68 MÉTODO DE RITTER O DE LAS SECCIONES El método de las

FÍSICA
MÉTODO DE RITTER O DE LAS SECCIONES
El método de las secciones es efectivo cuando se desea la fuerza en una barra sólo o las
fuerzas en un número reducido de barras de una armadura simple. El método de las
secciones debe también emplearse cuando la armadura no es simple.
Para determinar la fuerza en una barra dada de una armadura por el método de las
secciones deben seguirse los siguientes pasos:
1. Dibujar un diagrama de sólido libre de la armadura completa, y emplear
ese diagrama para hallar las reacciones en los apoyos.
2. Seccionar la armadura cortando a tres barras, una de las cuales sea la
barra problema. Una vez retiradas esas barras, resultarán dos porciones de la
armadura independientes.
3. Elegir una de las dos porciones en que se ha separado la armadura y
dibujar su diagrama de sólido libre. Ese diagrama deberá incluir las fuerzas
externas aplicadas a la porción elegida así como las fuerzas que sobre ella
ejercían las barras que se seccionaron antes de retirarlas.
4. Se podrá entonces escribir tres ecuaciones de equilibrio de las que podrán
obtenerse las fuerzas en las tres barras seccionadas.
5. Un método alternativo es escribir una sola ecuación, de la que pueda
despejarse la fuerza en la barra problema. Para ello, obsérvese primero si las
fuerzas que las otras dos barras ejercen sobre el sólido libre son paralelas o si
se cortan sus rectas soporte.
a. Si esas fuerzas son paralelas, podrán eliminarse escribiendo una
ecuación de equilibrio correspondiente a las componentes en una
dirección perpendicular a esas dos fuerzas.
b. Si sus rectas soporte se cortan en un punto H, podrán eliminarse
escribiendo una ecuación de momentos respecto a H.
6. Téngase presente que la sección empleada debe cortar sólo a tres barras.
Ello se debe a que el sistema de ecuaciones de equilibrio del paso 4 no permite
despejar más que tres incógnitas. Ahora bien, pueden cortarse más de tres
barras para hallar la fuerza en una de ellas si es posible escribir una ecuación
de equilibrio que contenga esa fuerza como única incógnita.
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PROBLEMA TIPO.
Hallar la fuerza en las barras EF y GI de la armadura representada.
Sólido libre: armadura completa. Se dibuja el diagrama del sólido libre de la armadura
completa, en el que las fuerzas externas que actúan sobre ella son las cargas aplicadas y las
reacciones en B y J. Escribimos las siguientes ecuaciones de equilibrio:
+
∑M
B
= 0:
− (126 kN)(2,4 m) − (126 kN)(7,2 m) − (72 kN)(3 m) + J (9,6 m) = 0
J = +148,5 kN
+
→
∑F
x
=0:
J = 148,5 kN ↑
B x + 72 kN = 0
B x = −72 kN
+
∑M
J
= 0:
Bx = 72 kN ←
(126 kN)(7,2 m) + (126 kN)(2,4 m) − (72 kN)(3 m) − B y (9,6 m) = 0
B y = +103,5 kN
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By = 103,5 kN ↑
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