2 - Carlos Pitta

AREA ECONOMIA
MICROECONOMÍA I
GUIA N°2: TEORIA DEL CONSUMIDOR
TEORIA DE LA DEMANDA
1) Comente: “Un consumidor está en equilibrio cuando la utilidad marginal de los bienes
que consume es igual a la utilidad marginal del ingreso”
2) De acuerdo a las siguientes funciones de utilidad, encuentre el equilibrio del
consumidor, dado el ingreso I, y los recios de los bienes PX ,PY :
a)...U  X 0,5 * Y 0,5
b)...U  6 X 4 * Y 4
c)...U  333.555  X 2 * Y 2
3) Se sabe que la función de utilidad de una persona es U  X a * Y b y su ingreso es I;
sí debe gastar todo su ingreso para comprar los bienes X e Y , cuyos precios son P X ,
PY :
a) Encuentre el equilibrio del consumidor
b) Encuentre las curvas de demanda para el Bien X y para el bien Y
c) Encuentre las curvas de Engel de los bienes X e Y
4) Comente: “Un consumidor está en equilibrio si las razones entre los precios y las
utilidades marginales para cada uno de los bienes que efectivamente consume , son
iguales”
5) Sea la función de utilidad de una persona U ( X ; Y )  X 2 (
2Y 2
3X 2
2

3
Y
)

X 1
Y 2
;
teniendo un ingreso para gastar de $100 y conociendo que los precios de los bienes X
e Y son $6 y $4, respectivamente:
a) Encuentre el equilibrio del consumidor
b) Grafique el Equilibrio del Consumidor
6) Comente: “El hecho que un bien tenga precio hace que sea escaso”
7) Comente: “El hecho que al aumentar la demanda por un bien, aumenta su precio, se
contradice con la relación inversa entre precio y cantidad demandada, postulada por a
teoría de la demanda”
8) Comente, gráfica y analíticamente: “Para que un bien sea Giffen basta que el efecto
ingreso se mayor que el efecto de sustitución”
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TEORIA DE LA DEMANDA
9) Comente: “En una curva de indiferencia la pendiente es siempre la misma, ya que
representa una misma utilidad”
10) ¿Cuál es la importancia del punto de tangencia entre la curva de indiferencia y una
recta de restricción de presupuesto? Explique y grafique.
11) Comente: “Si el precio relativo de un bien aumenta, mi ingreso real también
aumentará”
12) ¿Pueden dos bienes ser superiores, o bien, los dos inferiores?. Explique, gráfica y
analíticamente.
13) Dada la función de utilidad U ( X ; Y )  aX 1  bX 2 , encuentre el equilibrio del
consumidor, sí los precios de los bienes son P1 del bien X1 y P2 el precio del bien X2
14) Obtenga las curvas de demanda para las siguientes situaciones:
i)
ii)
iii)
iv)
Gastaré $2.000 en X, cualquiera sea su precio.
Estoy dispuesto a comprar cualquier cantidad de X al precio de $50.
Compraré sólo dos unidades de X, cualquiera se su precio.
Estoy dispuesto a comprar (gastar) hasta $200 en X , pero no compraré más de 50
unidades de X a la semana.
16) En un gráfico horas trabajadas – ingreso:
a) Grafique el equilibrio para una persona que trabaja 200 horas al mes a un salario
de $50 la hora.
b) Analice el efecto sobre la cantidad de horas trabajadas de la aplicación de un
impuesto a la renta del 20%, sí la persona no tiene otros ingresos fuera de su
salario.
17) Sean las cantidades de los bienes X e Y, cuyas utilidades totales (UT) se indican en
la TABLA Nº1. Sí el ingreso que tiene para gastar un individuo es de $32, y los
precios de los bienes X e Y son $8 y $4, respectivamente. Encuentre el equilibrio del
consumidor.
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TEORIA DE LA DEMANDA
TABLA Nº1: EJERCICIO 14
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
UTx
16
31
45
58
70
81
91
100
108
115
110
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
UTy
22
34
45
55
64
72
79
85
90
94
90
18) Un estudiante que prepara las pruebas, sólo dispone de 6 horas para estudiar, y
desea obtener el promedio de calificaciones más elevado posible en tres materias:
Microeconomía I , Algebra y Estadística. La teoría de la utilidad establece que decidir
como distribuir su tiempo. De acuerdo con los mejores cálculos que puede hacer su
calificación en cada materia dependerá del tiempo que le dedique según la TABLA
Nº2
TABLA Nº 2: EJERCICIO Nº 17
Microeconomía I
Horas. Estudio
Nota
0
20
1
45
2
65
3
75
4
83
5
90
6
92
Algebra
Horas. Estudio
0
1
2
3
4
5
6
Nota
40
52
62
71
78
83
86
Estadística
Horas. Estudio
0
1
2
3
4
5
6
Nota
80
90
95
97
98
99
99
¿Cómo debe distribuir su tiempo?
19) Comente: “Para que un bien sea Giffen basta que el efecto ingreso sea mayor que el
efecto de sustitución”
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TEORIA DE LA DEMANDA
20) Dibuje las curvas de indiferencia para dos bienes que son:
a) perfectos sustitutos
b) perfectos complementos
c) un bien y un mal c) dos males
21) Comente: “Si la demanda por productos agrícolas es inelástica, una mala cosecha
implica una reducción o crecimiento en los ingresos de los agricultores”
22) Comente: “Dado que el gobierno regala leche a los niños menores de 2 años, la
leche se convierte en un bien libre”
23) Dada la siguiente información de dos individuos:
INDIVIDUO A
Cantidad UmgX
1
16
2
14
3
12
4
10
5
8
6
6
7
4
8
2
UmgY
11
10
9
8
7
6
5
4
Cantidad
1
2
3
4
5
6
7
8
INDIVIDUO B
UmgX
18
16
14
12
10
8
6
4
Si el individuo A tiene 3 unidades de X y 6 unidades de Y y
unidades de X y 3 unidades de Y:
UmgY
16
15
14
13
12
11
10
9
el individuo B tiene 6
a) determine el intercambio y paso a paso lo que gana
c) determine la posición de equilibrio
24) En la sección “Cartas al Director” del diario “La Estrella” se lee bajo el título “PRECIOS
ELEVADOS” la siguiente misiva:
Sr.Director:
“Debo hacer público mi descontento frente al elevado precio que muestra la carne en este
último tiempo,
dado que en el equilibrio alimenticio juega sin duda un papel
preponderante; por lo tanto, la carne debe recibir trato especial en cuanto a su precio”
¿Cuál es la solución al problema: “fijar un precio máximo para la carne, de modo que la
cantidad consumida aumente sustancialmente en todos los niveles socioeconómicos”?
Le saluda atentamente Juan Entrecot
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TEORIA DE LA DEMANDA
25) Con respecto al gráfico, se proponen 2 programas de ayuda a los productores de trigo:
i)
ii)
El gobierno fija el precio en P2 y compra el excedente de la producción.
El gobierno permite que rija el precio de equilibrio P1 y otorga un subsidio de
(P2 – P1 ) por unidad a os productores.
PT
P2
ST
A
P1
E
DT
QT
Donde ST es la oferta de trigo, DT es la demanda de trigo, PT el precio del trigo , QT la
cantidad de trigo:
a) ¿Qué programa implica un menor costo para el gobierno?
b) ¿Cuál es la regla general de decisión que debe adoptar el gobierno?
c) Si a curva de oferta es QTS  20 y la curva de demanda es QTD  40  2PTD y P2 = $15
¿Qué ocurre con a y b?.
26) Adam Smith en su libro “La Riqueza de las Naciones” (1776) se preguntaba ¿Por qué
el agua tan útil para la vida, ya que es imposible vivir sin ella, resulta que su precio
es muy bajo, mientras que los diamantes que son completamente innecesarios para
vida tienen precios tan elevados?
¿Cómo explicaría usted esta reflexión del Profesor Smith, conocida como la Paradoja del
Agua y los Diamantes?
27) Utilizando el enfoque de la utilidad marginal, explique por qué el aire, tan vitalmente
importante para el ser humano, es gratis.
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28) Las curvas de demanda D1 y D2 son paralelas .¿Qué curva es más elástica?
PX
D1
D2
X
29) Adam Smith en su libro “La Riqueza de las Naciones” (1776) se preguntaba ¿Por qué
el agua tan útil para la vida, ya que es imposible vivir sin ella, resulta que su precio
es muy bajo, mientras que los diamantes que son completamente innecesarios para
vida tienen precios tan elevados?
¿Cómo explicaría usted esta reflexión del Profesor Smith, conocida como la Paradoja
del Agua y los Diamantes?
1
3
30) Un consumidor maximiza su función de utilidad del tipo : U  q14 * q 24 , sujeto a las
siguientes restricciones:
i.
ii.
iii.
para comprar una unidad del bien q1 requiere de $20;
para adquirir una unidad del bien q2 necesita $30;
dispone de un ingreso igual a $1.000.
a) Encuentre las cantidades de equilibrio y la utilidad del consumidor
b) Determine la expresión de la demanda ordinaria o marshaliana del bien 1.
c) Si el precio del bien q1 aumenta en un 20% y el ingreso aumenta en 10%.¿El
consumidor estará mejor o peor condición que antes? Explique.
d) Determinar que parte del cambio en la posición de equilibrio entre las preguntas (a) y
(c) se deben al efecto sustitución y que parte l efecto ingreso.
31) Suponga que un individuo tiene dos usos de su tiempo: descansar y trabajar, donde O
= Nº de horas de ocio, T = Nº de horas de trabajando. Sí el individuo tiene una función
de utilidad que depende del ingreso ( Y ) y de las horas de ocio que se tienen para
1
4
gozar del ingreso, dada por u (O; Y )  O * Y
6
3
4
, y todo el ingreso que recibe proviene
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de su trabajo, por cual recibe $W por hora trabajada, determine, para un período de
24 horas, la forma como asigna su tiempo este consumidor.
32) Las preferencias de un consumidor por dos bienes q1 y q2 se pueden representar por
la siguiente función de utilidad U (q1 , q 2 )  q1 * q 2  q1 . Los precios de los bienes son
p1 , p2 , respectivamente y el ingreso es Y:
a) determine las funciones de demanda por ambos bienes.
b) determine las cantidades óptimas de ambos bienes, cuando p1 =p2 = $10 e Y = $1.000
c) ¿Cómo son los bienes q1 y q2? Justifique.
33) En una tarde de sábado, el Señor Pérez disfruta consumiendo cigarros ( c ) y pisco
( p ) de acuerdo a la siguiente función: U (c, p)  20c  c 2  18 p  3 p 2 :
a) Si el costo no es importante para el Señor Pérez. ¿cuánto pisco y cigarros
consumirá?.
b) Posteriormente, el Señor Pérez es aconsejado por su médico a que debe limitar la
suma del consumo de pisco y cigarros a 5 unidades ¿cuánto pisco y cigarros
consumirá en esta circunstancia?.
34) Un consumidor gasta todo su ingreso semanal de $100 en los bienes q1 y q2, con la
restricción que para comprar una unidad del bien q1 requiere de $4 y para adquirir una
unidad del bien q2 necesita $10:


a) Si su función de utilidad es U (q1 ; q 2 )  q1 * q 2 ¿Qué cantidad comprará de cada
bien?
b) Si la función de utilidad cambia a U  q1 * q 2 .¿Qué cantidad consumirá de cada bien?
c) ¿Qué relación existe entre las respuestas a la parte ( a) y ( b )?¿Por qué se da esta
relación?
35) Considere un programa social de ayuda a los pobres de acuerdo al siguiente
esquema:
i.
ii.
el primer litro de leche diario que compra una famila se subsidia
el exceso sobre un litro se grava con un impuesto.
a) Muestre como cambia la restrcción de presupuesto debido a la introducción de este
programa social.
b) Si la familia no está mejor ni peor como resultado de la aplicación del programa social.
¿Qué puede decir acerca del subsidio que recibe y el impuesto que paga una familia?
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36) Cosidere un puente construido con fondos municipales, la Municipalidad ha
considerado cobrar peaje por su uso. La demanda de uso por el puente en función del
peaje está dada por: Demanda = 30.000 – 100 * peaje, donde la demanda es medida
en número de vehículos por día y el peaje en $/vehículo.
Suponiendoque el puente no se congestiona. Indique el peaje que deberá cobrarse
para:
a) Alcanzar el máximo excedente de los usuarios del puente
b) Maximizar los ingresos de la municipalidad dueña del puente.
c) Explique gráficamente, los resultados obtenidos en ( a ) y en ( b ).
37) Comente: “Si un consumidor puede elegir entre dos bienes X e Y, entonces ambos
bienes no pueden ser inferiores”
38) Comente: “Si un individuo es obligado a gastar un monto fijo de su ingreso en un bien
específico (por ejemplo, vivienda), su nivel de utilidad será menor que si se le
permitiera asignar su ingreso libremente”
39) Un estudiante del curso de microeconomía, preocupado por la primera prueba
solemne, fue a un bar, donde el trago de pisco y el de cerveza cuestan $ 1.000 c/u,
tomándose 6 tragos de cerveza y 4 de pisco. Tambaleante se fue a otro bar, donde la
cerveza cuesta $ 500 y el trago de pisco $ 1.500. En este segundo bar, el estudiante
consumió 6 tragos de pisco y 2 de cerveza. ¿Piensa usted que las decisiones que
tomó este estudiante son racionales desde el punto de vista económico?. Explique.
40) Comente: “A medida que aumenta el precio de la coca – cola, mi consumo de pepsi –
cola disminuye. Por lo tanto, mi elasticidad ingreso de demanda por pepsi – cola es
negativa”.
41) ¿Qué hace el consumidor si se encuentra en un punto en que la tasa marginal de
sustitución es mayor que la relación de precios de los bienes?
42) Comente: “Los consumidores están dispuestos a pagar menos por mayores
cantidades del bien ya que la utilidad marginal del consumo del bien es creciente”
43) Comente: “La pendiente decreciente de la función demanda se explica por el efecto
ingreso”
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44) La demanda por un bien tiene la forma:
a.
b.
Q D  K * P 
, con K > 0:
Determine la elasticidad demanda precio
indique qué sucede con el gasto del consumidor en dicho bien, si hay una baja
en su precio.
45) Se encuentra en estudio un sistema de tarificación de gas, compuesto de tres
modalidades distintas, de libre elección para consumidor. Suponga que su demanda
por gas es:
DG  200  PG
DG : m3 de gas demandado al mes.
PG : precio del m3 de gas.
Sistema I : No se cobra nada por los primeros 50 m3 /mes de gas, le cobran $100 por
consumo entre 50 y 150 m3 /mes y aquel consumo que supere los 150 m3
/mes el precio es de $200 por m3 /mes.
Sistema II : $40 por m3 /mes, además de un cargo fijo de $1.100 al mes.
Sistema III : No cobran por consumo, pero el cargo fijo mensual es de $31.000.
a) ¿Cuál sistema elegirá usted, por qué?. Grafique.
b) ¿Cuántos m3 /mes consumirá?.¿A qué precio unitario?
46) Suponga que un consumidor compra dos bienes, carne y pesacdo. En la medida que
el precio de la carne disminuye con relación al precio del pescado, decide comprar
algo más de carne que la que compraba anteriormente.
Muestre este comportamiento con curvas de indiferencia y sitúe en ellas sus
posiciones de equilibrio.
47) Un consumidor tiene una curva de demanda dada por X D  200  2PXD , calcule la
elasticidad demanada precio, para un precio de $40 y una cantidad consumida de 120
unidades del bien.
48) Sea la demanda dada por: X D  200  2,5PX  2PY  1,5I . Calcule la elasticidad
demanda precio , demanda ingreso y elasticidad cruzada.
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49) Sea
la
elasticidad
respectivamente:
demanda
ingreso
de
dos
 X , I  1,5  X 2 , I  2
1
posible que se de esto?.Comente.
10
bienes
X1
y
X2,
y gasta el 60% en X1 ¿Es