UNIVERSIDAD VERACRUZANA

U N I V E R S I D AD V E R AC R U Z AN A
FACULTAD DE FÍSICA E INTELIGENCIA
ARTIFICIAL
INVESTIGACIÓN DE CAMBIOS DEL
ESPECTRO TRANSMITIDO A TRAVÉS DE FIBRA
ÓPTICA, DEBIDO A LA ABSORCIÓN DE
RADIACIÓN UV
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
LICENCIADO EN FÍSICA
P R E S E N T A:
Henry Arturo Santamaría Ruiz
DIRECTOR DE TESIS:
Dr. Héctor Hugo Cerecedo Núñez
XALAPA-ENRÍQUEZ, OCTUBRE DE 2013
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN .................................................................................................. vii
Introducción al tema ............................................................................................ vii
Hipótesis ............................................................................................................ viii
Objetivo .............................................................................................................. viii
Estructura de la tesis.......................................................................................... viii
Capítulo 1 ANTECEDENTES .............................................................. 1
1.1 Fundamentos de Absorción y Esparcimiento ........................................... 1
1.1.1 Absorción ................................................................................................. 4
1.1.2 Coeficiente de Absorción ......................................................................... 5
1.1.3 Absorbancia ............................................................................................. 7
1.1.4 Aplicaciones ............................................................................................. 7
1.2 Absorción y Esparcimiento de Partículas Arbitrarias .............................. 8
1.3 Fibras Ópticas, Fotosensibilidad y Rejillas en Fibra Óptica .................. 12
1.3.1 Fibras ópticas ........................................................................................ 12
1.3.1.1 Teoría de rayos ................................................................................... 13
1.3.1.2 Teoría Electromagnética ..................................................................... 16
1.3.2 Fotosensibilidad ..................................................................................... 25
1.3.3 Rejillas en fibra óptica ............................................................................ 26
REFERENCIAS .................................................................................. 29
ii
Capítulo 2 INVESTIGACIÓN DE CAMBIOS DE ESPECTRO
TRANSMITIDO POR ABSORCIÓN DE RADIACIÓN UV ................. 30
2.1 Descripción de la Metodología ................................................................. 30
2.1.1 Estudio de coeficiente de Absorción de una fibra fotosensible. ............. 33
2.1.2 Estudio de Absorbancia y Transmitancia de fibras ópticas fotosensibles. ...... 35
Capítulo 3 RESULTADOS Y ANÁLISIS ............................................ 36
3.1 Coeficiente de absorción para la fibra fotosensible Newport F-5BG: ... 36
3.2 Estudio de la Absorbancia de la fibra óptica fotosensible GF1AA. ....... 42
3.3 Análisis de los datos obtenidos con las distintas fuentes de emisión
UV. ..................................................................................................................... 48
Conclusiones Generales .................................................................. 51
Apéndice ........................................................................................... 53
iii
LISTA DE FIGURAS Y TABLAS
Figura 1 El campo total esparcido en P es la resultante de todas las pequeñas
ondas esparcidas por las regiones en las que se dividió la partícula. .................... 2
 Ei , H i  origina un campo  E1 , H1  dentro de la
partícula y un campo esparcido  Es , H s  en el medio que rodea a la partícula. ...... 9
Figura 2 El campo incidente
Figura 3 Extinción por una colección de partículas. .............................................. 11
Figura 4 Núcleo y revestimiento de una fibra óptica.............................................. 12
Figura 5 Trayectorias de los rayos posibles en una fibra óptica. ........................... 13
Figura 6 Reflexión de ondas planas. ..................................................................... 17
Figura 7 Fibra multimodo en la que los rayos se mueven en espiral alrededor del
eje de la fibra. ........................................................................................................ 23
Figura 8 Fibra monomodo. Su núcleo es de diámetro menor que la multimodo, lo
cual provee sólo un modo en donde los rayos viajan paralelamente al eje de la
fibra. ...................................................................................................................... 24
Figura 9 Rejilla de Bragg en el núcleo de una fibra óptica donde nH está alterado
por la exposición a radiación UV, nL es el índice de refracción del núcleo sin
modificar, L es la longitud de la rejilla y  es el periodo de la rejilla. .................. 27
Figura 10 Espectros de emisión de las distintas fuentes de radiación empleadas.
(a) De la lámpara de mercurio, marca Cenco. (b) Del diodo láser Thorlabs. (c) De
la lámpara de alta presión, marca Leybold. (d) Del láser pulsado Nd:YAG. .......... 31
iv
Figura 11 Esquema experimental en el que I r representa la intensidad del
espectro de referencia de la luz blanca, I i es la intensidad del espectro después de
haber sido irradiada la fibra fotosensible a estudiar. ............................................. 33
Figura 12 Coeficiente de absorción manteniendo constante la longitud a irradiar y
variando el tiempo de exposición a la radiación UV. (a) Espectro antes y después
de la irradiación. (b) La longitud de onda correspondiente al máximo coeficiente de
absorción fue 936.8 nm. (c) El máximo coeficiente de absorción se obtuvo a los 60
minutos de irradiación. .......................................................................................... 38
Figura 13 Coeficiente de absorción manteniendo constante el tiempo y variando la
longitud de irradiación. (a) Espectro antes y después de la irradiación. (b) La
longitud de onda correspondiente al máximo coeficiente de absorción fue 829.1
nm. (c) Las dos longitudes de irradiación en las que se obtuvo un coeficiente de
absorción máximo fueron 1 mm y 6 mm. .............................................................. 40
Figura 14 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Cenco. (a) Al
irradiar durante 1 minuto la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60
minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para
longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d)
Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. ................................. 44
Figura 15 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con el diodo láser. (a) Al
irradiar durante 5 minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 20
minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para
longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d)
Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. ................................. 45
Figura 16 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Leybold. (a) Al
irradiar durante 3 minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60
minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para
longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d)
Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. ................................. 46
v
Figura 17 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con un láser pulsado Nd-Yag.
(a) Al irradiar con 1 pulso ya se presenta absorbancia. (b) Al irradiar con 56 pulsos
la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de
onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda
correspondientes a cada absorbancia................................................................... 47
Figura 18 Comparación de la absorbancia alcanzada en la fibra GF1AA con las
distintas fuentes empleadas, irradiándola en diferentes longitudes durante un
tiempo de 60 minutos. ........................................................................................... 50
Tabla 1 Parámetros obtenidos experimentalmente en el estudio de la fibra óptica
GF1AA, irradiada con diferentes fuentes de emisión UV, en diferentes longitudes
de irradiación y durante un tiempo de 60 minutos. ................................................ 49
Tabla 2 Características de varias fibras miltimodo. ............................................... 56
vi
INTRODUCCIÓN
Introducción al tema
En los últimos años, los esfuerzos en investigación y desarrollo han permitido la
realización comercial de fibras ópticas de bajo costo y pequeñas pérdidas. Su uso
como medio de transmisión, preferido en los sistemas de comunicación actuales,
se debe a que los sistemas de fibra óptica ofrecen una tremenda capacidad de
transportar información a costo más bajo que los sistemas convencionales de
alambre de cobre. Además de los costos reducidos de los sistemas, la capacidad
de éstos se puede mejorar sin añadir fibras, mejorando los dispositivos
optoelectrónicos en el sistema como sea necesario.
Además de la cualidad de ser mejoradas, las fibras ópticas tienen otras
propiedades que las hacen deseables como medios de transmisión. Por ejemplo,
su alta capacidad de transmitir información significa que los cables de fibra óptica
son sólo una fracción del tamaño de cables de alambre de cobre. Esto las hace
atractivas para uso en áreas de espacio limitado. Además, como las fibras ópticas
están comúnmente hechas de
vidrio, un material dieléctrico, no son,
relativamente, afectadas por radiación electromagnética. Por consiguiente, con
frecuencia se pueden instalar en lugares donde el alambre de cobre requiere
protección adicional o protección para mantener la calidad del sistema. Esto ha
permitido a los sistemas de transmisión óptica ir junto a las líneas eléctricas.
Actualmente la fotónica es la tecnología que se encarga de generar y controlar luz
y otras formas de energía radiante cuya unidad cuántica es el fotón. Esta nueva
área cambia el concepto de las telecomunicaciones al introducir nuevos métodos
de transmisión y modulación. Uno de los nuevos retos de la fotónica es el de
producir dispositivos que complementen la tecnología de las fibras ópticas. Con el
descubrimiento de la fotosensibilidad en fibras ópticas, surgió un dispositivo muy
útil denominado rejilla de Bragg, cuyas ventajas radican en que éstas forman parte
de una fibra misma.
vii
Es por ello que en el presente trabajo se ha realizado un estudio acerca de lo que
es necesario conocer antes de realizar una impresión de rejillas o alguna
modificación de fase. Esto consistió en irradiar un segmento de una fibra
fotosensible con distintas fuentes de luz ultravioleta con longitudes de onda
cercanas a la longitud de onda convencional en la impresión de dichas rejillas, 244
nm, y con potencias inferiores a la empleada comúnmente, la cual es de 100 mW.
Hipótesis
Al desarrollar este trabajo se espera observar cambios muy pequeños en el
espectro transmitido por las fibras ópticas, debido a cambios de índice de
refracción por la absorción de radiación UV en diversas longitudes de onda.
Objetivo
En este estudio se busca optimizar la metodología a desarrollar en el proceso de
inscripción de rejillas mediante el conocimiento de las características del material
y equipo empleado para tal actividad.
Estructura de la tesis
En el capítulo 1 se presentan los fundamentos de la absorción de la radiación, así
como la transmisión de la luz a través de las guías de onda, la fotosensibilidad
presentada en ellas y los tipos de fibras ópticas.
En el capítulo 2 se describe la metodología que se siguió en la realización de este
trabajo con las diferentes fuentes de radiación empleadas. En el capítulo 3 se
muestran los resultados y sus respectivos análisis y se describe la problemática
presentada durante el desarrollo de la toma de datos como la calibración,
alineación y movimiento de las fibras. Por último se presentan las conclusiones
generales de este trabajo.
viii
Capítulo 1 ANTECEDENTES
1.1 Fundamentos de Absorción y Esparcimiento
El esparcimiento de ondas electromagnéticas por cualquier sistema está
relacionado con la heterogeneidad de ese sistema: heterogeneidad a escala
molecular o a escala de agregación de muchas moléculas. Independientemente
del tipo de heterogeneidad, la física del esparcimiento es la misma para todos los
sistemas. La materia está compuesta de cargas eléctricas discretas: electrones y
protones. Si un obstáculo, el cual puede ser un electrón, un átomo o una molécula,
una partícula sólida o líquida, se ilumina con una onda electromagnética, las
cargas eléctricas en el interior del obstáculo comienzan a oscilar debido al campo
eléctrico
de
la
onda
incidente.
Las cargas
aceleradas
radian
energía
electromagnética en todas direcciones; esta radiación secundaria es lo que se
denomina el esparcimiento de la radiación por el obstáculo:
Esparcimiento = Excitación + Reirradiación
Además de la reirradiación de la energía electromagnética, las cargas elementales
pueden transformar parte de la energía electromagnética incidente en otras formas
de energía (energía térmica, por ejemplo), un proceso llamado absorción. El
esparcimiento y la absorción no son procesos mutuamente independientes, y
aunque, por brevedad, con frecuencia sólo se hace referencia al esparcimiento,
también se hará siempre alusión a la absorción.
Se puede adquirir una comprensión cualitativa de la física del esparcimiento por
una partícula sin atender a una partícula en especial o sin hacer ningún cálculo.
Considérese una partícula arbitraria, la cual conceptualmente puede dividirse en
pequeñas regiones (Fig. 1). Un campo oscilante aplicado (por ejemplo, una onda
electromagnética) induce un momento dipolar en cada región. Estos dipolos
oscilan a la frecuencia del campo aplicado y por lo tanto esparcen radiación
secundaria en todas direcciones.
1
Onda Incidente
Pequeñas Ondas
Esparcidas
Figura 1 El campo total esparcido en P es la resultante de todas las pequeñas ondas esparcidas
por las regiones en las que se dividió la partícula.
En una dirección particular (es decir, en un punto distante P), el campo esparcido
total se obtiene superponiendo las pequeñas ondas, donde una explicación
correcta se toma de sus diferencias de fase: el esparcimiento por los dipolos es
coherente. En general, estas relaciones de fase cambian para una dirección de
esparcimiento diferente; por tanto se espera que el campo esparcido varíe con la
dirección. Si la partícula es pequeña comparada con la longitud de onda, todas las
pequeñas ondas secundarias están aproximadamente en fase;
para tales
partículas no se espera mucha variación del esparcimiento con la dirección.
Cuando se aumenta el tamaño de la partícula, sin embargo, crece el número de
posibilidades para el aumento mutuo y para la cancelación de las pequeñas
ondas. Por tanto, entre más grande sea la partícula, habrá más crestas y valles en
el patrón de esparcimiento. La forma también es importante: si la partícula de la
figura anterior se distorsiona, todas las relaciones de fase, y por tanto el patrón de
esparcimiento, son diferentes.
Las relaciones de fase entre las pequeñas ondas esparcidas dependen de
factores geométricos: dirección de esparcimiento, tamaño, y forma. Pero la
amplitud y la fase del momento dipolar inducido para una frecuencia dada
2
dependen del material del que está compuesta la partícula. Por tanto, para una
comprensión completa del esparcimiento y de la absorción por pequeñas
partículas, se necesita conocer cómo responden grandes cantidades de materia a
campos electromagnéticos oscilantes.
Los métodos para calcular el esparcimiento por partículas son físicamente
equivalentes al procedimiento bosquejado anteriormente, aunque su forma
matemática puede ocultar la física subyacente. Para ciertas clases de partículas,
sin embargo, el campo esparcido puede aproximarse subdividiendo la partícula en
dipolos dispersores y superponiendo las pequeñas ondas esparcidas; esto es lo
que se hace en la aproximación de Rayleigh – Gans, donde se ignoran las
interacciones entre los dipolos. Una técnica computacional más general en la que
se consideran las interacciones entre los dipolos es la de Purcell y Pennypacker.
3
1.1.1 Absorción
La absorción de radiación electromagnética es la forma en la cual la energía de un
fotón es captada por la materia, típicamente los electrones de un átomo. Por lo
tanto, la energía electromagnética se transforma en otra forma de energía, por
ejemplo calor. La absorción de la luz durante la propagación de la onda se llama
frecuentemente atenuación. Usualmente, la absorción de las ondas no depende
de su intensidad (absorción lineal), aunque en ciertas condiciones el medio cambia
su transparencia dependiendo de la intensidad de las ondas y ocurre la absorción
saturable (o absorción no lineal).
Existen distintas formas de cuantificar que tan rápido y efectiva es absorbida la
radiación en cierto medio, por ejemplo:

El
coeficiente
de
absorción
y
algunas
cantidades
cercanamente
relacionadas:
El coeficiente de atenuación, a veces sinónimo del coeficiente de
absorción.
Coeficiente de extinción molar, es el coeficiente de absorción dividido
por la molaridad.
Coeficiente de atenuación de masa, es el coeficiente de absorción
dividido por la densidad.

Profundidad de penetración.

Constante de propagación.

Resistividad y conductividad eléctrica.

Absorbancia (o densidad óptica)
4
1.1.2 Coeficiente de Absorción
El vector de Poynting de una onda plana es:
 E   k *  E*  
1
*
S  Re E  H   Re 


2
 2

(1.1)
donde E   k *  E *   k *  E  E *   E *  k *  E  . Si la onda es homogénea,
k  E  0 implica que k *  E  0 ; para tal propagación de la onda en la
dirección e , se tiene
S
1   
2
 4 kz  
Re 
e
 E0 exp  
2   
 

(1.2)
S está en la dirección de propagación. La magnitud de S , la cual se denota
mediante el símbolo I , es llamada la irradiancia y sus dimensiones son
energía por unidad de área y tiempo. (El término intensidad con frecuencia
se utiliza para denotar irradiancia; sin embargo, la intensidad también se
emplea para otras cantidades radiométricas y por lo tanto se trata de evitar
este término para prevenir confusiones. El símbolo recomendado para la
irradiancia es E , pero no es tan apropiado cuando aparecen
juntos el
campo eléctrico y la irradiancia.) Mientras la onda cruza el medio, la
irradiancia es exponencialmente atenuada, es decir, hay pérdidas en la
intensidad inicial del espectro. Esto puede expresarse mediante la ley de
Lambert:
I  I 0 e  z
(1.3)
donde I es la intensidad del espectro transmitido
I o es la intensidad inicial del espectro (o irradiancia en z  0 )
5

4 k

es el coeficiente de absorción del material, k es la parte
imaginaria del índice de refracción complejo.
z es la longitud irradiada
En adelante se considerará que la materia es homogénea. Esto es
aproximadamente
cierto,
incluso
en
medios
considerados
como
homogéneos, tales como muestras de líquidos o sólidos puros, un rayo de
luz es atenuado por la absorción y por la dispersión. Aunque la absorción
es usualmente el modo dominante de la atenuación dentro de tales medios,
la dispersión no está completamente ausente, y a menos que se empleen
técnicas especiales una medición de la atenuación inevitablemente
proporciona el efecto combinado de absorción y dispersión.
La razón en la que la energía electromagnética es removida de la onda
mientras se propaga a través del medio está determinada por la parte
imaginaria del índice de refracción complejo. Si las irradiancias I 0 e I t (o
más bien su razón) son medidas en dos posiciones diferentes z  0 y z  h ,
entonces  , y por lo tanto k , se pueden obtener en principio mediante la
relación
 h  ln
I0
It
(1.4)
Esta ecuación es estrictamente válida sólo si el detector es ópticamente
idéntico con el medio para el cual el coeficiente de absorción es medido,
una condición que es difícil de satisfacer. La transmisión
It
se puede
I0
determinar desde la respuesta del detector con o sin la muestra interpuesta
entre la fuente y el detector. Pero  no se puede obtener a partir de tal
medición
a menos que las reflexiones en las dos interfaces sean
despreciadas.
6
1.1.3 Absorbancia
La absorbancia de un objeto cuantifica que tanto de la luz incidente es absorbida
por él (en lugar de ser reflejada o refractada). Esto puede relacionarse con otras
propiedades del objeto a través de la ley de Beer – Lambert.
Las mediciones precisas de la absorbancia en muchas longitudes de onda
permiten la identificación de una sustancia por medio de la espectroscopía de
absorción, donde una muestra se ilumina de un lado y se mide la intensidad de la
luz que sale de la muestra en cada dirección. Algunos ejemplos de espectroscopía
de absorción, en distintas partes del espectro son:
La espectroscopía en el ultravioleta – visible.
La espectroscopía en el infrarrojo.
La espectroscopía en los rayos X.
1.1.4 Aplicaciones
 En metrología y climatología

En medicina, los rayos X son absorbidos en distintos grados por diferentes
tejidos, los huesos en particular.

En química, para identificar materiales, ya que éstos absorben radiación a
distintos grados.

En óptica, los lentes y filtros de color se diseñan específicamente con
respecto a las longitudes de onda que absorben y en qué proporciones.

En biología, los organismos fotosintéticos requieren que la luz de longitud
de onda apropiada sea absorbida dentro del área activa de cloroplastos,
para que la energía de la luz pueda convertirse en energía química.
7
1.2 Absorción y Esparcimiento de Partículas Arbitrarias
Cuando se ilumina una partícula con un rayo de luz de características
especificadas, la cantidad y distribución de la luz esparcida por la partícula, así
como la cantidad absorbida, dependen detalladamente de la naturaleza de la
partícula, esto es, su forma, tamaño y los materiales de los que está compuesta.
Esto plantea un número casi ilimitado de posibilidades. Sin embargo, hay algunas
características comunes al fenómeno de esparcimiento y absorción por partículas
pequeñas. Por lo tanto, el objetivo es decir tanto como sea posible sobre tal
fenómeno sin hacer referencia a alguna partícula en especial.
El problema fundamental es como sigue: Dada una partícula de tamaño, forma y
propiedades ópticas especificadas que se ilumina con una onda monocromática
polarizada arbitrariamente, determinar el campo electromagnético en todos los
puntos en el interior de la partícula y en todos los puntos del medio homogéneo en
el que está inmersa la partícula. Aunque limitamos nuestra consideración a ondas
armónicas planas, esto es una restricción menor de lo que parece a primera vista,
pues se puede mostrar que un campo arbitrario se puede descomponer en sus
componentes de Fourier, las cuales son ondas planas. Por lo tanto, a pesar de la
iluminación se puede obtener la solución del problema esparcimiento-absorción
por superposición.
El campo en el interior de la partícula se denota por  E1 , H1  ; el campo  E 2 , H 2 
dentro del medio que circunda a la partícula es la superposición del campo
incidente  Ei , H i  y el campo esparcido  E s , H s  (Fig. 2).
8
ESPARCIDO
INCIDENTE
Figura 2 El campo incidente
campo esparcido
 Ei , H i 
origina un campo
 E1 , H1  dentro
de la partícula y un
 Es , H s  en el medio que rodea a la partícula.
en donde
E 2 = Ei + E s ,
Ei  E 0 exp  ik  x  it  ,
H 2  Hi  H s
H i  H 0 exp  ik  x  it  ,
Y k es el vector de onda apropiado para el medio circundante.
Los campos deben satisfacer las ecuaciones de Maxwell
E  0 ,
(1.5)
H  0 ,
(1.6)
  E  i H ,
(1.7)
 H  i E ,
(1.8)
en todos los puntos donde  y  son continuos. El rotacional de (1.7) y (1.8) es
9
     E   i  H =  2 E ,
     H   i  E =  2 H ,
Y si utilizamos la identidad vectorial
     A       A      A 
(1.9)
obtenemos
 2 E  k 2 E  0,
2H  k 2H  0
(1.10)
donde k 2   2 y  2 A     A  . Por lo tanto, E y H satisfacen la ecuación de
onda vectorial. Cualquier campo vectorial con divergencia igual a cero que
satisface la ecuación de onda vectorial es un campo eléctrico admisible; el campo
magnético asociado está relacionado con el rotacional del campo eléctrico a través
de (1.7). Alternativamente, podemos considerar (1.9) para definir 2 A . No es
cierto que las componentes de E separadamente satisfacen la ecuación de onda
escalar
 2  k 2  0 ,
como podría verse en (1.10), excepto en el caso especial en el que E esté
especificado en coordenadas rectangulares.
Extinción, Esparcimiento Y Absorción
Supóngase que se coloca una o más partículas en un haz de radiación
electromagnética (Fig. 3). La razón en la cual la energía electromagnética es
recibida por un detector D colocado del otro lado de las partículas es denotado por
U . Si las partículas son removidas, la potencia recibida por el detector es U 0 ,
donde U 0  U . Decimos que la presencia de las partículas ha dado como
10
resultado una extinción del rayo incidente. Si el medio en el que se encuentran las
partículas es no absorbente, la diferencia U 0  U
se explica con la absorción en
las partículas (i.e., la transformación de la energía electromagnética en otras
formas) y con el esparcimiento por las partículas. Esta extinción depende de la
composición química de las partículas, su tamaño, forma, orientación, el medio
circundante, el número de partículas y el estado de polarización y de la frecuencia
del rayo incidente. Aunque los detalles específicos de la extinción dependen de
todos esos parámetros, se comparten ciertas características generales en común
por todas las partículas.
ESPARCIDO
INCIDENTE
Figura 3 Extinción por una colección de partículas.
11
1.3 Fibras Ópticas, Fotosensibilidad y Rejillas en Fibra Óptica
1.3.1 Fibras ópticas
Una fibra óptica es una estructura que está diseñada para guiar luz a través de
una distancia, o trayectoria, que no es necesariamente recta. Está formada por un
núcleo central de un alto índice de refracción rodeado de un revestimiento,
usualmente de sílice, con un índice de refracción menor (Fig. 4). La luz es por
tanto atrapada dentro del núcleo debido a la reflexión interna total en la frontera
núcleo – recubrimiento y es capaz de viajar decenas de kilómetros con ligera
atenuación en la región de los 1550 nm de longitud de onda.
Mientras que las fibras ópticas típicas para telecomunicaciones o transmisión de
datos están hechas de vidrio altamente puro en una geometría circular, las fibras
ópticas pueden fabricarse de plástico o de tubos llenos con un fluido apropiado.
Figura 4 Núcleo y revestimiento de una fibra óptica.
Existen dos formas de explicar la propagación de la luz en una fibra óptica: la
teoría de rayos y la teoría electromagnética. La primera provee una idea intuitiva
del uso de fibras ópticas en términos de la contención de la luz y de la
propagación de un pulso de luz. Esta aproximación se basa en el concepto de que
una partícula de luz tiene una trayectoria discreta y definida. El segundo punto de
vista
es
menos
intuitivo,
emplea
el
comportamiento
de
las
ondas
electromagnéticas para explicar el comportamiento de la luz dentro de una fibra
óptica. Esta teoría es útil para definir la absorción, atenuación y la dispersión.
12
1.3.1.1 Teoría de rayos
Reflexión Interna. En la figura 5 se muestran algunas trayectorias posibles en una
fibra óptica en la que el núcleo tiene un índice de refracción n1 y el recubrimiento
tiene un índice de refracción n2 menor que n1 .
Figura 5 Trayectorias de los rayos posibles en una fibra óptica.
El rayo incidente toca la frontera núcleo – aire a un ángulo 0 con respecto al eje
de la fibra. El aire tiene un índice de refracción n0 menor que el del núcleo y que
del recubrimiento. El rayo, en parte, se refleja desde la interfase del núcleo y, en
parte, se transmite dentro del núcleo. El rayo que se transmite se refracta en la
superficie del núcleo y continúa a un ángulo 1 con respecto a la línea central de la
fibra. El rayo transmitido golpea la interfase núcleo – recubrimiento en el punto 3 y
se refleja internamente por completo hacia el punto 4, esto siempre que i sea
mayor que un ángulo crítico crítico .
En la figura 5 se observa que hay un ángulo máximo max para el cual los rayos
sufren reflexión interna total en la interfase núcleo – recubrimiento. Si un rayo
golpea la interface núcleo – recubrimiento a un ángulo menor que crítico se
reflejará parcialmente, dando lugar a un rayo refractado en el recubrimiento. (5 en
13
la figura). El rayo refractado se propaga a un ángulo túnel dentro del recubrimiento
y eventualmente escapa de la fibra.
Los ángulos de los rayos en la figura 5 se relacionan a través de las leyes de la
reflexión y de la refracción. En el caso de la reflexión, el ángulo de incidencia es
igual al ángulo de reflexión:
incidencia   reflexión
(1.11)
La refracción se expresa mediante la ley de Snell; es decir, el producto del índice
de refracción y el seno del ángulo del rayo en un medio es igual al producto del
índice de refracción y el seno del ángulo del rayo en cualquier otro medio del
sistema.
n0 sen  0  n1sen 1  n2 sen  2
(1.12)
en donde,
n0  índice de refracción del medio exterior a la fibra.
n1  índice de refracción del núcleo.
n2  índice de refracción del recubrimiento.
1  ángulo del rayo en el medio con índice de refracción n1 (con respecto a la
normal en la superficie de la frontera).
De la ley de Snell, el seno del ángulo crítico se determina estableciendo 2   / 2
y   crítico :
sen  crítico 
n2
n1
(1.13)
De esta relación, se define la apertura numérica, NA , como
NA  sen  max
(1.14)
14
en donde
1/ 2
sen  max   n12  n2 2 
(1.15)
En la figura se observa que un rayo que entra a un ángulo max golpeará la
interface núcleo – recubrimiento a un ángulo crítico crítico .
Por lo tanto, la apertura numérica define un cono de aceptación que contiene a
todos los rayos. Generalmente una NA grande indica una gran eficiencia en el
acoplamiento entre la fibra y la fuente.
En las típicas fibras ópticas de vidrio fabricadas de silicio con un índice de
refracción del recubrimiento igual a 1.458 y una elevación del índice de refracción
del núcleo de 0.015, se obtiene un ángulo de aceptación de 12 . La apertura
numérica de dicha fibra es 0.2 . El límite superior de NA para fibras ópticas de
vidrio disponibles comercialmente es normalmente 0.29 , mientras que las fibras de
plástico pueden tener una NA mayor que 0.5 .
15
1.3.1.2 Teoría Electromagnética
Modos de propagación. La teoría de rayos tiene algunas limitantes al describir
ciertas propiedades importantes de las fibras, como los modos de propagación,
que surgen debido a la naturaleza de las ondas electromagnéticas de luz.
Una limitación es que los rayos realmente no se pueden localizar en una
trayectoria bien definida. Además, la teoría de rayos permite un continuo de rayos
posibles a propagarse entre la normal a la fibra y el ángulo crítico. Esta última
condición no se observa en las fibras ópticas debido a que las oscilaciones o
modos de la luz en la fibra son discretos.
La teoría de modos se puede desarrollar empleando ondas planas, donde una
onda plana se describe por su dirección, un vector perpendicular a los frentes de
onda, su amplitud y su longitud de onda. En un medio dieléctrico, esto puede ser
expresado como

c
fn
(1.16)
donde
  longitud de onda
c  velocidad de la luz en el vacío
n  índice de refracción
f  frecuencia
Como antes, el rayo incidente sobre el extremo de la fibra es aceptado dentro de
la fibra a cierto ángulo con respecto a la normal a la interface dieléctrica. Como el
rayo, considerado ahora como un frente de onda, se refleja en la frontera superior,
una segunda onda, B, que se propaga hacia abajo es creada. Luego B se vuelve
a reflejar en la frontera inferior para crear una segunda onda reflejada C . La
teoría de ondas requiere que la onda original A y la onda reflejada C estén en
16
fase para que la colección entera de ondas original y reflejadas se puedan
propagar. Si los frentes de onda propagantes no están es fase, decaen al
atravesar la fibra, mientras diversos frentes en fase y fuera de fase interfieren
destructivamente.
Figura 6 Reflexión de ondas planas.
Al seguir los frentes de onda en la figura 6 mientras atraviesan del punto 1 al 2, se
puede observar que la distancia recorrida es 2H / cos  . La fase acumulada a lo
largo de la trayectoria es 2 /  veces dicha distancia. La fase total acumulada es
igual a
1 
4 H
 2R
 cos 
(1.17)
Donde R es un cambio de fase extra debido a la reflexión en cada frontera.
Si en lugar de seguir el rayo reflejado en su trayectoria hacia abajo se sigue en
línea recta del punto 1 al 2, el número de frentes de onda que pasan es la
distancia
2 H tan  sen 

(1.18)
17
Por lo tanto, no se acumulan frentes de onda tan rápidamente cuando el
movimiento no es paralelo a la dirección de la onda. La fase acumulada a lo largo
de esta trayectoria es
2 
4 H sen tan 

(1.19)
Para que la onda original A y la onda reflejada C estén en fase, deben diferir sólo
en un múltiplo entero de un periodo de onda; es decir, las fases acumuladas 1 y
2 puede diferir sólo por un múltiplo entero de 2 .
Por lo tanto,
4 H

cos   2R  2 M 
(1.20)
donde M es un entero positivo ( M  0,1, 2,... ). Esta ecuación no se satisface para
todo valor de  . Para un valor específico de un entero M , a lo más sólo un valor
de  satisface dicha ecuación; la colección de soluciones para M  0,1, 2,... son el
conjunto discreto de valores de los ángulos de los rayos que permite la teoría
electromagnética.
La ecuación anterior desarrolla otros conceptos importantes de la propagación de
guía de ondas. Primero, hay un número finito de modos que se propagan dentro
de una fibra. Esto se basa en el hecho de que M no puede volverse tan grande
para que cos   1 , ya que esta condición no la satisface ningún ángulo.
En segundo lugar, si la estructura de la fibra es tan grande que H /   1 , hay
muchas soluciones, con un pequeño espaciamiento entre los valores permitidos
de  . En el límite de una fibra larga se recupera la teoría de rayos: un gran
número de modos cercanamente espaciados son muy bien aproximados por una
familia continua de rayos.
Además, como los campos de las ondas planas se repiten a lo largo del eje z a
una distancia de  / sen , se observa una periodicidad a lo largo del aje z con
18
una frecuencia espacial   2 sen /  . La cantidad  se define como la
constante de propagación axial.
Mientras la longitud de onda  varía, los valores de cos  que satisfacen la
ecuación de modos cambia y la constante de propagación también debe cambiar.
La variación de  con  es llamada la dispersión asociada al modo. Para un
modo dado M ,  se puede hacer lo suficientemente grande para que el cos  no
satisfaga la ecuación modal. Entonces se dice que el modo es el de mayor orden
que se puede propagar (cut off) y que la longitud de onda en la cual desaparece la
solución modal es la máxima longitud de onda que se puede propagar (cutoff
wavelength) por la guía de ondas.
También puede mostrarse que de la forma del cambio fase R la ecuación modal
siempre tiene soluciones para cualquier longitud de onda para el modo M  0 .
Este es conocido como el modo fundamental de la longitud de onda.
Para que una onda se propague se requiere que las ondas producidas por las
sucesivas reflexiones interfieran constructivamente, es decir, que estén en fase.
Sólo ciertas trayectorias de los rayos satisfarán la ecuación modal.
Existe una descripción matemática rigurosa para desarrollar la propagación de
ondas de luz. La propagación de ondas de luz empleando ondas planas se
describe a través de las ecuaciones de Maxwell. En ellas la onda electromagnética
tiene dos componentes ortogonales. Estas son E  x, y, z  , el campo eléctrico y
H  x, y, z  , el campo magnético. Se supone que el cambio en el índice de
refracción es cero a lo largo de la longitud de la fibra (i.e. dn / dz  0 ).
Dada la relación de E y H con D y B , las densidades de flujo eléctrico y
magnético, respectivamente, se pueden escribir las siguientes condiciones:
E = -
B
t
y
H =
D
t
(1.21)
19
D = 0
y
(1.22)
B = 0
en donde se toman la divergencia y el rotacional de los campos vectoriales.
Sustituyendo,
D = E
y
(1.23)
B = H
y tomando el rotacional de la ecuación resultante,
     E  = - 
2E
t 2
(1.24)
     H -   ln      H = -
2H
t 2
(1.25)
en donde  es la permitividad eléctrica y  es la permeabilidad magnética. Las
últimas dos ecuaciones dan como resultado:
 2    E lnε  = 
 2E
t 2
 2 H    lnε      H  = 
2H
t 2
(1.26)
(1.27)
Como el índice de refracción es constante a lo largo de la fibra,
E  x, y, z  = E  xy  ei   z t 
(1.28)
H  x, y, z  = H  xy  ei   z t 
(1.29)
con  definida como la constante de propagación y   2 f es la frecuencia
angular.
En guías de onda simétricamente cilíndricas, los campos se escriben
E = E  r ,   e i t   z eim 
(1.30)
H = H  r ,   e i t   z  eim 
(1.31)
en donde m es número del modo azimutal.
20
Dadas las restricciones impuestas por un área finita de la diferencia del índice de
1/2
refracción, tal que n  r    r  r  
y con la restricción de que el campo propagante
sea finito sobre el eje y cero en el infinito, estas ecuaciones toman soluciones de
eigenvalores.
Estas soluciones proporcionan valores distintos y no negativos para  . Estas
soluciones diferentes son las que dan lugar a
los patrones del campo
electromagnético propagante, los cuales son llamados modos.
21
Tipos de fibras
Las fibras ópticas comúnmente se clasifican en dos tipos, monomodo y multimodo.
Estos tipos de fibras son nombrados así por el número de modos (trayectorias de
rayos diferentes por los que se propaga energía en el núcleo) que se propagan en
la longitud de onda de operación.
Fibras multimodo
La fibra multimodo es el tipo de fibra en la cual se propaga más de un modo en la
longitud de onda operante del sistema. Actualmente, cubriendo un rango que va
desde aquellas con dos modos hasta aquellas con más de 100 modos, se utilizan
en aplicaciones comerciales específicas. Las aplicaciones de la fibra multimodo
típica incluyen las telecomunicaciones, con anchos de banda (longitud, en Hz, del
rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la
señal) de 1 a 2 GHz
Aunque los sistemas de fibra multimodo no tienen la capacidad de las fibras
monomodo para transmitir información, sí ofrecen muchas ventajas clave para
sistemas específicos. Por ejemplo, los diámetros más grandes del núcleo
ocasionan que los empalmes de las fibras sean más fáciles, además la alineación
núcleo con núcleo es menos crítica (Fig. 7). Por la misma razón, los conectores
destinados para el acabado de las terminales de algunos aparatos son menos
caras. Además, dados estos núcleos más grandes, de aperturas numéricas más
altas y típicamente distancias de conexión más cortas, los sistemas multimodo
pueden usar fuentes de luz menos caras tales como diodos emisores de luz
(opuestos a los láseres).
Este tipo de fibras tienen aperturas numéricas en el rango de 0.2 a 0.29 y tienen el
tamaño del núcleo de 35 a 100 µm.
La apertura numérica de una fibra se define como
22
NA  sen max  (n12  n22 )1/2
en donde max es al ángulo máximo al que los rayos que entran sufren reflexión
interna total en la interface núcleo-revestimiento y n1 , n2 son los índices de
refracción del núcleo y del revestimiento, respectivamente.
Figura 7 Fibra multimodo en la que los rayos se mueven en espiral alrededor del eje de la fibra.
Fibras monomodo
Las fibras monomodo típicamente están fabricadas a partir de los mismos
materiales y mediante el mismo proceso de la fibra multimodo. Sin embargo, la
diferencia en el tamaño del núcleo y nivel de impureza entre los dos tipos de fibras
dan como resultado características de operación diferentes. Con su pequeño
tamaño del núcleo, típicamente 8  m , y su bajo nivel de impureza (típicamente de
0.3 a 0.4 % de elevación del índice sobre el índice del recubrimiento),
proporcionan sólo un modo según el cual los rayos pueden viajar paralelamente al
eje central (Fig. 8). Las fibras monomodo están definidas por el parámetro de
frecuencia normalizado V (grado al que una onda electromagnética es destinada a
una fibra), donde V  2.405 . El valor de V es un número adimensional el cual
relaciona la propagación de la luz abajo del núcleo de la fibra con esa propagación
en el recubrimiento de la fibra, es decir,
1/2
V   n12  n0 2  ka
(1.32)
23
en donde,
n0  índice de refracción del recubrimiento.
n1  índice de refracción del núcleo.
k  2 / 
a  diámetro del núcleo.
Figura 8 Fibra monomodo. Su núcleo es de diámetro menor que la multimodo, lo cual provee sólo
un modo en donde los rayos viajan paralelamente al eje de la fibra.
24
1.3.2 Fotosensibilidad
La fotosensibilidad en las fibras ópticas se observó primeramente en
experimentos, con fibras de sílice dopadas con germanio, realizados por Hill y
colaboradores en Canadá en 1978. Cuando se trataban de estudiar los efectos no
lineales en una fibra óptica especialmente diseñada, se irradió el núcleo de la fibra
con luz visible intensa con un láser de argón. Después de una exposición
prolongada se observó un aumento en la atenuación determinándose que durante
la exposición la intensidad de la luz reflejada aumentaba significativamente con el
tiempo, con casi toda la radiación incidente reflejada. Con mediciones espectrales
se confirmó que el aumento en la reflectividad era el resultado de un cambio
permanente del índice de refracción fotoinducido en el núcleo de la fibra.
La fotosensibilidad en fibra óptica se refiere a un cambio permanente en el índice
de refracción del núcleo de la fibra cuando se expone a luz con longitud de onda
característica e intensidad que depende del material del núcleo. Inicialmente se
pensaba que la fotosensibilidad era un fenómeno asociado con fibras ópticas de
alta concentración de germanio en el núcleo y fotoexcitado con luz ultravioleta de
240-250 nm. Muchos años después se observó fotosensibilidad a través de la
fotoexcitación en diferentes longitudes de onda UV en una amplia variedad de
fibras diferentes, muchas de las cuales no tenían germanio como único dopante y
algunas no contenían germanio en absoluto. Sin embargo, la fibra óptica dopada
con germanio permanece como uno de los materiales más importantes para la
fabricación de dispositivos que emplean fotosensibilidad. Este fenómeno ha dado
como resultado una nueva clase de estructuras en las fibras, de las cuales las
rejillas de Bragg son de las más importantes. La fotosensibilidad se observó
primero en una fibra que se expuso a una luz láser de 488 nm; dicho fenómeno se
asoció con un proceso de dos fotones. Después se utilizó un método de escritura
transverso para fotoimprimir rejillas de Bragg en una longitud de onda de 240 nm.
La banda de absorción centrada en esta excitación (240 nm) ha sido relacionada
con la impureza del núcleo en vidrio de germanosilicato. La irradiación con una
25
longitud de onda coincidente con esta banda dio como resultado un blanqueado y
la creación de otras bandas de absorción, propiciando un cambio en el índice de
refracción que fue descrito a través de la relación de Kramers-Kroning.
1.3.3 Rejillas en fibra óptica
El avance actual de los dispositivos basados en rejillas fabricadas en fibra óptica
ha tenido un impacto importante debido a su gran utilización en las
telecomunicaciones y en la instrumentación, por ejemplo en láseres de fibra
óptica, filtros ópticos, sensores, etc.
Las rejillas en fibra óptica surgieron a partir del descubrimiento de la
fotosensibilidad en dichas fibras; lo cual permite modificar el índice de refracción
de la fibra al ser expuesta a radiación ultravioleta de cierta intensidad y longitud de
onda. Las rejillas consisten en una modulación periódica del índice de refracción
del núcleo de una fibra óptica. Dicha modulación propicia que las rejillas sean
capaces de realizar ciertas funciones como reflexión, dispersión y filtrado del
campo electromagnético de manera eficiente y con baja atenuación.
En términos generales las rejillas en fibra óptica se clasifican en dos tipos: rejillas
de Bragg o de reflexión y rejillas de periodo largo.
Rejillas de Bragg
Es una perturbación periódica o aperiódica del índice de refracción en el núcleo de
una fibra óptica (por lo general monomodal y activada con germanio).
Típicamente, la perturbación es aproximadamente periódica sobre una cierta
longitud de unos cuantos milímetros o centímetros y el periodo es del orden de
cientos de nanómetros, aproximadamente la mitad de la longitud de onda de la
señal incidente.
26
Figura 9 Rejilla de Bragg en el núcleo de una fibra óptica donde
a radiación UV,
nH está alterado por la exposición
nL es el índice de refracción del núcleo sin modificar, L es la longitud de la rejilla y
 es el periodo de la rejilla.
La perturbación del índice de refracción lleva a la reflexión de la luz
(propagándose a lo largo de la fibra) en un rango estrecho de longitudes de onda,
por lo que se satisface una condición de Bragg
2d sen   N 
(1.33)
Donde d es la distancia entre los planos de la red cristalina, N es un número
entero,  es la longitud de onda en el vacío y  es el ángulo entre los rayos
incidentes y los planos de dispersión. Esencialmente, la condición significa que el
número de onda de la rejilla corresponde a la diferencia de los vectores de onda
de las ondas incidente y reflejada. En ese caso, las amplitudes complejas
correspondientes a las contribuciones reflejadas de diferentes partes de la rejilla
están todas en fase así que se pueden sumar constructivamente. Este es un tipo
de correspondencia de fase. Incluso una modulación débil (con una amplitud de
104 ) es suficiente para conseguir una reflexión casi total, si la rejilla es
suficientemente larga (por ejemplo unos pocos milímetros).
27
Rejillas de periodo largo
Las rejillas de periodo largo tienen periodos del orden de cientos de micras
(centenas de veces mayor que la longitud de onda de la señal incidente) y una
longitud de unos pocos centímetros. Tales rejillas pueden acoplar modos con la
misma dirección de propagación y se usan para introducir, cuidadosamente
controladas, pérdidas dependientes de la longitud de onda.
La fabricación de este tipo de rejillas requiere de una modulación de las
propiedades ópticas de la fibra. Ésta se puede lograr por la modificación
permanente del índice refractivo del núcleo de la fibra o por deformación física de
la fibra.
La modulación del índice refractivo se ha logrado por irradiación ultravioleta,
irradiación por pulsos en femtosegundos en el infrarrojo, irradiación por láser CO2,
difusión de dopantes dentro del núcleo y descargas eléctricas. La deformación
física de la fibra ha sido lograda mecánicamente, por escalonamiento de la fibra o
por deformación del núcleo o el revestimiento.
Las rejillas de periodo largo incluso pueden conseguirse presionando una longitud
corta de fibra contra una placa con ranuras periódicas.
28
REFERENCIAS
1. Allard Frederick C., Fiber Optics Handbook For Engineers and Scientists,
McGraw-Hill, 1990.
2. Cerecedo Núñez H.H, Iturbe Castillo M.D, Rejillas de Bragg en núcleo de
fibra óptica de vidrio, Rev. Mexicana de Física, vol.44 (2), pp. 198-204,
1998.
3. Fiber
Bragg
Gratings:
Fundamentals
and
Applications
in
Telecommunications and Sensing, Othonos A., Kalli K., Artech House,
1999.
4. Raman Kashyap, Fiber Bragg Gratings, Academic Press, 2010.
5. Donald R. Huffman, Absorción and Scattering of Light by Small Particles,
John Wiley & Sons, 1983.
6. Flores Llamas I., Aplicaciones y diseño de las rejillas en fibra óptica en la
Ingeniería en Telecomunicaciones, Fac. de Ingeniería, UNAM, 2008.
29
Capítulo 2 INVESTIGACIÓN DE CAMBIOS DE ESPECTRO
TRANSMITIDO POR ABSORCIÓN DE RADIACIÓN UV
2.1 Descripción de la Metodología
En este trabajo se estudió el cambio del espectro de transmisión a través de una
fibra óptica, debido a la absorción de radiación UV.
Primero se determinó el tipo adecuado de fuentes a utilizar, analizando su
espectro y eligiendo las que tuvieran una emisión más cercana a 244 nm, que es
la longitud de onda típica para imprimir rejillas de Bragg.
Para caracterizar las lámparas se utilizó un espectrómetro de la marca Newport
OSM 400 uv/vis, el cual recibe la radiación de éstas a través de una fibra óptica
para después presentar su espectro en el analizador. Las fuentes siempre se
encendieron 20 minutos antes de realizar las mediciones con la finalidad de que
alcanzaran su máxima estabilidad. Una vez hecha la medición, se guardó su
espectro en el programa OSM-Analyst del espectrómetro con la extensión .spc.
Luego se exportaron los datos generados por dicho programa como .csv para
finalmente ser importados y graficados con el programa Origin 8.
Una vez elegidas las fuentes que se utilizarían se procedió a irradiar las fibras
seleccionadas calculando con ello el coeficiente de absorción de la fibra Newport
F-5BG. Para descartar que el cambio en el espectro transmitido se debiera a algún
factor que no fuera absorción, como cambios de temperatura en los extremos de
las fibras o movimiento accidental de las fibras,
posteriormente se realizó un
análisis de la absorbancia de dichas fibras.
A continuación se muestran los espectros de las fuentes empleadas en las que
puede apreciarse el rango en el que emiten, así como su intensidad.
30
DIODO LÁSER
Intensidad u. a.
CENCO
 (nm)
(a)
LÁSER PULSADO Nd:YAG
Intensidad u. a.
LEYBOLD
(b)
 (nm)
(c)
(d)
Figura 10 Espectros de emisión de las distintas fuentes de radiación empleadas. (a) De la lámpara
de mercurio, marca Cenco. (b) Del diodo láser Thorlabs. (c) De la lámpara de alta presión, marca
Leybold. (d) Del láser pulsado Nd:YAG.
31
Lista de Material
El material que constantemente se empleó para el desarrollo de este estudio fue
el siguiente:
1. Fibras ópticas fotosensibles: Newport F-5BG, GF1AA.
2. Lámpara de luz UV, marca Cenco con potencia de 0.4 mW y con emisión
en 254.1 nm.
3. Diodo láser Thorlabs LDM405 de 4mW, con longitud de onda de 405 nm.
4. Lámpara de mercurio de alta presión, marca Leybold con emisión discreta
en al menos el rango 248-579 nm.
5. Láser pulsado Nd:YAG, con longitud de onda de 266 nm y energía de 60
mJ equivalente a 15 kW aproximadamente.
6. Fuente de luz halógena de tungsteno Ls-1 con rango espectral de 360 –
2500 nm.
7. Analizador de espectros Naptech AQ6317B con un rango de 600-1750 nm.
8. Espectrómetro Ocean Optics USB650 con un rango de 350 – 1000 nm.
9. Diskettes de 3 1/2
10. Software Origin 8 para el análisis gráfico.
32
2.1.1 Estudio de coeficiente de Absorción de una fibra fotosensible.
Arreglo Experimental:
El esquema utilizado para el desarrollo de este estudio es el que se muestra a
continuación. Dicho arreglo fue el mismo en todas las pruebas realizadas, sólo se
cambiaron las fuentes y se tomaron los datos obtenidos con cada una de estas
últimas (lámpara Cenco, diodo láser, lámpara Leybold, láser pulsado).
Fuente UV
Figura 11 Esquema experimental en el que
de la luz blanca,
I r representa la intensidad del espectro de referencia
I i es la intensidad del espectro después de haber sido irradiada la fibra
fotosensible a estudiar.
La metodología seguida para realizar las mediciones y posteriormente el cálculo
del coeficiente de absorción fue la siguiente:
1. Alinear la fibra fotosensible a irradiar de modo que sea perpendicular a la
fuente de luz UV, ajustando la distancia entre ésta y la fibra y midiendo el
segmento que se va a irradiar en la fibra fotosensible. En un extremo de la
33
fibra se conecta la fuente de luz blanca y en el otro, el analizador de
espectros.
2. Encender ambas fuentes de luz durante un tiempo aproximado de 20
minutos para permitir que éstas se estabilicen. Durante este lapso de
tiempo se evita que la fuente UV irradie a la fibra fotosensible.
3. Irradiar una sección de la fibra fotosensible. Puede hacerse a una longitud
fija en la fibra, variando el tiempo; o bien, fijando el tiempo de irradiación y
variando la longitud a irradiar. Guardar sus respectivos espectros para el
tratamiento de datos.
4. Calcular el coeficiente de absorción mediante la relación
1
h
   ln
Ii
Ir
En donde h es la longitud irradiada en la fibra, I i es la intensidad del
espectro irradiado, I r es la intensidad del espectro de referencia.
Graficar  contra  , todo el espectro, para encontrar el coeficiente de
absorción máximo y la longitud de onda que le corresponde. Para lograr
esto último, se selecciona la parte del espectro cuyo  sea mayor o igual
que cero, se gráfica y se ajusta polinomialmente.
5. A partir del ajuste se pueden calcular otros parámetro más, como el área
bajo la curva y el FWHM (Full Width at Half Maximum).
34
2.1.2 Estudio
fotosensibles.
de
Absorbancia
y
Transmitancia
de
fibras
ópticas
Para llevar a cabo las mediciones se utilizó el mismo arreglo experimental
mostrado anteriormente. El procedimiento seguido al irradiar con las distintas
fuentes fue el siguiente:
1. Alinear la fibra fotosensible a irradiar de modo que sea perpendicular a la
fuente de luz UV, ajustando la distancia entre ésta y la fibra y midiendo el
segmento que se va a irradiar en la fibra fotosensible. En un extremo de la
fibra se conecta la fuente de luz blanca y en el otro, el analizador de
espectros.
2. Encender ambas fuentes de luz durante un tiempo aproximado de 20
minutos para permitir que éstas se estabilicen. Durante este lapso de
tiempo se evita que la fuente UV irradie a la fibra fotosensible.
3. Guardar el espectro al tiempo cero, el cual servirá como referencia para
monitorear la absorción en cada fibra, e irradiar posteriormente a distintos
tiempos (1, 3, 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, y 60 min.) y guardar su respectivo
espectro.
4. Calcular la absorbancia y la transmitancia en todo el espectro en cada
tiempo mediante las relaciones:
I 
A   log10  i 
 Ir 
T
Ii
100
Ir
donde:
Ii  intensidad del espectro irradiado.
I r  intensidad del espectro de referencia.
Se toma la absorbancia máxima y la longitud de onda que le corresponde.
5. Seguir las dos (o las que se requieran) longitudes de onda que presentan
mayor absorbancia durante el tiempo total de irradiación y se grafican
dichos datos.
35
Capítulo 3 RESULTADOS Y ANÁLISIS
Al desarrollar este trabajo se presentaron inicialmente las siguientes preguntas:
¿Durante cuánto tiempo se debe irradiar la fibra bajo estudio?, ¿qué
longitud de la fibra debe irradiarse?, ¿cuál fibra es la que presenta mayor
absorción de la radiación UV?, ¿qué fuente de radiación es más
conveniente? y ¿cuál es la longitud de onda que más se absorbe?
Como primera prueba se calculó el coeficiente de absorción para la fibra Newport
F-5BG con la finalidad de encontrar el tiempo ideal de irradiación. Como segunda
prueba, para conocer la longitud de irradiación, se obtuvo el coeficiente de
absorción durante tal tiempo de irradiación que sugirió dicha prueba pero variando
ahora la longitud de irradiación de la fibra.
A continuación se presentan los resultados observados en el proceso de absorción
en las fibras fotosensibles Newport F-5BG y en la GF1AA, de Thorlabs, con
distintas fuentes de emisión UV. El tiempo de irradiación fue de 60 minutos, con
distintas longitudes de irradiación, y durante su transcurso se van observando las
longitudes de onda en las que se presenta mayor absorbancia.
3.1 Coeficiente de absorción para la fibra fotosensible Newport F-5BG:
Anteriormente se mencionó que el coeficiente de absorción es un parámetro que
cuantifica la absorción de la radiación en un medio. El conocimiento de tal
indicador es importante debido a que es preciso elegir una fibra que presente una
absorción considerablemente buena de radiación. Para hallar el coeficiente de
absorción de esta fibra se tomaron dos muestras de datos. Una consistió en
irradiar una longitud fija de la fibra óptica mientras transcurría el tiempo entre
 0, 60 minutos. En el caso de la segunda muestra, se irradió durante un tiempo fijo
de 60 minutos y lo que se iba variando era la longitud de irradiación en la fibra
entre  2,7 milímetros.
36
A continuación se presentan las gráficas correspondientes a una longitud de
irradiación fija, de 1 mm, variando el tiempo de irradiación.
En esta prueba se tomaron los espectros de transmisión a intervalos de 10
min,
desde 20 hasta 60 min.
(a)
(b)
37
(c)
Figura 12 Coeficiente de absorción manteniendo constante la longitud a irradiar y variando el
tiempo de exposición a la radiación UV. (a) Espectro antes y después de la irradiación. (b) La
longitud de onda correspondiente al máximo coeficiente de absorción fue 936.8 nm. (c) El máximo
coeficiente de absorción se obtuvo a los 60 minutos de irradiación.
38
En seguida se presentan las gráficas (Fig. 12) obtenidas
a un tiempo de
irradiación fijo variando la longitud de irradiación.
Para ello se tomó el espectro de transmisión después de irradiar la fibra durante
60 minutos para cada longitud de irradiación, la cual varió entre 2 y 7 mm. Las
gráficas siguientes son las que se obtuvieron para 6 mm.
(a)
(b)
39
(c)
Figura 13 Coeficiente de absorción manteniendo constante el tiempo y variando la longitud de
irradiación. (a) Espectro antes y después de la irradiación. (b) La longitud de onda correspondiente
al máximo coeficiente de absorción fue 829.1 nm. (c) Las dos longitudes de irradiación en las que
se obtuvo un coeficiente de absorción máximo fueron 1 mm y 6 mm.
40
Se puede notar del análisis anterior que la fibra Newport F-5BG presenta una
mayor absorción cuando se irradia una longitud fija de 1 mm. El tiempo de mayor
absorción fue de 60 minutos, el cual variaba entre 0 y 60 minutos y la longitud de
onda que más se absorbió fue la correspondiente a 936.8 nm. El coeficiente de
absorción máximo tiene un valor de 0.054.
Por otro lado, al variar la longitud y a un tiempo fijo de 60 min, absorbe más a los 6
mm en la longitud de onda de 829.1 nm. El coeficiente de absorción
correspondiente es de 0.037.
De esta manera se obtuvo como respuesta a las dos primeras preguntas que el
tiempo de irradiación recomendado es de 60 minutos; mientras que la longitud de
irradiación es de 1 mm o de 6 mm.
Sin embargo existía una prueba preliminar en la que la fibra Newport F-5BG
presentó mayor absorbancia a los 5 mm de irradiación.
Debido a que en este estudio actual la longitud de irradiación era similar a la
reportada anteriormente se optó por estudiar diversas fibras (GF1AA, GF3, GI,
Newport F-5BG, GF5, Stocker Yale, GFI625, GF4A, GF1B, GF1, 630HP)
irradiándolas a 5 mm y calculando la absorbancia. En este caso resultó tener un
valor mayor para la fibra GF1AA. Para saber cuál era la fuente de emisión UV más
recomendable y la longitud de irradiación más adecuada se tomó como punto de
partida el estudio de la absorbancia de la fibra GF1AA con distintas fuentes e
irradiando sobre esta fibra distintas longitudes.
41
3.2 Estudio de la Absorbancia de la fibra óptica fotosensible GF1AA.
Al calcular el coeficiente de absorción en la fibra Newport surgió la interrogante de
que si el cambio observado en el espectro de transmisión correspondía
únicamente a la absorción por parte de dicha fibra o incluía allí otros efectos que
pudieran pasar inadvertidos como un incremento de temperatura en los extremos
del segmento irradiado, algún movimiento involuntario de la fibra estudiada, o
incluso, una variación de intensidad de la propia fuente.
Por tal razón se decidió estudiar la absorbancia en las fibras empleando distintas
fuentes. Además es preciso señalar que, al irradiar la fibra en cuestión, se
minimizó el ruido presentado mediante el análisis del espectro de transmisión
haciendo diversas pruebas y examinando sus respectivos cambios durante tres
etapas: antes de la irradiación, durante la irradiación y después de la irradiación.
Después de haber observado estas tres etapas, se encontró que la absorbancia
del espectro transmitido antes de la irradiación es aproximadamente diez veces
menor que la absorbancia presentada al irradiar la fibra, lo cual es un indicador de
que la fibra GF1AA absorbe radiación UV.
A continuación se presenta una secuencia gráfica, la cual muestra la evolución de
la absorbancia presentada al irradiar la fibra óptica con las diferentes fuentes así
como el tiempo en el que ésta es máxima y se indica la longitud de onda que le
corresponde.
En la figura 13 aparecen las gráficas obtenidas al irradiar la fibra con la lámpara de
mercurio, Cenco, en una longitud de 8 mm.
Para esta fuente se nota que la fibra GF1AA presenta mayor absorbancia con un
valor de 0.021, mientras que el tiempo de exposición que le corresponde es de 60
minutos absorbiéndose más una longitud de onda de 361 nm.
42
De la misma manera se realizó el análisis anterior, pero ahora empleando un
diodo láser (Fig. 14) e irradiando una longitud de 5 mm en la fibra durante 60
minutos.
En este caso la mayor absorbancia tuvo un valor de 0.007 presentándose a los 20
minutos de irradiación, absorbiéndose más la longitud de onda de 417 nm.
La figura 15 muestra la secuencia de irradiación con una lámpara de mercurio de
alta presión, marca Leybold, irradiando un segmento de la fibra igual a 8 mm
durante 60 minutos. Con esta lámpara la mayor absorbancia tuvo un valor de
0.026 presentándose a los 60 minutos de irradiación, absorbiéndose más la
longitud de onda de 398 nm.
Al realizar posteriormente el análisis empleando un láser pulsado Nd-YAG (Fig.
16) e irradiando una longitud de 6 mm en la fibra con una sucesión de pulsos, se
encontró que la mayor absorbancia tuvo un valor de 0.022 presentándose a los 56
pulsos, absorbiéndose más la longitud de onda de 442 nm.
43
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 14 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Cenco. (a) Al irradiar durante 1
minuto la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60 minutos la absorbancia es máxima. (c)
Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo
estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia.
44
(a)
(b)
(a)
(c)
(d)
Figura 15 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con el diodo láser. (a) Al irradiar durante 5
minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 20 minutos la absorbancia es máxima.
(c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo
estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia.
45
(a)
(b)
(b)
(d)
Figura 16 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Leybold. (a) Al irradiar durante
3 minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60 minutos la absorbancia es máxima.
(c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo
estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia.
46
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 17 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con un láser pulsado Nd-Yag. (a) Al irradiar
con 1 pulso ya se presenta absorbancia. (b) Al irradiar con 56 pulsos la absorbancia es máxima. (c)
Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo
estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia.
47
3.3 Análisis de los datos obtenidos con las distintas fuentes de
emisión UV.
Después de haber realizado distintas pruebas con diferentes fibras ópticas
fotosensibles (Newport F-5BG, GF3, GF5, Stocker Yale, GF4A, GF1B, GF1,
630HP) se seleccionó la GF1AA debido a su mayor absorbancia presentada,
basado en pruebas anteriores y a su mayor existencia en el laboratorio. Las
fuentes elegidas para irradiar la fibra fueron una lámpara Cenco, un diodo láser,
una lámpara de mercurio de alta presión, marca leybold y un láser pulsado NdYAG.
El análisis de los datos consistió en determinar la absorbancia de la fibra
mencionada irradiándola en distintas longitudes y monitoreando su espectro
transmitido en tres etapas: antes, durante y después de la irradiación.
Dicha absorbancia fue calculada, para todo el espectro y para cada intervalo de
tiempo de exposición a la luz de la lámpara, mediante la expresión siguiente:
I 
A   log10  i 
 Ir 
En donde A es la absorbancia, I i es la intensidad del espectro irradiando la fibra
e I r es la intensidad del espectro de referencia, sin irradiar la fibra.
Alternativamente se puede obtener la atenuación de la luz por medio de la relación
I 
 10 
Atenuación     log10  i 
h
 Ir 
La cual, cuando h se mide en km ,se define en unidades de decibeles por
kilómetro , dB / km (ver la siguiente tabla. En el apéndice B se muestra una tabla
con los valores de atenuación para distintas fibras multimodo).
48
A continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos (Tabla 1) en
los que se aprecian las fuentes, con emisión en el ultravioleta, que se ocuparon
para irradiar las fibras estudiadas y las longitudes que se irradiaron en ellas.
Así mismo se presentan los valores de la absorbancia, de los cuales el mayor fue
alcanzado al utilizar la lámpara Leybold y las longitudes de onda correspondientes
a dichos valores de la absorbancia.
Cabe aclarar que los valores de la atenuación representan las pérdidas en la
potencia de salida de la fibra óptica después de haberse irradiado ésta con luz
ultravioleta y hacer notar que, al tener grandes valores, evidencian la presencia de
absorción en la citada fibra (ver Apéndice B).
Fuente
Cenco
Diodo
Leybold
Láser
pulsado
Longitud
Irradiada
Tiempo de Max
Absorbancia
Longitud de onda Absorbancia
absorbida
Máxima
mm
8
5
8
min
60
20
60
nm
361
417
398
0.021
0.007
0.026
6
56 pulsos
442
0.022
Coeficiente
de
Atenuación
Absorción
mm-1
dB/km
26250
0.008
14000
0.003
32500
0.008
0.008
36667
Tabla 1 Parámetros obtenidos experimentalmente en el estudio de la fibra óptica GF1AA, irradiada
con diferentes fuentes de emisión UV, en diferentes longitudes de irradiación y durante un tiempo
de 60 minutos.
49
En la gráfica que aparece a continuación se muestran los resultados de la
absorbancia en la fibra GF1AA irradiada con las distintas fuentes empleadas, en
donde se puede apreciar que la mayor absorbancia alcanzó un valor de 0.026 y se
obtuvo con la lámpara de mercurio de alta presión, marca leybold, a los 60
minutos, con una longitud de irradiación de 8 mm y una longitud de onda
correspondiente de 398 nm.
Figura 18 Comparación de la absorbancia alcanzada en la fibra GF1AA con las distintas fuentes
empleadas, irradiándola en diferentes longitudes durante un tiempo de 60 minutos.
50
Conclusiones Generales
Después de haber investigado la absorción de radiación UV en fibras ópticas
fotosensibles, irradiándolas en segmentos de ellas con distintas fuentes se
presentan los siguientes resultados:
- Se determinó que la fibra fotosensible que más absorbe es la GF1AA, de
Thorlabs, irradiándose una longitud de 8 mm durante un periodo de tiempo de 60
minutos y empleando la lámpara de mercurio de alta presión, leybold.
- La máxima absorbancia presentada tiene un valor de 0.026, y la longitud de onda
correspondiente es de 398 nm.
- Los resultados conseguidos en este estudio son acordes a la hipótesis planteada
al inicio de este trabajo, ya que efectivamente se encontraron cambios pequeños
en la intensidad en el espectro transmitido a través de una fibra óptica al ser
comparado el espectro antes de irradiar la fibra, con el espectro tomado después
de haber irradiado la fibra durante 60 minutos con luz ultravioleta, lo cual es un
indicador de que se cambió el índice de refracción del núcleo de la fibra
Algunos inconvenientes en el desarrollo experimental de este estudio:
- Las fuentes empleadas para irradiar las fibras ópticas son de baja potencia y
longitudes de onda cercanas a la longitud de onda convencional de 244 nm. Por
tal motivo no es posible imprimir rejillas con alguna de ellas.
- El ruido óptico es un punto importante a considerar antes de tomar los espectros
de transmisión a través de fibra óptica. Una manera de minimizarlo y de
cerciorarse de que el cambio observado se debe sólo a la absorción es capturar el
espectro antes de la radiación y ver que su intensidad es considerablemente
menor que la intensidad del espectro tomado durante la irradiación a la fibra con
luz UV.
51
- El espectro transmitido es muy sensible al movimiento de las fibras; de tal modo
que con un ligero movimiento de ellas, su espectro se ve afectado y podría
pensarse erróneamente que hubo absorción.
- No se hidrogenaron las fibras utilizadas, debido a que no se cuenta con la
infraestructura necesaria para llevar a cabo dicha actividad, lo cual hubiera
permitido aumentar la absorbancia.
Este trabajo sólo consistió en estudiar el cambio que sufre el espectro de
transmisión cuando una fibra es expuesta a la radiación UV. Por tal motivo se
propone como un estudio previo que debe realizarse antes de iniciar el proceso de
impresión de rejillas con la finalidad de buscar la mejor manera de realizar tal
actividad,
permaneciendo
esto
último
como
un
trabajo
a
desarrollarse
posteriormente.
52
Apéndice
A. Absorbancia de la fibra óptica GF1AA con la lámpara Cenco, irradiándola
a 6 mm durante 60 minutos.
A continuación se muestra la secuencia gráfica de la absorbancia de la fibra
GF1AA irradiada en 6 mm con la lámpara Cenco durante 60 minutos, con la
intención de esclarecer que en la página 44 aparece este mismo análisis, pero con
una longitud de irradiación de 8 mm, debido a que dicha fibra presentó una mayor
absorbancia.
53
54
La absorbancia máxima de esta fibra, con las condiciones anteriormente
señaladas, se presenta a los 60 minutos con un valor de 0.012; la longitud de onda
correspondiente a dicha absorbancia es de 361 nm.
55
B. Características de varias fibras multimodo.
La pérdida de intensidad de la luz que pasa a través de una fibra óptica es
conocida como atenuación, la cual se expresa en términos de pérdida por unidad
de longitud mediante la relación
I 
 10 
Atenuación     log10  i 
h
 Ir 
donde, si h se expresa en kilómetros, la pérdida se define en unidades de dB / km
Algunos datos asociados a las fibras multimodo se presentan a continuación en la
tabla 1.
Diámetro del
núcleo/recubrimiento,
Atenuación, dB/km en
1300 nm
NA
Ancho de
banda,(MHz)(km) en
1300 nm
100/140
1.5 a 2
0.29
100-500
85/125
0.7
0.26
200-400
62.5/125
0.6
0.275
200-1200
50/125
0.6
0.23
400-1500
50/125
0.5
0.2
400-2500
m
Tabla 2 Características de varias fibras miltimodo.
56
C. Incertidumbres en las mediciones realizadas.
Es preciso mencionar que en el desarrollo de este trabajo no se escribieron las
incertidumbres en las gráficas realizadas; sin embargo, a continuación se
mencionan las especificaciones de los instrumentos empleados a fin de contar con
dichos errores al tomar las mediciones correspondientes en cada gráfica.
En el cálculo de la absorbancia se empleó el espectrómetro Ocean Optics USB650
el cual tiene las siguientes especificaciones: resolución óptica de 2.0 nm y
sensitividad de 75 fotones/cuenta; por lo que en el eje horizontal de las gráficas se
tiene una incertidumbre de 1 nm, mientras que en el eje vertical se tiene 0.5
cuentas.
En lo que corresponde a las gráficas del coeficiente de absorción, se utilizó el
espectrómetro Naptech AQ6317B , el cual tiene una resolución óptica de 1 nm en
la longitud de onda y del orden de W en cuanto a la intensidad. Por lo tanto las
incertidumbres correspondientes son de
0.5
nm
y de
0.5
W,
respectivamente.
En lo que respecta al tiempo, la menor unidad de medida empleada fue el
segundo; de manera que la incertidumbre en esta magnitud física es de 0.5
segundos.
57