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Energía y calor
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
1.
Una teja de 600 g cae desde un tejado de 25 m de altura. Calcula:
a) La energía potencial de la teja antes de caer.
b) Su energía cinética al llegar al suelo.
c) Si toda esa energía se invirtiera en aumentar la temperatura de la teja, ¿cuánto variaría dicha temperatura?
Dato: ce = 501,6 J/kg °C.
2.
Un cuerpo de 200 kg se desliza por un plano inclinado de 3,5 m de altura. Calcula:
a) Su energía potencial en el punto más alto del plano.
b) La cantidad de hielo que podría fundirse con el calor que se produce por rozamiento, sabiendo que el cuerpo se
detiene tras recorrer el plano. Dato: Lf = 332,1 kJ/kg.
3.
Se hace incidir un chorro de vapor de agua a 100 °C sobre un bloque de hielo que se encuentra a 0 °C. Si la masa
del bloque es de 2 kg, averigua cuánto vapor deberá utilizarse para que la mezcla resultante sea agua líquida a
20 °C.
Datos: Lv = 2 245,9 kJ/kg; Lf = 332,1 kJ/kg; cagua = 4 180 J/kg K.
4.
Un gas ocupa en condiciones normales un volumen de 10 litros.
a) Calentamos el gas a presión constante, hasta que alcanza una temperatura de 30 °C. Determina el volumen que
ocupa en estas condiciones.
b) A partir de los datos obtenidos en el apartado anterior, obtén el valor del coeficiente de dilatación de los gases γ.
5.
El rendimiento de un motor es del 38 % y el foco caliente que está a 600 K cede un calor de 20 000 J. Calcula:
a) La temperatura del foco frío.
b) La cantidad de energía que se cede al foco frío.
c) El trabajo que es capaz de realizar dicho motor.
6.
Tenemos dos cajas con forma de ortoedro de arista 10 cm fabricadas con hierro. Una de las cajas es maciza y la
otra es hueca. Calcula cuál de las dos cajas sufre un mayor incremento de volumen cuando la temperatura se
incrementa 50 K.
Dato: coeficiente de dilatación lineal del hierro: 1,17 · 10–5 °C–1.
7.
Efectúa los cálculos necesarios para comprobar si 40 kg de vapor de agua a 200 °C de temperatura pueden
transmitir el calor necesario para que 2 kg de hielo a 0 °C se transformen en vapor de agua.
Datos: ce agua líquida = 4 180 J/kg K
Lfusión = 334,4 kJ/kg
ce vapor de agua = 1 881 J/kg K
Lvaporización = 2 257 kJ/kg
NEWTON 4.o ESO
Actividades de ampliación
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Soluciones
1.
a) Ep = mgh = 0,6 (kg) · 9,8 (m/s2) · 25 (m) =
= 147 J
5.
b) La energía mecánica se conserva, luego será
147 J.
c) Q = mce ∆T;
147 (J) = 0,6 (kg) · 501,6 (J/kg K) ∆T;
∆T = 0,49 K
(T1 – T2)
a) El rendimiento es: η = ; así:
T1
(600 – T2)
0,38 = ;
T2 = 372 K
600
(Q1 – Q2)
20 000 – Q2
; 0,38 = ;
b) η = Q1
20 000
Q2 = 12 400 J
c) T = Q1 – Q2 = 20 000 – 12 400 = 7 600 J
2.
a) Ep = mgh = 200 (kg) · 9,8 (m/s2) · 3,5 (m) =
= 6 860 J
6.
Calculamos los coeficientes de dilatación superficial y cúbico:
β = 2α = 2,34 · 10–5 °C–1
γ = 3α = 3,51 · 10–5 °C–1
Calculamos el aumento de volumen de la maciza:
∆V = V0γ∆t
∆V = (0,1)3 · 3,51 · 10–5 · 50 = 1,76 · 10–6 m3
V = V0 + ∆V; V = 1,00176 · 10–3
Para calcular el aumento de volumen de la hueca,
calcularemos el aumento de superficie de una cara
y con ello la longitud de la arista del cubo, para después calcular el volumen.
∆S = S0β∆t
∆S = (0,1)2 · 2,34 · 10–5 · 50 = 1,17 · 10–5 m2
S = S0 + ∆S; S = 1,00117 · 10–2 m2
L = S; L = 0,1000584 m ⇒
⇒ V = L3 = 1,00175 · 10–3 m3
Como se puede comprobar, la diferencia es prácticamente inapreciable.
7.
La cantidad de energía que mediante calor puede comunicar la masa de 40 kg de vapor de agua a otro
cuerpo con temperatura inferior es:
E = mce vapor ∆T = 40 · 1 881 · 100 = 7 524 kJ
Calculamos la energía que necesita la masa de 2 kg
para llegar a hacerse vapor:
Para fundirse: E = mLF = 2 · 333,4 = 668,8 kJ
Para pasar de 0 °C a 100 °C:
E = mce ∆T = 2 · 4 180 · 3 100 =
= 836 000 J = 836 kJ
Para evaporarse:
E = mLv = 2 · 2 257 = 4 514 kJ
ET = 668,8 + 836 + 4 514 = 6 018,8 kJ. Esta
cantidad es menor que la que puede aportar el vapor de agua.
b) Si se detiene, es debido a que toda la energía se
ha degradado debido al rozamiento, luego el calor será 6 860 J.
6 860 (J) = m · 332,1 (kJ/kg) · 1 000 (J/kJ);
m = 0,020 kg
3.
4.
La energía que cede el vapor será la suma de la energía que se desprende al cambiar de estado, más la
energía necesaria para disminuir el agua 80 grados
su temperatura. Esta energía será igual a la necesaria
para fundir el hielo, más la necesaria para aumentar
los 2 kg, ahora de agua, 20 grados su temperatura.
Para no transformar las unidades de los calores latentes, se modifica la del calor específico, así:
ce agua = 4 180 (J/kg K) = 4,18 kJ/kg K
Qcedido = m · 2 245,9 (kJ/kg) +
+ m · 4,18 (kJ/kg K) · 80 (K)
Qganado = 2 (kg) · 332,1 (kJ/kg) +
+ 2 (kg) · 4,18 (kJ/kg K) · 20 (K)
Igualando ambos, se obtiene una masa de 0,32 kg.
a) Condiciones normales son 1 atm de presión y 0 °C.
V
V0
sustiComo la presión es constante: = ,
T
T0
tuyendo:
10 (L)
V
= ; V = 11,1 L
273 (K)
303 (K)
b) Partiendo de la ecuación de dilatación de los gases, despejamos el coeficiente γ:
V
V = V0(1 + γt); = 1 + γt
V0
V – V0
γ = V0t
Sustituyendo:
11,1 – 10
1,1
= 1
γ = = = 0,0036
10 · 30
300
272,7
Actividades de ampliación
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