Clase 2

Magnitudes, Cantidades:
fundamentales y derivadas.
Sistema de Unidades. Mediciones.
Resumen
• La física, como los demás ciencias, es una empresa de
creación, no simplemente una colección de hechos.
• La física se relaciona con otros campos de las ciencias.
• Las teorías se crean para explicar las observaciones y
experimentos.
• Por ser aceptada, una teoría se ¨prueba¨.
• Para comprender un tipo de fenómenos, los científicos hacen
un modelo.
• Una teoría se desarrolla a partir de un modelo y es mas
profunda y mas complicada que un modelo.
• Una ley se expresa con de ecuación y describe
cuantitavamente un tipo de fenómenos.
Magnitudes
• Se entiende por magnitud física toda aquella
propiedad de los sistemas físicos que se puede
medir o estimar por un observador.
• Se expresa con un número y una unidad de
medida.
• Se denomina medición a la técnica con cual se
asigna un número a una propiedad física, como
resultado de una comparación de esta
propiedad con otra similar tomada como patrón.
Magnitudes
• Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales
• Con respecto a la relación matemática las
magnitudes en física se clasifican en:
• Magnitudes escalares - son magnitudes
caracterizadas por un valor fijo independiente del
observador y carecen de dirección y sentido, como
por ejemplo, la masa.
• En física clásica la masa, la energía, la temperatura
o la densidad de un cuerpo son magnitudes
escalares que contienen un valor fijo para todos los
observadores.
Magnitudes
• Magnitudes vectoriales, son magnitudes
que cuentan con: cantidad, dirección y
sentido como, por ejemplo, la velocidad, la
fuerza, la aceleración, etc.
• las medidas de diferentes observadores se
necesitan relaciones de transformación
vectorial.
Magnitudes
• Magnitudes tensoriales, que caracterizan
propiedades o comportamientos físicos
modelizables mediante un conjunto de
números que cambian tensorialmente al
elegir otro sistema de coordenadas asociado
a un observador con diferente estado de
movimiento o de orientación.
Unidades, Patrones
• El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI,
también denominado sistema internacional de medidas, es
el sistema de unidades más usado.
• Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y
Medidas, que definió seis unidades físicas básicas o
fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad
básica, el mol.
• Una de las principales características es que unidades SI
están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única
excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo,
que está definida como “la masa del prototipo internacional del
kilogramo” o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en
una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y
Medidas.
Sistema Internacional de Unidades
•
El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes
físicas, las siete que toma como fundamentales (longitud, tiempo, masa,
intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e
intensidad luminosa) y las derivadas, que son las restantes y que pueden
ser expresadas con una combinación matemática de las anteriores.
Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío
en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en año de 1983.
Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos
de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue
establecido en el año de 1967.
Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de
Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.
Este patrón fue establecido en el año de 1887.
Sistema Internacional de Unidades
Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o
ampere es la intensidad de una corriente constante que, en
el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7 newton por
metro de longitud.
Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la
temperatura del punto triple del agua.
Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de
sustancia de un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de
carbono-12.
Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad
luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite
una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y
cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683
watios por estereorradián.
Magnitudes Fundamentales
Magnitud fundamental
Unidad
básica
Símbolo
Longitud (l)
metro
m
Masa (m)
kilogramo
kg
Tiempo (t)
segundas
s
Intensidad de corriente
eléctrica
amperio
A
Temperatura (T)
kelvin
K
Cantidad de sustancia (n)
mol
mol
Intensidad luminosa (l)
candela
cd
Ejemplos de unidades derivadas
• Todos las demás cantidades se pueden definir en términos de
estas siete cantidades básicas y se llaman cantidades
derivadas.
• Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres
veces la longitud, una de las magnitudes fundamentales.
• Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de
volumen, resultado de combinar la masa (magnitud
fundamental) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa
en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre propio.
• Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la
Segunda ley de Newton (Fuerza = masa × aceleración). La
masa es una de las magnitudes fundamentales pero la
aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg ×
m × s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre
propio, newton.
Prefijo
Prefijo
Simbolo
Factor
tera
T
1012 (un bilion)
giga
G
109 (mil miliones)
mega
M
106 (un milion)
kilo
K
103 (mil)
hecto
h
102 (cien)
deca
Da
101 (diez)
deci
d
- 1(un décimo )
10
centi
c
10
2 (un
mili
m
10
3
micro
µ
10
6
nano
n
10
9
centésimo)
•
Las unidades básicas
tienen múltiplos y
submúltiplos, que se
expresan mediante
prefijos. Así, por
ejemplo, la expresión
kilo indica "mil" y, por
lo tanto, 1 km son
1000 m, del mismo
modo que mili indica
"milésima" y, por
ejemplo, 1 mA es
0,001 A.
Otras sistemas.
• SI – MKS – metro, kilogramo y segundo –
sistema
• CGS – segundo sistema metrico –
patrones para longitud, masa y tiempo son
el centimetro, gramo y segundo.
• Sistema ingles de ingeniera – patrones
para longitud – el pie, libra para el fuerza y
el segundo para el tiempo.
Usar siempre un sistema
consistente de unidades.
• Tenemos un auto: Que tan lejos se puede
avanzar este auto en 40 min con una
rapidez de 90 km/h
La distancia x=v*t
X=90*(40/60) = 60 km
Medición y errores
• Las mediciones exactas son parte importante de
la física. Pero ninguna medición tiene precisión
absoluta, hay una incertidumbre asociada con
cada medición.
• Todos los instrumentos de medición tienen un
error – ancho de tablero - mínima división de la
regla - 0.1.
5.2 ± 0.1 – mas o menos. 5.1-5.3
• Error porcentual – la relación:
• (el error de medida/el valor medido) * 100
0.1/5.2*100=2%
Cifras significativas
Cifras significativas se usan para decir el error de la medición.
5.2 ± 0.1 o si 5.2 (no 5.20) – 5.20 significa ± 0.01
5.2 – 2 cifras significativas. – numero de cifras significativas.
23.32 – 4
0.062 – 2
Las calculadores electrónicas se equivocan con las cifras significativas.
2/3=0.67 no 0.666666
Potencias de diez - ¨exponencial¨.
36900 = 3.69x104 y 0.0021 se escribe 2.1x10-3
Dejar en el resultado final solo el numero de cifras significativas.
Uno o dos dígitos extra se tiene mantener durante el calculo.
Cifras significadas
1. Cuantas cifras significativas tiene cada uno
de los siguientes números :
1425
281.60
1.63
0.03
0.0086
236
2700.
4. Cual es la incertidumbre (error)
porcentual en la medición:
2.26±0.25
25. Cuantos segundos hay en 1 año?
Cuantos nanosegundos hay en 1 año?
Cuantos años hay en 1 segundo?
Estimación rápida
• A veces nos interesa solo un valor
aproximado de determinada cantidad.
Se llama estimación de orden de magnitud –
se redondan todos los numeros a una cifra
significativa y su potencia de 10 y despues
de hacer el calculo se concerve una sola
cifra significativa.
Ejemplo
Estime cuanta agua hay en un lago,
casi circular, que tiene un
diámetro de 1 km y
profundidad promedio es
aproximadamente 10 m.
1. Ningún lago en un circulo
perfecto.
2. No tiene un fondo plano.
3. Podemos hacer solo estimación.
•
V = h * п * r2
Resumen
• Para cualquier numero que resulte de una
medición es importante especificar su
incertidumbre (error) ± o usando solo el
numero correcto de cifrad significativas.
• Las cantidades se especifican con referencia
a un patrón que siempre debe ser escrito.
• Mas usada es el Sistema Internacional SI con
unidades patrón – de longitud, masa y tiempo
so el metro, el kilogramo y el segundo. Son 7 –
todos otros son derivadas.
Movimiento – Cinematica en un
dimension.
• El movimiento es un parte evidente da la vida
cotidiana. Se estudia en campo llamado
mecánica.
• Se divide en dos
- Cinemática – movimiento de los objetos
- Dinámica – por que se mueven los objetos.
- Objetos que se mueven SIN girar – Movimiento
de translacion.
- Movimiento de un objeto en una trayectoria
recta.
Rapidez
Rapidez media = Distancia recorrida/Tiempo
transcurrido
• V=x/t
Unidades: tiempo – Horas, Min, segundos
Distancia – metros, kilometros
Rapidez – km/h, m/s
Ejemplo 1: Cual debe ser la rapidez promedio
para viajar 330 km en 4.25 horas?
Rapidez
Ejemplo 2: Que tan lejos puede llagar un
ciclista en 110 min si su rapidez es de 25.0
km/h.
Rapidez
Ejemplo 3: Un pájaro puede volar a 25 km/h.
Cuanto tardara en volar 18 km?