UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE ARQUITECTURA
Materia:
Topografía
Nombre del profesor:
Ing. Pablo R. Granja Alencastro
Paralelos/Cursos:
3–Ay3–B
Días:
Lunes y Viernes
Período – Semestre:
septiembre 2012 a febrero 2013
Horarios:
Lunes 14h00 a 16h00
Viernes 13h00 a 15h00
TOPOGRAFÍA
GENERALIDADES
Topografía - Concepto
La palabra topografía proviene de las raíces topos, "lugar", y grafos, "descripción”
Es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la
representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto naturales
como artificiales
Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la
elevación del terreno utilizando líneas respecto de un plano de referencia, denominadas
curvas de nivel
RELACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA CON OTRAS CIENCIAS
Astronomía
Es la ciencia que estudia la tierra como cuerpo que vaga en el espacio relacionándole con los
demás cuerpos celestes. La astronomía estudia los sistemas planetarios, distancias entre unos
y otros, formas, movimientos, etc.
Geodesia
Es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la forma y dimensiones de la tierra. Para
conseguirlo se eligen en la superficie, objeto de estudio, puntos distribuidos por toda ella,
denominados geodésicos, de cuya posición se deduce la forma de un territorio o de todo el
globo.
Para situar estos puntos es precise referirlos a una superficie que podría ser real o arbitraria. Si
se prolongase por debajo de los continentes el nivel medio de los mares en calma
obtendríamos una superficie equipotencial, denominada geoide de forma irregular y
desconocida, que aproximadamente se adapta a un elipsoide de revolución ligeramente
achatado en los polos.
No hay que confundir geoide con elipsoide de referencia; el primero es una superficie física y
real, mientras qua el segundo, no es sino la situación de los puntos geodésicos y para
determinar con respecto a ella la configuración del geoide.
Cartografía
Cartografía es “el arte de trazar cartas geográficas”, o también se la define como “el arte, la
ciencia y la técnica de hacer mapas”, o también se dice que “es la ciencia de mapear el
mundo”.
El Comité de Expertos en Cartografía del Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas,
definió a la Cartografía; “como la ciencia de preparar todo tipo de mapas y cartas e incluye
toda operación desde la planeación del levantamiento original hasta la impresión final del
mapa”.
El –ICA– Internacional Cartographic Association–. Define a la Cartografía como “el arte, la
ciencia y la técnica de hacer mapas, y su estudio tanto como documentos científicos como
obras de arte”.
Los puntos geodésicos, calculados sobre la superficie de la tierra de forma elipsoídica, deben
referirse al plano, y, no siendo aquella una superficie desarrollable, es forzoso que sus medidas
experimenten ciertas transformaciones, si bien hayan de ser pequeñas en estas extensiones
reducidas, siguiendo diversos criterios que constituyen los diferentes sistemas propios de la
cartografía.
Una vez situados en el plano estos puntos geodésicos, según el sistema cartográfico elegido,
constituirán como el esqueleto o armazón de todo el trabajo y se rellenarán después con todos
los detalles que ofrezca el terreno entre ellos situado, considerado ya como plano en algunos
aspectos, utilizando, en todo caso, métodos exclusivamente topográficos.
De este modo, para representar una zona de suficiente extensión, hemos de partir de los datos
geodésicos que se posean, transformarlos por el sistema cartográfico elegido para situarlos en
el plano, y efectuar después todas las operaciones necesarias del dominio de la topografía. Así,
pues, Geodesia, Cartografía y Topografía, aún siendo ciencias diferentes, se hallan tan
íntimamente ligadas que es difícil decir dónde termina la una y empieza la otra.
Ciencias auxiliares y complementarias
Del mismo modo que al aplicar la Topografía en su mayor desarrollo se entra en los dominios
de la Geodesia y Cartografía, tiene aquella, por apoyos en sus principios, otras ciencias de las
que constituye su aplicación inmediata.
Se admite por ello, que sean conocidas, por quienes desean estudiar y practicar la Topografía,
tanto la Geometría como la Trigonometría y el Algebra, ciencias en las que principalmente
hemos de basarnos, ya que deliberadamente hemos procurado eludir el uso de otro género de
matemáticas que no sean las elementales.
El notable perfeccionamiento que han experimentado, en estos últimos tiempos, los
instrumentos topográficos se debe principalmente a los progresos de la óptica unidos a la más
perfecta mecánica de precisión, razón por la cual hemos de fundamentar los conocimientos en
algunas nociones de óptica, como las leyes de reflexión y refracción, formación de imágenes
en las lentes, etc.
Los conocimientos de las ciencias auxiliares y complementarias deben fundamentarse
suficientemente en los textos respectivos.
FORMA, DIMENSIONES Y ELEMENTOS DE LA ESFERA TERRESTRE
FORMA Y DIMENSIONES
Si se prolongase por debajo de los continentes el nivel medio de los mares en calma,
obtendríamos una superficie equipotencial denominada geoide de forma irregular, que
aproximadamente se adapta a un elipsoide de revolución ligeramente atachada en los polos.
El geoide
El geoide es una superficie equipotencial dentro del campo gravitacional terrestre, es decir,
aquella donde la dirección de la gravedad es perpendicular en todos los lugares.
Gráficamente el geoide se puede definir como la superficie promedio de las grandes masas de
agua, que al ser fluidos en equilibrio definen una superficie equipotencial. Se excluyen del
cálculo los fenómenos orogénicos, por lo que en los continentes el geoide se define de forma
indirecta. La distancia que separa un punto de la superficie terrestre al geoide determina su
altitud por encima del nivel del mar.
Abstrayéndonos, consideramos a la tierra como un elipsoide de revolución ligeramente
achatada en los polos, rodeada de una atmosfera cuya altura sobrepasa los 100 km.
El elipsoide
El geoide está también deformado por la rotación de la Tierra. Ya que esta gira sobre un eje, el
geoide bombea un poco en la región ecuatorial, y se achata en la regiones polares.
Para elaborar los mapas con precisión se deberá utilizar una superficie de referencia
geométrica regular. Las observaciones sobre el geoide se transfieren a la figura regular que
más se aproxima a él. Esta es un elipsoide de revolución.
La Unión Geodésica y Geofísica Internacional, recomendó para los trabajos geodésicos la
adopción del elipsoide internacional cuyo semieje mayor
a = 6'378 288 m
Con un aplanamiento:
α = 1/297
Igualmente aceptó que el cuadrante de meridiano terrestre
m = 10’002 288 m.
La longitud media do un arco de grado
1° = 111.111 m.
La circunferencia ecuatorial
c =40’076 544 m.
DATUM
Es un elipsoide de referencia, utilizado de referencia para las mediciones de localización en la
superficie de la tierra, esto define el origen y la orientación de las líneas de latitud y longitud.
En los últimos años, la información recopilada de los satélites han permitido a los científicos
definir elipsoides más ajustados a la superficie terrestre, relacionando las coordenadas con el
centro de masa del planeta (centro de la Tierra).
El datum WGS es el último datum desarrollado, es ampliamente utilizado y sirve de base para
las medidas de posición en el mundo entero.
Datums geodésicos
Mientras que el elipsoide se aproxima a la forma de la Tierra, el datum define la posición del
esferoide relativa al centro de la Tierra. El datum provee la forma de referencia para las
mediciones de localización en la superficie terrestre. Esto define el origen y la orientación de
las líneas de latitud y longitud.
El datum se define como el punto tangente (coincidente) al elipsoide y al geoide. Cada datum
estaría formado por:
- un elipsoide de referencia
- el punto donde el elipsoide y la Tierra son tangentes
Datum geocéntrico
En los últimos años, los datos obtenidos de los satélites han permitido a los científicos definir
elipsoides más ajustados a la superficie terrestre, relacionando las coordenadas con el centro
de masa del planeta. Un datum geocéntrico es el que utiliza el centro de la Tierra como punto
de origen. El datum WGS 1984, el último datum desarrollado, es ampliamente usado y sirve
como base para las medidas de posición en el mundo entero.
ELEMENTOS DE LA ESFERA TERRESTRE
Eje de la tierra
Es la línea imaginaria que uno los polos norte y sur, cuya prolongación determinan el Zenit y el
Nadir terrestre, alrededor de este eje gira la tierra en su movimiento de rotación.
Polos
Son los extremos del eje de rotación de la tierra, distinguiéndose el polo norte que
corresponde al zenit de la esfera celeste, y el polo sur que corresponde al nadir de la misma
esfera.
Plano meridiano
Es todo plano que pasa por el eje de rotación de Ia tierra conteniéndole íntegramente.
Círculo meridiano o simplemente meridiano
Es la curva resultante de la intersección de un plano meridiano con la superficie esférica de la
tierra.
Plano Paralelo
Es todo plano perpendicular al eje de rotación de la tierra
Paralelo
Denominado también círculo paralelo es la línea imaginaria que resulta de la intersección de
un plano paralelo con la superficie terrestre.
Plano ecuatorial
Es el máximo plano paralelo y contiene el centro de la tierra. Su prolongación hacia la esfera
celeste forma lo que se llama Ecuador Celeste.
Ecuador o línea equinoccial
Al interceptar el plano ecuatorial con la superficie de la tierra traza la línea ecuatorial, que se
confunde con la equinoccial, siendo la primera puramente geométrica y la segunda funcional
astronómica.
Vertical
La vertical en un punto, es la línea imaginaria que une dicho punto con el centro de la tierra,
pudiendo prolongarse indefinidamente por sus dos extremes. La vertical está determinada por
la dirección del hilo de la plomada: V-V1, V2-V3
Plano Vertical
Es aquel que contiene íntegramente una vertical.
Plano Horizontal