Formulario de Energía Reactiva

Formulario de
Energía Reactiva
FORMULARIO
Tabla de magnitudes y unidades
Magnitud
Símbolo
Unidades S.I
Otras unidades
!"#$%&'('%"&)'
P
*'"&!(+*,
-.*/-000*
!"#$%&'('%"&)'
1
2!3"&!'45#6&!(6#'%"&)!(+276,
-.276(/(-000276
!"#$%&'('5'6#$"#
8
2!3&"!'45#6&!(+27,
-.27(/(-00027
9'%"!6(:#(5!"#$%&'
FP o co;
<
<
='5'%&:':
C
9'6':&!(+9,
->9(/(-0<?9
@$:A%"'$%&'
L
B#$6&!(+7,
-4B(/(-0<C4B
@$"#$;&:':
I
745#6&!(+7,
-B(/(-0<C4B(
D#$;&E$
U
2!3"&!(+2,
<
F#;&;"#$%&'(#3G%"6&%'
R
!"#$%&'(
)*'%+%),,,'
F#'%"'$%&'(
%'5'%&"&)'
XC
!"#$%&'(
)*'%+%),,,'
F#'%"'$%&'(
&$:A%"&)'
XL
!"#$%&'(
)*'%+%),,,'
Tabla de múltiplos y submúltiplos más habituales
10n
Prefijo
Símbolo
Equivalencia decimal en los prefijos
-0-H
D#6'
D
-I000I000I000I000
-0J
K&L'
K
-I000I000I000
-0?
M#L'
M
-I000I000
-0C
N&3!
.
-I000
-0H
B#%"!
O
-00
P#%'
:'
-0
-0<-
:#%&
:%
0Q-
<H
-0
%#$"&
%
0Q0-
-0<C
4&3&
4
0Q00-
-0<?
4&%6!
>
0Q00000-
-0<J
$'$!
$
0Q00000000-
-0<-H
5&%!
5
0Q00000000000-
-0
54
-
FORMULARIO
Condensadores eléctricos
POTENCIA DE UN CONDENSADOR (Q)
U2!"!2!"!!!"!f!"!C
Q
#$%#&'
U
f
C
Q
!&(!)*!+&%(,-%!#&!)*!.&#!&%!/$)+,$(!012*!3
!&(!)*!4.&25&%2,*!#&!)*!.&#!&%!6&.+7,$(!0873
!&(!)*!2*9*2,#*#!#&)!2$%#&%(*#$.!&%!4*.*#,$(!0:3
!&(!)*!9$+&%2,*!&%!/$)+,$!*;9&.,$(!.&*2+,/$(!01<.3
CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR (C)
C=
Q
U2!"!2!"!!!"!f
#$%#&'
U
f
C
Q
!&(!)*!+&%(,-%!#&!)*!.&#!&%!/$)+,$(!012*3
!&(!)*!4.&25&%2,*!#&!)*!.&#!&%!6&.+7,$(!0873
!&(!)*!2*9*2,#*#!#&)!2$%#&%(*#$.!&%!4*.*#,$(!0:3
!&(!)*!9$+&%2,*!&%!/$)+,$!*;9&.,$(!.&*2+,/$(!01<.3
Capacidad en microfaradios ( F)=
Capacidad en faradios (F)
1000 000
!"#$%&' Condensador trifásico 30kVAr – 440V – 50Hz
30000VAr
C=
= 0.00049325F=493,25, F
(440 V)2 "!2!"!!!"!50Hz
REACTANCIA CAPACITIVA (XC)
Xc =
1
2!"!!!"!f "!=
#$%#&'
Xc !&(!)*!.&*2+*%2,*!2*9*2,+*+,/*!&%!$6;,$(!0 !
f !&(!)*!4.&25&%2,*!#&!)*!.&#!&%!6&.+7,$(!0873
C !&(!)*!2*9*2,#*#!#&)!2$%#&%(*#$.!&%!4*.*#,$(!0:3
55
FORMULARIO
Condensadores eléctricos
INTENSIDAD QUE RECORRE LAS FASES DE UN CONDENSADOR TRIFÁSICO (IC )
Q
Ic =
!'!(
)*+),U "!,.!/0!1,+.23+!),!/0!4,)!,+!5*/12*.!6780!9
Q "!,.!/0!:*1,+820!,+!5*/12*0;:,42*.!4,08125*.!67<49
Ic "!,.!/0!2+1,+.2)0)!),!8*442,+1,!,+!0;:,42*.!6<9
Ic =
2!'! !'!f '!C '!(
)*+),U "!,.!/0!1,+.23+!),!/0!4,)!,+!5*/12*.!6780!9
f "!,.!/0!=4,8?,+820!),!/0!4,)!,+!F,41G2*.!6HG9
C!"!,.!/0!80:082)0)!),/!8*+),+.0)*4!,+!=040)2*.!6>9
Ic "!,.!/0!2+1,+.2)0)!),!8*442,+1,!,+!0;:,42*.!6<9
En los condensadores monofásicos la
se sustituye por la unidad.
!"!#$% &#
#$%&'()* Condensador trifásico 30kVAr – 440V – 50Hz
30000VAr
Ic =
!!!!
= 39,36A
!.440V
!"#$%&"'%"(#)"*'+#',"' !"+#"-*+!)'()%./-% !'#"'()%/"0,1!'234
C3 =
C
3
)*+),C "!,.!/0!80:082)0)!),/!8*+),+.0)*4!,+!=040)2*.!6>9
C∆"!,.!/0!80:082)0)!),!80)0!?+0!),!/0.!@*@2+0.!,+!=040)2*.!6>9
!
"
C3;*!80/8?/04!/0!80:082)0)!.0@2,+)*!/0!
80:082)0)!,+14,!)*.!=0.,.!6CABD!*!CABE!*!!CDBD92
C3 =
3
!'!CAB.
C = !&!'!CAB.
56
!"#$%&' !"#"$%&"& &' ()" *+*%)" &' () $+)&'),"&+- .-%/0,%$+ &'
12345- 6 7224 6 829: $+)'$."&+ ') .-%0);(<+=
493,25 F
3
C =
FORMULARIO
Condensadores eléctricos
= 164,42 F
CONEXIÓN INTERNA DE UN CONDENSADOR TRIFÁSICO EN ESTRELLA (Y)
CY = C
!"#!$%
C & $' () *)+)*,!)! !$( *"#!$#')!"- $# .)-)!,"' /01
CY & $' () *)+)*,!)! !$ *)!) 2#) !$ ()' 3"3,#)' $# .)-)!,"' /01
A=:" *)(*2()- () *)+)*,!)! ')3,$#!" ()
*)+)*,!)! $#8-$ !"' .)'$' /AGHI " AGH< " AIHI1%
!
"
CY = 2 F CGHI
!
C= 5 F CGHI
!
!
ACOPLAMIENTO EN SERIE DE CONDENSADORES
C4
C5
C6
C#
7) *)+)*,!)! 8"8)( /A<1 !$ 2# B-2+" !$ *"#!$#')!"-$' *2C)' *)+)*,!)!$' +)-*,)($' '"#
/A4> A5> A6>DDD> A#1 E2$ '$ )*"+($# $# '$-,$ $'%
1
1
CT
=
1
C1
+
C2
+
1
1
C3
+ ...
Cn
7) +"8$#*,) -$)*8,9) 8"8)( !$( )*"+():,$#8" /;<1 $# .2#*,=# !$ ()' +"8$#*,)' -$)*8,9)' !$
*)!) 2#" !$ ("' *"#!$#')!"-$' *"#$*8)!"' /;4> ;5> ;6>?> ;#1 '$-@%
1
QT
1
=
Q1
1
+
Q2
+
1
Q3
1
+ ...
Qn
57
FORMULARIO
Condensadores eléctricos
!" %0'.03%&"& *B+- :/. 2.#(22.2A #"&" #(0&.03"&(2 3.2A )" =%3=" 4 3/ <")(2 .3 .) :/. #(C
22.3$(0&" " /0 #(0&.03"&(2 #(0 /0" #"$"#%&"& +, ( &. /0" $('.0#%" 2."#'%<" >,6 3.1D0 )"
?@2=/)" :/. 3. "$)%:/.E
ACOPLAMIENTO EN PARALELO DE CONDENSADORES
!
"
#
$
!" #"$"#%&"& '('") *+,- &. /0 12/$( &. #(0&.03"&(2.3 #/4"3 #"$"#%&"&.3 $"2#%").3 3(0
*+56 +76 +8696 +0- :/. 3. "#($).0 .0 3.2%. .3;
CT = C1 + C2 + C3 +...+ Cn
!" $('.0#%" 2."#'%<" '('") &.) "#($)"=%.0'( *>,- .0 ?/0#%@0 &. )"3 $('.0#%"3 2."#'%<"3 &.
#"&" /0( &. )(3 #(0&.03"&(2.3 #(0.#'"&(3 *>56 >76 >8696 >0- 3.2A;
QT = Q1 + Q2 + Q3 +...+ Qn
!" %0'.03%&"& *B+0- :/. 2.#(22.2A #"&" #(0&.03"&(2 3.2A )" :/. ). #(22.3$(0&" " #"&" #(0C
&.03"&(2 .0 ?/0#%@0 &. 3/ #"$"#%&"& +, ( &. 3/ $('.0#%" 2."#'%<" >,6 3.1D0 )" ?@2=/)" :/.
3. "$)%:/.E !" %0'.03%&"& '('") *B,- :/. #%2#/)"2A $(2 .) "#($)"=%.0'( 3.2A;
IT = I1 + I2 + I3 +...+ In
!"#$%&' +(0.M%@0 .0 $"2").)( &. /0 #(0&.03"&(2 &. 5G NLO26 &(3 &. 8H NLO2 4
/0( &. PH NLO " /0" 2.& &. KKHL 4 GHI
QT = 15kVAr + 30kVAr + 30kVAr + 60kVAr = 135kVAr
CT =
135000VAr
CT =
58
= 0.00221961F=2219,61 F
(440V)2 F 7 F ! F GHIJ
135000VAr = 177,14A
!8 F KKHL
FACTOR DE SOBRETENSIÓN EN EL CONDENSADOR (p%)
fred
2
FORMULARIO
Condensadores y reactancias de filtrado pasivo en caso de
presencia de armónicos en la red
p(%)=100 A f
resonancia
-./-01
fred2 03 45 670890/8:5 -0 45 70- ;#$<
fresonancia2 03 45 670890/8:5 -0 -03:/=./:$58:>/ ;#$<
p(%)2 03 04 658=.7 -0 3.?70=0/3:>/
!"#$%&'(&)'*!"#+&#%&",)!)'*!#-."#/!0*1(!2&"#&)#&2#321%,#4!"*5,#6 789#",)#65&%#:;<7<;7=>=?@9A
Frecuencia de red
p=7%
(3%<THD-U<7%)
p=14%
(THD-U>7%)
!" #$
%&' #$
%() #$
*" #$
++, #$
%*" #$
TENSIÓN EN BORNES DEL CONDENSADOR (UC)
Uc = U A 1+
P
100
-./-01
U 2 03 45 =0/3:>/ -0 70- 0/ D.4=:.3 ;@85 <
p 2 03 04 658=.7 -0 3.?70=0/3:>/ 0/ =5/=. E.78:0/=.
Uc 2 03 45 =0/3:>/ 0/ ?.7/03 -04 8./-0/35-.7 ;@<
CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR PARA INSTALACIÓN CON REACTANCIAS (CRCT)
Q
Ic =
!!!! ( A C
-./-01
Q 2 03 45 E.=0/8:5 7058=:D5 -04 8./-0/35-.7 0/ F@G7
U 2 03 45 =0/3:>/ -0 45 70- 04H8=7:85
Ic 2 03 45 :/=0/3:-5- -04 8./-0/35-.7 0/ 5IE07:.3 ;G<
CRCT =
( A B8
+A
A 6 A C8
-./-01
f 2 03 45 670890/8:5 -0 45 70- ;#$<
Uc 2 03 45 =0/3:>/ 0/ ?.7/03 -04 8./-0/35-.7 ;@<
59
FORMULARIO
Condensadores y reactancias de filtrado en caso de
presencia de armónicos
REACTANCIA INDUCTIVA DE LA REACTANCIA DE FILTRADO (XL)
XL = XC "
p
100
$%&$'(
XL) '* +, 2',/0,&/-, -&$./0-5, '& %89-%* 3 4
XC) '* +, 2',/0,&/-, /,:,/-0-5, '& %89-%* 3 4
p) '* '+ #,/0%2 $' *%;2'0'&*-<& '& 0,&0% :%2 /-'&0%
INDUCTANCIA DE LA REACTANCIA (L)
XL
L=
!"
"#
$%&$'(
L) '* +, -&$./0,&/-, '& 1'&2-%* 314
XL) '* +, 2',/0,&/-, -&$./0-5, 3 4
f ) '* +, #2'/.'&/-, $' +, 2'$ '+6/02-/, 3174
!"#$%&' K%&$'&*,$%2 L 2',/0,&/-, :,2, =?M@F2 N >>?@ N A?17 $'*-&0%&-7,$% , DHB17
CRCT =
XC =
7
= 470,8V
100
30000VAr
= 39,36A
!= " >>?@
!= " =BCD=EF
!"
= 458,72!F
" A?17 " >G?CH@
1
" A?17 " >AHCG! "D?IEJ
!"
XL = 6.94
0.49
L=
!"
60
= 7%
189Hz
Uc = 440V " 1+
Ic =
2
50Hz
p(%) = 100 "
" A?17
"
7
100
= 6,94
= 0,49
= 0,00155H = 1,55mH
FACTOR DE POTENCIA DE UNA INSTALACIÓN (FP) O SU COS( 0)
FP = COS(
0
)=
P
!B D EC
C
FORMULARIO
Potencia reactiva de una batería de condensadores
$%&$'(
P ) '* +, '&'16;, ,/.09, .%.,+ /%&*8<0$, -%1 +, 0&*.,+,/02& '& 30+%4,.0%* ?%1, "3@?#
Q ) '* +, '&'16;, 1',/.09, .%.,+ /%&*8<0$, -%1 +, 0&*.,+,/02& "3=>1?#
FP o COS( 0 ) ) '* '+ 9,+%1 $'+ A,/.%1 $' -%.'&/0, %1060&,+ $' +, 0&*.,+,/02&
0
= arc cos(FP)
POTENCIA DE LA BATERÍA DE CONDENSADORES (QB)
QB= F ! ( tan "
0
# - tan " f # )
$%&$'(
F ) '* +, -%.'&/0, /%&.1,.,$, -%1 +, 0&*.,+,/02& '& 30+%4,.0%* "34#5
tan( 0 ) ) '* +, .,&6'&.' $'+ 7&68+% 0
tan( f ) ! "# $% &%'("'&" )"$ *'(+$, -'%$ )"#"%),
QB) '* +, -%.'&/0, 1',/.09, $' +, :,.'1;, '& 30+%9%+.0%,<-'10%* 1',/.09%* "3=>1#
ELECCIÓN DEL VALOR DE tan( f):
FPfinal deseado = COS( f )
tan(
f
)
!"#$%&' M&*.,+,/02& /%& 8&, -%.'&/0, /%&.1,.,$, $' IG 3@J /%&*8<' FGFHG 3@?
$' '&'6;, ,/.09, N FGIGG 3=>1? $' '&'16;, 1',/.09,5 O' P80'1' .'&'1 8& QB
-'%$ )" ./
10150kWh
FP = COS(
tan"
0
) =
0
!"FGFHG3@?#C D "FGIGG 3=>1?#C
= 0,698
# ) FJGCK
tan" f # ) GJGGG
QB = 40kW ! "FJGCK L G5GGG# ) IFJGI3@
61
62
FORMULARIO
NOTAS