Fracciones Equivalentes

 Estimados padres y cuidadores, Muchas gracias por apoyar a sus hijos en el aprendizaje de matemáticas. Queremos compartir cierta información con ustedes para que puedan comprender mejor Arizona’s College and Career Ready Standards (Normas Académicas Fundamentales de Arizona). Esta es una de varias cartas que les enviaremos con el fin de que ustedes comprendan mejor las tareas que su hijo lleva a casa. Queremos destacar nuevas estrategias y palabras que utilizaremos para que los niños comprendan, les encuentren sentido a los números, y que conozcan los métodos comunes que se aprenden en la escuela. En esta carta se aborda el tema de las fracciones equivalentes en cuarto grado. Metas de fin de año Uno de los conceptos que presentan un mayor desafío para los estudiantes de cuarto grado son las fracciones equivalentes. El uso de visuales e ilustraciones ayuda a los estudiantes a comprender mejor y “ver” las fracciones equivalentes. Así como 5 + 5 o 8 + 2 nombran la misma cantidad de 10, hay diferentes fracciones que nombran la misma cantidad. Por ejemplo, las fracciones y todas nombran la misma cantidad que está en mitad de camino entre el cero y . Por eso son equivalentes. Aquí hay algunos ejemplos que el estudiante puede usar para visualizar las fracciones equivalentes. Modelos rectangulares En cada dibujo, del rectángulo está sombreado. En este rectángulo se muestran dos partes iguales, con 1 de dos partes iguales sombreadas. Esto se escribe Si se divide el rectángulo en 3 partes, la mitad del rectángulo sigue sombreado, pero ahora hay 3 de las 6 partes iguales sombreadas. Es lo mismo que multiplicar el como numerador y el denominador de y se denomina una fracción de unidad. por 3. 1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 La nueva fracción es y . representan la misma cantidad sombreada. Se llaman fracciones equivalentes. Ahora el rectángulo ha sido dividido en 36 partes iguales. Hay 18 partes sombreadas en .
Es como multiplicar por 6. Las fracciones , y ’
todas representan la misma cantidad sombreada y son fracciones equivalentes. Al multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número se forman fracciones equivalentes. y todas nombran la misma cantidad sombreada y son fracciones equivalentes. Todas equivalen a todas muestran el mismo tamaño aunque la cantidad y el tamaño de las partes difieren. Mesa Public Schools/Grade 4/Equivalent Fractions/2013 Autorización para volver a imprimir o difundir debe ser concedida por las Escuelas Públicas de Mesa (Febrero del 2014). porque Modelo de la línea numérica Los estudiantes también pueden usar una línea numérica para representar las fracciones equivalentes. La línea numérica es similar a una regla de pulgadas. La línea numérica de abajo está identificada con mitades, cuartos y octavos. 0 1 Este modelo es una de las formas para ver que la línea puede ser dividida para mostrar que (1 de 2 partes iguales) o (2 de 4 partes iguales) o (4 de 8 partes iguales). Las fracciones y son equivalentes porque todas representan la misma cantidad en la línea. Tabla de multiplicación Otra forma de “ver” las fracciones equivalentes es mediante una tabla de multiplicación. Los estudiantes pueden usarla para generar fracciones equivalentes. Tabla de multiplicación x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Piensen en la “fila azul” (la que está sombreada en azul en la parte superior) como numeradores y la “fila roja” (la que está sombreada en rojo en la parte inferior) como denominadores. Si pensamos en ellas como fracciones, verán que dichas fracciones son equivalentes. es equivalente a y . ¿Puede su hijo agregar otras cinco fracciones equivalentes a este grupo? Esto sucede porque TANTO el “numerador” como el “denominador” son multiplicados por el mismo número (el número en la primera columna). Como resultado, se generan fracciones equivalentes. Cómo pueden ayudar en casa •
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Jueguen a este juego de fracciones equivalentes que ofrece el sitio del Consejo Nacional de Docentes en Matemáticas. http://illuminations.nctm.org/activitydetail.aspx?id=80 Practiquen las tablas/operaciones matemáticas. Es más fácil encontrar las fracciones equivalentes si se conocen las tablas/operaciones matemáticas. Recuerden, equivocarse es parte del aprendizaje. Mesa Public Schools/Grade 4/Equivalent Fractions/2013 Autorización para volver a imprimir o difundir debe ser concedida por las Escuelas Públicas de Mesa (Febrero del 2014).