En los últimos juegos olímpicos se entregaron a los
integrantes del equipo español unas medallas de oro
circulares de 50 mm de diámetro y 5 mm de espesor.
Las medallas tenían una masa de 0,185 gramos. ¿eran de
oro puro? razona la respuesta teniendo en cuenta que la
densidad de oro es de 18,9 kg/m3
Lo que debemos hacer es calcular la densidad de la medalla y compararla con
la densidad del oro. Si son claramente diferentes, entonces la medalla no es
de ese metal precioso.
Densidad = masa / volumen
Masa=0,185 g
Volumen=área de la base x espesor =
Área de la base = π×(radio)2
Radio = diámetro/2 = 5 cm/2 = 2,5 cm
Espesor = 0,5 cm
Volumen = π×(2,5 cm)2×0,5cm=9,82 cm3
Densidad= 0,185g/9,82 cm3 = 0,0188 g/cm3
Conversion a kg/m3: 0,0188 g/cm3 × 1kg/1000g × (100cm)3/(m3) = 18,8 kg/m3
Ese valor de densidad es prácticamente igual al del oro puro, así que basados
únicamente en la prueba de la densidad no hay razón para dudar de la
pureza del material.
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