Cantidad de Movimiento - Física re

FISICA 1 ( UNSAM - BUC –2- 2009)
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Centro de masa
1) ¿Determinar el centro de masa de las tres partículas mostradas en la figura . Como cambia
este centro si se elimina la partícula en el origen.
8 Kg
2
4 Kg
1
3 Kg
0
0
1
2
2) Una persona que pesa 80 kg y otra de menor peso están dentro de una canoa de 30 kg de
masa. Cuando la canoa esta en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se
hallan separados a una distancia de 3 m y simétricamente situados con respecto al centro de la
canoa. Observan que la canoa se movió 40 cm con relación a un tronco sumergido. Calcular la
masa de la otra persona.
3) Dos patinadores, uno con 60 kg y el otro de 40 kg de masa , están de pie en una pista de
hielo y unidos por una soga de 10 m de largo y de masa despreciable. Se atraen mutuamente
desde los bordes de la soga acercándose hasta chocar. Que distancia recorre el patinador de 40
kg ?
4) a) Determine, utilizando la definición analítica, el centro de masa de una barra homogénea de
longitud L y masa M .
b)Determinar el centro de masa de una barra no homogénea con una densidad lineal variable
ρ=ρo (x / L), donde x es la distancia a uno de sus extremos y L su longitud.
c) Determine el valor de la masa necesaria para colocar en un extremo con el objeto de que el
centro de masa de desplace hacia al centro de la barra.
5) Un camión de 2000 Kg que viaja hacia el norte a razón de 40 km/h da la vuelta hacia el este
y acelera hasta los 50 km/h.
a) ¿Cuál es le cambio de la energía cinética del camión?
b) ¿Cuál es la magnitud y la dirección del cambio de impulso del camión?
6) Un objeto de 4 Kg de masa a una velocidad de 30 m/s golpea una placa a un ángulo de 30
grados con respecto a la normal y rebota con igual velocidad y ángulo. ¿Cuál es el cambio
(magnitud y dirección ) del impulso lineal del objeto.
7) Dos patinadores se desplazan horizontalmente sobre el hielo sin ningún rozamiento
apreciable ,dirigiendose cada uno directamente hacia el otro.Uno de ellos tiene una masa de 50
kg y velocidad 3 m/s y le otro masa 75 y velocidad 2.5 m/s .Cuando se juntan ,se empujan
mutuamente y vuelven hacia atras. Si el patinador de 75 kg sale con una velocidad de 4 m/s con
qué velocidad sale el otro patinador?
8) Una bala de 4 g se dispara horizontalmente contra dos bloques que descansan sobre una
mesa sin fricción como se muestra en la figura. La bala atraviesa el primer bloque que tiene una
masa de 1 kg y se empotra en el segundo de 2 Kg de masa. Al hacerlo se imprimen en los
bloque velocidades de 0.5 y 1.5 m/s respectivamente. Despreciando la masa extraída del primer
bloque por la bala, halle:
a) la velocidad del a bala después de salir del primer bloque.
b) la velocidad original de la bala.
9) Dos carritos inicialmente en reposo pueden moverse libremente en la dirección x. El carro A
tiene una masa de 4 kg y el B 2 Kg . Ambos están atados entre sí comprimiendo un resorte,
como se muestra en la figura . Cuando se corta la cuerda que los une, el coche A se mueve con
una velocidad cuyo módulo es 2 m/s.
a) Cuál será la velocidad de B?.
b) La energía almacenada en el resorte.
A
B
2
1
10) Una ametralladora dispara balas de 40 g con una velocidad de 500 m/s. El soldado que
mantiene sujeta la ametralladora con las manos, puede ejercer una fuerza máxima de 200 N
sobre la ametralladora. Determinar el máximo número de balas que puede disparar por minuto.
11)Un furgón de 14000 kg de masa, con una velocidad cuyo módulo es 1.8 m/s, colisiona y se
acopla con una locomotora de 24000 kg de masa que está en reposo sobre una vía recta y
horizontal.
a) ¿Cuál es el módulo de la velocidad del tren formado después del enganche?
b) ¿Cuánto cambia la energía cinética en esta colisión?
12) Dos carritos análogos estan unidos rigidamente y tienen una masa combinada de 4 kg.El
carrito ctiene una masa de 1 hg. Inicialmente A y B tienen una velocidad de 5 m/s hacia la
derecha y C ,qu esta en elpunto medio ,entre a y b está en reposo (Ver figura) a) supongase que
el choque entre A y C es inelástico. ¿Cual es la velocidad final del sistema?
b)Supóngase que el choque entre A y C es elástico pero el choque entre Cy B inelástico. ¿Cual
seria la velocidad final?. Comparar con la parte a).
c) Supóngase que los choques entre A y C y entre C y B son elásticos .¿Cual es la velocidad de
C despúes del primer choque y del segundo choque?
13) Un objeto de masa igual a 7 kg. Explota en el aire y se desintegra en tres fragmentos de los
cuales solo dos se observan que se desplazan uno perpendicular al otro como lo indica la
figura. Teniendo en cuenta las masas y velocidades observadas con que velocidad (módulo y
dirección) se desplaza la tercera?
A
C
M1=2 Kg,
v1=4 m/s
B
M2=2 Kg
v2=2 m/s
14) Dado el péndulo balístico que consiste en una masa de madera de 6 kg colgada del techo
por cuerdas de 40 cm de longitud. Determinar la velocidad de la bala que incide y penetra en la
madera si su masa es de 10 g y el ángulo es de 30 grados. Analizar y explicar que cantidades se
conservan ( energía, impulso) en las zonas siguientes: antes, durante y después del impacto?
15) Un bloque de masa m se desliza sin rozamiento por una superficie curva de la manera
indicada en la figura. La rampa de masa M no tiene rozamiento con el suelo. Si el bloque se
lanza desde una altura h encontrar la velocidad final de la rampa? Que cantidades físicas se
conservan en cada dirección?
16) a) Una máquina de clavar pilotes posee un mazo de 400 kg de masa que se levanta 1m
antes de dejarlo caer sobre el pilote que se desea clavar en el piso. Si tarda 20 mili segundos
(ms) en frenarse cual es la fuerza media ejercida por el mazo?
b)Una pelota de 200 gr de masa cae verticalmente desde una altura de 4 m sobre el piso y
rebota elásticamente. En el choque demora 10 ms calcule la fuerza media aplicada al piso y
estime la presión que tiene que soportar comparada a la presión ejercida por una persona. Que
cantidades físicas se conservan?
Preguntas
¿Como podría una persona que está sentada y en reposo sobre una superficie horizontal sin
fricción moverse por esa superficie?
●
●
Explique cómo la bolsa de aire protectora de un automóvil puede ayudar a proteger al pasajero
de una lesión grave en el caso de un choque.
●
El padre y su hijo de 8 años están sentados en la popa de un bote el cual esta quieto sobre el agua
y su otro extremo, la proa, muy próximo al muelle. Indique la estrategia más conveniente
para que ambos pudieran subir al muelle sin caerse al agua?
●
Considérese una colisión elástica unidimensional entre un objeto A en movimiento y un objeto
B inicialmente en reposo- ¿Cómo elegiría usted la masa de B, en comparación con la de A, con
objeto de que B retroceda con la mayor velocidad, (b) el mayor impulso, y (c) la mayor energía
cinética?
●
Cual serian las estrategias correctas para absorber las fuerzas medias en un brusco frenado de
una persona por ejemplo, saltando desde una cierta altura o sentada en un auto que choca con
una pared?
●
Hay quienes sostienen que cuando un saltador de altura salva la barra , el centro de masa del
atleta esta realmente abajo de la barra. Es esto posible? .Porque lo hace?
●
Puede un bote de vela propulsarse por el aire de un ventilador que esta unido al bote? O tirando
bruscamente de una cuerda unida a la proa. Explique.
●
Si solo una fuerza externa puede cambiar el estado de movimiento del centro de masa de un
cuerpo. Por que las fuerzas internas de los frenos puede llevar a un auto al reposo? Por que
necesita de un motor?
●
Dos pelotas de masa m y M, no exactamente en la misma línea, chocan entre si como lo indica
la figura A). Luego del choque podría suceder lo indicado en B) ,C) o D). Cual de todos estos
resultados es el posible, justificar la respuesta?
A)
B)
C)
D)
EQUILIBRIO
17) a) Una escalera de mano esta en reposo con un extremo superior contra una pared y su
extremo inferior sobre el suelo. Es mas probable que se resbale cuando alguien esta en la parte
superior o inferior de la escalera? Explique.
b)Explique ,usando fuerzas y momentos ,como un árbol puede mantener el equilibrio en un
vendaval.
18) Un tablero uniforme de 50 N de peso y 4 m de longitud se encuentra en reposo
horizontalmente sobre dos caballetes a una distancia de 2.5 m . a) ¿Que fuerzas ejercen los
caballetes? b) Si la distancia entre caballetes es de 1.5 m , que sucede ?
19) Un bloque de 1100 N de peso esta suspendido de una viga uniforme horizontal de 200 N de
peso que se fija a la pared mediante un perno que permite su rotación. La fuerza que ejerce la
pared sobre la viga es Fp. Determinar el valor de Fp y la tensión Fa del alambre que sostiene la
viga.
30
2m
20) a) Una puerta uniforme de dimensiones 0.8 m por 2m y un peso de 200 N esta sujeto por
dos bisagras colocadas simétricamente y separadas por 1.6 m .Determinar las componentes de la
fuerza aplicada a cada bisagra?
b) Para disminuir el esfuerzo aplicado a las bisagras de una tranquera de 1000 N de peso y 1
por 2 m de dimensiones se utiliza un alambre. El alambre esta sujeto a 0.5 m del borde y forma
un ángulo 30 o de tal forma que la componente horizontal de la fuerza aplicada en la bisagra
superior es cero. Calcular las fuerzas restantes considerando que las fuerzas verticales en cada
bisagra son iguales .
21) Un camión grúa de 3000 kg de peso y centro de gravedad a 1 m de la rueda delantera
levanta una carga de 2000 kg. a)Determinar las fuerzas aplicadas en cada una de las ruedas. b)
Cual es la mínima carga que hará que se incline el camión?
1m 3m
2.5 m
22) Una escalera de 4 m de largo y 15 kg de peso esta apoyada en una pared lisa y su extremo
inferior apoya en el suelo a una distancia de 1m de la pared. Un pintor de 60 Kg esta subido a
1.5 m del extremo superior. Determinar todas las fuerzas y el mínimo rozamiento necesario para
que no resbale.
RESPUESTAS
(El valor de g se aproxima a g=10m/s2)
1)
(1.07, 1.33) (1.33, 1.66)
2)
57 Kg.
3)
0.6 L
4)
a) L/2
5)
6.4 10 4 J
b) 2/3 L
6) ΔP = 260 I
c) M/3.
7)
-6.8 m/s
8) a) 751m/s,
b) 876 m/s.
9) a) 5 m/s,
b) 35 J
10)
600 disparos.
11) a) 0.66 m/s,
b) 1.4 104 J
12) a) 4m/s,
b) 4 m/s
13) vx=-2.7 ,
vy=1.3
c) 8 m/s, 0 m/s.
14)
618 m/s
16)
a) 90 000 N , b) 178 N
19) Fpx =2078 N , Fpy= 100 N , Fa= 2400N.
20) a) Fx (Inf) = 50 N , Fx(Sup) =- 50 N
b) 536 N Horizontal, Tensión 619 N , Vertical 345 N.
21) a) F1=1000 kg. F2=4000 kg b)3600 kg.
22) F(pared) = 11.6 Kg ,F(suelo)= 75 Kg, µ=0.15.