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Introducción a la Ingeniería
Departamento de Ingeniería Química y Ambiental
BALANCES DE MATERIA
Profesora: Lorna Guerrero S., Ph.D.
Profesor: Ricardo Simpson R., Ph.D.
Departamento de Ingeniería Química y Ambiental
Universidad Técnica Federico Santa María
Marzo, 2010
CONCEPTOS
El balance de materiales de cuenta exacta de todos los materiales que entran, salen, se acumulan o se
pierden en un proceso, para un intervalo de tiempo considerado.
La utilidad práctica radica en el hecho; que en la realidad es poco factible para el ingeniero hacer medidas
directas del peso de cada corriente del proceso.
A continuación se dan algunas recomendaciones prácticas para este tipo de problemas (1).
1.- Para procesos en que no intervienen reacciones químicas, en general es preferible usar unidades de peso para los
cálculos.
2.- Para procesos en que hay reacciones químicas, conviene habitualmente usar, mol-gramo o mol-libra, átomogramo o átomo-libra.
3.- Cuidarse de plantear ecuaciones independientes con el objeto de no llegar a indeterminaciones.
4.- Considerar el mínimo número posible de incógnitas, tratando de usar variables auxiliares, en base a incógnitas
elegidas. Por ejemplo, no usar más de una incógnita por ecuación química, planteando las demás cantidades de la
reacción en función de la incógnita elegida.
5.- Si hay un número de sustancias que siempre se mantienen en proporciones fijas unas con respecto a otras,
conviene considerarlas juntas en el balance, englobándolas en una sola cantidad.
6.- Una sustancia que entra en un proceso y sale sin transformación tiene gran importancia como sustancia de
referencia y se llama sustancia de unión (tie-sustance).
7.- Establecer balances de materias para elementos, sólo cuando intervengan reacciones químicas. Cuando no hay
reacciones químicas los balances deben basarse en los compuestos químicos, más que en sus elementos.
8.- Si hay n compuestos que entran a un proceso, se podrá obtener una ecuación de balance por compuesto (como
máximo) sin que haya indeterminaciones. Por lo tanto, si se incluye un balance global se podrá considerar ecuaciones
para n-1 compuestos.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.- ¿Cuánta agua se requiere para aumentar la humedad de 100 Kg. de un material con una humedad del 30% (base
húmeda) hasta el 75% (base húmeda)? ¿Qué masa de producto con el 75% de humedad tendremos?
2.- En un proceso de secado, la materia prima, con una humedad del 80%, pierde la mitad de su masa durante el
proceso. ¿Cuál es la humedad final?
3.- Por una tubería fluyen 100 kg/minuto de zumo de tomate. Queremos un producto final con un 2% de sal. La sal
se adiciona inyectando en la tubería un caudal constante de solución salina saturada (26% de sal). ¿Qué caudal se
debe inyectar?
4.- Una vez obtenida la mantequilla dulce en una máquina de elaboración en continuo, es conveniente añadirle sal.
Para ello en un mezclador se introduce la mantequilla y una disolución de agua y sal que contiene un 60 % de sal y un
40 % de agua en peso. La composición final de la mantequilla salada es del 15,8 % de humedad y del 1,4 % de sal, el
resto puede suponerse grasa.
a.- Dibujar el esquema y plantear un análisis de grados de libertad.
b.- Calcular la cantidad inicial de humedad que ha de tener la mantequilla antes de salarla.
c.- Calcular la proporción en que deben mezclarse la mantequilla dulce y la disolución salina para obtener la
mantequilla salada con la composición mencionada.
5.- Alber-Coc S.A. es una empresa dedicada al procesado de habas de soja. Las habas se procesan en tres etapas. En
la primera, las habas entran con un 35% en peso de proteína, 27,1% de carbohidratos, 18% de aceite, 10,5% de agua,
y 9,4% de fibra y cenizas. Se muelen y prensan, para eliminar parte del aceite, saliendo la torta con un 6% en peso de
aceite. En la segunda etapa, las habas prensadas se extraen con hexano, para producir un haba con un 0,5% en peso
de aceite. En la última etapa, las habas se secan, para dar un producto con un 8% en peso de agua. Para 10000 kg de
habas entrando en la primera etapa, calcular:
a.b.c.d.-
Los kg de habas prensadas obtenidos en la primera etapa.
Los kg de habas salientes de la segunda etapa.
Los kg de aceite puro obtenido, y los kg de agua evaporada.
Los kg de habas secas salientes de la tercera etapa y su composición.
6.- En una instalación de secado se introduce un material con un peso en inertes (sólido seco) de 10 kg, cuyo
contenido en humedad es de 1,562 kg agua/kg sólido seco, secándose hasta una humedad de 0,099 kg
agua/kg sólido seco. Por cada kg de sólido seco que atraviesa el secador, se introducen 52,5 kg de aire
húmedo en la cámara de secado. El aire que sale de dicha cámara tiene una humedad absoluta de 0,0525 kg
agua/ kg de aire seco. ¿Qué cantidad de aire se recirculará si el aire ambiente en el lugar donde está instalado
el secador tiene una humedad absoluta de 0,0152 kg agua/ kg aire seco?
7.- Un proceso de obtención de zumo de fruta concentrado, tiene lugar según el siguiente diagrama de flujo.
Agua
Zumo
EVAPORADOR
Fresco
Zumo
Concentrado
Se ha diseñado esta instalación (bypass) para concentrar una cierta porción de zumo al máximo con el objeto de
evitar pérdidas de sustancias volátiles (aroma y sabor) en la mayoría del zumo así como reacciones térmicas de
degradación. De esta manera se tiene un tiempo corto de residencia en el evaporador (poco fluido) a presiones bajas
El 10% de la alimentación pasa por el bypass y la concentración de sólidos que salen del evaporador es de 80%.
Calcular la composición del producto final, y la velocidad a la cual se evapora el agua, sabiendo que el producto
fresco tiene un 12% de sólidos disueltos y la instalación se alimenta con 10000 kg/h de zumo fresco.
8.- Un sistema continúo de evaporación - cristalización funciona en régimen estacionario según el esquema adjunto:
EVAPORADOR
CRISTALIZADOR
La concentración de KNO3 es del 20% (en peso) en la alimentación y del 50% (en peso) a la entrada del
cristalizador.
La corriente de recirculación está saturada (0,6 kg KNO3/kg H20) y teniendo en cuenta que los cristales
separados en el cristalizador llevan 4 kg H20/100 kg (KNO3 + H20). Calculara.b.c.-
Los kg/h de agua evaporada en el evaporador.
El caudal másico de la disolución reciclada.
El caudal másico a la entrada del cristalizador.
9.- El tecnólogo en Alimentos Armando Desgracias ha sido contratado por la multinacional Alber-Coc S.A. en su planta
de alimentos deshidratados osmóticamente.
Una de las líneas procesa manzana en forma de dados con una humedad inicial del 87% (b.h.) y un contenido en
azucares del 8% (b.h.). Durante la primera etapa del proceso, los dados se sumergen durante 1 horas en una
disolución concentrada de sacarosa y sufren una pérdida de peso del 40% quedando con una humedad del 65%(b.h.).
La segunda etapa consiste en una deshidratación con aire caliente de los dados provenientes de la primera
etapa. El producto final debe tener una humedad del 400/o (b.h.)
El director, deseoso de evaluar personalmente los conocimientos del Sr. Desgracias, le pide que prepare un
informe con los siguientes cálculos:
- Pérdida de peso que debe experimentar el producto durante el secado con aire caliente
- Pérdida de agua y ganancia de azúcar durante la primera etapa, respecto al producto inicial.
- Contenido en azúcares del producto final (b.h.)
10.- En una fábrica de mermelada la fruta triturada (que contiene un 14% de sólidos referidos a b.h.) se mezcla con
azúcar suficiente para dar una mezcla de 45 partes de fruta por 55 partes de azúcar, añadiendo al mismo tiempo
pectina (en una proporción de 120 g de pectina por cada 100 kg de azúcar). A continuación, en un evaporador, se
elimina agua hasta que los sólidos constituyan el 68% del total.
Determinar el rendimiento de mermelada que se obtiene, expresado dicho rendimiento en kg de mermelada
obtenida por cada kg de fruta alimentada, así como la composición de la mermelada obtenida, teniendo en cuenta
que el 70% de los sólidos de la fruta son azúcares, y que el azúcar y la pectina utilizados tienen humedades del 5 y del
15% (b.h.) respectivamente.
11.- En una fábrica de embutidos se mezcla carne de cerdo triturada con una pasta cárnica para la obtención de un
producto "tipo fuet" ¿En qué proporción deberían mezclarse la carne de cerdo y la pasta si se desea que el producto
final (las salchichas) tengan un 25% de grasa? ¿Cuál será su composición final?
Datos y Notas:
Composición de la carne de cerdo (15% proteínas, 20% grasa y 63% agua). Composición de la pasta base para
salchichas (15% agua, 80% grasa y 3% proteínas).
12.- En una empresa, se desea preparar una disolución al 15% (peso) de sosa cáustica, a partir de sosa sólida pura.
Debido al elevado calor de disolución de la sosa en agua, la disolución se prepara en un proceso de 2 etapas,
como indica el esquema.
a.- Dibujar el esquema del proceso y plantear un análisis de grados de libertad.
b.- Calcular la pérdida de agua por evaporación en el depósito A, y la cantidad de NaOH pura empleada
expresadas como % del agua que entra a este depósito (A).
Datos y Notas
Se puede despreciar la evaporación que se produce en el depósito B de dilución.
Por cada 100 litros de agua suministrados al depósito de disolución (A) se introducen 264 litros de agua en el
depósito de dilución (B).
NaOH sólido
Agua
1
4
2
5
Disolución A
Disolución
NaOH 40%
3
6
Disolución B
Disolución
NaOH 15%
13.- En vista de la pertinaz sequía el Excelentísimo Alcalde C. Azurro del pueblo costero La Mer de L'Eau ha decidido
montar una pequeña planta de Osmosis Inversa para desalinizar agua del mar de acuerdo con el siguiente esquema
AGUA
MARINA
AGUA
POTABLE
UNIDAD
OSMOSIS
INVERSA
RECIRCULACION
SALMUERA
3
El agua del mar tiene una concentración de 32,0 kg de sal/m de agua salada y se extrae con un caudal de 800
litros/h. La concentración de sal de la corriente que entra en la unidad de osmosis es del 4 % en peso. La salmuera
que abandona la unidad de ósmosis tiene una concentración del 5,25% en peso, y el agua potable contiene como
máximo 0,4 g de sal/litro.
Calcular:
a.Los caudales de las corrientes de agua potable y de salmuera.
b.La relación de salmuera que se recircula (la razón R/D).
Datos.3
Densidad
del agua del mar 1020 kg/m
3
Densidad
del agua potable 1000 Kg/m
14.- En una fábrica de salazones se secan 1500 kg/h de pescado con un 60% de humedad hasta un contenido en
humedad del 10%. A continuación por cada tonelada de producto con el 10% de humedad se añaden 500 Kg de sal
con una humedad del 5% y el producto resultante se seca hasta un 2% de humedad.
Calcular:
1.Los kg totales de agua evaporados por hora.
2.Los kg de sal utilizada por hora.
3.Los kg de producto acabado por hora y su composición.
4.Para el secado final utilizamos aire con una humedad de 0,04 (kg agua/kg
aire seco) a la entrada del secador, a la salida del secador el aire tiene un contenido en humedad de 0,065 (kg
agua/kg aire seco). Parte de este aire se recicla, mezclándolo con aire procedente del exterior (con una humedad
0,03 kg agua/kg aire seco) consiguiendo así la humedad requerida a la entrada del secador (0,04 kg agua/kg aire
seco). Para este secado calcular:
a.Caudal de aire procedente del exterior
b.Caudal del aire recirculado.
15.- Un alimento, completamente seco, contiene el 20% en peso de NaCl. Para reducir este contenido, se lava el
alimento con agua pura, introduciendo en un depósito 100 kg de alimento y 2000 litros de agua. Al cabo de un
tiempo, todo el NaCl queda disuelto en la fase líquida. El alimentos se extrae del depósito, dejándolo escurrir, y su
peso resulto ser de 150 kg, debido al líquido retenido.
a.- ¿Cuál será la concentración en NaCl de la solución que queda en el depósito?
b.- Si el alimento se seca completamente en un secador de aire caliente, ¿cuál será su nuevo contenido en
NaCl?
c.- Si se quisiera dejar el alimento, completamente seco, con un 3,5% en peso de NaCl, ¿qué cantidad de agua
debería utilizarse, en lugar de los 2000 litros anteriores?
Datos y Notas:
Supóngase que el alimento retiene siempre la misma masa de solución, independientemente del contenido en
NaCl de la misma.
16.- Una suspensión con un caudal de 100 kg/h que contiene el 35 % de sólidos inertes en solución ácida de 25% de
ácido sulfúrico se lavan con 300 kg/h de agua, para recuperar el ácido. Unos ensayos realizados indican que la
retención de líquido por el sólido es independiente de la concentración, siendo su valor 1,2 kg de líquido /kg de sólido
seco. Calcúlese el porcentaje de ácido recuperado.
SUSPENSIÓN
SOLUCIÓN
AGUA
SÓLIDO + LÍQUIDO
17.- Se desea diseñar una instalación para la deshidratación osmótica en continuo de filetes de anguila.
La línea se alimentará con 100 kg/h de filetes exentos de sal, con la siguiente composición en peso: agua
52,00/o; grasa 30,6%; proteína 14,5%; inertes 2,9%.
Los filetes se pondrán en contacto con una solución de sal (NaCl) con una concentración del 30%.
Después de la operación, los filetes tendrán una humedad del 50%, y un contenido en NaCl del 3%.
La concentración y la cantidad de salmuera deben mantenerse constantes. Para ello, la salmuera es
concentrada continuamente en un sistema evaporador, y una bomba de dosificación inyecta una solución de NaCl al
35%.
a.b.c.d.-
¿Cuál debe de ser la capacidad de evaporación del sistema evaporador?
¿Cuál debe ser el caudal de la bomba dosificadora?
¿Qué cantidad de producto final obtendremos?
¿Cuál será la composición del producto final?
Filetes
Filetes
DESH. OSMÓTICO
Agua
Evaporada
Bomba
Depósito con solución
De NaCl al 35%
Evaporador