo:
Mu=
9183900
h=
130.00
cm
AsFy
0 .8 5 F ' cb
kg-cm
r=
5.00
cm
d=
125.00
cm
z=
123.00
9=
fy=
4200.00
f'c=
250
cm
b=
40
cm
0.90
kg/cm2
As=
19.75
cm2
a=
9.76
cm
z=
120.12
cm
= d—
Mu=
9183900 kg-cm
h=
130.00
r=
5.00
cm
d=
125.00
cm
propuesta
As=
20.23
cm2
a=
9.99
cm
z=
120.00
cm
Rige
cm
z=
120.12
9=
0.90
fy=
f'c=
4200.00
250
cm
b=
40
cm
obtenida
kg/cm2
z propuesta ~ z obtenida
, ,
a de acero mínimo:
A s =Pmn * bd
0.003
p=
As=
Se usarán 3 Vs del N. 8 + 2 Vs del N.6 =
15
20.90 cm
cm2
2
b) Cálculo de separación de estribos en zona critica.
Aplicando las siguientes ecuaciones:
kg/cm
cm2
Vu = 0 * l
40.00
cm
Vu=
d=
125.00
cm
w=
30.61
ton/m
longitud=
6.00
m
fy=
av=
4200.00
b=
2.54
Vv
: Vu
bd
S _= av * fy
*b
v
183.68
183678
kg
Vu =
36.74
kg/cm
S=
14.52
cm
425db
Si *
Rige
16.66
cm
30
cm
20
cm
Separación por Reglamento
d_
~4
20 cm
Se usaran E. del N. 4 @ 14 cm s
4.- Se diseñará a continuación la contratrabe en el eje B. (CT-2)
Aplicando las siguientes ecuaciones-.
a
Datos:
ton/m2
Q n=
13.31
ancho=
2.90
m
longitud=
5
m
Contratrabe=
40
fy=
4200.00
f'c=
250
x
130
kg/cm2
kg/cm2
=Q
* ANCHO
s >n
M (-) =
a *L 2
12
cm
a * L2
M (+) =
24
w=
38.60
ton/m
M(-)=
80.41
ton-m
(No se calculara el momento positivo, ya que el momento mayor es el negativo.)
Aplicando las siguientes ecuaciones:
d =h - r
As =
Mv
a■
O F yz
Primer tanteo
Mu=
AsFy
0 .8 5 F ' cb
a
z = da ----2
8041458.3 kg-cm
130.00
h=
cm
r=
5.00
cm
d=
125.00
cm
z=
123.00
9=
0.90
fy=
f'c=
4200.00
250
cm
b=
40
cm
As=
17.30
cm2
a=
8.55
cm
z=
120.73
cm
As=
17.62
cm2
a=
8.71
cm
z=
120.65
cm
kg/cm2
en
00
Mu=
00
o
Segundo tanteo:
3 kg-cm
h=
130.00
cm
r=
5.00
cm
d=
125.00
cm
z=
120.73
propuesta
9=
0.90
fy=
f'c=
4200.00
250
cm
b=
40
cm
Rige
obtenida
kg/cm2
Zpropuesta''^~ z obtenida
Área de acero mínimo:
*
b d
Se usarán 2 Vs del N. 8 + 3 Vs del N.6 =
10
A s = Pm in
0.003
11co
<
P=
cm
2
2
18.68 cm2
b) Cálculo de separación de estribos en zona critica.
Aplicando las siguientes ecuaciones:
hX
40.00
cm
Vu=
d=
125.00
cm
w=
30.61
ton/m
longitud=
5.00
b=
2.54
m
-O
Vu = 0 * l
4200.00
II
kg/cm2
cm2
fy=
av=
153.07
153065
kg
Uu =
30.61
kg/cm2
S=
17.42
cm
S = av * fy
Uu * b
425db
Si *
d_
16.66
cm
30
cm
20
cm
4
20 cm
Se usaran E. del N. 4 @ 16 cm s
Rige
154
N
O
T
A
LOCALIZACION:
S
GENERALIDADES
D im ensiones
Dimensiones
otra unidad.
en
:
:
centím etros,
C oncreto
excepto
donde
se
indique
:
Se u s a r á c o n c r e t o de f ’ c = 2 5 0 k g / c m 2 c u y a c o m p a ­
c id a d no s erá m e n o r de 0 . 8 0 , con r e v e n i m i e n t o de 8 a
10 c m . y a g r e g a d o grueso con t a m a ñ o m á x i m o de 2 .0
cm.
S e v i b r a r á al c o l o c a r l o .
En c a s o d e q u e el C o n t r a t i s t a r e q u i e r a u s a r a d i t i v o s
p a r a el c o n c r e t o , d e b e r á j u s t i f i c a r o p o r t u n a m e n t e l a
c a n t id a d y d o s ific a c ió n de estos p ro d u c to s , p r e s e n ta n d o
al R e s i d e n t e p r u e b a s s a t i s f a c t o r i a s d e su e m p l e o c o n
l os a g r e g a d o s y el c e m e n t o q u e s e v a y a n a u t i l i z a r .
T o d o s l os c o n c r e t o s t a n t o e n l o s a s c o m o e n m u r o s s e r á n
c u r a d o s c o n s t a n t e m e n t e d u r a n t e un p e r io d o no m e n o r
a 3 días.
Acero
C O R T E . -
refuerzo
:
S e t e n d r á e s p e c i a l c u i d a d o e n la l i m p i e z a d e l as v a r i ­
llas p a r a e v i t a r q u e t e n g a n ó x i d o s u e l t o a n t e s d e d e ­
p o s i t a r el c o n c r e t o , L o s e m p a l m e s d e v a r i l l a s s e h a r á n
e x c lu s iv a m en te con s o ld a d u ra a tope o por traslape,
d e b i e n d o t e n e r la a u t o r i z a c i ó n d e la S u p e r v i s i ó n p a r a
u s a r o t r o t i p o d e e m p a l m e . Los e m p a l m e s n o i n d i c a d o s
en e st e p l a n o se h a r á n c u a t r o p e á n d o l o s sin e x c e d e r del
3 3 % del a c e r o p r i n c i p a l d e la s e c c i ó n . Los c a s o s a i s l a ­
d o s , en q u e se e m p a l m e m á s del 5 0 % del r e f u e r z o ,
se a u m e n t a r á n en un 2 5 % las l o n g i t u d e s d e t r a s l a p e .
P r e f e r e n t e m e n t e las v arillas de 6c y 8 c s e r á n de u n a
s o l a p i e z a , s i n s o l d a d u r a ni e m p a l m e s p o r t r a s l a p e .
A- A
ACOT: CMS
de
Esc. 1:20
C im e n ta ción
Se r e a l i z a r a la e x c a v a c i ó n h a s t a e n c o n t r a r t e r r e n o f i r m e
a p t o p a r a el d e s p l a n t e d e l a e s t r u c t u r a . En l a s u p e r f i c i e
r e s u l t a n t e se c o l o c a r a un p la n tilla de c o n c r e t o F ’c =
100
k g / c m 2 y 8 c m s de e s p e s o r . Se a b r i r á n las c e p a s p a r a
a l o j a r l as c o n t r a t r a b e s h a s t a la p r o f u n d i d a d i n d i c a d a .
RECOMENDACIONES
DE
CONSTRUCCION
:
<
ORIENTACIÓN:
L a c i m b r a e n m u r o s p o d r á s e r r e t i r a d a a l os 7 d í a s d e l
c o l a d o y e n l o s a s , t r a b e s a l o s 2 8 d i a s s a l v o el c a s o
de utilizar a c e le r a n te .
Las z a p a t a s c o r r i d a s y c o n t r a t r a b e s se d e s p l a n t a r a n s o b r e
u n a p l a n t i l l a d e c o n c r e t o s i m p l e d e f ’c = 1 0 0 k g / c m 2
y de 5 c m . de espesor.
En c a s o d e c o l a r c o n c r e t o n u e v o c o n v i e j o , s e l i m p i a r á
la s u p e r f i c i e c o n c e p i l l o d e a l a m b r e y a g u a a p r e s i ó n
q u e d a n d o a j u i c i o d e l I n g . r e s i d e n t e el u s o d e a d h e s i v o .
C O R T E . -
B- B
ACOT: CMS
PLANTA
ACOT:
DE
Esc. 1:20
>SIMBOLOGIA:
.
<
REVISIONES:
<
CIMENTACION
Esc.
METROS
1:1 0 0
DETALLE
.-
DETALLE
CT-1
ACOT: CMS
CT-2
ACOT: CMS
Esc. 1:20
Esc. 1:20
3290
P royección
600
6|0
600
600
Ej¿ B
Ver dieta lie de
C olum na C C-1 para
Entrepiso 1 y 2 -
Estribos d e n
4c @14 cm s
— 3 Vars de 8c
Ej¿ D
Ej¿ C
Estribos d e -|
4c @14 cm s
— 3 Vars de 8c
A/
\
Ej¿ E
E stribos d e -|
4c @14 cm s
— 3 Vars de 8c
8
I
600
H
Ejo A
v ir
600
36 esp. de 14 cm s = 504
Vars de 4c (e s trib o s )
CT-1
Vars de 4c (e s trib o s )
CT-1
Estribos d e -|
4c @14 cm s
— 3 Vars de 8c
-3 Vars de 8c
8
8
36 esp. de 14 cm s = 504
Ej¿ F
36 esp. de 14 cm s = 504
d
_L
8
36 esp. de 14 cm s = 504
d
Vars de 4c (e s trib o s )
CT-1
E stribos de4c @14 cm s
d
Vars de 4c (e s trib o s )
CT-1
8
36 esp. de 14 cm s = 504
Vars de 4c (e s trib o s )
CT-1
d
i
detalle
D C -1-
V.-.Z
-V e r Corte
B -B ’
r
Z 7 .:i
P la n tilla de
C oncreto
— 3 Vars, de 8c +
2 Vars^ de 6c
(V e r d etalle C T -1 )
— Vars de 3c
p o r te m p e ra tu ra
290
I” =
310
v.zz
= "J
— 3 Vars, de 8c +
2 Vars^ de 6c
(V er d ita lle C T -1 )
V ars de 3c
po r te m p e ra tu ra
290
=” J
290
=
“
— 3 Vars, de 8c +
2 Vars^ de 6c
(V er d ita lle C T -1 )
Vars de 3c
p o r te m p e ra tu ra
310
l”
310
Vars de 3c
po r te m p e ra tu ra
290
310
=“ J
i“ =
U
— 3 Vars, de 8c +
2 Vars^ de 6c
(V e r d ita lle C T -1 )
Vars de 3c
po r te m p e ra tu ra
290
— 3 Vars, de 8c +
2 Vars^ de 6c
(V er d ita lle C T -1 )
310
ELEVACION
ACOT: CMS
290
EJE
4
DETALLE
Esc. 1:50
ACOT: CMS
se
:
DADO
DC-1
Esc. 1:10
DETALLE DADO D C -1
110
70
Eje A
PROYECTO:
2230
500
500
500
HOSPITAL
500
4|0
Ver d etalle de
C olum na CC-1 |p a ra
Entrepiso 1i y 2 -
o
c
Ver detalle de
C olum na CC-1 para
Entrepiso 1 y 2 -
5,0
Ejd 2
12
-3 Vars de 6c
Ejd 3
3
Estribos d e n
4c @14 cm s
12
12
26 esp. de 16 = 416
1 4 ^-
Vars de 4c (e s trib o s )
C T -2
-3 Vars de 6c
Ej^ 4
3
E stribos d e n
4c @14 cm s
12
12
-3 V ars de 6c
12
E
12
-3 V ars de 6c
u
0)
-O
1 o
3
E stribos d e n
4c @14 cm s
NOMBRE DEL PLANO:
0
Eje| 5
3
Estribos d e n
4c @14 cm s
No. DE PLANO:
«
CIMENTACION
12
26 esp. de 16 = 416
26 esp. de 16 = 416
26 esp. de 16 = 416
Vars de 4c (e s trib o s )
Vars de 4c (e s trib o s )
Vars de 4c (e s trib o s )
C T -2
C T -2
C T -2
* TIPO DE PLANO:
in
_UT"
ESTRUCTURAL
Vars de 10c
Ver detalle D C -1E
2 Estribos de 3c
(in te rc a la d o s )
+ g ra p a s de 3 c-
o
LO
PROPIETARIO:
- f e ESCALA:
a>
<
TJ
Corte
-P la n tilla d|e
C oncreto ,
-V ars de 3c
po r te m p e ra tu ra
— 2 Vars de 8c +
3 Vars de 6c
(V e r detalle C T -2 )
-V ars de 3c
po r te m p e ra tu ra
— 2 Vars |de 8c +
3 Vars ide 6c
(V er detalle C T -2 )
Vars de 3c
por te m p e ra tu ra
— 2 V a rs |d e 8c +
3 V ars ide 6c
(V er detalle C T -2 )
-V ars de 3c
p o r te m p e ra tu ra
— 2 V a rs |d e 8c +
3 V ars ide 6c
(V er detalle C T -2 )
INDICADA
a.
w
a>
Dado DC-1 de
Concreto F’ c = 2 5 0 k g /c m 2 -
LO
Ver Col-te B -B ’
(Detallel de Zapata
Z C -2 )
~iqt
230
270
230
270
230
270
230
270
230
CN
LO
DIRECCIÓN:
ELEVACION
ACOT: CMS
EJE
- f e ACOT:
~7T
B
INDICADA
Esc. 1:50
290
ACOT: CMS
.-
-f e
* DISEÑO:
-P la n tilla de C oncreto
F’c = 1 00 k g /c m 2
ELEVACION
<
DC-1
Esc. 1:20
FECHA:
JULIO 2012
NOMBRE Y FIRMA
<
CONCLUSION
Durante la realización de este Trabajo Recepcional apliqué los conocimientos
adquiridos durante mi preparación como profesional en diversas materias cursadas
como lo son las estructuras isostáticas, el análisis estructural, la ingeniería sísmica y
miembros de concreto reforzado.
Al ir desarrollando este proyecto, caí en la cuenta de la complejidad que lleva el
diseño de elementos estructurales de concreto reforzado, pues son muchos los
aspectos que se deben cumplir y revisar, como el efecto del sismo en las columnas,
la combinación con la acción de las cargas verticales del edificio, la separación del
refuerzo longitudinal y transversal; el cual debe ser suficiente para permitir el paso
del agregado grueso hacia el interior de los elementos, las conexiones de vigacolumna.
Sirvió como experiencia para saber interpretar planos estructurales, así como el
saber diferenciar y analizar los datos obtenidos en los cálculos y el proceso
constructivo real que se aplica día a día en el campo laboral de un ingeniero civil.
Los detalles estructurales como el acero de refuerzo longitudinal y transversal en las
vigas y columnas fue la parte más compleja, pero sin duda nos dan entender el
riesgo que se corre cuando una construcción no cumple con los requisitos mínimos y
de reglamento; mas aun cuando ocurre un sismo que en ocasiones pueden ser
fenómenos
devastadores,
para
los edificios
los elementos
estructurales
que
normalmente son los más dañados son las conexiones viga-columna.
Pero si se hace un buen diseño, se toma en cuenta el reglamento se tiene mayor
seguridad para que el edificio resista cargas, fenómenos naturales y que sea
funcional para la comunidad para el que fue creado por que al final es el objetivo de
la aplicación de la ingeniería civil.
REFERENCIA 1.• ANÁLISIS DE CARGAS. Valores de Diseño según el RCDF, tabla 3.1.
Diseño Estructural., MELLI Piralla Roberto. Edit. Limusa., 2a edición. México
2007.
REFERENCIA 2.• ANÁLISIS DE CARGAS. Valores de Diseño según el RCDF, tabla 3.3.
Diseño Estructural., MELLI Piralla Roberto. Edit. Limusa., 2a edición. México
2007.
REFERENCIA 3.• DISEÑO DE LOSAS. Peralte Mínimo. Aspectos Fundamentales del Concreto
Reforzado., GONZALEZ Cuevas Oscar M. Edit. Limusa., 4 a edición. México
2006.
REFERENCIA 4.• CÁLCULO DE RIGIDECES DE ENTREPISO. Fórmulas de Wilbur, Manuel de
configuración y diseño sísmico de edificios, Tomo 3., BAZÁN Enrique. Edit.
Ciencia y Técnica S.A.., 4 a edición. México 2006.
REFERENCIA 5.• ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO. Fórmulas de Wilbur, Manuel de
configuración y diseño sísmico de edificios, Tomo 3., BAZÁN Enrique. Edit.
Ciencia y Técnica S.A.., 4 a edición. México 2006.
REFERENCIA 6.• ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO. Tabla 4.6, Manuel de configuración y diseño
sísmico de edificios, Tomo 3., BAZÁN Enrique. Edit. Ciencia y Técnica S.A..,
4a edición. México 2006.
REFERENCIA 7.• MARCOS SUJETOS A FUERZAS LATERALES. Método de Bowman, Manuel
de configuración y diseño sísmico de edificios, Tomo 3., BAZÁN Enrique. Edit.
Ciencia y Técnica S.A., 4 a edición. México 2006.
REFERENCIA 8.• MARCOS SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL. Método de Cross, Análisis
estructural., GONZALEZ Cuevas Oscar M. Edit. Limusa.. México 2006.
•
DISEÑO DE COLUMNA. Gráficas de interacción para columnas de concreto
reforzado. Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado., GONZALEZ
Cuevas Oscar M. Edit. Limusa., 4a edición. México 2006.