Fluidos

FLUIDOS.- TEMA 1
CURSO 2009-2010
Bases Físicas del Medio Ambiente
2º de Ciencias Ambientales
Profesor: Juan Antonio Antequera Barroso
Fluidos
„
Gases y líquidos, no sólidos (distancias promedio)
„
Densidad
ρ=
m
V
Unidades: 1 g/cm3=103 kg/m3
2
1
Fluidos
ρ líquido > ρ gas
ρ sólido ≠ f (Pr esión)
ρlíquido ≠ f (Pr esión)
ρ gas = f (Pr esión , Temperatur a ) → ρ ≈ T −1
Densidad independiente de la Presión Æ Necesidad de velocidades
próximas a la velocidad del sonido
Vaire=340 m/s
Vagua=1500 m/s
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Fluidos
PRESIÓ
PRESIÓN
F
P=
S
F
S
Unidades:
Pascal=N/m2
1 atmósfera=101,325 KPa (a nivel del mar)
4
2
Fluidos
P > Po
Po
h
Peso = mg = ρAhg
PA − Po A = ρAhg ⇒ P − Po = ρgh
mg
P = Po + ρgh
ρ ≈ cons tan te
P
5
Fluidos
Independencia de la forma del recipiente
F1
A1
A
F2 = 2 F1
A1
A2
F2
PRINCIPIO DE PASCAL
6
3
Fluidos
PRINCIPIO DE PASCAL
“Presión ejercida sobe un líquido encerrado en un recipiente se
transmite por igual a cualquier punto del fluido y a las paredes
del recinto que lo contiene”
Ejemplos: Elevador hidráulico, paradoja hidrostática…
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Fluidos
Se produce una variación de la
presión con la altura. La presión
disminuye una fracción constante
para una determinada altura sobre
el nivel del mar
Ejm: Presurización cabina, contenido de
oxígeno en la cima de una montaña
Patm/2
Patm/4
8
4
Fluidos
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
“Un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido
experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido
desplazado”
F1
FS
FS
m
F2
E
w
w
E = Pf
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Fluidos
„
„
Es independiente de la forma del objeto sumergido.
Para un objeto irregular se utiliza la densidad específica.
gS =
m oa
m iva
moa= masa del objeto en aire
miva= masa de igual volumen de agua
„
La fuerza medida FS de un objeto sumergido en un fluido es:
⎛ ρf
FS = P − E = ρgV − ρ f gV = ρgV ⎜⎜1 −
ρ
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
10
5
Fluidos
:
Ejercicio Un bloque de aluminio pesa 3N en aire. ¿Cuál es la
diferencia entre la verdadera masa y la fuerza de empuje?
Podemos calcular el porcentaje o fracción del objeto
sumergido que flota en un fluido
„
En equilibrio estático
ρV ´ g = ρ f Vg ⇒
V´
ρ
=
V
ρf
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Fluidos
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
v2
v1
„
Fluido no turbulento
„
Estacionario
„
Ideal e incompresible
Δ V 1 = A1 v 1 Δ t
Δ V 2 = A2 v 2 Δ t
A2
A1
Vamos a considerar un fluido:
ΔV1 = ΔV2 ⇒ A1v1 = A2 v 2
Ecuación de continuidad
v1Δt
v2Δt
I v = Av = cte
Iv= velocidad de flujo o intensidad de flujo de volumen
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Fluidos
ECUACIÓ
ECUACIÓN DE BERNOUILLI
Relaciona:
„
Presión
„
Elevaciones o alturas
Velocidad del fluido
incompresible con un flujo
estacionario
„
Principio de conservación de la
energía mecánica
y2
y1
P + ρgy +
1 2
ρv = cte
2
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Fluidos
APLICACIONES DE LA ECUACIÓ
ECUACIÓN DE BERNOUILLI
a) Fórmula de Torricelli
y1
h
y2
Permite calcular la
velocidad de vaciado de un
depósito con un depósito
v2 =
2 gh
14
7
Fluidos
b) Efecto Venturi
P1 − P2 =
(
1
ρ v 22 − v12
2
)
Permite explicar:
Explosión de las ventanas en caso de un huracán
Frasco Pulverizador
„ Sustentación de un avión
„ Efecto Magnus de una pelota
„
„
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Fluidos
c) Barómetros y manómetros
„
P4
P1
P2
P3
Fluido en equilibrio (v=0 m/s)
P2 = P1 + ρ gh
P1=P4
P2=P3
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8
Fluidos
C1) Barómetro
C2) Manómetro de tubo abierto
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Fluidos
LEY DE POISEUILLE
v≠0
h
F
y
V=0
„
Flujo laminar
„
Flujo turbulento
Flujo laminar de un
fluido con viscosidad
constante ⇒ No válida la
ecuación de Bernouilli
velocidades pequeñas
velocidades grandes
F = ηA
dv
dy
η= viscosidad → Unidades: N s/m2=Pa s= 10 poises
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Fluidos
LEY DE POISEUILLE
l
(P1 − P2 )πr 2 = −ηA dv = −2πrlη dv
dr
R
P1
v =
r
P2
(
dr
ΔP
R2 − r2
4η l
)
ΔP
Q=G=
dV πR 4
=
ΔP
8η l
dt
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Fluidos
NÚMERO DE REYNOLDS
ρvR vR
Re =
=
η
υ
υ: viscosidad cinética
Para una simetría cilíndrica
„
Re< 1000 → Flujo laminar
„
1000< Re <1500 → Flujo inestable
„
Re>1500 → Flujo turbulento
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Fluidos
VISCOSIDAD
dv
F = ηA
dy
Marca la fuerza que sería necesaria
para comunicar a la superficie del
líquido una velocidad constante
η= viscosidad → Unidades: N s/m2=Pa s= 10 poises
TENSIÓ
TENSIÓN SUPERFICIAL
Atracción entre las moléculas del líquido
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