EJERCICIOS DE GRAVITACIÓN 1. El planeta Marte tiene un satélite

EJERCICIOS DE GRAVITACIÓN
1. El planeta Marte tiene un satélite situado en una órbita que se encuentra a una distancia de
9,4.106 m del centro del planeta. El periodo de rotación de dicho satélite es de 460 minutos.
Calcula la masa de Marte. Datos: G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 .
2. Calcula el campo gravitatorio lunar, sabiendo que la masa de la Luna es 0,012 veces la de la
Tierra y que su radio es 0,27 el terrestre. Datos: gT = 9,8 m/s2
3. Se determina experimentalmente el valor del campo gravitatorio terrestre en dos laboratorios
diferentes, uno situado a nivel del mar y otro situado sobre un globo a una altura de 19570 m
sobre el nivel del mar. Los resultados obtenidos son g = 9,81 N/kg en el primer laboratorio y g´
= 9,75 N/kg en el segundo. Calcula el radio terrestre.
4. Un satélite de 500 kg de masa se mueve alrededor de Marte describiendo una órbita circular a
6.106 m de su superficie. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es
3,7 m/s2 y que su radio es de 3400 km, calcula la velocidad y periodo del satélite.
5. Calisto, satélite de Júpiter, tiene un período de revolución de 16,7 días y un radio orbital de
1,88.109 m. Calcula:
a) La masa de Júpiter.
b) El valor de la gravedad de Júpiter en su superficie.
Datos: RJ = 7,1.107 m. G = 6,67.10-11 Nm2/kg2
6. Calcula la velocidad (velocidad de escape) que debe adquirir un objeto para escapar del campo
gravitatorio de Marte si se encuentra sobre su superficie.
Datos: RM = 3380 km, gM = 3,7 m/s2.
7. Si consideramos que las órbitas de la Tierra y de Marte alrededor del Sol son circulares, ¿cuántos
años terrestres dura un año marciano? El radio de la órbita de Marte es 1,49 veces mayor que el
terrestre. Año terrestre dato conocido.
8. Un planeta tiene un radio la mitad del radio terrestre e igual densidad que la Tierra, calcula:
a) la aceleración de la gravedad en la superficie de dicho planeta.
b) la velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta si la velocidad de escape
desde la superficie terrestre es de 11,2 km/s.
Dato: gT = 9,81 m/s2.
9. Una estación espacial se encuentra en órbita circular alrededor de la Tierra. Su masa es de
10000 kg y su velocidad de 4,2 km/s. Calcula:
a) altura a la que se encuentra sobre la superficie terrestre,
b) el tiempo que tarda en dar 10 vueltas a la Tierra,
c) la energía potencial gravitatoria de la estación.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2/kg2; MT = 5,98.1024 kg; RT = 6370 km
10. El satélite artificial UARS antes de caer sobre la Tierra en Septiembre de 2011, viajaba en una
órbita supongamos circular alrededor de la Tierra a una altura de 185 Km desde la superficie
terrestre y dando 16,6 vueltas al día alrededor de la Tierra. Calcula el período y la velocidad
orbital que tenía .Dato: RT = 6370 km.
11. Una piedra situada en la superficie lunar tiene un peso de 1,58 N. Determina el campo
gravitario en la Luna y la masa del cuerpo.
Datos: gT = 9,81 m/s2. ML = 1/85 MT, RL = 0,27 RT
12. Un objeto de masa m1 = 4m2, se encuentra situado en el origen de coordenadas y la masa m 2
en el punto(9,0). Considerando solamente la interacción gravitatoria y considerando las
masas puntuales. Calcula razonadamente:
a) el punto dónde el campo gravitatorio es nulo,
b) el vector momento angular de la masa m 2 respecto al origen de coordenadas si m 2 = 100
kg y su velocidad es v(0, 50) m/s.