Libro de problemas completo

Organización de la Producción II
Planificación de procesos productivos
Tecnun
UNIVERSIDAD DE NAVARRA • NAFARROAKO UNIBERTSITATEA
Donostia • San Sebastián
Problemas
Javier Santos García
Dr. Ingeniero Industrial
Índice
i
Índice
Planificación agregada ...................................................... 109
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
PA1........................................................................... 109
PA2........................................................................... 109
PA3........................................................................... 110
PA4........................................................................... 110
PA5........................................................................... 111
PA6........................................................................... 111
PA7........................................................................... 111
PA8........................................................................... 112
PA9........................................................................... 112
PA10 ......................................................................... 113
PA11 ......................................................................... 113
PA12 ......................................................................... 113
PA13 ......................................................................... 114
PA14 ......................................................................... 114
PA15 ......................................................................... 115
PA16 ......................................................................... 115
PA17 ......................................................................... 116
PA18 ......................................................................... 116
PA19 ......................................................................... 117
MRP ............................................................................ 119
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
MRP1......................................................................... 119
MRP2......................................................................... 119
MRP3......................................................................... 120
MRP4......................................................................... 120
MRP5......................................................................... 120
MRP6......................................................................... 121
MRP7......................................................................... 122
MRP8......................................................................... 122
MRP9......................................................................... 123
MRP10 ....................................................................... 123
MRP11 ....................................................................... 124
MRP12 ....................................................................... 124
MRP13 ....................................................................... 125
MRP14 ....................................................................... 125
ii
Organización de la Producción II. Planificación de procesos de producción
Teoría de las limitaciones .................................................. 127
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
TOC1......................................................................... 127
TOC2......................................................................... 127
TOC3......................................................................... 128
TOC4......................................................................... 129
TOC5......................................................................... 129
TOC6......................................................................... 130
Planificación contra stock .................................................. 131
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
FS1 ........................................................................... 131
FS2 ........................................................................... 131
FS3 ........................................................................... 131
FS4 ........................................................................... 132
FS5 ........................................................................... 132
FS6 ........................................................................... 133
FS7 ........................................................................... 133
FS8 ........................................................................... 134
FS9 ........................................................................... 134
FS10 ......................................................................... 135
FS11 ......................................................................... 135
FS12 ......................................................................... 135
FS13 ......................................................................... 136
FS14 ......................................................................... 136
FS15 ......................................................................... 137
FS16 ......................................................................... 137
FS17 ......................................................................... 138
FS18 ......................................................................... 138
FS19 ......................................................................... 138
FS20 ......................................................................... 139
Índice
iii
Planificación detallada ..................................................... 141
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
PL1 ........................................................................... 141
PL2 ........................................................................... 141
PL3 ........................................................................... 142
PL4 ........................................................................... 142
PL5 ........................................................................... 143
PL6 ........................................................................... 144
PL7 ........................................................................... 145
PL8 ........................................................................... 145
PL9 ........................................................................... 146
PL10 ......................................................................... 147
PL11 ......................................................................... 148
PL12 ......................................................................... 148
PL13 ......................................................................... 149
PL14 ......................................................................... 149
PL15 ......................................................................... 150
PL16 ......................................................................... 150
PL17 ......................................................................... 151
PL18 ......................................................................... 151
PL19 ......................................................................... 152
PL20 ......................................................................... 152
PL21 ......................................................................... 152
PL22 ......................................................................... 153
PL23 ......................................................................... 153
PL24 ......................................................................... 154
Soluciones de los problemas ............................................... 155
TOC....................................................................................... 155
Planificación contra stock ............................................................ 155
Planificación detallada................................................................ 156
iv
Organización de la Producción II. Planificación de procesos de producción
Planificación agregada
109
Planificación agregada
Problema PA1
La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es:
Bimestre
Demanda (uap)
1
10
2
8
Horas regulares
Horas extras
uap perdida
uap subcontratada
Posesión en inventario
3
12
4
28
5
10
6
12
24.000 €/uap
42.000 €/uap
102.000 €/uap
60.000 €/uap
6.000 €/uap bimestre
No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en
ningún período. La producción máxima con horas regulares es 10 uap/bimestre y con
horas extras 3 uap/bimestre.
1. Obtener el PCM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si
no lo es ¿Por qué no es viable?
2. Obtener un plan mejor que el anterior y calcular su coste.
Problema PA2
La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es:
Bimestre
Demanda (uap)
Horas regulares
Horas extras
Posesión en inventario
1
10
2
8
3
12
4
28
5
10
6
12
24.000 €/uap
42.000 €/uap
6.000 €/uap bimestre
No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en
ningún período. La producción máxima con horas regulares es 14 uap/bimestre y con
horas extras 3 uap/bimestre. La empresa no tiene tasa mínima de fabricación.
1. Obtener el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si
no lo es ¿Por qué no es viable?
110
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema PA3
Una fábrica de montaje de casetas para obras se caracteriza porque la
producción no puede aumentarse añadiendo personal ya que las casetas para obras
se ensamblan y acaban en una línea de producción con un número fijo de estaciones
de trabajo. Sin embargo, cabe la posibilidad de añadir un segundo turno o trabajar
con horas extraordinarias para suministrar la demanda durante los meses pico de
verano. Si se añade un nuevo turno la capacidad de producción pasa a ser doble y
los nuevos operarios deben retenerse por 2 meses. La empresa nunca fabrica a
capacidad reducida.
Coste de acarrear inventario = 24.000 €/(uap y mes)
Coste producción con tiempo regular = 48.000 €/(mes y turno)
Coste producción con horas extraordinarias = 30.000 €/uap
Coste contratación = 6.000 €/turno
Coste de despido = 6.000 €/turno
Capacidad mensual con tiempo regular = 5 uap/turno
Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/turno
Inventario inicial = 0 unidades
La demanda para los 8 primeros meses de 2004 es:
Mes
Demanda (uap)
1
5
2
5
3
4
4
4
5
7
6
7
7
8
8
8
1. Encontrar el PAM y su coste.
2. Evaluar el coste de la solución consistente en contratar un segundo turno en el
mes 6.
3. ¿Cuál de ellos elegiría y por qué?
Problema PA4
Una fábrica tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16
uaps/mes de inventario. Actualmente hay 15 uaps en el almacén y quiere
mantenerse un stock de seguridad de 4 uaps por mes.
El coste de producción con horas regulares es de 600 €/uap y el de horas extras
de 700 €/uap. El coste de posesión puede considerarse despreciable y la
penalización por no aprovechar la capacidad máxima del almacén es de 300 € por
uap desaprovechada.
La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 4 uaps/mes
pudiendo aumentarse en 2 uaps/mes gracias al empleo de horas extras. Además, no
puede producir menos de 3 uap/mes
Planificación agregada
111
Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo.
2. ¿Cuál de los dos es más económico?
Problema PA5
Se prevé que la demanda de bicicletas estáticas para los próximos meses caerá
de forma espectacular registrándose los siguientes valores:
Mes
Unidades
1
3
2
8
3
4
4
5
5
5
6
9
7
6
No se quiere tener stock de seguridad en ningún período. En el almacén hay,
actualmente, 54 bicicletas. La tasa máxima de fabricación es de 24 bicicletas por
mes
1. Obtener el Plan Constante Mínimo (PCM) y justificar si es o no viable.
2. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.
Problema PA6
Las previsiones de demanda de secadores de pelo de mano para los 12 meses del
próximo año son las siguientes:
Mes
Unidades
1
1000
2
800
3
600
4
1500
5
700
6
1200
7
1500
8
900
9
1000
10
1200
11
800
12
2000
La empresa no fabrica en el mes de agosto (mes 8) porque realiza
mantenimiento preventivo en las instalaciones. La tasa máxima de fabricación es de
1600 unidades y la mínima de 600. No quiere disponerse de stock de seguridad en
ninguno de los meses. El inventario inicial es de 600 unidades.
1. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.
Problema PA7
La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es:
Mes
Demanda (uap)
1
1000
2
1300
3
800
4
2400
5
1500
6
2000
Los costes son los siguientes:
Horas regulares
Horas extras
Posesión en inventario
6 €/uap
70% más que con horas regulares
0,03 €/uap mes
7
1500
8
2000
112
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
El inventario inicial es de 700 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de
seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y
el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa
mínima de fabricación es de 1000 uap. No pueden subcontratarse uap, ni tener
pedidos pendientes.
1. Obtener gráficamente el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular
su coste y si no lo es ¿por qué no es viable?
Problema PA8
Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no
puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en
el almacén y la empresa quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps por mes.
La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes
pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extras.
Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que cumplen las
restricciones de la empresa referentes al inventario.
2. Determinar gráficamente el rango de planes constantes viables.
3. Calcular el plan constante mínimo (PCM). ¿es viable?
Problema PA9
Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no
puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en
el almacén y se quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps/mes.
La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes
pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extraordinarias.
La tasa mínima de fabricación es de 2 uaps/mes.
Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados viables.
2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) determinando mes a mes el
inventario. ¿es viable?
Planificación agregada
113
Problema PA10
Una empresa fabrica contra-stock preparados en polvo de leche infantil. Por
motivos de control interno de producción no quiere mantener en proceso más de 7
uap de producto (incluyendo demanda más inventario).
La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes. La tasa mínima de
producción es de 1 uap/mes. Actualmente hay 1 uap en el almacen y las previsiones
para los 8 siguientes meses son:
Mes
Demanda
1
4
2
3
3
5
4
5
5
4
6
6
7
6
8
6
1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes compatibles con la
política de inventario en proceso de la empresa.
2. Calcular el plan constante mínimo y el plan acumulado mínimo, indicando el
inventario de cada mes.
Problema PA11
Una fábrica de máquinas para la industria papelera sigue una política de fabricar
contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 máquinas y su deseo es
mantener una cartera de pedidos (CP) entre 4 y 16 máquinas. Las previsiones para
los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar gráficamente el rango de planes que satisfacen las limitaciones de la
cartera de pedidos.
2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes.
3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de
la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes
a mes la cartera de pedidos pendientes
Problema PA12
Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra
pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es
mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. La empresa no
dispone de tasa mínima y la máxima es de 5 autocaravanas por mes. Las previsiones
para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
4
2
5
3
6
4
8
5
6
6
5
114
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados que satisfacen las
limitaciones de la cartera de pedidos.
2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes.
Problema PA13
Una empresa que fabrica equipamiento para la industria hostelera tiene una
política de fabricar bajo pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 9 equipos y
su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 7 y 12 equipos.
La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes, ampliándose 1
uap/mes si se emplean horas extras. La tasa mínima de producción es de 3
uap/mes.
Las previsiones para los 7 siguientes meses (meses de 20 días) son.
Mes
Demanda
1
3
2
2
3
6
4
7
5
2
6
4
7
2
1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo indicando mes a mes la cartera
de pedidos.
2. Representar gráficamente ambos planes.
Problema PA14
Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra
pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es
mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. Las previsiones
para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
4
2
5
3
6
4
8
5
6
6
5
1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que satisfacen las
limitaciones de la cartera de pedidos.
2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes.
3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de
la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes
a mes la cartera de pedidos pendientes.
Planificación agregada
115
Problema PA15
Una fábrica de ambulancias fabrica contra pedido. Actualmente la cartera de
pedidos de la empresa es de 8 vehículos. Por un lado, la empresa quiere disponer de
una cartera de pedidos mínima de 3 vehículos y, por otro lado, no quiere que se
superen los 12 vehículos en cartera. Según el plan actual la empresa produce 9
ambulancias al mes. Las previsiones de demanda para los 6 siguientes meses son:
Mes
Previsión
1
7
2
10
3
10
4
12
5
7
6
8
La capacidad máxima de producción con horas regulares es de 8 ambulancias por
mes, pudiendo ampliarse hasta un máximo de 1 ambulancia por medio horas extras
(no es necesario fabricar la ambulancia completa). Los costes de producción por
ambulancia son de 6000 € si se fabrica en tiempo regular y 9.000 si se hace
empleando horas extras. El coste de mantener una ambulancia en la cartera de
pedidos es de 300 € por ambulancia y mes.
1. Determinar el plan actual de la empresa, su cartera de pedidos y el coste.
2. Calcular el plan constante mínimo, PCM, indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes y su coste.
3. ¿Qué ritmo de producción constante sería necesario para que la cartera de
pedidos sea la máxima en el último mes? ¿Es compatible con la política
referente a la cartera de pedidos? ¿Cuál es su coste?
4. ¿Qué plan recomendaría de los 3? ¿Por qué?
Problema PA16
La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es:
Mes
Demanda (uap)
1
1000
2
1300
3
800
4
2400
5
1500
6
2000
7
1500
8
2000
Los costes son los siguientes:
Horas regulares
Horas extras
Posesión en inventario
Coste contratación
Coste despido
6 €/uap
70% más que con horas regulares
0,03 €/uap mes
48 €/persona
72 €/persona
Las personas contratadas se consideran temporales pero no se permite la
subproducción. No pueden estar en la empresa si no trabajan y, en ese caso, hay
que tramitar el despido.
116
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
El inventario inicial es de 1000 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de
seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y
el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa
mínima de fabricación es de 1000 uap. Actualmente hay 10 personas en plantilla y
no se les puede despedir.
1. Obtener el PCM y calcular su coste.
2. Obtener un plan mejor que el PCM y evaluar su coste.
Problema PA17
Una fábrica de máquinas para la industria de la máquina-herramienta sigue una
política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5
máquinas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) máxima de 5
máquinas. La plantilla consta de 12 trabajadores, cada uno de los cuales trabaja 8
horas al día (pudiendo ampliar la jornada con 1 hora extra). Las previsiones para los
6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
4
4
7
5
6
6
3
El coste de las horas regulares es de 7,2 € y el costes de las horas extras suponen
un 50% más que las horas regulares. Una máquina necesita 400 horas para
fabricarse. El coste de una máquina en la cartera de pedidos es de 24 € por máquina
y mes.
1. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes. Evaluar su coste
2. Obtener un plan mejor que el constante mínimo desde el punto de vista del
coste total.
Problema PA18
Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla
siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla.
Mes
Demanda (uap)
Plan previsto (uap)
1
8
6
2
6
6
3
3
4
4
7
4
5
7
6
6
5
6
Datos de interés:
Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes)
Coste producción con tiempo regular (HR) = 60 m€/uap
Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap
Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en HR)
Coste de despido = 75 m€/persona
Planificación agregada
117
Capacidad con tiempo regular = 5 uap/mes
Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes
Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses
Inventario inicial = 5 uap
1. Calcular el coste de la situación actual de la empresa teniendo en cuenta su
capacidad máxima.
2. Plantear un plan mejor que el actual y calcular su coste.
Problema PA19
Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla
siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla.
El plan supone contratar el mes 4 a 2 personas, que se mantienen en plantilla los
meses 4 y 5.
Mes
Demanda (uap)
Plan previsto (uap)
1
5
3
2
7
4
3
6
6
4
8
8
5
8
8
6
5
5
7
5
6
8
7
6
Datos de interés:
Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes)
Coste producción con tiempo regular = 60 m€/uap
Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap
Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en tiempo
regular)
Coste de despido = 75 m€/persona
Capacidad con tiempo regular = 6 uap/mes
Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes
Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses
Inventario inicial = 5 uap
1. Determinar el plan previsto y su coste.
2. Plantear un plan más económico que el previsto, teniendo en cuenta que la
empresa sólo cambiará el plan si el ahorro es superior a los 200.000 €.
118
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
MRP
119
MRP
Problema MRP1
Una empresa encargada a fabricar sillas de madera se ocupa del
mecanizado de patas y barrotes y del montaje de la silla. En ambos
casos el plazo de fabricación es de 2 semanas. El asiento y la tabla
del respaldo se piden a un proveedor que promete un plazo de
entrega de 3 semanas para el asiento y 1 para la tabla del respaldo.
Se tarda una semana en montar el respaldo y otra en montar la silla
completa.
Suponiendo que hoy es la semana 0 y la demanda de sillas en las
próximas semanas es:
SEMANA
DEMANDA
3
10
4
15
5
25
6
25
7
30
8
45
9
20
10
30
1. Realizar la explosión de necesidades y el decalaje en el tiempo para la
fabricación de una silla.
2. Cuándo y en qué cantidades deben comenzar la fabricación de patas para
satisfacer la demanda. Actualmente se dispone de un inventario de 160 patas.
La cantidad mínima de fabricación es de 100 patas. Además, la semana 3
llegarán 100 patas pedidas en un período anterior.
Problema MRP2
Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,
recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes
proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A de la
tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Producto
Comp. Cantidad
A
B
2
A
C
4
B
G
3
C
G
3
C
D
6
D
E
1
D
F
1
Artículo
A
B
C
D
E
F
G
Maestro de artículos
P.E.
lote mín.
Inv. Actual
2
10
0
3
30
80
1
40
0
4
380
0
2
300
400
2
1500
80
2
250
40
Demanda de A
Día
Cantidad
10
15
11
14
12
15
13
15
14
14
15
16
16
15
120
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema MRP3
Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,
recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes
proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A de la
tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Producto
Comp. Cantidad
A
B
2
A
C
4
B
G
3
C
G
3
C
D
6
D
E
1
D
F
1
Artículo
A
B
C
D
E
F
G
Maestro de artículos
P.E.
lote mín.
Inv. Actual
2
10
40
3
30
80
1
40
120
4
380
500
2
300
400
2
1500
800
2
250
40
Demanda de A
Día
Cantidad
10
15
11
14
12
15
13
15
14
14
15
16
16
15
Problema MRP4
Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,
recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes
proyectadas de los componentes D y G para satisfacer la demanda de productos A de
la tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Producto
Comp. Cantidad
A
B
2
A
C
4
B
G
3
C
G
3
C
D
6
D
E
1
D
F
1
Artículo
A
B
C
D
E
F
G
Maestro de artículos
P.E.
lote mín.
Inv. Actual
2
10
0
3
50
80
1
40
0
4
600
60
2
300
400
2
1500
80
2
400
140
Demanda de A
Día
Cantidad
10
15
11
14
12
15
13
15
14
14
15
16
16
15
Problema MRP5
Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,
recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes
proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la
tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
MRP
Lista de materiales
Prod. Comp. Cant.
A
C
2
A
D
3
C
D
2
D
E
1
D
F
5
B
E
1
B
G
2
G
C
1
G
H
5
121
Art.
A
B
C
D
E
F
G
H
Maestro de artículos
P.E.
lote mín. Inv. Actual
1
30
0
2
40
0
1
65
0
3
120
100
2
50
150
1
600
100
1
10
200
1
15
0
Prod.
A
A
B
B
A
B
Demanda
Cant.
25
20
10
5
15
15
Día
18
15
12
10
18
10
Problema MRP6
Una empresa dispone de maquinaria especializada para realizar el montaje de
los productos A y B partiendo de sus componentes. Debido a que la calidad del
componente D determina la calidad del producto final se fabrica en las
instalaciones.
Ruta del componente D
Nº Operación
Nombre
Capacidad (u/día)
1
Estampación
150
2
Tratamiento térmico
200
3
Pintura y montaje
120
Lista de materiales
Maestro de artículos
Demanda
Prod. Comp. Cant.
Art.
P.E.
lote mín. Inv. Actual
Prod.
Cant.
A
C
2
A
1
30
0
A
25
A
D
3
B
2
40
0
A
20
C
D
2
C
1
65
0
B
10
D
E
1
D
3
120
100
B
5
D
F
5
E
2
50
150
A
15
B
E
1
F
1
600
100
B
15
B
G
2
G
1
10
200
G
C
1
H
1
15
0
G
H
5
Día
18
15
12
10
18
10
1. Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los
requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes
proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del
componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla
“Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0
122
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema MRP7
Una empresa dispone de maquinaria especializada para realizar el montaje de
los productos A y B partiendo de sus componentes. Debido a que la calidad del
componente D determina la calidad del producto final se fabrica en las
instalaciones.
Ruta del componente D
Nombre
Estampación
Tratamiento térmico
Pintura y montaje
Nº Operación
1
2
3
Capacidad (u/día)
150
200
120
Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los
requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas,
proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para
satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay
recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Prod.
Comp. Cant.
A
A
C
D
D
B
B
G
G
C
D
D
E
F
E
G
C
H
2
3
2
1
5
1
2
1
5
Art.
A
B
C
D
E
F
G
H
Maestro de artículos
P.E.
lote
Inv. Actual
mín.
1
30
0
2
40
0
1
65
0
3
120
100
2
50
150
1
600
100
1
10
0
1
15
0
Prod.
A
A
B
B
A
B
Demanda
Cant.
25
20
10
5
15
15
Día
18
15
20
18
18
18
Problema MRP8
Una empresa dispone de maquinaria especializada para realizar el montaje de
los productos A y B partiendo de sus componentes. La capacidad de montaje
máxima de ambos productos es de 20 unidades diarias y se realiza en instalaciones
diferentes.
Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los
requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas,
proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para
satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay
recepciones programadas y hoy es día 0.
MRP
Lista de materiales
Prod. Comp. Cant.
A
C
2
A
D
3
C
D
2
D
E
1
D
F
5
B
E
1
B
G
2
G
C
1
G
H
5
123
Art.
A
B
C
D
E
F
G
H
Maestro de artículos
P.E.
lote mín. Inv. Actual
1
30
0
2
40
0
1
40
0
3
120
100
2
50
150
1
600
100
1
10
200
1
15
0
Prod.
A
A
B
B
A
B
Demanda
Cant.
25
20
10
5
15
15
Día
18
15
12
10
18
10
Problema MRP9
Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,
recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes
proyectadas del componente C5 para satisfacer la demanda de productos de la tabla
“Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Prod.
Comp.
Cant.
A
C1
1
A
C
2
A
C5
4
B
C2
2
B
C5
3
C
C3
1
C
C5
10
C
C4
2
Artíc.
A
B
C
C1
C2
C3
C4
C5
Maestro de artículos
P.E. lote mín.
Inv.
1
1
1
1
1
1
3
1
2
1
2
1
3
1
3
1
Actual
0
0
0
0
0
0
0
0
Día
15
17
18
20
Demanda
Prod.
Cant.
A
20
B
10
A
20
C
5
Problema MRP10
Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,
recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes
proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de
la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Prod.
Comp.
Cant.
A
C1
1
A
C
2
A
C5
4
B
C2
2
B
C5
3
C
C3
1
Artíc.
A
B
C
C1
C2
C3
Maestro de artículos
P.E. lote mín.
Inv. Actual
1
1
15
1
1
5
1
1
20
3
1
18
2
1
23
2
1
150
Día
15
17
18
20
Demanda
Prod.
Cant.
A
20
B
10
A
20
C
5
124
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
C
C
C5
C4
10
2
C4
C5
3
3
1
1
68
200
Problema MRP11
Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,
recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes
proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de
la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Prod.
Comp.
Cant.
A
C1
1
A
C
2
A
C5
4
B
C2
2
B
C5
3
C
C3
1
C
C5
10
C
C4
2
Artíc.
A
B
C
C1
C2
C3
C4
C5
Maestro de artículos
P.E. lote mín.
Inv. Actual
1
20
15
1
10
5
1
10
20
3
1
18
2
25
23
2
100
150
3
15
68
3
150
200
Día
15
17
18
20
Demanda
Prod.
Cant.
A
20
B
10
A
20
C
5
Problema MRP12
Una empresa dedicada a la fabricación y montaje de estructuras metálicas para
pasarelas elevadas (empleadas para unir edificios) no puede fabricar más de 20
productos (A, B o C) diarios ni tampoco más de 60 componentes al día (C1, C2, C3,
C4 o C5).
Aplicando MRP y CRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos
netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de
órdenes proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de
productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.
Lista de materiales
Prod.
Comp.
Cant.
A
C1
1
A
C
2
A
C5
4
B
C2
2
B
C5
3
C
C3
1
C
C5
10
C
C4
2
Artíc.
A
B
C
C1
C2
C3
C4
C5
Maestro de artículos
P.E. lote mín.
Inv. Actual
1
1
15
1
1
5
1
1
20
3
1
18
2
1
23
2
1
150
3
1
68
3
1
200
Día
15
17
18
20
Demanda
Prod.
Cant.
A
20
B
10
A
20
C
5
MRP
125
Problema MRP13
Una empresa, líder en el mercado de coches y sillas para bebés ofrece dos
familias de productos: babyloo-plus (producto A) y babyloo (producto B). Los
productos comparten los dos componentes principales: Chasis (componente C1) y
cesta (componente C9) y se distinguen en la suspensión: El producto A monta una
suspensión C7 y el B una suspensión C8. La suspensión se compra a un proveedor
externo y se monta como subconjunto. Las tablas muestran SOLO las estructuras de
materiales de los componentes principales.
Determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de
órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de
los componentes C6 y C11 para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla
“Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. El plazo de fabricación
es de 1 semana para todos los componentes.
Lista de materiales
Prod.
Comp.
Cant.
C1
C2
2
C1
C3
2
C1
C4
2
C4
C5
2
C4
C6
4
C9
C10
1
C9
C11
6
Artíc.
A
B
C1
C4
C6
C9
C11
Maestro de artículos
P.E. lote mín.
Inv. Actual
1
10
4
1
10
6
1
20
12
1
80
60
1
40
25
1
25
15
1
40
30
Prod.
A
A
B
A
B
A
Demanda
Cant.
Sem.
12
10
15
8
6
8
10
6
2
6
15
6
Problema MRP14
Una empresa de máquinas recreativas para casinos fabrica máquinas contra
stock y ofrece, básicamente 3 familias de productos: Basic (producto A), Plus
(producto B) y SuperPlus (producto C). Las tres comparten los dos componentes
principales: Chasis (componente C1) y maquinaria (componente C9) y se distinguen
en el conjunto de las botoneras: El producto A monta una botonera C7, el B una
botonera C8 y el C una D1. La botonera se compra a un proveedor externo y se
monta como subconjunto. Las tablas muestran SOLO las estructuras de materiales
de los componentes principales.
Determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de
órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas
del componente C6 para satisfacer la demanda de productos A, B y C de la tabla
“Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es la semana 0.
126
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Lista de materiales
Prod.
Comp.
Cant.
C1
C2
2
C1
C3
2
C1
C4
2
C4
C5
2
C4
C6
4
C9
C10
1
C9
C11
6
Artíc.
A
B
C
C1
C4
C6
C9
C11
Maestro de artículos
P.E. lote mín.
Inv. Actual
1
4
4
1
4
6
1
6
2
1
20
12
1
80
60
1
40
25
1
25
15
1
40
30
Demanda
Semana A
B
1
1
1
2
3
3
1
2
4
2
3
5
1
6
1
2
C
2
1
2
3
-
Teoría de las limitaciones
127
Teoría de las limitaciones
Problema TOC1
Una empresa tiene una fábrica con máquinas manuales para elaborar los
productos A y B. La distribución en planta de los recursos se muestra en la figura.
Materias
primas
Producto A
Cortadora
(15 u/hr)
Torno 1
(20 u/hr)
Fresadora 1
(12 u/hr)
Materias
primas
Fresadora 2
(12 u/hr)
Torno 2
(20 u/hr)
Rectificadora
(8 u/hr)
Producto B
Cada máquina tiene un operario asignado, excepto en los tornos ya que se
cuenta con sólo un operario cualificado para usarlos. Ni el aprovisionamiento de
materias primas ni la demanda del mercado son limitaciones al sistema descripto.
1. Calcular la producción máxima posible considerando que con ambos productos
se obtiene igual beneficio.
2. ¿Qué distribución en planta tiene la fábrica? Justifique.
3. ¿Cómo aumentaría la capacidad del sistema? Justifique.
Problema TOC2
Una fábrica dispone de 6 máquinas para fabricar dos productos A y B de los que
se puede vender todo lo que se produce. El beneficio de cada producto A es de 1 €.
y el de cada producto B es 1,2 €. Se dispone de toda la MP necesaria y se trabajan 3
turnos de 8 horas los 7 días de la semana..
1. ¿Cuál es el beneficio diario máximo que se puede obtener con este sistema?
2. Calcular la producción semanal si trabajan para maximizar el beneficio
NOTA: Los tiempos de cambio son despreciables y se puede trabajar con lotes
mayores que la unidad.
128
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Producto B
Producto A
M5
Operación4
(3 min/u)
C1 (1)
M1
Operación3
(5 min/u)
M6
Operación3
(2 min/u)
C3 (1)
C2 (1)
M2
Operación2
(6 min/u)
MP1
M4
Operación1
(12 min/u)
C4 (1)
M1
Operación2
(10 min/u)
MP1
MP1
M3
Operación1
(1 min/u)
MP1
Problema TOC3
Una fábrica de herramientas de mano dispone de 3 líneas de forja (LF1, LF2 y
LF3), un horno galopante y 4 líneas de montaje final (LM1, LM2, LM3 y LM4).
En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas
fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no
saben muy bien la causa.
Por otro lado, la empresa dispone de controles de calidad en todas las etapas
del proceso de producción pero el coste que suponen es excesivo y estaría
interesada en reducir su número.
LM1
200 p/h
LF1
300 p/h
LF2
700 p/h
HORNO
1000 p/h
LF3
200 p/h
LM2
200 p/h
LM3
300 p/h
LM4
200 p/h
1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno
5 días a la semana?
2. ¿Donde debería ubicar los controles de calidad (por orden de importancia)?
3. ¿Cómo se podría aumentar la producción?
Teoría de las limitaciones
129
Problema TOC4
Una fábrica de cunas de madera dispone de 2 líneas de corte y mecanizado de
madera (C1-M1, C2-M2), una cabina de pintura y 3 líneas de montaje final (LM1,
LM2, LM3).
En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas
fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no
saben muy bien la causa.
C1
600 u/d
M1
800 u/d
C2
400 u/d
M2
200 u/d
LM1
300 u/d
Pintura
1200 u/d
LM2
100 u/d
LM3
300 u/d
1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno
5 días a la semana?
2. ¿Cómo se podría aumentar la producción?
Problema TOC5
Una fábrica de barajas de cartas de poker para casinos dispone de una estación
de empaquetado (E1) que une las cartas y las cajas. Las cajas se preparan (P2), se
imprimen (I2) y se cortan (C2). Por su parte, las cartas son preparadas (P1),
Impresas (I1), cortadas (C1) y unidas para formar barajas en dos máquinas
denominadas alzadoras (A1 y A2). En todos los casos las capacidades están
expresadas a barajas/día.
En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas
fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no
saben muy bien la causa.
P1
600 b/d
I1
1200 b/d
C1
800 b/d
P2
500 b/d
I2
1200 b/d
C2
600 b/d
A1
300 b/d
A2
300 b/d
E1
400 b/d
1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno
5 días a la semana?
2. Como primera medida ¿Cómo podría aumentarse la producción? ¿Cuánto
aumentaría?
130
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema TOC6
Una fábrica de secadoras de ropa presenta el proceso de fabricación de la
figura. En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las
líneas fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso
y no saben muy bien la causa.
M1
6000 u/d
M2
12000 u/d
M3
6000 u/d
Robot Soldadura
800 u/d
Soldadura manual
1000 u/d
LM1
1200 u/d
LM4
600 u/d
LM5
500 u/d
1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada
uno 5 días a la semana?
2. ¿Cómo se podría aumentar la producción?
Planificación contra stock
131
Planificación contra stock
Problema FS1
Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días
de trabajo por año.
Producto
A
B
C
DI (u/año)
10000
5000
20000
pi (€/u)
3,6
6
1,8
Pi (u/día)
200
200
200
Hi €/(u año)
0,6
1,8
0,3
Ci (€)
18
30
60
1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt y dibujar la
evolución del inventario de los tres productos.
2. Calcular el coste total anual de la planificación.
3. ¿En qué caso se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?
Problema FS2
Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días
de trabajo por año.
Producto
A
B
C
DI (u/año)
10000
5000
20000
pi (€/u)
3,6
6
1,8
Pi (u/día)
200
200
200
Hi €/(u año)
0,6
1,8
0,3
Ci (€)
18
30
60
1. Según el método del ciclo máximo. Presentar un diagrama de Gantt y dibujar la
evolución del inventario de los tres productos.
2. Calcular el coste total anual de la planificación.
3. ¿En qué caso se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?
Problema FS3
Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días
de trabajo por año.
Producto
A
B
C
DI (u/año)
10000
5000
20000
pi (€/u)
3,6
6
1,8
Pi (u/día)
200
200
200
Hi €/(u y año)
0,6
1,8
0,3
Ci (€)
18
30
60
Si (días)
3
2
4
132
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt. ¿Qué
cantidad se fabrica de cada artículo?
2. Según el método del ciclo máximo. Presentar un diagrama de Gantt. ¿Qué
cantidad se fabrica de cada artículo?
3. ¿En qué caso se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?
Problema FS4
En una pequeña empresa de la región se
fabrican dos productos A y B cuyos precios de
venta son 0,6 € y 1,2 €, respectivamente. La
demanda potencial de ambos es mayor que la
capacidad de producción por lo que se vende
todo lo que se produce. El proceso de
producción se muestra en la figura.
Producto A
Producto B
Máquina2
Operación3
P = 4 u/min
Máquina3
Operación4
P = 3 u/min
Máquina1
Máquina1
1. Calcular el tamaño mínimo del lote de
Operación1
Operación2
fabricación para los productos A y B en la
P = 10 u/min
P = 10 u/min
máquina 1, considerando que la carga de la
s = 20 min
s = 40 min
máquina debe ser del 90% (la carga es el
porcentaje del tiempo que la máquina está
Materia prima
ocupada, ya sea en preparación o en
funcionamiento) y los ingresos de la empresa máximos.
2. Calcular los ingresos de una semana (5 días/sem, 8 hs/turno, 2 turnos/día).
4. ¿En cuál de los dos casos se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se
venden más?
Problema FS5
En una empresa dedicada a la fabricación de jabones se quiere comprar una
máquina de envasado para la línea de llenado de 4 productos. La envasadora
trabajará 9 horas al día (20 días al mes). Los datos de los productos se presentan en
la tabla.
Producto
A
B
C
D
Di (u/h)
5
3
10
2
pi (€/u)
3,6
6
1,8
2,4
Hi €/(u y hora)
0,02
0,03
0,006
0,06
Ci (€)
133,1
49,1
68,1
70
Si (h)
4
1
2
2
La limitación de espacio de los silos de materia prima obliga a fabricar todos los
productos una vez a la semana (cada 5 días) que es el ciclo de los camiones que
Planificación contra stock
133
traen la materia prima. Estos camiones deben vaciar completamente su carga en los
silos y por eso tienen que estar vacíos para esa fecha.
Se ha pedido presupuesto de 5 máquinas envasadoras.
Máquina
EV20
EV26
EV30
EV32
EV36
Producción
(u/día)
180
235
270
290
325
Precio
(€)
120.000
138.200
156.250
180.300
210.350
1. ¿Cuál elegiría y por qué?
2. En caso de tener la posibilidad de diseñar una máquina a medida ¿qué tasa de
producción exigiría?
Problema FS6
Una empresa dispone de 4
máquinas para fabricar los
productos A, B y C. El proceso de
producción se muestra en la
figura.
La demanda de los productos
es mayor que la oferta por lo que
todo lo que se fabrica puede
venderse.
Producto A
Producto B
Producto C
M2
P=5 u/min
M3
P=3 u/min
M4
P=6 u/min
M1
P=25 u/min
s=10 min
M1
P=20 u/min
s=25 min
M1
P=40 u/min
s=15 min
1. Calcular el tamaño mínimo
del lote de fabricación para
los productos A, B y C en la
M1 para satisfacer de la mejor
manera posible la demanda de los productos.
2. Dibujar un diagrama de Gantt con la planificación.
Problema FS7
En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los
lanzamientos de tres productos que comparten una célula.
Producto
A
B
C
Di (u/día)
15
30
20
pi (€/u)
1,8
1,2
3
Pi (u/día)
80
80
80
Hi €/(u y día)
0,06
0,07
0,09
Si (h)
5
5
5
134
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
El coste de cambio es de 120,2 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la
semana.
1. Si el proveedor de materias primas obliga a cambiar el ciclo de producción
pasando éste a ser de 5 días ¿cuánto debería ser el tiempo de cambio (todos el
mismo) para mantener los costes óptimos de producción de la planificación
anterior?
2. ¿Qué técnica emplearía para conseguirlo? ¿En qué consistiría?
Problema FS8
Determinar el ciclo óptimo de producción según el método del ciclo común para
la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Por motivos de
limitaciones de espacio en el almacén, el inventario de cada artículo no puede
superar el límite que aparece en la tabla (IMAX)
Producto
A
B
C
DI (u/año)
10000
5000
20000
pi (€/u)
3,61
6,01
1,8
Pi (u/día)
200
200
200
Hi €/(u año)
0,6
1,8
0,3
Ci (€)
18
30
60
IMAX (u)
700
1000
1500
1. Presentar la planificación en un diagrama de Gantt.
2. Dibujar la evolución del inventario de los tres productos.
Problema FS9
En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los
lanzamientos de tres productos que comparten una célula.
Producto
A
B
C
Di (u/día)
15
30
20
pi (€/u)
1,8
1,2
3
Pi (u/día)
80
80
80
Hi €/(u y día)
0,06
0,07
0,09
Si (h)
5
5
5
El coste de cambio es de 120,2 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la
semana.
Se quiere utilizar la misma instalación para fabricar un producto que ocupará la
instalación un 17% del tiempo de ciclo (incluyendo su tiempo de preparación) y
tiene el mismo ciclo óptimo.
1. ¿Debería reducirse el tiempo de cambio de los productos?
2. En caso afirmativo ¿cuánto (todos por igual)?
3. En caso negativo ¿por qué no?
Planificación contra stock
135
Problema FS10
Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días
de trabajo por año.
Prod.
A
B
C
DI (u/año)
10000
5000
20000
pi (€/u)
3,6
6
1,8
Pi (u/día)
200
200
200
Hi €/(u y año)
0,6
1,8
0,3
Ci (€)
18
30
60
Si (días)
3
2
4
Lote mínimo
1000
800
2000
La empresa debe respetar, además, los lotes mínimos de fabricación de cada
artículo que también se recogen en la tabla anterior.
1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt.
2. ¿Qué cantidad de cada artículo se fabrica en cada ciclo?
Problema FS11
En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los
lanzamientos de tres productos que comparten una célula. El coste de cambio es de
120 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana.
Producto
A
B
C
Di (u/día)
15
30
20
pi (€/u)
1,8
1,2
3
Pi (u/día)
80
80
80
Hi €/(u y día)
0,06
0,07
0,09
Si (h)
5
5
5
Lote mínimo
400
1200
500
1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la
cantidad producida de cada artículo sea al menos el lote mínimo indicado en la
tabla.
2. ¿Es el ciclo óptimo para la familia?
Problema FS12
En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los
lanzamientos de tres productos que comparten una célula. El coste de cambio es de
120 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana.
Producto
A
B
C
Di (u/día)
15
30
20
pi (€/u)
1,8
1,2
3
Pi (u/día)
80
80
80
Hi €/(u y día)
0,06
0,07
0,09
Si (h)
5
5
5
1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la
cantidad producida del artículo A en cada ciclo sea lo más próxima posible a su
cantidad económica de fabricación.
2. ¿Es el ciclo óptimo para la familia?
136
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema FS13
En una empresa dedicada a la fabricación de jabones se quiere comprar una
máquina de envasado para la línea de llenado de 4 productos. La envasadora
trabajará 9 horas al día (20 días al mes). Los datos de los productos se presentan en
la tabla.
Producto
A
B
C
D
Di (u/h)
5
3
10
2
pi (€/u)
4
10
2
3
Hi €/(u y hora)
0,02
0,03
0,006
0,1
Ci (€)
140
50
70
80
Si (h)
6
3
4
5
La limitación de espacio de los silos de materia prima obliga a fabricar todos los
productos una vez a la semana (cada 5 días) que es el ciclo de los camiones que
traen la materia prima. Estos camiones deben vaciar completamente su carga en los
silos y por eso tienen que estar vacíos para esa fecha.
Se ha pedido presupuesto de 5 máquinas envasadoras.
Máquina
EV15
EV20
EV29
EV36
Producción
(u/día)
125
180
300
325
Precio
(€)
120.000
138.200
156.250
210.350
1. ¿Cuál elegiría y por qué?
2. En caso de tener la posibilidad de diseñar una máquina a medida ¿qué tasa de
producción exigiría?
Problema FS14
En una empresa emplea el método del ciclo máximo para fabricar 4 productos
en una célula. La empresa trabaja 8 horas al día, 300 días al año. Los datos de los
productos se presentan en la tabla.
Producto
A
B
C
D
Di (u/día)
15
20
25
30
Pi (u/día)
100
100
100
100
Hi €/(u y año)
0,3
0,7
0,5
0,5
Ci (€/h)
7
7
7
7
Si (h)
3
5
6
8
La empresa quiere aprovechar al máximo la célula, saturando el ciclo máximo
de la familia. Para ello quiere aumentar (duplicar o triplicar) el número de series de
todos los productos, de manera que el inventario máximo de los productos
disminuya.
1. ¿Cuántas series se lanzarán de cada producto en la situación final?
Planificación contra stock
137
2. Presentar en un diagrama de Gantt la situación actual de la célula.
3. Presentar en un diagrama de Gantt la situación final de la célula.
Problema FS15
En una empresa se emplea el método del ciclo máximo para planificar los
lanzamientos de 4 productos que comparten una célula. La célula trabaja 8 horas al
día, 250 días al año. El tiempo de cambio es despreciable.
Producto
A
B
C
D
Di (u/día)
20
40
30
75
pi (€/u)
3
8
5
5
Pi (u/día)
200
100
150
250
Hi €/(u y año)
0,045
0,09
0,07
0,07
Ci (€)
2
4
3
3
IMAX
1000
500
500
2000
1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la
cantidad producida de cada artículo no exceda el inventario máximo y, al mismo
tiempo, se respete el ciclo óptimo de la familia.
2. Presentar la solución en un diagrama de Gantt.
Problema FS16
En una empresa dedicada a la fabricación de cerveza emplea el método del ciclo
común para planificar los lanzamientos de 4 productos que comparten la
instalación. Se trabajan 8 horas al día, 7 días a la semana (considerar meses de 30
días).
Producto
A
B
C
D
Di (hl/mes)
1000
600
800
300
pi (€/hl)
56
25
40
92
PVPi (€/hl)
60
27
42
95
Pi (hl/mes)
4000
4000
4000
4000
Hi €/(hl y mes)
4
1,5
3
6
Ci (€)
300
300
300
300
Durante los meses de verano la producción de A se incrementa hasta saturar el
ciclo óptimo de la familia.
1. ¿Cuánto aumenta el coste de la producción y gestión de la familia en esos meses
de verano?
2. ¿Cuánto aumenta el beneficio si los productos se venden al precio indicado en la
columna PVP?
138
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema FS17
Una familia de productos debe fabricarse en una célula de producción. Por
problemas de limitación de espacio no puede superarse en ningún momento el valor
de inventario máximo para cada artículo.
Prod.
DI (u/año)
pi (€/u)
Pi (u/día)
Hi €/(u y año)
Ci (€)
Si
(días)
Lote mín
IMAX
A
B
C
10000
5000
20000
3,6
6
1,8
200
200
200
0,6
1,8
0,3
18
30
60
3
2
4
1000
800
2000
700
1000
1500
La planificación debe respetar, además, los lotes mínimos de fabricación de
cada artículo que también se recogen en la tabla anterior. Suponer 250 días de
trabajo por año.
1. Determinar el ciclo de fabricación según el método del ciclo común. Presentar
un diagrama de Gantt.
2. ¿Cumple el lote óptimo de la familia las condiciones del problema?
Problema FS18
En una empresa dedicada a la fabricación de pañales emplea el método del ciclo
máximo para planificar los lanzamientos de 4 productos que comparten la
instalación. Se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana (considerar meses de 30
días).
Producto
A
B
C
D
Di (u/día)
20
40
30
70
Pi (u/día)
200
200
200
200
Hi €/(u y día)
0,05
0,09
0,06
0,06
Ci (€)
200
40
500
500
si (día)
0,5
0
0,25
0,25
IMIN (u)
400
200
600
1000
La empresa que el inventario máximo de cada lanzamiento sea, al menos, el
inventario mínimo de la tabla para asegurar su capacidad de reacción ante
variaciones de la demanda.
1. Determinar el ciclo de producción que cumple con los requerimientos de la
empresa.
Problema FS19
En una empresa dedicada a la fabricación de conjuntos de botoneras para
máquinas recreativas emplea el método del ciclo común para planificar los
lanzamientos de 3 tipos de pulsadores (cada botonera tiene 10 pulsadores). Se
Planificación contra stock
139
trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana (trabaja 200 días al año en semanas de 5
días).
Producto
A
B
C
Di (u/año)
180
160
160
Pi (u/año)
550
550
550
Hi €/(u y día)
0,05
0,09
0,06
Ci (€)
20
40
50
si (día)
0,4
0,25
0,4
1. Determinar el ciclo de producción que cumple con los requerimientos de la
empresa.
2. La empresa quiere mantener un stock de seguridad de 11 u/año de cada
producto. ¿cómo podría hacerlo? ¿cómo afectaría a los ciclos de producción?
Problema FS20
En una empresa dedicada a la fabricación de embutidos (productos B, C y D) y
patés (producto A) emplea el método del ciclo máximo para fabricar 4 productos en
una célula. La empresa trabaja 8 horas al día, 300 días al año. Los datos de los
productos se presentan en la tabla.
Producto
A
B
C
D
Di (u/día)
15
20
25
30
Pi (u/día)
100
100
100
100
Hi €/(u y año)
0,3
0,7
0,5
0,5
Ci (€/h)
7
7
7
7
Si (h)
3
5
6
8
La empresa quiere aprovechar al máximo la célula, saturando el ciclo máximo
de la familia, fabricando patés que almacenará para un posible aumento de
demanda posterior o un problema en la línea de producción.
1. Presentar en un diagrama de Gantt la situación de la célula sin el aumento de
producción de patés. ¿Cuánto se fabrica de cada producto?
2. Presentar en un diagrama de Gantt la situación de la célula cuando se aumenta
la producción de patés. ¿Cuánto se fabrica de cada producto?
140
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Soluciones a los problemas
141
Planificación detallada
Problema PL1
Un alumno de Tecnun tiene que planificar el tiempo para realizar los trabajos
que le presentan en algunas asignaturas de 5º.
Hoy es día cero y está dispuesto a trabajar duro todos los días de la semana.
Todos los trabajos se puntúan sobre 10 y los profesores penalizan el trabajo con 1
punto por cada día de retraso en la entrega. Los trabajos obligatorios son necesarios
para poder presentarse al examen.
Número
trabajo
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Asignatura
Carga
(días)
4
6
2
5
3
10
Administración de empresas 1
Organización de la producción 2
Organización de la producción 2
Marketing II
Tecnologías de fabricación
Sistemas de gestión de Información
Día de
entrega
10
17
36
15
4
23
Tipo de trabajo
Obligatorio
Obligatorio
Voluntario
Voluntario
Obligatorio
Obligatorio
Hacer las siguientes planificaciones si:
1. Pretende tener el menor número de trabajos pendientes por hacer.
2. Quiere perder el menor número posible de puntos en el trabajo más retrasado.
3. Quiere entregar a tiempo el mayor número de trabajos.
4. Existe alguna posibilidad de no perder puntos en los trabajos entregados.
Problema PL2
Una empresa dedicada a la conservación de parques y jardines dispone de tres
cuadrillas de jardineros equipados con las mismas herramientas capaces de trabajar
a la misma velocidad.
Los pedidos que tienen pendientes se recogen en la tabla. La empresa quiere
distribuirlos entre las tres cuadrillas de forma que todos tengan aproximadamente la
misma carga de trabajo.
Jardín
Carga (días)
J1
3
J2
10
J3
12
J4
6
J5
7
J6
8
J7
5
J8
5
J9
6
J10
2
J11
4
1. ¿Qué algoritmo o método sería el más adecuado? ¿por qué?
2. Aplicar el método elegido mostrando el resultado en un diagrama de Gantt.
J12
9
142
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema PL3
Como es sabido, tras finalizar una competición olímpica, los atletas se someten
a un test antidroga. Cada atleta tiene que pasar dos tests, y la duración de cada uno
es función de las características físicas del individuo. Los dos tests se realizan
secuencialmente (primero el test 1 y después el 2).
La duración de los tests para cada atleta se dan a continuación:
Atleta
Antonio
José
Juan
Eduardo
Javier
Emilio
Test 1 (minutos)
30
5
25
40
10
15
Test 2 (minutos)
20
12
35
8
45
50
Las pruebas comienzan a las 8:00 p.m.
1. ¿En qué orden deben los atletas hacerse los tests para que el comité pueda irse
a casa lo antes posible?
2. De acuerdo con el orden anterior, ¿cuándo finalizarán los tests?
3. Calcular el tiempo medio de espera de los atletas de acuerdo con la
planificación anterior.
4.
Si sólo se efectúa el test 1, ¿en qué orden se debe practicar a los atletas para
minimizar el tiempo medio de espera?
Problema PL4
10 amigos quieren irse a esquiar un día. Las dos cosas fundamentales que deben
hacerse al llegar a la estación elegida (Panticosa) son: alquilar el material (A) y
sacar el forfait (F). Es un día entre semana, por lo que no se espera a nadie más en
la estación.
Iñaki y Toni tienen equipo propio, por lo que no alquilarán y Dani, el más
veterano de todos en este deporte, tiene bono de temporada, por lo que no
comprará el forfait.
Cada amigo tiene una manía en el orden para hacer las dos tareas: Iñigo, Aitor y
Mikel primero quieren alquilar y después sacar el forfait; Jorge, Raúl y Sergio
primero comprarán el forfait y después alquilarán equipo; Javi, que organiza la
excursión, no quiere problemas y le da igual qué hacer primero.
En la tabla se resumen los tiempos (en minutos) que tarda cada amigo en hacer
cada una de las dos operaciones. La tienda donde se alquila material y la taquilla
Soluciones a los problemas
143
están en el mismo pasillo, por lo que no se tendrán en cuenta tiempos de
desplazamiento. Por otro lado en los dos sitios atienden de uno en uno y de forma
personalizada, por lo que los demás hacen cola mientras atienden a uno.
Nombre
Toni
Sergio
Mikel
Javi
Dani
A
5
4
6
4
F
2
4
1
3
-
Nombre
Jorge
Raúl
Iñaki
Aitor
Iñigo
A
3
4
2
7
F
2
5
1
4
4
1. Sabiendo que el trayecto hasta la estación es de 3 horas y media y que quieren
estar a las 10 esquiando. ¿A qué hora tienen que quedar si quieren dormir el
mayor tiempo posible?
2. ¿En qué orden deberá hacer Javi las dos cosas para que él y sus amigos hagan
cola el menor tiempo posible? Una vez que han hecho las dos operaciones se van
a las pistas.
3. Presentar en un diagrama de Gantt la planificación de las dos operaciones.
4. ¿Cuál es tiempo medio de espera de todos los amigos?
Problema PL5
Una empresa dedicada a la mecanización de piezas trabaja 24 h/día. En las
tablas se muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos.
Los tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido
constituye un trabajo que se lanza al taller.
Maestro de Artículos
Artículo lote mínimo Inv. Inic.
A
1
0
B
1
0
C
1
0
D
1
0
CDT
Nombre
1
2
3
Fresadora
Tornos
Control
Cantidad de
máquinas
1
2
1
Resumen histórico
Artículo
Pedidos
A
50
B
30
C
10
D
10
Pedido
J1
J2
J3
J4
Artículo
A
B
A
C
Regla
Artículo
SPT
LPT
EDD
A
A
A
B
B
B
C
C
D
D
Pedidos Pendientes
Cantidad (u) Fecha entrega (h)
8
48
4
48
6
24
5
24
Operación
(Nº correlativo)
1
2
3
1
2
3
1
2
1
2
CDT
1
2
3
2
1
3
1
3
2
2
Cliente
ZZZZ
XXXX
YYYY
VVVV
Velocidad
(u/h)
1
0,5
1
0,25
0,5
1
0,33
1
0,4
1,3
144
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de
despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller está vacío en el
instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos
pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación
correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la
planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.
2. Determinar la tardanza máxima y el intervalo de fabricación de la programación
del apartado anterior.
Problema PL6
Un lunes por la tarde 15 amigos quieren ir a la Warner para ver una película.
Saben que podrán estar todos allí a las 18:00. La cartelera incluye las siguientes
películas y horarios de proyección más cercanos a las 18:00.
Sala
1
2
3
4
5
Título
La máscara del Zorro
Algo pasa con Mary
Very Bad Things
El Príncipe de Egipto
El milagro de P. Tinto
Horario
18:10
18:10
18:10
18:15
18:20
Sala
6
7
8
9
10
Título
Mulan
Enemigo público
Más allá de los sueños
Los padrinos del novio
La niña de tus ojos
Horario
18:25
18:25
18:30
18:30
18:35
Cada uno de los 15 amigos tiene claro a qué película quiere ir, de hecho ya han
sacado las entradas, y también lo que quiere comprar para comer durante la
proyección. Se han distribuido en grupos y sumado todos los artículos que quieren
comprar dentro de cada grupo, resultando el siguiente reparto:
Sala
Película
6
8
5
Mulan
Más allá de los sueños
El milagro de P. Tinto
N.º de
amigos
3
2
4
7
Enemigo público
2
10
1
4
La niña de tus ojos
La máscara del zorro
El Príncipe de Egipto
1
2
1
Artículos
3 Refrescos grandes + 1 palomitas Jumbo
2 Refrescos medianos + 1 Nachos + 1 Perrito
3 Refrescos grandes + 2 palomitas medianas +
1 agua + 1 chocolatina
1 Refresco grande + 2 palomitas pequeñas + 1 agua
+ 1 chocolatina
1 Refresco grande + 1 Palomitas Jumbo
2 Refrescos medianos + 2 palomitas medianas
1 Palomitas Jumbo.
Los tiempos de servicio de cada uno de los artículos se recoge en la siguiente
tabla (en minutos).
Artículo
Palomitas
Refrescos
Pequeño
1
1
Mediano
1,5
1,5
Grande
2
2
Jumbo
3
Artículo
Nachos
Perrito
Tiempo
2
4
Artículo
Agua
Chocolates
Tiempo
0,5
0,5
1. ¿En qué orden se tienen que poner los grupos en la cola de comprar artículos si
quieren llegar a tiempo al mayor número de películas posible?
NOTA: Al ser lunes sólo hay una caja abierta.
Soluciones a los problemas
145
Problema PL7
Un lunes por la tarde 15 amigos quieren ir a la Warner para ver una película.
Saben que podrán estar todos allí a las 18:00. La cartelera incluye las siguientes
películas y horarios de proyección más cercanos a las 18:00.
Sala
1
2
3
4
5
Título
Notting Hill
Matrix
10 Razones para odiarte
La momia
Beowulf
Horario
18:10
18:10
18:10
18:15
18:20
Sala
6
7
8
9
10
Título
Star Wars I
Manolito gafotas
Tarzán y la ciudad perdida
Unos peques geniales
Wild Wild West
Horario
18:25
18:25
18:30
18:30
18:35
Cada uno de los 15 amigos tiene claro a qué película quiere ir, de hecho ya han
sacado las entradas, y también lo que quiere comprar para beber durante la
proyección. Se han distribuido en grupos y sumado todos los artículos que quieren
comprar dentro de cada grupo, resultando el siguiente reparto:
Sala
Película
6
8
5
Star Wars I
Tarzán y la ciudad perdida
Beowulf
N.º de
amigos
3
2
4
7
Manolito gafotas
2
10
1
4
Wild Wild West
Notting Hill
La momia
1
2
1
Artículos
3 Refrescos grandes con hielo
2 Refrescos medianos sin hielo
3 Refrescos grandes con hielo +
1 Refresco pequeño sin hielo
1 Refresco grande con hielo +
1 Refresco pequeño con hielo
1 Refresco grande sin hielo
2 Refrescos pequeños sin hielo
1 Refresco grande con hielo
Como es lunes y sólo hay una caja abierta y saben que otro grupo de 15 amigos
suele ir al cine y ocupar la única caja hasta que empiezan todas las películas,
deciden ir al autoservicio de bebidas que tiene la Warner. Existen dos máquinas de
refrescos idénticas. Como no saben manejar las máquinas cada grupo tardará 2 min.
en leer las instrucciones una vez que llega su turno.
Los tiempos de cada uno de los artículos se recoge en la siguiente tabla (en
minutos).
Artículo
Pequeño
Mediano
Grande
Artículo
Tiempo
Refrescos
1
1,5
2
Hielo
1
1. ¿En qué orden tienen que coger refrescos los grupos para conseguir terminar
todos lo antes posible?
Problema PL8
Un taller de mantenimiento de camiones está situado en el centro de una
pequeña ciudad y apenas tiene espacio para aparcar vehículos en espera de ser
arreglados. Sólo puede trabajar en un camión al mismo tiempo dentro del taller y
146
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
dispone de espacio para aparcar 2 camiones más en el exterior del taller en espera
de ser arreglados.
El responsable quiere saber cómo planificar los trabajos que vendrán a lo largo
del día sabiendo que los cambios de ruedas y aceite no pueden pararse pero los de
carrocería sí, reanudándose después de hacer otras tareas sin penalización alguna
de tiempo.
En cuanto se termina la reparación el conductor del vehículo se lo lleva, por lo
que no ocupa plaza. Si llegara un vehículo y no dispusiera de plaza de parking el
mecánico le debe proponer una hora aproximada para volver ese mismo día o
perderá el cliente.
La tabla muestra los datos necesarios para tomar las decisiones.
Nº
cliente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Minuto de
llegada
0
0
0
30
60
90
120
150
180
200
350
400
Tipo de reparación
Cambio piloto derecho
Cambio de aceite
Cambio de ruedas
Arreglar aleta derecha
Ajuste faros
Cambio aceite
Arreglo golpe puerta
Cambio de ruedas
Cambio de aceite
Cambio parachoques
Cambio faro trasero
Cambio de aceite
Duración
(min.)
10
60
20
50
10
60
20
20
60
90
20
60
1. Hacer la planificación si se supone que ese día se trabajan 8 horas.
2. ¿Cuál es el tiempo medio de estancia en el taller de un camión?
Problema PL9
Una empresa dedicada a la inyección de depósitos de gran tamaño para el
transporte de líquidos altamente tóxicos dispone de una línea exclusiva para la
fabricación de 5 artículos. Dispone de un operario en la máquina de inyección y otro
que realiza el control minucioso de todas las piezas fabricadas. Ambos operarios se
planifican de forma que el inventario en proceso sea el menor posible por motivos
obvios de espacio ocupado en planta.
El chequeo visual consiste en una lista de 20 puntos de control independientes,
de forma que el operario marca los puntos analizados y podría, si fuera necesario,
dejar una inspección para comenzar otra.
Los datos de los 5 depósitos siguientes que deben fabricar son:
Soluciones a los problemas
147
Trabajo
A1
A2
A3
A4
A5
Pi(minutos)
Inyección
5
3
8
4
7
Inspección
8
9
5
3
10
1. Presentar en un diagrama de Gantt las secuencia que realizará cada uno de los
operarios.
Problema PL10
Una empresa dedicada a la forja de piezas trabaja 24 h/día. En las tablas se
muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los
tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye
un trabajo que se lanza al taller. Se cuenta con las materias primas necesarias.
Maestro de artículos
Artículo lote mínimo Inv. Inic.
A
10
2
B
8
0
C
5
5
D
10
6
CDT
Nombre
1
2
3
Corte
Forja
Control
Cantidad de
máquinas
1
1
1
Pedido
J1
J2
J3
J4
J5
Pedidos pendientes
Artículo Cantidad (u) Fecha
A
12
B
10
A
15
C
4
D
10
Regla
Artículo
SPT
LPT
EDD
A
A
A
B
B
B
C
C
D
D
Operación
(Nº correlativo)
1
2
3
1
2
3
1
2
1
2
entrega (h)
130
120
100
30
90
CDT
1
2
3
2
1
3
1
3
2
3
Velocidad
(u/h)
1
0,5
1
0,25
0,5
1
0,33
1
0,4
0,2
1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de
despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller está vacío en el
instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos
pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación
correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la
planificación obtenida mediante un diagrama de Gantt.
2. Determinar la tardanza máxima y el intervalo de fabricación de la programación
del apartado anterior.
148
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema PL11
Un flow shop de 3 máquinas (todos los productos pasan por las tres máquinas)
dedicado a la fabricación de piezas trabaja 24 h/día. Las órdenes de fabricación
correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y
se cuenta con las materias primas.
Pedido
P1
P2
P3
P4
Cantidad (u)
8
24
16
20
Fecha entrega (h)
36
24
48
40
CDT
1
2
3
Capacidad (u/h)
4
2
1
Nombre
Inyección
Montaje
Inspección
El operario de montaje programa los trabajos con el objeto de minimizar el
inventario en proceso y los otros dos intentan reducir el retraso (tardanza) máximo.
1. Hacer la programación de los pedidos pendientes considerando que el taller está
vacío en el instante inicial y no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y
los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la
operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la
planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.
Problema PL12
Un profesor de universidad está preocupado porque sólo tiene 3 días para
corregir 90 exámenes de la convocatoria de febrero y publicar las notas. El examen
consiste en 6 preguntas (3 de teoría y 3 problemas).
El profesor corrige una pregunta en todos los exámenes antes de comenzar con
la siguiente. Por otro lado, ha estimado los siguientes tiempos de dedicación a cada
pregunta de cada examen.
Pregunta
1
2
3
4
5
6
ti (seg)
90
110
45
130
50
65
Tipo
Problema
Problema
Teoría
Problema
Teoría
Teoría
Además, después de corregir todos los exámenes, dedica 2 horas para pasar las
notas al ordenador y publicarlas.
1. Ordenar la corrección de las preguntas de forma que el profesor vea el menor
trabajo pendiente de corregir. Presentar la secuencia en un diagrama de Gantt.
2. Si corrige 8 horas cada día. ¿Cuándo publicará las notas? ¿le dará tiempo a
cumplir el plazo?
Soluciones a los problemas
149
Problema PL13
Un flow shop está formado por 3 centros de trabajo y se dedica, 24 h/día, a la
fabricación y montaje de piezas de plástico. Los pedidos 1, 2 y 3 se procesan en los
3 CDT, pero el pedido 4 no emplea el CDT2. Las órdenes de fabricación
correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y
se cuenta con las materias primas.
Pedido
P1
P2
P3
P4
Cantidad (u)
8
24
16
20
Fecha entrega (h)
29
25
35
30
CDT
1
2
3
Capacidad (u/h)
4
4
2
Carga actual (h)
0
5
18
Nombre
Inyección
Montaje
Inspección
El operario del centro de trabajo de la Inspección (CDT3) programa los trabajos
con el objeto de minimizar el número de trabajos retrasados, mientras que los otros
dos intentan reducir el retraso (tardanza) máximo.
1. Hacer la programación de los pedidos pendientes respetando la carga actual de
los CDTs, considerando que no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los
trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la
operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la
planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.
Problema PL14
Un flow shop de 3 máquinas (todos los productos pasan por las tres máquinas)
dedicado a la fabricación de piezas trabaja 24 h/día. Las órdenes de fabricación
correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y
se cuenta con las materias primas.
Pedido
P1
P2
P3
P4
Cantidad (u)
8
24
16
20
Fecha entrega (h)
36
24
48
40
CDT
1
2
3
Capacidad (u/h)
4
2
1
Nombre
Inyección
Montaje
Inspección
Los operarios de inyección y montaje trabajan compenetrados con el objeto de
minimizar el intervalo de fabricación de los pedidos pendientes. El operario de
inspección programa los trabajos intentando reducir el retraso (tardanza) máximo.
1. Hacer la programación de los pedidos pendientes considerando que el taller está
vacío en el instante inicial y no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y
los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la
operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la
planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.
150
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema PL15
Una empresa dedicada a la forja de piezas trabaja 24 h/día. En las tablas se
muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los
tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye
un trabajo que se lanza al taller. Se cuenta con las materias primas necesarias.
Los operarios de Corte y forja trabajan como una célula independiente de dos
máquinas tratando de minimizar el intervalo de fabricación de los pedidos
pendientes. El operario de control trata de minimizar el número de trabajos
retrasados y tiene una carga de trabajo acumulada de 100 h en el instante inicial.
Maestro de artículos
Artículo lote mínimo Inv. Inic.
A
10
2
B
8
0
C
5
5
D
10
6
CDT
Nombre
1
2
3
Corte
Forja
Control
Cantidad de
máquinas
1
1
1
Pedido
J1
J2
J3
J4
J5
Carga
actual (h)
0
0
100
Pedidos pendientes
Artículo Cantidad (u) Fecha
A
12
B
10
A
15
C
4
D
10
Artículo
A
A
A
B
B
B
C
C
D
D
Operación
(Nº correlativo)
1
2
3
1
2
3
1
2
1
2
entrega (h)
230
220
200
130
190
CDT
1
2
3
2
1
3
1
3
2
3
Velocidad
(u/h)
1
0,5
1
0,25
0,5
1
0,33
1
0,4
0,2
1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de
despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller NO está vacío
en el instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los
trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la
operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la
planificación obtenida mediante un diagrama de Gantt.
2. Determinar la tardanza máxima y el intervalo de fabricación de la programación
del apartado anterior.
Problema PL16
Una carrocería ofrece servicio rápido de reparación de chapa y pintura. Todos
los trabajos primero se reparan y luego se pintan. El taller planifica grupos de 8
Soluciones a los problemas
151
trabajos y hasta que no se terminan todos no empieza la siguiente planificación, por
lo que interesa tardar el menor tiempo posible en terminar todos los trabajos. La
situación actual del taller referente a trabajos pendientes es la de la tabla:
Trabajo
Chapa (h)
Pintura (h)
C1
3
7
C2
1
6
C3
2
5
C4
3
10
C5
10
2
C6
8
3
C7
4
4
C8
2
6
1. Si ahora es la hora 0 ¿a qué hora comenzará la siguiente planificación?
2. Mostrar el resultado en un diagrama de Gantt.
Problema PL17
Un alumno de Tecnun tiene que planificar el tiempo para realizar los trabajos
que le presentan en algunas asignaturas de 5º.
Hoy es día cero y está dispuesto a trabajar duro todos los días de la semana.
Todos los trabajos se puntúan sobre 10 y los profesores penalizan el trabajo con 1
punto por cada día de retraso en la entrega. Los trabajos obligatorios son necesarios
para poder presentarse al examen.
Número
trabajo
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Asignatura
Carga
(días)
4
6
2
5
3
10
Lab. de CAD/CAE
Organización de la producción 2
Organización de la producción 2
Marketing II
Ciencia y tecnología del Medio Ambiente
Sistemas de gestión de Información
Día de
entrega
10
17
36
15
4
23
Tipo de trabajo
Obligatorio
Obligatorio
Voluntario
Voluntario
Obligatorio
Obligatorio
1. Ordenar los trabajos según la regla de despacho de la holgura mínima.
2. Mostrar el resultado en un diagrama de Gantt.
3. ¿Cuál es el máximo número de puntos que puede conseguir?
Problema PL18
Una empresa, dedicada a la colocación de mármol en portales de viviendas,
dispone de 2 grupos de montadores que se organizan según el heurístico de la
holgura mínima.
Los trabajos que tienen pendientes se recogen en la tabla (los datos de la carga
y la fecha de entrega hacen referencia a días laborables).
Trabajo
Carga (días)
J1
3
J2
7
J3
4
J4
2
J5
11
J6
3
J7
5
J8
7
J9
6
J10
8
J11
8
J12
4
152
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
di
20
17
17
21
17
11
8
15
10
21
9
16
1. Mostrar el resultado de la planificación en un diagrama de Gantt.
2. Determinar el número de trabajos retrasados.
3. ¿El algoritmo que emplean es eficiente? ¿por qué?
Problema PL19
Una empresa dedicada a la conservación de parques y jardines dispone de tres
cuadrillas de jardineros equipados con las mismas herramientas capaces de trabajar
a la misma velocidad.
Los pedidos que tienen pendientes se recogen en la tabla. La empresa quiere
distribuirlos entre las tres cuadrillas de forma que todos tengan aproximadamente la
misma carga de trabajo.
Jardín
Carga (días)
J1
3
J2
10
J3
12
J4
6
J5
7
J6
8
J7
5
J8
5
J9
6
J10
3
J11
4
J12
9
1. ¿Qué algoritmo o método sería el más adecuado? ¿por qué?
2. Aplicar el método elegido mostrando el resultado en un diagrama de Gantt.
Problema PL20
Una acería tiene que realizar la planificación de 6 trabajos. Todos ellos pasan
por las tres etapas de fabricación: Fundición (F), Afino (A) y colada continua (C). La
siguiente tabla resume las rutas, las fechas de entrega (di) y las de llegada (ai) de
los pedidos.
Trabajo
A1
A2
A3
A4
A5
A6
Ruta (pi) (h)
F(4) A(4) C(4)
F(3) A(3) C(5)
F(3) A(6) C(2)
F(2) A(3) C(9)
F(3) A(5) C(1)
F(5) A(2) C(2)
ai (h)
6
0
4
0
0
4
di (h)
29
17
22
17
19
25
1. Determinar la secuencia de producción según el criterio de la holgura mínima.
2. Representar la secuencia en un diagrama de Gantt.
3. ¿Cuántos trabajos se retrasan?
Problema PL21
ACEDAS es un taller de mantenimiento de coches y camiones que realiza
cambios de aceite y de ruedas. Según una política de la empresa a los coches
primero se les cambia el aceite y después las ruedas y a los camiones el proceso es
al revés. Algunos clientes sólo necesitan una de las dos tareas.
Soluciones a los problemas
153
Coches
Cliente
C1
Cambio de aceite (min)
30
Cambio de ruedas (min)
20
Camiones
Cliente
Cambio de aceite (min)
Cambio de ruedas (min)
C2
20
10
C3
20
30
C8
40
30
C4
30
40
C9
30
20
C5
C6
50
30
C10
C7
20
C11
60
40
1. Hacer la planificación de forma que se tarde el menor tiempo posible en
realizar los trabajos a todos los clientes de las tablas. Representarla en
diagrama de Gantt.
2. ¿Cuándo podrá venir un camión a realizar cambio de ruedas y aceite si primero
quieren terminarse los trabajos previos
Problema PL22
Nerea es una matrona de un hospital que tiene un amigo estudiando ingeniería.
Hace unos días le contó que le preocupa cómo equilibrar la carga (durante su turno
de 10 horas que comienza a las 9:27 de la noche) de las 5 salas para dar a luz con
que cuenta su unidad de partos. Las madres que ingresan para dar a luz esperan en
habitaciones hasta que son trasladadas a la unidad de partos.
El amigo le ha explicado un método, llamado MULTIFIT, con el que podría
conseguir ese equilibrado. Nerea ha decidido ponerlo en práctica con un ejemplo
del 27 de agosto de 2006, en el que ingresaron 12 “pacientes”. La tabla muestra el
tiempo estimado en horas hasta el parto de las madres (t) y el nombre del bebé.
“Paciente”
P1
P2
P3
P4
P5
P6
t (h)
3
2
3
4
7
5
Nombre
Ane
Alejandra
Iñigo
Iker
Daniel
Irati
“Paciente”
P7
P8
P9
P10
P11
P12
t (h)
8
5
2
1
2
7
Nombre
Jon
Miguel
Nahia
Paloma
Naroa
Markel
1. Determinar la secuencia en cada habitación. Mostrarla en un diagrama de Gantt.
2. ¿Es correcta? ¿Por qué?
3. En caso de que no sea correcta proponer un método alternativo y mostrarlo en
un diagrama de Gantt.
Problema PL23
Una fábrica de barajas de cartas de poker para casinos tiene que realizar la
planificación de 6 trabajos. Todos ellos pasan por las 5 etapas de fabricación:
Preparación (P), Impresión (I), Corte (C), unión para formar barajas en dos máquinas
154
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
denominadas alzadoras (A1 y A2) y empaquetado (E). La siguiente tabla resume las
rutas y las fechas de entrega (di) de los pedidos.
El cuello de botella de la instalación es el empaquetado (E) y se programa de
forma que no se retrase ningún trabajo. Además, para evitar retrasos inesperados se
recomienda que los productos estén esperando en un buffer, al menos, 2 horas
antes de ser empaquetados.
Trabajo
T1
T2
T3
T4
T5
T6
P(1)
P(2)
P(1)
P(2)
P(3)
P(2)
Ruta (pi) (h)
I(4) C(4) A(3) E(4)
I(3) C(3) A(3) E(3)
I(3) C(2) A(2) E(3)
I(3) C(4) A(4) E(2)
I(5) C(1) A(4) E(3)
I(2) C(2) A(3) E(5)
di (h)
35
21
26
20
27
30
1. Determinar la secuencia de producción según el criterio de la empresa. ¿es
factible?
2. Presentar gráficamente en un diagrama de Gantt la secuencia de las 5 etapas.
Problema PL24
En el restaurante japonés Masaakizen siguen la política de preparar la comida
Just-in-Time. Hay un cocinero que prepara los primero platos y otro los segundos.
Los cocineros tienen por costumbre preparar los primeros y segundos platos de la
mesa completa antes de empezar con el pedido de la mesa siguiente. Para ello
ordenan los platos de forma que el tiempo total en preparar todos los platos de la
mesa sea el menor posible. Además, para un comensal, preparan primero el primer
plato y luego el segundo.
Al inicio de la noche hay dos mesas ocupadas que han hecho ya el pedido. Las
tablas presentan, en segundos, los tiempos necesarios para preparar cada plato:
Mesa 1
Ricardo
Thierry
Javi
Werner
Jorge
Miguel
1er Plato
200
50
250
200
100
50
2º plato
250
150
300
100
450
300
Mesa 2
Pedro
Antonio
Jaime
Luis
1er Plato
100
150
150
300
1. ¿Cuándo comenzarán a preparar los platos de la segunda mesa?
2. ¿Cuándo terminarán de preparar los platos de las dos mesas?
2º plato
150
100
300
150
Soluciones a los problemas
155
Soluciones de los problemas
Los resultados que a continuación se presentan no son los únicos posibles para
resolver el problema planteado. Por lo tanto, si no coinciden con los obtenidos no
significa que el problema esté mal resuelto. En algunos problemas aparece como
respuesta “mirar teoría”, “respuesta gráfica” y no se incluye la solución.
TOC
TOC1. 1)
2)
3)
TOC2. 1)
2)
TOC3. 1)
2)
3)
TOC4. 1)
2)
TOC5. 1)
2)
TOC6. 1)
2)
12 A y 8 B
2 líneas que comparten un recurso
15 A y 8 B
268,8 €/día
1680 A y 168 B
72.000 piezas
A la salida del horno
Aumentando la capacidad de las líneas se llegaría a 100
Semanal = 1500 LM1, 500 LM2, 1000 LM3
Compartir corte y mecanizado; Hacer 3 turnos en M2.
400 barajas/día
3 turnos en empaquetado -> subiría a 500 barajas/día
3000 LM4 + 1000 LM5
3 turnos en soldadura -> LM5 aumentaría en 300 u/d.
Planificación contra stock
FS1.
FS2.
FS3.
FS4.
1)
2)
3)
1)
2)
3)
3)
1)
2)
3)
1)
2)
T=30 días; tpA=6 días; tpB=3 días; tpC=12 días
103.890 €
En los dos casos igual
T=45 días; tpA=9 días; tpB=4,5 días; tpC=18 días
103.771 €
T=45 días; tpA=9 días; tpB=4,5 días; tpC=18 días
En los dos casos igual
Ciclo común: 30 días. QA=1200 u; QB=600 u; QC=2400 u
Ciclo máximo: 50 días. QA=2000 u; QB=1000 u; QC=4000 u
en ambos los mismo
QA=1200 u; QB=900 u
B=28.800 €/semana
156
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
FS5.
FS6.
FS7.
FS8.
FS9.
FS10.
FS11.
FS12.
FS13.
FS14.
1)
2)
1)
2)
1)
2)
1)
2)
1)
1)
1)
2)
1)
2)
1)
2)
1)
2)
3)
FS15. 1)
2)
FS16. 1)
2)
FS17. 1)
FS18. 1)
FS19. 1)
2)
FS20. 1)
2)
EV30
No es necesario, la EV30 es exacta
QA=500 u; QB=300 u; QC=600 u
Respuesta gráfica
si=1,42 h
SMED
Respuesta gráfica. (tpA=4; tpB=2; tpC=8)
Respuesta gráfica
si=1,64 h
Respuesta gráfica. (tpA=8 días; tpB=4 días; tpC=16 días)
T=40 días
No es el óptimo de la familia
T=40 días
No es el óptimo de la familia
EV33
No es necesario, la EV33 es exacta
mi=2
Respuesta gráfica. ABCD; tp (9/12/15/18) (T=60)
Respuesta gráfica. ABCDABCD;
tp (4,5/6/7,5/9/4,5/6/7,5/9)
T= 35 días
Respuesta gráfica. ACBDCBD; tp (3,5/3,5/7/5/3,5/7/5,5)
Aumenta 73.012 €
Aumentan 78.000 €
Las dos condiciones son incompatibles.
T= 25 días; ABCBDB
T= 45 días; ABC
4 días por producto durante -> hacen falta 4 ciclos para disponer del
stock de seguridad necesario.
TMAX= 60 días; DCBA; QA=900 u; QB=1200 u; QC=1500 u;QD=1800 u.
Aumenta la producción de A QA=1225 u.
Planificación detallada
PL1.
PL2.
1)
2)
3)
4)
1)
2)
T3/T5/T1/T4/T2/T6
T5/T1/T4/T2/T6/T3
T5/T1/T4/T6/T3/T2
T5/T1/T2/T6/T3
MULTIFIT
C1:J3/J2/J11; C2:J12/J6/J5/J10; C3:J4/J9/J7/J8/J1
Soluciones a los problemas
PL3.
PL4.
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
PL5.
4)
1)
PL6.
PL7.
PL8.
2)
1)
1)
1)
PL9.
2)
1)
PL10. 1)
2)
PL11. 1)
PL12. 1)
2)
PL13. 1)
PL14. 1)
PL15. 1)
PL16. 1)
2)
PL17. 1)
2)
3)
PL18. 1)
2)
3)
Test1 y Test2: Jo/Ja/Em/Ju/An/Ed; Respuesta gráfica
10:55
1 h y 4 min
Jo/Ja/Em/Ju/An/Ed
A las 6 menos 5
Primero alquilar y luego el fortfait
Alquiler: Jo/Se/Ra/To/Iña/Ai/Iñi/Ja/Mi
Forfait: Ai/Iñi/Ja/Mi/Da/Jo/Se/Ra. Respuesta gráfica
W=17,2 min
CDT1: J3/J1/J4/J2; CDT2(1): J2/J1;
CDT2(2): J3; CDT3: J3/J4/J1/J2; Respuesta gráfica
TMAX=10 h; M=46 h
Según el n.º de sala el orden es: 1/4/6/7/10/8/5
Según el n.º de sala el orden es: M1:5/6; M2:7/8/4/10/1
1/3/4(1)/5/4(2)/2/7/8/6/9/10(1)/11/10(2)/12;
Respuesta gráfica
F=80 min
OP1: A2/A4/A1/A5/A3;
OP2: A2(1)/A4/A2(2)/A1/A5(1)/A3/A5(2); Respuesta gráfica
CDT1: J1/J3/J2; CDT2: J2/J3/J5/J1;
CDT3: J2/J3/J5/J1; Respuesta gráfica
TMAX=55 h; M=155 h
CDT1: P2/P1/P4/P3; CDT2: P2/P1/P3/P4;
CDT3: P2/P1/P4/P3; Respuesta gráfica
3/5/6/1/2/4/pasar notas; Respuesta gráfica
1 día, 6 horas y 15 min; sí cumplirá el plazo
CDT1: P2/P1/P4/P3; CDT2: P2/P1/P3;
CDT3: P1/P3/P2/P4; Respuesta gráfica
CDT1: P1/P3/P4/P2; CDT2: P1/P3/P4/P2;
CDT3: P1/P3/P4/P2; Respuesta gráfica
Corte: J1/J3/J2; Forja: J2/J5/J1/J3; Respuesta gráfica
M=185 horas y TMAX=0
Empezará en la hora 44
Secuencia: C2/C3/C8/C1/C4/C7/C6/C5
T5/T1/T4/T2/T6/T3
Respuesta gráfica
54 puntos como máximo
G1: J11/J5/J2/J10; G2: J7/J9/J6/J8/J12/J3/J1/J4
Retrasados = 10
Sí, pero el es que las fechas de entrega y la carga es excesiva.
157
158
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
PL19. 1)
2)
PL20. 1)
2)
3)
PL21. 1)
2)
PL22. 1)
2)
3)
PL23. 1)
PL23. 1)
2)
MULTIFIT
C1:J3/J2/J7; C2:J12/J6/J5/J1; C3:J4/J9/J8/J11/J10
Todos la misma secuencia: A4/A2/A3/A5/A1/A6
Respuesta gráfica
Retrasados = A2, A5, A6 -> 3 trabajos
Ruedas: C9/C8/C5/C7/C10/C3/C4/C1/C2
Aceite: C3/C4/C1/C2/C6/C11/C9/C8
Podrá venir en el minuto 240.
P7/P2;P5/P1;P12/P3;P6/P8;P4/P9/P11/P10
No es correcto porque el tiempo que se muestra es el equivalente a
la holgura hasta el parto y se va reduciendo a medida que pasa el
tiempo.
P10/P1/P5;P11/P4/P7;P9/P8;P2/P6;P3/P12
T4/T2/T3/T5/T6/T1 en todas las máquinas
t=850 seg.
t=2300 seg.