OPTIMIZACIÓN DE HETEROESTRUCTURAS AlGaAs/GaAs UTILIZADAS EN PATRONES DE RESISTENCIA ELECTRICA BASADOS EN EL EFECTO HALL CUÁNTICO L. Zamora-Peredo1, N. Saucedo-Zeni1, A. Lastras-Martínez1, A. Guillén2,5, Z. Rivera2,5, F. Hernández2,3, J. Huerta2, R. Peña Sierra4, M. Meléndez-Lira5, M. López-López5 y V. H. Méndez-García1,*. 1) 4) 5) Instituto de Investigación en Comunicación Óptica, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Av. Karakorum 1470, Lomas 4ª Sección, San Luis Potosí, S.L.P, México 78210. 2) Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN. Av. Legaria # 694, Col. Irrigación. C.P. 11500, Del. Miguel Hidalgo. México, D.F. 3) Centro Nacional de Metrología, km 4.5 Carretera a los Cués, Municipio El Marqués. C.P. 76900, Querétaro, México. Apdo. Postal 1-100 Centro, C.P. 76000. Sección de Electrónica de Estado Sólido, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Apdo. Postal 14-740, México D.F., México 07000, Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Apdo. Postal 14-740, México D.F., México 07000. *) E-mail: [email protected], Tel: (444) 8 25 01 83, Fax: (444) 8 25 01 98 Resumen: En este trabajo se reporta el avance alcanzado en la optimización de heteroestructuras de AlGaAs/GaAs, las cuales son ampliamente utilizadas como patrones de resistencia eléctrica en el campo de la Metrología. Se utilizó la técnica de dopaje modulado para estudiar las características ópticas y eléctricas en las heteroestructuras. Las muestras fueron crecidas por Epitaxia de Haces Moleculares y se caracterizaron mediante fotorreflectancia (FR) y mediciones Hall a 77K. La mayor movilidad del gas bidimensional de electrones (GBE) se encontró cuando el espesor de la capa espaciadora es de ~120 Å. A este espesor la forma de línea de los espectros de FR cambia significativamente lo cual podría estar relacionado con la población electrónica en el GBE. INTRODUCCIÓN Las heteroestructuras AlGaAs/GaAs que contienen un gas bidimensional de electrones (GBE) de alta movilidad son ampliamente utilizadas como patrones de resistencia eléctrica, puesto que tienen la estructura apropiada para presentar el efecto Hall cuántico (EHC) [1], el cual permite reproducir la unidad de resistencia eléctrica. Este fenómeno se ha encontrado invariable a parámetros externos como por ejemplo la presión, la humedad y el tiempo [2]. Por lo tanto, el estudio de heteroestructuras que presenten el EHC es de gran importancia en Metrología en el área de mediciones eléctricas. Para la observación del EHC se requiere excelente calidad cristalina en las heteroestructuras, por lo que es necesario emplear técnicas sofisticadas de crecimiento como por ejemplo Epitaxia por Haces Moleculares (EHM). Mediante EHM es posible tener pleno control sobre los parámetros de crecimiento asegurando un gran nivel de reproducibilidad; además, el ambiente de ultra alto vacío permite sintetizar materiales de muy buena calidad cristalina. En lo que se refiere a la estructura, cuando se pone en contacto n-AlGaAs y GaAs se forma un GBE justo en la interface de esta heterounión. La movilidad de los electrones que forman este gas es limitada por los efectos de dispersión causados por la interacción coulombiana que experimentan los electrones del gas y las impurezas ionizadas de la barrera (n-AlGaAs). Dingle y Störmer propusieron utilizar la técnica de dopaje modulado [3], la cual consiste en crecer una capa de algunos cuantos Angströms de AlGaAs sin dopar después del GaAs, con el propósito de alejar del GBE los donadores ionizados que están en el AlGaAs, esto disminuye los efectos de dispersión y modula la difusión de los electrones de la barrera hacia el canal de conducción. A esta capa se le conoce como capa espaciadora. Este trabajo se enfoca en el estudio de heteroestructuras AlGaAs/GaAs con diferente espesor de la capa espaciadora: 60, 120 y 180 Å. La caracterización óptica y eléctrica se llevó a cabo mediante fotorreflectancia (FR) a temperatura DETALLES EXPERIMENTALES Las muestras caracterizadas en este trabajo fueron crecidas por EHM (sistema Riber 32P) sobre substratos semi-aislantes de GaAs a una temperatura de crecimiento de 600ºC y con un sobre flujo de As. Se utilizaron celdas tipo Knudsen convencionales en la deposición de los materiales. Las estructuras fabricadas, figura 1(a) consisten en una capa colchón de 3.5 µm de espesor, una capa espaciadora de espesor Σ de Al0.3Ga0.7As, seguido de 1000 Å de Al0.3Ga0.7As tipo-n dopado con Si (~1018 cm-3), finalmente se depositaron 100 Å de GaAs tipo-n como capa protectora. Las tres muestras analizadas aquí se crecieron bajo las misma condiciones de crecimiento, el único cambio importante fue el espesor Σ de la capa espaciadora de AlGaAs (60, 120, 180 Å). Las mediciones de FR a temperatura ambiente fueron practicadas en un arreglo típico como el reportado en [4] en donde se utilizó una lámpara de Xenón acoplada a un monocromador Scientch de 0.25 m de longitud. La señal reflejada de la muestra se dirigió a un detector de Si cuya respuesta fue procesada por una computadora. En este trabajo se utilizaron dos fuentes de modulación: un láser de HeNe (632.8 nm) de 20 mW cm-2 y otro HeCd (325 nm) de 40 mW cm-2. La frecuencia de modulación fue 200Hz. La movilidad electrónica de las muestras fue evaluada por mediciones de efecto Hall clásico a 77 K realizadas con una corriente de 20 mA en un campo magnético de 2000 gauss. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la figura 1a se muestra un esquema de la estructura de las muestras estudiadas en este trabajo y 1b se presenta el diagrama de bandas correspondiente. La diferencia entre las brechas de energía del GaAs y el AlxGa1-xAs causa una discontinuidad en las bandas de conducción, la cual define un potencial de confinamiento donde los electrones provenientes de la región altamente impurificada tipo-n de AlGaAs quedan atrapados. Un pozo de potencial triangular se forma en la interfaz del AlGaAs/GaAs donde los portadores son restringidos a moverse en el plano de la interface formando un gas bidimensional de electrones ó canal de conducción. En la figura 2 se muestran los espectros de FR obtenidos con el láser de HeNe correspondientes a las muestras M233, M234 y M235, las cuales tienen una capa espaciadora de 60, 120 y 180 Å, respectivamente. En estos espectros se observa dos señales de gran amplitud, una en la región cercana a 1.42 eV y otra en 1.85 eV correspondientes a la región espectral de la brecha prohibida del GaAs y AlxGa1-xAs, respectivamente. En la zona del GaAs la señal es muy estrecha y presenta oscilaciones que se amortiguan muy rápido conforme se incrementa la energía. Éstas son conocidas como oscilaciones Franz-Keldysh (OFK) y nos dan evidencia de campos eléctricos internos intensos en nuestras muestras. Tapa 100 Å ambiente y mediciones de efecto Hall clásico a 77 K, respectivamente. AlGaAs 1000 Å Banda de Conducción EF GaAs 3.5µm Σ Banda de Conducción (a) (b) Banda de Valencia E Z Banda de Valencia Fig. 1 Esquema de las heteroestructuras estudiadas en el presente trabajo. En (a) se muestra la estructura de las muestras. En (b) un esquema del diagrama de bandas. El gas de electrones en dos dimensiones se localiza en el pozo de potencial triangular justo en la interfaz AlGaAs/GaAs. Utilizando el modelo propuesto por Aspnes y Studna [5] se calculó la magnitud del campo eléctrico interno a partir de las OFK. En este modelo, la energía Ej de los extremos de las OFK se relaciona con el valor de la brecha prohibida del material Eg y con la magnitud del campo eléctrico Fint por medio de la siguiente expresión: E j = hΩF j + E g (1) La ecuación (1) es una línea recta de cuya pendiente se obtiene la magnitud del campo eléctrico y de la ordenada al origen el valor de la brecha prohibida del material. Los detalles de este modelo se presentan en [6]. Por otra parte, en la región de AlGaAs se presenta un pico ancho característico de un material altamente dopado. Los valores encontrados para la razón de amplitudes entre la señal de AlGaAs y la de GaAs AAlGaAs/AGaAs se presentan en la tabla I. MUESTRA Fint x106 (V/m) AAlGaAs/ AGaAs µ ND x1018 (cm2/V.seg) (cm-3) M233 FR Intensidad (u. a.) En el recuadro de la figura 2 se grafica la energía Ej del j-ésimo extremo (eje vertical) contra su correspondiente índice Fj (eje horizontal) y se ajusta a una recta para determinar la pendiente y la ordenada al origen. En la tabla 1 se presentan los valores obtenidos mediante este análisis y las mediciones Hall a 77 K. En esta tabla se observa que la muestra M234 la cual presenta el menor campo eléctrico Fint=6.6x105 V/m tiene además mayor movilidad del GBE, µ=120,000 (cm2/V seg). La relación inversa entre la magnitud Fint y movilidad concuerda con los resultados experimentales observados para otra serie de muestras [7]. M234 1.450 M233 1.440 M234 M235 1.430 1.420 1.410 1 2 3 4 5 6 7 M235 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 M233 0.73 0.63 1.5 105,000 Energía (eV) M234 0.66 0.34 1.3 120,000 Fig. 2 Espectros de FR de las heteroestructuras M235 1.01 0.41 1.0 100,000 Tabla I. Valor del campo eléctrico Fint en la región de GaAs, razón de amplitudes entre la señal de AlGaAs y la de GaAs, nivel de dopaje ND y movilidad µ a 77K. La figura 3 muestra los espectros de FR obtenidos con el láser de HeCd (325 nm), donde se pueden observar cambios importantes en la forma de línea. La razón de amplitudes entre la señal de AlGaAs y la de GaAs aumenta de manera considerable, lo cual supone una mayor modulación en la zona del AlGaAs. Esto puede atribuirse a la energía del láser de HeCd (3.8 eV) la cual es suficiente para estimular el doblamiento de bandas en el ternario. Además, el uso de este láser permitió ampliar el intervalo de medición y registrar las OFK correspondientes a la señal de AlGaAs. Nuevamente, utilizando el modelo de Aspnes y Studna se determinó la magnitud del campo eléctrico Fint y la energía de la brecha prohibida para esta región espectral, tabla II. Los ajustes se muestran en la figura 4(a). Una vez conocida la energía de brecha prohibida se determinó la concentración x de Al en el compuesto AlxGa1-xAs. En la tabla II se muestran los valores obtenidos mediante este análisis en donde se observan valores muy cercanos a la concentración nominal de 30%. AlGaAs/GaAs y su correspondiente análisis Franz-Keldysh (recuadro) de las oscilaciones en la región de GaAs. Utilizando un Laser de HeNe (632.8 nm). Ahora bien, comparando nuevamente la figura 2 con la figura 3, se observa que el láser de HeCd acentúa también la señal ancha entre las región de GaAs y la de AlGaAs, es decir la región de 1.42 a 1.81eV denotada por S-A. Existe gran controversia acerca del origen de las oscilaciones que aparecen en esta región de los espectros. Hwang et al han atribuido esta señal a la capa protectora de GaAs [8]. Estos autores observan una gran disminución en la señal en este rango de energía al remover la capa de GaAs. Sin embargo las tres heteroestructuras estudiadas en este trabajo poseen el mismo espesor de la capa de GaAs, y contrario a lo que se pudiera esperar, la forma de línea cambia abruptamente en M234. Considerando la forma de línea en S-A del mismo origen de las OFK, mediante los extremos en esta región se determina la magnitud de los campos eléctricos asociados. Los ajustes de la ecuación 1 se muestran en la figura 4(b). Tal como se puede prever de los espectros, se encontró que la muestra M234 tiene un campo eléctrico F*int mas intenso que las dos muestras restantes. M233 M234 -----M235 2.2 S-A M233 PR Intensidad (u. a.) 2.1 2.0 M234 1.9 (a) 1 M235 2 3 4 5 6 7 1.8 M233 M234 M235 1.7 1.6 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 Energía (eV) 1.5 Fig. 3 Espectros de FR de las heteroestructuras analizadas en este trabajo, utilizando un Laser HeCd (325 nm). (b) 1.4 1 2 3 4 5 6 7 Indice Fj Cabe mencionar que M234, cuya capa espaciadora es de 120Å, es la muestra que presentó mayor movilidad electrónica en el GBE. Por lo que es probable que estos cambios en S-A estén relacionados con variaciones en el diagrama de bandas en la interface de la capa espaciadora. Es decir que para M234 la influencia del GBE en el espectro de FR es mayor que la de la capa de GaAs. Finalmente, se analizan las diferencias en movilidad electrónica (i.e. la población en el canal) de las muestras. La figura 5 muestra un modelo de la dependencia espacial de la amplitud de la función de onda del estado E1 del GBE para heteroestructuras de este tipo [9]. En ella se han trazado líneas verticales en –60 Å , –120 Å y –180 Å representando los espesores de la capa espaciadora utilizados en las muestras analizadas aquí. Se ve que una capa espaciadora muy delgada (60 Å) no modula completamente la difusión de portadores hacia el canal y origina que la función de onda de los electrones del canal penetre hasta la barrera donde están los donadores ionizados y como consecuencia disminuya la movilidad del GBE. El caso opuesto es cuando la capa espaciadora es muy gruesa (180 Å) y los portadores no alcanzan a llegar hasta la región del canal, lo cual seria otra causa de baja movilidad. Fig. 4 Ajustes a una línea recta de los extremos de las oscilaciones en la señal de FR-UV correspondiente a la región: (a) GaAs-AlGaAs y (b) AlGaAs. MUESTRA µ (cm2/Vs) M 233 M 234 M 235 105 000 120 000 100 000 F*int x106 (V/m) 12.6 41.7 12.5 Fint x106 (AlGaAs) (V/m) 26.03 27.05 27.88 Al % 29.8 30.1 30.4 Tabla II. Resumen de las características de las muestras. Las magnitudes del campo eléctrico Fint y la concentración de Al fueron calculadas mediante el modelo Franz-Keldysh (ver figura 4). La movilidad µ77 fue obtenida de mediciones de efecto Hall a 77K. Cuando el espesor de esta capa es un valor intermedio (120 Å) se tiene una modulación eficiente y al mismo tiempo se evita la interacción de los electrones del canal con los donadores ionizados de la barrera aumentando la movilidad electrónica. Esto puede estar relacionado a su vez con las diferencias encontradas en los espectros de FR. AGRADECIMIENTOS 1000 Este trabajo fue apoyado parcialmente por el CONACyT. 600 REFERENCIAS χ1 (χµ−1/2) 800 400 [1] K. Von Klitzing, K. G. Dorda, y M. Pepper, Phys. Rev. Lett., 45(1980) 495. [2] T. J. Witt, Rev. Sci. Inst., 69 (1998) 2823. [3] R. Dingle, H. L. Störmer, A. C. Gossar y W. Wiegmann, Appl. Phys. Lett. 33 (1978) 665. [4] J. L. Shay, Phys. Rev. B 2, (1970) 803. [5] D. E. Aspnes, y A. A. Studna, Phys. Rev. B 7, (1973) 4605. 200 0 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 Z (Å) Fig. 5 Dependencia espacial de la amplitud de la función de onda del estado E1 en heteroestructura AlGaAs/GaAs. Vb = 0.3 eV; ne = 4x1011 cm-2 ; Ndep = 4.6x1010 cm-2. CONCLUSIONES Se caracterizaron tres heteroestructuras AlGaAs/GaAs con una capa espaciadora de 60 Å, 120 Å y 180 Å, mediante fotorreflectancia a temperatura ambiente y mediciones Hall. Mediante el análisis de las OFK se calcularon los campos eléctricos en la región del GaAs de donde se observa una relación inversa con la movilidad del GBE. Además se encontró que la muestra con el espesor intermedio (120Å) presentó la mayor movilidad y una forma de línea en el espectro de fotorreflectancia diferente a las otras muestras en la región espectral S-A. Esto podría asociarse a variaciones en el diagrama de bandas en la región cercana al GBE. Por último, los cambios en movilidad en función del espesor de la capa espaciadora se explicaron mediante la dependencia espacial de la amplitud de la función de onda de los electrones considerando que los efectos de dispersión debidos a la interacción que tienen los electrones del GBE y los donadores ionizados en el n-AlGaAs son reducidos de manera considerable cuando se utiliza una capa espaciadora de 120 Å, debido a que se tiene una mejor modulación de la concentración de portadores en el canal. [6] A. Guillén-Cervantes, Z. Rivera-Alvarez, F. Hernández, J. Huerta-Ruelas, V. H. MéndezGarcía, L. Zamora, R. Peña Sierra, M. Meléndez-Lira, y M. López-López, a ser presentado en las memorías del Simposio de Metrología 2002 [7] A. Guillén-Cervantes, Z. Rivera-Alvarez, F. Hernández, J. Huerta, V. H. Mendez-Garcia, A. Lastras, L. Zamora, N. Saucedo, M. Meléndez Lira, y M. Lopez-Lopez, Rev. Mex. Fis. , 47 (2001) 548. [8] I. Hwang, J. Kim, H. Y. Park y S. K. Noh, Solid State Comm., Vol. 103 (1997) 1. [9] G. Bastard, Wave Mechanics Applied to semiconductors heterostructures, Halsted Press a divison of J Wiley and sons Inc.,(1994) 173.