PROPUESTA PARA ADECUAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ÁLGEBRA DEL CICLO IV, A LA EDUCACIÓN DE ADULTOS CARLOS HEBERTO VEGA ORTÍZ UNIVERSIDAD DE LA SABANA FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN EDUCATIVA CHÍA, PUENTE DEL COMÚN 2000 9 PROPUESTA PARA ADECUAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ÁLGEBRA DEL CICLO IV, A LA EDUCACIÓN DE ADULTOS CARLOS HEBERTO VEGA ORTÍZ Trabajo presentado para optar al título de Licenciado en Administración y Supervisión Educativa Prof.: MIREYA GUEVARA DE PINZÓN Asesora UNIVERSIDAD DE LA SABANA FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN EDUCATIVA CHÍA, PUENTE DEL COMÚN 2000 10 AGRADECIMIENTOS A la Universidad de La Sabana por haber ofrecido la oportunidad de cursar estudios universitarios. A la doctora MIREYA GUEVARA DE PINZÓN, Directora de Monografía, quien brindó guía y orientación para este trabajo. A mi esposa Rocío Calvo de Vega quien me animó y apoyó para cursar este programa universitario, y a quien le dedico esta obra. A mis hijos Hichsfy, Fabio, Astrid Rocío como ejemplo para sus vidas. 11 TABLA DE CONTENIDO pág. INTRODUCCIÓN 8 CAPITULO I EL PUNTO DE PARTIDA 10 1.1 EL PROBLEMA 10 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 10 1.3 JUSTIFICACIÓN 11 1.4 OBJETIVOS 12 1.4.1 General 12 1.4.2 Específicos 12 1.5 APORTES 12 CAPITULO 2 UNA MIRADA A LA EDUCACIÓN PARA ADULTOS 2.1 MARCO LEGAL 14 2.1.1 Constitución Nacional 14 2.1.2 Ley 115 de febrero de 1994 14 2.1.3 Decreto 1860 de agosto de 1994 16 12 2.1.4 Decreto 3011 diciembre/97 17 2.1.4.1 Ciclos lectivos especiales integrados 19 2.1.5 Resolución 4210 de 1996 22 2.1.6 Resolución 2343 de 1996 22 2.1.6.1 Logros del subsistema de jóvenes y adultos 23 2.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS 27 2.2.1 La educación para Adultos en México 27 2.2.1.1 Fundamentos Conceptuales de la Educación para Adultos en México 28 2.2.1.2 Reorientar el funcionamiento de las dependencias, instituciones y programas hacia el desarrollo de capacidades fundamentales en los adultos con escasa escolaridad 30 2.2.1.3 Flexibilizar los sistemas y métodos de educación para adultos 33 2.2.1.4 Diversificar la oferta educativa para adultos 36 2.2.1.5 Desarrollar mecanismos de reconocimiento de aprendizajes empíricos y competencia laboral 40 2.2.1.6 Diagnóstico y retos 45 2.2.2 La educación de adultos, en Colombia 53 2.3 HORIZONTE CONCEPTUAL 56 2.3.1 Educación 56 2.3.2 Pedagogía 56 2.3.3 Didáctica 57 2.3.4 Currículo 57 2.3.4.1 Nuevos enfoques y tendencias curriculares 59 13 2.3.5 Plan de estudios 60 2.3.5.1 Plan de área 61 2.3.5.2 Plan de asignatura 61 2.3.6 Proyecto Educativo Institucional –PEI.- 62 2.3.6.1 Características 62 2.3.6.2 La filosofía 63 2.3.6.3 Los fines 63 2.3.6.4 Las concepciones 64 2.3.6.5 Establecimiento de objetivos 64 2.3.6.6 Formación integral 64 2.3.6.7 Manual de convivencia 64 2.3.6.8 Estrategias pedagógicas 65 2.3.6.9 La gestión de un proyecto y la creatividad 65 2.4 MARCO INSTITUCIONAL: COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, J.N. 66 2.4.1 Ubicación 66 2.4.2 Descripción 69 2.4.3 Proyecto Educativo Institucional del Colegio Departamental de Fontibón, jornada nocturna 71 CAPITULO 3 METODOLOGÍA 3.1 TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 77 3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA 77 14 3.3 TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN 78 3.4 INSTRUMENTOS 78 3.4.1 Encuesta aplicada a estudiantes del Colegio Departamental de Fontibón –jornada nocturna-, estudiantes del Ciclo IV 79 3.4.2 Encuesta estructurada aplicada a profesores del Colegio Departamental de Fontibón – Jornada nocturna- 80 3.5 TABULACIÓN Y ANÁLISIS 82 3.5.1 Tabulación y análisis de encuesta aplicada a los estudiantes 83 3.5.2 Encuesta aplicada a docentes 94 CAPITULO IV PROPUESTA PARA AJUSTAR EL PLAN DE ESTUDIOS DEL ALGEBRA CICLO IV A LOS REQUERIMIENTOS DE LA EDUCACIÓN DE ADULTOS DEL COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBÓN, JORNADA NOCTURNA, SEGÚN LO REGLAMENTADO EN EL DECRETO 3011 DE 1997 102 4.1 OBJETIVOS 102 4.1.1 General 102 4.1.2 Específicos 102 4.2 CONSIDERACIONES GENERALES 103 4.3 COMPARACIÓN DE LOGROS, RESOLUCIÓN 2343/95 PLAN DE ESTUDIOS DEL ALGEBRA DEL CICLO IV DEL COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, J.N. 4.3.1 Logros para la Asignatura del Algebra del Ciclo IV, según 105 15 Resolución 2343/95, por la cual se adopta el diseño de lineamientos generales de los procesos curriculares del servicio público educativo y se establecen los indicadores de logros curriculares para la educación formal 105 4.3.2. Plan de estudios actual para la asignatura del Ciclo IV del Colegio Departamental de Fontibón, J.N. 108 4.3.3 Identificación de deficiencias 109 4.3.4 Propuesta del Plan de Estudios de Algebra Ciclo IV para el 111 4.3.4.1 Logros Generales del Algebra Ciclo IV 111 4.3.4.2 Metodología 114 CONCLUSIONES 126 BIBLIOGRAFÍA 128 16 INTRODUCCIÓN El objetivo de esta monografía es plantear adecuación del una propuesta orientada hacia la Plan de Estudios del Algebra del ciclo cuarto, del Colegio Departamental de Fontibón, con el fin de facilitar a los estudiantes alcanzar los logros académicos propuestos para el área. El estudio fue motivado por la reflexión del cuerpo docente, asumiendo su papel de constructor curricular planteado por la legislación actual, acerca de la situación reiterada de fracaso escolar especialmente en el área de Algebra; además surge como respuesta sobre uno de los principales problemas presentados en la institución: El Fracaso Escolar. Para realizar este estudio se partió de reflexionar acerca de la situación actual del Colegio, construyendo un diagnóstico a partir del cual se identificaron necesidades, intereses y características de los estudiantes para luego analizar el actual plan curricular de la asignatura en la que se presenta mayor fracaso escolar: el Algrebra. Finalmente se planteó una propuesta pedagógica que se apega a lo establecido por la legislación en materia educativa, teniendo en cuenta las necesidades específicas de los adultos y jóvenes trabajadores. 17 Los capítulos de este estudio se organizan en cuatro secciones interrelacionadas entre sí. En la primera parte (Capitulo uno), El punto de Partida, se presenta la formulación del problema, la justificación, las limitaciones, los aportes y los objetivos. El capítulo dos, Una Mirada a la Educación para Adultos, constituida por la contextualización de la propuesta de flexibilización curricular dentro del sistema educativo del país. Además se plantean los antecedentes históricos, los aspectos conceptuales, legales y contextuales que sustentan dicha propuesta. El capítulo tres llamado La Metodología, se presenta el tipo y diseño de Investigación, la población y muestra, las técnicas de investigación utilizadas, los instrumentos de recolección de información, la tabulación de datos y el análisis de resultados. Finalmente, en el capítulo cuatro se describe la Propuesta del plan de estudios para el Ciclo IV, de la educación para adultos, del Colegio Departamental de Fontibón, su necesidad, importancia, aporte, alcance, límites, validación y resultados. La propuesta se apega a los lineamientos del Proyecto Educativo Institucional del Colegio y tiene presente las características, necesidades e intereses de la población a quien se dirige. 18 CAPITULO 1 EL PUNTO DE PARTIDA Aprender significados, sentidos, enseñar a dirigir, a respetar la forma de las estructuras sicosociales, a tener en nuestras manos el desarrollo de sus actitudes y capacidades, todo con un propósito: mejorar la calidad de vida y proyectarse hacia un futuro mejor. 1.1 EL PROBLEMA AJUSTAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ALGEBRA CICLO IV A LA EDUCACION DE ADULTOS Y SEGÚN LOS REQUERIMIENTOS DEL DECRETO 3011/97/97 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la actualidad en el Colegio Departamental de Fontibón, J.N., existen problemas de fracaso y deserción escolar y en el alcance de los logros académicos por parte de los estudiantes, al parecer porque el programa no tiene en cuenta las características de la población de adultos. 19 1.3 JUSTIFICACIÓN En el Colegio Departamental de Fontibón, J. N, como en la mayoría de instituciones que ofrecen sus servicios a la educación de adultos, se presenta frecuentemente el problema de altos niveles de fracaso y deserción escolar. En el análisis que se hace sobre las posibles causas de este problema, se han planteado factores como la metodología utilizada por los docentes, el plan de estudios, el poco tiempo que los estudiantes tienen para dedicar al estudio, entre otros, y sobre los cuales hasta ahora se inicia el debate en el marco del Decreto 3011/97, que reglamenta la Educación para Adultos. Con esta investigación se espera, ajustar el plan de estudios del Algebra en el Ciclo Cuarto al Decreto 3011/97/97, el cual reglamenta la educación para adultos, contribuyendo a que los estudiantes puedan permanecer en el sistema educativo y avancen dependiendo de sus capacidades. Y que dentro de la institución esta propuesta contribuya a la disminución del fracaso escolar y el aumento en el acceso y permanencia escolar. Además, es preciso enfatizar que esta propuesta tuvo como iniciativa el “carácter de constructor curricular que la legislación le ha planteado al docente” del cual se debe apropiar el educador. 20 1.4 OBJETIVOS 1.4.1 General • Ajustar el plan de estudios del Algebra Ciclo cuarto del Coelgio Departamental de Fontibón, Jornada Nocturna, educación para adultos, al Decreto 3011/97 que reglamenta la diseñando una propuesta, que contemple necesidades, intereses y características de los estudiantes a quienes se dirige, con el fin de disminuir los niveles de fracaso y deserción escolar. 1.4.2 Específicos 1. Analizar el actual plan de estudios de Algebra del ciclo IV para establecer la medida en que posibilita u obstaculiza el aprendizaje de los estudiantes. 2. Identificar las necesidades e intereses de los estudiantes del Ciclo IV respecto a la asignatura de Algebra del Colegio Departamental de Fontibón Jornada Nocturna. 3. Determinar las necesidades e intereses de los docentes del área de matemáticas, respecto a la enseñanza de dicha asignatura 4. Establecer los componentes para ajustar el proceso enseñanza – aprendizaje de la educación para adultos Ciclo IV en la asignatura de Algebra. 5. Diseñar una propuesta del plan de estudios de la asignatura de Algebra, del Ciclo IV del Colegio Departamental de Fontibón, J.N. 21 1.5 APORTES Los aportes de esta investigación son los siguientes: • Plantea un nuevo plan de estudios para el Algebra Ciclo IV, ajustado al Decreto 3011/97 que reglamenta la Educación para adultos. • El plan propuesto disminuye la deserción y repitencia escolar, ya que significa menos pérdida de tiempo para los estudiantes convirtiendose en una motivación para continuar con sus estudios. • El plan aumenta el acceso y permanencia de los adultos en el sistema educativo. El plan pretende terminar con la idea de fracaso escolar ya que todos los estudiantes tendrán éxito dependiendo de sus capacidades. 22 CAPITULO 2 UNA MIRADA A LA EDUCACIÓN PARA ADULTOS 2.1 MARCO LEGAL 2.1.1 Constitución Nacional. El artículo 67 de la Constitución Política de Colombia de 1991, establece la educación como un derecho de todas las personas y un servicio público con función social, fundamento que lleva a las entidades encargadas del sector educativo a diseñar políticas y emitir normas que garanticen el cumplimiento de este postulado constitucional. De esta forma se inicia la reflexión y el debate sobre la prestación de un servicio educativo de calidad, en lo cual se incluye la población de jóvenes trabajadores y adultos, que hasta ahora no se le había dado un tratamiento particular y específico, acorde a sus necesidades y expectativas. Gracias a este proceso de análisis nace en primer término la Ley General de Educación o Ley 115 de 1994. 2.1.2 Ley 115 de febrero de 1994. Resultado de las nuevas necesidades sociales y de la participación, especialmente de la comunidad educativa del país; se reglamenta la educación mediante la Ley 115/94, también llamada Ley General de Educación, precisamente porque reglamenta el servicio educativo que ofrece el país. 23 La Ley define el sistema educativo como “el conjunto de normas jurídicas, programas curriculares, la educación por niveles y grados, la educación formal e informal, las instituciones sociales (estatales o privadas) con funciones educativas, culturales y recreativas, los recursos humanos, tecnológicos, metodológicos, administrativos, materiales y financieros, articulados en el proceso para alcanzar los objetivos de la educación”. En el artículo primero de dicha Ley se define la educación como “un proceso de formación permanente, personal y social que se fundamenta en una concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y sus deberes”. Entre los fines de la educación establecidos en el Art. 5, encontramos el pleno desarrollo de la personalidad; la formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, a la justicia, la tolerancia y la libertad; la formación para facilitar la participación en la toma de decisiones que influyen en todos los ámbitos de la vida nacional; la formación en el respeto a la autoridad legítima y a la Ley; la adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos; el estudio y la comprensión crítica de la cultura nacional y de la diversidad étnica y cultural del país; la creación y fomento de una conciencia de la soberanía nacional; el desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica; la adquisición de una conciencia para la conservación, protección y mejoramiento del medio ambiente; la formación en la práctica del trabajo; la formación para la promoción y preservación de la salud y la higiene; la 24 promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar y adaptar la tecnología que se requieren en los procesos industriales del país. En general la Ley 115 de 1994 contiene todas las disposiciones para regular la prestación del servicio educativo en el país, así en ella se establece la estructura del sistema educativo, la organización para la prestación del servicio educativo, la organización administrativa del servicio, el currículo y plan de estudios a seguir por la educación formal, los métodos evaluativos de la educación, disposiciones referentes a los deberes, derechos y garantías de los educandos, los educadores, condiciones de los establecimientos educativos, el papel del gobierno escolar, la inspección y vigilancia de las instituciones educativas, el financiamiento de la educación, el régimen laboral y de contratación y las normas especiales para la educación impartida por particulares. El título III, establece las modalidades de atención educativa a poblaciones, entre las cuales es incluída la población de adultos en el capítulo II artículos 50 –54 2.1.3 Decreto 1860 de agosto de 1994. La expedición de la Ley General de Educación hace que se inicie la expedición de normas que la desarrollan en su totalidad, pero el proceso, a la fecha, aún no ha finalizado. La primera norma reglamentaria de la Ley, es el Decreto 1860 del 3 de agosto del mismo año, “Por el cual se reglamenta parcialmente la Ley 115 de 1984 en los aspectos pedagógicos y organizativos generales”. El ámbito de esta norma es el sistema de educación formal y en el se orienta su organización y el de las instituciones que ofrecen este 25 servicio. En el artículo 4º establece que la educación para la población adulta podrá ofrecerse sin sujeción a grados y de manera no necesariamente presencial. 2.1.4 Decreto 3011 diciembre/97. Reglamenta la educación de adultos y en él se determina que la educación de adultos, ya sea formal, no formal o informal hace parte del servicio público educativo, y se regirá por lo dispuesto en la Ley 115 de l994, los decretos reglamentarios, en especial los decretos 1860 de 1994, 114 de 1996 y las normas que los modifiquen o sustituyan y lo previsto de manera especial, en el presente decreto. El artículo 36 establece como principios básicos de la educación de adultos: a. Desarrollo Humano Integral, según el cual el joven o el adulto, independientemente del nivel educativo alcanzado o de otros factores como edad, género, raza, ideología o condiciones personales, es un ser en permanente evolución y perfeccionamiento, dotado de capacidades y potencialidades que lo habilitan como sujeto activo y participante de su proceso educativo, con aspiración permanente al mejoramiento de su calidad de vida. b. Pertinencia, según el cual se reconoce que el joven o el adulto posee conocimientos, saberes, habilidades y prácticas, que deben valorarse o incorporarse en el desarrollo de su proceso formativo. c. Flexibilidad, según el cual las condiciones pedagógicas y administrativas que se establezcan deberán atender al desarrollo, físico y psicológico del 26 joven o el adulto, así como las características de su medio cultural, social y laboral. d. Participación, según el cual el proceso formativo de los jóvenes y los adultos debe desarrollar su autonomía y sentido de la responsabilidad que les permite actuar creativamente en las transformaciones económicas, sociales, políticas, científicas y culturales y ser participantes de las mismas. Los indicadores de logro deben ser pertinentes y adecuados para los adultos, teniendo en cuenta los objetivos de la educación básica y media establecidos en el Capítulo VI del Decreto 1860 de 1994, en particular los artículos 47, 48 y 49. La promoción al ciclo siguiente estará sujeta a la obtención de los logros previstos para cada ciclo lectivo, en el plan de estudios del respectivo programa que se ofrezca y en concordancia con el PEI. Es necesario enfatizar el significado que adquiere el concepto de evaluación del rendimiento en la población adulta, la cual, por sus características, exige una atención mucho más esmerada de sus diferencias individuales y sus diferentes ritmos de aprendizaje. De acuerdo con lo establecido en el art. 36 del Decreto 3011/97, los establecimientos educativos que ofrezcan educación para adultos, podrán evaluar los conocimientos, experiencias y prácticas a solicitud de los educandos, para 27 determinar a qué ciclo lectivo especial integrado podrá acceder, observando el procedimiento de evaluación y promoción por logros previstos en su respectivo PEI, al tenor de lo establecido en el Decreto No. 1860 de 1994. El artículo 5º determina que la educación de adultos ofrecerá programas de: 1. Educación Formal 2. Educación No Formal 3. Educación Informal 4. Así mismo establece que la educación Formal de adultos, se organizará en Ciclos lectivos especiales integrados 2.1.4.1 Ciclos lectivos especiales integrados. Los ciclos lectivos especiales integrados son unidades curriculares estructuradas, equivalentes a determinados grados de la educación formal regular, constituidos por objetivos y contenidos pertinentes, debidamente seleccionados e integrados de manera secuencial para la consecución de los logros establecidos en el PEI. En consecuencia, un Ciclo Especial Integrado no es un agregado de grados para ser desarrollados atropelladamente a razón de uno por trimestre, como viene dándose en algunas instituciones. El concepto de unidad integrada se opone a la idea que se tiene de equiparar un período semestral con un grado de la educación formal regular, equivocado y mal llamado proceso Semestralización del Bachillerato. Al referirse a los 28 ciclos lectivos especiales integrados, no hace referencia a semestralización sino a la correspondencia que los ciclos tienen con relación a los grados anualizados de la educación formal regular, de la siguiente forma: v 1er Ciclo o Alfabetización: 1º, 2º, 3º de Básica Primaria v 2º Ciclo: 4º y 5º Básica Primaria v 3er Ciclo: 6º y 7º Básica Secundaria v 4º Ciclo: 8º y 9º Básica Secundaria v 1er Ciclo Lectivo Especial Integrado: 10º grado v 2º Ciclo Lectivo Especial Integrado correspondiente al grado 11º. Este servicio puede prestarse en forma presencial, semipresencial, abierta y a distancia, así: Presencial. Duración mínima 800 horas anuales de trabajo por ciclo, en actividades pedagógicas relacionadas con las áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento y la formación, con los proyectos pedagógicos desarrollados de acuerdo a lo establecido y con una duración de 22 semanas. Semipresencial. Garantizar un mínimo de 400 horas anuales de trabajo presencial, complementado con prácticas, asesorías, tutorías, trabajos grupales y la elaboración de los módulos guías. Estas actividades podrán ser programadas con la intensidad horaria semanal y diaria que determine el plan de estudios en jornada diurna, nocturna, sabatina, dominical. 29 Los procesos curriculares que se incorporen a los ciclos lectivos especiales integrados de educación básica formal de adultos, deberán atender los objetivos definidos en el artículo 20 de la Ley 115 de 1994. Educación Media de Adultos. (Art. 23 y 24). La educación media académica se ofrecerá en dos (2) ciclos lectivos especiales integrados, a las personas que hayan obtenido el certificado de estudios del bachillerato básico de que trata el art. 22 del presente decreto a las personas de 18 años o más que acrediten haber culminado el noveno grado de la educación básica. El ciclo lectivo especial integrado de la educación media académica corresponde a un grado de la educación media formal regular y tendrá una duración mínima de veintidós (22) semanas lectivas. La semana lectiva tendrá una duración promedio mínima de veinte (20) horas efectivas de trabajo académico. La educación media académica de adultos podrá ofrecerse de manera presencial, semipresencial o abierta y a distancia. Cuando se adopte la modalidad semipresencial se debe garantizar una presencialidad no inferior al 50% de las horas de trabajo académico, según lo dispuesto en el art. 23o. de este decreto y el desarrollo de prácticas, asesorías, tutorías, trabajos grupales y elaboración de módulos y guías. 30 Las instituciones educativas que ofrezcan este servicio, podrán programar las actividades pedagógicas con la intensidad horaria semanal y diaria que determine el correspondiente plan de estudios, en jornada diurna, nocturna, sabatina o dominical. Con la expedición del Decreto 3011/97 de 1997, que reglamenta la educación de adultos en el país, se pretende facilitar el acceso de las personas que no pudieron ingresar, o no terminaron sus estudios por diferentes razones, pero que tienen derecho, por la constitución y la Ley, a recibir el servicio público educativo. El Decreto está dirigido a favorecer la población adulta; en ningún caso pretende facilitarle el acceso al servicio educativo a los niños y jóvenes en edad escolar que deben ingresar a la educación regular por grados y niveles. 2.1.5 Resolución 4210 de 1996. Por la cual de reglamenta el servicio social estudiantil, el cual es de carácter obligatorio durante los dos ciclos de la educación media de adultos, y su prestación se hará de acuerdo con lo consignado en el PEI. 2.1.6 Resolucion 2343 de 1996. Las instituciones educativas en ejercicio de su autonomía, deben elaborar su currículo y formular los logros a alcanzar en su trabajo pedagógico, a partir de los lineamientos generales de los procesos curriculares, de los indicadores de logros establecidos en la Resolución 2343 de 1996 acorde a las características especiales de la población adulta. 31 Los indicadores de logro deben verificarse en cada ciclo lectivo especial integrado, en función de los fines y los objetivos de la educación formal y de las dimensiones del desarrollo integral humano, obligatorias relacionadas formulados para las áreas fundamentales y con el respectivo proyecto. Deben ser pertinentes y adecuados para los adultos teniendo en cuenta los objetivos de la educación básica y media establecidos en el Capítulo VI del Decreto 1860 de 1994, en particular los artículos 47, 48 y 49. La promoción al ciclo siguiente, estará sujeta a la obtención de los logros previstos para cada ciclo lectivo, en el plan de estudios del respectivo programa que se ofrezca y en concordancia con el PEI. Es necesario enfatizar el significado que adquiere el concepto de evaluación del rendimiento en la población adulta, la cual, por sus características, exige una atención mucho más esmerada de sus diferencias individuales y sus diferentes ritmos de aprendizaje. 2.1.6.1 Logros del subsistema de jóvenes y adultos. Teniendo en cuenta que el proyecto de Jóvenes y Adultos además de ser innovador es investigativo, prospectivo, flexible y pertinente; tiene como objetivo fundamental el desarrollo de potencialidades de índole cognoscitiva, socioafectivo y de su cotidianidad, que permiten a unos construir su proyecto de vida y a otros mejorarlo para estar preparados a la post - modernidad. v Logros de índole Cognoscitivo: hacen referencia a: - Función de percepción - Exploración sistemática de comportameinto explorativo 32 - Comprensión clara y precisa de palabras y conceptos - Precisión y exactitud en la recogida de la información - Percepción y definición de un problema - Amplitud y flexibilidad mental - Evidencia lógica - Interiorización y representación mental - Planificación de la conducta - Elaboración de categorías cognitivas - Respuestas certeras sin ensayo y error - Precisión y exactitud en las respuestas v Logros Socioafectivos: - El hombre como ser histórico social, requiere de procesos necesarios y suficientes para desarrollar su formación. Los diferentes desarrollos humanos se entrecruzan por medio de las creaciones y las innovaciones en su multiplicidad experiencial de transitoriedad e inpermanencia. Esto es lo que hace que el hombre aparezca como un ser histórico, sensible, productivo, afectivo y trascendente. v Cotidianidad: - La afectividad y la trascendencia, son condiciones inherentes a la vida diaria en donde los seres humanos nos encontramos y nos interrelacionamos de muchas maneras; como en la vida de pareja, en la crianza, en los cuidados del cuerpo, en la conservación de la salud y, en genral, todo loque rodea a un 33 ser humano todos los días, obliga a generar espacios muy cercanos a la realización personal, en donde el afecto y demás formas de expresión no nacen silvestres, sino que necesitan procesos de desarrollo personal. Todo lo anterior lleva a la necesidad de propiciar procesos de formación parala vida cotidiana, puesto que la afectiviadad y la trascendencia se dan en la vida de todos los dias y todos los momentos. Se trabajan unas estructuras conceptuales que acatan los lineamientos del Ministerio de Educación Nacional para el logro de los fines propuestos en la Ley 115 de educación. Estas estructuras conceptuales se convierten en el medio para el logro conceptual de funciones cognoscitivas (29) que son el fin del subsistema, en lo atinente a los ciclos 1, 2, y 3 que equivalen a la alfabetización, quinto de básica primaria y sexto y séptimo de básica secundaria respectivamente; y operaciones mentales (18) que son el fin del subsistema en lo atinente a los Ciclos 4, 5 y 6 equivalentes a 7o., 8o., 9o. , 10o. y 11o. grado de básica secundaria y media vocacional regular respectivamente. 34 CUADRO 1. ESTRUCTURA DE EDUCACIÓN DE ADULTOS OFERTA ALFABETIZACION DURACION QUIENES INGRESAN EQUIVALENCIAS ES FLEXIBLES PERO TODAS LAS PERSONAS EQUIVALE A LOS DEBEN ALCANZAR QUE NO TENGAN HA - 3 PRIMEROS LOS LOGROS BILIDADES DE LECTURA GRADOS ( 1er EQUIVALENTES AL PRI- ESCRITURA, MATEMA - CICLO DE EDU- MER CICLO. TICAS BASICAS Y LA CACION BASICA CULTURA PROPIA DE PRIMARIA LA COMUNIDAD. 3200 HORAS-MINIMO 1 PERSONAS CON 13 EQUIVALE A NUE- 1er-2do-3ro-4to CICLO AÑOS QUE NO HAN IN- VE GRA DOS DE GRESADO A NINGUN EDUCACIÓN BA- GRADO DE BASICA PRI- SICA FORMAL. MARIA REGULAR. 2 PERSONAS CON 15 AÑOS Y MÁS QUE NO NO HAYAN FINALIZADO EDUCACIÓN BA- EL CICLO DE EDUCA- SICA FORMAL PA- CION BASICA REGU- RA ADULTOS LAR Y DEMUESTREN QUE HAN ESTADO POR FUERA DEL SERVI CIO PUBLICO NORMAL. O MÁS AÑOS, O QUIENES HAYAN TEMINADO EL 1 er CICLO DE LA EDUCACIÓN. EDUCACIÓN ME- 880 HORAS MINIMO 1 PERSONAS QUE HA - EQUIVALE A 10mo DIA FORMAL DE 440 HORAS - 440 HORAS YAN OBTENIDO EL CER- 11ce GRADO DE 1er CICLO TIFICADO DE BACHILLER EDUCACIÓN ME- BASICO. DIA REGULAR. ADULTOS 2do CICLO ACADENICO EDUCACIÓN ME- 1er CICLO PERSONAS MAYORES DIA FORMAL DE 2do CICLO DE 18 AÑOS QUE ACRE- ADULTOS DITEN HABER CULMINADO TECNICO 9no GRADO DE EDUCA CION BASICA REGULAR 320 HORAS MINIMO TODAS LAS PERSONAS VARIA DEACUERDO A DESEEN ACTUALIZAR, EDUCACIÓN NO LAS CARACTERISTICAS SUPLIR CONOCIMIENTOS FORMAL DE LOS GRUPOS HUMA COMPLEMENTAR Y EN NOS POR ATENDER GENERAL CAPACITARSE PARA EL DESEMPEÑO LABORAL. ES FLEXIBLE DE ACEUR- TODAS LAS PERSONAS DO A LAS CARÁCTE- QUE NESECITEN ADQUI- EDUCACIÓN IN- RISTICAS DE LOS GRU- RIR O PERFECCIONAR FORMAL POS HUMANOS POR A- CONOCIMIENTOS, HABILI- TENDER Y LOS PRO- DADES TECNICAS Y GRAMAS OFRECIDOS PRACTICAS. 35 2.2 ANTECEDENTES HISTORICOS 2.2.1 La Educación para Adultos, en México. Para enfrentar los retos de la educación para adultos y alcanzar los propósitos que se persiguen en la materia, se tendrá que impulsar una profunda transformación de las instituciones, programas, estrategias y métodos educativos que convergen en este ámbito. El proceso de adecuación y puesta en marcha de los cambios, necesariamente tomará tiempo y sus resultados no serán evidentes en el corto plazo. Durante los próximos años, la política de educación para adultos se orientará conforme a los siguientes lineamientos generales: v Revisar los fundamentos conceptuales de la educación para adultos. v Reorientar el funcionamiento de las dependencias, instituciones y programas hacia el desarrollo de capacidades fundamentales entre los adultos con escasa escolaridad. v Flexibilizar los sistemas y programas de educación para adultos. v Diversificar la oferta educativa para adultos. v Desarrollar mecanismos de normalización y reconocimiento de aprendizajes empíricos y competencias laborales. 2.2.1.1 Fundamentos Conceptuales de la Educación para Adultos en México. El sustento conceptual de la educación para adultos se revisará tomando en cuenta las características actuales del rezago educativo, los avances en materia 36 pedagógica y la valoración de la experiencia acumulada en los últimos años. En esta revisión se tomará en cuenta, en particular, la necesidad de articular los procesos de alfabetización con los de educación básica; la orientación de la lectura y la escritura para que el adulto pueda practicarlas de manera cotidiana, y el cálculo básico, que debe ser una herramienta útil para la solución de muchos problemas reales; el recurso a la lectura, la escritura y la solución de problemas no sólo en la primera etapa de la educación básica, sino como destrezas que se ejerciten en la educación posterior y se apliquen a otros ámbitos como la salud, la alimentación, los derechos humanos, las tradiciones y cultura y el trabajo, entre otros. Debe tenerse en cuenta también la noción de la lecto - escritura como un ejercicio recreativo, que amplía los horizontes de conocimiento de las personas y les facilita el acceso y el goce de diversos bienes culturales. Es importante reconocer, así mismo, que los contenidos educativos, incluyendo la alfabetización, transmiten valores, lo cual habrá de responder a lo previsto en el Artículo Tercero Constitucional y en la Ley General de Educación. La definición de educación básica para la población adulta será objeto de un profundo análisis. En este proceso de reforma conceptual, la valoración de los conocimientos, destrezas y capacidades que han adquirido y desarrollado por diversas vías la mayoría de los adultos que no han completado la instrucción obligatoria debe constituir un aspecto medular. Algunas personas ya poseen los conocimientos básicos, aunque no tengan la certificación correspondiente, y a otras les hacen falta sólo algunos elementos, en general de naturaleza académica. 37 Reconocer esto permitirá ubicar en su justa dimensión la importancia de lo que puedan aportar los programas educativos. No todos los contenidos de la educación básica que reciben los niños y jóvenes resultan pertinentes para los adultos, ni éstos tienen las mismas motivaciones, ni aprenden de la misma manera que aquéllos. Por esta razón, se generarán vías de evaluación alternativas para los aprendizajes socialmente relevantes de los adultos. La certificación de la educación básica de los adultos tendrá, por lo tanto, un significado diferente a la de los niños y jóvenes del sistema formal, pero deberá gozar de un reconocimiento social análogo. Esto revalorizará la estima personal y social de los conocimientos adquiridos fuera del aula. La existencia de sistemas de evaluación extremadamente rígidos ha constituido un factor de desestímulo a la educación de los adultos, lo cual se buscará corregir alentando el reconocimiento de las habilidades y saberes efectivos de las personas. La Secretaría de Educación dará a conocer las condiciones para la certificación, de modo que se reconozcan tanto los conocimientos adquiridos empíricamente, como los correspondientes al grado de educación formal alcanzado. El ejercicio de esta atribución por parte de la Secretaría resulta de primera importancia para que los certificados tengan validez nacional y, por ello, alcancen más rápida y fácilmente entre la sociedad el reconocimiento que deben tener. Con base en la redefinición del marco conceptual, las dependencias e instituciones que desarrollan actividades de alfabetización e imparten educación 38 básica a los adultos emprenden la revisión de sus estructuras y la reformulación de sus planes, programas, contenidos y materiales de estudio. La educación para adultos es un tema tan vasto y complejo que requiere muchos frentes para abordarlo, con la debida orientación. De esta manera, se buscan mejorar substancialmente la calidad de la instrucción que se imparte a la población adulta y se le dotará de la suficiente flexibilidad para hacerla relevante a las necesidades de los diversos beneficiarios de los servicios y accesible a sus posibilidades. Se inició recientemente la aplicación experimental de un modelo alterativo el nuevo enfoque para la educación Básica de los adultos (NEEBA), los aspectos más relevantes de este modelo son responder a la diversidad de grupos a partir de sus características y posibilidades rescatar sus experiencias y saberes cotidianos ampliar sus posibilidades de comunicación privilegiar la diversidad de estrategias educativas en contextos reales para solucionar problemas de manera colectiva, y favorecer la continuidad educativa. Actualmente se experimenta la aplicación de estas orientaciones de alfabetización. 2.2.1.2 Reorientar el funcionamiento de las dependencias, instituciones y programas hacia el desarrollo de capacidades fundamentales en los adultos con escasa escolaridad. La educación básica para adultos se orientará hacia la adquisición y el fortalecimiento de conocimientos y habilidades fundamentales como la lectura, escritura y manejo de las matemáticas, que faculten a los adultos para seguir estudiando. Se impulsará así mismo la adquisición de habilidades y aprendizajes útiles que den sentido al estudio, tales como principios elementales 39 de salud e higiene, prevención de enfermedades y cuidados en el hogar, diversas formas de capacitación laboral, como el desarrollo de aptitudes para llevar a cabo una actividad productiva, y la formación de valores fundamentales para el pleno ejercicio responsable de sus derechos y su participación en la vida democrática. Este enfoque que enfatiza el desarrollo de las capacidades personales no puede soslayar la importancia del entorno en el uso y retención de los conocimientos adquiridos. Para que sea en verdad efectiva, una política educativa dirigida a los adultos de localidades dispersas deberá partir de las necesidades identificadas por la misma comunidad, y plantear contenidos relevantes y acciones integrales donde los habitantes sean los actores de su propio desarrollo. El programa de educación comunitaria lleva a establecer mecanismos de participación social y de vinculación interinstitucional de manera que las acciones educativas se inscriban en una estrategia integral de desarrollo social y económico de las comunidades, en función de la satisfacción de sus necesidades y de sus deseos de superación. La demanda por servicios educativos para la población adulta se impulsará mediante el desarrollo de estrategias informativas y de difusión. Estas actividades estarán dirigidas a informar sobre los nuevos desarrollos y perspectivas en la materia, con el propósito de atraer el interés de personas que desconocen las nuevas posibilidades que se les abren mediante enfoques más pertinentes y flexibles. Así mismo, se promoverá la articulación de las dependencias e instituciones que se dedican a la formación de adultos en sus diversos tipos y modalidades, con el 40 propósito de alentar el desarrollo de estas actividades. Se delimitarán las funciones y se buscará complementar las acciones de los Centros de Educación Básica para Adultos, las secundarias para trabajadores y los diversos organismos agrupados en el Sistema Nacional de Educación Tecnológica, de manera que no se traslapen y dupliquen esfuerzos y se multipliquen los beneficios de los recursos de los diferentes programas e instituciones para ampliar sus alcances. El establecimiento de mecanismos de coordinación permitirá efectuar una planeación estratégica de alcance nacional. Por otra parte, el gobierno central alentará la participación de los gobiernos locales para abatir el rezago educativo y la capacitación en el ámbito de sus respectivas demarcaciones. La operación y manejo de los Centros de Formación para el Trabajo será transferido a los estados. El procedimiento será revisado conjuntamente con los gobiernos de las entidades y el gremio magisterial. El aliento a una mayor participación de los diferentes órdenes de gobierno en la educación para adultos contribuirá a reducir la centralización de las acciones en la materia y, como en el caso de la educación básica, permitirá un acercamiento mayor de las instancias de toma de decisión a las necesidades de la gente. Por su parte, en ejercicio de la función compensatoria que es su atribución, el gobierno impulsará de manera diferencial el aliento a la alfabetización y la educación básica de la población adulta: los departamentos que acusen las mayores carencias recibirán prioritariamente los apoyos. 41 El gobierno alentará y apoyará la participación de diversas organizaciones sociales y productivas - empresas, asociaciones civiles, agrupaciones dedicadas a la labor social, sindicatos, organizaciones de campesinos, ejidos - para que efectúen acciones en favor de la educación para adultos o manifiesten su disposición y capacidad para hacerlo, en el ánimo de sumar esfuerzos y abrir vías para que la sociedad participe en la consecución del propósito común de abatir el rezago educativo nacional. Ante la magnitud del reto, la capacidad de organización y los recursos - no sólo monetarios - del conjunto de la sociedad, deben aplicarse al propósito de abrir nuevas y mejores opciones de educación para adultos. El gobierno no pretenderá resolver el rezago por sí mismo, sino que promoverá la suma de voluntades y proporcionará los medios y la capacitación para que muchos puedan contribuir a esta tarea, multiplicando y dando valor a las experiencias educativas que todas las personas viven diariamente. 2.2.1.3 Flexibilizar los sistemas y métodos de educación para adultos. Las modificaciones curriculares y metodológicas derivadas de los procesos de modernización de la educación para adultos exigen un esfuerzo decidido en lo referente a la capacitación del personal que participa en estos procesos, tanto del que efectúa acciones de campo, como del que asesora las tareas de apoyo técnico y administrativo. Particular énfasis deberá ponerse en la formación y actualización de los alfabetizadores, técnicos docentes y otros educadores de adultos, quienes directamente se relacionan con los educandos en el proceso de enseñanza - aprendizaje. La motivación y el estímulo para el desempeño adecuado de estas actividades serán fundamentales. El modelo de 42 operación basado en el trabajo voluntario se revisará con miras a su modernización. Se desarrollarán y adecuarán algunas modalidades que han probado su efectividad en otros contextos, en particular la habilitación de jóvenes bachilleres para impartir los cursos. El enorme caudal de esfuerzo y entusiasmo que representa el servicio social del nivel medio superior se reorientará para reforzar las acciones de alfabetización. Es preciso reconocer que existen diversas vías para alcanzar un mismo aprendizaje. El enfoque tradicional, que pone gran énfasis en los procesos y métodos de enseñanza, debe ceder su lugar a un enfoque basado en resultados. La orientación de la educación para adultos hacia la obtención de resultados exige un sistema de evaluación efectivo, que considere los diversos aspectos del proceso de enseñanza - aprendizaje. Dicho sistema llevará a mejorar continuamente la calidad de la educación que se imparte, a garantizar su eficacia y asegurar la relevancia de los contenidos y materiales educativos con relación a las demandas de los diversos grupos de la sociedad que reciben los servicios. Un sistema de evaluación preciso y oportuno, por otra parte, será muy útil para identificar factores externos que puedan estar repercutiendo de una u otra manera el aprovechamiento de los cursos. La relevancia y actualidad de la investigación en materia de educación para adultos muestra que hay deficiencias que deben superarse. Los esfuerzos que se realizan en la materia no siempre responden a criterios de prioridad y necesidad, 43 ni se articulan y refuerzan adecuadamente entre sí. Para subsanar estas deficiencias, los esfuerzos institucionales de investigación y los recursos que se canalicen a las iniciativas independientes, deberán ajustarse a los criterios que emanen de la evaluación sistemática del conjunto de acciones y programas que convergen en la educación para adultos. El énfasis en la evaluación señala también la necesidad de modificar de manera radical el sistema de información que prevalece en las instituciones. Entre otras cosas, se prevé una adecuación de los procedimientos de captura, procesamiento, sistematización y reporte de resultados con el fin de obtener estadísticas oportunas y veraces. Para ser congruentes con todos estos cambios, los sistemas administrativos también deberán ser modernizados. A fin de contribuir al abatimiento del rezago educativo de la población mayor de 15 años, se dará un impulso significativo al desarrollo y uso de los medios de comunicación electrónica en diversos esquemas de educación a distancia. Mediante un conjunto de recursos e instrumentos como la televisión, la radio, el Vídeo, el audiocasette, los textos, las tutorías y la informática se ampliarán la gama de opciones para la educación de los adultos. Las alternativas que se ofrezcan serán flexibles, en cuanto a tiempo y espacio, y por su calidad, deberán despertar y mantener el interés del educando. Se alentará una mayor participación y compromiso de las instituciones y empresas dedicadas a la comunicación, en particular la radio y la televisión, dada la gran expansión que han alcanzado y el potencial que ello representa para la formación de los adultos. 44 Un aspecto particular de la modernización de las instituciones es la adecuación del sistema de acreditación y certificación de la educación básica, que persigue hacerlo más expedito y flexible. Por ello, se establecerán mecanismos que reconozcan los estudios que el adulto haya cubierto de manera parcial en el sistema formal, y se acreditarán, mediante fórmulas que faciliten la certificación de habilidades y conocimientos prácticos, los saberes que la persona haya adquirido a lo largo de su vida. El contenido curricular tendrá que adaptarse, sin disminuir el rigor académico indispensable, a las características y contextos de los adultos y deberá relacionar los conocimientos adquiridos por diversas vías con proyectos de vida de las personas, ya sean de carácter productivo o de bienestar social. De esta manera, será posible acreditar los conocimientos adquiridos por vías no formales o mediante programas de educación a distancia u otros medios. 2.2.1.4 Diversificar la oferta educativa para adultos. Como ya se mencionó, la efectividad de los procesos de educación de adultos está estrechamente relacionada con la pertinencia de los contenidos educativos respecto de la vida cotidiana de los educandos y la satisfacción de sus necesidades, sean éstas de carácter social, económico o cultural. La oferta debe ser tan diversificada y flexible como para atender sin menoscabo los requerimientos de los diversos grupos que solicitan o se beneficiarían de estos servicios: los habitantes de zonas rurales 45 marginadas, los indígenas, las madres trabajadoras y la población migrante estacional, entre otros. Habrá que precisar las características de la población para responder a sus necesidades concretas. Ello deberá derivarse de un análisis detallado que considere factores como etnia, lengua, vinculación con los procesos productivos, su edad y sexo, antecedentes escolares o de formación y la ubicación geográfica de las localidades. En el diseño y aplicación de las diversas modalidades educativas se promoverá la participación de las comunidades que se beneficiarán con los servicios. Objeto de especial atención serán los grupos que concentran los mayores rezago. Para disminuir el rezago educativo es importante elevar la calidad, cobertura y eficiencia de la instrucción básica para la población en edad escolar, especialmente en los medios marginados. Si la tendencia al mejoramiento en estos indicadores logra mantenerse, los esfuerzos de la educación para adultos deberán orientarse hacia la generación de opciones de desarrollo para la población rural de mayor edad. Por las razones apuntadas en el diagnóstico, la atención a las mujeres de escasa escolaridad de las zonas urbano-marginadas y rurales de país - particularmente las indígenas tienen una alta prioridad para el Gobierno de la República. La igualdad de oportunidades entre el hombre y la mujer constituye un imperativo de justicia del Estado, que, entre otras vías, debe perseguirse mediante la educación. 46 Por lo que se buscará incorporar a las mujeres analfabetas o que no completaron su instrucción básica en los programas de educación para adultos, buscando responder en los hechos a la compleja problemática que enfrentan. Deberán desarrollarse estrategias integrales dirigidas a la población femenina joven que incluyan opciones de salud reproductiva, capacitación para el trabajo y educación de los hijos. Al mismo tiempo se pondrán en práctica programas de educación inicial que ofrezcan a la madre estrategias de formación vinculadas a programas de nutrición, salud y estimulación temprana. Las mujeres entre los 20 y los 44 años forman el grupo de edad clave para romper el círculo que perpetúa la pobreza. Una proporción importante de estas mujeres asume tanto el sostenimiento económico del hogar como la crianza y educación de los hijos. En el área rural, se impulsarán políticas de alfabetización familiar con contenidos educativos que, entre otras cosas, mejoren la producción artesanal y la comercialización. La población indígena será beneficiaria de acciones específicas que tomarán en cuenta la diversidad de los grupos étnicos. Entre otras medidas, se ampliará y enriquecerá el material didáctico en lenguas distintas del español; se mejorarán las condiciones de operación de los programas que atienden a estos grupos; se extenderá la duración de los procesos educativos y se modificarán las políticas vigentes a fin de ofrecer al adulto la posibilidad de alfabetizarse en su lengua o en español, según cada circunstancia particular y la decisión de cada quién. 47 Se brindarán servicios educativos a los jornaleros agrícolas migrantes y sus familias. Se impulsará la articulación de los diferentes esfuerzos que convergen actualmente para brindar atención a este grupo poblacional. En particular, se buscará desarrollar fórmulas que integren los esfuerzos encaminados a proporcionar escolaridad a los niños migrantes con la oferta de opciones educativas para sus padres. La población campesina de escasa escolaridad puede encontrar en la educación para adultos un recurso de gran potencial para desempeñar sus prácticas productivas e incrementar su vinculación con los mercados. Para atender a este sector de la sociedad mexicana se fomentarán esquemas flexibles de gestión comunitaria que se adecuen a demandas y necesidades particulares. Para satisfacer las necesidades de educación de los adultos en localidades pequeñas y alejadas, se desarrollarán modelos de educación comunitaria, en los que la participación social y la identificación de una problemática común se conviertan en el eje de la acción educativa. En estos entornos la adquisición de conocimientos formales debe partir de una reflexión acerca de la práctica cotidiana de las personas y de su experiencia compartida en sociedad. Los alcances de la educación para adultos se amplían enormemente cuando ésta se desarrolla en comunidad, en la que se comparten necesidades, intereses y la vivencia del proceso mismo de aprendizaje. 48 Las instituciones públicas, canalizarán fondos y otros recursos necesarios para que los instructores comunitarios rurales que trabajan con la población en edad escolar en localidades pequeñas, aisladas y de más alto rezago educativo atiendan también a la población adulta. 2.2.1.5 Desarrollar mecanismos de reconocimiento de aprendizajes empiricos y competencia laboral. Los servicios de capacitación para el trabajo y de educación tecnológica deben adecuarse de manera que la formación profesional no sea un hecho que ocurre sólo durante un periodo en la vida de las personas, sino que pueda extenderse y adaptarse todo el tiempo, de conformidad con las necesidades, siempre en cambio, de cada individuo. Para hacer frente a estos desafíos, el gobierno ha puesto en marcha los trabajos que habrán de culminar en el desarrollo de un Sistema Normalizado de Competencia Laboral y de un Sistema de Certificación de Competencia Laboral. El primero de éstos tiene como propósito promover la definición de normas o estándares de competencia laboral. Estas normas de competencia definirán la expectativa de desempeño de un individuo en el lugar de trabajo y precisarán los conocimientos, habilidades y destrezas que se requieran para satisfacerla. Para asegurar su relevancia, dichas normas serán determinadas de manera conjunta por los empleadores y los trabajadores de las distintas ramas de la actividad económica nacional. 49 En todo lugar de trabajo se requieren lo mismo capacidades específicas que genéricas. Las primeras están sujetas a un mayor riesgo de obsolescencia por causa del cambio tecnológico y tienen que ver de manera más directa con el desempeño de un puesto de trabajo particular. Las segundas, en cambio, son aquéllas que permiten a las personas realizar una misma función laboral en contextos diferentes, y entre ellas se cuentan las capacidades para interactuar en equipo, para interpretar un instructivo o para resolver problemas de mecánica general. La competencia laboral necesaria para el desempeño de estas funciones de carácter genérico será el objeto de normalización en el marco del Sistema Normalizado de Competencia laboral. De este modo, las normas de competencia laboral habrán de referirse a los conocimientos, habilidades y destrezas que hacen a las personas competentes para realizar una determinada función laboral en contextos diversos. Con ello, se facilitará la aplicación de la competencia laboral de un puesto de trabajo a otro, ya sea dentro de una misma empresa, de una industria a otra o, inclusive, entre distintas regiones del país. Además de esta continuidad horizontal, el Sistema Normalizado de Competencia Laboral reconocerá diversos niveles de complejidad para la competencia laboral, de manera que las personas puedan planear su propia trayectoria de aprendizaje y crecimiento profesional. Desde luego, para que esta planeación se ajuste a las aptitudes e intereses de cada cual, será necesario proporcionar servicios adecuados de orientación vocacional y de desarrollo laboral. Por su parte, el Sistema de Competencia Laboral promoverá el establecimiento de mecanismos de certificación que den claridad y certeza sobre la competencia 50 laboral de los trabajadores y de los egresados de las instituciones de educación para el trabajo. Está certificación será voluntaria, se llevará a cabo con toda objetividad y correrá por cuenta de instituciones de los sectores productivos. El Gobierno proveerá los recursos iniciales para llevar a cabo las tareas de normalización y certificación de competencia laboral y proporcionará la asistencia técnica que necesiten para tal efecto los sectores productivos. Con el tiempo, la presencia gubernamental en la normalización de competencia laboral se irá reduciendo. Puesto que los perfiles de la demanda de mano de obra calificada se modifican en respuesta a los cambios tecnológicos y a la organización para el trabajo, el modelo en que se base la oferta de formación para el trabajo tendrá que adecuarse para facilitar la incorporación de nuevos conocimientos. Al contar con normas de competencia laboral, los programas de capacitación y de educación para el trabajo podrán estructurarse en módulos o unidades de formación autocontenidas, cada una de las cuales guardará correspondencia con elementos de competencia definidos en el Sistema Normalizado de Competencias Laboral. Esto, además de contribuir a la relevancia de los contenidos, permitirá una mayor flexibilidad y personalización de los programas de formación. De esta manera, las instituciones dedicadas a la educación para el trabajo y a la capacitación podrán adecuar su oferta de servicios para satisfacer más atinadamente las necesidades actuales de habilidades y destrezas múltiples que exigen muchos procesos productivos. 51 El Sistema Normalizado de Competencia Laboral incidirá en la economía elementos de información útiles para adoptar decisiones en el mercado laboral: los adultos podrán conocer con mayor precisión su situación en el mismo y estarán facultados para orientar su formación posterior y la búsqueda de empleo en función de sus necesidades individuales y su experiencia previa. La clasificación de normas será útil también para los empresarios, como un mecanismo para detectar las necesidades en la materia y planear la capacitación de acuerdo con las deficiencias observadas. Al mismo tiempo, hará más eficiente el procedimiento de selección y reclutamiento de recursos humanos, en virtud de que la certificación de competencias será más precisa. Todo lo anterior favorecerá el reconocimiento y aprecio social a la contribución de los trabajadores al bienestar general y motivará actitudes más positivas hacia el estudio y el aprendizaje entre la población adulta. En el ámbito productivo, las normas de competencia laboral deberán reflejarse en mayor productividad y estándares de calidad más elevados de los bienes y servicios de fabricación nacional. El desarrollo completo de los sistemas mencionados tomará algunos años. Sin embargo, desde 1995 las instituciones que integran el Sistema Nacional de Educación Tecnológica han empezado a transformar sus cursos y programas para hacerlos más flexibles, mediante estructuras modulares que tienen como referente versiones incipientes de lo que, en el futuro, habrán de ser las normas de competencia laboral, de acuerdo con el ritmo al que los sectores productivos 52 vayan definiendo dichas normas. Estas acciones y las demás previstas en este Programa reforzarán el Programa de Empleo, Capacitación y Defensa de los Derechos Laborales. En los próximos años, mediante distintos programas, el gobierno federal canalizará recursos para becas que tengan como objetivo final la certificación de competencia laboral de adultos que actualmente forman parte de la fuerza de trabajo. El éxito inicial de las acciones alfabetizadoras, sin embargo, ha perdido dinamismo conforme el fenómeno se ha ido replegando hacia las zonas rurales más marginadas y de difícil acceso. Todavía a principios de la década de los ochenta, cuando el gobierno decidió articular los diversos esfuerzos en la materia con la creación de los programas de alfabetización, la población que demandaba estos servicios era, en su mayoría, joven y urbana, en general deseosa de incrementar su escolaridad en virtud de que la vida en las ciudades impone la alfabetización y otros conocimientos básicos como una necesidad inmediata. Estos servicios respondieron así a las exigencias de este sector de la población en ese momento. Por el contrario, en las zonas rurales, sobre todo en las menos favorecidas, era posible convivir en sociedad y desempeñar una actividad productiva al margen de la palabra escrita. 2.2.1.6 Diagnóstico y retos. El principal desafío que enfrenta la sociedad mexicana en materia de educación para adultos es el rezago educativo: se estima que actualmente el 32 % de la población mayor de quince años no ha concluido y nunca asistió a al primaria y el 28 % no completó los estudios de 53 secundaria; es decir, cerca de 35 millones de adultos carecen de escolaridad básica completa. Las condiciones de pobreza en las que vive un alto porcentaje de ellos restringen sus oportunidades de mejorar sus condiciones de vida en aspectos como nutrición, salud, y convivencia familiar; a sí mismo, obstaculizan una participación más responsable en actividades cívicas y democráticas y les impide realizar nuevas actividades educativas que les allegarían mayores ingresos económicos. Se impone si como propósito central facilitar a los adultos de baja o nula escolaridad la adquisición de los conocimientos fundamentales en impulsar en ellos el desarrollo de competencia y habilidades básicas, mediante estrategias educativas vinculadas a la vida y practica cotidiana de estos grupos, las cuales contribuirán a romper los factores que condicionan que la pobreza se perpetúe de generación en generación. Por otra parte, no debe perderse de vista que en sus actividades cotidianas la gente también aprende. Al margen de la educación formal, la población adquiere destrezas y conocimientos empíricos que hasta ahora los sistemas de educación para adultos no han valorado lo suficiente. Mediante su reconocimiento y canalización apropiada, estos saberes pueden reportar grandes beneficios. Los avances de la educación básica regular y las acciones y programas de alfabetización tuvieron un impacto positivo durante algunas décadas. Hoy en día, el perfil de la población analfabeta ha cambiado susstancialmente: el promedio de edad es notablemente mayor, se concentra en zonas rurales dispersas y urbano-marginadas y abunda entre la población femenina de esas 54 áreas. El acceso de esta población a los servicios educativos para adultos es por lo tanto más difícil. En los últimos años, la educación para adultos en México ha sido objeto de revisión y análisis por parte de diversos especialistas e investigadores. En general, los juicios han señalado las deficiencias y problemas más notables. Debe reconocerse que una parte de la reflexión crítica sobre la materia se genera en las mismas instituciones que ofrecen el servicio. Entre los aspectos más críticos, cabe mencionar: la ausencia de modelos diversificados; la existencia de una débil articulación entre los programas educativos - alfabetización, primaria y secundaria; limitados esfuerzos por generar metodologías que respondan a las características, necesidades e intereses de los distintos grupos de adultos y favorezcan la continuidad educativa; presencia de contenidos irrelevantes para la vida cotidiana; material educativo inadecuado a las características de las regiones y localidades; escasa valoración y recuperación, en la práctica, de los saberes y experiencias de los adultos; preparación insuficiente y escasez de estímulos para los agentes educativos; esquemas de operación y administración poco flexibles y ágiles; falta de información confiable; y evaluaciones que enfatizan los aspectos cuantitativos sobre los cualitativos y limitan las posibilidades de mejoramiento del proceso educativo con base en la experiencia. El modelo operativo de alfabetización produjo resultados positivos mientras correspondió a las características predominantes de la mayoría de la población a la que dirigía sus servicios. En educación básica para adultos, por el contrario, los 55 resultados han sido poco alentadores. Esto debe atribuirse, en buena medida, a una escasa relación entre los contenidos de los cursos que reproducen el currículo de las escuelas regulares, concebidos para una población de entre 6 y 14 años y las necesidades de adultos que han aprendido las cosas útiles de la vida por el camino de a l práctica. Además el personal voluntario no siempre cuenta con la motivación ni preparación adecuadas y el estudio autodirigido supone aptitudes de las que por lo regular carecen los adultos con escasa instrucción. La falta de pertinencia en este tipo de educación se debe a la aplicación de modelos únicos a grupos diversos. La población del país con bajos niveles de escolaridad es muy heterogénea en edades, en conocimientos, en destrezas y socioculturalmente. Las necesidades educativas, la disposición para el estudio y la capacitación previa de estos grupos dibujan un amplio espectro. Así, por ejemplo, la población cercana a los quince años de edad manifiesta, por lo general, un mayor interés en acreditar sus estudios básicos que los adultos de edades más avanzadas. Por su parte, quienes han permanecido al margen de la escuela por más tiempo y se han incorporado al mercado de trabajo, demandan una formación relacionada con su situación laboral o sus condiciones de vida. Algunas personas pierden por desuso la habilidad de leer y escribir; otras, que fueron alfabetizadas mediante la memorización del código, saben leer mecánicamente, pero no comprenden ni reflexionan su lectura y se les dificulta expresar por escrito sus ideas. Estos fenómenos se presentan con elevada recurrencia entre los formalmente alfabetizados, sobre todo en el medio rural. Lo 56 anterior, aunado a las altas tasas de reprobación y el abandono de los cursos para adultos, indica con bastante claridad que los métodos y procedimientos de uso frecuente en la educación para personas mayores con escasa escolaridad no siempre son efectivos y no han contribuido a reducir el rezago de manera sustancial. Para que la educación para adultos sea eficaz debe vincularse, de manera permanente, con las necesidades que los individuos y las colectividades consideren relevantes. Por lo que las comunidades beneficiarias de estos servicios deben participar más activamente en la definición de los mismos. Los objetivos del aprendizaje han de referirse al contexto concreto de las personas, de manera tal que a partir de los conocimientos adquiridos se generen nuevas necesidades y nuevos aprendizajes y, en consecuencia, lo aprendido no se pierda por falta de uso o relevancia. Así, por ejemplo, en lugares donde no existen letreros, señales, libros, manuales, revistas o folletos, la alfabetización no despierta el interés de las personas, a menos que su potencial les sea descubierto. No debe entenderse que la educación para adultos solamente encierra una función instrumental, en el sentido de que la persona sólo necesita aprender lo que tiene una utilidad inmediata; la educación básica amplía enormemente los horizontes culturales y de conocimiento de las personas. Sin embargo, es preciso reconocer que para inducir en el adulto de escasa escolaridad procesos de alfabetización y otros aprendizajes básicos, éstos deben guardar relación con sus intereses y gustos. Por ello, con frecuencia la enseñanza de conocimientos 57 aplicados es la puerta de acceso para que el adulto se interese en una formación general. La asimilación de valores, la comprensión de todo aquello que vive y le rodea, el gusto por la lectura y el desarrollo intelectual, así como la facultad de generar oportunidades de superación en todos los órdenes de la vida, constituyen parte esencial de esa formación general. Otro sector de la población que requiere de educación para adultos es el de los migrantes estacionales. Los jornaleros sin tierra y los minifundistas de diversas regiones del país que emigran de manera estacional, también presentan muy bajos niveles de escolaridad, derivados de sus precarias condiciones de vida y de la dificultad para recibir servicios educativos regulares. Un factor que debe tomarse en cuenta en el diagnóstico es el género. La mujer ocupa una posición de enorme importancia en el hogar: es ella quien normalmente se hace cargo de los cuidados básicos de la familia y, por lo tanto, su papel en las condiciones de insalubridad o higiene domésticas es fundamental. Su influencia determina la adopción o rechazo de prácticas saludables de vida, estimula o limita la asistencia de los niños a la escuela, e incide de manera importante en la formación de hábitos y la adquisición de conocimientos. En el desempeño de estas actividades, la educación de la madre tiene un papel destacado: existe, por ejemplo, evidencia de una clara asociación entre la escolaridad materna y las tasas de fecundidad y mortalidad materno-infantil. 58 El análisis de las tasas de analfabetismo desagregado por sexo, considerando grupos de edad y tamaño de la localidad, muestra diferencias importantes en favor de la población masculina, que por lo común presenta los índices más bajos en este rubro. Las variaciones aparecen aún entre los más jóvenes y tienden a incrementarse entre los grupos de mayor edad y las localidades de menor tamaño. Así en el grupo de 15 a 19 años, la disparidad entre las tasas de analfabetismo masculino y femenino es de poco menos de un punto porcentual; la variación alcanza cerca de dos puntos en comunidades de menos de 2 500 habitantes para el grupo de la misma edad. Entre adultos de 45 años y más, en el otro extremo, casi 12 puntos porcentuales separan la alfabetización de hombres y mujeres, y en poblaciones de menos de 2 500 habitantes, la diferencia se eleva a 19 puntos. Si bien el analfabetismo femenino se concentra en zonas rurales e indígenas aisladas y dispersas, no es exclusivo de ellas. La marginación urbana reproduce e intensifica el problema. En el centro del país, donde el índice de analfabetismo es el más bajo del país, hay casi 160 000 mujeres analfabetas, que representan el 77 por ciento del total de ese lugar. Muchas mujeres llevan la doble responsabilidad de ser sustento económico y pilar en la educación de los hijos. El hecho subraya la urgencia de atender en primer término al sector femenino que no sabe leer y escribir o que tiene baja escolaridad, mediante programas que respondan a necesidades y perspectivas específicas. Aunque se cuenta con estructuras regionales, las decisiones en materia de educación para adultos todavía permanecen sumamente centralizadas, lo cual limita su eficacia y contribuye a mantener las enormes diferencias señaladas. El 59 control central, por otra parte, no ha favorecido una adecuada integración de las acciones. Se carece de una estrategia global y articulada que busque solucionar el problema de la educación para adultos de manera integral. No existe suficiente vinculación entre las diversas dependencias e instituciones concurrentes. Durante décadas, la magnitud del rezago obligó a que las políticas de formación para los adultos enfatizaran las metas de cobertura, en detrimento de la evaluación de los resultados y el impacto de los programas. Por otra parte, en el campo de la formación para el trabajo, los avances de la ciencia y la tecnología y la intensificación de los flujos comerciales están induciendo la reestructuración de los sistemas productivos en todo el mundo. Es un hecho que los centros de trabajo empiezan a transformarse. Será cada vez más frecuente observar cómo las nuevas tecnologías se incorporan a los procesos productivos y la sobre especialización de actividades cede su paso a una organización laboral basada en la correspondencia y la versatilidad de los trabajadores para desempeñar diversas funciones. Los nuevos tiempos exigen del trabajador una formación que desarrolle habilidades para un desempeño autónomo y responsable en el lugar de trabajo, el gusto y la capacidad para aprender, la disciplina para el trabajo individual y en equipo, un espíritu emprendedor y la disposición para cambiar, innovar y contribuir al mejoramiento de la calidad de los procesos y productos. 60 Las instituciones dedicadas a la formación para el trabajo en nuestro país fueron creadas para capacitar en lo que hoy son consideradas formas tradicionales de organización productiva. Por ello, responden con dificultad a las necesidades que empiezan a surgir derivadas de la modernización del sector productivo. Cobra cada vez más importancia la vinculación de la formación laboral con este sector ya que la velocidad de las transformaciones no es la misma en todas las ramas de la producción y los servicios ni, por lo tanto, en los diversos tipos de la capacitación. Se carece también de mecanismos para otorgar reconocimiento formal a los saberes y habilidades adquiridas en el ejercicio de una ocupación y en la práctica cotidiana. Esta situación representa un obstáculo para que las personas que nunca asistieron a la escuela o la abandonaron hace tiempo, pero han continuado su desarrollo personal o profesional, sigan aprendiendo y progresando de manera ordenada y sistemática. En general, está poco difundida en México la noción de que las capacidades laborales, las habilidades y destrezas deben estar en continua evolución y actualización. En adelante, la capacitación para las actividades laborales deberá responder mejor a las necesidades de los adultos tanto en el sector productivo y de servicios como en el mejoramiento de sus condiciones de vida. Será necesario establecer mecanismos que aseguren una estrecha vinculación entre los resultados de la formación para el trabajo y los requerimientos de los empleadores en las diferentes ramas de la economía nacional. 61 A lo largo del tiempo, el Estado ha perseguido el propósito de llevar la educación al alcance de toda la población de nuestro país. Aunque se han logrado avances considerables en este sentido, las insuficiencias de muchos años han provocado un rezago educativo de magnitud considerable. Ello obliga a unir esfuerzos y a convocar a la sociedad, cuyo potencial de apoyo puede ser enorme, para que participe articuladamente en la superación de este reto. Las autoridades de la federación, estados y municipios deberán promover y encauzar la actividad de las comunidades escolares, las organizaciones sociales, los maestros, los investigadores y los especialistas en educación, así como a los grupos organizados que desarrollan actividades en este campo, para alcanzar el anhelo nacional de un México más y mejor educado. 2.2.2 La educación de adultos, en Colombia. Durante las décadas de los años cuarenta y cincuenta se desarrollaron las matemáticas con la introducción del lenguaje de la teoría de conjunto y de la lógica matemática; esta reestructuración de las matemáticas agradó a la comunidad matemática por su elegancia y fundamentación lógica y por la unificación del lenguaje. Hacia los años 60s surge la “nueva matemática”, la que produjo un cambio en la enseñanza y cuyas características fueron: énfasis en las estructuras abstractas y profundización en el rigor lógico. Esta corriente matemática condujo al énfasis en la fundamentación del rigor lógico a través del álgebra. de la teoría de conjunto y el cultivo 62 A partir de 1978 el enfoque propuesto para los programas de matemáticas es el de superar las de las dos escuelas mencionadas, seleccionando los aspectos positivos que tenía el enfoque conceptual de la nueva matemática sin caer en enseñar lógica y conjuntos y ofrecer esos criterios teóricos que permitieran la toma de decisiones. Para atender a esta reforma, en nuestro país se promulgó el decreto 1710 de 1963 que establece con respecto a la primera y el decreto 080 de 1974 para los programas de secundaria conocimiento que se esperaban resolver y en cambio surgían nuevos inconvenientes. Surgió entonces en los años 70s y 80s el debate entre los partidarios de la nueva matemática y los que querían volver a la básica con enteros fraccionarios y decimales. La renovación curricular surgió como un proyecto de largo aliento, con casi veinte años de diseño, experimentación y aplicación gradual por parte del ministerio de educación. Este programa marcó una etapa concreta de una propuesta curricular fruto de una búsqueda que se entregó al paso no para copiarla y seguirla al pie de la letra, sino para ver formas de trabajar unidades didácticas de manera activa que permitan averiguar en la fundamentación de las propuestas pedagógicas. El análisis de la Ley general de educación, Ley 115 de 1.994 permite identificar los desarrollos pedagógicos obtenidos anteriormente y que fueron asumidos por las políticas educacionales actuales. 63 Para entender mas a fondo esta reestructuración, cabe preguntarnos cómo se puede organizar un currículo de matemáticas y cómo organizar un currículo de grado 8o. en ciclo 4; Las matemáticas básicamente nos dan la idea de las abstracciones, las demostraciones y las aplicaciones; para ayudarnos en este tema tomamos algunas ideas del Didacta Francés Guy Bro seleccionadas con el saber matemáticas, el trabajo del profesor y el trabajo del alumno, todas importantes en la educación matemática. La educación, en el subsistema de educación de adultos es vista como proceso social en donde la planificación y la espontaneidad deben surgir de realidades políticas, económicas, tecnológicas, morales, intelectuales, etc., de la vida social; pero al mismo tiempo deben ser estrategias que faciliten el cambio de aprendizaje convirtiéndose en finalidades que propicien el desarrollo en el ser humano que aprende la manera como se puede aprender a vivir como proceso. La disposición para el cambio; la confianza en el proceso son elementos sustanciales en el mundo moderno, convirtiendo en persona educada a aquel que ha aprendido a aprender y a cambiar; quien ha entendido que ningún conocimiento es seguro y que lo único que asegura bases para el conocimiento es la búsqueda permanente de conocimientos. 64 2.3 HORIZONTE CONCEPTUAL 2.3.1 Educación. Se toma la educación como una práctica social que lleva implícita una determinada visión del hombre, de sociedad, de vida, de cultura en busca de que sus miembros tengan un crecimiento, un cambio con el momento anterior y la superación de dicho momento. La educación se manifiesta en un proceso educativo mediante el cual se fundamentan y orientan las actividades de la vida humana. Este proceso debe ser integral y continuo con manifestaciones específicas en las diversas etapas del desarrollo. 2.3.2 Pedagogía. Tiene como objeto de su desarrollo lo que entiende por educación y va más allá de enseñar, se ocupa del cómo, por qué, y hacia donde va. Es la acción educativa que no se agota en su descripción, en la explicación, ni mucho menos en la búsqueda del método más apropiado para dictar una clase, sino que busca mas allá para mejorar al hombre como un deber. Lo más importante de la pedagogía son las razones teóricas mediante las cuales encuentra esos métodos, la forma como los organiza y valora recuperando así lo positivo de la historia que ya existe. La pedagogía no solo para un momento, se construye a través de toda la vida de la persona de la sociedad y necesita de una actualización permanente. 65 2.3.3 Didáctica. Es entendida como el saber que orienta el método mediante el cual se enseña, siendo ese el aspecto fundamental de la práctica educativa. La didáctica puede ser general o específica como la de la sociales o las matemáticas, pero no sólo se reduce a un método, sino que existen muchos métodos en una misma disciplina. 2.3.4 Currículo. La educación centrada en el currículo tuvo su origen e n una comprensión filosófica que epistemológicamente pretende un conocimiento y una reorganización de la educación, buscando una reducción operativa del proceso al conocimiento y a la adquisición de una serie de habilidades y destrezas específicas. Según el artículo 76 de la Ley general de educación 115 el currículo está definido como el conjunto de criterios: • Institucionales • Investigativo • Administrativos Y Operativos • Evaluativos • Sistematización 66 Planes de estudio, programas, metodología y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local, incluyendo los recursos humanos académicos y físicos para poner en práctica las políticas y poner en práctica las políticas y llevar a cabo el Proyecto Educativo Institucional. Existen dos enfoques del currículo: a. Instrumental; que se caracteriza por ser mecánico, cerrado, impuesto y estático y yuxtapuesto. Este enfoque considera al hombre como un conjunto de estímulos y respuesta que limitan la actividad crítica y creativa, el aprendizaje se limita al recuerdo de información y su base pedagógica es la enseñanza, su propósito lograr conductas previamente determinadas, su énfasis está mas en el conocimiento que en los procesos de autoaprendizaje. b. El enfoque intencional; es caracterizado por ser estratégico, abierto, participativo, dinámico e integrado. Considera al hombre autónomo capas de autorrealizarse comprender y actuar críticamente sobre los estímulos externos. Es un ser activo, critico y creativo. El aprendizaje es intergrupal, selectivo, intencional y un proceso de construcciones y soluciones a problemas concretos de orden académico y comunitario de experiencias de autoaprendizaje. Hace énfasis en la comprensión de fenómenos y hechos, la explicación de relaciones que permita una aplicación racional de los conocimientos con apertura y flexibilidad curricular, desempeños. dominio personal de procesos, habilidades y 67 Los elementos que encontramos en el currículo son: • Los contenidos que existen en el hecho educativo. • ¿Quiénes participan en él?. • ¿Cuándo se da?. • ¿Cómo se da?. • ¿Para qué se da?. Al quedar estos elementos, la estructura curricular puede constar de: • Un marco teórico que viene dado por los fundamentos. • El perfil del estudiante actual y proyectado. • El plan de estudios y programas académicos. • La evaluación. • La administración. 2.3.4.1 Nuevos enfoques y tendencias curriculares. Actualmente las comunidades académicas han venido redefiniendo el concepto de currículo y enfocándolo así: 1. Se pasa de una concepción de currículo en términos de planes a una concepción de Estructuras Curriculares 2. Se supera una concepción del maestro transmisor de conocimiento a una del Constructor del mismo 68 3. Se pasa de un docente administrador del currículo a un docente Diseñador del mismo 4. Se avanza de un docente intervencionista en el proceso educativo hacia un Docente Interactuante en el proceso 5. De una apreciación de administración vertical de la educación se pasa a una concepción horizontal 6. De una apreciación de administración centralizada se asume una Concepción Descentralizada 7. Se pasa de una idea de adecuación de un concepto real de flexibilización de Currículo 8. De un alumno que memoriza a uno que racionaliza 9. De un maestro pragmático a un maestro investigador 10. De currículos extensivos a currículo intensivos 2.3.5 Plan de estudios. En el plan de estudios del respectivo programa que se ofrezca, deberá incluirse el procedimiento de evaluación y promoción por logros, formulados y adoptados para cada ciclo lectivo especial integrado, atendiendo las necesidades de aprendizaje y las características de la población adulta. Las personas que cumplan y finalicen satisfactoriamente todos los ciclos lectivos especiales integrados de la educación básica de adultos, recibirán el certificado de estudios del bachillerato básico. 69 Debe contener la autonomía escolar, para concretar la concepción y enfoque pedagógico de los planteamientos, sobre ciencia, conocimiento, enseñanza y aprendizaje, así como todos los procedimientos mediante los cuales se desarrolla el proceso educativo de acuerdo con el PEI, y está compuesto por: • El plan de área. • El plan de asignatura. • El Cronograma general de las actividades la institución. • Los Sub proyectos. • Las actividades pedagógicas complementarias y planes particulares de actividades específicas. 2.3.5.1 Plan de área. El área el ámbito cultural de conocimiento, compuesta por asignaturas que comparten un objeto de estudio y sus componentes son: • Identificación. • Objetivos generales. • Estructura. • Indicadores de logro. • Análisis de fortalezas y debilidades. • Criterios de evaluación. • Recursos. 70 2.3.5.2 Plan de asignatura. La asignatura es un saber que posee un cuerpo propio de conceptos, principios, teorías y métodos que permiten construir, desarrollar y apropiarse un conocimiento y apoyar el desarrollo integral del estudiante. Sus componentes pueden ser: • Identificación. • Objetivos. • Unidades constitutivas de la asignatura. • Cronograma. • Recursos. • Metodología. • Evaluación. • Bibliografía. 2.3.6 Proyecto Educativo Institucional –PEI-. Permite conectar la institución educativa, mediante una perspectiva investigativa, con la vida de la sociedad, la escuela y la comunidad. Además es un proceso de reflexión y acción mediante el cual una comunidad educativa concreta los principios y fundamentos que orientan la labor formativa, la intención pedagógica, la evaluación, la comunicación e inter relación presentes en al institución, obedeciendo de esta manera el artículo 14 de la Ley 115, sobre enseñanza obligatoria en todos los establecimientos oficiales o privados que ofrezcan educación formal. 71 2.3.6.1 Características • Rasgo institucional. • Exigencia investigativa. • Es globalizador. • Busca la autonomía. • Es operativo. El PEI debe empezar de la construcción y el desarrollo de su misión, que se halla en su filosofía, principios, concepciones y fines. Es necesario que todos los miembros de la comunidad educativa tomen decisiones y aporten activamente al proyecto para de esta manera acordar lo que irá a ser la institución y la proyección social. 2.3.6.2 La filosofía. Es necesario acordar lo que se va a hacer en la institución educativa, con proyección a la comunidad local y general. La comunidad ha de fundamentar el tipo de persona que va a ayudar a construir, la sociedad que busca, el tipo de pedagogía, de educación, de aprendizaje, metodología, didáctica, evaluación y gestión administrativa que orienta su albor. Cuando el fundamento filosófico es consciente, la acción educativa se desarrolla de manera más claramente intencional y completa. 2.3.6.3 Los fines. Son las metas buscadas a largo plazo, en ellos hay una gran exigencia ya que poco a poco deben ir consolidándose. Exige además el tipo de 72 hombre que se quiere formar con el tipo de educación a realizar y el tipo de sociedad que se pretende construir. 2.3.6.4 Las concepciones. Son la elaboración intelectual y la posición en relación con personas, hechos y cosas; indican la visión que se tiene de alguien o de algo. La permanente reflexión sobre la filosofía, los fines permiten que entender la escuela como una realidad generadora de cambios, de investigación y de contribución a la transformación. 2.3.6.5 Establecimiento de objetivos. Deben ser planteados desde el principio pues debe tenerse claridad sobre lo que se quiere conseguir, además, estos pueden utilizarse como medios de evaluación ya que se puede comparar lo que se realizó con lo que se quería realizar. Estos preferiblemente deben ser: • Concretos. • Realistas. • Flexibles. 2.3.6.6 Formación integral. Expresa una cobertura que va desde la adquisición de una información, hasta su aplicación y valorización en función de sus proyecciones histórico sociales. En otras palabras la formación integral es el grado de capacidad y de sensibilidad humana para saber, para saber hacer, para saber por qué, para saber a través de qué, para saber hacia dónde y para querer saber. 73 2.3.6.7 Manual de convivencia. Tiene mucha importancia dentro del proceso de convivencia y coexistencia dentro del plantel educativo, de ahí que este deba ser elaborado con todos los estamentos de la comunidad educativa y por ende en el estarán plasmados los acuerdos mutuos de los estudiantes con la institución y entre sí. Existen ciertos parámetros o partes constitutivas que debe tener el manual de convivencia, entre ellos encontramos; la introducción, una prestación general, el fundamento legal y los pasos a seguir. La presentación del proyecto puede llegar a diferentes estilo de presentación pero todo informe a de tener claridad en sus ideas y previsión en su expresión. 2.3.6.8 Estrategias pedagógicas. La implementación del proceso de formación implica diseñar estrategias pedagógicas que constituyan una nueva manera de plantear la labor didáctica. Desde la propuesta del proyecto, y mediante las estrategias pedagógicas desde las áreas, se puede avanzar en la construcción de saberes, conocimientos, cultura, valores y democracia. Se toman estos como componentes del proceso de formación, al cual han de enfocarse las estrategias pedagógicas. Dichas estrategias pueden ser consideradas como el conjunto de acciones y compromisos que adquieren las personas participantes en el PEI; para que su desarrollo sea efectivo necesariamente deben estar logradas tanto al diagnóstico como a los objetivos. 74 2.3.6.9 La gestión de un proyecto y la creatividad. En la gestión de un proyecto influye la creatividad de quienes formulan, la existencia de un ambiente y de recursos organizacionales adecuados para los fines perseguidos y tener acceso a la información a través de medios afectivos de comunicación interna y externa. 2.4 MARCO INSTITUCIONAL: COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, J.N. 2.4.1 Ubicación. La localidad de Fontibón abarca una extensión de 3.327 hectáreas. Se encuentra al occidente de la ciudad. Limita al norte con la localidad de Engativá, al oriente con Teusaquillo y Puente Aranda, al sur con Kennedy y hacia el occidente con el Municipio de Funza. El estrato a que pertenece el Colegio Departamental de Fontibón es el 3. Las principales vías que atraviesan esta Localidad son la Avenida centenario (Calle 13), la Avenida Boyacá, la Avenida el Espectador o Avenida 68, la Calle 39 (Av. Luis Carlos Galán), La calle 22, La Carrera 100, la Carrera 129 y la Autopista El Dorado. En el área de Salud se encuentra el Hospital de Fontibón. Funciona también la Base Militar CATAM de la Fuerza Aérea Colombiana. Funciona en esta Localidad el Aeropuerto Internacional El Dorado y el Terminal de Transporte sde Bogotá. Tiene su sede en esta zona uno de los principales 75 periódicos de Colombia, “ El Espectador”, ubicado en la Av. 68. No 23-71. La localidad de Fontibón tiene aproximadamente un (1) millón de habitantes. 2.4.2 Descripción. El Colegio Departamental de Fontibón fue fundado en 1966 por la junta de padres de familia, mediante la sesión del terreno donde actualmente se localiza. Su construcción ha sido realizada basándose en aportes del departamento de Cundinamarca, pero solo a partir del año 1990 adquirió el carácter de Colegio Departamental y la Jornada Nocturna se fundó en 1983. En el Colegio se presta el servicio educativo en las tres jornadas: mañana, tarde y noche. La jornada nocturna ofrece la Educación para adultos, divididos en los ciclos 3, 4, 5 y 6 Básica Secundaria y Media para un total de 17 cursos y 750 estudiantes, atendidos por 26 docentes, un rector, un coordinador académico, un coordinador de disciplina y un orientador. Debido a que los estudiantes son adultos, el colegio legalmente se apoya en el Decreto 3011/97 de Educación para Adultos. Visto así al estudiante, la institución debe crear un ambiente propicio en el que impere la democracia, para permitirle al estudiante el libre desarrollo de su personalidad y el mejoramiento de su calidad de vida. La jornada nocturna fue creada por ordenanza emanada de la Secretaría de Educación de Cundinamarca e inició labores en 1983. Cuenta con las siguientes disposiciones de legalización: 76 • Aprobación oficial No 17296 de Nov. De 1986 para los grados de 6° a 11°. • Inscripción de Secretaría de Educación del Distrito No 3241. • Identificación ante el DANE No 1112.7900967. • Código de identificación ante el ICFES No 03884. • NIT. 899.999.277-2 Entre los objetivos del Colegio Departamental de Fontibón, jornada nocturna, encontramos los siguientes: • Promover una cultura histórica que le permita al estudiante analizar su realidad social. • Cultivar en el estudiante una actitud crítica y analítica frente a su identidad nacional. • Fomentar la práctica y comprensión de los valores éticos, morales y de convivencia social • Desarrollar actitudes favorables al conocimiento, valoración y conservación de la naturaleza y el ambiente. • Favorecer la capacitación intelectual y cultural de la comunidad circundante del colegio que conduzca al mejoramiento del nivel de vida de los usuarios del servicio educativo. • Propugnar porque la juventud que ingrese a la jornada adquiera una identidad colombianista basada en el respeto por los emblemas y símbolos de nuestra 77 nacionalidad, conservación de nuestras costumbres, incremento de los valores morales, de respeto al pensamiento del otro, al diálogo y a la solución de las divergencias por la vía del acuerdo y la convivencia. • La filosofía de la institución se enmarca dentro de los principios del humanismo existencialista con tendencia pragmática, cuyo centro es el estudiante considerado como una persona con su propia identidad e individualidad que lo hacen diferente de los demás. Un ser acabado que tiene un proyecto de vida dinámico que no lo puede realizar solo sino con la ayuda de los demás. • Los principios filosóficos que orientan la institución son la autonomía, la singularidad, socialización, trascendencia y los valores. Los fines de la institución son, entre otros, la promoción de procesos de formación integral, la humanización de las actitudes conflictivas en las relaciones interpersonales, la promoción de la democracia participativa en todas sus expresiones, la estimulación de la capacidad crítica, la estimulación del desarrollo artístico creativo, la realización de actividades que permitan el desarrollo físico y mental de los estudiantes y el desarrollo de una conciencia ciudadana y una cultura ecológica. 2.4.3 Proyecto Educativo Institucional del Colegio Departamental de Fontibon, jornada nocturna. El objetivo general del Proyecto Educativo Institucional del Colegio Departamental de Fontibón, es el establecido por la Ley General de Educación: 78 “Es objetivo de todos y cada uno de los niveles educativos el desarrollo integral de los educandos mediante acciones estructuradas encaminadas a formar la personalidad de los estudiantes, proporcionar una sólida formación ética y moral, fomentar practicas democráticas, crear una conciencia de solidaridad, desarrollar acciones de orientación escolar, fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural”1. Dentro del Colegio funciona el Gobierno Escolar constituido por El Consejo Directivo, El Consejo Académico y el Rector. Este gobierno tiene entre sus funciones la toma de decisiones de orden administrativo, analizar el plan curricular del colegio con el fin de cumplir a través de él los objetivos propuestos y decidir sobre todas las acciones atinentes a la comunidad educativa. A su vez, el estudiantado cuenta con su parte representativa, integrada por el personero estudiantil, el consejo de estudiantes y representaciones de padres de familia y acudientes. Entre los servicios institucionales existe un programa de Bienestar Estudiantil, donde se incluyen proyectos de Orientación y Consejería, Salud, Laboratorios y ayudas educativas, Biblioteca, Cafetería y Restaurante. Por otra parte, el currículo para la jornada nocturna se basa en los principios y los objetivos de la institución y contiene todo aquello que permite formar al estudiante para el trabajo, para mejorar sus niveles de vida, para conseguir su permanencia en la institución, para evitar la mortalidad académica, la memorización, que favorezca la investigación, la creatividad, el interés por la lectura, que de espacio para la cultura, la lúdica y en fin que comprenda todo aquello que convierta a la escuela en un lugar amable, acogedor y productivo. 1 “Proyecto Educativo Institucional del Colegio Departamental de Fontibón”, Santafé de Bogotá 1999 79 De esta forma existen dos currículos2 : uno explícito y otro implícito. El primero comprende todas las áreas del conocimiento, los proyecto académicos, los contenidos de las asignaturas, los procesos Evaluativos y en fin, todo aquello que forme parte de lo denominado Carga Académica. El segundo estará integrado por todas aquellas enseñanzas que conduzcan a la formación del estudiante como ser humano al cual se prepara para vivir en comunidad y que los convierta en mujeres y hombres. El currículo de la jornada tendrá como base de su estructura aspectos como: los ejes que lo direcciona (el comunicativo, el científico y el crítico social); lo Metodológico que comprende los conocimientos teóricos y prácticos; lo evaluativo que esta acorde con los conocimientos, la capacidad de análisis, la comprensión, la criticidad, la asistencia, el trabajo grupal y todas aquellas actividades que realice el estudiante. El plan de estudios, que es la estrategia por la cual se desarrolla el currículo, da respuesta en cuanto al qué, cómo, cuándo y para qué del quehacer educativo, con miras a satisfacer las necesidades y expectativas que los estudiantes tienen. Está integrado por el conjunto de áreas obligatorias, optativas y los proyectos académicos que se hayan concertado para su desarrollo. 2 “Proyecto Educativo Institucional”. Colegio Departamental de Fontibón, Jornada Nocturna 80 Se pretende diseñar el plan de estudios del álgebra del Ciclo 4º de la Educación de Adultos del Colegio Departamental de Fontibón Jornada Nocturna, que permite propiciar una formación integral, del educando mediante el acceso, de manera crítica y reflexiva, al conocimeinto matemático de manera que prepare al educando para los niveles superiores del proceso y /o para su vinculación al trabajo. Este plan debe contener unos objetivos, una justificación, unos logros a obtener, unos núcleos temáticos y una distribución del tiempo con una metodología adecuada y un sistema de evaluación aplicable a los intereses y necesidades de los estudiantes. La evaluación escolar según Resolución 2343, se entiende como “el conjunto de juicios sobre el avance en la adquisición de los conocimientos y el desarrollo de las capacidades de los educandos, atribuibles al proceso pedagógico”3. Dentro del colegio la evaluación no se hace como un proceso descalificatorio de los estudiantes, sino más bien analizar en forma global, objetiva y participativa no solo los logros sino las insuficiencias. Para la evaluación los juicios se elaboran acerca de los logros y del desarrollo de las capacidades del estudiante; este proceso se rige por criterios y orientaciones dados por el Ministerio de Educación Nacional, por los logros que para cada grado se establezcan en el PEI, a partir de los objetivos generales y específicos (Art. 20, 21 y 22 de la Ley 115 de 1994) y los lineamientos que para el efecto establezca periódicamente el MEN (Resolución 2343). 81 El proceso de evaluación contiene entre sus criterios los procesos de desarrollo del estudiante; la experiencia de los docentes dentro del aula, en el área y el grado; los conocimientos y dominio de los docentes en el currículo del área y su secuencialidad; la integración de procesos cognoscitivos con otros procesos relacionados con actitudes, valores, habilidades, destrezas, entre otros; la filosofía de la institución; los fines del sistema educativo colombiano (Ley 115 de 1994 art. 5); y los objetivos generales por nivel y de la institución. Finalmente, la evaluación básica al estudiante se realiza sobre procesos de desarrollo, logros y juicios de valor. Esta evaluación es continua, integral y cualitativa y se hace a través del uso de diferentes pruebas (comprensión, análisis, críticas, entre otras), a su vez también se utilizan apreciaciones cualitativas del docente y todos los medios que éste considere adecuados siempre y cuando sean acordes a la filosofía del colegio. Los estudiantes de la jornada nocturna son en su mayoría adultos, pertenecientes al sector de Fontibón, son trabajadores con salarios bajos de estratos 1 y 2. Las principales características poblacionales4 de quienes acceden al servicio educativo en la institución son las siguientes: • Personas jóvenes, trabajadoras, de ambos sexos, cuyas edades oscilan entre 14 y 30 años, predominando la población adulta. 3 Decreto 1860 de 1994 82 • Pertenecen a un estrato social bajo, con poca autoestima y carentes de afectividad • Demuestran un alto sentido de solidaridad y deseo de superación. Son espontáneos, receptivos y respetuosos de la autoridad. • En su mayoría ingresan a la institución con preparación académica deficiente. Algunos presentan escolaridad interrumpida. • En las relaciones interpersonales se evidencian actitudes carentes de buenos modales. Son grupos heterogéneos en cuanto a intereses, desarrollo cognoscitivo, aptitudes y habilidades. • Desempeñan diferentes oficios tales como: mecánica, construcción, secretariado, entre otros. • Algunos de ellos son padres, unidos por vínculos matrimoniales, uniones libres estables. • No adelantan paralelamente otros estudios en educación formal. • Sus expectativas al terminar su preparación secundaria no están encaminadas a continuar carreras profesionales, sino a obtener un mejor Status laboral y por ende a aumentar su remuneración económica. 4 “Perfil del Alumno Trabajador”, Proyecto Educativo Institucional, Colegio Departamental de Fontibón Jornada Nocturna 1999 83 CAPITULO 3 METODOLOGÍA 3.1 TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN Esta investigación es de tipo descriptivo, busca analizar y mostrar la forma en que se está enseñado el Algebra en el Colegio Departamental de Fontibón, reflexionando acerca de las limitaciones que se tienen con el proyecto educativo implementado actualmente, para luego plantear una propuesta de flexibilización para el programa de álgebra ciclo IV que se ajuste a las características de la población a quien va dirigida. 3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA La población está conformada por los estudiantes del grado 9º y docentes del área de matemáticas del Colegio Departamental de Fontibón, Jornada Nocturna; el total de población tenido en cuenta para la investigación es de 90 estudiantes y 15 docentes. Se toman los estudiantes del grado 9o. pues se considera que al haber cursado el programa de Algebra de ciclo IV tiene una opinión de su experiencia acerca de la asignatura en cuestión. Los docentes son del área de matemáticas de los grados 8o. , 9o. y 10o, puesto que ellos tienen los conocimientos y experiencias necesarios para plantear una flexibilidad curricular de la asignatura. 84 Se seleccionó una muestra representativa del 30%, la cual se escogió dentro de toda la población utilizando el azar simple. El total de la muestra es de 27 estudiantes y 4 docentes. 3.3 TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN Esta investigación se llevó a cabo a través de la entrevista y la encuesta a docentes y a los estudiantes. Las variables tenidas en cuenta fueron: Variable dependiente: El plan de estudios de Algebra ciclo IV. Variable independiente: Propuesta de un plan curricular para la optimización, del proceso enseñanza aprendizaje y evaluación de las matemáticas del ciclo IV, población adultos. 3.4 INSTRUMENTOS Para la recolección de la información se diseñó y aplicó un cuestionario que contenía las variables planteadas para el estudio. El instrumento fue aplicado para los estudiantes a través de la encuesta y para los docentes a través de la estructurada y guiada por un cuestionario. 85 A continuación presentamos los instrumentos de las encuestas aplicadas a los estudiantes y maestros así: 3.4.1 Encuesta aplicada a estudiantes del Colegio Departamental de Fontibon - jornada nocturna –, estudiantes del Ciclo IV. Apreciado estudiante: Con el objetivo de diseñar y proponer un programa de álgebra para el ciclo IV, que tenga en cuenta los logros fijados para esta materia, y las necesidades e intereses de ustedes, les solicito responder con toda sinceridad y claridad la siguiente encuesta. 1. NOMBRE................................................................... EDAD............................... 2. DIRECCION............................................................... BARRIO............................ 3. ESTADO CIVIL.............................................. 4. ¿TRABAJA? SÍ.......................... NO................. 5. ¿CUÁL ES SU SALARIO MENSUAL?...................... 6. ¿EN QUÉ JORNADA ESTUDIÓ ANTERIORMENTE? : J.M........ 7. ¿POR J.T.......... QUÉ RAZON J.N........... ESTUDIA EN LA JORNADA NOCTURNA? ......................................................................................................................... ............................................................................................................................... 8. ¿CUÁL ES SU PROYECTO CUANDO OBTENGA EL TITULO BACHILLER? : ................................................................................................................................. DE 86 9. DE LAS ASIGNATURAS DE GRADO OCTAVO, ¿CUÁL ES LA QUE MÁS LE GUSTA? :.............................................................................................................................. .................................................................................................... 10. SI USTED HA TENIDO DIFICULTAD EN APRENDER LOS TEMAS VISTOS EN ALGEBRA, ELLO SE DEBE A: (señale solo con una x): a. ............................................................................................................................... b. ............................................................................................................................... c. ............................................................................................................................... 11. ESCRIBA UNA CAUSA QUE USTED CREE ES EL MOTIVO POR EL CUAL ALGUNOS DE SUS COMPAÑEROS HAN ABANDONADO EL ESTUDIO: 3.4.2 Encuesta estructurada aplicada Departamental de Fontibon -Jornada nocturna. a profesores del Colegio 87 CUESTIONARIO A PROFESORES: Estimado compañero: Este cuestionario tiene como objetivo conocer su opinión sobre algunos aspectos del programa de Algebra del ciclo IV del colegio; con el fin de proponer un plan de mejoramiento: 1. Enuncie diez temas que los estudiantes del ciclo IV deben dominar para tener éxito en las asignaturas del área de matemáticas y ciencias: a....................................................................e.......................................................... b....................................................................f.......................................................... c................................................................... g........................................................ d................................................................... h........................................................ 2. ¿Qué sugerencias hace para mejorar la enseñanza del álgebra del ciclo IV? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................ 3. Escriba tres causas por las que usted cree que los alumnos han abandonado el colegio durante el año. .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ............................................................................................................................. 4. Escriba tres razones por los cuales tantos estudiantes perdieron logros en álgebra. 88 .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .............................................................................................................................. 5. ¿Que ventajas presentan para el estudiante el Bachillerato Nocturno en 4 años? 6. ¿Por qué causas cree usted que se dificulta el aprendizaje del Algebra del Ciclo 4?................................................................................................................ 7. ¿Qué opiniones ha escuchado de parte de los estudiantes Ciclo IV referentes a la enseñanza del Algebra? 3.5 TABULACION Y ANALISIS A continuación se presenta la tabulación, la representación gráfica y el análisis de cada una de las respuestas obtenidas en las encuestas aplicadas a estudiantes y docentes. 89 3.5.1. Tabulación y análisis de encuesta aplicada a los estudiantes: ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES: 1. La primera parte son preguntas de identificación del alumno: 2. Edad: CUADRO 2. EDADES ALUMNOS ENCUESTADOS EDAD CANTIDAD PORCENTAJE Menores de 18 13 48% Entre 18 y 24 10 37% Mayores de 24 4 15% TOTAL 27 100% Mayores de 24 15% Menores de 18 48% Entre 18 y 24 37% Menores de 18 Entre 18 y 24 Mayores de 24 90 GRAFICA 1. ALUMNOS ENCUESTADOS Una vez analizada la información se deduce que la edad de la población objeto esta en un promedio de edad entre los 18 y 24 años. 3. ESTADO CIVIL: CUADRO 3. ESTADO CIVIL ALUMNOS ENCUESTADOS ESTADO CIVIL CANTIDAD PORCENTAJE SOLTERO 17 63% CASADO 5 18,5% UNION LIBRE 5 18,5% TOTAL 27 100% GRAFICA 2. ESTADO CIVIL ALUMNOS ENCUESTADOS Casado 19% Union Libre 19% Soltero 62% Casado Union Libre Soltero En cuanto al estado civil de los estudiantes, la mayoría son solteros, 63%; se encuentra una igualdad entre los casados y los de unión libre con un 18,5 cada uno información que se deduce para saber que incidencia tiene el estado civil de la población en la deserción escolar. 91 4. ¿TRABAJA? CUADRO 4. TRABAJO ALUMNOS ENCUESTADOS TRABAJO CANTIDAD PORCENTAJE SÍ 24 89% NO 3 11% TOTAL 27 100% GRAFICA 3. TRABAJO ALUMNOS ENCUESTADOS NO 11% SI 89% SI NO La gran mayoría de los estudiantes están trabajando, motivo por el cual no pueden realizar sus estudios en la jornada diurna, un menor porcentaje se dedica a otras actividades que no les permiten el estudio diurno. 92 5. ¿CUÁL ES SU SALARIO MENSUAL? CUADRO 5. SALARIO ALUMNOS ENCUESTADOS SUELDO CANTIDAD PORCENTAJE Menos de $237.000.oo 12 50% Entre $237.000.oo y $300.000.oo 11 45,8% Mas de $300.000.oo 1 4,2% TOTAL 27 100% GRAFICA 4. SALARIO ALUMNOS ENCUESTADOS Más $300 mil 4% Entre $237 y 300 mil 46% Menos $237 mil 50% Menos $237 mil Entre $237 y 300 mil Más $300 mil La gran mayoría gana menos del mínimo; son mal remunerados, sus empleadores se aprovechan la falta de escolaridad y preparación. 93 6. ¿EN QUE JORNADA ESTUDIÓ ANTERIORMENTE? CUADRO 6. JORNADA DE ESTUDIO ANTERIOR, ALUMNOS ENCUESTADOS JORNADA ANTERIOR DE CANTIDAD PORCENTAJE Nocturna 15 56% Mañana 8 30% Tarde 4 14% TOTAL 27 100% ESTUDIO GRAFICA 5. JORNADA DE ESTUDIO ANTERIOR, ALUMNOS ENCUESTADOS Noche 14% Mañana 30% Nocturna 56% Nocturna Mañana Noche La mayoría provienen de la misma jornada nocturna. Un 44% pertenecieron a las jornadas diurnas, ellos buscan como alternativa de estudio la jornada nocturna para no desertar, dado que tienen que trabajar a la vez que continúan con sus estudios; luego la jornada nocturna es muy importante, como solución para los estudiantes que requieren ingresar al mercado laboral. 94 7. RAZÓN PARA ESTUDIAR EN JORNADA NOCTURNA CUADRO 7. RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS RAZON ESTUDIO CANTIDAD PORCENTAJE Trabajo 11 42% Situación económica 6 23% Situación familiar 5 20% Falta de tiempo 4 15% TOTAL 27 100% JORNADA NOCTURNA GRAFICA 6. RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS Situación Familiar 20% Falta de tiempo 15% Trabajo 42% Situacion económica 23% Trabajo Situacion económica Situación Familiar Falta de tiempo El 42% respondió que por el trabajo, el 23% por situación económica, el 20% por situación familiar y el 15% por falta de tiempo. La mayoría de los estudiantes se ven obligados a escoger la jornada nocturna debido a que tienen que trabajar durante el día, las otras tres respuestas implican que son personas que tienen que ocupar su tiempo durante el día en labores diferentes al estudio. Si no existiera la jornada nocturna ninguno de los estudiantes podría continuar sus estudios. 95 8. ¿CUÁL ES SU PROYECTO CUANDO OBTENGA EL TITULO DE BACHILLER? RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS CUADRO 8. PROYECTOS AL OBTENER EL TITULO, ALUMNOS ENCUESTADOS PROYECTO DESPUES CANTIDAD PORCENTAJE Carrera universitaria 14 52% Carrera intermedia 6 22% Estudiar 4 15% Mejorar el trabajo 3 11% TOTAL 27 100% DEL BACHILLERATO GRAFICA 7. RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS 11% 52 22 % Carrera Universitaria Carreara intermedia Estudiar Mejorar el trabajo El 52% desea estudiar una carrera universitaria, el 22% una carrera intermedia, el 15 % simplemente desea continuar estudiando, sin tener algo especifico en mente y el 11% quiere mejorar en su trabajo. En resumen el 89% desea continuar estudiando. 96 9. DE LAS ASIGNATURAS DE GRADO OCTAVO, ¿CUAL ES LA QUE MÁS LE GUSTA? CUADRO 9. ASIGNATURA QUE MÁS GUSTA ALUMNOS ENCUESTADOS ASIGNATURA CANTIDAD PORCENTAJE Biología 12 44% Algebra 8 30% Ingles 4 15% Sociales 3 11% TOTAL 27 100% PREFERIDA Ingles 15% Sociales 11% Biología 44% Biología Algebra Algebra 30% Ingles Sociales GRAFICA 8. ASIGNATURA QUE MÁS GUSTA ALUMNOS ENCUESTADOS A pesar de las dificultades que pueda presentar el álgebra es una de las asignaturas preferidas por los estudiantes, ya que se encuentra de segunda, con un 30%. 97 10. SI USTED HA TENIDO DIFICULTAD EN APRENDER LOS TEMAS VISTOS EN ÁLGEBRA, ELLO SE DEBE A: CUADRO 10. DIFICULTADES PARA APRENDER ALGEBRA ALUMNOS ENCUESTADOS DIFICULTAD CANTIDAD PORCENTAJE Falta de estudio 4 14,8% No entiende la explicación 4 14,8% El profesor no hace el tema agradable 7 26% No tiene tiempo para estudiar 12 55,6% TOTAL 27 100% GRAFICA 9. DIFICULTADES PARA APRENDER ALGEBRA ALUMNOS ENCUESTADOS No tiene tiempo para estudiar 51% Falta de estudio 13% No entiende la explicación 13% El profesor no hace el tema agradable 23% La mayoría manifestó no tener tiempo para estudiar, seguida por la explicación de que el profesor no hace el tema agradable; estas son las dos razones para la dificultad del álgebra. Esto incrementa el hecho de que el estudiante no tiene tiempo para repetir las materias que ya aprobó, al flexibilizar el curriculum, no repetiría sino la materia cuyos logros no alcanzó y avanzará en las materias cuyos logros sí alcanzó. 98 11. ESCRIBA UNA CAUSA QUE USTED CREE ES EL MOTIVO POR EL CUAL ALGUNOS DE SUS COMPAÑEROS HAN ABANDONADO EL ESTUDIO. CUADRO 11. CAUSAS DE DESERCION CAUSA DE ABANDONOS DE ESTUDIO CANT. PORC. (%) Van perdiendo varias materias 16 59 No entienden las explicaciones 1 4 No tienen tiempo para hacer los trabajos y estudiar 8 30 Por problemas con sus familias 2 7 TOTAL 27 100 GRAFICA 10. CAUSAS DE DESERCION Por problemas con sus familias 51% Van pertiendo varias materias 13% No entiendo las explicaciones 13% No tienen tiempo para hacer los trabajos y estudiar 23% Las razones que se destacaron son que van perdiendo materias y que no tienen tiempo, luego un sistema donde no tengan que repetir las materias que ya aprobaron disminuye la deserción escolar, puesto que los motiva a continuar por las materias cuyos logros no alcanzó 99 3.5.2 Encuesta aplicada a docentes 11. ENUNCIE 10 TEMAS QUE LOS ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO, CICLO CUATRO, DEBEN DOMINAR PARA TENER ÉXITO EN LAS ASIGNATURAS DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS DE 9, 10 Y 11. CUADRO 12. TEMAS QUE DEBEN DOMINAR PARA TENER ÉXITO ALUMNOS DE 8º, CICLO IV, EN 9, 10 Y 11 TEMAS Expresiones algebraicas Términos semejantes Valor numérico Operaciones fundamentales Factorización Ecuaciones de primer grado Sistemas de ecuaciones 2x2 Ecuación cuadrática Funciones (lineal y cuadrática) Areas y volúmenes Productos notables Sistemas numéricos (operaciones y propiedades) Notación científica Fundamentos de geometría (plana y del espacio) Lógica y conjuntos Fracciones (operaciones fundamentales) Potenciación Regla de tres Decimales Sistema métrico decimal TOTAL CANT. 1 1 1 3 2 3 3 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 33 PORC. % 3 3 3 9 6 9 9 6 6 6 6 6 3 6 3 3 3 3 3 3 100 Regla de tres Logica y Sistemas Funciones Ecuaciones 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% Terminos GRAFICA 11. TEMAS QUE DEBEN DOMINAR PARA TENER ÉXITO ALUMNOS DE 8º, CICLO IV, EN 9, 10 Y 11 100 Los diez temas más importantes en que coincidieron los profesores fueron: 1. Operaciones fundamentales (monomios y polinomios). 2. Ecuaciones de primer grado. 3. Sistemas de ecuaciones 2X2. 4. Ecuaciones cuadraticas. 5. Funciones lineal y cuadrática. 6. Sistemas numéricos. 7. Fundamentos de geometría. 8. Areas y volúmenes. 9. Productos notables. 10. Factorización. 101 1. ¿Qué sugerencias hace para mejorar la enseñanza del álgebra del ciclo 4? CUADRO 13. SUGERENCIAS PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA DEL CICLO IV SUGERENCIAS PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA Contenidos aplicables a la vida Trabajo en grupo Evaluación permanente Precisión en el lenguaje científico matemático Eliminar el miedo al trabajo en el tablero Poner en acción las facultades cognitivas del estudiante Monitorias con los mas avanzados Diseño de guías didácticas Ejercitación continua TOTAL CANT. 3 1 1 1 1 1 1 1 1 12 PORC.(%) 25 8,3 8,3 8,3 8,3 8,3 8,3 8,3 8,3 100 GRAFICA 12. SUGERENCIAS PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA DEL CICLO IV D i s e ñ o s d e Ejercitacion guias continua didacticas 9% Monitorias con9 % los mas avanzados 9% Poner en acción las facultades Eliminnar el cognitivas del miedo al estudiante trabajo en el 9% tablero 9% Contenidos aplicables a la vida 28% Precision en el lenguaje cientifico matematico 9% trabajo en grupo Evaluacion 9 % permanente 9% La sugerencia con mayor porcentaje es la de contenidos aplicables a la vida, lo cual confirma que lo más importante en la educación es que lo que se enseñe, realmente se pueda aplicar la vida 102 2. ESCRIBA TRES CAUSAS POR LA QUE USTED CREE QUE LOS ALUMNOS HAN ABANDONADO EL COELGIO DURANTE EL AÑO. CUADRO 14. CAUSAS DE ABANDONO DEL COLEGIO CAUSAS CANT. PORC.(%) Desinterés en el estudio 3 25 Falta de deseo de superación 1 8,3 Falta de programas curriculares completos 1 8,3 Falta de motivación por parte de la institución 1 8,3 Dificultad económica 1 8,3 Cambio de domicilio 1 8,3 Problemas por el trabajo 2 16,6 Bajo rendimiento académico por falta de tiempo 1 8,3 Falta de motivación e interés por la educación superior 1 8,3 TOTAL 12 100 103 GRAFICA 13. CAUSAS DE ABANDONO DEL COLEGIO Bajo rendimiento academico por falta de tiempo 8% Falta de motivacion e interes por la educacion superior 8% Problemas por el trabajo 18% Cambio de domicilio 8% Dificultad economica 8% Desinteres en el estudio 26% Falta de deseo de superacion 8% Falta de Falta de programas motivacion por curriculares parte de la y. completos 8% 8% Según los profesores el desinterés en el estudio es la causa principal de abandono del colegio, otros problemas son por el trabajo. Aunque realidad el desinterés es una consecuencia de la falta de motivación, de los problemas en el trabajo y de las otras razones que los profesores. 104 3. Escriba tres razones por los cuales tántos estudiantes perdieron sus logros en álgebra. CUADRO 15. TRES RAZONES PERDIDA DE LOGROS RAZONES CANT. PORC. (%) Deficiente manejo de matemáticas básicas 1 25 Inasistencia a clases 1 25 De interés 1 25 Didáctica y manejo pedagógico inadecuado 1 2 TOTAL 4 100 GRAFICA 14. TRES RAZONES PERDIDA DE LOGROS Didactica y manejo pedagogico innadecuada 25% Desinteres 25% Deficiente manejo de matematicas basicas 25% Inasistencia a clases 25% Las cuatro razones expuestas por los profesores son las causantes de la perdida de logros de álgebra de octavo, ciclo cuatro, cada una con un 25%, las cuales se pueden confirmar con la experiencia de los profesores del área y con una revisión de los informes sobre los rendimientos de logros que se da en cada 105 4. ¿Qué ventajas presenta para el estudiante, el bachillerato nocturno en cuatro años? CUADRO 16. VENTAJAS PARA EL ESTUDIANTE, DEL BACHILLERATO NOCTURNO EN CUATRO AÑOS VENTAJAS CANT. PORC. (%) Favorece a alumnos de mayor edad 1 20 Ayuda a la promoción laboral 1 20 Estudia lo interesante y básico 1 20 Proyección rápida a la universidad 1 20 Mayor interés por tiempo corto 1 20 TOTAL 4 100 GRAFICA 15. VENTAJAS PARA EL ESTUDIANTE, DEL BACHILLERATO Mayor interes por tiempo corto 20% Proyección rapida a la universidad 20% Favorece a alumnos de mayor edad 20% Estudia lo interesante y basico 20% Ayuda a la promoción laboral 20% NOCTURNO EN CUATRO AÑOS Los profesores destacaron 5 ventajas del bachillerato nocturno en cuatro años, las cuales reflejan la importancia que el tiempo tienen para los usuarios de dicho sistema. 106 5. ¿Por qué causas cree usted que se dificulta el aprendizaje del álgebra en el ciclo cuatro? CUADRO 17. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA EN EL CICLO IV DIFICULTADES CANT. PORC.( %) Bases deficientes 3 42,8 Modelo pedagógico 1 14,2 Falta de interés y motivación 2 28,8 Distracción de los alumnos 1 14,2 TOTAL 4 100 GRAFICA 16. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA EN EL CICLO IV Distraccion de los alumnos 14% Bases deficientes 43% Falta de interes y motivacion 29% Modelo pedagogico 14% Las bases deficientes son la causa principal de las dificultades principales del aprendizaje del álgebra, con el 42,8%, seguida por la falta de interés y motivación con un 28,8%; en donde podemos concluir que el método que actualmente se aplica no es satisfactorio. 107 6. ¿Qué opiniones ha escuchado de parte de los estudiantes de grado octavo, Ciclo IV, referentes a la enseñanza del álgebra? CUADRO 18. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA EN EL CICLO IV. OPINIONES CANT. PORC. (%) No estoy enterado 1 20 Se les hace muy difícil entenderla 1 20 No le ven aplicabilidad para su vida de trabajadores 1 20 No saben algunos temas 1 20 No le dan importancia 1 20 TOTAL 4 100 GRAFICA 17. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA No le dan importancia 20% No estoy enterado 20% No saben algunos temas 20% No le ven aplicabilidad para su vida de trabajadores 20% Se le hace muy dificil entenderla 20% EN EL CICLO IV. Las respuestas indican que los estudiantes no le dan importancia a la enseñanza del álgebra porque no tiene en cuenta sus intereses y necesidades, ni les sirve en la práctica para su vida de trabajadores; por esto hay que adaptar los programas a sus intereses y necesidades y el conocimiento debe ser aplicables a la vida. Finalmente, vemos que este diagnóstico de la situación nos proporciona pautas que orientan la propuesta pedagógica para la enseñanza del Algebra del ciclo IV del colegio. 108 CAPITULO IV PROPUESTA PARA AJUSTAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ALGEBRA CICLO IV A LOS REQUERIMIENTOS DE LA EDUCACION DE ADULTOS DEL COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, JORNADA NOCTURNA, Y SEGÚN LO REGLAMENTADO EN EL DECRETO 3011 DE 1997 4.1 OBJETIVOS 4.1.1 General. Diseñar el plan de estudios del álgebra del Ciclo 4o de la Educación de Adultos del Colegio Departamental de Fontibón Jornada Nocturna, que permita propiciar una formación integral, del educando mediante el acceso, de manera crítica y reflexiva, al conocimiento matemático, de manera tal que prepare al educando para los niveles superiores del proceso educativo y/o para su vinculación con la sociedad y el trabajo. 4.1.2 Específicos. 1. Retomar los resultados generales de las encuestas aplicadas tanto a docentes como alumnos para analizar y dar solución a los problemas detectados. 2. Comparar los logros establecidos por la Resolución 2343 con los logros determinados en el Colegio Departamental de Fontibón J.N., con el fin de identificar las deficiencias y anomalías. 3. Establecer y formular los logros y el plan de estudios para el Ciclo IV del Colegio Departamental de Fontibón J.N. 109 4.2 CONSIDERACIONES GENERALES Con base en el análisis de los resultados de las encuestas aplicadas a los estudiantes y a los maestros se logran identificar aspectos fundamentales que afectan el aprendizaje de los estudiantes, como son la pertinencia y la flexibilidad para lo cual se deben analizar las necesidades reales de los estudiantes en materia de contenidos programáticos y resolución de problemas algebraicos. Teniendo en cuenta los deseos de los estudiantes de progresar y que estos son menores de 24 años, solteros en la gran mayoría trabajadores que gana menos del salario mínimo, cursan estudios en jornada nocturna por la necesidad de trabajar y /o por la situación económica o familiar, lo cual les impide dedicarse de lleno al estudio. Las principales causas de deserción escolar se presentan por los anteriores aspectos; es decir, por escasez de recursos económicos o por no alcanzar los logros, debido a la falta de tiempo para estudiar. La dificultad en el Algebra es por falta de estudio, de métodos de explicación, o que el profesor no hace agradable el tema. Pero curiosamente es una de las asignaturas predilectas por los estudiantes. Los profesores encuestados realizaron algunas sugerencias para mejorar la enseñanza del Algebra de acuerdo as monitorias especiales, ejercicio para el desarrollo de las facultades cognitivas, que los contenidos sean aplicables a la vida, más trabajos en grupo, evaluación permanente, utilizar el tablero para aplicación individual de ejercicios, diseñar guías para los procesos de ejercitación 110 continua. Los maestros estuvieron de acuerdo en su totalidad que lo que se enseñe se debe aplicar a la vida diaria y con la presente propuesta se recalca que el estudiante debe aprender a leer e interpretar los suficiente los parámetros algebraicos para poder resolver problemas. Se propone una enseñanza del Algebra que haga énfasis en el conocimiento de sus conceptos, procedimientos básicos y en ejercicios de aplicación que acostumbren al estudiante a la solución de problemas planteados y a resolver los que se le presenten en su vida cotidiana. Así, se propone desarrollar los contenidos de aprendizaje del Algebra del Ciclo IV con base en las experiencias, necesidades y expectativas de los alumnos y el Decreto 3011 de 1997, por lo cual es necesario considerar tres grandes aspectos para reorganizar el plan de estudios en un todo armonioso: 1. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales como el planteamiento y la resolución de problemas. 2. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático. 3. El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende. Para aprovechar el contexto con la intención de que los estudiantes aprendan. 111 4.3 COMPARACION DE LOGROS. RESOLUCION 2343 DE 1995 Y PLAN DE ESTUDIOS DE ALGEBRA DEL CICLO IV, DEL COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON JORNADA NOCTURNA. 4.3.1 Logros para la asignatura del Algebra Ciclo 4º según la resolución 2343/95, por la cual se adopta el diseño de Lineamientos Generales de los procesos curriculares del servicio público educativo, y se establecen los indicadores de logros curriculares para la educación formal: • Indicadores de Logros curriculares para el Ciclo IV Matemáticas: - Identifica los números enteros y los racionales en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las operaciones básicas en los sistemas formados con estos números y establece relaciones entre ellas. - Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos a partir de enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y estrategias para nuevas situaciones. - Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica, e interpreta los resultados en relación con e l problema original. - Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculos de medición de magnitudes concretas a partir de sus propias estrategias y las utiliza como criterio para verificar lo razonable de los resultados. - Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central y dispersión para el análisis de los datos interpreta informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones. 112 - Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de sucesiones, de series de las funciones lineal, constante, idéntica, opuesta, de gráfica lineal, cuadratura y cúbica. - Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuación, gráficas y hace representaciones. - Interpreta lista de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando diferentes tipos de números. - Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones. - Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza, interpreta y efectúa representaciones gráficas de objetos tridimensionales en el plano. - Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano y las utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras. - Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para efectuar cálculos de proporcionalidad. * UNIDADES. Tiempo: 150 Horas. (Realizando tareas y trabajos y tiempo de estudio por fuera de clase) 1. Sistemas numéricos: Conjunto de los números naturales, propiedades y operaciones. Conjunto de los números enteros (Z) propiedades y operaciones. 113 Conjunto de los números racionales (Q) propiedades y operaciones. Números reales. 2. Números Reales: Conjunto de números reales. Operaciones en R. 3. Algebra: Expresiones algebraicas, clasificación, polinomios, adición, sustracción, producto y cociente de expresiones algebraicas. Productos notables y cocientes notables. 4. Factorización: casos. Combinación de casos. Casos para polinomios. 5. Relaciones – Funciones - Ecuaciones – Inecuaciones: Relaciones. Tipos y gráficas. Funciones gráfica clases, composición de funciones. Funciones lineales y cuadráticas. Ecuaciones de primer grado, aplicaciones. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Raíces. Inecuaciones. Solución. 6. Fracciones Algebráicas: Reducción de fracciones. Operaciones. 7. Problemas de Ecuaciones: Identificación de variables. Problemas. 8. Geometría: Introducción. Traslación. Rotaciones. Simetrías activas semejanza de triángulos. 9. Conteo: Conceptos básicos. Análisis combinatorio. Formas de conteo. Variaciones. Combinaciones. 10. Fundamentos de programación: Sistema Binario y Hexadecimal: Clasificación de los lenguajes de programación. Algoritmos. Introducción a la programación. Diagramas de Flujo. 114 4.3.2 Plan de estudios actual para la asignatura del álgebra Ciclo 4º , del Colegio Departamental de Fontibón. Tiempo: 120 horas (No se colocan tareas no hay tiempo extra para tareas ni estudio adicional) * UNIDADES: 1. Expresiones algebráicas 2. Criterios de Factorización 3. Ecuación de primer grado con una incógnita. 4. Relaciones y funciones. 5. Fracciones algebraicas. 6. Sistemas de ecuación con dos incógnitas. 7. Potenciación y radicación. 8. Conceptos básicos de geometría. 9. Líneas recta, horizontal, vertical, rectas paralelas, perpendiculares, línea recta, línea curva, línea mixta. 10. Angulos positivos y negativos; medición. 11. Clases de ángulos: Angulos rectos, obtusos, opuestos, por el vértice, alternos internos, alternos externos, adyacentes. 12. Triángulos: Clases según sus lados y según sus ángulos: 13. Graficación y teoremas de Pitágoras. 14. Definición y aplicaciones. Angulos interiores y exteriores. 15. Circunferencia y círculo - Líneas, longitud y área. 115 4.3.3 Identificación de deficiencias. Al analizar y compara los anteriores planes se sacan las siguientes conclusiones: v Es necesario ajustar, los programas de álgebra para los casos específicos de la población de adultos en los colegios nocturnos. v La programación comparada, refleja en cierta medida una actitud y una necesidad de satisfacer las nociones elementales preliminares del álgebra Ciclo IV, base de la cual los maestros deberán idear e implementar una organización de contenidos y sistemas que al comparar los dos planes de estudios y aplicarlos en la realidad se observa la carencia de un proyecto educativo que dinamice los nuevos enfoques curriculares. v El sistema del M.E.N. no trae contenidos algebraicos aplicables a la vida, aunque recomienda una evaluación permanente la realidad. v La realidad es que no existen métodos que evalúe a los estudiantes, detecten sus deficiencias y las corrijan. v El método de enseñanza del álgebra ciclo IV debe ser participativo, eliminar el miedo al tablero y poner en acción las facultades cognitivas del estudiante, para que al sentirse seguro y confiado desarrolle plenamente sus facultades cognitivas. v Los estudiantes tiene falta de interés en el estudio porque no son suficientemente motivados para crearles un deseo de superación que les haga apreciar lo importante que es para el desarrollo de sus facultades el conocimiento y manejo de las bases del programa de álgebra ciclo IV. v El plan de estudios del Algebra ciclo IV debe ajustarse para que los estudiantes lo asimilen bien teniendo en cuenta la falta de tiempo de que disponen, vale 116 decir que necesitamos un plan de estudios que se base solamente en el tiempo de estudio del salón de clase. v La falta de trabajo entre los estudiantes que se ha aumentado por la crisis nacional es algo que debe ser abordado por la educación de adultos con soluciones creativas e ingeniosas que pongan énfasis en la solución de los problemas por parte de los alumnos y su ingenio. v Un gran problema que existe en la educación para adultos nocturna es la inasistencia a clases; basándonos en el principio que el que más aprende es el que asiste a clase debemos ingeniar un sistema de motivarlos para que sigan puntualmente las incidencias y el trabajo de cada clase, con el fin de que mejore el manejo de las matemáticas básicas. v El sistema del M.E.N. no trae contenidos algebraicos aplicables a la vida, aunque Recomienda una evaluación permanente la realidad. v La realidad es que no existen métodos que evalúe a los estudiantes, detecten sus deficiencias y las corrijan. v El método de enseñanza del álgebra ciclo IV debe ser participativo, eliminar el miedo al tablero y poner en acción las facultades cognitivas del estudiante, para que al sentirse seguro y confiado desarrolle plenamente sus facultades cognitivas. v Los estudiantes tiene falta de interés en el estudio porque no son suficientemente motivados para crearles un deseo de superación que les haga apreciar lo importante que es para el desarrollo de sus facultades el conocimiento y manejo de las bases del programa de álgebra ciclo IV. 117 v El plan de estudios del Algebra ciclo IV debe ajustarse para que los estudiantes lo asimilen bien teniendo en cuenta la falta de tiempo de que disponen, vale decir que necesitamos un plan de estudios que se base solamente en el tiempo de estudio del salón de clase. v La falta de trabajo entre los estudiantes que se ha aumentado por la crisis nacional es algo que debe ser abordado por la educación de adultos con soluciones creativas e ingeniosas que pongan énfasis en la solución de los problemas por parte de los alumnos y su ingenio. v Un gran problema que existe en la educación para adultos nocturna es la inasistencia a clases; con base en el principio que el que más aprende es el que asiste a clase se debe ingeniar un sistema de motivarlos para que sigan puntualmente las incidencias y el trabajo de cada clase, con el fin de que mejore el manejo de las matemáticas básicas. 4.3.4 Propuesta del Plan de Estudios de Algebra Ciclo IV para el Colegio Departamental de Fontibón J.N. 4.3.4.1 Logros Generales del Algebra Ciclo IV. Con base en los resultados de las encuestas, de la investigación bibliográfica y de las características de los estudiantes se determinaron los siguientes logros generales de las matemáticas así: 1. Establecer relaciones entre las operaciones en los diferentes sistemas de numeración, usando sus propiedades para el cálculo mental y escrito. 118 2. Desarrolla procesos de medición y estimación de las diferentes magnitudes y la utilización en situaciones de la vida cotidiana. 3. Consulta y comprende conceptos matemáticos partiendo del planteamiento y solución de problemas. 4. Formula y resuelve problemas de situaciones matemáticas de la vida cotidiana. 5. Interpreta datos presentados en tablas y diagramas. 6. Representa y analiza funciones, empleando para ello diagramas, lenguaje corriente, expresiones álgebra - gráficas con su respectiva interpretación. 7. Valora los resultados obtenidos como solución a los problemas propuestos teniendo en cuenta el enumerado y el planteamiento de los mismos. 8.Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones. 9. Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes en distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para cálculo de proporcionalidad. * UNIDADES. Tiempo: 150 horas 1. Sistemas Numéricos 2. Expresiones Algebraicas. polinomios) 3. Productos notables 4. Factorización 5. Ecuaciones de primer grado Operaciones Fundamentales (monomios y 119 6. Sistemas de Ecuaciones 2X2 7. Relaciones y funciones 8. Funciónes lineal y cuadrática. 9. Fracciones algebraicas. CUADRO 19. PLAN DE ESTUDIOS PROPUESTO N Temas por unidad. 1 Sistemas Numéric. Tiem po en Material HRS 15 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad 2 Expresio-nes Algebráic. Operac. Fundam. Monomios polinomios 40 3 Productos Notables 5 4 Factorizac. 20 Indicador de logro Metodología - Mediante ejemplos reconocer los números naturales y sus operaciones mediante ejemplos. -Identificar y reconocer los números enteros, representarlos en la recta numérica. -Realizar un trabajo en grupo para utilizar los números naturales “N” y los enteros “Z”. - Mediante ejemplos identificar y operar con el conjunto de los números racionales “Q”. - Mediante ejemplos reconocer los números Irracionales y sus características. 1/ -Mediante el proceso inductivo se llevara al Recursos estudiante paso a paso a resolver diversos humanos ejercicios que le llevarán a aprender 2/ Guías el concepto de expresión algebraica y 3/ sus operaciones. Mediante trabajos problemas individuales y en grupos se llevará un de la control sobre la asimilación de los realidad conceptos y su aplicación por parte de los * (Debido al alumnos. nivel económico social de la población, los materiales con que se cuenta en el colegio son muy escasos) 1/ - Mediante ejemplos explicar como se Recursos resuelve un producto notable. humanos - Mediante ejercicios hechos en grupo 2/ Guías Establecer el grado de 3/ Comprensión del concepto. problemas de la realidad 1/ - Explicar mediante ejemplos, cómo una Recursos expresión algebraica es el producto de dos humanos o más expresiones que siguen ciertos 2/ Guías pasos; dependiendo de la expresión que se 3/ quieren transformar. 1/ Identifica y opera con el los números naturales “N”. 2/ Identifica y opera con el números enteros “Z”. 3/ Identifica y opera con el números racionales “Q”. 4/ Identifica y opera con el números irracionales “I”. conjunto de conjunto de conjunto de conjunto de 1/ Nombra las expresiones algebraicas como una combinación de símbolos representa reales y de sus operaciones. 2/ señala los elementos que integran el termino en un polinomio. 3/ Resuelve operaciones de adición, como sustracción, multiplicación y división de polinomios. 1/Descubre notables. y reconoce productos 1/ Factorizac expresiones algebraicas con factor común. 2/ Factorizac expresiones algebraicas, aplicando el postulado de la propiedad distributiva en R. 120 N Temas por unidad. Tiem po en HRS Material problemas de la realidad 5 Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita 15 1/ Guías 2/ Cartón 3/ cartulina 4/ Gráficos 5/ Proyeccion es 6 Sistemas de Ecuaciones 2X2 20 7 Relaciones y Funciones 15 h 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad 4/ Gráficas de aplicación 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad 8 Función Lineal y Cuadrática 9 Fracciones Algebraicas 15 Indicador de logro Metodología - Explicar cada caso mediante ejercicios modelo y luego Desarrollar en grupo e individualmente paquetes de ejercicios aplicables. - Desarrollar en grupo un trabajo final que abarque todos los casos. - Explicar mediante ejemplos de la vida diaria en qué consiste una ecuación y su aplicación. - Solucionar una ecuación hallando el valor de La incógnita. - Controlar mediante ejercicios y trabajando en grupo, la asimilación por parte de los estudiantes. - Solucionar problemas modelo en el tablero. - Realizar un trabajo de solución de Problemas de aplicación. - Mediante ejemplos identificar y solucionar una - Ecuación de primer grado con dos incógnitas. Solucionar ecuaciones mediante trabajo individual y en grupo para evaluar a los estudiantes. - Solucionar problemas mediante un Trabajo en grupo. -Mediante ejemplos explicar y reconocer que es una relación - Reconocer cuándo una relación es función. - Realizar un trabajo en grupo para establecer el nivel de asimilación de conceptos por el grupo. 3/ Reconoce todos los factores como equivalentes o sustracciones de potencias exponentes iguales. - Mediante ejemplos explicar qué es una fracción algebraica de la forma a/b con b diferente de cero. - Explicar como se halla el M.C.D. de una o más fracciones algebraicas. - Desarrolle un trabajo en grupo de ejercicios de factorización, para determinar el grado de comprensión y aplicación del concepto. 1/ Determinar el M.C.D. y el m.c.m. de varias funciones algebraicas. 2/ Aplicar el concepto de M.C.D. y m.c.m. para obtener el factor común de los términos de un polinomio. 3/ Desarrollar operaciones de adición, sustracción y división de fracciones algebraicas 1/Reconoce y soluciona una ecuación de primer grado con una incógnita. 2/Resuelve problemas que implican ecuaciones de primer grado. 1/ Identifica y soluciona una ecuación de primer grado con dos incógnitas. 2/ soluciona problemas que impliquen ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 1/Determinar el producto cartesiano de dos productos. 2/Reconoce cuando una reflexiva, simétrica y regresiva. 3/Diferenciar una relación de una función. 4/ Determinar todos los elementos de una función. - Mediante ejemplos y gráficas explicar lo 1/ Identifica y reconoce dominio y qué es una función lineal y sus elementos. codominio de una función lineal - Realizar trabajo de aplicación en grupo. 2/ Reconoce e identifica el dominio de - Mediante ejemplos y gráficas explicar lo una función cuadrática. qué es una función y sus elementos. 3/ Representa gráficamente una - Realizar trabajo de aplicación sobre la función lineal y una función cuadrática. Ecuación cuadrática. 4.3.4.2 Metodología. En el trabajo en clase se deben desarrollar las actividades propuestas en Guías de Clase diseñadas por el profesor de la asignatura, 121 teniendo en cuenta los contenidos programados y alcanzar los logros propuestos. La guía de clase es un documento que contiene los logros a obtener, temas a desarrollar y se centra en la comprensión de los conceptos básicos, mediante ejercicios y problemas de aplicación práctica que desarrollan los estudiantes en forma individual o grupal. La intención de las guías es permitir al alumno abordar el conocimiento matemático con un mínimo de teoría y simbolización, reconocer las relaciones y desarrollar operaciones en los distintos sistemas matemáticos, en la elaboración de la guía se tiene la secuencia de los contenidos desarrollados en lenguaje sencillo y acompañados de ejemplos claros y ejercicios seleccionados y problemas de aplicación para facilitar la comprensión de los conceptos y de los procedimientos adecuados para el planteamiento y solución de los problemas. El formato para las guías de clase es el siguiente: 122 COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, Jornada nocturna AREA DE MATEMATICAS. Asignatura de Algebra CICLO 4. UNIDAD No. 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tiempo: 10 HORAS INDICADORES DE LOGROS: • Identifica elementos que forman una expresión algebraica. • Identifica y clasifica expresiones algebraicas, monomios y polinomios. • Ordena expresiones algebraicas. • Reduce términos semejantes. • Halla el valor numérico de un polinomio. TEMAS : • Expresiones algebraicas. • Términos algebraicos y sus elementos. • Monomios y polinomios. • Valor numérico. • Términos semejantes. • Expresiones algebraicas. Veamos con unos ejemplos el concepto de expresión algebraica x+5 mn 2a² - 4b² x (p + q) 123 x-y Estas son unas expresiones algebraicas, en las cuales vemos que se combinan: letras, números, signos de agrupación y operaciones. Veamos otras expresiones algebraicas para que distingamos nuevos elementos: 5x³ (termino) - 4x² y² (termino) Aquí vemos que una expresión algebraica está formada por términos. Un término siempre está separado de otros por el signo más (+) o menos (-). 3x y³ + 2/2 (a³ + b³ ) El contenido de un signo de agrupación (paréntesis) se considera como un solo término respecto al resto de la expresión algebraica. 4/5 x² y³ z Los términos están formados por números y letras multiplicados entre sí, llamados Factores. • El factor numérico se llama Coeficiente Numérico, o simplemente coeficiente del término. EJERCICIOS. 124 Escriba la expresión algebraica que comprenda a cada uno de los siguientes enunciados: 1. La suma de a y b a+b 2. El cuadro de c menos d---------------------3. La diferencia de c y f elevada al cubo.................. 4. El producto de a por la suma de x con y---------------------------------5. El triple de p sumado en el doble de q-------------------------------ll. Utilice expresiones algebraicas para representar las siguientes situaciones 1. Juan tenía $a, cobró b y le regalaron c. ¿Cuánto tiene Juan? .....a + b + c........................ 2. El precio de. d. lápices a $200 cada lápiz son----------------------3. El perímetro de un rectángulo cuyos lados miden e metros de largo y f metros de ancho---------------------------4. La superficie de un cuadrado de l metros de lado -----------------------------5. El precio de (n-1) caballos a $(x+2) cada uno ---------------------------------- lll. Observe que la expresión algebraica 5x²y - 2xy³ + x³ - 6 Analice y complete el siguiente cuadro. tiene 4 términos. 125 CUADRO 20. CONTENIDOS GENERALES Término Signo Coeficiente 5x² y + 5 - 2xy³ -- -2 Parte literal Grado absoluto x² y xy³ 3 4 x³ -6 lv. Valor numérico de una expresión algebraica. A veces necesitamos conocer el valor numérico de una expresión algebraica, para lo cual basta sustituir las letras por números reales y efectuar las operaciones indicadas. Ejemplo : Hallemos el valor numérico de: 6x² - 9x - 6: 6 (2) ² - 9(2) : 6 - 4 - 18 : 24 - 18 : 6 Calculemos 4/3 m² n -6 mn³ cuando m: 2; n : ½ Sustituyamos m por 2 y n por ½ 4/3 m²n - 6mn³ : 4/3 (2) ² ½ - 6 (2) (½)³ : 4/3 126 Halle el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas si a = 1 b = 3 c = 4 m = 2 n = - 1 y p = -2 a. 7 ab b. a ² - 2 ab + b ² c. - 5m - c d. (p+n) ² e. 4 (m+p) / a + b Escriba el número de términos de cada expresión algebraica y el nombre que recibe. 1. 2x³ 1 y monomio 2. 2a+ 3c- 4------------------------------y------------------3. x ² -1 ------------------------ y -----------------------------4. 1 x³/2 - 5x² /3 + x + 3 ----------------- y --------------------5. - 16 -------------------- y ........................... Vl. 1) Observemos como se ordena el polinomio : 5x³ + x5 - 3x + x4 - x² + 6 En forma descendente: x5 + x4 - 5x³ - x² - 3x + 6 En forma ascendente: 6 - 3x - x² - 6x³ + x4 127 1. Si en el polinomio hay varias letras, se ordena respecto a una sola letra. Al ordenar el polinomio - 12a²b + 2a³ + b³ - ab² 2. en forma descendente respecto a la letra a, queda: 2a³ - 12a²b - ab² + b³ en forma descendente respecto a la letra b, queda: b³ - ab² - 12a²b + 2a³ Vll Analice se reducen términos semejantes 1. 3 m representan 3 manzanas 6 m representan 6 manzanas 2 m representan 2 manzanas Averigüe : ¿cuántas manzanas hay en total? Observe la representación algebraica: 3 m +6 m +2 m: 11 m (3 + 6 + 2) m: 11 m 2. Así mismo: -5b - 7b: (-5 - 7) b: - 12b 18c - 20c: (18 - 20)c: - 2c 1x/3 + 2x/5: ( 1/3 + 2/5) x: 11x/ 15 - xy + 3xy - 6xy: (-1+3-6) xy: - 4xy 3) Reduzca los polinomios A- 2X+3X= B - 17 a - 23 a = C - -3 m + 3 m - 6 m + 5 m = d) 4 x y - 7 x y = 128 e) a b x² - 9 a b x² + 4 a b x² f) = 3a/5 - 1a/10 = g) -4 mn - 2/3 mn = h) - ½ bc² + 2/7 bc² = i) 0.6 t + 3.5 t - 1.2 t = j) 3ax² - 1.15 ax² = Vll. Veamos cuando dos o más términos algebraicos son semejantes: 1. c + c +c = 3c 2. 2a² + 5a² - 3a² = 4a² 3. ab²x + 7 ab²x - 6 ab²x = 2 ab²x En un polinomio todos los términos pueden no ser semejantes. Ejemplo : Reúna los términos semejantes en un polinomio y redúzcalo: 7 a + 9b 6a - 4b Reúna los otros términos semejantes y redúzcalos: =-ab = luego 7 a - a b + 6 a - 4 b = 13 a - 13 b CUESTIONARIO. (para ser contestado por cada estudiante) Nociones básicas de álgebra. 1. El número de términos es ½ xyz es: A - uno B - dos C - tres 129 D - cuatro E - medio 2. Al reducir -18 m + 11 m el resultado es: A 7m B 7 C -7 m D -7 E 29 3. El coeficiente de 7/8 m7 n8 es: A 7 B 8 C 8/7 D 7/8 E 15 4. El grado absoluto de x³ + x² + x es: A -1 B -2 C -3 D -5 E - 6 130 5. El grado de x4 + 4x³ - 6x²y4 - 4xy5 respecto de y es: A -2 B -3 C -4 D -5 E -6 6. Al reducir 5/6 a²b - 5/12 a²b el resultado es: A 5/12 a²b B - 5/12 a²b C a²b D 5/18 a²b E - 5 /18 a²b 7. El valor numérico de 7x²y, si x = 1 y = 2 es: A) 9 B) -14 C -14 D -28 E = - 28 8. El valor numérico de a² + 2ab + b² si a=2 y b = -3 son: A-1 B=3 131 C=1 D=8 E=5 9. El perímetro del cuadrado es: A=½ L=½x B=½x 10. El perímetro del rectángulo es: 3a 2b A - 3 a + 26 B 6 A + 46 C 6ab D 24 a b E 3a² + 4b² 11. Reducir 3 x - y + 4 x - y el resultado es: A. 7x - 2y B. 7x C. 12x² - y² 132 D. 12x² - 3y E. 0 12. Al simplificar - 2x² + x + x² - 3x su resultado es: A. - x² + 3x B. x² - 3x C. 2x² - 3x D. - 2x² + 3x E. - x² - 2x 133 CONCLUSIONES Esto que al principio pudo parecer tan estupefaciente, Resulta que es la tragedia constitutiva de la pedagogía Y de esta paradoja tan cruda debe, a mi juicio, partir la reforma de la educación. Ortega y Gasett, (Lecciones de metafísica) v El estudio realizado se concentró en solucionar la problemática de los alumnos adultos y jóvenes trabajadores, respecto, al plan de estudios del álgebra ciclo IV, por cuanto se demuestra una alta deserción escolar; uno de cuyos orígenes esta determinado por el fracaso académico en dicha materia. v La anterior problemática es solucionada mediante la realización y la puesta en marcha de los lineamientos generales especiales del Decreto 3011/97 que reglamenta la educación de adultos; aplicados de manera central en la propuesta del plan de estudios. v Los resultados arrojados durante la investigación demuestran claramente la necesidad de reformular el plan de estudios de todas las áreas, por cuanto los estudiantes no tienen tiempo para el estudio ya que pertenecen a una clase social baja. 134 v Una vez aplicada la propuesta de solución a los estudiantes del ciclo IV del Colegio Departamental de Fontibón jornada nocturna, hubo una buena aceptación porque interpreta sus sentimientos y deseos. v Dentro de las dificultades encontradas durante el proceso de investigación se destacan las siguientes: a. La falta del material de consulta sobre el tema en Colombia b. La muy poca experiencia institucional sobre educación para adultos. v La reflexión que arroja la investigación propende por mejorar, transformar y dirigir constantes aplicaciones y procesos de mejoramiento como imperativos de la educación para adultos en donde el estudiante pueda hacer parte de su propio proceso de formación de acuerdo a la problemática que le rodea. v La educación de adultos debe contribuir mediante alternativas flexibles, pertinentes a la formación científica de los estudiantes del Colegio Departamental de Fontibón. 135 BIBLIOGRAFÍA A.S. M. HELY, Nuevas tendencias de la educación de adultos E.D. UNESCO. 1995 BARAJAS, Niño Carlos “ Una Experiencia en la Enseñanza de la Química” En Revista CAFAM 15 años en Educación. Santafé de Bogotá, 1987 BATISTA, E Cl. “ Escuela y Promoción Escolar” Medellín Universidad de Antioquia 1989 CABALLERO, Piedad “La Escuela y los Procesos Escolares en la Promoción Automática” Bogotá U.P.N 1989 Colegio Departamental de Fontibón, Jornada Nocturna “Proyecto Educativo Institucional primer Semestre 1999” Santafé de Bogotá 1999 DE TEZANOS, Aracelly y Otros “Escuela y Comunidad un Problema con Sentido” Bogotá, CIUP 1984 Equipo MEN - U.P.N “La problemática de la Evaluación Escolar en Colombia Contexto para la Promoción Automática”. Bogotá 1992 GALVIS, Alvaro “Teorías de Aprendizaje como Sustento al Diseño y Evaluación de Ambientes de Enseñanza - Aprendizaje” Bogotá, Universidad de los Andes 1991 GOMEZ OCAMPO, Víctor Manuel “EDUCACION PARA EL TRABAJO: Un Estudio de la Educación Técnica Industrial” Editorial Magisterio 1998 ICFES - SNP “Diseño de Investigación en Practicas Evaluativas en la Educación Básica y Media” Santafé de Bogotá 1995 LOPEZ J, Nelson E. “Modernización Curricular de las Instituciones Educativas”: Los PEI de Cara al Siglo XXl” Santafé de Bogotá, 1996 MEN “Reflexiones sobre los Proyectos Educativos Institucionales y Guía para la Construcción de Planes operativos por parte de las Comunidades Educativas” Santafé de Bogotá, 1994. 136 ________. Ley General de Educación 115 de 1994, Decreto reglamentario 1860 del 1994. ________. Serie de documentos Especiales, Resolución Número 2343 de Junio 5 de 1996 ________. Decreto 3011 de 1997 Educación de Adultos. 1 MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. Informe sobre la educación 1992 – 1998 MUÑOZ, Martha Eugenia, “La Educación en el Siglo XXl, Informática para el Ámbito de la Educación” Centro Latinoamericano de Informática Educativa (CLIE) México 1994 PAOLO, Federighi, y otros, La Organización local de la educación de adultos, Editorial Popular, O.E.I. Quinto Centenario, 1995. PRIETO, Marcia “ La Practica Pedagógica en el Aula: Un Análisis Crítico” en Revista de Educación y Pedagogía, Universidad de Antioquia. Medellín 1990 RIVERO, José, Educación de adultos en América latina, Desafios de la equidad y la modernización. Editorial Popular, 1995. TAMAYO, Tamayo Mario. “Serie Aprender a Investigar” Módulos 2 “La Investigación”, 3 “Recolección de Información”, 5 “El Proyecto de Investigación” ICFES - ICESI Santafé de Bogotá, 1998 TYLER, Ralph “Principios Básicos del Curriculum” Buenos Aires Troquel 1973 U.P.N “Evaluación, Proyecto Educativo Institucional y Descentralización en Educación”. Posgrado en Evaluación Escolar, Santafé de Bogotá 1995 VASCO Eloisa, “Maestros, Alumnos y Saberes. Investigación y Docencia en el Aula”. Cooperativa Editorial Magisterio Colección Mesa Redonda No 13 Santafé de Bogotá 1998 ZULUAGA, Olga Lucía “Un Punto de Vista para Leer a Skinner” En Revista de Educación y Pedagogía. Universidad de Antioquia No 4, Medellín 1994 137 UNIVERSIDAD DE LA SABANA FACULTAD DE EDUCACIÓN PROFESIONALIZACIÓN EN ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN EDUCATIVA. ACTA DE SOCIALIZACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN El día 6 de junio de dos mil ( 2.000 ), se reunieron en la Universidad de La Sabana el estudiante Carlos Vega, quien cursó el programa de Profesionalización en Administración y Supervisión Educativa, y los Doctores Stella Espinosa de González y Jorge Narváez Ospino, quienes actuaron como miembros del jurado. El estudiante socializó el trabajo de investigación titulado “PROPUESTA PARA ADECUAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ÁLGEBRA DEL CICLO IV, A LA EDUCACIÓN DE ADULTO”. Terminada la socialización los profesores asistentes determinaron que dicha investigación reunían los requisitos exigidos por el Departamento de Administración Educativa. En constancia firman los profesores que asistieron al acto. CRISANTO QUIROGA OTALORA Director Departamento de Administración Educativa __________________ JURADO __________________ JURADO