Programa de Postgrados en Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Programa de Postgrados en
Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Maestría en Ingeniería
Énfasis en Automática
Investigación I
Unidad 6
Metodología de Investigación
y Diseño de Experimentos
Autor
Profesor José Miguel Ramírez
Ing. Electricista
Master en Sistemas de Generación de Energía
Ph.D. En Automática-Prodúctica
Programa de Postgrados en Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Dirección de Nuevas Tecnologías y Educación Virtual
Vicerrectoría Académica
Universidad del Valle
©2007
Ficha Técnica
Coordinador de Programa Académico
José Miguel Ramírez Scarpeta
Diseño Gráfico
Edinson Largo Hoyos
Montaje e Ilustración
Ana María Henao Agudelo
Programación
Sandra Lorena Mayorga Muriel
Asesoría Metodológica
Oscar Trejos Sinisterra / Pacífico Abella Millán
Coordinación Programación
Henry A. Taquez Quenguán
Coordinación Diseño Gráfico
Karen Ramírez González
Diagramación Versión Imprimible
John Jairo Toro Londoño
Programa de Postgrados en Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Dirección de Nuevas Tecnologías y Educación Virtual
Vicerrectoría Académica
Universidad del Valle
©2007
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Maestría en Ingeniería con Énfasis en Automática - Investigación I
Universidad del Valle
Unidad 6:
Metodología de Investigación y Diseño de Experimentos
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Maestría en Ingeniería con Énfasis en Automática - Investigación I
Contenido
Introducción
Objetivos
7
7
Tema 1. Métodos de Invetigación
8
Tema 2. Métodos Lógicos
8
Método
Método
Método
Método
Método
Método
Método
deductivo
hipotético-deductivo
inductivo
sintético
analítico
del Modelado
analítico
8
8
9
9
10
10
10
Tema 3. Métodos empíricos
10
Observación científica
Experimentación científica
10
10
Tema 4. El Método Científico
11
Tema 5. Diseño de Experimentos
12
Método tradicional de experimentación
Procedimiento de aplicación del
Diseño de experimentos
13
Resumen
Actividades de aprendizaje
Lecturas complementarias
Bibliografía
16
16
16
17
Unidad 6:
Metodología de Investigación y Diseño de Experimentos
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Unidad 6:
Metodología de Investigación y Diseño de Experimentos
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Maestría en Ingeniería con Énfasis en Automática - Investigación I
Introducción
P
ara el desarrollo del proyecto de investigación es importante saber qué
metodología de investigación se utiliza, es por ello que una sección de la propuesta
es precisamente la metodología de trabajo; es muy posible que la metodología
incluya experimentación, pues con ella se podrá examinar críticamente los resultados
basados en el conocimiento corriente y permitirá validar o no, las nuevas hipótesis
propuestas. Sin embargo, no es adecuado dejar la elección de los experimentos y la
evaluación de los resultados a la mera intuición del experimentador. Es más razonable
utilizar metodologías matemáticas y estadísticas que permitan diseñar la secuencia
de experimentos de una forma óptima, de modo que se minimice tanto el costo de
la experimentación, como la influencia del error experimental sobre la información
buscada.
Esta Unidad les presentará los diversos métodos de investigación científica y los aspectos
más relevantes para aplicar el método científico; dentro de ellos, analizaremos con
detalle el diseño de experimentos, para el cual plantearemos los siguientes pasos:
comprender el problema, definir el objetivo, las respuestas, los factores, el dominio
experimental, realizar el plan de experimentación, hacerlo y finalmente, interpretar los
resultados.
Con el fin de ambientarnos en el tema, vamos a analizar y discutir sobre cómo elevar
una cometa en el foro de las actividades de aprendizaje de esta Unidad.
Objetivos
• Reconocer y diferenciar las diversas metodologías de investigación científica.
• Adquirir criterios básicos para el diseño de experimentos.
Proposición que establece relaciones entre hechos o variables.
Unidad 6:
Metodología de Investigación y Diseño de Experimentos
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Maestría en Ingeniería con Énfasis en Automática - Investigación I
Tema 1. Métodos de Invetigación
N
os podemos preguntar si ¿existe un método o procedimiento concreto para
realizar una investigación científica? Al menos debemos contar con guías
básicas que aunque no generen el saber automáticamente, si nos orienten para
no perdernos en los fenómenos o caer en nuestros prejuicios, permitiendo ahorrar
esfuerzo, tiempo y dinero.
Hay dos grandes clases de métodos de investigación:
•
•
Los métodos lógicos. Usan las funciones del pensamiento como la inducción,
deducción, modelado, análisis y síntesis.
Los métodos empíricos. Explotan el conocimiento directo sobre el objeto y la
experiencia, entre ellos se encuentran la observación y la experimentación.
En cada clase existen múltiples métodos, varios de ellos complementarios entre sí;
a continuación se describen los de mayor interés en ingeniería por su orientación a
resolver problemas.
Tema 2. Métodos Lógicos
Método deductivo
Aplica juicios lógicos a un principio o ley conocida para encontrar otros principios o
consecuencias desconocidas.
Ejemplo
Un cuerpo con masa sufre una fuerza de gravedad; la cometa tiene masa, luego la
cometa sin viento cae.
Si conocemos la altura y el tiempo que tarda en caer podemos calcular su velocidad.
La Matemática es una ciencia deductiva que parte de definiciones y axiomas.
Método hipotético-deductivo
Se propone una hipótesis a partir de la inferencia de datos empíricos (inducción) o de
principios y leyes (deducción). A partir de ella y mediante deducción lógica se obtienen
conclusiones particulares, comprobables experimentalmente.
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Extraer a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general
que en ellas está implícito.
Método por el cual se procede lógicamente de lo universal a lo particular.
Creación de abstracciones con miras a explicar la realidad.
Distinción y separación de las partes de un todo hasta llegar a conocer sus principios o
elementos.
Composición de un todo por la reunión de sus partes.
Proposición que establece relaciones entre hechos o variables.
Extraer a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general
que en ellas está implícito.
Método por el cual se procede lógicamente de lo universal a lo particular.
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Método inductivo
Se estudian casos particulares y se extienden a conocimientos generales.
Ejemplo
Analizando el resultado del rendimiento académico de cada estudiante del curso
de Investigación I, se concluye que el rendimiento promedio del curso es excelente
(inducción completa).
¿Qué haría para analizar el rendimiento académico promedio de los estudiantes de la
Universidad del Valle?
Si los objetos de investigación son infinitos o no se pueden estudiar en su totalidad, se
toma una muestra representativa que permita generalizar (inducción incompleta). Si
la conclusión se infiere observando que un mismo carácter se repite en una serie de
elementos del objeto de investigación (inducción por enumeración), la generalización
sólo es probabilística. La inducción incompleta puede ser científica; en este caso,
se estudian los caracteres, conexiones, relaciones de causalidad, etc., del objeto
de investigación; éste método se apoya en los métodos empíricos de observación y
experimentación. Ver más adelante.
Ejemplo
Para que un cuerpo flote en el aire se requiere que esté sometido a una fuerza en
dirección contraria a la de la gravedad, igual o superior en magnitud. La cometa necesita
viento para volar.
En el método de inducción hay otros métodos para encontrar causas a partir de la
experimentación, tales como:
•
•
•
•
Concordancia: se comparan varios casos donde se presenta un fenómeno y se
infiere como causa al fenómeno, lo que se repite en los casos.
Diferencia: del análisis de varios casos se observa cuál ausencia de una
circunstancia, no produce el efecto, aunque todas las demás circunstancias estén
siempre; la circunstancia ausente es la causa de lo investigado.
Variaciones concomitantes: si la variación de una variable o fenómeno aparece con
la variación de otra variable o fenómeno, entonces hay relación causa-efecto entre
las variables o fenómenos.
Residuos: para un fenómeno dado se eliminan las circunstancias cuyas causas se
conocen; la circunstancia residual es la causa del fenómeno.
Método sintético
Mediante una reunión racional de elementos dispersos o hechos aparentemente
aislados, se formula una teoría que unifica los diversos hechos o elementos.
Parte o porción extraída de un conjunto por métodos que permiten considerarla como
representativa de él.
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Método análítico
Se extraen las partes de un todo para estudiarlas por separado y analizar las relaciones
entre ellas, experimentando y analizando muchos casos se establecen leyes universales.
Incluye por tanto un ejercicio de síntesis sobre los resultados obtenidos en el análisis.
Ejemplo
La investigación en la física, la química y la biología utilizan este método.
Método del Modelado
Es la creación de abstracciones con miras a explicar la realidad. El modelo busca
representar el objeto de investigación en cierto sistema auxiliar, natural o artificial.
Método análítico
Método sistémico: Busca modelar el objeto a partir de sus componentes y de las
relaciones entre ellos.
Tema 3. Métodos Empíricos
Se basan en la percepción directa del objeto de investigación y del problema.
Observación científica
El investigador conoce el problema y el objeto de investigación estudiando su curso
natural, sin alterarlo. De la observación científica se derivan grandes bases de
conocimientos de las ciencias.
Ejemplo
La astronomía
Experimentación científica
La experimentación consiste en alterar controladamente las condiciones naturales
del objeto de investigación de forma que, realizando pruebas, creando modelos y
reproduciendo condiciones, se obtengan relaciones o rasgos del objeto o problema.
Con ella, se caracterizan los factores (X) de mayor influencia en variables de respuesta
(Y) del objeto, de forma que si, sistemáticamente, se realizan cambios controlados en
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los factores del proceso, sea posible observar y cuantificar los cambios que éstos generan
sobre la variable de respuesta.
Tema 4. El método Científico
En términos simples, el método científico lo podemos definir como la aplicación de la
lógica y la objetividad para entender un fenómeno, descubrir nuevos conocimientos o
resolver un problema; en general se caracteriza por partir de lo conocido (definiciones,
conceptos), utilizar las operaciones lógicas y validar o desaprobar hipótesis10 mediante
la observación o la experimentación científica (ver métodos empíricos). Nótese que
el método científico puede utilizar diversas combinaciones de los métodos arriba
presentados, en particular el hipotético deductivo o inductivo y el experimental.
No hay reglas ni pasos infalibles para aplicar el método científico; los pasos siguientes
son algunos de los más importantes:
•
Formular precisa y específicamente el problema: Inicialmente se percibe la
dificultad (hay un problema que preocupa, faltan medios para resolverlo, no se
explica un acontecimiento inesperado), luego mediante observación o
experimentación se identifica y precisa la dificultad o el problema.
• Proponer hipótesis bien definidas y fundamentadas como posible solución del
problema: las hipótesis deben:
1. Ser empíricas11, sin prejuicios.
2. Ser conceptualmente claras.
3. Ser específicas, sin predicciones generales.
4. Estar relacionadas con las técnicas teóricas disponibles para verificarlas.
• Someter la hipótesis a una verificación rigurosa: normalmente mediante
experimentación científica.
• Deducir las consecuencias de la solución propuesta, su alcance y limitaciones: las
hipótesis confirmadas no son absolutamente verdaderas.
• Intentar formalizar en leyes el nuevo conocimiento obtenido.
• Analizar extensiones, planteamientos alternos o trabajos futuros.
La experimentación en el método científico juega un rol importante porque permite
examinar críticamente los resultados basados en el conocimiento corriente y permite
validar o no, las nuevas hipótesis propuestas. Para ello se deben diseñar experimentos,
10 Proposición que establece relaciones entre hechos o variables.
11 Fundado en la experiencia.
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que de manera rigurosa, permitan el estudio experimental del problema y la validación
de las hipótesis.
Tema 5. Diseño de Experimentos
Para planificar la experimentación se deben considerar los siguientes aspectos
importantes:
•
•
•
La experimentación es normalmente costosa. Exige personal, tiempo,
instrumentación, etc. Se debe por lo tanto contemplar el menor número de
experimentos que permitan obtener la información buscada.
El resultado observado de un experimento (y) tiene incertidumbre; si h es el
resultado “verdadero” (desconocido) del experimento: y = h + e donde e es una
contribución aleatoria, que varía cada vez que se repite el experimento. Por ello
en el diseño de los experimentos y en la evaluación de los resultados
experimentales, la Estadística juega un papel fundamental pues es la disciplina
que proporciona las herramientas para trabajar en ambientes de incertidumbre.
El análisis de los resultados experimentales permitirá obtener conclusiones sobre
el objeto en estudio y decidir las acciones a seguir.
Teniendo en cuenta lo anterior no es adecuado dejar la elección de los experimentos y la
evaluación de los resultados a la mera intuición del experimentador. Es más razonable
utilizar metodologías matemáticas y estadísticas que permitan diseñar la secuencia
de experimentos de una forma óptima, de modo que se minimice tanto el costo de
la experimentación, como la influencia del error experimental sobre la información
buscada; éste es el objetivo del Diseño Estadístico de experimentos.
En general se aplica el diseño de experimentos para sistemas donde existen una o varias
variables de respuesta (y) cuyo valor depende de una o varias variables independientes
(x) controlables, llamadas factores. Las respuestas pueden estar influenciadas por otras
variables no controladas.
Para este caso se puede buscar, entre otros:
•
•
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Obtener un conocimiento inicial sobre un nuevo sistema en estudio; identificar los
factores de interés.
Determinar los efectos de los factores sobre las respuestas, cuáles son los más
importantes y cómo son las interacciones.
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•
•
Optimizar las respuestas, determinar los valores de los factores que den las
respuestas óptimas.
Determinar la robustez del sistema ante las variables no controladas o variaciones
indeseables de los factores.
Método tradicional de experimentación
Viene de la intuición y consiste en variar un factor cada vez: para unas condiciones
iniciales, se realizan experimentos en los cuales los factores se mantienen constantes
excepto el que está bajo estudio; así, la variación de la respuesta sólo se debe al factor;
lo mismo se repite para los demás factores.
El procedimiento asume que si se varía más de un factor entre dos experimentos
consecutivos, no se podría conocer el factor causante de la variación de la respuesta.
El método también se utiliza para hallar los valores de los factores que optimizan una
respuesta. Se experimenta inicialmente con un solo factor y se obtiene el óptimo; se
deja el factor inicial en éste óptimo y se procede de la misma manera con los factores
siguientes.
Este método presenta inconvenientes importantes cuando existe interacción entre
factores (el efecto de un factor es diferente según el valor que tome otro factor y
viceversa). Además el método no informa sobre cómo un factor interactúa con los
otros factores o cómo estas interacciones afectan a la respuesta, con lo cual sólo se
obtiene una comprensión limitada de los efectos de los factores. En optimización, no
necesariamente se obtiene el óptimo; se puede reiniciar el proceso desde el óptimo
obtenido pero esto es impráctico si existen muchos factores.
La limitación del método tradicional estriba en que sólo se varía un factor a la vez. Con el
diseño de experimentos estadístico se tiene el análisis matemático que permite cambiar
los factores simultáneamente y obtener la información buscada de las interacciones con
un número reducido de experimentos.
Procedimiento
experimentos
de
aplicación
del
Diseño
de
Se consideran los siguientes pasos:
1.
Comprender el problema. Se debe realizar un planteamiento muy claro del
problema, el cual involucra conocer profundamente el sistema y problema bajo
estudio: información de antecedentes, zonas del dominio experimental donde ya se
conocen resultados, datos sobre repetitividad de la experimentación, tipo de
relaciones esperadas entre los factores y la respuesta (lineal, alineal), interacción
entre factores, presupuesto disponible, cronograma de trabajo.
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2. Definir claramente el objetivo. Se deben tener unos objetivos bien definidos que
indiquen qué se necesita investigar o conocer, cuál es la información deseada que
debe generar el experimento.
3. Definir las respuestas de interés. Se debe seleccionar cuál respuesta experimental
(o características de interés o de calidad de un producto) se va a observar. Según el
objetivo buscado, pueden necesitarse varias salidas.
Ejemplo
En productos comestibles comerciales se deben considerar: sabor, olor, presentación,
costo, durabilidad, etc.
4.
Identificar los factores y el dominio experimental de interés. Se deben identificar
y listar todas las variables independientes (factores) que pueden influenciar las
respuestas, aunque puedan tener pequeños efectos. Se debe identificar si cada
factor es constante, se cambiará de forma controlada, si es incontrolable medible o
incontrolable e imposible de medir.
Igualmente a cada factor se le debe definir el dominio experimental o intervalo de
valores que puede tomar. La combinación del dominio de todos los factores define
el dominio experimental posible, donde en principio están todos los experimentos
factibles de realizar. Sin embargo no es deseable realizar todas las combinaciones de
factores pues existen restricciones técnicas o económicas por las cuales el dominio se
restringe al de interés. Es el experimentador quien decide el dominio de interés y ello le
exige el conocimiento previo del sistema.
5.
Plan de experimentación. Se trata del plan formal para realizar el experimento. A
menudo se desarrolla en etapas secuenciales; en cada etapa, las series de
experimentos se agrupan en diseños llamados matrices de experimentos. La
selección de una matriz u otra depende del objetivo de cada etapa y de otras
características como:
• Naturaleza del problema, información conocida y a obtener del problema.
• Número de factores e interacciones que se deben estudiar
• Complejidad del diseño
• Validez estadística y efectividad de cada diseño
• Facilidad de comprensión e implementación
• Restricciones operativas, de costo y tiempo.
Algunas etapas típicas y tipos de diseños posibles de aplicar:
•
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Tamizado. Al inicio de una experimentación puede haber un gran número de
factores potencialmente influyentes; el número de experimentos aumenta
exponencialmente con el número de factores; se debe por lo tanto reducirlos al
máximo; para no hacerlo subjetivamente, se deben escoger en función de su
influencia estadística en la respuesta; para determinarla se puede realizar una
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investigación exploratoria con un diseño experimental sencillo, que permita
determinar con pocos experimentos los factores claves y descartar los de efectos
despreciables. Entre los diseños adecuados para esto, están las matrices de
Hadamard, las cuales permiten estudiar el efecto de hasta N-1 factores con sólo N
experimentos.
•
Estudio de los factores. Identificados los factores más importantes, se pasa a
estudiar cuantitativamente su efecto sobre la respuesta y las interacciones entre
factores. Para este propósito se pueden utilizar los diseños factoriales completos o
fraccionados.
•
Optimización. Es un objetivo de muchas investigaciones; busca conocer cuáles
valores de los factores proporcionan respuestas (rendimiento, sabor, etc.) que
minimicen o maximicen un desempeño; esto se puede obtener calculando la
superficie de respuesta que relaciona los factores más relevantes con las
respuestas. Los experimentos más adecuados para calcular éstas superficies son
el diseño central compuesto o el diseño de Doehlert. Opcionalmente se puede usar
el método secuencial Simplex, escogiendo el experimento siguiente en función de
los resultados obtenidos en los experimentos anteriores.
• Estudio de mezclas. En ellos los factores son porcentajes de los constituyentes y
deben sumar 100%. Esta restricción requiere el uso de diseños y modelos
matemáticos adecuados a este tipo de restricciones.
En general si el problema a resolver no se ajusta a un diseño clásico, es posible encontrar
un diseño óptimo usando algoritmos que permiten seleccionar los experimentos más
adecuados de entre una lista de experimentos candidatos.
6.
Realización de la experimentación. El diseño experimental se describe usualmente
con variables que se particularizan para los factores en estudio, se verifica la
viabilidad del experimento, de serlo, se realiza la experimentación en orden
aleatorio para asegurar que los factores no considerados introduzcan sesgo en los
resultados.
7.
Interpretar los resultados. Conocidos los resultados de los experimentos se
calculan los efectos de los factores y así, sus interacciones. Los tests estadísticos
permiten comprobar si los efectos calculados son significativos comparándolos con
el error experimental. Similarmente en optimización hay tests que validan el
modelo de superficies y luego hallan la zona óptima a partir del modelo.
Estos pasos son cíclicos; la información obtenida en una serie de experimentos se
utiliza para planificar la siguiente experimentación, pues al conocer mejor el problema
se pueden redefinir o concretar más los objetivos, descartar factores poco importantes
o modificar el dominio experimental; por ello normalmente se intenta realizar series
cortas de experimentos.
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Resumen
E
n esta Unidad revisamos los diversos métodos de investigación científica, tanto
lógicos como empíricos; vimos los aspectos más relevantes para aplicar el método
científico y dentro de ellos analizamos con detalle el diseño de experimentos, para
el cual se plantearon los pasos: comprender el problema, definir el objetivo, respuestas,
factores y el dominio experimental, realizar el plan de experimentación, realizarlo y
finalmente interpretar los resultados.
Actividades de aprendizaje
Por favor descargue el PDF con las Actividades de Aprendizaje. (campus virtual)
Lecturas complementarias
JARAMILLO, Luis J. Sobre las relaciones entre ciencia, tecnología y sociedad:
Ciencia, Tecnología, Sociedad y Desarrollo. Serie aprender a investigar, módulo
uno. ICFES. 1999. http://200.14.205.63:8080/portalicfes/home_2/rec/arc_70.pdf
TAMAYO, Mario. Sobre el método científico: La Investigación. Serie aprender a
investigar, módulo dos. ICFES. 1999.
http://200.14.205.63:8080/portalicfes/home_2/rec/arc_71.pdf
GORDILLO, Marisol. Para un estudio detallado del diseño de experimentos: Notas
de Clase de Diseño de Experimentos. Descargar Archivo. (campus virtual)
GALLARDO, Yolanda. Para otras técnicas de recolección de información:
Recolección de la Información. Serie aprender a investigar, módulo tres.
ICFES. 1999. http://200.14.205.63:8080/portalicfes/home_2/rec/arc_72.pdf
GALLARDO, Yolanda. Para el análisis de la información: Análisis de la información.
Serie aprender a investigar, módulo cuatro, ICFES. 1999.
http://200.14.205.63:8080/portalicfes/home_2/rec/arc_73.pdf
OCHOA, Ana. Métodos. http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml.
(Consultado Agosto 2004). pp. 4. doc.
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Bibliografía
• BUNGE, Mario. La ciencia, su Método y su Filosofía. Ediciones Nueva Imagen.
2003.
•
FERRÉ, Joan. F. RIUS Xavier. Introducción al Diseño Estadístico de
Experimentos. Tarragona: Departamento de Química Analítica y Química
Orgánica Universitat Rovira i Virgili.
http://www.quimica.urv.es/quimio/general/dis.pdf
• GORDILLO, Marisol. Notas de Clase de Diseño de Experimentos. Cali: Escuela
de Ingeniería Industrial y Estadística. Universidad del Valle.
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